FÍSICA INGENIERÍA AGRONÓMICA AÑO 2016 TRABAJO Y ENERGÍA GUÍA DE PROBLEMAS Nº 3: TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMA Nº 1 Un bloque de 50kg es arrastrado sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 250N que actúa a 60º sobre la horizontal. El bloque se desplaza 5m con rapidez constante y el coeficiente de fricción cinético es 0,457. Determinar el trabajo realizado por a) la fuerza de 250N, b) la fuerza normal, c) la fuerza peso, d) la fricción Rta: a) 625J; b) 0J; c) 0J; d) -625J PROBLEMA Nº 2 Un bloque de m=2,6Kg se coloca en un plano inclinado que forma un ángulo de 32° con la horizontal. Se le da una velocidad inicial de v0, pendiente arriba, se desliza en esa dirección 1,3m y se detiene. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la rampa es µk= 0,25. a) ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el bloque? Determinar la magnitud y dirección de cada fuerza. b)¿Cuál es el trabajo que efectúa cada una de las fuerzas sobre el bloque durante el movimiento? c)¿Cuál es la velocidad inicial del bloque? Rta: a) peso=26N; Fuerza normal= 22N; Fuerza de fricción= 5,4N b) WP= -17,55 J; WN=0; WFr = -7,02J c) v0= 4,34m/s PROBLEMA Nº 3 Una caja de 10kg de masa se empuja hacia arriba de una pendiente con una rapidez inicial de 1,5m/s. La fuerza con la que se empuja es de 100N paralela a la pendiente, la cual forma un ángulo de 20º con la horizontal. El coeficiente de fricción cinético es de 0,4 y la caja se mueve 5m. a) Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre la caja. b) Determine el trabajo neto efectuado sobre la caja y la fuerza media. c) Determinar la rapidez final de la caja, . Rta: a) 0J; -167,6J; 500J; -184,2J; b)148,23J; 29,6N, c) 5,6m/s PROBLEMA Nº4 Un disco de hockey sobre hielo resbala sobre el hielo recorriendo una distancia de 15,0 m antes de detenerse. Si su rapidez inicial era de 6,1 m/s (a) ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre el disco y el hielo? Rta: μ = 0,13 PROBLEMA Nº 5 La fuerza que actúa sobre una partícula varía, como muestra la figura. Encontrar el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve: a) de x=0 a x=8m; b) de x=8m a x=12m; y c) de x=0 a x=12m. Fx(N) 6 4 2 0 Rta: a) 24J; b) -4J; c) 20J 2 4 6 8 10 12 x(m) -2 PROBLEMA Nº 6 En la figura se muestra una fuerza Fx como función de la distancia que actúa sobre una masa de 5 Kg. Si la partícula parte del reposo en x = 0 m, determine la rapidez de la partícula en x = 2m, 4m y 6 m. Fx (N) 6 4 2 0 2 4 6 8 x(m) Rta: 2,19 m/s, 3,06m/s, 3,5 m/s 1 INGENIERÍA AGRONÓMICA 2014 FÍSICA INGENIERÍA AGRONÓMICA AÑO 2016 TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMA Nº 7 El corazón humano es una bomba potente y muy confiable; cada día admite y descarga unos 7500 L de sangre. Suponga que el trabajo que realiza el corazón es igual al requerido para levantar esa cantidad de sangre a la altura media de una mujer (1.63 m). La densidad de la sangre es de 1.053 10 3kg/m3. a) ¿Cuánto trabajo realiza el corazón en un día? b) ¿Qué potencia desarrolla en watts? Rta: a) 1,26 x105j b)1,46w PROBLEMA Nº 8 Un camión tiene una masa de 12000Kg y una máquina que transmite una potencia de 260KW a todas las ruedas. Suponiendo que las ruedas no deslizan sobre el piso, determinar el mayor ángulo del plano inclinado, por la que el camión puede ascender a una rapidez constante de 8m/s. Rta: =16,2° PROBLEMA Nº 9 Se usa un motor para tirar una carga de 1000kg pendiente arriba en un plano inclinado con un ángulo de 20°con la horizontal. Calcular la potencia desarrollada por el motor si la longitud del plano es de 50m, y la carga se mueve a una velocidad constante de 1,50m/s . El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano inclinado es de 0,15. Rta: 7,1 x103 W PROBLEMA Nº 10 El cuerpo de masa m = 5kg mostrado en la figura tiene una rapidez inicial v0=2m/s hacia la derecha y su posición es tal que el resorte no está estirado ni comprimido. El cuerpo se mueve hacia la derecha una distancia L antes de quedar detenido en la posición mostrada con trazos. La constante del resorte es k = 8N/m y el coeficiente de fricción cinético entre el cuerpo y la superficie es de = 0,2. En el recorrido del cuerpo en la distancia L: a) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de fricción? b)¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza recuperadora elástica? c) ¿Existen otras fuerzas actuando sobre el cuerpo? De existir, ¿cuánto trabajo realizan? Exprese las respuestas en función de L. d) Determine el valor de L. v0 A k B m L Rta: a) –9,8L[J]; b) –4L2 [J]c) 0J; d) 0,775m PROBLEMA Nº 11: Un bloque de 10 kg es elevado desde A hasta B por los caminos I, II, y III como se muestra en la figura. Calcular el trabajo que realiza la fuerza peso en cada caso. 6m III B 2,5m P I 3,6m A P II 2 INGENIERÍA AGRONÓMICA 2014 FÍSICA INGENIERÍA AGRONÓMICA AÑO 2016 TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMA Nº 12 La pista de la figura está formada por un tramo inclinado un ángulo α = 30º, un tramo horizontal de longitud d = 0,2 m y un cuadrante circular de radio R = 0,60m. Una masa m = 3 kg parte del reposo, a una altura h = 2 m sobre el plano inclinado y cae por la pista. Entre la masa y los dos tramos rectilíneos hay rozamiento con coeficiente μ = 0.2 y en el tramo curvo no hay rozamiento. a) Calcular el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento desde su situación inicial hasta que la masa llega al final de la pista. m h R α d Rta: - 21,55J PROBLEMA Nº 13: Un cuerpo de 0,5kg de masa es soltado desde una altura de 1m sobre un pequeño resorte vertical sujeto al suelo y cuya constante es k = 2000N/m. Calcular la máxima deformación del resorte. Rta: 7,2cm A 1m B C PROBLEMA Nº 14 Un bloque que pesa 1kgf se abandona partiendo del reposo en el punto A, sobre una pista constituida por un cuadrante de circunferencia de 1,5m de radio. Desliza sobre la pista y alcanza el punto B con una velocidad de 3,6m/s. Desde el punto B desliza sobre una superficie horizontal una distancia de 2,7m hasta llegar al punto C, en el cual se detiene. a) ¿Cuál es el coeficiente cinético de fricción sobre la superficie horizontal? b)¿Qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento mientras el cuerpo desliza desde A hasta B sobre el arco circular? A 2,7m B C Rta: a) 0,24; b) –8,22J PROBLEMA Nº 15 Un bloque de 2kg situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de elasticidad de 100N/m. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20cm hacia debajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente. Rta: 0,1 3 INGENIERÍA AGRONÓMICA 2014 FÍSICA INGENIERÍA AGRONÓMICA AÑO 2016 TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMA Nº 16 Un bloque de masa m = 28,0 g desliza sobre una pista lisa y al pasar por el punto A su rapidez es 0,25 m/s. Hallar: a) la rapidez con que alcanza el punto B y b) la compresión máxima del A resorte (x). Tomar h = 0,50 m y k = 120 N/m. h 4 B x k INGENIERÍA AGRONÓMICA 2014
