MÉTODO NEWTONRAPHSON
MULTIVARIABLE
Núñez Farías
Christopher Gibrán
Cód.: 216468711
Profesor: Gomez Jimenez Reynaldo
Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías
Ingeniería Civil
Calendario: 2021-B
Fecha: 09/10/2021
Analisis Numerico
Núñez Farías Christopher Gibrán
Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
PROBLEMA 1
Para la resolución del problema anterior, en un sistema de 6 ecuaciones con 6 incógnitas se
utilizó Excel, mismo archivo que se anexa para su comprobación:
Dando como resultados los siguientes datos:
Núñez Farías Christopher Gibrán
Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
PROBLEMA 2
DERIVADAS PARCIALES DE LA FUNCIÓN:
Utilizando el método de Newton-Raphson modificado con desplazamientos sucesivos y
unos valores iniciales para (X, Y), de (0.5,0.5).
Núñez Farías Christopher Gibrán
Análisis numérico
PRIMERA ITERACIÓN:
SEGUNDA ITERACIÓN:
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
Núñez Farías Christopher Gibrán
Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
TERCERA ITERACIÓN:
Como la distancia es extremadamente pequeña, se toma la tercera iteración como una
aproximación a la raíz, lo que queda comprobado que:
Estos valores podrían corresponder a un mínimo en la función principal
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Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
PROBLEMA 3
Base de cálculo: 1 mol de etanol
Si
Entonces el equilibrio se tendrá.
En base a la ley de acción de masas, se tiene las siguientes ecuaciones:
Para esto, delta n subíndice i, es igual al número de moles de los productos, menos el
número de moles de los reactantes.
Por lo tanto, P = 1 atm.
Núñez Farías Christopher Gibrán
Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
Luego de observas las funciones y el hecho de que la base da cálculo es 1 mol de etanol, se
propone
como valores iniciales.
Para evitar divisiones entre 0, se propone un reacomodo de las ecuaciones principales y así
asegurar una convergencia más rápida, el sistema de ecuaciones queda de la siguiente
manera:
Para la resolución de este problema, se utilizó el programa MATLAB, en donde se introdujo el
siguiente programa:
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Análisis numérico
09/Octubre/2021
Ingeniería Civil
Luego de sustituir los valores y resolver el sistema de ecuaciones no lineales resultante con
el programa se encuentra:
0
