TFG-UPB

UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y DE
TELECOMUNICACIONES
HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ESTIMACIÓN DE
ATENUACIÓN TOTAL EN ENLACES TIERRA-ESPACIO PARA
USO EN TERRITORIO BOLIVIANO
PERFIL DE TRABAJO FINAL DE GRADO
Estudiante: Aldo Rolly Oporto Tejerina
Materia: Proyecto de Grado I
Docente: Luis Arteaga Weill
Cochabamba, Mayo 2021
i
CONTENIDO
RESUMEN EJECUTIVO ............................................................................................................. VI
1
2
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................1
1.1
ANTECEDENTES ...............................................................................................................1
1.2
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA............................................................................................6
1.3
JUSTIFICACIÓN ...............................................................................................................9
1.4
DELIMITACIÓN.............................................................................................................. 10
MARCO TEÓRICO ........................................................................................................... 11
2.1
C OMUNICACIONES SATELITALES ....................................................................................... 11
2.1.1
Comunicaciones Inalámbricas ......................................................................... 11
2.1.2
Fundamentos de los Satélites ........................................................................... 11
2.1.3
Tipos de Sat élites ............................................................................................... 13
2.1.4
Repartición de Frecuencias .............................................................................. 14
2.1.5
Órbitas Satelitales.............................................................................................. 15
2.2
S ATÉLITE TUPAC-KAT ARI .................................................................................................. 17
2.3
EFECTOS DE LA ATMÓSFERA NO IONIZADA .......................................................................... 19
2.3.1
Efectos en Satélites Geoestacionarios.............................................................. 19
2.3.2
Efectos en Satélites no Geo estacionarios ........................................................ 19
2.4
PÉRDIDAS DE PROPAGACIÓN .......................................................................................... 20
2.5
C ÁLCULO DEL ESTIMADO DE LA ATENUACIÓN TOTAL ............................................................ 20
2.6
ATENUACIÓN POR LLUVIA ............................................................................................... 21
2.6.1
Atenuación Especí fica ...................................................................................... 21
2.6.2
Cálculo de las Estadísticas de Atenuación a Largo Plazo ............................... 22
2.7
ATENUACIÓN POR GASES ............................................................................................... 25
2.7.1
Método Exacto para el Cálculo de la Atenuación por Gases ........................ 25
2.7.2
Estimación Aproximada de la Atenuación Causada por los Gases ................ 31
2.8
ATENUACIÓN POR NUBES Y N IEBLA ................................................................................... 35
2.8.1
Coefi ciente de Atenuación Específi ca del Agua Líquida de la Nube ............ 36
2.8.2
Atenuación Debida a las Nubes en Trayectos Oblicuos .................................. 37
2.9
C ENTELLEO Y EFECTOS DE LA PROPAGACIÓN POR TRAYECTOS MÚLTIPLES.................................. 38
2.9.1
Conceptos General es ...................................................................................... 38
2.9.2
Cálculo de las Estadísticas Mensuales y a Largo Plazo .................................... 38
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ii
3
2.10
ALGORITMO ................................................................................................................ 41
2.11
MATLAB .................................................................................................................... 42
2.12
PYTHON ...................................................................................................................... 42
OBJETIVOS ...................................................................................................................... 43
3.1
OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................... 43
3.2
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................. 43
4
METODOLOGÍA ............................................................................................................... 44
5
PRODUCTOS ESPERADOS ................................................................................................ 45
6
PLAN DE ACTIVIDADES .................................................................................................... 46
7
6.1
ACTIVIDADES A REALIZAR POR PRODUCTO ESPERADO........................................................... 46
6.2
C RONOGRAMA DE ACTIVIDADES ..................................................................................... 50
PRESUPUESTO .................................................................................................................. 55
7.1
C ANTIDAD DE RECURSOS POR ACTIVIDAD A REALIZAR .......................................................... 55
7.2
T ABLA DE PRESUPUESTO .................................................................................................. 58
8
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 59
9
ANEXOS .......................................................................................................................... 62
9.1
DATOS ESPECTROSCÓPICOS PARA LA ATENUACIÓN DEL OXÍGENO Y VAPOR DE AGUA A DISTINTAS
FRECUENCIAS ......................................................................................................................... 62
9.2
ÍNDICE TENTATIVO DETALLADO DEL TRABAJO FINAL DE GRADO ............................................... 63
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iii
LISTA DE TABLAS
T ABLA N° 1: C OEFICIENTES PARA EL C ÁLCULO DE KH ......................................................................... 21
T ABLA N° 2: C OEFICIENTES PARA EL C ÁLCULO DE KV ......................................................................... 22
T ABLA N° 3: C OEFICIENTES PARA EL C ÁLCULO DE ALFA HORIZONTAL .................................................... 22
T ABLA N° 4: C OEFICIENTES PARA EL C ÁLCULO DE ALFA VERTICAL ........................................................ 22
T ABLA N° 5: C ONDICIONES PARA EL C ÁLCULO DE BETA ..................................................................... 25
T ABLA N° 6: V ALORES PARA LOS PARÁMETROS FI Y CI ......................................................................... 32
T ABLA N° 7: V ALORES PARA LOS PARÁMETROS FI , AI Y BI ...................................................................... 33
T ABLA N° 8: V ALORES DE COEFICIENTES A, B, C Y D PARA AGUA Y HIELO ............................................... 39
T ABLA N º 9: MÉTODOS SELECCIONADOS POR OBJETIVO ESPECÍFICO..................................................... 44
T ABLA N º 10: PRODUCTOS ESPERADOS POR OBJETIVO ESPECÍFICO ....................................................... 45
T ABLA N º 11: ACTIVIDADES A REALIZAR POR PRODUCTO ESPERADO...................................................... 46
T ABLA N º 12: RECURSOS REQUERIDOS POR ACTIVIDAD A REALIZAR ....................................................... 55
T ABLA N º 13: PRESUPUESTO PARA LA REALIZACIÓN DEL TFG................................................................ 58
T ABLA N° 14: V ALOR DEL C OEFICIENTE A PARA LA ATENUACIÓN DEL OXÍGENO ...................................... 62
T ABLA N° 15: V ALOR DEL C OEFICIENTE B PARA LA ATENUACIÓN DEL VAPOR DE AGUA............................. 63
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iv
LISTA DE FIGURAS
FIGURA N° 1: MAPA DE C OBERTURA DE SATÉLITES ...............................................................................1
FIGURA N° 2: C ONEXIÓN PUNTO -MULTIPUNTO CON SATÉLITE ................................................................3
FIGURA N° 3: C OBERTURA DEL TKSAT-1 EN LA B ANDA DE FRECUENCIAS KU BSS .......................................4
FIGURA N° 4: ESTACIONES TERRENAS EN AMACHUMA Y LA GUARDIA......................................................5
FIGURA N° 5: ATENUACIÓN POR DESVANECIMIENTO C AUSADO POR MULTI -TRAYECTORIA...........................7
FIGURA N° 6: ATENUACIÓN DE LA SEÑAL W I -FI ...................................................................................7
FIGURA N° 7: PASOS PARA LA COMUNICACIÓN POR SATÉLITE .............................................................. 12
FIGURA N° 8: ELEMENTOS PRINCIPALES DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES SATELITALES......................... 13
FIGURA N° 9: VISTA SUPERIOR DE LA ÓRBITA GEOESTACIONARIA.......................................................... 16
FIGURA N° 10: PARTES DEL TKSAT-1 .............................................................................................. 18
FIGURA Nº 11: DIAGRAMA DE GANTT PARA LA REALIZACIÓN DEL TRABAJO FINAL DE GRADO .................... 51
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RESUMEN EJECUTIVO
Las comunicaciones satelitales son un paso en la evolución de las tecnologías de
comunicación. Permiten conectar a larga distancia, desde distintos lugares de todo el
mundo, casi instantáneamente. Sin embargo, en las telecomunicaciones inalámbricas,
existe un problema común que afecta drásticamente la calidad de la conexión: la
atenuación.
Se presenta de distintas maneras y provoca que la señal transmit ida se vea afectada
negativamente, de forma que en la recepción no llegue lo que se transmitió originalmente.
Para combatir esto, se pueden emplear distintos método s, pero para lograrlo primero se
debe conocer el valor de la atenuación en la conexión para ser capaz de contrarrestarla.
El trabajo presenta se enfoca en desarrollar una herramienta que permita realizar el cálculo
de la atenuación en enlaces satelitales, de forma que operadores o quien esté realizando
una conexión pueda contrarrestarla.
Para el desarrollo de esta herramienta, se conoce la información respecto a la atenuación
que afecta en los enlaces satelitales. Estos efectos son causados por lluvia, gases, nubes y
centelleo troposférico. La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) publicó distintas
Recomendaciones, cada una detallando la información de estos efectos de atenuación,
y como se calculan.
El trabajo describe la información brindada por la UIT, los métodos de cálculo que se
implementarán en la herramienta, y el proceso para desarrollar la misma, utilizando el
programa MATLAB, y posteriormente evaluando distintas plataformas para implementar la
versión final de la herramienta.
La duración estimada del trabajo será aproximadamente 6 meses. El presupuesto
calculado asciende a 52 867 Bs.
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1 INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
En los últimos años, la evolución de la tecnología ha generado una importancia de
mantenerse conectado, ya sea de forma individual o un grupo de personas conectadas
entre sí.
Las telecomunicaciones han ido evolucionando para lograr este objetivo. Dentro de los
distintos tipos de comunicaciones, son las comunicaciones por satélite una de las mejores
alternativas para conectar distintos lugares, especialmente si estos se encuentran en
posiciones geográficas difíciles de alcanzar con despliegue de conexiones de fibra óptica
y/o instalación de enlaces de microondas.
Los enlaces satelitales son utilizados debido a que tienen una gran cobertura geográfica,
son confiables, fáciles de implementar, y pueden soportar distintos tipos de aplicaciones,
ya sea video, datos, voz, entre otros. La Figura N° 1 muestra un mapa con la cobertura que
pueden abarcar 3 satélites en órbita.
Figura N° 1: Mapa de Cobertura de Satélites
Fuente: (1)
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1
Los enlaces satelitales trabajan con una conexión asimétrica; esto significa que se tienen 2
antenas en tierra, y estas están apuntando al satélite. La primera antena se encarga de
transmitir la señal, el satélite la recibe, modifica la frecuencia, la amplifica y la transmite
mediante un enlace descendente a la otra antena, la cual recibe la información y hace
el procesamiento posterior.
Las frecuencias en las cuales operan los satélites de telecomunicaciones están en la banda
de Super Alta Frecuencia (SHF) y del espectro radioeléctrico. El rango de frecuencias del
espectro radioeléctrico que se utiliza es lo que determina el costo, la capacidad y la
potencia del sistema satelital implementado.
Las frecuencias más bajas pueden recorrer grandes distancias, atravesar obstáculos,
rodear edificios o montañas, mientras que las frecuencias más altas recorren menor
distancia y son susceptibles a las hojas o las gotas de lluvia. Para contrarrestar este
problema, se utilizan transmisores con mayor potencia o antenas más directivas; es decir,
las antenas concentran toda su potencia en una zona específica.
Una de las ventajas de trabajar con un enlace satelital es que este puede retransmitir la
señal recibida a varias antenas receptoras, debido a la cobertura del satélite, como se vio
en la Figura N° 1. Por tanto, es posible realizar conexiones punto-multipunto, de forma que
se pueda transmitir la misma señal, proveniente de una sola estación terrena, a varias
antenas receptoras.
A pesar de que hay bastantes satélites que se enfocan en conexiones punto -punto, los
satélites comerciales utilizan enlaces punto-multipunto, debido a que el propósito de estos
satélites es el de brindar conexión a Internet o televisión por cable a sus usuarios; por tanto,
se deben enfocar en retransmitir la señal a una zona relativamente grande, de forma que
puedan cubrir todas las antenas receptoras de los usuarios. Como se pudo ver en la figura
N° 1, esto es bastante posible.
En la figura siguiente, se muestra un esquema del funcionamiento de una conexión punto multipunto utilizando un satélite. Se puede observar que se tiene una sola antena, la
estación terrena, que transmite hacia el satélite la señal con la información; el satélite
retransmite la señal a múltiples antenas, las cuales representan a los usuarios.
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2
Figura N° 2: Conexión Punto-Multipunto con Satélite
Fuente: (2)
En algunas ocasiones, además de retransmitir a múltiples usuarios, el satélite también
puede transmitir una señal a la estación terrena que transmite la señal original. El satélite
puede transmitir una señal que contiene información respecto al estado del satélite, De
este modo se puede tener un monitoreo constante del satélite y asegurarse de que no
existan problemas en las conexiones.
Los satélites no se utilizan solamente para proveer servicios a los usuarios, sino que también
permiten realizar observaciones del espacio. Algunos satélites se lanzan con cámaras
instaladas, de forma que puedan tomar fotografías de la tierra. Estas cámaras deben t ener
una gran resolución, de forma que las fotografías puedan verse lo más claras posibles. Un
satélite que no tiene una cámara se considera un satélite ciego.
Satélite Tupac Katari
En Bolivia, se lanzó el primer satélite nacional el 20 de diciembre de 2013, bajo el nombre
de TKSAT-1, pero comúnmente conocido como satélite Tupac Katari. El objetivo del satélite
es el de brindar servicios de Internet y televisión en áreas rurales, dada la dificultad para
cubrir estas zonas con medios de telecomunicaciones terrestres comunes, como la fibra
óptica, por su alejada posición geográfica.
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3
El TKSAT-1 es un satélite que se utiliza para conexiones punto -multipunto. Los servicios de
Internet, televisión, entre otros, están a cargo de la Agencia Boliviana Espacial (ABE), y
vende estos servicios al público. Actualmente sólo se tiene 1 satélite, pero este es capaz de
cubrir todo el país, siendo capaz de brindar sus servicios a quienes lo soliciten. Para el año
2017, ya se estaba utilizando el 70% de la capacidad del TKSAT-1.
La figura a continuación muestra la cobertura que tiene el TKSAT-1. Las distintas áreas de
color amarillo muestran la intensidad con la que transmite el satélite; se puede ver que las
zonas más al centro tienen mayor intensidad, debido a que las antena s del satélite están
más enfocadas hacia el centro, y alrededor de este punto se recibe con menor intensidad
de señal.
Figura N° 3: Cobertura del TKSAT -1 en la Banda de Frecuencias Ku BSS1
Fuente: (3)
Para el manejo del satélite, se realizó la construcción de dos estaciones terrenas en territorio
nacional. Una se encuentra en la ciudad de El Alto, Amachuma, y la otra está en Santa
1
BSS: Broadcast Satellite Service (Servicio de Radiodifusión por Satélite)
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4
Cruz, en el municipio de La Guardia. Ambas estaciones se encargan d el manejo de
distintos aspectos del satélite; por ejemplo, deben realizar los cálculos para que el satélite
pueda mantenerse en órbita, o bien, son los encargados de recibir las señales de los
servicios, transmitirlas al satélite, y que este las retransmit a a los clientes. La Figura siguiente
es un vistazo a las estaciones; se puede notar que estas trabajan con antenas de gran
tamaño, encargadas de la transmisión.
Figura N° 4: Estaciones Terrenas en Amachuma y La Guardia
Fuente: (4)
Como se mencionó, existen satélites cuya función es la de tomar fotografías de la tierra. El
satélite TKSAT-1 no es uno de esos. Por esto mismo, no existió la necesidad de instalar una
cámara en el satélite, por lo que se considera que el TKSAT-1 es un satélite ciego.
Es común considerar el término de satélite ciego como una falla de conexión con el
satélite, pues se cree que al ser ciego no está recibiendo correctamente la señal de la
estación terrena; sin embargo, esto no es cierto, puesto que el TKSAT-1 siguió brindando
servicios a los usuarios desde su lanzamiento, y lo sigue haciendo hasta la fecha actual.
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1.2 Descripción del Problema
Los sistemas de telecomunicaciones son muy propensos a sufrir pérdidas. Esto provoca que
la señal e información recibida en un dispositiv o, no sea la misma que se transmitió en
primer lugar. Las pérdidas en un sistema pueden darse por distintos motivos, y si bien existen
forma de reducir las mismas, es imposible eliminarlas completamente.
Cuando se pretende armar un sistema de telecomunicaciones, es muy importante
considerar siempre las pérdidas con las que se va a enfrentar el sistema. En enlaces
inalámbricos, la señal enviada pierde potencia a causa del medio ambiente, dado que
esta señal viaja por el aire. Se denomina atenuación a la reducción de la intensidad de
una señal.
La atenuación está presente tanto en enlaces inalámbricos como en enlaces cableados.
En este último, se da principalmente por motivos eléctricos; como la información
transmitida mediante un cable es electricidad, esta se ve afectada por los campos
magnéticos de otros cables cercanos, además de que es susceptible a disipación de la
energía en forma de calor.
En los enlaces inalámbricos, dado que no se trabajan con medios físicos en sí, las causas
más comunes de atenuación están relacionadas directamente con el ambiente alrededor
de las antenas que juegan un papel en el enlace. La señal transmitida, la cual viaja por el
aire, debe atravesar árboles, edificios, lluvia, entre otros, y dada la distancia entre la antena
transmisora y la receptora, la señal sufre de distintos tipos de atenuación.
Algunos de los fenómenos de atenuación pueden ser debido a la distancia, puesto que al
tener una señal que debe viajar una gran distancia, su potencia se va reduciendo de forma
natural. Otro motivo de atenuación es el desvanecimiento causado por multi-trayectoria;
esto se da en el caso de antenas parabólicas, puesto que la señal transmitida no se dirige
en línea recta a su destino, sino que, por la forma de la antena misma, la señal se desvía y
se transmite en múltiples direcciones.
En la figura N° 5 se puede observar un esquema sobre el desvanecimiento causado por
multi-trayectoria. El haz azul representa la parte de la señal dirigida al punto correcto,
mientras que los haces rojos representan las partes de la señal que se desvían.
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Figura N° 5: Atenuación por Desvanecimiento Causado por Multi-Trayectoria
Fuente: (5)
La atenuación en este caso se da porque se transmite una señal con una potencia fija,
pero al ser desviada, una parte de esta potencia no está dirigida a su objetivo, y por tanto
existe una gran pérdida. Es relevante considerar el problema de desvanecimiento por multi trayectoria, debido a que en enlaces satelitales la retransmisión de la señal se hace
principalmente de este modo.
Un ejemplo común de atenuación de señal puede darse en nuestras propias casas ,
observando la intensidad de la señal Wi-Fi. Dependiendo de la ubicación del transmisor de
la señal y el receptor (un teléfono o una computadora) dentro del hogar, la señal Wi -Fi
tendrá que atravesar distintos objetos, principalmente paredes si se encuentran en
habitaciones distintas, provocando una pérdida de intensidad y, por tanto, obteniendo
una señal más pobre.
La figura siguiente es un ejemplo de cómo se degrada la señal al atravesar distintos objetos
para llegar a su objetivo.
Figura N° 6: Atenuación de la Señal Wi-Fi
Fuente: (6)
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En enlaces satelitales, el tema de la atenuación es aún más peligroso. Las pérdidas son más
comunes en sistemas de mayor frecuencia, y los enlaces satelitales deben trabajar con
frecuencias bastante altas, específicamente entre el rango de 1 a 40 GHz, siendo estas las
frecuencias definidas por la UIT dado a que estas no son utilizadas en sistemas de conexión
en tierra.
Una parte de la atenuación en los enlaces satelitales está dada por la lluvia, los gases y las
nubes. La señal transmitida debe enfrentarse a gotas de lluvia, especialmente en zonas
tropicales; al atravesar estas gotas, la señal sufre efectos de absorción (la gota absorbe
parte de la potencia) y dispersión (la señal choca con la gota y se desvía de su camino).
Para poder implementar una conexión satelital, es necesario tomar en cuenta estos tipos
de atenuación para saber cómo contrarrestarlos de la mejor manera posible, de forma
que la señal transmitida llegue lo más exacto posible al satélite. Adicionalmente, se deben
considerar los mismos efectos de atenuación en la conexión de vuelta a la tierra.
Dado que la atenuación es una pérdida de potencia, la forma en la que se puede reducir
la misma es transmitiendo la señal con una potencia mayor a la que se perdería en el
trayecto. Por tanto, la atenuación se reduce al cálculo de la potencia que se pierde en el
enlace.
Toda la información respecto al cálculo de la atenuación en enlaces satelitales ya fue
desarrollada por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), y publicada en
distintas Recomendaciones, donde se especifican los detalles de cada tipo de atenuación.
Sin embargo, estas recomendaciones son bastante extensas, y como es un aspecto muy
importante en enlaces satelitales, es import ante entender bien las recomendaciones
relevantes y realizar los cálculos de forma manual, dado que no existe una herramienta
que permita el cálculo de estas atenuaciones de forma automática.
A pesar de ser cálculos similares, estos dependen del satélite con el que se quiere trabajar.
Para el caso de Bolivia, el único satélite con el que se cuenta actualmente es el TKSAT-1.
También es necesario considerar que no es posible conseguir un cálculo exacto de la
atenuación en el enlace. Esto se debe a que los factores de atenuación por lluvia, gases y
nubes sufren de efectos aleatorios y difíciles de predecir. Por tanto, si se quisiera conocer la
atenuación en el enlace, lo máximo que se puede lograr es un valor estimado de la
atenuación que afectaría a la conexión.
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Tomando esto en cuenta, se consideró desarrollar una herramienta que permita realizar el
cálculo de la estimación de atenuación total, que afectaría en un enlace con el TKSAT-1.
La herramienta será implementada con el programa Matlab, y en caso de ser viable
también existirá una versión web. Esta será abierta al público, y se pretende obtener
información de la estación terrena utilizando información obtenida con mapas de Google,
y la herramienta se encargará de devolver la información relevante respecto a la
atenuación. De este modo, se puede reducir bastante tiempo en la implementación del
enlace satelital.
1.3 Justificación
Actualmente ya existe una herramienta que permite realizar el cálculo de la atenuación
causada por lluvia, y esta es de uso libre para estudiantes y profesionales que trabajan en
el campo de satélites en Bolivia. Esta herramienta fue diseñada en el Laboratorio de
Radiocomunicaciones (LRC) de la Universidad Privada Boliviana (UPB), y se denominó
PluvioBol.
Sin embargo, la herramienta PluvioBol solamente considera los efectos de la atenuación
por lluvia. Tomando en cuenta que en un enlace satelital se tienen los efectos de la
atenuación por gases, nubes e incluso centelleo troposférico, haciendo más complejo aún
el cálculo, se considera necesario una herramienta que permita calcular de forma
automática estos valores.
Utilizando la herramienta PluvioBol como modelo, la idea del Trabajo Final de Grado es la
de ampliar la misma para trabajar con distintos efectos. La herramienta PluvioBol trabaja
con información respecto al TKSAT-1, por lo cual ese seguirá siendo el enfoque de la nueva
herramienta de cálculo.
La herramienta permitirá realizar el cálculo de la estimación de la atenuación total en una
conexión con el satélite TKSAT-1. Esto facilitará las nuevas conexiones que se hagan con el
satélite, al ser capaz de reducir la carga de realizar un cálculo extenso de la atenuación
total en el enlace.
Al mismo tiempo, como se pretende desarrollar la herramienta y que esta sea abierta para
el público, esta podrá ser utilizada tanto por estudiantes de telecomunicaciones
interesados en conexiones tierra-espacio, como para profesionales de esta área de
trabajo.
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1.4 Delimitación
Para este trabajo, no se realizarán experimentos para medir la atenuación exacta en
enlaces
satelitales.
Se
utilizarán los métodos de
cálculo
aproximado
para
su
implementación en un software.
Para realizar la comparación de los resultados, no se utilizarán cálculos de valores exactos.
Se utilizará la información disponible en las Recomendaciones de la UIT, y distintos archivos
con validación de cálculos para verificar si la implementación de la herramienta se está
realizando de forma correcta.
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2 MARCO TEÓRICO
2.1 Comunicaciones Satelitales
2.1.1 Comunicaciones Inalámbricas
Las Telecomunicaciones permiten el intercambio de información entre usuarios, utilizando
distintos dispositivos, ya sean fijos o móviles. Al inicio de las Telecomunicaciones, se
utilizaban medios físicos para transmitir la información, como cables de cobre. Años más
adelante, se comenzaría a trabajar con redes inalámbricas, lo que permitiría que todo el
mundo estuviera conectado entre sí.
En las comunicaciones inalámbricas, es importante el concepto de ondas radioeléctricas.
La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) define las ondas radioeléctricas como
“Ondas electromagnéticas, cuya frecuencia se fija convencionalmente por debajo de
3000 GHz, que se propagan en el espacio sin guía artificial” (6).
2.1.2 Fundamentos de los Satélites
Los satélites son estaciones de retransmisión en el espacio, que sirven para la transmisión
de voz, video y comunicaciones a datos. Idealmente, están configurados para cubrir los
requerimientos globales de comunicaciones en organizaciones militares, gubernamenta les
y comerciales, dado que brindan transmisión confiable económica, escalable, y altamente
confiable.
Los satélites son capaces de cubrir varios sitios en vastas áreas geográficas. Las
transmisiones con satélite pueden
sobreponerse a los ya
existentes sistemas de
comunicaciones basados en tierra, los cuales son típicamente limitados y poco confiables
en muchas partes del mundo.
Los enlaces satelitales involucran cuatro pasos:
1.
Una estación terrena con una conexión de subida o algún otro sistema en tierra qu e
transmite la señal deseada al satélite
2.
El satélite amplifica la señal recibida y la adapta a otra la frecuencia
3.
El satélite transmite la señal de vuelta a tierra
4.
El equipo en tierra recibe la señal
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En la Figura N° 7 se puede ver una representación gráfica de estos pasos.
Figura N° 7: Pasos para la comunicación por satélite
Fuente: (8)
La tarea de los satélites es permitir la comunicación inalámbrica estable entre usuarios en
tierra. En las últimas décadas, se implementaron satélites que permiten cumplir tareas de
comunicaciones inalámbricas, predicción del clima, navegación, fotografías espaciales,
entre otros.
En todo el mundo hay varias regiones que se benefician con las tecnologías satelitales,
principalmente
en
áreas
rurales,
donde
el
despliegue
de
distintos tipos
de
telecomunicaciones físicos resulta difícil, y se puede ofrecer servicios de Internet, telefonía,
televisión, salud e incluso aprendizaje a distancia.
Un sistema satelital consiste en un segmento espacial que funciona con un segmento
terrestre específico. Las características de cada segmento son dependientes de la
aplicación, ya sean fijas o móviles. Los elementos principales de un sistema de
comunicaciones satelitales se muestran en la Figura N° 8.
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Figura N° 8: Elementos Principales de un Sistema de Comunicaciones Satelitales
Fuente: (9)
2.1.3 Tipos de Satélites
Los servicios de comunicaciones por satélites comerciales se agrupan en tres categorías
generales:
-
Servicios Fijos por Satélite (FSS)2
-
Servicios Móviles por Satélite (MSS)3
-
Servicios de Radiodifusión por Satélite (BSS)
2.1.3.1
Servicios Fijos por Satélite
Estos utilizan equipo en tierra en ubicaciones fijas para transmitir y recibir señales satelitales.
Los satélites FSS
tienen soporte para la mayoría de los servicios domésticos e
internacionales, desde la conexión internacional a Internet hasta redes privadas de
negocios.
2
3
FSS: Fixed Satellite Services
MSS: Mobile Satellite Services
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2.1.3.2
Servicios Móviles por Satélite
Estos satélites utilizan una variedad de equipos móviles de transmisión y recepción, para
proveer servicio de comunicaciones para clientes móviles terrestres, marítimos o
aeronáuticos.
Un ejemplo de servicios móviles es en programas de noticias. La unidad móvil de estos
programas cuenta con una antena en el vehículo, de modo que puedan transmitir noticias
desde cualquier parte del país, conectándose al satélite respectivo y retransmitiendo a la
oficina central.
2.1.3.3
Servicios de Radiodifusión por Satélite
Estos satélites ofrecen alta potencia de transmisión, para que la recepción en tierra pueda
ser realizada con equipos pequeños. BSS es más conocido por televisión directa -al consumidor, o aplicaciones de ancho de banda; es decir, conexión a Internet.
Este tipo de servicio es el más conocido de forma general, dado que se encarga de brindar
distintos tipos de servicios a los usuarios, además de que es relativamente fácil de
implementar en la recepción.
2.1.4 Repartición de Frecuencias
Los satélites de servicios comerciales utilizan cuatro distintas bandas de frecuencias: banda
C, banda Ku, banda Ka, y banda L.
La banda C, con un rango de frecuencias de 4 a 8 GHz, provee una baja potencia de
transmisión, pero en una gran área geográfica, siendo capaz de tener mayor cobertura en
la tierra. Generalmente requiere equipo de recepción en tierra más grande.
La banda Ku tiene un rango de frecuencias de 12 a 18 GHz, y provee una mayor potencia
de transmisión en un área geográfica más pequeña; sin embargo, la recepción puede
hacerse con equipo en tierra más pequeño.
La banda Ka tiene un rango de frecuencias de 26 a 40 GHz. Provee potencia de transmisión
mayor que en la banda Ku, y generalmente se usa para servicios de alto ancho de banda,
como Internet de alta velocidad, video conferencias, y aplicaciones multimedia.
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La banda L es la banda más baja, pues tiene un rango de frecuencias de 1 a 2 GHZ. Se
utiliza para aplicaciones móviles, como comunicaciones marítimas o aeronáuticas, y se
requiere una gran cantidad de equipo de recepción.
2.1.5 Órbitas Satelitales
La locación orbital de un vehículo espacial en un sistema de comunicaciones por satélite
juega un rol importante en la determinación de la cobertura, y las características
operacionales de los servicios que brinda el sistema.
Existen una variedad de posibles combinaciones de parámetros de órbitas para el diseño
de los satélites, por lo que se tiene una lista casi interminable de todas las posibles órbitas
que se pueden usar. Sin embargo, la experiencia ha reducido las órbitas más comunes
para su uso en satélites de comunicaciones, científicos y sensoriales. Estas órbitas se
muestran a continuación.
2.1.5.1
Órbita Geoestacionaria
La órbita geoestacionaria (GEO, por sus siglas en inglés “Geostationary Earth Orbit”) es una
órbita ideal que no puede ser conseguida por satélites reales, dado que hay muchas otras
fuerzas además de la gravedad de la tierra que interactúan con el satélite. Por tanto, la
órbita GEO real en la que se resulta se refiere como órbita geosíncrona ( GSO,
“Geosynchronous Earth Orbit”).
La distancia entre la superficie de la tierra y la órbita es 35 786 km. Para los cálculos, este
valor se redondea a 36 000 km. Una característica importante de la órbita GSO es que el
satélite gira alrededor de la tierra a la misma velocidad que la tierra misma. Por tanto, se
considera que el satélite está fijo en el espacio con respecto a la tierra.
La mayoría de las comunicaciones por satélite actuales operan en una órbita GSO, la cual
está implementada idealmente para la transferencia de información de comunicaciones
entre dos o más puntos en la tierra, a través de un retransmisor que está fijo en el espacio,
relativo a la tierra.
Sin embargo, la órbita GSO tiene desventajas. La larga longitud del trayecto produce una
gran pérdida y una latencia significativa para la señal que se propaga al y desde el satélite.
La latencia bidireccional (hasta el satélite y de vuelta) será aproximadamente 260 ms, para
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15
una estación terrena ubicada en una locación a latitud media. Esto produce problemas,
particularmente para comunicaciones con voz o para ciertos protocolos que no pueden
tolerar latencia.
La Figura N° 9 muestra una órbita GEO desde una vista superior; se puede observar que el
satélite se encuentra a una distancia fija de la tierra, con una órbita circular y viajando
alrededor de la órbita a una velocidad constante.
Figura N° 9: Vista Superior de la Órbita Geoestacionaria
Fuente: (10)
2.1.5.2
Órbita Terrestre Baja
Los satélites que operan debajo de la altitud geoestacionaria, típicamente altitudes desde
160 a 2 500 km, y en órbitas casi circulares, se consideran en la órbita terrestre baja (LEO,
“Low Earth Orbit”). Los enlaces tierra-satélite son mucho más cortos, lo cual reduce las
pérdidas del trayecto, resultando en sistemas con antenas de menor potencia.
La latencia por propagación también se reduce al tener un trayecto más corto. Los satélites
LEO, con una inclinación correcta, pueden cubrir áreas con latitud alta, incluyendo las
zonas polares, las cuales no se pueden alcanzar con satélites GSO.
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16
Una gran desventaja de un satélite LEO es su periodo de operaciones restringido , debido a
que no se considera una locación fija en el cielo, sino que barre el cielo en un ti empo de 8
a 10 minutos. Si se quisiera una cobertura global continua, se requiere de una constelación
de múltiples satélites LEO. Algunas redes que trabajan con estos satélites operan con 12, 24
y 66 satélites al mismo tiempo para obtener la cobertura deseada.
2.1.5.3
Órbita de Tierra Media
Los satélites que operan entre el rango de las órbitas LEO y GSO, típicamente a alturas
alrededor de 10 000 a 20 000 km, se refieren como satélites MEO (Medium Earth Orbit), dado
a la órbita en la que trabajan.
Una órbita MEO brinda una a dos horas de tiempo de observación de la tierra para una
estación terrena en una locación fija. Tienen características que se consideran útiles para
aplicaciones meteorológicas, teledetección, navegación, y determinación de posición.
Una aplicación popular que utiliza una constelación de 24 satélites y opera en órbitas
circulares de 12 horas es el sistema de GPS (Global Positioning System).
2.1.5.4
Órbita Altamente Elíptica
Los satélites que operan en órbitas altamente elípticas (HEO, “Highly Eliptical Orbit”) se usan
para proveer cobertura en áreas de alta latitud que no se pueden alcanzar con GSO, y
requieren mayor tiempo de conexión constante que no se puede obtener con LEO. Opera
en una órbita elíptica, con una altitud máxima (apogeo) similar a la GEO, y una altura
mínima (perigeo) similar a la LEO.
2.2 Satélite Tupac-Katari
El satélite Tupac-Katari es el primer satélite artificial de telecomunicaciones de Bolivia, y fue
lanzado a órbita el 20 de diciembre de 2013. Se trata de un satélite comercial que tiene
capacidad para las bandas C, Ku y Ka, y opera en tres frecuencias distintas. El nombre con
el que se refiere al satélite es TKSAT-1. La Figura N° 10 muestra las distintas partes del satélite
y sus funciones.
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17
Figura N° 10: Partes del TKSAT -1
Fuente: (4)
Tras su lanzamiento, el TKSAT-1 inició sus operaciones el 1 de abril de 2014. El satélite tiene
una vida útil de 15 años; el satélite se amortizará hasta los 14 años de funcionamiento, p or
lo que se espera lograr una pequeña ganancia el último año.
De forma que se pueda operar el satélite desde el territorio nacional, se construyeron dos
estaciones terrenas en 2012, las cuales fueron entregadas meses antes del lanzamiento. La
primera se encuentra en la ciudad de El Alto, en Amachuma, y la segunda está en el
departamento de Santa Cruz, en el municipio de La Guardia. Ambas estaciones garantizan
el funcionamiento del satélite las 24 horas del día y los 365 días del año; ambos
emplazamientos fueron elegidos para otorgar movilidad al satélite durante su fase de
puesta en órbita.
Entre las ventajas del TKSAT-1 es su inmediatez, dado que los enlaces con el satélite se
pueden establecer en cuestión de horas, en cualquier punto de la cobertura, y tienen la
capacidad de transportar todo tipo de señales, lo que permite brindar servicios a cualquier
parte del territorio nacional.
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18
Otro beneficio del satélite es que, al haber sido un gran avance en el ámbito tecnológico
en Bolivia, abre puertas para nuevos proyectos en la misma área. “El satélite Tupac Katari
impulsa la soberanía tecnológica al fomentar la no dependencia extranjera. Este proceso
se complementó con la transferencia tecnológica brindada a los trabajadores nacionales
que operan el satélite, la cual podría permitir el desarrollo de nuevos proyectos espaciales
bolivianos” (4).
2.3 Efectos de la Atmósfera no Ionizada
2.3.1 Efectos en Satélites Geoestacionarios
Cuando se trabaja con enlaces satelitales, hay que tomar en cuenta varios efectos que
podrían afectar el rendimiento de la conexión.
Se debe considerar los efectos de la atmósfera no ionizada en todas las frecuencias de
operación, pero principalmente en frecuencias mayores a 1 GHz y con ángulos de
elevación bajos. Estos efectos son los siguientes:
-
Absorción
por gases
atmosféricos;
efectos
como
absorción, dispersión
y
polarización causados por gotas de agua y hielo, nubes, etc. También se genera
ruido de emisión, producido por los medios absorbentes. Todos estos efectos son
más importantes en frecuencias mayores a 10 GHz.
-
Pérdida de señal, como consecuencia de la divergencia del haz de la antena.
-
Disminución de la ganancia efectiva de la antena.
-
Atenuación causada por el medio ambiente local de la estación terrena; estos
pueden ser árboles o edificios cercanos a la estación.
2.3.2 Efectos en Satélites no Geoestacionarios
Si se trabaja con satélites no OSG, también es necesario considerar efectos que podrían
generar atenuación en el enlace. Principalmente, la variación que podría tener el ángulo
de elevación de la antena con respecto al satélite.
Esto podría causar no sólo una pésima conexión debido a que no se transmite toda la
información, sino que incluso sería posible la pérdida total de la misma conexión.
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19
2.4 Pérdidas de Propagación
En una conexión tierra espacio, las pérdidas de propagación con relación a las pérdidas
en el espacio libre son la suma de distintas aportaciones. Existen varios efectos que, en
conjunto, son los causantes de la atenuación en un sistema. Estos son:
-
Atenuación debida a los gases atmosféricos
-
Atenuación debida a la lluvia, otras precipitaciones y nubes
-
Enfoque y desenfoque
-
Disminución de la ganancia de la antena debido a la incoherencia del frente de
onda
-
Centelleo y efectos debidos a la propagación por múltiples trayectos
-
Atenuación debido a tormentas de arena y polvo
Cada efecto tiene sus propias características dependientes de la frecuencia
de
operación, ubicación geográfica y ángulo de elevación. Sin embargo, con ángulos de
elevación por encima de los 10°, solamente importan la atenuación gaseosa, por lluvia y
nubes, y posiblemente el centelleo. Si se trabaja con satélites no OSG, la variación del
ángulo de elevación también se debe tomar en cuent a.
2.5 Cálculo del Estimado de la Atenuación Total
La atenuación total representa el efecto combinado de lluvia, gas, nubes y centelleo , y
requiere al menos uno de los siguientes parámetros de entrada:
-
𝐴𝑅 (𝑝): Atenuación debida a la lluvia con una probabilidad fija
-
𝐴𝐶 (𝑝): Atenuación debida a las nubes con una probabilidad fija
-
𝐴𝐺 (𝑝): Atenuación debida al vapor de agua y al oxígeno con una probabilidad
fija
-
𝐴𝑠 (𝑝): Atenuación debida al centelleo troposférico con una probabilidad fija
La ecuación para el cálculo de la atenuación total con una probabilidad dada, referida
como 𝐴 𝑇 (𝑝), es la siguiente:
𝐴 𝑇 (𝑝) = 𝐴𝐺 (𝑝) + √(𝐴𝑅 (𝑝) + 𝐴𝑐 (𝑝))2 + 𝐴2𝑆 (𝑝)
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( 1)
20
2.6 Atenuación por Lluvia
Es importante cuando se trabaja con frecuencias de operación mayores a 10 GHz. Produce
atenuación por absorción y dispersión de la señal, y despolarización.
2.6.1 Atenuación Específica
Es la cantidad fundamental en el cálculo de la atenuación por lluvia. Se utiliza también en
el cálculo de atenuación por gases atmosféricos.
Es un elemento importante para el desarrollo del modelo de predicción de atenuación por
lluvia, y se obtiene de la tasa de lluvia mediante la siguiente relación:
𝛾𝑅 = 𝑟𝐾 𝛼
dB
km
( 2)
Donde 𝑅 es la intensidad de lluvia, y los valores de los coeficientes
𝑘 y 𝛼 se determinan en
función de la frecuencia 𝑓, en el rango de 1 a 1 000 GHz, mediante las siguientes
ecuaciones:
4
2
𝑙𝑜𝑔 𝑓 − 𝑏𝑗
log10 𝑘 = ∑ (𝑎𝑗 exp [− ( 10
) ]) + 𝑚 𝑘 log 10 𝑓 + 𝑐𝑘
𝑐𝑗
( 3)
𝑗=1
5
2
𝑙𝑜𝑔10 𝑓 − 𝑏𝑗
𝛼 = ∑ (𝑎𝑗 exp [− (
) ]) + 𝑚 𝑎 log 10 𝑓 + 𝑐𝛼
𝑐𝑗
( 4)
𝑗=1
En estas ecuaciones, los valores de
𝑘 y 𝛼 son dependientes de la polarización. Los valores
de las constantes en las ecuaciones también varían, y se pueden encontrar en las Tablas
Nº 1 a 4.
Tabla N° 1: Coeficientes para el Cálculo de KH
𝒋
1
2
3
4
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𝒂𝒋
−5.33980
−0.35351
−0.23789
−0.94158
𝒃𝒋
−0.10008
1.26970
0.86036
0.64552
𝒄𝒋
1.13098
0.45400
0.15354
0.16817
𝒎𝒌
𝒄𝒌
−0.18961
0.71147
21
Tabla N° 2: Coeficientes para el Cálculo de KV
𝒋
1
2
3
4
𝒂𝒋
−5.33980
−0.35351
−0.23789
−0.94158
𝒃𝒋
−0.10008
1.26970
0.86036
0.64552
𝒄𝒋
1.13098
0.45400
0.15354
0.16817
𝒎𝒌
𝒄𝒌
−0.18961
0.71147
Tabla N° 3: Coeficientes para el Cálculo de Alfa Horizontal
𝒋
1
2
3
4
𝒂𝒋
−5.33980
−0.35351
−0.23789
−0.94158
𝒃𝒋
−0.10008
1.26970
0.86036
0.64552
𝒄𝒋
1.13098
0.45400
0.15354
0.16817
𝒎𝒌
𝒄𝒌
−0.18961
0.71147
Tabla N° 4: Coeficientes para el Cálculo de Alfa Vertical
𝒋
1
2
3
4
𝒂𝒋
−5.33980
−0.35351
−0.23789
−0.94158
𝒃𝒋
−0.10008
1.26970
0.86036
0.64552
𝒄𝒋
1.13098
0.45400
0.15354
0.16817
𝒎𝒌
𝒄𝒌
−0.18961
0.71147
Una vez obtenidos estos valores, se puede calcular los coeficientes de la Ec. (1) con las
siguientes ecuaciones:
𝑘=
[𝑘𝐻 + 𝑘𝑉 + (𝑘𝐻 − 𝑘𝑉 ) cos 2 𝜃 𝑐𝑜𝑠2𝜏]
2
[𝑘𝐻 𝛼𝐻 + 𝑘𝑉 𝛼𝑉 + (𝑘𝐻 𝛼𝐻 − 𝑘𝑉 𝛼𝑉 ) cos 2 𝜃 𝑐𝑜𝑠2𝜏]
𝛼=
2𝑘
( 5)
( 6)
este caso, 𝜃 es el ángulo de elevación y
𝜏 es el ángulo de inclinación de la polarización
con respecto a la horizontal; se considera
𝜏 = 45° para polarización circular.
2.6.2 Cálculo de las Estadísticas de Atenuación a Largo Plazo
Para finalizar el cálculo de la atenuación por lluvia se deben conocer los parámetros
siguientes:
-
𝑅0.01 : intensidad de lluvia en un punto específico, para el 0.01% del tiempo en un
año promedio, medido en milímetro sobre hora (mm/h)
-
ℎ𝑠 : altura de la estación terrena sobre el nivel del mar, medido en kilómetros
-
θ: ángulo de elevación
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22
-
φ: latitud de la estación terrena
-
𝑓: frecuencia de operación
-
𝑅𝑒 : radio efectivo de la tierra
Se conoce que el radio efectivo de la tierra es 8 500 Km; la altura, latitud de la estación
terrena, el ángulo de elevación y la frecuencia de operación pueden ser determinados de
forma local. El valor de la intensidad de lluvia para el 0.01% del tiempo también puede ser
obtenido de forma local, pero de ser necesario, es posible hacer una estimación utilizando
mapas de intensidad de lluvia. El proceso para el cálculo de la atenuación se present a a
continuación.
Paso 1: se debe calcular la altura de lluvia ℎ𝑅 con la siguiente ecuación:
( 7)
ℎ𝑅 = ℎ0 + 0.36 Km
En esta ecuación,
ℎ0 es el valor medio de la altura de la isoterma de 0°C por encima del
nivel del mar. Este valor se puede conseguir con datos locales, o utilizando mapas
recomendados en las Recomendaciones de la UIT.
Paso 2: para un ángulo de elevación mayor o igual a 5°, se calcula la longitud del trayecto
en el espacio correspondiente a la altura:
𝐿𝑠 =
( ℎ𝑅 − ℎ𝑠 )
Km
𝑠𝑒𝑛 𝜃
( 8)
Sin embargo, si el ángulo de elevación es menor a 5°, se utiliza la ecuación siguiente:
2 ( ℎ𝑅 − ℎ 𝑠 )
𝐿𝑠 =
(𝑠𝑒𝑛2 𝜃 +
1
2
Km
( 9)
2 ( ℎ𝑅 − ℎ 𝑠 )
) + 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅𝑒
Si la altura de lluvia es menor o igual a la altura de la estación terrena, la lluvia prevista para
cualquier porcentaje de tiempo es cero. En este caso, los cálculos siguientes no son
necesarios.
Paso 3: se determina la proyección horizontal 𝐿 𝐺 de la longitud del trayecto con la siguiente
ecuación:
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23
𝐿 𝐺 = 𝐿 𝑠 cos 𝜃 Km
(10)
Paso 4: se obtiene la intensidad de lluvia que se pasa durante el 0.01% del tiempo de un
año promedio. Estos datos son estadísticos y pueden obtenerse a largo plazo a partir de
fuentes locales de información. Si este valor es cero, la atenuación debida a lluvia para
cualquier porcentaje de tiempo también es cero.
Paso 5: utilizando la ecuación (1) se obtiene el valor de la atenuación específica utilizando
los coeficientes
𝑘 y 𝛼, y el valor de la intensidad de lluvia que se pasa el 0.01% del tiempo.
Paso 6: se calcula el factor de reducción horizontal para el 0.01% del tiempo:
𝑟0 .01 =
1
𝐿 𝛾
1 + 0.78√ 𝐺𝑓 𝑅 − 0.38(1 − 𝑒 −2𝐿𝐺 )
Paso 7: se obtiene el factor de ajuste vertical
(11)
𝑣0.01 para el 0.01% del tiempo con las
ecuaciones siguientes:
𝜉 = 𝑡𝑔 −1 (
ℎ𝑅 − ℎ 𝑠
) grados
𝐿 𝐺 𝑟0.01
(12)
Si este valor es mayor al ángulo de elevación:
𝐿𝑅 =
𝐿 𝐺 𝑟0.01
Km
𝑐𝑜𝑠θ
(13)
𝐿𝑅 =
ℎ𝑅 − ℎ 𝑠
Km
𝑐𝑜𝑠θ
(14)
Caso contrario:
Del mismo modo, si el valor absoluto de la latitud de la estación terrena es menor a 36° (es
decir
|φ| < 36°) se tiene lo siguiente:
𝜒 = 36 − |φ| grados
(15)
𝜒 = 0 grados
(16)
Caso contrario:
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24
𝑣0.01 =
1
1 + √ 𝑠𝑒𝑛 𝜃
(31 (1 − 𝑒
−(
𝜃
) √𝐿 𝑅 𝛾𝑅
1+𝜒 )
𝑓2
− 0.45)
(17)
Paso 8: la longitud de trayecto efectiva es:
(18)
𝐿 𝐸 = 𝐿 𝑅 𝑣0.01 Km
Paso 9: la atenuación estimada que se excederá el 0.01% de un año promedio se obtiene
con la siguiente ecuación:
(19)
𝐴0.01 = 𝛾𝑅 𝐿 𝐸 dB
Paso 10: La atenuación estimada que se excederá para otros porcentajes de tiempo de
un año promedio, en el margen del 0.001% al 5%, se determina a partir de la ecuación para
el 0.01%:
𝐴𝑝 = 𝐴0 . 01 (
El valor de
𝑝 −(0.655 +0.033ln (𝑝)−0.045ln (𝐴 )−𝛽 (1−𝑝)sen 𝜃
0.01
)
0.01
(20)
𝛽 (beta) es dependiente de las condiciones del porcentaje de tiempo que se
quiere calcular, la latitud de la estación terrena y el ángulo de elevación. La tabla N° 5
presenta estas condiciones y el valor respectivo de 𝛽:
Tabla N° 5: Condiciones para el Cálculo de Beta
Condición
Cálculo respectivo del valor de 𝜷
𝑝 ≥ 1% o |φ | ≥ 36°
𝑝 < 1% y |φ | < 36° y θ ≥ 25°
0
−0.005(|φ | − 36)
−0.005 (|φ| − 36 ) + 1.8 − 4.25 sen θ
Ninguno de los anteriores
2.7 Atenuación por Gases
2.7.1 Método Exacto para el Cálculo de la Atenuación por Gases
2.7.1.1
Atenuación Específica
La atenuación específica en frecuencias de hasta 1 000 GHz debida al aire seco y al vapor
de agua puede ser calculada con exactitud para cualquier valor de presión, temperatura
y humedad, sumando cada una de las rayas espectrales debidas al oxígeno y al vapor de
agua.
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25
En las proximidades de los 60 GHz, muchas rayas de absorción del oxígeno se fusionan, a
presiones correspondientes al nivel del mar, para formar una sola banda ancha de
absorción.
La atenuación específica causada por los gases se define por la siguiente fórmula :
𝛾 = 𝛾𝑂 + 𝛾𝑊 = 0.1820𝑓 (𝑁"𝑂𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 (𝑓) + 𝑁"𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑓))
dB
km
(21)
Se toma en cuenta que 𝛾𝑂 es la atenuación específica debida al aire seco, la cual se
causa por el oxígeno, atenuación del nitrógeno inducida por presión y atenuación no
resonante de Debye, y 𝑦𝑊 es la atenuación específica causada por el vapor de agua. 𝑓
es el valor de la frecuencia, y
𝑁"𝑂𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 (𝑓) y 𝑁"𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑓) son las partes imaginarias
del valor de la refractividad, dependientes de la frecuencia:
𝑁"𝑂𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 (𝑓) = ∑
𝑖( 𝑂𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 )
𝑆𝑖 𝐹𝑖 + 𝑁"𝐷 (𝑓)
(22)
𝑆𝑖 𝐹𝑖
(23)
𝑁"𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 (𝑓) = ∑
𝑖 ( 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑆𝑖 es el valor de la i-ésima raya del oxígeno o vapor de agua, 𝐹𝑖 es el factor de forma de
raya del oxígeno o vapor de agua. El valor de la raya 𝑆𝑖 se define para el oxígeno:
𝑆𝑖 = 𝑎1 × 10−7 𝑝θ3 exp[𝑎2 (1 − 𝜃)]
(24)
𝑆𝑖 = 𝑏1 × 10−1 𝑒θ3.5 exp[𝑏2 (1 − 𝜃)]
(25)
Y para el vapor de agua:
Se definen las variables de las ecuaciones anteriores:
-
𝑝: presión del aire seco (hPa)
-
𝑒: presión parcial del vapor de agua (hPa). Presión barométrica total dada por
𝑝𝑡𝑜𝑡 = 𝑝 + 𝑒
300
-
θ=
-
𝑇: Temperatura (K)
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𝑇
26
Los valores de la presión del aire seco, presión parcial y temperatura deben ser valores
locales si los perfiles locales de altura de la zona están disponibles. Caso contrario, se puede
utilizar una atmósfera normal de la referencia adecuada, descrita en la Recomendació n
UIT-R P.835.
La presión parcial del vapor de agua, para cualquier altura dada, se puede obtener a
partir de la siguiente ecuación:
𝑒=
El factor de forma de raya
𝐹𝑖 =
𝑝𝑇
216.7
(26)
𝐹𝑖 está dado por la siguiente ecuación:
𝑓 Δ𝑓 − δ (𝑓𝑖 − 𝑓)
Δ𝑓 − 𝛿 (𝑓𝑖 + 𝑓)
[
+
]
2
2
(𝑓𝑖 + 𝑓)2 + Δ𝑓 2
𝑓𝑖 (𝑓𝑖 − 𝑓) + Δ 𝑓
Se tiene que 𝑓𝑖 es la frecuencia de raya del oxígeno y el vapor de agua, y
(27)
Δ𝑓 es la anchura
de la raya, definida para el oxígeno por:
Δ𝑓 = 𝑎3 × 10−4 (θ0.8−𝑎4 + 1.1𝑒θ)
(28)
Δ𝑓 = 𝑏3 × 10−4 (𝑝 θ𝑏4 + 𝑏5 𝑒θ𝑏6 )
(29)
Y para el vapor de agua:
Los valores de
𝑎 y 𝑏 para las ecuaciones anteriores se pueden encontrar para distintos
valores de frecuencia en el Anexo N° 2.
La anchura de la raya Δ𝑓 se modifica para tener en cuenta la separación de Zeeman de
las rayas del oxígeno y el ensanchamiento debido al efecto Doppler de las rayas del vapor
de agua:
Δ𝑓 = √Δ𝑓 2 + 2.25 × 10−6
Δ𝑓 = 0.535Δ𝑓 + √0.217Δ𝑓 2 +
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2.1316 × 10−12 𝑓𝑖2
θ
(30)
(31)
27
𝛿 es un factor de corrección introducido para tener en cuenta los efectos de interferenci a
en las rayas del oxígeno:
𝛿 = (𝑎5 + 𝑎6 θ) × 10−4 (𝑝 + 𝑒)θ0.8
(32)
Teniendo un valor cero para las rayas del vapor de agua.
𝑁"𝐷 (𝑓) es el espectro continuo de aire seco, debido al espectro de oxígeno no resonant e
de Debye para frecuencias debajo de 10 GHz, y por la atenuación de nitrógeno inducida
por presión por encima de 100 GHz, y se calcula según la siguiente ecuación:
𝑁"𝐷 (𝑓) = 𝑓𝑝θ
2
6.14 × 10−5
𝑓 2
𝑑 [1 + (𝑑 ) ]
[
1.4 × 10−12 𝑝θ1.5
+
1 + 1.9 × 10−5 𝑓 1.5
(33)
]
donde la variable 𝑑 es el parámetro de anchura de banda del espectro de Debye:
𝑑 = 5.6 × 10−4 (𝑝 + 𝑒)θ0.8
2.7.1.2
(34)
Atenuación para Trayectos Oblicuos
A continuación, se presentan métodos para calcular la atenuación debida a los gases en
trayectos
oblicuos
Tierra-Espacio,
utilizando
el
método
definido
anteriormente,
considerando que se conoce la temperatura, la presión del aire seco y el perfil de densidad
del vapor de agua.
Se considera una estación en la superficie de la tierra, o cerca de la misma, y un
emplazamiento por encima de la superficie de la tierra o en el espacio, con alturas
respectivas
ℎ1 y ℎ2 . La atenuación debido a los gases en un trayecto ascendent e ,
considerando
ℎ2 > ℎ1 ≥ 0 km es:
ℎ2
𝐴𝑔𝑎𝑠 = ∫
ℎ!
ℎ2
𝛾 ( ℎ)
𝛾 ( ℎ)
dh = ∫
dh
2
𝑠𝑖𝑛φ(ℎ)
ℎ1 √1 − cos φ( ℎ)
(35)
donde:
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28
cosφ(ℎ) =
(𝑅𝐸 + ℎ1 ) 𝑛(ℎ1 )
cosφ1
(𝑅𝐸 + ℎ)𝑛(ℎ)
(36)
𝛾(ℎ) es la atenuación específica a la altura ℎ, 𝑅𝐸 es el radio medio de la tierra (6371 km),
φ1 es el ángulo de elevación aparente local a la altura ℎ1 , y 𝑛 (ℎ) es el índice de refracció n
a la altura
ℎ.
El valor de 𝐴𝑔𝑎𝑠 puede ser calculado evaluando la integración numérica 4, pero también se
puede estimar adecuadamente, dividiendo la atmósfera en capas que aumentan
exponencialmente, calculando la atenuación específica de cada capa y la longitud del
trayecto a través de cada capa, sumando el producto de la atenuación específica de
cada capa y la longitud del trayecto a través de cada capa, como se muestra en la
ecuación siguiente:
𝑖𝑚𝑎𝑥
𝐴𝑔𝑎𝑠 = ∑
𝑖 =1
(37)
𝑎𝑖 𝛾𝑖 dB
donde 𝛾𝑖 es la atenuación específica de la i-ésima capa, obtenida según la ecuación 21,
y
𝑎𝑖 la longitud del trayecto a través de la i-ésima capa.
Para un trayecto oblicuo entre la superficie de la tierra y el espacio, el grosor de las capas
aumenta exponencialmente de 10 cm en la superficie de la tierra a 1 km a una altura de
100 km para garantizar la exactitud de la estimación de la atenuación gaseosa en
trayectos oblicuos total. El grosor de la i-ésima capa es:
𝑖−1
(38)
δ1 = 0.0001𝑒 100
ℎ1 = 0 y ℎ𝑖 , la altura al fondo de la capa 𝑖 cuando 𝑖 ≥ 2, es:
𝑖−1
𝑖01
ℎ𝑖 = ∑
𝑗=1
𝛿𝑗 = 0.0001
𝑒 100 − 1
1
𝑒 100
(39)
−1
4
El v alor se puede evaluar utilizando varios métodos en función de la implementación, por ejemplo: a) la función
integral en Matlab, b) la función cuadrática en Python, y equivalentes
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29
En la Recomendación UIT-R P.835 se especifican seis atmósferas normalizadas de
referencia. SI se utiliza alguna de estas, el perfil atmosférico se define para alturas
geométricas de hasta 100 km, en cuyo caso se tiene lo siguiente:
-
𝑖 𝑚𝑎𝑥 = 922
-
𝛿922 = 0.99966 km
-
ℎ922 = 99.457 km
2.7.1.3
Reciprocidad Espacio-Tierra – Tierra-Espacio
Para un trayecto entre una estación espacial y una estación terrena, cuando el ángulo de
elevación aparente,
φs , en la estación espacial es negativo, y el ángulo de elevación
aparente en la estación terrena es
φe , los ángulos de elevación aparente tienen la
siguiente relación:
φ𝑠 = − cos −1 (
𝑟𝑒 𝑛𝑒
cos φ𝑒 )
𝑟𝑠 𝑛𝑠
(40)
𝑟𝑠 𝑛𝑠
cos φ𝑠 )
𝑟𝑒 𝑛𝑒
(41)
φ𝑒 = − cos −1 (
donde 𝑛𝑒 es el índice de refracción a la altura de la estación, 𝑟𝑒 el radio a partir del centro
de la tierra hasta la estación terrena,
𝑛𝑠 el índice de refracción a la altura de la estación
terrena, y 𝑟𝑠 es el radio a partir del centro de la tierra hasta la estación espacial. Si la altura
de la estación espacial es superior a 100 km por encima de la superficie de la tierra, se
considera que
𝑛𝑠 = 1.
Dado que la propagación es recíproca, la atenuación debida a los gases para un trayect o
espacio-tierra, cuando el ángulo de elevación aparente en la estación espacial es
𝜑𝑠 , es
idéntica a la atenuación debida a los gases para el trayecto tierra -espacio recíproco,
cuando el ángulo de elevación aparente en la estación terrena es
𝜑𝑒 .
Por consiguiente, la atenuación gaseosa para un trayecto espacio -tierra descendent e
puede calcularse como la atenuación gaseosa para el correspondiente trayecto tierra espacio ascendente.
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30
2.7.2 Estimación Aproximada de la Atenuación Causada por los Gases
El cálculo exacto de la atenuación por gases requiere del conocimiento de varios
parámetros meteorológicos y geográficos exactos, y difíciles de conseguir. Por tanto, se
presentan algoritmos simplificados para estimaciones aproximadas de la atenuación
causada por los gases, para un número limitado de condiciones meteorológicas y una
variedad limitada de configuraciones geométricas.
2.7.2.1
Atenuación Específica
La atenuación específica debida al oxígeno, 𝛾𝑜 , y la atenuación específica debida al
vapor de agua, 𝛾𝑤 , son idénticas a 𝛾0 y 𝛾𝑤 en la ecuación 21. En estos métodos se utilizan
la atenuación específica para el aire húmedo debida al oxígeno y la atenuación
específica para el aire húmedo debida al vapor de agua, siendo idénticas a 𝛾0 y 𝛾𝑤 en la
ecuación 21.
La presión seca
𝑝, la temperatura 𝑇, y la densidad de vapor de agua 𝜌 son valores en la
superficie de la tierra. Si no se dispone de datos locales, se puede utilizar la atmósfera de
referencia mundial anual descrita en la Recomendación UIT-R P.835 para determinar estos
valores.
2.7.2.2
Atenuación en Trayectos Oblicuos
Se tienen algoritmos para estimar la atenuación gaseosa total para trayectos inclinados a
través de la atmósfera de la tierra, definiendo las alturas equivalentes del oxígeno y vapor
de agua, por las que se multiplican las atenuaciones específicas de cada uno de estos
parámetros para estimar sus correspondientes atenuaciones cenitales.
Las atenuaciones específicas del oxígeno y vapor de agua se calculan a la presión,
temperatura y densidad del vapor de agua correspondientes a la altitud de la estación
terrena, utilizando el método descrito en la ecuación 21, y las alturas equivalentes se
calculan a la presión, temperatura y densidad del vapor de agua en la superficie de la
tierra.
El concepto de altura equivalente supone un descenso exponencial de la atenua ción
específica de la atmósfera respecto de la altitud. Estos algoritmos pueden utilizarse para
calcular la atenuación gaseosa total del trayecto inclinado para frecuencias distintas de
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31
0.5 GHz de los centros de las rayas espectroscópicas para altitudes de estaciones terrenas
de hasta 10 km sobre la superficie de la tierra.
Las ecuaciones que se describen a continuación fueron obtenidas a partir de los perfiles
atmosféricos de referencia del Anexo 1 de la Recomendación UIT-R P.835, y tienen una
precisión de hasta el 10% para estos perfiles atmosféricos específicos.
La altura equivalente debida al componente de oxígeno de la atenuación gaseosa se
define por:
ℎ0 =
6.1 𝐴
(1 + 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 )
1 + 0.17𝑟𝑝−1.1
5.1040
𝑓 − 59.7
(42)
donde:
𝑡1 =
(1 + 0.066𝑟𝑝−2.3 )
7
𝑡2 = ∑
𝑖=1
2
exp (− (
) )
2.84 + 12.4 × exp(−7.9𝑟𝑝 )
𝑐1 exp(2.12𝑟𝑝 )
(𝑓 − 𝑓1 )2 + 0.025 exp(2.2𝑟𝑝 )
(43)
(44)
0.0114𝑓 15.02𝑓 2 − 1353𝑓 + 5.333 × 104
𝑡3 =
1 + 0.14𝑟𝑝−2.6 𝑓 3 − 151.3𝑓 2 + 9629𝑓 − 6803
(45)
𝐴 = 0.7832 + 0.00709(𝑇 − 273.15)
(46)
donde 𝑓𝑖 y 𝑐𝑖 en función de
𝑖 son parámetros cuyos valores se muestran en la tabla a
continuación.
Tabla N° 6: Valores para los parámetros fi y ci
𝒊
1
2
3
4
5
6
7
Con la restricción de que
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𝒄𝒊
0.1597
0.1066
0.1325
0.1242
0.0938
0.1448
0.1374
𝒇𝒊 (GHz)
118.750334
368.498246
424.763020
487.249273
715.392902
773.839490
834.145546
ℎ0 ≤ 10.7𝑟𝑝0.3 para una frecuencia menor a 70 GHz.
32
𝑇 es la temperatura en la superficie de la tierra en K, ρ es la densidad del vapor de agua
en la superficie de la tierra en
g
⁄m3 , 𝑒 =
ρT
218.7
𝑝+𝑒
hPa , y 𝑟𝑝 = 1013.25. La altura equivalente
debida al componente de vapor de agua de la atenuación gaseosa es:
14
ℎ𝑤 = 𝐴 + 𝐵 × ∑
𝑖=1
Siendo
𝑎𝑖 𝜎𝑤
(𝑓 − 𝑓1 )2 + 𝑏𝑖 𝜎𝑤
(47)
𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 y 𝑓𝑖 en función de 𝑖 como se muestra en la Tabla N| 7, y:
𝐴 = 1.9298 − 0.04166(𝑇 − 273.15) + 0.0517ρ
(48)
𝐵 = 1.1674 − 0.00622(𝑇 − 273.15) + 0.0063ρ
(49)
𝜎𝑤 =
1.013
(50)
1 + exp[−8.6(𝑟𝑝 − 0.57)]
Tabla N° 7: Valores para los parámetros fi, ai y bi
𝒊
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
𝒇𝒊 (GHz)
22.235080
183.310087
325.152888
380.197353
439.150807
448.001085
474.689092
488.490108
556.935985
620.70087
752.033113
916.171582
970.315022
987.926764
𝒂𝒊
1.52
7.62
1.56
4.15
0.20
1.63
0.76
0.26
7.81
1.25
16.2
1.47
1.36
1.60
𝒃𝒊
2.56
10.2
2.70
5.70
0.91
2.46
2.22
2.49
10.0
2.35
20.0
2.58
2.44
1.86
La atenuación cenital entre 50 y 70 GHz es una función complicada de la frecuencia, y las
anteriores expresiones para la altura equivalente pueden proporcionar únicamente una
estimación aproximada, de los niveles de atenuación que pro bablemente aparezcan en
esta gama de frecuencias.
La atenuación cenital total se define por la siguiente ecuación:
𝐴 = 𝛾𝑜 ℎ𝑜 + 𝛾𝑤 ℎ𝑤 dB
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(51)
33
2.7.2.3
Atenuación en Trayectos Tierra-Espacio para Ángulos de
Elevación Comprendidos entre 5° y 90°
Para un ángulo de elevación
𝜑 comprendida entre 5° y 90°, la atenuación en el trayect o
se obtiene mediante la ley de la cosecante como sigue:
Para la atenuación en el trayecto basado en los datos meteorológicos en la superficie:
𝐴=
𝐴𝑜 + 𝐴𝑤
dB
senφ
(52)
donde se tiene que:
𝐴𝑜 = ℎ𝑜 𝛾𝑜
(53)
𝐴𝑤 = ℎ𝑤 𝛾𝑤
(54)
Y para la atenuación en el trayecto basado en el contenido integrado de vapor de agua:
𝐴=
donde
𝐴𝑜 + 𝐴𝑤
dB
senφ
(55)
𝐴𝑜 tiene el mismo valor, pero 𝐴𝑤 se define de una manera distinta.
El método de cálculo de la atenuación se basa en el conocimiento de la densidad del
vapor de agua en la superficie de la tierra. Si se conoce el integrado de vapor de agua 𝑉𝑡 ,
la atenuación total causada por el vapor de agua puede calcularse del siguiente modo:
0.0176𝑉𝑡 𝛾𝑤 (𝑓, 𝑝𝑟𝑒𝑓 , ρ 𝑣,𝑟𝑒𝑓 , 𝑡𝑟𝑒𝑓 )
𝛾𝑤 (𝑓𝑟𝑒𝑓 , 𝑝𝑟𝑒𝑓 , ρ 𝑣,𝑟𝑒𝑓 , 𝑡𝑟𝑒𝑓 )
𝐴𝑤 =
0.0176𝑉𝑡 𝛾𝑤 (𝑓, 𝑝𝑟𝑒𝑓 , ρ 𝑣,𝑟𝑒𝑓 , 𝑡𝑟𝑒𝑓 )
{
𝛾𝑤 (𝑓𝑟𝑒𝑓 , 𝑝𝑟𝑒𝑓 , ρ 𝑣,𝑟𝑒𝑓 , 𝑡𝑟𝑒𝑓 )
dB
1 GHz ≤ f ≤ 20GHz
(56)
(𝑎ℎ𝑏 + 1) dB
20 GHz ≤ f ≤ 350 GHz
siendo que:
𝑓 − 22.43 2
𝑓 − 183.5 2
𝑎 = 0.2048 exp [− (
) ]}0.2326 exp [− (
) ]
3.097
4.096
𝑓 − 325 2
+0.2073 exp [− ( 3.651 ) ] − 0.1113
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(57)
34
𝑏 = 8.741 × 104 exp(−0.587𝑓) + 312.2𝑓 −2.38 + 0.723
0
ℎ = { ℎ𝑠
4
ℎ𝑠 < 0 km
0 km ≤ ℎ𝑠 ≤ 4 km
ℎ𝑠 ≥ 4 km
ρ 𝑣,𝑟𝑒𝑓 =
𝑉𝑡 g
⁄m3
2.38
𝑡𝑟𝑒𝑓 = 14 ln (0.22
𝑉𝑡
) + 3 °C
2.38
(58)
(59)
(60)
(61)
Las variables presentes en estas ecuaciones son las siguientes:
-
𝑓: Frecuencia (GHz)
-
𝑓𝑟𝑒𝑓 = 20.6 (GHz)
-
𝑝𝑟𝑒𝑓 = 845 hPa
-
𝑉𝑡 : Contenido de vapor de agua integrado 5 (kg/m 2 o mm)
-
𝛾𝑤 (𝑓, 𝑝, ρ, 𝑡): Atenuación específica en función de la frecuencia, la presión, la
densidad del vapor de agua y la temperatura, calculada a partir de componente
de vapor de agua de la ecuación 21 (dB/km)
-
ℎ𝑠 : Altura de la estación terrena sobre el nivel medio del mar (km)
2.8 Atenuación por Nubes y Niebla
Para las nubes y la niebla compuestas de gotas minúsculas, generalmente inferiores a 0.01
cm, la aproximación de Rayleigh es válida para frecuencias de hasta 200 GHz. La
atenuación específica en el interior de una nube o la niebla puede expresarse con la
siguiente ecuación:
𝛾𝐶 (𝑓, 𝑇 ) = 𝐾𝑙 (𝑓, 𝑇 )𝑀
dB
km
(62)
Se debe considerar que las variables presentes en la ecuación son las siguientes:
5
Se puede obtener de: a) datos de sonda local o radiométrica, o b) en el porcentaje de tiempo necesario, datos
obtenidos de los mapas digitales de la Recomendación UIT-R P.836
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35
-
𝛾𝐶 : Atenuación específica (dB/km) en la nube
-
𝐾𝑙 : Coeficiente de la atenuación específica del agua líquida de nube ((dB/ km)
/(g/m 3))
-
𝑀: densidad de agua líquida en la nube o la niebla (g/m 3)
-
𝑓: frecuencia (GHz)
-
𝑇: temperatura del agua líquida en la nube (K)
En frecuencias alrededor de los 100 GHz y superiores, la atenuación debido a la niebla se
considera significativa. La densidad de agua líquida en la niebla es típicamente de unos
0.05 g/m 3 en la niebla moderada (es decir, con una visibilidad del orden de 300 m), y de
0.5 g/m 3 en niebla espesa (visibilidad del orden de 50 m).
2.8.1 Coeficiente de Atenuación Específica del Agua Líquida de la Nube
Para calcular el valor de la atenuación, se utiliza un modelo matemático válido hasta
frecuencias de 200 GHz. Se tiene la siguiente ecuación:
𝐾𝑙 (𝑓, 𝑇 ) =
donde
0.819𝑓 2 dB⁄km
𝜖"(1 + 𝜂2 ) g⁄ 3
m
(63)
𝑓 es la frecuencia y:
𝜂=
2 + 𝜖′
𝜖"
(64)
La permitividad dieléctrica del agua se define por:
𝜖"(𝑓) =
𝑓(𝜖0 − 𝜖1 )
𝑓 2
𝑓𝑝 [1 + (𝑓 ) ]
𝑝
𝜖′(𝑓) =
𝜖0 − 𝜖1
𝑓 2
[1 + (𝑓 ) ]
𝑝
+
+
𝑓(𝜖1 − 𝜖2 )
𝑓 2
𝑓𝑠 [1 + (𝑓 ) ]
𝑠
𝜖1 − 𝜖2
𝑓 2
[1 + (𝑓 ) ]
𝑠
(65)
(66)
donde las constantes tienen los valores siguientes:
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36
-
𝜖0 = 77.66 + 103.3(θ − 1)
-
𝜖1 = 0.0671𝜖0
-
𝜖2 = 3.52
-
θ=
300
𝑇
siendo T la temperatura del agua líquida.
Las frecuencias de relajación principal 𝑓𝑝 y secundaria 𝑓𝑠 son:
𝐹𝑃 = 20.20 − 146(θ − 1) + 316(θ − 1)2 GHz
(67)
𝑓𝑠 = 39.8𝑓𝑝 GHz
(68)
2.8.2 Atenuación Debida a las Nubes en Trayectos Oblicuos
2.8.2.1
Distribución de la Atenuación Debida a las Nubes Sobre la
Base de Mapas Digitales Mundiales
La atenuación
𝐴 para una probabilidad determinada 𝑝 es:
𝐴=
𝐿 𝑟𝑒𝑑 𝐾𝑙 (𝑓, 273.15)
dB para 90° ≥ φ ≥ 5°
senφ
(69)
donde 𝐿 𝑟𝑒𝑑 es el contenido total de la columna de agua líquida de nube, reducida a una
temperatura de 273.15 K con la probabilidad 𝑝, 𝜑 es el ángulo de elevación y 𝐾𝑙 se calcula
utilizando las ecuaciones 63 a 68 para una temperatura del agua de 273.15 K.
Los valores anuales y mensuales del contenido de la columna de agua líquida de nube
reducida
𝐿 𝑟𝑒𝑑, que exceden niveles de probabilidad establecidos, están disponibles en
forma de mapas digitales en la Recomendación UIT-R P.840.
En el caso de que se tenga una base de datos con información local de la columna de
agua líquida de nube reducida, se puede utilizar la ecuación 69 para el cálculo de la
atenuación, y el valor de
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𝐾𝑙 se calcula del siguiente modo:
37
𝐾𝑙∗ (𝑓, 𝑇 )
0.819(1.9479 × 10−4 𝑓 2.308 + 2.9424𝑓 0.7436 − 4.9451) dB⁄km
=
g
𝜖"(1 + 𝜂2 )
⁄m3
donde 𝜂 se obtiene con la ecuación 64,
(70)
𝜖" se obtiene con la ecuación 65, y la temperatura
del agua líquida 𝑇 es 273.15 K.
2.9 Centelleo y Efectos de la Propagación por Trayectos
Múltiples
2.9.1 Conceptos Generales
La amplitud de los centelleos troposféricos depende de la magnitud y de la estructura de
las variaciones del índice de refracción a lo largo del trayecto de propagación. La
amplitud de los centelleos incrementa con la frecuencia y la longitud del trayecto, pero
también disminuye a medida que se reduce la anchura del haz de la antena. El promedio
mensual del valor eficaz de las fluctuaciones presenta una gran correlación con el término
de humedad del índice de refracción,
𝑁ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 , que depende del contenido de vapor
de agua de la atmósfera.
Para porcentajes de tiempo muy pequeños, y al mismo tiempo, para profundidades de
desvanecimiento grandes (mayor a 10 dB), el desvanecimiento debido al centelleo en
ángulos de elevación pequeños puede ser significativo.
2.9.2 Cálculo de las Estadísticas Mensuales y a Largo Plazo
Este cálculo se realiza para ángulos de elevación superiores a 5°. Aunque este
procedimiento ha sido probado para frecuencias
de 7 a 14 GHz, también es
recomendable utilizar para aplicaciones de hasta por lo menos 20 GHz.
Los parámetros necesarios para aplicar este método son los siguientes:
-
𝑡: valor medio de la temperatura ambiente de la superficie (°C) en el
emplazamiento durante un periodo de un mes o más
-
𝐻: valor medio de la humedad relativa de la superficie (%) en el emplazamiento
durante un periodo de un mes o más
-
𝑓: frecuencia (GHz), considerando 4 GHz ≤ 𝑓 ≤ 20 GHz
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38
-
𝜃: ángulo de elevación del trayecto, mayor a 5°
-
𝐷: diámetro físico (m) de la antena de la estación terrena
-
𝜂: eficiencia de la antena; si no se conoce este valor, se puede estimar 𝜂 = 0.5
Si no se conocen los valores de
𝑡 y 𝐻, se puede calcular 𝑁ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 utilizando los mapas de
la Recomendación UIT-R P.453. Si se hace esto, los primeros dos pasos del proceso no son
necesarios. El proceso de cálculo se indica en los siguientes pasos.
Paso 1: Para el valor de
𝑡, se calcula la presión de vapor de agua de saturación con las
siguientes ecuaciones:
𝑡
(𝑏 − ) 𝑡
𝑑 ]
𝑒𝑠 = 𝐸𝐹 ∗ 𝑎 ∗ exp [
𝑡+𝑐
(71)
𝐸𝐹𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 + 10−4 [7.2 + 𝑃(0.0320 + 5.9 × 10−6 𝑡 2 )]
(72)
𝐸𝐹ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 = 1 + 10−4 [2.2 + 𝑃(0.0383 + 6.4 × 10−6 𝑡 2 )]
(73)
donde:
-
𝑃: presión atmosférica total (hPa)
Los coeficientes de 𝑎, 𝑏, 𝑐 y
𝑑 se muestran en la tabla siguiente:
Tabla N° 8: Valores de Coeficientes a, b, c y d para Agua y Hielo
Agua (válido entre -40° y 50°)
Hielo (válido entre -80° y 0°)
𝒂
6.1121
6.1115
𝒃
18.678
23.036
𝒄
257.15
279.82
Paso 2: Se calcula el término de humedad del índice de refracción
𝑁ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = 72
𝑒
𝑒
+ 3.75 × 105 2
𝑇
𝑇
𝒅
234.5
333.7
𝑁ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 :
(74)
donde:
-
𝑒: presión del vapor de agua (hPa)
-
𝑇: temperatura absoluta (K)
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39
La presión del vapor de agua se calcula en términos de la humedad relativa:
𝑒=
𝐻 ∗ 𝑒𝑠
hPa
100
(75)
Paso 3: Se calcula la desviación típica de la amplitud de la señal de referencia con la
expresión:
𝜎𝑟𝑒𝑓 = 3.6 × 10−3 + 10−4 × 𝑁ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 dB
(76)
Paso 4: Se calcula la longitud efectiva del trayecto de acuerdo a la fórmula:
𝐿=
donde
2ℎ𝐿
√𝑠𝑒𝑛2 θ + 2.35 × 10−4 + 𝑠𝑒𝑛 θ
m
(77)
ℎ𝑡 , altura de la capa de turbulencia, es 1 000 m.
Paso 5: Se calcula el diámetro efectivo de la antena a partir del diámetro geométrico y la
eficiencia de la antena:
𝐷𝑒𝑓𝑓 = √𝜂𝐷 m
(78)
Paso 6: Se calcula el factor de promediación de la antena utilizando la fórmula siguiente:
11
5
11 1
g(𝑥 ) = √3.86(𝑥 2 + 1)12 ∗ sen [ tg ] − 7.08𝑥 6
6 𝑥
(79)
𝑓
2
𝑥 = 1.22𝐷𝑒𝑓𝑓
( )
𝐿
(80)
Cuando el radicando es negativo (es decir,
𝑥 ≥ 7.0), la profundidad del desvanecimiento
por centelleo prevista para cualquier porcentaje de tiempo es cero y no son necesarios los
casos siguientes,
Paso 7: Se calcula la desviación típica de la señal para el periodo y trayecto de
propagación aplicables:
7
𝜎 = 𝜎𝑟𝑒𝑓 𝑓 12
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g (𝑥 )
(senθ)1.2
(81)
40
Paso 8: Se calcula el factor de porcentaje de tiempo,
𝑎(𝑝), para el porcentaje de tiempo
𝑝, comprendido entre 0.01 ≤ 𝑝 ≤ 50 empleando la expresión siguiente:
𝑎 (𝑝) = −0.061(log10 𝑝)3 + 0.072(log10 𝑝 )2 − 1.71 log 10 𝑝 + 3.0
(82)
Paso 9: Se calcula la profundidad de desvanecimiento rebasada durante un porcen taje
de tiempo, mediante la ecuación:
𝐴(𝑝) = 𝑎 (𝑝) ∗ 𝜎 dB
(83)
2.10 Algoritmo
Para trabajar con computadoras se escribe código, y antes de eso se requiere de un
algoritmo. Un algoritmo es una lista de reglas que se deben seguir para solucio nar un
problema. Los algoritmos necesitan tener sus pasos en el orden correcto.
Los algoritmos son independientes del lenguaje de programación que se está utiliza ndo,
así como de la computadora que los ejecuta. A pesar de que se puede solucionar un
problema en cualquier equipo, y con cualquier lenguaje, el algoritmo utilizado seguirá
siendo el mismo.
Se pueden expresar a los algoritmos de muchas maneras; puede ser por lenguaje natural,
pseudocódigo, diagramas de flujo, y lenguajes de programación, entre otros. La
descripción de un algoritmo se hace normalmente en tres niveles:
Descripción de alto nivel; se establece el problema, se selecciona un modelo matemático
y se explica el algoritmo de manera verbal, añadiendo ilustraciones y omitiendo detalles.
Descripción formal; se utiliza pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que
encuentran la solución.
Implementación; se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación
específico o algún objeto capaz de llevar instrucciones.
También existe la posibilidad de añadir un teorema que demuestre que el algoritmo
utilizado es correcto, se puede hacer un análisis de complejidad, o ambos.
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41
2.11 MATLAB
MATLAB es un programa que se usa para el análisis y diseño de sistemas y productos.
MATLAB es una abreviación para “matrix laboratory” (laboratorio de matrices). Esto
significa que, mientras otros lenguajes de programación trabajan con números uno a la
vez, el lenguaje con el que trabaja MATLAB opera con un sistema de matrices y vectores,
permitiendo expresar de forma más natural las matemáticas computacionales.
Entre las cosas que se pueden hacer con MATLAB se encuentran las siguientes:
-
Analizar datos
-
Desarrollar algoritmos
-
Crear modelos y aplicaciones
En MATLAB se puede programar de forma directa en la consola. Sin embargo, si se tiene
una secuencia de comandos que se deben ejecutar de forma repetida, o se quieren
almacenar para referencia en el futuro, estos se guardan en un archivo de pro grama. El
tipo más simple de programa de MATLAB es un script (secuencia de comandos).
Un script contiene una serie de comandos descritos exactamente como se los escribiría en
la consola de MATLAB. Al momento de ejecutar un script, se ejecutan los comandos dentro
del mismo, del mismo modo que se haría en la consola de MATLAB, pero sin tener que
escribir cada comando de nuevo.
Si se quisiera añadir flexibilidad al programa, se crean funciones, las cuales pueden aceptar
datos de entrada, y devuelven datos de salida. Adicionalmente, si se tiene estructuras de
datos o se requiere varias funciones con tipos especiales de datos, se crean clases,
utilizando técnicas de programación orientada a objetos.
2.12 Python
Python es un lenguaje de programación de alto nivel, orientado a objetos, Su estructura de
datos de alto nivel, combinado con tipificación dinámica y vinculación dinámica, lo hacen
muy útil para desarrollo rápido de aplicaciones, y también para usarlo como una forma de
conectar componentes ya existentes.
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42
3 OBJETIVOS
3.1 Objetivo General
En base a la información obtenida en los capítulos anteriores, se tiene un objetivo general
por cumplir:
“Desarrollar una herramienta que se pueda utilizar en un ambiente web o con una interfaz
gráfica de Matlab, que permita realizar el cálculo de la estimación de la atenuación total
por los distintos factores que afectan a los enlaces satelitales, para uso en el territorio
boliviano, utilizable por operadores y en el laboratorio de radiocomunicaciones de la UPB”.
3.2 Objetivos Específicos
Para cumplir el objetivo propuesto, se plantean los siguientes objetivos específicos:
1.
Realizar un estudio de los factores que afectan el cálculo de estimación de
atenuación total en un enlace satelital
2.
Definir los requerimientos de la herramienta de cálculo de estimación de
atenuación total
3.
Desarrollar la primera versión de la herramienta con introducción manual de datos
4.
Desarrollar la herramienta final con el uso de mapas geográficos para la obtención
automática de datos de entrada
Además, con este TFG se desea:
5.
Cumplir los requisitos de graduación en la Carrera de Ingeniería Electrónica y de
Telecomunicaciones de la UPB
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43
4 METODOLOGÍA
En la Tabla Nº 9 se presenta los métodos seleccionados para el logro de cada uno de los
Objetivos Específicos.
Tabla Nº 9: Métodos Seleccionados por Objetivo Específico
Objetivo Específico
Métodos Seleccionados
Estudio de los factores que afectan a la atenuación
Inv estigación bibliográfica, basado en los
documentos de las recomendaciones relevantes de
la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT)
Inv estigación bibliográfica en artículos publicados
sobre propagación de señales
Definir requerimientos de la herramienta
Definición de límites sobre los que trabajará la
herramienta
Diseño esquemático del funcionamiento de la
herramienta
Inv estigación bibliográfica sobre desarrollo de
software
Desarrollar la primera v ersión de la herramienta
Inv estigación bibliográfica de lenguajes de
programación Matlab y Python
Elaboración del código de la herramienta
Definición de la plataforma, ya sea programa de
Matlab o herramienta web, sobre la cual se
implementará la v ersión final
Diseño optimizado a detalle de la propuesta
Diseño del manual técnico
Desarrollar la v ersión final de la herramienta
Diseño del manual de usuario
Implementación de interfaz gráfica a la v ersión de la
herramienta desarrollada en Matlab
Identificación y solución de errores presentes durante
el uso de la herramienta
Cumplir Requisitos de Graduación
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Elaboración de la documentación e instrumentos
exigidos por la Universidad
44
5 PRODUCTOS ESPERADOS
En la Tabla Nº 10 se presenta los Productos a ser Construidos para el logro de cada uno de
los Objetivos Específicos.
Tabla Nº 10: Productos Esperados por Objetivo Específico
Objetivo Específico
Productos Esperados
Documento de Información sobre los Factores de
Atenuación
Estudio de los factores que afectan a la atenuación
Documento de Ecuaciones para el Cálculo de la
Atenuación
Documento de Métodos de Cálculo de
Componentes no Obtenibles con Ecuaciones
Documento de Factores que Afectan la Atenuación
en Enlaces Satelitales
Documento de Funciones de la Herramienta
Definir requerimientos de la herramienta
Documento de Limitaciones de la Herramienta
Esquema de Funcionamiento de la Herramienta
Documento de Diseño de la Herramienta
Archiv os de Código de Matlab
Primera Versión Estable de la Herramienta Utilizable
mediante Consola de Matlab
Desarrollar la primera v ersión de la herramienta
Registro de Cambios Realizados en la Herramienta
Sistema de Ev aluación de Opciones de la Plataforma
donde se Implementará la Herramienta Final
Documento de Desarrollo de la Primera Versión de la
Herramienta
Documento Final de Diseño de la Herramienta
Manual técnico
Manual de usuario
Desarrollar la v ersión final de la herramienta
Versión Funcional de la Herramienta con Interfaz
Gráfica
Registro de Cambios Realizados en la Herramienta
Documento de la Versión Final de la Herramienta
Cumplir requisitos de graduación
Documento de TFG, según las especificaciones de la
Carrera de Ingeniería Electrónica y de
Telecomunicaciones y con el índice tentativo
detallado que se presenta en el Anexo N° 2
Presentación de 30 minutos para las defensas interna
y pública del TFG
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45
6 PLAN DE ACTIVIDADES
6.1 Actividades a Realizar por Producto Esperado
En la Tabla Nº 11 se presenta las actividades a realizar, para construir cada uno de los
Productos Esperados.
Tabla Nº 11: Actividades a Realizar por Producto Esperado
Producto Esperado
Actividades a Realizar
Objetivo Específico Nº 1: Est udio de los factores de atenuación
Identificar las Recomendaciones de la UIT relevantes
para enlaces satelitales
Analizar las Recomendaciones de la UIT relevantes para
el cálculo de la atenuación
Documento de Información sobre Factores de
Atenuación
Identificar los factores de atenuación en enlaces
satelitales
Analizar los factores de atenuación en enlaces satelitales
Redactar el documento de información sobre factores
de atenuación
Analizar la información obtenida para separar teoría y
cálculos
Documento de Ecuaciones para el Cálculo de la
Atenuación
Identificar las ecuaciones que permiten el cálculo directo
de los factores de atenuación
Identificar los componentes que no se pueden calcular
mediante ecuaciones
Componer el documento con las ecuaciones obtenidas
anteriormente
Identificar los componentes que no se pueden calcular
mediante ecuaciones
Documento de Métodos de Cálculo de
Componentes no Obtenibles con Ecuaciones
Identificar las recomendaciones de la UIT que expliquen
estos componentes
Analizar los métodos de cálculo de los componentes no
obtenibles con ecuaciones
Realizar el documento explicando los métodos para el
cálculo de estos componentes
Analizar el documento de Información sobre factores de
atenuación
Documento de Factores que Afectan la Atenuación
en Enlaces Satelitales
Identificar los factores de atenuación en enlaces
satelitales
Analizar las recomendaciones de la UIT relev antes para la
atenuación en enlaces satelitales
Redactar el documento de factores que afectan la
atenuación en enlaces satelitales
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46
Producto Esperado
Actividades a Realizar
Objetivo Específico Nº 2: Definición de requerimientos
(cont inuación)
Analizar el esquema de funcionamiento
Analizar el documento de información de factores de
atenuación
Documento de Funciones de la Herramienta
Analizar el documento de ecuaciones para el cálculo de
la atenuación
Analizar el documento de métodos de cálculo para
componentes no obtenibles por ecuaciones
Realizar el documento de funciones de la herramienta
Definir parámetros de atenuación que no es pertinente
calcular
Documento de limitaciones de la herramienta
Realizar un listado de los parámetros que no calcula la
herramienta
Definir los parámetros que la herramienta mostrará al
usuario
Redactar el documento de limitaciones
Analizar la información recolectada en la inv estigación
Definir el enfoque de la herramienta
Esquema del Funcionamiento de la Herramienta
Definir el proceso de funcionamiento que sigue la
herramienta
Definir el método de cálculo que seguirá la herramienta
Elaborar el esquema de funcionamiento de la
herramienta
Analizar el esquema de funcionamiento obtenido
Describir el funcionamiento general de la herramienta
Documento de diseño de la herramienta
Identificar las funciones importantes para cada versión
de la herramienta
Definir metodología de prueba de cada versión
Componer el documento de diseño
Objetivo Específico Nº 3: Primera versión de la herramienta
Analizar el documento de ecuaciones para el cálculo de
la atenuación
Analizar el documento de componentes no obtenibles
mediante ecuaciones
Archiv os de código de Matlab
Realizar el código de la primera v ersión de la herramienta
implementando los componentes importantes
Realizar los archiv os de código de la primera v ersión de
la herramienta en Matlab
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47
Producto Esperado
Actividades a Realizar
(cont inuación)
Analizar los documentos de cálculo de componentes
para su implementación
Realizar el código de la primera v ersión de la herramienta
Primera v ersión estable de la herramienta utilizable
mediante consola de Matlab
Realizar pruebas de la herramienta con datos ya
establecidos
Comparar resultados obtenidos con la primera v ersión
con resultados ya establecidos
Identificar los errores de la herramienta y sus causas
Establecer soluciones para los errores identificados a
implementar en v ersiones posteriores
Identificar criterios por los cuales se ev alúan las posibles
plataformas sobre la cual trabaja la herramienta
Rev isar la pertinencia de los criterios establecidos
Sistema de ev aluación de opciones de la
plataforma donde se implementará la herramienta
final
Asignar un factor de ponderación a cada criterio
establecido
Ev aluar los criterios de cada opción basado en el factor
de ponderación
Seleccionar la plataforma con mayor valor y comenzar el
diseño de v ersión final
Identificar las funciones de la primera v ersión de la
herramienta
Registro de cambios realizados en la herramienta
Realizar un listado de las funciones en la primera v ersión
Anotar los cambios pertinentes en cada nueva versión
Componer el registro de cambios realizados en la
herramienta
Objetivo Específico Nº 4: Versión final de la herramienta
Analizar la información obtenida en la ev aluación de
plataforma
Documento final de diseño de la herramienta
Rev isar el documento de diseño anterior
Editar y corregir el documento de diseño anterior con la
información pertinente sobre la plataforma seleccionada
Realizar un listado de los componentes de la herramienta
Identificar las posibles fallas de la herramienta y sus
causas
Manual técnico
Establecer soluciones para los errores identificados en el
punto anterior
Establecer una forma de mejorar la herramienta
Componer el manual técnico
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48
Producto Esperado
Actividades a Realizar
(cont inuación)
Realizar un listado de los componentes de la herramienta
Establecer la forma de uso de la herramienta
Manual de usuario
Establecer los procedimientos básicos para el uso de la
herramienta
Redactar la información anterior
Componer el manual de usuario
Rev isar y corregir errores en v ersiones anteriores
Implementar componentes gráficos en la herramienta
Versión funcional de la herramienta con interfaz
gráfica
Realizar pruebas utilizando la interfaz gráfica
Ev aluar la información obtenida
Rev isar y corregir errores en la v ersión final
Identificar las distintas versiones de la herramienta
dependiendo de los cambios realizados
Registro de cambios realizados en la herramienta
Realizar un listado de las v ersiones de la herramienta
Anotar los cambios pertinentes en cada nueva versión
Componer el registro de cambios final basado en el
registro de desarrollado obtenido anteriormente
Objetivo Específico Nº 5: Cumplir requisitos de graduación
Complementar y perfeccionar los capítulos introductorios
Componer el documento completo con los resultados
obtenidos
Redactar el Resumen y traducirlo al inglés
Documento de TFG
Redactar el capítulo de conclusiones
Editar el documento
Rev isar minuciosamente el resultado
Imprimir, copiar, anillar y entregar a la Jefatura de
Carrera
Definir el enfoque
Elaborar el esquema
Presentación para las defensas interna y pública del
TFG
Identificar y caracterizar las diapositiv as a fabricar
Elaborar las diapositivas
Efectuar una rev isión minuciosa
Ensayar la presentación
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49
6.2 Cronograma de Actividades
En la Figura Nº 11 se presenta el Diagrama de Gantt para la realización del Trabajo final de
Grado. Está basado en un calendario laboral de 40 horas por semana.
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50
PROYECTO: HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ESTIMACIÓN DE ATENUACIÓN TOTAL EN ENLACES TIERRA-ESPACIO PARA USO EN TERRITORIO BOLIVIANO
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
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Figura Nº 11: Diagrama de Gantt para la Realización del Trabajo Final de Grado
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PROYECTO: HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ESTIMACIÓN DE ATENUACIÓN TOTAL EN ENLACES TIERRA-ESPACIO PARA USO EN TERRITORIO BOLIVIANO
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
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Figura Nª 11: Diagrama de Gantt para la Realización del Trabajo Final de Grado (continuación)
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PROYECTO: HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ESTIMACIÓN DE ATENUACIÓN TOTAL EN ENLACES TIERRA-ESPACIO PARA USO EN TERRITORIO BOLIVIANO
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
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Figura Nª 11: Diagrama de Gantt para la Realización del Trabajo Final de Grado (continuación)
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PROYECTO: HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ESTIMACIÓN DE ATENUACIÓN TOTAL EN ENLACES TIERRA-ESPACIO PARA USO EN TERRITORIO BOLIVIANO
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
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Figura N° 11: Diagrama de Gantt para la Realización del Trabajo Final de Grado (continuación)
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54
7 PRESUPUESTO
7.1 Cantidad de Recursos por Actividad a Realizar
La Tabla Nº 12 presenta las cantidades de los recursos necesarios para llevar a cabo cada
una de las actividades identificadas.
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2
7
7
6
8
10
4
2
8
6
8
2
3
9
3
8
8
5
4
6
4
8
6
10
8
4
3
5
6
3
4
12
10
7
8
12
12
10
7
6
5
Impresiones (hojas)
5
Anillados (unidades)
Internet (horas)
7
Fotocopias (hojas)
Computadora (horas)
Actividades
Identificar las Recomendaciones de la UIT relev antes para
enlaces satelitales
Analizar las Recomendaciones de la UIT relev antes para el
cálculo de la atenuación
Identificar los factores de atenuación en enlaces satelitales
Analizar los factores de atenuación en enlaces satelitales
Redactar el documento de información sobre factores de
atenuación
Analizar la información obtenida para separar teoría y cálculos
Identificar las ecuaciones que permiten el cálculo directo de los
factores de atenuación
Identificar los componentes que no se pueden calcular
mediante ecuaciones
Componer el documento con las ecuaciones obtenidas
anteriormente
Identificar los componentes que no se pueden calcular
mediante ecuaciones
Identificar las recomendaciones de la UIT que expliquen estos
componentes
Analizar los métodos de cálculo de los componentes no
obtenibles con ecuaciones
Realizar el documento explicando los métodos para el cálculo
de estos componentes
Analizar el documento de Información sobre factores de
atenuación
Identificar los factores de atenuación en enlaces satelitales
Analizar las recomendaciones de la UIT relev antes para la
atenuación en enlaces satelitales
Redactar el documento de factores que afectan la atenuación
en enlaces satelitales
Analizar la información recolectada en la inv estigación
Definir el enfoque de la herramienta
Definir el proceso de funcionamiento que sigue la herramienta
Definir el método de cálculo que seguirá la herramienta
Elaborar el esquema de funcionamiento de la herramienta
Analizar el esquema de funcionamiento
Analizar el documento de información de factores de
atenuación
Proyectista (horas)
Recursos Requeridos (unidades)
Papel (hojas)
Tabla Nº 12: Recursos Requeridos por Actividad a Realizar
1
5
1
1
3
5
2
4
55
(cont inuación)
Analizar el documento de ecuaciones para el cálculo de la
atenuación
Analizar el documento de métodos de cálculo para
componentes no obtenibles por ecuaciones
Realizar el documento de funciones de la herramienta
Definir parámetros de atenuación que no es pertinente calcular
Realizar un listado de los parámetros que no calcula la
herramienta
Definir los parámetros que la herramienta mostrará al usuario
Redactar el documento de limitaciones
Analizar el esquema de funcionamiento obtenido
Describir el funcionamiento general de la herramienta
Identificar las funciones importantes para cada v ersión de la
herramienta
Definir metodología de prueba de cada versión
Componer el documento de diseño
Analizar el documento de ecuaciones para el cálculo de la
atenuación
Analizar el documento de componentes no obtenibles mediante
ecuaciones
Realizar el código de la primera v ersión de la herramienta
implementando los componentes importantes
Realizar los archiv os de código de la primera v ersión de la
herramienta en Matlab
Analizar los documentos de cálculo de componentes para su
implementación
Realizar el código de la primera v ersión de la herramienta
Realizar pruebas de la herramienta con datos ya establecidos
Comparar resultados obtenidos con la primera v ersión con
resultados ya establecidos
Identificar los errores de la herramienta y sus causas
Establecer soluciones para los errores identificados a
implementar en v ersiones posteriores
Identificar criterios por los cuales se ev alúan las posibles
plataformas sobre la cual trabaja la herramienta
Rev isar la pertinencia de los criterios establecidos
Asignar un factor de ponderación a cada criterio establecido
Ev aluar los criterios de cada opción basado en el factor de
ponderación
Seleccionar la plataforma con mayor valor y comenzar el diseño
de v ersión final
Identificar las funciones de la primera v ersión de la herramienta
Realizar un listado de las funciones en la primera v ersión
Anotar los cambios pertinentes en cada nueva versión
Componer el registro de cambios realizados en la herramienta
Analizar la información obtenida en la evaluación de plataforma
Rev isar el documento de diseño anterior
Editar y corregir el documento de diseño anterior con la
información pertinente sobre la plataforma seleccionada
Realizar un listado de los componentes de la herramienta
Identificar las posibles fallas de la herramienta y sus causas
UPB © 2021
11
6
4
9
4
2
5
8
4
6
5
5
8
6
9
7
5
8
3
6
5
26
15
5
12
8
3
8
7
38
11
6
25
10
5
8
3
3
7
15
6
5
1
3
10
4
4
8
4
6
2
2
2
1
6
2
10
8
20
12
7
15
10
4
4
10
11
15
10
5
6
15
5
15
7
5
4
Impresiones (hojas)
4
Anillados (unidades)
6
Fotocopias (hojas)
4
Papel (hojas)
6
Internet (horas)
Computadora (horas)
Actividades
Proyectista (horas)
Recursos Requeridos (unidades)
2
1
2
3
2
4
1
56
UPB © 2021
Fotocopias (hojas)
Anillados (unidades)
Impresiones (hojas)
10
6
3
10
9
10
10
8
5
7
5
10
8
2
1
8
9
225
50
50
15
20
8
7
7
225
50
50
15
20
8
8
7
5
8
7
5
2
2
5
1
1
2
3
10
5
6
5
5
6
12
1061
2
5
1
1
2
3
3
200
400
2
200
233
400
2
200
6
5
5
6
3
814
Papel (hojas)
Internet (horas)
(cont inuación)
Establecer soluciones para los errores identificados en el punto
anterior
Establecer una forma de mejorar la herramienta
Componer el manual técnico
Realizar un listado de los componentes de la herramienta
Establecer la forma de uso de la herramienta
Establecer los procedimientos básicos para el uso de la
herramienta
Redactar la información anterior
Componer el manual de usuario
Rev isar y corregir errores en v ersiones anteriores
Implementar componentes gráficos en la herramienta
Realizar pruebas utilizando la interfaz gráfica
Ev aluar la información obtenida
Rev isar y corregir errores en la v ersión final
Identificar las distintas versiones de la herramienta dependiendo
de los cambios realizados
Realizar un listado de las v ersiones de la herramienta
Anotar los cambios pertinentes en cada nueva versión
Componer el registro de cambios final basado en el registro de
desarrollado obtenido anteriormente
Complementar y perfeccionar los capítulos introductorios
Componer el documento completo con los resultados obtenidos
Redactar el Resumen y traducirlo al inglés
Redactar el capítulo de conclusiones
Editar el documento
Rev isar minuciosamente el resultado
Imprimir, copiar, anillar y entregar a la Jefatura de Carrera
Definir el enfoque
Elaborar el esquema
Identificar y caracterizar las diapositiv as a fabricar
Elaborar las diapositivas
Efectuar una rev isión minuciosa
Ensayar la presentación
TOTAL
Computadora (horas)
Actividades
Proyectista (horas)
Recursos Requeridos (unidades)
7
5
100
15
10
5
7
197
57
7.2 Tabla de Presupuesto
En la Tabla Nº 13 se presenta el presupuesto para la realización del trabajo final de grado,
según el objeto de gasto y por fuente de financiamiento.
Tabla Nº 13: Presupuesto para La Realización del TFG
Recurso
Proyectista
Internet
Software
Matlab
Papel
Fotocopias
Anillados
Impresiones
Teléfono
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Unidad
de
Medida
horas
horas
Unidades
Precio
Unitario
(Bs/UM)
48
0.83
380
Hojas
0.15
Hojas
0.15
Unidades
10
hojas
1
minutos
0.5
TOTAL (Bs)
Cantidad
Total
Requerida
1 061
931
1
233
200
3
600
178
Monto
(Bs)
50 928
775
380
Recursos
Propios
50 928
775
380
35
30
30
600
89
52 867
35
30
30
600
89
52 867
FUENTE
Universidad
Empresa
58
8 BIBLIOGRAFÍA
1. Ground Control. Ground Control Website. [En línea] [Citado el: 26 de Marzo de 2021.]
https://www.groundcontrol.com/Fleet_Broadband_Coverage_Map.htm.
2. Santos L., Gustavo. Redes de Acceso. [En línea] [Citado el: 26 de Marzo de 2021.]
http://accesogjsl.blogspot.com/2011/07/redes-vsat.html.
3. Agencia Boliviana Espacial. ABE. [En línea] [Citado el: 26 de Marzo de 2021.]
https://www.abe.bo/ficha-tecnica-tksat-1/.
4. Zurita Roca, Adriana. Bolivia en el espacio: el satélite Tupac Katari. Bolivia Digital: 15
miradas acerca de Internet y sociedad en Bolivia. La Paz, Bolivia : s.n., 2016.
5. H. Glenn, John.
Tech
Briefs.
[En línea] [Citado el:
28 de Marzo
de 2021.]
https://www.techbriefs.com/component/content/article/tb/pub/techbriefs/communicati
ons/38209.
6.
Huawei.
Huawei
Website.
[En
línea]
[Citado
el:
26
de
marzo
de
2021.]
https://info.support.huawei.com/network/ptmngsys/Web/ONT_Basics/en/htmlfiles/wifi_sign
al.html.
7.
Radiocommunication
vocabulary.
International Telecommunication
Union.
s.l. :
Recommendation ITU-R V.573-6, 2015.
8.
INTELSAT. INTELSAT
Website.
. [En
línea]
[Citado el:
20
de Abril
de
2021.]
https://www.intelsat.com/resources/tools/satellite-101/.
9. Richharia, M. Satellite Communications Systems Design Principles. s.l. : THE MACMILLAN
PRESS LTD, 1995. ISBN 978-1-349-11237-1.
10. Neri Vela, Rodolfo. Comunicaciones por Satélite. México D.F. : International Thomson
Editores, 2003. ISBN 970-686-282-X.
11. Atmospheric Attenuation in WIreless Communication Systems at Millimeter and THz
Frequencies. Siles, Gustavo A., Riera, José Manuel y García-del-Pino, Pedro. 1, s.l. : IEEE
Antennas and Propagation Magazine, 2015, Vol. 57.
UPB © 2021
59
12. Sánchez, Carrillo, y otros. Diseño de un enlace satelital como sistema backhaul de
comunicaciones móviles. s.l. : Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2018.
13. Propagation data and prediction methods required for the design of Earth-space
telecommunication
systems.
International
Telecommunication
Union.
s.l. :
Recommendation ITU-R P.618-13, 2017.
14. Rain height model for prediction methods. International Telecommunication Union. s.l. :
Recommendation ITU-R P.839-4, 2013.
15. Reference
Standard Atmospheres. International Telecommunication
Union. s.l. :
Recommendation ITU-R P.835-6, 2017.
16. Specific attenuation model for rain for use in prediction methods. International
Telecommunication Union. s.l. : Recommendation ITU-R P.838-3, 2005.
17. Topography for Earth-space propagation modelling. International Telecommunication
Union. s.l. : Recommendation ITU-R P.1511-2, 2019.
18. Attenuation by atmospheric gases and related effects. International Telecommunication
Union. s.l. : Recommendation ITU-R P.676-12, 2019.
19. The European Space Agency. ESA. [En línea] [Citado el: 20 de Abril de 2021.]
https://www.esa.int/Applications/Telecommunications_Integrated_Applications/Satellite_fr
equency_bands.
20. J. Ippolito, Luis. Satellite Communications Systems Engineering: Atmospheric Effect s,
Satellite Link Design and System Performance. s.l. : John Wiley & Sons, Ltd, 2008. ISBN 978-0470-72527-6.
21. Attenuation due to clouds and fog. International Telecommunication Union. s.l. :
Recommendation UIT-R P.840-8, 2019.
22. International Telecommunication
Union. International Telecommunication Union
Website. [En línea] [Citado el: 20 de Abril de 2021.] http://www.itu.int/ITU-R/go/terminologydatabase s.
23. The challenge of using the W band in satellite communication. Riva, C., y otros. Milano,
Italia : John Wiley & Sons, Ltd., 2013, Vol. 32. DOI: 10.1002/sat.1050.
UPB © 2021
60
24. G. Guerrero, Fabio y D. Montoya, Rubén. Efecto de la Atenuación por Precipitación y
Niebla para Sistemas Wi-Max en el rango de 10 a 66 GHz. Cali, Colombia : s.n., 2008.
25. A. Siles, Gustavo, Miguel, H. y Marcel, V. Propagation study at 4065 meters of altitude:
Attenuation due to gases at Ka, Q, V and W bands using radiosonde observations. La Paz,
Bolivia : s.n., 2019.
26.
Water
vapour:
surface
density
and
total
columnar
content.
International
Telecommuncation Union. s.l. : Recommendation UIT-R P.836-6, 2017.
27. H. Cormen, Thomas, y otros. Introduction to Algorithms. Londres, Inglaterra : The MIT Press,
2009. ISBN 978-0-262-03384-8.
28. MathWorks. MathWorks Website. [En línea] [Citado el: 22 de Abril de 2021.]
https://www.mathworks.com/help/matlab/programming-and-data-types.html.
29. British Broadcasting Corporation. Bitesize. [En línea] [Citado el: 22 de Abril de 2021.]
https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/z3tbwmn/articles/z3whpv4.
30. Laboratorio de Radiocomunicaciones UPB. PluvioBol. [En línea] [Citado el: 25 de Marzo
de 2021.] http://research.upb.edu:9999.
31.
python.
Python
Website.
[En
línea]
[Citado
el:
22
de
Abril
de
2021.]
https://www.python.org/doc/essays/blurb/.
UPB © 2021
61
9 ANEXOS
9.1 Datos Espectroscópicos para la Atenuación del Oxígeno y
Vapor de Agua a Distintas Frecuencias
En la Tabla N° 14 se muestran los valores que se deben utilizar en las ecuaciones
correspondientes al oxígeno.
Tabla N° 14: Valor del Coeficiente a para la Atenuación del Oxígeno
𝒇𝟎
50.474214
50.987745
51.503360
52.021429
52.542418
53.066934
53.595775
54.130025
54.671180
55.221384
55.783815
56.564774
56.363399
56.968211
57.612486
58.323877
58.446588
59.164204
59.590983
60.306056
60.434778
61.150562
61.800158
62.411220
62.486253
62.997984
63.568526
64.127775
64.678910
65.224078
65.764779
66.302096
66.836834
67.369601
67.900868
68.431006
68.960312
118 .750334
368 .498246
424 .763020
487 .249273
715 .392902
773 .839490
834 .145546
𝒂𝟏
0.975
2.529
6.193
14.320
31.240
64.290
124 .600
227 .300
389 .700
627 .100
945 .300
543 .400
1331.800
1746.600
2120.100
2363.700
1442.100
2379.900
2090.700
2103.400
2438.000
2479.500
2275.900
1915.400
1503.000
1490.200
1078.000
728 .700
461 .300
274 .000
153 .000
80.400
39.800
18.560
8.172
3.397
1.334
940 .300
67.400
637 .700
237 .400
98.100
572 .300
183 .100
𝒂𝟐
9.651
8.653
7.709
6.819
5.983
5.201
4.474
3.800
3.182
2.618
2.109
0.014
1.654
1.255
0.910
0.621
0.083
0.387
0.207
0.207
0.386
0.621
0.910
1.255
0.083
1.654
2.108
2.617
3.181
3.800
4.473
5.200
5.982
6.818
7.708
8.652
9.650
0.010
0.047
0.044
0.049
0.145
0.141
0.145
𝒂𝟑
6.690
7.170
7.640
8.110
8.580
9.060
9.550
9.960
10.370
10.890
11.340
17.030
11.890
12.230
12.620
12.950
14.910
13.530
14.080
14.150
13.390
12.920
12.630
12.170
15.130
11.740
11.340
10.880
10.380
9.960
9.550
9.060
8.580
8.110
7.640
7.170
6.690
16.640
16.400
16.400
16.000
16.000
16.200
14.700
𝒂𝟒
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
0 .0
𝒂𝟓
2.566
2.246
1.947
1.667
1.388
1.349
2.227
3.170
3.558
2.560
−1.172
3.525
−2.378
−3.545
−5.416
−1.932
6.768
−6.561
6.957
−6.395
6.342
1.014
5.014
3.029
−4.499
1.856
0.658
−3.036
−3.968
−3.528
−2.548
−1.660
−1.680
−1.956
−2.216
−2.492
−2.773
−0.439
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
𝒂𝟔
6.850
6.800
6.729
6.640
6.526
6.206
5.085
3.750
2.654
2.952
6.135
−0.978
6.547
6.451
6.056
0.436
−1.273
2.309
−0.776
0.699
−2.825
−0.584
−6.619
−6.759
0.844
−6.675
−6.139
−2.895
−2.590
−3.680
−5.002
−6.091
−6.393
−6.475
−6.545
−6.600
−6.650
0.079
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
La Tabla N° 15 muestra los distintos valores de los coeficientes que se deben usar en las
ecuaciones correspondientes al vapor de agua.
UPB © 2021
62
Tabla N° 15: Valor del Coeficiente b para la Atenuación del Vapor de Agua
𝒇𝟎
22.235080
67.803960
119.995940
183.310087
321.225630
325.152888
336.227764
380.197353
390.134508
437.346667
439.150807
443.018343
448.001085
470.888999
474.689092
484.490108
503.568532
504.482692
547.676440
552.020960
556.935985
620.700807
645.766085
658.005280
752.033113
841.051732
859.965698
899.303175
902.611085
906.205957
916.171582
923.112692
970.315022
987.926764
1780.000000
𝒃𝟏
0.1079
0.0011
0.0007
2.273
0.0470
1.514
0.0010
11.67
0.0045
0.0632
0.9098
0.1920
10.41
0.3254
1.260
0.2529
0.0372
0.0124
0.9785
0.1840
497.0
6.015
0.0067
0.2732
243.4
0.0134
0.1325
0.0547
0.0389
0.1836
8.400
0.0079
9.009
134.6
17506
𝒃𝟐
2.144
8.732
8.353
0.668
6.179
1.541
9.825
1.048
7.347
5.048
3.595
5.048
1.405
3.597
2.379
2.852
6.731
6.731
0.158
0.158
0.159
2.391
8.633
7.816
0.396
8.177
8.055
7.914
8.429
5.110
1.441
10.293
1.919
0.257
0.952
𝒃𝟑
26.38
28.58
29.48
29.06
24.04
28.23
26.93
27.11
21.52
18.45
20.07
15.55
25.64
21.34
23.20
25.86
16.12
16.12
26.00
26.00
30.86
24.38
18.00
32.10
30.86
15.90
30.60
29.85
28.65
24.08
26.73
29.00
25.50
29.85
196.3
𝒃𝟒
0.76
0.69
0.70
0.77
0.67
0.64
0.69
0.54
0.63
0.60
0.63
0.60
0.66
0.66
0.65
0.69
0.61
0.61
0.70
0.70
0.69
0.71
0.60
0.69
0.68
0.33
0.68
0.68
0.70
0.70
0.70
0.70
0.64
0.68
2.00
𝒃𝟓
5.087
4.930
4.780
5.022
4.398
4.893
4.740
5.063
4.810
4.230
4.483
5.083
5.028
4.506
4.804
5.201
3.980
4.010
4.500
4.500
4.552
4.856
4.000
4.140
4.352
5.760
4.090
4.530
5.100
4.700
5.150
5.000
4.940
4.550
24.15
𝒃𝟔
1.00
0.82
0.79
0.85
0.54
0.74
0.61
0.89
0.55
0.48
0.52
0.50
0.67
0.65
0.64
0.72
0.43
0.45
1.00
1.00
1.00
0.68
0.50
1.00
0.84
0.45
0.84
0.90
0.95
0.53
0.78
0.80
0.67
0.90
5.00
9.2 Índice Tentativo Detallado del Trabajo Final de Grado
1.
2.
INTRODUCCIÓN
1.1
Antecedentes
1.2
Descripción del Problema
1.3
Justificación
1.4
Delimitación
MARCO TEÓRICO
2.1
UPB © 2021
Comunicaciones Satelitales
63
2.1.1
Comunicaciones Inalámbricas
2.1.2
Fundamentos de los Satélites
2.1.3
Tipos de Satélites
2.1.4
Repartición de Frecuencias
2.1.5
Órbitas Satelitales
2.2
Satélite Tupac-Katari
2.3
Efectos de la Atmósfera no Ionizada
2.3.1
Efectos en Satélites Geoestacionarios
2.3.2
Efectos en Satélites no Geoestacionarios
2.4
Pérdidas de Propagación
2.5
Cálculo del Estimado de la Atenuación Total
2.6
Atenuación por Lluvia
2.6.1
Atenuación Específica
2.6.2
Cálculo de las Estadísticas de Atenuación a Largo Plazo
2.7
Atenuación por Gases
2.7.1
Método exacto para el cálculo de la atenuación por gases
2.7.2
Estimación Aproximada de la Atenuación Causada por los Gases
2.8
Atenuación por Nubes y Niebla
2.8.1
Coeficiente de Atenuación Específica del Agua Líquida en la Nube
2.8.2
Atenuación Debida a las Nubes en Trayectos Oblicuos
2.9
3.
4.
Centelleo y Efectos de la Propagación por Trayectos Múltiples
2.9.1
Conceptos Generales
2.9.2
Cálculo de las Estadísticas Mensuales y a Largo Plazo
2.10
Algoritmo
2.11
MATLAB
2.12
Python
OBJETIVOS
3.1
Objetivo General
3.2
Objetivos Específicos
METODOLOGÍA
5. ESTUDIO DE FACTORES QUE AFECTAN A LA ATENUACIÓN
5.1
UPB © 2021
Estudio de Factores de Atenuación
5.1.1
Atenuación por Lluvia
5.1.2
Atenuación por Gases
5.1.3
Atenuación por Nubes
64
5.1.4
Atenuación por Centelleo
5.2
Ecuaciones para el Cálculo de la Atenuación
5.3
Estudio de Métodos de Cálculo de Componentes no Obtenibles con
Ecuaciones
5.4
6.
6.2
6.3
5.3.2
Mapas Geográficos e Interpolación Bilineal
Estudio de Factores que Afectan la Atenuación en Enlaces Satelitales
Funciones de la Herramienta
6.1.1
Funciones Principales
6.1.2
Funciones Secundarias
6.1.3
Limitaciones
Documento de Diseño de la Herramienta
6.2.1
Interfaz de Usuario
6.2.2
Funcionalidad
6.2.3
Metas
Esquema de Funcionamiento de la Herramienta
6.3.1
Funciones
6.3.2
Diagrama de Bloques
PRIMERA VERSIÓN DE LA HERRAMIENTA
7.1
7.2
7.3
8.
Recomendaciones UIT
DEFINICIÓN DE REQUERIMIENTOS DE LA HERRAMIENTA
6.1
7.
5.3.1
Desarrollo de la Herramienta
7.1.1
Desarrollo de Scripts de MATLAB
7.1.2
Corrección de Errores
Sistema de Evaluación de Plataforma
7.2.1
Interfaz Gráfica de MATLAB
7.2.2
Servicio Web y Programación en Python
7.2.3
Selección de Plataforma
Primer Borrador del Documento de Desarrollo
7.3.1
Información de Producto
7.3.2
Explicación del Proceso
HERRAMIENTA DE CÁLCULO DE ATENUACIÓN
8.1
8.2
UPB © 2021
Documento de Diseño
8.1.1
Interfaz de Usuario
8.1.2
Funcionalidad
Manual Técnico
65
8.3
9.
8.2.1
Requerimientos
8.2.2
Forma de Uso
8.2.3
Solución de Problemas
Manual de Usuario
8.3.1
Antes de Usar
8.3.2
Datos de Entrada
8.3.3
Cálculo de la Atenuación
8.3.4
Interpretación de los Resultados
8.4
Registro de Cambios
8.5
Documento de Desarrollo
8.5.1
Información del Producto
8.5.2
Explicación del Proceso
8.5.3
Explicación del Sistema
CONCLUSIONES
9.1
Conclusiones
9.2
Recomendaciones
10. BIBLIOGRAFÍA
11. ANEXOS
UPB © 2021
66