SEMINARIO
1. Cinco amigos son empleados de una importadora de automóviles que
tiene gran parte de su stock y sus oficinas en un edificio de 6 pisos. Cada
uno de ellos trabaja en una oficina, las cuales están en pisos diferentes.
Se conoce que:
• la oficina de Daniel se ubica tres pisos debajo de la oficina de Arturo;
• las oficinas de Beatriz y Arturo no se encuentran en pisos adyacentes;
• Carlos, el supervisor de ventas, tiene su oficina en el segundo piso;
• la oficina de Ernesto está en piso arriba de la oficina de Arturo;
• en el edificio hay un piso que está lleno de repuestos de automóviles para una
exhibición, por lo que no hay oficina alguna.
¿En qué piso se encuentra la exhibición?
A) Primero
D) quinto
B) tercero
E) sexto
C) cuarto
2. Cuatro autos: uno rojo, uno azul, uno blanco y uno verde están ubicados en fila.
Se sabe que el auto azul y el auto blanco no están al lado del auto rojo,
además, el auto azul está entre el verde y el blanco. ¿Cuáles de las siguientes
proposiciones son necesariamente ciertas?
I. El auto blanco está más lejos del rojo que del verde.
II. El auto rojo es el que está más a la derecha.
III. A la derecha del auto verde hay dos autos.
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) I y III
E) todas
3. Seis amigos: Antonio, Bruno, Carlos, Daniel, Eduardo y Francisco, cuyos
apellidos son: Álvarez, Bonilla, Castro, Durán, Esteque y Farro, se van a
ubicar en una mesa circular con asientos distribuidos simétricamente. De ellos
se sabe lo siguiente:
• En ninguno de ellos coincide la primera letra de su nombre con la primera
letra de su apellido.
• Álvarez es primo hermano de Daniel.
• Eduardo está sentado a la izquierda de Bonilla.
• Antonio se sienta frente a Bonilla.
• Esteque no se sienta junto a Castro.
• Antonio no se sienta junto a Bruno ni Durán.
• Carlos se sienta junto a Bonilla.
• Daniel se sienta junto a Farro y frente a Carlos.
¿Cuál es el apellido de Bruno?
A) Álvarez
B) Castro
C) Durán
D) Esteque
E) Farro
4. Cuatro amigos practican un deporte diferente y estudian un idioma distinto
cada uno. De ellos se conoce lo siguiente:
Pedro no estudia quechua y no practica boxeo.
Tomás no practica natación y no estudia inglés.
Marcelo no estudia portugués.
El que estudia inglés juega vóley.
Carlos estudia francés.
Marcelo practica fútbol.
¿Quién practica vóley y qué idioma estudia Tomás?
A) Pedro- quechua
B) Carlos- quechua
C) Pedro - portugués
D) Pedro – francés
E) Carlos- francés
5.
Camila, Nataly y Amalia viven en tres ciudades distintas: Lima, Cusco y
Piura, estudiando una carrera diferente: Medicina, Derecho y Contabilidad.
Se sabe que:
1º Camila no vive en Cusco
2º Nataly no vive en Piura
3º La que vive en Cusco no estudia Derecho
4º Nataly no estudia Medicina
5º Quien vive en Piura estudia Contabilidad
¿Dónde vive y qué estudia Nataly?
A) Lima – medicina B) Cusco – derecho C) Lima – derecho
D) Piura – derecho E) Lima – contabilidad
6. A una fiesta asistieron 4 parejas que solo bailaron entre ellos al mismo
tiempo un huaylas, un tondero, una saya y un vals al salir comentaron:
Natty: Disfruté más bailando tondero con Raúl, que huaylas con Paul.
Patty: Mientras bailaba tondero con Dany me piso el pie.
Katty: Cuando bailaba saya con Tony nos tropezamos.
Betty: Nunca más volveré a bailar saya con Raúl.
¿Quiénes bailaron vals con Katty y Betty?
A)
B)
C)
D)
E)
Dany - Paúl
Dany - Tony
Raúl - Paúl
Dany - Raúl
Raúl – Tony
7. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes
proposiciones:
I. Si 2 + 3 = 7, entonces 5 + 5 = 10.
II. No es verdad que 3 + 3 = 7 si y solo si 4 + 4 = 10.
III. Es falso que si París está en Francia, entonces Lima está en Colombia.
IV. No es cierto que 1 + 1 es 3 o que 2 + 1 = 3.
A)VVVV
B)VVFF
C)VFVF
D)VFFV
E)FVVF
8. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → t) son falsas,
¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I. (~p ∨ t) ∨ s
II. ~ [ p ∧ (~ q ∨ ~ p)]
III. [~p ∨ (q∧~ t)] ↔ {(p→ q) ∧ ~ (q → t)}
A) solo I
B) solo II
C) I, II y III
D) I y II
E) II y III
9. Si se sabe que la proposición r es falsa, ¿en cuáles de los siguientes
casos es suficiente dicha información para determinar el valor de verdad
de las proposiciones?
I. (r → p) ~ r
II. (q ∨ s) ∧ r
III. ~ (p ∧ ~ p) ∨ r
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
10. Al hacer la tabla de verdad de la siguiente pro posición compuesta:
Te levantas temprano o estudias en noche si y solo si, no es cierto
que no te levantas temprano y que no estudies en la noche.
se obtiene
A) tautología.
B) contradicción.
C) contingencia.
D) que faltan datos.
E) ninguna de las anteriores.
11. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones es siempre falsa?
I. [~ (p∧q) →p] ∧ ~ p
II. ~ [~ (p→ q) → (p∨~ q)]
III. [ (~p→ q) ↔ ~ (p→ q)] ∧ ~ (p→ q)
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y III
E) I y II
12.
Sea la proposición compuesta definida de la siguiente manera:
p ⊕ q = (p→ q) ∧ (q → ~p) Simplifique
(((((p ⊕ q) ⊕q) ⊕ q) ⊕ q) ⊕q) ⊕ q
A) p
B) ~ p
C) q
D) ~ q
E) ~ p ∨ q
13.
¿A qué variable del circuito lógico representa x
para que el circuito sea siempre abierto?
A) p B) ~ p C) q D) ~ q E) ~x
14.
El equivalente de la proposición Hay que pagar 100 soles y ser socio
para ingresar al teatro es
A) No ingresar al teatro o pagar 100 soles, y ser socio.
B) Pagar 100 soles o ser socio, y ni ingresar al teatro.
C) Pagar 100 soles y ser socio, o no ingresar al teatro.
D) Pagar 100 soles y no ser socio, y entrar al teatro.
E) No es cierto que, pague 100 soles y sea socio, o no ingrese al teatro.
15. Si alguien señalara que todo el petróleo consumido en el mundo es
proveniente de Venezuela y yo estuviera en desacuerdo, para defender mi
posición, bastaría con
mostrar un país diferente a Venezuela que sea productor de
petróleo.
mostrar varios países diferentes a Venezuela que sean productores de
petróleo.
probar que Venezuela no es productor de petróleo.
probar que la primera persona no sabe nada sobre la producción de
petróleo en el mundo.
probar que Venezuela ya agotó sus reservas de petróleo.
16. Indique la negación de la proposición Algunos limeños son no
peruanos.
A) Todo no limeño es peruano.
B) Algún limeño no es peruano.
C) Todo limeño es peruano.
D) Ningún peruano es limeño.
E) Ningún no limeño es peruano.
17. La figura mostrada
representa la negación de
A) Algunos cantantes no son compositores.
B) Algunos cantantes son compositores.
C) Algunos compositores son no cantantes.
D) Todos los compositores son cantantes.
E) Todos los cantantes son compositores.
18. Si sabemos que
Ningún hombre es inmortal Todo racional es hombre
Entonces
ningún racional es inmortal.
ningún irracional es inmortal.
ningún mortal es irracional.
todo racional es inmortal.
todo irracional es mortal.
19. Después de negar cada una de las siguientes proposiciones:
•
Todos los abogados son no congresistas.
•
Muchos congresistas son legales.
Se puede concluir
Pocos legales son abogados.
Algunos abogados no son legales.
Ningún legal es abogado.
No todos los congresistas son abogados.
Algunos abogados son legales.
20. . Las dos afirmaciones siguientes son ciertas:
•Algunos alienígenas son verdes y los otros son morados.
•Los alienígenas verdes solo viven en Marte.
De estas premisas, ¿qué se deduce lógicamente?
A) Todos los alienígenas viven en Marte.
B) En Marte solo hay alienígenas morados.
C) Algunos alienígenas morados viven en Venus.
D) Todos los alienígenas morados viven en Venus.
E) No viven alienígenas verdes en Venus.
21. Si asumimos que toda fracción es un número racional, entonces
Algunas fracciones no son números racionales.
todo número racional es fracción.
es falso que algunas fracciones no sean números racionales.
es falso que algunos números racionales no sean fracciones.
ninguna fracción es un número racional.
22. Raúl tiene una baraja completa con la que juega con sus amigos. Si se le
pierden las cartas que no tienen números y, a manera de curiosidad,
desea extraer y obtener por lo menos dos cartas tales que el producto de
estos números sea un múltiplo de cinco, ¿cuántas cartas como mínimo
y al azar debe extraer para tener la seguridad de que esto suceda? Dé
como res puestas la suma de las cifras de esta cantidad.
A) 11
D) 12
B) 10
E) 13
C) 9
23. Se tiene 3 cajas. En una hay 6 esferas blancas, 6 esferas rojas y 6 esferas
negras; en otra, hay 6 conos blancos, 6 conos rojos y 6 conos negros; en la
tercera caja, hay 6 cubos blancos, 6 cubos rojos y 6 cubos negros.
¿Cuántas extracciones se debe hacer como mínimo, caja por caja y al
azar, para tener la certeza de haber extraído necesariamente un par de
esferas, un par de conos y un par de cubos, todos del mis mo color?
A) 30
D) 15
B) 25
E) 32
C) 27
24. Gabriel, por casualidad, juntó su llavero de 5 llaves con el llavero de
Carmen, también de 5 llaves (ambos llaveros idénticos). Si se sabe que,
del llavero de Gabriel, 4 llaves diferentes abrían 4 candados y la otra no
servía, ¿cuántos intentos deberá realizar, como mínimo y al azar, para
estar seguro de por lo menos abrir 2 candados?
A) 17
D) 16
B) 19
E) 12
C) 14
25. Noelia tiene en un ánfora, no transparente, 13 fichas rojas, 9 fichas
blancas, 8 fichas azules y 5 fichas verdes. ¿Cuántas fichas debe extraer,
al azar, como mínimo, para tener con seguridad 8 fichas rojas, 7 fichas
blancas, 6 fichas azules y 2 fichas verdes?
A) 32
D) 34
B) 35
E) 30
C) 33
26. En una reunión se encuentran presentes 100 personas. ¿Cuántas
personas, como mínimo, deberán llegar para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que están presentes dos personas con la misma
fecha de cumpleaños?
A) 265
D) 267
B) 262
E) 260
C) 263
27. En una caja hay 20 esferas azules, numeradas del 1 al 20, y 10 esferas
rojas, numeradas del 21 al 30. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar
y como mínimo, para estar seguros de obtener dos esferas de diferente
color?
A) 22
B) 23
C) 21
D) 24
E) 25
28. Germán, Ernesto, David, Renzo, Paulo y Walter son sospechosos de un
robo, el cual fue realizado por uno de ellos. Al ser interrogados, manifestaron lo siguiente:
Germán: Renzo fue.
Ernesto: Walter es inocente.
David: Paulo no fue.
Renzo: El culpable es Ernesto.
Paulo: Germán dice la verdad.
Walter: David miente.
Si tres de ellos mienten y los otros tres dicen la verdad, ¿quién cometió el
robo?
Paulo
B) Ernesto
D) Renzo
E) Walter
C) David
29. Mientras daban su discurso durante un con- greso internacional
anticorrupción, seis ex- presidentes: Valentín, Pedro, Ollanta, Alan,
Alejandro y Alberto; se criticaban e indignados mencionaron
respectivamente:
-
Al menos uno de los presentes es corrupto.
-
Al menos dos de los presentes son corruptos.
-
Al menos tres de los presentes son corruptos.
-
Al menos cuatro de los presentes son corruptos.
-
Al menos cinco de los presentes son corruptos.
-
Todos somos corruptos.
Si además se conoce que todo corrupto es mentiroso y viceversa,
¿cuántos de dichos ex- presidentes son corruptos con seguridad?
A) 1
D) 4
B) 2
E) 5
C) 3
30. Gerardo, Emma, Francisco, Hilda e Iris llevan, cada uno, 4 cursos. El
número de cursos aprobados es distinto para todos ellos. En la
siguiente conversación se conoce que los tres últimos siempre mienten:
Gerardo: El número de cursos desaprobados que tengo es, a lo más,
como la suma del doble de los aprobados de Emma, más los desaprobados de Hilda.
Emma: Es cierto lo que dice Gerardo.
Francisco: Aprobé a lo más 2 cursos.
Hilda: Emma no miente.
Iris: Aprobé menos cursos que Francisco.
Calcule la suma del número de cursos que aprobaron Francisco y
Emma.
A) 3
D) 6
B) 4
E) 2
C) 5
