informe interferencia de la luz por una doble rendija

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Pedagogia de las Ciencias Experimentales Matemática y Fisica
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Cañar Jonathan
FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
CARRERA: Pedagogía de la Matemática y Física
FECHA: 2022-02-20
SEMESTRE: 9
GRUPO N. 3
PARALELO: A
PRÁCTICA N°. 7
TEMA: Interferencia de la luz por una doble rendija
Objetivos
1. Observar los patrones de interferencia de la propagación de la luz a través del experimento de la doble
rendija.
2. Evidenciar el comportamiento de dual (onda – partícula) de la luz.
Equipo de Experimentación
Esquema
1.
Computador
2.
Simulador Walter Fendt
1
2.1. Fuente de luz de diferente longitud de onda.
2.2. Isotrópica.
2.3. Doble rendija.
Figura 1. Interferencia de la luz por una doble rendija.
Fundamento Conceptual
•
Patrón de interferencia de Young.
•
Condiciones para franjas claras y oscuras.
•
Longitud de onda y frecuencia de la luz visible.
•
Interferencia de ondas, constructiva y destructiva.
•
Superposición de ondas.
Procedimiento
1. Abrir el buscador de google y digitar: Applet Walter Fendt o acceder a la dirección Web:
http://www.walter-fendt.de/html5/phes/doubleslit_es.htm
2. Variamos las diferentes tonalidades de color de la luz haciendo variar la longitud de onda desde
380 nm hasta 780 nm para una separación de rendijas de 500 mm y verifique los máximos y
mínimos que se producen.
3. Variamos las diferentes tonalidades de color de la luz haciendo variar la longitud de onda desde
380 nm de longitud de onda y 500 mm de separación de rendijas, verificamos los ángulos que se
forman respecto al rayo perpendicular a la pantalla y completamos la tabla No. 2.
4. Variamos las diferentes tonalidades de color de la luz haciendo variar la longitud de onda desde
480 nm de longitud de onda y 1000 mm de separación de rendijas, verificamos los ángulos que
se forman respecto al rayo perpendicular a la pantalla y completamos la tabla No. 3.
5. Repetimos el mismo proceso anterior para 580 nm, 680 nm, 780 nm y los comparamos para una
separación entre rejillas de 1500 mm, 2000 mmm y 2500 mm respectivamente y completamos las
tablas 4,5 y 6.
6. Finalmente, con una longitud de onda de 780 nm de longitud de onda y una distancia entre rejillas
de 4000 mm verificamos los máximos y mínimos y sus respectivos valores de k.
Registro de Datos
Tabla 1
COLOR
LONGITUD DE
ONDA
683
FRECUENCIA
MÁXIMO
(o)
MÍNIMO
(o)
480-405 THz
0
43,1
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
608
578
510
440
510-480 THz
530-510 THz
530-510 THz
670-600 THz
0
0
0
Añil
Violeta
475
700-670 THz
405
790-700 THz
37,4
35,3
30,7
26,1
28.4
23,9
Rojo
0
0
0
61,6
71,8
54,1
Tabla 2
Longitud
de onda
(nm)
450
Separación de
rendijas
(mm)
máximos
900
(o)
(o)
0
30
k
0
mínimos
(o)
(o)
(o)
90
14,5
48,6
k
k
k
k
1
2
1
2
Tabla 3
Longitud
de onda
(nm)
480
Separación
de rendijas
(mm)
1000
máximos
mínimos
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
0
28,7
73,7
13,9
46,1
k
k
k
k
k
0
1
2
1
2
Tabla 4
Longitud
de onda
(nm)
580
Separación
de rendijas
(mm)
1500
máximos
mínimos
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
0
22,7
50,7
11,1
35,5
75,2
k
k
k
k
k
k
0
1
2
1
2
3
Tabla 5
Longitud
de onda
(nm)
680
Separación
de rendijas
(mm)
2000
máximos
mínimos
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
0
19,9
42,8
9,8
30,7
58,2
k
k
k
k
k
k
0
1
2
1
2
3
Tabla 6
Longitud
de onda
(nm)
780
Separación
de rendijas
(mm)
máximos
2500
mínimos
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
(o)
(o )
0
18,2
38,6
69,4
9
27,9
51,3
k
k
k
k
k
k
k
0
1
2
3
1
2
3
Tabla 7
Longitud Separación
de onda de rendijas
(nm)
(mm)
780
5000
máximos
(o)
(o)
0
9
(o)
(o)
mínimos
(o)
(o )
(o)
18,2 27,9 38,6 51,3 69,4
k
k
K
k
k
k
0
1
2
3
4
5
k
6
(o)
(o)
(o)
(o)
(o) (o)
4,5
13,5
23
k
k
k
k
k
k
1
2
3
4
5
6
33,1 44,6 59,1
a
Cuestionario
1. Elabore una captura de pantalla del patrón de interferencia y de la distribución de la intensidad en
todas las tablas de datos y explique el fenómeno observado.
Tabla 1
𝜆 = 683 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
𝜆 = 608 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
𝜆 = 578 𝑛𝑚
𝜆 = 510 𝑛𝑚
𝜆 = 440 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
𝜆 = 475 𝑛𝑚
𝜆 = 405 𝑛𝑚
Mínimo
Mínimo
Tabla 2
𝜆 = 450 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 900 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Tabla 3
𝜆 = 480 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 1000 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Tabla 4
𝜆 = 580 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 1500 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Tabla 5
𝜆 = 680 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 2000 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Tabla 6
𝜆 = 780 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 2500 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
Tabla 7
𝜆 = 780 𝑛𝑚 ; 𝑑 = 5000 𝑛𝑚
Patrón de interferencia
Distribución de la intensidad
Máximo
Máximo
Mínimo
Mínimo
2. Utilizando la fórmula de condición de máximo: 𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝑘 . λ con los ángulos obtenidos, el valor de
k y la longitud de onda obtenga la distanciad d.
Tabla 1
Rojo
Naranja
Amarrillo
Verde
Máximo central
Máximo central
Máximo central
Máximo central
d= 0 nm
d= 0 nm
d= 0 nm
d= 0 nm
Azul
Máximo central
d= 0 nm
𝑑=
Añil
1 ∙ 440
sen 61,6
Máximo central
𝑑=
d= 0 nm
𝑑 = 500,2 𝑛𝑚
Violeta
1 ∙ 475
sen 71,8
Máximo central
d= 0 nm
𝑑 = 500,01 𝑛𝑚
𝑑=
1 ∙ 405
sen 54,1
𝑑 = 499,97 𝑛𝑚
Tabla 2
Máximo central
𝑑=
1 ∙ 450
sen 30
𝑑 = 900 𝑛𝑚
𝑑=
2 ∙ 450
sen 90
𝑑 = 900 𝑛𝑚
Tabla 3
𝑑=
Máximo central
1 ∙ 480
sen 28,7
2 ∙ 480
sen 73,7
𝑑=
𝑑 = 999,53 𝑛𝑚
𝑑 = 1000,20 𝑛𝑚
Tabla 4
𝑑=
Máximo central
1 ∙ 580
sen 22,7
2 ∙ 580
sen 50,7
𝑑=
𝑑 = 1502,96 𝑛𝑚
𝑑 = 1499,02 𝑛𝑚
Tabla 5
𝑑=
Máximo central
1 ∙ 680
sen 19,9
𝑑=
𝑑 = 1997,77 𝑛𝑚
2 ∙ 680
sen 42,8
𝑑 = 900 𝑛𝑚
Tabla 6
Máximo central
𝑑=
1 ∙ 780
sen 18,2
𝑑=
𝑑 = 2497,32 𝑛𝑚
2 ∙ 780
sen 38,6
𝑑 = 2500,48 𝑛𝑚
𝑑=
3 ∙ 780
sen 69,4
𝑑 = 2499,84 𝑛𝑚
Tabla 7
Máximo central
𝑑=
1 ∙ 780
sen 9
𝑑=
𝑑 = 4986,11 𝑛𝑚
𝑑=
4 ∙ 780
sen 38,6
𝑑 = 5000,96 𝑛𝑚
𝑑=
2 ∙ 780
sen 18,2
𝑑 = 4994,64 𝑛𝑚
5 ∙ 780
sen 51,3
𝑑 = 4997,24 𝑛𝑚
𝑑=
3 ∙ 780
sen 27,9
𝑑 = 5000,75 𝑛𝑚
𝑑=
6 ∙ 780
sen 69,4
𝑑 = 4999,68 𝑛𝑚
3. Compare los valores obtenidos del paso anterior respecto a los valores de separación entre rendijas de
las tablas.
Para un ángulo de cero y k=0 se tiene un máximo central obteniendo una franja de brillo central donde no existe
ningún desfase entre los rayos que salen de cada foco emisor dentro de la distancia de la rendija
Para los otros ángulos y valores de k se tiene que la distancia de la rendija es igual o aproximada a la del simulador
utilizado, esta pequeña diferencia se produce por el número de decimales tomados en la precisión del ángulo.
4. Utilizando la fórmula de condición de mínimo: d sin α = (k - ½) λ con los ángulos obtenidos, el valor
de k y la longitud de onda obtenga la distanciad d.
Tabla 1
Rojo
𝑑=
Naranja
(1 − 0,5)683
sen 43,1
𝑑 = 499,80 𝑛𝑚
𝑑=
Amarrillo
(1 − 0,5)608
sen 37,4
𝑑 = 500,51 𝑛𝑚
Azul
𝑑=
𝑑=
Verde
(1 − 0,5)578
sen 35,3
𝑑=
𝑑 = 500,12 𝑛𝑚
𝑑 = 499,47 𝑛𝑚
Añil
(1 − 0,5)440
sen 26,1
𝑑 = 500,07 𝑛𝑚
𝑑=
(1 − 0,5)510
sen 30,7
Violeta
(1 − 0,5)475
sen 28,4
𝑑=
𝑑 = 499,34 𝑛𝑚
(1 − 0,5)405
sen 23,9
𝑑 = 499,83 𝑛𝑚
Tabla 2
𝑑=
(1 − 0,5)450
sen 14,5
𝑑=
𝑑 = 898,63 𝑛𝑚
(2 − 0,5)450
sen 48,6
𝑑 = 899,87 𝑛𝑚
Tabla 3
𝑑=
(1 − 0,5)480
sen 13,9
𝑑=
𝑑 = 999,05 𝑛𝑚
(2 − 0,5)480
sen 46,1
𝑑 = 999,24 𝑛𝑚
Tabla 4
𝑑=
(1 − 0,5)580
sen 11,1
𝑑 = 1506,32 𝑛𝑚
𝑑=
(2 − 0,5)580
sen 35,5
𝑑 = 1498,18 𝑛𝑚
𝑑=
(3 − 0,5)580
sen 75,2
𝑑 = 1499,76 𝑛𝑚
Tabla 5
𝑑=
(1 − 0,5)680
sen 9,8
𝑑 = 1997,54 𝑛𝑚
𝑑=
(2 − 0,5)680
sen 30,7
𝑑 = 1997,87 𝑛𝑚
𝑑=
(3 − 0,5)680
sen 58,2
𝑑 = 2000,25 𝑛𝑚
Tabla 6
𝑑=
(1 − 0,5)780
sen 9
𝑑 = 2493,06 𝑛𝑚
𝑑=
(2 − 0,5)780
sen 27,9
𝑑 = 2500,37 𝑛𝑚
𝑑=
(3 − 0,5)780
sen 51,3
𝑑 = 2498,62 𝑛𝑚
Tabla 6
𝑑=
(1 − 0,5)780
sen 4,5
𝑑 = 4970,74 𝑛𝑚
𝑑=
(4 − 0,5)780
sen 33,1
𝑑 = 4999,07 𝑛𝑚
𝑑=
(2 − 0,5)780
sen 13,5
𝑑 = 5011,88 𝑛𝑚
𝑑=
(5 − 0,5)780
sen 44,6
𝑑 = 4998,91 𝑛𝑚
𝑑=
(3 − 0,5)780
sen 23
𝑑 = 4990,64 𝑛𝑚
𝑑=
(6 − 0,5)780
sen 59,1
𝑑 = 4999,62 𝑛𝑚
5. Compare los valores obtenidos del paso anterior respecto a los valores de separación entre rendijas de
las tablas.
Para los ángulos y valores de k mínimos se tiene que la distancia de la rendija es igual o aproximada a la del
simulador utilizado, esta pequeña diferencia se produce por el número de decimales tomados en la precisión
del ángulo.
Conclusiones
1.
Los ángulos máximos permiten determinar una interferencia constructiva en el cual se obtienen franjas
claras, en esta existe un máximo central donde k=0 donde no existe difracción.
2.
Los ángulos mínimos permiten determinar una interferencia destructiva la que cancela las ondas de
luz provocando que se obtenga franjas oscuras
3.
Se evidencia la dualidad de la luz donde esta se puede comportar como onda y partícula, como onda
es dispersa y continua mientras como partícula son locales y discretas.
Bibliografía
Tippens P. (2007). Física conceptos y aplicaciones. (7ª ed.). México D.F., México: McGraw-Hill
Interamericana Editores, S.A.
Walter Fendt Simulador. (2017). Interferencia de Luz por una Doble Rendija. Obtenido de:
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/doubleslit_es.htm
Fundamento