Análisis de Costo de Ciclo de Vida de Pavimentos. Francisco J. Moreno Fierros

ANÁLISIS DE COSTO DE CICLO DE VIDA DE PAVIMENTOS EN
AUTOPISTAS DE CUOTA
Francisco Javier Moreno Fierros1
1
Alta Tecnología en Ingeniería de Pavimentos y Seguridad Vial, Cuernavaca, México, [email protected]
Resumen
En los últimos años se han llevado a cabo diferentes esquemas de conservación en la red de autopistas de
cuota, los cuales comprenden técnicas de rehabilitación de pavimentos que incluyen algunos procesos,
diseños o metodologías no convencionales. Anteriormente, las estrategias de conservación de pavimentos de
manera tradicional consistían en trabajos periódicos de fresado y colocación de carpetas asfálticas, sin
embargo, durante los últimos 20 años se han modificado sustancialmente dichas estrategias, incorporando
nuevas tecnologías que han permitido la recuperación parcial o total de los materiales que conforman los
pavimentos existentes.
De esta forma, se incursionó en técnicas de recuperación en frío de pavimentos, incorporando algún agente
estabilizador que mejore las propiedades mecánicas de los materiales que conforman el pavimento viejo. De
esta forma las bases han sido estabilizadas o modificadas con cemento portland, y más recientemente
mediante la técnica de asfalto espumado. En ambos casos, la estructuración del pavimento ha incluido,
además, carpetas asfálticas y capas de rodadura. Por otra parte, se han desarrollado pavimentos de larga
duración (PLD) que se caracterizan por contar con vidas de diseño mayores a los 25 años.
Para la evaluación de los diferentes esquemas se propone realizar un análisis económico del costo de ciclo
de vida (LCCA) que nos ayuda a identificar la mejor alternativa de menor costo a largo plazo que satisfaga
las necesidades y objetivos de ingeniería para proyectos de inversión.
El análisis considera distintos insumos como la estructuración del pavimento, los programas, frecuencia
y tipo de mantenimiento, las zonas de obra y desvíos del tránsito, los costos económicos asociados, los
espectros de carga para el tránsito, los modelos de deterioro de los materiales, así como los resultados
históricos de las mediciones registradas de distintos indicadores en tramos sometidos a las técnicas de
conservación ya mencionadas.
Palabras Clave: Análisis de costo de ciclo de vida, bases estabilizadas, pavimento de larga duración.
1 Introducción
Un "proyecto" es una inversión en materia de infraestructura de transporte que debe cumplir ciertos requisitos
establecidos por la agencia o entidad responsable de la conservación de vialidades, para proporcionar un
determinado nivel de servicio al público usuario. Una "alternativa de proyecto" es una de las propuestas para
lograr ese nivel de servicio. Teóricamente todas las alternativas evaluadas deben cumplir con los requisitos
del proyecto y lograr el nivel de servicio deseado, por lo que la mejor alternativa económica será definida
por la diferencia económica de los costos totales.
El análisis del costo de ciclo de vida (LCCA, Life-cycle cost analysis) es una técnica de evaluación
aplicable para ciertas decisiones de inversión en infraestructura de transporte. Específicamente, cuando se ha
decidido la implementación de un proyecto de pavimentos, un LCCA ayudará a determinar la mejor
alternativa económicamente factible de realizar el proyecto. El enfoque LCCA permite la comparación de
los costos totales de las alternativas de diseño, construcción o rehabilitación en análisis, cada una de las
cuales debe cumplir con el proyecto. En el análisis se incluyen todos los costos que ocurren a lo largo de la
vida de cada alternativa, no sólo la inversión inicial. También se incluyen los efectos en los usuarios de las
actividades de conservación y mantenimiento, así como los costos directos de la agencia encargada de la
conservación.
1.1 Propósito e importancia de los resultados de un LCCA
El propósito de un análisis de costo de ciclo de vida (LCCA) para pavimentos es identificar la estrategia de
diseño que rendirá el mejor valor para la inversión, determinando el menor costo a largo plazo para
proporcionar el rendimiento esperado de acuerdo con el tipo de pavimento seleccionado. Los resultados de
un LCCA no deben interpretarse de forma absoluta; es decir, no son decisiones en sí mismas, sino que son
una herramienta de apoyo para la toma de decisiones, por lo que la evaluación analítica de un LCCA es tan
importante como sus resultados.
1.2 Efecto de los parámetros de entrada
El nivel de detalle de los parámetros de entrada incorporado en un LCCA debe ser consistente con el nivel
de inversión bajo consideración. Por ejemplo, diferencias ligeras en los costos futuros tienen un efecto
marginal sobre el valor actual descontado.
Existen dos enfoques para realizar un LCCA, el enfoque determinista o un enfoque probabilístico. El
enfoque determinista es el enfoque tradicional y más simple en el sentido de que aplica procedimientos y
técnicas sin tener en cuenta la variabilidad de los parámetros de entrada, los cuales se introducen como
valores discretos. El enfoque probabilístico (también llamado enfoque de análisis de riesgos) se basa en los
mismos pasos de procedimiento básicos, pero caracteriza la incertidumbre en un sentido que permite que
todos los parámetros de entrada importantes varíen simultáneamente.
En la actualidad, el enfoque determinista es mayormente utilizado, sin embargo, el enfoque de análisis de
riesgos utilizando técnicas de simulación por computadora es ahora más accesible y se adapta mejor a la
realidad de la variabilidad de los parámetros de entrada.
1.3 Indicador de valor económico para LCCA
Las alternativas consideradas en un LCCA se comparan utilizando una medida común de valor económico.
En la práctica de LCCA de pavimentos, las alternativas de inversión se comparan más comúnmente sobre la
base del Valor Presente Neto (VPN) o en términos de un Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE). El
valor presente neto (VPN), es el valor actual monetario descontado neto de los flujos de efectivo futuros, es
decir, los costos (por ejemplo, los costos de mantenimiento o preservación) menos los beneficios futuros (por
ejemplo, el valor residual). El descuento de costos y beneficios transforma las salidas de efectivo (costos) y
las entradas de efectivo (beneficios), que ocurren en diferentes períodos de tiempo en el futuro, a valor
presente. La fórmula general para el valor presente neto (VPN) de varios flujos de efectivo futuros se muestra
en la ecuación (1).
VPN = II + ∑
𝑄
𝑘=1
1
1
𝐹𝐸𝑁𝑘 [(1+𝑟)𝑦 𝑘 ] − 𝑉𝑅 [(1+𝑟)𝜌 ]
(1)
Donde VPN es el valor presente neto, II es la inversión inicial, es decir, el costo inicial de construcción, FENk
es el flujo de efectivo neto futuro en el período k, también se conoce como el factor de valor presente; r
representa la tasa de descuento, yk es el año en el futuro en el que se produce el flujo de efectivo futuro de la
actividad k (costo o beneficio), VR representa el valor residual del pavimento y dado que es un beneficio, se
representa en la fórmula como un costo negativo, Q es el número total de actividades y p el número de años
en el período de análisis.
Otro indicador económico que se puede considerar para comparar alternativas es el Valor Anual Uniforme
Equivalente (VAUE). El VAUE representa el VPN de todos los costos y beneficios descontados de una
alternativa x como si fueran a ocurrir de manera uniforme y anual durante todo el período de análisis. El
VAUE es un indicador más apropiado cuando los presupuestos se establecen anualmente. El método para
determinar el VAUE es de acuerdo con la ecuación (2).
𝑟(1 + 𝑟)𝑛
𝑉𝐴𝑈𝐸 = 𝑉𝑃𝑁 ∗ [
]
(1 + 𝑟)𝑛 − 1
(2)
Donde r es la tasa de descuento real y n es el número de años durante los cuales es recurrente en el futuro
el VAUE. Ya sea que se utilice VPN o VAUE, el valor agregado a la decisión respaldada por el LCCA será
el mismo. El VAUE puede ser una forma más útil para los resultados del análisis. Sin embargo, debido a que
presenta una cantidad anualizada, puede no enfatizar la magnitud total de la diferencia entre alternativas,
tanto como lo haría el VPN y podría transmitir una aparente uniformidad artificial en los flujos de costos. No
obstante, el VAUE puede presentar una idea de cómo una alternativa de diseño afectaría los recursos de la
agencia o entidad de conservación en forma anual durante el período de análisis. [5].
1.4 Estimaciones de costos y tasas de descuento para LCCA
En las ecuaciones anteriores, los siguientes dos parámetros económicos son de importancia primordial para
los resultados del LCCA, (a) los costos de la construcción inicial (II) y de cada una de las futuras actividades
periódicas de mantenimiento o rehabilitación para cada una de las alternativas en análisis, y (b) la tasa de
descuento que representa el valor del dinero en el tiempo y convierte los flujos de efectivo futuros en valores
presentes. Las estimaciones de costos y beneficios futuros pueden hacerse de dos formas, ya sea utilizando
flujos de efectivo "constantes" o flujos de efectivo "nominales". Los flujos de efectivo constantes reflejan los
flujos de efectivo con el mismo poder adquisitivo en el tiempo. En tales casos, el costo de realizar una
actividad no cambiaría en función del tiempo en el que se llevaría a cabo. Los flujos de efectivo nominales
reflejan flujos de efectivo que fluctúan en el poder de compra en función del tiempo. Normalmente son
utilizados para incluir futuros aumentos generales de precios resultantes de la inflación. Cuando se usan flujos
de efectivo nominales, el costo estimado de una actividad en el futuro cambiaría en función del año futuro
en el que se cumplimente.
La tasa de descuento utilizada en un LCCA puede ser una tasa de descuento "real" (tasa "constante") o
una tasa de descuento "nominal". La tasa real refleja la tasa de cambio a lo largo del tiempo en el valor real
del dinero considerando las fluctuaciones tanto en la tasa de interés nominal como en la tasa de inflación.
Las tasas de descuento nominales solo deben usarse junto con las estimaciones de costos futuros que se
expresen en flujos de efectivo nominales. Se puede determinar la tasa de descuento real utilizando la ecuación
(3).
r = [(1+inom)/(1+iinf)] - 1
(3)
En donde r es la tasa de descuento real, inom representa la tasa de interés nominal e iinf es la tasa de inflación,
todos los valores en porcentaje (%).
Las tasas reales altas favorecen alternativas que tienen costos iniciales bajos y costos futuros altos, como
es el caso de algunas soluciones en pavimentos asfálticos; mientras que las tasas de descuento reales bajas
favorecen alternativas con costos iniciales más altos y costos futuros más bajos, como podría ser un proyecto
de pavimento de larga duración.
La práctica actual consiste en realizar el LCCA utilizando flujos de efectivo constantes y una única tasa
de descuento real.
2 Procedimiento para un LCCA de pavimentos con enfoque determinista
2.1 Establecer alternativas de diseño de pavimentos y seleccionar el período de análisis
El primer paso para realizar un LCCA es identificar las estrategias de diseño de pavimentos alternativos para
el período de análisis en consideración. El período de análisis es el horizonte de tiempo durante el cual se
evalúan los costos iniciales y futuros, y no necesariamente es el mismo que el período de diseño o la vida
útil, como se ilustra en la Figura 1.
El período de análisis debe ser lo suficientemente largo para abarcar las diferencias de costos a largo plazo
asociadas con las estrategias de diseño. El período de análisis generalmente debe ser más largo que el período
de diseño del pavimento (vida útil inicial), excepto en el caso de pavimentos de vida extremadamente larga.
Como regla general, el período de análisis debe ser lo suficientemente largo para incorporar al menos una
actividad de rehabilitación. La FHWA recomienda un período de análisis de al menos 35 años para todos los
proyectos de pavimento, incluidos los proyectos de reconstrucción nuevos o totales, así como los proyectos
de rehabilitación, reconstrucción y repavimentación [1]. La ACPA recomienda un período de análisis de 45
a más de 50 años para que se capture al menos una rehabilitación o reconstrucción importante para cada
alternativa [2].
A veces, un período de análisis más corto puede ser apropiado, particularmente cuando se desarrollan
alternativas de diseño de pavimentos como los denominados “tratamientos de espera” (por ejemplo, de 10 a
15 años) hasta que se realice una reconstrucción total. También es posible adaptar ligeramente la duración
del período de análisis para evitar la estimación de la vida útil remanente para al menos una alternativa.
Independientemente de la duración del período de análisis seleccionado, éste debe ser el mismo para todas
las alternativas consideradas en el análisis. La mayoría de las veces, la vida útil de las alternativas difiere, de
modo que una o más de las alternativas que se comparan pueden tener una vida útil que se extiende más allá
del final del período de análisis elegido. Para estas alternativas, la estructura del pavimento presumiblemente
tendría todavía una vida útil remanente (VUR). La VUR se puede incluir en el LCCA de diversas formas,
como se explica más adelante.
Figura 1. Período de análisis para una alternativa de
diseño de pavimento
Figura 2. Esquema de la evolución de la
condición de pavimento con mantenimiento
preventivo y rehabilitación/reconstrucción
La Figura 1 muestra un período de análisis típico para una alternativa de diseño de pavimento. La curva en
esta figura es una representación teórica simplificada que se usa comúnmente en las publicaciones de LCCA
para representar la evolución de la condición del pavimento con mantenimiento preventivo. En la Figura 2
se esquematiza la evolución escalonada real de la condición del pavimento en un proyecto con mantenimiento
preventivo.
Una estrategia de diseño de pavimento es la combinación del diseño inicial del pavimento y las actividades
de mantenimiento y rehabilitación necesarias en el futuro, y generalmente consiste en una combinación de
(a) un diseño de pavimento inicial con una vida útil inicial esperada (vida útil), (b) las actividades de
mantenimiento futuras necesarias para lograr la vida de diseño inicial prevista y, (c) las actividades de
rehabilitación/reconstrucción en el futuro.
Para el presente artículo se seleccionaron tres diferentes diseños de rehabilitación de pavimento, un
pavimento de larga duración, una rehabilitación con base de asfalto espumado y una rehabilitación con base
estabilizada con cemento portland, como se verá más adelante.
2.2 Determinación de los periodos de desempeño y tiempos de actividades
La vida útil del pavimento se ve afectada directamente por la frecuencia de las intervenciones en la
infraestructura carretera, lo que a su vez afecta los costos de la agencia, así como los costos del usuario, tanto
durante los períodos de construcción, como durante las actividades de mantenimiento o rehabilitación. Si
están disponibles, los resultados de la auscultación y los sistemas de gestión de pavimentos pueden
proporcionar los datos y las técnicas de análisis para evaluar la condición, el desempeño del pavimento y los
volúmenes de tránsito para identificar estrategias rentables para proyectos de inversión y programas de
mantenimiento a corto y largo plazo. Los requisitos de la zona de trabajo para la construcción, el
mantenimiento y la rehabilitación iniciales afectan directamente los costos de los usuarios de la carretera y
deben estimarse junto con el desarrollo de la estrategia de pavimentación. Las características de estos
requisitos, como la frecuencia, la duración, la gravedad y el año en que se afectará la zona de trabajo, son
parámetros críticos en el desarrollo de los costos de usuario de las alternativas que se están estudiando.
2.3 Selección de la tasa de descuento
Las tasas de descuento pueden influir significativamente en el resultado del análisis. Sin embargo, no es
incuestionable realizar una selección realista de la tasa de descuento (a) porque está relacionada con las
tendencias económicas en el futuro y (b) porque está relacionada con un horizonte de largo plazo. Por lo
tanto, se recomienda un análisis de sensibilidad para evaluar el impacto de las variaciones en la tasa de
descuento real para cada LCCA realizado.
El LCCA debe utilizar una tasa de descuento razonable que refleje las tendencias históricas durante largos
períodos de tiempo. Las tasas de interés y las tasas de inflación fluctúan con el tiempo, pero la diferencia
relativa entre ellas, aunque no es constante, es menos variable. Esta diferencia relativa corresponde a la tasa
de descuento real mencionada en la ecuación (3).
2.4 Estimación de los costos de la agencia
Los costos de agencia son todos los costos incurridos directamente por la agencia de carreteras durante el
período de análisis. Generalmente incluyen (a) costos iniciales y futuros relacionados con el desarrollo de la
ingeniería, administración de los contratos, supervisión de obra; (b) costos iniciales de construcción; (c)
costos de mantenimiento correctivo y de emergencias, costos de mantenimiento preventivo y de
rehabilitación futuros y el costo administrativo y de ingeniería asociados; (d) valor residual al final del
período de análisis, y (e) costos de reconstrucción.
Los costos de la agencia también incluyen los costos del manejo del tránsito y pueden incluir gastos de
operación como son costos de energía, iluminación y señalamiento, entre otros. El primer paso para estimar
los costos de la agencia es determinar los volúmenes de obra y los precios unitarios. Los precios unitarios se
pueden determinar a partir de los datos históricos de proyectos anteriores de escala comparable, tomando en
consideración las tasas de inflación específicas de los diferentes materiales que inciden en el pavimento.
Los costos iniciales de la agencia representan del 50 al 90 por ciento del costo del proyecto LCCA y se
pueden dividir en costos de pavimento y costos no relacionados con el pavimento; (a) los costos de pavimento
incluyen subrasante, base, subbase y los costos de material de la superficie de rodadura, costos asociados de
mano de obra, maquinaria y equipo; (b) los costos no relacionados con el pavimento son costos que afectan
el costo general del proyecto pero que no están directamente relacionados con la estructura del pavimento,
como renivelaciones o cortes adicionales, control y señalización del tránsito, obras de drenaje transversal,
obras complementarias y sus costos asociados de mano de obra y equipo.
Figura 3. Curvas de vida útil para alternativas A y B
El valor residual estimado al final del período de análisis debe incluirse como un costo negativo tal como
se indica en la ecuación (1). El valor residual se define como (a) el valor neto que tendría el pavimento en el
mercado si se recicla al final de su vida útil; o también, como (b) el valor de la vida útil remanente (VUR) al
final del período de análisis. Cualquiera que sea la forma en que se defina el valor residual para las
alternativas de la estrategia de rehabilitación, debe definirse de la misma manera para todas las alternativas
en análisis y debe reflejar lo que la agencia espera hacer de manera realista con la estructura del pavimento
al final del período de análisis. Un valor residual a través del reciclaje se refiere al valor neto del pavimento
reciclado. El valor residual diferencial entre las estrategias de diseño de pavimentos generalmente no es muy
grande y, cuando se descuenta durante un período de 35 años o más, tiende a tener poco efecto en los
resultados del LCCA. Si se supone que el pavimento se reciclará al final del período de análisis, el valor
residual a través del reciclaje es el valor monetario de los materiales reciclados menos los costos de remoción
y reciclaje. Por otra parte, el valor residual (VR) a través de la vida útil remanente (VUR) representa el
componente de valor residual más significativo y corresponde a la vida remanente en una alternativa de
pavimento al final del período de análisis [4].
La FHWA [1] recomienda que el valor residual se determine como la parte proporcional del costo de la
última rehabilitación, es decir, la porción de la vida remanente de la última rehabilitación. En la Figura 3 se
muestra que al final del período de análisis de 40 años, la Alternativa A alcanza la capacidad de servicio
terminal, mientras que la Alternativa B requiere una rehabilitación de 15 años en el año 35. En este caso, la
vida útil de la Alternativa A en el año 40 sería 0, ya que ha alcanzado su nivel de servicio terminal. Por el
contrario, la Alternativa B recibe una rehabilitación de diseño de 15 años en el año 35 y tendrá 10 años de
vida útil remanente en el año 40, al final del período de análisis. Una forma de estimar el valor de la vida útil
remanente (VUR) de la Alternativa B en el año 40 es como un porcentaje de la vida útil remanente al final
del período de análisis (es decir, 10 de 15 años o 67%) multiplicado por el costo de la rehabilitación de la
Alternativa B en el año 35. Este enfoque de cálculo de los atributos de la VUR es válido sólo para la última
rehabilitación, no así para la estructura del pavimento en su conjunto.
2.5 Estimación de los costos de los usuarios
Los componentes y los principios generales para estimar los costos de los usuarios en la zona de trabajo se
describen de manera general y se presentan en forma detallada en la referencia [2]. Los costos de los usuarios
son costos incurridos por el usuario de la carretera durante la vida del proyecto. Para un LCCA, los costos de
usuario que interesan son los costos diferenciales que resultan de las diferencias en los diseños de pavimento
a largo plazo y las implicaciones relacionadas con los períodos de mantenimiento y rehabilitación en tres
componentes, (a) costos de operación vehicular (COV); (b) costos por demora del usuario, y (c) costos de
accidentes.
En un LCCA de alternativas de diseño de pavimentos, se pueden distinguir dos categorías de costos de
usuario: (1) costos de usuario asociados con las operaciones normales y (2) costos de usuario asociados con
las operaciones de la zona de trabajo. La categoría de operaciones normales se refiere principalmente a los
COV y están en función de las diferencias a largo plazo en los niveles de servicio del pavimento (en términos
de IRI y profundidad de roderas) de las alternativas. Durante las condiciones normales de operación, como
regla general, debe haber poca diferencia entre los costos de demora y los costos de accidentes resultantes de
las estrategias de diseño de pavimentos, de manera que estos costos de usuario se puedan despreciar. La
categoría de operaciones de la zona de trabajo refleja los costos del usuario de la carretera asociados con el
uso de una infraestructura durante los períodos de actividades de construcción, mantenimiento y/o
rehabilitación que generalmente restringen la capacidad de la vía e interrumpen el flujo normal del tráfico.
Estos representan el aumento de los costos de operación, demora y accidentes de los vehículos para los
usuarios de las carreteras como resultado de las zonas de trabajo de construcción, mantenimiento o
rehabilitación.
2.5.1 Costos de usuarios en zona de trabajo
Los costos de usuario en la zona de trabajo se obtienen por las demoras y el número de accidentes
multiplicados por las tasas de costo unitario asignadas a estos componentes. Existen adicionalmente costos
indirectos para el usuario, como el impacto de la demora en el tamaño de la flota, el inventario continuo o la
entrega “justo a tiempo”, tratándose de vehículos de carga.
Las tarifas unitarias para los costos de operación vehicular en las zonas de trabajo deben reflejar, (a) el
costo adicional por detenerse, cambios de velocidad y ralentí, así como por el retraso asociado por detenerse
y por los cambios de velocidad, y (b) el consumo adicional de combustible debido a los desvíos del tránsito.
2.5.2 Características de la zona de trabajo
Cada zona de trabajo debe ser definida y analizada por separado siempre que sus características o las
características del tránsito afectado sean diferentes o cambien durante la operación de la zona de trabajo. Las
diferencias en el desempeño del diseño del pavimento afectan directamente la frecuencia y el tiempo de las
actividades de mantenimiento y rehabilitación, que generalmente ocurren en diferentes puntos del período
de análisis con diferente tránsito, y varían en alcance y duración. La estrategia para mantener el tránsito debe
incluir cualquier restricción anticipada sobre las horas de operación durante las obras o la fuerza de trabajo
durante las actividades de mantenimiento o la capacidad de los cierres de carriles.
2.5.3 Características del tránsito
Cada actividad de construcción, mantenimiento y rehabilitación generalmente implica algún efecto temporal
en el tránsito que utiliza la infraestructura. Las principales características del tránsito en la zona de trabajo
incluyen, los volúmenes del tránsito diario promedio anual (TDPA) proyectados en general tanto en la vía de
proyecto como en las rutas alternas o desvíos que en su caso se generen; las distribuciones de demanda
horaria direccional asociado de 24 horas, y la clasificación vehicular.
En vías de alto tránsito se vuelven importantes las distinciones entre la demanda entre semana y los fines
de semana y las distribuciones por hora. Además, la distribución del TDPA estacional también se vuelve
importante cuando se proponen zonas de trabajo en rutas recreativas durante los períodos pico estacionales.
2.5.4 Condiciones de flujo de la zona de trabajo
Dependiendo de la combinación de características de la zona de trabajo y del tránsito, los procedimientos de
cálculo del costo del usuario dependerán de las condiciones de flujo del tránsito [1], si corresponde a una
situación de flujo libre o bien flujo forzado, como se observa en la Figura 4.
Figura 4. Componentes de costo para flujo libre y flujo forzado (nivel de servicio F)
2.6 Diagramas de flujo de efectivo
Los diagramas de flujo de efectivo son representaciones gráficas de las entradas y salidas de efectivo debido
a actividades posteriores a medida que ocurren a lo largo del tiempo, por ejemplo, construcción inicial,
mantenimiento preventivo, demolición, rehabilitación/reconstrucción. La figura 5 muestra un diagrama de
flujo de efectivo típico.
2.7 Determinación del valor presente neto
Una vez que se han desarrollado todos los costos y asignado los tiempos para el proyecto, los costos futuros
se descuentan al año base, es decir, al comienzo del período de análisis y se agregan al costo inicial para
determinar el VPN para la alternativa LCCA, utilizando la fórmula básica del VPN para descontar montos
futuros discretos en varios puntos en el tiempo hasta el año base.
2.8 Análisis de resultados y análisis de sensibilidad
El valor de los parámetros de entrada está sujeto a incertidumbre y variabilidad debido a que es necesario
realizar proyecciones y estimaciones en el futuro. Al realizar un LCCA de acuerdo con el enfoque
determinista, esta variabilidad de las entradas de los parámetros no se toma en cuenta, lo que es una
desventaja de este enfoque. Por lo tanto, una vez completado, el LCCA de cada alternativa de diseño debe
someterse a un análisis de sensibilidad como mínimo para hacer frente a esta desventaja.
2.9 Reevaluación de las estrategias de diseño
Después de haber calculado el valor actual neto para cada alternativa y luego de haber realizado algunos
análisis de sensibilidad, se necesita reevaluar las estrategias de diseño en estudio. Como se mencionó
anteriormente, el principal beneficio de realizar un análisis de costo de ciclo de vida, no necesariamente son
los resultados del LCCA en sí mismos, sino más bien, cómo se puede usar la información resultante del
análisis para modificar o perfeccionar las alternativas propuestas y desarrollar estrategias más rentables de
proyecto de pavimentos.
Figura 5. Diagrama de flujo de efectivo típico
para una alternativa de diseño de pavimento
Figura 6. Esquema de un proceso de análisis
probabilístico (según NCHRP) [2]
3 Enfoque probabilístico para un LCCA
En un enfoque probabilístico de LCCA, la variabilidad de cada entrada se contabiliza y se utiliza para generar
una distribución de probabilidad para el costo del ciclo de vida calculado. La extensión de la distribución de
probabilidad del costo del ciclo de vida calculado ilustra cuánto puede variar el costo real del ciclo de vida
en función de la variabilidad de las entradas, como se muestra esquemáticamente en la Figura 6. El enfoque
probabilístico de un LCCA es un concepto relativamente nuevo, pero recientemente se ha vuelto más
accesible debido a la disponibilidad del software apropiado. El procedimiento probabilístico LCCA de la
FHWA [5], tal como se utiliza en su software RealCost, se basa en simulaciones de Monte Carlo para
seleccionar un valor aleatorio para cada variable de entrada de su distribución de probabilidad y luego
calcular el VPN o VAUE para los valores seleccionados. La distribución de probabilidad del VPN se
caracteriza en los resultados del programa por el valor de la media y la desviación estándar; también se
informan los valores actuales netos mínimos y máximos. Los costos incurridos más cerca del comienzo del
período de análisis generalmente se pueden estimar con un mayor grado de certeza que los costos incurridos
más adelante en el período de análisis. Por lo tanto, los costos iniciales se pueden estimar con una distribución
de probabilidad más cerrada que los costos futuros.
4 Caso de estudio
Se llevó a cabo el análisis LCCA para tres alternativas de diseño de pavimento para rehabilitación, (a) un
pavimento de larga duración (PLD), (b) un diseño con base estabilizada con cemento portland (BEC) y (c)
un diseño con base de asfalto espumado (BAE); utilizando el software LCCA desarrollado por el Dr. David
H. Timm del NCAT (National Center for Asphalt Technology at Auburn University) para un análisis de tipo
determinista [6].
Se definió como tramo en estudio la autopista Querétaro-Irapuato en el tramo del km 7+200 al 103+750
ambos cuerpos, con una longitud de estudio de 103.75 km. En la Figura 7 se presenta la clasificación
vehicular del tramo en estudio tomada de los datos viales de la DGST y la Figura 8 muestra las secciones
estructurales de cada diseño de pavimento a analizar. El diseño de pavimento flexible se realizó por el método
del Instituto Mexicano del Transporte, considerando dos modos de falla, (1) fatiga en los materiales
estabilizados con asfalto, y (2) deformación permanente en los materiales granulares y suelos, resultando los
siguientes espesores de diseño, en cm: (a) para el PLD subrasante (SR) de 30, base hidráulica (BH) de 28,
capa absorbedora de tensión (CAT) de 7, carpeta de alto módulo (CAM) de 15 y microcarpeta (CASAA) de
3; (b) para la BEC, SR de 30, BH de 28, BEC de 20, carpeta asfáltica (CA) de 10 y CASAA de 3, y (c) para
la BAE, SR de 30, BH de 28, BAE de 30, CA de 14 y CASAA de 3.
Figura 8. Secciones estructurales de pavimento
Figura 7. Configuración vehicular
En este análisis se utilizaron precios de referencia históricos de tramos carreteros en donde se han
implementado este tipo de proyectos de pavimento. Para cada una de las alternativas se consideran sus
estrategias de conservación asociadas, que consideran (a) para el PLD fresado de 3 cm y colocación de
CASAA de 3 cm para los años 3, 14, 21 y 28; (b) para la BEC fresado de 13 cm y colocación de CA de 10 y
CASAA de 3 cm para los años 5, 15 y 25, y fresado de 11 con recuperación y estabilización con cemento
portland a profundidad total de 25 cm con CA de 10 y CASAA de 3 para los años 10 y 20, y (c) para la BAE
fresado de 3 cm con colocación de CASAA de 3 para el año 7, y fresado de 13 cm con colocación de carpeta
de 10 y CASAA de 3 para los años 16, 21, 26 y 31.
En la Tabla 1 se muestran los datos de entrada del tránsito, información que sirve para el cálculo de los
costos a los usuarios, así como los costos inherentes a la zona de trabajo, por las reducciones de carriles
durante las obras, tanto en la etapa de construcción o rehabilitación inicial, como durante los trabajos de
mantenimiento en el horizonte de análisis, el cual se estableció en 35 años.
Tabla 1. Datos de entrada del caso de estudio
Dato
Valor
TDPA (un sentido)
Tasa de crecimiento
Período de análisis
Factor de sentido
Factor de carril
TDPA diseño
Vehículos ligeros
Vehículos pesados
Ejes sencillos duales
Ejes tándem
Ejes trídem
Ejes sencillos
ESALS para 35 años
Tasa de descuento
Vida Útil Remanente/Valor Residual
17,587 vehículos
3.72 %
35 años
1
0.8
14,070
75.6 %
24.4 %
34.02 %
1.6 %
41.18 %
22.9 %
512.1 millones
10%
0
La Figura 9 muestra la comparativa de alternativas considerando los costos de la agencia, los costos a los
usuarios y los costos totales. La alternativa que presenta los mayores costos para la agencia y para los usuarios
es la alternativa de pavimento con base cementada (BEC). Caso contrario, la que representa el menor monto
para la agencia y para los usuarios es la alternativa del PLD. De manera intermedia se encuentra la alternativa
de base espumada (BAE). La alternativa del PLD representa los menores costos obtenidos en el análisis
LCCA, que representa los menores costos para la agencia y las menores afectaciones para los usuarios. En
la Figura 10 se muestra la comparativa de costos totales acumulados a VPN para las tres alternativas,
observándose el monto total al final del periodo de análisis.
Figura 9. Comparativa de alternativas
Figura 10. Análisis económico
5 Conclusiones
El análisis de costo de ciclo de vida (LCCA) de proyectos de pavimentos nos permite identificar la estrategia
de diseño que rendirá el mejor valor para la inversión, determinando el menor costo a largo plazo para
proporcionar el nivel de servicio requerido en el proyecto.
En el presente trabajo se realizó el LCCA para tres diferentes alternativas de diseño de pavimentos con
sus estrategias de conservación asociadas; la alternativa económica más rentable para la autopista en estudio
resultó ser el pavimento de larga duración. Este resultado es exclusivo para el tramo de estudio, el cual tiene
sus propias características de tránsito, en un horizonte de análisis de 35 años, tal como lo recomienda la
FHWA. Los esquemas de conservación se determinaron de tal forma que para ninguna de las tres alternativas
existiera vida remanente al final del horizonte de análisis. En este caso es más rentable económicamente una
solución de larga duración, es decir, una inversión inicial con un mayor costo, y tener las menos afectaciones
futuras al tránsito usuario durante las fases de mantenimiento.
Es importante contar con información de auscultación de pavimentos y de ser el caso, es ampliamente
recomendable que la agencia encargada de la conservación cuente con un sistema de gestión de pavimentos
para dar el debido seguimiento una vez que se ha implementado el proyecto de pavimentos.
Como conclusión general se recomienda ampliamente llevar a cabo el análisis de costo de ciclo de vida
para todas las alternativas de proyectos de pavimentos como parte de las evaluaciones económicas que se
lleven a cabo por parte de las agencias encargadas de la conservación, para los proyectos de rehabilitación o
reconstrucción de pavimentos, toda vez que permite a las autoridades responsables de la toma de decisiones
contar con un panorama más confiable que considera todos los costos económicos asociados de las
alternativas en el horizonte de proyecto.
6 Referencias
[1] FWHA, (1998), Life-Cycle Cost Analysis in Pavement Design, Publ. N° FHWA-SA-98-079.
[2] ACPA, (2012), Life-Cycle Cost Analysis. A Tool for Better Pavement Investment and Engineering
Decisions.
[3] Asphalt Institute, Manual Series No. 4. (2007). The Asphalt Handbook. 7th Edition. USA. Library of
Congress.
[4] Thom, N. (2014). Principles of Pavement Engineering. 2nd Edition. London, U.K. ICE Publishing.
[5] US. Department of Transportation, Office of Asset Management. (2002). Life-Cycle Cost Analysis
Primer. USA. Federal Highway Administration.
[6] Timm, D. H. Life Cycle Cost Analysis of Pavement Structures Software, Auburn University,
https://www.eng.auburn.edu/users/timmdav/Software.html
[7] Newcomb, D. E., Timm, D. H. & Willis, J. R. (2020). Perpetual Pavements: A Manual of Practice. 1st
Edition. USA. National Asphalt Pavement Association.
[8] National Cooperative Highway Research Program Report 703. (2011). Guide for Pavement-Type
Selection. USA. Library of Congress.