Ingeniería Económica: Conceptos y Gráficas

Capítulo 1
Conceptos básicos, términos
y gráficas 2
Capítulo 1
Conceptos básicos, términos
y gráficas 2
Tasa de Interés y Tasa de Retorno
1.9 Camiones gigantes amarillo Corp. acordó comprar rival de Carreteras por $ 966
millones para reducir los costos de back-office llamada (por ejemplo, las nóminas y
seguros) por $ 45 millones por año. Si el ahorro se realizaron
según lo previsto, cual sería la tasa de retorno de la inversión?
Tasa de rendimiento= (45/966)(100)
= 4.65%
1.10 Si las ganancias de Ford Motor Company aumentó de 22 centavos de
dólar por acción a 29 centavos de dólar por acción en el trimestre abril-junio, en
comparación con el trimestre anterior, Cual fue la tasa de aumento de ganancias
para este trimestre?
Tasa de crecimiento = [(29 - 22) / 22] (100)
= 31,8%
1. 11 Una compañía de servicios de banda ancha pide prestados
$ 2 millones para nuevos equipos y reembolso el principal del préstamo más los $
275.000 de interés después de un año. ¿Cuál fue el interés
tasa por el préstamo?
Tasa de interés = (275,000 / 2, 000,000) (100)
= 13,75%
1.1 2 Un diseño-empresa de construcción de ingeniería completa un proyecto
de oleoducto en donde la empresa se dio cuenta de una ganancia de $ 2,3
millones en 1 año. Si la cantidad de dinero que la empresa había invertido fue de
$ 6 millones, cual fue la tasa de retorno sobre la inversión?
Tasa de rendimiento = (2.3 / 6) (100)
= 38,3%
1. 13 Filtro de EE.UU. recibió un contrato para una pequeña planta desaladora de
agua mediante el cual la empresa espera una tasa de 28% de rendimiento
de su inversión. Si la empresa invirtió $ 8 millones en equipos de primer año, Cual
fue el monto de la ganancia en ese año?
Resultado = 8 (0.28)
= 2.240.000 dólares
1.14 Una empresa de construcción que cotiza en bolsa informó de que acaba
de pagar de un préstamo que recibió un año antes. Si el importe total de dinero
que la compañía pagó fue $ 1, 600,000 y la tasa de interés del préstamo se
10% por año, ¿cuánto dinero de la empresa a prestado hace 1 año?
P + P(0.10) = 1,600,000
1.1P = 1, 600,000
P = $1, 454,545
1.15 Una nueva empresa química ha establecido una meta de hacer al
menos un 35% por años la tasa de retorno sobre su inversión. Si la
empresa adquirió $ 50 millones en riesgo de capital, ¿cuánto tiene que ganar en
el primer año?
Ganancias = 50.000.000 (0,35)
= 17.500.000 dólares
Equivalencia
1.16 A una tasa de interés del 8% al año, $ 10,000 hoy es equivalente a
la cantidad de (un) 1 año a partir de ahora y (b) hace 1 año?
(a) el importe equivalente a futuro = 10.000 + 10.000 (0,08)
= 10,000 (1 + 0,08)
= $ 10.800
(b) Cantidad equivalente pasado: P + 0.08P = 10000
1.08P = 10000
P = $ 9259.26
1.17 Un tamaño medio de consultoría de ingeniería la
empresa está tratando de decidir si debe sustituir su mobiliario de
oficina ahora o esperar y hacerlo un año a partir de ahora. Si espera un año,
Se espera que el costo será de $ 16.000. En interés tasa del 10% al año, lo cual
sería el costo equivalente ahora?
Costo equivalente ahora: P + 0,1 p = 16000
1.1p = 16000
P = $ 14,545.45
1.18 Una inversión de 40.000 dólares hace un año y $ 50.000 ahora son
equivalentes a qué tasa de interés?
40,000 + 40,000(i) = 50,000
i = 25%
1.19 ¿A qué tipo de interés sería $ 100.000 ahora equivalente a $ 80.000 hace un
año?
80,000 + 80,000(i) = 100,000
i = 25%
Simple y el interés compuesto
1.20 Algunos certificados de depósito se acumulan intereses a un 10% de interés
simple año. Si una empresa invierte $ 240.000 ahora en estas certificados para la
compra de una nueva máquina tres años a partir de ahora, ¿cuánto la empresa
tiene al final de los 3 años período?
F = 240,000 + 240,000(0.10)(3)
= $312,000
1.21 Un banco local ofrece pagar un interés compuesto del 7% al año en nuevos
cuentas de ahorro . Un e-banco está ofreciendo un 7,5% de interés
simple por año en un certificado de 5 años de depósito. ¿Qué oferta es más
atractiva para una empresa que quiere dejar a un lado 1.000.000 dólares ahora
para una expansión de la planta 5 años a partir de ahora?
Monto compuesto en 5 años = 1.000.000 (1 + 0,07) 5
= $ 1, 402,552
Simple cantidad en 5 años = 1.000.000 + 1.000.000 (0.075) (5)
= 1.375.000 dólares
El interés compuesto es mejor por $ 27.552
1.22 Badger Pump Company invirtió $ 500.000 hace cinco años en un nuevo
producto línea que es ahora un valor de $ 1.000.000. ¿Qué tasa de rendimiento
de la empresa se gana (a) en una base de interés simple y (b) en un compuesto
interés de la base?
Simple: 1.000.000 = 500.000 + 500.000 (i) (5)
i = 20% anual simple
Compuesto: 1.000.000 = 500.000 (1 + i) 5
(1 + i) 5 = 2, 0000
(1 + i) = (2.0000) 0.2
i = 14.87%
1.23 ¿Cuánto tiempo se necesita para que una inversión doble en un 5% por año
(a) de interés simple y (b) el interés compuesto?
Simple: 2P = P + P (0,05) (n)
P = P (0,05) (n)
n = 20 años
Compuesto: n 2P = P (1 + 0.05)
(1 + 0.05) n = 2,0000
n = 14,2 años
1.24 Una empresa que fabrica regenerativa oxidantes térmicos realizado una
inversión hace 10 años que es ahora un valor de $ 1.300.000. ¿Cuánto fue la
inversión inicial en una tasa de interés de 15% anual (a) simple interés y el interés
(b) compuesto?
a) Simple: 1.300.000 = P + P (0.15) (10)
2.5P = 1300000
P = $ 520.000
(b) Compuesto: 1.300.000 = P (1 + 0,15) 10
4.0456P = 1300000
P = $ 321.340
1.25 Las empresas suelen pedir dinero prestado en virtud de un acuerdo que les
obliga para hacer pagos periódicos de interés sólo y luego pagar el principal del
préstamo a la vez. Una empresa que fabrica productos químicos de control de
olores préstamo de $ 400,000 para 3 años en un 10% de interés compuesto
del año en virtud de ese acuerdo. ¿Cuál es la diferencia en
el monto total pagado entre este acuerdo (identificado como el plan 1) y
Plan 2, en el que la empresa no hace los pagos de intereses hasta que el
préstamo es debido y entonces vale la pena en un solo pago?
Plan 1: Los intereses pagados cada año = 400 000 (0.10)
= $ 40.000
Total pagado = 40.000 (3) + 400.000
= $ 520.000
Total a pagar después de 3 años = 400.000 (1 + 0,10) 3: 2 Plan de
= $ 532.400
Diferencia pagada = 532400 - 520000
= $ 12.400
1.26 Una empresa que fabrica los mezcladores en línea para la fabricación a
granel está considerando un préstamo de $ 1.75 millones para actualizar una
producción de la línea. Si toma prestado el dinero ahora, puede hacerlo a una
tasa de interés de 7.5% por año interés simple de 5 años. Si se toma junto
año, la tasa de interés será del 8% al año interés compuesto, pero será sólo para
4 años. (a) La cantidad de intereses (total) se pagará en cada escenario, y (b)
debe la empresa ahora prestado o 1 año a partir de ahora? Suponga que el
monto total a pagar se pagara cuando el préstamo se debe, en cualquier caso.
una cantidad simple) total de intereses = 1,75 millones (0.075) (5)
= $ 656.250
El interés compuesto total = cantidad total a pagar después de 4
años - monto del préstamo
= 1,75 millones (1 + 0,08) 4 - 1750000
= 2,380856 - 1750000
= $ 630.856
(b) La empresa debe pedir prestado un año a partir de ahora para un
ahorro de $ 656.250 - $ 630.856 = 25,394 dólares
Flujos de Efectivo
1.39 Construir un diagrama de flujo de efectivo por los siguientes flujo de
efectivo: flujo de salida de $ 10,000 en tiempo cero, $ 3000 por año de salida en
los años I a 3 y $ 9000 entrada en 4 años a 8, a una tasa del 10%
año, y una cantidad desconocida en el futuro 8 años.
F= ?
i = 10%
$9000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
$3000
$10,000
1.40 Construir un diagrama de flujo de efectivo para encontrar el
valor actual de un flujo futuro de $ 40.000 en 5 años a una tasa de interés del 15%
por año. Duplicar el valor
P = ?
i = 15%
0
1
2
3
4
5
$40,000
1.41 Utilice la regla del 72 para estimar el tiempo que tendría una
inversión inicial de 10.000 dólares para acumular 20.000 dólares en una
tasa compuesta de 8% por año.
Tiempo al doble = 72 / 8
= 9 años
1.42 Calcule el tiempo que llevaría (de acuerdo a la regla de 72) para que el
dinero cuádruples en valor en un tipo de interés compuesto de 9% por año.
Tiempo de doble = 72 / 9
= 8 años
Tiempo para cuadruplicar = (8) (2)
= 16 años
1.43 Utilice la regla del 72 para estimar el interés tasa que se requeriría de $ 5000
a acumular 10.000 dólares en 4 años.
4 = 72 / i
i = 18% anual
Capítulo 2
Factores: cómo el tiempo y el interés afectan
el dinero
El uso de tablas de interés
2.1 Encontrar el valor numérico para los siguientes factores de las tablas
de interés.
I. (F/P,8%,25)
2. (P/A ,3%,8)
3. (P/G,9%,20)
4. (F/A , 15%,18)
5. (A/P,30%,15)
Solución
1. (F/P,8%25) = 6.8485;
2. (P/A,3%,8) = 7.0197;
3. (P/G,9%,20) = 61.7770;
4. (F/A,15%,18) = 75.8364;
5. (A/P,30%,15) = 0.30598
2.2 Los EE.UU. de la Patrulla Fronteriza está considerando la compra de un nuevo
helicóptero para la antena lIance- survei de la frontera de Nuevo México
Texas con México. Un helicóptero similar fue comprado hace 4 años a un costo de
$ 140.000. A una tasa de interés del 7%anual, ¿cuál sería el
valor equivalente hoy de que el gasto de $ 140.000?
P = 140,000(F/P,7%,4)
=140,000(1.3108)
= $183,512
2.3 Presión Systems, Inc., fabrica de alta precisión de nivel de líquidotransductores. Está investigando si se debe actualizar determinados
equipos ahora o esperar a hacerlo más tarde. Si el costo actual es de $
200.000, cual será la cantidad equivalente de 3 años a partir de
ahora a una tasa de interés del 10% anual?
F = 200,000(F/P,10%,3)
= 200,000(1.3310)
= $266,200
2.4 Productos del Petróleo, Inc., es una empresa de
tubería que proporciona productos derivados del petróleo a los
mayoristas en el norte Unidos Estados Unidos y Canadá. La compañía está
considerando compra de la turbina de inserción medidores de flujo para
permitir un mejor seguimiento de los ductos. Si estos medidores se
evitaría una interrupción importante (a través de la detección temprana de la
pérdida de producto) por valor de 600.000 dólares dentro de cuatro años, ¿cuánto
la empresa podría permitirse el lujo de gastar ahora en una tasa de
interés del 12% anual?
P = 600,000(P/F,12%,4)
= 600,000(0.6355)
= $381,300
2.5 Sensotech Inc., un fabricante de sistemas micro electromecánicos, cree que
puede reducir la retirada de productos en un 10% si compras un nuevo software
para la detección de piezas defectuosas. El costo del nuevo software es de $
225.000. (a) ¿Cuánto sería la empresa tiene que salvar cada año durante 4 años
para recuperar su inversión si se utiliza una tasa atractiva de retorno mínima del
15% por año? (B) ¿Cuál fue el costo de los retiros por año antes de que el
software fue comprado si la empresa hizo exactamente recuperar su inversión en
4 años a partir de la reducción del 10%?
(a) A = 225,000(A/P,15%,4)
= 225,000(0.35027)
= $78,811
b) Recuperar cantidad = 78.811 / 0,10
= $ 788.110 por año
2.6 Thompson Productos Mecánicos está planeando dejar a un lado $
150.000 ahora, posiblemente, la sustitución de sus grandes
motores síncronos refinería · Siempre que sea necesario. Si la sustitución no
es necesaria desde hace 7 años, ¿cuánto de la compañía tienen
en su inversión de retirada de tierras en cuenta si se logra una tasa de retorno del
18%por año
F = 150,000(F/P,18%,7)
= 150,000(3.1855)
= $477,825
2.7 fabricante de automóviles francés Renault firmó un contrato de $ 75 millones
con ABB de Zurich, Suiza, por debajo de la carrocería de líneas automatizadas de
montaje, talleres de montaje del cuerpo, y los sistemas de control de línea. Si
ABB se pagado en dos años (cuando los sistemas se lista), ¿cuál es el valor
actual de la contrato en un 18% de interés por año?
P = 75(P/F,18%,2)
= 75(0.7182)
= $53.865 millón
2.8 Atlas Long-Haul Transportation está estudiando la posibilidad
la instalación de registradores de temperatura Valutemp en todas sus camiones
refrigerados para control de las temperaturas durante el transporte. Si
los sistemas se reducen las reclamaciones de seguros en 100.000 dólares dentro
de dos años, ¿ Cuánto debe la empresa estar dispuestos a pasar ahora si utiliza
un tipo de interés del 12% por año?
P = 100,000((P/F,12%,2)
= 100,000(0.7972)
= $79,720
2.9 GE Marine Systems tiene previsto la oferta un constructor de barcos
japoneses con el aero-derivados turbinas de gas para alimentar 11 destructores
DD-clase para los japoneses de Fuerza Autodefensa . El comprador puede pagar
el total del contrato precio de 1.700.000 dólares ahora o equivalente
importe de un año a partir de ahora (cuando las turbinas será necesario). A una
tasa de interés de 18% por año, cual es el futuro equivalente cantidad?
F = 1, 700,000(F/P,18%,1)
= 1, 700,000(1.18)
= $2, 006,000
2.10 ¿Cuál es el valor actual de un costo futuro de $ 162.000 a Corning, Inc., 6
años a partir de ahora a una tasa de interés del 12% anual?
P = 162,000(P/F,12%,6)
= 162,000(0.5066)
= $82,069
2. 11 ¿Cuánto podría Criogenia Inc., un fabricante de los superconductores la
energía magnética sistemas de almacenamiento, darse el lujo de gastar ahora
el nuevo equipo en lugar del gasto 125.000 dólares dentro de cinco años si el
tipo de empresa de retorno es de 14% anual?
P = 125,000(P/F,14%,5)
= 125,000(0.5149)
= $ 64,925
2,12 V-Tek Systems es un fabricante de la vertical compactadoras, está
examinando su efectivo requisitos de flujo para los próximos 5 años.
La compañía espera reemplazar a la oficina máquinas y equipamientos de
informática en diferentes veces durante el período de planificación de 5 años.
En concreto, la compañía espera gastar 9000 dólares dentro de dos años, $
8000 dentro de tres años, y años $ 5000 cinco a partir de ahora. ¿Cuál es el
valor actual de la los gastos previstos en un tipo de interés de 10% por año?
P = 9000(P/F,10%,2) + 8000(P/F,10%,3) + 5000(P/F,10%,5)
= 9000(0.8264) + 8000(0.7513) + 5000(0.6209)
= $16,553
2.13 Un sensor de proximidad adjunta a la punta de un endoscopio podría reducir
los riesgos durante la cirugía del ojo al alertar a los cirujanos la
localización del tejido de la retina crítica. Si un determinado
cirujano espera que mediante el uso de esta tecnología, se evitará demandas de
$ 1.25 y $ 0.5 millones 2 y 5 años a partir de ahora, respectivamente, lo
mucho que puede darse el lujo de gastar ahora si su fuera de los gastos de
bolsillo para las demandas sería sólo el 10%
del importe total de cada palo? Utilice un tipo de interés del 8% anual.
P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)
= 125,000(0.8573) + 50,000(0.6806)
= $141,193
2.14 El costo actual del seguro dad pasivos por un firma de consultoría cierto es $
65,000. [1 ' costo del seguro se espera un aumento del 4% cada año, ¿cuál será
el costo de 5 años a partir de ahora?
2. 15 Americana de Productos de Gas fabrica una dispositivo llamado Can-Emitor
que vacía el contenido de las latas de aerosol en la edad de 2 a 3 segundos. Esto
elimina el tener que disponer de las latas como desechos peligrosos. Si un
empresa de pinturas determinados puede ahorrar $ 75.000 por año en costos de
eliminación de residuos, la cantidad de la empresa podría permitirse el lujo de
gastar ahora en el Can-Emjtor si quiere recuperar su inversiónen 3 años a una
tasa de interés de 20% por año?
P = 75,000(P/A,20%,3)
= 75,000(2.1065)
= $157,988
2.1 6 Atlántico metales y plástico utiliza autentico aleaciones de níquel-cromo para
la fabricación de resistencia del cable de calefacción. La compañía esta
considerando un recocido nuevo dibujo proceso de reducción de costos. Si el
nuevo proceso costará 1.800.000 dólares ahora, ¿cuánto deben ser salvadas
cada año para recuperar la inversión en 6 años a una tasa de interés de
12% por año?
P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)
= 125,000(0.8573) + 50,000(0.6806)
= $141,193
2. 17 A las algas verdes, Chlamydomonas reinhardtii, puede producir hidrógeno
cuando temporalmente privados de azufre de hasta dos días a la vez. Una
pequeña empresa tiene que comprar equipo que cuesta $ 3.4 millones a
comercializar el proceso. Si la empresa quiere obtener una tasa de retorno del
20% por año y recuperar sus inversiones en 8 años, cual debe ser el valor neto de
el hidrógeno producido cada año?
A = 3.4(A/P,20%,8)
= 3.4(0.26061)
= $886,074
2.18 ¿Cuánto dinero podría RTT Ambiental Servicios prestados para financiar un
sitio proyecto de recuperación si se espera que los ingresos de 280.000 dólares
por año durante una limpieza de un período 5 años? Los gastos asociados con el
proyecto .Se espera que 90.000 dólares por año. Supongamos que la tasa de
interés es del 10% al año.
P = (280,000-90,000)(P/A,10%,5)
= 190,000(3.7908)
= $720,252
2.19 Playland Occidental y el Parque Acuático gasta 75.000 dólares al año en
consulta los servicios de inspección de paseo. Nuevo actuador la tecnología de
elementos permite a los ingenieros simular el complejo controlado por ordenador
movimientos en cualquier dirección. ¿Cuánto podría el parque de atracciones
gastar ahora en la nueva tecnología si el anual servicios de consultoría ya no será
necesario? Suponga que el parque utiliza un interés tasa del 15% al año y que
quiere recuperar su inversión en 5 años.
P = 75,000(P/A,15%,5)
= 75,000(3.3522)
= $251,415
2.20 En virtud de un convenio con el Servicio de Internet Proveedores de Internet
(ISP) Asociación, SBC Comunicaciones se redujo el precio ISP cargos de
revender su digitales de alta velocidad de línea de abonado (DSL) de
$ 458 a $ 360 por año por cada línea de los clientes. Un ISP en particular, que
tiene 20.000 clientes, planes para pasar el 90% de los Ings ahorro
junto a sus clientes. ¿Cuál es el futuro total el valor de esos ahorros a lo largo de
años horizonte a una tasa de interés del 8% anual?
F = (458-360)(20,000)(0.90)(F/A,8%,5)
= 1,764,000(5.8666)
= $10,348,682
2.21 Para mejorar la detección de grietas en los aviones, el EE.UU. la Fuerza
Aérea de inspección Ultrason IC combinado procedimientos con láser de
calefacción para identificar las grietas de fatiga. La detección temprana de
grietas pueden reducir los costos de reparación por tanto US $ 200.000 por
año. ¿Cuál es el presente el valor de estos ahorros en un período de 5 años
a una tasa de interés del 10% anual?
P = 200,000((P/A,10%,5)
= 200,000(3.7908)
= $758,160
2.22 Un graduado de ingeniería de la reciente aprobada FE examen y se le dio un
aumento de sueldo (a partir de en el año 1) de $ 2000. A una tasa de interés de
8% anual, ¿cuál es el valor actual de los $ 2000 por año durante su espera
carrera de 35 años?
P = 2000(P/A,8%,35)
= 2000(11.6546)
= $23,309
2.23 Traslado del Suroeste y quiere almacenamiento tener dinero suficiente para
comprar una nueva tractor-remolque en 3 años. Si la unidad un costo de $
250,000, ¿cuánto debe la empresa asignarar cada año, si la cuenta
gana un 9% por año?
A = 250,000(A/F,9%,3)
= 250,000(0.30505)
= $76,263
2.24 Vision Technologies, Inc., es una pequeña empresa que utiliza la tecnología
de banda ultra ancha para desarrollar dispositivos que pueden detectar objetos
(Incluidas las personas) dentro de los edificios, detrás de paredes, o bajo
tierra. La empresa espera gastar $ 100.000 por año de mano de obra y $
125,000 por año por los suministros antes de que un producto puede ser
comercializado. En una tasa de interés del 15% al año, lo que es el importe total
equivalente a futuro de la empresa los gastos al final de 3 años?
F = (100,000 + 125,000)(F/A,15%,3)
= 225,000(3.4725)
= $781,313
Factor de Valores
2.25 Encuentre el valor numérico de las siguientes factores por (a) la interpolación
y (b) utilizar la fórmula apropiada.
l. (P/F, el 18%, 33)
2. (A/G, el 12%, 54)
1. Interpolar entre n = 32 yn = 34:
1 / 2 = x/0.0014
x = 0,0007
(P / F, 18%, 33) = 0,0050 a 0,0007
= 0,0043
2. Interpolar entre n = 50 yn = 55:
5.4 = x/0.0654
x = 0.05232
(A / G, 12%, 54) = 8,1597 + 0,05232
= 8,2120
(B) 1. (P / F, 18%, 33) = 1 / (1 0.18) 33
= 0,0042
2. (A / G, 12%, 54) = {(1/0.12) - 54 / [(1 0.12) 54 -1}
= 8,2143
2.26 Encuentre el valor numérico de los siguientes factores por (a) la interpolación
y (b) utilizar la fórmula apropiada.
1. (F/A, el 19%, 20)
2. (P/A, el 26%, 15)
(a) 1. Interpolar entre i = 18% y el i = 20% en n = 20:
1 / 2 = x/40.06
x = 20,03
(F / A, el 19%, 20) = 146,6280 + 20.03
= 166.658
2. Interpolar entre i = 25% y el i = 30% en n = 15:
5.1 = x/0.5911
x = 0.11822
(P / A, el 26%, 15) = 3,8593 a 0,11822
= 3,7411
(b)
1. (F/A,19%,20) = [(1 + 0.19)20 – 0.19]/0.19
= 169.6811
2. (P/A,26%,15) = [(1 + 0.26)15 –1]/[0.26(1 + 0.26)15 ]
= 3.7261
2.27 Una secuencia de flujo de caja se inicia en el año 1 a $ 3000 y disminuye en
$ 200 cada año hasta el año 10. (A) Determine el valor del gradiente G, (b)
determinar la cantidad del flujo de caja en el año 8, y (c) determinar
el valor de n para el degradado.
(a) G = $200 (b) CF8 = $1600
(c) n = 10
2.28 Cisco Systems espera que las ventas que se describirá por la secuencia de
flujo de caja (6000 + 5k), donde k es en años y el flujo de caja está en millones
de personas. Determinar: (a) el valor de la gradiente de G, (b) la cantidad de flujo
de efectivo en 6 años, y (c) el valor de n para el gradiente si el flujo de caja
termina en el año 12.
(a) G = $5 million (b) CF6 = $6030 million (c) n = 12
2.29 Para la secuencia de flujo de caja que se inicia en año I y se describe en
900 - 1OOK , donde k representa a 5 años que,
(a) determinar el valor del gradiente G y (b) determinar el flujo de caja en el año 5.
(a) G = $100 (b) CF5 = 900 – 100(5) = $400
2.30 Omega Instruments ha presupuestado $ 300,000 por año para pagar por
ciertos partes de cerámica en los próximos 5 años. Si la compañía espera que el
costo de las piezas a aumentar de manera uniforme de acuerdo con un cálculo
gradiente de un dólar al año 0000, lo que es se espera que el costo sea en el año
1, si el tasa de interés es del 10% por año?
300,000 = A + 10,000(A/G,10%,5)
300,000 = A + 10,000(1.8101)
A = $281,899
2.31 Chevron-Texaco espera que los ingresos procedentes de un
grupo de pozos stripper(pozos que producen menos de 10 barriles por día) a
disminuir de acuerdo a un gradiente aritmético de $ 50,000 por año. Recibos de
este año se espera que 280.000 dólares (es decir, al final del 1 año), y
la compañía espera que la vida útil de los pozos a los 5 años. (a) ¿Cuál
es la cantidad del flujo de caja en el año 3, y (b) ¿cuál es el uniforme anual
equivalente vale la pena en los años que a 5 de la de venir de los pozos, a una
tasa de12% por año?
(a) CF3 = 280,000 – 2(50,000)
= $180,000
(b) A = 280,000 – 50,000(A/G,12%,5)
= 280,000 – 50,000(1.7746)
= $191,270
2.32 Ingresos por concepto de reciclaje de cartón en el Fuerte Bliss ha estado
aumentando a una constante razón de $ 1000 en cada uno de los últimos 3
años. Si los ingresos de este año (es decir, al final del año 1) prevé que será de $
4000 y aumentó la tendencia continúa a través de los ingresos de 5 años,
(A) lo que el ingreso será de 3 años a partir de ahora (i.e. al final del año 3) y (b)
¿cuál es el valor actual de los ingresos respecto ese período de 5 años con una
tasa de interés de 10% por año?
a) CF3 = 4000 + 2(1000)
= $6000
(b) P = 4000(P/A,10%,5) + 1000(P/G,10%,5)
= 4000(3.7908) + 1000(6.8618)
= $22,025
2.33 Amazon está considerando la compra de un sofisticado sistema informático
de "cubo", dimensiones libro-medir su altura, longitud y anchura para que el
cuadro adecuado tamaño se utilizará para el envío. Esto para guardar el material
de embalaje, cartón y mano de obra. Si los ahorros serán $ 150.000 de la
primer año, $ 160.000 el segundo año, y cantidades cada vez mayores en US $
10.000 cada año durante 8 años, ¿cuál es el valor actual de el sistema a un tipo
de interés del 15% año?
P = 150,000(P/A,15%,8) + 10,000(P/G,15%,8)
= 150,000(4.4873) + 10,000(12.4807)
= $797,902
2.35 Ford Motor Company fue capaz de reducir en un 80% el costo requerido para
la instalación de adquisición de datos de instrumentación en la prueba
vehículos mediante el uso de MTS-desarrollados girar transductores de fuerza de
la rueda. (A) Si este costo anual (es decir, al final del año 1) se espera en $ 2000,
lo que fue el costo del año anterior instalación de los transductores? (B) Si
los costos se espera que aumenten en $ 250 cada año durante los próximos 4
años (i. e., a través de de 5 años), lo que es el equivalente anual
el valor de los costos (años 1 a 5) en una las tasas de interés de 18% anual?
(a) Cost = 2000/0.2
= $10,000
(b) A = 2000 + 250(A/G,18%,5)
= 2000 + 250(1.6728)
= $2418
2.36 Para el flujo de caja se muestra a continuación, determinar el valor de G que
hará el futuro vale la pena en el año 4 igual a 6.000 dólares con un interés
tasa del 15% al año.
Futuro Convertir a presentar y luego resolver para G con P / G factor:
6000 (P / F, 15%, 4) = 2000 (P / A, 15%, 4) - G (P / G, 15%, 4)
6000 (0.5718) = 2000 (2.8550) - G (3.7864)
G = $ 601.94
2.37 Una importante compañía farmacéutica prevé que en los próximos años se
podrían estar involucrados en litigios relativos a la percepción de efectos
secundarios de uno de sus medicamentos antidepresivos. Para preparar
un "tesoro de guerra", la empresa tienen dinero disponible 6 años a partir de ahora
que hoy tiene un valor actual de $ 50 millones. La compañía espera que dejar a un
lado 6,000,000 dólares el primer año y cada vez de manera uniforme cantidades
en cada uno de los próximos 5 años. Si la compañía puede ganar 12% año en el
dinero que deja de lado, por la forma en cuánto debe aumentar la cantidad que se
destine cada año para alcanzar su objetivo?
50 = 6(P/A,12%,6) + G(P/G,12%,6)
50 = 6(4.1114) + G(8.9302)
G = $2,836,622
2.38 Un vendedor de puesta en marcha directa de piezas de automóviles espera
gastar $ 1 millón el primer año de música publicidad, con cantidades decrecientes
por $ 100,000 cada año. Los ingresos se espera que de $ 4 millones el primer
año, aumentando en $ 500.000 cada año. Determinar el equivalente valor anual
en los años 1 a 5 de de la empresa el flujo de caja neto de interés tasa del 16% al
año.
A = [4 + 0.5(A/G,16%,5)] – [1 –0.1(A/G,16%,5)
= [4 + 0.5(1.7060)] – [1 –0.1(1.7060)]
= $4,023,600
Tasa de Interés y Tasa de Retorno
2.49 ¿ Qué tasa de interés compuesto por año es equivalente a un 12%
por tasa anual de interés simple durante un período de 15 años?
Simple: el interés total = (0,12) (15) = 180%
Compuesto: 1.8 = (1 + i) 15
i = 4,0%
2.50. Una empresa consultora de ingeniería que cotiza en la bolsa paga
una bonificación acada ingeniero al final del año basado en la ganancia de la
empresa para ese año. Si inicios de la compañía la inversión fue de $ 1,2
millones, lo que la tasa de rentabilidad ha hecho de su inversión si cada
bono ingeniero ha sido de $ 3000 por año durante los últimos 10 años? Suponga
quela compañía cuenta con seis ingenieros y que el dinero de la prima representa
el 5% de los beneficios de la empresa.
Beneficio / año = 6 (3000) / 0.05 = $ 360.000
1.200.000 = 360.000 (P / A, i, 10)
(P / A, i, 10) = 3,3333
i = 27,3% (Excel)
2.51 Danson Iron Works, Inc., fabrica bolas de contacto angular para las bombas
que operan en ambientes hostiles. Si la compañía invirtió $ 2.4 millones en un
proceso que resultó en ganancias de 760.000 dólares por año durante 5 años,
¿qué tasa de rendimiento se la empresa sobre su inversión?
2.400.000 = 760.000 (P / A, i, 5)
(P / A, i, 5) = 3.15789
i = 17,6% (Excel)
2.52 Una inversión de 600.000 aumentó a $ 1, 000,000 en un período de 5
años. ¿Cuál fue la tasa de retorno sobre la inversión?
1,000,000 = 600,000(F/P,i,5)
(F/P,i,5) = 1.6667
i = 10.8% (Excel)
2.53 Una pequeña empresa que se especializa en polvo recubrimiento ampliado
su capacidad y comprar un nuevo horno que es lo suficientemente grande para
los marcos de automóviles. El edificio y el horno un costo de $ 125.000, pero los
negocios nuevos de caliente-rodders ha aumentado el ingreso anual de
por $ 520.000. Si los gastos de operación para el gas, los materiales, mano de
obra, etc, ascienden a $ 470.000 por año, lo que la tasa de rendimiento se
se efectuarán sobre la inversión, si sólo el dinero en efectivo los flujos que se
producen durante los próximos 4 años incluirse en el cálculo?
125,000 = (520,000 – 470,000)(P/A,i,4)
(P/A,i,4) = 2.5000
i = 21.9% (Excel)
2.54 El plan de negocios para una empresa de nueva creación que fabrica
detectores portátiles multigas mostró efectivo anual equivalente
los flujos de $ 400,000 durante los primeros 5 años. Si el flujo de caja en el año
que fue de $ 320.000 y el aumento a partir de entonces fue de $ 50,000 por
año, la tasa de interés lo que se utilizó en el cálculo Reglamento?
400.000 = 320.000 + 50.000 (A / G, I, 5)
(A / G, I, 5) = 1,6000
Interpolar entre i = 22% y el i = 24%
i = 22,6%
2.55 Una nueva empresa que hace médium voltage arrancadores suaves gastó $
85,000 para construir un nuevo sitio web. Ingreso neto fue de $ 60.000
el primer año, aumentando en 15.000 dólares cada un año. ¿Qué tasa de retorno
hizo la empresa que en sus primeros 5 años?
55 85 000 = 30.000 (P / A, i, 5) + 8.000 (P / G, I, 5)
Resolver para i por ensayo y error u hoja de cálculo:
i = 38,9% (Excel)
Número de años
2.56 Una empresa que fabrica el control de plástico válvulas tiene un fondo para
el reemplazo de equipos que contiene 500.000 dólares. Si la compañía gasta $
75,000 al año en las nuevas equipos, ¿cuántos años se tarda en
reducir el fondo a menos de $ 75,000 en una las tasas de interés de 10% anual?
2,56 = 75 000 500 000 (P / A, 10%, n)
(P / A, 10%, n) = 6,6667
De 10%, n es entre 11 y 12 años, por lo tanto, n = 11 años
2.57 Una empresa de A & E está considerando la compra del edificio que ocupa
actualmente en un largo plazo contrato de alquiler porque el propietario del
edificio de repente se puso a la venta. El edificio se ofrece a un precio de $
170.000. Dado que el contrato ya está pagado para este año, el próximo pago de
arrendamiento anual de $ 30,000 no es debido hasta el final de este año. Debido a
que la empresa A & E ha sido un buen inquilino, el propietario ha ofrecido vender
a ellos para 160.000 dólares. Si las compras de la empresa sin pago inicial, el
tiempo que debe ser antes de que la empresa recupere su inversión
a una tasa de interés del 12% anual?
160.000 = 30.000 (P / A, 12%, n)
(P / A, 12%, n) = 5,3333
Del 12%, n es entre 9 y 10 años, por lo tanto, n = 10 años
2.58 Un ingeniero que ha invertido muy bien los
planes de retirarse ahora porque tiene2.000.000 dólares
en su cuenta de ORP. ¿Cuánto tiempo se podrá retirar $ 100.000 por año (a partir
de que año a partir de ahora) si su cuenta genera intereses a una tasa del 4% al
año
2.000.000 = 100.000 (P / A, 4%, n)
(P / A, 4%, n) = 20.000
A partir de 4%, n es entre los años 40 y 45; por hoja de
cálculo, 42> n> 41
Por lo tanto, n = 41 años
2.59 Una empresa que fabrica ultrasónica sensores de viento invirtió $ 1,5 millón
2 años Hace adquirir parte de la propiedad en un innovador fabricación de chips
de la compañía. ¿Cuánto tiempo haría falta (a partir de la fecha de la primera
inversiones) para su participación en la compañía de chips que si un valor de $ 3
millones que la empresa está creciendo a una tasa del 20% anual?
1500.000 = 3.000.000 (P / F, 20%, n)
(P / F, 20%, n) = 0,5000
De 20%, n es entre 3 y 4 años, por lo tanto, n = 4 años
2.60 Un ingeniero mecánico ciertos planes de retirarse cuando se cuenta con $
1.6 millones en su cuenta de corretaje. Si comenzó con $ 100,000 en la cuenta,
cuánto tiempo (desde el momento en que comenzó) antes de que pueda
retirarse si la cuenta
100.000 = 1.600.000 (P / F, 18%, n)
(P / F, 18%, n) = 0,0625
Del 18%, n es de entre 16 y 17 años, por lo tanto, n = 17 años
Capítulo 3
Combinación de factores
3.1Debido a que los cambios de carril involuntario por distraído los
conductores son responsables del 43% de todas las muertes
en carretera, Ford Motor Co. Y Volvo lanzó un programa
para desarrollar tecnologías para prevenir accidentes por sueño
conductores. Un dispositivo cuesta 260 dólares carril de pistas
marcas y suena una alerta durante carril cambios.
Si estos dispositivos se incluyen en100.000 coches nuevos por año a partir del
Tres años a partir de ahora, lo que Would el presente el valor
de su costo durante 10 años período a una tasa de interés del 10% anual?
R: P = 100,000(260)(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)
= 26, 000,000(5.3349)(0.8264)
= $114.628 million
3.2 Un plan para recaudar dinero para las escuelas de Texas implica un "impuesto de
enriquecimiento", que podría recoger $ 56 para todas las escuelas de estudiante de
ciertos distrito. Si hay 50.000 estudiantes en el distrito y el flujo de caja comienza dos
años a partir de ahora, ¿cuál es el valor actual de la enriquecimiento plan de más de una
planificación de 5 años período a una tasa de interés del 8% anual?
P = 50,000(56)(P/A,8%,4)(P/F,8%,1)
= 2,800,000(3.3121)(0.9259)
= $8.587 million
3.3 Amalgamated Hierro y del Acero de comprar un nueva máquina para
el espolón curvado grandes I-vigas. La compañía espera que se doble
80 vigas de $ 2000 por la viga en cada uno de los primeros 3 años, después de lo
cual la empresa espera doblar vigas 100 por año en $ 2500 por haz a través de 8
años. Si el compañía tasa mínima atractiva de retorno
es del 18% al año, lo que es el presente el valor de los ingresos previstos?
P = 80(2000)(P/A,18%,3) + 100(2500)(P/A,18%,5)(P/F,18%,3)
= 160,000(2.1743) + 250,000(3.1272)(0.6086)
= $823,691
3.4 plásticos Rubbermaid planes para comprar una robot rectilínea para tirar
de las piezas de un máquina de moldeo por inyección. Debido a la
la velocidad del robot, la compañía espera que la producción los
costos para reducir en $ 100,000 por año en cada uno de los primeros 3 años
y por 200.000 dólares por año en las próximas 2 años. ¿Cuál
es el valor actual del ahorro de costos si la empresa utiliza una tasa de interés de
15% por año en inversiones?
P = 100,000(P/A,15%,3) + 200,000(P/A,15%,2)(P/F,15%,3)
= 100,000(2.2832) + 200,000(1.6257)(0.6575)
= $442,100
3.5 Toyco embarcaciones tiene un contrato con una piezas
de proveedores que incluye compras que asciende a $ 150.000 por año, con la
primera compra que se hace ahora, seguido por compras similares en
los próximos 5 años.
Determinar el valor actual del contrato a una tasa de interés del 10% al año.
P = 150,000 + 150,000(P/A,10%,5)
= 150,000 + 150,000(3.7908)
= $718,620
3.6 Calcular el valor actual en el año 0 de la siguiente serie de desembolsos.
Suponga que i = 10% anual
P = 3500(P/A,10%,3) + 5000(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)
= 3500(2.4869) + 5000(4.8684)(0.7513)
= $26,992
3.7 los ingresos brutos de Cisco (el porcentaje de
los ingresos a la izquierda después de restar el costo de
los bienes vendidos) fue del 70,1% del total de ingresos
durante un cierto período de 4 años. Si el total los ingresos fueron de 5,4 mil
millones dólares para los primeros 2 años y US $ 6,1 mil millones para los
últimos 2 años, lo que fue el valor equivalente anual de la
ingresos brutos en ese período de 4 años en un las tasas de interés de 20%
anual?
A = [0.701(5.4)(P/A,20%,2) + 0.701(6.1)(P/A,20%,2)((P/F,20%,2)](A/P,20%,4)
= [3.7854(1.5278) + 4.2761(1.5278)(0.6944)](0.38629)
= $3.986 billion
3.8 BKM ventas Sistemas de ingresos se muestran
a continuación. Calcular el equivalente anual vale la pena (años 1
a 7), con un interés tasa del 10% al año.
A = 4000 + 1000(F/A,10%,4)(A/F,10%,7)
= 4000 + 1000(4.6410)(0.10541)
= $4489.21
3.9 Un ingeniero metalúrgico decide establecer ahorrar dinero para su hija recién
nacida educación universitaria. Se estima que su necesidades será de $ 20,000
en su l7, 18, cumpleaños 19 y 20. Si tiene planes de hacer depósitos uniforme a
partir 3 años a partir de ahora y continuará hasta el año 16, lo que Should ser el
tamaño de cada depósito, si la cuenta devenga intereses a una tasa del 8%
por año?
A = 20,000(P/A,8%,4)(A/F,8%,14)
= 20,000(3.3121)(0.04130)
= $2735.79
3. 10 Calcular el valor anual en los años que a 10 de la siguiente serie de ingresos
y los gastos, si la tasa de interés es 1 0% por año.
A = 8000(A/P,10%,10) + 600
= 8000(0.16275) + 600
= $1902
3.11 ¿Cuánto dinero tiene que pagar cada año en ocho pagos iguales, a
partir 2 años a partir de hoy, para pagar un $ 20.000 préstamo recibido de
un pariente de hoy, si el tasa de interés es del 8% por año?
A = 20,000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8)
= 20,000(1.08)(0.17401)
= $3758.62
3.12 Un ingeniero industrial en la planificación de su
jubilación anticipada de 25 años. Él cree que cómodamente puede dejar de
lado $ 10.000 cada año a partir de ahora. Si los planes de
comenzar a retirar dinero un año después de que él hace su último depósito
(es decir, 26 años), lo que cantidad uniforme podía retirar cada durante un
año por 30 años, si la cuenta genera intereses
a una tasa del 8% anual?
A = 10,000(F/A,8%,26)(A/P,8%,30)
= 10,000(79.9544)(0.08883)
= $71,023
3.13 Una empresa de servicios públicos rurales proporciona el modo en
espera poder de las estaciones de bombeo con diesel -powered
generadores. Una alternativa ha surgido por el que podría utilizar la utilidad
naturales de gas para alimentar los generadores, pero sé
que unos años antes de que el gas está disponible en sitios remotos. La
utilidad de las estimaciones que por el cambio al gas, se ahorrará $ 15.000
al año, a partir de dos años a partir de ahora. En una tipo de interés del 8%
anual, determinar el valor equivalente anual ((años I a 10) de los
ahorros previstos.
A = 15,000(F/A,8%,9)(A/F,8%,10)
= 15,000(12.4876)(0.06903)
= $12,930
3.14 El costo de operación de un ciclón de carbón pulverizado
horno se prevé que será de $ 80.000 por año. Si el vapor producido se
necesitarán sólo durante 5 años a partir de ahora (es decir, los años
o al 5), lo que es el equivalente anual vale la pena en los años 1 a 5 de la
operación costo a una tasa de interés del 10% anual?
A = 80,000(A/P,10%,5) + 80,000
= 80,000(0.26380) + 80,000
= $101,104
3.15 Un ingeniero eléctrico empresarial se ha acerco ha una empresa de
agua grande con una propuesta que promete reducir los servicios públicos
proyecto de ley de energía en al menos un 15% por año para
los próximos 5 años a través de la instalación protectores contra
sobretensiones patentado. La propuesta establece que el ingeniero recibirá
$ 5000 ahora y los pagos anuales que equivalen el 75% del ahorro de
energía logrado a partir de los dispositivos. Asumiendo que el ahorro es la
mismo todos los años (es decir, el 15%) y que la
factura de servicios públicos de energía es de $ 1 millón por año,
lo que sería el uniforme equivalente cantidad (I a 5 años) de los pagos
al ingeniero? Suponga que la utilidad utiliza un tipo de interés del 6% al año.
A = 5000(A/P,6%,5) + 1,000,000(0.15)(0.75)
= 5000(0.2374) + 112,500
= $113,687
3. 16 Una empresa de agua grande es la planificación para mejorar
el sistema SCADA para el control y bombas, bombas de refuerzo, y la
desinfección equipos, de modo que todo puede ser controlado
de un sitio. La primera fase reducir los costos laborales y de viaje por 28.000
dólares por año. La segunda fase se reducen costos por un adicional de
$ 20.000 por año. Si fase I de ahorros se producen en los años 0, 1,2, y
3 y la fase II se produce en los años del 4 al 10, ¿cuál es el valor anual
equivalente de la actualización del sistema en los años 1 a 10 a una tasa de
interés del 8% anual?
A = [20,000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)](A/F,8%,10)
= [20,000(16.6455) + 8000(8.9228)]{0.06903)
= $27,908
3.17 Un ingeniero mecánico que recientemente se graduó con un título
de maestría está contemplando iniciar su propia calefacción comerciales
y la refrigeración de la empresa. Se puede comprar un paquete de diseño
de páginas web destinadas a la entrega de información sólo por $ 600
al año. Si su negocio tiene éxito, él va a comprar uno más elaborado ecommerce paquete cuesta $ 4000 por año. Si las compras Neer ingeniería
la página más barato ahora (beginningof- pagos al año) y las compras que el
el comercio electrónico paquete 1 año a partir de ahora (también
inicio de los pagos de años), ¿cuál es la valor anual equivalente de los
costos para la sitio web para un período de 5 años (años 1 a
5) a una tasa de interés del 12% al año
A = 600(A/P,12%,5) + 4000(P/A,12%,4)(A/P,12%,5)
= 600(0.27741) + 4000(3.0373)(0.27741)
= $3536.76
Futuro Cálculos De interés
3.1 8 Cuentas de ahorros de por vida, conocido como LSA, permitiría a la gente a
invertir después de impuestos dinero sin ser gravados en cualquiera de los
ganancias. Si un ingeniero invierte $ 10.000 en la actualidad y $ 10,000 cada año
durante los próximos 20 años, la cantidad será en la cuenta inmediatamente
después del último depósito si la cuenta crece un 15% por año?
F = 10,000(F/A,15%,21)
= 10,000(118.8101)
= $1,188,101
3.19 ¿Cuánto dinero ha sido depositado cada año durante 5 años si la cuenta está
un valor de $ 100.000 y el último depósito se hizo hace 10 años? Suponga que la
cuenta los intereses devengados en el 7% por año.
100,000 = A(F/A,7%,5)(F/P,7%,10)
100,000 = A(5.7507)(1.9672)
A = $8839.56
3.20 Calcular el valor futuro (en el año 11) de los siguientes ingresos y gastos, si
la tasa de interés es del 8% al año.
F = 9000(F/P,8%,11) + 600(F/A,8%,11) + 100(F/A,8%,5)
= 9000(2.3316) + 600(16.6455) + 100(5.8666)
= $31,558
Capítulo 4
Tasas de interés nominales y efectivas y
capitalización continúa
Nominal y las tasas efectivas
4. 1 Identificar la composición plazo para la tras las declaraciones de
interés: (a) 1% mes, (b) 2,5% por trimestre, y (c) 9.3% anual compuesto
semestralmente.
(a) Mensual (b) trimestral (c) dos veces al año
4.2 Identificar la composición plazo para la tras las declaraciones de interés:
(a) nominal 7% anual compuesto trimestralmente; (B) a partir del 6,8% anual
compuesto mensuales, y (c) a partir del 3,4% por trimestre agravado por
semana.
(a) trimestral (b) mensuales (c) semanales
4.3 Determinar el número de veces que el interés se agrava en un año para
tras las declaraciones de interés: (a) 1% mes, (b) 2% por trimestre, y (c) 8%
anual compuesto semestralmente.
(a) 12 (b) 4 (c) 2
4.4 Para un tipo de interés de 10% anual compuesto trimestral, determinar el
número de interés de veces que se complica (A) por trimestre, (b) por año, y
(c) por 3 años.
(a) 1 (b) 4 (c) 12
4.5 Para un tipo de interés de 0.50% por trimestre, determinar el tipo de
interés nominal por (A) período semestral, (b) al año, y (C) 2 años.
(a) r/semi = 0.5*2 = 1% (b) 2% (c) 4%
4.6 Para un tipo de interés de 12% anual compuesto cada 2 meses,
determinar la tasa de interés nominal anual (a) 4 meses, (B) 6 meses, y (c) 2
años.
a) i = 0,12 / 6 = 2% por cada dos meses; r / 4 meses = 0.02 * 2 = 4%
(b) r / 6 meses = 0.02 * 3 = 6%
(c) r / 2 años = 0,02 * 12 = 24%
4.7 Para un tipo de interés del 10% anual, compuesto trimestral, determinar
el valor nominal tasa por (a) 6 meses y (b) 2 años.
(a) 5% (b) 20%
4.8 Identificar las siguientes declaraciones de tipos de interés ya sea
nominal o efectivo: (A) 1,3% por mes, (b) 1% por semana, agravada
semanales; (c) nominal del 15% al año, compuesto mensualmente, (d) a
partir del 1,5% por mes, se capitaliza diariamente, y (e) 15% por año,
compuesto semestralmente.
a) efectivo (b) efectivo (c) nominal (d) efectiva (e) nominal
4.9 ¿Qué tasa de interés efectiva por 6 meses equivalente al 14% anual,
compuesto dos veces al año?
4.9 i/6months = 0.14/2 = 7%
4.10 Un tipo de interés de 16% anual, compuesto trimestral, es equivalente
a lo que tipo de interés efectivo anual?
i = (1 + 0.04)4 – 1
= 16.99%
4.11 ¿Qué tasa de interés nominal anual es equivalente a un 16% efectiva
anual, compuesto semestralmente?
0.16 = (1 + r/2)2 –1
r = 15.41%
4.12 ¿Qué tasa de interés efectiva anual es equivalente a un 18% efectiva
anual, compuesto semestralmente?
Tasa de interés se establece como eficaz. Por lo tanto, i = 18
4.13 ¿Qué período de capitalización se asocia con tasas nominales y
efectivas del 18% y 18,81% por año, respectivamente?
0,1881 = (1 + 0,18 / m) m - 1 Resuelva para m por prueba y da m = 2
4.14 Una tasa de interés de 1% por mes es equivalente a la tasa de efectivo
por lo que 2 meses?
i = (1 + 0.01)2 –1
i = 2.01%
4. 15 Un tipo de interés del 12% anual, compuesto mensual, es equivalente
a lo que nominal y efectiva las tasas de interés por 6 meses?
i = 0.12/12 = 1% por mes Nominal por 6 meses = 0,01 (6) = 6% Efectiva
por 6 meses = (1 + 0,06 / 6) 6 a 1 = 6,15%
4. 16 Una tasa de interés del 6,8% al semestrales periodo, agravado por
semana, es equivalente a la tasa de interés semanal? (b) Es el precio de la
semana una tasa nominal o efectiva? Supongamos 26 semanas por 6
meses.
a) i / semana = 0.068/26 = 0.262% (b) efectiva
PAGO Y PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN
4. 17 depósitos de $ 100 por semana se realizan en un cuenta de ahorros
que paga un interés del 6% por año, compuesto trimestralmente. Identificar
los plazos de pago y la capitalización.
PP = 4.17 semanales; PP = trimestrales
4. 18 Un banco nacional de ciertos anuncia composición trimestral de las
cuentas de cheques de negocios. ¿Qué pago y períodos de capitalización
están asociados con los depósitos de recibos de todos los días?
PP = 4.18 al día; PP = trimestrales
4. 19 Determinar el F / P, factor de 3 años en una tasa de interés de 8%
anual, compuesto trimestral.
A partir de 2% de mesa en n = 12, M / P = 1,2682
4.20 Determine el P / G para el factor de 5 años en un tipo de interés
efectivo del 6% al año, agravada semestralmente. de tasa de interés es
efectiva
Del 6% tabla para n = 5, P, G / = 7,9345 Equivalencia de cantidades
individuales y de la serie
4.2 1 Una empresa que se especializa en seguridad en línea desarrollo de
software quiere tener 85.000.000 dólares disponibles en 3 años para pagar
dividendos en acciones. ¿Cuánto dinero debe la empresa a un lado ahora
en una cuenta que devenga intereses a una tasa del 8% al año, compuesto
trimestralmente?
P = 85(P/F, 2%,12) = 85(0.7885)
= $67.02 millón
4.22 Dado que las pruebas de bombas nucleares detenido en 1992, el
Departamento Federal de la La energía se ha estado desarrollando un
proyecto con láser que permiten a los ingenieros simular (en un laboratorio)
las condiciones en un termonuclear reacción. Debido al aumento de los
excesos de costes, una comité del Congreso llevó a cabo una investigación
y descubrió que el estimado evolución de los costes del proyecto aumentó a
una tasa media del 3% mes durante un período de 5 años. Si el original
costo se estimó en 2,7 mil millones dólares Hace 5 años, ¿cuál es el costo
esperado hoy en día?
F = 2.7(F/P,3%,60)
= 2.7(5.8916)
= $15.91 billón
4.23 Una suma actual de $ 5000 en una tasa de interés de 8% anual,
compuesto semestralmente, es equivalente a la cantidad de dinero Hace 8
años?
P = 5000(P/F,4%,16)
= 5000(0.5339)
= $2669.50
4.24 En un esfuerzo por garantizar la seguridad de la célula usuarios de
teléfonos, la Federal Communications Comisión (FCC) requiere que los
teléfonos celulares tener una radiación específica absorbida (SAR) Número
de 1.6 watts por kilogramo(W IKG) de tejido o menos. Un nuevo teléfono
celular compañía estima que la publicidad de sus favorables 1.2 Número
SAR, que aumentará ventas por $ 1.2 millones 3 meses a partir de ahora
cuando sus teléfonos a la venta. En interés tasa del 20% anual, compuesto
trimestralmente, ¿cuál es el monto máximo que el empresa puede permitirse
el lujo de gastar ahora para publicidad para el punto de equilibrio?
P = 1.2(P/F,5%,1) (en $millón)
= 1.2(0.9524)
= $1,142,880
4.25 Identificación de Radio Frecuencia (RFlD) es tecnología que es
utilizada por los conductores velocidad pasa en las cabinas de peaje y
ganaderos que la pista de ganado de la granja al tenedor. Wal-Ma.rt espera
para comenzar a usar la tecnología para rastrear los productos en sus
tiendas. Si RFlD de etiquetado de productos se traducirá en una mejor
control de inventario que salvar a la compañía $ 1.3 millones por mes a
partir Tres meses a partir de ahora, ¿cuánto puede la empresa permitirse el
lujo de gastar ahora para poner en práctica la tecnología a una tasa de
interés del 12% por año, compuesto mensualmente, si se quiere para
recuperar su inversión en 2 años ~?
P = 1.3(P/A,1%,28)(P/F,1%,2) (En $million)
= 1.3(24.3164)(0.9803)
= $30,988,577
4.26 El patriota de misiles, desarrollados por Lockheed Martin para el
Ejército de EE.UU., está diseñado para derribar aeronaves y otros misiles.
El Patriot Advanced Capability-3 fue inicialmente se comprometió a un costo
de $ 3,9 mil millones, pero debido al tiempo extra necesario para escribir del
código de computadora y las pruebas de desguace (debido a fuertes
vientos) en el White Sands Missile Alcance, el costo real fue mucho mayor.
Si el tiempo de desarrollo del proyecto total fue de 10 años y los mayores
costos a una tasa de 0,5% por mes, lo que fue el costo final del proyecto?
F = 3.9(F/P,0.5%,120) (En $billon)
= 3.9(1.8194)
= $7,095,660,000
4.27 Tarjetas de vídeo basadas en Nvidia altamente elogió GeForce2 GTS
típicamente procesador mente un costo de $ 250. Nvidia lanzó una luz
versión del chip que cuesta $ 150. Si un fabricante de determinados juegos
de vídeo se compra 3.000 fichas por trimestre, lo que fue el presente el valor
de los ahorros asociados conel chip más barato en un período de dos años
en , las tasas de interés de 16% anual, compuesto trimestrales?
P = 3000(250 – 150)(P/A,4%,8) (E n $million)
= 3000(100)(6.7327)
= $2,019,810
4.28 Una huelga de 40 días de Boeing obtuvieron 50 menor número de
entregas de aviones comerciales en al final del primer trimestre de 2000. A
un costo 20 millones de dólares por avión, lo que fue el costo equivalente de
fin de año de la huelga (final de cuarto trimestre) a una tasa de interés de
18% anual, compuesto mensualmente?
F = 50(20,000,000)(F/P,1.5%,9)
= 1,000,000,000(1.1434)
= $1.1434 billón
4.29 La división de productos ópticos of Panasonic está planeando una
expansión de la construcción de 3,5 millones dólares para la fabricación de
su potente Lumix DMC zoom digital cámara. Si el empresa utiliza una tasa
de interés del 20% año, compuesto trimestralmente, para todos los nuevos
inversiones, lo que es la cantidad uniforme por trimestre, que debe hacer la
empresa para recuperar su inversión en 3 años?
A = 3.5(A/P,5%,12) (in $million)
= 3.5(0.11283)
= $394,905
4.30 Sistemas Térmicos, una empresa que se especializa en el control de
olores, hizo los depósitos de $ 10.000 ahora, $ 25,000 al final del mes 6, y $
30,000 al final del mes 9. Determinar el valor futuro (final de año]) de los
depósitos a una tasa de interés de 16% anual, compuesto trimestralmente.
F = 10,000(F/P,4%,4) + 25,000(F/P,4%,2) + 30,000(F/P,4%,1)
= 10,000(1.1699) + 25,000(1.0816) + 30,000(1.04)
= $69,939
4.31 Lotus Development tiene un contrato de alquiler de software plan
denominado SmartSuite que está disponible en la World Wide Web. Una
serie de programas están disponibles a $ 2.99 para 48 horas. Si una
empresa constructora utiliza el servicio un promedio de 48 horas a la
semana, lo que es el valor actual de los costes del alquiler de 10 meses a
una tasa de interés del 1% mes, agravada por semana? (Suponga 4
semanas al mes.)
i/wk = 0.25%
P = 2.99(P/A,0.25%,40)
= 2.99(38.0199)
= $113.68
4.32 Northwest Iron y Stell está considerando involucrarse en el comercio
electrónico. Un conjunto modesto e-cornrnerce está disponible por $ 20.000.
Si la empresa quiere recuperar el costo en 2 años, ¿cuál es la cantidad
equivalente de nuevos ingresos que debe realizarse cada 6 meses, si el
interés tasa es del 3% por trimestre?
i/6 mths = (1 + 0.03)2 – 1
A = 20,000(A/P,6.09%,4)
= 20,000 {[0.0609 (1 + 0.0609)4]/[(1 + 0.0609)4-1]}
= 20,000(0.28919)
= $5784
4,33 Metro ~ Litan de Agua y Saneamiento compras superficie del agua de
Irrigación de Elephant Butte Distrito, a un costo de $ 100,000 por mes en los
meses de febrero a través de De septiembre. En lugar de pagar mensual, la
utilidad realiza un pago único de 800.000 dólares al final del año (es decir,
finales de diciembre) para el agua que utiliza. La demora en el pago
representa esencialmente un subsidio por el distrito de riego de la empresa
de agua. En una tasa de interés de 0,25% mensual, lo que es el importe de
la subvención?
F = 100,000(F/A,0.25%,8)(F/P,0.25%,3)
= 100,000(8.0704)(1.0075)
= $813,093
Subvención = 813.093 - 800.000 = $ 13.093
4.34 Scott Especiales de Fabricación está considerando la consolidación de
todos sus servicios electrónicos con una compañía. Al comprar un teléfono
digital de AT & T Wireless, el empresa puede comprar inalámbrica de correo
electrónico y fax servicios por $ 6.99 al mes. Por $ 14.99 por mes, la
empresa obtendrá ilimitada Acceso a la web y organización personal
funciones. Durante un período contrato de 2 años, ¿Cuál es el valor actual
de la diferencia entre los servicios de un tipo de interés de 12% anual,
compuesto mensualmente?
P = (14.99 – 6.99)(P/A,1%,24)
= 8(21.2434)
= $169.95
4.35 Magnetek instrumentos y controles, un fabricante de sensores de nivel
de líquido, espera las ventas de uno de sus modelos para aumentar la en un
20% cada 6 meses en el próximo en el futuro. Si las ventas de 6 meses a
partir de ahora. Se prevé que será de $ 150.000, determinar el valor
equivalente de las ventas semestrales de un Período de 5 años a una tasa
de interés del 14% por año, compuesto semestralmente período de 5 años a
una tasa de interés del 14% por año, compuesto semestralmente.
P = 150,000{1 – [(1+0.20)10/(1+0.07)10}]}/(0.07 – 0.20)
= 150,000(16.5197)
= $2,477,955
A = 2,477,955(A/P,7%,10)
= 2,477,955(0.14238)
= $352,811
4. 36 Metalfab la bomba y el filtro de los proyectos que el coste de los
cuerpos de acero para ciertas válvulas se incrementará en $ 2 cada 3
meses. Si el costo para el primer trimestre se espera que sea $ 80, ¿Cuál es
el valor actual de los costes durante un período de 3 años a una tasa de
interés del 3% por trimestre?
P = 80(P/A,3%,12) + 2(P/G,3%,12)
P = 80(9.9540) + 2(51.2482)
= $898.82
4.37 Fieldsaver Technologies, un fabricante de equipos de precisión de
laboratorio, pidió prestado $ 2 millones para renovar una de sus laboratorios
de pruebas. El préstamo fue pagado en dos años a través de pagos
trimestrales que el aumento de por 50.000 dólares cada vez. A una tasa de
interés del 3% por trimestre, lo que era del tamaño de la primer pago
trimestral?
2,000,000 = A(P/A,3%,8) + 50,000(P/G,3%,8)
2,000,000 = A(7.0197) + 50,000(23.4806)
A = $117,665