Inflación

Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vicerrectorado Barquisimeto
Sección de Administración
Ingeniería Económica
INFLACIÓN
Autores:

David A. Ávila. G. – C.I. 19.639.681
[email protected]

Rony M. Gimenez L.
[email protected]
Barquisimeto – 28 de abril de 2.021
Tabla de Contenido
pág.
Introducción
3
Inflación
4
Clasificación de la inflación según su tasa de crecimiento
4
Valor Presente considerando la Inflación
5
Ejemplo
6
Valor Futuro considerando la Inflación
9
Caso 1
9
Caso 2
9
Caso 3
10
Caso 4
10
Ejemplos
10
Recuperación de Capital considerando la Inflación
13
Ejemplo
13
Estimación de costos
14
Índice de Costos
14
Índices de costos para la estimación de la Inflación
15
Indicadores de Inflación
16
Conclusiones
18
Referencias
20
2
Introducción
3
Inflación
La inflación representa el incremento en términos generales de los precios de los
bienes y servicios del mercado en un tiempo determinado, generalmente considerado en
un año, la inflación representa la disminución del poder adquisitivo de la moneda, es decir
que usando una moneda determinada será más difícil tener acceso a bienes y servicios
mientras más alta sea la inflación.
Existen variables que generan diferentes tipos de inflación como:

Inflación por política monetaria: Inflación que depende de las políticas del banco
central.

Inflación por consumo y demanda: Se rige por la oferta y demanda del mercado.

Inflación por costos: Ocurre cuando el precio de las materias primas aumenta.

Inflación generada por expectativas: Se crean expectativas del mercado en el
tiempo y se ajustan los precios en base a estas expectativas.
Clasificación de la inflación según su tasa de crecimiento
Inflación moderada: La inflación moderada se refiere al incremento de forma lenta
de los precios. Cuando los precios son relativamente estables, las personas se fían de
este, colocando su dinero en cuentas de banco. Ya sea en cuentas corrientes o en
depósitos de ahorro de poco rendimiento porque esto les permitirá que su dinero valga
tanto como en un mes o dentro de un año. En sí, las personas están dispuestas a
comprometerse con su dinero en contratos a largo plazo, porque piensan que el nivel de
precios no se alejará lo suficiente del valor de un bien que puedan vender o comprar.
Inflación galopante: La inflación galopante sucede cuando los precios incrementan
las tasas de dos o tres dígitos de 30, 120 o 240 % en un plazo promedio de un año.
Cuando se llega a establecer la inflación galopante surgen grandes cambios económicos.
Muchas veces en los contratos se puede relacionar con un índice de precios o puede ser
también a una moneda extranjera, como por ejemplo el dólar. Dado que el dinero pierde
su valor de una manera muy rápida, las personas tratan de no tener más de lo necesario;
es decir, que mantienen la cantidad suficiente para vivir con lo indispensable para el
sustento de los integrantes familiares.
4
Hiperinflación: Es una inflación anormal en la cual el índice de precios aumenta en
un 50 % mensual, esto es, una inflación anualizada de casi 13 000 %. Este tipo de
inflación anuncia que un país está viviendo una severa crisis económica; debido a que el
dinero pierde su valor, el poder adquisitivo (la capacidad de comprar bienes y servicios
con el dinero) disminuye rápidamente y la población busca gastar el dinero antes de que
pierda totalmente su valor; cuando una hiperinflación ocurre, se torna imprescindible el
incremento salarial en cuestión de días o inclusive diariamente. Este tipo de inflación
suele deberse a que los gobiernos financian sus gastos con emisión de dinero inorgánico
sin ningún tipo de control, o bien porque no existe un buen sistema que regule los
ingresos y egresos del Estado.
Valor Presente considerando la Inflación
Cuando las cantidades de dólares en períodos diferentes están expresadas como
dólares de valor constante, las cantidades equivalentes presentes y futuras se determinan
utilizando la tasa de interés real i.
Un método alternativo, y menos complicado, para estimar la inflación en un análisis
de valor presente implica el ajuste de las formulas mismas del interés para considerar la
inflación. Considere la formula P/F, donde i es la tasa de interés real.
P=F
1
(1 + i )n
F es una cantidad en dólares futuros con la inflación incorporada, y F puede
convertirse en dólares de hoy utilizando la ecuación
P=
F
(1+ƒ)n
P= F
1
(1+i)n
1
(1+i +ƒ+ iƒ)n
Si el término i+ ƒ + iƒ se define como iƒ, la ecuación se convierte en:
P= F
1
= F (P/F, iƒ,n)
(1+ iƒ)n
5
El símbolo iƒ se denomina tasa de interés ajustada a la inflación y se define como:
iƒ = i + ƒ + iƒ
Donde i = tasa de interés real
ƒ = tasa de inflación
El valor presente de cualquier serie de flujo de efectivo igual, gradiente aritmético o
gradiente geométrico, puede encontrarse en forma similar. Es decir, ya sea i o iƒ,
solamente debemos introducir esta en los factores que se vayan a utilizar.
Ejemplo:
Considere las alternativas A y B, con base en sus valores presentes, con el uso de
una tasa de interés real de 10% por año e inflación de 3% anual, a) sin hacer ningún
ajuste por inflación, y b) con la inflación considerada.
Máquina A
Máquina B
Costo inicial, $
- 31.000
- 48.000
Costo de operación anual, $/año
- 28.000
- 19.000
5.000
7.000
5
5
Valor de rescate, $
Vida, años
Solución:
En primer lugar nos piden ignorar la tasa de inflación y dado que las alternativas A
y B tienen vidas útiles iguales, la comparación es directa.
Para esto calculamos el VP de cada una por separado.
6
Máquina A
Vs: $ 5.000
0
1
2
3
4
i = 10%
n = años
5
A: $ 28.000
Ii: $ 31.000
VPA = 5.000(P/F, 10%,5) – [31.000 + 28.000(P/A, 10%,5)]
VPA = 5.000(0,6209) – [31.000 + 28.000(3,7908)]
VPA = 3.104,5 – 137.142,4 = -134.038
VPA = $ -134.038
Máquina B
Vs: $ 7.000
0
1
2
3
4
i = 10%
n = años
5
A: $ 19.000
Ii: $ 48.000
VPB = 7.000(P/F,10%,5) – [48.000 + 19,000(P/A,10%,5)]
VPB = 7000(0.6209) –[48,000 + 19,000(3.7908)]
VPB = 4.346,3 – 120.025,2 = -115.679
VPB = $ -115.679
7
Al comparar los resultados, podemos ver que ambos son negativos por lo cual
debemos elegir la alternativa cuyo VP es menos negativo, en este caso, la máquina B.
En segundo lugar nos piden efectuar el mismo análisis, pero esta vez teniendo en
cuenta la tasa inflacionaria, que en este caso es de 3%.
Para ello debemos primeramente determinar la tasa de interés ajustada a la
inflación usando la formula:
iƒ = i + ƒ + iƒ
En este caso la tasa de interés real es de 10% anual mientras que la tasa de
inflación es de 3% as tenemos:
Iƒ = 0,10 + 0,03 + 0,10(0,03) = 0,133
Así nuestra tasa de interés ajustada a la inflación es de 13,3% y procedemos a
calcular el VP de cada una de las alternativas haciendo uso de esta.
Máquina A
VPA = 5.000(P/F, 13,3%,5) – [31.000 + 28.000(P/A, 13,3%,5)]
VPA = 5.000(0,5356) – [31.000 + 28.000(3,4916)]
VPA = 2.678 – 128.764,8 = -126.087
VPA = $ -126.087
Máquina B
VPB = 7.000(P/F, 13,3%,5) – [48.000 + 19,000(P/A, 13,3%,5)]
VPB = 7000(0.5356) –[48,000 + 19,000(3.4916)]
VPB = 3.749,2 – 114.340,4 = -110,591
VPB = $ -110.591
Al igual que en el inciso a del ejercicio, en el inciso b también seleccionamos la
maquina B por tener un VP menos negativo.
8
Valor Futuro considerando la Inflación
En los cálculos de valor futuro, una cantidad futura puede tener cualquiera de
cuatro interpretaciones distintas:
Caso 1. La cantidad real de dinero que se acumulará en el tiempo n.
Debe ser claro que F, la cantidad de dinero acumulado, se obtiene utilizando una
tasa de interés ajustada (de mercado) a la inflación.
F = P(1+iƒ)n = P(F/P,iƒ,n)
Caso 2. El poder de compra, en términos de dólares de hoy (de valor constante),
de la cantidad real acumulada en el tiempo n.
El poder de compra de dólares futuros se determina utilizando primero una tasa de
mercado iƒ para calcular F y luego dividiendo entre P(1+iƒ)n para deflacionar los dólares
futuros.
F=
P(1+iƒ)n
(1+ƒ)n
= P(F/P,iƒ,n)
(1+ƒ)n
Podría determinarse en forma equivalente la cantidad futura de dinero acumulado
con el poder de compra de hoy, calculando la tasa de interés real y utilizando en el factor
F/P para compensar el poder de compra reducido del dólar. Dicha tasa de interés real es i
en la ecuación.
iƒ = i + ƒ + iƒ
iƒ = i(1 + ƒ) + ƒ
i = ƒ + iƒ
1+ƒ
La tasa de interés real i representa a la tasa a la cual los dólares de hoy se
expanden con su mismo poder de compra en dólares futuros equivalentes. Una tasa de
inflación mayor que la tasa de interés del mercado lleva a una tasa de interés real
negativa. El uso de dicha tasa de interés es apropiado al calcular el valor futuro de una
inversión (como en una cuenta de ahorros o un fondo del mercado de dinero), cuando no
se consideran los efectos de la inflación.
9
Caso 3. El número de dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantener el
mismo poder de compra que un dólar de hoy; es decir, se considera inflación, pero no el
interés.
Aquí se reconoce que los precios aumentan durante periodos inflacionarios. En
términos simples, los dólares futuros valen menos, por lo que se requiere más. Ninguna
tasa de interés se considera en este caso, solo la inflación, está involucrada. Para
encontrar el costo futuro, sustituya ƒ por la tasa de interés en el factor F/P.
F = P(1 + ƒ)n = P(F/P, ƒ, n)
Caso 4. El número de dólares requerido en el tiempo n para mantener el poder de
compra y obtener una tasa específica de interés real.
Éste es el caso aplicado cuando se establece una TMAR. Mantener el poder de
compra y ganar interés consideran tanto los precios crecientes (caso 3) como el valor del
dinero en el tiempo. Si se debe mantener crecimiento real del capital, los fondos deben
crecer a una tasa igual o superior a la tasa de interés real i más una tasa igual a la tasa de
inflación ƒ.
F = P(F/P, iƒ, n) ;
iƒ = i + ƒ + iƒ
Veamos ahora la aplicación de esta teoría mediante la resolución de varios
ejemplos que involucran el cálculo de valor futuro con influencia de la inflación.
Ejemplo 1 (Caso 1: Cantidad real acumulada)
En un período de inflación de 4% anual, ¿cuánto costará una máquina dentro de 3
años en términos de dólares de valor constante, si hoy cuesta $40 000 y el fabricante
planea elevar el precio de modo que obtenga una tasa de rendimiento real de 5% anual
durante dicho periodo de tiempo?
Solución
Costo = 40,000(F/P,5%,3)
Costo = 40,000(1.1576)
10
Costo = $46,304
Ejemplo 2 (Caso 2: Valor constante con poder de compra)
Si usted hiciera una inversión en bienes raíces comerciales que le garantizaran la
obtención neta de $1.5 millones dentro de 25 años, ¿cuál sería el poder de compra de ese
dinero respecto a dólares de hoy, si la tasa de interés del mercado es de 8% anual y la
inflación permanece en 3.8% por año durante ese periodo de tiempo?
Solución
Podemos notar que el enunciando nos da de una vez el valor futuro de dicha
inversión, misma que es de 1.5 millones después de 25 años, de manera que nuestro
cálculo sería el siguiente:
F = P (1 + iƒ)n = P (F/P, iƒ, n)
(1 + ƒ )n
(1 + ƒ )n
F = 1.500.000
(1 + 0,038)25
F = $ 590.415
Con el resultado anterior podemos notar una clara reducción en el poder de compra
del dinero.
Ejemplo 3 (Caso 3: Cantidad futura requerida, sin interés)
Convierta $100 000 dólares de hoy a dólares corrientes del año 10, cuando la tasa
de deflación es de 1.5% anual.
Solución
En este caso tomaremos en cuenta para los cálculos solamente el valor de la tasa
de inflación misma que tiene un valor de - 1.5%.
F = 100.000(F/P, - 1.5%,10)
11
F = 100.000(0.8597)
F = $85.970
Ejemplo 4 (Caso 4: Inflación e interés real)
Goodyear Tire and Rubber Corporation puede comprar equipo hoy por $80.000 o
adquirirlo dentro de 3 años en $128.000. El requerimiento de TMAR para la planta es un
rendimiento real de 15% por año. Si debe tenerse en cuenta una tasa de inflación de 4%
anual, ¿debe la compañía comprar la máquina ahora o después?
Solución
Dado que el enunciado nos establece una TMAR debemos estudiar analizar el
ejercicio como un caso de inflación enteres real.
En ese sentido, para obtener una tasa de rendimiento real de 15% cuando la tasa
de inflacionaria es de 4%, debemos utilizar una tasa de mercado ajustada a la inflación,
de manera que:
Iƒ = 0,15 + 0,04 + 0,15(0,04) = 0,196
Así, la tasa ajustada con la que efectuaremos los cálculos será de 19,6%.
Si dibujamos un diagrama de flujo para representar el costo que tendría el equipo el
día de hoy, obtenemos lo siguiente:
0
1
2
3
i = 19,6%
n = años
Ii: $ 80.000
Mientras que el diagrama para representar la compra de dicho equipo dentro de
tres años seria:
0
1
2
3
i = 19,6%
n = años
Ii: $ 128.000
12
Costo del equipo luego de 3 años = 128.000(P/F,19.6%,3)
Costo del equipo luego de 3 años = 128.000(0.5845) = 74.816
Costo del equipo luego de 3 años = $ 74.816
Estos cálculos muestran que lo más recomendable para la compañía es adquirir el
equipo dentro de 3 años.
Recuperación de Capital considerando la Inflación
Al momento de efectuar cálculos de recuperación de capital, es sumamente
importante incluir la inflación, debido a que los dólares de capital actual deben
recuperarse en dólares futuros inflados. Dado que los dólares futuros tienen menos poder
de compra que los dólares actuales, es obvio que se requerirá una cantidad mayor de
dólares para recuperar la inversión presente, esto sugiere el uso de la tasa de interés
inflada en la fórmula A/P.
A = P(A/P, iƒ,n) ;
iƒ = i + ƒ + iƒ
Ejemplo:
Mycrosystems gastó $183 000 en un protocolo de comunicaciones para lograr la
operabilidad entre sus sistemas de utilerías. Si la compañía usa una tasa de interés real
de 15% anual en dichas inversiones y un periodo de recuperación de 5 años, ¿cuál es el
valor anual del gasto en dólares corrientes de ese entonces, con una tasa de inflación de
6% anual?
Solución
En primer lugar, procedemos a calcular la tasa de interés inflada:
iƒ = 0.15 + 0.06 + (0.15)(0.06) = 21.9%
Luego utilizamos dicha tasa al momento de introducir el factor A/P en la formula
VA = 183,000(A/P, 21.9%, 5)
VA = 183,000(0.34846)
VA = $63,768
13
Estimación de costos
La estimación de costos es una importante actividad que se realiza en las etapas
iniciales de prácticamente cada actividad de la industria, los negocios y el gobierno. En
general, la mayoría de las estimaciones de costo se desarrollan ya sea para un proyecto o
un sistema; sin embargo, son muy comunes las combinaciones de ambos.
Por lo general un proyecto involucra objetos físicos, como edificios, puentes,
plantas de manufactura y plataformas marinas de perforación, por mencionar sólo
algunos. Un sistema es, en general, un diseño operacional que involucra procesos,
software y otros conceptos no físicos; por ejemplo un sistema de órdenes de compra,
algún paquete de software y un sistema de control remoto basado en Internet. En forma
adicional, las estimaciones de costo generalmente se hacen para el desarrollo inicial del
proyecto o sistema, con los costos del ciclo de vida de mantenimiento y actualización
estimados como porcentaje del costo primario. Por supuesto, muchos proyectos tendrán
elementos importantes que no son físicos, por lo que deben desarrollarse estimaciones de
ambos tipos.
Índice de Costos
Debido a que los costos usados para hacer estimaciones no son válidos para
cualquier tiempo por el aumento en los precios a causa de la inflación, es necesario usar
un método para ajustar los precios al tiempo requerido. Una forma de hacer este ajuste es
usando el índice de costos, que es un número que muestra la relación entre el precio de
un bien en un tiempo "t" y el precio del mismo bien en un tiempo base. Si se conoce el
costo en una fecha determinada, el costo presente puede determinarse por la siguiente
fórmula:
Costo presente = Costo pasado (Valor presente del índice de costos)
(Valor del índice cuando el costo es conocido)
Los índices de costos pueden usarse para dar una estimación general, pero ningún
índice toma en cuenta todos los factores, tales como avances tecnológicos específicos o
condiciones
locales.
Los
índices
más
comunes
permiten
una
estimación
14
aproximadamente correcta si el período de tiempo involucrado es menor de 10 años.
Muchos tipos de índices se publican regularmente y algunos de ellos pueden utilizarse
para la estimación de los costos de los equipos; otros se aplican específicamente a mano
de obra u otros campos específicos como construcción, materiales, etc.
Índices de costos para la estimación de la Inflación
Para determinar los índices de inflación se utiliza el IPC o Índice de Precios de
Consumo que es un indicador que mide la variación media de los precios de los bienes y
servicios durante un período de tiempo determinado en una economía. Su objetivo es
medir el coste de la vida y mostrar los efectos de la inflación en los consumidores
individuales.
La inflación ocurre porque el valor de la moneda ha cambiado se ha reducido el
valor del dinero ha disminuido y, como resultado, se necesitan más unidades monetarias
para menos bienes. Éste es un signo de inflación. Para comparar cantidades monetarias
que ocurren en diferentes periodos, los dólares valorados en forma diferente deben
convertirse primero a unidades monetarias de valor constante para representar el mismo
poder de compra en el tiempo.
Esto es especialmente importante cuando se consideran cantidades de dinero
futuras, como es el caso con todas las evaluaciones de alternativas.
El dinero en un periodo de tiempo t1 puede llevarse al mismo valor que el dinero
en otro periodo de tiempo t2 usando la ecuación:
Unidades en el periodo t 1 =
Unidad monetaria en el periodo t2
_______________________________
Tasa de inflación entre t1 y t2
Las unidades monetarias en el periodo t1 se denominan unidades monetarias de
valor constante o unidades monetarias de hoy.
Las unidades monetarias en el periodo t2 se llaman unidades monetarias futuros o
unidades monetarias corrientes de entonces. Si ƒ representa la tasa de inflación por
15
periodo (año) y n es el número de periodos de tiempo (años) entre t1 y t2, la ecuación
anterior se convierte en:
Unidades monetarias futuras
Unidades de valor constante = Unidades de hoy = ______________________
(1 + ƒ)n
Dólares futuros = dólares de hoy (1 + ƒ)n
Es correcto expresar cantidades futuras (infladas) en términos de unidades
monetarias de valor constante, y viceversa, mediante la aplicación de las últimas dos
ecuaciones.
Así es como se determinan el índice de precios al consumidor (IPC) y los índices
de estimación de costos.
Indicadores de Inflación
Como se ha comentado antes, la inflación es el aumento de precios entre dos
periodos. El principal índice que se utiliza para medir la inflación es el Índice de Precios al
Consumo (IPC), que nos indica el crecimiento de forma general que han tenido el precio
de los productos y servicios que se ofrecen en un país durante un periodo determinado.
El IPC nos indica el crecimiento de forma general que ha tenido el precio de los
productos y servicios que se ofrecen en un país durante un periodo determinado. Entre
los principales términos de este indicador encontramos:
Deflación: El efecto contrario a la inflación es la Deflación, que es la depreciación
que sufren los precios de los productos y servicios ofrecidos en un país durante un
periodo determinado.
Hiperinflación: Significa la subida del nivel de precios de forma muy rápida y
continuada y consecutiva, lo que genera que las personas pierdan constantemente el
poder adquisitivo, el poder de compra del dinero de sus salarios, sin poder retener el
dinero, debido a su pérdida de valor constante. Las consecuencias de un descontrol de
16
este indicador podrían ser muy perjudiciales para la economía de un país tanto la
inflación como la deflación cayendo en la hiperinflación, ya que conllevará la pérdida o
ganancia de poder adquisitivo y se pierde la relación entre el valor de los productos y el
valor del dinero.
17
Conclusiones
La inflación, en toda economía es un detonante de las crisis, este fenómeno se da,
de tal forma que la moneda va perdiendo progresivamente su valor real, es decir, lo que
llamamos poder adquisitivo, entonces cada vez vale menos. Lo cual acarrea una serie de
consecuencias a la economía, en primera instancia el alza de los precios, presiones sobre
los costos de producción, que en ocasiones desestabiliza la producción, y producir menos
significa que se percibirán menos ganancias, otra consecuencia clara es el desempleo,
que reduce a su vez el consumo y el ahorro. Cabe destacar la inflación es medida
empleando diferentes indicadores, pero el Índice de Precios al Consumidor (IPC), es el
índice de medición de inflación por excelencia.
Un efecto significativo de la inflación es la perdida del valor real de la moneda, lo
cual nos desfavorece con respecto al exterior, porque desmotiva la inversión, al mostrar
nuestra moneda con un valor inferior al de otras. Las causas de esta situación, se pueden
dar por aumento de la demanda agregada, desequilibrios en la economía, subida de
precios en el exterior, subida de los costos de producción, o por cualquier otra situación,
que sea muy influyente en la economía. Cabe destacar que esta puede ser de diferentes
clases de acuerdo a su tasa de crecimiento; moderada, galopante o inclusive
considerarse hiperinflación, pero independientemente de ello, podemos decir que la
inflación es un problema grave que va acabando poco a poco con los agentes de la
economía.
El análisis del valor del dinero a lo largo del tiempo es fundamental para diversos
objetivos, uno de ellos el entender cuál puede ser la ganancia total de una inversión a
largo y mediano plazo, por otro lado permite evaluar si un Proyecto de Inversión es
rentable en función de su valor presente o su valor futuro, determinando la tasa mínima
aceptable de rendimiento TMAR que pueda satisfacer las expectativas de las ganancias,
considerando el valor de la inflación y comparándola con la tasa interna de rendimiento
TIR, necesaria para evaluar la inversión de manera objetiva. Todo esto con la finalidad de
llevar a cabo un análisis adecuado de los efectos que fenómenos como la inflación tienen
sobre el valor del dinero, asegurando elegir la mejor opción que se tenga a la mano.
Un factor sumamente importante a la hora de llevar a cabo un proyecto de
inversión es la exactitud de la estimación de los costos, que aumenta según avanza el
18
proyecto. La misma es esencial para mantenerlo por debajo del presupuesto. Muchos
costos pueden aparecer durante el ciclo de vida de un proyecto, y un método de
estimación preciso puede ser la clave entre un plan exitoso y uno fallido. La estimación,
sin embargo, es más fácil decirlo que hacerlo. Los proyectos traen riesgos, y los riesgos
traen costos inesperados.
19
Referencias
Blank, L., Tarquin, A. 2006. Ingeniería económica. Sexta edición. México. McGrawHill Companies, Inc.
Margaría, O. Bravino, L. 2014. Matemática financiera. Primera edición. España.
Universidad Nacional de Córdoba.
Panneerselvam, R. 2012. Engineering economics. New Delhi. PHI Learning Private
Limited.
Riggs, J., Bedworth, D., Randhawa, S. 2002. Ingeniería económica. Cuarta edición.
México. Alfaomega.
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