EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 7 – ACTIVIDAD 4 - 2021 Cilindro es un cuerpo Geométrico - Área y Volumen de Cilindro Apellidos y Nombres: ARACELY MASSIEL VILLANUEVA CUYO Sección: 3° “A”, “B”,”C” y “D” Tiempo: Del 20 al 24 de setiembre. Grado 3° “ A “ Docente: José Luis Arroyo Aquino RECOMENDACIONES: Estimados estudiantes del tercero grado, en estos momentos de cuarentena se están implementando diferentes recursos web para agilizar la fluidez de una comunicación asertiva, por lo pronto contamos: ∙ La plataforma interactiva del ministerio: Son temas con sus competencia ∙ Le invito a su clase en Whatsapp le envio jitsi meet ∙ Las respuestas sin desarrollo no serán consideradas. ∙ No es necesario imprimir las hojas, puedes ver y desarrollar las actividades enumerándolas por semana. ∙ Además tomen fotos a las actividades desarrolladas y elaboren una carpeta llamado Portafolio para guardar las evidencias (El portafolio puede ser un folder, un cuaderno o una carpeta en su PC). ∙ Enviar las evidencias, es decir las fotos de lo desarrollo al correo: jose [email protected]. ∙ Estoy elaborando una base de datos con sus correos para incluirlos a otras herramientas, por favor pasar la voz a sus compañeros. Urgente, crear correos en gmail si no tuvieran. COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambios. PROPÓSITO: ¿Sabes qué es un cilindro? En este post te lo explicamos. Además, veremos cuál es su desarrollo, las partes que lo componen y aprenderás a calcular su área y si volumen. También te presentamos algunas de las actividades sobre identificación de cilindros que hacen los alumnos en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas de primaria. RECORDEMOS: ACTIVIDAD N° 01 : “Cilindro” Ingresa al link: jisti meet, en la clase va ser con cámara . Luego desarrolla los problemas del tema en la hoja imprimida o en un cuaderno. Cilindro: características ¿Qué es un cilindro? Un cilindro es un cuerpo geométrico que está formado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. En matemáticas, también se define como la superficie cilíndrica que se forma cuando una recta llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, a la que llamamos eje. Para aclarar este concepto, debemos tener en cuenta si estamos hablando de un cilindro sólido, es decir, de un cuerpo geométrico. O de la superficie del cilindro a la que llamamos cilindro hueco. Lo vemos a continuación con un ejemplo: A la izquierda, tenemos un ejemplo de cilindro sólido, una vela. Y a la derecha, un cilindro hueco, como el rollo de papel higiénico. Existen diferentes tipos de cilíndro: 1. Cilindro rectangular: si el eje del cilíndro es perpendicular a las bases. 2. Cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases. Desarrollo del cilindro Elementos del cilindro Elementos del cilindro ∙ Eje: lado AD de la imagen. El eje de un cilíndro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo ∙ Bases: las bases de un cilíndro son aquellos círculos que se generan al girar los lados AB y DC, estos círculos son perpendiculares al eje. A su vez, los lados AB y DC son el radio de su circulo y del cilindro. ∙ Generatriz: es el lado que engendra el cilíndro BC, opuesto al eje AD. La generatriz del cilindro es igual a la altura. h=g ∙ Altura: la altura de un cilíndro es la distancia entre las bases ADy es igual que Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. Área lateral del cilindro Área del cilindro Volumen del cilindro Ejemplos de cálculo de volumen y área ⮚ Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. Solucion: 𝐴 = 2𝜋 𝑟 (ℎ + 𝑟) 𝐴 = 2(3,14) 5 (20 + 5) 𝐴 = 6,28 𝑥 5 (25) 𝐴 = 31,4 (25) 𝐴 = 785 𝑐𝑚2 ⮚ Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular el área total y volumen: Solucion: 125,66 = 2𝜋 𝑟 125,66 𝑅 = 2(3,14) 𝑅= 125,66 6,28 𝑅 = 20𝑐𝑚 Volumen: 𝑉 = 𝜋 𝑟2. ℎ H = 125.66 V = 20 cm. 𝜋 = 3,14 𝐴 = 2𝜋 𝑟 (ℎ + 𝑟) 𝐴 = 2(3,14) (20) (125,66 + 20) 𝐴 = 6,28 (20) (145,66) 𝐴 = 125,6 (145,66) 𝐴 = 18294,896 𝑐𝑚2 V = (3,14) (20)2 (125,66) V = (3,14) (400) (125,66) V = 157828,96 cm3 ⮚ En una probeta de 6 cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de 4 cm de arista. ¿A qué altura llegará el agua cuando se derritan? Solucion: Y = 6cm. Vh = 43cm. Vh = 64cm. El volumen ocupado por 4 cubitos de hielo. 4(64) = 256 cm3 El volumen de la probeta es igual el volumen de agua de los 4 cubitos. Vc = 256 𝜋. 𝑟 2 . ℎ = 256 (3,14) (6)2 . h = 256 (3,14) (36) . h = 256 113,04 . h = 256 ℎ= 256 113.04 h = 2,26 cm. La altura es 2,26 cm. ⮚ Un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y y 5 cm de altura se llena de agua. Si la masa del recipiente lleno es de 2 kg, ¿cuál es la masa del recipiente vacío? Solucion: V = Pi * 10^2 * 5 = 1570.80 cm^31570.80 cm^2 = 1.57080 dm^31.57 dm^3 -->1.57 kgpeso del recipiente = 2- 1.57 = 0.43 kg 𝑉 = 𝜋 . 𝑟2. ℎ V = (3,14) (10)2. (5) V = 1570 dm2 1.57dm2 = 1.57 kg Peso del recipiente = 2 – 1.57 = 0,43 kg ⮚ Un tambor cilíndrico tiene una base de 60 cm de diámetro y una altura de 100 cm. Calcule la capacidad de este tambor. Use el valor de 3.14 para π. Solucion: 𝑉 = 𝜋 . 𝑟2 . ℎ V = (3,14) (30)2 (100) V = 282,6000 cm V = 282,6 x 2 = 565.2 La capacidad es de 565.2 ⮚ Calcule el volumen de un cilindro cuya altura mide 10 cm y el diámetro de la base mide 6.2 cm. Use el valor de 3.14 para π. Solucion: h.= 10 cm. Diámetro = 6,2 = r = 3,1 𝜋 = 3,14 𝑉 = 𝜋. 𝑟 2 . ℎ V = (3,14) (3,1)2 . (10) V = (3,14) (9,61)(10) V = 301,7 cm3 El volumen es 301,7 cm3.
