Subido por brayan gonzales

BIOMETRIA T.FINAL B

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UNIVERSIDAD DEL CAUCA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
INGENIERÍA AGROPECUARIA
BIOMETRÍA
ANALISIS BIOMETRICO DE AGUACATES BACON
(Persea americana)
ISABELLA GALLARDO ALEGRIA
BRAYAN FELIPE GONZÁLEZ
MARCELA PEÑA ESCOBAR
POPAYÁN
2020
INTRODUCCIÓN:
Este trabajo permite dar un acercamiento a un análisis estadístico sobre el peso del aguacate
variedad BACON fruto exótico del árbol tropical que recibe el mismo nombre, para ello se
aplica la estadística descriptiva la cual pone en evidencia aspectos característicos de un grupo
en estudio en este caso el aguacate ,permiten realizar comparaciones con el fin de dar una
posible aproximación a estudios previos, y si estos datos obtenidos se ajustan o varían con una
referencia teórica, es decir, comparación de fuentes primarias y secundarias, todo esto resumido
u agrupado en cuadros ,graficas,proporciones,varianzas y demás variables relacionadas , de
acuerdo a la teoría uno de estos análisis es la prueba de hipótesis que es un proceso basado en
la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad ,que se emplea para determinar si la
hipótesis enunciada es racional y no debe rechazarse o si es irracional y debe rechazarse, para
la prueba este fruto presenta unas dimensiones promedio de 5-6 cm de longitud, su peso normal
oscila entre 200-400 g, aunque pueden encontrarse piezas de hasta 2 kg de peso, con
características físicas y morfológicas como una corteza gruesa y dura de color verde cuyo tono
depende de la variedad, la pulpa es aceitosa de color crema a verde amarillento, con un sabor
similar a la nuez, posee una única semilla redondeada de color pardo claro y 2-4 cm, y pertenece
a la familia Lauraceae y en la actualidad el género Persea contiene alrededor de 85 especies.
De acuerdo a la investigación previa, posteriormente se hace la recopilación de datos,
clasificación, presentación y descripción de ellos, se aplica entonces métodos bioestadísticos
con datos obtenidos en la vereda el sendero, y a partir de ellos se busca resultados como
medidas de posición, dispersión, probabilidades entre otros y su respectivo análisis.
OBJETIVOS
GENERAL
Realizar un análisis biométrico donde se pondrá en práctica los conceptos vistos en clases, en
productos alimenticios, para este caso los aguacates. Esto con el fin de realizar una
comparación de los resultados obtenidos en la práctica.
ESPECIFICOS

Realizar un muestreo de 50 aguacates (Bacon) y su respectiva recolección de datos para
ser utilizados en análisis estadísticos.

Analizar de manera representativa por medio de tablas y graficas los datos obtenidos
para plantear una interpretación de los resultados obtenidos
JUSTIFICACION:
La importancia de hacer un análisis biométrico en productos alimenticios nos permite conocer
la calidad de un producto frente a otro, donde es de suma importancia conocer los datos
obtenidos para observar su variabilidad. Para este caso se puede aplicar este análisis para fines
agrícolas.
METODOLOGÍA:
1. Toma de muestras (Recolección de datos):
La toma de datos se realiza al oriente de la ciudad de Popayán, kilómetro 6 vía al Huila, vereda
el Sendero, donde se presenta un clima frio húmedo y zonas de vida de bosque húmedo
montano bajo, las tierras están dedicadas en su mayoría a la exportación de cultivos como papa,
maíz, cebolla, fique, café, plátano y particularmente se encuentra un cultivo considerable de
aguacate BACON.
Los datos se agrupan en la siguiente tabla:
Tabla de peso aguacates
X1: 264,27g
X11: 194,39g
X21: 147,47g
X31: 199,92g
X41: 168,94g
X2: 224,93g
X12: 229,93g
X22: 169,19g
X32: 193,34g
X42: 154,38g
X3: 237,48g
X13: 196,15g
X23: 146,42g
X33: 179,77g
X43: 137,21g
X4: 263,20g
X14: 190,38g
X24: 215,81g
X34: 237,17g
X44: 166,73g
X5: 242,42g
X15: 160,93g
X25: 131,92g
X35: 251,25g
X45: 132,83g
X6: 215,58g
X16: 157,58g
X26: 143,54g
X36: 189,67g
X46: 139,14g
X7: 237,78g
X17: 144,09g
X27: 181,47g
X37: 210,89g
X47: 180,59g
X8: 252,90g
X18: 176,35g
X28: 156,32g
X38: 140,20g
X48: 196,69g
X9: 171,23g
X19: 134,58g
X29: 221,48g
X39: 165,93g
X49: 239,24g
X10: 142,72g
X20: 142,81g
X30: 268,10g
X40: 135,10g
X50: 204,10g
2. Identificación:
Los aguacates BACON son de una forma ovalada, cascara suave y delgada, de coloración
más oscura del aguacate común, con motas, su carne es de color amarillo verdoso, con un
contenido de agua de 78,8 % en 100 gramos de porción comestible.

POBLACION: Aguacates BACON.

MUESTRA: 50 aguacates BACON.

CARACTERISTICA OBSERVADA: Peso de los aguacates.

UNIDAD ESTADISTICA: Cada uno de los frutos de aguacate.

TIPO DE MUESTREO:
Aleatorio simple sin reposición: De una población superior (aguacates BACON) se
extrae una cantidad de muestra, se tiene entonces un marco de muestreo que especifica
la manera de identificar cada unidad en la población, la unidad se extrae con una igual
probabilidad por etapas, y sin reemplazo, hasta tener las n unidades de la muestra
(n=50).

EQUIPO DE MEDICION (Nivel de precisión): Balanza gramera digital, peso 10.000g.
3. Distribución de frecuencias:

Tabla distribución de frecuencia:
Rango: valor máximo – valor mínimo
R= 268,10-131,92 = 136.18
Regla de Sturges:1 + 3,322 ∗ log⁡(𝑛)
K=1+3,322*log (50) = 6,66≈7
𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 = 𝑅/𝐾
A=136,18/7=19,45
Marca de clase: 𝑥 =
𝐿𝑠−𝐿𝑖
2
Distribución de frecuencia
Intervalos
[131,92g-151,37g)
[151,38-170,83g)
[170,84g-190,29g)
[190,30g-209,75g)
[209,76-229,21g)
[229,22-248,67g)
[248,68-268,13g)
X
141,64
161,10
180,56
200,02
219,48
238,94
258,40
Frecuencia
absoluta
13
8
6
7
5
6
5
50

Gráfico de marca de clase:
Frecuencia
absoluta
acumulada
13
21
27
34
39
45
50
Frecuencia
relativa
0,26
0,16
0,12
0,14
0,1
0,12
0,1
Frecuencia
relativa
acumulada
0,26
0,42
0,54
0,68
0,78
0,9
1
Marca de clase
Frecuencia absoluta acumulada.
60
50
40
30
20
10
0
141,64
161,1
180,56
200,02
219,48
238,94
258,4
X
4. Medidas de tendencia central:

ẋ=
∑ẋ∗𝐹𝑖
𝑛
⁡⁡ẋ
=
141,64(13) + 161,10(8) + 180,56(6) + 200,02(7) + 219,48(5) + 238,94(6) + 258,40(5)
50
ẋ =188,7332

𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + [(
𝑛
−𝐹𝑖−1
2⁡
𝑓𝑖
) ∗ 𝐴]
50
− 21
𝑀𝑒 = 170,84 + [( 2
) ∗ 19,45] = 183,80
6
5. Medidas de dispersión

Varianza:𝜎 2 =
∑(𝑋𝑖−ẋ)2
𝑛−1
𝜎2 =

80350.63
= 1639.80878⁡
49
Desviación estándar:𝜎 2 → √𝜎 2
𝜎 = √1639.80878 = 40.4945

𝜎
Coeficiente de variación:𝐶𝑉 = ẋ ∗ 100
𝐶𝑉 =
40.4945
∗ 100 = 21,454%
188,7516
Resultado:
Se puede ver la homogeneidad del 21.45%, esto quiere decir que los datos son similares.
Distribución de frecuencia
Intervalos
X
[131,92g151,37g)
[151,38170,83g)
[170,84g190,29g)
[190,30g209,75g)
[209,76229,21g)
[229,22248,67g)
[248,68268,10g)
X. frecuencia
absoluta
1841,32
(X-⁡ẋ)2
X-⁡ẋ)2 .F
141,64
Frecuencia
absoluta
13
2219.35
28851.55
161,10
8
1288,80
764.52
6116.16
180,56
6
1083,36
67.07
402.42
200,02
7
1400,14
127.01
889.07
219,48
5
1097,40
944.33
4721.65
238,94
6
1433,64
2519.03
15114.18
258,40
5
1292,92
4851.12
24255.60
50
ẋ =9437,58/50= 188,7516
9437.58
11432.43
80350.63
6. Medidas de posición:

Q1
Q2
Q3
Q4
50𝑥1
= 12,5
4
50𝑥2
𝐾=
= 25
4
50𝑥3
𝐾=
= 37,5
4
50𝑥4
𝐾=
= 50
4
𝐾=
𝐾−𝐹(𝑖−1)
Cuartiles:𝑄 = 𝑙𝑖 + [( 𝐹𝑖
#𝑄 ∗ 𝑛
𝐾=
4
) ∗ 𝐴]
12,5 − 0
) ∗ 19,45] = 150,6
13
25 − 21
𝑄 = 180,84 + [(
) ∗ 19,45] = 193,87
6
37,5 − 34
𝑄 = 209,76 + [(
) ∗ 19,45] = 223,38
5
50 − 45
𝑄 = 248,68 + [(
) ∗ 19,45] = 268,13
5
𝑄 = 131,92 + [(
𝐾−𝐹(𝑖−1)

D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
1 ∗ 50
=5
10
2 ∗ 50
=
= 10
10
3 ∗ 50
=
= 15
10
4 ∗ 50
=
= 20
10
5 ∗ 50
=
= 25
10
6 ∗ 50
=
= 30
10
7 ∗ 50
=
= 35
10
8 ∗ 50
=
= 40
10
9 ∗ 50
=
= 45
10
𝐾
𝐾
𝐾
𝐾
𝐾
𝐾
𝐾
𝐾
P23
P38
P67
P85
) ∗ 𝐴]
𝐾−𝐹(𝑖−1)
Percentiles:𝑃 = 𝐿𝑖 + [(
#𝑃 ∗ 𝑛
𝐾=
100
15 ∗ 50
= 7,5
100
23 ∗ 50
𝐾=
= 11,5
100
38 ∗ 50
𝐾=
= 19
100
67 ∗ 50
𝐾=
= 33,5
100
85 ∗ 50
𝐾=
= 42,5
100
𝐾=
𝐹𝑖
5−0
𝐷 = 131,92 + [(
) ∗ 19,45] = 139,31
13
10 − 0
𝐷 = 131,92 + [(
) ∗ 19,45] = 146,9
13
15 − 13
𝐷 = 151,38 + [(
) ∗ 19,45] = 156,24
8
20 − 13
𝐷 = 151,38 + [(
) ∗ 19,45] = 168,4
8
25 − 21
𝐷 = 170,84 + [(
) ∗ 19,45] = 183,87
6
30 − 27
𝐷 = 190,30 + [(
) ∗ 19,45] = 198,66
7
35 − 34
𝐷 = 209,76 + [(
) ∗ 19,45] = 213,65
5
40 − 39
𝐷 = 229,22 + [(
) ∗ 19,45] = 232,53
6
45 − 39
𝐷 = 229,22 + [(
) ∗ 19,45] = 248,67
6
𝐾=

P15
Deciles:𝐷 = 𝐿𝑖 + [(
#𝐷 ∗ 𝑛
𝐾=
10
𝐹𝑖
) ∗ 𝐴]
7,5 − 0
) ∗ 19,45] = 143,2
13
11,5 − 0
𝑃 = 131,92 + [(
) ∗ 19,45] = 149,036
13
19 − 13
𝑃 = 151,38 + [(
) ∗ 19,45] = 180,56
8
33,5 − 27
𝑃 = 190,30 + [(
) ∗ 19,45] = 208,39
7
42,5 − 39
𝑃 = 229,22 + [(
) ∗ 19,45] = 240,5
6
𝑃 = 131,92 + [(
7. Regresión lineal.
Comparación de medidas de variable X correspondiente al tiempo en minutos, cuando la
variable Y cambia en términos de temperatura constante de 150°C, y así concluir si hay relación
entre las variables y medir la fuerza con las que estén asociadas.

Metodología:
 Muestra de 1 aguacate BACON.
 El aguacate fue debidamente pesado y registrado su peso inicial de 311,61
gramos.
 Se introduce el aguacate en un horno a una temperatura de 150°C, durante un
periodo total de 35 minutos, este tiempo repartido en 15 datos.
 Se registra el peso final de cada uno de los tiempos transcurridos luego de pasar
por el proceso de deshidratación.
Tabla de registro de datos:
Tiempos
(minutos)
0,5
1
2
3
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
Peso (gramos)
311,61
310,40
309,15
307,86
306,64
304,54
303,33
302,10
300,84
299,61
293,56
287,47
280,44
274,39
267,16
Tabla de agrupación de los resultados:
x
y
xy
x2
̅
x-𝒙
0,5
1
2
3
5
311,61 155,805
310,40
310,4
309,15
618,3
307,86
923,58
306,64
1533,2
0,25
1
4
9
25
-11,2667
-10,7667
-9,76667
-8,76667
-6,76667
̅
y-𝒚
14,33667
13,12667
11,87667
10,58667
9,366667
̅)( y(x-𝒙
̅)
𝒚
-161,526
-141,33
-115,995
-92,8098
-63,3811
̅)2
(x-𝒙
̅)2
(y-𝒚
126,9378
115,9211
95,38778
76,85444
45,78778
205,54
172,3094
141,0552
112,0775
87,73444
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
304,54
303,33
302,10
300,84
299,61
293,56
287,47
280,44
274,39
267,16
∑x ∑y
17 4459,1
6,5
1827,24
2123,31
2416,8
2707,56
2996,1
4403,4
5749,4
7011
8231,7
9350,6
∑xy
36
49
64
81
100
225
400
625
900
122
5
2
∑x
50358,4
374
4,25
-5,76667
-4,76667
-3,76667
-2,76667
-1,76667
3,233333
8,233333
13,23333
18,23333
7,266667
6,056667
4,826667
3,566667
2,336667
-3,71333
-9,80333
-16,8333
-22,8833
23,23333
̅
∑x-𝒙
-30,1133
-699,633 539,7878 906,8128
̅)2
̅
̅)( y- ∑(x-𝒙
̅)2 ∑(y-𝒚
∑y-𝒚
∑(x-𝒙
̅)
𝒚
0
3,41-13
-41,9044
-28,8701
-18,1804
-9,86778
-4,12811
-12,0064
-80,7141
-222,761
-417,239
33,25444
22,72111
14,18778
7,654444
3,121111
10,45444
67,78778
175,1211
332,4544
52,80444
36,68321
23,29671
12,72111
5,460011
13,78884
96,10534
283,3611
523,6469
-2110,35 1667,433 2673,397
Ecuación de regresión:
y=a+bx
∑y−⁡b∑x
a=⁡
𝑛
b=
𝑛∑𝑥𝑦−(∑𝑥)(∑𝑦)
𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2
Reemplazar:
15(50358,4)−(176,5)(4459,1)
b=
15(3744,25)−(176,5)2
=-1,27
(4459,1)−(−1,27)(176,5)
a=⁡
15
=-312,217
Resultado:

312,217-1,27x

La unidad de variación en x produce una variación de b unidades en y, así que b es una
medida de la recta de la pendiente, como b es negativo una variable aumenta cuando la
otra disminuye.
Grafica de correlación:
Resultado:
Correlación lineal negativa.

r=⁡
Coeficiente de correlación:
̅)(⁡𝐲−𝒚
̅)
∑(x−𝒙
̅)√(⁡𝐲−𝒚
̅)
√∑(x−𝒙
−2110,35
r=⁡ 2111,329
=-0,99
Resultado:
La relación o fuerza que tiene una variable sobre la otra es fuerte e invertida.
8. Distribución normal:
Se plantean 3 medidas de la variable en estudio, con sus respectivos valores de
probabilidades calculadas.
𝑥̅ =188,7332
𝜎 = 40.4945
𝑋𝑖 − ⁡𝑥⁡̅
𝜎
𝟏. 𝑃⁡170.84⁡ ≥ 𝑍 ≤ 209.76
𝑍=
𝑍=
170.84−188.73
40.4945
= −0,4418 ≈ 0,3300
𝑍=
209.76−188.73
40.4945
= 0.5139⁡ ≈⁡0,6950
Z= 0.6950-0.3300=0.365=0.365x100= 36.5
Campana de Gauss para la probabilidad :⁡𝑃⁡170.84⁡ ≥ 𝑍 ≤ 209.76
36.5%
-0.44
2. Z ≥209.76
𝑍=
209.76 − 188.73
40.4945
= 0.5193 = ⁡0.6950
Z= 1-0,6950= 0,305= 0,305x100= 30.5%
Campana de Gauss para la probabilidad: Z ≥209.76
0.51
30.5%
0.51
3. Z⁡≤ 170.84
𝑍=
170,84−188.73
40.4945
= -0.44= 0,3300
Z= 0,3300= 0,3300x100= 33%
Campana de Gauss para la probabilidad: Z⁡≤ 170.84
33%
-0.44
Conclusiones de la probabilidad:

En la distribución normal se puede evidenciar que el resultado de la primera
probabilidad, es decir
170.84 ≥ 𝑍 ≤ 209.76 hay un 36.5% lo cual representa
aproximadamente a 18.5 aguacates.

Para la segunda probabilidad
Z ≥209.76 hay un 30.5% lo cual representa
aproximadamente a 15 aguacates

En la tercera probabilidad Z⁡≤ 170.84 hay un 33% lo cual representa aproximadamente
a 16.3 aguacates
9. Prueba de hipótesis:
Se desea realizar una prueba de hipótesis para un peso en el fruto de aguacate BACON con una
media de 200 gramos según el artículo “EL CULTIVO DE AGUACATE Persea americana EN
EL OCCIDENTE DE ANTIOQUIA” de Jaime Enrique Zapata Guzmán [y otros siete]. -Primera edición. -- Santa Fe de Antioquia: Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA). Centro
Tecnológico, Turístico y Agroindustrial del Occidente Antioqueño, 2018. para el dato practico
se toma una muestra de 50 aguacates los cuales presentan una media de 188.73 gramos con una
desviación estándar poblacional de 40.4945 gramos y un nivel de significancia del 5%.

𝐻0 → 𝑋̅ = 𝜇

𝐻1 → 𝑋̅ ≠ 𝜇
𝑋̅ − ⁡𝜇
𝑍 =⁡ 𝜎
⁄ 𝑛
√
188.73−⁡200
𝑍 = ⁡ 40.4945
⁄
√50
=
−11.27
5.72
= −1.97
∝/2⁡ =⁡0,05/2=0,025≈ -1,96
HI
HO
-1.97
-1.96
1.96
Resultado:
Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto, se acepta la hipótesis alterna
10. Intervalos de confianza:
𝑆
< 𝜇 >1−∝ = 𝑋̅ ± (𝑍∝⁄2 × )
√𝑛
< 𝜇 >90% = 187.73 ± (−1,645 ×
< 𝜇 >90% = 187.73 + (−1,645 ×
< 𝜇 >90% = 187.73 − (−1,645 ×
40.4945
√50
40.4945
√50
40.4945
√50
)
) = 178.30
) = 197.14
< 𝜇 >90% =< 178.30⁡; ⁡197.14 >
< 𝜇 >95% = 187.73 ± (−1,96 ×
< 𝜇 >95% = 187.73 + (−1,96 ×
< 𝜇 >95% = 187.73 − (−1,96 ×
40.4945
√50
40.4945
√50
40.4945
√50
)
) = 176.50
) = 198.95
< 𝜇 >95% =< 176.50⁡; ⁡198.95 >
< 𝜇 >99% = 187.73 ± (−2,575 ×
40.4945
√50
)
< 𝜇 >99% = 187.73 + (−2,575 ×
< 𝜇 >99% = 187.73 − (−2,575 ×
40.4945
√50
40.4945
√50
) = 172.98
) = 202.47
< 𝜇 >99% =< 172.98⁡; 202.47 > ⁡
CONCLUSIONES:
 La biometría es una de las mejores formas de organizar e identificar poblaciones y su
comportamiento numérico, posibilitando la comparación entre diferentes variables de
interés, debido a que, valida características teóricas y prácticas, puede ser usada
entonces en varios campos de las ciencias agropecuarias.

En un análisis biométrico es particularmente importante revisar la seguridad y validez
de los procesos de recolección y registro de datos de la muestra biométrica, dado que
son susceptibles a error humano.

La estadística descriptiva coloca entonces en evidencia aspectos característicos de un
grupo, en este caso aguacates, gracias a promedios, medidas de tendencia central,
medidas de posición y dispersión, probabilidades, distribución normal, estos resultados
se pueden analizar haciendo uso de la comparación con rangos ya establecidos o
literatura.

Se logra hacer uso de fuentes de información primarias y secundarias que permitió
conocer la realidad de la observación del peso de aguacates BACON y se determina la
desviación de esta variable y sus cambios con respecto a una población estándar.

El muestreo aleatorio simple permitió la extracción de una muestra de 50 aguacates
BACON de una población superior, y determinar que esta corresponde a una variable
cuantitativa continua, estos pesos podían estar entonces comprendidos entre dos valores
numéricos.

Los resultados obtenidos en cada uno de los puntos del estudio posibilitaron el análisis
ya que, según lo visto en clase, estos valores se encontraron dentro de explicaciones
previas y ejercicios realizados en clase, lo que permitió hacer una observación más
detallada y profundizar de manera práctica lo visto.
REFERENCIAS:
● Aguacate/Persea americana/Frutas y verduras, Origen, Producción, Variedades,
Disponibilidad. Tomado de: https://www.frutas-hortalizas.com/Frutas/PresentacionAguacate.html
● Barrientos
Alejandro,
Historia
y
genética
del
aguacate.
Tomado
de:
https://www.researchgate.net/profile/Alejandro_BarrientosPriego/publication/237503161_HISTORIA_Y_GENETICA_DEL_AGUACATE/link
s/00b495328a850bd41d000000.pdf
● Catalogación en la publicación. SENA Sistema de Bibliotecas El cultivo de aguacate
(Persea americana) en el Occidente de Antioquia / Jaime Enrique Zapata Guzmán [y
otros siete]. -- Primera edición. -- Santa Fe de Antioquia: Servicio Nacional de
Aprendizaje (SENA). Centro Tecnológico, Turístico y Agroindustrial del Occidente
Antioqueño,
2018.Tomado
de:
https://repositorio.sena.edu.co/bitstream/handle/11404/5243/cultivo_aguacate_persea
_americana_occ_antioquia.pdf;jsessionid=81287ECB9D9AED1913AB9E247D57C5
75?sequence=1
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