Galgas Extensiométricas 1 2 3 𝐾𝑎𝑟𝑒𝑛 𝐹. 𝑉𝑖𝑙𝑙𝑎𝑟𝑟𝑎𝑔𝑎 𝐿𝑢𝑛𝑎 , 𝐾𝑒𝑣𝑖𝑛 𝐴. 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑒𝑟 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 , 𝑆𝑒𝑟𝑔𝑖𝑜 𝐴. 𝐻𝑢𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 Facultad de Ciencias básicas e ingenierías Universidad de los Llanos Villavicencio, Colombia 1 [email protected] 2 [email protected] 3 [email protected] Resumen— A continuación, se realiza el procedimiento para la implementación de un guante, con galgas extensiométricas adaptadas en cada dedo, donde según el cambio de resistencia eléctrica es debido a la deformación aplicada, medido por las galgas, se determina el movimiento de dos motores acoplados a un carro casero y por ende, la forma en que éste se desplaza. Las galgas se construyen con papel lija, lápiz y se protegen con acetato; se realiza el procedimiento matemático de cada circuito de acondicionamiento, donde se tiene en cuenta que el circuito cumpla con la sensibilidad deseada. La programación se realiza en Arduino y la comunicación por medio de bluetooth. Abstract— Coming up next, the procedure for the implementation of a glove is carried out, with strain gauges adapted to each finger, where according to the change in electrical resistance due to the applied deformation, measured by the gauges, the movement of two motors coupled to a homemade car and therefore, the way it moves. The gauges are constructed with sandpaper, pencil and protected with acetate; the mathematical procedure of each conditioning circuit is carried out, where it is taken into account that the circuit complies with the desired sensitivity. Programming is done on Arduino and communication via bluetooth I. INTRODUCCIÓN Las galgas extensométricas (strain gauges) son sensores resistivos muy utilizados en la medida de esfuerzos mecánicos en materiales en los que la resistencia efectiva entre sus extremos se modifica con el esfuerzo aplicado sobre la galga, es decir, estos sensores convierten la fuerza, presión, tensión, peso, etc., en un cambio de la resistencia eléctrica el cual puede ser medido. Las aplicaciones de las galgas extensométricas pueden clasificarse en dos grandes grupos: en primer lugar, las que suponen la medida directa de un estado de deformación en una superficie que permitirá conocer su estado tensional con las restricciones ya establecidas; en segundo lugar, aquellas en las que el estado de deformación es una variable intermedia consecuencia de la variable que se pretende medir. En este caso las galgas están configuradas de forma que según su estado de deformación se conoce su estado tensional, para luego utilizar ésta información según sea necesario. Como aspecto básico de todo dispositivo sensor tenemos el circuito medida: para las galgas se usa siempre un circuito en puente aunque se pueden incluir una, dos o -incluso-cuatro galgas activas con lo que se consigue aumentar la sensibilidad del conjunto. II. OBJETIVOS - Realizar la aplicación del sensor resistivo, galga extensiométrica, para la implementación de un guante que permita controlar los movimientos de los motores acoplados a un carro casero según la deformación que se aplique a las galgas. - Comprender el principio de funcionamiento de las galgas extensiométricas, para luego realizar la correcta creación y aplicación de las galgas en el circuito. - Acondicionar la señal de salida de las galgas como sensor de tensión, de tal forma que la relación de la deformación aplicada y la tensión de salida permita determinar los movimientos finales mediante la programación en arduino. III. MARCO TEÓRICO A. Sistemas de medida. Se denomina sistema a la combinación de dos o más elementos, subconjuntos y partes necesarias para realizar una o varias funciones. En los sistemas de medidas, esta función es la asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento, de tal forma que lo describa. Es decir, el resultado de la medida debe ser: independiente del observador (objetiva), basada en la experimentación (empírica) y de tal forma que exista una correspondencia entre las relaciones numéricas y las relaciones entre las propiedades descritas. [1] En la figura 1 se describe la estructura general de un sistema de medida y control. En un sentido amplio, la realización de una medida implica, pues, además de la adquisición de la información, realizada por un elemento sensor o transductor, también el procesamiento de dicha información y la presentación de resultados, de forma que puedan ser percibidos por nuestros sentidos. C. Acondicionamiento y presentación. Los acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores, en sentido amplio, son los elementos del sistema de medida que ofrecen, a partir de la señal de salida de un sensor electrónico, una señal apta para ser presentada o registrada o que simplemente permita un procesamiento posterior mediante un equipo o instrumento estándar. Consisten normalmente en circuitos electrónicos que ofrecen, entre otras funciones, las siguientes: amplificación, filtrada de impedancias y modulación o demodulación. Si se considera, por ejemplo, el caso en que una de las etapas de tratamiento de la señal de medida es digital, si la salida del sensor es analógica, que es lo más frecuente, hará falta un convertidor A/D. Éstos tienen una impedancia de entrada limitada, exigen que la señal aplicada sea continua o de frecuencia de variación lenta, y que su amplitud esté entre unos límites determinados, que no suelen exceder de 10 V. Todas estas exigencias obligan a interponer un acondicionador de señal entre el sensor, que muchas veces ofrece señales que apenas unos milivoltios, y el convertidor A/D. La presentación de los resultados puede ser de forma analógica (óptica, acústica o táctil) o numérica (óptica). El registro puede ser magnético o sobre papel, e incluso electrónico (memorias eléctricas), y exige siempre que la información de entrada esté en forma eléctrica. [1] Fig 1. Estructura general de un sistema de medida y control. [1] Cualquiera de estas funciones puede ser local o remota, implicando ello, en este segundo caso, la necesidad de transmitir la información. B. Tipos de sensores. El número de sensores disponibles para las distintas magnitudes físicas es tan elevado que no se puede proceder racionalmente a su estudio sin clasificarlos previamente de acuerdo con algún criterio. Los sensores basados en la variación de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los más abundantes. Ello se debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la resistencia eléctrica de un material. Para la clasificación de los diversos sensores de esta clase se toma como criterio el tipo de magnitud física medida. [1] Galgas extensiométricas TABLE I Clasificación de los sensores. [1] Criterio Clases Ejemplos Aporte de energía Moduladores Generadores Termistor Termopar Señal de salida Analógicos Digitales Potenciómetros Codificador de posición Modo de operación De deflexión Acelerómetro de deflexión Servoacelerómetro De comparación D. Sensores resistivos Las galgas extensométricas (strain gauges) son sensores resistivos muy utilizados en la medida de esfuerzos mecánicos en materiales en los que la resistencia efectiva entre sus extremos se modifica con el esfuerzo aplicado sobre la galga. [2] Principio de funcionamiento Supongamos un hilo de metal homogéneo de longitud l y diámetro d sujeto entre dos puntos según se muestra en la figura 2a. Fig 2. Deformación de un sólido sometido a tracción: (a) situación original; (b) modificación de la longitud y del diámetro con la fuerza de tracción aplicada. [2] La resistencia asociada al hilo de metal será proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección, es decir: 𝑅 = ρ ∆ρ ρ = + ∆𝑙 𝑙 𝑙 𝐾 = 2 −2 ∆𝑑 𝑑 El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, siempre y cuando no se entre en la zona de fluencia, viene dado por la ley de Hooke, σ = 𝐹 𝐴 = 𝐸ε = 𝐸 𝑑𝑙 𝑙 donde E es la constante del material, denominada módulo de Young, es la tensión mecánica y ε es la deformación unitaria. Si se considera ahora una pieza que además de la longitud l tenga una dimensión transversal t, resulta que como consecuencia de aplicar un esfuerzo longitudinal no sólo cambia l sino que también lo hace t. La relación entre ambos cambios viene dada por la ley de Poisson, de la forma µ = − Dividiendo todos los términos de la expresión del cambio en la resistencia efectiva del hilo por ∆𝐼/𝐼 y teniendo en cuenta , se obtiene el denominado factor de galga, K π𝑑 4 donde R es la resistencia del hilo y ρ, su resistividad. Supongamos también que se aplica una fuerza F de tracción a uno de los extremos con lo que el material se deformará elásticamente (figura 2b). En principio, se modificarán las dimensiones produciéndose un alargamiento del hilo y una disminución de su sección que ocasionará un cambio en la resistencia efectiva del hilo, cambio que quedará recogido en la expresión: ∆𝑅 𝑅 Fig 3. Relación entre esfuerzos y deformaciones. La escala de la zona elástica está muy ampliada. [1] 𝑑𝑡/𝑡 𝑑𝑙/𝑙 donde µ es el denominado cociente de Poisson y su valor está entre 0 y 0,5. ∆𝑅/𝑅 ∆𝐼/𝐼 = 1 + 2µ + ∆ρ/ρ ∆𝐼/𝐼 Este factor determina la sensibilidad de la resistencia a los cambios en la longitud. Cuando sobre una galga se produce una deformación por unidad de longitud de valor ∆𝐼/𝐼, el cambio en la resistencia puede deberse a: - El propio cambio de longitud. - El cambio originado en la sección. - El cambio originado en la resistividad. Teniendo en cuenta la fuerza aplicada al hilo F, su sección 2 𝐴 = π𝑑 /4 y el módulo de Young del material E, se tiene que las elongaciones por unidad de longitud ∆𝐼/𝐼 serán: 𝐹 𝐸𝐴 ε = ∆𝑙/𝑙 = con lo que el cambio de resistencia resultará ser: ∆𝑅 = 𝐾𝑅 𝐸𝐴 𝐹 Así, la sensibilidad de la galga crece con el factor de galga y el valor de la resistencia y decrece con el módulo de Young y con la sección. Para lograr mayores cambios en ∆𝑅, será conveniente incrementar el valor de la resistencia sin incrementar la sección, es decir, tener mayores longitudes; por otro lado, si lo que interesa es medir en una zona muy concreta, el tamaño no puede ser muy grande con lo que se impone una solución en la que el hilo se disponga en zig-zag y se sitúe sobre una película que transmita lo mejor posible el estado tensional al propio hilo. Interesa que la galga mida esfuerzos en una sola dirección; con la disposición de la figura 4b mide esfuerzos en el eje vertical (y) mientras que los esfuerzos en el eje horizontal (x) no debieran afectar porque la galga se pliega como un acordeón. Sin embargo, en las zonas señaladas con círculos en la figura 8b la dirección del cable coincide con la del esfuerzo e introduce un error. Para reducirlo, se aumenta la sección A en esta zona con lo que se reduce la sensibilidad para el esfuerzo transversal en esos puntos. En la figura 6 se presentan diversas aplicaciones relativas a la medida de fuerza y par con elementos elásticos, en el caso a se emplea un voladizo con una galga activa y, aparte, una galga pasiva para compensación. En el caso b se emplean dos galgas activas en el mismo voladizo, pero una de ellas es transversal. En el caso c hay una célula de carga con tres galgas activas en dirección longitudinal y otras tres en dirección transversal. En el caso d se emplean cuatro galgas activas, dos longitudinales y dos transversales. En el caso e hay solo dos galgas activas; aparte hay dos gafas activas para detectar esfuerzos de torsión, con sentidos opuestos dos a dos. La medida de presiones, caudal, aceleraciones, etc., se puede realizar con técnicas similares. [1] Fig 4. Galgas extensiométricas de hilo: (a) construcción; (b) respuesta a la fuerza. [2] Tipos y aplicaciones Los materiales empleados en la fabricación de galgas extensiométricas son diversos conductores metálicos, como las aleaciones constatan, advance, karma, isoelastic, y también semiconductores como el silicio y el germanio. Las galgas pueden tener o no tener soporte propio, erigiéndose en su caso en función de la temperatura que se va a medir. En la figura 5 se muestran diversos tipos de galgas extensiométricas. Las galgas metálicas con soporte pueden ser de hilo bobinado o plegado con soporte de papel, o impresas o fotograbado. En este caso puede observarse en la figura que se dispone de una gran variedad de configuraciones, adaptadas a diversos tipos de esfuerzos. Hay modelos para diafragma, para medir torsiones, para determinar esfuerzos máximos y mínimos y sus direcciones (rosetas múltiples), etc. Fig 6. Diversas aplicaciones de las galgas extensiométricas a la medida de magnitudes mecánicas. [1] E. Medida de resistencias A partir de variaciones de resistencia en respuesta a una magnitud medida, se pueden obtener tensiones en un margen útil para los convertidores analógicos-digitales o para instrumentos de medida de magnitudes eléctricas. El comportamiento general de un sensor basado en una variación de resistencia z en respuesta a una variable a medir, se puede expresar como 𝑅 = 𝑅0𝑓(𝑥) , con Fig 5. Diversos tipos de galgas metálicas y semiconductoras, con y sin soporte. [1] 𝑓(0) = 1. Para el caso en que la relación sea lineal se tiene 𝑅 = 𝑅0(1 + 𝑥) El margen de variación de x cambia mucho según el tipo de sensor y, por supuesto, según el margen de variación de la magnitud a medir. A efectos prácticos puede acotarse entre a -1 para el caso de potenciómetros lineales de cursor deslizante. Cualquiera que sea el circuito de medida, hay dos consideraciones con validez general para todos los sensores resistivos. En primer lugar, todos ellos necesitan una alimentación eléctrica para poder obtener una señal de salida, pues la variación de resistencia en sí no genera señal alguna. En segundo lugar, la magnitud de esta alimentación, que influye directamente en la de la señal de salida, viene limitada por el posible autocalentamiento del sensor, ya que una variación de su temperatura influye también en su resistencia. Para la medida de resistencias se dispone de diversos métodos, clasificados en métodos de deflexión y métodos de comparación. En los primeros se mide la caída de tensión en bornes de la resistencia a medir, o la corriente a su través, o ambas cosas a la vez. Los segundos se basan en los puentes de medida. El método de deflexión más simple consiste en alimentar al resistor con una fuente de tensión o corriente constante, y medir la corriente a través del circuito o la caída de tensión en el resistor, tal como se hace en los multímetros analógicos y digitales, respectivamente. La aplicación de esta técnica a los sensores resistivos viene limitada por el hecho de que el valor máximo del cambio a medir puede ser incluso de solo el 1%, y ello supone tener que medir cambios de corriente o de tensión muy pequeños. Otro método de deflexión es el de la doble lectura ( figura 7a). Consiste en disponer, en serie con el resistor desconocido, uno de valor conocido y estable, y medir sucesivamente la caída de tensión en este resistor y en el desconocido, haciendo luego el cociente de ambas lecturas. La primera lectura dará 𝑉𝑝 = 𝑉 𝑅𝑝+𝑅𝑥 𝑅𝑝 En la segunda lectura se obtendrá 𝑉𝑥 = 𝑉 𝑅𝑝+𝑅𝑥 𝑅𝑥 Si se dividen estas dos lecturas, se puede calcular 𝑅𝑥 mediante la relación 𝑅𝑥 = 𝑅𝑝 𝑉𝑥 𝑉𝑝 Si 𝑅𝑝 y 𝑅𝑥 tienen un valor similar, el error del voltímetro en ambas medidas será prácticamente igual, cancelándose parcialmente al hacer el cociente de las lecturas. La utilización de un divisor de tensión es una técnica empleada para medir resistores de valor elevado. Así, con referencia a la la figura 7b, suponiendo que la resistencia de entrada del voltímetro es mucho mayor que 𝑅𝑥, se tiene 𝑉𝑥 = 𝑉 𝑅𝑝+𝑅𝑥 𝑅𝑥 y de ahí se puede deducir el valor de la resistencia desconocida, 𝑅𝑥 = 𝑉𝑥 𝑉−𝑉𝑥 𝑅𝑝 a) b) Fig 7. Acondicionamiento de la señal de un potenciómetro como sensor de desplazamiento: a) esquema; b) circuito equivalente [1] Dado que siempre es más fácil medir tensiones pequeñas que tener una gran resolución en la medida de tensiones grandes, el método empleado para medir cambios de resistencia pequeños consiste en disponer otro divisor de tensión en paralelo con aquel donde está incorporado el sensor. Si se diseña además de forma que en reposo ambos divisores den la misma tensión, basta medir la diferencia entre las salidas de ambos para obtener una señal debida solo al cambio en la variable medida. Esta estructura se conoce como puente de Wheatstone. [1] Mediciones con galgas extensiométricas En la práctica, las mediciones con strain gauges raramente involucran cantidades mayores que unos pocos milistrain (mε). Por lo tanto, para medir esfuerzo se requiere de máxima precisión sobre pequeños cambios de resistencia. El factor de galga es la sensibilidad al esfuerzo de un strain gauge. Supongamos que una pieza de prueba sufre un esfuerzo de 500με. Una galga con un factor de galga de 2 mostrará un cambio en su resistencia eléctrica de 2*(500*10-6 ) = 0.1%. Para una galga de 120Ω, es un cambio sólo de 0.12Ω. Para medir cambios tan pequeños de resistencia y compensar la sensibilidad térmica, los strain gauges son casi siempre utilizados en configuración puente con excitación externa. El circuito general de puente de Wheatstone, consiste en cuatro brazos resistivos con una excitación de voltaje, Vex, que se aplica a través del puente. El voltaje de salida del puente, Vo, es igual a: 𝑅3 𝑉𝑜 = [ 𝑅 +𝑅 − 3 4 𝑅2 𝑅1+𝑅2 ]𝑉𝐸𝑋 Fig 8. Puente de Wheatstone.[3] De la ecuación anterior, cuando se da que R1 /R2 = R4 /R3, el voltaje de salida Vo es nulo. Bajo estas condiciones, se dice que el puente se encuentra balanceado. Cualquier cambio de resistencia sobre cualquier brazo del puente, resultará en una salida del voltaje no nula. Por lo que si reemplazamos R4 con un strain gage activo, cualquier cambio en la resistencia del strain gage causará el desbalance del puente y producirá una salida no nula proporcional al esfuerzo. [3] F. IV. PROCEDIMIENTO Para el desarrollo del laboratorio es necesaria la elaboración de las galgas extensiométricas, las cuales son diseñadas en papel lija número 1000 ya que este ofrece una buena resistencia y flexibilidad, con un destornillador de pala pequeño se raspa el camino sobre la lija y con un lápiz 6B se rellenan estos caminos, que a su vez son cubiertas con papel acetato para otorgar protección a los caminos de grafito realizados, los cuales dan la resistencia característica de cada galga dependiendo de qué tan grueso y grande sea este. Haciendo uso de un multímetro se determina el valor de resistencia aproximado de cada una y se tiene en cuenta que estas sufrirán un desgaste a medida que se manipulan. Para el montaje también se hace uso de potenciómetros de valores entre 50k y 100k. Lo siguiente a desarrollar se enfoca en la conexión entre el sistema de motores, el módulo bluetooth y las galgas extensiométricas, para tener más efectividad en el diseño del circuito se usa la simulación de proteus donde se replica cada una de las partes mencionadas (Figura 11). El programa en arduino tiene como función leer la salida del circuito de acondicionamiento de cada galga extensiométrica y de acuerdo a ese valor, el cual dependerá de la elongación de la galga, se generan instrucciones enviadas por medio de bluetooth al arduino que se conecta al carro, es decir que al final el valor de resistencia en la galga determina las órdenes. Arduino Arduino es una plataforma de electrónica "open-source"o de código abierto cuyos principios son contar con software y hardware fáciles de usar. Es decir, una forma sencilla de realizar proyectos interactivos para cualquier persona. [4] Básicamente lo que permite esta herramienta es la generación de infinidad de tipos de microordenadores de una sola placa, que luego pueden tener una amplia variedad de usos según la necesidad de la persona que lo cree. Se termina empleando para desarrollar elementos autónomos, o bien conectarse a otros dispositivos o interactuar con otros programas, para interactuar tanto con el hardware como con el software, y este se puede clasificar en dos tipos de uso: 1. Arduino es utilizado como un microcontrolador, cuando tiene un programa descargado desde un ordenador y funciona de forma independiente de éste, y controla y alimenta determinados dispositivos y toma decisiones de acuerdo al programa descargado e interactúa con el mundo físico gracias a sensores y actuadores. 2. Arduino hace de interfaz entre un ordenador u otro dispositivo, que ejecuta una determinada tarea, para traducir dicha tarea en el mundo físico a una acción. Y viceversa, gracias a sensores que están conectados a la placa Arduino podemos hacer que el ordenador ejecute determinada acción. (a) (b) Fig 9. Código del guante en arduino Con el fin de convertir la entrada dada en resistencia a una señal de voltaje y con dicha señal determinar las instrucciones que se envían, se tiene que hacer una caracterización de las galgas. Para dicha caracterización se toma en cuenta el rango de variación de la resistencia cuando ésta está en reposo y cuando se dobla sin llegar a fracturar el papel, así usando una fuente de voltaje (suministrada por un arduino), se obtiene una salida de variación del voltaje proporcional. El circuito de acondicionamiento que se escogió es el divisor de tensión, cuya resistencia conocida se determina mediante potenciómetros de 50 kΩ y 100 kΩ. Las entradas analógicas del arduino se caracterizan por leer valores de tensión de 0 a 5 Voltios con una resolución de 1024 (10 bits). Si dividimos 5 entre 1024 tenemos que ser capaz de detectar variaciones en el nivel de la señal de entrada de casi 5 mV. Mediante la función a=analogRead(A1) se almacena en a el valor leído, siendo éste un valor que va de 0 a 1023 en proporción al nivel de la señal de entrada. Para una entrada nula obtendremos el valor 0, para una entrada de 2.5 Voltios 511 (la mitad de 1023) y para 5 Voltios 1023. En el código de la figura 9a se leen los valores de tensión ingresados por los pines A1, A2, A3, A4 y A5 del arduino y mediante el comando BTserial.write(‘’) se envían por bluetooht indicadores de la función que se ejecuta según corresponda. En la figura 9b se establecen los valores de tensión correspondientes para entrar a cada instrucción, dándole prioridad mediante la estructura del if{} a la instrucción parar(), cuya lectura se realiza a la galga ubicada en el dedo pulgar del guante, conectada a la entrada analógica A2 del arduino. De manera similar, la del dedo índice determina la instrucción adelante(), corazón atrás(), anular derecha() y meñique izquierda(). Fig 10. Código del carro en arduino. En el código de la figura 10, mediante el comando dato=BTserial.read() se recibe por bluetooht la orden y se guarda en la variable dato, para luego realizar la comparación mediante if{}’s anidados y dirigirse a la función que se indica desde el código del guante. Así mismo, se dictan las direcciones en las que se mueven los motores según la función. Arduino tiene pines de entrada y de salida que pueden dar una pequeña cantidad de energía que sirve por ejemplo para encender un LED, pero no pueden alimentar a un motor. Para ello se necesita un circuito que haga de intermediario. Este circuito toma energía de otra fuente (corriente proveniente de un enchufe) y siguiendo las instrucciones de Arduino hace funcionar el motor. El básico que permite invertir el sentido de giro del motor y graduar la velocidad de giro del motor es un puente H. Un motor DC cambia el sentido de giro cuando invertimos los polos positivo y negativo en sus bornes, y este circuito juega con una serie de interruptores para hacer ese cambio de polaridad. Entonces, por ejemplo, en la función adelante(), se establecen los pines de salida A1 y B1 en LOW y A2 y B2 en HIGH; mientras que en la función atrás() A2 y B2 estarán en LOW y A1 y B1 en HIGH. Fig 14. Conexiones del carro En las figuras 12 a 14 se muestran los montajes finales del carro casero y el guante con las galgas adaptadas. Fig 11. Circuito implementado en Proteus V. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Una galga extensiométrica es un sensor resistivo que varía al aplicar una fuerza mecánica a ellas, la cual necesita un circuito de acondicionamiento para obtener a su salida una variación de voltaje. Fig 12. Guante con las galgas indicadas Fig 15. Acondicionamiento de señal de una galga extensiométrica por divisor de tensión. Para el acondicionamiento de las galgas extensiométricas, se implementa un divisor de voltaje cuyo análisis del circuito se plantea de la siguiente manera: una galga extensiométrica, tiene una variación de resistencia que se plantea como Ro (1+x) la cual está ubicada en serie como se muestra en la figura 15, por lo que aplicando divisor de voltaje, se tiene lo siguiente: 𝑉𝑠 = 𝑅2 𝑅1+𝑅2 𝑉𝑠(ε) = 𝑉𝑐𝑐 = 1+𝑘ε 2+𝑘ε Fig 13. Conexiones de los divisores de tensión. 𝑉𝑐𝑐 señal de salida 𝑉𝑐𝑐 𝑉𝑠(0) = 𝑅0(1+𝑘ε) 𝑅0[1+(1+𝑘ε)] 𝑉𝑐𝑐 2 Donde: k = factor de galga. ε = deformación unitaria. Vcc = entrada de alimentación offset La sensibilidad a la deformación está dada por: 𝑆= 𝑑𝑉𝑠 = 𝑑ε 𝑆 ≠ 𝑐𝑡𝑒, 𝑘 (2+𝑘ε) 2 𝑉𝑐𝑐 𝑘 4 𝑉𝑐𝑐 𝑆≈ Efecto de la temperatura 𝑅0𝑇 = 𝑓(𝑇) 𝑉𝑠 = 𝑅0𝑇(1+𝑘ε) 𝑅0+𝑅0𝑇(1+𝑘ε) 𝑉𝑐𝑐 (influye T) Para el caso de un divisor con una galga ‘pasiva’ y una galga ‘activa’, 𝑅1 = 𝑅0𝑇 y 𝑅2 = 𝑅0𝑇(1 + 𝑘ε) 𝑉𝑠(ε) = 𝑉𝑠 = 1+𝑘ε 2+𝑘ε 𝑉𝑐𝑐 (1+𝑘ε) (2+𝑘ε) señal de salida Las galgas son indicadores de deformación capaces de medir desplazamientos de hasta 土1 mm/m, son pequeñas, livianas, flexibles de usar y tienen relativamente bajo costo, estás características hacen que las sean la mejor opción para la mayoría de los trabajos industriales a gran escala, y también para las tareas más sencillas, sobre todo si se trata de mediciones de alta precisión. Un mayor desarrollo de las galgas extensométricas podría hacer que se usasen en una mayor variedad de aplicaciones que contribuirán al desarrollo industrial de los mercados desarrollados y emergentes ya que por sus condiciones de uso aún no son lo suficientemente eficientes y recomendables en cuanto a durabilidad. 𝑉𝑐𝑐 (no influye T) La ventaja del circuito de acondicionamiento en el que se usa el divisor de tensión con una galga pasiva, se ve reflejada en la temperatura, donde por medio de las ecuaciones se observa que ésta no afecta el funcionamiento. A la salida de estos dos circuitos se observa una sensibilidad 𝑘 no lineal, proporcional a 4 𝑉𝑐𝑐 y con offset diferente de cero. Sin embargo, en este caso estas características de salida no impiden el correcto funcionamiento del circuito, debido a que en la programación solo se tiene en cuenta dos valores aproximados de la resistencia: cuando la galga se encuentra en estado de reposo, es decir, sin ninguna fuerza aplicada, y cuando la galga se somete a una deformación extrema propia del movimiento del dedo, sin llegar a dañarla. Entonces al no ser necesario tener en cuenta pequeñas variaciones de la resistencia según el movimiento, y por ende del voltaje, algún error de linealidad y offset serán despreciables. Cuando la variación de la temperatura es significante o se requiere de una exactitud mejor, se pueden emplear dos galgas lo suficientemente cercanas como para estar sometidas a los mismos cambios de temperatura, pero solo una de ellas es sensible al esfuerzo o cambio de la variable que debe ser medida. VI. Las galgas extensiométricas son los sensores que tal vez nos proporcionan una sensibilidad mayor pero a la vez su vida útil es muy corta, una manipulación brusca posiblemente cause que sus valores iniciales cambien de una manera abrupta y se pueda perder su funcionalidad. CONCLUSIONES La elección del sensor condiciona la sensibilidad, exactitud y estabilidad de los instrumentos de medida. Al tener una galgas extensiométricas en el circuito de acondicionamiento, en este caso el divisor de tensión con una galga activa, se tiene error debido al efecto de la temperatura. Con el uso de una galga pasiva en lugar de la resistencia fija se anula éste efecto a la salida, sin embargo, al ser galgas artesanales se dificulta realizar todas del mismo valor óhmico VII. REFERENCIAS [1] R. Pallas Areny, “Sensores y acondicionadores de señal ” 4a ed,. S.A. Marcombo, 2005, pp. 1, 4, 6-7, 19, 60-67, 99-104. [2] M. A. Perez García, et al, “Instrumentación electrónica”, Thomson, Madrid 2005, pp. 227-247 [3] J. Sosa, “Galgas Extensiométricas Strain Gages 1” [4] Aquae Fundación, “¿Sabes qué es un Arduino y para qué sirve?”, Paseo de la Castellana, 259C.
