LINEAS DE INFLUENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
CURSO : PUENTES Y OBRAS DE ARTE
DOCENTE: ING. MADDELEY YUCRA AYALA
TRABAJO DE INVESTIGACION:
LINEAS DE INFLUENCIA
ALUMNOS:
ARREDONDO MENDOZA CESAR LUIS
BENDEZU SANCHEZ NICK KEVIN
ORTIZ SALVADOR JEFFERSON
VILLACORTA VILLARREAL FRANK
2018
INDICE
1.INTRODUCCION
¿DONDE USAR LI?
IMPORTANCIA DE LA L.I
LINEA DE INFLUENCIA PARA VIGAS
PROCEDIMIENTO PARA LA LINEA DE INFLUENCIA
2.VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS
2.1.L.I PARA REACCIONES
2.2.L.I PARA CORTANTES
2.3.L.I PARA MOMENTOS
2.4.L.I PARA CARGAS CONCENTRADA Y UNIFORMES
3.VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
3.1.TEOREMA DE BETTI
3.2.PRINCIPIO DE MULLER-BRESLAU
4. EJEMPLI DE APLICACIÓN
5. APLICACIÓN DEL SOFTWARE
5.1. APLICACIÓN DEL CSI BRIDGE V20
5.2. APLICACIÓN FTOOL V3.0 EN EL ANALISIS DE LINEA DE INFLUENCIA EN VIGAS
HIPERESTÁTICAS
5.3. COMPARACION DE RESULTADOS ENTRE LOS PROGRAMAS FTOOL Y CSI-BRIGDE
1. INTRODUCCION
En los estudios previos de mecánica de materiales y estática se desarrollan técnicas para el análisis de
fuerzas en los elementos estructurales debidas a cargas muertas o fijas se ha demostrado que los
diagramas de fuerza cortante y de momento flector representan los métodos para estas cargas. Sin
embargo, si una estructura esta sometida a una caga viva o móvil, la variación de la fuerza cortante y
del momento flector en el elemento se describe mejor usando la línea de influencia.
Una línea de influencia representa la variación ya sea de la reacción, de la fuerza cortante, del momento
o de la deflexión en un punto especifico de un elemento, a medida que una fuerza concentrada se
mueve al largo del elemento. Después de construir esta línea, es posible decir de un vistazo donde debe
colocarse la carga móvil sobre la estructura de modo que cree la mayor influencia en el punto
especifico. Además, entonces puede calcularse la magnitud de la reacción, la fuerza cortante, el
momento o la deflexión asociados en el punto a partir de las ordenadas del diagrama de la línea de
influencia. Por esto las líneas de influencia juegan un papel importante en el diseño de puentes.
Las líneas de influencia representan el efecto de un elemento, mientras que los diagramas de fuerza
cortante y de momento flector representan el efecto de las cargas fijas en todos los puntos a lo largo
del eje del elemento.
¿DONDE USAR LINEAS DE INFLUENCIA?
Las líneas de influencia son importantes para los elementos que están sometidos a carga vivas y estas
representan mejor los valores de las funciones en análisis en cada posición de las fuerzas concentradas
que estas actúen sobre el elemento, las L.I son ideales para el análisis y diseño de puentes, grúas
industriales, transportadores, torres grúas, etc.
IMPORTANCIA DE LAS LINEA DE INFLUENCIA
Es importante tener la capacidad de graficar las líneas de influencia para los elementos afectados por
las cargas vivas como son las vigas de los puentes ya que son elementos importantes para soportar
cargas del sistema de un puente, estas no pueden dejarse de lado y se requerirá un análisis minucioso
para evitar el fallo del sistema o posible colapse ; lo ideal es asemejarlo a las realidad lo mejor posible y
esto es lo que nos da la línea de influencia.
2. LINEAS DE INFLUENCIA PARA VIGAS ISOSTATICAS
Dado que las vigas constituyen los elementos principales para soportar cargas en un sistema de piso
o en la cubierta de un puente, por ellos es importante tener la capacidad de construir las líneas de
influencia para las reacciones, la fuerza cortante o el momento en cualquier punto especifico de
una viga.

Cargas: Una vez que se ha construido la línea de influencia para la función
8reaccion, fuerza cortante o momento), se podrán colocar las cargas
vivas sobre la viga para producir el valor máximo de la función.

Fuerza concentrada: Dado que los valores numéricos de una función para
una línea de influencia se determinan mediante una carga unitaria sin
dimensiones, entonces para cualquier fuerza concentrada F que actúa sobre la viga en
cualquier posición x, el valor de la función puede encontrarse al multiplicar la ordenada
de la línea de influencia en la posición x por la magnitud de F.

Carga uniforme:
Si consideramos una carga uniforme sometido
hacia un elemento como lo son las vigas se debe considerar el efecto de
todas las cargas concentradas en toda la longitud del elemento y el impacto que estas
causan a cada función( reacción, cortante, momentos) y para tener el efecto total de la
carga uniforme se debe realizar la sumatoria de esas cargas concentradas. El valor de un
función causada por una carga uniformemente distribuida es solo el área bajo la línea
de influencia para la función multiplicada por la intensidad de la carga uniforme.
PROCEDIMIENTO PARA LA LINEA DE INFLUENCIA
Si se desea construir la línea de influencia en un punto arbitrario especificado de un elemento
para cualquier función (reacción, fuerza cortante o momento) puede usarse cualquiera de los
dos procedimientos siguientes. En ambos casos se elegirá la fuerza móvil que tenga una
magnitud sin dimensiones de unidad.
Tabulación de valores




Coloque una carga unitaria en varias ubicaciones, a lo largo del elemento y en cada ubicación
use la estática para determinar el valor de la función (reacción, fuerza cortante o momento) en
el punto especifico.
Si se desea construir la línea de influencia para una fuerza de reacción vertical en un punto
sobra una viga, considere que la reacción será positiva en el punto donde actúe hacia arriba.
Si se va a dibujar una línea de influencia de fuerza cortante o de momento en un punto, tome la
fuerza cortante o el momento en el punto como positivos de acuerdo con la misma convención
de signos que se emplea en la elaboración de los diagramas de fuerza cortante y de momento.
Todas las vigas estáticamente determinadas tendrán líneas de influencia que consisten en
segmentos de línea recta. Después de algo de practica se adquiere la capacidad de minimizar
los cálculos y ubicar la carga unitaria solo en los puntos que representa los puntos extremos de
cada segmento de línea.

Para evitar errores, se recomienda primero construir una tabla de contenga las “cargas unitarias
en x” contra el valor correspondiente de la función calculado en el punto especifico; es decir, “la
reacción R”, “ la fuerza cortante V” o “ el momento M”. Una vez que se ha colocado la carga en
varios puntos a lo largo del claro del elemento, es posible graficar los valores tabulados y
construir los segmentos de la línea de influencia.
Ecuaciones de las líneas de influencia

la línea de influencia también se puede construir al colocar la carga unitaria en una posición
variable x sobre el elemento para después calcular el valor de R, V, o M en el punto en función
de x. de esta manera se pueden determinar y representar gráficamente las ecuaciones de los
diferentes segmentos que componen la línea de influencia.
Aunque el procedimiento para construir una línea de influencia es bastante básico, debe tenerse
clara la diferencia entre construir una línea de influencia y un diagrama de fuerza cortante o de
momento flector. Las lineas de influencia representan el efecto de una carga móvil solo en un punto
especifico de un elemento, mientras que los diagramas de fuerzas cortante y de momento
representan el efecto de las cargas fijas en todos los puntos a lo largo del eje del elemento.
Se presenta el siguiente ejemplo para entender la diferencia de la línea de influencia de momentos
y el diagrama de momentos flectores del elemento.
L.I de Ma
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
2.1 LINEA DE INFLUENCIA DE REACCIONES
La línea de influencia busca determinar los valores de la reacción de un determinado apoyo en función a
una carga unitaria moviéndose a lo largo de toda la longitud de la viga.
Ejemplo ( Analisis E.McCormac 9.3 , pg 187)
ΣML=0
ΣFv=0
Rr*L – 1*x=0
Rr=x/L
Rr + Rl=1
Rl= 1-x/L
L.I PUNTO RL
x
y= F(x)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
L.I PUNTO Rr
x
y= F(x)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2.2. LINEA DE INFLUENCIA PARA FUERZAS CORTANTES
La línea de influencia busca determinar los valores de la fuerza cortante de un determinado punto en
función a una carga unitaria moviéndose a lo largo de toda la longitud de la viga.
Ejemplo (Analisis E.McCormac 9.4 , pg 188)
x
y= F(x)
0
2
4
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
-0.1
-0.2
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
rangos
0≤ x < 4
4≤ x ≤ 20
x
y= F(x)
0
2
4
6
8
10
12
12
14
16
18
20
rangos
0
-0.1
-0.2
-0.3 0≤ x < 12
-0.4
-0.5
-0.6
0.4
0.3
0.2 12≤ x ≤ 20
0.1
0
2.3. LINEA DE INFLUENCIA PARA MOMENTOS
La línea de influencia busca determinar los valores de los momentos flectores de un determinado punto
en función a una carga unitaria moviéndose a lo largo de toda la longitud de la viga.
Ejemplo ( Análisis E, 8va Hibbeler 6.6, pg 212)
x
y= F(x)
0
4
4
8
12
rangos
0
2
2
0
-2
0≤ x < 4
4≤ x ≤12
2.4. LINEA DE INFLUENCIA PARA CARGAS CONCENTRADAS Y UNIFORMES
CARGAS: Una vez que se ha realizado la L.I para una Función, se podrán colocar las cargas vivas sobre
la viga para producir el valor máximo de la función.
FUERZA CONCENTRADA: EL valor de la función puede encontrarse al multiplicar la ordenada de la L.I en
la posición “x” por la magnitud de F
o
Si x = L/2 entonces Ay= ½
Por lo tanto valor real
Ay*= (1/2)*F
o
Si x = 0 entonces Ay= 1
Por lo tanto valor real
Ay*=(1)*F
CARGA UNIFORME : El valor de una función causada por una carga uniformemente distribuida es solo
el área bajo la línea de influencia para la función multiplicada por la intensidad de la carga uniforme
(wo)
EJEMPLO: Viga CB tiene una masa de 24kg/m y una carga de 3KN móvil,
que viaja a lo largo de la viga
Piden calcular:
-Reacciones Verticales Máximas( A y B)
-Momento máximo en la viga en D
Reacción máxima en A
Ay=3000*1.33 + 24*9.81*(1/2)*4*1.33
=4.63kN
Reacción máxima en B
Ay=3000*1 + 24*9.81*(1/2)*3*1+24*9.81*(1/2)1*(-0.333)
=3.31 kN
Momento Máximo en D
Ay=3000*0.75 + 24*9.81*(1/2)*1*(-0.5) + 24*9.81*(1/2)*3*0.75
=2.46kN.m
3. LINEAS DE INFLUENCIA PARA VIGAS HIPERESTATICAS
3.1. TEOREMA DE BETTI
Considere dos sistemas de fuerza P y Q asociados con desplazamientos p y q aplicados a
una estructura que se comporta lineal elásticamente. Estas fuerzas y desplazamientos se
muestran en Figuras (a) y (b). Aplicación del sistema Q–q a la estructura y ecuación del
trabajo realizado por fuerzas gradualmente aplicadas a los rendimientos energéticos de
la tensión interna
donde UQq es la energía de deformación almacenada en el haz cuando las cargas Q se
aplican cuasi-estáticamente* a través del desplazamiento q.
Ahora aplique las fuerzas del segundo sistema P con las fuerzas Q en su lugar. Tenga en
cuenta que las fuerzas Q están ahora en el valor completo y se mueven a través de los
desplazamientos p debido a la fuerza P.
…(1)
donde Ufinal es la energía de tensión interna asociada debido a todas las fuerzas aplicadas
en el orden prescrito.
Utilizar los mismos sistemas de fuerza para aplicar las fuerzas en el orden inverso, es
decir, P primero y luego Q. El trabajo realizado por todas las fuerzas es
…(2)
Si la estructura se comporta lineal elásticamente, entonces la forma desplazada final y la
energía de tensión interna son independientes del orden de aplicación de la carga. Por lo
tanto, la equivalencia de la Ufinal en Ecs. (1) y (2) rinde
…(3)
En un formato narrativo, la Ec. (3) afirma el teorema de Betti:
El producto de las fuerzas del primer sistema multiplica por los desplazamientos
correspondientes debido al segundo sistema de fuerza es igual a las fuerzas del segundo
sistema por los desplazamientos correspondientes del primer sistema.
3.2. LINEA DE INFLUENCIA CUALITATIVA (PRINCIPIO DE MÜLLER-BRESLAU)
En 1886, Heinrich Muller-Breslau desarrollo una técnica para construir con rapidez la forma de una
línea de influencia. Este método conocido como el principio de Muller-Breslau, establece que la
línea de influencia para una función( reacción, fuerza cortante o momento) esta a la misma escala
que la forma alterada de la viga cuando sobre esta actúa la función.
Para dibujar apropiadamente la forma alterado, debe removerse la capacidad de la viga para resistir
la función de modo que la viga pueda deformarse al aplicar la función.
La comprobación del principio de Muller-Breslau puede establecerse mediante el principio del
trabajo virtual. Recuerde que el trabajo es el producto de un desplazamiento lineal por una fuerza
en la dirección del desplazamiento o bien de un desplazamiento de rotación por el momento en la
dirección del desplazamiento. Si un cuerpo rígido esta en equilibrio, la suma de todas las fuerzas y
todos los momentos debe ser igual a cero. En consecuencia, si al cuerpo se le da un desplazamiento
imaginario o virtual, el trabajo realizado por todas estas fuerzas y momentos de par también debe
ser igual a cero. Por ejemplo considere la viga simplemente apoyada que se muestra a
continuación, la cual esta sometida a una carga unitaria colocada en un punto arbitrario de toda su
longitud. Si a la viga se le da un desplazamiento virtual “dY” en el apoyo A, entonces solo la reacción
del apoyo A y la carga unitaria realizan trabajo virtual. En especifico Ay realiza el trabajo positivo y la
carga unitaria realiza el trabajo negativo. Dado que la viga esta en equilibrio y por ende no se
mueve, el trabajo virtual suma cero.
L.I cualitativa para reacciones
Como primer ejemplo consideramos la línea de influencia cualitativa para la reacción izquierda de la
viga que se muestra en la figura. Se remueve la restricción en el apoyo izquierdo y se le da a la viga
en ese lugar un desplazamiento en la dirección de la reacción, como se muestra
L.I cualitativa para cortante
Para trazar una línea de influencia cualitativa para la fuerza cortante se supone a la viga cortada
en la sección en consideración. Se aplican fuerzas verticales a cada lado de la sección cortada,
de la naturaleza necesario para generar una fuerza cortante positiva, como se muestra en el
siguiente ejemplo. Para entender la dirección usada para esas fuerzas obsérvese las que están
aplicadas
L.I cualitativa para momentos
Para la línea de influencia cualitativa de momentos se permite la rotación en dos direcciones de la
sección en análisis. Este diagrama puede obtenerse cortando la viga en la sección considerada y
aplicando momentos justo a la izquierda y justo a la derecha de la sección cortada, como se muestra.
Puede verse en la figura que el momento en cada lado de la sección es positivo con respecto al
segmento de la viga en ese lado de la sección. La línea elástica resultante es la línea de influencia
cualitativa para el momento flexionante en la sección 1-1.
4. APLICACIÓN DE EJEMPLO
APLICACIÓN DE VIGAS HIPERESTÁTICAS
En la viga mostrada determine la línea de influencia del momento flector en el apoyo B.
Para isostatizar a la viga, liberamos al apoyo B su capacidad de flexión, colocando una rótula en su lugar.
Reemplazamos por un par de momentos externos Fi.
El ejemplo lo podemos expresar de la siguiente manera.
En donde P es un punto cualquiera de la viga.
En función al ángulo presente entre las tangentes en el punto de inflexión B, planteamos la siguiente
ecuación.
𝑎𝐼𝑃 + 𝑎𝐼𝐼 × FI = 0
En donde:
*𝑎𝐼𝑃 = 𝑎𝑃𝐼
por el teorema de Maxwell (deflexiones recíprocas)
*FI = MB
Reemplazando:
𝑎𝑃𝐼 + 𝑎𝐼𝐼 × (MB ) = 0
MB = −
𝑎𝑃𝐼
𝑎𝐼𝐼
Para obtener el MB vamos a hallar la deflexión 𝑎𝐼𝐼 en este caso por el método de la viga conjugada.
Recordando que:
Viga real
Viga conjugada

Cortante

Momento
RA =
1
3
RC =
1
3
VIGA CONJUGADA
Tomando momentos en B’, lado izquierdo:
R A′ × 3 − 15 × (1) = 0
R A′ = 0.5
Tomando momentos en B’, lado derecho:
R c′ = 0.5
Como: R A′ + R B′ + R C′ = 0

R B′ = 2
Cálculo de 𝑎𝐼𝐼 :
𝑎𝐼𝐼 . (𝐸𝐼) = R B′ = 2
Cálculo de 𝑎𝑃𝐼 :
Tramo AB (0 ≤ X ≤ 3):
1
2
1
3
𝑎𝑃𝐼 . (𝐸𝐼) = R A′ . (X) − . (X). ( X) .
𝑋
3
𝑎𝑃𝐼 . (𝐸𝐼) = 0.5(X) −
1
. (X 3 )
18
Tramo AB (3 ≤ X ≤ 6):
Tomando momentos a la derecha
1
1
1
𝑎𝑃𝐼 . (𝐸𝐼) = R C′ . (6 − X) − 2 . (6 − X). 3 . (6 − X). 3 . (6 − X).
1
𝑎𝑃𝐼 . (𝐸𝐼) = 0.5(6 − X) − 18 . (6 − X)3
Hallando el MB :
Tramo AB (0 ≤ X ≤ 3):
1
1
MB = − 2 . [0.5(X) − 18 . (X 3 )]
Tramo AB (0 ≤ X ≤ 3):
1
1
MB = − 2 . [0.5(6 − X) − 18 . (6 − X)3 ]
Graficando:
Tabulando:
5. APLICACIÓN DEL SOFTWARE
5.1 APLICACIÓN DEL CSI BRIDGE V20
APLICACIÓN DE VIGAS ISOSTÁTICA:
DATOS INICIALES
La estructura de marco que se muestra en la figura se utiliza para sostener una grúa
que transfiere cargas destinadas a almacenamiento en puntos que se encuentran por
debajo de ella. Se prevé que la carga en la plataforma rodante sea de 3KN y que la
viga CB tenga una masa de 24 kg/m. Suponga que el tamaño de la plataforma rodante
puede pasarse por alto y que puede viajar a todo lo largo de la viga. Además, suponga
que A está articulado y que B es un rodillo. Determine las reacciones verticales
máximas en los soportes (apoyos) en A y B y el momento máximo en la viga en D.
SOLUCIÓN:
-APLICACIÓN:
1.- DEFINIR UNIDADES: KN, m, C
Se escogerá las unidades a trabajar, estas se ubican en la parte inferior derecha de la
ventana inicial.
2.- ESCOGER ESTRUCTURA
-En ventana ingresar datos:
-Activar:
-La ventana mostrada, permite modificar dimensiones de los tramos.
-Vista del modelo
-Ahora se aprecia en el punto C un apoyo fijo y en A apoyo móvil, por lo que se tendrá
que cambiar a apoyos voladizo y fijo, respectivamente.
-Dar click al apoyo C:
-Asignar nueva restricción:
-Seleccionar sin Restricciones y aceptar:
-Asignar nueva restricción en A:
-Seleccionar apoyo fijo y aceptar:
-Estructura final:
3.- ASIGNAR UNA IDENTIDAD A LOS TRAMOS Y APOYOS
-Seleccionar los apoyos y vigas:
-Dar nombres a los apoyos y vigas:
Apoyos:
-Estructura nombrada:
Vigas:
4.-ASIGNAR COMO CARRIL A LAS VIGAS:
-Colocar las enumeraciones dadas anteriormente a las vigas, agregando una por una.
-Fragmentar las vigas, en nuestro caso se realizara cada 0.5 metros.
5.-ASIGNAR VEHÍCULO:
-Dar nombre al vehiculo
-Colocación de la carga del vehículo:
-Ubicación de la carga móvil
6.-DEFINIR LA CARGA DEL VEHÍCULO
-Agregar nueva carga estática:
-Cambio de carga estática a carga móvil:
7.- DAR INICIO AL ANÁLISIS:
8.-RESULTADO DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA:
-Para tener la línea de influencia se tendrá que asignar FRAME (para momentos) o JOINT
(para reacciones), para el caso de nuestro problema se va hallar como primera respuesta la
línea de influencia para la reacción en el apoyo A:
-Identificación de apoyos y elementos:
8.1.-Reacción A:
-Línea de influencia para reacción en el punto A (punto 2):
-Tabla de resultados de la línea de influencie para la reacción A:
8.2.-Reacción B:
-Línea de influencia para reacción en el punto B (punto 3):
-Tabla de resultados de la línea de influencie para la reacción B:
8.3.-Momento en D:
-Línea de influencia para el momento en el punto D:
-Tabla de resultados de la línea de influencie para el momento D:
9.-HALLANDO REACCIÓN A, REACCIÓN B Y MOMENTO D:
DATOS
P
m
W
3000
24 kg/m
235.44 N/m
CALCULO DE REACCION EN A
𝑅𝐴 = 𝑃 ∗ 1.333 + 𝑊
∗ 𝐴𝑅𝐸𝐴
Área
RA
2.66
4.62 KN
CALCULO DE REACCION EN B
𝑅𝐵 = 𝑃 ∗ 1 + 𝑊 ∗ 𝐴𝑅𝐸𝐴
Área 1
Área 2
RB
1.5
0.1663
3.31 KN
CALCULO DE MOMENTO EN B
𝑀𝐷 = 𝑃 ∗ 0.75 + 𝑊 ∗ 𝐴𝑅𝐸𝐴
Área 1
Área 2
RB
1.125
0.25
2.46 KN-m
APLICACIÓN DE VIGAS HIPERESTÁTICAS
DATOS INICIALES:
-En la viga mostrada determine la línea de influencia del momento flector en el apoyo B.
SOLUCIÓN:
-Línea de influencia para el momento en el apoyo B:
-Tabla de resultados de la línea de influencia para el momento B:
5.2 APLICACIÓN FTOOL V3.0 EN EL ANALISIS DE LINEA DE INFLUENCIA EN
VIGAS HIPERESTÁTICAS
PROBLEMA:
En la viga mostrada determine la línea de influencia del momento
flector en el apoyo B.
APLICACIÓN:
1.- Definir unidades: Tn, m, °C
1.1- Clic en options
1.2.- Clic en Units & Number Formatting
1.3.- Cambiar al siguiente formato
2.- Activar Grid y Snap
3.- Crear los nodos de la viga
3.1.-Clic en Keyboard mode.
3.2.- Clic en Insert node.
3.3.- Insertar distancia de los nudos.
4.- Crear los elementos de la viga
4.1.- Clic en Insert member
4.2.- Clic en los nudos que irán los elementos
5.- Definir materiales
5.1.-Clic en Material parameters.
5.2.- Clic en Create new material parameters, colocar el nombre, clic en
Done.
5.3.- Ingresar valores correspondientes.
5.4.- Seleccionar elementos y clic en Apply current material to selected
members.
6.- Asignar sección
6.1.- Clic en Section properties.
6.2.- Clic en Create new section, colocar nombre y clic en Done.
6.3.- Ingresar valores correspondientes
6.4.- Seleccionar los elementos y clic en Apply current section to selected
members.
6.- Asignar restricciones
6.1.- Clic en Support conditions.
6.2.- Seleccionar las condiciones de apoyo.
6.3.- Seleccionamos el nodo a restringir y clic en Apply support conditions to
selected nodes.
6.4.- Representación de la viga.
7.- Grabaremos el archivo en el lugar deseado.
8.- Activamos las casillas para mostrar los valores.
8.1.- Clic en Display.
8.2.- Activar Step values y Transversal values.
9.- Resultados de la línea gráfica
9.1.- Clic en Influence line results.
9.2.- Clic en Bending moment.
9.3.- Asignar el valor del intervalo.
10.- Clic en el punto B para obtener su Linea de Influencia.
5.3. COMPARACION DE RESULTADOS ENTRE LOS PROGRAMAS FTOOL Y CSIBRIGDE
VIGA ISOSTÁTICA:
LINEA DE INFLUENCIA DE REACCION A
CSI-BRIGDE
FTOOL
X
Y
X
Y
0
1.333
0
1.333
0.4995
1.1668
0.5
1.167
0.999
1.0003
1
1.000
1.4992
0.8336
1.5
0.833
1.9993
0.6669
2
0.667
2.4995
0.5002
2.5
0.500
2.9997
0.3334
3
0.333
3.4998
0.1667
3.5
0.167
4
1.48E-16
4
0.000
Linea de influencia de reacción A
1.400
1.333
1.200
1.167
1.000
1.000
0.833
0.800
0.667
0.600
0.500
0.400
0.333
0.200
0.167
0.000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0.000
4.5
LINEA DE INFLUENCIA DE REACCION B
CSI-BRIGDE
FTOOL
X
Y
X
Y
0
-0.333
0
-0.333
0.4995
-0.1668
0.5
-0.167
0.999
-3.33E-04
1
0.000
1.4992
0.1664
1.5
0.166
1.9993
0.3331
2
0.333
2.4995
0.4998
2.5
0.500
2.9997
0.6666
3
0.667
3.4998
0.8333
3.5
0.833
4
1.000
4
1.000
Linea de influencia de reacción B
1.200
1.000
1.000
0.833
0.800
0.667
0.600
0.500
0.400
0.333
0.200
0.166
0.000
-0.200
-0.400
0
0.5
-0.333
1
-0.167
0.000
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
LINEA DE INFLUENCIA DE MOMENTO EN D:
CSI-BRIGDE
FTOOL
X
Y
X
Y
0
0.4995
-0.500
-0.2503
0
0.5
-0.500
-0.250
0.999
-5.00E-04
1
0.000
1.4992
0.2496
1.5
0.250
1.9993
2.4995
2.4995
0.4997
0.7498
0.7503
2
2.5
3
0.500
0.750
0.500
2.9997
0.5002
3.5
0.250
3.4998
0.2501
4
0.000
4
2.22E-16
Linea de influencia de Momento en D
1.000
0.800
0.750
0.600
0.500
0.500
0.400
0.000
-0.200
0
0.5
1
-0.250
-0.400
-0.500
-0.600
0.250
0.250
0.200
0.000
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0.000
4.5
VIGA HIPERESTÁTICA:
LINEA DE INFLUENCIA DE MOMENTO EN B
CSI-BRIGDE
X
FTOOL
Y
0
0.7498
1.4995
2.2493
2.999
3.7493
4.4995
5.2498
6
X
0
-0.1707
-0.2732
-0.2392
-4.86E-04
-0.2389
-0.2732
-0.1708
5.32E-17
Y
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
5.25
6.00
0
-0.176
-0.281
-0.246
0
-0.246
-0.281
-0.176
0
Linea de influencia de momento en B
0
0
0.00
0.75
1.50
2.25
0
3.00
3.75
4.50
-0.05
-0.15
-0.176
-0.176
-0.246
-0.25
-0.281
-0.35
-0.246
-0.281
5.25
6.00