Señales básicas: Impulso, escalón

SEÑALES BÁSICAS: IMPULSO, ESCALÓN
1. Genere y represente gráficamente las siguientes secuencias. Cada
secuencia deberá visualizarse mediante stem, como una señal de
tiempo discreto.
IMPULSOS ESCALADOS Y DESPLAZADOS:
X1{n}=δ[n-5]
1 < n < 20
n=1:20;
ln=length(n);
delta=zeros(1,ln)
delta(5)=1;
stem(n,delta);
grid on;
axis([1 20 -1 3]);
xlabel('n');
ylabel('delta');
x2{n}=3δ[n]
-15 < n <15
n=-15:15;
ln=length(n);
delta=zeros(1,ln)
delta(16)=3;
stem(n,delta);
grid on;
axis([-15 15 -1 3]);
xlabel('n');
ylabel('delta');
x3{n}=1.5δ[n-333]
300 < n < 350
n=300:350;
ln=length(n);
delta=zeros(1,ln)
delta(33)=1.5;
stem(n,delta);
grid on;
axis([300 350 -1 3]);
xlabel('n');
ylabel('delta');
SUMA DE IMPULSOS
X4{n}=δ[n+1]+δ[n-5]
-3 < n < 8
n=-3:8;
ln=length(n);
delta1=zeros(1,ln);
delta2=zeros(1,ln);
delta1(3)=1;
delta2(9)=1
delta3=delta1+delta2;
stem(n,delta3);
grid on;
axis([-3 8 -1 3]);
xlabel('n');
ylabel('delta');
x5{n}=δ[n]+2δ[n-2]+δ[n-4]
n=-2:6;
ln=length(n);
delta1=zeros(1,ln);
delta2=zeros(1,ln);
delta3=zeros(1,ln);
delta1(3)=1;
delta2(5)=-2;
delta3(7)=1;
delta4=delta1+delta2+delta3;
stem(n,delta4);
grid on;
axis([-2 6 -2 1]);
xlabel('n');
ylabel('delta');
-2 < n < 6
ESCALONES
X6{n}=u[n] -10 > n > 10
n=-10:10;
x=[zeros(1,10),ones(1,11)];
stem(n,x);
axis([-10 10 -0.5 1.5]);
X7{n}=u[n+3]-u[n-3] -10 > n > 10
n=-10:10;
x=[zeros(1,7),ones(1,14)];
y=[zeros(1,13),ones(1,8)];
z=x-y;
stem(n,z);
Tren de impulsos: X8{n}. Genere un tren de impulsos cuyo periodo sea 5
y su longitud 50, la señal debe comenzar en n=0.
n=0:50;
tren=zeros(1,length(n));
p=1;
for i=1:11
tren(p)=1;
p=p+5;
end
stem (n,tren)
grid on
axis([0 50 -0.5 1.5]);
title('tren de impulsos');
xlabel('n');
ylabel('magnitud');
2. Genere y represente gráficamente las siguientes secuencias:
X1{n}=exp(-n)
0 < n < 15
n=0:15;
x=exp(-n);
stem(x);
X2{n}=0.5 exp (-2n)
n=-1:20;
x=0.5*exp(-2*n);
stem(n,x);
X3{n}=4 (1/2)n
n=0:20;
x=4*(1/2).^n;
stem(x);
-1 < n < 20
X4{n}= 2sen(πn/17)
-15 < n < 15
n=-15:15;
x=2*sin(pi*n/17);
stem(n,x);
X5{n}= cos(3πn/12+π/2)
-10 < n < 10
n=-10:10;
x=cos(3*pi*n/12+(pi/2));
stem(n,x);
X6{n}= cos(πn/8)+cos(πn/16)
n=-16:16;
x=cos(pi*n/18)+cos(pi*n/16);
stem(n,x);
-16 < n < 16
X7{n}= cos(πn/8) (u{n} – u[n-17])
-6 < n < 20
n=-6:20;
x=cos(pi*n/8);
y=[zeros(1,6),ones(1,21)];
z=[zeros(1,24),ones(1,3)];
h=x.*(y-z);
stem(n,h);
axis([-6 20 -1 1]);
3. Para las secuencias siguientes, represente: magnitud (abs); fase
(angle); parte real (real) y parte imaginaria (imag) en cuatro subgráficas
sobre el mismo intervalo temporal.
X8{n}=3 sen(πn/7) + j4 cos(πn/7) 0< n < 20
n=0:20;
x=3*sin(pi*n/7)+sqrt(-1)*4*cos(pi*n/7);
y=abs(x);
z=angle(x);
a=real(x);
b=imag(x);
subplot(5,1,1),stem(n,x),grid on;title('funcion');
subplot(5,1,2),stem(n,y),grid on;title('magnitud');
subplot(5,1,3),stem(n,z),grid on;title('angulo');
subplot(5,1,4),stem(n,a),grid on;title('parte real');
subplot(5,1,5),stem(n,b),grid on;title('parte imaginaria');
X9{n}= 2^(-n)*e^[(πn/6)+( π/4)] -5 < n < 15
n=-5:15;
x=2.^-n.*(exp(sqrt(-1)*((pi*n/6)+(pi/4))));
y=abs(x);
z=angle(x);
a=real(x);
b=imag(x);
subplot(5,1,1),stem(n,x),grid on;title('funcion');
subplot(5,1,2),stem(n,y),grid on;title('magnitud');
subplot(5,1,3),stem(n,z),grid on;title('angulo');
subplot(5,1,4),stem(n,a),grid on;title('parte real');
subplot(5,1,5),stem(n,b),grid on;title('parte imaginaria');