Dimensionamiento colector solar

MUEE. 2021-22
PRACTICA: Dimensionamiento de una instalación solar térmica
Nombre: Nicolas Naranjo González
El dimensionado básico de una Instalación solar térmica consiste en obtener la superficie
de captación (S) y el volumen de acumulación (V).
Se pretende realizar el dimensionado básico de una Instalación solar térmica para
suministro de ACS en una vivienda unifamiliar de 3 dormitorios con calefacción de
biomasa y dotada de acumulador de ACS. La temperatura de acumulación será de 60ºC.
los colectores solares están colocados sobre la cubierta del tejado orientados hacia el sur
e inclinados 50º sobre la horizontal.
EJERCICIO 1. Cálculo de la fracción solar para un solo mes.
Se deben especificar todas las fórmulas utilizadas y detallar los cálculos y resultados
intermedios. Referenciar todas las fuentes utilizadas en la recopilación de los datos
necesarios. Se recomienda presentar los datos y resultados en tablas.
1. Recopilación de datos mensuales
1.1. Seleccionar un mes determinado y una localidad donde estará ubicada la
instalación.
1.2. Especificar todos los datos climáticos de la zona (latitud, altitud, etc)
1.3. Especificar la zona climática correspondiente según se especifica en Código
Técnico de la Edificación CTE-DB-HE4.
Zona climática según Figura 1
1.4. Anotar la temperatura mínima histórica, la temperatura del agua de red (agua fría)
y temperatura ambiente correspondientes para el mes considerado.
Datos según Tabla 1,3 y 4.
Segovia
Localidad
Ciudad
Ubicación
Latitud [°]
405643N
Longitud [°]
040735W
Altura [m]
1005
Mes
Septiembre
Zona Climática
III
Temperatura
mínima
12
histórica[°C]
Temperatura
15
agua de red [°C]
Temperatura
20
ambiente [°C]
MUEE. 2021-22
2. Cálculo de la demanda energética de ACS
2.1. Determinar el consumo de ACS en base diaria (CD) y mensual (CM) según las
condiciones que especifica el CTE-DB-HE4.
La estimación de la cantidad de agua caliente necesaria cada día y al mes para la
temperatura deacumulación (60ºC).
Viviendas unifamiliares: 30 litros/ día·persona (datos no actualizados; buscar en
CTE2019)
Di(60º) = 28 l/dia·pers x 4 personas = 112 l/día = 0,112 m3
Di (60º)Sept = Coef. ocup x112 l/día x 30 días = 3360 l/mes = 3,36 m3
Vivienda ocupada todos los meses del año
Algún mes sin ocupar
Coef. ocupación
1
<1 (aplicar porcentaje)
Calculo demanda ACS - Septiembre
Dormitorios
3
Personas
4
Criterio
Vivienda unifamiliar
Litros ACS/Día a 60 °C
28
[Lt/Pers*Día]
Demanda vivienda
[Lt/Día]
Demanda vivienda
[Lt/Mes]
112
3360
2.2. Calcular la demanda energética (Q) de ACS para cada mes.
Energía necesaria para calentar el agua hasta la temperatura deseada. Es el valor
de la energíanecesaria a aportar.
𝑄𝐴𝐶𝑆 = 𝜌 · 𝐷𝑖(𝑇) · 𝐶𝑒 · (𝑇 − 𝑇𝑖)
 = densidad del agua
Di(T) = Consumo de agua caliente para el mes considerado a la temperatura de
acumulación
Ce = calor específico del agua a presión constante
Ti = Temperatura del agua de red =15ºC (Segovia Septiembre)
T = Temperatura en ºC del sistema de acumulación = 60ºC
Demanda energetica (Q)
[MJ/mes]
633,04
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3. Elección del captador
3.1. Elegir un captador solar (de placa plana o de tubos de vacío) y especificar las
características más importantes que facilita el fabricante (dimensiones,
rendimiento óptico, factor de pérdidas, caudales recomendados, etc).
Especificaciónes colector solar
Marca
ESTEC
Modelo
FK 8250 4H
Dimensiones [mm x mm] 2150 X 1170
Superficie de absorción
2,3
Temperatura de
234
estancamiento [°C]
Rendimiento Optico
0,799
Coeficiente de perdida
4,174
de calor K1
Coeficiente de perdida
0,009
de calor K2
3.2. Calcular el rendimiento del colector.
Radiación horizontal (H)
18,54 MJ/m2 = 5.15 kWh/m2·día
Temperatura del agua de red 15 ºC
Hcorregida
0,95 x H = 17,61 MJ/m2·día = 4,89 kWh/m2·día
Atmósfera ciudad: 0,95
Radiación sobre superficie inclinada (E) E = K x Hcorregida
Latitud Segovia: 40, 5º K (50º) = 1,19
Inclinación: 50º E
= 20,96 MJ/m2·día = 5,82 kWh/m2·día
teorica
E = 0,94·Eteorica= 19,70 MJ/m2·día = 5,17 kWh/m2·día
3.3. Calcular la temperatura de estancamiento del colector.
Temperatura de estancamiento
T ambiente = 30°C
0 = 0,94 ∗ 0,799 −
4,174(T−30)
G
= 209 °𝐶
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4. Estimación de la radiación solar incidente
4.1. Utilizando las tablas de radiación solar estimar la radiación mensual sobre una
superficie horizontal, H.
- Se procede a calcular el rendimiento del colector obteniendo en primer lugar la
irradiancia global en el atlas de radiación Tabla 2.
- Se define la constante K por latitud 41° con inclinación 50° según Tabla 3.
E = 0,94·k·Hcorregida
Radiación horizontal (H)
18,54 MJ/m2 = 5.15 kWh/m2·día
Temperatura del agua de red 15 ºC
H corregidaAtmósfera
ciudad: 0,95
0,95 x H = 17,61 MJ/m2·día = 4,89 kWh/m2·día
Radiación sobre superficie inclinada (E) E = K x Hcorregida
Latitud Segovia: 40, 5º K (50º) = 1,19
Inclinación: 50º E
2
2
teorica = 20,96 MJ/m ·día = 5,82 kWh/m ·día
E = 0,94·Eteorica= 19,70 MJ/m2·día = 5,17 kWh/m2·día
Irradiancia (G)
T(Sept) = 9 horas/día G= E =
t
19,70∗106
J
m2∗día
9∗3600 s/día
= 646,9 𝑊/𝑚2
Temperatura del ambiente 20 ºC
Rendimiento
𝜂 = 0,94 ∗ 0,799 −
4,174(45−20)
G
= 0,59
Aporte solar Eutil = η·E = 0,59 x 19,70 MJ/m2·día = 11,62 MJ/m2·día
(Energía útil)
Eutil(Septiembre) = 11,62 MJ/m2·día x 30 días = 348,58 MJ/m*2
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Radiación solar en
Segovia H [MJ/m2día]
Factor de corrección de
radiación por ubicación
(Ciudad)
H corregida [MJ/m2día]
Demanda preferente
Inclinación (β) [°<]
Factor de correción por
inclinación K
E teorica [MJ/m2día]
Perdidas por falta de
energía
E total [MJ/m2día]
Horas sol media
Irradiancia G [w/m2]
Rendimiento captador
(n)
E util [MJ/m2día]
18,54
0,95
17,613
Invierno
50
1,19
20,96
6%
19,70
9
646,90
0,59
11,62
E util Sept [MJ/m2*Mes] 348,58
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5. Fracción solar
5.1. Calcular los coeficientes D1 (Y) y D2 (X) y la fracción solar mensual, f.
El parámetro D1 (Y) expresa la relación entre la energía absorbida por la placa del
captador plano yla carga calorífica total de calentamiento durante un mes:
D1 =
𝐴𝐶 ∗ 𝐹¨𝑅 ∗ 𝜏𝛼 ∗ 𝐸 ∗ 𝑛
Energia absorbida por captador
=
= 0 < 𝐷1 < 3
carga calorífica mensual
𝑄𝑚
donde,
E = media mensual de radiación diaria recibida por el captador por unidad de área.
Ac = Área de la superficie del captador (m2).
n = Número de días del mes en consideración.
Rendimiento del captador 𝜂 = 0,799
Superficie efectiva del captador Ac 2,3 m2
Temperatura ambiente Ta 20 ºC en Segovia (septiembre)
Curva característica del colecto
= 0,799 · 0,96 · 0,95 = 0,73
Eng. Absorbida por el captador = 2,3 m2 · 0,73 · 19,7 MJ/m2·día · 30 días = 990,6
Ea = Ac  FR () E  n
MJ/m2 mes de abril
D1 D1 = 990,6 MJ = 1,56
633,04 𝑀𝐽
0 < D1 < 3 Cumple las
exigencias
Cubierta transparente
sencilla
Factor de correción
captador-intercambiador
Curva caracteristica del
colector
Energia absorbida por el
captador [MJ/m2*mes]
Parametro D1
0,96
0,95
0,73
990,60
1,56
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El parámetro D2 (X) expresa la relación entre las pérdidas de energía en el captador,
para una determinada temperatura y la carga calorífica de calentamiento en un mes.
(100 – Ta) = es el valor de una temperatura de referencia (fijada en 100ºC) menos
latemperatura media mensual del lugar geográfico donde se ubicarán los colectores.
Δt = es el nº de segundos del mes considerado
K1 = factor de corrección por almacenamiento y viene dado por:
K2 = factor de corrección para ACS que relaciona la temperatura mínima del agua
caliente(Tac), la temperatura del agua de red (Tr) y la temperatura ambiente media mensual
(Ta):
K2 =
11,6 + 1,18  Tac + 3,86  Tr − 2,32  Ta
100 − Ta
20 ºC en Segovia (septiembre)
Temperatura ambiente Ta
Temperatura de uso Tac
60ºC
Temperatura del agua de red Tr
15ºC
= 4,174 · 0,95 = 3,97
Δt
= 2,592 x106 s
−0,25
 Kg de acumulación 
K1 = −−−−−−−−−−−−−−− 
2
 75  m de captador 
1,09
a
K2 =
11,6+1,18∗𝑇𝑎𝑐 +3,86∗𝑇𝑟 −2,32∗𝑇𝑎
100− 𝑇𝑎
=
Eng. Perdida por el captador
A  F´ U (100 − T ) Δt
c
R
L
a
D2
0 < D2 < 18 Cumple las exigencias
1,20
2,3 m2 · 3,97 · (100-20) · 2,592x106 =
1,891x103 MJ/m2
1,945x103 · 0,94 · 1,20
--------------------------------------= 3, 82
633,04
MUEE. 2021-22
Fr´ * UL
Delta t
Acumulador [Lt]
K1
K2
E perdida [MJ/m2]
D2
3,97
2592000,00
120,00
1,09
1,17
1891,16
3,82
f es la fracción de la carga calorífica mensual aportada por el sistema de energía
solar y puededeterminarse indistintamente mediante la ecuación o el gráfico:
f = 1,029 D1 - 0,065 D2 - 0,245 D12 + 0,0018
D 2 + 0,0215
D
2
1
3
f = 1,029· 0,94 - 0,065·1,20 - 0,245· 0,94 2 + 0,0018·1,20 2 + 0,0215· 0,943
f = 0,87
87%
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EJERCICIO 2. Cálculo de la superficie de captación (S) y el volumen de acumulación
(V) para todo el año.
El dimensionado básico de una Instalación solar térmica consiste en obtener la superficie
de captación (S) y el volumen de acumulación (V).
Repetir los pasos del ejercicio 1 para todos los meses del año. Es recomendable hacer los
cálculos mediante una hoja de cálculo (por ejemplo, Excel).
1. Recopilación de datos mensuales
Los pasos 1.1 y 1.2 son los mismos del ejercicio 1.
Anotar la temperatura mínima histórica, la temperatura del agua de red (agua fría) y
temperatura ambiente correspondientes para todos los meses del año.
Temperatura Temperatura Temperatura
agua de red ambiente [°C]
mínima
Mes
histórica[°C] [°C]
ENERO
-0,3
6
4
FEBRERO
-0,3
7
6
MARZO
1,9
8
10
ABRIL
4,2
10
12
MAYO
7,7
12
15
JUNIO
12,4
15
20
JULIO
14,9
18
24
AGOSTO
15,1
18
23
SEPTIEMBRE
12
15
20
OCTUBRE
8,1
12
14
NOVIEMBRE
2,8
8
9
DICIEMBRE
0,5
6
5
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2. Superficie de captación y Volumen de acumulación
Los cálculos se presentarán en base mensual y anual.
2.1. Determinar el consumo de ACS.
Calculo demanda ACS
Dormitorios
3
Personas
4
Vivienda
Criterio
unifamiliar
Litros
ACS/Día a 60
°C
28
[Lt/Pers*Día
]
Demanda
vivienda
112
[Lt/Día]
Demanda
vivienda
3360
[Lt/Mes]
Demanda
vivienda
40320
[Lt/Año]
2.2. Calcular la demanda energética de ACS.
Demanda
energetica (Q)
[MJ/mes]
Mes
ENERO
759,65
FEBRERO
745,59
MARZO
731,52
ABRIL
703,38
MAYO
675,25
JUNIO
633,04
JULIO
590,84
AGOSTO
590,84
SEPTIEMBRE
633,04
OCTUBRE
675,25
NOVIEMBRE
731,52
DICIEMBRE
759,65
Demanda anual = 8229,57 [MJ/mes]
MUEE. 2021-22
2.3. Estimar la radiación sobre superficie horizontal, H, y sobre la superficie
inclinada, E, del captador.
Mes
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
Radiación solar Factor de corrección H corregida Demanda
en Segovia H
de radiación por
[MJ/m2día] preferente
[MJ/m2día]
ubicación (Ciudad)
Inclinación
(β) [°<]
Factor de
E teorica
Perdidas por E sup
correción por [MJ/m2día] falta de
inclinada
inclinación K
energía
[MJ/m2día]
7,2
10,44
15,552
18,936
21,924
26,28
27,72
24,012
18,54
11,844
7,776
6,192
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
1,42
1,3
1,14
0,99
0,88
0,84
0,88
1,01
1,19
1,41
1,56
1,54
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
6,84
9,92
14,77
17,99
20,83
24,97
26,33
22,81
17,61
11,25
7,39
5,88
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
Invierno
9,71
12,89
16,84
17,81
18,33
20,97
23,17
23,04
20,96
15,87
11,52
9,06
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
6%
9,13
12,12
15,83
16,74
17,23
19,71
21,78
21,66
19,70
14,91
10,83
8,52
2.4. Obtener la irradiancia en W/m2 y el rendimiento del captador.
Irradiancia G
[w/m2]
ENERO
337,25
FEBRERO
397,94
MARZO
519,84
ABRIL
520,74
MAYO
535,92
JUNIO
613,20
JULIO
677,60
AGOSTO
673,67
SEPTIEMBRE
646,90
OCTUBRE
489,66
NOVIEMBRE
400,14
DICIEMBRE
335,51
Mes
Rendimiento
captador (n)
ENERO
0,24
FEBRERO
0,34
MARZO
0,47
ABRIL
0,49
MAYO
0,52
JUNIO
0,58
JULIO
0,62
AGOSTO
0,61
SEPTIEMBRE
0,59
OCTUBRE
0,49
NOVIEMBRE
0,38
DICIEMBRE
0,25
Mes
2.5. Calcular el coeficiente D1 (Y), D2 (X) y fracción solar, según el método F-Chart.
Energia absorbida Parametro
D1
por el captador
[MJ/m2*mes]
Mes
ENERO
459,05
0,60
FEBRERO
609,38
0,82
MARZO
796,04
1,09
ABRIL
841,72
1,20
MAYO
866,25
1,28
JUNIO
991,17
1,57
JULIO
1095,26
1,85
AGOSTO
1088,91
1,84
SEPTIEMBRE
990,60
1,56
OCTUBRE
749,82
1,11
NOVIEMBRE
544,66
0,74
DICIEMBRE
428,15
0,56
MUEE. 2021-22
Mes
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
Fr´ * UL Delta t
Acumulador [Lt]
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
3,97
2592000,00
120,00
K1
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
K2
1,00
1,01
1,00
1,05
1,10
1,17
1,26
1,27
1,17
1,11
1,01
0,98
E perdida D2
[MJ/m2]
F-Chart
2269,40 2,95
0,36
2222,12 2,98
0,51
2127,56 2,86
0,69
2080,28 3,08
0,73
2009,36 3,24
0,77
1891,16 3,45
0,89
1796,60 3,79
0,98
1820,24 3,88
0,97
1891,16 3,45
0,89
2033,00 3,32
0,67
2151,20 2,94
0,46
2245,76 2,88
0,33
f-Chart anual= 0,67
2.6. Calcular el calor útil
La energía útil (Qu o también denominado Eutil) captada por el sistema solar cada mes será:
Qu = f x Qm
Donde:
Qm es la carga calorífica mensual
Cobertura
solar
Mes
[MJ/Mes]
ENERO
261,34
FEBRERO
368,46
MARZO
489,59
ABRIL
504,00
MAYO
508,09
JUNIO
551,33
JULIO
568,12
AGOSTO
562,95
SEPTIEMBRE
551,10
OCTUBRE
442,66
NOVIEMBRE
326,81
DICIEMBRE
240,91
El proceso calorífico desarrollado para un mes, se repetirá para todos los meses del
año. La relación entre la suma de las coberturas mensuales y la suma de las cargas
caloríficas (o necesidades mensuales de calor) determinará la cobertura anual del
sistema.
Cobertura anual = 0,6531 → 65,31%
MUEE. 2021-22
2.7. Determinar la superficie total de captación, especificando además el nº de
captadores y el volumen de acumulación.
La superficie no se calcula para cada mes. Se obtiene una vez que se ha calculado el
calor y laenergía útil para todos los meses del año.
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙 =
𝑄𝑢
𝑄𝑢
→ 𝑆=
= 1,90 𝑚2 → 1 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑆
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑉
50 < < 180
𝐴
𝑉
120
𝐴=
=
= 2,4 𝑚2
50
50
𝑉
120
𝐴=
=
= 0,66 𝑚2
180 180
50 <
120
𝑙
= 63,15 2 < 180
1,9
𝑚
Cumple con la norma
1 ≤ A ≤ 3 m2
1,90 m2
MUEE. 2021-22
3. Cumplimiento de las exigencias
3.1. Analizar si cumplen las exigencias del CTE.
- Respecto a la contribución solar se puede apreciar que existen meses donde esta será de
32% (diciembre), sin embargo, el CTE exige una contribución solar de 60% anualmente
la cual es cumplida obteniendo un valor de cobertura anual de 65,31%. Respecto a los
valores máximos permitidos de contribución solar en Junio se obtiene la máxima la cual es
de 96,15%, menor al 100% y por lo tanto la instalación cumple con la contribución limite
para todos los meses del año.
- Respecto a las perdidas por inclinación (máximo 10%), estas se cumplen, ya que al
inclinar +10° respecto a la latitud de la instalación se gana energía anualmente, este valor
es del orden de un 18% anual.
- Tras realizar el calculo de temperatura de estancamiento, el colector cumple con la °T de
estancamiento máxima la cual es de 234 °C y la obtenida es de 209 °C.
- Respecto al rendimiento de la instalación, anualmente tenemos un rendimiento de 47%
cumpliendo el mínimo de 20 % anual, sin embargo, la norma pide un rendimiento igual o
superior a 40% para todos los meses del año, en este caso no cumple para los meses de
ENERO 24%, FEBRERO 34%, NOVIEMBRE 38% y DICIEMBRE 25%.
- Para el parámetro D1, se obtiene para todos los meses un valor como mínimo de 0,56 y
un valor máximo de 1,85, por lo tanto, estos se encuentran dentro del rango exigido por la
norma [1 – 3].
Para el parámetro D2, se obtiene para todos los meses un valor como mínimo de 3,17 y un
valor máximo de 4,04, por lo tanto, estos se encuentran dentro del rango exigido por la
norma [0 – 18].
- Respecto a la relación entre el volumen del acumulador respecto al área del colector
𝑙
solar, se obtiene un valor de 63,15 𝑚2 , siendo este valor mayor a 50 y menor a 180, por lo
tanto, cumple con lo exigido por el CTE.
MUEE. 2021-22
ANEXO
Recomendaciones para el dimensionamiento básico de una instalación de
energía solar térmica de baja temperatura.
Superficie de captación y volumen de acumulación
Volumen
− Primero, para saber qué volumen de acumulación poner, debes calcular la demanda
de ACS que tienes. Para ello utiliza las tablas del CTE que te indican el número de
litros a dimensionar por persona y uso en función de la temperatura de preparación
del agua. La tabla del CTE viene referida a 60ºC pero también viene la fórmula para
calcularlo a diferentes temperaturas.
− Una vez tengas calculada la demanda, coge un volumen de acumulación cercano a
esa cifra y que exista comercialmente (por ejemplo, si te salen 9.341 litros, no vas a
encontrar un acumulador de ese volumen, tendrás que poner 10.000 litros repartidos
en varios acumuladores).
− No olvides que debe cumplir: 50 <
𝑉
𝐴
< 180
Superficie
− En cuanto al tema del aporte solar y la superficie de captación, es lógico que cada mes
te salga una superficie diferente ya que cada mes tiene condiciones de uso diferentes
(radiación, temperatura ambiente, temperatura del agua fría de red...)
− El aporte solar que te marca el CTE y que debes conseguir al dimensionar la superficie
de captación es la media anual. Evidentemente si por ejemplo el CTE te pide un aporte
del 70% tendrás meses en verano con aportes cercanos al 100% y en invierno pueden
rondar el 30% en algunos casos.
− Ahí entra en juego tu poder de decisión sobre qué captador poner. En sitios con tan
buena radiación como es España en general, cualquier captador calienta en verano,
pero donde de verdad sacarás buen rendimiento a la instalación es con un captador
que te de unos aportes razonables en los meses de invierno.
− Por eso te recomiendo que elijas unos captadores cuya curva de rendimiento no baje
demasiado en invierno, que no sobredimensiones y no te pases del 100% en los meses
de verano, que vigiles que cumples la relación Volumen de acumulación / Área de
captación comprendida entre 50 y 180 como exige el CTE y si el uso de la instalación
será durante todo el año, te recomiendo que los coloques con una inclinación igual a
la latitud + 10º con lo que compensarás el menor % de aporte que consigues en
invierno cuando el Sol está más bajo.
MUEE. 2021-22
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Temperatura de red
Capital de provincia
Altitud
A Coruña
26
Albacete
686
Alicante/Alacant
8
Almería
16
Ávila
1131
Badajoz
186
Barcelona
12
Bilbao/Bilbo
6
Burgos
929
Cáceres
459
Cádiz
14
Castellón/Castelló
27
Ceuta
40
Ciudad Real
628
Córdoba
106
Cuenca
999
Girona
70
Granada
683
Guadalajara
685
Huelva
30
Huesca
488
Jaén
568
Las Palmas de Gran Canaria 13
León
838
Lleida
182
Logroño
385
Lugo
454
Madrid
655
Málaga
11
Melilla
15
Murcia
39
Ourense
139
Oviedo
232
Palencia
734
Palma de Mallorca
15
Pamplona/Iruña
490
Pontevedra
27
Salamanca
800
San Sebastián
12
Santa Cruz de Tenerife
5
Santander
11
Segovia
1002
Sevilla
11
Soria
1063
Tarragona
69
Teruel
912
Toledo
629
Valencia
13
Valladolid
698
Vitoria-Gasteiz
540
Zamora
649
Zaragoza
199
EN
10
7
11
12
6
9
9
9
5
9
12
10
11
7
10
6
8
8
7
12
7
9
15
6
7
7
7
8
12
12
11
8
9
6
11
7
10
6
9
15
10
6
11
5
10
6
8
10
6
7
6
8
FE
10
8
12
12
6
10
10
10
6
10
12
11
11
8
11
7
9
9
8
12
8
10
15
6
9
8
8
8
12
13
11
10
9
7
11
8
11
7
9
15
10
7
11
6
11
7
9
11
8
7
8
9
MA
11
9
13
13
7
11
11
10
7
11
13
12
12
10
12
8
10
10
9
13
10
11
16
8
10
10
9
10
13
13
12
11
10
8
12
9
11
8
10
16
11
8
13
7
12
8
11
12
9
8
9
10
AB
12
11
14
14
9
13
12
11
9
12
14
13
13
11
14
10
11
12
11
14
11
13
16
9
12
11
10
12
14
14
13
12
10
10
13
10
13
10
11
16
11
10
14
9
14
10
12
13
10
10
10
12
MY
13
14
16
16
11
15
14
13
11
14
16
15
14
14
16
13
14
14
14
16
14
16
17
12
15
13
11
14
16
16
15
14
12
12
15
12
14
12
12
17
13
12
16
11
16
12
15
15
12
12
13
15
JN
14
17
18
18
14
18
17
15
13
18
18
18
16
17
19
16
16
17
17
18
16
19
18
14
17
16
13
17
18
18
17
16
14
15
18
15
16
15
14
18
15
15
19
14
18
15
18
17
15
14
16
17
JL
16
19
20
20
17
20
19
17
16
21
19
19
18
20
21
18
19
20
19
20
19
21
19
16
20
18
15
20
20
20
19
18
15
17
20
17
17
17
16
20
16
18
21
17
20
18
21
19
18
16
18
20
AG
16
19
20
21
16
20
19
17
16
20
20
20
18
20
21
18
18
19
19
20
18
21
19
16
19
18
15
19
20
20
20
18
16
17
20
17
17
17
16
20
16
18
21
16
20
17
20
20
18
16
18
19
SE
15
17
19
19
14
18
17
16
14
19
19
18
17
17
19
16
17
17
16
19
17
19
19
15
17
16
14
17
19
19
18
17
15
15
19
16
16
15
15
20
16
15
20
14
19
15
18
18
16
14
16
17
OC
14
13
16
17
11
15
15
14
11
15
17
16
15
13
16
12
14
14
13
17
13
15
18
11
14
13
12
13
16
17
16
13
13
12
17
13
14
12
14
18
14
12
16
11
16
12
14
16
12
12
12
14
NO
12
9
13
14
8
12
12
11
7
11
14
12
13
10
12
9
10
11
9
14
9
12
17
8
10
10
9
10
14
14
13
11
10
9
14
9
12
8
11
17
12
8
13
8
12
8
11
13
9
8
9
10
DI
11
7
12
12
6
9
10
10
6
9
12
11
12
7
10
7
9
8
7
12
7
9
16
6
7
8
8
8
12
13
11
9
9
6
12
7
10
6
9
16
10
6
11
6
11
6
8
11
7
7
7
8
MUEE. 2021-22
Tabla 2: Tabla de radiación
kW h · m−2 · dı́a−1
Logro o
Lugo
Madrid
M laga
Melilla
Murcia
Ourense
Oviedo
Palencia
P. de Mallorca
Pamplona
Pontevedra
Salamanca
San Sebastian
S. C de Tenerife
Santander
Segovia
Sevilla
Soria
Tarragona
Teruel
Toledo
Valencia
Valladolid
Vitoria
Zamora
Zaragoza
kW h · m−2 · dı́a−1
Logro o
Lugo
Madrid
M laga
Melilla
Murcia
Ourense
Oviedo
Palencia
P. de Mallorca
Pamplona
Pontevedra
Salamanca
San Sebastian
S. C de Tenerife
Santander
Segovia
Sevilla
Soria
Tarragona
Teruel
Toledo
Valencia
Valladolid
Vitoria
Zamora
Zaragoza
Medias
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
4.22
3.83
4.88
5.20
5.09
5.13
4.11
3.57
4.61
4.77
4.04
4.08
4.72
3.55
5.40
3.66
4.55
5.23
4.48
4.65
4.73
5.00
4.92
4.66
3.80
4.71
4.78
2.66
2.20
3.39
3.63
3.45
3.52
2.54
1.95
3.04
3.11
2.44
2.52
3.17
2.01
3.38
2.07
2.99
3.71
2.88
3.08
3.13
3.49
3.41
3.10
2.21
3.16
3.30
1.77
1.65
2.27
2.78
2.86
2.72
1.74
1.77
1.89
2.32
1.62
1.74
2.08
1.53
3.47
1.60
2.00
2.72
1.96
2.26
2.31
2.38
2.52
1.92
1.56
1.93
2.05
0.93
0.81
1.44
1.84
1.91
1.81
0.90
0.98
1.01
1.36
0.79
0.95
1.18
0.78
2.00
0.82
1.13
1.83
1.11
1.43
1.41
1.49
1.69
1.04
0.76
1.04
1.22
2.66
2.37
3.25
3.60
3.70
3.60
2.56
2.43
2.96
3.13
2.49
2.53
3.09
2.22
4.22
2.34
2.90
3.66
2.92
3.25
3.27
3.35
3.40
3.01
2.32
3.06
3.21
1.51
1.21
2.13
2.38
2.52
2.47
1.41
1.29
1.77
1.91
1.38
1.40
1.89
1.19
2.33
1.23
1.73
2.49
1.75
2.20
2.12
2.22
2.35
1.81
1.20
1.87
2.15
4.07
3.64
4.65
4.85
4.82
4.80
3.82
3.60
4.44
4.46
3.80
3.82
4.49
3.49
5.04
3.60
4.32
5.03
4.33
4.46
4.56
4.81
4.68
4.47
3.58
4.53
4.66
2.48
2.03
3.08
3.12
3.15
3.17
2.25
1.97
2.81
2.77
2.22
2.25
2.82
1.97
2.63
2.02
2.71
3.33
2.72
2.94
2.96
3.22
3.18
2.82
2.03
2.87
3.17
4.98
4.49
5.75
6.15
6.32
6.29
4.72
4.46
5.46
5.86
4.58
4.76
5.56
4.39
6.11
4.60
5.26
6.14
5.27
5.76
5.63
5.94
6.07
5.53
4.46
5.60
5.82
2.99
2.37
3.80
4.35
4.57
4.49
2.67
2.40
3.41
3.94
2.56
2.67
3.50
2.48
3.93
2.61
3.23
4.28
3.24
3.95
3.67
4.03
4.36
3.50
2.47
3.58
3.99
5.85
5.32
6.60
7.00
6.76
6.96
5.69
4.99
6.38
6.68
5.66
5.77
6.44
5.18
6.59
5.33
6.09
6.99
6.12
6.51
6.39
6.71
6.78
6.48
5.40
6.53
6.75
3.51
2.85
4.30
4.87
4.54
4.66
3.29
2.60
3.93
4.25
3.26
3.38
4.08
2.90
4.12
2.97
3.72
4.79
3.62
4.17
3.97
4.43
4.54
4.10
3.02
4.16
4.54
6.80
6.27
7.74
7.87
7.29
7.73
6.80
5.34
7.51
7.51
6.62
6.73
7.60
5.62
7.22
5.80
7.30
7.88
7.15
7.26
7.27
7.85
7.48
7.55
6.11
7.67
7.56
4.51
3.86
5.65
5.73
4.99
5.42
4.53
2.92
5.28
5.17
4.20
4.42
5.45
3.26
4.47
3.39
5.08
5.80
4.81
4.92
4.98
5.73
5.26
5.36
3.74
5.53
5.42
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
Glob.
Dir.
7.05
6.33
8.04
7.97
7.35
7.89
6.96
5.29
7.72
7.58
6.86
6.76
7.82
5.59
7.60
5.71
7.70
8.10
7.48
7.44
7.59
8.09
7.68
7.75
6.28
7.80
7.76
5.04
4.01
6.25
5.89
4.98
5.67
4.90
2.90
5.77
5.39
4.66
4.67
5.96
3.34
5.12
3.38
5.74
6.24
5.43
5.36
5.53
6.29
5.60
5.81
4.07
5.91
5.90
6.13
5.71
7.00
7.05
6.66
6.87
6.18
4.80
6.74
6.63
5.95
6.05
6.84
4.93
7.02
5.04
6.67
7.20
6.43
6.14
6.54
7.08
6.62
6.79
5.49
6.85
6.64
4.09
3.64
5.13
4.97
4.42
4.67
4.26
2.64
4.87
4.45
3.80
4.11
5.05
2.77
4.66
2.87
4.73
5.33
4.34
3.88
4.43
5.24
4.49
4.92
3.36
5.05
4.66
4.76
4.35
5.47
5.76
5.55
5.51
4.66
4.10
5.19
4.98
4.60
4.64
5.27
4.11
5.90
4.18
5.15
5.78
4.98
4.87
5.22
5.57
5.28
5.26
4.37
5.24
5.25
3.16
2.71
3.97
4.20
3.85
3.83
3.10
2.44
3.64
3.16
2.97
3.05
3.71
2.52
3.93
2.55
3.59
4.28
3.36
3.18
3.59
4.08
3.70
3.69
2.72
3.68
3.74
3.07
2.71
3.56
4.07
4.13
3.99
2.87
2.74
3.29
3.60
2.96
2.90
3.43
2.59
4.79
2.69
3.29
4.02
3.23
3.42
3.57
3.72
3.78
3.36
2.83
3.39
3.52
1.83
1.43
2.28
2.77
2.74
2.65
1.61
1.49
2.01
2.16
1.70
1.67
2.14
1.38
3.13
1.45
2.01
2.71
1.94
2.12
2.26
2.43
2.55
2.09
1.60
2.11
2.30
1.97
1.79
2.43
2.92
3.04
2.88
1.84
1.87
2.14
2.50
1.87
1.88
2.28
1.66
3.70
1.69
2.16
2.92
2.16
2.41
2.44
2.55
2.67
2.18
1.79
2.21
2.35
1.06
0.84
1.51
1.93
2.03
1.91
0.89
0.97
1.17
1.48
0.98
0.98
1.28
0.81
2.32
0.82
1.22
1.94
1.23
1.51
1.48
1.59
1.79
1.21
0.90
1.22
1.47
1.54
1.40
1.87
2.36
2.57
2.35
1.44
1.49
1.61
2.05
1.47
1.44
1.78
1.33
3.17
1.36
1.72
2.33
1.72
1.98
1.93
1.95
2.13
1.64
1.38
1.67
1.79
0.80
0.66
1.10
1.50
1.72
1.54
0.68
0.79
0.84
1.23
0.75
0.74
0.96
0.67
1.90
0.67
0.96
1.48
0.97
1.27
1.13
1.12
1.40
0.85
0.68
0.86
1.06
Fuente: Atlas de radiación solar España (AEMET)
MUEE. 2021-22
Tabla 3: Factor K por inclinación
LATITUD = 41°
Inclinación. ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
1
1,07
1,14
1,21
1,26
1,31
1,35
1,38
1,4
1,42
1,42
1,42
1,41
1,39
1,36
1,32
1,28
1,23
1,17
1
1,06
1,12
1,17
1,21
1,24
1,27
1,29
1,3
1,3
1,3
1,28
1,26
1,23
1,19
1,15
1,1
1,04
0,98
1
1,05
1,09
1,12
1,15
1,17
1,18
1,18
1,18
1,16
1,14
1,12
1,08
1,04
0,99
0,94
0,88
0,82
0,74
1
1,03
1,06
1,07
1,08
1,09
1,08
1,07
1,05
1,03
0,99
0,95
0,91
0,85
0,8
0,73
0,67
0,6
0,52
1
1,02
1,03
1,04
1,04
1,03
1,01
0,99
0,96
0,93
0,88
0,83
0,78
0,72
0,66
0,59
0,52
0,44
0,36
1
1,02
1,02
1,03
1,02
1,01
0,99
0,96
0,93
0,89
0,84
0,79
0,73
0,67
0,61
0,54
0,46
0,39
0,31
1
1,02
1,03
1,04
1,04
1,03
1,02
0,99
0,96
0,93
0,88
0,84
0,78
0,72
0,66
0,59
0,52
0,44
0,36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
AGO
1
1,03
1,06
1,08
1,09
1,1
1,09
1,08
1,06
1,04
1,01
0,97
0,92
0,87
0,81
0,74
0,67
0,6
0,52
SEP
OCT
1
1
1,05
1,08
1,1
1,15
1,14
1,21
1,17
1,27
1,2
1,32
1,21
1,35
1,22
1,38
1,22
1,4
1,21
1,41
1,19
1,41
1,17
1,41
1,14
1,39
1,09
1,36
1,04
1,32
0,99
1,28
0,93
1,23
0,86
1,16
0,78
1,09
NOV
DIC
1
1,09
1,18
1,26
1,33
1,39
1,44
1,49
1,52
1,55
1,56
1,57
1,56
1,54
1,52
1,48
1,44
1,38
1,32
1
1,09
1,17
1,24
1,31
1,37
1,42
1,47
1,5
1,52
1,54
1,54
1,54
1,53
1,5
1,47
1,43
1,38
1,32
MUEE. 2021-22
Tabla 4: Tabla de temperaturas CENSOLAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
ÁLAVA
ALBACETE
ALICANTE
ALMERÍA
ASTURIAS
ÁVILA
BADAJOZ
BALEARES
BARCELONA
BURGOS
CÁCERES
CÁDIZ
CANTABRIA
CASTELLÓN
CEUTA
CIUDAD REAL
CÓRDOBA
LA CORUÑA
CUENCA
GERONA
GRANADA
GUADALAJARA
GUIPÚZCOA
HUELVA
HUESCA
JAÉN
LEÓN
LÉRIDA
LUGO
MADRID
MÁLAGA
MELILLA
MURCIA
NAVARRA
ORENSE
PALENCIA
LAS PALMAS
PONTEVEDRA
LA RIOJA
SALAMANCA
STA. C. DE TENERIFE
SEGOVIA
SEVILLA
SORIA
TARRAGONA
TERUEL
TOLEDO
VALENCIA
VALLADOLID
VIZCAYA
ZAMORA
ZARAGOZA
ENE
FEB
MAR ABR
MAY JUN
JUL
AGO SEP
OCT
NOV DIC
AÑO
7
6
13
15
9
4
11
12
11
5
10
13
11
13
15
7
11
12
5
9
9
7
10
13
7
11
5
7
8
6
15
15
12
7
9
5
20
11
7
6
19
4
11
4
11
5
8
12
4
10
6
8
7
8
14
15
10
5
12
13
12
6
11
15
11
13
15
9
13
12
6
10
10
8
10
14
8
11
6
10
9
8
15
15
12
7
9
7
20
12
9
7
20
6
13
6
12
6
9
13
6
11
7
10
11
11
16
16
11
8
15
14
14
9
14
17
14
15
16
12
16
14
9
13
13
12
13
16
12
14
10
14
11
11
17
16
15
11
13
10
21
14
12
10
20
10
14
9
14
9
13
15
9
12
11
13
15
17
21
21
15
14
20
19
20
14
19
21
16
20
19
18
21
16
15
19
18
18
16
21
18
21
15
21
15
18
21
21
21
16
18
16
23
18
17
16
22
15
21
14
19
16
19
20
17
16
16
19
21
26
28
27
20
22
28
26
26
21
28
27
21
26
25
28
30
20
24
26
27
26
21
27
25
30
22
27
20
28
27
27
28
22
24
23
25
22
24
24
26
24
29
22
25
23
28
26
24
22
24
26
21
26
28
28
20
22
28
27
26
21
28
27
21
27
26
27
30
21
23
25
27
26
21
27
25
29
22
27
21
26
28
28
28
23
23
23
20
23
24
23
27
23
29
22
26
24
27
27
23
22
23
26
15
16
21
22
16
13
20
20
20
13
19
22
17
21
21
17
21
17
14
18
18
16
17
21
16
19
14
18
15
15
22
22
20
15
16
14
25
17
16
14
25
14
20
13
20
14
17
20
13
16
15
17
10
11
17
18
12
8
15
16
16
9
14
18
14
16
18
11
16
14
9
13
13
10
13
17
11
15
9
11
11
11
18
18
16
10
12
9
23
14
11
9
23
9
16
8
15
9
12
16
8
13
10
12
13,7
15,4
20,1
20,5
14,3
12,3
18,9
18,8
18,5
12,5
18,3
20,3
15,8
19,2
19,6
16,3
20
15,9
13,6
17
17,3
15,8
15,3
19,9
15,6
19
13,3
17,1
14
15,6
20,7
20,6
19,3
14,3
15,8
13,8
22,5
16,6
15,3
14
22,8
13,5
19,3
12,6
17,9
13,6
16,9
18,8
13,3
15,4
14,3
16,8
12
13
18
18
12
11
17
17
17
11
16
19
14
17
17
15
18
14
12
15
16
14
14
20
15
17
12
15
13
13
19
18
17
13
15
13
22
16
14
13
21
12
17
11
16
12
15
17
12
13
13
16
19
22
25
24
18
18
25
23
24
18
25
24
19
24
23
23
26
19
20
23
24
22
19
24
22
26
19
24
18
23
25
25
25
20
21
20
24
20
21
20
24
20
25
19
22
20
24
23
21
20
21
23
19
22
26
26
19
18
25
25
24
18
25
25
20
25
24
20
26
20
20
23
24
22
20
25
21
25
19
23
19
21
26
26
25
20
21
20
26
20
21
20
26
20
24
18
23
19
23
24
18
20
20
23
7
7
14
16
10
5
11
14
12
5
10
15
12
13
16
8
12
12
6
10
9
8
10
14
7
10
6
8
8
7
15
16
12
8
9
6
21
12
8
6
20
5
12
5
12
6
8
13
4
10
6
9
101
MUEE. 2021-22
Tabla 5: Especificaciones del colector solar FK 8250 H
MUEE. 2021-22
Tabla 6: Especificaciones acumulador FERCO 120L
MUEE. 2021-22
INDICE DE FIGURAS
Figura 1