Solucionario 14 Origen y estructura de la Tierra PUNTO DE PARTIDA: Los cráteres de Mercurio La superficie de Mercurio está llena de cráteres que no tienen un origen volcánico, sino que han sido producidos por el impacto de asteroides sobre su superficie. Lo mismo ocurre con los demás cuerpos rocosos del sistema solar, incluidos los satélites, como la Luna, y los asteroides. a) Si la presencia de cráteres de impacto es una característica general de los cuerpos rocosos del sistema solar, ¿por qué son tan poco frecuentes en la Tierra? b) ¿La presencia de cráteres de impacto puede proporcionar información sobre la historia del sistema solar? ¿Y sobre su origen? c) Mercurio tiene una densidad similar a la de la Tierra. Sin embargo, no tiene océanos ni atmósfera. ¿A qué puede deberse este hecho? Cráteres en la superficie de Mercurio. a) En la Tierra hay cráteres de impacto y no existe ninguna razón para pensar que se hayan formado en ella menos cráteres que en la Luna. Ocurre que la Tierra es un planeta geológicamente muy activo y eso hace que los cráteres desaparezcan por erosión, porque se depositen sobre ellos otros materiales que los oculten, por vulcanismo, porque esa zona haya sido “digerida” por subducción, etc. b) Sí, es un dato concluyente a favor de que los cuerpos planetarios se han formado por acreción de otros de menor tamaño. También aporta datos sobre el momento en que estos impactos fueron más frecuentes. c) Dos razones podrían explicarlo: a) Los impactos de los planetesimales no consiguieron fundir Mercurio y, en consecuencia no hubo una diferenciación por densidades como la ocurrida en la Tierra (catástrofe del hierro y desgasificación), y b) El menor tamaño de Mercurio (su menor masa) impidió que retuviera los gases que habrían dado lugar a la atmósfera y a la hidrosfera (vapor de agua). 1. Si la formación del sistema solar ha seguido las líneas generales establecidas por la teoría planetesimal, ¿cabe esperar que existan otros muchos sistemas planetarios en el universo? Si el proceso ha ocurrido como indica la teoría planetesimal, el sistema solar no debe de ser una excepción en el universo. Por otra parte, ya se han detectado planetas en torno a otras estrellas. 2. ¿La teoría del impacto puede explicar la diferencia de densidad que existe entre la Tierra y la Luna? Según esta teoría, la mayor parte del material volatilizado que formó la nube de residuos a partir de la cual se originó la Luna procedería del manto de los dos planetas impactados y no del núcleo, lo que permitiría explicar las diferencias de densidad. 3. Un magma formado por fusión parcial, ¿tendrá la misma composición química que la roca originaria? ¿Por qué? No. Ya que no se han fundido todos los minerales que componían la roca. 4. A la vista de la gráfica de densidades, ¿a qué profundidad se produce el mayor cambio en el tipo de materiales? El mayor cambio en la composición de los materiales se produce a los 2900 km de profundidad. Solucionario 151 5. Dibuja la trayectoria que seguirían los rayos sísmicos en un planeta en el que la velocidad de las ondas no cambiase con la profundidad. 6. ¿Por qué se representa la dirección de avance de las ondas en el interior terrestre como una línea curva y no como una línea quebrada? Se representan como líneas curvas porque, de una parte, los cambios en la velocidad de propagación suelen ser graduales, y, de otra, porque una trayectoria que vista en detalle aparece como una línea quebrada con cambio gradual de dirección, si se observa a mayor escala su imagen sería curvilínea. 7. ¿Cómo puede explicarse el cambio de dirección de avance de las ondas P al llegar al núcleo terrestre? Porque hasta llegar al núcleo las ondas P van incrementando su velocidad; sin embargo, al penetrar en el núcleo se produce una brusca disminución de velocidad de propagación, y el ángulo de refracción deberá ser menor que el incidente. 8. ¿Hay corteza, manto y núcleo en la Luna? Velocidad de ondas (km/s) a) ¿Qué discontinuidades se observan? 3 4 5 6 7 8 9 0 200 Propagación (km) Las misiones Apolo realizaron algunas investigaciones sísmicas en la Luna. A partir de los datos recogidos se construyó una gráfica con las velocidades de propagación de las ondas P y S hasta 1000 km de profundidad (el radio de la Luna es de 1738 km). Por debajo de 1000 km los datos eran menos precisos, pero se observaba una disminución de la velocidad de propagación de las ondas S. Otros datos indirectos permiten inferir que posee un núcleo de unos 300 km de radio. Indica: 400 600 b) ¿Qué estructura en capas puede establecerse? 800 c) ¿Cuál es el estado físico del interior de la Luna? 1000 VS VP a) y b) A 50 ó 60 km de profundidad se produce un rápido incremento de las velocidades de propagación de las ondas P y S, lo que permite diferenciar una corteza externa similar a la que existe en la Tierra. Por debajo se situaría un manto dividido en tres zonas. El manto superior llegaría hasta los 280 km, el medio entre esa profundidad y los 510 km, y, por último, el manto inferior hasta los 1000 km. El núcleo no aparece representado en la gráfica. c) Toda la zona objeto de estudio se encuentra en estado sólido. 9. ¿Qué datos de la gráfica de la velocidad de propagación de las ondas sísmicas permiten afirmar que no existe en todo el manto una capa continua de material fundido? Las ondas S se transmiten por el manto. Si hubiese una capa fundida se interrumpiría esta transmisión, como ocurre al llegar al núcleo externo. 152 Solucionario 10. ¿Por qué no se ha señalado ninguna discontinuidad entre los 1000 km y los 2900 km de profundidad, si las ondas P pasan desde propagarse a 11 km/s hasta 13,5 km/s? Porque en ese intervalo no se producen saltos bruscos, es decir, no hay discontinuidades. 11. Si el gradiente geotérmico fuese en toda la Tierra el que existe en las zonas superficiales, ¿qué temperatura habría en el centro del planeta? La temperatura sería de 191100 ºC, suficiente para que todo el planeta estuviese incandescente. 12. ¿Cómo se han formado los meteoritos? La imagen muestra la hipótesis más aceptada sobre el origen de los tres tipos de meteoritos más frecuentes. A Acreción No hay fusión Condritas Siderita Núcleo Acondrita basáltica Manto Disco nebular B Acreción Fusión Diferenciación Fragmentación a) Los cuerpos A y B se han formado en la misma zona del disco nebular y a partir de los mismos materiales; por tanto, deben tener la misma composición. ¿Cuál será esa composición? b) ¿Por qué se originan en el cuerpo B meteoritos de dos tipos diferentes? c) ¿Guarda este proceso algún paralelismo con el que debió ocurrir en la Tierra? a) Tendrán la composición de las peridotitas. b) Porque ha habido fusión y esto ha provocado una distribución por densidades. El hierro se ha ido hacia el interior formando un núcleo, mientras que el resto de los materiales han formado el manto. La fragmentación del cuerpo B ha dado asteroides de composición diferente en función de la parte a la que corresponde. c) Sí, se trataría de un proceso similar. 13. ¿Cuáles son las diferencias de composición química más importantes entre la corteza y el manto? La corteza tiene más aluminio, calcio y potasio que el manto y menos hierro y magnesio. 14. ¿Qué porcentaje del volumen total de la Tierra corresponde a la corteza? La corteza apenas representa el 1 % del volumen total del planeta. 15. ¿Podría considerarse la litosfera una unidad geoquímica? ¿Por qué? No, porque su parte inferior, el manto litosférico, tiene una composición similar a la de la astenosfera y la mesosfera y diferente a la corteza. Solucionario 153 16. Según el tipo de división del interior terrestre que se realice, se habla sólo del núcleo o se divide en externo e interno. ¿Por qué? Si el criterio de división es la composición química solo puede hablarse de núcleo, ya que las pequeñas diferencias entre la composición del núcleo externo y el interno no justificarían su separación. Sin embargo, si el criterio es el comportamiento mecánico, las diferencias entre un núcleo externo fundido y otro interno sólido justifican sobradamente la consideración de dos capas diferentes. 17. Realiza un diseño experimental para resolver el problema planteado. Como en el caso de la Tierra, hay algunas actividades que están prohibidas: no se puede abrir el planeta, ni aplastarlo. Sí se puede: excavar una mina de hasta dos milímetros de profundidad, hacer sondeos con un alfiler, medir el planeta, pesarlo y, en general, cualquier método directo o indirecto que ayude a conocer cómo es el interior de “Parcos” sin destruirlo ni deteriorarlo seriamente. Material necesario: una muestra de cada tipo de meteorito, alfileres, probeta, balanza, calibre, imán y brújula. Respuesta abierta. 18. Como resultado de la investigación, indica qué composición puede tener “Parcos”, en qué datos te has basado y qué grado de certeza te ofrecen los resultados. Respuesta abierta. 19. Dibuja la estructura interna de “Parcos”. ¿Qué analogías y qué diferencias hay entre los métodos usados en este caso y los métodos directos e indirectos utilizados por los científicos para conocer cómo es el interior terrestre? Para el desarrollo de la actividad conviene distribuir a los estudiantes en grupos de cuatro y entregarles a cada grupo un planeta “Parcos” con una estructura diferente. El núcleo en unos casos será de hierro y en otros de vidrio. También pueden ser diferentes los diámetros de estos núcleos; en cualquier caso es recomendable que los núcleos sean grandes para que sus efectos sobre la densidad media del planeta resulten fácilmente apreciables. El manto será de arcilla y la corteza, de papel de aluminio. Nada impide utilizar bolas de madera para el núcleo, pero en ese caso habrá que incluir la madera entre los tipos de meteoritos. El trabajo que se propone (Modificado de Science of The Earth, de Earth Science Teachers Association, 1992) resulta de gran utilidad por diversos motivos, ya que, además de servir como ejemplo y referente de lo que puede ser una investigación, permite utilizar procedimientos análogos a los manejados en el caso de la Tierra, ayuda a entender la diferencia entre métodos directos e indirectos y permite valorar la diferencia entre una hipótesis fundamentada y una certeza. Por último, facilita la comprensión del papel que juega en una investigación la teoría en que se enmarca. 20. Supongamos que la densidad de “Parcos” ha resultado ser muy inferior a la de cualquiera de los cuatro tipos de meteoritos y que los sondeos muestran que bajo la fina capa de papel de aluminio hay corcho. ¿Bastará con modificar la hipótesis inicial o será necesario modificar la teoría marco en la que se ha inscrito nuestra investigación? Esta actividad puede plantearse así, como supuesto teórico, pero nada impide que entre los diferentes planetas “Parcos” repartidos haya alguno que se salga del marco previsto. En todo caso, el interés de este supuesto es que ayuda a reflexionar sobre la dependencia que tiene una investigación de la teoría en la que se enmarca. Esta investigación partía de un planeta, “Parcos”, formado al mismo tiempo y con los mismos tipos de materiales que constituyen los meteoritos; solo desde esta perspectiva tiene sentido utilizar los meteoritos como referente del tipo de materiales constituyentes. Si, como en el caso supuesto, se encuentran evidencias de que un componente esencial del planeta (corcho) no se encuentra entre los tipos de meteoritos, habrá dos posibilidades: – Una improbable pero conservadora: que existan otros tipos de meteoritos aún no descubiertos. Esta hipótesis no nos obliga a cambiar de teoría marco. – La otra, más probable, nos obliga a aceptar un origen diferente para el planeta y los meteoritos y supondrá la necesidad de cambiar la teoría marco. 154 Solucionario De síntesis 21. Incluye en este mapa conceptual los tipos de ondas sísmicas. ONDAS P PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS que son las ONDAS S 22. Relaciona cada discontinuidad con las zonas del interior terrestre que separa. CORTEZA MOHOROVICIC se sitúa entre MANTO DISCONTINUIDADES como GUTENBERG se sitúa entre LEHMAN se sitúa entre NÚCLEO EXTERNO NÚCLEO INTERNO 23. Introduce los tipos de meteoritos y relaciona cada uno de ellos con la zona terrestre de similar composición. METEORITOS ACONDRITAS de composición similar a la CORTEZA CONDRITAS de composición similar al MANTO SIDERITOS de composición similar al NÚCLEO pueden ser 24. ¿En qué se diferencia una unidad geoquímica de otra? ¿Y una unidad dinámica de otra? – Las unidades geoquímicas se diferencian entre sí en su composición química. – Las unidades dinámicas se diferencian entre sí en su estado físico o comportamiento mecánico. Cuestiones breves 25. El análisis de las inclusiones de materiales del manto presentes en algunas rocas volcánicas, ¿debe considerarse un método directo o indirecto para el estudio del interior terrestre? ¿Por qué? Las inclusiones de materiales del manto en algunas rocas volcánicas constituyen un método directo porque nos permite observar y analizar directamente una porción de las rocas del manto. 26. ¿Qué similitudes y diferencias hay existen entre corteza y litosfera? Se parecen en que ambos términos se utilizan para denominar una capa de la estructura terrestre y en ambos casos hacen referencia a la capa sólida más externa. Se diferencian en que el criterio utilizado para definirlas es distinto: la corteza es una capa diferenciada geoquímicamente y la litosfera, geodinámicamente. De esa circunstancia se derivan otras diferencias de estructura, composición y grosor. Solucionario 155 27. La densidad de los materiales situados en la base del manto es algo mayor que los del manto superior. ¿Cómo se explica, entonces, que se originen corrientes ascendentes en el manto? Cuando los materiales del fondo del manto alcanzan una temperatura alta pierden densidad (por dilatación) y esto les hace ascender. 28. La peridotita es la roca que constituye el manto terrestre y la que compone los meteoritos más frecuentes, las condritas. a) ¿Qué porcentaje de los asteroides son condritas? ¿Qué porcentaje del volumen terrestre está ocupado por peridotita? b) ¿Consideras que los tipos de meteoritos, su composición y frecuencia relativa apoyan la teoría de un origen común con la Tierra? a) El 86 % de los asteroides son condritas. Dado que la peridotita es la roca que hay en el manto terrestre y este ocupa el 83 % del volumen terrestre, ese porcentaje será el volumen terrestre ocupado por peridotita (el porcentaje de peridotita en la corteza es muy pequeño). b) Como puede verse, el porcentaje de peridotita presente en los asteroides es similar al de la que existe en la Tierra y estos datos avalan la teoría de un origen común. En cuanto al porcentaje de sideritas (4 %), en relación con el volumen del núcleo (16 %), las diferencias son mayores. Algo parecido ocurre al comparar el porcentaje de acondritas (9 %) y la corteza terrestre (1 %). d2 · g 29. A partir de la fórmula M = ———— , calcula el valor de la masa del planeta sabiendo que la constante G de Gravitación universal “G” es 6,67 · 10-11 m3/kg s2. El valor de la masa de la Tierra es de 5,96 · 1024 kg. De aplicación y relación 30. En un sondeo se mide la temperatura en un punto “A” situado a 1 km de profundidad y en un punto “B” a 5 km de profundidad. En A la temperatura es de 35 ºC y en B alcanza los 115 ºC. ¿Cuál es el gradiente geotérmico de esta zona? En 4 km se ha producido un incremento de 80 ºC; por tanto, el gradiente geotérmico local es de 1 ºC cada 50 m. 31. En el centro de un vaso de precipitados se echa un poco de permanganato potásico y se cubre con unas gotas de cera derretida. Se añade agua y en la superficie se ponen unos cubitos de hielo. Se coloca sobre un mechero con una llama suave. Al fundirse la cera, se disuelve el permanganato en el agua y la tiñe de rojo violáceo. Describe detalladamente las corrientes que se establecen. ¿En qué zonas de la Tierra se producen procesos similares? Conviene que el vaso de precipitados sea de base muy ancha para que puedan verse bien las corrientes de convección; el permanganato debe estar completamente cubierto por la cera para que solo se disuelva en el agua cuando se haya fundido, y que la llama sea muy suave para que el proceso ocurra lo suficientemente lento como para que pueda observarse con claridad. En la astenosfera, mesosfera y núcleo externo. 156 Solucionario En el núcleo externo la temperatura queda por encima de la curva de fusión del hierro: por esta razón el núcleo externo está fundido. Sin embargo, las altísimas presiones existentes en el núcleo interno hacen que la curva de fusión del hierro quede por encima de la temperatura en la zona (que solo es ligeramente superior a la existente en el núcleo externo). 33. ¿Cuál de los tres supuestos representados en la figura es el que responde al siguiente caso? “Las ondas P pasan del medio 1, en que se propagaban a 6 km/s, al medio 2 donde lo hacen a 7 km/s.” B A 5000 Temperatura (ºC) 32. La gráfica muestra la temperatura del núcleo (A) y la curva de fusión del hierro (B) en la zona de transición entre el núcleo externo y el interno. Explica a partir de ella el estado físico de ambas zonas del núcleo. 4000 3000 2000 1000 Núcleo externo 1000 2000 3000 Núcleo interno 4000 5000 6000 Profundidad (km) 1 1 1 2 2 2 El representado en la figura c. a) b) c) 34. En una estación sismológica se registra el sismograma que aparece en la figura. Ondas S a) Sabiendo que por esa zona las ondas P viajan a 6 km/s y las S a 3,5 km/s, calcula la distancia a la que se encuentra el foco sísmico. Ondas P b) ¿Es posible localizar el lugar exacto en el que se ha producido el terremoto? ¿Por qué? ¿Cuántas estaciones sísmicas necesitaremos para ello? 9:00 horas 1min a) Entre la recepción de las ondas P y las S en la estación sismológica han pasado cuatro minutos, que es igual a 240 segundos. Se sabe que e = v · t Como el espacio recorrido por ambas ondas es el mismo: 6 · t = 3,5 (t + 240), 6t = 3,5t + 840; t = 33 s. e = 6 · 336 = 2016 km b) Con los datos registrados en la estación sismológica no es posible localizar el lugar exacto en el que se ha producido el terremoto; solo sabremos la distancia entre el foco sísmico y la estación sismológica. Con este radio podrá dibujarse una circunferencia, en uno de cuyos puntos se ubicará el foco sísmico. Si la operación se realiza en tres estaciones sismológicas, las circunferencias dibujadas a partir de cada una de ellas se cortarán en un punto: ese será el foco sísmico. Solucionario 157 ¿Qué diferencia en el tiempo de llegada habrá entre ambas ondas en una estación sismológica situada a una distancia de 500 km? ¿Y de 2000 km? Si en una estación sismológica nos dicen que entre la llegada de las ondas P y las S han pasado 4 minutos, ¿a qué distancia del foco sísmico estará dicha estación? Distancia (kilómetros) 35. La gráfica representa el tiempo medio que tardan en recorrer una determinada distancia las ondas P y las S. Tiempo (minutos) La diferencia en el tiempo de llegada en la estación situada a 500 km será de casi dos segundos. En la situada a 2000 km será de casi cinco segundos. Si han pasado cuatro segundos entre la llegada de P y S, el foco sísmico estará a 1500 km. De profundización 36. En la estación sísmica A, la diferencia de tiempo de llegada entre las ondas P y S es de 1 minuto; en la B, 3 minutos; y en la C, 4 minutos. A partir de la gráfica de las ondas P y S de la actividad 35, localiza el epicentro del terremoto. Si en A la diferencia del tiempo de llegada entre las ondas P y S es de un minuto, quiere decir que la distancia que los separa es de unos 250 km. Los tres minutos de B significan que esta estación se encuentra a 1000 km, y los cuatro minutos de C nos informan de que su distancia es de 1500 km. El punto de intersección de los tres círculos nos indicará dónde está el epicentro. Estación B Estación A Estación C 37. Las figuras representan las direcciones de avance de las ondas S en dos planetas imaginarios. ¿Qué conclusiones podríamos sacar sobre la estructura interna del planeta A y del B? Planeta A Planeta B – El planeta A se encuentra en estado sólido, ya que por él se propagan las ondas S, y es un planeta homogéneo, por eso los rayos sísmicos no cambian de dirección. – El planeta B también es completamente sólido, pero no es homogéneo, sino que presenta una diferenciación gradual, ya que las ondas S van incrementando su velocidad a medida que profundizan. 158 Solucionario
