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SL007236
CONTAMINACION
DEL
AIRE
Origen y control
Kenneth Wark
Cecil F. Warner
Universidad de Purdne
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Fondo libros ( Sur)
LIMUSA
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Wark, Kenneth
Contaminación del aire : Origen Y control= Air pollution, its origin and
control 1 Kenneth Wark. - México : Limusa, 2012
652 p.: il.; 23 x 15.5 cm.
ISBN: 978-968-18-1954-5
Rústica
Contenido
1. Aire - contaminación 2. Contaminación Ambiental
l. Warner, Cecil, coaut. 11. Garcia Ferrer, Carlos Alberto, Ir. 111. Garcia
Gutiérrez, Alfonso, colab.
LC: TD883.1
Dewey: 614.71 122 1 W2772C
VERSIÓN AUTORIZADA EN ESPAÑOL DE LA EDICIÓN EN
INGLÉS, PUBLICADA CON EL TÍTULO:
AIR POLLUTION, iTS ORIGIN ANO CONTROL
© KENNETH WARK AND CECIL F.
·¡
WARNER.
1
¡i
1
COLABORACIÓN EN LA TRADUCCIÓN:
CARLOS ALBERTO GARCÍA FERRER
INGENIERO QUÍMICO E INGENIERO CIVIL POR LA UNIVERSIDAD
DE
LA HABANA, CuBA.
REVISIÓN:
ALFONSO GARCÍA GUTIÉRREZ
MAESTRÍA EN INGENIERÍA AMBIENTAL EN TEXAS, DocTORADO
EN INGENIERÍA AMBIENTAL POR EL IMPERIAL COLLEGE DE LA
UNIVERSIDAD DE LONDRES, INGLATERRA.
1
1
LA PRESENTACIÓN Y DISPOSICIÓN EN CONJUNTO DE
!1
CONTAMINACIÓN DEL AIRE
'1!
ORIGEN Y CONTROL
. 1
SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NINGUNA PARTIE DE ESTA OBRA
PUEDE SER REPRODUCIDA O TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGÚN
SISTEMA O MÉTODO, ELECTRÓNICOOMECÁNlCO(INCLUYENOO
EL FOTOCOPIADO, LA GRABACIÓN O CUALQUIER SISTEMA DE
RECUPERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACIÓN), SIN
Prólogo
11
Símbolos
13
l. EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES
DEL AIRE
1.1
1.2
1.3
1.4
CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DEL EDITOR.
DERECHOS RESERVADOS:
© 2012,
EDITORIAL LIMUSA, S.A. DE C.V.
GRUPO NORIEGAEDITOR€8
9§, MéXICO, D.F.
C.P.06040
'iiii 5130 0700
r);lj 5512 2903
BALDERAS
limusa@ noriega.com.mx
www.noriega.com.mx
CANIEM"NúM.
121
HECHO EN MéXICO
ISBN:
978-968-18-1954-5
17.1
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
Introducción
17
Casos graves de contaminación del aire 18
N aturalcza general de los problemas de
contaminación del aire
20
Definición y lista general de los contaminantes del
aire
22
28
La materia particulada o partículas
Monóxiüo de carbono
40
Oxidos de azufre
45
Efectos de los hidrocarburos, óxidos de nitrógeno,
oxidantes fotoquímicos, asbestos y metales sobre los
materiales y la salud
53
Daños a la vegetación
56
Orígenes de los contaminantes del aire
58
PREGUNTAS
60
PROBLEMAS
61
BIBLIOGRAFIA
1
(
63
5
17
CONTENIDO
6
2. LA LEGISLACIÓN ,FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA
REGLAMENTACION
67
CONTENIDO
4.7
4.8
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2.1
2.2
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2.3
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2.4
2.5
J',,
11
Introducción
67
Historia de las leyes federales promulgadas por el
gobierno 68
Criterios sobre la calidad del aire y normas de emisión
para la calidad del aire
79
Normas estadunidenses de emisión y funcionamiento 82
Aplicación y cumplimiento de las normas
91
l.¡:i
93
PROBLEMAS
94
97
99
3. METEOROLOGÍA
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3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.1 O
11
.i\1
'J,'
3.11
3.12
Introducción 99
Radiación solar
100
Circulación del viento
103
Tasa de cambio
109
Condiciones de estabilidad 113
Perfil de velocidad del viento
120
Altura máxima de mezclado
124
Rosa de los vientos
126
Turbulencia
128
Características generales de las plumas de las
chimeneas
130
Efecto de isla calórica
135
Circulación global de los contaminantes
136
ti
,¡¡,
PREGUNTAS
138
11
PROBLEMAS
138
·:
BIBLIOGRAFIA
PREGUNTAS
184
PROBLEMAS
185
BIBLIOGRAFIA
Introducción
143
El modelo de difusión turbulenta
144
La distribución gaussiana o normal
146
El modelo gaussiano de dispersión
148
Evaluación de las desviaciones normales
154
La concentración máxima en línea, a nivel del suelo
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.1 o
190
193
Introducción 193
Distribuciún y l'uentes de la materia particulada
Eficiencia de colección de partículas 203
Distribuciún de las partículas 211
Velocidad terminal o de asentamiento
219
Depositación de partículas de chim~neas
224
Diseño de campanas y duetos
230
Mecanismo de colcccicm de las partículas 233
Equipo de control de partículas 235
Comparación de los equipos de control de
partículas 300
PREGUNTAS
304
PROBLEMAS
305
BIBLIOGRAFIA
143
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.1 O
162
6.11
6.12
196
323
6. CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
140
4. DISPERSIÓN DE LOS CONTAMINANTES EN LA
ATMOSFERA
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Cálculo de la altura efectiva de la chimenea 165
Algunas otras consideraciones con respecto a la
dispersión gaseosa
171
Apéndice - Deducción de la ecuación tipo gaussiano
de dispersión
180
5. PARTICULAS
PREGUNTAS
BIBLIOGRAFIA
7
327
In troducci!m
32 7
Adsorción
328
La onda de adsorciún
337
Análisis transitorio de una onda de adsorción
340
Regeneraciún de un lecho de adsorcicm
347
Absorción
349
Diseño básico de una torre empacada de absorción 358
Determinacicm de la altura de una torre de
absorción
3 72
Fundamentos de la cinética química 383
Cinética de la formacic>n del monóxido de
carbono 391
Control de la emisic>n del monóxido de carbono
394
Incineración o combustión auxiliar
397
CONTENIDO
8
6.13
:¡
9.3
Cinética y catálisis de la reacción en los procesos de
combustión auxiliar 416
PREGUNTAS
422
PROBLEMAS
423
BIBLIOGRAFIA
CONTENIDO
9.4
9.5
9.6
431
9.7
433
7. CONTROL DE LOS ÓXIDOS DE AZUFRE
7.1
7.2
7.3
7A
464
PROBLEMAS
464
BIBLIOGRAFÍA
8.4
8.5
8.6
8.7
PREGUNTAS
530
PROBLEMAS
530
BIBLIOGRAFIA
465
467
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
Introducción 467
Fuentes y concentraciones del NOx
468
Termodinámica de la formación del NO y el
N0 2
473
Cinética de la formación del monóxido de nitrógeno
en los procesos de combustión 479
Formación de NOx a partir del nitrógeno del
combustible
489
Métodos de control de combustión para el NOx de
fuentes estacionarias 490
Métodos de control de los gases de la combustión
para el NOx 499
10.8
10.9
10.10
10.11
PREGUNTAS
504
10.14
PROBLEMAS
505
BIBLIOGRAFIA
El oxígeno monoatómico y la formación del
ozono
511
Papel de los óxidos de nitrógeno en la
fotooxidación 512
Los hidrocarburos en la fotoquímica atmosférica 515
Los oxidantes en el neblumo fotoquímico 520
Reactividad de los hidrocarburos 522
Historia cotidiana de los contaminantes en el neblumo
fotoquímico 524
Oxidación del c;lióxido de azufre en atmósferas
contaminadas 526
531
10. FUENTES MOVILES
8. CONTROL DE LOS ÓXIDOS DE NITRÓGENO EN
FUENTES ESTACIONARIAS
8.1
8.2
8.3
9.9
Introducción 433
Termodinámica y cinética de la formación del dióxido
de azufre 43 7
Métodos generales de control 440
Procesos de desulfuración de los gases de la
combustión
445
PREGUNTAS
9.8
9
10.7
10.12
10.13
Introducción
533
N armas de emisión para automóviles
534
Gasolina 535
Origen de las emisiones del escape de motores de
gasolina 537
Emisiones evaporativas y del cárter
545
Reducción de las emisiones por cambios en el
combustible
547
Reducción de las emisiones por cambios en el
diseño de los motores
548
Reactores externos 552
Motores de carga estratificada 555
Motores rotativos de combustión
556
Fuentes opcionales de energía para
vehículos 558
Emisiones de los motores diescl 561
Emisiones de los motores turborrotatorios y de
las turbinas de gas 5 65
Combustibles opcionales y su utilización 5 75
PREGUNTAS
506
PROBLEMAS
581
509
11. CONTROL DE LOS OLORES
9.1
9.'2
Introducción 509
Termodinámica de las reacCiones fotoquímicas
..
579
580
BIBLIOGRAFIA
9. REACCIONES FOTOQUÍMICAS ATMOSFÉRICAS
533
509
11.1
Introducción
585
585
//
CONTENIDO
10
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
El sentido del olfato y las teorías de los
olores 586
Propiedades físicas de las sustancias olorosas
Técnicas de medición de los olores
590
Valores de umbral de los olores
595
Aplicaciones de las mediciones de los olores
Métodos para el control de los olores
599
PREGUNTAS
604
PROBLEMAS
604
BIBLIOGRAFIA
588
Prólogo
596
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APENDICE A.
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A.2
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A.5
A.6
/\.7
A.8
INSTRUMENT ACION
Introducción
607
Tren de muestreo
607
Análisis de partículas 609
Análisis de gases
611
Monitoreo del monóxido de carbono y los
hidrocarburos
620
Métodos de monitoreo para el dióxido de azufre
Monitoreo para los óxidos de nitrógeno
622
Monitoreo de los oxidantes fotoquímicos
624
BIBLIOGRAFIA
111'
11
rl.3
B.4
B.5
B.6
021
624
APENDICE B. MAGNITUDES DE MEDICION
B.l
B.2
607
627
Factores de conversión
62 7
Constante universal de los gases y la aceleración
grayjtacional
628
Propiedades del aire
628
Masa molar de diversas sustancias, 1\.1
628
Valores de la función de error, erf x
629
Entalpía del aire como un gas ideal
630
Respuestas a los problemas con numeración impar
63J
:1!
In dice
637
La primera edición en inglés de este libro ha sido ampliada en tres
grandes áreas. Primero, se añadió material nuevo en varios de los capítulos a fin de ampliar la esfera de acción de éstos. Por ejemplo, se
presenta una mús completa exposición de las distribuciones de las partículas, junto con el material sobre eficiencias de colección, fraccionarias y totales. Ademús, se ha incluido un análisis matemático de la
onda de absorción y su comportamiento transitorio. En segundo lugar,
se ha actualizado el material viejo, o eliminado el que ya no resultó
apropiado. Un ejemplo importante de esto lo constituye la reedición
completa de la secciún sobre desulfuración de los gases de combustión.
El capitulo sobre fuentes móviles también se revisó y presenta los
cambios en la tecnologla o la legislación. Finalmente, se añadieron
numerosos problemas nuevos (y se han eliminado algunos de losantiguos). Esto se hizo de acuerdo con la filosofía general de los autores
de que el lector de este texto se ha de ver expuesto a los aspectos tanto cuantitativos como cualitativos del control de la contaminación del
aire. Los datos para estos nueyos problemas se presentan tanto en unidades inglesas convencionales como en unidades SI. Se ha dado mayor
énfasis en las unidades SI que el que se dio en la primera edición. i'\o
obstan te, un estudian te del control de la contaminación del aire debe
conocer un gran número de diversas unida.dcs de ingeniería. Para reducir este problema, el Apéndice B contiene tablas de convcrsiún para
algunas unidades de uso común en el campo.
Es nuestro interés que el material sea apropiado para ingenieros
que deseen iniciarse en el campo de la contaminación del aire y su
control. Se supone cierta comprensión de los fundamentos de la termoll
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PROLOGO
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dinámica, incluyendo algunos conocimientos del equilibrio químico de
las mezclas de gases ideales. Se presentan en el texto los principios requeridos de la cinética química, que son importantes para comprender
mejor el origen y persistencia de numerosos contaminantes. También
se hace un repaso de algunos de los principios básicos de la transferencia
de masa, antes de presentar los métodos de control que impliquen la
absorción.
La nueva edición presenta información sobre cuatro áreas amplias
e intereses en el campo de la contaminación del aire: 1) efectos de
los contaminantes en la salud y el bienestar, 2) las leyes y reglamentos
federales que se han promulgado en un intento por lograr una calidad
razonable del aire ambiente, 3) modelado de la dispersión atmosférica
de los contaminantes y 4) enfoques generales y específicos para control de emisiones-en pequeña y gran escala, móviles y estacionarios,
combustibles y no combustibles. Los mecanismos responsables para la
efectividad de un dispositivo dado de control se tratan con cierta
profundidad. Se estudia brevemente la instrumentación requerida para
el control preciso y confiable de los contaminantes, puesto que se dispone de innumerables artículos y libros sobre dicho tema en la literatura actual. Se presentan algunos datos económicos con propósitos
de comparación. Sin embargo, la inflación afecta notablemente los
costos de construcción y operación, de manera que no se presenta una
lista completa de los factores de costo.
Igual que en la primera edición, no se ha intentado cubrir en su
totalidad el campo del control de la contaminación del aire. El espacio
dedicado a un tema en especial, así como la omisión de otros, queda
a discreción de los autores. Se presentan constantemente nuevos métodos de control y medición; se promulgan continuamente leyes y observaciones nuevas o modificadas- Solamente un examen periódico de la
literatura existente permitirá mantenerse al día acerca de los avances
en el área de los procesos de control de la contaminación del aire.
Kenneth Wark
Cecil F. Warner
Símbolos
LETRAS UTILIZADAS COMO SIMBOLOS
A
a
B
e
CD
Coh
Cp
D
DL
d
E
e
F
G
g
gc
H
H,
Arca de la sección transversal
Coeficiente de absorción de la luz
Aceleración
Intensidad del campo magnético
Concentración
Coeficiente de arrastre
Coehctente de nebulosidad
Calor específico a presión constan te
Constante dieléctrica
Difusividad de la masa
Coeficiente de difusión de la fase líquida
Distancia
Diámetro de la chimenea
Energía de activación
Fuerza del campo eléctrico
Carga eléctrica
Parámetro dimensional en la evaluación de la elevación de la
pluma
Fuerza
Gasto del gas
Aceleración de la gravedad
Constante gravitacional
Altura efectiva de la chimenea
Altura de la cámara de asentamiento por gravedad
Altura de una unidad de transferencia
13
14
h
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L
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M
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P
p
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r
S
SIMBO LOS
Altura verdadera de la chimenea
Entalpía
Elevación de la pluma
Intensidad de la luz
Permeabilidad del polvo
Coeficiente de difusión de turbulencia
Coeficiente de transferencia de masa
Coeficiente de dispersión
Factor de corrección de Cunningham
Constante de equilibrio de los gases ideales
Constante de Boltzmann
Coeficiente de transferencia de masa
Constante
Relación entre los calores específicos, cpfcv
Longitud
Gasto
Límite de la visibilidad
Masa molar (peso molecular)
Masa
Indice de refracción
Un millón Btu
Transferencia de masa por tiempo unitario y masa unitaria
Número de partículas por volumen unitario
Número de partículas por debajo de un tamaño dado
Número de vueltas efectivas en un ciclón
Número de impactación
Número de unidades de transferencia
Exponente del perfil de velocidad del viento
Número de partículas por tamaño diferencial
Presión
Intensidad dd olor
Presión
Emisión de masa, masa por unidad de tiempo
Gasto volumétrico
Emisión de calor, energía por unidad de tiempo
Carga eléctrica
Fuerza por longitud unitaria de la fuente de emisión
Can ti dad de transferencía de calor
Constante de los gases ideales
Radio
Resistencia de las partículas
Número de Reynolds, D V P/ Jl
Radio (de la partícula)
Retraso del filtro
U.TRAS GRIFGAS COMO SIMBO LOS
Concentración del olor
Distancia de separación
Coeficiente de dispersión de la luz
S
Temperatura
T
T¡rac Transmisión fraccionaria de la luz
Tiempo
t
Energía interna
u
Velocidad del viento
Velocidad
V
Volumen
Voltaje
Volumen específico
V
Masa del adsorbente
Jf
Ancho
Velocidad de desviación
w
Logaritmo del diámetro de la partícula
Interacción del trabajo
Relación molar de la fase líquida
X
Distancia o coordenada
X
Fracción molar
xs
Distancia de detención
Y
Relación molar de la fase gaseosa
y
Distancia o dirección
Fracción molar de la fase gaseosa
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Distancia o dirección
LETRAS GRIEGAS COMO SIMBOLOS
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Eficiencia
Pote!1cial de temperat:trél
Gradiente de temperatura vertical 2.dib<itico
Longitud de onda
Micras (micrómetros)
Parámetro en la distribución gaussiana
Viscosidad
Densidad
Resistividad eléctrica
Coeficiente de extinción
Desviación normal
Angula
Relación de equivalencia
Velocidad del ion
15
SIMBO LOS
16
SUBINDICES
a
C
G
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L
MM
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NM
OG
OL
S
S
X
y
Atmósfera
Gas portador
Fase gaseosa
Especie de orden i
Fase líquida
Masa meiliana
Valor molar
Número mediano
Valor total de la fase gaseosa
Valor total de la fase líquida
Solvente
Chimenea
Basado en la fracción molar de la fase líquida
Basado en la fracción molar de la fase gaseosa
Capítulo 1
Efectos y fuentes de los
contaminantes del aire
1.1
!1
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INTRODUCCION
La contaminación del aire forma parte de la vida moderna. Es la consecuencia de la manera como se construyen nuestras ciudades, la
contaminación del aire es un residuo de los métodos como se producen
nuestras mercancías, las transportamos junto con nosotros y generamos la energía para calentar e iluminar los lugares donde vivimos, nos
divertimos y trabajamos. La causa principal de toda la contaminación
del aire es la combustión, y ésta es esencial para el hombre. Cuando
ocurre la combustión perfecta o teórica, el hidrógeno y el carbono del
combustible se combinan con el oxígeno del aire para producir calor,
luz, dióxido de azufre y vapor de agua. Sin embargo, las impurezas
del combustible, una incorrecta relación entre el combustible y el
aire, o temperaturas de combustión demasiado altas o demasiado bajas son causa de la formación de productos secundarios, tales como
monóxido de carbono, óxidos de azufre, óxidos de nitrógeno, cenizas
finas e hidrocarburos no quemados -todos ellos son contaminantes
del aire.
La contaminación del aire no es un fenómeno reciente. En 1272,
el Rey Eduardo 1 de Inglaterra trató de despejar los cielos llenos de
humo sobre Londres, al prohibir el uso del "carbón marítimo".* El
Parlamento Británico ordenó torturar y ahorcar a un hombre que
vendía y consumía dicho carbón. Durante el reinado de Ricardo 11
*(N.T. así llamado porque se transportaba por vía marítima).
17
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18
EFECTOS Y rUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
CASOS GRAVES DE CONTAMINACION DEL AIRE
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(1377 -1399) y más tarde durante el reinado de Enrique V ( 1413-1422),
se tomaron medidas en Inglaterra para reglamentar y rest¡;ingir el uso
del carbón (1). Una de las primeras publicaciones de que se tiene
conocimiento y que trata de la contaminación del aire, es un panfleto
publicado en 1661 por orden realdeCarlosll: "Fumifugium;o cómo.
disipar las inconveniencias del aire y el humo de Londres;junto con
algunas soluciones propuestas con toda humildad" escrito por J ohn
Evelyn, miembro fundador de la Royal Society ( 1). El uso del carbón
para generar energía fue un importante factor en la Revolución Industrial, que formó la base de nuestra sociedad tecnológica actual.
Lamentablemente, la contaminación y degradación del ambiente está
estrechamente asociada con los beneficios de la sociedad tecnológica.
Parece ser que una ordenanza de 1895 es uno de los primeros intentos
legales para controlar la contaminación en Estados Unidos; esta ordenanza consideraba ilegal que se viera salir vapor del escape de los automóviles de vapor.
Procesos naturales, como por ejemplo incendios forestales,
descomposición de la vegetación, tormentas de polvo y erupciones
volcánicas siempre han contaminado el aire. A pesar de que la producción mundial total de muchos de los gases y materias particuladas, reconocidos como contaminantes es mucho mayor cuando procede de
fuentes naturales que cuando procede de fuentes producidas por el
hombre, la distribución y dispersión globales de dichos contaminantes
resultan en concentraciones promedio de un bajo valor. Mediante
la precipitación, oxidación y absorción en los océanos y el suelo, la
atmósfera se puede limpiar por sí sola si se le da el tiempo suficiente
(2, 3). Además, los contaminantes producidos por el hombre se concentran por lo general en regiones geográficas de poca extensión; por
tanto, la mayor parte de la contaminación del aire la provoca el hombre. Solamente en Estados Unidos se descarga anualmente a la atmósfera más de 200 millones de toneladas de residuos gaseosos, sólidos y
líquidos. En realidad, la tasa a la que se descargan los contaminantes
a la atmósfera en regiones densamente pobladas, excede a veces la
tasa de limpieza de la atmósfera.
1.2
CASOS GRAVES DE CONTAMINACION DEL AIRE
Aunque ya en 1272 se observó una limitada contaminación, es sólo
en años relativamente recientes que ha llegado a ser un problema serio,
considerando la historia total de la humanidad. En diciembre de
1930, una región altamente industrializada del valle del Meuse, en
Bélgica, se cubrió durante 3 días de una espesa niebla, por lo que
cientos de personas enfermaron y 60 murieron -más de 10 veces el
número normal. Poco después, una espesa niebla cubrjó el área
de Manchester y Salford en Inglaterra durante 9 días, en enero de
1931, murieron 592 personas -lo que nuevamente representaba un
considerable incremento en la tasa de mortalidad. En 1948, en Donora, Pennsylvania, un pequeño pueblo en donde había plantas químicas y acererías se cubrió por una niebla durante 4 días, y enfermó
casi la mitad de sus 14,000 habitantes. Murieron veinte personas.
Diez años después, los residentes de Donora que habían estado gravemente enfermos durante aquel episodio mostraron una tasa más alta
de enfermedad y morían antes que el promedio de todos los habitantes. En 1873, una niebla cubrió Londres y causó 268 muertes por
bronquitis. No fue hasta que una gran capa de niebla cubrió Londres
en 1952 cuando se hizo totalmente evidente el siniestro potencial de
la contaminación del aire. La niebla duró desde el5 de diciembre hasta
el 8 de mismo mes, y 10 días después se supo que el número total
de muertes en la región principal de Londres sobrepasaba en 4,000 al
promedio. Las estadísticas indicaron que casi todos los que habían
muerto inesperadamente tenían antecedentes clínicos de bronquitis,
enfisema o trastornos cardiacos, y que las personas clasificadas en la
última categoría, eran las más vulnerables. Nuevamente, en enero de
1956, se produjeron 1,000 muertes más debido a una extensa niebla. Ese año, el Parlamento promulgó una Ley de Aire Puro y Gran
Bretaña inició un programa para reducir la combustión de carbón
bituminoso (4). Las condiciones del neblumo en Los Angeles, Nueva
York, Chicago y otras grandes ciudades de Estados Unidos, se comentan con frecuencia en los periódicos.
·
El uso indebido de los recursos del aire en Rusia no difiere mucho
de los Estados Unidos. A pesar de que la producción anual actual de
automóviles en Rusia es la décima parte de la de los Estados Unidos,
la mayoría de las ciudades de Rusia experimentan grados variables
de contaminación ambiental. Las ciudades situadas en valles o en
regiones montañosas son especialmente propensas a experimentar
peligrosos niveles de contaminación ambiental. Por ejemplo, en ciudades de Armenia, construidas sobre terrenos accidentados, las normas
establecidas de salubridad para el monóxido de carbono a menudo se
infringen. De igual manera, Magnitogorsk, Alma Ato y Chelyabinsk,
con sus industrias metalúrgicas, están frecuentemente cubiertas de
una neblina azul oscuro. Como Los Angeles, Tbilisi, la capital de la
República de Georgia, tiene neblumo casi 6 meses al año. Leningrado
tiene 40 por ciento menos horas diurnas de claridad que el cercano
pueblo de Pavlovsk (5 ).
NATURALFZA GFNI RAL DF LOS PROBLLMAS DI· C'ONTAMINAC'ION
El'EC'TOS Y l'UENTFS DI: LOSCONTAMINANHS DFL AIRE
20
21
'ljl
1.3
cantidad de energía consumida (directa o indirectamente) por dicho
ciudadano. En otras palabras, la disponibilidad y uso de la energía es
un requisito para un alto nivel de vida. Resulta sorprendente el transformar la experiencia estadounidense en términos globales. Un aumento en la demanda de energía pcr cápita, similar a la experimentada
en la Alemania Occidental y Estados Unidos, en combinaciím con el
aumento global de población podrían dar por resultado emisiones no
controladas de contaminantes ambientales, en proporciones catastrúficas.
En el pasado, la industria, la agricultura y los contaminadores individuales encontraron que era más econúmico descargar a la atmÍ>sfera
los productos de desecho que controlarlos. Por lo general, la organización o actividad que causaba la contaminación no sufría las consecuencias de la misma; del mismo modo, los que se beneficiaban de la
reducciím en la contaminación del aire, por la instalación de equipos
de control, no contribuían directamente al costo de dicho equipo. En
años recientes, según el público se preocupa cada vez más por los problemas de contaminaciÍ>n ambiental, se ha llegado a considerar el
aire como un demento del dominio público. Por tanto, se considera
a la contaminaciím del aire como un problema público, que no solamente concierne a los responsables de la contaminación sino también
a quienes podrían sufrir las consecuencias. Por tanto, las leyes de algunos países permiten a un individuo o grupo de individuos demandar
directamente a una organización o compañía que contamine esa parte
propiedad del dominio público.
El control racional de la contaminación del aire, se apoya en cuatro suposiciones básicas (7).
NATURALEZA GENERAL DE LOS PROBLEMAS
DE CONT AMINACION DEL AIRE
Sólo existe una cantidad finita de aire, tierras y recursos hidráulicos
y, según aumenta la población, disminuye la porción disponible para
cada persona. Desde la formación del mundo hasta 1900, la población llegó a 1, 700 millones. Para 197 4, la población mundial era de
3,900 millones y se estima una impresionante cifra de 7,000 millones
para el año 2000. La población de Estados Unidos ha seguido la misma tendencia. Además, los avances tecnológicos en el campo de la
agricultura han reducido notablemente el número de empleos en las
áreas rurales. Como sucede en otros países desarrollados, dos tercios
de la población vive en áreas urbanas que ocupan casi 1 por ciento del
terreno. El crecimiento suburbano y las supercarreteras han hecho
posible que más gente pueda viajar a mayores distancias y así converger más rápidamente a nuestras ciudades. Por tanto, una población
creciente, combinada con un alto nivel de vida, ha llevado a una producción y concentración drásticamente intensificadas de contaminantes del aire en áreas localizadas.
Durante un período reciente en el que se duplicó la población de
Estados Unidos, hubo un aumento cuatro veces mayor en el producto
nacional bruto (PNB) y un aumento en la producción de energía
eléctrica multiplicado por un factor de 1.3. Para países desarrollados
o en desarrollo, parece existir una estrecha rdación entre d producto
nacional bruto per cápita (nivd económico) y d consumo de energía
per cápita. Esto se ilustra con datos para países escogidos, tomados del estudio de Cook "para el flujo de energía en una sociedad
industrializada (6). Todos los valores de la siguiente tabla son aproximados.
Estos datos indican que la cantidad de artículos y servicios de
que disfruta un ciudadano está estrechamente relacionada con la
f!
'ii
'•¡;
'
:1
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1''
l
¡,
li
¡:
1'1'
11:
'ji'
1,'IÍ
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¡,
Paz's
Producto nacional
bruto ($/cápita)
Consumo comercial
de energz'a
(Millones de Btujcápita)
1
PNB
Energ{a
'11
~~
~¡¡1
India
Chile
Japón
URSS
Alemania Occidental
Reino Unido
Canadá
Estados Unidos
~1
~:
i
50
450
600
900
1,450
1,500
1,900
2,850
5
20
30
70
85
117
130
180
10
22
20
13
17
13
15
16
1
l. El aire es di'/ dominio público. Tal suposición es necesaria si
~e ha de tratar la contaminaciém del aire como un problema
público, concerniente no súlo a quienes causan la contaminación, sino también a quienes pudieran sufrir las consecuencias.
2. La contaminación del aire constituye un concomitante inevitable de la vida moderna. Existe un conflicto entre las
preocupaciones econúmicas y biolúgicas del hombre; en otro
tiempo, no se reconoció este conl1icto como tal, sólo después
de que oé:urrieron desastres debidos a contaminación del aire.
Se necesita establecer sistemáticamente normas y programas
a fin de conservar la atmósfera para que cumpla su función
biolíJgica más esencial.
3. Se ¡meden aplicar los conocimientos cientzficos para delinear
las normas públicas. La información acerca de las fuentes y
efectos de la contaminación del aire dista mucho de ser completa, y se debe trabajar mucho a fin de crear dispositivos y
22
¡,
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
DEHNICION Y LISTA GENERAL DE LOS CONTAMINANn:s
métodos de control. No obstante, se dispone de suficiente
información para lograr reducciones considerables en los niveles de la contaminación del aire. El hombre no tiene que abandonar ni su tecnología ni su forma de vida, pero sí debe usar
sus conocimientos.
4. Los métodos para reducir la contaminación del {Jire no deben
aumentar dicha contaminacz"ón en otros sectores del ambiente.
Ciertas industrias reducen los desechos en el aire disolviéndolos
en agua y vertiendo esta agua contaminada en los ríos. Por
ejemplo, una proposición para reducir el dióxido de azufre
emitido por plantas de energía eléctrica que consumen carbón, resulta en la formación de grandes cantidades de desechos sólidos o líquidos. Estos métodos no solucionan los
problemas de contaminación del aire.
Tabla 1.1 Composición química del aire atmosférico seco.
!
Nitrógeno
Oxígeno
Argón
Dióxido de carbono
Neon
Helio
Metano
Criptón
Hidrógeno
Xenón
Dióxido de nitrógeno
Ozono
78.084
20.946
0.934
0.033
Concentración (ppm)a
± 0.004
± 0.002
± 0.001
± 0.001
780,900
209,400
9,300
315
18
5.2
1.2
0.5
0.5
0.08
0.02
0.01-0.04
FUENTE: Handbook of Air Pollution, Publicaciones PHS AP-44 (PB 190-247), 1968 (40).
a ppm es una abreviatura de partes por millón.
1.4
i ¡,
Volumen (por ciento)
Sustancia
2j
DEFINICION Y LISTA GENERAL DE LOS
CONTAMINANTES DEL AIRE
Antes de poder formular leyes y reglamentos que se puedan poner en
vigor a fin de controlar la contaminación del aire, es necesario definir
el término contaminación del aire. "Se han propuesto muchas definiciones. Una de ellas es la siguiente: Se puede definir la contaminación
del aire como la presencia en la atmósfera exterior de uno o más
contaminantes o sus combinaciones, en cantidades tales y con tal
duración que sean o puedan afectar la vida humana, de animales, de
plantas, t) de la propiedad, que interfiera el goce de la vida, la propiedad o el t:;jercicio de las actividades." De un modo similar, las leyes del
estado de Wisconsin definen la contaminación del aire como " ... la
presencia en la atmósfera de uno o más contaminantes en cantidades
y duración tales que sean o tiendan a ser perjudiciales a la salud o el
bienestar humanos, la vida de los animales o de las plantas, o que
interfiera el goce de la vida o la propiedad." Todos los estados de
Estados Unidos poseen una definición similar. La ley del estado de
Wisconsin define además, los contaminantes como " ... polvo, vapores, niebla, líquidos, humo, otras materias particuladas, vapor, gas,
sustancias olorosas, o cualquier combinación de las mismas, pero que
no incluirá el vapor de agua no combinado."
Un método para ddinir un contaminante del aire consiste, primero
en especificar la composición del aire atmosférico seco, "limpio" o
"normal", y luego clasificar todos los otrQs materiales o las cantidades aumentadas de dichos materiales presentes en la composición del
aire atmosférico, como contaminantes, si su presencia daña a personas,
plantas, animales o materiales. En la tabla 1.1 se muestra la compusi-
ción química del aire atmosférico seco, que se encuentra usualmente
en las áreas rurales y sobre el océano, lejos de las masas de terreno. El
aire atmosférico contiene también de 1 a 3 por ciento en volumen de
vapor de agua, y trazas de dióxido de azufre, formaldehído, yodo,
cloruro de sodio, amoniaco, monóxido de carbono, metano y un poco
de polvo y polen. Ahora bien, según la definición antes presentada, el
monóxido de carbono, los vapores de los hidrocarburos, o el ozono
en concentración mayor de 0.04 ppm, se considerarían como contaminantes del aire.
En la actualidad, ni el dióxido de carbono ni el vapor de agua no
combinado se considera como contaminante. Esta situación podría
cambiar, puesto que la descarga a la atmósfera de cualesquiera de
estas sustancias en cantidades cada vez mayores, podría resultar en
un cambio significativo de la temperatura atmosférica global. De igual
manera, ciertos olores que ahora se consideran molestias más bien
que contaminantes pueden considerarse como contaminantes.
Es común expresar la cantidad de un contaminante gaseoso presente en el aire como partes por millón (ppm). Así
1 volumen de contaminante gaseoso
6
10 volúmenes de (contaminante+ aire)
= 1 ppm
0.0001 por ciento en volumen= 1 ppm
24
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DFL AIRE
La masa de un contaminante se expresa como microgramos de contaminante por metro cúbico de aire. La fórmula es
1!1111
miCrogramos
/ 3
'b'
=JJ.g m
metro cu 1co
!~ ~
i,!!
¡¡
'l!i
¡:i
11'
::;1
1,:
mcont
Pcont Vcont
PMcont
Vcont
i,
Vaire
Vaire
PcontRu T
V aire
---=
Solución
1 por ciento en volumen= 1 por ciento por mol= 10 4 ppm
A 25°C y una presión de 101.3 kPa (1 atm) la relación entre las partes
por millón y los microgramos por metro cúbico se encuentra de:
¡ij!l
PMcont
Por tanto, 1.5 por ciento en volumen es igual a 15,000 ppm de CO.
Además, la masa molar (peso molecular) de CO es 28.0. La sustitución
de estos datos en la ecuación ( 1.1) da
tJ.g1m
i '!
donde se supone que el gas contaminante es un gas ideal y Mcont es
la masa molar del contaminante. Si se toma P como 1 atm, T como
298°K, y Ru como 0.08208 atm· m 3 /kg mol· °K, la ecuación se reduce entonces a
¡1
,¡,
d;
\r
',,
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~
¡::
,,
mcont
••
Vaire
=
Vcont
Mcont
Vaire
24.5
3 -
-
15,000 (28.0) X 1 03
24.5
= 17.1
X 10 6
3
Hay 10 microgramos (JJ.g) en 1 miligramo (mg). Por tanto, la concentración de CO en las unidades deseadas es
..
Concentracwn de CO
donde la masa del contaminante por unidad de volumen está expresada en kg/m 3 . Finalmente, al multiplicar el lado derecho por 10 9 para
convertir la masa a microgramos, y al dividir por 10 6 de manera que
se pueda expresar Vcontf V aire como partes por millón, se obtiene entonces que la relación entre JJ.g/m 3 y ppm, a 1 atm y 25°C es igual a
11·:
25
Se efectúa la conversión de los datos, de por ciento en volumen a partes por millón considerando que
11'
r!!,'
1
DFFINICION Y LISTA GFNERAL 01.: LOS CONTAMINANTFS
=
17.1 X 10 6 (tJ.g/m 3 )
1 O3 (JJ.g/mg)
= 17.1
X 10 3 mgjm 3
, ,
La concentración de CO se verá notablemente reducida cuando el
gas del escape entra en la atmósfera. En contraste con el valor anterior, la norma federal estadounidtcnse por la atmósfera ambiente es
de sólo 1 O mgfm 3 (con base en una medición de 8 h ).
Ejemplo 1.2
1.11
1
,¡!
JJ.g/m3
Ji1'1:
,ppm X peso molecular
10 3
24.5
(
)
( 1.1)
'1Ir
~
1
11
li
Pi:
,¡
f
i
Para las condiciones de 1 atm y 0°C (273°K) la constante en el denominador se convierte en 22 .41. A veces las concentraciones se expresan también en partes por billón (ppb*) o partes por ciPn millnnes
(ppcm).
Los siguientes ejemplos ilustran los cálculos necesarios para convertir de un sistema de unidades a otro.
Ejemplo 1.1
La concentración diaria promedio del dióxido de azufre se observa
3
que es 415 tJ.g/m a 25°C y 1 atm para una localidad dada. ¿cuál será
la concentración de so2 en partes por millón?
Solución
La masa molar del dióxido de azufre es de 64.0. La sustitución en la
ecuación ( 1.1) dará
415 flg/m 3
(ppm)(64.0)(10 3 )
24.5
11
,,·1
1
El gas del escape de un automóvil contiene 1.5 por ciento en volumen
de monóxido de carbono. ¿cuál será la concentración de CO en miligramos por metro cúbico (mg/m 3 ) a 25°C y 1 atm de presión?
*(N.T. ppb equivale a ppmm, esto es partes por mil millones).
Resolviendo para la concentración de S0 2 en partes por millón, se
encuentra que
ppm
415(24.5)
64.0
X
10 1
0.1.59
Ef'ECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DFL AIRE
26
1
'
\,¡
[ii
¡'
f!i
Esta concentración es superior a la norma federal ambiental primaria
de 0.14 ppm (basándose en un valor promedio de 24 h) presentada
en la tabla 2 .l.
Ejemplo 1.3
!~ ! '
Se observa que la concentración de ozono en una estación urbana de
monitoreo es de 118 J.lg/mJ. ¿Excede este valor la concentración en
contrada en el aire seco normal?
Solución
La masa molar del ozono (0 3 ) es de 48.0. Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación ( 1.1) y resolviendo para la concentración en partes por millón, se encuentra que
118(24.5) = 0.060
ppm = 48( 10 3 )
La concentración del ozono en aire seco normal como aparece en la
3
tabla 1.1, varía de 0.01 a 0.04 ppm. Por tanto, el valor de 118 J.lg/m ,
que corresponde a 0.060 ppm, excede al valor tabulado.
Ejemplo 1.4
1
1
~'
~.'
Se encontró que la concentración máxima del polvo en la atmósfera
durante un período de 24 h, era de 0.000130 granos por pie cúbico
seco normal (grfpic 3 s(n)). ¿cuál será la concentración equivalente en
microgramos por metro cúbico?
DEFJNICION Y LISTA GENERAL DE LOS CONTAMINANTES
27
l. Materia particulada o partículas.
2. Compuestos que contienen azufre.
3. Compuestos orr--ánicos.
4. Compuestos que contienen nitrógeno.
5. Monóxido de carbono.
6. Compuestos halogenados.
7. Compuestos radiactivos.
La materia particulada se divide frecuentemente en subclases, que
incluyen polvo fino (menor de 100 11m de diámetro), polvo grueso
(más de 100 J.lm de diámetro), vapores (0.001- 111m de diámetro) y
neblinas (0.1 - 10 J.lm de diámetro). Los vapores son partículas formadas por condensación, sublimación o reacción química, y a veces
se las designa como humo. Los vapores, humo, neblina y niebla forman
una clase más amplia llamada aerosoles.
Las materias 2 hasta 6 inclusive de la lista general anterior se pueden agrupar en dos amplias clasificaciones: contaminantes primarios
y secundarios. Los contaminantes primarios son los emitidos directamente por las fuentes, mientras que los secundarios son los que se
forman en la atmósfera por reacciones químicas entre los contaminantes primarios y las especies químicas que se encuentran usualmente
en la atmósfera. La tabla 1.2 presenta una lista de los contaminantes
primarios y secundarios para las clases de sustancias. Nótese que el
dióxido de carbono ha sido colocado entre paréntesis en la tabla, ya
que el C0 2 no se considera un contaminañte. No obstante, el aumento
en la concentración mundial de co2 es la principal preocupación en
lo que respecta a su efecto eventual. Las partículas, el monóxido de
carbono, los óxidos de azufre, óxidos de nitrógeno, hidrocarburos,
oxidantes fotoquímicos, asbesto, berilio y mercurio se tratan con
algún detalle en las siguientes secciones.
Solución
En el apéndice B se indica que 1 gr/pie 3 equivale a 2.29 gfm
concentración= 0.000 130
= 298 p.gjm
2.29 g/_m3
1 grjp1e
•
Luego,
6
3
gr/pie 3 (
3
)(
10 p.g)
g
3
Este valor es relativamente alto, y excede la norma federal para la
calidad del aire ambiente en 24 h, de 260 11gjm 3 , para el mismo período de medición para las partículas- (como se muestra en la tabla 2.1 ).
.\ continuación se presenta una clasificación general de los contaminantes del aire:
Tabla 1.2 Clasificación general de los contaminantes gaseosos del aire_
Clase
Compuestos que
contienen azufre
Compuestos orgánicos
Compuestos que
contienen nitrógeno
Oxidas de carbono
Halógeno
Contantinantl's
primarios
so2. H2S
Compuestos de C t
NO, NI-1 3
CO, (C02)
1-ICl, IIF
-
Contaminantes
secundarios
Cs
SOJ, l-12 S04, MS04 a
Cetonas, aldehidos, ácidos
N02 l\l;\'0/'
(Ninguno)
(Ninguno)
a MS04 y MN03 dl'notan compuestos de sulfatos y nitratos, respectivamente.
--------------------------~-· -----·
¡¡
28
EHTTOS Y FUENTES DJ: LOS CONTAMINANTt:S DFL AIRl·.
LA MATFRIA PARTICULADA O PARTICULAS
29
1111
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1.5
1-1
LA MATERIA PARTICULADA O PARTICULAS
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~
1
-111;,
11¡
l
1
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Partícula es un término que se emplea para describir las materias
sólidas y líquidas, dispersas y arrastradas por el aire, mayores que
las moléculas individuales (las moléculas miden aproximadamente
0.0002 JJ.m de diámetro) pero menores de 500 JJ.m ( 1 JJ.m = 1 micrón= 10-4 cm). Las partículas en este rango de tamaño tienen una
vida media en suspensión que varía desde unos cuantos s_egundos hast~
varios meses. Las partículas menores de 0.1 JJ.m cxpcnmentan movimientos brownianos aleatorios resultantes de la colisión con los moléculas individuales. Las partículas entre 0.1 y 1 JJ.m tienen velocidades
de asentamiento en el aire estático que, aunque finitas, son pequeñas
comparadas con las velocidades del viento. Las partículas mayores
de 1 JJ.m tienen velocidades de asentamiento significativas, pero pequeñas. Las partículas por encima de aproximadamente 20 JJ.m, tienen
grandes velocidades de asentamiento y se eliminan del aire por gravedad y otros procesos de inercia. Las ecuaciones para las velocidades
de asentamiento se discuten con mayor detalle en la sección 5.5.
Una porción de las partículas introducidas en la atmósfera por las
actividades del hombre sirven como núcleos de condensación que
influyen en la formación de nubes, lluvia y nieve. Algunas ciudades
presentan una precipitación mínima definida, los domingos cuando las
concentraciones de partículas son muy bajas. Se ha observado que la
precipitación en La Porte, Indiana, a 30 millas al este de Chicago, es
significativamente mayor que la de South Bend y Valparaíso, Indiana.
Estas dos últimas ciudades están considerablemente más al este que la
región de fuertes emisiones de partículas a lo largo de la orilla sur del
lago Michigan.
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1.5.A Visibilidad y características atmosféricas afines
i
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Uno de los efectos más comunes de la contaminación del aire es la
reducción de la visibilidad resultante de la absorción y dispersión de
la luz por los materiales líquidos y sólidos arrastrados por el aire. La
Yisibilidad se altera por las partículas que se forman en la atmósfera
por las reacciones en la fase gaseosa. Aunque no son visibles, el dióxido de azufre, el vapor de agua y el ozono en grandes cantidades cambian las características de absorción y transmisión de la atmósfera. Se
han realizado muchos esfuerzos en años recientes a fin de relacionar
la concentración de los contaminantes llevados por el aire, y que han
tomado la forma de plumas en la atmúsfera. La reclucci(m ele la visibilidad no sólo resulta cle~agradahlc para el incli\ iduo, sino que puede
sufrir fuertes efectos psicolcJgicos . . \dem:ts, se presentan algunos
peligros que afectan a la seguridad.
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Dispersión y absorción de la luz
El Glosario de Meteorolog{a (8) da la siguiente definición de visibilidad:
En la práctica de observación del estado del tiempo en Estados Unidos, es la
mayor distancia en una dirección dada, en la que sólo es posible ver e identificar con la vista solamente (sin ayuda) a) durante el día, un obieto oscuro
prominente contra el ciclo del horizonte y b) durante la noche, una fuente
conocida de luz, moderadamente intensa y de preferencia no enfocada. Después que se hayan determinado las visibilidades alrededor de todo el círculo
del horizonte, se resuelven en un sólo valor promedio de visibilidad predominante, con el fin de rendir informes. La visibilidad depende tanto de la
capacidad del ojo para distinguir un objeto que esté en contraste con el fondo, como de la transmisión de la luz a través de la atmósfera. Los cambios
en el contraste con la distancia de observación se deben a que a) se introduce
luz adicional en la línea de mira o ó) se disipa luz en la línea de mira debido
a las condiciones de la atmósfera. En ambos casos, el contraste entre el objeto y el fondo se reduce a cero. Cuando el ojo no puede distinguir la diferencia entre el objeto y el fondo, se dice que el objeto está más allá del límite
de visibilidad. La alteración antes mencionada en el contraste se debe a la
absorción y dispersión de la luz por las partículas presentes en la atmósfera.
Si las moléculas del aire fueran el único factor en la atenuación
de la luz, se podría calcular una visibilidad de más de 15 O millas basándose en la teoría de dispersión de Raylcigh. El humo de Indianápolis reduce a menudo la visibilidad a menos de 3 millas y a veces
hasta casi de 1 milla (9). Según Black tin ( 1 O), las partículas de polvo
con una concentración de 2,000/cm 3 pueden ocultar una montaña
a 50 millas, mientras que una concentración de 100,000/cm 3 puede
reducir la visibilidad a 1 milla. Una concentración de N0 2 de 8 a 10
ppm reduciría probablemente la visibilidad a cerca de 1 milla. Por esta
razón, deberá haber atenuación de la luz por otros medios además de
la dispersión de Rayleigh. Debido a sus características de absorción, el
N0 2 hace que el cielo luzca ligeramente pardo además de reducir la
visibilidad. Una concentración de 0.1 ppm de N0 2 probablemente no
se notaría, mientras que 1.0 se podría detectar a simple vista. La norma sobre la calidad del aire ambiente en el estado de California, para
el N0 2 , se fijó a 0.25 ppm, principalmente,sobre la base de los efectos
de coloración.
Considérese un objeto iluminado por un rayo de luz de intensidad
1, a una distancia x del observador. La luz al pasar por un incremento
de distancia dx, se reduce por absorción y dispersión en una cantidad
di que es proporcional a la intensidad /. Middleton (11) ha demostrado que
dl
=
-aldx
(1.2)
donde a es el coeficiente de extinción, y el signo negativo indica que
la intensidad se reduce a lo largo del recorrido de la luz por la atmós-
30
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
fera. La integración sobre la longitud del recorrido, desde O hasta d
da (para a constante),
i
r
1 = 10 exp( -od)
1
11!
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1
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1 = 10 exp[- (a+ s)d]
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1
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,1¡¡• . '
'
·¡111
't 'i' '
~¡¡:
llll
( 1.4)
donde a es el coeficiente de absorción y s es el coeficiente de dispersión.
Por tanto, la transmitancia fracciona!, 1/10 , de la luz es una función tanto de la longitud d del recorrido y las cualidades de intercepción de las partículas. Los valores de los coeficientes de extinción
son funciones de la longitud de onda de la luz incidente, del tamaño
y forma de la partícula, como de las propiedades ópticas de las partículas. Además, l/10 es una función importante del ángulo de dispersión, esto es, el ángulo entre la dirección de la luz y la línea de mira
del observador.
La atenuación de la luz producida en la atmósfera por dispersión,
se debe a partículas de un tamaño comparable a la longitud de onda
de la luz incidente. Esto se conoce como la dispersión de Mie y es el
fenómeno responsable de la reducción de la visibilidad atmosférica.
La radiación solar visible cae aproximadamente dentro del rango de
0.4 a 0.8 p.m, con un máximo de intensidad de 0.52 p.m. Por tanto,
las partículas sólidas y líquidas en el rango de los submicrones de
0.1 a 1 p.m son responsables de la disminución de la visibilidad. Es
interesante observar que las partículas dentro de este mismo rango
im::aden los pulmones y pueden conducir a severos problemas de
salud. Mie (en Middleton ( 11)) desarrolló la siguiente expresión para
el coeficiente de dispersión:
flil
~
( 1.3)
donde 1 es la intensidad ende ]0 es la intensidad original en x =O.
El coeficiente a de extinción incluye los efectos tanto de la dispersión como de la absorción por las moléculas de gas y los aerosoles. Con
frecuencia, es deseable separar los efectos de dispersión y absorción,
en cuyo caso la ecuación ( 1.3) se convierte en
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31
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LA MATERIA PARTICULADA O PARTICULAS
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s
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NKTTr 2
( 1.5)
donde N es el número de partículas de radio r por unidad de volumen, y K es la relación entre el área de dispersión, o la relación del
; :área del frente de onda sobre la que actúa la partícula y el área de la
' .partícula.
· En las referencias 12 y 13 se pueden encontrar valores de K para
partículas escogidas. Cuando las partículas en el recorrido de la luz
no son homogéneas, el valor de s será igual a la suma de los valores
!:
il,,
1
'
Figura 1.1 Valor aproximado de la relación de dispersión, K, para esferas no absorbentes.
individuales de s de los diversos grupos de partículas. Luego, para la
dispersión transmitida,
n
s =
¿
N¡K¡TTr/·
( 1.6)
i=l
Para las esferas que no absorben, sino que dispersan la luz, Van de
Hulst (13) presenta una curva que relaciona K con el término
41Tr(m - 1 )/"11. donde m es el índice de refracción de las partículas, res
el radio de la partícula, y 'A es la longitud de onda de la luz incidente.
La figura 1.1 es una reproducción de los datos de Van de Hulst. Al
resumir algunas mediciones de las neblinas industriales en Inglaterra,
Middleton ( 11) llegó a la conclusión de que el coeficiente de absorción a es más o menos igual al coeficiente de dispersión s.
Se puede desarrollar de la manera siguiente una relación entre la
concentración de las partículas en la atmósfera y la visibilidad. Por lo
general, se supone que el límite inferior de la visibilidad para la mayoría de las personas cuando la intensidad de la luz (o el contraste) se
reduce en 2 por ciento del rayo de luz no atenuado (algunos cxpc'rimentos muestran que esta reducción está" más cerca deiS por ciento).
Sobre esta base, la distancia d en la ecuación (1.3) se vuelve idéntica
a la visibilidad Lv, cuando se sustituye 0.02 en lugar
· ad
0
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1/10 • Por tanto,
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CAMPUS SUR
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32
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
~ótese que Lv y a se deben expresar en unidades compatibles. En la
deducción precedente, se supone que la densidad de la partícula entre
la fuente y el observador es uniforme.
Si se supone además que la atenuación se debe sólo a la dispersión
Y que la materia particulada está en la forma de esferas del mismo tamaño y uniformemente distribuidas, es posible formular una ecuación
aproximada para la visibilidad al combinar las ecuaciones ( 1.5) y
(1.7). Esto resulta en,
5.2ppr
Lv
( 1.8)
= ---¡zc;
donde e es la concentración de las partículas en la dirección de mira, Pp
es la densidad de la partícula y res su radio. Es necesario usar un juego
compatible de unidades. Esta expresión indica que la visibilidad es
inversamente proporcional al coeficiente de dispersión y a la concentración de partículas en la atmósfera, y en proporción directa al diámetro y gravedad !;!Specífica de las partículas. El mayor rango en
valores posibles tiene lugar con las variables e y r. La visibilidad está
3
notablemente afectada por concentraciones mayores de 100 ¡;.gfm
y por partículas con tamaños de 0.1 a 1.0 ¡;.m. Lamentablemente,
como se indica en el capítulo 5, muchos de los dispositivos de remoción de partículas son más efectivos con partú:ulas de un tamaño
mayor de 1 ¡;.m. El material particulado que se descarga a la atmósfera
puede representar un pequeño porcentaje del peso total originalmente
del gas en la chimenea, antes de su limpieza, pero su tamaño es muy
efectivo en la reducción de la visibilidad. Hay una relación empírica
(14) entre el rango visual y la concentración:
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3
(1.9)
donde e está en microgramos por metro cúbico y Lv está en kilómetros. Los datos indican que el valor real de Lv podrá ser 2 por ciento
mayor o menor que el calculado por la expresión anterior. N o obstante,
como una regla práctica, el producto de la visibilidad por la concentración, en las unidades expresadas para la ecuación ( 1.9) es alrededor
de 1,000. La ecuación (1.9) constituye una estimación basada en
condiciones típicas de las partículas en la atmósfera, mientras que la
ecuación ( 1.8) representa la visibilidad para un tamaño dado de la partícula o para un tamaño medio apropiado de la partícula. Ambas
ecuaciones pueden incurrir en considerable error cuando la humedad
relativa exced"l del 70 por ciento. Por encima de este valor, las partículas tienden a formar pequeñas gotas de niebla como un resultado
de las tendencias higroscópicas del material particulado bajo condi-
33
LA MATERIA PARTICULADA O PARTICULAS
dones de alta humedad relativa. Otras relaciones empíricas para los
coeficientes de dispersión o límites de visibilidad aparecen en la literatura ( 15).
Ejemplo 1.5
Considere gotitas de aceite de 0.6 ¡Jm de diámetro, suspendidas en el
aire y expuestas a la radiación diurna. La densidad de las partículas
se toma como 0.90 g/cm 3 • a) ¿cuál será la concentración de las partículas en microgramos por metro cúbico para una visibilidad de 1
milla, si el valor de K, el coeficiente de dispersión, es 4.1? b) ¿cuál
será la concentración de unas partículas suspendidas con una densidad de 2.5 gfcm 3 y un diámetro efectivo de 1.0 ¡Jm, si el valor de K
es 2.0 y la visibilidad se reduce a 5.0 millas?
Solución
a) El valor seleccionado de K es razonablemente grande ya que el
diámetro de la partícula está muy cerca del rango medio de la radiación visible. El pico de emisión tiene lugar a 0.52 ¡Jm para la radiación
solar. La concentración de partículas suspendidas necesarias para
una visibilidad de 1.0 millas se puede determinar por la ecuación
(1.8). La sustitución de los valores anteriores da
e=
5.2 PpT _ 5.2(0.9)(0.3)
KLv 4.1(1610)
=
2 .1 X 10-'4 g/m3
=
210 p.g/m3
A fin de obtener un conjunto de unidades consistentes, la distancia
de 1 milla para Lv ha sido sustituida por 1,61 O m. b) En este caso se
obtiene la solución igual que antes. Al sustituir los datos apropiados,
se tiene,
e
= 5.2(2.5){0.5) = 4 .04 X 10 -4
g/m3 = 404 p.g/m3
2(8050)
Estas concentraciones estimadas que se requieren para alcanzar
ciertos valores de visibilidad son bastante típicos de las cargas de polvo
o aerosol que se encuentran en la atmósfera (se llama carga a la masa
de las partículas por volumen unitario).
Coeficiente de neblina
La relaCión 1/10 comentada en la subdivisión anterior es una medida
de la transmitancia fracciona! de la luz a traves de la atmósfera. Es
r-
34
1
).
una función de la distancia de transmisión así como de los efectos
de dispersión y absorción de las partículas en suspensión. Hay otra
medida de la reducción en la transmisión de la luz o de la posibilidad
de un aumento en la impureza debido a las partículas en la atmósfera;
se trata de una unidad llamada coeficiente de neblina, abrcviac,lo
Coh. Se determina colectando partículas sobre un papel filtro limpio,
para luego medir la disminución en la tran,;misión de la luz. El método
se normaliza según el Standard D 176-16 de la American Society for
Testing Materials (ASTM), y se expresa en unidades Coh por 1,000
pies lineales de columna de aire.
La unidad Coh se expresa en términos de la transmitancia fracciona} de la luz, /j/0 , a través del papel filtro sucio. Por definición,
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EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
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Al combinar las ecuaciones (1.10) y (1.11) se obtiene la relación
10 5 (área del papel filtro)
Coh
- - - - - = _ __:__ ___,c........o._ _ _,_loglO (Tfrac
1,000 pies
-
)_1
volumen de la muestra
5
10
1
(velocidad del gas) (tiempo)logto(Tfrac)-
( 1.12)
En esta última ecuación, el área, volumen, velocidad y tiempo se
deberán expresar en pies cuadrados, pies cúbicos, pies por segundo y
segundos, respectivamente. Sería válida una ecuación similar si se deseara, por ejemplo, obtener las unidades Coh por 1,000 m.
( 1.1 O)
Ejemplo 1.6
1
i:~ : .
i1
Coh = 100 log10(
35
LA MATERIA PARTICULADA O PART!CULAS
Para el aire puro, el valor del Coh es O. Se puede demostrar que una
unidad Coh está asociada con una transmitancia fracciona} de 0.977, y
10 unidades Coh representan una transmitancia fracciona} de 0.794.
Luego, mayores valores de los coeficientes de neblina implican disminución en la transmisión de la luz.
La unidad Coh en sí no es práctica puesto que su valor depende
de la cantidad de partículas capturadas en el papel filtro. Aumentos
en el tiempo de filtrado llevan a un aumento en la opacidad. Para
solucionar esta dificultad, se normaliza la medición, reportando las
unidades Coh por 1 ,000 pies lineales equivalentes de muestra. El número real de pies lineales de muestra durante un ensayo equivale al
volumen de la muestra pasada a través del papel filtro dividido por el
área de la sección transversal del papel filtro, usando unidades apropiadas. Suponiendo que se mantiene una tasa constante de flujo durante el ensayo, los pies lineales verdaderos equivalen también a la
velocidad de flujo multiplicada por el tiempo en que se reúne el material particulado. Esto es,
Considérese una transmitancia de la luz después de que el aire haya
pasado por un filtro a 1.50 piesfs durante 1.5 h. Determínese las unidades Coh por 1,000 pies.
Solución
Basándose en la ecuación (1.12) se encuentra que
Coh
1,000 pies
10 5
1.5(1.5) (3,600)
log 10
1
-
0.70
=
1.91
Este valor representa una cantidad moderada de contaminación.
La tabla siguiente, basada en la experiencia, proporciona algunas
pautas aproximadas para los valores de Coh/1,000 pies contra el grado de contaminación del aire. La razón para que estas pautas sean
sólo aproximadas se puede explicar mediante algunas evidencias adicionales. Durante un período de 24 h en Las Vegas, Nevada, la carga
j
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número de longitudes de mil_
pie 3 de muestra
_1
2
pies de muestra
- pie de área de filtración 1,000
=velocidad del gas (pie/s) X tiempo (s) X
1
1,000
(1.11)
Coh/1,000 pies T
0-0.9
1-1.9
2-2.9
3-3.9
4-4.9
Grado de contaminación del aire
Ligero
Moderado
Fuerte
Muy fuerte
Extremadamente fuerte
/
rr
'
36
'
EFECTOS y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
1
de partículas en la atmósfera debida al polvo arrastrado por el viento,
era ~rededor de 690 pgfmJ, y el Coh máximo era 2.0. En Yakima,
Washmgton, en otro tiempo, la carga de polvo era de 111pgfm 3 , pero
el valor de Coh era mayor de 10. En este último caso, el polvo estaba
constituido por una gran cantidad de material carbonáceo. En comparación, existe una correlación inversa. La discrepancia se debe a los
dos diferentes tipos de partículas presentes en los dos casos. De un
modo más fundamental, la transmitancia óptica es una función del
tamaño y forma de la partícula, y no de la masa.
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Absorción atmosférica
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Además de la reducción en la visibilidad causada por los contaminantes
particulados del aire, ciertas sustancias gaseosas, debido a sus características de absorción de radiación, tienen el potencial para producir
una deterioración en el ambiente y podrán llegar a ser consideradas
como contaminantes en el futuro. En la figura 1.2 se presentan las
bandas de radiación del vapor de agua y del dióxido de carbono en
dicha figura, la longitud de onda está dada en micrómetros. El rango
de longitud de onda para la radiación visible es de 0.4 a 0.75 ¡J.m, y
de 1 a 100 ¡J.m para la infrarroja. Durante el ciclo solar diurno normal
(principalmente longitudes de onda corta) pasa a través de la atmósfera transparente y es absorbida por las áreas de la superficie terres-
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20
LA MATERIA PARTICULADA O PARTICULAS
tre. Las áreas calientes de superficie pierden energía al radiar en la
zona infrarra:ja. Cuando la atmósfera tiene una baja concentración de
dióxido de carbono y vapor de agua, la cantidad de energía solar que
entra es aproximadamente igual a la energía terrestre que sale, y por
tanto, se establece la temperatura de equilibrio de la superficie de la
Tierra y la atmósfera inferior. Con un aumento en la concentración,
ya sea del vapor de agua o del dióxido de carbono, se aumenta la
absorción atmosférica en la zona infrarroja, mientras que la transmisión de la radiación de onda corta no sufre cambio alguno. Ha sido
tema de discusión que el resultado neto sería un aumento de la temperatura media de la superficie de la Tierra y de la parte inferior de
la atmósfera ya que la cantidad de radiación solar durante el día no
experimentaría ningún cambio mientras que se reduciría la radiación
terrestre. Varios autores han predicho que si la tasa corriente de aumento en la concentración del dióxido de carbono en la atmósfera continúa, para el año 2000 la temperatura superficial habrá aumentado
aproximadamente 4 o F. También se especula que se derretiría suficiente hielo como resultado del aumento de la temperatura para causar
un aumento de 60 pies en el nivel de los océanos. Con base en el argumento anterior, se ha propuesto que tanto el vapor de agua como el
dióxido de carbono se deben considerar como contaminantes del aire.
Para establecer una discusión, se debe señalar que también se ha
encontrado que el aumento en la concentración del dióxido de carbono estimula el crecimiento de algunas plantas. Debido a que las
plantas absorben en su ciclo vital co2 de la atmósfera, el aumento
en el crecimiento podría causar un correspondiente incremento en
la absorción de co2' y se establecería un nuevo balance estático del
contenido de C0 2 en el medio ambiente. Puede que la nueva concentración de co2 no difiera significativamente del nivel actual.
Otro factor que afecta la temperatura media de la Tierra es la
absorción y reflexión de la radiación solar, causada por las partículas
en la atmósfera. El resultado de ciertos estudios parece indicar que
la temperatura media de la atmósfera inferior está en proceso de caída
y que la causa es la reducción de la energía solar que llega a la superficie debido a la absorción por las partículas. Por tanto, se puede
afirmar que antes que causar un incremento en la temperatura de la
atmósfera, la mayor contaminación del aire será causa de una reducción de la temperatura y del retorno a la época glacial.
1.5.B
30
(b)
Figura 1.2 Bandas de absorción de a) dióxido de carbono y b) vapor de agua.
37
Efectos de las partículas en la atmósfera sobre los
materiales, la vegetación y los animales
Las partículas arrastradas por el aire pueden ser en sí, o químicamente
inertes o químicamente activas; podrán ser inertes pero absorber de
38
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EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
la atmosfera sustancias químicamente activas; o si no, se pueden combinar para formar especies químicamente activas. Dependiendo de su
composición química y estado físico, las partículas causan grandes
daños a los materiales. Las partículas ensucian las superficies pintadas,
la ropa y las cortinas, con sólo asentarse sobre de ellas. El costo de
repintar las superficies interiores y exteriores de las casas y edificios
y la limpieza y reposición de las materias textiles se estima en cientos de millones de dólares anuales.
Lo que es más importante, las partículas pueden causar daños
químicos directos, ya sea por corrosividad intrínseca o por la acción
de sustancias químicas corrosivas adsorbidas o absorbidas, por partículas inertes emitidas a la atmósfera. En general, los metales pueden
resistir la corrosión en sólo el aire seco o aun en el aire limpio y húmedo. Sin embargo, las partículas hidroscópicas que se encuentran
usualmente en la atmósfera pueden corroer las superficies metálicas
sin que esté presente contaminante alguno. Los ~jemplos de la corrosión de las superficies metálicas expuestas a las atmósferas industriales están bien documentados (16) y no se citarán aquí.
Poco es lo que se conoce de los efectos de las partículas en general,
sobre la vegetación. No obstante, se ha observado que varias sustancias
específicas causan algunos daños. Las partículas que contienen fluoruros parecen causar daños en las plantas, y el óxido de magnesio que cae
sobre los terrenos agrícolas ha dado como resultado un insatisfactorio
crecimiento de la planta. La salud de un animal puede sufrir cuando
éste se alimenta de plantas cubiertas por un particulado tóxico. Dichos compuestos pueden ser absorbidos por los tejidos de la planta
o pueden permanecer como contaminantes sobre la superficie de las
plantas. La fluorosis en los animales ha sido atribuida a la ingestión
de vegetación cubierta con partículas que contengan fluoruro ( 16 ). El
ganado vacuno y bovino que ha ingerido la vegetación sobre la que
se han asentado partículas que contengan arsénico han sido víctimas
de envenenamiento por arsénico ( 16).
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1.5.C
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Las partículas, solas o en combinación con otros contaminantes
representan un peligro muy !,'l"ave para la salud. Los contaminantes
entran principalmente al cuerpo humano por las vías respiratorias.
Los daños a los órganos respiratorios pueden presentarse directamente,
ya que se ha estimado que más del 50 por ciento de las partículas
entre 0.01 y 0.1 ¡J.m que penetran a las cavidades pulmonares se depositarán allí (17).
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Efectos de las partículas en el aire
sobre la salud humana
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LA MATERIA PARTICULADA O PARTICULAS
39
Las partículas pueden tener un efecto tóxico de una o más de las
tres maneras siguientes ( 16):
l. La partícula puede ser intrínsecamente tóxica debido a sus características inherentes químicas y/o físicas.
2. La partícula puede interferir con uno o más de los mecanismos
que despejan usualmente el aparato respiratorio.
3. La partícula puede actuar como un conductor a una sustancia
tóxica absorbida.
Es extremadamente difícil obtener una relación directa entre la exposición a varias concentraciones de partículas y los efectos resultantes sobre la salud del hombre. La longitud del tiempo de exposición
es importante. Se ha observado en algunos casos que la exposición a
las partículas en combinación con otros contaminantes, como el so2'
produce un mayor deterioro de la salud que la exposición separada a
cada contaminante. Además, es difícil reproducir en el laboratorio las
condiciones exactas que prevalecen en la atmósfera ambiental.
Ha sido necesario hasta la fecha tener que depender de los análisis estadísticos de datos tales como el aumento en los ingresos en
hospitales y clínicas, ausencias del trabajo y las escuelas, y de la mortalidad, y además, de los datos limitados correspondientes a las concentraciones medidas de los contaminantes atmosféricos que prevalecían
durante los períodos a que estuvo sometido el paciente. Estos datos
indican una relación entre los aumentos de la concentración de partículas y los aumentos en el número de visitas a las clínicas y hospitales
debido a infecciones respiratorias, afecciones cardiacas, bronquitis,
asma, pulmonía, enfisema y otras semejantes. Las defunciones de personas ancianas aquejadas de enfermedades respiratorias y afecciones
cardiacas muestran también un aumento durante los períodos en que la
concentración de partículas es extremadamente alta durante varios
tlías. Un creciente volumen de evidencia indica que gran parte de las
partículas en la atmósfera es de naturaleza carcinogénica ( 16), especialmente cuando se asocia con el tabaquismo.
En la tabla 1.3 se presenta con fines ilustrativos una cantidad
limitada de datos sobre la relación entre la concentración de partículas
y los efectos producidos. También se indica la norma primaria de la
calidad del aire para partículas según la ha establecido el gobierno
federal. Se trata del valor máximo de la concentración de partículas
permitida en la atmósfera ambiental, y que se presenta con fines comparativos. Los valores superiores a los indicados se consideran perjudiciales para la salud del hombre.
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EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
MONOXIDO DE CARBONO
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Concentración
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60-180 JJ.g/m 3
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75 JJ.g/m 3
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150 ¡J.g/m 3
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Tiempo de medición
Media geométrica anual, con
so2 y humedad
Media anual
Humedad relativa menor
del 70 por ciento
100-150 JJ.g/m 3
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1
1.6.A
Tabla 1.3 Efectos observados de las partículas.
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80-100 JJ.g/m 3
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l
100-130 JJ.g/m 3
200 p.g/m 3
11
Con niveles de sulfatación
2
de 30 mg/cm /mes
Con S0 2
> 120
JJ.g/m
3
Promedio de 24 h y S0 2
250 JJ.g/m 3
>
260 JJ.g/m
3
Máximo una vez en cada 24 h
300 JJ.g/m
3
Máximo de 24 h y S02
3
630 JJ.g/m
750 JJ.g/m
3
Promedio de 24 h y S02
715 JJ.g/m 3
>
>
Efectos
Aceleración en la corrosión
de las láminas de acero
y zinc
Norma de calidad del aire
ambiente
Visibilidad reducida a 5
millas
Luz solar directa reducida
en un tercio
Puede ocurrir un aumento en
la tasa de mortalidad de
personas mayores de 50 años
Es posible que los niños
experimenten un aumento
en la incidencia de las
enfermedades respiratorias
La morbilidad de los obreros
industriales puede ser causa
de un aumento en el
ausentismo
Norma de la calidad del aire
ambiente
En los pacientes con
bronquitis crónica puede que
se presente empeoramiento
agudo de los síntomas
Puede ocurrir un número
excesivo de muertes y un
considerable aumento en las
enfermedades
FUENTE: Compendio de datos presentados en Air Qualy fvr Particulate Matter de la
National Air Pollution Control Administration, AP-49, Washington, DC.: HEW, 1969.
1.6
MONOXIDO DE CARBONO
El monóxido de carbono es un gas incoloro e inodoro. Es muy estable
y tiene una vida media en la atmósfera de 2 a 4 meses. Las emisiones
globales del monóxido de carbono son grandes ( 350 millones de toneladas/año en 1968) de las que aproximadamente 20 por ciento es
obra del hombre. Una tal concentración resultaría en un aumento de
cerca de 0.03 ppm/año en la concentración ambiental. Este aumento
no se ha observado. Los hongos en el suelo (2) pueden eliminar una
porción significativa de la cantidad liberada, y se supone, por lo general, que el co se oxida a co2 en la atmósfera, a pesar de que la tasa
de conversión es muy lenta. Se tiene alguna evidencia de que el CO
puede ser químicamente activo durante la formación del neblumo.
IÍ
ii;~J~
Efectos del monóxido de carbono en los materiales
y las plantas
El monóxido de carbono no parece tener efectos perjudiciales sobre
la superficie de los materiales. Los resultados de numerosos experimentos han mostrado que el CO no produce efectos dañinos de
ninguna clase en las formas superiores de vida de las plantas a concentraciones por debajo de 100 ppm, durante exposiciones de 1 a 3 semanas (18). Las concentraciones ambientales del CO rara vez alcanzan
este nivel, ni siquiera en cortos períodos.
I.6.B
Efectos del monóxido de carbono en la salud
Existen muchos estudios que demuestran que las altas concentraciones
de monóxido de carbono pueden causar cambios fisiológicos y patológicos y, finalmente, la muerte. El monóxido de carbono es un veneno
que inhalado priva a los tejidos del cuerpo del oxígeno necesario.
Desde hace mucho tiempo se sabe que el monóxido de carbono
puede causar la muerte cuando se encuentra expuesto a una alta concentración (> 750 ppm). La combinación del monóxido de carbono
conduce a la formación de la carboxihemoglobina COHb; la combinación del oxigeno y la hemoglobina produce la oxihemoglobina, 0 2 Hb.
La hemoglobina tiene una afinidad por el COque es aproximadamente
210 veces su afinidad por el oxígeno. Es decir, la presión parcial del
CO requerido para saturar totalmente la hemoglobina es sólo de 1/200
a 1/250 de la presión parcial del oxígeno requerido para la completa
saturación con el oxígeno. La exposición a una mezcla de ambos gases lleva concentraciones de equilibrio de COHb y 0 2 Hb dadas por
COHb = MPco
0 2 Hb
P02
(1.13)
donde Pco y Po 2 representan las presiones parciales delCO y el 0 2
en los gases inhalados, y M es una constante que varía de 200 a 250
en la sangre del hombre. Por tanto, la cantidad de COHb es una función de la concentración de CO en el aire respirado. Afortunadamente, la formación del COHb en el torrente sanguíneo es un proceso
reversible. Cuando cesa la exposición, el CO que se combinó con la
hemoglobina es liberado espontáneamente, y la sangre queda libre
de la mitad de su monóxido de carbono, en pacientes saludables y en
un período de 3 a 4 horas (18). Se mantiene en la sangre un nivel
normal de COHb de 0.4 por ciento, por el CO producido dentro del
cuerpo, independientemente de las fuentes externas.
42
MONOXIDO DE CARBONO
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
Ejemplo 1.7
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900
800
700
600
Estímese el valor de saturación del COHb en la sangre si el contenido de CO en el aire respirado es de 100 ppm.
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Como se sabe que la relación entre el CO y el 0 2 es de 1: 1 O, el valor
de saturación para el monóxido de carbono es aproximadamente 9
por ciento. Esto resulta algo bajo, ya que el contenido de oxígeno del
aire que entra se diluye por los gases que quedan dentro de los pulmones.
La figura 1.3 relaciona el por ciento de hemoglobina vinculado
como COHb, como una función de la concentración de CO en el
ambiente y del tiempo de exposición. Por ejemplo, con base en la
figura 1.3, las exposiciones de 2 h a concentraciones de 40 ppm resultan en 2 por ciento de COHb, mientras que una concentración de
100 ppm resulta en aproximadamente 5 por ciento de COHb en pacientes varones saludables ocupados en actividades sedentarias ( 18).
El efecto directo dd COHb es que reduce la capacidad de conducción del oxígeno en la sangre. No obstante, está presente también un
efecto secundario. El COHb interfiere con la liberación c.el oxígeno
que lleva el resto de la hemoglobina. Esto reduce efectivamente aún
más la capacidad de transporte de oxígeno. Algunos casos de exposición de 8 h o más a concentraciones de 1 O a 15 ppm han causado
el deterioro de la discriminación del intervalo. Este rango de concentraciones es común durante el día en las calles del centro urbano. Como
se indica en la figura 1.3, tal exposición llevaría a una concentración
del COHb en el torrente sanguíneo de aproximadamente 2.5 por
ciento. La evidencia indica que la exposición durante 8 horas o más
a concentraciones de 30 ppm ( 35 mg/m 3 ) altera ciertas pruebas psicomotoras. Una exposición tal producirá un valor de equilibrio de 5
por ciento de COHb en la sangre. La exposición a concentraciones
más altas ha mostrado evidencia de fatiga psicológica en los pacientes con afecciones del corazón. También se han presentado pruebas
de que las concentraciones de CO en la cuenca atmosférica de Los
Angeles están asociadas con un exceso de mortalidad ( 19). Los pro-
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A fin de aplicar la ecuación ( 1.13), se supone un valor de M de
210. Además, se supone que el contenido de oxígeno del gas dentro
de los pulmones es el mismo que el del aire ambiente, es decir, 21
por ciento 0 210,000 ppm. Al empleardichosvaloresseencuentraque
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Exposición, horas
Figura 1.3 Nivel de COHb como una función de la exposición. (FUENTE: NAPCA,
Air Quality Criteria for Carbon Monoxide, AP-62, Washington, D. C.: HEW,
1970)
medios ambientales de 24 h para el CO están dentro del rango de
10 a 15 ppm en dicha área. (La gran mayoría de este COse debe a las
emisiones de los motores de gasolina). Muchas otras áreas urbanas
tienen promedios ambientales diarios dentro del rango de 5 a 20
ppm. En general, se considera 100 ppm como el límite superior de
seguridad en la industria para individuos saludables dentro de ciertos
rangos de edad, y para una exposición de 8 horas. A 100 ppm, la
mayoría de las personas experimentan mareos, dolores de cabeza y
cansancio. En términos de la exposición al CO, se debe notar que el
humo de cigarro contiene de 400 a 450 ppm de CO. El porcentaje
44
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
OXIDOS DE AZUFRE
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de COHb en la sangre de los fumadores de cigarros aumenta con el
número de cigarros fumados al día. Las muestras de sangre de 29 ,000
donantes en las ciudades, suburbios y áreas rurales de Estados Unidos
revelaron altas concentraciones de COHb. Un 45 por ciento de las
personas que no fuman tenían un 1.5 por ciento de COHb en la sangre. La sangre de la mayoría de los fumadores promediaba por encima
del 5 por ciento de COHb. El número de personas que no fumaban
en Chicago promediaba el 2 por ciento de COHb. Quienes fuman una
cajetilla al día promediaban el 6.3 por ciento, y los que fumaban
dos cajetillas promediaban 8.7 por ciento (20). Relacionar la concentración de CO en el aire ambiente, o el porcentaje de COHb en la sangre con los efectos sobre la salud es mucho más difícil que relacionar
la concentración ambiental de CO con el porcentaje de COHb.
Hay desacuerdo sobre si el CO es un contaminante de umbral. Muchos expertos opinan que aun pequeñas concentraciones de CO producen efectos indeseables. La mayoría de los hombres de ciencia
estadounidenses opinan que el monóxido de carbono no es un veneno
acumulativo ( 18). No ocurre envenenamiento crónico como resultado
de la exposición a largo plazo a concentraciones relativamente bajas.
Los individuos especialmente susceptibles (los que ya padecen una
enfermedad que altera la capacidad de oxígeno de la sangre, como
la anemia, o las afecciones cardiorrespiratorias) pueden verse afectados
por los niveles de CO que se encuentran en la calle. La exposición a
bajas concentraciones de CO (10 a 15 ppm) puede perjudicar la capacidad de la persona para estimar los intervalos y afectar su agudeza
visual con respecto al umbral de luminosidad. Se posee alguna evidencia de que tales efectos sobre una persona que conduce un automóvil, aumentan las posibilidades de que tenga un accidente al alterarse sus capacidades (21 ).
En la tabla 1.4 se presenta una lista de los efectos sobre la salud
atribuidos a ciertos niveles de CO en el ambiente y a niveles de COHb
en la sangre. En términos generales, el nivel de COHb debe ser menor
del 2 por ciento excepto en circunstancias atenuantes, y durante cortos períodos. Ante la evidencia de esos efectos sobre la salud, las
normas de calidad del aire para CO de la Environmental Protection
Agency son: 10 mg/m 3 (9 ppm) para un período promedio de 8 h; 40
mgfm 3 (35 ppm) para un período promedio de 1 h. En el estado de
California, la norma se fijó en 1969 como 20 ppm para un período
de 8 h. Esta selección se basó en el hecho de que la contaminación del
aire de la comunidad no deba contribuir más del 2 por ciento de COHb.
En comparación con las normas federales primarias sobre la calidad
del aire ambiente ya citadas, el nivel de "daño significativo", definido
por la EPA para un promedio de 8 hes de 57.5 mgfm 3 (50 ppm).
Esto es aproximadamente igual a un nivel de 1 O por ciento de carbo-
Tabla 1.4 Efectos sobre la salud del monóxido de carbono y el COHb.
Monóxido de carbono
Condiciones ambientales
Efectos
9 ppm con 8 h de exposición
50 ppm con 6 semanas de exposición
50 ppm con 50 min de exposición
50 ppm con exposición de 8 a 12 h
para los no fumadores
Norma sobre la calidad del aire
ambiente
Cambios estructurales en el corazón y
cerebro de los animales
Cambios en el umbral de la luminosidad
relativa y la agudeza visual
Impedimentos en el funcionamiento
de las pruebas psicomotoras
Carboxihemoglobma
Nivel de •COHb (por ciento)
< 1.0
1.0-2.0
2.0-5.0
> 5.0
10.0-80.0
Efectos
No hay efectos aparentes
Hay alguna evidencia de efectos sobre
la conducta
Efectos sobre el sistema nervioso
central. Efectos en el discernimiento
de los intervalos de tiempo, agudeza
visual, discernimiento de la
luminosidad, y algunas otras
funciones psicomotoras.
Cambios funcionales cardiacos y
pulmonares
Dolores de cabeza, fatiga, somnolencia,
coma, fallas respiratorias, muerte
xihemoglobina. La norma de calidad del aire de 9 ppm parece ser
mucho más baja que el nivel correspondiente a cualquier efecto perjudicial medido.
1.7
OXIOOS DE AZUFRE
El dióxido de azufre y trióxido de azufre son los óxidos dominantes del azufre presentes en la atmósfera. El S0 2 es un gas incoloro, no
flamable y no explosivo que produce una sensación gustatoria a concentraciones de 0.3 a 1.0 ppm en el aire. A concentraciones mayores
4e 3.0 ppm, el gas tiene un olor acre e irritable. El dióxido de az1:1fre
se convierte parcialmente a trióxido de azufre o ácido sulfúrico y a
~us sales mediante procesos fotoquímicos o catalíticos en la litmósfera. El trióxido de azufre forma ácido sulfúrico con la humedad del
46
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
aire. Los óxidos de azufre en combinación con las partículas y la
humedad del aire producen los efectos más perjudiciales atribuidos
a la contaminación atmosférica del aire. Por desgracia, ha resultado
difícil aislar los efectos de sólo el dióxido de azufre. Se presentarán
en las secciones siguientes breves comentarios de los efectos de los
compuestos azufrados.
1.7.A
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Efectos de los compuestos de azufre sobre la
visibilidad y los materiales
Como se indicó en la sección 1.5 .A, las partículas en suspensión en
la atmósfera reducen el rango visual al dispersar y absorber la luz.
Como los aerosoles del ácido sulfúrico y otros sulfatos constituyen
del 5 al 20 por ciento de las partículas en suspensión en el aire urbano,
contribuyen significativamente a la reducción de la visibilidad. Las
investigaciones (22) indican que mucha de la neblina atmosférica se
debe a la formación de varios aerosoles resultantes de las reacciones
fotoquímicas entre el so2' las partículas, los óxidos de nitrógeno y
los hidrocarburos presentes en la atmósfera. En las mediciones de
laboratorio, las mezclas de N0 2 y los hidrocarburos más comunes
forman pocos o ningunos aerosoles cuando se les irradia. Sin embargo,
tiene lugar una considerable formación de aerosoles cuando las mezclas de olefinas, N0 2 y S0 2 son irradiadas por la luz solar. Uno de
los principales productos de estas complejas reacciones fotoquímicas
son las gotitas de niebla de ácido sulfúrico, que dispersan la luz.
Las mediciones indican que una importante fracción del sulfato
presente en el aire urbano tiene un tamaño efectivo de menos de 2
¡.Lm, con el pico de distribución del tamaño alrededor de 0.2 a 0.9 ¡.Lm.
Como la longitud de onda del rango visible del espectro electromagnétÍfO varía aproximadamente de 0.4 a 0.8 ¡.Lm, la presencia de aerosoles
de este tipo puede causar una pronunciada reducción de la visibilidad.
La figura 1.4 muestra cómo influyen el S02 y la humedad relativa
sobre el rango visual (1). A pesar de que no se muestra específicamente, la combinación del aumento en la concentración de so2' más
el aumento de la humedad relativa conduce a aumentos en las concentraciones de los aerosoles. Esto a su vez, es responsable de la disminución del rango visual que se muestra en la figura. El rango típico
de las concentraciones de so2 en áreas urbanas, que es de 0.01 a
0.20 ppm, se muestra en la región más oscura de la figura 1.4. Para
concentraciones de SOz mayores de 0.10 ppm, el límite de visibilidad
es significativo. Las estimaciones muestran que una concentración de
10 ppm de so2' con una humedad relativa de 50 por ciento reduce
la visibilidad a cerca de 5 millas (22), como se muestra en la figura
1.4. Se notará que cuando la visibilidad es menor de 5 millas será
preciso reducir la tasa de aterrizajes en los principales aeropuertos.
OXJDOS DE AZUFRE
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Dióxido de azufre, partes por millón
Figura 1.4 Visibilidad calculada en millas para varias concentraciones de dióxido
de azufre y para diferentes humedades relativas, en la ciudad de Nueva York.
Los compuestos de azufre son responsables de los daños más
importantes ocasionados a los materiales. Lamentablemente, es difícil evaluar con precisión la contribución relativa de cada uno de los
contaminantes individuales. Las observaciones indican que concentraciones de 1 a 2 ppm de SOz en la atmósfera son causa de un aumento
de 50 a 100 por ciento en el tiempo de secado de una película de
pintura, y concentraciones más altas -de 7 a 10 ppm- aumentan el
tiempo de secado a 2 ó 3 días. También, la superficie final dura menos
cuando la pintura se seca en presencia del SOz . Los óxidos de azufre
parecen tener poco o ningún efecto sobre las pinturas secas y endurecidas. Las pinturas que contienen sales metálicas reaccionan con el
Hz S. Las pinturas de nuevo tipo son mucho más resistentes al Hz S.
Por lo general, los óxidos de azufre aceleran la corrosión del metal al formar primero ácido sulfúrico ya sea en la atmósfera o sobre
la superficie del metal. Dependiendo de la clase de metal expuesto
así como de la duración de la exposición, en atmósferas urbanas se
han observado tasas de corrosión de 1 y media a 5 veces la tasa obtenida en ambientes rurales (22). Una triple reducción del dióxido de
azufre en la ciudad de Pittsburgh, de 0.15 a 0.05 ppm durante el
período de 1926 a 1960 causó casi una cuádruple reducción en la
tasa de corrosión del zinc. Por lo general, es el dióxido de azufre el
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EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
contaminante más perjudicial entre los que contribuyen a la corrosión
del metal. La temperatura y especialmente la humedad relativa, también influyen significativamente en las tasas de corrosión. El aluminio
es bastante resistente al ataque del S0 2 • No obstante, a humedades
relativas mayores del 70 por ciento, la tasa de corrosión aumenta notablemente (23). La ASTM ha informado de algunos estudios a largo
plazo de los efectos atmosféricos sobre la resistencia a tensión del
aluminio (24). La exposición en áreas rurales produjo una pérdida de
1 por ciento o menos en la resistencia a tensión durante 20 años,
mientras que las atmósferas industriales produjeron una pérdida del
14 al 17 por ciento en el mismo período. La literatura ofrece una
extensa reseña de la corrosión metálica debido a diferentes condiciones atmosféricas a principio de 1960 (25 ). Los ácidos sulfuroso o
sulfúrico son capaces de atacar una amplia variedad de materiales de
construcción, incluyendo caliza, mármol, pizarras de techo y mortero.
Se forman sulfatos bastante solubles, que luego lava la lluvia. Los textiles de nylon, especialmente las medias, son también susceptibles a
los contaminantes en la atmósfera. Aparentemente el debilitamiento
lo causa el so2 o por un aerosol del ácido sulfúrico.
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1.7.B
Efectos sobre la salud
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Ningún otro contaminante ha sido tan intensamente estudiado como
los óxidos de azufre; no obstante, son muchas las preguntas que quedan sin respuesta concernientes a los efectos del dióxido de azufre
sobre la salud. Como los óxidos de azufre tienden a presentarse en
los mismos tipos de atmósfera contaminada con partículas y la alta
humedad relativa, pocos estudios epidemiológicos han sido capaces
de diferenciar adecuadamente los efectos de los contaminantes.
Varias especies de animales, incluyendo el hombre, reaccionan
con broncoconstricción ante el sol; este efecto sobre los bronquios
se puede evaluar en términos de un ligero aumento en la resistencia en
el conducto de aire (22). La mayoría de los individuos mostrarán
una reacción al so2 a concentraciones de 5 ppm o mayores, y algunos
individuos sensibles muestran ligeros efectos a 1 ó 2 ppm. El ácido
sulfúrico es un irritante mucho más potente para el hombre que el
dióxido de azufre; por tanto, la mayoría d.e los estudios tratan de
materiales sulfurosos combinados más bien que con sólo el S02 • Los
análisis de numerosos estudios epidemiológicos indican claramente
una asociación entre la contaminación del aire, según se mide por la
concentración del so2 acompañado por partículas y humedad relativa y efectos sobre la salud de gravedad variable (22). Esto es especialmente cierto para la exposición a corto plazo. La asociación entre
la exposición a largo plazo y la morbilidad y mortalidad de las enfer-
OXIDOS DE AZUFRE
49
Tabla 1.5 Efectos del S0 2 a diversas concentraciones.
Concentración
0.03 ppm, promedio anual
0.037-0.092 ppm, media anual
0.11-0.19 ppm, media en 24 h
0.19 ppm, media en 24 h
0.25"ppm, media en 24 h
0.3 ppm, 8 h
0.52 ppm, promedio en 24 h
Efectos
Normas para la calidad del aire de 1974,
lesiones crónicas en plantas
Puede haber, acompañadas por partículas a
3
una concentración de 185¡J.g/m , un
aumento en la frecuencia de síntomas
respiratorios y enfermedades pulmonares
Con un bajo nivel de partículas puede haber
un aumento en la admisión de personas
de edad mayor en los hospitales, debido a
trastornos respiratorios. Aumento en la
tasa de corrosión de los metales
Puede haber un aumento en la mortalidad
con bajos niveles de partículas
Puede haber un aumento en la tasa diaria
de mortalidad, acompañado por partículas
a una concentración de 750 ¡J.g/m 3 (datos
de fuentes británicas); una marcada
elevación en la tasa de morbilidad
Algunos árboles muestran lesiones
Puede haber un aumento en la mortalidad,
acompañado por la presencia de partículas;
puede ocurrir aumento en tasa de
mortalidad
FUENTE: Resumen de datos presentados en A ir Quality Criteria for Sulfur Oxides de la
National Air Pollution Control Administration, AP-50. Washington, D.C.: HEW, 1970.
medades crónicas no resulta tan obvia. En la tabla 1.5 se presentan
datos típicos de concentración y efectos asociados sobre la salud.
Como se puede observar de estos datos, el óxido de azufre en combinación con partículas y humedad relativa es un peligro potencialmente
serio para la salud (véase también la tabla 1.3).
Greenwald realizó en 1954 un estudio completo de los efectos
fisiológicos del so2 y el so3 sobre el hombre y los animales; este
estudio se resume en la referencia 1 (26). Este informe indica que el
dióxido de azufre actúa como un gas acre, sofocante e irritante en su
efecto sobre la parte superior del tubo respiratorio durante una exposición moderada Para concentraciones inferiores a unas 20 ppm, el
so2 produce solamente efectos graves; hasta la fecha, no se ha informado de efectos crónicos o acumulativos sobre los animales, cuando
eran moderados los niveles de exposición y ésta no era continua. Los
resultados de otros estudios de laboratorio ( 1) tienden a indicar que
se requieren concentraciones por encima de 1 ppm de so2 antes de
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EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
OXIDOS DE AZUFRE
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que se puedan esperar efectos graves o hasta significativos sobre la
salud de individuos afectados o incluso no afectados.
Para ilustrar la complejidad de la determinación de una relación
satisfactoria entre la salud del hombre y la concentración del dióxido
de azufre en la atmósfera, se citan los resultados de dos estudios. En
un estudio que relacionaba el exceso de mortalidad en la ciudad de
Nueva York de 1963 a 1972 con la contaminación del aire, según se
indicaba por la concentración de S0 2 y el nivel de humo, H. Schimmel
y otros (27) encontraron que mientras la concentración de so2 disminuía de un máximo de 0.219 ppm hasta 0.03 ppm, la mortalidad
no mostró una disminución proporcional. El nivel de humo, o sea
partículas en suspensión, permaneció aproximadamente igual durante
dicho período. Schimmel y otros (27) también afirman que estudios
realizados en Inglaterra muestran que la mortalidad y la morbilidad
han disminuido con una reducción bastante marcada en el contenido
de partículas, mientras que los niveles de so2 no han cambiado mucho.
En un estudio acerca de las visitas a las salas de emergencia para tratamientos de asma durante un período de 4 meses, Goldstein y Block
(28) no encontraron relación alguna eptre las visitas diarias a las salas
de emergencia y los niveles diarios de humo o so2 para los residentes de Harlem; sin embargo, en Brooklyn, observaron una fuerte correlación entre las visitas diarias para tratamiento del asma y los niveles
diarios de S0 2 pero no de humo. Los resultados de estos estudios
apoyan la sugerencia que los niveles de so2 y partículas se deben tratar
como índices de la contaminación total del aire y no necesariamente
como agentes que causan enfermedades. Otro estudio (29) presenta
nueva evidencia que enlaza los óxidos de azufre y las partículas en
suspensión con afecciones respiratorias graves en niños. Con base
en una investigación del año 19 72 con niños de cuatro comunidades
de Nueva York, el estudio demostró que los niños expuestos en el
grupo de 1 a 12 años de edad experimentaron una frecuencia 20 por
ciento más de bronquitis aguda que los niños que no estuvieron
expuestos de un modo similar. No se pudo explicar el significativo
aumento debido a otros factores.
l. 7.C
La lluvia ácida
Las pequeñas gotas de agua formadas por condensación en la atmósfera deben tener normalmente un pH cercano a 7. Sin embargo, la
disolución del co2 atmosférico en el agua de lluvia tiende a bajar el
pH debido a la formación de ácido carbónico. Este ácido es muy
débil y en el equilibrio con el C0 2 , el pH del agua de lluvia debe
tener un valor cercano a 5.65. No obstante, a principios de 1970, se
mundo con promedios anuales entre 4 y 5 (36). Se detectaron así,
concentraciones ácidas de 10 a 10,000 veces mayores que las que se
pudieran esperar de las fuentes naturales. Las mediciones efectuadas
en Gander, Terranova, desde 1975, indican valores de pH de 4.0 a
4.5 en dicha región sobre una base anual (37). Valores similares son
válidos para la mitad oriental de Estados Unidos. Estos bajos valores
se deben a la transformación del so2 y el NOX en ácidos, al ser absorbidos por el agua de las nubes y las gotas de lluvia. Una reacción típica
· podría ser
2S02 + 0 2 ~ 2S03
S03 + H 20 ~ 2H+ +S04+
Estos aerosoles ácidos se depositan luego en cantidades significativas
sobre la superficie del suelo y de las masas de agua. Este fenómeno se
llama lluvia ácida.
La presencia creciente de estos ácidos se atribuye al aumento en
las emisiones de so2 y NOX q).le han ocurrido desde 1940 con el mayor uso de combustibles fósiles en los países industrializados. Los
datos procedentes de la parte oriental de Estados Unidos indican que
aproximadamente del 60 al 70 por ciento de la acidez se debe al ácido
sulfúrico y del 30 al 40 por ciento se debe al ácido nítrico ( 38).
Una alta proporción de derivados del ácido nítrico indica que las
fuentes móviles son responsables, mientras que un alta proporción
de derivados del ácido sulfúrico sugiere que son fuentes estacionarias.
Con frecuencia las concentraciones de sulfatos y nitratos formados
en la atmósfera son bajas, pero el efecto de deposición es acumulativo.
La relación entre las emisiones de S0 2 y la acidificación está bien
establecida; la contribución debida al NOx es algo menos conocida.
Dichos contaminantes viajan en los 2 kilómetros más bajos de la
atmósfera y son arrastrados a menudo cientos de kilómetros de su
fuente. Su presencia se ha observado en un sentido cualitativo por el
extraordinario aumento de la neblina de verano en regiones de países
industrializados. La lluvia ácida ha afectado áreas de Suiza, la parte
sur de los países escandinavos y especialmente la mitad noreste de
Norteamérica. En este último caso, las mediciones indican un serio
problema en las provincias atlánticas del Canadá y en la región de las
montañas Adirondack de Estados Unidos, por ejemplo. Sin embargo,
datos recientes indican que el problema aumenta. Incluso importantes
áreas urbanas de la costa del Oeste se ven afectadas. El fenómeno ha
estado en estudio en Europa desde principios de 1950. El problema
existe en la parte norte de Europa, puesto que gran parte de la contaminación del aire producida en el continente es transportada en dirección noreste hacia Escandinavia. Del mismo modo, la contaminación
producida en las provincias centrales del Canadá y en los estados cen-
52
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EFFCTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DFL AIRE
trales y orientales de Estados Unidos es llevada en verano y otoño
en dirección noreste.
Los datos tomados en St. Margarets Bay en el este del Canadá
indican que más del 25 por ciento de las partículas en suspensión
estaba en forma de sulfatos ( 3 7). Porcentajes más altos se han medido
en otros lugares. A pesar de la concentración de partículas ha sido
reducida en muchas naciones industrializadas mediante técnicas efectivas de control sobre las fuentes de partículas, la fracción de partículas remanente, que está en forma de un aerosol ácido, continúa en
aumento. Las condiciones de la atmósfera que favorecen la fDrmación
de aerosoles de sulfato incluyen la mala dispersión atmosférica y
mucha insolación. Tales condiciones son también favorables para la
formación de ozono. La concentración ácida natural en el agua de
lluvia debe ser menor de 10 11m/l. En Canadá en 1975, la concentración ácida era aproximadamente de 40 J1 mf 1 (expresada como H+ ). En
los Países Bajos, el pH promedio bajó a menos de 4.0 hacia 1966,
sobre una base anual. Será posible un valor alrededor de 3. 7 en 1985
(36). En Suecia, el pH del agua de lluvia cambia aproximadamente
de 0.3 a 0.4 unidades por década.
Hay varios efectos de la lluvia ácida que son inquietantes. Primero, existe una acidificación de las fuentes naturales de agua. Esto
puede tener un efecto devastador sobre la vida de los peces. La trucha
y el salmón son especialmente sensibles a un pH bajo. La reproducción
de muchos peces se detiene ante un pH con un valor menor de 5.5.
También se observa una disminución en el plancton y la fauna del
fondo, lo que reduce el suministro de alimento de los peces. En segundo lugar, tiene lugar una lixiviación de los nutrientes del suelo. Esta
desmineralización puede llegar a una pérdida de productividad de las
cosechas y los bosques, o un cambio en la vegetación natural. La
vegetación misma puede verse directamente dañada, y se observa un
aumento en la corrosión_ de los materiales. La severidad del daño a
las tierras y las extensiones de agua está parcialmente determinada
por los minerales en el terreno de una región determinada. Aquellas
áreas que contienen rocas como carbonato de calcio o minerales similares se ven protegidas por los mismos contra el ataque de la lluvia
ácida. En dichas regiones, los lagos tienden a mantener el pH más
cerca de 5 ó 6.
Como no es posible alterar los resultados de la lluvia ácida una
vez que haya tenido lugar en una región, la única solución es el control de las emisiones en la fuente. En el pasado se consideró la desulfuración de los combustibles fósiles a fin de impedir la contaminación
local del aire. Cada vez resulta más evidente la necesidad de controlar
el S0 2 (y del N0 2 ), para impedir asimismo la dispersión del amplio
rango de los contaminantes. De este modo, el control de emisión cubre
EFECTOS DF LOS HIDROCARBUROS. OXIDOS DF NITROGENO
53
un ámbito internacional, ya que las emisiones de un país afectan la
naturaleza de la lluvia en otro país. Se necesitará control y evaluación
continuos si se ha de afrontar el problema en toda su magnitud.
1.8
1.8.A
EFECTOS DE LOS HIDROCARBUROS, OXIDOS DE
NITROGENO, OXIDANTES FOTOQUIMICOS,
ASBESTOS Y METALES, SOBRE LOS MATERIALES
Y LA SALUD
Hidrocarburos
Los hidrocarburos no parecen causar ningún daño apreciable por la
corrosión en los materiales. Las partículas o el hollín procedente de
hidrocarburos no quemados, ensucian las superficies. De todos los
hidrocarburos, sólo el etileno tiene efectos adversos sobre las plantas
ante concentraciones ambientales conocidas. El efecto principal del
etilcno es inhibir el crecimiento de las plantas (30).
Hasta ahora, los estudios de los efectos de las concentraciones de
hidrocarburos gaseosos sobre el aire ambiente, no han demostrado la
existencia de efectos adversos directos en la salud del hombre (28).
Estudios de las propiedades carcinogénicas de ciertas clases de hidrocarburos sí indican que ciertas formas de cáncer parecen ser causadas
por la exposición a hidrocarburos aromáticos que se encuentran en el
hollín y los alquitranes. Los carcinógenos identificables arrastrados
por el aire son en su mayoría hidrocarburos aromáticos polinucleares
(7). Los hidrocarburos no quemados, en combinación con los óxidos
de nitrógeno y en presencia de la luz solar, forman oxidantes fotoquímicos, componentes del neblumo fotoquímico, los que tienen efectos
adversos en la salud del hombre y de las plantas.
1.8.B
Oxidos de nitrógeno
De los seis o siete úxidos de nitrógeno, el óxido nítrico (NO) y el
dióxido de nitrógeno (I\0 2 ) son importantes contaminantes del aire.
A pesar de que el N 2 O está por lo general presente en la baja atmósfera
(formado por acción biológica en la superficie del terreno) no se considera como contaminante del aire. Ni el NO ni el N0 2 causan daños
directos a los materiales; sin embargo, el N0 2 puede reaccionar con
la humedad presente en la atmósfera para formar ácido nítrico que
puede ser causa de considerable corrosión de las superficies metálicas.
El dióxido de nitrógeno absorbe la luz visible y a una concentración
de O.2 5 ppm causará apreciable reducción de la visibilidad. El dióxido de nitrógeno a una concentración de 0.5 ppm en un período de
54
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1
,¡
1
10 a 12 días ha detenido el crecimiento de plantas tales como el frijol
pinto y el tomate. Experimentos con naranjas sin semilla muestran
que se reduce el rendimiento ante una prolongada exposición del N0 2
a concentraciones de 0.25 a 1 ppm.
El dióxido de nitrógeno actúa como un fuerte irritante y a iguales
concentraciones es más dañino que el NO. Sin embargo, a concentraciones encontradas en la atmósfera, el N0 2 es sólo potencialmente
irritante y potencialmente relacionado con la fibrosis pulmonar crónica (7). Se ha observado algún aumento en la bronquitis de los niños
(de 2 a 3 años de edad) a concentraciones por debajo de 0.01 ppm. En
combinación con hidrocarburos no quemados, los óxidos de nitrógeno
reaccionan con la luz solar y forman el neblumo fotoquímico. Las
reacciones químicas que intervienen se tratan en la sección 9.5. Debido a esta actividad química se ha establecido la norma primaria de
calidad del aire para los óxidos de nitrógeno y que se ha fijado en
100 ¡..tgfm 3 de promedio anual. Los componentes del neblumo, más
dañinos para las plantas y perjudiciales para la salud del hombre, son
los oxidantes fotoquímicos que se estudian en la sección siguiente.
l.S.C
l.'
1
¡;
1
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
Oxidantes fotoquímicos
Los agentes fotoquímicos, ozono (0 3 }, nitrato de peroxiacetilo (NPA),
nitrato de peroxibencilo (NPB ), y otras trazas de sustancias que pueden oxidar el ion yoduro del yoduro de potasio, se conocen como
oxidantes fotoquímicos. El ozono y el NPA están presentes en las más
altas concentraciones, y los efectos peljudiciales del neblumo fotoquímico se relacionan por lo general con la concentración de dichas
especies. Los aerosoles formados durante las reacciones químicas que
crean el neblumo causan una notable reducción de la visibilidad, y
dan a la atmósfera un matiz parduzco. El ozono ataca al hule sintético, con lo que reduce la vida de la llantas, el aislamiento de hule, etc.
Se pueden colocar inhibidores del ozono dentro de los productos de
hule. También ataca la celulosa de los textiles, reduciendo la resistencia de dichos artículos. Todos los oxidantes decoloran las telas. Los
oxidantes, principalmente el NP A y el NPB, causan severa irritación
en los ojos, y en combinación con el ozono irritan la nariz y la garganta, producen constricción del pecho, y a concentraciones altas
(3,900 ¡..tg/m 3 ) producen fuerte tos e incapacidad de meditación. La
tabla 1.6 presenta un resumen de los efectos del ozono y los oxidantes
fotoquímicos ( 31 ).
l.S.D
Asbestos y metales
Muchos estudios han mostrado una incidencia mayor de la esperilda del cáncer bronquial entre individuos cuyas ocupaciones los
exponen al asbesto. Además, el asbesto ha sido identificado como
55
EFECTOS DE LOS HIDROCARBUROS, OXIDOS DE NITROGENO
Tabla 1.6 Efectos sobre la salud debido al ozono y los oxidantes fotoquímicos.
Ozono
Concentración
(ppm)
(J.lgfm 3 )
Exposición
0.02
0.03
0.10
40
60
200
1 hora
8 horas
1 hora
0.30
590
2.00
3,900
Horas continuas
de trabajo
2 horas
0.05
0.10
0.13
(J.lg/m3)
100
200
250
0.03
0.08
160
Grietas en el hule estirado
Daños en la vegetación
Aumento en la resistencia a la
respiración
Irritación en la nariz y la garganta,
constricción al pecho
Tos violenta
Oxidantes fotoquz'micos
Concentración
(ppm)
Efectos
Exposición
Efectos
4 horas
Daños a la vegetación
Irritación a los ojos
Máximo de 1 h diaria Agravación de las enfermedades
respiratorias
Impedimentos en el rendimiento
1 hora
de los atletas
Normas para la calidad del aire
máximo de 1 h
FUENTE: National A ir Pollution Control, A ir Quality Criteria for Photochemical Oxidants,
AP-63, Washington, D.C.: HEW, 1970.
un factor causal en el desarrollo del cáncer en las membranas que
revisten el pecho y el abdomen. El berilio ha demostrado también
ser peligroso para la salud, al producir efectos letales de inhalación tanto agudos como crónicos, así como ser causa de daños a piel
y ojos (32). La mayoría de los casos conciernen a una exposición
ocupacional La exposición a los vapores metálicos del mercurio
causa daños al sistema nervioso central y a los riñones. Además, el
mercurio se puede acumular en el sistema corporal y dañar el cerebro.
Debido a estos riesgos probados, se establecieron normas de emisión, en 1973, para asbesto, berilio y mercurio. La norma del asbesto
estipula cómo se debe aplicar el material de asbesto, así como las precauciones que se han de tomar en su manufactura y en la demolición
de los edificios. La norma para el berilio se aplica a procesos industriales que implican el uso del berilio, el mineral de berilio y las aleaciones que contienen más del 25 por ciento de berilio por peso, y
estipula las tasas de emisión para dichos procesos. La norma del mercurio se aplica a fuentes estacionarias que procesan mineral de mercurio, recuperan el mercurio, y usan celdas cloroalcalinas para producir
gas cloro e hidróxidos metálicos alcalinos.
56
1.9
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
DANOS A LA VEGETACION
Los daños a las plantas causados por la contaminación del aire, ocurren por lo general en la estructura de la hoja, ya que ésta contiene
los mecanismos de construcción de toda la planta. Una hoja se puede
dividir en tres regiones. La epidermis forma una capa protectora en
el exterior. El mesofilo es la sección central de la hoja, y contiene dos
capas, denominadas la empalizada y el parénquima esponjoso. Además,
una densa red de venas atraviesa toda la hoja desde su base o pedúnculo. Las venas suministran el sistema de transporte del agua y de otros
productos químicos que se transfieren a otras partes de la planta. Son
de especial interés en los estudios de contaminación del aire, las aberturas desde la epidermis hasta el mesofilo, llamados estomas. Los
gases y vapores entran y salen de la estructura de la hoja a través de
los estomas, cada uno de los cuales está rodeado por células de defensa
que abren o cierran los estomas.
Entre lvs gases tóxicos a la vegetación y que se encuentran con
mayor frecuencia, están el dióxido de azufre, ozono, NPA, fluoruro de
hidrógeno, etileno, cloruro de hidrógeno, cloro, sulfuro de hidrógeno
y amomaco.
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Dióxido de azufre
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El efecto sobre las hojas por exceso de S0 2 en la atmósfera aparece
como una lesión celular en el área esponjosa del parénquima en el
mesofilo, seguido por lesiones en la región de palizada. Durante el ataque inicial la hoja parece empapada de agua. Al secarse aparece un color
blanquizco o de marfil· en las áreas afectadas. Existe aparentemente un
valor de umbral por debajo del que la hoja es capaz de consumir el gas
sin causar daños. Un valor citado de umbral es para una exposición de
0.3 ppm (785 ¡.tgjm 3 ), sostenida durante 8 horas. Concentraciones
de 0.3 a 0.5 ppm durante varios días conducen a lesiones crónicas en
las plantas sensibles. El S0 2 entra directamente a las estomas y las
células de la planta en el mesofilo lo convierten en sulfito y luego en
sulfato. Al parecer, cuando existe un exceso de SO 2 , las células son
incapaces de convertir el sulfito en sulfato con suficiente rapidez, y
comienza la ruptura de la célula. La espinaca, lechuga y otros vegetales
con hojas son los más sensibles, como lo son el algodón y la alfalfa.
Las agujas de los pinos se ven también afectadas, y ya sea la punta
de las agujas o todas ellas, se vuelven pardas y quebradizas, Una cantidad considerable de literatura (más de 40 artículos en la referencia
22) trata de los daños a las plantas causados por los compuestos de
azufre.
HTCTOS DE LOS HIDROCARBUROS, OXIDOS DE NITROGENO
57
Ozono
Los efectos del ozono en la vegetación se observaron por primera vez
a fines de la década de los años 50. Ataca primero la región de la empalizada en el mesofilo. La estructura de la célula falla y aparece una
pigmentación punteada, color pardo rojizo en la superficie superior.
Las puntas de las agujas de las coníferas se vuelven pardas y necróticas. Las espinacas, los frijoles pintos, los tomates y los pinos blancos
son especialmente sensibles ( 33). Parece ser que una gran cantidad de
pinos en algunos de los estados del oeste norteamericano se están muriendo como resultado de la prolongada exposición a los oxidantes
fotoquímicos. El umbral de daño ha sido estimado en alrededor de 0.03
ppm (59 ¡.tgjm 3 ) para una exposición de 4 h. El daño a las plantas
citadas se ha observado a concentraciones de O.1 ppm o menos para
períodos de exposición de 1 a 8 h. Una concentración de 0.06 ppm
por 3 ó 4 h perjudica a la alfalfa. El retardo en el crecimiento de los
cítricos ha sido atribuido también al ozono.
NPA
El nitrato de peroxiacetilo ataca las células del parénquima esponjoso
que rodean el espacio de aire en el que se abren los estomas. El principal efecto visible es el plateado o bronceado del área inferior de la
hoja. La concentración para producir daños se estima en O.O 1 ppm
para una exposición de 6 h, a pesar de que las petunias han sido afectadas a 0.005 ppm para una exposición de 8 h. Las hojas más jóvenes,
en términos de madurez, son más sensibles.
Fluoruro de hidrógeno
Los fluoruros se comportan como venenos acumulativos para las plantas. Aun cuando estén expuestas a concentraciones extremadamente
bajas, las plantas acumularán una cantidad suficiente para dañar al
tejido de las hojas. El efecto más inmediato será la aparición de quemaduras en la punta y el borde. Parece que el tluoruro entra por los
estomas y el flujo normal del agua lo conduce a la punta y el borde.
Finalmente, las células interiores se deshacen. Al fallar y secarse las
células, el área dañada adquiere un color pardo oscuro o café. Una
estrecha línea de color pardo rojizo, formada por tejido muerto separa
claramente la región nccrótica del área saludable. Se h<l encontrado
que duraznos, uvas y gladíolos son muy sensibles a los tluoruros. El
umbral de daüo puede ser Lan bajo como 0.1 ppmm (0.08 J.lg/m 3 )
durante un período de 4 a 5 semanas. Las concentraciones del orden
de 1 ppmm pueden sn significativas.
~
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
58
Etileno
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Entre los hidrocarburos más comunes, el etileno parece ser el único
que causa daños a las plantas a niveles ambientales conocidos. Las
concentraciones de etileno de 0.001 a 0.005 ppm han causado daños
a las plantas sensibles. Los efectos del etileno incluyen la caída de
las flores y alteraciones en la abertura apropiada de la hoja. Se han
establecido los daños a las orquídeas y el algodón. Se ha reportado
como pauta un umbral de daño de 0.005 ppm para una exposición de
6 h.
Otros gases y vapores, tales como el cloruro de hidrógeno, cloro,
sulfuro de hidrógeno y amoníaco, entre otros, pueden ser causa de
una dramática alteración del tejido de la hoja cuando se expone l.a
planta a niveles mayores de 1 ppm. Afortunadamente, estos niveles
no se alcanzan por lo general sólo cuando hay derrames accidentales.
En la literatura ( 34) aparece una excelente lista de la susceptibilidad
de más de 200 variedades de plantas ante 13 contaminantes diferentes.
Esta lista está incompleta debido a que no ~e ha evaluado cada planta
para todos los contaminantes. Se puede encontrar información acerca
de los daños causados por los contaminantes gaseosos del aire en las
publicaciones oficiales de Estados Unidos acerca de los criterios de
calidad del aire, así como en "Recognition of Air Pollution Injury
to Vegetation", publicados por la Air Pollution Control Association
(33).
1.10
ORIGENES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
Una vez que se hayan estudiado cuidadosamente algunas sustancias
seleccionadas y que se les haya declarado como contaminantes del
aire, es de interés inmediato conocer las principales fuentes de dichas
sustancias. Las partículas sólidas que existen en la atmósfera son generadas por la combustión de combustibles tales como el carbón y el
combustólco en hornos estacionarios y de la gasolina, aceite diesel y
combustible para motores de turbina en fuentes móviles. Los procesos de fabricación como el molido, fundición, trituración y molienda
de granos también contribuyen a la contaminación del aire. La principal fuente de los óxidos de azufre proviene del consumo de combustibles que contengan azufre. Sin embargo, algunos compuestos
de azufre son liberados a la atmósfera durante el procesamiento de
minerales y de los procesos de fabricación que utilicen ácido sulfúrico.
El monóxido de carbono es generado principalmente por la combustión incompleta de los combustibles carbonáceos en motores de
automóviles y unidades de calefacción. Los hidrocarburos no quemados son el resultado de la combustión incompleta de los combustibles
y durante la refinación del petróleo. Una porción relativamente pe-
ORIGENES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
Tabla l. 7 Emisiones estimadas para 1977 (1 0
6
59
toneladas métricas/año). (Datos
para Estados Unidos.)
Contaminante
co
Transporte
SOx
NOx
CxH;v
Paruculas
85.7
0.8
9.2
11.5
1.1
Total
Por ciento
108.3
55.9
Gasto del
combustibie en
fuentes
estacionarias
Procesos
industria les
Disposición
de los
residuos
sólidos
Misceláneas
o.
o.
-42.9
8.3
4.2
0.7
10.1
5.4
-28.7
0.1
0.7
0.4
0.1
4.5
0.7
22.1
14.8
3.8
2.0
10.2
5.2
1.2
22.4
13.0
1.5
4.8
2.6
4.9
Total
102.7
27.4
23.1
28.3
12.4
193.9
NOTA: Un cero indica emisiones de menos de 50,000 toneladas métricas al año.
queña proviene de otras operaciones como la limpieza en seco, la
evaporación de capas industriales y la limpieza de las piezas manufacturadas. Los óxidos de nitrógeno se forman en un proceso de combustión cuando el nitrógeno del aire o en el combustible se combina
con el oxígeno a elevadas temperaturas. Una muy pequeña cantidad
de los óxidos es liberada en las plantas que emplean o fabrican ácido
nítrico.
En la tabla l. 7 se presentan las emisiones producidas en Estados
Unidos durante 197 7, procedentes de las principales fuentes de contaminación del aire. Otros datos publicados podrán mostrar algunas
desviaciones de esta tabla; no obstante que las cantidades reales pueden no ser exactas, las magnitudes relativas tienen su valor al indicar
el nivel del problema asociado con cada contaminante. En la tabla l. 7
se ve que el transporte constituía la principal fuente de contaminación
en 1977, sobre la base del tonelaje, seguida por la industria en general
y la generación de la energía eléctrica. A fin de mejorar la calidad del
aire que nos rodea, nuestros mayores esfuerzos se deben dirigir a
reducir la contaminación procedente de dichas fuentes. Los niveles
anuales de emisión de los cinco principales contaminantes, estimados
para 1970 y 1977, y los pronosticados para 1985 se indican enlatabla 1.8. Nótese que las predicciones indican un aumento en los niveles de dos de los contaminantes, mientras que indican una disminución
para los otros tres.
Los efectos perjudiciales de los contaminantes del aire no son
equivalentes sohrc> una base de igualdad de masa. Es decir, una concentración dada de so2' por ejemplo, puede que sea más nociva para
la salud que una concentración equivalente de monóxido de carbono.
Ef."LCTOS Y FUENTES DF LOS
60
CONTAMINANTL~S
DFL AIRF
Tabla 1.8 Emisiones estimadas en Estados Unidos para 1970 y 1977 y pronosticadas para 1985 (millones de toneladas/año).
1970
1977
1985
co
HC
SDx
NDx
112.4
113.0
45.3
32.5
32.8
30.1
31.0
21.6
25.4
22
31.1
21.4
Part{culas
24.4
13.6
ll.O
FUENfF.: Datos para 1970 y 1977, del EPA National Emissions Trcnds Rcport, 1977; proyección pam 1985, DOE Report, 19B5 Air Pollution Emissions.
Por tanto, mientras que la información presentada en las tablas l. 7 y
1.8 tiene su importancia, estos datos no presentan el verdadero impacto de los contaminantes del ambiente. Algunos autores (35) han
propuesto que la cantidad de un contaminante se debe multiplicar
por un "factor de tolerancia" para así obtener un índice combinado
de contaminación como la verdadera medida de su total contribución
a la contaminación del aire.
¡!
PREGUNTAS
1
l. Comentar las causas de la contaminación del aire.
2. ¿Qué constituye un contaminante del aire?
3. ¿Por qué el vapor de agua y el dióxido de carbono no contaminan la
atmósfera según un contexto convencional?
4. Enumerar los contaminantes para los que se han establecido normas de
calidad del aire.
5. ¿Por qué se han establecido normas de emisión para el asbesto, berilio
y mercurio cuando no existe norma alguna para la calidad del aire?
6. Estimar el rango visual en una atmósfera que contenga pequeñas part!'cu3
las con una concentración de 150 ¡J.g/m .
7. Explicar cómo se podría emplear la relación dada por la ecuación 1.4
en la operación de un medidor para determinar la densidad del humo en
un motor diese!.
8. ¿Qué dificultades se encontrarán al desarrollar un medidor en la determinación de la concentración de partículas en una pluma, con base en
la luz transmitida a través de la pluma?
9. ¿cuáles son los efectos de las partículas en la salud? ¿Qué rango de tamaño de partículas tendrá mayor importancia en el deterioro de la salud?
10. ¿cuál es el efecto delCO en el cuerpo humano?
11. ¿sobre qué base se fijó la norma para la (:alidad del aire en el caso de
los óxidos de nitrógeno?
12. ¿cuál era la fuente principal de CO en Estados Unidos, en la década de
los 70°
13. ¿cuál era la principal fuente de partículas en Estados Unidos en 197 7?
¿cómo ha cambiado desde 1966?
!
'
1
i
\•,
PROBLEMAS
61
14. ¿cuáles son las cuatro suposiciones básicas para el control racional de
la contaminación del aire en Estados Unidos?
PROBLEMAS
1.1 La norma de calidad del aire para el monóxido de carbono (CO) en el
estado de California es de 10 ppm medidos durante un período de
muestreo de 12 h. ¿cuál será la concentración equivalente en miligramos por metro cúbico a 25°C?
1.2 La norma primaria para la calidad del aire del dióxido de azufre es de
3
80 JJ.g/m de promedio anual. ¿cuál será la concentración equivalente
en ppm a 25°C?
1.3 Una tormenta de viento en un día seco de verano aumentó la concentración de partículas en un área urbana hasta un nivel de 215 Jlgfm 3 .
Determínese la concentración equivalente en granos por pk cúbico, para
las condiciones de 1 atm y 25°C.
1.4 La concentración de ozono, (03) alcanza aveces un valor de 0.15 ppm
durante un período de 1 h, en áreas urbanas que tienen problemas de
neblumo fotoquímico. Determínese cuál será el porcentaje con que
sobrepasa este nivel la norma federal de ambiente de 240 Jlg/m 3 para
el tiempo dado, si la temperatura es de 25°C?
1.5 La concentración de monóxido de carbono (CO) en el humo del cigarro alcanza niveles de 400 ppm o más elevados. Para este valor en particular, determínese el por ciento en volumen y la concentración en
miligramos por metro cúbico, a 25°C y 1 atm.
1.6 La norma primaria de calidad del aire para el NOz, expresada como
3
promedio anual de N0 2 es de 100 JJ.g/m • ¿cuál será la concentración
equivalente en ppm a 25°C?
l. 7 La concentración de partículas en una ciudad grande se reporta como
3
160 ¡J.g/m en determinado día. a) Convierta este valor, que es relativamente alto para una atmósfera urbana, a granos por pie cúbico. b)
En situaciones industriales donde las partículas se llevan por duetos
hasta el equipo de colección, la "carga" de polvo puede ser tan alta
3
como 1 O gr/pie . En esta situación, ¿cuál será la concentraci§n equivalente en microgramos por metro cúbico?
1.8 Se observa que la visibilidad debida soJamente a la dispersión es de 2
millas. ¿Qué porcentaje de luz pasará por una longitud de 0.2 millas
si el límite de visibilidad se define como a) una reducción del 98 por
ciento y b) una reducción de 99 por ciento en la intensidad original
de la luz?
1.9 Si el límite de visibilidad se define como la distancia cuando 1/10 llega
a un valor de 0.02, determínese entonces el por ciento de extinción
que tiene lugar en el primer a) 1 O por ciento, b) 20 por ciento y e) 50
por ciento de la longitud del recorrido.
1.10 Reconsiderar el problema' 1.9 para la situación en que 1/10 es igual
a 0.05.
1.11 Una dispersión uniforme de esferas con un diámetro uniforme de 0.8
¡.J.m atenúa en 92 por ciento una fuente luminosa a una distancia de
EFECTOS Y FUENTES DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE
62
1.12
1.13
1.14
1'
,'
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1;~1:
prueba de 1,000 m. La densidad del material de la part{cula es de 1.15
g/cm 3 y la concentración de partículas en el aire es de 745 p.g/m 3 . De·
1
termínese a) el coeficiente de dispersión, en m - , si no se tiene en
cuenta la absorción, b) el valor de la razón de dispersión, K, para la
sustancia y e) el límite de visibilidad en kilómetros.
Una visibilidad de 2 millas caracteriza una atmósfera que contiene
gotitas de aceite con un diámetro de 0.4p.m y una gravedad específica
de 0.83. ¿cuál será la concentración estimada de las gotitas, en microgramos por metro cúbico, si m = 1.50 y se usa el rango medio del
espectro visible?
Se sabe que la visibilidad debido sólo a la dispersión es de 2 millas.
¿Qué porcentaje de luz pasará a través de una longitud de 0.2 millas?
3
La atmósfera contiene 500 partículas/cm cuyo diámetro medio es
de 1p.m y cuya densidad es de 1.5 g/cm 3 • La relación de dispersión del
área, K, es de 2.5. Si ambos coeficientes, de dispersión y absorción
son iguales, ¿cuál será el porcentaje de atenuación para un recorrido
de la luz de 1 km?
Deducir la ecuación (1.8) para el límite de visibilidad.
Considerar la ecuación (1.4), modificada de la forma siguiente: l/1 0 =
exp(- kCd), donde C es la concentración en ppm y k es una función
de A que tiene unidades de ppm - 1 (milla) - 1 . Considerar d = 2 millas,
C del N02 = 0.5 ppm y k = 1.05 y 0.18 para longitudes de onda de
0.500 p.m y 0.600 p.m, respectivamente. a) ¿cuál será el porcentaje
de atenuación para estas dos longitudes de onda? b) Explíquese por
qué el gas N0 2 luce con un color amarillo parduzco en la atmósfera.
Considerar la ecuación (1.4), modificada de la forma siguiente: 1/1 0 =
exp(- kCd), donde C es la concentración en ppm y k es una función
de la longitud de onda que tiene unidades de ppm- 1 (milla)- 1 • Considérese la situación cuando d sea 1.0 milla y k sea 1.05 a 0.500 p.m.
Durante un ensayo se encontró que l/1 0 era igual a a) 0.40, b) 0.75
y e) 0.90. ¿cuál será la concentración de N0 2 en partes por millón
durante el ensayo?
Un polvo con una densidad de 1.4 g/cm 3 , una relación K de dispersión en el área y un diámetro efectivo de 1.4p.m tiene una concentración en la atmósfera de 200 p.g/m 3 . Estimar el límite de visibilidad en
kilómetros.
Una corriente de aire cargada de polvo pasa a través de un filtro inicialmente limpio con una velocidad de flujo de 0.5 m/s. Después de un
período de prueba de 4 h, se observa que la transmitancia es el 68 por
ciento. Determinar a) la longitud equivalente del recorrido, en metros,
b) el valor del Coh y e) el valor del Coh por 1 ,000 metros lineales.
Se elimina el polvo de una corriente de aire haciéndola pasar por un
filtro limpio. Después de un período de prueba de 5 h con una velocidad de flujo de 1.2 pies/s, se encuentra que la transmitancia es el
84 por ciento. Determinar a) la longitud equivalente del recorrido, en
pies, b) el valor del Coh y e) el valor del Coh por 1 ,000 pies lineales.
El valor del Coh por 1,000 pies es de 4. 7 pies, para una prueba que
tomó 2 h y la transmitancia era el 65 por ciento de la de una muestra
BIBLIOGRAFIA
1.22
1.23
1.24
1.25
63
limpia del filtro. a) ¿Qué velocidad del aire fue la que se usó durante
la prueba, en pies por segundo? b) ¿cuál será la longitud equivalente
del recorrido de la muestra colectada, en pies?
Suponer que hay 5,000 ml de sangre en el cuerpo y que la sangre contiene normalmente 20 ml de 02 por 100 ml de sangre. Una persona
respira con una tasa de volumen de 3.6 1 /m in, y que el aire contiene
600 ppm de CO. Determinar el tiempo requerido, en minutos, para
que la sangre se sature en 60 por ciento con CO, si el nivel de CO en
la sangre es inicialmente de a) O por ciento y b) 5 por ciento. Suponga que se absorbe todo el CO inducido en los pulmones.
Considerar que el humo del cigarro contiene un promedio de 450 ppm
de monóxido de carbono. Si el contenido promedio del oxígeno en
el aire dentro de los pulmones es del 19.0 por ciento, ¿qué porcentaje
del nivel de saturación alcanzaría en último término la concentración del COHb?
Suponer que hay 4,800 mi de sangre en el cuerpo y que la sangre contiene normalmente 20 mi de 02 por 100 mi de sangre. Una persona
que realiza un gran esfuerzo respira con una tasa de volumen de 4.2
1/min, y el aire contaminado contiene 100 ppm de monóxido de carbono. Determinar el tiempo requerido, en minutos, para que la sangre
alcance una saturación de CO del 7 por ciento, si el nivel de CO en la
sangre es inicialmente de a) O por ciento y b) 2 por ciento. Suponga
que es absorbido todo el monóxido de carbono inducido en los pulmones.
Considerar la situación en la que el gas en los pulmones de una persona
contiene 220 ppm de monóxido de carbono y que el contenido medio de oxígeno es de 17.5 por ciento. Si se mantuvieran dichas concentraciones, ¿qué porcentaje del nivel de saturación alcanzaría
eventualmente la concentración de COHb?
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1
1
1
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Capítulo 2
La legislación federal y las
tertdencias ert la reglamerttación
2.1
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INTRODUCCION
La existencia de la contaminación del aire y la necesidad de una
legislación para proteger la salud y el bienestar de la población en
general, no son fenómenos modernos. En la Inglaterra del siglo trece,
la combustión del carbón bituminoso contaminaba la atmósfera de las
áreas urbanas, en un grado tal que en 1273, el gobierno inglés promulgó
una ley a fin de reducir la contaminación del aire procedente de dicha
fuente. No obstante, no fue sino hasta la década del 40 en Estados
Unidos de Norteamérica, que se iniciaron los esfuerzos para controlar
el grado de contaminación del aire. Históricamente, las primeras medidas en contra de la contaminación del aire se tomaron en el estado
de California, en vista de las condiciones cada vez peores dentro del
estado y en especial en la cuenca atmosférica de Los Angeles. Pronto
se observó que otras áreas urbanas del país experimentaban una disminución en la calidad del aire, a pesar de que se debía a menudo a
razones diferentes de aquellas que condujeron específicamente al
neblumo del tipo que predominaba en Los Angeles. Esto dio como
resultado que se considerara necesaria la intervención federal en el área
global de la contaminación del aire. El más importante desarrollo de
las leyes legislativas y reglamentarias tuvo lugar durante el período
de 1955 a 1970. Sin tener precedente alguno en que apoyarse (con
excepción de una cierta legislación aplicada en el área de la contaminación del agua), los legisladores se veían obligados a variar el enfoque
de cada ley sucesiva a fin de superar las deficiencias de las leyes precedentes. Sin embargo, para mediados de la década de los 40, ya estaba
67
68
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
bien desarrollada la base filosófica para la reglamentación federal. Por
supuesto que, en algunas áreas, las reglamentaciones presentes están
en· continuo proceso de cambio ante la evidencia de los nuevos avances tecnológicos y económicos. Los problemas de la redistribución de
la energía de la década de los años 70 han tenido también un impacto
en las leyes y reglamentos promulgados por el gobierno federal para
el control de la contaminación del aire.
2.2
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES
PROMULGADAS POR EL GOBIERNO
Las primeras leyes contra la contaminación del aire efectuadas por el
Congreso norteamericano, son interesantes como ejemplos clásicos de
los derechos federales en oposición con los derechos estatales. El Congreso no estaba dispuesto a conceder al gobierno federal un grado elevado de control, ya que los problemas de la contaminación eran
esencialmente locales o regionales. A pesar de que algunas de las regiones afectadas abarcaban dos o más estados, se consideraba que el problema del control de la contaminación del aire debía estar bajo el mando estatal o local. A pesar de estar filosóficamente bien fundado, este
enfoque demostró no ser práctico debido a una diversidad de razones.
Por tanto la historia de la legislación sobre la contaminación del aire
muestra una creciente intervención federal, especialmente en términos
de las oficinas de reglamentación. Dicha historia se inicia en 1955.
l.
2.2.A La Ley para el Control de la Contaminación del Aire de
1955, Ley de Derecho Público 84-159, 14 de julio
de 1955
Esta ley, la primera ley federal promulgada, era de alcance y potencial
estrecho, debido en primer lugar a la indecisión del gobierno federal de
invadir los derechos de los estados. La ley considera que la prevención y
control de la contaminación en su origen constituye en primer lugar
la responsabilidad de los gobiernos estatales y locales. No obstante,
establece que el crecimiento y complejidad de los fenómenos de la
contaminación del aire han provocado crecientes riesgos para la población. De aquí resulta que la asistencia financiera y el liderazgo federales son esenciales para la realización de los programas cooperativos
federales, estatales, regionales y locales a fin de controlar y evitar la
contaminación del aire.
La ley de 1955 inició las acciones siguientes:
l. Investigación de los efectos de la contaminación del aire por
parte del Servicio de Salud Pública.
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES PROMULGADAS POR EL GOBIERNO
69
2. Provisión de asistencia técnica a los estados por parte del gobierno federal.
3. Entrenamiento de personal en el área de la contaminación del
aire.
4. Investigación de la contaminación del aire dentro y fuera del
domicilio.
A pesar de que esta ley representaba un pequeño avance, era necesaria para poder identificar las fuentes de la contaminación del aire y el
análisis de los efectos de la misma, y para tener una legislación efectiva y conseguir su aplicación por las oficinas reglamentarias, la que se
desarrolló durante los 15 años siguientes. También se observará que
la Ley Británica del Aire Puro se promulgó poco tiempo después de
esta legislación, en 1956. El Ímpetu de esta ley británica se debió al
grave caso de contaminación que ocurrió en Londres en diciembre de
1952, seguido por una niebla e inversión similares en enero de 1956.
2.2.B Enmiendas a la Ley de Control de la Contaminación
de 1960, Ley de Servicio Público 86-943, junio de
1960, y Enmiendas de 1962, Ley de Servicio
Público 87-761, octubre de 1962
A pesar de que no fue sino hasta 1963 que se introdujo un cambio
importante en el programa federal global para el control y disminución
de la contaminación del aire, se trata de una pequeña pero importante
enmienda a la ley de 19 55, aprobada por el Congreso en 1960. En vista
de las condiciones cada vez peores en las áreas urbanas debido a una
creciente contribución a la contaminación del aire de parte de las
fuentes móviles, el Congreso ordenó al inspector general de sanidad que
llevara a realizar un estudio a fondo de las emisiones de los vehículos
de motor, respecto a sus efectos sobre la salud. Este estudio se terminó
en 1962 y se informó al Congreso ( 1 ). Esto dio por resultado que se
hicieran enmiendas adicionales a la ley de 1955, en octubre de 1962.
Esta enmienda requería que el inspector general de sanidad llevara a
cabo estudios que relacionaran los efectos de las emisiones de los
vehículos a motor con la salud. En la ley de 1963 se incluyó un proceso
más formal para una revisión continua del problema de la contaminación causada por los vehículos a motor.
2.2.C
La Ley del Aire Puro de 1 963, Ley de Derecho Público
88~206, diciembre de 1963
A pesar de no constituir un aspecto importante de la legislación, la
Ley del Aire Puro de 1963, aportó por primera vez fondos federales
---------~----
70
--
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LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA.REGLAMENTACION
para la investigación y la asistencia técnicas. Los legisladores continuaron expresando su gran preocupación respecto a los derechos estatales, y no quedaba aclarado en dicho momento de la historia el modo
en que se debían dividir las responsabilidades para el control de la
contaminación del aire entre los gobiernos federales, estatales y locales. Sólo en el caso del comercio interestatal resultó ser evidente la
necesidad de la jurisdicción federal, basándose en la legislación federal previa en otras áreas. De este modo, la ley estimulaba los programas estatales, regionales y locales para el control y disminución de la
contaminación del aire, mientras que la autoridad federal se reservaba
el derecho de intervenir en los conflictos interestatales. De este modo
se conservaba el sistema clásico 'de tres niveles. Al mismo tiempo, la ley
reconocía la necesidad de una implicación estatal y local de la puesta
en práctica y ejecución de programas efectivos. En este tiempo específico, sólo 13 estados habían aprobado leyes que proveían el control
estatal global de la contaminación del aire.
Específicamente la ley de 1963 estipulaba:
l. Aceleración de los programas de investigación y entrenamiento.
2. Donaciones iguales a las oficinas estatales y locales para los
programas de reglamentación y control de la contaminación
del aire, donde el gobierno federal pagaría de dos tercios a tres
cuartos de los costos.
3. Desarrollo de criterios para la calidad del aire.
4. Iniciar esfuerzos para controlar la contaminación del aire en
todos los servicios federales.
5. Autoridad federal para disminuir la contaminación interestatal
del aire.
6 .. Estimular los esfuerzos. por parte de las compañías a u tomo trices
y las industrias de los combustibles para evitar la contaminación.
j.
!,,
En el artículo 5, la autoridad federal para la observación forzosa de la
ley, se limitaba estrictamente a aquellas situaciones donde la contaminación e11 un estado podría poner en peligro la salud y el bienestar
públicos en otro estado. Son dignas de notar otras dos provisiones de
la ley, ya que condujeron a una importante legislación subsiguiente
en lasleyesc;lelacontaminacióndel aire de 1967 y 1970: 1) desarrollo
de criterios para la calidad del aire, los que se usarían como guías
para establecer las normas de la calidad del aire y las normas de emisión,
y 2) autoridad en la investigación para desarrollar métodos para eliminar el azufre de los combustibles.
La Ley del Aire Puro de 1963 estipulaba un proceso formal para la
revisión del estado del problema de la contaminación debido a
vehículos de motor. Se formó un comité técnico con representantes
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES PROMULGADAS POR EL GOBIERNO
71
de los departamentos de Sanidad, Educación y Bienestar, la industria
automotriz, los fabricantes de dispositivos de control y los productores de combustibles para los motores. Se dieron instrucciOnes a1
comí té para estudiar el progreso de las medidas de control, e indicar
aquellas áreas específicas en donde se necesitaran investigaciones y desarrollos adicionales. Estas investigaciones iniciales de las fuentes móviles condujo a la siguiente legislación federal que se ocupaba de los
vehículos de motor.
2.2.D
Ley del Control de la Contaminación del Aire por los
Vehículos de Motor, de 1965, Ley de Derecho
Público 89-272, 20 de octubre de 1965.
Al año siguiente de la ley de 1963, se convocaron importantes audiencias en el Congreso, para tratar del control de las emisiones de los
automóviles. En un resumen de las audiencias (2) se encuentra el siguiente plan te amiento:
En las audiencias de 1963 se consideró a las emisiones de los automotores
como responsables de cerca del 50 por ciento de los problemas nacionales de la
contaminación del aire. Constituye, en muchos aspectos, la fuente más importante y crítica de la contaminación del aire, y sin duda aumenta su gravedad a pesar
de Jos esfuerzos preliminares y aislados para controlarla.
El resultado de estas audiencias fue la Ley del Control de la Contaminaciún del Aire por Vehículos de Motor del año 1965, que era,
en realidad, una enmienda de la Ley del Aire Puro de 1963. La
ley de 1965 reconocía formalmente la posibilidad técnica y económica de establecer normas para la emisión automotriz. Reconocía
también que el control local no sería práctico, y se originaría gran
confusión si hubieran normas diferentes en los 50 estados. Por tanto,
se deberían establecer normas nacionales para las emisiones del escape
de los automóviles. Basándose en dichas audiencias se consideró factible aplicar sobre una base nacional las normas de emisión. para hidrocarburos y el monóxido de carbono, entonces sólo en vigor en el estado
de California. La industria automotriz arguyó que no era práctico
establecer normas nacionales para la emisión, pero estuvo de acuerdo
en aplicarlas en los modelos de vehículos para 1968. La ley de 1965
estipulaba tambi{:n que los controles se harían más rigurosos según se
dispusiera de avances tecnológicos junto con costos razonables. El
estado de California obtuvo un aplazamiento para la aplicación de los
requerimientos en los vehículos de motor, a fin de que pudiera promulgar normas más apropiadas para los problemas de carácter único
de la contaminación del aire en dicha región.
Aparte de los requerimientos para la emisión de los contaminantes
debidos a vehículos de motor, la Ley enmendada del Aire Puro de
72
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
1965, confirió también al ministro de sanidad, la autoridad para intervenir" en los problemas interestatales de contaminación de aire,
que tuvieran una "importancia sustancial".
2.2.E
La Ley de la Calidad del Aire de 1967, Ley de Derecho
Público 90-148, 21 de noviembre de 1967
A principios de 196 7, la controversia sobre las normas nacionales de
emisión, aplicadas regionalmente, en oposición alas normas regionales,
aplicadas regionalmente, estuvo sometida a un intenso debate en el
Congreso. Por supuesto que las normas nacionales de emisión infringían los derechos de los estados. El30 de enero de 196 7, el Presidente
J ohnson propuso normas nacionales de emisión para las industrias que
"contribuían intensamente a la contaminación del aire" (3 ). No obstante, el Comité de Obras Públicas del Senado opinaba que otras
consideraciones anulaban los argumentos a favor de las normas nacionales de emisión. El proyecto de ley por Muskie rechazó las normas
nacionales y trató de poner en práctica un programa de control federal dentro del contexto de las tradicionales instituciones del gobierno.
El éxito subsiguiente dependería del grado de cooperación entre~los
diversos niveles gubernamentales. No obstante, la ley suministró un
estudio de dos años sobre el concepto de las normas nacionales de
emisión para las fuentes estacionarias, y este estudio sirvió de base
para la acción legislativa de 1970.
Entre las provisiones de la Ley de la Calidad del Aire, se encuentran:
·~¡'''¡,':(.
l. El establecimiento de ocho áreas específicas en Estados Unidos
sobre la base de meteorología, topografía y clima comunes.
(Nunca se ha aclarado el objetivo de esta subdivisión geográfica,
y nunca sirvió para ningún fin provechoso).
2. Designación de "regiones de control de la calidad del aire"
(RCCA) dentro del territorio de Estados Unidos, ya sea dentro
o entre los estados. Dentro de cada RCCA se debería efectuar
una evaluación a fin de determinar la naturaleza y el grado del
problema de contaminación, incluyendo informaciones tales
como los datos meteorológicos, datos sobre la calidad del aire
ambiente y un inventario de las emisiones.
3. Desarrollo y difusión de criterios sobre la calidad del aire
(CCA) para contaminantes específicos que muestran efectos
identificables sobre la salud y el bienestar.
4. Desarrollo y difusión de la información sobre las técnicas
recomendadas para el control de la contaminación (las que
condujeron a la evolución de informes sobre la técnica de
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES PROMULGADAS POR EL GOBIERNO
73
control de la contaminación). Basándose en esta información,
el gobierno federal podría recomendar a las agencias de control,
estatales y locales, las tecnologías disponibles para alcanzar los
niveles de la calidad del aire indicadas por los informes de los
criterios de la calidad del aire. Dichas recomendaciones requerirían el comienzo de una investigación conjunta de la industria
y el gobierno a fin de desarrollar y demostrar la tecnología.
5. Requerimiento de un programa a tiempo fijo para que las agencias estatales y locales, establecieran normas de la calidad del
aire consistentes con los criterios de calidad del aire. Se le permitía a los estados establecer normas más elevadas que las
recomendadas en los informes sobre los criterios. Si el estado
no actuaba, el secretario de sanidad tenía la autoridad para
establecer normas de calidad del aire para cada región de calidad
del aire. El estricto programa de tiempo concedía 90 días para
registrar una carta de intención después de recibir cualesquiera
criterios sobre la calidad del aire y técnicas de control para un
contaminante específico, adopción de normas para la calidad
del aire dentro de 180 días después de las audiencias públicas, y
puesta en práctica de las normas dentro de otros 180 días. Había
que seguir dicho procedimiento para cada contaminante. Si el
estado no ponía efectivamente en vigor dentro de 180 días
después de haber recibido la notificación del ministerio de salud,
el Fiscal General de Estados Unidos podría demandar al estado. De este modo, se le asignaba al Estado la responsabilidad
primaria para la acción, pero se proporcionó una muy poderosa
autoridad federal de respaldo.
En los dos años subsiguientes a la puesta en vigor de la Ley de la calidad del Aire de 196 7, el programa federal no se puso en operación
de acuerdo con la tabla requerida de tiempo. Para 1970, sólo se había
designado un limitado número ( 1 08) de RCCA. La Administración
Nacional para el Control de la Contaminación del Aire (ANCCA),
que dirigía la supervisión federal de la totalidad del programa, carecía
de personal suficiente. Además, el procedimiento de las audiencias y
aspectos afines, para establecer las RCCA demostró ser demasiado
complicado. Por ello, tanto el Presidente como el Congreso, propusieron una nueva legislación a principios de 1970.
2.2.F
Ennúendas a la Ley del Aire Puro (1970), Ley de
Servicio Público 91-604, 31 de diciembre de 1970.
El día primero del año de 1971 se anunció el comienzo de una nueva
década ambiental, ya que con el nuevo aí'lo entró en vigor una nueva ley
74
1
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LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
para el control de la contaminación del aire. El día anterior, el Presidente Nixon firmó la ley conocida como las Enmiendas a la Ley del
Aire Puro del año 1970. Estas enmiendas ampliaban la extensión geográfica del programa federal dirigido a la prevención, control y disminución de la contaminación del aire, procedente de fuentes móviles
o estacionarias. Todas las funciones administrativas anteriormente
asignadas al secretario de salud fueron transferidas al administrador
de un organismo de nueva creación, la Agencia de Protección Ambiental ( AP A). La industria, las agencias federales y los administradores
estatales se enfrentaron a nuevos requerimientos y nuevos plazos. La
principal meta de la ley fue la obtención de aire puro en toda la nación
para la mitad de la década, esto es, para julio de 1975. Las principales
disposiciones de la ley eran las siguientes:
l. Se solicitaron esfuerzos adicionales en la investigación. Parte
de los $350 millones para ser gastados durante 3 años, se destinó a la
investigación de los combustibles de fuentes estacionarios. Se le dio
especial atención a los métodos a) métodos de limpieza de los combustibles antes de someterlos a la combustión, b} técnicas de combustión mejoradas, y e) métodos para producir combustibles nuevos
o sintéticos que tuvieran un potencial más bajo para crear emisiones
contaminadoras. En la legislación se incluía una autorización total de
$45 millones para realizar estudios fundamentales sobre la contaminación del aire. Se asignaron $15 millones para investigación de los
efectos sobre la salud y el bienestar por los contaminantes del aire,
especialmente los efectos a largo plazo sobre individuos altamente
susceptibles. Un segundo estudio de $30 millones serviría para evaluar la causa y efectos del ruido, considerándolo como un tipo de
contaminación. De este modo, dicha ley reconocía por primera vez la
necesidad de considerar el aumento de los niveles de ruido en las áreas
urbanas. Se había de establecer, dentro del marco de la AP A, una
Oficina para la Disminución del Ruido, considerado, como ya se dijo,
una forma de contaminación. Los estudios realizados por dicha oficina
conducirían a recomendaciones para una futura legislación adecuada.
2. Se autorizaron programas adicionales de financiamiento, estatales y regionales, y concesiones para ajustar el establecimiento de las
normas que se han de poner en práctica.
3. Normas nacionales para la calidad del aire ambiental. Estas
normas, que incluían las normas primarias para la protección del
bienestar público, serían establecidas por la APA. Las normas primarias para la calidad del aire ambiental, y basándose en dichos criterios,
y teniendo en cuenta un adecuado margen de seguridad, y "cuyo
alcance y mantenimiento constituyan, a juicio del administrador, un
requisito para la protección de la salud pública."
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES PROMULGADAS POR EL GOBIERNO
75
4. Sería necesario completar la designación de las regiones de
control de la calidad del aire. Se requería la inclusión de todas las
áreas en un estado dentro de las regiones de control de la calidad del
aire. Se conservaban las RCCA existentes, y se suministraba un mecanismo para designar las subsiguientes. Como resultado de esta
acción, para el 31 de marzo de 19 71 se había designado un total de
235 RCCA. El 97 por ciento de las mismas eran interestatales. Para
mediados de 197 5, el número de RCCA totalizaba 24 7.
5. Los planes de ejecución para el cumplimiento de las normas
debían ajustarse a programa, pero serían los estados los que seguirían
iniciando dichos planes. Se requería el establecimiento de planes
dentro de todo el estado para lograr ponerlos en práctica para obtener, dentro de un período de 3 años, normas de salud, primarias o
públicas. La sección 107 de la ley de 1970 establece que "cada estado
tendrá la responsabilidad primordial de asegurar la calidad del aire
dentro del área geográfica total, que comprende cada estado, al someter un plan de ejecución para dicho estado, cuyo plan especificará el
modo como se alcanzarán y mantendrán las normas primarias y secundarias de la calidad del aire ambiente, dentro de cada región de control
de la calidad del aire en cada estado". A pesar de que los métodos utilizados en cada RCCA pudieran ser diferentes, todos los métodos
tendrán como resultado el cumplimiento de las normas. Habría que
establecer normas para la calidad del aire ambiental y planes de ejecución, ambos a nivel nacional, para el so2' la materia particulada, el
monóxido de carbono, los hidrocarburos, y los oxidantes, así como
óxidos de nitrógeno, plomo, materia orgánica polinuclear, fluoruros
y olores.
6. Se requerirían normas de funcionamiento para las nuevas
fuentes estacionarias. Cada estado tendría que poner en vigor las
normas de funcionamiento. De este modo, la ley demanda explícitamente la retención de la autoridad del estado para el control de las
emisiones de la contaminación del aire. Aproximadamente 19 industrias se enfrentaron con el control de 14 agentes escogidos, los que
por lo general son específicos para dichas industrias. Estos agentes incluyen arsénico, gas, cloro, ácido clorhídrico, cobre, manganeso, níquel, vanadio, zinc, bario, boro, cromo, selenio, pesticidas y sustancias
radiactivas. Antes de que una nueva fuente estacionaria pudiera operar, se requería que inspectores estatales o federales certificaran que los
controles funcionarían. (Es más que probable que dichas normas
cambiarán en el futuro). Las nuevas fuentes estacionarias tendrían que
conservar dicho acuerdo durante todo el período de vida de la planta.
7. Habría que establecer. normas nacionales de emisión para los
contaminantes peligrosos del aire; dichas normas se aplicarían tanto a
76
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LA LEGJSLACJON FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACJON
las plantas existentes como a las nuevas. Los agentes peligrosos incluían
el plomo, mercurio, cadmio y asbesto. Eran posibles las exenciones.
8. Se requería que las industrias monitorearan y conservasen
registros de emisión y que los pusieran a la disposición de los funcionarios de la APA. Esta provisión incluía el derecho de entrada a fin
de examinar los registros.
9. Imponía multas y penas por acción criminal en la violación
de los planes de ejecución, las normas de emisión, normas de funcionamiento, y otros delitos semejantes, siendo más severas que en la ley
anterior. La convicción por una violación consciente era motivo de
una multa de $25,000 por día, o pena de un año de prisión, o ambas.
Para una segunda violación consciente, la pena aumentaba a $50,000
por día de violación, 2 años de prisión, o ambas.
10. Las normas de emisión de los automóviles, se deberían establecer con una reducción del 90% sobre los niveles parcialmente
controlados de 1970. Esta parte de la ley era y permanece siendo muy
controvertida, puesto que los niveles de funcionamiento los establece
el propio Congreso. Un enfoque igualmente válido hubiera sido
extender a la APA el permiso para establecer normas a la luz de las
mejoras en- desarrollo en el equipo, tanto tecnológicas como económicas, con lo que hacía algo más flexible la ley. Se le confería al
administrador de la APA el poder de conceder una sola extensión de
un año, si la evidencia indicaba que sería prudente. Con la perspicacia
retrospectiva adquirida en los 9 años transcurridos desde la firma de
la ley (en el momento que esto se escribe), se puede llegar a la conclusión de que una provisión más flexible en la ley original le hubiera
ahorrado tanto a la industria como al público muchos conflictos. Hoy,
con el factor adicional de la escasez de formas aceptables de energía,
ha sido necesario enmendar la ley varias veces, a fin de suministrarle
la flexibilidad requerida.
11. Se habría de estimular el desarrollo de vehículos de baja emisión por medio de asignaciones monetarias para la investigación. Se
autorizó una suma de $89.1 millones para un programa de 6 años
(1970-1975) a fin de desarrollar una alternativa de baja emisión para
el motor estándar de combustión interna.
12. Las normas para las emisiones de los aviones tendrían que ser
establecidas por la AP A.
13. Se permitía a los ciudadanos establecer demandas "contra
cualquier persona, incluyendo los Estados Unidos, que se pudiera
alegar que violaban las normas de emisión o una orden expedida por
el administrador". También se podían establecer demandas contra el
administrador, pero sólo cuando dejaba de actuar en los casos en que
la ley especificaba que era su deber hacerlo. La ley taruhién prohibía
HISTORIA DE LAS LEYES FEDERALES PROMULGADAS POR El GOBIERNO
77
al gobierno federal firmar contratos con cualquier compañía que violara la ley de la calidad del aire.
Por tanto, las enmiendas de 1970 a la Ley del J·\.lre Puro, suministraron por primera vez a) normas nacionales para la calidad del aire
ambiental, b) normas nacionales para la emisión de fuentes estacionarias, y e) normas de funcionamiento para las plantas existentes. Inició
también el estudio de la emisión de los aviones. Fuera del área de la
contaminación del aire, se habrían de estudiar las causas y efectos de
la llamada contaminación por ruido, y a entregar un informe al Congreso. Con respecto a las emisiones automotrices, se debía alcanzar
90 por ciento de control de los hidrocarburos y el monóxido de
carbono en los modelos 197 5, y 90 por ciento de reducción en las
emisiones de NOx para los modelos del año siguiente. Estas metas
finales ya han sido alteradas en dos años y están en vigor valores provisionales para emisiones permitidas (tan cerca como 1975). En el capítulo 10 se trata más detalladamente el tema). Por tanto, ya han sido modifindas algunas de las metas establecidas por la ley.
2.2.G
Enmiendas de 1977 a la Ley del Aire Puro, Ley de
Derecho Público 95-95, 7 de agosto de 1977
Las Enmiendas de 1977 a la ley del Aire Puro mantienen el enfoque
fundamental del control de la contaminación del aire, establecido en
1970, a pesar de la disposición que demanda una completa revisión
de las normas tanto ambientales como de emisión, así como las estrategias alternativas de control. Para 1977, la mayoría de las áreas del
país no habían alcanzado todavía las Normas Nacionales para la Calidad del Aire Ambiental (NNCAA), cuando menos para uno de los
contaminantes. Para aquellas áreas que no hubieran logrado cumplir
con las NNCAA, las llamadas "áreas no alcanzadas", se especificaba
que los estados deberían tener un plan estatal revisado y aprobado
para la puesta en práctica (PEPP), para el 1 °de julio de 1979, lo que
requiere que se hayan alcanzado las NNCC primarias para el 30 de diciembre de 1982. Este requerimiento es 'una condición previa para
la construcción o modificación de las más importantes fuentes de
emisión en áreas no alcanzadas después del 3 O de junio de 19 79. Si a
pesar de la puesta en práctica de todas "las medidas razonables
disponibles ", un estado no puede alcanzar normas primarias para el
monóxido de carbono o los oxidantes fotoquímicos en un tiempo
oportuno, tendrá que pasar una segunda revisión PEPP para el 31 de
diciembre de 1982, lo que establece su obtención para el31 de diciembre de 198 7. Todas las modificaciones de los planes de revisiones
deben proveer, antes de que se obtengan, para "un progreso razonable
78
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
adicional" para llegar al cumplimiento en términos de la reducción
anual creciente, de las emisiones.
En aquellas áreas que son más limpias de lo que requiere la
NNCAA, el PEPP deberá incluir un elaborado programa para impedir
un significativo deterioro de la calidad del aire. Todas estas áreas que
no son de degradación, se designarán como Clase 1, 11 o 111, dependiendo del grado de deterioro que se permitirá y se le asignan límites
a los aumentos en la concentración de la contaminación para cada
clasificación. Dichas clasificaciones son las siguientes:
Clase 1: Arcas en las que no se permitirá prácticamente cambio
alguno en la calidad actual del aire
Clase Il: Arcas en las que se permitirá un cambio moderado, pero
donde serán de desear estrictas restricciones en la calidad del
aire.
Clase 111: Arcas en las que se permitirá un considerable crecimiento industrial, y donde resultará insignificante el aumento
de la concentración de los contaminantes, hasta llegar a las
normas federales.
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El Congreso especificó cuáles de dichas áreas se debían proteger por
la más estricta designación del tipo de la Clase l. Todas las demás
áreas pertenecían inicialmente a la Clase Il, teniendo los estados, por
lo general, la libertad para volverlas a designar como Clase 1 o Ill. El
Congreso especificó también los máximos aumentos permisibles por
incrementos, en las concentraciones de dióxido de azufre y partículas
para cada clasificación, y concedió 2 años a la APA para obtener incrementos comparables para los hidrocarburos, monóxido de carbono, oxidantes fotoquímicos y oxidas de nitrógeno.
Tanto en las áreas "no alcanzadas" como en las que "no tienen
degradación" sólo se prodrán construir importantes fuentes estacionarias, mediante permiso y deben, en último término, cumplir con las
normas de funcionamiento de la nueva fuente, prescritas parla ley. Se
podría derivar la implicación de que no podría existir crecimiento industrial en las áreas no alcanzadas. No obstante, existía la necesidad de
encontrar el modo de salir de dicho dilema, y la solución apareció en el
Registro Federal del21 de diciembre de 1976, comounadisposición interpretativa de la reseña de los requerimientos previos a la construcción, para todas las fuentes nuevas o modificadas de la contaminación
del aire. Desde entonces, esta disposición se conoce como la "norma de
compensación de la emisión", o simplemente la "norma de compensación". La norma especifica que se puede situar una nueva fuente en una
área no alcanzada, si sus emisiones están más que compensadas por las
reducciones simultáneas de la emisión", procedente de fuentes existen-
CRITERIOS SOBRE LA CALIDAD DFL AIRE Y NORMAS DE EMISION
79
tes en dicha área. Sin embargo, será preciso cumplir con ciertas condiciones rigurosas .. Estas condiciones se "designan para asegurarse que
la nueva fuente de emisiones estaría controlada en el mayor grado
posible; que se obtendrán de las fuentes existentes reducciones más
que equivalentes de las emisiones de compensación y que se progresará hacia la obte~ción de las NNCAA".
La ley de 1977 tiene también en cuenta la existencia de las "casas
de banco" de las compensaciones. Esto es, si las compensaciones alcanzadas son considerablemente mayores que las emisiones de la nueva
fuente, una parte de las reducciones del "exceso" de emisiones se
pueden "depositar" en la fuente para utilizarlas en el crecimiento futuro. Si los estados deciden permitir el funcionamiento de la "banca",
se convertirán en los banqueros.
Las modificaciones a las normas de emisión para los vehículos se
tratan en el capítulo 1 O. El que esta promesa de aire puro se convierta
en una realidad dentro de un tiempo razonable, depende fundamentalmente de proporcionar suficiente personal y fondos, además de una
enérgica aplicación de la ley. Es probable que, como en el pasado, sean
necesarias enmiendas adicionales, ante los avances tecnológicos y
económicos, así como en términos de los requerimientos globales de
energía de la nación.
2.3
CRITERIOS SOBRE LA CALIDAD DEL AIRE Y
NORMAS DE EMISION PARA LA CALIDAD DEL
AIRE
El tercer artículo discutido en la Ley de la Calidad del Aire del
afio 1967 (ver la sección 2.2.E) trataba del desarrollo y promulgación
de los criterios de la calidad del aire (CCA). Esta acción (esbozada
originalmente en la ley de 1963) se tomó a fin de auxiliar a los estados
en la elaboración de las normas para la calidad del aire en la atmósfera
del ambiente. Las enmiendas de 1970 reafirman la necesidad de tales
criterios. Básicamente, los criterios de la calidad del aire son expresiones de los conocimientos científicos más recientes, basados en la
experiencia de los expertos. Indican cualitativa y cuantitativamente
la relación entre los diversos niveles de exposición a los contaminantes, y los efectos a corto y largo plazo sobre la salud y el bienestar (4).
Los criterios de la calidad del aire son descriptivos, ya que dan una
idea de los efectos que son de esperar que puedan ocurrir cuando los
niveles de contaminantes alcanzan o sobrepasan los valores específicos
para un determinado período. Deben precisar los efectos causados por
las combinaciones de los contaminantes, así como de los contaminantes individuales. Las condiciones económicas y técnicas no son perti-
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LA LEGISLACJON FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
nentes para el establecimiento de los CCA. Son los efectos a largo
plazo, los que deberán precisarse con claridad, si los esfuerzos de control han de ser adecuados para superar la exposición crónica. La AP A
ha establecido un cierto número de criterios para la calidad del aire
(5, 6, 7, 8, 9, 10).
.
Los criterios de la calidad del aire constituyen una etapa esenc1al
para establecer una base cuantitativa para las normas de la calidad del
aire. Las normas, a diferencia de los criterios, son prescriptivas. Prescriben los niveles de contaminación que no se pueden exceder legalmente durante un período específico en una región geográfica
específica. Según la ley de 196 7, las normas de la calidad del aire
ambiente se habrían de dejar a la discreción de las autoridades locales
y estatales. La ley de 1970 requería la promulgación federal de las normas nacionales, primarias y secundarias. Dentro de los 90 días del
establecimiento de los criterios de la calidad del aire, se requería que
el administrador de la APA promulgara las normas. Dichas normas se
habían de establecer equitativamente, en términos de los aspectos sociales, políticos, tecnológicos y económicos del problema, y estarían
sometidos a revisión según que dichos aspectos cambiaran en relación
mutua durante un período. (Se podrá hacer notar aquí la necesidad de
educar al público con respecto a las etiquetas de precios relacionadas
con la obtención de los diversos niveles de calidad del aire. La efectividad de los costos es una meta igualmente importante para establecer
las normas de la calidad del aire como para el diseño de cualquier
operación de libre empresa).
El fin que se perseguía con las normas primarias, según la ley de
1970, era la inmediata protección de la salud pública. En esas circunstancias, había que obtener las normas primarias no importa cuál fuera
el costo y dentro de un plazo específico. Las normas secundarias
tenían como fin proteger al público de efectos adversos, conocidos
o anticipados. El esquema de tiempo para su obtención debía ser determinado por los gobiernos estatales y locales. Las normas tanto primarias como secundarias tenían que estar de acuerdo con los criterios
de la calidad del aire. Además, las normas tenían que evitar el continuo
deterioro de la calidad del aire en cualquier parte de la región de control. Esta estipulación causó muchas controversias. Algunos lo interpretan como que una región no puede descender en la calidad del
aire, a pesar de que la calidad actual pueda ser muy superior a la
norma federal. Como no se puede esperar que las nuevas operaciones
industriales o comerciales no produzcan ninguna contaminación, una
estricta interpretación de esta estipulación ahogaría el crecimiento
económico de la región y, sin embargo, dejar de insistir en una disminución de las emisiones de contaminantes, procedentes de fuentes que
CRITERIOS SOBRE LA CALIDAD DEL AIRE Y NORMAS DE EMISION
81
ya se encuentran en la región.
En abril de 1971, el administrador ya había establecido las normas
de la calidad del aire ambiente para seis contaminantes. En la tabla 2.1
se resumen dichas normas. Obsérvese que el valor de una norma depende del período durante el cual se promedia la medición. También
se indica el método que se sugiere para la medición. Con excepción
de aquellos valores que sean valores medios anuales, las normas en la
lista no se han de exceder más de una vez al año.
Tabla 2.1 Normas federales para la calidad del Aire Ambientea
Contaminante
Monóxido de
carbono
Dióxido de
nitrógeno
Dióxido de azufre
Promedio
de tiempo
Norma
primaria
Norma
secundaria
8h
10 mg/m
(9 ppm)
3
Igual
1h
40 mg/m
(35 ppm)
3
Igual
Promedio
anual
Promedio
anual
24 h
100 JJg/m
(0.05 ppm)
3
80 ¡.;gfm
(0.03 ppm)
3
365 JJg/m
(0.14 ppm)
3
Igual
3h
Partículas en
suspensión
Espectroscopia
infrarroja no
dispersiva
Colorimétrico,
utilizando NaOH
Método de la
pararrosanilina
1,300 JJg/m
(0.5 ppm)
3
3
Promedio
geométrico
anual
75 JJg/m
24 h
3h
(6-9 a.m.)
260 JJg/m
150 JJg/m
3
160 JJg/m
Igual
(0.24 ppm)
Ozono
1h
240 JJg/m
Igual
(0.12 ppm)
Plomo
3 meses
1.5/lg/m
Hidrocarburos
(corregidos para
el metano)
60 JJg/m
3
3
3
Método de
medición
3
Muestreo de alto
volumen
3
Detector de
ionización de la
flama, que se utiliza en la cromatografía gaseosa
Método quimoluminiscente
Igual
tUENTE: Federal Register 36,No. 84, parte 11,30 de abril de 1971, págs. 8186-8201 (11);
H, septiembre de 1978, pág. 46246.
aLns normas no se deben exceder m:ís de una vez en el año, excepto IJs que se basan en el
promedio anual o en el promedio geométrico anual.
83
82
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
NORMAS ESTADUNIDENSES DE EMISION Y FUNCIONAMIENTO
2.4
NORMAS ESTADUNIDENSES DE EMISION Y
FUNCIONAMIENTO
4. Como quizá estén presentes diferentes contaminantes en las
regiones de control, se deben establecer claramente los efectos
sinergísticos de dichos agentes en particular. Puede que no baste en
algunos casos, establecer normas de contaminación para los contaminantes individuales, sobre la base de sus efectos aislados.
5. Puede ser que sea necesario, en muchas áreas urbanas, preparar
un modelo de difusión que pronostique con razonable exactitud los
efectos de la reducción de varias de las emisiones sobre la calidad del
aire ambiente. Entre otras informaciones, dicho modelo debe incluir
los efectos de las reacciones químicas en la atmósfera, la meteorología y la topología de la región, además de la situación y tasas de
emisión de las fuentes conocidas. Puede que resulte difícil la defensa
de las normas locales de emisión sin tener que recurrir a dichos modelos.
6. Finalmente, junto con el artículo 5, se deben hacer todos los
esfuerzos para obtener una evaluación razonablemente correcta del
crecimiento o disminución futuros, de la industria y la población
dentro de la región. La adición de varias fuentes de emisión en un
área determinada podrá afectar seriamente las tasas de emisión
requeridas para las industrias que operan a la fecha. Por tanto, el
conocimiento de los factores de crecimiento constituye una consideración extremadamente importante en la determinación de las
normas de emisión.
Las normas de emisión colocan esencialmente un límite sobre la cantidad o concentración de un contaminante que pueda ser emitido por
una fuente. A fin de mantener o mejorar dentro de una región, la
calidad existente del aire ambiental para cumplir con las normas federales o estatales de la calidad del aire, con frecuencia es necesario que
algunas industrias sean controladas por normas de emisión promulgadas por el gobierno federal o estatal. Estas normas de funcionamiento
reflejan usualmente el grado máximo de control de la emisión que se
considera obtenible en dicha industria con la presente tecnología
(o prestada de otra industria). No obstante, un avance tecnológico sólo
se considerará disponible si no se establecieran gravámenes indebidos
sobre las plantas industriales a las que se les exige su instalación. Por
tanto, las normas de emisión basadas en los "mejores medios prácticos", pueden resultar más estrictos según mejora con el tiempo el
funcionamiento del equipo de control.
El establecimiento de las normas de emisión para una región
determinada no es tarea ni fácil ni simple. Se deben considerar
algunos factores.
l. El factor. más importante es la dispombl1H1ad de recnowg1as
que sean apropiadas para efectuar la limpieza de un tipo determinado
de industria. En algunos casos (por ejemplo, la eliminación del S02
del gas de combustión que sale por la chimenea de una planta de
energía) puede que un avance tecnológico muestre solamente una
promesa de disponibilidad, y habrá que tomar una decisión con base
en dicha promesa. En tales casos, será probablemente mejor no
comprometerse en firme hasta que resulte evidente que las selecciones opcionales no están ni estarán disponibles en un futuro cercano y
que un retraso podría poner en peligro parte de la población de dicha
región.
2. Se deben establecer estaciones de muestreo para medir a) las
emisiones actuales de la industria, las que se quieren controlar y b) la
calidad del aire ambiental, de manera que se pueda establecer la eficacia de las normas o patrones.
3. Se habrán de organizar las oficinas reglamentadoras para
resolver las dificultades que puedan presentarse en la medición y
aplicación de las normas. Las normas de emisión serán inútiles a menos
que se le confiera a las autoridades locales el poder para imponerlas y
multar a los infractores. Y si las autoridades locales se enfrentan a
casos difíciles de resolver, se deberá prever la intervención federal.
Ha sido imperativo, en cierto número de casos, que el gobierno
federal establezca las normas básicas en ciertas industrias, sin interferencia del estado. Por ejemplo, no sería razonable que cada uno de
los 50 estados estableciera sus propias normas para los automóviles
que se trajeran y vendieran en dicho estado, sólo por razones económicas. Por tanto, el gobierno federal estableció las normas (con la
excepción del estado de California) para las emisiones de ciertos contaminantes procedentes de estas fuentes móviles (véase el capítulo 10
para detalles de la historia de dichas normas). Además, no sería económicamente factible que los fabricantes de motores para avión cumplieran las diferentes normas establecidas para los cientos de diferentes
aeropuertos situados en toda la nación. De este modo, se han establecido normas federales para la emisión en el caso de motores fabricados
después de 1.97 8, requiriendo el ajuste posterior en algunos casos para
reducir ciertos contaminantes de motores producidos antes de esa
fecha (véase el capítulo 1 O para detalles de las normas de emisión para
la aviación).
El establecimiento de normas federales para motores de automóviles y de aeroplanos, constituye un enfoque sensato, ya que los fa-
84
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
bricantes son pocos pero los productos influyen en la calidad del aire
en todas las áreas urbanas. Otra área en la que se puede defender
enérgicamente el caso a favor de rigurosas normas federales, abarca
aquellas industrias cuyas instalaciones son numerosas y están extendidas geográficamente a través de toda la nación, y suministran un producto básico, esencial para el desarrollo del país. Si los estados establecieran las normas, se podrían presentar casos de competencia económica desleal. Los estados competirían entre sí al establecer normas
de bajo valor a fin de atraer dichas industrias básicas. Por tanto se han
establecido hélsta la fecha normas federales de emisión o funcionamiento, para cierto número de procesos industriales. Se trata de normas de
funcionamiento o de "nueva fuente" y corresponden a nuevas fuentes
estacionarias donde una amplia categoría de fuentes podría contribuir significativamente a poner en peligro la salud pública. Es interesante señalar que las normas se aplican también cuando se modifican
los servicios existentes. En este caso, las modificaciones se definen
como cambios tanto operacionales como físicos, ya sean que aumenten las tasas de emisión o inicien nuevas emisiones desde la planta.
El 23 de diciembre de 19 71 se publicaron las normas finales para
ciertas plantas que iniciaban su contrucción o modificación después
del 1 7 de agosto de 1971. Entre las industrias afectadas estaban los
generadores de vapor, plantas de cemento Portland, incineradores,
plantas de ácido nítrico y plantas de ácido sulfúrico. Las normas de
emisión se resumen en la tabla 2.2. Un nuevo conjunto de normas
de funcionamiento para nuevas fuentes, propuestas por la APA, apareció en el Federal Register del 11 de junio de 1973, y fueron promulgadas dentro de los 90 días subsiguientes. Dichas normas incluyen
plantas de concreto asfáltico, refinerías de petróleo, tanques de
almacenamiento para los líquidos del petróleo, funciones secundarias
de plomo, plantas de producción secundaria de lingotes de latón y
bronce, e incineradores de las plantas de tratamiento de aguas negras.
En la tabla 2.3 aparece un resumen de dichas reglamentaciones.
Las enmiendas de 1970 a la Ley del Aire Puro también incluían
las normas nacionales de emisión para contaminantes peligrosos del
aire. Dichos contaminantes incluyen aquellos que, a juicio del administrador de la AP A, podrían causar o contribuir a graves enfermedades
irreversibles o reversibles que produzcan incapacidad. El 30 de marzo
de 19 73 se promulgaron normas para el asbesto, berilio y mercurio
(13). Las reglamentaciones específicas para cada uno de estos riesgos
para la salud se resumen en la tabla 2.4.
A fines de 1974, la APA propuso normas de funcionamiento para
las fundiciones primarias de cobre, zinc y plomo. Las reglamentaciones
se aplicarían principalmente a las nuevas plantas, pero incluyen tam-
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NORMAS ESTADUNIDENSES DE EMISION Y FUNCIONAMIENTO
85
bién modificaciones de las plantas existentes. La norma para partículas
propuesta indica un máximo de 50 mgfm 3 (peso seco) medido en
condiciones normales, y la norma del so2 requiere emisiones menores de 0.65 por ciento del volumen. Además, las normas de visibilidad
es tal que la opacidad de la pluma no puede ser mayor del 20 por
ciento por más de 2 minutos en cualquier momento de inspección.
La APA propuso en octubre de 1974 normas de funcionamiento de
nuevas fuentes, para otras cinco categorías de fuentes estacionarias
de la contaminación del aire. Estas normas aparecen en los números del
Tabla 2.2 Normas de Funcionamiento para nuevas Fuentes
Estacionarias, efectivas al 23 de diciembre de 19 71 a
1.
Plantas de vapor para energía eléctrica. Las reglamentaciones originales, promulgadas para unidades que consumen combustibles fósiles, del 23 de diciembre de 1970, han sido revisadas sustancialmente el 6 de febrero de 1980. Las
nuevas reglamentaciones se aplican a unidades de más de 73 MW (250 millones de Btufh) de entrada de calor y cuya construcción se inició después del
18 de septiembre de 1978. Las reglamentaciones tienen por objetivo el control del so2, partículas y NOX. Véase la tabla 2.6 para mayor información.
2. Plantas de cemento Portland. Las normas para la materia particulada para
hornos constituyen una emisión promedio de 0.30 lb/t de suministro {0.15
kg/t métrica) y un máximo de 2 horas, con una opacidad no mayor del 20
por ciento (excepto cuando esté presente agua no combinada). Para los enfriadores de escorias, la opacidad debe ser igual al 1 O por ciento o menor, y
la máxima emisión para 2 hes igual a 0.10 lb/t de suministro {0.50 kg/t métrica).
3. Incineradores de despercidios sólidos. Establecidas para nuevos incineradores con una tasa de carga de 50 t/día. Las normas de emisión para¡,artículas
es igual a una concentración máxima de 0.08 gr/pcs{s) {0.18 g/m ) durante
2 h, corregida para un 12 por ciento de {dióxido de carbono).
4. Plantas de ácido nítrico. La norma es para un máximo de 2 h de emisión de
óxido de nitrógeno por 3 lb/t de ácido producido (1.5 kg/t métrica), expresada como dióxido de nitrógeno. Es aplicable a cualquier unidad que produzca de 30 a 70 por ciento de ácido nítrico, ya sea por el proceso de presión
aplicada exteriormente o a presión atmosférica.
5. Plantas de ácido sulfúrico. Se aplican a plantas que emplean el proceso de
contacto. La norma es para un máximo de 2 h de emisión promedio de 4 lb
de S02/t de ácido producido (2 kg/t métrica). Se establece tambien una
norma para la neblina ácida de una máxima emisión en 2 h, de 0.15 lb/t de
ácido producido (0. 7 5 kg/t métrica).
FUENTE: APA, "Standards for performance for New Stationary Sources", Federal Register
36, diciembre de 1971, págs. 24876-24895 (12).
a Las normas se aplican al mejoramiento o modernización d(: plantas existentes así
como de nueva construcción.
86
NORMAS ESTADUNIDENSES DE EMISION Y FUNCIONAMIENTO
87
Tabla 2.3 Normas de Funcionamiento para nuevas Fuentes
Estacionarias, efectivas en agosto de 1973
Tabla 2.4 Resumen de las N-Ó~mas Nacionales de Emisión para el Asbesto,
Berilio y Mercurio
l.
1.
2
3.
4.
5.
6.
7.
!
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
Plantas de concreto asfáltico. No se admite descarga alguna de materia par3
ticulada en el efluente de gas en exceso de 70 mg/m (seco normal) (ó 0.031
gr/pcs(s)). La opacidad se limita a un 10 por ciento o menos, excepto por 2
minutos en cualquier momento.
Refinerías de petróleo. Las partículas del regenerador del catalizador de la
unidad catalítica de desintegración (craking) del fluido, no pueden exceder
de 50 mg/m 3 (0.022 gr/pcs(s)). La opacidad está restringida a un 20 por
ciento o menos, excepto por 3 minutos en cualquier tiempo. Si se queman
combustibles auxiliares en el incinerador de una caldera de calor residual, las
partículas en exceso de los valores anteriores no deben ser mayores de 0.043
kg/millón kJ (0.10 lb/millón Btu). Además, no podrá haber descarga alguna
de CO en exceso de 0.050 por ciento en volumen; tampoco habrá emana3
ción de H 2 S en exceso de 230 mg/m (seco normal) (0.10 gr/pcs(s)).
Tanques de almacenamiento para los líquidos del petróleo. Los líquidos
almacenados no podrán tener una presión real de vapor, que será a) 78 mm
Hg (1.52 lb/pie 3 (abs)) o menos, a no ser que el tanque de almacenamiento
está equipado con un respiradero de conservación; b} en exceso de 78 mm
3
Hg, pero no mayor de 570 mm Hg (11.1 lb/pie (abs)) a menos que esté equipado con techo flotante; e) en exceso de 570 mm Hg amenos que esté equipado con un sistema de recuperación de vapor.
Fundiciones secundarias de plomo. Ninguno de los gases emitidos por el alto
horno o el horno de reverbero podrá contener partículas en exceso de 50
3
mg/m (seco normal (ó 0.022 gr/pcs(s)) o mostrar un por ciento de opacidad
de 20 o mayor, excepto por 2 min, en cualquier momento. Ninguna descarga de un horno de crisol podrá mostrar una opacidad de 10 por ciento o
mayor, excepto por 2 minen cualquier momento.
Plantas de producción secundaria de lingotes de latón y bronce. No podrá
haber descargas de partículas en exceso de 50 mg/m 3 (seco normal) (o
0.022 gr/pcs(s)) procedentes de un horno de reverbero. Las descargas de los
hornos de reverbero, altos hornos u hornos eléctricos no podrán presentar
una opacidad del10 por ciento o mayor, excepto por 2 minutos en cualquier
momento.
Plantas de hierro y acero. Las descargas de partículas no podrán exceder de 50
3
mg/m (seco normal) (ó 0.022 gr/pcs(s)) en el caso de hornos básicos de oxígeno, y la opacidad deberá ser de un 10 por ciento o menos, excepto por 2
minutos en cualquier momento.
Incineradores en las plantas de tratamiento de aguas negras. No se permite
descarga alguna de partículas en exceso de 70 mg/m 3 (seco normal) (ó 0.031
gr/pcs(s)) o que muestren un 10 por ciento de opacidad o mayor, excepto
por 2 minutos en cualquier momento.
Federal Register del 21 al 24 de octubre y se resumen también en la
referencia ( 14 ). Las fuentes incluyen hornos eléctricos de arco, instala-
2.
3.
Las normas para el asbesto prohíben emisiones visibles de cualquier planta
de elaboración y fabricación de asbesto, de plantas que produzcan productos
tales como materiales de aislamiento y resistentes al fuego, fieltros y losetas de piso, además de las aplicaciones por rociado de materiales que contengan más del 1 por ciento de asbesto sobre una base seca. Las reglamentaciones también especifican ciertas precauciones que se han de tomar
durante :d aemolición de edificios.
Las normas del berilio estipulan que a) las emisiones de fuentes estacionarias
no deben exceder de 1 O g de berilio durante un período de 24 h -o puede
que el administrador de la APA puede exigir un límite de concentración ambiental de O. 01 ¡J.g/m 3 en las cercanías de la fuente- y b) está prohibido
quemar berilio o desperdicios que lo contengan, excepto en incineradores.
Las emisiones de estos últimos deberán cumplir con la norma anterior de las
24 horas. También se establecen normas de emisión para el berilio en el caso
de pruebas de encendido de motores de turbina.
Las normas de mercurio se aplican a las fuentes estacionarias que procesan
mineral de mercurio para su recuperación, y aquellos procesos que utilizan
celdas de mercurio y cloroálcali para producir gas cloro e hidróxidos de los
metales alcalinos. En estos casos, las emisiones no deberán exceder de 2,300
g de mercurio en un período de 24 horas.
ciones de ferro~leaciones, industrias de fertilizantes fosfatados,
plantas primarias de aluminio y plantas para la preparación del
carbón.
Varios estados han establecido normas de funcionamiento para
nuevas fuentes estacionarias con consumos de calor menores de 250
millones de Btufh, y para fuentes en operación antes de 1972. La
mayoría de los estados han adoptado normas de emisión para las partículas y el dióxido de azufre que varían según el calor de entrada
de la fuente, como se ve en la figura 2.1. Valores representativos de
a, b, e, d, e y f se presentan en la tabla 5.2, para algunos estados escogidos. Los valores presentados en la tabla 2.5 fueron escogidos por las
agencias estatales para apoyar sus respectivos planes de aplicación
para cumplir las normas federales para la calidad del aire ambiental.
Los valores pueden cambiar, según se cambien las normas federales
o los planes de aplicación de los estados.
Nótese que para fuentes que tengan entradas de calor menores del
valor de d), la tasa de emisión permisible es constante para el valor de
e) y para fuentes mayores que el valor de f) la tasa de emisión permisible permanece constante en el valor de e). El ejemplo siguiente para
el estado de Indiana ilustra la aplicación del procedimiento autorizado.
1:!
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88
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
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89
Tabla 2.5 Normas de Emisión para la materia particulada
procedente de equipos q'ue consumen combustiblesa (15)
en
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NORMAS ESTADUNIDENSES DE EMISION Y FUNCIONAMIENTO
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PARAMFTROS PARA CALCULAR LA TASA DE EMISION PERMISIBLE
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e
d
e
f
ESTADO Y FUENTE
Colorado
[daho
Jllinois
Indiana
Pennsylvania
0.5
1.026
5.18
0.865
3.6
0.26
0.233
o. 715
0.159
0.56
0.50
0.60
1.00
0.60
0.40
10
10
10
20
50
0.10
0.12
0.10
0.30
0.10
500
10,000
250
10,000
600
NUEVA FUENTE
Kentuky
1.919
0.535
0.56
10
0.10
250
Entrada de calor, H, millones de Btu/h
w
a Valores para ser usados en conjunción con la figura 2.1
Figura 2.1 Ilustración de los parámetros presentados en la tabla 2.5.
Los valores de a y b se obtienen de la tabla 2.5. Por tanto
Ejemplo 2.1
E
Determínese las normas de funcionamiento para las partículas para
una nueva planta de energía que genera 10,000 kW y quema carbón
de Indiana.
Solución
Suponiendo una eficiencia térmica de 25 por ciento, y tomando nota
de que n¡ = tasa neta de entrada de calor/energía, la entrada de calor
se calcula como sigue,
1
F
¡!l
¡
H
=
10,000 kW 3413 BtufkWh
0.25
= 136.5 M Btufh
El valor de H expresado en MBtufh es mayor que el valor de d en la
tabla 2.5 para Indiana, por lo que será necesario utilizar la ecuación
de la figura 2.1, es decir,
E= aH-b
= (0.865)(136.5) -o. 159 = 0.396lb/106 Btu
Se dispone de relaciones similares para obtener tasas de emisión
permisibles para el S0 2 • En todos los casos, se deberán consultar los
reglamentos estatales pertinentes, para las normas específicas de emisión. Es importante observar que cuando las emisiones están relacionadas con la liberación del calor, como en las ecuaciones del tipo
E = aH-b, no se puede cumplir una norma de emisión por el solo
hecho de diluir la corriente de salida del escape con aire puro a fin
de reducir la concentración a la salida.
En febrero de 1980, la APA de Estados Unidos promulgó nuevas
reglamcnt<tciones para el control del so2 , partículas y NOX, de unidades de generación de vapor para el servicio t;léctrico. Estas reglamentaciones efectuaban cambios significativos en aquellas normas
aprobadas en diciembre de 1971. Por ejemplo, la reglamentación de
1971 para el control del so2 sólo establecía una tasa máxima de emisión para los combustibles gaseosos, líquidos y sólidos. La reglamentación de 1980 para unidades alimentadas con carbón establece un
mínimo de reducción de las emisiones potenciales, así como una tasa
de emisión máxima permisible (figura 2.2). Además, también se consideran el contenido de azufre y el valor calórico del combustible. En
la tabla 2.6 se presenta un breve resumen de los puntos importantes
considerados en dichas reglamentaciones.
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90
LA LEGISLACION fEDERAL Y LAS n:NDENCIAS EN LA REGLAMENTACJON
Tasa de emisión de SO 2 (lb/1 0
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APLICACION Y CUMPLIMIENTO DE LAS NORMAS
Tabla 2.6 (Continuación).
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91
de azufre
0.25
Figura 2.2 Representación gráfica de las normas de funcionamiento de nuevas
fuentes para el so2' promulgadas en 1980 para las plantas de energía alimentadas con carbón. (Figura ideada por J. Molburg, J. A ir. Pollu. Control Assoc. 30
(No. 2), febrero 1980, 172.)
Tabla 2.6 Normas de Funcionamiento para nuevas Fuentes
en unidades Generadoras de Vapor para el servicio eléctrico
(1980)
Las reglamentaciones para las plantas de vapor que producían energía eléctrica
se aplican a unidades de más de 73 MW (250 millones de Btu/h) de entrada de
calor, cuya constmcción se inició después del 18 de septiembre de 1978. Las
reglamentaciones tienen por objetivo el control del so2' las partículas y el NOX.
El resumen que aparece a continuación contiene la mayoría de los puntos más
sobresalientes de dichas reglamentaciones.
a. i\ormas del S0 2 . Para una unidad que consume carbón, la norma requiere
cuando menos una reducción de un 90 por ciento de las emisiones potencia6
les de S0 2 y limita la tasa de emisión de S0 2 a 1.2 lb/10 Btu de calor de
entrada, o requiere cuando menos una reducción del 70 por ciento y limita
6
)a tasa de emisión a 0.6 lb/1 0 Btu. Además, la norma especifica una tasa
única máxima de emisión permisible y una reducción única mínima de emisión potencial, con base en el contenido de azufre y el valor calórico del
carbón. Esta complicada norma se interpreta mejor por medio de la figura
2.2. Para determinar la norma, se traza una línea radial desde el origen (esquina superior izquierda del diagrama) hasta un punto sobre el sistema curvilíneo de coordenadas, contenido de azufre vs. valor calórico. El punto en
que la línea cmza la frontera de la "región admisible" fija los valores de la
mínima reducción y la máxima tasa de emisión requeridas por la norma .
Para los combustibles gaseosos y líquidos, las emisiones de S02 están limitadas a 0.20 lb/millón de Btu de calor de entrada (86 g/millón kJ).
Norma para las partículas. Las emisiones están limitadas a 0.03 lb/millón de
Btu de calor de entrada (13 g/millón kJ). Además, la norma limita la opacidad a 20 por ciento para un promedio de 6 minutos .
Normas para NOx. Estas normas varían según el tipo de combustible.
1. 0.20 lb/millón Btu (86 g/millón kj) de calor de entrada para combustibles gaseosos.
2. 0.30 lb/millón Btu (130 gfmillón kj) de calor de entrada.pa'ra combustibles líquidos exceptuando el petróleo de pizarras.
3. 0.50 lb/millón Btu (210 gfmillón kj) de calor de entrada procedente de
carbón subbituminoso, petróleo de pizarras y combustibles derivados
del carbón.
4. 0.60 lb/millón Btu (260 gfmillón kj) de calor de entrada procedente
de la antracita o carbones bituminosos.
Las normas del NOx se basan en un promedio variable de 30 días.
FUENTE: APA, "Standards of Performance for New Stationary Sources: Electric Utility
steam Generating Units," Federal Registrer, 45, febrero de 1980, págs. 8210-8213.
2.5
APLICACION Y CUMPLIMIENTO DE LAS NORMAS
Las leyes de 1967 y 1970 para el control de lacontaminacióndelaire,
estipulan el desarrollo de planes en cada RCCA a fin de aplicar la
estrategia de control para dicha región. Se requería que estos planes
consideraran los requerimientos tanto a largo como a corto plazo para
alcanzar las normas de la calidad del aire. Un enfoque para la reglamentación frecuentemente recomendado por los planificadores es que
las emisiones sólo se pueden controlar dentro de los límites de lo
que sea tecnológica y económicamente posible en dicho momento.
Si no se considera posible que una industria cumpla las reglamentaciones, se le concede entonces una discrepancia por un lapso específico.
Durante este período, no se reduce la contaminación del aire, de
manera que dicha discrepancia se puede considerar como una licencia
para contaminar.
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92
LA LEGlSLAClON I·EDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACJON
Otro enfoque de la reglamentación sostiene que las normas de
emisión no se deberán establecer a menos que se pueda implantar en
la actual estructura de tiempo. No obstante, tales requerimientos
deberán ser económicamente razonables, y esto tiende a estimular el
establecimiento de una norma mínima para los controles de la emisión.
Los defensores de este enfoque indican que el establecer normas
elevadas que reflejan controles de emisión obtenidos en las mejores
instalaciones del país (o del mundo) hacen económicamente imposible que muchas plantas puedan cumplir, y por tanto, nada se obtiene
con tales normas elevadas. En algunos casos, aun los mejores equipos
existentes de control no son capaces de cumplir las normas de la calidad del aire en una región determinada, y puede, por tanto, ser
necesario adoptar estrategias optativas de control para alcanzar dichas
normas. Una de estas opciones es la zonificación del suelo o planificación del uso del suelo. El uso de la zonificación del suelo está considerado, enérgicamente en las Enmiendas de 1970 a la Ley del Aire
Puro. Al limitar el uso del suelo dentro de una región RCCA, puede
que sea posible limitar las emisiones en un área determinada y aumentar la calidad del aire viento abajo de dicha área. Lamentablemente
en otro tiempos, los parques industriales han crecido en una dirección
vientn arriba de las áreas urbanas o comerciales. Un mejor aprovechamiento del suelo en el futuro podría solucionar esta situación.
Una vez que se ha elaborado un plan de aplicación basado en la
tecnología existente, y que sea económicamente razonable, se deberán adoptar los medios para asegurar su cumplimiento. Entre dichos
medios se encuentran los siguientes:
l. Multas. Muchas de las leyes federales y estatales incorporan
hoy una disposición para multar a una industria o a sus funcionarios, o ambos, por las flagrantes violaciones de las normas de
emisión. Estas multas se recaudan sobre una base diaria en el
caso de una violación continuada. El último recurso de disuasión será la acción judicial que conduce al cierre de la planta.
2. Reducción de los impuestos sobre el equipo de inversión
utilizado directamente para el control de la contaminación.
Aquí se podría incluir una exención de los impuestos sobre
propiedad de bienes inmuebles destinados al equipo de control
de la contaminación del aire, así como una exención de impuestos sobre la propiedad del propio equipo. Además, se podría
incluir una disposición que obligue al gobierno federal y local a
otorgar concesiones de impuestos que permitan a las industrias
cancelar una parte (por ejemplo, un tercio) del precio de compra del equipo de control de la contaminación.
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PREGUNTAS
93
3. Disposiciones financieras mejoradas. En el caso de algunas industrias, especialmente cuando hay poco dinero en el mercado
y son altas las tasas de interés, podrá ser necesario establecer
un incentivo al ofrecer préstamos a tasas reducidas de interés.
Esto se puede hacer mediante la acción del gobierno federal o
de la banca privada.
Existe otro medio para conseguir que la industria cumpla con las
reglamentaciones de la contaminación del aire, sería con el uso de los
honorarios. Otros países usan esta técnica, pero no se considera como
una solución factible en Estados Unidos. Según este sistema, se le cargan honorarios a la industria, proporcionales al grado de contaminación
que descarga. El sistema de honorarios no constituye una técnica explícita de control, y favorece a aquellas industrias que se encuentran
en una posición financiera que les permite admitir la multa. En efecto,
la industria culpable paga una multa permanente, pero continúa contaminando la atmósfera. Por tanto, el sistema por honorarios no
soluciona el problema.
Una de las características interesantes de las Enmiendas de 1970
a la Ley del Aire Puro es la naturaleza de las demandas de los ciudadanos, que la ley ha hecho posibles. Antes de la promulgación de
dicha ley, era necesario que un ciudadano pudiera probar que estaba
directamente afectado, en términos de salud o bienestar, por un incidente relacionado con la contaminación del aire. La demanda no
se podía presentar en términos de los efectos del contaminante sobre
otra persona, o sobre la población en general. Las enmiendas de 1970
hacen posibles las demandas de "clase" en el campo de la contaminación del aire, y no es necesaria la prueba directa de daños al demandante. Esta más amplia interpretación hace más difícil la defensa
contra dichos cargos, y resulta en la imposición de una carga mayor
sobre una industria determinada, para que pueda cumplir con las
normas.
PREGUNTAS
l.
2.
3.
¿cuáles fueron los cambios básicos en los conceptos políticos que surgieron durante el desarrollo de la legislación federal sobre la contaminación del aire, entre 1955 y 1977?
¿Por qué es ventajoso tener normas federales de emisión para los
vehículos?
Comentar por qué las RCCA son más ventajosas que tener que depender
de los estados separados para poder establecer normas de la calidad del
aire.
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
94
Elaborar un resumen de los pasos necesarios para el establecimiento de
a) las normas de la calidad del aire y b) las normas de emisión.
5. ¿cuál es el objetivo de los documentos que contienen los criterios sobre
la calidad del aire? ¿Por qué es necesario que se publiquen antes del establecimiento de las normas de la calidad del aire?
6. El nivel de SOx d~ una sección de un estado está muy por debajo de la
norma federal de la calidad del aire. Una gran planta de energía eléctrica
se propone construir en la región una planta que utilizará carbón sin
usar ningún equipo para el control de S02 . Se ha determinado, utilizando los conceptos más avanzados, que aun recibiendo la descarga de
la planta propuesta, el nivel de so2 en la región estará todavía por debajo de la norma federal de la calidad del aire. ¿Deberá constmir~,. 1::1
planta? Explicar las razones.
7. Como se comentará en los capítulos subsiguientes, la reducción de la
contaminación del aire requiere un aumento en el consumo de energía.
Suponiendo esto válido, comente el evidente conflicto entre conseguir
una reducción de la contaminación del aire y conservar las fuentes de
energía.
¿Qué importante concepto político fue superado con el establecimiento
del control federal de la contaminación del aire?
¿Qué valor tienen los modelos de difusión en el establecimiento de las
normas de emisión?
¿cuáles son las diferencias entre las normas de calidad del aire, primarias
y secundarias?
¿Por qué no se tienen normas de emisión para los oxidantes fotoquímicos?
¿por qué existe una norma para la calidad del aire en presencia de los
hidrocarburos, a pesar de que se reconoce que la mayoría de los hidrocarburos, per se, no son perjudiciales para la salud?
Se ha sugerido que la única manera de alcanzar las normas propuestas
de la calidad del aire en algunas ciudades, sería prohibir el uso de automóviles particulares en ciertas áreas. Comentar las ramificaciones de esta
proposición.
No existen normas de calidad del aire para el asbesto, mercurio y berilio,
a pesar de que existen normas de emisión para dichos materiales. ¿Por
qué?
Comentar las ventajas de obtener el cumplimiento con normas basadas
en la ley federal, comparadas con el cumplimiento basado en el concepto
más antiguo de la ley de derecho público.
¿Qué quiere decir una norma de compensación de emisión?
¿con qué fin se designan por clases las diversas regiones del país?
lCuál es la finalidad o la ventaja de establecer tasas de emisiones permisibles en términos de las tasas de emisión de calor?
4.
PROBLEMAS
2.1 En una planta de energía de reciente construcción se propone quemar
carbón con un valor calórico de a) 10,500 Btu/lb y b) 11,500 Btuflb.
¿Qué por ciento de azufre, por peso. podrá contener el carbón si se ha
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95
pROBLEMAS
2.2
2.3
2.4
2.5
de cumplir una norma de emisión de 1.2 lb/10 6 Btu, sin utilizar un
dispositivo para el control del so2?
En una planta de energía de reciente construcción se propone quemar
carbón con un contenido de azufre de a) 1.8, b) 2.4 y e) 3.0 por
ciento en peso. Si la planta ha de cumplir la norma de funcionamiento
de 1.2 lb/10 6 Btu para emisiones procedentes de nuevas plantas,
¿qué por ciento de remoción de S02 se requerirá? El valor calórico
del combustible es de 1 O, 7 50 Btu/lb.
El gas de la chimenea de una planta de energía contiene, a 440° C,
a) 2,200 ppm y b) 1,400 ppm de S02. Si la tasa volumétrica del gas
3
emitido es de 15,000 m fmin, ¿cuál será la tasa de emisión en gramos
por segundo? La presión en la chimenea es de 1.0 bar.
Una planta de energía quema 150 t de carbón por día, y se producen
18.2 lb de gases de combustión por libra de carbón. El contenido de
azufre del carbón es de 2.0 por ciento, y la masa molar (peso molecular)
del gas de combustión es de 30.5. Si todo el azufre contenido en el
carbón aparece como S02 en el gas de combustión, ¿cuál será la concentración de so2 en partes por millón?
Considerar el diseño de una nueva planta de energía de 1,000 MW, que
utiliza vapor. Los combustibles disponibles son: gas natural, aceite
combustible residual (combustóleo), y un carbón de bajo contenido
de azufre. El contenido de ceniza, el contenido de azufre y el valor calórico de cada uno aparecen en la tabla que se muestra a continuación:
%de ceniza
%de azufre
Valor calórico
Gas natural
o
o
18,500 Btu/lb
(975 Btu/pcs(s)
Aceite residual
(o combustóleo)
Carbón
o
1.4
0.8
18,000 Btuflb
12,000 Btuflb
9
Además, los factores de emisión para las partículas, de Nüx y SOx
para dichos combustibles, son
Part{culas
Gas natural
Aceite residual (o combustóleo)
Carbón
15
10
16A
NOX
sox
390
104
20
0.4
157S
38S
Los valores de emisión del carbón están en libras por tonelada de carbón quemado, los factores de emisión del aceite están en libras por
1,000 galones consumidos, y los factores de emisión del gas están en
millones de pies cúbicos quemados. La gravedad específica del aceite
residual o combustóleo) es de 0.94, y la eficiencia térmica de la planta
se toma como un 39 por ciento. El símbolo A representa el por ciento
de ceniza y el símbolo S representa el por ciento de azufre en el combustible.
96
LA LEGISLACION FEDERAL Y LAS TENDENCIAS EN LA REGLAMENTACION
Determinar la tasa de las emisiones de a) partículas, b} NOx y
e) SOx para cada uno de los combustibles, en libras por hora.
2.6 Un incinerador municipal consume 90 t por día de desperdicios que
consisten de 30 por ciento de papel y 70 por ciento de materia orgánica, por peso. Se ha determinado que el papel produce 105 pcs(s)/lb de
gas y los residuos producen 120 pcs(s)/lb cuando se les quema con un
30 por ciento de exceso de aire. Basándose en los factores de emisión
que se presentan en la tabla 5.5 y en las-normas de funcionamiento
para nuevas fuentes de la tabla 2.2. Determinar si se requerirá el equipo de control de partículas y qué porcentaje de remoción será necesario.
2.7 Una planta de fabricación de ácido sulfúrico opera de modo que produce 5O t de ácido con una emisión estimada de 60 lb de neblina ácida.
Con base en las normas de emisión para las nuevas fuentes, ¿se debe
considerar el equipo de control, y si así fuera, qué por ciento de eficiencia de remoción tendrá que suministrar el equipo de control?
2.8 Basándose en los factores de emisión de la neblina ácida del ácido sulfúrico, presentados en la tabla 5.5, ¿cuál será el rango de porcentajes
de neblina ácida que será necesario eliminar para cumplir las normas
de emisión de nueva fuente, presentadas en la tabla 2.2 ?
2.9 Una planta de cemento utiliza 650 lb de suministro de caliza para
producir 376 lb de cemento. Con base en los factores de emisión que
aparecen en la tabla 5.2 y en las normas de emisión presentadas en la
tabla 2.2, ¿qué porcentaje de partículas generadas será necesario eliminar?
2.1 O Un incinerador de desperdicios sólidos genera 17 lb de partículas en
los gases de la combustión, sin equipo de control. Si se producen 70
pcs(s) de gas de combustión por lb de desperdicios incinerados, determinar el por ciento de partículas que será necesario eliminar del gas de
combustión por medio de un equipo de control, a fin de cumplir con
las normas federales de emisión que se muestran en la tabla 2.2.
Se proyecta construir una nueva planta industrial en Idaho, la cual utilizará 20,000 lb de vapor/h y consume carbón con un valor calórico de
9,500 Btu/lb. Si la planta tiene una eficiencia térmica de 25 por ciento,
determinar la tasa de emisión permisible de partículas, expresada en
lb de partículas/1 0 6 Btu.
La norma de emisión del (dióxido de azufre), para fuentes estacionarias que tengan una entrada de calor H, está dada por la ecuación
E= 6.0 para H menor que 23 millones de Btu/h; E= 1.2 para H mayor
de 3,000 millones de Btu/h; y E= 17.0 H- 0 - 33 para valores intermedios de H, y donde E está expresada en lb de S0 2 /10 6 Btu de entrada. Determinar la tasa de emisión permisible, D, para una planta
eléctrica de 20,000 kW, que tiene una eficiencia térmica de 24 por
ciento.
2.13 Se decide quemar carbón en una planta de energía; dicho carbón tiene
un contenido de azufre de a) 4.25 por ciento y b) 2.78 por ciento en
peso. El valor calórico del combustible es de 11,300 Btuflb. Si la
planta ha de cumplir las normas existentes de emisión para nuevas
BlBLIOGRAFIA
97
instalaciones. ¿qué por ciento de remoción de so2 de los gases de la
chimenea, será el requerido?
2.14 Una planta de energía consume 200 t de carbón que contiene 3 por
ciento de azufre. a) Calcúlese la tasa de emisión de S0 2 , en gramos
por segundo, en la chimenea de la planta, b) Si la tasa volumétrica de
flujo del gas de combustión que contiene el so2 es de 250,000 m 3/h
a 150° C y 1.1 bar, y la masa molar del gas es de 28.5, determínese el
contenido de so2 en ppm, en el gas de combustión.
3
2.15 La norma de calidad del aire para partículas es de 7 5 g/m durante un
período de 8 h. En una planta sin control de emisión, se descarga 16lb
de partículas por tonelada de desperdicios sólidos quemados. Supóngase que el aire requerido para quemar una tonelada de desperdicios es
de 8 t que los productos de la combustión se descargan a 300° F y a
presión atmosférica. Si se reduce la concentración de las partículas por
un factor de 10 3 entre la descarga y el receptor, ¿qué porcentaje de
las partículas será necesario eliminar de los gases de la combustión
para poder cumplir la norma de calidad del aire, si no se descarga ningún otro material particulado en el área geográfica en estudio?
2.16 Utilizando la figura 2.2, determinar el por ciento de eliminación
mínima de la emisión potencial del (dióxido de azufre) y la tasa máxima
de emisión permisible de so2 para tipos de carbón con los siguientes
valores calóricos y por ciento de contenido de azufre: a) 12,000
Btu/lb, O. 7 5 por ciento de S; b) 15,000 Btu/lb, 2.0 por ciento de
azufre; e) 10,500 Btu, 3.5 por ciento de S.
BIBLIOGRAFIA
l. Surgeon General, U.S Public Health Service. Motor Vehicles, A ir Pollution,
and Health, House Document 87-489, junio 1962.
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98
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of Air Pollution. "J. Air Pollu. Control Assoc. 29 (agosto 1979): 803.
Capítulo 3
Meteorología
3.1
1
!
INTRODUCCION
Todos los contaminantes del aire emitidos por fuentes puntuales y
distribuidas son transportados, dispersos, o concentrados por condiciones meteorológicas y topográficas. El ciclo de estancia aérea se
inicia con la emisión de los contaminantes, seguido por su transporte
y difusión en la atmósfera. El ciclo se completa cuando los contaminantes se depositan sobre la vegetación, el ganado, las superficies del
suelo y del agua, y otros objetos, cuando son arrastrados de la atmósfera por la lluvia, o cuando se escapan al espacio. En algunos casos,
los contaminantes se pueden volver a introducir en la atmósfera por
la acción del viento.
En aquellas regiones donde las condiciones topográficas y meteorológicas conducen a la acumulación y concentración de los contaminantes, como en el caso de la cuenca de la ciudad de Los Angeles, los
contaminantes pueden acelerar el deterioro de los edificios y afectar la
salud pública, así como a la vegetación en el área. Durante el período
en que el viento arrastra los contaminantes, pueden experimentar
cambios físicos y químicos. El neblumo, con la consecuente irritación
a los ojos, es el resultado de la interacción en la atmósfera de los óxidos de nitrógeno, ciertos hidrocarburos y la energía solar. No obstante, los resultados de tales transformaciones no siempre son dañinos, a
veces son beneficiosos, como en el caso de algunas sales minerales
que son necesarias para la vida de las plantas. Los tiempos de residen-
i
~¡j;
cia de diversos contaminantes presentes en la atmósfera se tratan por
separado en los capítulos correspondientes.
99
100
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'
1
METFOROLOGIA
En las grandes áreas urbanas, los contaminantes emitidos por numerosas fuentes puntuales, así como de fuentes distribuidas, se dispersan sobre toda el área geográfica. Cualquier sitio dado dentro del
área urbana recibe contaminantes en cantidades variables procedentes de las diversas fuentes, dependiendo de los vientos existentes, la
presencia de edificios altos, etc. Si no se ha de exceder la concentración permisible de un determinado contaminante en un lugar dado,
será necesario establecer las contribuciones de las diferentes fuentes
individuales.
Por tanto, es imperativo establecer los patrones de transporte y
dispersión para las áreas consideradas, basándose en modelos matemáticos de la atmósfera local. Después que se suministran los datos
conocidos de las tasas de emisión para el área, al modelo de dispersión, se podrán trazar mapas para las concentraciones estimadas de los
varios contaminantes en toda la región. Si el modelo tiene éxito,
los mapas deberán duplicar los datos actuales tomados en las estaciones de monitoreo. Entonces, se puede usar un modelo acertado para
establecer las normas de emisión de las fuentes, de manera que se puedan cumplir las normas de calidad del aire ambiente. Dichos modelos
son también importantes para pronosticar la influencia de las nuevas
fuentes (futuras) sobre la calidad del aire, y cuáles deberán ser las normas de emisión que se deben establecer para estas nuevas fuentes, a
fin de mantener el nivel deseado de la calidad del aire.
La dispersión de un contaminante en la atmósfera es el resultado
de tres mecanismos dominantes: 1) el movimiento medio general del
aire que transporta el contaminante en la dirección del viento; 2) las
fluctuaciones turbulentas de la velocidad que dispersan el contaminante en todas direcciones, y 3) la difusión de masa debido a los gradientes de concentración. Además, las características aerodinámicas
generales, como el tamaño, forma y peso, afectan la tasa a la que las
partículas de contaminantes no gaseosos se asientan en el terreno o
son mantenidas en el aire. Los factores que afectan tanto a la turbulencia del viento como la atmosférica serán discutidos en las siguientes
secciones de este capítulo. La dispersión de las plumas de las chimeneas se discutirá en el capítulo 4.
3.2
RADIACION SOLAR
En la frontera superior de la atmósfera terrestre, la radiación solar
vertical, llamada la "constante solar" tiene un valor aproximado de
2
8.16 .J/cm • min. La máxima intensidad tiene lugar con longitudes de
onda entre 0.4 y 0.8 ¡.t.m, que es esencialmente la porción visible del
espectro electromagnético. Aproximadamente 42% de esta energía es,
'"1,
RADIACION SOLAR
101
1) absorbida por la alta atmósfera; 2) reflejada al espacio por las nubes; 3) vuelta a dispersar por la atmósfera; 4) reflejada porla superficie
terrestre; o 5) absorbida por el vapor de agua y las nubes. Aproximadamente el 47% de la radiación solar es absorbida por las superficies
acuáticas y terrestres de nuestro planeta. La Tierra, considerada aproximadamente como un cuerpo a 290°K (62° F) emite radiaciones de
onda larga con su máxima intensidad entre 4 y 12m (cerca de la región infrarroja). Gran parte de esta radiación es absorbida por el vapor
de agua y el dióxido de carbono presentes en la atmósfera, cerca de
la superficie terrestre. Como tanto el vapor de agua como el dióxido
de carbono son transparentes para la mayoría de la radiación solar
pero absorben la radiación de onda larga procedente de la superficie
terrestre, causa un cierto calentamiento de la atmósfera, que dependerá de la cantidad de H 2 O y C0 2 presentes. Este efecto se conoce
como el "efecto de invernadero". Algunos autores han indicado que
un aumento del 100% del contenido de H 2 O y C0 2 en la atmósfera
podría resultar en un aumento entre 2 y 4° F en la temperatura atmosférica.
Por otra parte, uno de los resultados de la industrialización en
todo el mundo lo constituye el aumento en la emisión de partículas.
Las partículas en la atmósfera tienden a bloquear el paso de la radiación solar hacia la superficie de la Tierra. Este efecto de bloqueo se
opone al causado por el aumento en la concentración de C0 2 y vapor
de agua en la atmósfera. Esto es, ocurre un descenso en la temperatura atmosférica promedio. Es difícil predecir cuál de estos dos factores
tendrá la mayor influencia sobre las temperaturas atmosféricas en
las décadas venideras, si las emisiones, obra del hombre, permanecen
esencialmente sin controlar. Sin embargo, se ha detectado un cambio
significativo en la temperatura promedio del suelo en el hemisferio
norte, como informa la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (ANOA) en 1974. Entre 1890 y 1945 la temperatura se elevó
cerca de 0.9° F, pero desde 1945 a 1970, la temperatura promedio del
suelo bajó aproximadamente 0.6° F. Se notará que la temperatura promedio durante la gran época glacial era solamente 7 grados más baja
que durante sus más cálidos períodos. La ANOA también ha informado que la cantidad de luz solar que llegaba a la tierra en la zona
continental de Estados Unidos disminuyó en un 1.3% entre 1964 y
1972. El hecho de que estos cambios detectables en los patrones del
estado del tiempo sean simplemente pequeñas perturbaciones que es
común esperar durante el transcurso de los siglos, no se puede todavía verificar.
La insolación, o sea, la cantidad de radiación solar que llega a un
área unitaria de la superficie terrestre, es una función de muchas variables. El factor más importante es la variación del ángulo de inciden-
102
METEOROLOGIA
Solde
,Invierno
Solde
verano
Tierra
(a)
(b)
Figura 3.1 a) Variación de la insolación con las diferentes estaciones. b) Variación de la insolación con la situación geográfica.
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cia, como se ilustra en la figura 3.1. Se ilustra en la figura 3.la el
aumento en el área superficial que recibe la misma cantidad de insolación en el invierno comparada con la del verano. En la figura 3.1 b
se ilustra un cambio similar para diferentes situaciones geográficas.
El espesor de la atmósfera y por tanto la cantidad de energía solar absorbida es una función de la hora del día, como se ilustra en la
figura 3.2. Los rayos del Sol son tangentes a la superficie terrestre en
la mañana y en la tarde y aproximadamente perpendiculares al mediodía. El período de insolación para un día de verano es aproximadamente el doble que el de un día de invierno. Se puede ver, de lo
expuesto, que la cantidad real de energía solar recibida por un área
unitaria de superficie es una función compleja de la posición, la estación, la hora del día y de la composición de la atmósfera sobre la
superficie.
La cantidad de radiación solar incidente absorbida en la superficie del terreno es una función de la absorbancia de dicha superficie;
esto es, si la superficie es de tierra, roca, agua, hielo, nieve, vegetación
o cualquier otro elemento. El suelo desnudo accidentado absorbe
mucha más radiación que el hielo o las superficies rocosas altamente
Sol al
mediod(a
\'O{ \8
'\aLímite de la
\tm6sfera
Tierra
Figura 3.2 Variación con el ángulo de incidencia del espesor de la atmósfera atravesado por la radiación solar.
,~j
CIRCULACION DEL VIENTO
Sol
\'O~~e
'!
103
reflejantes. La transparencia del agua amplía el espesor de la capa
absorbente, y por tanto es absorbida más energía por un espesor dado
de agua que por el mismo espesor de suelo opaco. La fracción de la
radiación incidente que refleja una superficie se conoce como el albedo de la superficie.
Los calores específicos de los materiales sólidos de la superficie
del suelo son más bajos que el calor específico del af.,'Ua. Por tanto, a
pesar de que la cantidad de energía solar absorbida por una área unitaria de superficie del suelo pueda ser la misma que la del área unitaria de
superficie del agua, será diferente el aumento resultante de la temperatura. Las corrientes en el agua y la resultante transferencia de calor por
convexión hacen que la energía recibida en la superficie sea llevada a
una mayor profundidad en el agua que en el caso de las rocas y el suelo,
donde la transferencia de calor sólo tiene lugar por convexión. La
combinación de los susodichos efectos producen las sorprendentes diferencias entre las temperaturas en el agua y en el suelo, y por tanto,
entre las temperaturas del aire, marinas y continentales.
Los patrones de viento cerca de la orilla de cuerpos de agua como
los lagos, océanos y bahías se ven complicados por un factor que no
existe en las áreas de suelo. Las diferencias en la tasa de calentamiento entre el suelo y el agua resultan en el desarrollo de una marcada
diferencia de temperatura a media mañana entre el aire por encima
del agua y por, encima del suelo. La expansión del aire ascendente
más cálido produce un movimiento general horizontal del aire desde
la masa de agua hacia la tierra (brisa del mar o del lago). Durante la
noche, la superficie del suelo se enfría por radiación a una tasa más rápida que el agua. El aire sobre el suelo se hace gradualmente más frío
y más denso que el aire sobre el agua. Por tanto, el movimiento general horizontal del aire se realiza desde el suelo al agua (brisa de tierra
o terral). Como las principales grandes ciudades están situadas cerca de grandes extensiones de agua, los patrones de viento son muy
complicados, especialmente si hay cerca montañas o grandes colinas.
3.3
.. 1'\e
11'8''8
CIKCULACION DEL VIENTO
El Sol, el suelo y su atmósfera forman un sistema dinámico muy grande. El calentamiento diferencial del aire origina gradientes de presión
horizontales, los que a su vez conducen a un movimiento horizontal
en la atmósfera. Por tanto, la diferencia de temperatura entre las atmósferas en los polos y en el ecuador, y entre la atmósfera sobre los
continentes y sobre los océanos, es causa de los movimientos en gran
escala del aire. (Los vientos locales, como las brisas del lago son causadas por diferencias locales de temperatura). Si la Tierra no girara,
104
METEOROLOGIA
Flegión de baja presión
- - - - - - - - - - 1000 mbar
Región de baja presión
F
p
-----lr
1000 mbar
.
V
1005 mbar
1005 mOO•
Fcor
Región de alta presión
Región de alta presión
(a)
(b)
Región de baja presión
Región de baja presión
FP
vg
vgr
Fcor
Región de alta presión
(r.)
i
! '
Fcor
(d)
Figura 3.3 Efectos de las diversas fuerzas sobre la dirección del viento, en relación
con las isobaras en la atmósfera. a) Fuerza sola del gradiente de presión, isobaras
paralelas. b) Gradientes de presión o fuerzas de Coriolis, isobaras paralelas. e)
Fuerzas de presión y Coriolis, en equilibrio; isobaras paralelas. d) Fuerzas de presión y Coriolis equilibradas por la aceleración centrípeta, isobara curva.
el aire tendería normalmente a fluir directamente de las regiones de
alta presi<)~! a las regiones de baja presión, las que en plano horizontal
significa usualmente de un área fría a un área caliente. En la figura
3.3a el flujo se muestra como perpendicular a las isobaras. La rotación
de la Tierra altera esta situación. Además del gradiente de presión,
Pp, se debe también considerar la fuerza de Coriolis, Fcor• que se
origina por la rotación de la Tierra. (A la fuerza de Coriolis se le llama
a veces fuerza de deflexión horizontal). Esta fuerza explica la aparente deflexión de una porción de aire en movimiento, hacia la derecha
en el hemisferio norte, en relación con la superficie, cuando el observador mira en la dirección del movimiento de la porción. La fuerza de
Coriolis en este sistema global es una función de la velocidad de la
porción de aire, así como de la latitud y de la velocidad angular de rotación de la Tierra. Es máxima en los polos terrestres y mínima en el
ecuador. Si esta fuerza vectorial se añade a la fuerza de gradiente de
presión, la situación está entonces representada en general por la
figura 3.3c, con el vector resultante de velocidad, formando cierto
ángulo con las isobaras. No obstante, esta representación no es una
t;
CIRCULACION DEL VIENTO
lOS
de equilibrio estático, ya que las fuerzas, como están trazadas no se
encuentran en equilibrio. Por otra parte, en las capas superiores de la
atmósfera, las porciones de aire experimentan con frecuencia relativamente poca aceleración. Por tanto, las fuerzas que actúan sobre la
porción tienen que estar esencialmente en equilibrio. Si sólo se considera la fuerza de gradiente de presión y la fuerza de Coriolis como
presentes en el caso ideal, la representación vectorial deberá ser como aparece en la figura 3.3c, para isobaras paralelas. Como la fuerza
de gradiente de presión, Fp, debe ser perpendicular a las isobaras,
la fuerza de Coriolis tiene que ser paralela a Fp pero en dirección
opuesta, hacia la región de alta presión. Además, la velocidad del
viento y la fuerza de Coriolis actúan en ángulo recto una con la otra.
De aquí resulta que el viento tiene que soplar paralelamente a las
:isobaras. Recuérdese, además, que Fcor adúa a la derecha de la ve¡Jodda<l del viento en el hemisferio norte. Por tanto, el viento deberá
-soplar de tal manera que la región de baja presión quede a la izquierda de la dirección del movimiento, ~cgún el observador mire hacia
abajo en dirección a la superficie terrestre. Los meteorólogos llaman
a este viento ideal o conceptual el viento gcostrófico. Se representa
por Vg en la figura, y se aproxima a las condiciones existentes a unos
cientos o más metros por encima de la superficie del suelo. Excepto
en el caso de vientos muy ligeros, la dirección y velocidad del viento
0
existente no difiere probablemente en 1Ü y 20%, respectivamente,
de los valores geostróficos. En el caso del flujo geostrófico las isobaras coinciden con las líneas de <:orriente del flujo.
Otro tipo de viento al que se hace referencia en la meteorología
es el viento gradiente, que está asociado con las isobaras curvas. A
pesar de que la velocidad de una porción de aire pueda seguir siendo
constante, es necesario tener en cuenta, en un recorrido circular, la
aceleración centrípeta, a e. Dichos recorridos curvos son particularmente evidentes alrededor de regiones de alta y baja presión. En el
hemisferio norte, el movimiento contrario a las agujas del reloj se
llama un ciclón; el movimiento en el sentido de las agujas del reloj,
alrededor de un centro de presión se llama un anticiclón. La figura
3.3d muestra el diagrama vectorial del viento gradiente en los alrededores de un centro de baj<~ presión. El vector ac representa la velocidad centrípeta con un radio de curvatura r. Como era de esperarse, el
gradiente de velocidad, Vgr. es una función del radio de curvatura, así
como del gradiente de presión, de la velocidad angular de la Tierra,
y de la latitud. En los senos de alta o baja presión en la atmósfera
(donde tiene lugar una pronunciada curvatura en el recorrido de una
porción de aire) la velocidad del viento gradiente resulta una mejor
aproximación que la velocidad del viento geostrófico con respecto a
la condición existente del viento.
~
1
f¡
106
METEOROLOGJA
Los vientos geostróficos y de gradiente constituyen conceptos de
interés práctico en ausencia de una fuerza significativa de fricción.
No obstante, el movimiento del aire cerca de la superficie terrestre
está retrasado por los efectos de fricción de la rugosidad superficial.
La región vertical entre la superficie de la Tierra y los niveles superiores de la atmósfera donde resulta válido el concepto de viento
gradiente se llama capa límite planetaria. La magnitud del retraso de
la velocidad del viento con la altura y el espesor de la capa límite son
funciones de la rugosidad superficial del terreno, así como del gradiente de temperatura en la atmósfera inferior. El efecto de esta fuerza
de fricción, cuando se suma a las fuerzas de presión y de Coriolis, es
hacer girar ligeramente el movimiento del aire hacia la derecha del
viento gradiente (cuando el observador mira hacia abajo en dirección
a la región de baja presión). En efecto el viento gira en un ligero ángulo hacia la región de baja presión. El desplazamiento angular es una
función de las mismas variables indicadas anteriormente para la fuerza
de fricción. El diagrama vectorial de la figura 3.4 ilustra la dirección
del viento resultante para isobaras rectas. La fuerza de fricción F¡,
se opone a la dirección del viento, y esta dirección debe ser perpendicular al vector de la fuerza de Coriolis. Recuérdese que la fuerza de
Coriolis es proporcional a la velocidad del viento. La fuerza de fricción reduce directamente la velocidad del viento en la capa límite, con
lo que reduce la fuerza de Coriolis, F Cor. La fuerza de presión, Fp,
permanece, no obstante, igual, de manera que ya no está equilibrada
por la fuerza de Coriolis como sucede con el viento geostrófico. El
resultado de este desequilibrio es que la dirección del viento corta
ahora las isobaras en dirección a la región de baja presión, y ya no es
paralela a las isobaras. Nótese que la velocidad del viento es ahora
menor que la velocidad del viento geostrófico, si todas las otras condiciones permanecen iguales.
CIRCULACION DEL VIENTO
Sin embargo, un viento constante puede existir cuando se incluye
fuerza de fricción. La componente del vector Fp en
la dirección del viento, equilibra aproximadamente la fuerza de fricción, F¡. Al mismo tiempo, la fuerza de Coriolis reducida es apenas
equilibrada por la componente restante de Fp. Una consecuencia interesante de esto, ocurre respecto del flujo alrededor de los centros
de presión, alta y baja, acompañado de fricción. La figura 3 .Sa muestra el diagrama vectorial del flujo circulatorio cerca de un centro de
alta presión. Se muestra el gradiente de presión, las fuerzas de Coriolis
y de fricción, así como el vector de la aceleración centrípeta. Esto
es sólo una superposición del diagrama de la figura 3.4 sobre un recorrido curvo. Lo que es importante notar es que la velocidad del
viento se dirige hacia afuera desde un círculo de radio r. Por tanto,
el flujo en las inmediaciones de un centro de alta presión debe pasar
en una dirección a favor de las agujas del reloj y con un flujo neto hacia afuera. Si se efectúa un análisis tridimensional más completo del
flujo del aire cerca de un centro de presión, se halla que el flujo se
dirige hacia abajo así como hacia afuera. Como resultado de ello, el
aire se debe introducir desde arriba del centro y dirigirlo hacia abajo
a fin de mantener el flujo hacia afuera. Este flujo descendente se
llama asentamiento y constituye un posible inhibidor de la dispersión
de los contaminantes en la atmósfera.
En la figura 3.5b se ilustra el flujo alrededor de un centro de baja
presión. En este caso, el vector de velocidad del viento apunta hacia
en el análisis la
Región de baja presión
Región de alta presi" 1
FP
V
Fcor
Región de baja presión
FP
107
Región de alta presión
\
FP
\
Región de baja presión
V
F,
(a)
Fcor
Región de alta presión
f'igura 3.4 Efecto de la fuerza de fricción en la capa límite planetaria, sobre la
dirección del viento.
(b)
Figura 3.5 Equilibrios de fuerzas en la proximidad de las regiones de alta y baja
presión. a) El flujo es hacia afuera y en el sentido de las manecillas del reloj, alrededor de una región de alta presión. b) El flujo es hacia adentro y contrario a
las manecillas del reloj, alrededor de una región de baja presión.
lOS
METFOROLOGIA
adentro. Por tanto, el flujo cercano a un centro de baja presión tiene
una dirección contraria a las manecillas del reloj. Un análisis adicional
revela que el flujo espiral se dirige tanto hacia arriba como hacia dentro. Por tanto, los contaminantes en la parte inferior de la atmósfera
serán arrastrados hacia arriba y, por lo general, se dispersarán sobre
una amplia área. Además, según se eleva el aire, se enfriará como resultado de la disminución de la presión a mayores elevaciones. Puede
que el agua se condense dentro de la masa del aire ascendente. Este
efecto podrá servir como una acción de limpieza sobre una atmósfera contaminada.
El desplazamiento angular del viento en la capa límite planetaria
tiene una importante repercusión sobre el patrón de dispersión de los
contaminantes procedentes de las chimeneas. Como la fuerza de retraso por fricción varía con la altura sobre el suelo, la cantidad de desplazamiento angular varía también con la altura. La fuerza de fricción
en la capa límite tiene un máximo cerca de la superficie de la Tierra
y cae esencialmente a cero en la parte superior de la capa límite, donde predomina el viento geostrófico o el gradiente. Por tanto, el ángulo de desplazamiento de la dirección del viento debido a la fricción
varía desde un valor máximo cerca de la superficie terrestre hasta cero
en la parte superior de la capa límite. Según se mira en dirección al
suelo, el viento se desplaza según las manecillas del reloj, con el aumento en altura dentro de la capa límite. Esto se muestra en la figura
3.6a donde el ángulo (/) en el plano x-v aumenta según las manecillas
z
X
:l:2
1
del reloj a medida que se acerca al nivel del terreno. Existen dos ramificaciones de este desplazamiento. En primer lugar, es evidente que
la dirección del viento en la base de la chimenea que se muestra en la
figura 3.6a puede no ser la verdadera indicación de la dirección de recorrido de los contaminantes liberados desde la parte superior de una
chimenea de gran altura. Por tanto, las mediciones de la dirección del
viento realizadas cerca de la superficie del terreno pueden en cierta
forma conducir a error en términos de la dirección actual que toman
los contaminantes cuando salen de la chimenea. En la presencia de
fuertes vientos(> 6 m/s) el cambio de dirección de la velocidad u con
la altura resulta despreciable en los 100 m inferiores de la capa límite
planetaria (13 ). No obstante, cuando la velocidad del viento es menor
de 6 m/s (13 millas/h) el cambio de dirección podrá ser apreciable.
Los valores de(/) en el rango de 5 a 15° ocurren sobre el océano, mientras que los valores de 25 a 45° son típicos de las bajas velocidades
sobre las masas del suelo.
En segundo lugar, según los contaminantes son arrastrados en la
dirección del viento, se dispersarán exteriormente en la dirección y,
y verticalmente en la dirección z. A medida que los contaminantes se
difunden verticalmente en la capa límite, encontrarán diferentes corrientes principales en la dirección del viento a diversas alturas. Por
tanto, el patrón de dispersión en la dirección del viento no será con
frecuencia simétrico con respecto al eje de la dirección del viento en la
parte superior de la chimenea, sino que mostrará una cierta tendencia a la oblicuidad. Esta situación se ilustra en la figura 3.6b, según
se mira desde arriba en la dirección del plano x-y. La magnitud de la
oblicuidad, según se mida por el ángulo (/) de la figura 3 .6a, depende
de la posición relativa de la parte superior de la chimenea en la capa
límite.
3.4
---
,~--
1
/
1
.1
\
)-
Patrón de dispersión
lateralmente desplazado
1
1
1
V
109
----
2~1
-9
1
TASA DE CAMBIO
/
"-.
'---Patrón simétrico
/
/
-----'------L-x
(a)
'J?./
ideal
y
(b)
Figura 3.6 Efecto de las fuerzas de fricción en la capa límite planetaria, sobre la
dirección del viento a diversas alturas.
TASA DE CAMBIO
Una de las características más importante-s de la atmósfera es su estabilidad -esto es, su tendencia a resistir el movimiento vertical, o
suprimir la turbulencia existente. Esta tendencia influye sobre la capacidad de la atmósfera de dispersar los contaminantes que se emiten
en ella, procedentes de fuentes naturales o producidas por el hombre. Cuando un pequeño volumen de aire se desplaza hacia arriba
dentro de la atmósfera, encontrará una presión menor y experimentará una expansión a una temperatura menor. Usualmente, la expansión es lo suficientemente rápida como para que se pueda suponer
que no tiene lugar ninguna transferencia de calor entre dicho volumen de aire y la atmósfera que lo rodea. El cambio de temperatura
l!:
¡i
1
110
METEOROLOGIA
con la elevación, la que se debe a la expansión adiabática se determina como se indica a continuación.
Se considera la atmósfera como una columna estacionaria de aire
en un campo gravitacional, y se aproxima el aire a un gas ideal seco.
En ausencia de efectos de fricción e inercia, el equilibrio de fuerzas
estáticas sobre un elemento diferencial de espesor dz conduce a
dP
= -pgdz
{3.1)
donde P es la pr~sión atmosférica, p es la densidad atmosférica (que
se supone constante), g es la aceleración local de la gravedad y z es
la elevación.
El signo negativo resulta de la convención de que la altura z es
positiva cuando se mide hacia arriba, mientras que la presión P, disminuye en esta dirección.
La primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado que
contenga un gas ideal que esté en proceso de experimentar un cambio
de estado cuasiestático, se puede escribir como
dq = du + dw = du + P dv
'':1
= (dh - P dv - v dP) + P dv = dh - v dP
=
e d1' _l_dP
(3.2)
p
p
donde q es la cantidad de transferencia de calor y cp es el calor específico a presión constante.
Para un proceso adiabático, dq =O; por tanto, la ecuación (3.1)
se convierte en
1
ep dT = -dP
p
(3.3)
Al sustituir la ecuación (3.3) en la ecuación (3.1) y reordenar, se obtiene
(
= ~ = g(k- 1)
_ dT)
dz
adia
ep
kR
(3.4)
donde k_ es la relación_ entre los calores específicos, cp/cv. Si se supone
despreCiable en cambiO de g y cp con la elevación, entonces el cambio
de temperatura con la elevación en condiciones adiabáticas, será una
constante, independiente de la elevación.
El valor numérico de dT/dz depende del sistema de unidades empleado. En unidades SI, Cp para el aire seco equivale a 1.005 kJ /kg •'t
a la temperatura ambiente, y g es 9.806 m/s 2 • En las unidades inglesas de ingeniería, cp del aire seco equivale a 0.240 Btuflb • °F y g es
TASA DE CAMBIO
111
32.17 pies/s 2 . Con base en dichos datos se determina que para el aire
seco
(dT)
dz
adia seca
= -0.0098oC/m = -0.0054oF /pie
Es conveniente definir una tasa de cambio como el valor negativo del
gradiente de temperatura en la atmósfera. Por tanto, la tasa de cambio adiabática seca, a la que se le asigna el símbolo especial r, será
f=
-dT)
(-dz
""
.
ad1a seca
~1°C/100m=5.4°F/1000pic
(3.5)
La tasa de cambio adiabática seca es extremadamente importante en
los estudios meteorológicos. Una comparación de r con la tasa actual
de cambio (ambiental) en la atmósfera baja indica en grado extremo
la estabilidad de la atmósfera. Como se verá más adelante, el grado de
estabilidad ~s una medida de la capacidad de la atmósfera para dispersar los contaminantes emitidos dentro de ella. Antes de examinar este
efecto, es conveniente evaluar la norma internacional de la tasa de cambio atmosférica.
Con base en los datos meteorológicos, se ha definido una norma
atmosférica internacional y se ha adoptado con fines de comparación.
Como promedio en las latitudes medias, la temperatura disminuye
linealmente con la elevación, hasta que se llega a aproximadamente
35,300 pies. Los promedios de temperatura son de 519"R (288"K) al
nivel del mar y de 393°R (216.rK) a 35,300 pies (10.8 km). Por
tanto, el gradiente normal de temperatura es
(dT)
dz
= (393- 519)°F /35,300pie= -0.00357°F /pie= -0.0066°C/m
normal
La tasa normal de cambio basada en la convención internacional es de
0.66°C/100 m ó 3.6°F/l ,000 pies. En la figura 3.7 se compara el perfil de temperatura para la atmósfera normal con el perfil adiabático.
Finalmente, la tasa de cambio adiabática saturada (húmeda) de la
atmósfera tiene cierto interés. Cuando la atmósfera no está saturada
con vapor de agua, el valor de cp para la mezcla de aire seco y vapor
de agua es esencialmente el del aire seco. Por tanto, el valor de dT/dz
calculado para dicha mezcla, por la ecuación (3 .4) permanece invariable durante la expansión adiabática. Sin embargo, si el aire está,
para empezar, saturado con vapor de agua, existe un gradiente de
temperatura muy diferente del valor de- 5.4°F/l,OOO pies, cuando
una porción de aire cambia adiabáticamente su elevación. El vapor de
agua se condensará cuando la porción de aire pase a una mayor elevación. Este proceso de condensación libera del agua la entalpía de
,,
METEOROLOGIA
112
Estratosfera
~
1
'
!::
'\..
'
<(
'
Troposfera
('-,
Perfil adiabático'-,
"
~
Temperatura
Figura 3. 7 Perfil de temperatura de la atmósfera normal, comparada con el gradiente de temperatura adiabática.
'
condensación, y esta energía tiende a elevar la temperatura de la mezcla. Al mismo tiempo, la expansión ascendente hacia una presión más
baja tiende a disminuir la temperatura. Las contribuciones relativas
de estos dos efectos sobre el cambio de temperatura con la elevación
se puede determinar por medio de un balance de energía efectuado
sobre una porción de aire que esté saturada con vapor de agua. Hágase que w represente la relación entre la masa de vapor de agua y
la masa de aire seco por volumen de aire atmosférico. Para un cambio
diferencial dw del agua a la fase líquida, según asciende la porción
de aire, la liberación de energía a la fase de vapor es h¡gdw en términos de la energía por masa unitaria de aire seco. Para la fase de vapor
esto equivale a una adición de calor. Por tanto, la ecuación (3.2) aplicada a la fase de vapor, se convierte, al combinarla con la ecuación
(3.1) en,
1
dq =ep dT- -dP
p
113
coNDICIONES DE ESTABILIDAD
Nótese que dwjdz es negativo para una porción de aire ascendente, ya
que el vapor de agua está en proceso de condensación. Por tanto, la
suma de los dos términos de la derecha es menos positiva que para el
caso del aire seco. En otras palabras, el efecto global es un descenso
de la temperatura con un aumento en la elevación, pero nunca será
tanto como el cambio adiabático seco. Debido al hecho de que la presión del vapor de agua aumenta notablemente con la temperatura, la
relación dwjdz es decididamente una función de la temperatura. No
obstante, como una aproximación, la tasa de cambio saturada por
una porción adiabática de aire es aproximadamente 3.4°F /1,000 pies,
ó 0.6°C/l 00 m. A pesar de que la tasa de cambio adiabática saturada
es a veces importante para pronosticar la estabilidad de la atmósfera,
no se tratará más en este texto ( 11 ).
3.5
CONDICIONES DE ESTABILIDAD
Es necesario conocer el grado de estabilidad de la atmósfera si se
desea estimar la capacidad de la atmósfera para dispersar los contaminantes que recibe de las fuentes producidas por el hombre. Se
define una atmósfera estable como aquella que no muestra mucho
mezclado o movimiento verticales. De aquí resulta que los contaminantes emitidos cerca de la superficie del suelo tienden a permanecer
ahí. El hecho de que haya mucho mezclado a una escala significativa
en la baja atmósfera, depende en primer lugar de 1) el gradiente de
temperatura y 2) la turbulencia mecánica debido a la acción cortante del viento. La posibilidad de que ocurra mezclado térmico se puede
determinar por comparación del gradiente actual de temperatura (ambiental) o tasa de cambio con la tasa de cambio adiabática.
En la figura 3.8 se muestran varias posibles tasas de cambio ambientales junto con la tasa de cambio adiabática seca. Cuando la tasa
o también,
Débilmente
Inestable
- h¡gdw = cPdT + gdz
(_dT)
\a
•, \ dz
>r
env
\
\ 'B ~--dT)
\
\
\
\
\
\
11''
:!l
_ { dT)
dz sat
= ~ + h¡g dw
cp
cp
dz
\
\
\
\
Temperatura
<<r
env
\
\
\
Temperatura
\- dz
\
\
7_dT)
\
\
\
1i
J'l
C'
<r
env
A
\
La reordenación lleva al resultado deseado, a saber
dz
\
\
i i
estable
e '11,\
\
Fuertemente
estable
\
Temperatura
\
\
Temperatura
Figura 3.8 Tasa de cambio relacionada con la estabilidad atmosférica (tasa de
cambio ambiental-, tasa de cambio adiabática---).
ll4
METEOROLOGIA
de cambio ambiental es mayor que la tasa de cambio adiabática seca,
r, se dice que la atmósfera es superadiabática. (Nótese que esto quiere
decir que el gradiente de temperatura existente es mayor que el gradiente de temperatura adiabático seco). Considérese el punto A en la
figura 3.8a para el caso superadiabático. Cuando una pequeña cantidad de aire a la temperatura A es transportado rápidamente hacia
arriba (quizá debido a una fluctuación turbulenta de la atmósfera), su
expansión se aproxima estrechamente a una expansión adiabática,
puesto que la tasa de transferencia de calor a través del límite será
lenta comparada con su tasa de movimiento vertical. Por tanto, su
estado final podría ser la posición B, que se encuentra a lo largo de
la línea adiabática seca. La temperatura en este estado B es mayor
que la del aire circundante a esta altura, representado por el estado
e, que se encuentra a lo largo de la línea de gradiente de temperatura ambiental. Esta pequeña porción de aire es entonces menos densa
que el aire que la rodea (la misma presión pero más alta temperatura),
y tiende a continuar su movimiento ascendente. Si la misma calidad
de aire se dispersara hacia abajo, experimentará una compresión adiabática a una temperatura E, menor que la del aire circundante, que
está a la temperatura F. Debido a su mayor densidad, la pequeña porción de aire continuará su movimiento descendente. La condición
que se acaba de describir es inestable, ya que cualquier perturbación
en la dirección vertical tiende a ser aumentada. Por tanto, cualquier
tipo de atmósfera que tenga una tasa de cambio superadiabática es
inestable.
Cuando la tasa de cambio ambiental es aproximadamente la misma que la tasa de cambio adiabática seca, véase figura 3.8b, se dice
que la atmósfera tiene una estabilidad neutral. Cualquier porción de
aire que es arrastrada rápidamente hacia arriba o hacia abajo tendrá
la misma temperatura que el ambiente a la nueva altura. Por tanto, no
existe tendencia alguna para un movimiento vertical adicional debido
a diferencias térmicas, y la porción de aire desplazada permanecerá
en .su posición de desplazamiento. Si la tasa de cambio ambiental es
.rrienor que la tasa de cambio adiabática seca (mayor gradiente de tem;J>eratura); la atmósfera es entonces subadiabática. Se observa, por un
~rgumento similar al empleado anteriormente para el caso de super'<!;diabático, que una atmósfera subadiabática es estable. Esto es, cualqtüer porción de aire súbitamente desplazada verticalmehte tendrá la
tendenCia a regresar a su posición original. Por ejemplo, un elemento de aire desplazado de la posición A a la e, en la figura 3.8c, será
más densa que el ambiente en B. Por tanto, tendrá la tendencia de
caer nuevamente a su altura original.
La estabilidad de la atmósfera se caracteriza con frecuencia por
el gradiente de temperatura potencial. La temperatura potencial, e,
115
coNDICIONES !:>Lo lcSTABILIDAU
del aire seco se define como la temperatura que tendría un volumen
de aire si se llevara por un proceso adiabático de su presión existente
p a una temperatura normal P 0 de 1,000 mbar. Este proceso está más
ilustrado en la figura 3.9 por el recorrido A-B. La ecuación que define e está dada por
(}=
~p
p0 )(k-1)/k
( 1000 )0.288
-
=T--
p
(3.6)
donde k es la relación entre los calores específicos y 0.288 es el exponente para el aire atmosférico seco en la atmósfera baja. En esta ecuación P se debe expresar en millibares y Ten grados ~ o grados o¡{.
El gradiente de la temperatura potencial se puede expresar en
términos del gradiente de la temperatura ambiental y la tasa de cambio adiabática seca, r. La diferenciación logarítmica de la ecuación
(3.6) con respecto a la elevación z dará
_!_
d(} = _!_(dT) _ k-1 (.!.)dP
(} dz
dz
T
amb
k
P
dz
dP
dz
-pg
La ecuación de estado de los gases ideales es
P
=
pRT
(3.8)
\
\
_I\A
-----\----p
:
\
:
\~ Tasa
__ l___ ~--~i.-1
\
:1
1
'\
T
e
1
i!
·~1
-=
\
¡·
(3 . 7 )
De la ecuación (3.1)
z
l,'
\
de cambio adiabática
= 1000 mbars
---p
o
\
\
L-----------------------~-----T
Figura 3.9 El proceso adiabático, por el que se define la temperatura potencial, (J.
116
METEOROLOGIA
Al sustituir las ecuaciones (3.1) y (3.8) en la ecuación (3.7) y después simplificar se obtiene
_!.dO
=.!. [( dT) +~(K)]
O eh:;
T
ck amb
k
R
(3.9)
Para un gas ideal,
k-1)1_1
( -k- R- cP
Por tanto
+~]
1d0_.!_[(dT)
O eh:;
··¡1
i1
. 1:1
1
·:.·
il!i
¡.·:¡¡
1,}.'j·
ju,
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~~ !
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l.í
:{¡,:1
¡:q
~ .' i
1
•1
1
1
,¡;·,¡',
': :!
,,,,
(3.11)
Al resolver la ecuación (3.11) para dO jdz y suponer para pequeños
cambios de p que e ~ T, se halla que
M=(I).T)
¡).z
¡).z
+r·=(I).T) -(I).T)
amb
¡).z
amb
mente grande. El efecto de la inversión es reducir la dispersión vertical
de los contaminantes y así aumentar la concentración localmente. De
los varios tipos de inversiones, los dos más usuales son los formados
por el descenso de una capa de aire dentro de una masa de aire a alta
presión, y las formadas por la radiación nocturna de la superficie del
suelo a la atmósfera local. El primer tipo se conoce como inversión
por asentamiento. Es una capa de inversión cuya base está usualmente a cierta distancia de la superficie terrestre. Este tipo de inversión
está formado por la compresión adiabática y el calentamiento de una
capa de aire según desciende a alturas inferiores en la región de un
centro de alta presión. Para el descenso de una capa de aire que se
comporta como un gas ideal, la ecuación (3.3) muestra que
(~~tilia
(3.10)
amb CP
_!.dO=.!.[(dT)
+r]
O eh:;
T
eh:; amb
1!1'1:
·::1:
1
. . ;'1
eh:;
Nótese que el segundo término del lado derecho de la ecuación
(3. 10) es la tasa de cambio adiabática seca, r, como se muestra por
la ecuación (3.4). Por tanto, la ecuación anterior se puede escribir
como
:¡,
~..
T
-
¡).z
adia
(3.12~
1
donde !:lO 1f:l.z es el gradiente de temperatura potencial. Nótese que el
lado derecho de la ecuación (3 .12) es la diferencia entre los gradientes
de temperatura ambientales y adiabáticos secos. Cuando la temperatura disminuye con la altura como en la atmósfera normal, (dTjdz )amb
será negativo. Cuando (dTjdz )am b es más negativo que el gradiente de
temperatura adiabática seca, !:lO 1f:l.z será negativo o menor que cero.
Por tanto, un gradiente negativo de temperatura potencial está asociado con una atmósfera inestable (superadiabática). De un modo
semejante, cuando (dTjdz)amb es menos negativo (o hasta positivo)
cuando se le compara con el gradiente de temperatura adiabática
seca (condición subadiabática), el gradiente de temperatura potencial es positivo y la atmósfera es estable. Cuando !:lO 1f:l.z es cero, la
atmósfera es neutral.
Cuando la temperatura aumenta con la altura, la tasa de cambio
es negativa y la condición atmosférica se conoce como una inversión
(véase figura 3.8d). Es una condición de gran estabilidad, y se caracteriza por un gradiente positivo de temperatura potencial relativa-
117
CONDICIONES DE ESTABILIDAD
1
~~
)
arriba
>(
~~)
¡¡;.',·'
,'.i
i·l
1
cpp
Por tanto, el cambio de temperatura en cualquier posición dentro de
la capa que se hunde, con respecto a la presión, es una función del
calor específico a presión constante y de la densidad del gas en dicha
posición. El valor de cp para el aire es esencialmente constante sobre
un considerable rango de temperaturas. No obstante, la densidad del
aire en la parte superior de la capa es menor que en la inferior, como
resultado del cambio de la presión barométrica con la altura. Se nota,
por tanto, que para la capa de aire,
(
i
'1
abajo
Esto es, la parte superior de la capa se calienta más rápidamente que
la parte inferior de la misma. Si el asentamiento (cambio general) de la
capa persiste durante un tiempo suficiente, se creará un gradiente positivo de temperatura dentro de la capa. Este gradiente cumple el
requerimiento de una capa de inversión. Por tanto, la masa de aire
que se asienta actúa como una gigantesca tapa sobre la atmósfera que
está debajo.
Se notará que las inversiones por asentamiento ocurren sobre las
fuentes de emisión, y que, por tanto, no contribuyen a los problemas
de contaminación a corto plazo. No obstante, este tipo de inversión
puede persistir durante varios días y contribuir en grande a la acumulación a largo plazo de los contaminantes. Los peligrosos problemas
de contaminación que se han registrado en las grandes regiones metropolitanas han estado frecuentemente asociados con una inversión
por asentamiento. Las inversiones por asentamiento son una característica corriente de la costa oeste de Estados Unidos durante aproximadamente 340 días del año. En la figura 3.l0a se muestra un-¡Jerfil
~
118
h
METEOROLOGIA
h
~~-~--,
119
CONDICIONES DE ESTABILIDAD
h
5()00
En la noche y en la
mañana temprano
,
4000
L___ _ _ ___l__ _ _
(a)
1
~!i
T
•
(b)
T
T
(e)
Figura 3.10 Ilustraciones de a) inversión por asentamiento, b) inversión porradiación y e) combinación de inversiones por asentamiento y por radiación.
11,···'·.'¡'·.1
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típico de temperatura para una inversión por asentamiento, que resulta del flujo descendente del aire en una región de alta presión.
En el segundo tipo usual de inversión, llamado inversión por radiación, las capas superficiales de la atmósfera reciben durante el día
calor por conducción, convección o radiación de la superficie del terreno, y por tanto se calientan. De aquí resulta un perfil de temperatura en la atmósfera baja que está representado por un gradiente
negativo de temperatura. Si luego se tiene una noche despejada, la
superficie del suelo irradia calor y se enfría rápidamente. Las capas
de aire adyacentes a la superficie terrestre se enfrían a una temperatura por debajo de las capas de aire a mayores elevaciones. Por tanto,
el perfil diurno de la temperatura se invierte, y una capa estable de
inversión cubre entonces la atmósfera baja, por encima de la superficie terrestre (véase figura 3.1 Ob ). Este tipo de inversión es más fuerte
justamente antes de que amanezca y durante los períodos de ciclos
despejados y vientos ligeros. Se deshace cuando el sol de la mañana
calienta el suelo y reestablece el movimiento de las corrientes del
aire caliente ascendente. La figura 3.11 ilustra un caso real de esta
desviación diurna entre las masas de aire inestables y estables cerca
de la superficie terrestre. Desde aproximadamente 6 a.m. a 5 p.m. en
esta localidad, el gradiente de temperatura era negativo. Sin embargo,
según se acercaba la puesta dd sol, el gradiente se invertía por sí mismo y permanecía así hasta poco después de la salida del sol. Nótese
que la capa de inversión se extendía hacia arriba hasta menos de 1,000
pies. La altura de las inversiones de radiación es frecuentemente menor de 5 00 m ( 1,600 pies). Tales inversiones serán suprimidas por
una apreciable cubierta de nubes y por fuertes vientos. La primera
impide hasta cierto punto las pérdidas por radiación de la superficie
terrestre, y por tanto el intenso enfriamiento de la atmósfera cerca
1000
1\
~
'.1
1
' 1 1 )/ i_i:J_±i_:it--.1 /JJ/Jti
24
04
08
12
1
16
20
Horas del d (a
Figura 3.11 Sección transversal del tiempo p:rra la temperatura promedio (°F)
hasta una altura de 5,000 pies, septiembre y octubre de 1950, Oak Ridge, Tenn.
(FUENTE: U.S. Weather Bureau, Meteorological Survey of the Oak Rülge Area.
Report OR0-99. Oak Ridge, Tenn.: AEC, 1953 •. )
de la superficie. Los fuertes vientos tienden a suavizar cualquier gradiente adverso de temperatura formado a causa de medios térmicos.
Las inversiones por radiación tienen importancia en los problemas de
contaminación del aire debido a que ocurren dentro de la capa de la
atmósfera que contiene las fuentes de contaminantes (a diferencia de
las inversiones de asentamiento). Además, como es muy posible que las
inversiones por radiación tengan lugar en noches claras y sin viento,
existen pocas probabilidades de que ocurra una limpieza por precipitación o lavado debido a movimientos laterales.
Es posible que las inversiones por asentamiento y radiación se
presenten a:l mismo tiempo en la atmósfera. Esto se ilustra en la figura 3.1 Oc, en términos de un perfil típico de temperatura. La ocurrencia conjunta de los dos tipos de inversión conduce a un fenómeno
llamado el atrapamiento de una pluma de chimenea, el que se tratará
más adelante. La intensidad y duración de una inversión estáafecta-
24
,........METEOROLOGIA
120
da por la estación del año. El otoño y el invierno son los que tienen
por lo general el mayor número de inversiones de mayor duración. La
topografía tiene también su efecto sobre las inversiones. Por ejemplo,
el aire frío fluye hacia abajo por la falda de una montaña y puede ser
atrapado en el valle por el aire caliente que está encima de él. Hasta
que el sol no esté directamente encima al día siguiente, es posible que
el aire del valle no se caliente lo suficiente para causar la ruptura de la
inversión. Por ejemplo, en Denver, Colorado, en el invierno, más de
la mitad de las inversiones duran todo el día (2).
Otros dos tipos de inversiones localizadas son posibles. Una de ellas
tiene que ver con las brisas marinas ya mencionadas. Al calentarse en
la mañana el aire que se encuentra por encima de una masa terrestre,
se inducirá el flujo de aire más frío hacia la tierra desde un gran lago
adyacente o del océano. Esto da por resultado aire más caliente arriba
y una capa más fría a lo largo de la superficie, o sea, una condición
de inversión. La otra condición de inversión está asociada como el
paso de un frente cálido a través de una gran masa de terreno. Con
frecuencia el frente cálido tenderá a desplazar el aire más frío y denso que lo precede, con lo que se crea una inversión localizada de
temperatura. El paso de un frente frío dentro y por debajo de una
región cálida delante del mismo conducirá a una condición similar.
1
1'
:
3.6
600
121
~-~---r-~1
1
1
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o
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2
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L ___¡_____¡
1
1
5
8
9
6
7
10
11
Velocidad del viento, metros por segundo
Figura 3.12 Cambio de perfil de velocidad del viento con la estabilidad. (FUENTE: D. B. Turner. Workbookfor Atmospheric Dispersion Estimates. Washington.
D.C.: HEW, 1969.
PERFIL DE VELOCIDAD DEL VIENTO
Como ya se mencionó, el movimiento del aire cerca de la superficie
del terreno está retrasado por los efectos de fricción proporcionales
a la rugosidad de la superficie. Por tanto, la naturaleza del suelo, la
localización y densidad de los árboles, la situación y tamaño de los
lagos, ríos, colinas y edificios produce diferentes gradientes de velocidad del viento en la dirección vertical. La capa de aire (llamada la
capa límite planetaria) que está influida por la fricción se extiende
desde algunos cientos de metros hasta varios kilómetros por encima
de la superficie del suelo. La altura de esta capa límite es mayor en el
caso de condiciones inestables que en el caso de condiciones estables.
De este modo, los contaminantes se dispersarán sobre una mayor distancia vertical en condiciones atmosféricas inestables. Esto lleva a
una reducción general de la concentración de los contaminantes en una
determinada región en la dirección del viento que viene de la fuente
de contaminación. No obstante, las fluctuaciones turbulentas en una
atmósfera inestable, pueden resultar en concentraciones instantáneas
que exceden las de una atmósfera estable.
En la figura 3.12 se muestran perfiles típicos de la velocidad del
viento durante el día y la noche. Debido a la más estable condición
i
\
pERFIL DE VELOCIDAD DEL VIENTO
atmosférica durante la noche, el perfil nocturno es usualmente más
pronunciado que el diurno. Nótese que la variación de la velocidad
del viento se estabiliza en este caso a una altura aproximada de 600
m. Por encima de esta altura el efecto de fricción es despreciable, y
la velocidad del viento se convierte en la del viento gradiente, ya comentada. El efecto total de la rugosidad del suelo sobre el perfil de
velocidad del viento se muestra en la figura 3.13. En este ejemplo en
particular, el cambio del espesor total de la capa límite varía aproximadamente de 500 a 280 m para una rugosidad decreciente. Al disminuir la rugosidad, el perfil será también más pronunciado cerca de
la superficie. Debido al cambio apreciable en la velocidad del viento
con la altura, dentro de la capa límite planetaria, cualquier valor de
la velocidad del viento se deberá citar haciendo referencia a la elevación en que fue medida. La altura internacional convenida para las
mediciones del viento superficial es de 1 O m.
Es necesario frecuentemente conocer la velocidad del viento a
una altura diferente a la de la norma. Se han realizado numerosos
esfuerzos a fin de desarrollar expresiones analíticas adecuadas que relacionen la velocidad del viento con la ah ura. Debido a la complcji-
sugerido que p se puede relacionar con un parámetro n que es una
función de la estabilidad de la atmósfera. Esta relación es
n
(3.14)
p = 2-n
Campo abierto
Suburbios
Area urbana
600
500
.. 400
o
¡;;
.,
E
Viento gradiente
~- 300
...
:1
<i
200
100
o
1
• .
;¡·J~~b~
1
1
1
o
5
10
o
5
f&'r/01\,n e
10
1
o
~M
5
Velocidad del viento, metros por segundo
Figura 3.13 Efecto de la rugosidad del terreno sobre el perfil de velocidad del
viento. Los valores a lo largo de las curvas representan porcentajes del valor
del gradiente del viento. (FUENTE: D. B. Turner. Workbook for Atmospheric
Dispersion Estimates. Washington, D.C.: HEW, 1969.)
dad de los fenómenos, no se dispone en este momento de ninguna
expresión satisfactoria. No obstante, se ha observado que la ley de
exponenciales de Deacon (3) es de utilidad para capas límites de hasta varios cientos de metros de profundidad. Esta expresión es
u
U¡=
( z
~
)p
(3.13)
donde u es la velocidad del viento a la altura z, u 1 es la velocidad del
viento a la altura z 1 y p es el exponente positivo, con un valor entre
o y l.
Cuando la tasa de cambio ambiental es aproximadamente igual
al valor adiabático y el suelo es generalmente llano con poca cubierta superficial, se debe seleccionar un valor de p de aproximadamente 1/7 (3).
El espesor de la capa límite, y por tanto el perfil de la velocidad
del viento, es una función de la estabilidad atmosférica. Por ello, el
exponente p debe variar en relación con las características de estabilidad de la atmósfera, como una primera aproximación. Sutton (4) ha
123
PERFIL DE VELOCIDAD DEL VIENTO
METEOROLOGIA
122
l
10
Los valores de n para las varias condiciones de estabilidad están dadas
en la tabla 3.1. Sutton presenta también los datos de R (3). Frost
relacionó p con la diferencia de temperatura que encontró entre las
elevaciones de 5 y 400 pies. Estos datos se presentan en la tabla 3.2 .
Se puede utilizar la ley de exponentes, expresada por la ecuación
(3.13) para aproximar los perfiles de la velocidad del viento a los diversos terrenos que se muestran en la figura 3.13. Se ha encontrado
ser razonablemente adecuado el uso de un valor de p de 0.40 para
áreas urbanizadas, 0.28 para áreas densamente boscosas, ciudades y
suburbios, y 0.16 para terrenos llanos y abiertos, lagos y mares. Algunos investigadores opinan que, para alturas de hasta cientos de pies,
una relación logarítmica del tipo u =e lag z es más representativa de
la capa de aire cerca del terreno que una expresión de la ley de exponentes, especialmente para terrenos abiertos.
Como se comentará en el capítulo 4, la dispersión de los contaminantes en la atmósfera es una función definida de la velocidad promedio del viento a la elevación de la fuente de emisión. Basándose en la
1~
¡
'¡¡
1
Tabla 3.1 Relación entre el parámetro de estabilidad,
n, en la ecuación (3.14) y la condición de estabilidad
de la atmósfera.
n
Condición de estabilidad
Tasa de cambio grande
Tasa de cambio pequeña o cero
Inversión moderada
Inversión grande
0.20
0.25
0.33
0.50
il
¡,¡¡
:''1
Tabla 3.2 Relación entre la diferencia de temperatura y el parámetro p para las
capas de aire con un espesor de 5 a 400 pies, donde T = T 400 -· T 5 •
Ó.T (°F)
-4 a- 2
- 2.5 a - 1.5
-2a0
- 1a 1
Oa2
p
0.145
0.17
0.15
0.29
0.32
Ó.T (°F)
p
2a4
4a6
6a8
8 a 10
10 a 12
0.44
0.53
0.63
0.72
0.77
fi;
i
~~·
124
METEOROLOGIA
discusión anterior de la variación de la velocidad del viento con la alnua, se puede llegar a la conclusión de que se debe tener cuidado al
seleccionar la velocidad del viento, teniendo en cuenta la elevación,
la naturaleza del terreno circundante y la estabilidad de la atmósfera.
3.7
El mezclado convectivo y turbulento ayuda mucho a la dispersión de
los contaminantes en la atmósfera baja. El alcance vertical a la que
ocurre dicho mezclado varía diariamente, de una a otra estación del
año, y las características topográficas también la afectan. Mientras
más grande sea el alcance vertical, mayor será el volumen de la atmósfera disponible para diluir la concentración de los contaminantes. Los
efectos de flotación térmica determinan la altura de la capa convectiva de mezclado, que se conoce como la altura máxima de mezclado
(AMM). Usualmente, se dispone de datos como el promedio de un
período de 1 mes; por tanto, los valores de AMM disponibles se conocen como altura máxima promedio de mezclado (AMPM).
Cuando una porción de aire se calienta por radiación solar en la
superficie del suelo, su temperatura se eleva por encima de la del aire
circundante, y adquiere flotabilidad. La aceleración de flotación debida a esta diferencia de temperatura, se puede deducir de consideraciones básicas. Para un elemento fluido en la atmósfera en equilibrio
estático, la ecuación ( 3.1) es la ecuación dominante, esto es
=
-pgdz
125
que finalmente, al recurrir a la ecuación de los gases ideales para la
porción de aire calentado y la atmósfera circundante, que tienen igual
presión, se tiene
P = pRT = p'RT'
Al sustituir p y p' en la expresión d Vjdt con el uso de las ecuaciones
de los gases ideales se obtiene
ALTURA MAXIMA DE MEZCLADO
dP
1\LTURA MAXIMA DF MEZCLADO
( 3.1)
Considérese ahora una porción en la atmósfera que se acelera hacia
arriba al ser calentada. La ecuación dominante para esta porción de
aire es similar a la ecuación (3.1), si se exceptúa que contiene un término de inercia para el efecto de la aceleración. Se puede escribir, para
la porción de aire,
dV = _ g _ ~ ( dP)
dt
p' dz
dV
dt
=
( T'- T)
--T- g
=
aceleración de flotación
Se ve, según la ecuación (3.15) que una porción de aire, después
de calentada, continuará subiendo dentro de la atmósfera local hasta
que su temperatura T' sea igual a la temperatura T de la atmósfera local. En dicho punto, la porció~ de aire y sus alrededores estarán en
equilibrio neutral, y esa altura define el límite de la capa de mezclado
convectiva, o la altura máxima de mezclado. Esta situación está ilustrada en la figura 3.14a, donde el subíndice o sobre los símbolos de
la temperatura representan el valor a nivel del terreno. En general, el
medio ambiente tiene una temperatura T 0 a nivel del suelo, y superfil de temperatura está representado por la línea continua, marcada
(dT/dz)amb. Por ejemplo, la porción de aire se calienta por radiación
solar, hasta una temperatura T' 0 a nivel del suelo. Se expande hacia
arriba a lo largo de una tasa de cambio adiabática seca, r, que se muestra como una línea discontinua en la figura. La intersección de estas
dos líneas es una medida de la altura máxima de mezclado, AMM. En
aire muy estable, el gradiente general de la temperatura atmosférica
toma la forma que se muestra en la figura 3.14b. En tales condiciones,
la AMM es considerablemente más baja que en el caso mostrado en la
figura 3.14a. La figura 3.14c muestra la posición de la AMM cuando
está presente una elevada capa de inversión.
dt/dzamb
\
\
\
\
donde dVjdt es la aceleración de la partícula, p' es la densidad de la
porción del aire calentado, y p en la ecuación ( 3.1) es la densidad del
aire circundante no calentado. No se ha colocado una vírgula sobre la
cantidad dP/dz para la porción de aire calentado, puesto que la presión es la misma para la porción calentada y los alrededores no calentados. Al sustitUir la ecuación (3.1) en la ecuación anterior, se halla
AMM
= ( P -, p'
p
)g
\
\\/
<:~<
AMM
\
\
\
To
(a)
dV
dt
(3.15)
T~
T'o
To
(b)
To
T~
(e)
Figura 3.14 Establecimiento de la altura máxima de mezclado (AMM) en diversas condiciones atmosféricas (perfil adiabático-- -,perfil ambiental-).
METEORO LOGIA
126
En la práctica, se determina la AMM con la ayuda del perfil de
temperatura de la atmósfera actual para varios kilómetros sobre la
superficie terrestre. Se envía un globo al espacio y los valores tomados a varias alturas se transmiten por radio a tierra. Estas son las
llamadas mediciones por radiosonda. Estos datos se trazan contra la
altura. Una tasa de temperatura adiabática seca, la que se inicia a
la temperatura superficial máxima normal, se traza también en este
dibujo. La altura a la que la tasa adiabática seca corta a las mediciones
de radiosonda se toma como la AMM. Los datos de temperatura de
la radiosonda se toman generalmente de noche, pero también se efectúan frecuentemente por la mañana.
Los valores de AMM son por lo general más bajos durante la noche
y aumentan durante las horas del día. Durante una fuerte inversión
por la noche, dicho valor puede ser esencialmente cero, mientras que
los valores de 2,000 y 3,000 m son 'Corrientes durante el día. Sobre
una base estacional, la AMM promedio es mínima en el invierno (diciembre y enero) y máxima a principios del verano (junio). Se ha
observado ( 5) que extensos episodios de la contaminación del aire
urbano ocurren cuando el valor de la AMM es menor de 1,500 m.
Como los valores menores que el citado son muy comunes en muchas
áreas urbanas, el potencial de los episodios de la contaminación del
aire es a menudo alto.
3.8
127
Tabla 3.3 Velocidad y dirección del viento correspondiente a una ciudad hipotética, para un mes especificado.
Frecuencia de la velocidad del viento observada a intervalos
horarios (milla/h)
Dirección
N
NNE
NE
ENE
E
ESE
SE
SSE
S
SSW
sw
wsw
w
WNW
NW
NNW
Calma
Totales
1-3
4-7
8-12
13-18
3
4
8
4
2
3
12
6
16
7
6
5
6
5
4
2
73
4
10
8
4
4
3
10
17
24
31
48
16
24
15
4
8
8
3
2
7
3
2
15
20
24
17
35
17
14
14
18
18
4
2
2
3
2
2
5
5
6
3
7
7
6
12
28
9
164
231
220
101
19-24
Total
19
19
20
18
11
4
4
10
42
48
70
58
96
45
50
46
58
37
720
ROSA DE LOS VIENTOS
Los estimados precisos de la dispersión de los contaminantes en la
atmósfera requieren conocer la frecuencia de distribución de la dirección del viento así como de su velocidad. Este tipo de información
varía significativamente de una ciudad a otra, y varía considerablemente para una ciudad determinada entre uno y otro mes. Los patrones característicos del movimiento del aire local se pueden presentar
ya sea en forma tabular o gráfica. La tabla 3.3 representa una lista
uiootl-tica de la velocidad y G.irccción del viento para un área urba11'1,
observada a intervalos horarios en un período de 1 mes (30 días). Los
datos se reportan usualmente para ocho direcciones primarias y ocho
secundarias de la brújula. La velocidad del viento se divide usualmente
en rangos, como se muestra en la tabla. Si se desea, existen métodos
para eliminar el desajuste y distribuir los datos para los períodos de
calma entre las 16 direcciones del viento (5).
La figura 3.15 muestra la forma gráfica de los datos de la tabla
3.3. En coordenadas polares, las frecuencias de las varias direcciones
observadas del viento son proporcionales a la longitud total de los rayos. La distribución de las velocidades del viento dentro de cada diJi
ROSA DE LOS VIENTOS
rección esta indicada por la longitud de las secciones individuales de
un rayo determinado. Dirigiéndose hacia afuera desde el centro del
círculo, que representa el tiempo en que se observaron períodos de
calma, el primer segmento de la línea representa el por ciento de tiempo de O a 3 millafh, el segmento siguiente representa el tiempo de 4
a 7 millafh, y así sucesivamente. En la mayoría de las grandes áreas
urbanas, este tipo de gráfica, conocido como rosa de los vientos, estará disponibles para cada mes del año, siendo cada una de ellas el
promedio de un cierto número de años ptevios. La dirección del viento indicada en la tabla 3.3 y la figura 3.15 es la dirección de donde
viene el viento. La figura 3.16a muestra una rosa de los vientos real
con su típica información sobre la velocidad del viento. Se debe tomar nota de la oblicuidad de estos datos particulares. Esta rosa de
los vientos sería aceptablemente típica, por ejemplo, para los datos
tomados en una estación medidora situada en una configuración de
montañas y valles. Los datos de la figura 3.16b, para una localidad
diferente, no muestran las distribuciones actuales de los rangos de
velocidad del viento en una dirección dada, como se indica en la figura 3.16a. No obstante, la amplia diferencia que muestra la rosa de los
METEOROLOGIA
128
129
TURBULENCIA
Tierra
N
12%
~'
8%
N
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2()%
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ll
w
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1
S
S
...... OlA
-noche
Mar
1-5
S
(a)
lCalma,r
~
1-3
4-7
8-12
19-24
Figura 3.15 Rosa de los vientos hipotética para los datos de la tabla 3.3.
vientos entre el día y la noche queda claramente indiCada. En este
último caso los datos son para la ciudad de Nueva York, y el desplazamiento de los datos se debe a las brisas marinas en dicha región. Se
deberá disponer de un conjunto completo de rosas de los vientos para
todo el año, con el fin de poder predecir la dispersión de la contaminación en la atmósfera local, puesto que los datos de velocidad y dirección del viento pueden mostrar amplia variación de un mes a otro.
'3.9
> 30
Millas por hora
Millas por hora
(\
6-15 16-30
TURBULENCIA
•>or lo general, la dispersión de los contaminantes atmosféricos se
efectúa por medio de dos importantes mecanismos de la circulación
atmosférica. No se tiene un total conocimiento de la turbulencia atmosférica. La turbulencia en la atmósfera incluye usualmente aquellas fluctuaciones que tienen una frecuencia de más de 2 ciclos/h. Las
fluctuaciones más importantes tienen frecuencias en el rango de 1 a
0.01 ciclos/s. La turbulencia atmosférica es el resultado de dos efec-
5
10
15
20
25
POR CIENTO DE FRECUENCIA
(b)
Figura 3.16 a) Representación típica de los datos de velocidad del viento, por
medio de una rosa de los vientos. b) l Tna rosa de los vientos diurna y nocturna
para la ciudad de Nueva York, que muestra el efecto diurno de la brisa marina. (FUENTE: D. H. Slade, ed. Meteorology and Atomic Energy. Washington,
D.C.: AEC, 1968 .)
tos específicos: a) el calentamiento atmosférico, que es causa de las
corrientes de convexión naturales (dpjdz) y b) la turbulencia "mecánica", que es d r~ultado de los esfuerzos cortantes del viento (dujdz). A
pesar de que amb~-s, efectos están presentes por lo general en cualquier
condición atmosférica dada, una de las dos turbulencias, ya sea la
mecánica o la térmica (convectiva), puede prevalecer sobre la otra.
Las turbulencias térmicas prevalecen en los días soleados cuando
soplan vientos ligeros y el gradiente de temperatura es altamente negativo. El período de estas turbulencias cíclicas será del orden de minutos. Por otra parte, las turbulencias mecánicas predominan junto
con la estabilidad neutral en las noches con viento, y las fluctuaciones del viento tienen períodos del orden de segundos. La turbulencia
mecánica es el resultado del movimiento del aire sobre la superficie
terrestre y está influida por la situación de los edificios y la relativa
rugosidad del terreno.
Una de las más útiles descripciones cuantitativas de las turbulencias está representada por la desviación estadística normal (esto es la
130
METEOROLOGIA
raíz cuadrada del promedio de los mínimos cuadrados) de las fluctuaciones del viento tomadas sobre un cierto período, usualmente
1 h . Estas desviaciones normales (valores a) se pueden convertir en
estimaciones de los parámetros verticales y horizontales de las ecuaciones de dispersión ( 6).
3.10
CARACfERISTICAS GENERALES DE LAS PLUMAS
DE LAS CHIMENEAS
Como se indicó en la sección precedente, la dispersión de los contaminantes en la iltmósfera se efectúa por medio de dos mecanismos
generales: la velocidad promedio del viento y la turbulencia atmosférica. El efecto de la primera es simplemente de transportar los contaminantes desde la fuente en la dirección del viento; la segunda hace
que los contaminantes fluctúen de la concentración de la corriente
principal en las direcciones verticales y transversales del viento. Los
dos tipos de turbulencia -mecánica y convectiva-- ocurren por lo general simultáneamente en cualquier condición, pero en relaciones
mutuas variables. Debido a estas variaciones, las formas geométricas
generales de las plumas de gas emitidas de las chimeneas son muy
diferentes.
En la figura 3.17 se indican seis clasificaciones del comportamiento de las plumas. Además de la variación general de la forma geométrica en el plano de coordenadas x-z, se muestran también perfiles
aproximados de velocidad y temperatura. Puede ocurrir una transición
gradual de uno a otro tipo. La pluma de espiral que se muestra en la
figura 3.17a ocurre cuando existe un alto grado de turbulencia convectiva. Como se indica en la figura, la pluma de espiral presenta una
tasa de cambio superadiabática en la atmósfera, los que conduce a
fuertes condiciones de inestabilidad. Los remolinos térmicos pueden
resultar lo suficientemente grandes como para arrastrar una parte de
la pluma hasta el nivel del suelo durante cortos períodos. A pesar
de que los grandes remolinos tienden a dispersar los contaminantes
sobre una amplia región, pueden ocurrir altas concentraciones en
áreas localizadas del terreno. Una pluma de espiral está usualmente
asociada con un fuerte calentamiento solar de la superficie del terreno y con vientos ligeros.
Una pluma de cono (figura 3.1 7b) ocurre bajo una estabilidad
esencialmente neutral, y domina la turbulencia mecánica en pequeña
escala. Como el efecto de calentamiento térmico es mucho más bajo
que para el caso de plumas de espiral, el efecto de cono ocurre cuando los cielos están nublados ya sea durante el día o durante la noche.
Los vientos varían típicamente de moderados a fuertes. La cubierta
131
CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS PLUMAS DE LAS CHIMENEAS
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(f)
Figura 3.17 Perfiles típicos de velocidad, temperatura y forma de las plumas en
el sistema de coordenadas x-z, para diversas condiciones atmosféricas. (Tasa de
cambio adiabática seca,---; tasa de cambio ambiental,-.) a) De espiral, gran inestabilidad; b) de cono, cerca de la estabilidad neutral; e) de abanico, inversión de
superficie; d) de fumigación, inversión de flotación; e) de flotación, inversión por
debajo de la chimenea;/) de atrapamiento, inversión por debajo y por encima de
la altura de la chimenea.
de nubes impide la entrada de la radiación solar durante el día y el
escape de la radiación terrestre durante la noche. Se ha observado
f"
11
1
132
METEOROLOGIA
que el semiángulo de la pluma, la que tiene la forma general de un
cono, es de aproximadamente 10 grados. A diferencia de las espirales,
en el caso de los conos la mayor parte de la concentración de contaminante es arrastrada bastante lejos por el viento antes de llegar al nivel
del terreno en cantidades significativas. Esta constituye una condición
especialmente favorable para estimar la dispersión de contaminantes
por medio de las ecuaciones de difusión presentadas en el capítulo 4.
La pluma de abanico ocurre en la presencia de grandes tasas de
cambio negativas, de manera que tiene lugar una fuerte inversión a
una considerable distancia por encima de la altura de la chimenea.
La atmósfera es extremadamente estable, y se elimina la turbulencia
mecánica. Si la densidad de la pluma no difiere significativamente de
la atmósfera circundante, la pluma se traslada junto con el viento a
una elevación aproximadamente constante, como se muestra en la figura 3.17c. Como ya se indicó, las inversiones son características de
condiciones nocturnas despejadas, cuando la tierra se enfría por la
radiación que se escapa. Cuando se la observa desde arriba, puede
parecer que la pluma de abanico serpentea en la dirección horizontal
según es arrastrada por el viento. Como se podría anticipar, es difícil
pronosticar las concentraciones en la dirección del viento cuando se
presenten abanicos. Muy poco del efluente de contaminante llega
al suelo.
Las plumas de fumzgación ocurren cuando una capa estable de
aire está a corta distancia por encima del sitio de emisión de la pluma, y una capa inestable de aire se encuentra debajo de la pluma. La
figura 3.17d ilustra los perfiles generales cuando existe inversión más
arriba. El perfil de temperatura necesario para la fumigación se origina generalmente en la mañana temprano, después de una noche caracterizada por una inversión estable. El sol de la mañana calienta el
suelo, lo que conduce a su vez a un gradiente negativo de temperatura hacia arriba del terreno. Una vez que la capa inestable recién
formada alcanza la altura de una chimenea, grandes concentraciones
del gas de la misma (que presentaban anteriormente perfil de abanico)
serán arrastradas por el viento hasta la superficie del terreno. Afortunadamente, las condiciones de fumigación no duran normalmente
más de una media hora. No obstante, durante este período, se alcanzarán concentraciones relativamente altas a nivel del terreno. La fumigación se ve favorecida por los cielos despejados y los vientos ligeros, y
predomina más en el verano.
Las condiciones para la pluma de flotación indicadas en la figura
3.17e son contrarias a las de la pluma de fumigación. La capa de inversión está por debajo de la pluma y la capa inestable está dentro
y por encima de ésta. Esta resulta en una situación favorable, ya que
los contaminantes se dispersan junto con el viento sin concentracio-
133
CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS PLUMAS DE LAS CHIMENEAS
nes significativas a nivel del terreno. Mientras que las condiciones de
fumigación son características temprano en la mañana, justamente
después de la salida del sol, las condiciones de flotación predominan al caer la tarde y el anochecer, bajo cielos -despejados. Durante
el día, se establece un gradiente negativo de temperatura en toda la
atmósfera baja, como resultado del calor solar. Al caer la tarde, la radiación de la superficie conduce a la formación de una capa de inversión cerca del nivel del terreno. Según se hace más profunda la
capa de inversión, una pluma de flotación cambiará a una pluma de
abanico. Por tanto, la flotación es una situación transitoria. Cuando
existe inversión tanto por debajo como por arriba de la altura de la
chimenea, se tiene como resultado el atrapamiento. La difusión de
los contaminantes está severamente restringida a la capa entre las dos
regiones estables, como se muestra en la figura 3.1 7f.
Las características generales del terreno que rodea una chimenea
y la situación y naturaleza de los edificios con respecto a la misma
ejercen una notable influencia sobre el comportamiento de la pluma. La figura 3.18 muestra la influencia que ejerce sobre el patrón
de flujo del viento de una estructura de tipo de acantilado, situada
en un terreno que de otro modo sería abierto. Obsérvese la región de
Estela
Límite del vórtice
Perfil de
velocidad media
/.~·r
L
figura 3.18 Distribucion general del patrón de flujo alrededor de un edificio con
aristas agudas. (FUENTE: D. H. Slade, ed. Meteorology and Atomic Energy. Washington, D. C.: AEC 1968.)
METEOROLOGIA
134
"remolinos" del flujo justamente detrás de la estructura. El flujo
invierte su dirección cerca del nivel del terreno, como lo indica el
perfil de velocidad justamente detrás del edificio. Cuando se sitúa
una chimenea a favor del viento desde la estructura, como se ve en
la figura 3.19a, es obvio el importante efecto aerodinámico de los
remolinos sobre la dispersión de los contaminantes. Cuando sea insuficiente la altura de la chimenea, la naturaleza del flujo sobre la parte
superior del edificio induce una contracorriente, de manera que las
concentraciones de contaminantes son grandes adyacentes al lado a
favor del viento del edificio. La situación empeora según se disminuye la altura de la chimenea. Existe una condición similar cuando se
coloca una chimenea en una posición a favor del viento, con respecto
al edificio. El flujo descendente desde el edificio situado antes de la
chimenea hace que el efluente de la chimenea caiga rápidamente al
suelo, en una dirección a favor del viento, con respecto a la chimenea. Esto es esencialmente cierto cuando el edificio sea más alto que
la chimenea. Finalmente, se muestra en la figura 3.19b una chimenea
montada en un edificio o inmediatamente adyacente al mismo. Es
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·. /s. ·.jt.~·-. ,
135
El·ECTO DE ISLA CALO RICA
obvio que el efluente de la chimenea elevada no se verá apreciablemente afectado por el arrastre procedente del edificio. Es fácil visualizar lo que ocurriría si la chimenea no fuera mucho más alta que el
edificio. En una situación de este tipo, se puede aplicar la siguiente
regla práctica: a fin de evitar el flujo inducido de los contaminantes
de la chimenea en dirección al suelo, en las cercanías de un edificio,
la altura de la chimenea debe ser cuando menos el doble de la altura
del edificio.
3.11
EFECTO DE ISLA CALORICA
La atmósfera de una t,'Tan ciudad difiere de diversas maneras de la del
campo. Las casas, los grandes edificios de oficinas, y las fáb~icas forman una superficie irregular que retrasa el flujo libre de las grandes
masas de aire y por tanto, retrasa el flujo del viento. Debido a las superficies perpendiculares de los edificios y las calles semejantes a
barrancas, el área urbana absorbe mayor cantidad de energía solar
durante el día y la conserva durante un período más largo durante la
noche, de lo que ocurriría con un área igual en el campo. La ciudad
libera también en el aire ¡,JTandes cantidades de partículas. El fenómeno resultante se conoce como la "isla calórica". El aire caliente tiende
a concentrarse en el centro de la ciudad, debido quizá a la concentración de edificios altos y de calles pavimentadas. Este aire caliente se
eleva, arrastrando consigo la carga de contaminación, luego se expande y fluye hacia los bordes de la ciudad. Según el aire se expande, se
enfría, y de este modo, el aire más frío en los bordes de la ciudad
fluirá de nuevo hacia el centro de la ciudad, cerca de la superficie del
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Figura 3.19 a) El efecto aerodinámico de un edificio situado en la dirección de
flujo del viento con respecto a una chimenea, sobre la dispersión del efluente gaseoso. b) Efecto de una chimenea montada sobre o inmediatamente adyacente a
un edificio sobre la dispersión en la dirección del viento. (FUENTE: G. A. Briggs,
Plume Rise. AEC Critica! Review Series, 1969 _
Figura 3.20 Dibujo que muestra el patrón de circulación correspondiente a una
isla térmica urbana.
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136
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suelo. Se forma así un sistema circulatorio autocontenido, que sólo
se podrá alterar o romper por el efecto de un viento fuerte .. La isla
calórica aparece en la figura 3.20. Las partículas pequeñas presen:tes
en el aire sobre la ciudad tienden a reducir la energía solar e impiden
de este modo que el sol caliente el aire cercano a la superficie. Se
reducen las corrientes normales y verticales del aire. El aire inferior
bajo el "domo de polvo" o la "cubierta de bruma" de la ciudad tiende a contaminarse cada vez más.
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CIRCULACION GLOBAL DE LOS CONTAMINANTES
Con base en lo expuesto respecto a la meteorología, se puede llegar
a la conclusión de que las condiciones atmosféricas existentes en cualquier localidad dada, en un tiempo especificado, son una función de
muchas variables que incluyen el terreno, el contenido de humedad
de la atmósfera y de las condiciones meteorológicas. Cuando se consideran las cantidades de los diversos contaminantes emitidos anualmente, segú"n las listas del capítulo 1, el problema de su impacto sobre la
atmósfera global adquiere una gran importancia. Robinsony .Robbins
(7) indican que existen mecanismos de depuración en cl·medio natural para las emisiones gaseosas de COz, CO, NOx y los compuestos
de azufre. A pesar de que estos mecanismos de depuración son importantes para controlar las acumulaciones a largo plazo de los contaminantes en la atmósfera, no operan con la suficiente rapidez para
que ofrezcan soluciones en los casos locales de la contaminación
urbana. De hecho, la existencia de una condición de contaminación del
aire, es una evidencia de que los mecanismos de depuración disponibles han sido sobrepasados por las tasas .de emisión.
Robinson y Robbins observaron en su estudio que mientras que
la tasa anual de COz generado por el hombre es de 1 .4 X 1 O10 y la
tasa de generación natural es de 1 O1 z , la concentración de COz en
la atmósfera global aumenta a una tasa de sólo O. 7 ppmfaño. Este
aumento en el COz atmosférico representa aproximadamente la mitad del COz producido por todas las fuentes de combustión desde
1900; por tanto, tiene que existir un mecanismo natural de depuración. Numerosos autores (7) han estimado la tasa de consumo del
COz en la biosfera. Si sólo los procesos vegetativos fueran los responsables de la toma de co2 de la atmósfera, su tiempo de residencia
sería de 17 años. No obstante, hace tiempo que se ha reconocido el
papel predominante de los océanos en el ciclo del COz. Se ha estimado que los océanos toman COz a una tasa suficiente para dar al C0 2
atmosférico un tiempo promedio de residencia de 2.5 años. El COz es
altamente soluble en los océanos, en donde se almacena o se consume
en el crecimiento de plantas y animales marinos. Robinson y Robbins
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138
METEORO LOGIA
PROHLEMAS
(7) llegaron a la conclusión de que el tiempo de residencia atmosférica del C0 2 era de 2 a 4 años. En la tabla 3.4 se presenta un resumen
condensado de los hallazgos de Robinson y Robbins para una selección de contaminantes gaseosos.
PREGUNTAS
l. ¿cuáles son los tres mecanismos dominantes que explican la dispersión de
un contaminante en la atmósfera?
2. ¿Qué fuerzas conducen al viento geostrófico y en qué dirección se mueve
este viento con respecto a las isobaras rectas y paralelas en la atmósfera?
3. Cuando las isobaras en la atmósfera sean curvas, ¿cuáles tres fuerzas se han
de considerar como que afectan a una porción de aire, y cuál es el nombre
del viento que resulta de dichas fuerzas?
4. Describir el flujo del aire alrededor de un centro de alta presión en términos
de su dirección de rotación, su movimiento perpendicular a la superficie terrestre y su movimiento con relación al centro.
5. Describir el flujo del aire alrededor de un centro de baja presión en términos
de su dirección de rotación, su movimiento perpendicular a la superficie terrestre y su movimiento con relación al centro.
6. Según se asciende a través de la capa límite planetaria, ¿cuáles serían los efectos observados con respecto al flujo del aire?
7. Establecer la diferencia entre la tasa de cambio ambiental (atmosférica) y
una tasa de cambio adiabática. ¿cuáles serán los valores de la tasa de cambio
adiabática en los sistemas de unidades de ingeniería, métricos e ingleses?
8. ¿cuáles son las tasas de cambio, ambientales y adiabáticas usadas junto con
el establecimiento del grado de estabilidad dentro de la atmósfera?
9. ¿Qué significan las condiciones superadiabáticas neutrales y subadiabáticas
en la atmósfera?
1 O. ¿cuál es el mecanismo que causa una inversión por asentamiento? ¿Qué es
lo que rompe esta inversión?
11. Describir cómo una inversión que se inicia a una elevación de 500 m afecta
al problema de la contaminación del aire.
12. Describir los mecanismos que conducen a una inversión por radiación. ¿Qué
causa su ruptura, y en qué momento ocurre en general?
13. Explicar por qué es importante conocer la altura máxima de mezclado al
calcular la concentración atmosférica de los contaminantes del aire.
14. ¿Qué información se obtiene usualmente de una rosa de los vientos en una
localidad dada?
15. Describir los perfiles de temperatura y los perfiles de dispersión de las plumas conocidas como a) de espiral, b) de cono, e) de abanico, d) de fumigación, e) de flotación y f) de atrapamiento.
PROBLEMAS
3.1.
Sobre la base del gradiente de temperatura promedio en las situaciones
descritas, clasificar el grado de estabilidad de la atmósfera: a) la tempera-
3.2.
3.3.
3.4.
3.53.6.
3. 7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
139
tura a nivel del suelo es de 70°F, la temperatura a 1,500 pies es de 80uF;
b) la temperatura a nivel del suelo es de 70°F, la temperatura a 2,500 pies
es de 60°F; e) la temperatura a nivel del suelo es de 60°F, la temperatura a
1,900 pies es de 48° F; d) la temperatura a nivel del suelo es de 25°C, la
temperatura a 2,000 m es de 5°C; e) la temperatura a nivel del suelo es de
30° e, la temperatura a 500 m es de 20°C; f) la temperatura a nivel del
suelo es de 25°C, la temperatura a 700 m es de 28°C.
Determinar el gradiente de temperatura potencial para cada condición descrita en el problema 3.1.
Determinar la temperatura potencial para los datos a nivel del suelo citados en el problema 3.1, si la presión a dichas alturas es de a) 970 mbares,
b) 925 mbares, e) 935 mbares, d) 820 mbares, e) 950 mbares y fJ 930
m bares.
Sobre la base del gradiente de temperatura promedio en las situaciones descritas, cl::tsificar el grado de estabilidad de la atmósfera: y la temperatura
a nivel del suelo es de 60° F, a 1 ,200 pies es de 69° F; b) la temperatura a
nivel del suelo es de 5 5° F, a 900 pies es de 51° F; e) la temperatura a nivel
del suelo es de 28°C, a 400 m es de 20°C; d) la temperatura a nivel del suelo es de 24°C, a 600 m es de 18°C.
Para las condiciones a) hasta d) inclusive en el problema 3.4, determinar
el gradiente de temperatura potencial en unidades adecuadas.
Determínese la temperatura potencial para los datos a nivel del suelo citados en el problema 3.4, si la presión a las alturas dadas es a) 980 mbares,
b) 930 mbares, e) 945 mbares y d) 865 mbares.
El viento tiene una velocidad de 1 O milla/h a 1 O m. En un día en que la
tasa de cambio sea pequeña, ¿cuál será la velocidad a una elevación de 100
m, expresada en millas por hora?
La velocidad del viento a 1 O m de altura es de 7 milla/h, en una ciudad.
¿cuál sería la velocidad estimada a una altura de 100m, expresada en millas por hora?
Considerar que la velocidad del viento, u, es de 2 m/s a una altura de 10
m. Estímese la velocidad del viento para alturas de a) 200 m y b) 300m,
para las cuatro condiciones de estabilidad a las que se hace referencia en la
tabla 3.1.
Dos gradientes de temperatura ambiental, T/z, de a) - 0.008°F/pies y b)
+ 0.004°1"/pie, respectivamente, existen durante el día y durante la noche,
en un lugar determinado. Utilizando los datos de la tabla 3.2, estimar la
relación entre las velocidades del viento de 400 hasta 5 pies, para las dos
condiciones.
En determinado día, la temperatura a nivel del suelo es de 70°F, mientras
que la temperatura máxima normal para dicho mes se puede considerar
como a) 90°F y b) 84°F. A una altura de 2,000 pies se mide la temperatura del aire como 65°F. ¿cuál será la altura máxima de mezclado en pies,
para las dos situaciones?
En una localidad determinada, la temperatura a nivel del suelo es a) 60°F
y b) 5 7° F, mientras que la temperatura superficial máxima normal para
dicho mes se toma como 80°F. A una altura de 1,000 pies la temperatura
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140
METEOROLOGIA
3.13.
3 .14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
del aire se mide como 70°F. ¿cuál será la altura máxima de mezclado, en
realidad, para las dos situaciones?
En una localidad determinada, la temperatura del aire a nivel del suelo es
de 18° C, mientras que se sabe que la temperatura máxima normal para
dicho mes es de 30° C. A una elevación de 700 m se mide la temperatura como a) 15°C y b) 20°C. ¿cuál será la altura máxima de mezclado, en
metros, para los dos casos?
En una situación dada, la temperatura del aire a nivel del suelo es de 15 'jC,
mientras que la temperatura superficial máxima normal para dicho mes es
de a) 26"C y b) 24°C. A una altura de 300m, se halla que la temperatura
es de 21 °C. ¿cuál será la altura máxima de mezclado, en metros, para los
dos casos?
Suponga que la tasa de cambio atmosférica en determinado día es constante hasta 800 m. Al nivel del suelo, Po es de 1,020 milibares y T 0 es de
15 ° C. Una medición de radio sonda indica que a cierta altura z la presión
y la temperatura son de 97 5 milibares y 11.5°C, respectivamente. Determinar a) el gradiente de temperatura atmosférica, dT/dz, en grados Kelvin
por metro, b) la altura de la observación, en metros y e) la temperatura po·
tendal de la porción de aire a la altura z, en grados Kelvin.
Resolver el problema 3.15 para los datos siguientes: P0 es de 1,010 robares,
T 0 es 17.4 °C y, a la altura z, la presión y la temperatura son de 960 m bares
y 14.7°C, respectivamente.
Un globo de radiosonda que se mantiene a una altura de 30 m, registró a
dicha posición una presión de 1,023 robares y una temperatura de 11.0°C.
Después de que se soltó, envió por radio los siguientes datos de P v T para
las posiciones de 2 hasta 10, respectivamente: 1,012, 9.8; 1,000, 12.0;
998, 14.0; 969, 15.0; 909, 13.0; 878, 13.0; 850, 12.6; 725, 1.6; y 700,
O. 8, donde p está en milibares y T está en grados Celsius. a) Estimar la
altura en metros, a la que se efectuó cada lectura de la lista anterior. b)
Trazar los datos de P y T como la ordenada de una gráfica contra la altura
como abscisas, y únanse los puntos de los datos para cada parámetro dado,
por una serie de líneas rectas.
Reconsiderar el problema 3.17 con base en los datos siguientes. A 30 m, la
lectura de la presión y la temperatura era de 1,048 milibares y 11.5 ° C, res·
pectivamente, y los datos para las posiciones 2 hasta 6 son: 1,025, 12.5;
993, 13.2; 927, 12.1; 872, 9.8; 825, 8.4.
Hacer un perfil de temperatura versus altura para Oak Ridge, Tennessee,
con base en la figura 3.11, para el tiempo correspondiente a las horas de
a) 2 a.m., b) 10 a. m., e) 2 p. m. y d) 8 p. m.
BIBLIOGRAFIA
l.
2.
H. H. Lettau y D. A. Haugen. Handbook ofGeophysics. Nueva York: Mac·
millan, 1960.
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PR-6755, febrero 1968. Supplemental Report,junio 1969.
U.S. Weather Bureau, Meteorology and Atomie Energy. Report AECU-3066,
AEC, Washington, D.C., 1955.
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Capítulo 4
Dispersión de los contaminantes
en la atmósfera
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11
4.1
INTRODUCCION
La dispersión en la atmósfera de los efluentes que proceden de respiraderos y chimeneas depende de muchos factores correlacionados: por
ejemplo, la naturaleza física y química de los efluentes, las características meteorológicas del ambiente, la ubicación de lá. chimenea en relación con las obstrucciones al movimiento del aire y la naturaleza del
terreno que se encuentra en la dirección del viento que viene de la
chimenea. Se han descubierto varios métodos analíticos para relacionar la dispersión de los efluentes con un número escogido de los factores anteriormente mencionados; no obstante, ninguno los considera
a todos.
Los efluentes de las chimeneas pueden consistir de gases sólo, o
gases y partículas. Si las partículas son de un diámetro del orden de
20 f.lm o menores, tienen una velocidad de sedimentación tan baja que
se mueven esencialmente igual que el gas. en el que están sumergidas.
Los procedimientos analíticos desarrollados para la dispersión de los
gases se pueden aplicar a la dispersión de pequeñas partículas. Sin
embargo, las partículas grandes no se pueden tratar igual; tienen una
significativa velocidad de sedimentación, que resulta en una concentración más alta a nivel del suelo del contaminante sólido más cerca
de la chimenea que el caso de los gases. La sedimentación de las partículas se trata en el capítulo 5.
Para alcanzar la máxima dispersión, los efluentes deberán salir de
la chimenea con suficiente cantidad de movimiento y capacidad de flotación, a fin de que continúe su ascenso luego de la salida de la chime-
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DISPERSJON DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFEH.A
nea. Cuando el viento no tiene una velocidad suficiente, las plumas
de baja densidad tienden a alcanzar grandes elevaciones, con las consecuentes bajas concentraciones cerca del nivel del suelo. Las partículas
grandes y las plumas de gas densas caen al suelo cerca de la chimenea.
Las altas velocidades del viento aumentan la acción diluyente de la
atmósfera originando más bajas concentraciones a nivel del suelo, en
la dirección del viento con respecto a la chimenea.
El ascenso de las plumas de alta temperatura la causa casi en su totalidad la flotación debida a la más alta temperatura de los gases. Cuando la pluma se desvía en el viento, se diluye a lo largo de su eje de
dispersión proporcional a la velocidad promedio del viento, u, a la altura de la pluma, de manera que se reduce la capacidad de flotación.
En el aire estratificado, la flotación de la pluma se disipa como resultaC.:o de la estabilidad de la atmósfera circundante, que "e caracteriza
por el gradiente potencial de temperatura. Cuando existen condiciones neutrales en la atmósfera, la pluma se difunde por turbulencia, cuya
intensidad es una función de la rugosidad del terreno, la altura y más
importante aún de la velocidad del viento.
Para impedir la deflexión descendente de la pluma a la salida de
la chimenea, la velocidad Vs ha de ser suficientemente grande. Si 98
por ciento de la velocidad del viento es igual o menor de 15 mfs, una
velocidad de salida de 20 m/s protegerá contra la deflexión descendente durante 98 por ciento del tiempo. Otra de las aproximaciones
se expresa por la siguiente relación:
1,'
V. >
u
145
"longitud de mezclado". Esto constituye el punto inicial más simple
en el desarrollo de un modelo para la dispersión en la atmósfera. La
ecuación básica de este modelo es matemáticamente muy compleja,
pero haciendo suposiciones de poca importancia, se puede reducir a
la forma
de
dt
2
2
c
)
(
a c)
= Ku ax2 + KIJIJ ay2 +
(a
2
( a c)
Kzz az2
(4.la)
donde e es la concentración, t es el tiempo, y las magnitudes K¡¡ son
los coeficientes de difusión turbulenta en la dirección de los tres ejes de
coordenadas. Esta ecuación se conoce como la ecuación de dzfusz"ón
de Fick. No obstante, este resultado es de difícil aplicación, en el caso del proceso actual en la atmósfera. Por tanto, se hacen usualmente
las siguientes suposiciones adicionales:
l. La concentración del contaminante emana de una fuente puntual continua.
2. El proceso es de estado estacionario, esto es, dejdt = O.
3. Se escoge la principal dirección de transporte debida,allvieptp,
para que vaya a lo largo del eje de las x.
4. Se selecciona la velocidad del viento u, para que sea constante
en cualquier punto del sistema de coordenadas x, y, z.
5. El transporte de contaminantes debido al viento en la dirección
x predomina sobre la difusión descendente, esto es, u (dejdx)
>> Kxx (a 2 e¡ax 2 ).
2
Esto es, la deflexión descendente de una chimenea es mínima cuando
la velocidad del gas en 1 a chimenea es cuando menos el doble de la velocidad del viento en la parte superior de la chimenea.
La capacidad de pronosticar concentraciones ambientales de contaminantes en áreas urbanas, sobre la base de la dispersión procedente
de fuentes dentro de la región es esencial si se han de alcanzar y mantener las normas de la calidad del aire ambiental, a pesar de un futuro
crecimiento industrial y residencial. Por tanto, es necesario desarrollar
modelos matemáticos para estimar la dispersión de los contaminantes
desde fuentes bajas y elevadas, ya sea solas o en grupos, a fin de simular el proceso atmosférico.
4.2
f;[MbDELO DE DJFUSION TURBULENTA
EL MODELO DE DIFUSION TURBULENTA
El enfoque más completo de la teoría del transporte se basa en el modelo de dzfusión turbulenta, que implica a su vez el concepto de la
De aquí resulta que la ecuación de difusión de Fick se reduce a
ac
a2 c
a2 c
u-aX = KIJIJz2
ay 2 + K zaz
(4.lb)
donde Kyy =F Kzz. La solución de esta ecuación debe también cumplir
las siguientes condiciones de frontera:
l.
e~
oo, cuando
~0
(una gran CbncentraciÓn en la fuente puntual).
2. e~ O, cuando x, y, z --+oo(concentración es cero a una gran distancia de la fuente).
3. Kzz ( aejaz )~O cuando z ~O (no hay difusión en la superficie).
00
4. J0 f'~oo ue(x, y, z) dy dz = Q, x >O (la tasa de transporte del
contaminante en la dirección del viento es
constante e igual a la tasa
de emisi(m Q del contaminante en la fuente).
X
146
DISPERSION VI·: LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
Lowry y Boubel ( 1) dan la siguiente solución aproximada para la
ecuación anterior.
C(x,y,z)
2
Q
-u
- exp [ 4x (
J[__+~
z2
2
KIJIJ
Kzz
)J"
(4.2)
2
donde r = x + y 2 + z 2 • Desafortunadamente, la ecuación (4.2)
muestra dos graves desviaciones cuando se le compara con la evidencia
experimental para las concentraciones a lo largo de la línea de centro.
A nivel del suelo, a lo largo de la línea de centro, la ecuación (4.2) se
reduce a
C(x,O,O)
Q
47Tx( K
IJIJ
K )112
zz
Por tanto, la solución aproximada de la ecuación teórica simplificada
indica que el valor de e a nivel del suelo y a lo largo de la línea de
centro de la pluma es inversamente proporcional a x e independiente
de la velocidad del viento, u. Las observaciones experimentales indican que
es inversamente proporcional a (ux 1 •76 ). Se continúa buscando soluciones mejoradas para el modelo de difusión turbulenta, a
fin de perfeccionar su acuerdo con las observaciones. Entre las técnicas que se someten a prueba está una que incluye el uso de una computadora analógica digital híbrida (2). Hasta que se acepten y se pueda
disponer de métodos más refinados (3), se deberá considerar otros
modelos. Es útil en la búsqueda de nuevos modelos el formato de la
ecuación (4.2). Esta ecuación indica que, lejos de la línea de centro,
la concentración decae exponencialmente tanto en la dirección y
como en la z. Matemáticamente esto significa que e en la dirección
transversal al viento y en la vertical, puede estar distribuido "normalmente". Además, la disminución del valor de e en la dirección X depende mucho de los valores de Kzz y Ky y. Por tanto, cualquier otro
modelo deberá mostrar también una gran dependencia en los coeficientes de difusión. El modelo de mayor aceptación en la actualidad
es el modelo Gaussiano de pluma. Dicho modelo muestra la distribución "normal" que se sugiere por la ecuación (4.2), y si requiere
amplia información, de una manera indirecta, sobre los coeficientes
de difusión de masa en las direcciones y y z.
e
11
1
4.3
LA DISTRIBUCION GAUSSIANA O NORMAL
En la sección 4.4 se desarrollará un modelo para estimar la concentración de los contaminantes gaseosos desde una fuente y en la dirección
LA DISTRIBUCTON GAUSSIANA O NORMAL
147
a la que sopla el viento. A pesar de que son posibles varios enfoques
básicos del problema, por lo general se necesita cierto número de suposiciones simplificadoras en cualquier caso a fin de obtener una solución manejable. De esto resulta que todas estas teorías tienden a
llegar a la misma función de distribución para la concentración del
contaminante, esto es una función de distribucióngaussiana. Para comprender el significado de este tipo de función de distribución en el
contexto de la contaminación del aire, es conveniente revisar algunas
de las características generales de la distribución gaussiana o normal.
Se dice que una variable x está normalmente distribuida si la función de densidad f(x) satisface la relación
f( x) =
1
a(27T )112
exp[
~ x - 2 pf ]
(4.3)
2a
donde p. es cualquier número real y a es cualquier número real con
un valor mayor que cero. La magnitud a se conoce como la desviación
normal. La naturaleza de esta función se capta más fácilmente si se
consulta la figura 4.1. El valor de f(x) es la altura vertical sobre el
eje horizontal. El valor de p. establece la situación del valor máximo
de f(x) sobre el eje x, y la curva es simétrica con respecto a la posición de p.. Cuando p.= O, la curva es simétrica alrededor del eje x =O. Por
tanto, se desplaza simplemente la posición de la curva de distribución
total con respecto a x =O, como se indicó para el caso en que p.=- 2.
La función de distribución normal o gaussiana, representada por
la ecuación (4.3) está en una forma normalizada. Esto es, elárea bajo la
curva tiene un valor igual a la unidad. El papel de a es el de ensanchar
o estrechar la forma de la curva, pero manteniendo siempre un área
unitaria bajo la curva. La desviación normal, a es una medida de la
posición del punto de inflexión a cada lado de la curva. Cuando a aumenta, como se muestra en el caso de las curvas a 2 versus a 1 centradas en x =O, en la figura 4.1, el valor máximo de f(x) disminuye pero
f(x) mantiene un valor significativo sobre un rango más amplio alrededor del eje mayor. Por supuesto que esta condición es necesaria si
el área de ambas curvas centradas para x = O ha de ser la misma. En
general, más del 68 por ciento del área bajo la curva está entre + a y
-a, y más del 95 por ciento está entre ±2a. Este aumento en la amplitud de la función de distribución, según aumenta a tiene un importante significado físico en la dispersión atmosférica de los contaminantes.
Es importante recordar el papel de p. y a en la determinación y
posición generales de la función de distribución gaussiana, según se
desarrollan las ecuaciones de la dispersión atmosférica para las diversas
situaciones. En general, estas ecuaciones de dispersión tomarán el for-
148
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
149
EL MODELO GAUSSIANO DE DISPERSION
f(x)
Fuente equivalente
~~·'
Punto de
inflexión
~
./ q
-2
......f1
J
1
o
11"-
+2
T~/
-X
h
Figura 4.1 La función de distribución gaussiana o normal para diferentes valores
deJ..Ly a.
z
X
mato de una doble distribución gaussiana. Una doble distribución
gaussiana en dos direcciones de coordenadas, como y y z, es sencillamente el producto de las distribuciones gaussianas sencillas en cada
una de las direcciones de las coordenadas. Por tanto,
1
f(y,z) = -2-exp
7TO,f1z
[ - ( lj - Jl
2ay
2 !1
)2
+ - (z- llz)
2az 2
Figura 4.2 Un modelo de dispersión con la fuente virtual a una altura efectiva, H,
de la chimenea.
2
]
( 4.4)
donde ay, az, lly y llz tienen esencialmente la misma interpretación
que en el caso de la distribución gaussiana simple. Esta expresión será
necesaria con fines comparativos en la sección siguiente.
4.4
EL MODELO GAUSSIANO DE DISPERSION
Un modelo matemático de la dispersión atmosférica debe tratar de
simular el comportamiento en conjunto de las plumas emitidas desde
fuentes a nivel del terreno o a la altura de la chimenea. Para fuentes
localizadas en un punto, como en el caso de una chimenea, el aspecto
general de la pluma se podría representar por el esquema de la figura
4.2. A pesar de que la pluma tiene su origen a una altura h de la chimenea, se eleva una altura adicional tl.h, debido a la capacidad de flot<Jción de los gases calientes y a la cantidad de movimiento de los gases
que salen verticalmente de la chimenea a una velocidad V,.. Por tanto,
y con fines prácticos, la pluma aparece como si se originara en una
fuente puntual a una altura equivalente de la chimenea, H = h + Ll h.
Dicho punto de origen queda también algo hacia atrás de la línea de
centro de la posición de la chimenea para x = O.
,
Se ha desarrollado en el apéndice de este capítulo un posible modelo de la situación física que se muestra en la figura 4.2. Se basa en
la difusión de la masa del contaminante en las direcciones y y z según
un elemento fluido es arrastrado por el viento en la dirección x con una
velocidad del viento u. Las suposiciones necesarias para el modelo se
enumeran en el apéndice de este capítulo. En resumen, incluyen un
estado estacionario, difusión despreciable de masa en la dirección x,
una velocidad constante del viento, u y difusibilid~s constantes de
masa, Dx , Dy y Dz en las respectivas direcciones de los ejes de coordenadas. Es también común no considerar la distancia desde la fuente
equivalente o virtual hasta la posición actual de la chimenea. Por tanto,
la fuente puntual parece estar situada en x =O y a una altura H.
En el apéndice de este capítulo se demuestra que una representación adecuada del perfil de la concentración a favor del viento está
dada por la ecuación general
2
C
=
Kx -1 exp [ -
(
2
y +z- ) -u
DY
Dz 4x
l
(4.5)
donde K es una constante arbitraria cuyo valor está determinado por
las condiciones de frontera del problema atmosférico específico. También se indica en el apéndice la evaluación de K para varias situaciones
específicas. Sólo se citan a continuación los resultados de dichas evaluaciones.
150
4.4.A
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
Fuente puntual a nivel del suelo
Para una fuente puntual individual, la expresión apropiada para K es
Q
K=
2'7T(Dyvj
(4.6)
12
donde Q es la fuerza de la fuente de emisión, es decir, la masa emitida
por unidad de tiempo. Al sustituir la ecuación (4.6) en la ecuación
( 4.5) se encuentra que la concentración de un contaminante emitido
de una fuente puntual a nivel del suelo está representado por la expresión
C(x,y,z)
=
(Q
2'7Tx DyDz
y2 z2) 4x
u
)l/2exp [ - ( D+D
y
z
l
(4. 7)
Esta ecuación tiene el formato de la distribución gaussiana doble o
normal, según se expresa por la ecuación (4.4 ). Como sucede que para
una fuente a nivel del suelo la máxima concentración en las direcciones y y z deberá tener lugar a lo largo de la línea central a nivel del
suelo, los valores de lly y llz en la ecuación (4.4) serán cero para esta
situación física. Por tanto, la ecuación ( 4.4) se reduce a la forma
1
f(y,z) = 2'7Ta a
y z
exp ( 2a-y22+~)
2az 2
z
Se ha considerado conveniente reorganizar la ecuación ( 4. 7) en una
forma similar a la expresión anterior. Se establecen las siguientes definiciones a fin de poder efectuar dicha transformación:
2Dyx
a2==-Y
U
rud
az 2
2Dzx
u
(4.8)
___Q__exp[-_!_(JC_+~)]
'7TUa a
2 a
a
y z
des para la concentración gaseosa e se determinan por las unidades
utilizadas para expresar las magnitudes Q, u, ay y Oz. En la literatura
técnica, a 1 y a 2 están dadas por lo general en metros, y u en metros
por segundo. Si se desea el valor de e en microgramos por metro cúbico, la tasa de emisión Q se deberá entonces expresar en microgramos
por segundo. Si y y z se toman con un valor cero, la ecuación (4.9) se
reduce a
Q
(4.10)
C(x,O,O) = '7TUayaz
Esta ecuación se aplica a la concentración a lo largo de la línea central
y a nivel del suelo, desde una fuente puntual también a nivel del suelo.
4.4.B
Fuente puntual a la altura H por encima del suelo, con
reflexión
Para la emisión de una chimenea con una altura efectiva H, es necesa2
rio alterar el término exponencial que contiene a z , en la ecuación
(4.9). Recuérdese de la sección que describe una distribución gaussiana, que toda la curva se desplaza una distancia llz desde el eje cero de
z, al escribir el término exponencial en la forma exp {-1 [(z -llz)/
Oz ]2}. Para una fuente elevada esto equivale a sustituir z en la ecuación ( 4.9) por (z - H). Esta sustitución no se puede efectuar directamente en la ecuación ( 4. 9) puesto que se altera también el método de
evaluación de K en la ecuación ( 4.5 ). Esta reevaluación de K se comenta
en el apéndice de este capítulo. Resulta entonces que K tiene la mitad
del valor que se encontró por la ecuación (4.6). De modo similar, el
coeficiente situado delante de los términos exponenciales tiene ahora
la mitad del valor para la fuente en el terreno. Por tanto, se tiene que
para una fuente en un punto elevado de un contaminante gaseoso, sz"n
reflexz"ón, el valor de será,
e
==
La sustitución de estas dos definiciones en la ecuación (4. 7) lleva a la
siguiente relación para la concentración a favor del viento desde una
fuente puntual a nivel del suelo:
C(x,y,z) =
151
EL MODELO GAUSSIANO DE DISPERSION
y
2
z
2
(4.9)
Cuando se reordena la ecuación (4.9) de manera que el lado izquierdo
sea igual a euj2Q, el lado derecho tendrá entonces el idéntico formato
de la f(y, z) ya descrito y que es del tipo gaussiano doble. Las unida-
C=
Q
2'7Tuayaz
exp{-_!_[J[_+(z-H)2]}
2 a
y2
(4.11)
1'
1\
fi
11~
lif
!!¡
:
i
1
1
j
¡i
'j il
;¡
•'l!
az 2
La restricción "sin reflexión" es extremadamente importante. La ecuación anterior constituye una expresión adecuada para la concentración
en la dirección del viento, hasta llegar a un punto en la dirección x donde sea significativa la concentración a nivel del suelo (z = 0). Tendrá
lugar entonces una apreciable "reflexión" del contaminante gaseoso,
al difundirse regresivamente a la atmósfera desde el nivel del terreno.
En un modelo de este tipo se supone que la superficie terrestre no es
un sumidero para un contaminante.
,L1'11
~
152
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
153
EL MODELO GAUSSIANO DE DISPERSION
Punto de
.....
----~~~"~""""
1
.----
z~o
K
J
x-
' ' .....................
.........
_________
,.,'
1
,,
1
Figura 4.3 El Uso de una fuente imaginaría para describir matemáticamente la reflexión gaseosa en la superficie terrestre.
~·
1'
; !
1
1
1
1:1
Figura 4.4 Efecto de la reflexión del suelo sobre la concentración de contaminantes
en la dirección del viento.
~~
Es una tarea relativamente simple modificar la ecuación precedente
para tener en cuenta la reflexión regresiva de un contaminante a la atmósfera, una vez que haya llegado al nivel del terreno. Por referencia
a la figura 4.3, se observa que la reflexión a cierta distancia x es matemáticamente equivalente a tener en -Huna imagen de espejo de la
fuente. El área sombreada más allá de la posición 1 en el diagrama indica la región de la atmósfera en donde la concentración aumentará
sobre la suministrada normalmente por la fuente en H. Esta concentración aumentada se determina metemáticamente por superposición
lineal de dos curvas de concentración del tipo gaussiano, una centrada
en H y la otra en -H. Esto equivale a sumar dos ecuaciones como la
ecuación ( 4.11 ). Sin embargo, una de las ecuaciones contiene un término (z + H), en vez del término (z- H). Esto da por resultado que
la ecuación de concentración para una fuente elevada con reflexión,
tome la forma
C(x,y,z)
Q_[ex -(L)]{exp[
2'1TUG a
IJ z
p
2 alj 2
-(z-H)
2 az 2
2
]+ex [
2
-(z+H)
p
2 az 2
]}
(4.12)
El efecto de la reflexión del suelo sobre la concentración de contaminantes por encima del nivel del suelo, se muestra en la figura 4.4. En
¡¡,
,l
1
1,1
il'¡¡1
•,,
la posición 1 las dos curvas de tipo gaussiano no pronostican esencialmente ninguna superposición de la concentración, pero en las posiciones a favor del viento desde /, la superposición resultará significativa
y aumentará con x. En la posición] en la dirección del viento la superposición es apreciable. Al añadir aquella porción de la curva inferior que
se extiende por encima del nivel del terreno (z =O) a la curva superior
original, se encuentra que la curva de concentración superior se altera
por la adición del área sombreada que se muestra en la figura. A cierta
distancia K más alejada de J también en la dirección del viento, la contribución de la parte sombreada debida a la reflexión podrá llevar al
perfil mostrado en K, en la figura 4.4. Es obvio que el efecto de la reflexión a nivel del suelo resulta en el aumento de la concentración a
nivel del suelo, en una cantidad muy por encima del que se anticiparía
sin la reflexión.
Otra ecuación importante cuando se considera la reflexión a nivel
del terreno es la que representa la concentración a nivel del suelo. En
este caso z =O, y la ecuación (4.12) se reduce a
C(x, y,O) = _Q_exp({
'ITUGIJGZ
-H:) exp(
2az
2
-y
2aIJ 2
)
(4.13)
Si se desea la concentración a nivel del suelo y en la línea central, el
último término exponencial será igual a la unidad.
154
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
z
Fuente virtual o
u-V,
Perfil x a lo largo de la
1In ea central
-
--~L-------~~---------L------------------------------------.x
Figura 4.5 Perfiles de concentración a lo largo de la línea central, en la dirección
x y en la dirección z.
Un perfil típico de concentración en la dirección' z y un perfil en
la dirección x a lo largo de la línea de centro y a nivel del suelo, se
encontrarán superpuestos en un esquema del proceso de difusión de
una chimenea elevada en la figura 4.5. Nótese que la distribución gaussiana en la dirección z está centrada en la altura efectiva H de la chimenea. Además, la concentración a lo largo en la línea central y en
la dirección del viento, se hace mínima para un cierto valor de x para
luego disminuir con el aumento en los valores de x. Será también válido
un perfil similar al de la dirección z, pero en la dirección y. No obstante, la pendiente de las distribuciones gaussianas en las direcciones
y y z podrán ser muy diferentes, puesto que se ha encontrado que los
valores de ay y Uz para determinado valor de x son significativamente
diferentes.
4.5
EVALUACION DE LAS DESVIACIONES NORMALES
155
fuente puntual). Además de los datos físicos, como son las coordenadas x, y y z, la fuerza de emisión Q, y la altura efectiva H de la
línea central de la pluma, es necesario tener los valores de u, ay y az.
En el capítulo anterior se indicó que la velocidad del viento, u, es
una función de la altura z. La variación típica de u con z está dada
por la ecuación ( 3.13 ), que incluye un factor para ajustarse a las diferentes condiciones de estabilidad en la atmósfera. El valor apropiado
de u que se ha de utilizar en las ecuaciones de dispersión es el valor
promedio tomado a través de la pluma (4). En la mayoría de los casos
será imposible determinar dicho valor promedio, puesto que no estarían disponibles suficientes datos atmosféricos. En su lugar, se utiliza
comúnmente el valor promedio de la velocidad del viento en la parte
superior de la chimenea. Como en muchos casos, no se conoce ni siquiera este valor, se utiliza el valor meteorológico medio a una altura
de 1 O m junto con la ecuación ( 3.13) a fin de estimar la velocidad del
viento a la altura de la chimenea.
Ya ha sido demostrado que los valores de ay y az están relacionados con los coeficientes de difusión o difusibilidades de masa de un
.gas a través de otros medios en las direcciones y y z. Como se podría
anticipar de la descripción física del problema de la difusión, las desviaciones horizontales y verticales, ay y az son una función de la
posición x en la dirección del viento así como de las condiciones de
estabilidad atmosférica. Muchas mediciones experimentales en la atmósfera han llevado a una evaluación y correlación de los valores de
ay y az. Existen varios grupos de gráficas para estos dos parámetros y
los rangos de las condiciones de estabilidad cubiertos en los diferentes
grupos usualmente no coinciden. Un grupo de gráficas de gran aceptación se presenta en las figuras 4.6 y 4. 7, según han sido preparadas
por Tumer ( 4 ). Dichas correlaciones se basan en las restricciones siguientes:
l. Las concentraciones estimadas con el uso de estas gráficas corresponderán a un tiempo de muestreo de aproximadamente
10 min.
2. Las desviaciones horizontales y verticales se basan en una representación del terreno como si fuera un campo abierto.
3. Las concentraciones estimadas representan aproximadamente
sólo los cientos de metros más bajos de la atmósfera.
EVALUACION DE LAS DESVIACIONES NORMALES
En la sección anterior se han desarrollado varias ecuaciones con el fin
de estimar la concentración a favor del viento que resulta de una pluma continua. (Las ecuaciones anteriores no son válidas para descargas
instantáneas o intermitentes de contaminantes procedentes de una
Según lo advierte Turner, e indicado por las líneas punteadas sobre la
mayor parte del rango de la gráfica az, los valores de az son más dudosos que los valores ay. Esto resulta especialmente cierto para distancias
de más de 1 km en la dirección del viento. En varios de los casos,
como para las condiciones atmosféricas de neutrales a moderadamente
i
,[',
1
'
1~
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156
104
A
8
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2
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EVALUACION DE LAS DESVIACIONES NORMALES
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES I·:N LA ATMOSFERA
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F
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V
1
10 2
2
3 45
103
2 3 4 5
104
Distancia, x, metros
2
3 45
105
5V
10 2
2
3 4 5
10 3
2 3 45
Distancia,
10 4
2
3 45
105
x, metros
Figura 4.6 Desviación normal, ay, en la dirección del viento cruzado como una
función de la distancia en la dirección del viento. (FUENTE: D. B. Turner Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates. Washington, D.C.: HEW, 1969)
Figura 4. 7 Desviación normal, az en la dirección vertical, como una función de la
distancia en la dirección del viento. (FUENTE: D. B. Turner. Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates. Washington, D. C.: HEW, 1969.)
Tabla 4.1 Clave de las categorías de estabilidad
D{a
inestables, y para distancias de hasta unos cuantos kilómetros, la concentración en la línea central a nivel del suelo, basadas en dichas gráficas, deberán encontrarse dentro de un factor de 2 a 3 de los valores
actuales.
Turner preparó también una lista de las condiciones atmosféricas
que son útiles para determinar cuáles de las seis clases de estabilidad
(de A hasta F) que aparecen en las gráficas de a resulta adecuada. La
tabla 4.1 muestra esta clave para las diversas categorías de estabilidad,
y los siguientes comentarios podrán ser de utilidad para aclarar el uso
de dicha tabla.
Los siguientes artículos se refieren a las clases numeradas en latabla 4.1.
l. Cielos despejados, una altura solar mayor de 60 grados sobre el
horizonte, típicos de una tarde soleada de verano. Una atmósfera muy convectiva.
Noche
Radiación solar entrante
Velocidad del
viento superficial a 10m (m/s)
Clase a
<2
2-3
3-5
5-6
>6
Fuerte
Moderada
Ligera
Cubierta de nubes
En su mayona En su mayoná
nublado
despejado
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
A
A-B
B
e
e
A-B
B
B-e
e-D
D
B
e
e
D
D
E
E
D
D
D
F
F
E
D
D
FUENTE: D. B. Turner. Workbook o[ Atmospheric Dispersion Estimates. Washington, D.C.:
HEW, 1969.
aLa clase neutral, D, se debe suponer para condiciones de nublados durante el día o la noche.
La clase A es la más inestable y la clase F la más estable, con la clase B moderadamente inestable y la clase E ligeramente estable.
rr·
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
158
2. Un día de verano con algunas nubes dispersas.
3. Típico de una soleada tarde de otoño, un día de verano con
bajas nubes dispersas, un día de verano con cielos despejados y
una altura del sol de solamente 15 a 35 grados sobre el horizonte.
4. Se puede usar también para un día de invierno.
EY ALUACION DE LAS DESVIACIONES NORMALES
Tabla 4.3 Valores de las constantes por utilizar en la ecuación (4.14) como una
función de la distancia en la dirección del viento y de la condición de estabilidad.
X.;; 1 km
Estabilidad
i
1
!
1
'·
¡:1'
:1
11:1
Cuando se estime la dispersión gaseosa de una fuente dada, se elegirá
usualmente la clase de estabilidad típica de la región que conduzca al
peor episodio de contaminación posible.
Debido al reducido tamaño de las figuras 4.6 y 4. 7, es difícil leer
en dichas gráficas los valores de ay y az, sin experimentar alguna pérdida de exactitud. Sobre la base de la fuente original, la tabla 4.2 da
una lista de valores de ay y az correspondientes a las seis clases de estabilidad, para algunas distancias en la dirección del viento, arbitrariamente seleccionadas. Además, con frecuencia es deseable poseer las
dos desviaciones normales expresadas en una forma algebraica. Debido
a la naturaleza de los trazados de a, se obtiene un ajuste razonable de
la curva utilizando la siguiente expresión calculada por Martín ( 5).
111
~~~
1
!
íih,
lilHI
ay
=
axb
Y az = cxd + f
(4.14)
En la tabla 4.3 se presentan valores para cuatro de las constantes que
dependen de la estabilidad. Nótese que las constantes son diferentes
Tabla 4.2 Valores aproximados de ay y az como una función de la distancia en
la dirección del viento para las diversas clases de estabilidad, en metros.
Distancia
(km)
0.1
0.2
0.4
0.7
1.0
2.0
4.0
7.0
10.0
20.0
Clases de estabilidad y
A
B
27
50
19
36
67
112
155
295
550
94
155
215
390
v~lores
de ay Clases de estabilidad y valores az
e
D
E
F
A
B
e
D
E
F
13
8
15
29
48
6
11
21
36
51
4
14
29
72
215
455
1950
11
20
40
73
110
7
14
26
5
8
15
43
24
4
6
11
17
21
34
49
2
4
7
11
14
23
44
74
68
105
200 130
370 245
880 610 400
1190 840 550
2150 1540 1000
8
14
24
34
96
64
180
300
420
760
120
200
275
500
230
500
780
1350
2900
61 32
115 50
220 77
360 109 66
510 135 79
950 205 110
22
31
39
46
60
FUENTE: D. B. Tumer, Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates. Washington, D. C.:
HEW, Rev., 1969.
159
A
B
e
D
E
F
a
213
156
104
68
50.5
34
e
440.8
106.6
61.0
33.2
22.8
14.35
d
1.941
1.149
0.911
0.725
0.678
0.740
x> 1 km
f
9.27
3.3
o
-1.7
-1.3
-0.35
e
d
459.7
108.2
61.0
44.5
55.4
62.6
2.094
1.098
0.911
0.516
0.305
0.180
f
-9.6
2.0
o
-13.0
-34.0
-48.6
FUENTE: D. O. Martín.]. Air Pollu. Control Assoc. 26, No. 2 (1976): 145.
según x sea menor o mayor de 1 km. El valor de b es siempre 0.894 y
x se ha de expresar en kilómetros.
En la literatura se dispone de otras fuentes de los valores de ay y
az. Uno de estos conjuntos de datos lo prepararon los Brookhaven
Laboratories, como se puede ver en la obra de Stern (6). También la
Tennessee Valley Authority ha reunido gran cantidad de datos tomados de estudios de campo muy completos durante más de 20 años.
Dicha información se basa en la dispersión desde las plantas de energía
sobre un rango variado de tamaños de las unidades, alturas de las chimeneas, y condiciones meteorológicas. La TV A (2) reporta desviaciones
gaussianas normales como una función de la distancia en la dirección
del viento. Estas curvas se basan en seis diferentes valores promedio del
gradiente de temperatura potencial, los que varían desde condiciones
neutrales hasta una fuerte inversión. Otros datos de a aparecen en la
literatura (7, 8, 9, 10). A pesar de que los datos de Turner son los que
se utilizan con mayor frecuencia, la disponibilidad de nuevos datos
de campo indica que se debe efectuar una reevaluación de los datos de
a a fin de utilizarlos en los estudios de la dispersión de los contaminantes del aire.
Ejemplo 4.1
Se emite dióxido de azufre a una tasa de 160 g/s desde una chimenea
con una altura efectiva de 60 m. La velocidad del viento a la altura de
la chimenea es de 6 mfs, y la clase de estabilidad atmosférica es D para un día nublado. Determínese la concentración a nivel del suelo a lo
largo de la línea central a una distancia de 500 m desde la chimenea,
en. microgramos por metro cúbico.
il l
......DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
160
Solución
Ejemplo 4.3
Con base en las figuras 4.6 y 4. 7, las desviaciones normales horizontales, ay y az, a 500 m para la estabilidad claseD, son 36 y 18.5 m,
respectivamente. Al sustituir en la ecuación (4.13) estos valores y
otros datos suministrados se obtiene, para y =O,
Determínense, para los valores del ejemplo 4.1, suficientes valores de
C como una función de x en la línea central a nivel del suelo, de manera que se establezca la variación a ambos lados del valor máximo.
C(500, 0,0)
Soludón
6
160 X 10
[
?7(6)(36)'(18.5) exp -0.
= 12.7
X
10 3 (5.25
X
5
( 18.5
60 )2]
10- 3 )
La solución general de este problema, en términos de la ecuación
(4 .1 3) , será
3
= 66.0 p.g/m deS02
6
_160_x_1_0
C(x,0,0,60)
1!
11¡
Es interesante observar que este valor está justamente en las normas
primarias de calidad del aire de 80 J.l.g/m 3 que aparece en la lista de
la tabla 2 .l. Se ha usado la ecuación (4.13) ya que ocurre una considerable reflexión a 500 m en la dirección del viento.
Ejemplo 4.2
'1:
:tíll
161
EV ALUACION DE LAS DESVIACIONES NORMALES
Determínese, para los datos del ejemplo 4.1, la concentración con el
viento de costado a 50 m de la línea central a una distancia a favor
del viento de 500 m.
Solución
Para considerar la concentración en la dirección del viento de costado
a nivel del suelo es preciso modificar la solución anterior utilizando el
término exp [-0.5(y/ay) 2 ], que se encuentra en la ecuación (4.13).
Por tanto,
=
=
66.0(0.38)
=
23 p.g/m3 de
so2
Por tanto, a una distancia con el viento de costado que sea el 1 O por
ciento de la distancia a favor del viento, la concentración estimada ha
caído en aproximadamente 60 por ciento.
2
]
La tabla que aparece a continuación resume los cálculos de una manera
conveniente, y donde la columna encabezada con: "exp" representa
el término exponencial de la ecuación. Nótese que el factor preexponencial disminuye rápidamente con el aumento en la distancia, debido
a los valores uniformemente crecientes de ay y az. No obstante, el
factor exponencial aumenta rápidamente de un valor extremadamente pequeño hacia un valor igual a la unidad, según x se hace más grande.
Como estos dos términos se multiplican para obtener e, tiene que
haber un valor máximo de a cierta distancia x. En este caso, la concentración máxima ocurre a aproximadamente 1.5 km. Los datos
indican que la concentración a nivel del suelo a lo largo de la línea
central crece rápidamente con el aumento de x, pero la caída de la
concentración es muy lenta después de pasado el punto máximo. Esto
es bastante típico para las soluciones del tipo gaussiano de la dispersión atmosférica.
,¡',
e
"
C(5oo,5o,o) 66.oexp(.-o.5(~~r]
?7(6)(V1z
exp[ -o•5( 60(Jz )
e
(km)
a"
az
0.5
0.8
1.0
1.5
1.7
36
60
76
18
27
32
45
50
55
71
100
150
110
2.0
140
160
3.0
5.0
10.0
350
620
220
Q/wa!tazu
-HH/o,)2
exp
(p.g/m3)
13,090
5,240
3,490
1,710
1,210
5.55
2.47
1.76
0.89
0.72
0.595
0.357
0.180
0.080
0.0039
0.085
0.172
0.411
0.487
0.552
0.700
0.835
0.923
50
445
600
700
960
540
240
90
590
530
380
200
83
il!
;1
1
DISPERSION UF LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSI·ERA
162
4.6
LA CONCENTRACION MAXIMA EN LINEA, A NIVEL
DEL SUELO
El efecto de la reflexión del suelo, como se indicó en la sección 4.4.B,
es de aumentar las concentraciones a nivel del suelo de los contaminantes gase(_)sos, según ª!!menta x, hasta un punto muy-porencima
del nivel que podría esperar_sesin reflexión. No obstante, tal aUiñeñfoen el valor de e en la dirección x no puede continuar indefinidamente. Finalmente, la difusión hacia afuera (viento cruzado) en la dirección
y y hacia arriba en la dirección z, disminuirán la concentración a nivel
del suelo (z =O) y a lo largo de la línea central (y= 0). Por tanto, como se indicó en la figura 4.5 y el ejemplo 4.3, la curva de e versus x tiene un punto máximo antes de caer hacia cero a grandes valores de x.
Turner (4) ha desarrollado en un formato gráfico, un método para
determinar la distancia en la dirección del viento correspondiente a la
máxima concentración, y la concentración máxima en dicho punto.
La figura 4.8 se basa sobre estos trabajos, que se desarrolló originalmente sobre la base de la ecuación (4.13). En la figura 4.8, se traza
la distancia hasta la concentración máxima versus el valor máximo del
parámetro eujQ, y donde aparece dentro del diagrama la información
e
10
~
~
163
LA CONCENTRACION MAXIMA EN LINEA, A NIVEL DEL SUELO
sobre la clase de estabilidad y la altura efectiva. Estos datos determinan un punto en particular en la figura. Desde este punto se lee hacia
abajo y hacia la izquierda para determinar emáx y Xmáx, respectivamente.
En vez de confiar en los valores en la figura 4.8 a fin de obtener
la concentración máxima en la dirección del viento, se pueden ajustar
los datos a una ecuación general y encontrar algebraicamente la solución. Una ecuación general desarrollada por Ranchoux (11) tiene l'l
forma
(e;)
máx =
2
(4.15)
exp[ a+ b(lnH) + c(InH) + d(lnH)3]
donde H está en metros y eujQ está en m - 2 • Los valores de los coefi.
cientes a, b, e, y d para cada clase de estabilidad aparecen en la tabla
4.4. El error entre la ecuación y las curvas reales es menor del 2 por
ciento para las curvas A, B y e, y es menor del 4.5 por ciento para las
curvas D, E y F.
Un método optativo para determinar la posición y el valor de la
concentración máxima se basa en una característica de las gráficas de
ay y az. Bajo condiciones de moderadamente inestables a casi neutrales, la relación ay faz es casi independiente de la distancia x. Si se toma
esta relación como constante y se hace y igual a cero, se puede entonces escribir la ecuación (4.13) de manera que e seasolamenteunafunción de az (que es a su vez, solamente una función de x para una clase
dada de estabilidad). Por tanto, según la técnica de la maximización
del cálculo diferencial se puede obtener información analítica concerniente a la máxima concentración a lo largo de la línea de centro. La
posición de concentración máxima sólo se puede encontrar implícitamente por este método, y no explícitamente. El resultado de la diferen-
·~
' ·1
~~.
~.1
'•
1~1
~L!i
'11
.JI.
...E
X
Tabla 4.4 Valores de las constantes que se han de usar en la ecuación (4.15) como una función de las clases de estabilidad.
)(
Clase de
estabilidad
0.1 1
10-7
'
' •
r ' ' ' '
10-6
,
,
, , , , ,
,
,
,
, , , , t
10-5
(Cu/0)
10-4
t
~Ui'b.,"'• ,Jb,..
10-3
'"'""""' 1'-s '
t
CM
10-2
, m- 2
max
Figura 4.8 Distanda de la máxima concentración en la dirección del viento y valor máximo Cu/Q en la dirección del viento como una función de la clase de esta,
bilidad y de la altura efectiva, en metros.( FUENTE: D. B. Turner. Workbook of
Atmospheric Dispersion Estimates. Washington, D.C.: HEW, 1969.
A
B
e
D
E
F
Coeficientes
a
b
- 1.0563
-1.8060
- 1.9748
-2.5302
- 1.4496
-1.0488
-2.7153
-2.1912
-1.9980
-1.5610
-2.5910
-3.2252
d
e
o
o
o
o
0.1261
0.0389
o
-0.0934
0.2181
0.4977
-0.0343
-0.0765
FUENTE: R. Ranchoux, J. A ir Pollu. Control Assoc. 26, No. 11 (1976); 1089.
11
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
164
ciación de la ecuación (4.13) en esta forma modificada produce Ja
expresión siguiente:
a=
z
H
(2)1/2 = 0.707H
Se determina primero el valor de Oz basándose en la mejor estimación
de la altura corregida de la chimenea, H. Luego, de una gráfica de a4
versus x, para diversas condiciones de estabilidad, se puede leer el valor de x, con lo que se obtiene la posición de e máxima. El valor de
x determinado por este método es sólo aproximado, debido a la naturaleza de la gráfica a4 - x.
Si la condición H 2 = 2 az 2 se sustituye en la ecuación ( 4.13), y se
hace y igual a cero, la concentración máxima en la dirección del viento
sobre la línea central y a nivel del suelo, estará dada entonces por
emáx, reflex
- 0.1171Q
-
(4.16)
------"-
uayaz
Por otra parte, esta expresión produce mejores resultados cuando se
aplica a condiciones atmosféricas inestables, por las razones indicadas
anteriormente. El ejemplo 4.4 ilustra tanto del formato gráfico de
Tumer como la ecuación aproximada que se desarrolló para determinar
la posición y el valor de concentración máxima que se podrá esperar
en la línea central a nivel del suelo para una fuente puntual elevada.
165
CALCULO DE LA ALTURA EFECTIVA DE LA CHIMENEA
Este valor está en excelente acuerdo con los resultados generales del
ejemplo 4.3.
'
Los valores de emáx y Xmáx también se pueden estimar si se utiliza la figura 4.8. Para la estabilidad clase D y un valor de H, se encuentra de la figura que
xmáx~
1.5 km
y
(e;) , ~ 2.7
-
X
10- 5 m-
2
max
Por tanto
emáx =
(2.7X 10- 5 m- 2 )[(160X 10 6 p.g)/s](s/6m)
=
720p.gjm3
En este caso, los dos métodos están sustancialmente de acuerdo. Sin
embargo, no siempre es así, ya que dicho acuerdo depende de la clase
de estabilidad. Nótese que el valor máximo es casi 1 O veces el valor
de 80 J1gfm 3 establecido como norma primaria de la calidad del aire
(tabla 2.1 ) .
La ecuación (4.15) se puede usar como un tercer método. En este
caso, para una estabilidad clase D, la ecuación toma la forma
(e;
táx =
exp[ -2.5302- 1.5610(ln60)- 0.0934(ln60) 2 ]
= exp( -10.487) = 2.8 X 10- 5 m- 2
Para los valores dados de u y Q, se encuentra que emáx es 740 J1gfm 3 ,
que ~stá razonablemente de acuerdo con las dos respuestas anteriores.
Ejemplo 4.4
Con los datos del ejemplo 4.1, determínese la posición en la dirección
del viento, a nivel del suelo donde tendrá lugar la concentración máxima, y determínese el valor máximo en microgramos por metro cúbico.
Solución
Para una altura efectiva de la chimenea de 60 m, el valor de
conduce a la posición de concentración máxima es
az
=
0.707H
=
0.707{60)
=
Oz
que
42.4 m
En la figura 4. 7 se determina que el valor correspondiente de x es
1.55 km, que es el punto estimado de concentración máxima. El valor
de a esta distancia está dado por la ecuación ( 4.16). o sea,
e
e=
0.117Q
ua,pz
=
0.117{160)(10
6{105){42.4)
6
)
=
700 p.g/m3
4.7
CALCULO DE LA ALTURA EFECTIVA DE LA
ClllMENEA
La mayoría de los métodos analíticos para pronosticar las concentraciones de los efluentes de las chimeneas implican la localización de
úllongen VIrtual o eqwvaiente~coino se muesTra en la figura 4.2: La
elevación f¡ del origen virtual se obtiene añadiendo un término A.h,
la altura de la pluma, a la altura actual, hso de la chimenea. Existen
numerosos méto<.los para calcular
y éstos los comenta con algún
detalle Stern (6). Basicamente, tres conjuntos de parámetros controlan el fenómeno de una pluma gaseosa inyectada a la atmósfera desde
una chimenea. Son: las características de lasllimenea, las condiciones
._!!!!!_~~rolÓgÍ<:(l:S; y-1-a---ná.tura)eza física y quÍIDica del efhlente~~--ha­
propuesto gran número de expresiones analíticas a fin de relacionar
dichos factores con los pronósticos de elevación de la pluma. No es
nada sorprendente que ninguna expresión haya demostrado su supe-
AfJ...
,..--~~
;fi
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
166
¡1
,1
f
1!
1'
1'
,\.
rioridad en lo que respecta a los perfiles geométricos de la chimenea
y las condiciones atmosféricas.
En un estudio bastante reciente, Carson y Mases ( 12) compararon
711 valores observados de plumas con los valores calculados suministrados por 11 ecuaCiones diferentes. Llegaron a la conclusión de que
se 11ecesit:<tban realizar muchos más estudios antes de qw.~___s~ra
desarrollar un método completamente satísf~c~Ü_!"IÜ-para pro__Il~
valores de elevación de plumas. La mayoría de las ecuaciones que predicen la elevación de la pluma contienen un término de cantidad de
movimiento y un término de flotación térmica. El primer término tiene
en cuenta la cantidad vertical de movimiento del gas de la chimenea
debido a su propia velocidad, V5 • El segundo término tiene en cuenta,
de alguna manerá, la diferencia entre la temperatura del gas de la chimenea, T5 y la temperatura ambiental, Ta.
Carson y Mases llegaron a la conclusión de que la siguiente ecuación proporcionaba el mejor acuerdo con todos los datos obse1vados,
sin importar la condición de estabilidad
Vd
6-h = -0.029-·-
u
!Jii¡:
(Q
)i/2
+ 2.62--h
( 4.1 7)
u
donde tlh es la elevación de la pluma en metros, V5 es la velocidad de
salida del gas de la chimenea, en metros por segundo, des el diámetro
de salida de la chimenea, u es la velocidad del viento a la altura de la
chimenea, y Qh es la tasa de emisión de calor en kilojulios por segundo.
Para aclarar aún más la ecuación (4.17),
''1':
Qh =
1
.
,,,
mcp(T.- Ta)
¡1 1.''
:1!¡
!¡:¡:1
t'¡,!:
'J
'¡'
1,1,,
1i
11
li,
donde rñ es la tasa de flujo de masa del gas de la chimenea, en kilogramos por segundo (m=trd 2 VsPf4R'Fs ), Cp es el calor específico, a presión
constante del gas de la chimenea, Ts es la temperatura del gas de la
chimenea a la salida de la misma, en grados Kelvin, y Ya es la temperatura del aire atmosférico a la altura de la chimenea, en grados Kelvin.
Thomas, Carpenter y Colbaugh ( 13) compararon los datos observados de elevación de plumas para las grandes chimeneas de las estaciones
generadoras de electricidad, con valores calculados empleando 1 Oecuaciones diferentes. Varias de las ecuaciones empleadas en la referencia
(12) se incluyeron en las comparaciones de Thomas y colaboradores.
La fórmula de Holland,
6-h
=
3
Vd[
~ 1.5 + 2.68 X 10- Pd (T-T
~ )]
(4.18)
CALCULO DE LA ALTURA El'ECTIV A DE LA CHIMENEA
167
mostró un acuerdo bastante bueno con las observaciones, con una ligera tendencia a subestimar la elevación de la pluma. Los símbolos y
unidades para la ecuación de Holland son los mismos citados anteriormente. Además, la presión P se debe expresar en milibares. Esta ecuación parece ser más exacta para las chimeneas altas. Si se desea, el último
término de la fórmula Holland se puede sustituir por 0.0096Qh/Vsd.
Mases y Kraimer ( 14) analizaron 1 7 ecuaciones para la elevación
de las plumas sobre la base de 615 observaciones realizadas sobre 26
chimeneas diferentes. Entre aquellas ecuaciones que suministraron
pronósticos razonablemente buenos, estaban dos propuestas por Concawe (8). La fórmula original de Concawe, basada en observaciones
efectuadas en Europa, es
6-h = 2.71 Qh 1/2
(4.19a)
u3/4
Cuando fue perfeccionada por Thomas y colaboradores ( 13), sobre
la base de los datos de la TV A, la ecuación tomó la forma
6-h = 4.71 Qh 0.444
uo.694
(4.19b)
Se encontró además que las tres ecuaciones específicas de Mases y
Carson para condiciones atmosféricas inestables, neutrales y estables
eran razonablemente exactas. Los datos para estas tres relaciones se
utilizaron para desarrollar la ecuación global de Mases y Carson, que
ya se indicó. Específicamente, estas tres ecuaciones son
(Q )o.5
Vd
!::.h = 3.47-'u
+ 5.15
Vd
6-h = 0 ..35-'u
+ 2.64-h-
Vd
6-h = -1.04-·u
(inestable) '
h
u
(Q )o.5
u
(Q )o.5
+ 2.24-hu
(neutral)
(estable)
(4.20a)
(4.20b)
( 4.20c}
Carpenter y colaboradores (2) realizaron un estudio global de los modelos de elevación de plumas en las plantas de la TV A que consumen
carbón. Encontraron que una fórmula propuesta por Briggs (15) es
preferible para estimar la elevación de las plumas en las plantas de la
TV A. Una modificación de la fórmula, basada en datos empíricos, está
dada por la ecuación (4.21)
6-h
ll4C(F)I/3
u
(4.21)
¡
l
~-
168
1
r
,:
I
1
l,.
1
DISPERSJON DE LOS CONTAMINANTES EN LA
A TMOSFERA
donde F = g Vsd 2 (T;- Ta )f4Ta, m 4 s - 3 ; g =aceleración de la gravedad,
9.8 m/s 2 ; e= 1.58- 41.4 (1:::..0 1t::..z), sin dimensión; t::.e f!:::.z = gradien.
te de temperatura potencial, °Kfm.
La constante 114 en esta ecuación tiene unidades de m 213 • Esta
ecuación es especialmente útil, debido a que el factor del gradiente de
temperatura potencial permite ajustar para diferentes condiciones
de estabilidad. La correlación lineal entre e y 1:::. e/ l:::.z se basa en datos
para .:l () / .:l z que se extienden desde- 0.001 hasta 0.013 Jfm. Los símbolos y unidades en las ecuaciones ( 4.17) hasta ( 4.21) son los mismos
ya indicados.
Las ecuaciones anteriores pronostican la elevación efectiva de la
pluma sobre la parte superior de una chimenea a cierta distancia en
la dirección del viento donde la pluma ha alcanzado su altura máxima.
Este desplazamiento vertical, !:::.h, se muestra en la figura 4.2, como se
indicó anteriormente. Además, esta figura demuestra que la posición
de máxima elevación puede tener lugar a una distancia considerablemente mayor en la dirección del viento a partir de la chimenea y en
la dirección x. De aquí resulta que la dispersión de los contaminantes
de la pluma en lugar cercano a la chirnenea tiene lugar a una altura
que es sobrestimada por la altura efectiva de la chimenea, H. Los métodos anteriores para estimar la elevación efectiva de la pluma para
una distancia específica en la dirección del viento a partir de la chimenea, han mostrado considerable ambigüedad. Por tanto, la mayor parte
de los modelos han sido necesariamente basados en la altura efectiva
total. En 19 7 2 la TVA ( 16) reportó los resultados de un estudio completo del que se desarrolló un procedimiento para estimar la elevación
efectiva de la pluma a una distancia específica x desde la chimenea.
Esto requirió extensas evaluaciones de las relaciones observadas entre
la altura de la chimenea, la elevación de la pluma y la estabilidad atmosférica para chimeneas aisladas en tres plantas de energía que consumían carbón.
Los resultados de este estudio para !:::.h como una función de x,
están expresados como una función de tres condiciones de estabilidad
atmosférica. Para la estabilidad atmosférica neutral (-0.17 < !:::.Of!:::.z
< 0.16, donde !:::.Of!:::.z está expresada en °K/100 m) y distancias hasta
3,000 m,
!l.h
=
2.50xo.56F1/3u -1
(4.22a)
Para condiciones atmosféricas moderadamente estables (0.16 < 1:::.0 f!\z
<O. 70) y distancias hasta 2,800 m,
!l.h = 3.75x0.49F1/3u-1
( 4.22b)
CALCULO DE LA ALTURA EFECTIVA DE LA CHIMENEA
En condiciones atmosféricas muy estables (0.70
!l.h
=
13.8xo.26F1/3u -1
169
< !:::.Oj!:::.z < 1.87),
(4.22c)
\f
Para chimeneas altas, el uso de ecuaciones que tienen en cuenta la variación de !:::.h con la distancia x, es probable que no altere significativamente los perfiles de concentración pronosticados por los modelos
de dispersión. No obstante, tal consideración podría tener un pronunciado efecto sobre el modelado de dispersión desde chimeneas relativamente cortas. Un modelado correcto es extremadamente importante
en este último caso, ya que es más posible que los efluentes de chimeneas cortas conduzcan a concentraciones de contaminantes a nivel
del suelo que excedan los límites deseables. Además de estas tres ecuaciones específicas, se ha propuesto (9) también una expresión general
para la elevación efectiva de la pluma a 1,824 m. A esta distancia, la
mayor parte de la elevación de la pluma ya deberá haber ocurrido. Para
esta distancia seleccionada
!l.h
=
13
173F 1
u exp(0.64 M¡ !l.z)
(4.22d)
donde 1:::.0 f !:::.z está expresada en °K/1 00 m. En la literatura existen
muchas otras ecuaciones para la elevación de la pluma; para una reseña
de las mismas, ver las referencias ya citadas. Es una cuestión de experiencia que los modelos de elevación de las plumas cambien necesariamente según cambian el tamaño de las unidades y la altura de las
chimeneas. También es evidente que el tipo de condiciones atmosféricas sea crítico para la evaluación de !:::.h, en especial cuando se altera
el tamaño de la planta.
'!
Ejemplo 4.5
nil
1
La tasa de emisión de calor asociada con el gas de una chimenea es de
4,800 kJ fs, las velocidades del viento y del gas de la chimenea son de 5 y
15 m/s, respectivamente, y el diámetro interior en la parte superior es
de 2 m. Estímese la elevación de la pluma por medio de las ecuaciones generales de Moses y Carson, la fórmula de Holland y la fórmula
de Concawe.
¡¡'
il!
!''1.1.1
t'¡:1
.¡.
'1·
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSI·ERA
170
ALGUNAS OTRAS CONSIDERACIONES CON RESPECTO A LA DJSPERSION
Solución
Solución
En resumen, las ecuaciones básicas que se usarán son:
Se usarán las dos ecuaciones siguientes
tlh
=
Vd
(Q )1/2
-0.029-'- + 2.62-h
u
u
V.d ( 1.5 + 0.0096 V.d
Qh)
tlh = ----;¡-
llh
(Carson y Mases)
(Holland)
(Qh)0.444
=
4.71
(Concawe)
(ut"694
donde
= gV.d2(T,- Ta)
tiT
a
La sustitución de los datos conocidos indica que
tlh
=
= 36.2 m
tlh
[ (4800)
2.62
5
112
Para estabilidad neutral !l.()/ l:l.z
]
-0.1
+ 36.3
18.2 m
66.3 m
El valor de F en esta situación es
=
27.4 m4 s- 3
Como C = 1.58, la ecuación ( 4.21) muestra que
(Holland)
~ 4.71[ (~:;~«] ~ 4n( ~~)
=
= O.
2
9.8(6)(2) (440- 300)
F =
4(300)
( Carson y Moses)
4800 ]
15(2) [
= -51.5 + 0.0096 15(2) = 6(1.5 + 1.54)
=
Ah
+
u
173(F) 113
exp( -0.64M/llz)
u
F
15(2) ]
-0.029 [ -5-
-~...!....
y
llh =
tlh
=
171
(Concawe)
tlh
=
114(1.58)(27.4 )
3
1/3
=
180m
j
Para las condiciones atmosféricas neutrales, la segunda expresión para
h se reduce a
La amplitud en las respuestas que se acaban de determinar no es nada
fuera de lo común.
tlh = 173(F//3
u
1/3
173(2~ =173m
Ejemplo 4.6
::];
1;
:lt
í·L•
;1:~.
il:i
¡','
:}
,:¡
Las velocidades del viento y del gas de la chimenea son de 3 y 6 mfs,
respectivamente, y el diámetro de la chimenea es de 2m. La condición
de estabilidad atmosférica es neutral con una temperatura de 300° K,
y la temperatura del gas en la chimenea es de 440° K. Estímese la
elevación de la pluma en metros, por medio de la ecuación de Briggs, ecuación (4.21 ), y por medio del modelo de la TV A, ecuación
(4.22d).
Los resultados de las dos expresiones muestran un buen acuerdo.
41
:1,1
4.8
ALGUNAS OTRAS CONSIDERACIONES CON
RESPECTO A LA DISPERSION GASEOSA
En las secciones anteriores se desarrollaron ecuaciones específicas para
la dispersión de los contaminantes gaseosos, desde fuentes terrestres
172
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
ALGUNAS OTRAS CONSIDERACIONES CON RESPECTO A LA DISPERSION
106
y elevadas, y se mostraron algunos métodos generales para las soluciones. Se considerarán en esta sección algunas otras ramificaciones del
problema de la dispersión.
4.8.A
Ir
8
1
6
1
4
i1
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\j
1~
l~
ij:
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~1. r. ~ .
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104
8
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.....~
4
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E
(]y(]z
0.117Q
=
e.
u
max
1
6
2
102
8
4
(4.23)
2
VI 1
1 1//
'1
1
•1
i!l,,,
lilii
llli
Se conocen todas las magnitudes del lado derecho; por tanto, se puede determinar ay az. Como ay y az son una función de x (así como de
las condiciones de estabilidad), la magnitud ay az se puede representar
en un diagrama similar al de las figuras 4.6 y 4. 7. En la figura 4.9 se
muestra un diagrama para ay az, donde aparecen nuevamente las clases de estabilidad desde A hasta F. En el problema de diseño que se
considera, se conoce ahora ay az y la distancia de diseño xd. La localización de estos dos valores se encuentra en algún lugar de la figura
4.9, y estará usualmente entre dos clases de estabilidad. Ahora se estima la distancia fracciona! a la que se encuentra el punto dado entre
las dos líneas de clases de estabilidad, en la posición xd. Pasando a la
figura 4. 7 para az contra x, se mide entonces esta misma distancia fracciona! entre las dos mismas clases de estabilidad. Una vez que se haya
establecido en la gráfica de az, se pasa h0rizontalmente hacia la izquierda y se lee un valor de az. Sustituyendo esta magnitud en la relación
queda entonces determinada la altura requerida de la chimenea para
evitar exceder un cierto valor de Ca la distancia de diseño.
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E/ F/
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1
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B/
A
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6
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H
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8
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1
/
1
105
Entre los problemas típicos de la contaminación del aire en el caso de
una nueva industria, se tiene el siguiente: los productos gaseosos de un
nuevo proceso industrial, han de dispersarse a la atmósfera por medio
de una nueva chimenea. Se conoce Q, la tasa de emisión del proceso.
A una distancia dada x, en la dirección del viento, se encuentra otra
propiedad, en donde es necesario que la concentración nunca sobrepase un valor establecido C. También se conoce, de los datos meteorológicos, la velocidad general del viento, u, que se podrá esperar. El
problema básico consiste en determinar la altura requerida H, de la
chimenea.
La peor situación podría ocurrir cuando la máxima concentración
en la dirección del viento se encuentre justamente en x. Recuérdese
que la máxima concentración ocurre aproximadamente cuando H
= (2) 112 az. Si se pudiera encontrar az, entonces se podría evaluar de
esta relación el H requerido. El valor de az se puede determinar indirectamente reordenando la ecuación ( 4.16) en la forma
1
1
1 1
1
1,
2
Determinación de la altura requerida de la chimenea
173
10
10 2
' 1'
"
1
2
'
\1
4
6 81 o3
4 6 8 1o•
x, metros
2
2
4
6 8 1o
Figura 4.9 El producto, ay Uz, de las desviaciones normales de dispersión, como
una función de la distancia en la dirección del viento. (FUENTE: D. B. Tumer.
Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates, Washington, D. C.: HEW, 1969 ,)
~
,,
,1
1
!,1
i
Nótese que la magnitud H que se acaba de determinar es en realidad la altura efectiva de la chimenea, y no la altura real de la chimenea.
Por tanto, la chimenea podría ser más corta que la altura H. No obstante, si se utiliza H para la altura real de la chimenea, quedará incluido
un factor de seguridad en el estimado. Como las ecuaciones de dispersión son probablemente válidas dentro de un factor de 2 ó 3, resultará
adecuado un factor/de seguridad para la altura de la chimenea.
ii!
1'1
1
!11
Ejemplo 4.7
i!
Se emite dióxido de azufre a una tasa de 160 g/s en una atmósfera
donde se supone que la velocidad del viento sea aproximadamente de
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l
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r
1
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!
174
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
6 mjs a la altura de la chimenea. Se desea que la concentración a nivel
del suelo y en la línea central no exceda de 200 JJ.g/m 3 a una distancia de 800 m. ¿cuál será la altura efectiva requerida de la chimenea,
en metros?
!
¡,
Solución
1·
Con base en la ecuación ( 4.23) se encuentra que
¡:
0 0
IJ z
1:
=
0.117(160)(10
6
)
=
l.S6
(200)(6)
X
.,1
ji 1
H
=
=
1.414oz
1.414(115)
=
163m
"
Una altura real de la chimenea de 150 a 160m permitiría un pequeño
margen de seguridad.
•(
jl¡.
!,!ll
1,
l
1
4.8.B
e .=
max
2
0.117Q ( 2oz
uoyoz
H2
)
= 2(0.117)Q
U
(-1
)( oz)
H2
OIJ
No obstante, con base en las figuras 4.6 y 4. 7 para ay y a2 , se puede
determinar para una estabilidad dada que az /ay es esencialmente constante dentro de un rango de x. De aquí resulta que
'
l,
1~r,
1
Estimados de la concentración para diversos tiempos de
muestreo
La mayoría de las correlaciones de los datos de a para estimaciones
de la dispersión atmosférica, según se ven los valores típicos en los trabajos de Turner (6), conducen a concentraciones promediadas durante
un intervalo de 1 O min. Si la técnica de muestreo utilizada emplea algún otro intervalo, será necesario ajustar los resultados pronosticados
por un modelo de dispersión. La información que se posee hasta la
fecha, indica que los efectos del tiempo de muestreo son extremadamente complejos. Si es necesario estimar concentraciones de una sola
fuente para intervalos mayores de unos cuantos minutos, la ecuación
siguiente, proporciona valores aproximados para intervalos menores
de 2 horas.
Efecto de la altura de la chimenea sobre las
concentraciones máximas a nivel del suelo
Ya se ha visto cómo se determina la altura requerida de la chimenea a
fin de evitar que se sobrepase la concentración máxima permisible a nivel del suelo y a una cierta distancia en la dirección del viento. Se está
ahora en una posición de poder estimar cualitativamente el efecto directo de un cambio en la altura de la chimenea sobre la concentración
máxima en la dirección del viento, sobre la línea central y a nivel del
suelo. Se supondrá nuevamente que Q y U tienen valores fijos. Si se
combina ahora la relaciónH= (2) 112 az con la ecuación (4.16), se halla que
emáx~~K1 )
( H2
175
donde K es una constante. Por tanto, la concentración máxima en la
dirección del viento es, aproximadamente, inversamente proporcional
al cuadrado de la altura efectiva de la chimenea. Por ejemplo, si se
duplica la altura efectiva de la chimenea, la concentración máxima en
la dirección del viento, a nivel del suelo y en la línea central, deberá
disminuir, aproximadamente, en un factor de 4. Por tanto, la altura
efectiva de la chimenea es una variable importante en el control de
las concentraciones a nivel del suelo.
4.8.C
10 4
Se ve en la figura 4.9 que este valor de ayaz y una distancia de 800 m
representa un punto que se encuentra aproximadamente a 7 5 por ciento de la distancia medida verticalmente entre las clases de estabilidad
A y B. En la figura 4.8, con el mismo espaciamiento, el valor de az es
aproximadamente de 115. La estimación de la altura requerida de la
chimenea resulta ser
1
.1
ALGUNAS OTRAS CONSIDF:RACIONES CON RESPECTO A LA DISPERSION
e2
=el(:~
r
(4.24)
donde c2 es la concentración deseada, el es la concentración calculada por la ecuación de dispersión, t 2 es el período de muestreo en
minutos, t 1 es 10 min, y q tiene un valor entre 0.7 y 0.20.
El valor del exponente q ha sido confirmado por Nonhebel ( 1 7),
quien basó sus trabajos sobre coeficientes de dispersión más bien que
sobre resultados de muestreos. Además, su punto de base era un intervalo de muestreo de 3 min, más bien que un período de 10 min. No
obstante, sugirió una relación entre la concentración y el tiempo que
varía inversamente con la poten cm 0.17. Heno ( 15) ha relacionado recientemente la concentración máxima, inversamente al tiempo de
muestreo al exponente 0.5.
4.8.D
Efecto de la trampa de inversión de una pluma
La presencia de una elevada inversión puede tener un efecto devastador
sobre la concentración a nivel del suelo, en la dirección del viento desde
una chimenea, puesto que la inversión actúa como una tapa gigantesca
176
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
sobre la dispersión ascendente de los gases de la contaminación. Esta
situación a menudo se modela como un gas que pasa en la dirección
del viento entre dos superficies reflectantes -el suelo y la parte inferior de la capa elevada de inversión. Ya se indicó en la sección 4.4.B
que la reflexión del terreno se puede modelar por una imagen virtual
a la distancia -H por debajo de la superficie terrestre. Con la adición
de una capa de inversión, se consideran reflexiones adicionales a las
alturas L y - L, donde L es la distancia hasta la parte in feriar de la
capa de inversión. Se pueden tener en cuenta todas las reflexiones de
la capa estable del terreno, por medio de una suma total de los términos. El resultado final es una expresión para la línea central con la
forma
C
= __
Q_ L {exp[
- (z- H + 2fL)
27To,pzu
2oz
2
]
2
+
exp[ _-__,_(_z+_H_+_2!._fL..!_)
2
]}
2oz 2
donde la suma se efectúa desde j =- oo hasta + oo. Por lo general, esta
serie converge rápidamente. Requiriendo solamente los primeros términos, por ejemplo, valores de j hasta± 2 ó ± 3.
Se puede obtener una buena aproximación de esta ecuación suponiendo que la capa de inversión no tiene efecto sobre la dispersión
hasta llegar a una distancia XL en la dirección del viento, para la que
az = 0.4 7 (L- H). Si se conoce la altura de la capa de inversión, se puede
usar esta relación para estimar XL utilizando la figura 4. 7. El efecto
de las reflexiones de la capa estable y del terreno más allá de la distancia XL, es tal que ya ha tenido lugar en la distancia 2xL. Más allá de
2 XL, la ecuación adecuada es
C(>2xL,y,z) =
112 o!l Lu
Q
(27T )
exp[-.!(!1...)
2
o!l
2
]
(4.25)
Nótese que esta expresión contiene sólo a x y y como variables. Para
las distancias entre x L y 2x L, Tumer (4) sugiere que se lean las concentraciones en la línea central y a nivel del suelo desde una línea recta
trazada entre las concentraciones para los puntos x L y 2 x L sobre
una gráfica log-log de la concentración en la línea central y a nivel
del suelo versus la distancia.
Ejemplo 4.8
Se emite dióxido de azufre a una tasa de 160 g/s desde una chimenea
con una altura efectiva de 60 m. La velocidad del viento a la altura de
la chimenea es de 6 mfs, y la estabilidad atmosférica es clase C. Estí-
177
ALGUNAS OTRAS CONSIDERACIONES CON RESPECTO A LA DISPERSION
mese la distancia en metros, a la que la reflexión de la capa estable
nada más empieza a ocurrir, para una capa de inversión de 150m sobre el nivel del suelo. Encontrar también la concentración a una distancia de 2xL.
Solución
El valor de
XL
ocurrirá, como una estimación cuando
oz = 0.47(L- H) = 0.47(150- 60) = 42.3 m
Se observa en la figura 4. 7, para la estabilidad clase C, que la reflexión
nada más empieza a una distancia en la dirección del viento de 680 m,
aproximadamente. Por tanto, el valor de 2xL es de 1,360 m. De la figura 4.6, el valor de ay es de 140 m a esta última distancia. Para la
concentración en la línea central a una distancia de 1,360 m se obtiene, por la ecuación ( 4.25)
160(10 6 )
2.51(140)(150)( 6 )
Q
C(2xL,O,z) = (27T)1/2o!ILu
=
3
505 p.gjm
Por supuesto, este valor se conserva para todas las alturas hasta 150m.
4.8.E
Fuentes lineales
En algunas situaciones, como en el caso de una serie de industrias situadas a lo largo de un río o de un puerto, o de intenso tráfico a lo largo
del tramo recto de una carretera, el problema de la contaminación se
puede modelar como una fuente lineal, continua de emisión infinita.
Cuando la dirección del viento es normal a la línea de emisión, la concentración a nivel del suelo en la dirección del viento está dada por
C(x,O) =
2q
1/2
(27T)
(Jz
u
exp [- -21(H)2]
-
(4.26)
(Jz
donde q es la fuerza de la línea por distancia unitaria. Por ejemplo, se
podría expresar q en términos de gfs•m. La desviación normal horizontal, ay, está ausente de la ecuación, ya que la difusión con el viento
cruzado desde diversas porciones de los gases emitidos, deberán ser
autocompensantes. Nótese también que y no aparece en la ecuación
( 4.26), ya que la concentración debe ser uniforme en la dirección y una
distancia x determinada. Cuando la dirección del viento no sea perpendicular a la fuente lineal, Turner ( 4) sugiere que la ecuación ( 4.26)
178
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
se divida por (sen </J), donde <P es el ángulo entre la fuente lineal y la
dirección del viento. Esta corrección no se debe usar cuando <P sea menor de 45 grados.
Cuando la fuente lineal de emisión continua tieüe una longitud
relativamente corta, se deberán tener en cuenta los efectos de borde
causados por los dos extremos de la fuente. Estos efectos de borde resultan más importantes, en el sentido de que se amplían a mayores
distancias del viento transversal, conforme aumente la distancia desde
la fuente en la dirección del viento. Si la fuente lineal es perpendicular
a la dirección del viento, entonces es conveniente definir el c::ie x en la
dirección del viento y que pase también por el punto de muestreo en
la dirección del viento. Los extremos de la fuente lineal se encuentran
en dos posiciones, y 1 e y 2 en la dirección del viento cruzado, y donde
y 1 es menor que y 2 • La concentración a lo largo del eje x, a mvel del
suelo, estará dada entonces por la expresión
C(x,O,O) =
~e [ 1 ( H ) ~~P• (2?T)I/2exp(-0.5p2)dp
1
(2?Tfl2o,.u xp -2 o,.
2
ALGUNAS OTRAS CONSIDERACIONES CON RESPECTO A LA DISPERSION
pasar por un punto, entre la velocidad promedio del vehículo. Por
tanto,
vehículos = 8,000 {vehículos/h)
40 milla/h
m
q=0.125 vehículos/m X 2 X 10- 2 gfvehículo(s) =2.5 X 10= 2.5 X 10- 3 gfs•m
~\
1( 1
'rl""
'~ ~~~
Ejemplo 4.9
Estímese la concentración total de hidrocarburos en un punto a 300 m
en la dirección del viento de una supercarretera, a las 5:30 p.m., en
un día nublado. El viento es perpendicular a la carretera y tiene una
velocidad de 4 mfs. El flujo del tráfico a lo largo de la supercarretera
es de 8,000 vehículos por hora, y la velocidad promedio de los vehículos es de 40 millas/h. La tasa promedio de emisión de hidrocarburos
de los vehículos es de 2 X 10- 2 gfs.
Solución
Suponiendo una sección de Ia carretera que sea razonablemente recta
a ésta se considerará que los contaminantes emanan de una fuente
lineal infinita y continua. La tasa de emisión q, por longitud unitaria,
se determina del producto de la tasa de emisión por vehículo multiplicada por el número de vehículos por unidad de longitud. Esta última
magnitud se encuentra dividiendo la tasa de recorrido del vehículo al
3
Para un día nublado, la estabilidad es clase D. De la figura 4. 7, a una distancia de 300m en la dirección del viento, el valor de Uz es de 12m.
Si se reconoce que el término exponencial de la ecuación (4.26) es
igual a la unidad para una fuente a nivel del suelo, se obtiene de esta
ecuación
3
C(300,0,0)
(4.27)
" '
milla
1,600 m= 0.125
Entonces,
]
donde p 1 = y 1 /ay y p 2 = y 2 /ay. Una vez establecidos los límites de
la integración, se podrá determinar el valor de la integral por medio
de las tablas estadísticas normales.
179
2(2.5)(10- )
(2'1T )1 / 2( 12)( 4)
=
42 ( 1o-e)g/m3
=
42 p,g/m3
Esta es la estimación de concentración para un período de muestreo
3
de 10 min. La norma federal para hidrocarburos es de 160 J.Lgfm ,
promediada durante un intervalo de 3 horas de muestreo. Como la
concentración en general disminuye cuando se le promedia durante
3
un período más largo el valor estimado de 42 J.Lgfm , está dentro de
la norma federal.
4.8.F
Estimados de concentración debidos a varias fuentes
puntuales
Frecuentemente, un punto receptor o de muestreo se puede encontrar
en la dirección del viento desde dos o más fuentes puntuales de emisión continua, y dichas fuentes no se encuentran directamente en la
dirección de donde viene el viento. Este tipo de problema de dispersión se resuelve usualmente por el método de superposición. Esto es,
se halla la concentración total en el punto receptor sumando las
concentraciones provenientes de las fuentes individuales. Por tanto,
el problema consiste en identificar correctamente, por separado, la
geometría u orientación del receptor con respecto a la dirección del
viento y a la situación de cada fuente. Luego se aplican las ecuaciones
normales ya desarrolladas para una fuente elevada o a nivel del suelo,
en términos de la velocidad del viento y de la clase de estabilidad dadas. Una excelente reseña de las técnicas por usar en dichas situaciones, aparece en la literatura ( 19).
::
:1
1
180
DISPI.:R.SION DI: LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFLRA
APENDICE-DEDUCCION DE LA ECUACION TIPO
GAUSSIANO DE DISPERSION
él(D,C)
Nx+dr
1
él [(élv.c)
= -dydz él(D.c)
::1+ élx
---ax- dydz dx
La tasa de cambio de la concentración dentro del volumen diferencial,
debido a la difusión de masa de entrada y salida en la dirección x, es
igual a la diferencia entre Nx+dx y Nx. Esta magnitud es
Nr+dr- N,
(a)
élx
181
La tasa diferencial de salida del volumen, en la dirección x, es
El método siguiente es uno de los que se utilizan para deducir la ecuación de dispersión de tipo gaussiano, para un gas liberado continuamente de una fuente puntual. Con base en la teoría de transferencia de
masa, la tasa de difusión, Nx, de una especie gaseosa en la dirección x
en cualquier área de sección transversal A, está dada por la expresión
N,= -A
APFNDICF-DFDUCClON DE LA LCUAClON TIPO GAUSSIANO UF UlSPERSION
donde Nx es la transferencia de masa por unidad de tiempo; D x es la
difusibidad, área/tiempo, en la dirección x; C es la concentración en
masa por volumen unitario; y A es el área de la sección transversal
en la dirección x.
Se desea ahora aplicar esta relación general a la difusión de un gas
que se origina en forma continua en una fuente puntual, a través de
un volumen diferencial en el espacio. Considérese la situación representada en la figura 4.A. Un contaminante gaseoso, arrastrado por el
viento en la dirección x, con una velocidad viento u, entra a un elemento fluido de un tamaño dx dy dz. La tasa de difusión de masa dentro
del elemento fluido (independiente del movimiento del volumen de
la corriente de gas) en términos de la ecuación a) será
N,= -dydz él(D,C)
él ( él(D,C))
= élx
élx
dxdydz
(b)
Expresiones similares son válidas para las direcciones y y z.
Además, de todos modos, el movimiento del contaminante se ve
también auxiliado por el movimiento del volumen del fluido. Se observa que la tasa de influjo del contaminante en la posición x a través
del área dy dz es
tasa de entrada (movimiento del volumen)
y la tasa de salida en la posición ( x
+ dx)
tasa de salida (movimiento del volumen)
e( u) dy d.z
es
=
Cudyd.z + élélx (Cudydz) dx
La tasa neta de cambio de concentración dentro del volumen de control dx dy dz, la que resulta del movimiento del volumen del fluido,
será entonces
(e)
tasa neta (movimiento del volumen) = - élélx (Cu) dxdy d.z
élx
..
,
r
,,
1
¡
El efecto neto de la difusión de masa y del movimiento del volumen
es el ele cambiar la cantidad de masa dentro del volumen de control.
La tasa de cambio de masa dentro del volumen de control es, simbólicamente,
dy
N,
o
~ l.a(D, Ciió•id' d'
~
[ :
Mov1m1ento
del volumen= Cu dy dz
____
tasa de cambio dentro de dx dy dz
/
Movimiento del
volumen de salida
/
/
/
/
dx
Tasa de cambio interno= (aC)/(at) dx dy dz
Figura 4-A. Esquema del desarrollo de la ecuación e), que relaciona la transferencia de masa debido a la difusión y movimiento del volumen dentro y fuera
de un elemento fluido pra el cambio de una concentración interna.
élC dxdyd.z
(d)
élt
Por tanto, la expresión general para la tasa de cambio de masa dentro
de un volumen diferencial dx dy dz, debido al transporte de volumen
así como los procesos de difusión es, de las ecuaciones b), e) y d),
ac = _ _i_(Cu)
élt
élx
+_i_(él(D.C)) +_i_(él(DyC)) +_i_(él(DzC)) (e)
élx
ax
ély
ay
1
!¡
1
Nx+dx
)----
1
az
élz
Al deducir la ecuaciém e), se ha cancelado la magnitud dx dy dz, en
toda la ecuación. Los párrafos siguientes constituyen algunas idealiza·
1
DJSPERSION DE LOS
182
CONTAMINANTI~S
EN LA ATMOSFERA
ciones básicas con respecto a los problemas de difusión desde la chimenea, en este punto:
l. La transferencia de masa debido al movimiento del volumen
sobrepasa, con mucho, la contribución debida a la difusión de
masa. Esto es, el segundo término del lado derecho de la ecuación e) es mucho menor que el primer término y se puede eliminar de la ecuación.
2. Se tiene un interés primordial en la solución en el estado estacionario para la dispersión de contaminantes en la atmósfera.
Por tanto, la magnitud ac1at en cero.
3. A pesar de que la velocidad del viento sí varía en las tres direcciones, la variación es relativamente pequeña. Por tanto es apropiado suponer que la velocidad del viento u es constante, ya que
esto lleva a una solución más simple y más directa de la ecuación
diferencial parcial.
APENDICE-DEDUCCION DE LA ECUACION TIPO GAUSSIANO DE DISPERSION
0 adsorción por otros medios. Dentro de un contexto matemático, esta
condición de frontera está expresada por
Q =
JJ uCdydz
jll
¡,
l
'"
¡~'
2
u( ac)
ax = D ( aay2c) + D ( aaz2c)
2
lj
(f)
A.
Fuente puntual a nivel del suelo
Para una fuente puntual a nivel del suelo, los límites de integración para z se toman desde O hasta <Xl. Con dichos límites y con la sustitución de la ecuación g) en la ecuación h), se encuentra que
Q
=loo Joo-oo Kux-
1
exp[- (
e=
Kx- exp { - [ (
Sea ahora
Q
y= y 1(Dy )112
yz
~ +;;) 4"
z
IJ
=z 1(D z)
= Kux -1( D'l )1/2( Dz )1/2 },..(o
00
112
.
b: )+ ( ~ ) ]
:x }
] dydz
X
Con es te cambio de variables,
u) dz foo_ exp(- -ij4xu) dy
4x
exp ( - -i
2
2
00
Sin embargo, en las tablas de integrales normales, se encuentra que
%
00
La solución general de esta ecuación diferencial parcial de segundo orden es
1
(h)
Por lo general, los límites de integración de dy son desde menos a más
infinito. Sin embargo, los límites de dz dependen de la situación física considerada.
O
En la ausencia de suficiente información contraria, se supone que
las difusividades de masa, Dx, DY y Dz, son constantes. Estas cuatro
aseveraciOnes conducen a la reducción de la ecuación a la forma siguiente:
183
(
( exp( -a 2x 2 ) dx
Jo
77
)1/2
= - --
t
2a
y la integral de la misma magnitud desde menos a más infinito tiene
un valor que es el doble del determinado, o sea (1r) 112 fa. Por tanto,
donde K es una constante arbitraria cuyo valor se determina por las
condiciones de frontera del problema atmosférico específico. Una condición de frontera que es necesario satisfacer es que la tasa de transferencia del contaminante a través de cualquier plano vertical situado
en la dirección del viento con respecto a la fuente, es una constante
durante estado estacionario, y esta constante debe ser equivalente a
la -tasa de emisión Q de la fuente. Esto es, todos los contaminantes
emitidos de la fuente deben considerarse en algún lugar en la dirección
del viento dentro del plano y-z. Por tanto, se supone que no ocurre
reacción química alguna en la dirección del viento, que elimine parte del contaminante, y no se admite otro mecanismo como la absorción
i¡
¡r:¡
(g)
,ti1
i
Q = Kux-1(Dy)1/2(Dj/2(7f/2[ 2(':f/2]
=
: ~1
1,:
¡;
2wK(Dy) 112(Dz)1/2
~~ '
o sea
Q
(i)
]J
Este resultado es igual a la ecuación (4.6) en la sección 4.4.A, donde
se utiliza para formular una ecuación para la concentración en la dirección del viento desde una fuente puntual a nivel del suelo.
1
K
2w(Dlj Dz )112
1:
~:
!1,¡
i¡i
1!
'1':¡
~i
1
'¡ ¡
~
184
B.
DISPERSJON DE LUS CONTAMJNANTI~S EN LA ATMOSI:ERA
Fuente puntual a la altura H por encima del nivel deJ suelo
Para una fuente puntual a una altura H sobre el suelo, los límites de
integración para z en la ecuación h) se toman desde menos a más infinito. El límite matemático de menos infinito es físicamente significativo en el sentido siguiente. Aun en el caso de que el terreno fuera
permeable a la difusión de un gas contaminante, la distribución gaussiana es de tal naturaleza que la mayor parte del contaminante existirá
entre el suelo y la altura H. Por tanto, la adición a Q de la integración
desde el nivel del suelo a menos infinito conduce a un pequeño error
razonable, pero hace que las matemáticas sean mucho más fáciles de
maneJar.
El efecto de este cambio sobre el límite inferior de la integración
de z es el de dividir en dos el valor de K encontrado previamente para
la fuente puntual a nivel del suelo. Esto es, en el caso presente
Q
K=
47T(Dyvj
(i)
12
Esta relación de R. se sustituye ahora en la ecuación ( 4.5 ), y las magnitudes Dy y Dz se cambian por ay y Oz en términos de la ecuación
(4.9). De aquí resulta que,
e
C=
Qx-1
-"""""'-----ex
47T(DyDz) 1 / 2
p
[- (JL2+ ~2) .!:..
Dy
Dz
Q
[
1 ( yz
z2
27TU(]y(]z exp - 2 (]IJ 2 + (]z 2
)j
4x
l
PROBLEMAS
185
5. ¿cuál es la principal diferencia en el desarrollo de una formulación de
dispersión desde una fuente superficial, opuesta a una fuente elevada?
6. ¿A qué altura se evalúa la velocidad u del viento, cuando se va a utilizar
en la ecuación (4.9)? ¿varía la velocidad real del viento con la altura a
través de la pluma? ¿cómo se podría tener en cuenta este factor?
7. ¿puede ser conveniente identificar las curvas de las figuras 4.6 y 4. 7 según
la estabilidad atmosférica, variando desde muy inestable hasta muy estable? Efectúese dicha operación.
8. ¿Qué datos se requieren por lo general para determinar la concentración
máxima a nivel del suelo?
9. ¿cuáles son los tres grupos de parámetros que controlan el fenómeno
de una pluma gaseosa inyectada a la atmósfera desde una chimenea?
10. La mayoría de las ecuaciones para pronosticar la elevación de la pluma
contienen dos términos que tienen en cuenta las diferentes razones físi·
cas para la elevación. ¿cuál es la naturaleza de estos dos términos?
11. Está justificado utilizar un valor constante para la elevación efectiva de
la pluma en una situación dada, o se debe, en realidad, ajustar para la
distancia en la dirección del viento desde la chimenea? Comente el caso.
12. ¿cuál es el efecto general del tiempo de muestreo sobre la supuesta con·
centración en una localidad dada?
13. ¿cuál será la limitación en el tiempo de muestreo cuando se empleen los
datos de Turner para Jos valores de a?
14. ¿cómo se modifica la ecuación usual de dispersión desde una chimenea
para considerar la presencia de una trampa de inversión?
15. ¿cómo se expresa la tasa de emisión de la fuente, para una fuente lineal,
como en el caso de los automóviles a lo largo de una carretera?
16. ¿con qué técnica matemática general se ataca el problema de la estimación de las concentraciones a nivel del suelo que resultan de varias fuentes
puntuales?
(k)
PROBLEMAS
Esta es la formulación para una fuente puntual por encima del nivel
del sudo, la que conduce a la ecuación ( 4.11) que aparece en la sección 4.4.B.
PREGUNTAS
l. ¿Qué par de fenómenos físicos explican la dispersión de los contaminan
tes en la atmósfera cuando una corriente de gas sale de la chimenea?
2. ¿cuáles son las deficiencias del modelo de difusión turbulenta según está
representado por la ecuación (4.2)?
3. ¿cuál es el formato de una funciónf(x), cuando se dice que está normalmente distribuida?
4. ¿Por qué es necesario un formato gaussiano doble para una ecuación de
dispersión en los estudios atmosféricos?
4.1 Trazar f(x) contra x para una función normalmente distribuida (gau~·siana), para valores de x hasta de ± 5 (si fuera necesario) y valores de
a de a) 0.5, b) 1.0 y e) 2.0 para el caso en que ¡J.= O. Muéstrese en cada caso la tabla de cálculos.
4.2 Considerar una variable x normalmente distribuida. Determinar, para
valores de a de a) 1.0 y b) 2.0, el valor de x para el que la relación suministrada por f(x)/f(x =O) es 1) 0.05, 2) 0.02 y 3) 0.01. Luego, para
las condiciones especificadas, determinar el valor de x(a en cada caso.
4.3 Considerar una variable x normalmente di¡;tribuida y valores de a de
a) 1.0 y b) 2.0. Determinar los valores de f(x)/f(x =O) cuando el valor
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de x(a sea 1) 2.5, 2) 3.0 y 3) 3.5.
4.4 Se emite dióxido de azufre a una tasa de 0.90 kg/s desde una chimenea
con una altura efectiva de 220 m. La velocidad promedio del viento a
la altura de la chimenea es de 4. 8 m/s y B es la categor{a de estabilidad.
Determinar la concentración a corto plazo, en la dirección ..icl viento y
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186
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFFRA
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4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
en la línea central, en microgramos por metro cúbico, a distancias a nivel del suelo desde la chimenea, de a) 0.6, b) 0.8, e) 1.0, d) 1.2, e) 1.6,
f) 22.0,g) 3.0 y h) 4.0 km. Trácese Ccontra el logaritmo de la distancia.
¿cuál será la concentración a nivel del suelo y a corto plazo que se
puede esperar a una distancia en la dirección del viento y a lo largo de
la línea central para las condiciones del problema 4.4 para los casos
b) hasta h)?
De los resultados de los problemas 4.4 y 4.5, trácense las isopletas (líneas de concentración constante) para concentraciones de S0 2 de 50,
3
150, 250, 400 y 550 pgjm sobre un diagrama x-y. Trazar x desde O a
4 km y trácese y desde O a 400 m, a escala usual.
Considerar los datos del problema 4.4. Estímese en kilómetros la distancia en la línea central y sobre la dirección del viento, para la que la
concentración máxima ocurrirá a nivel del suelo, y estímese cuál será
el valor de dicha concentración en microgramos por metro cúbico, empleando la figura 4.8.
Comprobar los valores de ay y az que se utilizaron en el problema 4.4,
utilizando las ecuaciones básicas y los datos suministrados por Martin.
Comprobar el valor de C máx determinado en el problema 4. 7, utilizando
el método descrito en el texto, cuando ay faz sea una constante. Utilizar también este método para determinar Xmáx• en kilómetros.
Deducir las expresiones para Xmáx y e máx para la situación donde
ay =axP y az = bxq.
Evalúese Cmáx y xmáx• con base en las ecuaciones deducidas en el problema 4.1 O, utilizando los datos de ay y az suministrados por Martin
para los datos del problema 4.4.
Los datos del Brookhaven National Laboratory para las condiciones
inestables en la atmósfera indican que ay = 0.35 (x) 0 "86 y az = 0.33
0
(x) · 86 . Determinar, para dichas ecuaciones, Xmáx y Cmáx• para los datos de los problemas 4.4 y 4.1 O.
Reconsiderar el problema 4.4. Cámbiese a C la clase de estabilidad y
determínense las concentraciones en la línea central y en la dirección
del viento, en microgramos por metro cúbico a distancias a nivel del
suelo desde la chimenea de a) 1.2, b) 1.6, e) 2.0, d) 2.5, e) 3~0, f) 5.0,
g) 10 y h) 20 km. Trazar C contra el logaritmo de la distancia.
¿cuáles serán las concentraciones a nivel del suelo que pueden esperarse
para a) 300 m y b) 500 m, con viento transversal para las condiciones
del problema 4.13 en los casos b) hasta h)?
Con los resultados de los problemas 4.13 y 4.14, calcular las isopletas
para las concentraciones de so2 de 150, 200, 300, 400 y 450 Jlg(m 3 ,
sobre un diagrama x-y. Trazar x desde O a 1 O km y trazar y desde O a
600 m, a escala usual.
Considerar los datos del problema 4.13. Estimar la distancia en kilómetros, en la dirección del viento sobre la línea central, para la que la
concentración máxima ocurrirá a nivel del suelo, y estímese cuál será
dicha concentración en microgramos por metro cúbico, empleando
la figura 4.8.
PROBLEMAS
187
4.17 Comprobar los valores de ay y az que se utilizaron en el problema 4.13,
utilizando las ecuaciones básicas y los datos suministrados por Martin.
4.18 Comprobar el valor de Cmáx determinado en el problema 4.16, utilizando el método descrito en el texto, donde ay faz es una constante.
Utilizar también este método para determinar Xmáx en kilómetros.
4.19 Evaluar Cmáx y Xmáx de las ecuaciones deducidas en el problema4.10,
utilizando los datos de ay y az suministrados por Martin, para los datos
del problema 4.13.
4.20 Los datos del Brookhaven National Laboratory para condiciones casi
0
8
neutrales en la atmósfera indican que ay= 0.32(x) "~ y az = 0.22
0 78
(x) • • Determínense, con dichos datos Xmáx y Cmáx para los datos de
los problemas 4.10 y 4.13.
4.21 Es conveniente conocer la distancia Yp donde la concentración ha caído
a un p por ciento de su valor a lo largo del eje de dispersión de la pluma. Considerar la extensión horizontal de la concentración del contaminante a nivel del suelo. Demostrar, utilizando la ecuación (4.13 ), que
el valor de Yp a cualquier distancia x, se encuentra sencillamente por
2
112
la expresión Yp = [2 ay log ( 100/p) ] •
4.22 Se descarga ácido sulfhídrico desde una chimenea que tiene una altura
efectiva de 50 m. La velocidad del viento es de 2.5 m/s en una noche
nublada. Para una tasa de emisión de 0.06 g/s, a) determinar la máxima
concentración a nivel del suelo sobre la línea central, en la direccÍón
del viento con respecto a la chimenea, y b) trazar la concentración a
nivel del suelo como una función de la distancia y sobre la línea central
en la situación de x, determinada en la parte a) para los valores de y
de 50, 100, 200 y 300m.
4.23 El umbral del olor para el H 2 S es de 0.0004 7 ppm. Utilizando las condiciones de emisión que se presentan en el problema 4.22, en términos
de las coordenadas x y y, estímese la región en la que una persona nor·
mal pueda detectar el ácido sulfhídrico mediante el olfato.
4.24 La concentración de S0 2 a nivel del suelo, en la dirección del viento
3
desde una chimenea, ha de quedar limitada a 80 Jlg/m . La velocidad
del viento es de 4 m/s en un día despejado, y la tasa de emisión es de
50 g/s. ¿cuál será la altura efectiva mínima requerida para la chimenea,
en metros?
4.25 Para los datos suministrados en el ejemplo 4.2, determinar la distancia
con viento transversal, en metros, para la que la concentración será
a) 30 por ciento, b) 20 por ciento y e) 1 O por ciento de la concentración
en la línea central.
4.26 La tasa de emisión de S0 2 desde la chimenea de una planta de energía
es de 126.1 g/s. La altura efectiva de la chimenea es de 46 m. Calcular
la concentración de S0 2 en partes por millón en un estacionamiento
situado a 900 m en la dirección del viento desde la chimenea en un día
soleado de octubre cuando la velocidad del viento es de 4 m/s. Usese
la estabilidad clase C.
4.27 ¿A cuántos metros de la chimenea, en la dirección del viento, tendrá
lugar la máxima concentración de S0 2 a nivel del suelo, en el caso del
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188
DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSI'ERA
problema 4.26? ¿cuál será el valor de la concentración en dich8 lugar,
en partes por millón?
4.28 Un punto de observación está situado en la dirección del viento de dos
plantas de energía que consumen combustóleo. Una de ellas está situada a 0.3 km en dirección NNE del punto de observación y quema
1,400 kg por hora de un combustible con un 0.5 por ciento de azufre.
La segunda planta está situada a 0.5 km NNW del mismo punto y quema
1,600 kg por hora de combustible con un contenido de azufre del O. 7 5
por ciento. Supóngase que las chimeneas de ambas plantas tienen una
altura efectiva de 40 m. El viento sopla del norte a 3.3 m/s. Para una
condición de estabilidad clase B, ¿cuál será la concentración de S0 2
a nivel del suelo, en el punto de observación, en microgramos por metro
cúbico? La velocidad del viento se mide a la altura estándar de 1Om.
4.29 Se quiere construir una planta, que emitirá 3.5 toneladas métricas de
ácido sulfhídrico por día. Uno de los criterios de diseño es que la concentración a 1 km en la dirección del viento desde la chimenea no ha
3
de exceder de 120 ¡lgjm , de manera de no sobrepasar el umbral del
olor. Con fines de cálculo, no se tendrá en cuenta inicialmente la elevación de la pluma. Estimar la concentración a nivel del suelo, a lo largo
de la línea central, a 20 km en la dirección del viento desde la chimenea, en microgramos por metro cúbico, para velocidades del viento de
PROBLEMAS
4.34
4.35
a)4mjsyb)8mjs.
4.30 En un día nublado con una estabilidad clase C, la velocidad del viento a
10m es de 4 m/s. La tasa de emisión de NO es de 50 g/s, desde una chimenea que tiene una altura efectiva de 100m. a) Estimar la concentración a
nivel del suelo, en la línea central a 20 km en la dirección del viento, desde la chimenea, en microgramos por metro cúbico. b) Estimar la concentración a nivel del suelo, a 20 km en la dirección del viento y 900
m de la linea central de la chimenea, en micro gramos por metro cúbico.
4.31 Una planta de energía emite S0 2 en un día que tiene una estabilidad
clase C, cuando la velocidad del viento en lo alto de la chimenea es de
7 mjs. La altura efectiva de la chimenea es de 282m. Si la concentración
a corto plazo a nivel del suelo, y en la dirección del viento no ha de exce3
der a) 1,000 pg/m y b) 1,300 pg/m 3 , ¿cuál será la tasa permisible
máxima de emisión de so2' en gramos por segundo?
4.32 Se ha observado que una planta de energía ya construida produce una
3
concentración de 20 pgfm a una distancia de 800 m directamente en
la dirección del viento desde la chimenea, cuando el viento sopla desde
el norte a 4 m/s, durante una situación de estabilidad clase C. Más. adelante, se construyó otra planta 200 m al oeste de la planta original.
Consume 4,000 lb/h de aceite combustible que contiene un 0.5 por
ciento de azufre. La segunda planta tiene una altura efectiva de chimenea de 60 m, y no tiene controles de emisión del S0 2 • Para las mismas
condiciones atmosféricas citadas, estimar el porcentaje de aumento de
la concentración de so2 en el lugar situado en la dirección del viento
debido a la segunda planta.
4.33 La concentración de ácido sulfhídrico, H S, es de 55 ppm en un lugar
2
situado a 150m en la dirección del viento desde un po·m de petróler;
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
189
abandonado. ¿cuál será la tasa de emisión de H 2 S del pozo, si Jos
vientos son de 2.7 m/s en una tarde soleada de junio, en gramos por
segundo? Suponga una emisión a nivel del suelo.
Un fuego que se consume a nivel del suelo emite monóxido de nitrógeno a una tasa de 3.6 g/s. Se supone que el fuego es una fuente puntual
sin elevación efectiva de la pluma. Determínese la concentración de
NO directamente en la dirección del viento, a una distancia de 2.5 km
en las siguientes condiciones atmosféricas: a) noche nublada, velocidad
del viento de 6 m/s; b) noche despejada, velocidad del viento de 3 m/s;
y e) una tarde parcialmente nublada, velocidad del viento de 4 m/s.
Se emite dióxido de azufre a una tasa de 0.9 kg/s durante una atmósfera
de estabilidad clase B, que tiene un gradiente de temperatura potencial de -O.Ol0°C/m. La concentración de S0 2 en el gas de la chimenea
es de 4.0 gfm 3 , y la temperatura y presión del gas de la chimenea
son de 1 7 5 °C y 9 80 m bar, respectivamente. La velocidad del viento es
de 4.8 m/s y su temperatura es de 18°C. El diámetro de la chimenea
en su parte superior es de 5.5 m, y se supone que las otras propiedades
del gas de la chimenea son las mismas que las del aire. Determinar la
elevación de la pluma en metros, por encima de la chimenea, utilizando:
a) la ecuación de Holland, (4.18); b) la ecuación de Carson-Moses,
(4.20a); e) la ecuación modificada de Briggs, (4.21); y d) la ecuación
modificada de Concawe, (4.19b ).
Reconsiderar el problema 4.35, con los siguientes cambios. La estabilidad es clase e y el gradiente de temperatura potencial es de 0.0 1 0°C/m.
Además, para la parte b) la ecuación correcta es ahora (4.20b ).
Demostrar que el último término de la ecuación (4.18) se puede sustituir por la magnitud 0.0096Qh/V5 d.
En el ejemplo 4.6, se calcula la elevación efectiva de la pluma para um
atmósfera neutral, utilizando dos fórmulas empíricas. Utilizar dichas
fórmulas para calcular la elevación de la pluma para las mismas condiciones, excepto que la atmósfera es a) moderadamente estable con un
gradiente de temperatura potencial de 0.003°K/m, y b) estable con
un gradiente de temperatura potencial de 0.008°K/m.
Utilizando las ecuaciones (4.17), (4.18), (4.19b), (4.20c), estímese la
corrección efectiva para la altura de la chimenea, D.h, en metros, pa!"a
las siguientes condiciones: Qh equivale a 114,000 kj /s; altura de la chimenea de 250m; velocidad de salida del"gas de 14.65 mfs; diámetro de la
chimenea de 9.13 m; velocidad del viento a la salida de la chimenea de
7 m/s; temperatura atmosférica de 280°K; temperatura de salida
del gas de 422°K; y gradiente de temperatura atmosférica de+ 0.534°
C/100 m.
Dos hornos alimentados con carbón descargan a la misma chimenea,
que tiene una altura de 100 m. Cada horno quema carbón a la tasa de
2 50 toneladas cada 24 horas. El aire para la combustión se suministra
a una tasa de 10 lb por cada libra de carbón. Los gases salen de la chimenea a una velocidad de 20 pies/s y a 350°F. La temperatura atmosférica a la salida de la chimenea es de 60°F. La velocidad del viento es
e,! e 1 O millas/h a 1 O m. Suponga una atmósfera neutral. Calcúlese el
190
DISPERSION Dt LOS CONTAMINANTES EN LA ATMOSFERA
4.41
4.42
4.43
4.44
4.45
4.46
valor de la elevación de la pluma en metros empleando las ecuaciones
de a) Holland, b) Concawe y e) Moses-Carson.
Un gas con una composición esencialmente ~gual a la del aire sale de una
chimenea con una velocidad de 10 m/s. La temperatura del gas es de
200°C, y la temperatura atmosférica en lo alto de la chimenea es de 0°C.
El diámetro de la chimenea es de 10m. Determinar el valor de f::J.h para
una atmósfera neutral utilizando la a) ecuación (4.17), b) ecuación
(4.18), e) ecuación (4.19a), d) ecuación (4.20b) y e) ecuación (4.21).
La velocidad del viento en lo alto de la chimenea es de 5 m/s.
Los datos siguientes se aplican a una planta de energía de vapor que
consume carbón: altura de la chimenea, 200m; diámetro de la chimenea, 9 m; tasa de combustión del carbón, 1.165 X 10 6 kg/día; suministro
de aire, 12 lb de aire/lb de carbón; temperatura del gas en la salida de la
chimenea, 150°C; temperatura del aire ambiente a 350 m, 7°C; valor
calórico del carbón, 5250 kj/kg; contenido de azufre del carbón, 3.1
por ciento; contenido de ceniza del carbón, 8 por ciento; ceniza arrastrada a lo alto de la chimenea, 80 por ciento; condiciones atmosféricas,
tiempo nublado durante el día; velocidad del viento, 6 m/s a una altura
de 1 O m; gradiente de temperatura, neutral. Calcular la altura efectiva de
la chimenea utilizando a) ecuación (4.17), b) ecuación ( 4.18), e) ecuación (4.19b) y d) ecuación (4.20b).
}le ha hecho un cálculo de la concentración de contaminantes en un
lugar determinado, en la dirección del viento desde una fuente puntual.
Este valor se ha de comprobar por un muestreo actual. ¿Qué porcentaje
de error, debido al muestreo solamente, se podría esperar en la mues·
tra de concentración, si el tiempo de muestreo es de a) 2 min, b) 20
min y e) 1 h?
Una larga línea de desechos agrícolas que se quema en un campo se
puede considerar como una fuente lineal infinita. En una tarde despejada de otoño, la velocidad del viento es de 4.5 m/s. Determínese la
concentración de particulas para los pequeños aerosoles arrastrados
por el viento, a 600 m en la dirección del viento, si la fuerza de la fuente
es de 0.23 g/ms.
La densidad del tráfico para una carretera interestatal es de 10,000
vehículos/h y la velocidad promedio de los vehículos es de 80 km/h.
La velocidad del viento perpendicular a la carretera es de 3 m/s. La
emisión promedio de emisión de monóxido de carbono por vehículo
es de 20 g/km. a) Para un día nublado, estimar la concentración de CO
a un kilómetro en la dirección del viento desde la carretera. b) ¿ Representa la concentración encontrada en la parte a) un riesgo para la salud,
según lo indica la norma primaria de calidad del aire para el monóxido
de carbono?
Demostrar que la ecuación (k) en el apéndice de este capítulo es una
solución de la ecuación U).
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Capítulo 5
Partículas
5.1
INTRODUCCION
De la masa total de contaminantes del aire estimada para 1973, por
ejemplo, aproximadamente 9 por ciento estaba en forma de partículas. Del total de 32,000.000 ton, los vehículos de motor produjeron 900,000 ton, la industria 17,000,000 ton, la energía eléctrica
4,100,000 ton, las calderas industriales 6,900,000 ton, y la incineración
de desechos sólidos 3,000,000 ton. La materia particulada producida
por fuentes incluye la sal de los océanos, cenizas volcánicas, productos
de la erosión por el viento, polvo de las carreteras, desechos de incendios forestales, el polen y las semillas de plantas. Se emplean diversos
términos para clasificar las partículas arrastradas por el viento. Las
definiciones de estos términos ( 1) se presentan en la tabla 5 .l.
A pesar de que las partículas representan sólo el 9 por ciento de
la masa total de los contaminantes del aire producidos por el hombre,
para 197 3, el riesgo potencial de este tipo de contaminantes es mucho
mayor. Las partículas presentan un riesgo para los pulmones; incrementan las reacciones químicas en la atmósfera; reducen la visibilidad;
aumentan la posibilidad de la precipitación, la niebla y las nubes; reducen la radiación solar, con los cambios en la temperatura ambiental
y en las tasas biológicas de crecimiento de las plantas; y ensucia las
materias del suelo. La magnitud del problema en cada una de las áreas
anteriores es una función del rango del tamaño de las partículas presentes en la atmósfera local, la concentración de las partículas y la!>
composiciones química y física de las partículas. Es necesario examinar cada uno de estos factores.
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194
PARTIC'ULAS
195
INTRODUCCION
Tabla 5.1 Definición de los terminos que describen las partículas suspendidas en
el aire.
Diámetro de la particula, micrómetros
0.0001
Partículas
Aerosol
Polvo
Ceniza fina
Niebla
Vapores
Neblina
Partícula
Humo
!
i,
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Hollín
Cualquier material, excepto agua no combinada, que existe en estado sólido o líquido en la atmósfera o en una corriente de gas
en condiciones normales.
Una dispersión de partículas microscópicas, sólidas o líquidas, en
medios gaseosos.
Partículas sólidas de un tamaño mayor que el coloidal, capaces de
estar en suspensión temporal en el aire.
Partículas de ceniza finamente divididas arrastradas por el gas de
la combustión. Las partículas pueden contener combustible no
quemado.
Aerosol visible.
Partículas formadas por condensación, sublimación, o reacción química, predominantemente mayores de 1 ¡Jm (humo o tabaco).
Dispersión de pequeñas gotas de líquido de suficiente tamaño como para caer desde el aire.
Masa discreta de materia sólida o líquida.
Partículas pequeñas arrastradas por los gases, que resultan de la
combustión.
Una aglomeración de partículas de carbón.
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0.01
técnicas
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1
Trpos de
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Frltros de arre comunes+- - - Fil!ros de a~re de alta eficiencra - - - ~
del aire
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1
Lechos empacados
1
---Separadores -..1
mecénicos
1
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f---
--+-
0.0001
1
Estos valores indican la razón por la que existe una diferencia significativa en el comportamiento de las partículas. La sección central de
la figura 5.1 muestra el intervalo de tamaños de las partículas para
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Y
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4
Rocío----
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lluv;osa
Nubes
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1' 1' 1'
1
Poto---- ------·
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típicos de
¡.tm
1
Tamiz de rejilla US
1
Dispersoides
0.1
10,000
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Definiciones
1000
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Tamaños
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En general, las partículas arrastradas por el aire varían su tamañú
desde 0.001 a 500 f.J.m, con la mayor parte de la masa de partículas
presentes en la atmósfera con una variación de 0.1 a 1 O J.lm. Las partículas con un tamaño menor de 0.1 J.lm muestran un comportamiento
similar al de las moléculas y están caracterizadas por grandes movimientos aleatorios causados por colisiones con las moléculas de gas.
Las partículas mayores de 1 J.lm, pero menores de 20 J.lm, tienden a
seguir el movimiento del gas por el que son llevadas. Las partículas
mayores de 20 J.lm poseen velocidades de asentamiento significativas;
por tanto, el aire las arrastra durante períodos relativamente cortos.
Las velocidades de asentamiento de las partículas con una densidad
de 1 g/cm 3 son:
100
10
equivalentes
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(1 mm)
0.1
0.001
-----+---+------1
0.01
0.1
1
Diámetro de la partícula, micrómetros
10
100
1000
10,000
(1 mm)
Fígura 5.1 Características de las partículas y los dispersoides. (FUENTE: C. E.
Lapple. Stanford Research Jnstitute Journal 5, 1961.)
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PA RTICULAS
varios materiales. A pesar de que la lista es limitada, nótese que proporciona aproximadamente un intervalo cuádruple de tamaños de
partículas, desde 10- 2 a 10 2 11m._ Es muy poco probable que cualquier
tipo de equipo de colección sea efectivo en la remoción de partículas
dentro de un intervalo tan amplio. Esta observación está confirmada
por la sección inferior de la figura 5.1, que muestra la amplitud de
tamaños de las partículas para los que son adecuados los diversos
equipos. No obstante, estos datos pueden conducir en cierta medida
un cierto error. A pesar de que un tipo de colector determinado puede eliminar partículas dentro del total del intervalo indicado, la eficiencia de remoción es, en muchos casos, una función del tamaño de
la partícula. Por ejemplo, un colector puede remover partículas grandes en una amplitud dada con eficiencia de casi el 100 por ciento, pero
la eficiencia del colector en la remoción de las partículas más pequeñas, puede estar muy cerca de cero. Se presentan más adelante en este
capítulo eficiencias típicas de colección para sistemas colectores específicos. Otras tablas y gráficas similares a la figura 5.1, aparecen en la
literatura (2, 3, 4 ).
La concentración de partículas se expresa usualmente como la
masa total de las partículas en un volumen dado de gas. Las unidades
básicas para la concentración de partículas son los micrcgram0s por
metro cúbico, a pesar de que las unidades de granos por pie cúbico
están bien establecidas en la literatura más antigua ( 7,000 gr = 1 lb).
Nótese, con fines de conversión o comparación.
t. ,
1.0 gr/pie 3
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= 2.29 g/m 3 = 2.29
X 10 6 llgfm 3
DISTRIBUCION Y fUENTES 01: LA MATERIA PARTICULADA
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Hay datos para la concentración promedio de partículas, que se obtuvieron por muestreo de la atmósfera en las ciudades de todo el
mundo, así como en Estados Unidos. La tabla 5.2 constituye un ejemplo de dicha información ( 1 ). De las 401 ciudades en las que se tomaron
muestras, 75 por ciento tenía en aquellos momentos una concentración promedio de partículas mayor de 80 llg/m 3 • N o obstante, la
norma primaria federal de la calidad del aire para partículas en sus-
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En el medio del océano, la concentración de polvo atmosférico es
usualmente mucho menor de 1 g/m 3 , a pesar de que en una tormenta de polvo violenta puede llegar a 10 9 llg/m 3 . La carga de polvo en
los gases industriales varía típicamente de 10 4 a 10 8 llgfm 3 (0.01 a
100 grfpie 3 ).
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PARTICULAS
Tabla 5.3 Distribución de las partículas por conteo y por ciento en volumen de
una muestra atmosférica típica, como una función del tamaño.
Rango de tamaños Tamaño promedio
(p. m)
(p. m)
10-30
5-10
3-5
1-3
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0-~
20
7.5
4
2
d.75
0.25
Conteo de
partículas a
1
112
167
555
4,215
56,900
Por ciento
en volumen b
27
53
12
5
2
1
a conteo de otros tamaños relativo al conteo del tamaño de 20 {Jm.
bTambién por ciento de masa si la gravedad específica es uniforme.
pensión se establece en 75 J.Lg/m 3 , basándose en la media geométrica
anual. Los datos de esta tabla muestran una correlación positiva entre
la concentración de las partículas y el tamaño de la ciudad.
Además de la concentración promedio de partículas en masa por
volumen unitario, es importante tomar nota de la distribución de tamaños por conteo de partículas y por volumen en la atmósfera urbana. Dichas distribuciones para una muestra típica de partículas en la
atmósfera se muestra en la tabla 5.3. De los datos de estos dos últimos artículos, se verá que las partículas dentro del intervalo de O a 1
J.Lm constituyen sólo 3 por ciento por masa (o por volumen). No obstante, el número de partículas dentro de dicho intervalo es abrumador
comparado con el resto de la muestra. Las partículas dentro de dicho
intervalo son capaces de introducirse a los pulmones. Desde el punto
de vista de la salud, no se trata tanto de bajar la carga de polvo atmosférico total, en una área urbana, sino de disminuir el fuerte conteo de
partículas en el intervalo de los tamaños pequeños.
En general, las partículas presentes en la atmósfera en el intervalo
de tamaños por debajo de 1 J.Lm, se producen portondensación), mientras que las partículas mayores son el resultado, o bien de la trituración (pulverización) o la combustión. Los procesos de molienda en
seco son rara vez eficientes en la producción de partículas menores de
pocos micrómetros. La combustión puede producir cuatro tipos diferentes de partículas. Se forman por los modos siguientes:
l. El calor puede vaporizar materiales que se condensan posteriormente, produciendo partículas entre 0.1 y 1 J.Lm.
2. Las reacciones químicas del proceso de la combustión pueden
producir partículas de cúmulos moleculares inestables de corta
duración por debajo de aproximadamente 0.1 J.Lm.
DISTRII3UCION Y FUENTES DE LA MATI·:RIA PARTICULADA
199
3. Los procesos mecánicos pueden liberar cenizas o partículas de
combustible de 1 J.Lm o mayores.
4. Si intervienen aspersiones de combustibles líquidos, puede que
se escape directamente una ceniza muy fina.
5. La combustión parcial de los combustibles fósiles puede producir hollín.
Las fuentes estacionarias de emisiones de partículas se pueden dividir
en clases tales como domésticas y comerciales, industriales y de energía. Del total de partículas que se forma, aproximadamente del 85 al
90 por ciento proviene de las fuentes de producción de energía ( 5 ), y
la gran mayoría de las fuentes de energía se deben al consumo de carbones bituminosos y de lignitos. Afortunadamente, con la operación
de los precipitadores electrostáticos y otros dispositivos de control,
más del 90 por ciento de estas emisiones potenciales se remueven en
último término antes de su descarga a la atmósfera.
Las principales fuentes industriales de la contaminación por partículas se indican en la tabla 5.4. Las cargas intermitentes de asfalto en
la industria de la construcción constituyen otra gran fuente potencial.
Y la gigantesca industria alimentaria genera partículas por medio de
procesos tales como la preparación de los suelos, rociado con insecticidas molienda y secado de granos, y procesamiento de carne y pescado.
Para facilitar la estimación de las tasas industriales de emisión, el
gobierno norteamericano ha publicado varias tablas de factores de
emisión con base en las cantidades de artículos y materiales procesados. La tabla 5.5 es un extracto de una tabla mucho más larga de
factores de emisión (5 ). Como ejemplo de las fuentes específicas
de las emisiones dentro de una categoría general dada, considérense los
vehículos de motor que aparecen en la lista de la tabla 5.2. La materia
particulada emitida por los vehículos con motor de gasolina consiste
de carbón, ceniza metálica y aerosoles de los hidrocarburos. Las partículas de base metálica son el resultado del consumo de combustibles
que conúenen compuestos élc plomo antidetonantes. El carbón y los
hidrocarburos no quemados son el resultado de la combustión incompleta. La materia particulada que descargan los motores diese! consiste en primer lugar de carbón y de aerosoles de los hidrocarburos, que
son el resultado de la combustión incompleta en condiciones de carga
pesada del motor. Los motores tanto de encendido por chispa o diese!
se describirán y tratarán con mayor detalle en el capítulo 1 O.
Se ha dicho acertadamente que la prevención de la contaminación
del aire, proveniente de fuentes industriales se inicia dentro de la fábrica o planta. No es necesario tener que depender de dispositivos de
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Hornos domésticos y comerciales
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Hornos industriales y comerciales
Hornos domésticos
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Plantas generadoras de energía
Hornos industriales y comerciales
Combustión del carbón
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Tabla 5.5 Factores de emisión para categorías escogidas de fuentes no controladas
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Comercial, de cámaras múltiples
Incinerador alimentado por los
gases de la combustión
Doméstico, encendido por gas
Combustión al aire libre de los
desperdicios
Vehículos de motor
Motores movidos con gasolina
Motores diesel
Manufactura del cemento
Fábricas de pulpa de papel (Kraft)
Horno de cal
Hornos de recuperación a
Fabricación de acero
Hornos de hogar abierto
Hornos de arco eléctrico
Fabricación del ácido sulfúrico
Factor de emisión
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8 lb/mil gal de combustóleo quemado
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23 lb/mil gal de combustóleo quemado
Dos veces el por ciento de ce•iza en
lb/t de carbón consumido
De 13-1 7 veces el por ciento de ceniza
en lb/t de carbón consumido
Trece veces el por ciento de ceniza en
lb/t de carbón consumido
De 2-5 veces el por ciento de ceniza en
lb/t de carbón consumido
1 7 lb/t de desperdicios quemados
3 lb/t de desperdicios quemados
28 lb/t de desperdicios quemados
15 lb/t de desperdicios quemados
16 lb/t de desperdicios quemados
12 lbfmil gal de gasolina consumida
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consumido
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ciembre de 1968.
a Con lavador primario de gas de la chimenea.
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202
PARTICULAS
limpieza de los gases y de chimeneas altas de descarga a fin de reducir
las emisiones y dispersar y diluir las sustancias perjudiciales a concentraciones tolerables a nivel del suelo, cuando el control del proceso y
del sistema sea efectivo en evitar la formación y descarga de los contaminantes al aire:
EFICIENCIA
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COLECCION DE PARTICULAS
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l. Limpieza de los gases.
2. Reubicación de la fuente.
3. Sustitución del combustible.
4. Cambios en el proceso.
5. Práctica operatoria buena.
6. Clausura de la fuente.
7. Dispersión.
Antes de establecer métodos adecuados para controlar la contaminación del aire, se deberán encontrar las respuestas pertiñentes a las siguientes preguntas:
l. ¿El contaminante atmosférico constituye, de hecho, una consecuencia necesaria de la operación?
2. ¿se podrá reducir la tasa de generación de los contaminantes y
se podrán evitar fuertes estallidos de descarga?
3. ¿se presta el proceso en sí al control por medio de equipos de
ventilación locales para la extracción, como por ejemplo, las
campanas de extracción?
Si la consideració _,_ de un problema de contaminación lleva a la
conclusión de que es necesario un equipo de limpieza de los gases,
están disponibles numerosos dispositivos y técnicas de control. Se
ha manifestado que una industria puede eliminar cualquier cantidad
de partículas si está dispuesta a pagar por la limpieza en la caída de
presión, capital de inversión, y costo de operación. Las relaciones entre el control de la emisión o el índice de calidad del aire y el costo o
beneficio se ilustran en la fi¡.,rura 5.2. Los perfiles específicos de las
curvas de costo contra beneficio de la figura 5.2a variarán según el
tipo de problema de contaminación del aire. No obstante, se puede, en
general, anticipar que, inicialmente, los beneficios aumentan rápidamente para un incremento relativamente pequeño del costo. Luego,
cuando se desee un mayor control, el costo aumentará fuera de toda
proporción. A pesar de que este tipo de gráfica resulta útil, se considera frecuentemente aún más util la figura 5.2b. En esta última figura, el incremento del costo o beneficio por unidad del índice de la
calidad del aire, se traza contra el índice de la calidad del aire . .\1atemáticamente, las curvas de ·aumento del costo y beneficios son senci-
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Figura 5. 2 Aspectos económicos del control de la contaminación del aire.
llamentc gráficas de las pendientes de las curvas de la figura 5.2a. Las
curvas de aumento proporcionan una mejor indicación del punto para
el que se justifique un índice mejorado de la calidad del aire. Una de
estas mediciones es el punto de cruce de las dos curvas de la figura
5.2b. Se notará que más allá de este punto, los beneficios de incremento aumentan rápidamente. En cualquier caso, será necesario llegar
a una transacción entre la calidad del aire que desea la sociedad y la
carga del costo asociado que la industria indirectamente, y el consumidor o la sociedad directamente, podrán costear. Es necesario darse
cuenta que, en último término, es la sociedad la que paga el costo de
tener aire puro y limpio.
5.3
EFICIENCIA DE COLECCION DE PARTICULAS
En la última columna de la tabla 5.4 se presentan varios dispositivos
para limpiar las corrientes de gas. Las características generales de
operación de estos dispositivos se resumen en la tabla 5.6. Obsérvese
la columna con el encabezamiento "eficiencia por peso". Esta información es extremadamente importante para cualquier dispositivo de
colección, ya que indica cuál será el peso total de partículas que se eliminará en el intervalo total de tamaños. La eficiencia total de colección, r¡ 0 , es un parámetro generalizado que se emplea para indicar el
nivel de operación de un dispositivo para la limpieza de gases. Cuando
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donde A es la carga o concentración que entra, G es la carga o concentración que sale, y e es la cantidad atrapada o retenida por el dispositivo de limpieza. Los valores de A, B y e se han de expresar con
las mismas unidades.
En general, la eficiencia total de colección r¡ 0 , por peso, se pronostica con el conocimiento de 1) de la distribución en masa o peso
entre el tamaño de las partículas de polvo considerado y 2) la eficiencia de colección como una función del diámetro dp de la partícula . El graficado de estos últimos datos se conoce como la curva de
eficiencia fraccionaria o de grado de eficiencia. Esto se muestra por la
curva hipotética de la figura 5.3, que es típica de algunos equipos de
colección. Es característica general de los colectores de polvo que la
eficiencia fraccionaria de colección aumente con el aumento del tamaño de la partícula. Sin embargo, nótese que la eficiencia fraccionaria varía drásticamente con el tamaño de la partícula. Existe una elevación rápida de la eficiencia dentro de un intervalo de partículas
bastan te pequeñas, con las variaciones de diseño y condiciones de
operación dentro de un tipo de dispositivo dado. Además, la eficiencia
fraccionaria de colección podrá ser una función del tipo de polvo.
Esta última variable se debe a las diferentes características físicas de
las partículas, como son la forma física o la densidad. Existen ecuaciones basadas en modelos adecuados del proceso, los que permiten
pronosticar las curvas de eficiencia fraccionaria para los varios dispositivos. Algunos de estos modelos se presentarán en secciones posteriores de este capítulo. No obstante, es muy deseable en la práctica
utilizar datos basados en mediciones experimentales. Tal información
está frecuentemente disponible por parte de los fabricantes del
equipo de control.
Antes de deducir las características de la distribución del número
o masa (peso) de una colección de partículas, es importante tratar el
tema del propio diámetro de la partícula, puesto que tanto la distribución de la masa como los datos de eficiencia fraccionaria son función
del diámetro de la partícula. En teoría, si todas las partículas presentes
fueran esféricas, la definición del diámetro de la partícula quedaría
entonces bien clara. Por ejemplo, la mayoría de las gotitas de líquido
en los procesos industriales es esencialmente esférica. Por tanto, no se
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l'ara tratar el número o la distribución de datos de masa con una
mayor amplitud, es útil establecer primero alguna notación y nomenclatura. Como las muestras de partículas contienen un número extraordinario de partículas, se supondrá que los tamaños (diámetros) tienen
una distribución continua (en comparación con la distribución discreta). Esto significa que la colección de partículas se puede analizar
en términos de un intervalo diferencial de los tamaños de las partículas, desde (dp) a (dp + d(dp )) .
Se define N(dp) como el número de distribución acumulada, esto
es, como el número de partículas cuyos diámetros son iguales o
menores que dp, y N es el número total de partículas de todos los
tamaños. En la figura 5.4 se muestra un trazado típico de N(dp) con-
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Figura 5.3 Curva hipotética de la eficiencia colectora fraccionaria, corno una función del diámetro de la partícula.
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originará ambigüedad alguna en este caso al usar el término "diámetro
de las gotitas". No obstante, las partículas sólidas no son, por lo general, esféricas, sea cual fuera su origen en los procesos industriales o
naturales. Por tanto, la medición de una dimensión lineal que represente un diámetro, no resulta obvia. Además, se puede definir un
diámetro en términos de alguna otra característica física de una partícula. Por ejemplo, se podría considerar un área superficial o un diámetro volumétrico. El diámetro de una partícula, basado en U!l
área superficial, dsA, se define como el diámetro de una esfera que
tenga la misma área superficial de la partícula considerada. El diámetro volumétrico de una partícula verdadera, dv, se define como
el diámetro de una esfera que tenga el mismo volumen que la partícula de que se trata. También se puede definir un diámetro en términos
de un tipo específico de comportamiento de la partícula. Por ejemplo, se tienen otros dos diftmetros de mención frecuente: el diámetro
de Stokes y el diámetro aerodinámico equivalente. El diámetro de
Stokes, d 5 , es el diámetro de una esfera con la misma densidad de la
partícula no esférica que cae libremente en un flujo laminar a la misma velocidad terminal que la partícula no esférica. El diámetro aerodinámico equivalente, dA se define de manera similar al diámetro de
Stokes, excepto que se toma una esfera que tenga la densidad de
3
1 gfcm • Es posible definir otros tipos de diámetros. De aquí resulta
que existe un cierto número de bases para los datos de la disq:·ibución
de la masa y la eficiencia fraccionaria en términos del tipo específico de diámetro seleccionado para el análisis.
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Diámetro de la partícula, dp· micrómetros
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Figura 5.4 Distribución hipotética de tamaños de una muestra de partículas.
1
208
PARTICULAS
tra dp, en el que se ha normalizado la curva. Esto es, en vez de trazar
N(dp ), se traza el valor N(dp )/N. De aquí resulta que la ordenada va
desde O a 1, en vez de O a N. La coordenada de d ha sido trazada de
un modo lineal, y se ve que casi todas las partícufas tienen un diámetro característico menor de 20 ¡.¡.m en este caso. A pesar de que esta
curva de distribución es de fundamental importancia, la segunda curva mostrada en la figura 5.4 es igualmente importante. Se determina
del modo siguiente. Puesto que N(dp) es una función continua, tiene
una derivada n(dp) con respecto a dp y que es
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(5.2)
Por tanto, n(dp) es el número de partículas por intervalo diferencial
unitario de tamaño de las partículas, es decir, el número de partículas
por intervalo de tamaños, (dp) a (dp + d( dp) ). El parámetro n( dp) es
de mucha utilidad en la caracterización de la distribución de las partículas, puesto que la magnitud n(dp )/N es la fracción de las partículas por intervalo diferencial del tamaño de las partículas. En la figura
5.4 se muestra una gráfica de n(dp) basado en la curva N(dp) que
aparece en la misma figura. Nótese que la curva n(dp) también ha
sido normalizada en la figura. Esta gráfica de n(dp )/N contra dp es
muy valiosa, ya que representa la distribución de partículas necesaria
para evaluar la eficiencia total de colección. No obstante, nótese que
la ordenada de la figura se ha trazado como la fracción numérica (o
por ciento) por intervalo unitario del tamaño de la partícula y no
como sólo fracción numérica o por ciento.
Se tienen entre n(dp) y N(dp) las relaciones obvias siguientes:
y
N(dp) = JdPn(dp)d(dp)
o
N=
lo
(5.3)
00
n(dp)d(dp)
( 5.4)
(A pesar de que el límite superior de la integral de la ecuación (5.4) y
otras ecuaciones que aparecen a continuación es igual a infinito por
conveniencia matemática, se reconoce que en la práctica existe un
límite finito para el valor de dp ). Cualquier punto en la curva n(dp)
representa el valor de la pendiente de la curva N(dp )/N para el mismo
valor de dp. Además, el área de la faja vertical marcada d(dp) es una
medida de la fracción de las partículas con un tamaño entre (dp) y
(d + d(dp) ). Toda el área debajo de la curva ~(dp )/N es igual a la unídad, y el área a la izquierda de la faja en dp es la fracción del número
total de partículas con un diámetro igual a o menor que dp. Se dispone de diversas técnicas para determinar la distribución de las partícu-
Ef'ICIENCIA DE COLECCION DE PARTICULAS
209
las según su tamaño. Algunas de ellas se comentan brevemente en el
apéndice A, y otras descripciones se encuentran en la literatura (7 ,8).
La magnitud n( dp ) se usa en la ecuación ( 5.4) para determinar el
número de partículas N en una colección de partículas. Como un
problema más generalizado, se requiere el conocimiento de n(dp) como una función de dp a fin de evaluar cualquier propiedad de la
colección total. Sea Y cualquier propiedad que sea interesante, como
el volumen o el área superficial de las partículas, e Y(dp) el valor de
la propiedad para una partícula individual. Se supone que Y(dp) está
distribuida de un modo continuo. Para todas las partículas en el intervalo de tamaños de dp a (dp + d(dp )), el valor de Y es Y(dp )n(dp )d(dp ).
El valor total de Y para toda la colección se encuentra integrando
esta expresión para todos los tamaños de las partículas, esto es,
Y=
looo Y(dp)n(dp) d(dp)
(5.5)
La ecuación (5.4) no es más que un caso especial de la ecuación (5.5),
donde Y( dp) es igual a la unidad. Se usará ahora la ecuación ( 5. 5) para
deducir una expresión general para la eficiencia total de colección
por peso de cualquier colector. Si m(dp) es la masa de una partícula
con un tamaño entre (dp) y (d + d(dp )), la masa total dentro de este
intervalo de tamaño de partículas será m(dp )n(dp )d(dp ). La masa total de la colección de partículas será entonces
m =
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m(dp)n(dp) d(dp)
(5.6)
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Además, si la eficiencia fraccionaria de colección dentro de este intervalo es 1/d, la masa colectada en este intervalo de tamaños será
entonces r¡m(dp )n(dp )d(dp ). La masa total colectada es la integral de
dicha magnitud, desde cero a infinito. Cuando se divide la integral
entre la masa total, se obtiene la eficiencia total de colección, 1/o, m,
basada en la masa. Por tanto
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(5.7)
m(dp)n(dp) d(dp)
Esta expresión muestra la necesidad directa de tener expresiones para
1/d y n(dp) como una función de dp. Una vez que esté disponible esta información, se podrá, en principio, integrar la ecuación ( 5. 7) y
determinar la eficiencia total de colección para dete1minado polvo
y su colector. Se pueden deducir expresiones similares para la eficiencia total, basándose en el número, área superficial y volumen, por
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PARTICULAS
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1
1
1111
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~~~
Estas magnitudes se muestran en la figura 5.4. El diámetro modal se
define como aquel diámetro en donde ocurre el mayor número de partículas. Se encuentra de la expresión matemática dn(dp)/d(dp) ==O,
y, por tanto, es el punto máximo de la curva n(~p )/N. Igualmente, éste
es también el punto de inflexión de la curva N(dp )/N. Se tienen dos
valores medianos para los diámetros de las partículas que han demostrado ser útiles en los estudios de la contaminación; se trata del diámetro mediano del número (conteo) y el diámetro mediano de masa. Son
especialmente útiles cuando las partículas son esencialmente esféricas. El diámetro mediano del número, dNM , es aquel diámetro para
el que 50 por ciento de las partículas son mayores (o menores), por
conteo, que dNM. Expresado de otra manera, el área bajo la curva
n(dp )/N es la misma a ambos lados de la li'nea vertical que representa el valor mediano, teniendo cada área un valor igual a la mitad. El
diámetro mediano de masa (volumen), dMM es aquel diámetro para
el cual la masa de todas las partículas mayores de dMM constituye el
50 por ciento de la masa total.
El tercer diámetro que se muestra en la figura 5.4 es el diámetro
medio (o aritmético), dmcdio. El valor medio aritmético se encuentra,
en general, por la suma de todos los valores de la variable, que luego
se divide por la suma del número total de muestras. Para un sistema
de distribución continua, el diámetro medio está dado por
dmedio =
}loodpn(dp) d(dp)
N
0
(5.11)
Matemáticamente, el centroide del área bajo la curva n(dp )/N está sobre la línea vertical que pasa por el dmedio. Como sucede con el diámetro mediano, existen diversos valores del diámetro medio, que
dependen del tipo de diámetro que se considere. Cuál será el valor
que se utilizará normalmente depende de la situación de diseño específico que se considere. Para un juego de diámetros de distribución
discreta, el diámetro medio se encuentra por suma directa del número de partículas n¡(dp) que tienen un diámetro dp. Esto es,
1
dmedio= -
""'n.(d P ) d P
N..::... •
( 5.12)
donde la suma se realiza sobre todos los tamaños de las partículas discretas.
Por tanto, los valores modales, medianos y medios de una distribución de partículas son tres medidas frecuentemente usadas para indicar la situación general de la distribución a lo largo de la coordenada
del diámetro de un trazado similar al de la figura 5.4. Una vezque se
hayan establecido dichos valores, es importante también tener alguna
medida de la amplitud de la distribución. Esto es, qué cantidad del
213
DISTRIBUCION DE LAS PARTICULAS
área bajo la curva n(dp )/N está en los alrededores del valor medio.
Una
2
medida de la amplitud o dispersión se llama la varianza, a • La raíz
cuadrada positiva de la varianza es la desviación normal, a. Hablando
en términos matemáticos la varianza está dada por
loo
(5.13)
l
2
a2 =N o (dp-dmcdio) n(dp)d(dp)
Esta magnitud se conoce también como el momento de inercia del
área bajo la curva n(dp) con respecto a la línea vertical que pasa por
dmedio ·
Los conceptos de diámetro medio y varianza o desviación normal son muy útiles en la deducción de expresiones matemáticas para
n(dp )/N como una función de dp. Tales relaciones funcionales se podrían usar en la ecuación ( 5. 7) para facilitar la evaluación de la eficiencia total de colección de un dispositivo, y son por tanto, de mucha
importancia. En cierto número de fenómenos industriales y naturales,
la distribución de una variable aleatoria se acerca a una distribución
"normal" o "gaussiana". (Véase capítulo 4, sccciún 4.3). Si una colccciún de partículas de polvo tiene una distribuciém normal, la curva
de frecuencia de distribución parecerá similar a la que se muestra en
la figura 5.5. La ecuación para la curva está dada por
n(dp)
1
= a(2'1T)J/2 exp
[ -(dp-dm)
2a2
1
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(5.14)
'1,
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l¡
donde aparecen tanto el diámetro medio dm como la desviación normal a. Cuando una distribuci(m es gaussiana, los diámetros modales,
medianos y medios son idénticos. A pesar de que algunas colecciones
de partículas tienen aproximadamente una distribución normal de
tamaños, no sucede así con la mayoría. La curva de frecuencia de distribución para las partículas la muestra la curva n(dp )/N indicada
anteriormente en la figura 5.4. No obstante, se sabe por experiencia
que muchas colecciones de partículas muestran una distribución normal cuando los datos de n(dp )/N se trazan contra log dp más bien
que contra dp. Se dice que dichas colecciones tienen una distribución
logarítmica normal.
Cuando los datos de n(dp )/N de la figura 5.4 se trazan nuevamente contra el logaritmo del diámetro de la part!' cula, como se muestra
en la figura 5.6, el perfil de la curva se acerca aún más estrechamente
al de una distribuci(Jn gaussiana. Cuando se trazan los datos experimentales, habrá desviaciones del perfil gaussiano pero el ajuste no es
peor que cualquier otra curva tehrica que se pudiera usar. Sea w =In dp.
1
ll
11,
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1
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215
DISTRIBUCION DE LAS PARTICULAS
214
PARTICULAS
Esto es, n(w) es una medida del número de partículas por intervalo
unitario del tamaño d(ln dp ). Recuérdese que n(dp) = dN/d(dp ). La
ecuación para la distribución de frecuencia que aparece en la figura
0.25
1
0.2 )
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1
0.05
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5.6 en términos de w, es
2
1
n( w) =
N
-
~·.
-
n(dp)
-¡:¡--
=
[ n(w)/N]
dp
(5.16)
Figura 5.5 Una distribución normal del tamaño de las partículas.
'
~RI
0.25
En principio, se podría usar la ecuación (5.15) junto con la ecuación
( 5. 7) para determinar la eficiencia total de colección.
Es muy importante el hecho de que la distribución representada
por la ecuación ( 5.15) se trazará como una línea recta en papel logarítmico de probabilidad. Este tipo de gráfica requiere que el diámetro de la partícula se trace en una ordenada logarítmica y el por ciento
del número acumulado se trace sobre una ordenada de probabilidad.
Para determinar el por ciento acumulado se usa la relación
1o
'¡joll
'""-!1
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..• t
0.8
0.8
111!
rr¡
(5.15)
]
donde aw y Wm son la desviación normal y el valor medio de w, respectivamente, de los datos de n(w) mostrados en la figura 5.6. La
relación entre n(dp) y n(w) es sencillamente
5
10
15
20
Diámetro de la partícula, dp• micrómetros
i
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ex [ - ( w- wm)
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1
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2.0
1
3.0
1
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lo
4.0
w =In dP
Figura 5.6 Una distribución logarítmica normal de los tamaños de las partículas.
Otra manera de presentar los datos de la figura 5.6 es graficar n(w)/N
contra w. Nótese que -esta gráfica en la figura 5.6 también parece tener una distribución normal. La magnitud n(w) se define como
n(w) = n(lndP)
dN
d(In dP)
N(w) = N(dp) = _!_
N
N
2
+ _!_erf[ ln(d/dg)
2
2lnog
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1.,.
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'11111
1
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'•¡
lll~l¡
,.,
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1[~~1
1111
,,...,
,, 1
(5.17)
donde ag = exp( aw) y dg = exp(wm ). El diámetro dg es la media geométrica de la distribución, mientras que dm es el diámetro medio
aritmético. La notación erf indica la función de error. La función de
error está tabulada en las tablas matemáticas normales, y un juego
condensado aparece en el apéndice. También se traza en la figura 5.6
una curva que representa a la ecuación ( 5. 7). La figura 5. 7 es una gráfica logarítmica de probabilidad de los datos utilizados en la figura
5.6. La representación logarítmica normal resulta provechosa ya que
su linearidad se presta para la fácil interpolación de valores, especialmente cuando se dispone solamente de datos experimentales limitados, sobre la distribución del tamaño de las partículas. Cuando se lec
en la gráfica de probabilidad, el valor de dp para el valor acumulativo
de 50 por ciento, es el diámetro medio geométrico dg para dicha
muestra que se basa en el conteo de partículas. Para los datos de la
figura 5. 7, el diámetro medio geométrico es de 4 um. La pendiente
!:i
¡1
t..
1¡'11
1
216
211
PARTICULAS
de la línea que representa los datos en la gráfica logarltmica de pro.
habilidad es una medida de la desviación geométrica normal, ag. Se
puede demostrar que la desviación geométrica normal se encuentra
mediante esta ecuación:
d84.I
ag
d50
= -dso = -di5.9
1
,;¡:l;f
Cuando sólo se dispone de una cantidad limitada de datos experimentales para una muestra de partículas, y la distribución no es
normal, es difícil relacionar de manera sencilla los diámetros de las
partículas con el conteo de las mismas. No obstante, la experiencia
muestra que muchas muestras de polvo son normales logarí tmicamente. Ajustando una línea recta a los datos, lo mejor que se pueda, sobre
una gráfica logarítmica de probabilidad, se puede determinar dg y
ag. (Nota: resulta muy típico que los datos en los extremos alto y ba-
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1
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10
2 5
y
a
= dm[ exp(ln2ag) - 1
r/
(S.l9)
2
(5.20)
El diámetro modal dmo para una gráfica de n(dp )/N contra dp, está
dado por
z.
dmo = dg ( 1 + dam 2
)-1
(S.21)
El diámetro mediano de esta gráfica en el mismo que el diámetro mediano geométrico d¡; que ya se encontró en la gráfica logarítmica de probabilidad.
Finalmente, sr notará que el comentario anterior para distribuciones numéricas se aplica también a las distribuciones de área y masa
(por peso). Por ejemplo, algún equipo experimental podría clasificar
una muestra de partículas a la fracción de masa de la muestra en un
determinado intervalo de tamaños. Tales datos se pueden también
trazar en papel logarítmico de probabilidad, y frecuentemente, los
datos se pueden ajustar a una línea recta. En este caso, se traza el por
ciento acumulado por peso, y dg o d5o es el diámetro medio geométrico basado en el peso más bien que en los números. De hecho, están
log dg,
1/r'"1-- -Número
V
30 50
70
20 40
2
ln ag)
dm = dgexp ( -2-
,.
I,IJ¡
11
11
j·~·
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m•1:
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relacionados por la expresión
V
U.:J
0.1
JL
V
V
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0.0 o
V
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V
V
V
JL
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V
)
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V
jo de la escala del diámetro se desviarán de una línea recta trazada a
través del cuerpo principal de los datos). Se puede demostrar matemáticamente que estos valores de dg y ag están relacionados con el
diámetro medio aritmético dm y con la desviación normal a de los
datos numéricos originales, por la relación
(S.18)
donde d15.9, dso y ds4.I son los diámetros en la curva acumulativa donde los por cientos acumulativos son lS. 9, S O y 84.1 respectivamente. Para los datos de la figura S. 7, el valor de U..!i es l. 72.
,,
DISTRIBUCION DE LAS PARTICULAS
90
99
95 98
99.9
99.8
Por ciento acumulativo, menores del tamaño establecido
Figura 5. 7 Una gráfica de probabilidad logarítmica de una distribución hipotética
de tamaños de una muestra de partículas.
masa=
log dg,
número
+ 3 log
2
Og·
(5.22)
Tanto las distribuciones numéricas como de masa tienen la misma
desviación geométrica normal, Og- Por consiguiente, las líneas que
representan las distribuciones numéricas y de masa en una gráfica
logarítmica de probabilidad tienen la misma pendiente y son, por
tanto, paralelas. También se muestra en la figura 5. 7 la distribución
de masa, basándose en los mismos datos usados en las figuras 5A, 5.6
y 5. 7 para la distribución numérica. Para efectuar la conversión, se
supuso una partícula de forma esférica. El diámetro medio geométrico basado en la masa es aproximadamente 9. 7, más bien que -±.0
basado en los números. El siguiente ejemplo suministra algunos de
los detalles en el Gílculo de datos para las figuras 5.3, 5.6 y 5. 7.
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218
PARTICULAS
Ejemplo 5.2
5.5
Se analiza una muestra de partículas y se encuentra que tiene una
distribución numérica (por conteo) en varios intervalos de diámetros,
como aparece en las dos primeras columnas de la tabla siguiente. Determínense los valores de n(dp )/N y (mi)¡ para los intervalos de tamaños dados, y los valores del diámetro medio aritmético, la desviación
normal y el diámetro modal.
Solución
Los datos de la columna 3 se obtienen sumando los valores de la columna 2. Trazando luego los datos de las columnas 1 y 3 en papel
logarítmico de probabilidad (véase la. figura 5. 7), se estima que
==
4.0 y ag = l. 72. Con base en las ecuaciOnes ( 5.15) y (5.16) se calcu an
los valores correspondientes de n(w)/N y n(dp )/N y se tabulan en las
columnas 4 y 5. Estos datos se trazan también en la figura 5.6. La
masa acumulada trazada en la figura 5.7, se determina por el hecho
de que, para partículas esféricas, la fracción de masa es proporcional
a la fracción numérica en un intervalo dado, multiplicada por el cubo
del diámetro promedio en dicho intervalo. La columna 6 tiene datos
que representan esta proporcionalidad y la columna 7 ha normalizado estos datos en una base porcentual. El por ciento acumulado por
peso, que se utiliza en la figura 5. 7 no aparece en la tabla. Finalmente,
el diámetro medio aritmético, la desviación normal y el diámetro modal se calculan por las ecuaciones (5.19), (5.20) y (5.21).
df
1
1
j,l
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'"
·¡li
VELOCIDAD TERMINAL O DE ASENTAMIENTO
VELOCIDAD TERMINAL O DE ASENTAMIENTO
Un método básico para remover las partículas consiste simplemente
en el asentamiento por gravedad. Esta técnica se utiliza tanto por la
naturaleza como por los diseñadores de equipo industrial. Hay un parámetro importante que determina su utilidad; se trata de la velocidad
terminal o de asentamiento (rapidez) de una partícula, Vt. Se define
como la velocidad descendente constante que alcanza la partícula en
una dirección paralela al campo gravitacional terrestre, según sobrepase las fuerzas debidas a la flotación y la resistencia de fricción. (El
tiempo necesario para alcanzar la velocidad terminal es extremadamente corto, y en general no se toma en cuenta). En términos de un
equilibrio de fuerzas sobre una partícula se tiene,
Fresistencia
+ Fnotación = Fgravitacional
La fuerza de la gravedad se puede sustituir por la segunda ley de Newton, o sea, F = ma = mpg. La fuerza de flotación es sencillamente
igual al peso del fluido desplazado, que equivale al volumen del fluido multiplicado por su densidad y por la aceleración local de la gravedad. Usualmente la fuerza de resistencia está correlacionada con
otras variables físicas por medio de un coeficiente de resistencia,
CD. El equilibrio total de las fuerzas resulta ser entonces
2
PgA'V¡ Cv
2
dm = 4.0exp ( -0.294)
= 4.63 p.m
2
a=
4.63[exp(0.294)
J,
t::.N(dp)/N
N(dp)/N
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-10
10-14
14-20
0.0053
0.0957
0.197
0.202
0.160
0.113
0.076
0.050
0.055
0.0355
0.0095
0.0053
0.101
0.298
0.500
0.660
0.773
0.849
0.899
0.954
0.9895
0.999
n(w)/N
0.028
0.325
0.639
0.736
0.676
0.556
0.432
0.325
0.1765
0.0510
0.0090
n(dp)/N
0.028
0.1625
0.213
0.184
0.135
0.0927
0.0617
0.0406
0.0177
0.0036
0.0005
-(m/);
o
0.32
3.76
6.77
14.58
18.80
20.87
21.09
40.10
61.34
46.67
234.3
+ mP
(m/);
o
0.0014
0.0160
0.0289
0.0622
0.0802
0.0891
0.0900
0.1711
0.2618
0.1992
V.=
(Pg) g-_ mpg
t
ACvPpPg
]I/2
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1
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1
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~1
,,..,¡,
Pp
2mp g(pp -p)
g
[
1 •1'
1
:1 11~
donde Pg es la densidad del fluido (atmosférica), Pp es la densidad de
la partícula (evidente), vt es la velocidad terminal o de asentamiento,
mp es la masa de la partícula, A es el área transversal frontal y g es la
aceleración local de la gravedad. La solución general es, en términos
de Vt,
-1P12 = 2.71 p.m
dmo = 4.0 [ 1 + (27lrJ-l
= 2.98 p.m
:
4 63
dP (¡¡.m)
219
,,
.1
(5.23)
La evaluación final de esta expresión requiere una evidencia experimental adicional para CD, así como algunas aproximaciones apropiadas.
Algunas de las dificultades asociadas con la ecuación (5.23) son
bastante evidentes. La principal dificultad que se presenta es la deter·
minación de CD. Está bien establecido en los estudios de la mecánica
de fluidos que el coeficiente de resistencia es decididamente una función característica de la forma del objeto. El polvo de las partículas
en suspensión puede tomar muchas formas, no sólo como resultado
~
,.220
PARTICULAS
de su proceso de formación sino también por la aglomeración posterior de las partículas en el polvo del escape o en la atmósfera. A fin
de simplificar cualquier estudio inicial, es conveniente suponer partículas esféricas. Cualquier mejora adicional en el modelo requerirá
evidencia experimental adicional. Para partículas esféricas, la ecuación ( 5.23) se convierte en
V=
t
d·
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~~:~1
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r"
P
P
g
]1/2
3pgCD
(5.24)
donde dp es el diámetro de la partícula. El coeficiente de resistencia
para las partículas esféricas se obtiene fácilmente en la literatura, y
se traza usualmente como una función del número de Reynolds. Re,
que carece de dimensión. Por definición, Re = Pg Vdjp., donde d es
una longitud característica como el diámetro, y p. es la viscosidad
dinámica del fluido. Como la gráfica CD vs Re es una correlación experimental, no son posibles ecuaciones analíticas exactas que relacionen las dos variables, excepto en intervalos limitados de Re.
La región del número de Reynolds entre 10- 4 y 0.5 se conoce
como el régimen de Stokes o de flujo laminar. En este caso, la evidencia experimental para las esferas indica que
CD
=
24
R_---;;
(flujo laminar, esferas)
(5.25)
Nótese también que en los estudios del aire atmosférico Pp ~ Pg. Estas dos condiciones permiten escribir la ecuación (5.24) para partículas esféricas, en la forma
2
11
i¡
vt =
,:
,J!i;
:~:
4gd (p - p)
[
:
gdp Pp
-IBtlg
(flujo laminar)
(5.26)
Esta expresión se conoce como la ley de Stokes. Hablando en términos generales, esta ecuación es muy exacta para partículas esféricas
con diámetros menores de 50 ¡;.m y se usa frecuentemente con poco
error para tamaños de partículas de hasta 100 ¡;.m o algo menor. Este
intervalo de aproximadamente 1 a 100 ¡;.m es un intervalo importante de tamaños para los polvos industriales. Para partículas menores de
aproximadamente 5 p.m, dp se acerca al recorrido o trayectoria libre
media de las moléculas de gas en la atmósfera. Las partículas tienden
ahora a deslizarse junto a las moléculas de gas, y la velocidad de asentamiento se hace mayor que la pronosticada por la ley de Stokes. Por
debajo de este límite inferior, es necesario aplicar la corrección de
l
VFLOCIDAD TERMINAL O DF ASENTAMIENTO
221
Cunningham a la ecuación (5.26). Este factor de corrección, Kc, está
dado por (9),
Kc
=
1
[
( -0.55d )]
+ 2;\
dP 1.257 + 0.400 exp
A P
(5.27)
donde A es el recorrido libre medio de las moléculas en la fase gaseosa.
Este valor está dado por
(5.28)
donde Um es la velocidad molecular media, p. es la viscosidad del gas,
y p es la densidad del gas. Según la teoría cinética de los gases, Um está dada por
= [ 8RJ ]112
u
m
(5.29)
'1TM
·~1 ¡
donde M es la masa molar o peso molecular del gas. A 25°C y 1 atm
el valor de u m es de 46 7 mjs ( 1,5 30 piesjs) y A es 0.06 7 m. A esta
misma presión y para partículas esféricas con un diámetro mayor de
1 ¡;.m, la corrección K e, está razonablemente aproximada por
Kc
= 1+
9.73 x
w- 3 T 1; 2
donde dp está expresada en micrómetros y T en grados Kelvin. Con
base en la ecuación (5.27), el factor de Cunningham aumenta rápidamente según disminuye el tamaño de la partícula, y se acerca al recorrido libre medio. Cuando dp es 1 O ¡;.m, la corrección es menor del
2 por ciento. No obstante, para una partícula de 1 ¡;.m de diámetro,
el valor de V 1 será más de un 15 por ciento mayor que el valor de la
ley de Stokes. La relación de V 1 para estos tamaños pequeños es
(5.31)
V,= KcV,, Stokes
y se conoce como la ley de Stokes-Cunningham.
En la región de transición entre el flujo laminar y el turbulento
alrededor de una partícula esférica, la curva del coeficiente normal de
resistencia, se puede modelar por medio de la ecuación
=
0.22 +
!! [ +
1
O.l5(Re)
!
1
¡,.,,.:
'11~;1
'''~!l
.~d
1
,'!~,
1
'11'-
1
"''""1
1
. •1
(5.30)
ri
p
Cv
1
06
· ]
(5.32)
PARTICULAS
222
~¡::t~ 1
1jol~"l
1.1111
~
11 ~~~
'
~t~
llll~
Esta ecuación para el flujo airededor de las esferas es válido para números de Reynolds desde 1 a 500. Cuando el número de Reynolds es
mayor de 0.5 (o el tamaño de la partícula es apreciablemente mayor
de 50 J.Lm), es conveniente utilizar directamente los datos experimentales de CD vs Re, a fin de evaluar vt contra dp para diversas densidades de la partícula, y luego presentar gráficamente los resultados. Esto
se muestra en la figura 5.8 que cubre el intervalo de tamaños de las partículas desde 0.1 hasta 3,000 J.Lm en una gráfica log log. La velocidad
terminal o de asentamiento varía entre 10- 3 y 10 3 cmfs. Para tamaños de partículas mayores de 30 J.Lm (o para números de Reynolds
mayores de aproximadamente 0.1) se muestran cuatro curvas, para
densidades de partículas de 1.0, 1.5, 2.0 y 3.0 g/cm 3 . (Para estas curvas, se deberán usar los ejes izquierdo y superior). La línea aislada
que aparece a la derecha representa las regiones de flujo de StokesCunningham. Nótese que la línea de correlación es esencialmente recta entre los valores de Vt de 5 X 10- 3 y 1 cm/s, según lo pronostica
la ley de Stokes para una gráfica log log. Por debajo de 5 X 10- 3
cmjs, la línea se curvea como resultado de la correlación de Cunningham. Esta línea es válida solamente para partículas esféricas con una
densidad aparente de 1 g/cm 3 • En la ecuación (5.26) se ooserva que
Vt es proporcional a p. Por tanto, la velocidad terminal en la región
de Stokes, para otras densidades de las partículas se puede encontrar
por la relación
223
VELOCIDAD TFRMINAL O DE ASENTAMIENTO
10
20
40
60
100
200
400
600
1000
3000
1.0
0.8
100'
800
60
0.6
40'
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6
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4
0.004
donde el primer término a la derecha se encuentra directamente de la "
figura 5.8. Se notará que la figura 5.8 es válida solamente para partículas esféricas que se asientan en el aire a la temperatura y presión ambientes.
2
0.002
Ejemplo 5.3
0.1
-¡:
'O
g
Vt(para Pp )= Vt(para Pp de 1 gfcm 3 ) X Pp
(5.33)
A fin de ilustrar la evaluación de las velocidades terminales, supóngase
una partícula con densidad unitaria (1 gm/cm 3 ) y un diámetro de a)
1 O, b) 100, y e) 1,000 J.Lm. Estímese la velocidad en el aire ambiente,
en centímetros por segundo. Estímese también el valor para una partícula de 10 J.Lm, cuando su densidad sea de 2 g/cm 3 •
Solución
Las velocidades terminales se pueden leer directamente en la figura
5.8, en las unidades requeridas. Se tiene de esta figura, como una estimación,
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Dillmetro de las part(culas esféricas, dp, micrómetros
20
""''1
0.001
JO
Figura 5.8 La velocidad terminal o de sedimentación de las partículas esféricas
en el aire atmosférico, a la temperatura ambiente (densidad en gramos por centímetro cúbico)_
d p = 10 p.m,
= 100 p.m,
= 1000 p.m,
v; = 0.3 cm/s
=25.5 cm/s
= 400cmfs
La velocidad para la partícula de 1 O J.Lm se puede encontrar también
por la ley de Stokes. En condiciones ambientales, la viscosidad diná-
i
224
PARTICULAS
mica del agua es aproximadamente 0.045 lb/pie-h ó 0.06 7 kg/m ·h.
Utilizando la ecuación ( 5. 26), se encuentra que
V.
t
=
gdp 2Pp
18¡.tg
= 9.8(10)2(1) (3.6 X 10-4) = 0.29 cmj
18(0.067)
'
S
El factor de 3.6 X 1 o- es un término que contiene cierta cantidad de
conversiones unitarias. Se ve que esta respuesta está esencialmente
de acuerdo con la que se encontró directamente de la figura. Para la
partícula de 10 11m, el flujo es laminar. Por tanto, la velocidad para
una densidad de 2 g/ cm es justamente el doble de la densidad unitaria. Nótese que esta relación no es válida para una partícula de 1,000
11m, que no se encuentra dentro de la región de Stokes. Para esta partícula de un tamaño mayor, la velocidad aumenta aproximadamente
por un factor de 1.5 cuando se duplica la densidad, y no por un factor de 2.
4
1)
11
H,
,,
::!
Los valores encontrados en este ejemplo tienen importancia dentro
de un contexto de ingeniería. Si el asentamiento por gravedad ha de
resultar un método eficiente para la remoción de partículas por medio
de cualquier dispositivo, la velocidad de asentamiento debe ser alta
en relación con la distancia de asentamiento. Para las velocidades encontradas previamente, y para una altura de 10 m, los tiempos de
asentamiento para diámetros de partículas de 10, 100 y 1,000 J..Lm y
una densidad de partícula de 1 g/cm 3 , serían de 3,300, 40 y 2.5 s.
Por tanto, no importa cuál sea la densidad de las partículas con diámetros menores de 100 11m, no se asientan con rapidez en equipos de
tamaño convencional. Por consiguiente, el asentamiento por gravedad
no constituye un mecanismo efectivo de remoción para las partículas,
a menos que, o bien, la mayoría de las partículas sean razonablemente grandes(> lOO 11m). o que se permita un gran intervalo.
5.6
DEPOSITACION DE PARTICULAS DE CHIMENEAS
En algunos procesos industriales, la materia particulada se genera, ya
sea dentro de un sistema de flujo gaseoso (como, por ejemplo, un
proceso de combustión) o en una planta para luego añadirla deliberadamente a un sistema de escape gaseoso. La cantidad de partículas
que se puede descargar a la atmósfera, está reglamentada por ley para
algunas industrias específicas (véase capítulo 2). En estos casos, se
debe, en general, incluir algún tipo de dispositivo de control, dentro
de la corriente de flujo a fin de mantener los niveles de emisión dentro de los límites establecidos. Aun con tales dispositivos de control,
una pequeña porción del total de partículas en el gas de escape se
225
DEPOSITACION DE PARTICULAS DE CHIMENEAS
emitirá probablemente a la atmósfera. Por supuesto, en las industrias
no controladas, la masa de materia sólida descargada puede ser extremadamente grande. A fin de planificar las normas de emisión, es
importante tener en cuenta la capacidad de pronosticar la tasa de depositación de las partículas, a nivel del suelo, y a diversas distancias
desde la fuente.
Existen varios métodos para pronosticar la tasa de sedimentación
de las partículas resultantes de las emisiones por chimeneas. Quizá el
más convencional sea una modificación de la ecuación de Sutton utilizada para las emisiones gaseosas de las chimeneas, (véase capítulo
4 ). Este método supone una distribución de tipo gaussiano para el
contaminante, en las direcciones de las coordenadas y y z. Los coeficientes de difusión de masa en estas dos direcciones de coordenadas,
están correlacionadas en términos de las desviaciones normales ay y
az, las que a su vez son funciones de las coordenadas especiales así
como de la estabilidad atmosférica. Se ha demostrado en el capítulo
4 que una ecuación apropiada para la dispersión gaseosa desde una
chimenea con altura equivalente H, y sin reflexión, está dada por
C(x,y,z,H) ="' Q
7TUO,/Jz
2
~ -21[( -y )2 + (z-H) ]}
ex
(11}
(Jz 2
(4.11)
donde u es la velocidad promedio del viento (tomada en general en
la parte superior de la chimenea) y Q es la tasa de emisión del contaminante gaseoso, en masa por tiempo unitario. Como se mencionó, la
expresión "sin reflexión" es muy importante, puesto que, para las
emisiones de partículas el terreno actúa como un sumidero para las
partículas emitidas. Para las emisiones gaseosas, el terreno actúa como una superficie reflectora en la mayoría de los casos, y esta reflexión intensifica la concentración en la fase gaseosa del contaminante.
Además de la corrección para amortiguar la reflexión, es necesario
efectuar otra importante modificación en la ecuación de dispersión
del tipo gaussiano. Los tipos de contaminantes gaseosos no se ven
afectados por la fuerza de la gravedad. No obstante, el movimiento de
las partículas sólidas está muy afectado por la gravedad así como
por las fuerzas sobre el fluido asociadas con el movimiento atmosférico. Por tanto, la ecuación de dispersión debe manifestar estas
fue'rzas. Esencialmente, el efecto de la gravedad sobre la dispersión
de las partículas es hacer que la línea central de la emisión parezca
inclinarse hacia abajo según la corriente de contaminante pasa más
adelante en la dirección de la corriente. Comparada con la línea central de la pluma que es sensiblemente horizontal para las emisiones
gaseosas, la pluma de las partículas parece inclinarse hacia abajo, con
mayor prontitud.
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r-l
226
PARTICULAS
A causa de la gravedad, será necesario usar una corrección a la
magnitud H en la ecuación de dispersión gaussiana para la depositación
general de la materia particulada. La distancia a caí da libre de una
partícula después que abandona la chimenea con una velocidad terminal Vt es simplemente Vtt, donde t es el tiempo que le toma a la
corriente principal del contaminante para alcanzar una distancia x en
la dirección del viento. El tiempo t se expresa también por xju. Por
tanto, la distancia a caída libre que es necesario aplicar como corrección aH es Vtxfu. Esto equivale a desplazar la línea central de la distribución gaussiana en la dirección z hacia abajo, en una cantidad
Vtxfu. Teniendo en cuenta de esta manera el efecto gravitacional, la
concentración de las partículas en general, está dada por
C=
Qp
2?TwVJz
exP [-_!{(JL)2+rz-(H-V,x/u)]2}]
2
ay
az
(5.34)
(1
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~~H
¡,
La concentración a nivel del suelo a lo largo de la línea central tiene
un especial interés. Haciendo y= O y z =O, se encuentra que
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1
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C(x, O, O, H)
QP
=
2 ?TU (Jy(Jz
~1'''
exp{ __!2 [ H- (V,x/u) ]2}
O
z
(5.35)
.....,¡,.
donde Qp es la tasa de emisión de las partículas. Típicamente, Qp se
puede expresar en unidades tales como gramos por segundo, con ay y
az en metros y u en metros por segundo. Qp se refiere a un tamaño
específico de partícula con una velocidad terminal vt.
En vez de evaluar la concentración e de las partículas en determinada situación, según está dada por la ecuación (5.35), es más apropiado expresar los resultados de la dispersión de las partículas en
términos de la masa depositada por tiempo y área unitarios, w. A
continuación se indica la relación entre e y w.
de transporte de masa
w -_tasa
------;-- -_(tasa volumétrica)
' (concentración)
area
area
=(velocidad) (concentración)=
vte
Por tanto, la tasa de depositación de las partículas al nivel del suelo y
a lo largo de la línea central de la chimenea se estin;:1 como
w
= QPV,
2?TUOy(Jz
exp{- _!2 [ H- (xV,ju) ]2)
Oz
(5.36)
227
donde Qp está expresada típicamente en gramos por segundo, Vt y u
están en metros por segundo, ay y az están en metros, y w está en
gfm 2 ·s.
Como la velocidad terminal Vt aparece en la ecuación (5.36), es
obvio que el valor de w equivale a la tasa de depositación de una partícula de una densidad y diámetro medio dados. Para obtener una
verdadera indicación de la tasa de depositación total desde una chimenea, se debe pasar la tasa de emisión total Q¡_, de acuerdo con las
fracciones de masa de las partículas dentro de fas varias clases de tamaños.
Otra fórmula para predecir la depositación del polvo de las chimeneas, ha sido deducida por Bosanquet y colaboradores (10); esta
ecuación se ha comprobado experimentalmente comparándola con
los datos obtenidos en las plantas de energía de Inglaterra. La tasa de
depositación a lo largo del eje de la pluma, con base en los hallazgos
de Bosanquet y colaboradores, (10) está dada por
H2 F( V,'!__)
u H
w = 16.4QP
1111111'
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DFPOSITACION DE PARTICULAS DE CHIMENEAS
(5.37)
lii•
1
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j
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donde Qp se expresa en miligramos por segundo, H en metros y w en
mg/m 2 ·h. El valor de la función F se obtiene de una gráfica con el parámetro adimensional xjH como la abscisa y el parámetro adimensional Vtfu como una serie de líneas paramétricas. Esta gráfica aparece
en la figura 5.9. El valor de la función F varía aproximadamente desde 0.5 a 50, donde el intervalo superior tiene lugar para valores grandes de Vt y valores pequeños de x.
Si se descargan partículas con tamaño uniforme desde una chimenea de altura equivalente H, a un viento de velocidad u conocida, la
ecuación ( 5.3 7) permite entonces calcular directamente la tasa axial de
depositación. Más generalmente, el polvo está compuesto por partículas con un intervalo de tamaños que llegan hasta varios cientos de micrómetros. En este caso se sugiere que se estime un valor medio de F
para utilizarlo en la ecuación ( 5.3 7). Esto se efectúa dividiendo el intervalo total de partículas en varios grupos o grados. Por ejemplo, podría ser apropiado dividir el intervalo total de tamaños de las partículas
en seis u ocho grupos. Será necesario determinar en cada grupo la
fracción en peso de las partículas por medio de un método uniforme.
Se determinaría entonces un valor F¡ para cada grupo de tamaños, para
valores seleccionados de u, x y H. El valor medio requerido para F se
encontraría por la suma de los productos de F¡ multiplicado por la
fracción en peso de cada grupo.
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a) En la figura 5.8, la velocidad de sedimentación es aproximadamen2
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H = 1.55 X 10- 2
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y G = (120- 0.0243x)
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Los valores de ay y az, obtenidos de las figuras 4.6 y 4. 7, se indican
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12
( 120-
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en la tabulación.
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6
7
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9
10
11
Distancia adimensional desde la chimenea. x/H
2
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r-
1.55 X lO -
13
14
Figura 5.9 Variación de la tasa de depositación de las partículas con la distancia
desde las chimeneas, para diversos tamaños de las partículas. (FUENTE: C. H.
Bosanquet, W. F. Carey y E. M. Halton. "Dust Deposition from Chimney Stacks."
Proc. Ins. Mech. Engineers 162 (1950): 355.)
.1
te 7.3 cmfs. Por tanto, V 1 = 0.073 m/s. La depositación en g/m ·s se
obtiene empleando la ecuación (5.36). Luego
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........
~ ......
..........
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.......
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Solución
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V
1 1
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~'L
Un polvo con una densidad de 1.5 g/cm 3 se descarga desde una chimenea con una altura efectiva de 120 m. La tasa de emisión de partículas es de 4 g/s para partículas con un diámetro de 40 J.l.m. La
velocidad del viento es de 3 m/s y la estabilidad atmosférica es clase
2
D. a) Determínese la tasa de depositación en g/ m ·s para distancias en
la dirección del viento desde 200 a 5,000 m. b) ¿A qué distancia
en la dirección del viento ocurrirá la depositación máxima?
4(0.073)
{ 1 ( 120- (0.073x/3) ]
exp - w=
(2w )(3)a!pz
2
az
¡;::,() . /
0.10
0.04
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/
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Clz
0.15
0.06
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1
0.201
0.08
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C'l"j \
1.0J
0.80o
0.30)
y ~ 1\.
Ejemplo 5.4
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f---
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11~V
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8
5
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229
DEPOSITACION DE PARTICULAS DE CHIMENEAS
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1\
5•
2
PARTICULAS
15
X
ay
az
(m)
(m)
(m)
H
200
500
1000
1500
2000
3000
4000
18
40
75
110
160
210
290
350
8.5
19
31
40
55
70
1.01 X 10- 4
2.04 X 10- 5
5.67 X 10- 6
3.52 X 10- 6
1.76 X 10- 6
1.05 X 10 -a
6.36 X 10- 7
4.43 X 10- 7
5000
84
100
G
e-e
w
(p.gjm2 · s)
91.7
16.1
4.77
2.18
0.843
0.226
0.037
o
1.50 X 10-40
1.01 X 10- 7
8.52 X 10- 3
1.13 x w- 1
4.31Xl0- 1
7.97 x w- 1
9.64 x w- 1
1.0
1.52 X 10 -3B
2.06 X 10- 6
4.83 x 1o- 2
3.98 X 10- 1
7.59 X 10- 1
8.37 X 10- 1
6.13 X 10- 1
4.43 x 1o- 1
b) En la tabla se puede ver que la tasa máxima de depositación ocu-
rre a una distancia de 3,000 m en la dirección del viento desde la
chimenea.
!
'1
230
PARTICULAS
231
DISEÑO DE CAMPANAS Y DUCTOS
.
~~1
:1
,,
:¡
Ejemplo 5.5
Si la dirección y velocidad promedio del viento son constantes durante todo un día, ¿cuál será la tasa máxima de dcpositación diaria para
la condición del ejemplo 5.4?
Solución
IJx
100 -y"
Para fines de evaluacion, se supone que la máxima depositación ocu- ·
rre a 3,000 m en la dirección del viento. Con base en esto,
:1''1
la depositación diaria
Los patrones de velocidad del aire que entran a un dueto circular,
que represente una simple campana no son líneas radiales sino que
están modificadas como se muestra en la figura 5.1 O. Las líneas de
velocidad constante se dan como porcentaje de la velocidad del dueto.
A continuación se presenta una ecuación que proporciona la velocidad
aproximada, y que fue desarrollada por Dalle Valle ( 11 ),
8.37 X ¡o-1 g ( 8.64 X, 104 S) = 72,400 gjm2
m2·s
d1a
Esta es una cantidad considerable y resultaría en una capa fácilmente
visible sobre una superficie lisa.
0.1A
x2
1
(5.38)
donde Yx es un porcentaje de la velocidad del dueto en un punto x
del eje del dueto; x es la distancia hacia afuera a lo largo del eje, a
partir de la apertura, en pies; y A es el área de la apertura en pies cuadrados.
Para aperturas cuadradas, redondas o rectangulares (relación 3: 1
entre la longitud y el ancho), Hemeon ( 12), recomienda la siguiente
ecuación cuando el flujo en la campana no esté restringido.
Qh
= V"(10x 2 +Ah)
(5.39a)
1
5.7
1
'i
1!
DISENO DE CAMPANAS Y DUCTOS
En general, la mayoría de los equipos de control de la contaminación
del aire es más eficiente cuando maneja concentraciones más altas de
contaminantes, siendo iguales todas las demás condiciones. Por tanto,
un sistema de manejo del gas se debe diseñar para concentrar los contaminantes en el volumen de aire más pequeño posible. Esto tiene
importancia, puesto que, con la exclusión del ventilador, el costo del
equipo de control se basa principalmente en el volumen de gas por
manejar y no en la cantidad de partículas que se ha de extraer. La
reducción de las emisiones de contaminación del aire, por el control
del proceso y del sistema, es una importante adición a la teoría de la
purificación de los gases
Al diseñar las campanas para el escape local, se trata de crear una
velocidad controlada del aire que impida el escape de los contaminantes desde el área controlada al medio en general. La velocidad del aire
que nada más supere los movimientos dispersivos del contaminante,
más un adecuado factor de seguridad, se conoce como la "velocidad
de control". Esta velocidad se ajusta para obtener la tasa de menor
flujo de aire que proporcione resultados satisfactorios de control para
un mínimo volumen de gas y la máxima carga de contaminante. La
tasa de ventilación del escape debe sobrepasar la tasa de desplazamiento de aire creada por el proceso bajo control, o de otra manera inducido
alrededor del mismo.
donde (hz es el volumen de aire que entra a la campana en pies cúbicos por minuto; Vx es la velocidad del aire en el punto x, en pies por
minuto; x es la distancia a cualquier punto medida a lo largo del
eje del dueto; y Ah es el área de la cara de la campana, en pies cuadrados.
Cuando las campanas rectangulares están limitadas en uno de sus
lados por una superficie plana como, por ejemplo, el piso, se considera
que la campana tiene dos veces su tamaño real, por la adición de una
imagen de espejo. La ecuación ( 5.39a) se convierte en
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1
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2
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( 10" + 2Ah)
Qh- V"
2
(5.39b)
Los contaminantes del aire se pueden descargar en la atmósfera
con una considerable velocidad en su punto de origen. Como la masa
es normalmente pequeña, se pierde pronto la cantidad de movimiento
y las partículas se capturan con facilidad. La posición de la partícula
cuando su velocidad original ha sido reducida a aproximadamente
cero se llama el punto nulo, como se ilustra en la figura 5.11. Si se
proporciona una velocidad adecuada con respecto a la campana en el
punto nulo más distante de la misma, la mayor parte de los contaminantes del aire se capturarán. Determinar lo que constituye una adecuada velocidad de control con respecto a la campana, depende de
las corrientes de aire en la atmósfera. La experiencia ha demostrado
que rara vez se puede tolerar una velocidad de menos de 100 piesfmin
.lli.
1!
232
PARTICULAS
r---r--r--r~+=~~~-¡--¡--¡--¡---¡--¡--¡9
¡
MECANISMOS DF C'OLEC'CION DE LAS PARTIC'ULAS
( - ......
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233
Puntos nulos
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7
Figura 5.11 llustración de los puntos nulos.
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L (nea central
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12
3
4
56
7
8
9
Distancia desde la abertura, pulgadas
¡'.'
(30 m/min) en un punto nulo sin que ocurra una pérdida en la eficiencia de la campana .
Sólo se han presentado en este capítulo los conceptos básicos del
diseño de las campanas de extracción. Se podrá encontrar un extenso
tratamiento del tema en la referencia (2). Los ventiladores, sopladores y compresores requeridos para hacer pasar los gases a través del
sistema de ventilación se comentan en la literatura (2, 13).
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5.8
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MECANISMOS DE COLECCION DE LAS PARTICULAS
~;
Los seis mecanismos disponibles para la colección de las partículas se
pueden clasificar como de sedimentación por gravedad, impactación
centrífuga, impactación por inercia, intercepción directa, difusión y
los efectos electrostáticos. Uno o más de estos mecanismos son responsables de la remoción de las partículas en cualquiera de los dispositivos industriales de colección que se comentan en las secciones
siguientes. Los fenómenos que implican las fuerzas gravitacionales,
centrífugas y electrostáticas son bien conocidas por los ingenieros y
científicos. No obstante, pudiera ser apropiado establecer en este
punto las sutiles diferencias entre el impacto por inercia, la intercepción directa y la difusión. La figura 5.12 ilustra modelos sencillos de
los tres mecanismos. Las partículas son arrastradas a aproximadamente la misma velocidad que la del gas en la tubería. Debido a su extrema
ligereza, el gas se mueve en flujo laminar alrededor de cualquier objeto en su camino. Sin embargo, la partícula sólida con una masa mucho
más pesada resiste los cambios de movimiento. Mientras mayor sea la
partícula menor será su tendencia a cambiar de dirección. La impactación por inercia que se muestra en la figura 5.12a está asociada con
las partículas relativamente grandes que viajan en una ruta de colisión
con el interceptor. La inercia las mantiene en su recorrido, a pesar de
que el gas y las partículas más pequeñas tienden a desviarse y pasar
alrededor del interceptor.
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Pared del dueto
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central
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J
2
3
4
56
7
8
9
Distancia desde la abertura, pulgadas
Figura 5.1 O Líneas observadas de contorno de flujo y de flujo laminar en las aberturas circulares. Las líneas de contorno se expresan como porcentajes de la velocidad a la entrada. (FUENTE: NAPCA. Air Pollution Engineering Manual, No.
999-AP-40. Washington, D.C.: HEW, 1967.)
.
1~1,
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1
,..,
--1
¡'
234
PARTICULAS
(a)
La partlcula h
contacto con el
elemento.
Convergen las
lineas de flujo
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
235
1
La aglomeración es otro mecanismo para mejorar la eficiencia de
colección. Con esta técnica, se aumenta el tamaño promedio de la
partícula, de manera que los colectores aguas abajo tengan una mejor oportunidad de remover el contaminante. A veces, las partículas
se aglomeran simplemente por atracción intermolecular mutua, pero puede ser que se requiera a menudo una inducción externa, por
, medio de dispositivos electrostáticos o ultrasónicos, a fin de producir la necesaria aglomeración. Uno o más de estos mecanismos son
responsables de la remoción de las partículas en cualesquiera de los
dispositivos industriales descritos en las secciones siguientes. Tratamientos más extensos de los dispositivos de purificación del gas en
el caso de las partículas se presentan en la literatura (2, 5, 6, 13).
5.9
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
(b)
~'
('''
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l¡¡i¡¡,,,.,
~~~'"
~~~~
~1
•'::..,.
Ir¡,..
(e)
Figura 5.12 Tres mecanismos para la eliminación mecánica de las partículas: a)
impactación por inercia; b) intercepción directa; e) difusión.
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[1
i'
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'(¡¡·,
En la intercepción directa, ilustrada en la figura 5.12b, algunas
de las partículas más pequeñas, a pesar de que tienden a seguir el flujo
laminar, pueden hacer contacto con el interceptor en el punto de
mayor acercamiento. Esto ocurre debido a que las líneas de flujo laminar tienden a converger según el gas pasa alrededor del elemento, y
el radio de la partícula es mayor que la distancia entre la línea de flujo laminar y el elemento. Finalmente, la colección por difusión se
muestra en la figura 5.12c. En este caso, las partículas muy pequeñas
(generalmente menores de l f..Lm) chocan contra el colector como resultado del movimiento browniano molecular aleatorio o difusión.
Puede que sea necesario recubrir el interceptor con alguna sustancia
que mejore la adhesión, o si no, las partículas de polvo pueden rebotar por el impacto y regresar a la corriente de gas. El recubrimiento
reduce también la posibilidad de que las partículas que choquen después con el blanco puedan desprender partículas ya colectadas.
Es necesario determinar cierto número de factores antes de poder hacer una apropiada selección del equipo de colección. Entre los datos
requeridos más importantes se encuentran los siguientes: las propiedades físicas y químicas de las partículas; el intervalo de la tasa de
flujo volumétrico de la corriente del gas; el intervalo de las concentraciones de partículas que se podrían esperar (cargas de polvo); la
temperatura y presión de la corriente de flujo; la humedad; la naturaleza de la fase gaseosa como por ejemplo las características corrosivas y de solubilidad); y la condición requerida por el efluente
tratado. Este último elemento de información puede ser el más importante, ya que indica la eficiencia de colección que se ha de cumplir, ya sea por una sola pieza de equipo o varias operando en serie. En
muchos casos, las consideraciones anteriores limitan al ingeniero a
uno o dos tipos básicos de equipo.
A continuación se presentan las cinco clases básicas de equipos de
colección de partículas.
l.
2.
3.
4.
5.
Cámaras de sedimentación por gravedad.
Separadores ciclónicos (centrífugas).
Colectores húmedos.
Filtros de tela.
Precipitadores electrostáticos.
Dentro de una clase de los dispositivos pueden llevar diferentes nombres descriptivos, basados en sus diferencias individuales de operación
y construcción. Descripciones detalladas de los siguientes dispositivos se obtienen en la literatura así como de los fabricantes de los
equipos.
111'
i
''1:
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• : '1
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1¡,~
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1
236
PARTICULAS
5.9.A
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·~~~~j~
'1
~jdlll
~ ~~l~~~
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..
.:i,.,
'·
-¡~~-~
• ~411•
Cámara de sedimentación por gravedad
Se puede emplear la fuerza gravitacional para remover las partículas
en cámaras de sedimentación cuando la velocidad de sedimentación
sea mayor de aproximadamente 25 piesfmin (13 cmfs). En general,
esto se aplica a partículas mayores de 50 Jl.m, si la partícula tiene una
baja densidad, y tan bajas como 1OJl.m si el material es razonablemente
denso. Partículas todavía más pequeñas requerirían excesivas distancias de flujo, lo que llevaría a volúmenes excesivos de las cámaras. En
la figura 5.13 se muestra una posible configuración de una cámara de
sedimentación por gravedad. Para que una cámara impida el rearrastre
de las partículas asentadas, la velocidad del gas deberá ser uniforme y
relativamente baja -con toda seguridad menor de 10 piesfs (300
cmfs) y de preferencia menor de 1 pic/s (30 cmfs).
Teóricamente, el tamaño mínimo de la partícula que se puede eliminar con un 100 por ciento de eficiencia, se puede determinar de la
manera siguiente. Haciendo referencia a la figura 5.13, el tiempo requerido para que una partícula de tamaño dp caiga una distancia H, y
escape en consecuencia de la corriente de gas, deberá ser igual o menor que el tiempo requerido para moverse horizontalmente una distancia L. Para el tamaño mínimo de la partícula que se pueda remover
en un 100 por ciento, estos dos tiempos serán iguales. Por tanto, para
el flujo uniforme del dueto sin mezcla macrosc.ópica será
t
H
L
v;
V
=-
(5.40)
donde se supone que todas las partículas pasan por la cámara a la velocidad V del gas. Para incluir el diámetro de la partícula, dp, ahora
es necesario relacionar dp con la velocidad Vt de sedimentación. Estas
,,:¡'
--------------L------------~
.
1~
relaciones se presentaron en la sección 5.5 para varios regímenes de
flujo. La figura 5.8 suministra una solución general para las partículas
esféricas a la temperatura ambiente. Por tanto,
v;
= f(dp) =
VH
L =
Q
LW
(5.41)
donde Q es la tasa de flujo volumétrico y W es el ancho de la cámara.
Conociendo V, H, L, Q y W se puede calcular Vt. Este último valor se
utiliza entonces junto con la figura 5.8 (o las relaciones más generales
de Vt) para encontrar el tamaño de la partícula con esta velocidad
terminal. Este valor de dp deberá ser un cálculo aproximado del tamaño mínimo de la partícula retenida con una eficiencia de colección
del 100 por ciento.
Como una primera aproximación en la estimación del tamaño mínimo de la partícula con una separación del 100 por ciento, es frecuentemente aceptable emplear la ley de Stokes, según se da por la
ecuación (5.26). (Recuérdese que la ley de Stokes no es normalmente válida cuando dp es mayor de aproximadamente 50 Jl.m). La sustitución de la ecuación ( 5. 26) en la ecuación ( 5.41) conduce a
d . .
p. mm
= ( 18p.HV )
ji
;.¡¡
112
gLpp
(5.42)
1·!1
,.,¡
11}1
No se ha tenido en cuenta en esta expresión el efecto de la densidad
del gas Pg· Como es común, se debe utilizar un grupo coherente de
unidades .
En la ecuación (5.42) se ve que el tamaño mínimo de la partícula
removida con una eficiencia del 100 por ciento, se hace menor reduciendo geométricamente el valor de HjL. Se puede úsar, más bien que
una sola cámara baja y larga, una cámara corta y razonablemente alta;
para ello se instalan placas deflectoras horizontales a través de la cámara, espaciadas unas cuantas püfgadas. Este dispositivo, que se puede
obtener comercialmente, es en realidad un conjunto de cámaras de
sedimentación por gravedad, conectadas en paralelo. A pesar de ser
más eficiente, es de construcción más costosa y es más difícil de limpiar. Para tamaños de partículas por debajo de las suministradas por
la ecuación ( 5.41) o ( 5.42), la eficiencia fraccionaria de colección para
un tamaño dado de la partícula, dp, se puede estimar para el flujo
uniforme del dueto por la relación
1Jd
Figura 5.13 Una cámara de sedimentación por gravedad.
í;~~)
EQUIPO DF CONTROL DE PARTICULAS
=
v;L
v;LW
HV (100) = ~ (100)
(5.43)
donde fld está expresado en por ciento. Para las cámaras de sedimentación con deflectores horizontales, la ecuación correspondiente a la
'
238;
PARTICULAS
//
ecuación ( 5.41) para el tamaño mínimo de la partícula con colección
del 100 por ciento sería
VH
Q
V:=-=--
(5.44)
nL
nLW
donde n es el número de canales de flujo, o el número de deflectores
horizontales, además de la superficie inferior. En este caso, la ecuación
'correspondiente para la eficiencia fraccionaria es
1
~
!'
,,
1
11
T1
'Id
nV¡L (
)
= - 100 =
HV
nV¡LW( 100)
,.,.
(5.45)
La turbulencia dentro de la cámara de sedimentación causa desviaciones en la velocidad de sedimentación de la partícula y e~
dirección del flujo con respecto al modelo de dl.lcfc:L(l·~-=f'i:i:ijq :unifurme, sin mezcla macroscópica. También se deberá considerar el rearrastre del polvo que ya se encuentra en la superficie colectora. Se ha
hallado, como una aproximación de ingeniería, que reducir la velocidad terminal de la partícula por un factor de 2, conduce a un mejor
acuerdo entre la teoría y la práctica. Por tanto, los dos valores últimos
en la ecuación ( 5.41) se deberán multiplicar por 2 si se desea un cálculo más conservador. De igual modo, el factor 18 en la ecuación (5.42)
se podrá sustituir si se desea por un valor de 36. Finalmente, si se utiliza
un enfoque conservador para evaluar el valor mínimo de la partícula
con una eficiencia de colección de un 100 por ciento, la ecuación
(5.43) para la eficiencia fraccionaria de colección se deberá también
modificar por un factor de 2 en el denominador. Los mismos comentarios serán válidos al evaluar el funcionamiento de una cámara de sedimentación con deflectores horizontales. Nótese además que ya que
las tasas de flujo del gas industrial no son a menudo constantes, la
eficiencia global de una cámara de sedimentación aumenta con las
cargas bajas y decrece con las sobrecargas.
EQUIPO DF CONTROL DF PARTICU LAS
239
El factor 36,000 en el denominador es un factor compuesto de conversión para hacer las unidades autoconsistentes. El mínimo diámetro
que se encontró aquí para la eficiencia del 100 por ciento de eliminación es razonablemente bajo, ya que se ha seleccionado una densidad
3
bastante grande de la partícula. Para una densidad del 1 g/cm , el valor de dp sería de 60 ¡J.m.
La discusión anterior introduce un factor de corrección de 2 en las
ecuaciones desarrolladas para el flujo pistón a fin de tener en cuenta
los efectos de la turbulencia en las verdaderas cámaras de sedimentación. Otro método es modelar el flujo como "bien mezclado" o "bien
agitado", con una capa laminar adyacente a la bandeja de colección.
Se supone que cualquier partícula que entre en esta capa será capturada y no regresará a la región turbulenta o de flujo bien mezclado. La
suposición básica asociada con una región de flujo bien mezclado es
que existe una distribución uniforme de las partículas, en la región
turbulenta para todos los tamaños de partículas, no importa qué tan
lejos corriente abajo se encuentre en la cámara. A fin de determinar
la eficiencia de colección para el tamaño dp de una partícula dada, es
necesario encontrar una relación para el número NP de partículas
de tamaño dp que quedan en la corriente rlt gas para cualquier posición
x en la cámara de asentamiento. La situación física está ilustraJá en
la figura 5.14 para una longitud diferencial x de la cámara. Una zona
turbulenta bien mezclada llena la mayor parte de la altura total H del
canal, mientras que una subcapa laminar de espesor y* se encuentra a
lu largo de la bandeja en el fondo. La longitud y ancho totales de la
cámara de sedimentación son L y W, respectivamente. La fracción del
número total de partículas de tamaño dp que llega a la capa laminar
y que es, por tanto, eliminada de la corriente del flujo principal, mientras fluye a una distancia dx, es dNp/Np. El tiempo requerido para que
el flujo principal recorra una distancia dx es simplemente dxj V. En este
mismo intervalo, las partículas de tamaño dp caen al fondo con una
Ejemplo 5.6
~. ll[
Estímese el valor de dp,mín para una cámara de sedimentación de 7 .O
m de largo con una altura de 1.20 m y una velocidad del gas de 30
cmfs. La temperatura del aire es de 80°F y Pp es de 2.50 g/cm 3 •
-v
Solución
1
i
v,
l
H
La viscosidad del aire a esta temperatura es de 0.06 7 kgfm ·h. Empleando un factor de 36 en la ecuación ( 5.42), se halla que
1!
1/2
= [ 36(0.067)(1.2)(30)
dp,m:n
9.8(7)(2.5)(36,000)
]
= 3 .75 x 10- 3 cm =
37.5~tm
Figura 5.14 Dibujo para la separacion de partículas en un colector por gravedad,
para flujo turbulento.
~'
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11!
,¡'
i:
/. /
' 240
PARTICULAS
velocidad terminal Vt. La máxima distancia y en la dirección vertical
que puede atravesar y llegar todavía a la subcapa laminar es t Vt. Por
tanto, y/Vt = dxjV. Sólo con un sistema bien mezclado, la relación
yjH será también la fracción de partículas que han llegado a la capa
laminar y han sido, por lo tanto, eliminadas de la corriente principal
del gas. En consecuencia,
P
1
,,¡,,
,...
=
1
-~~~
: "'
~~~~:
lil>
;¡,,...
,¡,,¡.
Np,L =
= 1-
NP
V,L)
Np.oexp (- VH
L
Np .. o
(
= 1 - exp -
LY¡W)
1-exp ( - Q
il
1
SOY¡
50(0.15)
18m
Por comparación, la ecuación (5.--!8) da
0.90
V,L)
VH
V,L
\'H
= 1 - exp
V~
( -VL)
( 5.4 7)
(5.48a)
( 5.48b)
donde Q es la tasa de flujo volumétrica. En el ejemplo 5. 7 se presenta
una comparación de los resultados obtenidos cuando se utilizan las
ecuaciones (5.43) y (5.45).
Ejemplo 5.7
Determínese la longitud de un colector simple por gravedad, que se
requiere para obtener una eficiencia de 90 por ciento al colectar partículas de 50 ¡.1m de diámetro y con una densidad de 2.0 g/cm 3 . La
velocidad del volumen de gas es de 0.5 m/s y la cámara tiene una altura de 3m.
lnO.l = -2.:3().'3
. . VH
L
,¡:,
¡i
= 90(3)(0.5)
o
donde el subíndice p, recuerda que esta ecuación se aplica al tamaño
dp de una determinada partícula. El hecho de que Vt sea una función
de dp pone también de relieve dicho punto. Finalmente, la eficiencia
correctora fraccionaria fld para los tamaños de partículas entre dp y
dp + d(dp) está dada por la relación
Tld
obtiene
V¡x
--+lnC
VH
Existen dos condiciones límite para esta ecuación, a saber, 1) para
x = O, Np = Np,o y 2) para x = L, Np = Np,L. La sustitución de estos
límites en la ecuación precedente da
'~~~~'"'
Supóngase que el gas es aire a la temperatura y presión normales. En
la l'igura 5.8 se ve que la velocidad de sedimentación es de 15 cmfs o
0.15 mfs. Al sustituir los valores apropiados en la ecuación (5.43) se
(5.46)
Se ha incluido el signo negativo para explicar que el número de partículas disminuye con el aumento de x. La integración de la ecuación
(5.46) conduce a
lnN
Solución
L = r¡HV
dNP
y
V¡dx
NP=H=-VH
241
1 QU 11'0 DL CONTROL DL l'i\RTICULi\~
2.3m~ =
2.303(0.5)(3)
o. 15
=
23.3m
Las respuestas obtenidas por los dos métodos están razonablemente
de acuerdo. Fn este caso en particular, las respuestas indican que quiZ:t sLTia com·cnientc que d cliseii.adur usara un cierto número de handejas dentro de la altura ele 3 m, a !'in de reducir la altura efectiva
\. por tanto. reducir la longitud requerida, L. Por ejemplo, al instalar
dos bandejas adicionales, de manera que la altura efectiva sea de 1 m,
se rcducir~Í la longitud estimada requerida a cerca de 6 a 8 m.
Las caractcrlsticas básicas de las cámaras de sedimentación por
¡',ra\-cdacl incluyen: 1) muy bajo costo de energía, 2) bajo costo de
man lenimien to, 3) bajo costo de instalación, 4) excelente con fiabilidad, 5) muy grandes dimensiones físicas y 6) eficiencia colectora baja
o muy baja. Este úlLimo renglón es particularmente cierto cuando la
carga de polvo contiene cantidades considerables de partículas con
tamaiios que oscilan entre finos y medianos. Como resultado de ello
las cámaras de sedimentación se usan principalmente para permitir una
limpieza previa económica de las partículas gruesas presentes en
una corriente gaseosa. Esta limpieza previa o de purificaciún es especialmente provechosa en el caso de cargas de polvo muy altas o la
presencia de partículas extremadamente gruesas podrían pasar a un colector situado corriente abajo y en serie con la cámara de sedimentación.
A pesar de que se pueden fabricar cámaras de casi cualquier material,
no se utilizan con mucha frecuencia debido a la necesidad de grandes
espacios.
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l
242
5.9.B
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3
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Gas purificado
PARTICULAS
Separadores ciclónicos
Los separadores ciclónicos son dispositivos purificadores del gas que
emplean una fuerza centrífuga generada haciendo girar una corriente
de gas con el fin de separar las partículas (sólidas o líquidas) del gas
que las transporta. La unidad separadora puede ser una sola cámara
grande, unas cuantas cámaras tubulares, en paralelo o en serie, o una
unidad dinámica similar a un soplador. Las unidades en paralelo suministran un aumento en. la capacidad volumétrica, mientras que las
unidades en serie proporcionan un aumento en la eficiencia de remoción. Existen dos clases principales de separadores ciclónicos: los tipos
de paletas axiales, y los de involu tas. La única diferencia que existe
entre los dos se basa e~ el método de introducción del gas dentro del
casco cilíndrico con el propósito de impartirle un movimiento giratorio que sea suficiente. En el simple separador ciclónico seco, mostrado en la figura 5.15a, se obtiene el movimiento circular por medio de
una entrada tangencial del gas. El pasaje de entrada de involuta rectangular tiene su pared interior tangente al cilindro, y la entrada ha
sido diseñada para que se incorpore gradualmente con una involuta
de 180 grados. La figura 5.15b muestra un ciclón de paletas axiales.
En este caso, el movimiento ciclónico se imparte por un anillo de paletas al gas impuro que desciende gradualmente. En cualesquiera de
los casos, la operación depende de la tendencia (inercia) de las partículas a moverse en una línea recta cuando se cambia la dirección de
la corriente de gas. La fuerza centrífuga debida a una alta tasa de rotación, ~anza las partículas de gas contra las paredes externas del cilindro y del cono. Las partículas resbalan por las paredes hasta llegar
a la tolva de almacenamiento. El gas gradualmente purificado invierte
su espiral descendente y forma una espiral de dimensiones menores.
Un tubo alimentador del vórtice que se extiende hacia abajo dentro
del cilindro ayuda a dirigir el vórtice interno fuera del dispositivo.
Por lo general, el separador ciclónico se utiliza para eliminar
partículas con tamaño de 10 ¡..Lm o mayor. No obstante, los ciclones
convencionales rara vez remueven partículas con una eficiencia mayor
del 90 por ciento, a menos que la partícula tenga un diámetro de
25 ¡..Lm o mayor. Existen ciclones de alta eficiencia, que son efectivos
hasta con partículas de 5 ¡..Lm. N o importa cuál sea el diseño, la eficiencia fraccionaria de remoción de cualquier ciclón cae rápidamente
más allá de un cierto tamaño de la partícula. Esto se ilustra en la figura 5.16, que muestra curvas típicas para varios equipos. Un diseño
de alto volumen sacrifica la eficiencia para obtener tasas colectoras
altas. Se podría utilizar como un limpiador preliminar para remover
las partículas grandes antes de que el gas pase a través de otra pieza
del equipo colector. Las eficiencias globales representativas de los
Gases purificados
Localizador
del vórtice
Entrada rectangular
Remolino
Núcleo del
vórtice
Vórtice principal
1
·~
----=-'--
~
"-?"1=t=- Mamparas
(a)
A la tolva de
almacenamiento
almacenamiento
Separador ciclónico de involuta
1
1'
Separador centrífugo de mamparas axiales (ciclónico)
¡
Figura 5.15 a) Dibujos de los separadores ciclónicos. b) Separadores ciclónicos
de tubos múltiples. (Cortesía de Research-Cottrell, lnc., Bound Brook, N. J.)
243
244
PARTICULAS
245
FQU 11'0 DI·: CONTROL DL PARTICULAS
entrar al vórtice interno y pasar hacia arriba con dirección a la salida
del ciclón. El valor de Ne está dado, como una aproximación, por la
B
e
Q)
·¡:;
fórmula
oc.
Ne =
.,
.,
~[L
1
+(
~2 1
(5.49)
)
·;:
e
o
·¡:;
~.,"
8
o"
.,"
Q)
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e
-~
....-~
w
or
o
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,...
1
1
m
1
1
1
~
1
~
1
1
oo
1
1
100
Tamaño de la part(cula, micrómetros
f*~
,.. ,~1·
Figura 5.16 La eficiencia colectora fraccionaria como una función del tamaño
de la partícula para varios tipos de ciclones.
1.
'~rllill
1~1
·'
ijl.,l
!.l
,,
~-
donde L es la altura del cilindro superior principal, L 2 es la altura
1
del cono inferior, y Hes la altura de la entrada rectangular a través de
la cual entra el gas no purificado. Se supondrá que las partículas están
uniformemente distribuidas a la entrada del ciclón. Para que los polvos
de cualquier diámetro dado, dp, se puedan recoger con 1 00 por ciento de eficiencia, todas las partículas de dicho tamaño que entran en el
radio interior, R;, del ciclón, deberán ser arrojadas por la fuerza centrífuga contra la pared exterior de radio Ro, antes de que se completen
las Ne revoluciones. Es obvio que todas las partículas de tamaño dp
que entran en algún radio intermedio, R (entre R; y Ro) también se
recogerían con 100 por ciento de eficiencia. Para cualquier tamaño,
que no se recogerá completamente en Ne revoluciones, sólo se recogerán completamente aquellas partículas que se encuentren dentro de
la distancia R - R*. R* es el radio mínimo con el que las partículas
0
llegan a la pared exterior durante las Ne revoluciones. Por tanto, la
eficiencia colectora fraccionaria se puede expresar en general como
.
ciclones se presentan en la tabla 5.7. Un ciclón determinado puede
encontrarse en más de una clase, dependiendo del tamaño de la partícula que se recoge, y del modo de operación.
Las principales variables que afectan la eficiencia colectora fraccionaria se pueden determinar por el simple modelo que se representa
a continuación. Según el gas cargado de polvo entra el ciclón, gira N,.
revoluciones en el vórtice externo principal (ver figura 5.15) antes de
Tabla 5. 7 Eficiencia colectora global de los ciclones.
Tamaño de la
partícula (JJ.m)
<5
5-20
15-50
> 40
Ciclones
convencionales
<so
50-80
80-95
95-99
Ciclones de
alta eficiencia
50-80
80--95
95-99
95-99
FUENTE: A. C. Stern, 1'. D. Bush y K. J. Kaplan. Cyclonl' /Ju.\"t Colectors, Nueva York: American Pctroi<"um lnslitutc, 1955 ( 14).
11d
=
R 0 -R*
R o - R;
(5.50)
La magnitud (Ro - R;) es también el ancho W de la entrada rectangular del ciclón. Deduciendo una expresión para R 0 - R*, se puede
obtener una ecuación para la eficiencia colectora fraccionaria.
La distancia R 0 - R* está directamente relacionada con el producto de multiplicar la velocidad de la partícula normal al flujo del gas
por el tiempo en que el gas permanece en el vórtice exterior. La velocidad normal (radial) se encuentra igualando las fuerzas centrífugas y
de arrastre en la dirección radial, y no teniendo en cuenta el efecto de
la gravedad. Se supondrá como modelo para el movimiento de la partícula, el flujo de Stokes. Para una partícula esférica, el balance de
fuerzas da por resultado la ecuación,
37TdP~Vn = Pp( 1rd;
V~ )
2
3
)(
o
V =
n
p' d
_P
2v. 2
p
t
l8~R
(5.51)
111
ii
246
PARTICULAS
donde Vn y Vt son las velocidades, normal (o radial) y tangencial de
la partícula. En la práctica, Vt es una función de R. Como una suposición simplificadora, se tomará vt como la velocidad de entrada del
gas, Vg, y R como un radio promedio entre Ro y R¡. Además, si Vn
es esencialmente constante para una partícula según se mueve hacia
afuera, se tiene entonces que Vn =(Ro- R*)ftlt, como ya se comentó. Por tanto,
FQU 11'0 DF CONTROL DF PARTICULAS
..
100
...oe
./
Q)
·¡;
oo.
V
50
"
e
Q)
·¡;
Ro- R* =
~
Pero el tiempo en que una partícula perma11ece en el vórtice externo
está dado también por
V
~
".
¡·.
iJ~
donde Ne es nuevamente el número de vueltas o revoluciones efectivas. Eliminando tlt de estas dos expresiones, se encuentra que
ifl',...rl!
~·•1¡'
)
R o -R•
,,~~
=
7rNpd
e p p
zvg
(5.52)
giL
~·
La sustitución de esta expresión en la ecuación (5.50) para la eficiencia colectora fraccionaria, da
7TNeppdp 2~
¡::;
Tld
=
9/LW
1
V
,/
0.3 0.4 0.5
1
2
3
4
o
5
Relación entre el tamaño de las partrculas, dpldp.SO
Figura 5.17 Relación de la eficiencia del ciclón contra el tamaño de la partícula.
(FUENTE: C. E. Lapple. "Processes Use Many Collection Types." Chem. Eng.
58 (mayo de 1951): 145.)
_ _ _e
!l.t = 21rRN
'".,
20
/
/
30
Q)
o
"
-~
...-
/
.; 40
o
t;
247
$0
'"' _l \p '(
d 2Q ...,-,-.'
11 1\'-!~~~
~T5.53)
¡,'·'-\. L.t·
1rNePp p
donde Q es la tasa de flujo volumétrico.
La ecuación ( 5.53) establece las variables que influyen en la eficiencia colectora. Sin embargo, esta ecuación presenta una importante
deficiencia. Para
una geometría y un flujo dados, T'ld varía proporcio2
nalmente a dp , y hay un valor definido de dp, más allá del cual la
eficiencia es siempre lOO por ciento. No obstante, la experiencia experimental dictamina que la eficiencia fraccionaria aumenta de un
modo algo exponencial con el aumento de dp. Esto es, no existe un
pronunciado corte en la curva de eficiencia. Para evitar este problema,
varios au tares han deducido ecuaciones ( 11) que relacionan el tamaño
de la partícula recogida, que tiene una eficiencia del 50 por ciento,
con otros parámetros de interés. Lapple (15) ha deducido una ecua·
ción empírica para la eficiencia colectora, basándose en la ecuación
( 5.53 ), y en el tamaño de corte de la partícula dp, 50 . Si se hace 1'/d
j
igual a 0.5 en la ecuación precedente, y se resuelve para dp, se tiene
entonces
d
50
P·
=
l/2
9/LW
[ 27TNeVgPp ]
=[
9/LW 2H ll/2
21rNeppQ
.1~
(5.54)
donde todos los términos se han definido previamente, y dp, 5 o es el
tamaño de la partícula recogida con 50 por ciento de eficiencia. Las
unidades de esta ecuación deberán ser internamente coherentes. Lapple correlacionó entonces datos de ciclones con proporciones similares y presentó los resultados en la curva generalizada que aparece
como la figura 5.17. Esta curva se correlaciona mejor para ciclones de
"proporciones normales". En la tabla 5.8 se presentan las proporciones de un ciclón normal en términos del diámetro exterior, Do. La
importancia de la curva de la figura 5.17 estriba en que la curva de
eficiencia fraccionaria se acerca al valor del 100 por ciento de manera
asintótica, más bien con el abrupto corte pronosticado por la simple
Longitud del cilindro
Longitud del cono
Altura de la entrada
Ancho de la entrada
Diámetro del cilindro de salida
Diámetro de la salida del polvo
L
¡
=='!.Do
L2 == 2D 0
H==D 0 /2
W==D 0 f4
De ==D 0 /2
Dd == D 0 /4
i
248
l't\RTICULAS
teoría desarrollada previamente. A pesar de que la correlación de
Lapple se basa en datos experimentales, algunas de las curvas de los
fabricantes de ciclones muestran una eficiencia ligeramente menor
que la que aparece en los trabajos de Lapple para valores de dp/dp, 50 ,
mayores de la unidad.
Ejemplo 5.8
Se diseña un ciclón con un ancho de entrada de 12.0 cm y cuatro giros efectivos. La velocidad del gas a la entrada ha de ser de 15.0 m/s,
y la densidad de la partícula es de l. 70 g/cm 3 . Estímese el tamaño de
la partícula que se recogerá con 50 por ciento de eficiencia, si el gas
es aire y su temperatura es de 350°K.
Solución
El tamaño de la partícula con una eficiencia colectora fraccionaria
del 50 por ciento, se puede estimar utilizando la ecuación (5.54). Se
supone despreciable la densidad del gas cuando se le compara con la
densidad de la partícula. En el apéndice B se indica que la viscosidad
del aire a 350°K es de 0.0748 kg/m·h. Al sustituir los valores apropiados en la ecuación (5.16), se obtiene
d
= [
p.so
9(12.0 cm)(0.0748 kg/m ·h) X
103 g/kg
] 112
2?T(4)(15.0 m/s)(l.70 g/em3 )
(10 4 cm 2/m2 )(3600 s/h)
= (3.50 X
10-
7
cm2 ) 112
= 5.92
X
l0- 4
em = 5.92{Lm
fuerza centrífuga
17col e x : - - - - - - - - - - - ex:
fuerza de arrastre
VpPpdp
R¡.;.g
la temperaLUra). La ecuación (5.55) muestra de una manera muy clara
por qué las partículas pequeñas no son eficientemente capturadas, ya
que la eficiencia está relacionada con el cuadrado del diámetro de
la partícula. Además, se observa experimentalmente que la eficiencia
también aumenta con el aumento en la longitud del cuerpo del ciclón
(o número de las revoluciones del vórtice) y la cantidad de carga de
polvo. La lisura de la pared interior del ciclón es otro importante parámetro, ya que se debe evitar la turbulencia en las cercanías de la
pared. Finalmente, la relación anterior indica que los ciclones de diámetro pequeño son más eficientes que los ciclones de diámetro grande, pero esto es cierto solamente para una reunión de ciclones cuyas
razones de dimensiones físicas estén fijas. Cambiando ciertas dimensiones, un ciclón de diámetro grande se puede hacer más eficiente
que uno de diámetro pequeño. ;\lo obstante, el aumento en la eficiencia significará un aumento de el tamaño total para la misma tasa de
flujo, o un aumento en la caída de presión, o ambos.
Este intercambio es extremadamente importante, ya que ilustra
una dicotomía o contradicción básica en el diseño de los ciclones. Se
debe efectuar un ajuste entre la eficiencia colectora y la pérdida de
presión. Por supuesto, la caída de presión está relacionada, con el gasto de energía. En general, las más altas eficiencias colectoras están
relacionadas con más altas pérdidas de presión. Esto es fácil de entender cuando las ecuaciones empíricas de la pérdida de presión se comparan con una relación de eficiencias como, por ejemplo, la ccuaci(m
(5.55). Una de estas relaciones (6) es
tlP
Este valor es bastante típico de un ciclón, e mdica que sólo partículas
con diámetros mayores de aproximadamente 1 O ¡.;.m se recogerán de
una manera efectiva en este caso.
En resumen, se encuentra que la eficiencia colectora de un ciclón
aumenta con el incremento en el término de la derecha que se halló
en la ecuación (5.55 ), a saber,
2
(5.55)
Luego, como una primera aproximación, la eficiencia colectora
aumenta con el aumento de la velocidad de entrada o tangencial, la
densidad de la partícula, y el diámetro de la misma; se observa que
disminuye con el aumento en la viscosidad del gas portador y el di;ímetro del ciclón. (Recuérdese que la viscosidad del gas aumenta con
249
1 QUIPO DI CONTROL DI 1',\RTICULAS
KQ 2 Ppg
=
--T-----"-
1
.,.
(5.56)
donde D.P es la caí da de presión, en pulgadas de agua; Q es la tasa de
flujo volumétrico del gas, en pies cúbicos por minuto: P y T son la
presión y la temperatura del gas, en atmósferas y grados Rankine, respectivamente; Pg es la densidad del gas, en libras por pie cúbico; y
K es el factor empírico de diseiio, como se indica en la tabla 5.9.
El factor K contra el diámetro del ciclón es una línea recta en
una gráfica trazada en papel log log. Si el 'gas portador es el aire, la
ecuación se puede simplificar en la forma
().P = 39.7KQzpz
yz
(5.5 7)
donde las unidades son las mismas de antes. Como la velocidad del gas
está directamente relacionada con Q, la caída de presión aumenta
:lil'
11:
1
1
'!""
250
~
251
PARTICULAS
Tabla 5.9 Parámetro K de la caída de presión contra el diámetro del ciclón.
Diámetro del ciclón (pulg)
K
20
10-4
16
10-3
8.1
10-2
FQU IPO DE CONTROL DE PARTICULAS
Para tasa constante de flujo de gas, la eficiencia y la viscosidad del gas
están relacionadas por
4.4
10-1
100 -r¡a =
100 -r¡b
r.
~·
11"'···1,
~..::;
~·11
··'
~,,
,¡.
¡,
proporcionalmente al cuadrado de la velocidad, como era de esperarse. Si la velocidad inicial de la partícula se toma como igual a la velocidad del gas, la ecuación ( 5. 55) indicará que la eficiencia colectora
es directamente proporcional a la velocidad del gas. Por consiguiente
tanto la eficiencia colectora como la pérdida de presión están ligadas
directamente a la velocidad o la tasa volumétrica en determinado dispositivo. Para los ciclones simples, la caída de presión varía desde 0.5
a 2 pulg de agua, mientras que los ciclones de alta eficiencia pueden
experimentar pérdidas de 2 a 5 pulg de agua (1 pulgada de agua= 2.5
m bar).
Son bastante comunes los ciclones con tamaños de 6, 8, 9, y 10
pulgadas ( 15 a 25 cm). Las velocidades típicas de entrada son de 50 a
60 pie/s ( 15 a 20 m/s), con tasas volumétricas de 500 a 1,000 pies 3 /m in
(15 a 30m 3 /min) por tubo. (Sin embargo, se pueden obtener ciclones
rle una sola involuta, con capacidades que varían de 30 a 30,000
pie 3 /min). La ausencia de partes móviles confiere a los ciclones gran
confiabilidad unida a gran ·simplicidad, especialmente con tubos de
patrón normal. Es el menos costoso de todos los colectores de partículas del tipo de alta eficiencia. El tipo de colector de paletas axiales
tiene desventajas que incluyen la erosión de las paletas (especialmente con polvos abrasivos) y posible bloquen de los pasajes entre las
paletas. Una de las principales desventajas de los ciclones de involuta
es que el tamaño y el costo aumentan según aumente la eficiencia requerida. Por ello, un ciclón de paletas axiales es por lo general la primera selección si sus características de operación se ajustan a los
requerimientos. Otros refinamientos son posibles dentro de las dos
clases de ciclones de paletas axiales y de involuta.
A menudo es necesario estimar el funcionamiento de los colectores ciclónicos cuando operen en condiciones fuera de diseño. Cuando
estén disponibles se deben usar las curvas de funcionamiento para
colectores específicos. N o obstante, se cuenta con las siguientes relaciones aproximadas, con fines de estimación (13). Para tasa de flujo
variable,
lOO- 11a
100- 11b
(~: r~
(5.58)
(P. a )
05
'
(5.59)
P.b
Para variaciones en la densidad del gas,
100 - Tia
100- Tlb
= ( P, -
Pgb )
P,- Pga
05
·
(5.60)
Para cambios moderados en las cargas de partículas del gas,
0 183
100 =Tia = ( cbi )
100 Tlb
cai
'
(5.61)
donde, para las condiciones de operación a y b, r¡ es la eficiencia
colectora, en por ciento en peso; Q es la tasa volumétrica de flujo; /J.
es la viscosidad del gas; Pp es la densidad de la partícula; Pg es la densidad del gas; y C es la concentración de las partículas, en masa por
volumen unitario.
El último tipo de separador ciclónico que se considerará en este
lugar es el precipitador dinámico. También aquí se basa la colección
de las partíc'ulas en el uso de fuerzas centrífugas, generadas esta vez
por un impulsor rotatorio. La rotación de los álabes del impulsor
centrífugo tipo turbina aspira axialmente el gas impuro y la gira 90
grados, de manera que fluye radialmente hacia el exterior, como se
muestra en la figura 5.18. Para la misma capacidad, un dispositivo
de este tipo puede desarrollar una fuerza de hasta siete veces mayor
que la de un ciclón convencional. Las partículas de polvo son expul·
sadas hacia afuera y se recogen en un circuito secundario de aire en la
periferia externa del dispositivo. Como dicho dispositivo actúa también como un ventilador centrífugo o primer móvil, no hay caída de
presión asociada con el dispositivo. No obstante, la aplicación de energía será mayor que con un simple ventilador centrífugo (sin colección
de partículas) de la misma capacidad. Al ser especialmente útil en la
colección de partículas finas, este tipo de equipo tiene mucho uso en
las industrias alimentarias, farmacéuticas y madereras.
Los costos de compra, instalación y operación de los ciclones para
la remoción de polvo, dependen, entre otros factores del producto volumétrico. Durante 19 79, el costo de fabricación para un diseño normal
dentro del rango de los 100,000 pie 3 fmin, tenía una variación típica
de $0.25 a $2.00/pie3 (actual)/min, donde la instalación aii.ade un 100
por ciento adicional al costo. Para unidades pequeñas, con capacida·
J
252
PARTICULAS
--------
....~
........
.....
l. Lavadores de cámaras de aspersión (con o sin placas de choque).
2. Lavadores ciclónicos (ciclones húmedos) .
3. Lavadores venturi.
,
''\
\
\
1
\
1
1
1
1
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1
1
1
1
/'/
Figura 5.18 Dibujo de un precipitador dinámico. (FUENTE: Air Pollution Manual Part ll- "Control Equipmcnt." Detroit, Mi ch.: American Industrial Hygiene
Assoc., 1968.)
~~j¡¡:
~,~,
"•
1
c1"es entre l ,000 a 5,000 pie 3 /min, los costos iniciales pueden llegar al
doble de los mayores tamaños ya citados. Los precios varían también
según se prevea un trabajo ligero o un trabajo pesado, y si hay condiciones especiales de operación. Se podrá encontrar más información
acerca de los colectores ciclónicos y descripciones de precipitadores
dinámicos en las referencias (2, 5, 6, 13, 14, y 16).
5.9.C
253
i·.QU 11'0 DI· CONTROL DI Pi\RTICULi\S
Colectores húmedos
En un colector húmedo, se utiliza un líquido, por lo general agua, para capturar las partículas o para aumentar el tamaño de los aerosoles.
En cualesquiera de los dos casos, el tamaño aumentado resultante
facilita la remoción del contaminante de la corriente de gas. Partículas
finas, tanto líquidas como sólidas, que varían entre 0.1 y 20 Jlm, se
pueden remover de un modo efectivo de una corriente de gas, por
medio de colectores húmedos. El mecanismo utilizado en el equipo de remoción puede ser cualquiera de los tratados en la sección
5.8. No obstante, el fin primordial del dispositivo deberá ser la adecuada dispersión de la fase líquida a fin de obtener un buen contacto
entre la fase de las partículas (o de aerosol) y la fase líquida. Se venden industrialmente muchas distribuciones diferentes de los equipos
básicos. Para simplificar la presentación del tema se limitará a tres tipos principales de colectores húmedos, a saber:
Se podrían añadir a la lista las torres empacadas, pero éstas se utilizan
principalmente para absorción de gases. En algunos casos se utilizan con
el doble propósito de remover los contaminantes tanto gaseosos como
partículas.
Los colectores húmedos ofrecen ciertas desventajas que no se encuentran en los equipos secos. Uno de los principales problemas es
manipular y disponer de los lodos húmedos que son un producto inherente del proceso. No obstante, en algunas aplicaciones, podrá ser más
fácil manejar los lodos que el polvo seco. Si el equipo está instalado
en el ambiente natural, se deberá considerar el problema de la congelación en tiempo frío. La presencia del agua tiende a aumentar la
1
corrosividad de los materiales. Finalmente, a fin de alcanzar eficiencias altas d·c colección para las partículas finas, se requiere una buena
dispersión de la fase líquida, y esto requiere a su vez un consumo de
energía relativamente alto.
A pesar de que uno o más mecanismos colectores se pueden usar
dentro de la variedad de los equipos colectores húmedos, el principal
requerimiento de cualesquiera de estos dispositivos es la manera de
iniciar el impacto o intercepción de una partícula con una gotita. Por
tanto, es importante determinar cuáles propiedades de la partícula,
gotas y del fluido influyen en dicho choque. Considérese el modelo
siguiente como un enfoque simplificado del problema. Una partícula
se acerca a una gota, como se muestra en la figura 5.12a, y experimenta
una impactaci(m por inercia. A cierta distancia corriente arriba de
la gota, la partícula abandona la corriente de gas y se dirige a la gota.
La partícula está ahora bajo dos fuerzas principales: su propia fuerza
de inercia y la fuerza de arrastre debida al gas que la rodea. (N o se
tienen en cuenta fuerzas tales como las gravitacionalcs, eléctricas,
magnt·ticas y térmicas). Como resultado de estas dos fuerzas, la partícula se detendrá finalmente con respecto a la pequeña gota. Si la
distancia Xs a la que se detiene la partícula es mayor que la distancia
original al punto en que abandonó la corriente de gas, tendrá lugar
la impactación. Se define un número N 1 de impactación, como la
relación adimensional entre la distancia de detención xs y el diámetro de la gota, dv. Esto es,
X s-
y=-·L
1-
dD
(5.62)
Se observa que la eficiencia de las colisiones entre partículas Y gotas,
y por tanto la remoción de partículas de la corriente del gas, está relacionada con el número de impactación.
"'
254
PARTICULAS
Se puede deducir una expresión explícita para la distancia de retención si se supone la validez de la ley de Stokes para el movimiento de la partícula. En términos de un equilibrio de fuerzas sobre la
partícula, se observa que
F inercia
+ F arrastre = O
o sea
dVP
mP dt
+ 37TV,!Lgdp =
O
donde Vp es la velocidad relativa de las partículas con respecto a las
gotas de líquido. Si se supone que las partículas no son esféricas, con
una densidad Pp, y se observa que dVp/dt = (dVpjdx)(dxjdt) ==
VpdVpjdx, se tiene que
~1
¡,
3
1rdp pP
dV,
--6- vp dx
11·•
1
,
+ 37TV,!Lg dp
=
o
!>'·
¡.,.,
1
ll~tf=il·'
Al cancelar los términos comunes y reordenar, se observa que
'"1
~~.·::::
~~~ll
··'
11!1!1~
-lo
vp,o
dP 2Pp dV =
18/Lg
p
l"'dx
o
~~~
1•
El término de la izquierda se integra desde Vp, o, la velocidad inicial
de la partícula relativa a la fuente de gas, hasta O, mientras que el
lado derecho se integra desde O a la distancia de detención, Xs. El resultado de la integración es
18/Lg
lación entre la distancia de detención y el radio de la gota. En tales
casos, la constante de 18 pulgadas en el denominador de la ecuación
(5.64) se sustituye por un valor de 9. Esta definición alternativa de
N cambiará las representaciones analíticas y gráficas en la literatura.
1
Por
tanto, se debe tener cuidado al emplear tales datos). El número
de impactación es adimensional; por tanto, se deben elegir unidades
adecuadas para los términos del lado derecho. Para una partícula de
un tamaño y densidad dados, el número de impactación es directamente proporcional a la velocidad relativa, Vp, 0 , e inversamente proporcional al diámetro de la gota de líquido. Por tanto, son muy deseables una velocidad relativa grande entre las dos fases (sólidas y
líquidas) y una fase líquida finamente dispersa, a fin de obtener un
número de impactación relativamente grande. En general, sobre la
base de la interpretación física, se puede anticipar que a mayor valor
de N , mayor será la eficiencia colectora de inercia e impactación.
1
Esto se ha confirmado por estudios tanto teóricos como experimentales ( 1 7). Teóricamente, la eficiencia colectora se puede evaluar
tanto para el flujo potencial como para el viscoso, en términos del
número de impactación. En la figura 5.19, se muestran curvas teóricas
para esferas y cilindros.
Ya sea que el mecanismo colector se deba a fuerzas de inercia como en un lavador venturi, o a fuerzas gravitacionales como en una cámara de aspersión, las eficiencias colectoras presentadas en la figura
5.19 no son representativas del funcionamiento actual. La razón de
este comportamiento es que la velocidad relativa en el número de im-
100
V,.odp 2Pp
Xs =
255
I·~QU IPO DF CONTROL DF PART ICULAS
(5.63)
En la mayoría de los casos, Vp representa también, inicialmente, la
velocidad de la corriente del gas relativa a las gotas del líquido.
La sustitución de la ecuación (5.63) en la ecuación (5.62) demuestra que el número de impactaciónN1 , está dado aproximadamente por
2
vp,odp ppKC
dp 2ppKc( up- Un)
1
N =
18/Lg d D
=
18/Lg d D · (5-64)
donde un es la velocidad de la gota y Up es la velocidad de la partícula
en la dirección del flujo. Se ha añadido el factor de corrección de
Cunningham, Kc a la ecuación de N¡. Se presentó en la sección 5.5, y
es aplicable a diámetros de partículas menores de aproximadamente
5 J.lm. (Se debe observar cuidadosamente que algunos investigadores
definen el número de impactación en la ecuación (5.62) como la re-
e
<>
·¡;
:S 80
.
u
c.
E
o
60
.o
c.
t; 40
o"u
.
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"
w
20
o
0.1
0.2
0.4
0.6
1.0
2
4
6
10
Número de impactación, N¡
Figura 5.19 Eficiencias colectoras de impactación, teóricas y experimentales, pa·
ra esferas y cilindros.
1
1
11
1'
'
256
!'ARTICULAS
pactación no es una constante sobre un intervalo de tamaños de gotas
para un tamaño dado de la partícula. En un sistema de alta velocidad,
como un lavador venturi, las gotas más pequeii.as del líquido son mús
fácilmente aceleradas a la velocidad del gas que las transporta que las
gotas mús grandes. Por tanto, la velocidad relativa entre una partícula
de polvo y una partícula líquida colectora varía con el tamaño de la
gota. El mismo tipo de fenómeno ocurre también en las cámaras de
aspersión. En este último caso, la velocidad del gas no afecta a la velocidad de las gotas, pero sí la afectan las fuerzas gravitacionales. La
velocidad terminal o de depositación es mús alta para las gotas mayores (véase sección 5.5 ), y, por tanto, la velocidad relativa entre las
partículas arrastradas por la corriente de gas y las gotas del líquido
que caen es mayor para las grandes gotas. El efecto global en cualesquiera de los casos es que la eficiencia colectora cae finalmente con la
disminución del tamaño de las gotas de líquido. Este efecto, unido
con los pronósticos generales de la figura 5.19, lleva al importante
resultado de que hay un tamaño óptimo de la gota para la máxima
eficiencia colectora en el blanco, para un tamaño dado del polvo. Este
aspecto se ilustra en la figura 5.20 para partículas que tengan una
densidad de 2 g/cm 3 en una torre de aspersión gravitacional. l\ótese
la disminución rúpida en la eficiencia cuando el tamaíio de la gota cae
por debajo de 100 Jlm. Además, nótese el aumento gcnnal en la diciencia de impactación con el incremento en el tamaíio de la partícula.
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100
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1
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1110
1!
1
1
__
11 '~#_'
"1 1 1 1..1_¿1~
Diémetro de la gota de agua, micrómetro
Figura 5.20 Eficiencia del impacto contra tamaños de la partícula en una torre
de aspersión gravitacional. (FUENTE: Air Pollution Manual. Part II- "Control
Equipment". Detroit, Mich.: American Industrial Hygiene Assoc., 1968.)
'
Aire purificado
Eliminador de..,...~ 7 7111171717711 !7177117~
neblina
Lavadores de cámara de aspersión
Uno de los dispositivos más simples para la colección húmeda de partículas es la torre de aspersión, circular o rectangular, como se muestra
en la figura 5.21. El gas contaminado fluye hacia arriba y las partículas chocan con las gotas del líquido producidas por boquillas apropiadas situadas a través del paso del flujo. Si la tasa de flujo del gas es
relativamente baja, las gotas dellí guido contaminado se sedimentarún
por gravedad hacia el fondo de la torre. En general, coloca un eliminador de neblina en la parte superior de la torre para eliminar tanto
el exceso de gotas de agua limpia como de gotas de agua sucia, las
que son muy pequeíias y, por tanto, las arrastra el flujo ascendente
del gas. En vez del tipo de flujos opuestos, que se acaba de describir,
existe un diseño alternativo del tipo de flujo cruzado. El agua se
aspersiona desde lo alto de la C:tmara, v d gas contaminado fluye
horizontal m en te a través de la cámara. La partícula es cap tu rada
por choque de inercia o difusiém, y las gotas mayores resultantes, caen
al fondo por sedimcntaciún gra\'itacional. También aquí scr:t necesario
colocar algún tipo de eliminador de neblina a continuación de la secciéJil de aspnsiém a fin de climin~tr la~ gotas qul· todada no se han
257
EQU !PO DE CONTROL DF PARTICULAS
"').~.-,
<il~
Aspersor de
agua
Salida
.-del agua
su cit.
Gas
~
Entrada
del agua
Figura 5.21 Croquis de un lavador de torre por aspersión.
depositado en la superficie del agua en el fondo. Una técnica típica
consiste en colocar deflectores verticales después de la sección de aspersión. Se pueden obtener mejoras en el lavador de flujo cruzado,
colocando deflectores verticales adicionales también en la sección de
"t
258
"
PARTICULAS
259
FOIIIPO OF rONTROL DF PA RTIClJ LAS
Entrada de agua para boquillas de aspersió
Gas purificado
11
'\
(\
Mamparasde
rectiflcaci6n
Gas
impuro
Gas
purificado
~'.U
1
(
'"'
' :t··."
!·.·.··\._·. --- ---··..
Mamparas de ellminacl6n de niebla
Disco ruptor del núcleo
Eliminaci6n
de los lodos
'
'
.)·:.>:
.}
_'\. ~~~.>·'
-r
~
. . , ..
Figura 5.22 Esquema de un lavador de placas de choque húmedas.
'•
,11~
,,,
aspersión. Este dispositivo, que se muestra en la figura 5.22, se conoce
como lavador con deflectores húmedos de choque. También se dispone de un lavador, en forma de torre aspersora de flujo vertical, del
tipo de placa de choque.
El gasto de agua a través de un lavador de cámara está dentro del
intervalo de 2 a 1 O gal/min para cada 1,000 pie 3 /m in de flujo de gas.
Es preciso añadir agua de reposición para surtir de nuevo la evaporada
en la corriente de gas. En la mayoría de los casos será necesario recircular el agua utilizada. Por tanto, se requieren estanques de sedimentación en el área de la planta y, debido a que el agua recirculada no está
completamente limpia, se deberán utilizar boquillas especiales o gruesas, para impedir el bloqueo y la erosión de las boquillas de aspersión.
La caída de presión es muy .pequeña en este tipo de equipo, usualmente del orden de 1 a 2 pulgadas de agua. La eficiencia colectora es
muy aceptable para tamaños de partículas por arriba de 1 O p.m. La
eficiencia de una torre de aspersión convencional va desde 94 por
ciento para partículas de 5 p.m hasta 99 por ciento para partículas de
25 p.m. El uso de deflectores (o lechos empacados o bandejas) para
incrementar el tiempo de contacto entre el gas y el líquido produce
eficiencias de 97 por ciento para partículas de 5 p.m o casi de 100 por
ciento para partículas de 1 O p.m. Se pueden obtener eficiencias altas
para tamaños de partículas de hasta 1 p.m, utilizando aspersores de
niebla de alta presión. Sin embargo, los requerimientos de energía
aumentan proporcionalmente, y el agua recirculada puede que no sea
adecuada en impedir el bloqueo de las boquillas.
:a
-"' ..
Clt
'ti
"'
u
~:§
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a.
.
&: &:
w ·-
Salida del Entrada
agua
del agua
..
Figura 5.23 Torre de aspersión ciclónica. (FUENTE: Air Pollution Manual. Pan
Il- "Control Equipment". Detrott;··Mich.: American Industrial Hygiene Assoc.,
1968.)
Lavadores ciclónicos ( cz"clones húmedos)
El tipo más simple de lavadores ciclónicos se obtiene insertando bancos de boquillas en forma de anillo dentro de un ciclón seco convencional. El aspersor actúa sobre las partículas en el vórtice exterior, y
las partículas dellíqu~do, cargadas de polvo son lanzadas hacia afuera
contra la pared interna húmeda del ciclón. La solución cargada de
polvo fluye por las paredes hasta el fondo, donde es retirada. El aspersor de agua se puede colocar también a la entrada del ciclón. Se requiere usualmente de un eliminador de neblina a la salida. En otra
versión de un lavador ciclónico, mostrado en la figura 5.23, el gas
1!
260
PARTICULAS
sucio se introduce en la parte inferior del cilindro vertical. El agua se
in traduce a través de una boquilla múltiple axialmen te colocada,· la
que lanza el agua radialmente hacia afuera a través del flujo gaseoso
en espiral. Si hubiera suficiente altura sobre la región de aspersión, la
sección superior del cilindro puede actuar como un eliminador de neblina, obviando la necesidad un equipo adicional de eliminación de
neblina a la salida.
·El gasto de circulación del agua en los ciclones húmedos varía de
1 a 8 gal/ 1, 000 pie 3 de gas tratado. La pérdida de tiro o caí da de presión varía usualmente entre 1 y 4 pulgadas de agua. Este último intervalo depende de la distribución interna del equipo. En general, los
ciclones húmedos tienen una eficiencia colectora de 100 por ciento
para gotas de lOO ¡J.m y mayores, alrededor de 99 por ciento para
gotas de 50 a 100 ¡J.m y de 90 a 98 por ciento para gotas entre 5 y
50 ¡J.m. El uso de ciclones en serie con un lavador venturi como un
dispositivo colector se trata en la subsección siguiente.
261
J·:QU IPO DE CONTROL DF PARTICULAS
'¡\
Posición de las
boquillas
1
1
1
1
/.l.
/
/
~-
Lavadores venturi
1
/
/
//
f.
""·
.....
'
.
,,: ~
jiU;
l,'""i'·
~t
r.
11
1:
;.
Un venturi es un canal de flujo rectangular o circular que converge a
una garganta de sección estrecha y luego diverge nuevamente a su área
original en la sección transversal. En la sección convergente, el trabajo del flujo asociado con el fluido se convierte en energía cinética, con
una disminución concomitante de la presión estática y un aumento
en la velocidad. Esta última alcanza valores de 160 a 600 pie/s (50 a
· 180 m/s) en la sección de la garganta. La relación de áreas entre la
entrada y la garganta es típicamente de 4: 1 en un lavador venturi. El
ángulo de divergencia es aproximadamente de 5 a 7 grados a fin de
obtener una buena recuperación de la presión estática. La acción de
lavado ocurre durante la introducción de agua, ya sea en la sección
de la garganta (recomendada), o al comienzo de la sección covergente.
En la figura 5.24 se muestra un lavador venturi rectangular, vertical y
descendente, con inyección en la garganta. Un banco de boquillas a
cada lado de la garganta inyecta agua a la corriente gaseosa de alta
velocidad. El líquido de lavado también se puede inyectar en la corriente de gas, a través de ranuras o, en algunos casos, vertedores, situados a cada lado de la garganta del venturi. El gas a alta velocidad
atomiza el líquido inyectado en la corriente de gas. Es esencial una
buena atomización si es que se va a disponer de suficientes blancos
para la impactación por inercia. Se supone normalmente que las partículas finas entran a la garganta del venturi con una velocidad igual
a la de la corriente de gas. Por otra parte, se supone que las gotas del
líquido de lavado no tienen inicialmente velocidad axial, y que se
aceleran a través del venturi por el arrastre aerodinámico de la corrien-
l~l
Figura 5.24 Lavador venturi verucal de flujo descendente, con inyección en la
garganta.
-----
11
te del gas. La colección de las partículas finas por las gotas del líquido
se lleva a cabo con el impacto por inercia durante el tiempo en que se
aceleran las gotas. Según la velocidad de la gota se acerca a la del gas,
y la velocidad relativa entre la partícula y la gota se acerca a cero, la
probabilidad de la impactación por inercia corriente abajo de la garganta disminuye rápidamente. Como la eficiencia colectora por impactación aumenta con el aumento en la velocidad relativa, soh esenciales
las altas velocidades de entrada del gas.
Ya se ha demostrado ( 16) que la aceleración de las gotas del líquido es una función de su diámetro. Si se usa como criterio la distancia
x necesaria para acelerar una gota a 90 por ciento de la velocidad del
gas, se tiene entonces, como una aproximación,
2d¡
X¡
• x2
=
-;¡;
(5.65)
donde 1 y 2 representan dos tamaños diferentes y d 1 > d 2 • Considérese una gota de 100 ¡J.m inyectada normalmente a una corriente de
gas de 100 piefs. Se observa que la gota alcanzaría 90 por ciento de la
,.
;.1
262
velocidad del gas en aproximadamente 16 pulgadas. Se puede determinar de la ecuación anterior que una gota de 50 J.lm llegará a la misma
condición en 4 pulgadas. Se puede obtener una inferencia importante
de dichos datos: si una alta velocidad relativa entre la partícula y la
gota de líquido es un requerimiento básico para eficiencias de impactación altas, la mayor parte de la remoción por impactación debe
entonces tener lugar dentro de las primeras pulgadas de la sección divergente. La longitud añadida es necesaria para la adecuada recuperación de la presión, pero influye poco en la eficiencia total del blanco.
Como la energía de la corriente de gas a alta velocidad en un lavador venturi se utiliza para incrementar la atomización del líquido y
para acelerar las gotas del líquido, no es nada sorprendente que la
caída de presión en el venturi sea grande en comparación con la de
otros colectores, secos y húmedos. Un método para estimar la caída
de presión en un lavador venturi, deducida por Calvert y colaboradores (18), se basa en un modelo en el que toda la pérdida de energía de
la corriente de gas se emplea para acelerar las gotas del líquido hasta la velocidad del gas en la garganta del venturi. Si se efectúa un equilibrio entre las fuerzas sobre un elemento de longitud dx en la dirección
del flujo en la garganta del venturi, se observa que
/
(
i
. )..
'·
~¡:
l~
1 L.·,,
''
• dP
¡.(1'
¡,;
lj.
1,
!
=
-pLuc(
0~) duv
•'
1l'.
\¡¡··
1,
i
1
i
1::
• flP
=
QL
-pLUG ( Qc
)u
D2
de las fuerzas de inercia y de arrastre actuando sobre la gota se hacen
igual a cero. El resultado es
du
0
~m-;¡¡
=
1
2pc( Uc- u 0
-
A 0 C0
esto se convierte en
duv -
3pcCv ( Uc- uv)2
4pLdD
• dt-
(5.6 7)
Para convertir esta ecuación a una base de distancia, nótese que
dunfdt =un (dunfdx). Por tanto
duo =
dx
3pcCv ( Uc- uv)2
4pLdDUD
(5.68)
Para resolver esta ecuación primero se debe expresar Cn como una
función de uc. El valor de Cn en términos de su valor en el punto de
inyección, Cno, está dada por la ecuación de Hollands y Goel ( 19),
)0.5
u
( Ua
_g
Uo
(5.69)
,.
donde Cno está dado por la ecuación (5.32). La ecuación anterior es
adecuada en el intervalo del número de Reynolds desde 10 a 500. La
sustitución de la ecuación (5.69) en la ecuación (5.68), y su subsiguiente reordenación, dará
u 0 du 0
(5.66)
donde -un2 es la velocidad de la gota, corriente abajo en la distancia
x 2 • A fin de determinar la caída de presión para una longitud dada de
la garganta, será necesario encontrar una relación entre un2 y x2.
Entre las suposiciones que se hicieron a fin de modelar el flujo en
la garganta del venturi, están: 1) la velocidad uc del gas es constante e
igual a la de la garganta; 2) el flujo es unidimensional, incompresible
y adiabático; 3) la fracción líquida del flujo es pequeña en cualquier
sección transversal; 4) la evaporación de las gotas es despreciable, de
modo que dn es constante; y 5) las fuerzas de presión alrededor de la
gota son simétricas y, por tanto, se anulan. Sobre esta base, se efectúa
un equilibrio entre fuerzas actuando sobre una gota; esto es, la suma
2
)
donde An es el área proyectada de la sección transversal, perpendicular al flujo y Cn es el coeficiente de arrastre. Para una gota esférica;
Cv = Cvo
donde u es una velocidad, Q es un gasto volumétrico, L y G representan, respectivamente, el líquido y el gas, D representa la gota. Integrando desde x =O (el punto de inyección del líquido) donde se ha
supuesto que la velocidad de la gota en la dirección x es igual a cero,
se observa que
~
ji
263
EQUIPO DE CONTROL DI·: PARTICULAS
( uc-uv )
1.5
3pcCvo ( uc) 0 ·5 dx
4pLdD
(5.70)
Los límites de integración son: 1) un = O para x =O y 2) un = unL
para x = L, la longitud total de la garganta. La integración, empleando tablas usuales de integrales, da
• u
L
0
=
2uc[ 1-m2 + (m4 _ m2)o.s]
(5. 71)
donde
• m=
3pcCvoL
16pLdD
+1
(5.72)
-
265
PARTICULAS
264
EQV IPO DE CONTROL DF PARTICULAS
bio continuo de la velocidad relativa entre la partícula y la gota. La
Volviendo a la ecuación ( 5.66) para la caída de presión en lagarganta del venturi, se puede ahora escribir en forma adimensional,
;~- P2 =
?.PcU,... 2
4 ( PL )(
~
•
o~
1
......
\
Pt =penetración
QL) [1 _
m2
D~
'L"--'
+ (m4 _ m2)o.s J
(5. 73)
donde-!- Pe uc 2 es "carga unitaria de velocidad". Si la garganta del
venturi fuera suficientemente larga, la unL se acercará a la uc. En
este caso, la magnitud entre corchetes en la ecuación (5. 73), se acercará al valor de 0.50. En este caso límite,
ilP=P2 -P1 =
-pLuc 2 (ó~)
(5.74)
Si se desea expresar la caída de presión en una carga de agua equivalente, la ecuación anterior se convierte en
ilP =
-1.02
X l0-
penetración (Pt) se define como
3
uc 2 (
g~)
(5.75)
donde AP está en centímetros de agua, uc en centímetros por segundo, y Q¡, y Qc están expresados en el mismo conjunto de unidades.
Basándose en una correlación de datos experimentales de muchos
lavadores venturi diferentes, Hesketh (20) dedujo la siguiente ecuación para la caída de presión a través de un lavador venturi:
•tlP =
g,t
2 (A)O.l33
;07
siciones simplificadoras, es
(5. 76)
donde AP es la caída de presión a través del venturi, en pulgadas de
agua; Vg, t es la velocidad del gas en la garganta, en pies por segundo;
Pg es la densidad del gas corriente abajo de la garganta del venturi, en
libras por pie cúbico; A es el área de la sección transversal de lagarganta del venturi, en pies cuadrados; y L es la relación de líquido a
gas, en gal/1,000 pie 3 actuales. Las ecuaciones (5.75) y (5.76) son
dos de las expresiones con más amplia aceptación para la caída de
presión en los lavadores venturi.
A pesar de que los medidores venturi han disfrutado de amplia
aplicación con el propósito de remover partículas de las corrientes
de gas, se carece de ecuaciones de diseño confiables para la eficiencia
colectora. Calvert y colaboradores ( 18) hacen un resumen del desarrollo de la penetración de la partícula basándose en un análisis que toma
en cuenta el tamaño de la gota, el parámetro de impactación por inercia, la concentración de las gotas en la garganta del venturi, y el cam-
r ilP]
2
6.1 X 10 -llPLPpKcdp
Pt = exp - - - - - - - " - - - . . . ! - " - - [
(5.78)
P./
donde AP es la caída de presión a través del venturi, en centímetros
de agua; /lg es la viscosidad del gas, en kg/m·s: PL es la densidad del
líquido, en gramos por centímetro cúbico; Pp es la densidad de la
partícula, en gramos por centímetro cúbico; y dp es el diámetro de
la partícula, en micrómetros. En esta expresión, fes un coeficiente
experimental que varía comúnmente entre 0.1 y 0.4.
En un informe más reciente de Calvert y colaboradores (21) se ha
deducido otra ecuación para la penetración, basándose en trabajos de
informes anteriores (22, 23). Un balance de masas sobre la partícula
en un volumen diferencial lleva a la ecuación diferencial siguiente, para el cambio de concentración dC, respecto a la longitud
e
(0.56 + O.l25L + 2.3 X 10 - 3 L 2 )
{5.77)
eficiencia
Es un parámetro conveniente cuando la eficiencia colectora sea de una
magnitud que se acerque a 100 por ciento. La ecuación resultante,
debida a Calvert y colaboradores ( 18 ), después de incluir varias supo-
_ dC
V
=1-
=
I.S(uc-uv)
ucdn
(ºL)r¡dx
(5.79)
Qc
donde 77 es la eficiencia del impacto de una sola partícula. A esta última magnitud se le puede dar la interpretación física siguiente: Considérese un tubo de corriente de diámetro D que contiene una sola
gota de tamaño dp (donde D > dn) y un grupo de dispersión uniforme de diámetro dp. A pesar de que la gota está en proceso de aceleración, una cierta fracción de las partículas será capturada por la gota
antes de que llegue a la velocidad del gas o la partícula, Uc. Esta fracción está definida por la eficiencia de impacto de la sola gota, 77· Con
base en consideraciones empíricas, esta eficiencia está dada por
2
r¡
2N1 )
= ( 2N, + 0.7
(5.80)
donde N es nuevamente el número de impactación por inercia, de1
finido por la ecuación (5.64). La tercera ecuación requerida es la
ecuación ( 5. 71), para la velocidad de la gota. Estas tres ecuaciones
r-
:¡¡
l
~·
266
pueden adquirir formas adimensionales utilizando la velocidad del
gas a la entrada, Uc 0 , como la velocidad característica; la magnitud
2dv PL f3Cvo Pe como la longitud característica, y la concentración
de las partículas a la entrada, C¡ como la concentración característica de las partículas. Se integra la ecuación integral resultante (véase
referencia 21 ), y el resultado es una ecuación bastante compleja en
términos de (In Pt)/B = ln(C¿/C¡)/B, donde B = Q¿pLfQc Pe Cvo.
Antes que la ecuación, se muestra una gráfica de (logPt/B) contra la
longitud adimensional de la garganta L* = 3Cv 0 PcL/2dvPL en la figura 5.25. Esta gráfica demuestra que mientras más larga sea la longitud L de la garganta, más alta será la eficiencia de colisión del
lavador. Esta dependencia es mayor para los mayores valores de N 1 ,
esto es, partículas de tamaño mayor. En general, la gráfica muestra
que son suficientes los valores deL* de 2 a 3. Los valores más grandes de L mostrarían muy poco aumento en el funcionamiento del
lavador.
Después de examinar datos experimentales, Hesketh (20) llegó a
la conclusión de que el lavador venturi es esencialmente un 100 por
2
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r~
ciento eficiente en la eliminación de partículas mayores de 5 ¡.J.m y
estudió, por tanto, la penetración para partículas finas de menos de
5 ¡.J.m de diámetro. Con base en este estudio llegó a la conclusión
de que la eficiencia colectora global de partículas de menos de 5
J..Lm de diámetro, expresadas como un valor de penetración, está relacionada aproximadamente a la caída de presión a través del venturi,
por la ecuación
Pt
e¿ =
=
3.47(AP)-
1.4.3
( 5.81)
•
',
donde C¡ es la concentración en peso de partículas de un diámetro
menor de 5 ¡.J.m, dentro del lavador venturi; C0 es la concentración
en peso de partículas de un diámetro menor de 5 ¡.J.m fuera del lavador venturi; y !1P es la caída de presión, en pulgadas de agua.
Hesketh también presenta ecuaciones similares a la ecuación ( 5. 7 8)
para la colección de partículas cargadas, y la penetración cuando se
utilizan agentes humectantes en el lavador.
Ejemplo 5.9
Se introduce agua en la garganta de un lavador venturi a una tasa de
1.0 lfm 3 de flujo de gas. La velocidad del aire es de 400 pies/s, su
densidad es de 0.072 lb/pie 3 , y su temperatura es de 170° F. El área
de la garganta es de 125 pulg 2 , el parámetro f tiene un valor de 0.25,
y la densidad de las partículas es de 1.50 g/cm 3 • Determínense, para
una partícula de un diámetro de 1.0 ¡.J.m: a) la caída de presión por
medio de las ecuaciones ( 5. 7 5) y ( 5. 7 6 ), y b) la penetración por medio
de las ecuaciones (5.78) y (5.81).
~
1.5 ¡...-- ¡..-- t-
Solución
1.0 ...-- ¡..-- t-
a) Para utilizar la ecuación (5.75), la velocidad del gas debe estar expresada en centímetros por segundo. Una velocidad de 400 pie/s equivale a 12,200 cm/s. Por tanto,
o 71
!1P = 1.03 X 1 o- 6 ( 12,200) 2 ( 1.0) = 153.3 cm de agua=
60.4 pulg de agua
0.5
-
0.4
0.3
~t:::::::::=-t::;;;~+-~ ~ r--
0.2
0.4
1.0
Longitud adimensional de la garganta, L •
¡,....-¡..-
r-
,~~~~~ ~t:: 1-¡.---0.1
~1
~
¡..- ¡.--
o r--o
~
267
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
PARTICULAS
Entonces, utÍlizando la ecuación (5. 76), atribuida a Hesketh, y fijándose en que L es 7.48 gal/ 1,000 pie 3 , se observa que
0.2
2
4
6
8 10
Figura 5.25 Gráfica para determinar la penetración en un lavador venturi, donde
B = Q¿P¿/QcPGCDo y L* = 3CDoPcLf2dvPL·
P
= (400) (o.o~~_)~0.868) .
2
0 133
[
0 _56
+ 0 _125(7 .48) + 2.3 x w- 3 (7.48) 2 ]
= 22 _3 (1.62) = 36.2 pulg de H2 O
!.1
268
PARTICULAS
b) A fin de poder usar la ecuación ( 5. 7 8) es necesario conocer el
factor de Cunningham, además de la viscosidad del gas. Utilizando la
ecuación (5.30) para Kc, se obtiene
Kc = 1
0.182
+ -d-
= 1.182
p
Según el apéndice B, la viscosidad del aire a 170° Fes de O. 748 kg/m·h
ó 2.08 X lo-s kg/m·s. Luego, con base en la ecuación (5.78),
Pt
=
6.1 x w- 11 (1)(1.5)(1.182)(1/(0.25/(153.3)
exp - -------'--'-'------'-'-----'--'---'----'-....:........:.---'(2.08 x w- 5 ) 2
= exp(- 2.36) = 0.095
Finalmente, se puede obtener también la penetración por la ecuación
( 5.81) empleando el valor de la caída de presión, determinada mediante la ecuación (5.76). Luego
Pt = 3.47(36.2) -!. 43 = 0.0205
~'
.~r
En el ejemplo 5.9, se observa que existe una diferencia considerable en las respuestas suministradas por los modelos de Calvert y Hesketh. Lo más importante que se va a observar al resolver el ejemplo
5.9, es tener la seguridad de que son necesarias pérdidas de presión
grandes si se quieren obtener valores de penetración pequeños, para el
caso de las partículas pequeñas.
El gasto de agua en un lavador venturi varía desde 2 a 12 gal/ 1,000
3
pie . Pero la pérdida de presión resulta más significativa para este dispositivo si se le compara con otros colectores, secos y húmedos. Dicha
pérdida varía de 3 a 100 pulgadas de agua, dependiendo de la eficiencia de remoción que se desee. La eficiencia colectora está directamente relacionada con el consumo de energía, y por tanto, a la pérdida
de presión. La principal ventaja que se deriva del lavador venturi es
que, sin embargo, al tener una gran pérdida de tiro se puede alcanzar
una eficiencia alta, aun para las partículas muy pequeñas. La eficiencia puede llegar a 99 por ciento en el intervalo de los submicrones, y
a 99.5 por ciento para las partículas de 5 ¡.J.m. En la figura 5.26 se
muestra una relación entre la eficiencia colectora y el tamaño de la
partícula para los lavadores venturi. Al observar la figura, es evidente
para las partrculas en el intervalo de los submicrones, que las eficiencias de eliminación altas requieren caídas de presión muy altas. Los
datos presentados en otro lugar (24) muestran eficiencias algo más
bajas que las presentadas en la figura 5.26, para la misma pérdida de
presión, pero las tendencias son equivalentes.
269
EQUIPO DF CONTROL DE PARTICULAS
99.9
e'
-o o
·-
Ul
o "'
Q.
ID
.S e
E .,
::: o
"' ...
"
e
~
a.
~o ·~o
·¡;
Ui
0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1
2
3 4 56
Tamaño de la partlcula, micrómetros
8 10
Figura 5. 26 Relación entre la eficiencia colectora fraccionaria y el tamaño de la
partícula en los lavadores venturi. (FUENTE: Air Pollution Manual. Part II"Control Equipment". Detroit, Mich.: American Industrial Hygiene Assoc.,
1968.)
A fin de que un dispositivo colector alcance dichas eficiencias, las
gotas cargadas de polvo se deben eliminar de la corriente de gas, después de pasar por el lavador venturi. Un método usual para obtener
esta eliminación, consiste en hacer pasar la corriente de gas a través de
un separador ciclónico en serie con el paso del venturi. Otra técnica
hace pasar el gas procedente del venturi a través de un lecho empacado
fluidizado. Están disponibles modificaciones del diseño del venturi,
distintas de la mostrada en la figura 5.24; por ejemplo, se puede usar
con un inyector a chorro, con suministro de agua por medio de vertedores de derrame, en paralelo con otros venturis, y en la configuración conocida como el venturi de disco anegado.
A pesar de que se ha limitado el comentario a tres tipos básicos
de colectores húmedos (y a las modificaciones permitidas por los det1ectores de choque), se pueden obtener otros tipos. El lavador de lecho
empacado es un dispositivo en forma de torre, que contiene algún
tipo de empaque, como esferas, anillos raschigs, estribos berl, y
así sucesivamente (véase figura 6.8). El agua cae a través del empaque,
a contracorriente con la corriente del gll.s. La gran superficie mojada aumenta la posibilidad de que el polvo se remueva del gas antes de
que abandone la sección empacada de la torre. Entre las subcl~es ·
de los lavadores de lecho empacado, se incluyen los lavadores de lechÚ •
fijo, lecho fluidificado y lechos anegados. Los lavadores del tipo de
orificio sumergido y de ventilador centrífugo constituyen otras dos
importantes clases, además de una clase general de lavadores mecánicos.
Los lavadores húmedos varían de tamaño desde 500 a 120,000
pie 3 y costaban, a partir de 1979 de $0.35 a $5.00 por pie 3 /min de
capacidad de limpieza. Los costos de instalación son más del 100 por
271
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
27U
PARTICULAS
ciento y los costos de operación varían de $0.75 a $2.50 por pie 3 f
min/año. El mantenimiento podrá ser alto cuando se trata de la colección de materiales corrosivos. En las referencias 2, 5, 6, 13 y 25 se
proporciona información más detallada sobre los lavadores húmedos.
5.9.0
.,,.1
Filtros de tela
La filtración es uno de los métodos más antiguos y de uso más generalizado para la separación de partículas del gas que lo transporta. En
general, un filtro es cualquier estructura porosa compuesta de material granular o fibroso que tiende a retener las partículas según pasa
el gas que lo arrastra, a través de los espacios vacíos del filtro. El filtro
se construye con cualquier material compatible con el gas y las partículas, y se puede disponer en lechos profundos, colchones, o telas.
Los filtros de colchones y lechos profundos tienen grandes espacios
vacíos que llegan de 97 a 99 por ciento del volumen total. Se utilizan
para cargas de polvo muy ligeras y están diseñadas para permanecer
en servicio durante largos períodos. Por lo general se limpian en el
lugar mismo, periódicamente a intervalos relativamente cortos. Los
filtros de tela se forman generalmente dentro de tubos cilíndricos y
se cuelgan en hileras múltiples para proporcionar grandes áreas superficiales para el paso del gas. Los filtros de tela tienen eficiencias de 99
por ciento o más, cuando colectan partículas de 0.5 ¡.J.m, y pueden
remover cantidades considerables de partículas de 0.01 ¡.J.m. Lascargas típicas de polvo manipuladas oscilan entre 0.1 g/pie 3 y 1 O gr/pie 3
de gas (0.23 a 23 gfm 3 ) •
Las telas tejidas tienen casi siempre relaciones entre el espacio de
aire y el área de la tela de 1: 1 a 5:1; por tanto, debe haber otro fenómeno distinto de la simple acción de tamiz que sea responsable de la
separación inicial de las partículas. De los seis mecanismos generales
para la colección de partículas y comentados en la sección 5.8, los mecanismos importantes de filtración son: impactación por inercia, intercepción directa y difusión. La atracción electrostática puede tener
un papel con ciertos tipos de polvos. Las partículas mayores de 1 ¡.J.m
se colectan principalmente por impactación e intercepción directa,
mientras que las partículas entre 0.001 a 1 ¡.J.m se remueven principalmente por difusión y atracción electrostática. Las magnitudes relativas
del polvo recogido por los diferentes mecanismos no se puede calcular
en este momento, y es necesario realizar investigaciones adicionales en
di~..-ha área.
Una de las desventajas de los filtros de tela es la necesidad de limpiarlos con frecuencia a fin de evitar caídas de presión irrazonables,
de aquí resulta que el diseño básico de los filtros industriales, se basa,
por lo general, en unas condiciones geométricas que se presten a una
relativa facilidad de limpieza. No obstante, otra consideración geométrica debe ser la que estipule una gran área superficial por gasto volumétrico del gas contaminado. El inverso de esta relación se conoce
como la relación de aire a tela, o la relación de filtración, y los valores
óptimos van desde 1 a 8 piesfmin (0.5 a 4 cm/s). Esta es también la
velocidad superficial del gas. Un método básico de ajustarse a estos
criterios es un sistema colector basado en la casa de bolsas, que se
muestra en la figura 5.27. Los cilindros de tela (soportados internamente de alguna manera) con diámetros que oscilan entre 5 y 14
pulgadas, y con longitudes de hasta 40 pies se disponen en hileras
verticales. Será necesario utilizar muchas bolsas individuales en una
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Lado del
aire puro
Bolsasde
filtración
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Figura 5.27 Casa típica de bolsas con sacudimiento mecánico. (Cortesía de Wheelabrator Frye, lnc., Mishawaka, Ind.)
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272
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IV•
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PARTICULAS
casa de bolsas, cuando sea necesario limpiar grandes volúmenes de
gas. Una gran casa de bolsas capaz de remover seis toneladas de polvo
y vapores por hora, instalada en una gran fundición automotriz consiste de 16 compartimientos con un total de 4,000 bolsas de dacrón
que tienen un diámetro de 7.64 pulgadas y 22.5 pies de largo. Esto
conduce a una inherente desventaja del diseño de las casas de bolsas,
a saber, el tamaño total del equipo es grande comoarado con otros
tipos competitivos de dispositivos de remoción.
Por lo general, el gas impuro entra en la bolsa desde abajo y pasa
a través de la tela, mientras que las partículas se depositan en el interior de la bolsa. A pesar de que existe una amplia variedad de diseños ,
para las casas de bolsas, en general se pueden clasificar por el método
de limpieza y por su operación, que puede ser periódica (o intermitente) y automática continua, cerrar partes de la casa de bolsas, a
intervalos regulares, para proceder a la limpieza. La operación automática continua se requiere cuando no sea deseable o práctico el
cierre periódico. (La operación intermitente requiere detener totalmente el proceso a fin de limpiar la tela de los filtros. El gas impuro
deja de pasar por el equipo durante el ciclo de limpieza. Este tipo de
diseño tiene un uso limitado, ya que son muy pocos los efluentes que
se pueden descargar a la atmósfera, aun sobre una base temporal). La
limpieza se efectúa en una diversidad de maneras, que incluyen la vibración mecánica o sacudidas, choques de impulsos, y flujo invertido
del aire. En la figura 5.27 se muestra una casa de bolsas equipada con
sacudimiento mecánico. Este tipo de limpieza proporciona frecuentemente el costo más bajo por tasa de flujo volumétrico. La máxima velocidad de filtración para las casas de bolsas con sacudimiento, y que
utilizan telas tejidas, está dentro del rango de 2 a 3.5 piefmin (0.6 a
1.0 mfmin).
En la figura 5.28 se muestra un sistema con flujo invertido del
aire. Las partículas se recogen en el interior de la bolsa, de modo similar al método de sacudimiento mecánico. En el momento apropiado, se corta el flujo de aire contaminado al compartimiento, y el aire
para la limpieza fluye a través de la bolsa en la dirección opuesta. La
economía de la limpieza por flujo inverso, impone el uso de bolsas
con 20 pies de alto, o mayores (6-7 m). Los diámetros de las bolsas
se encuentran, por lo general, en el rango de 8 a 12 pulgadas (20 a 30
cm), y se recomiendan velocidades de filtración alrededor de 6 a 12
pie/min (2 a 4 mfmin). La figura 5.29 ilustra el sistema de choques
de impulso. Las partículas se acumulan en la parte exterior de las bolsas. En un instante apropiado, se dirige un corto impulso hacia abajo, a
través de un venturi situado en la parte superior de la bolsa. El impulso pasa rápidamente hacia la parte inferior de la bolsa desprendiendo
de la bolsa grandes capas de polvo. Estos grandes trozos de polvo se
273
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
Resortes
Ventilador de
aire reversible
Aire~~~
u
t Eliminación
de la ceniza
Figura 5.28 Dibujo de una casa de bolsas con limpieza por flujo invertido.
asientan por gravedad en el fondo de la casa de bolsas. Como el tiempo de limpieza de la bolsa es muy corto, y sólo una fracción de las
bolsas se limpia cada vez, se mantiene un flujo continuo a través de
la casa de bolsas. Las velocidades típicas de filtración en una casa
de bolsas equipada con choques de impulso están dentro del rango de
5 a 15 piefmin (2 a 5 mfmin), dependiendo de su aplicación. La altura
de las bolsas en este último caso es en general menor de 15 pies ( 5 m),
ya que el fondo de las bolsas extremadamente largas, frecuentemente
A la chimenea
Cabezal del
aire comprimido
Gas sin
pu_:~car \~
...
lJ
t Eliminación
de la ceniza
Figura 5. 29 Croquis de una casa de bolsas con limpieza por impulsos.
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274
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H,
275
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
no quedan bien limpias. Descripciones de estos sistemas se pueden
encontrar en la literatura (2, 6, 25 ).
Se dispone de una variedad de telas. Entre las de uso común, se
encuentran la lana, el algodón, el nylon, las fibras de vidrio, los p .
0
liésteres y las poliamidas aromáticas. La selección de la tela depende
de la composición química, temperatura y contenido de humedad del
gas, il;SÍ como de la composición física y química de las partículas. La
composición química de tanto la corriente del gas como de las partículas, ejerce un efecto sobre Ia tasa a Ia que se desgasta la tela A
pesar de que una tela de algodón o lana sería aceptable para un gas
hasta una temperatura del 175° a 200° F (350°K), una fibra de vidrio
es más adecuada cuando la temperatura del gas se acerca a los 500° a ,
550°F (aproximadamente 550°K). Este último intervalo de temperatura es aproximadamente el límite superior actual, a pesar de que
continúan las investigaciones para encontrar nuevas fibras, enfatizando
en el aumento del límite más allá de 550° F. La ventaja de más altas
temperaturas de operación consiste en la reducción concomitante de
los requerimientos de control térmico. Esto es, se requiere menos
preenfriamiento de una corriente de gas caliente antes de que entre al
equipo de filtros de tela Por otra parte, no es en general permisible
un enfriamiento excesivo del gas, debido a que las casas de bolsas no
operarán por lo general con un gas que se haya enfriado por debajo
del punto de rocío. No obstante, los ahorros causados por el menor
enfriamiento del gas, queda algo compensado por el aumento en el
volumen del gas que pasa por los filtros como resultado del aumento
en la temperatura
La teoría de la colección mediante Ia impactación por inercia sobre los lechos de filtración es mucho más compleja que Ia simple teoría deducida anteriormente para Jos colectores húmedos (véase sección
5.9.C). En este último caso es apropiado modelar la impactación como si ocurriera entre dos objetos esféricos con una cierta velocidad
relativa. En el caso de la filtración por tela, el modelo inicial podría ser
el de una esfera móvil que se acerca a un cilindro estacionario. Sin
embargo, una vez que se adhiere una capa inicial de polvo retenido, la
geometría se hace muy complicada. El polvo retenido así como las
fibras de la tela actúan como blancos para la depositación de las partículas adicionales. Es obvio que los impactos cambian espacialmente
en forma continua con el tiempo. No obstante, el punto inicial razonable para un modelo de filtración sería considerar la impactación de
las esferas sobre los cilindros.
Considérese un gas cargado de polvo que se acerca a una fibra cilíndrica de diámetro d¡. Si se proyecta el área de la sección transversal
de la fibra (por longitud unitaria de la fibra, por ejemplo), corriente
arriba en una dirección paralela al flujo, sólo aquellas partículas en el
flujo no perturbado, corriente arriba, que están dentro del área proyectada podrán alguna vez impactar directamente sobre el cilindro.
Por tanto, una eficiencia de impactación o de choque se define en
este caso como !a fracción de partículas de un tamaño dado que pasan
a través del área proyectada corriente arriba y chocan posteriormente
con la superficie colectora nel cilindro. Esta eficiencia no será del
100 por ciento por la sencilla razón de que algunas de las partículas
son transportadas alrededor del cilindro a lo largo de las líneas de flujo del gas, las que divergen alrededor del cilindro (véase figura 5.12a ).
Nótese que la eficiencia es para un tamaño determinado y puede
ser, por tanto, que varíe considerablemente con los tamaños debido a la dependencia de la inercia sobre la masa. De modo similar a
la teoría expresada anteriormente para los colectores húmedos, se
observa que la eficiencia del choque es una función del número de
impactación o separación, suministrado por la ecuación (5!.64), a
saber:
2pp Kc
l8JLgd¡
vp d p
N, =
(5.82)
donde el diámetro de la gota, dv ha sido sustituido en este caso por
el diámetro de la fibra, d¡. Se ha supuesto que la ley de Stokes es válida para el movimiento de la partícula. En la figura 5.19 se muestra
una correlación experimental, para objetos cilíndricos, de la eficiencia
de impactación o de choque contra el número de impactación. Para
un tamaño y la densidad dadas y propiedades de la corriente de gas,
esta correlación indica que se alcanzará la más alta eficiencia de choque cuando el filtro esté formado por fibras de diámetro pequeño.
Otra importante consideración es la caída de presión a través de
los filtros de tela. Según se acumula la "torta" de filtro sobre la tela
soportante, se podría esperar que aumentara la eficiencia. No obstante, al mismo tiempo, aumenta también la resistencia al flujo. Para
una tela de filtro relativamente limpia, la caída de presión es 'alrededor de 1/2 pulgada de agua (1.2 mbar) y la eficiencia de remoción es
baja. Para una pérdida de tiro de 2 a 3 pulgadas de agua, después de
una suficiente acumulación de la torta, la eficiencia llega al 99 por
ciento. Cuando la caída de presión se acerca a 5 ó 6 pulgadas de agua,
en general es necesario limpiar el filtro de cualquier manera, a fin de
reducir la caída de presión a un valor más razonable. De ~tio m~c:lo,
se hace excesivo el gasto de energía. La caída global de presión es la
suma de la caída debida a la tela más contribuida por la capa de polvo. Se supone viscoso el flujo a través de la tela y la capa de polvo depositado. Por tanto, la caída de presión tanto para la capa de polvo
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276
PAH.TICULAS
como para el filtro limpio se puede representar por la ecuación de
Darcy, la que establece que, en general,
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!J.P = V~tg
X
K
(5.83)
donde K es la permeabilidad del polvo o del filtro, V es la velocidad
superficial del gas, y x es la profundidad del lecho de partículas, o el
espesor del filtro.
Nótese que V en la ecuación de Darcy es la velocidad superficial a
través del lecho, esto es, el gasto volumétrico que se acerca al filtro,
dividida entre el área de la tela. La ecuación ( 5. 83) es en realidad una
definición de la permeabilidad, K, ya que todos los otros términos de
la ecuación son parámetros fáciles de determinar. K es una magnitud
bastante difícil de predecir sin efectuar mediciones directas, ya que es
una función de las propiedades del polvo depositado, tales como la
porosidad, el área específica de superficie, la distribución del tamaño
de los poros, y la distribución del tamaño de las partículas, entre otras.
La dimensión del término permeabilidad es igual a la longitud elevada
al cuadrado.
La ·caída total de presión, 1'0 , es igual a la suma de la presión a
través de la tela del filtro y a través del depósito de partículas. Luego,
se puede escribir, en términos de la ecuación de Darcy, como
volumen de polvo recolectado en el tiempo t. Igualando estas dos
magnitudes, se puede escribir la siguiente expresión:
masa colectada= (VA)( t )(Ld) =Pe (Axp)
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(5.84)
donde los subíndices f y p se refieren a la tela limpia y a la capa de
partículas o polvo, respectivamente. La caída de presión de la tela,
!:::.P, debe ser esencialmente constante para un material y polvo dados. Por tanto, la caída total de presión depende primero de la variación
de !:::.P, sevín se acumula la capa de polvo sobre la tela limpia. Para
condiciones dadas de operación (viscosidad y velocidad superficial
del gas), !:::.Pp es primero una función de la permeabilidad del polvo,
K y del espesor de la capa de polvo, Xp. El espesor de la capa de polvo es, a su vez, una función directa del tiempo de operación, t.
Se puede desarrollar una expresión, con base en los primeros
principios, para la variación con el tiempo de !:::.Pp, la caída de presión
a través de la capa de polvo. Esto se lleva a cabo fijándose en que la
masa de polvo recogida en el tiempo t (después de la puesta en marcha) equivale al gasto volumétrico del gas multiplicado por el intervalo
y por la masa de polvo en la corriente del gas, por volumen unitario,
Ld. Sin embargo, la masa acumulada equivale también a la,densidad
de la partícula, Pe, sobre la superficie del filtro, multiplicada por el
(5.85)
donde A es el área de la sección transversal del filtro, V es la velocidad
del gas normal al filtro, y Ld se conoce como la carga de polvo. La
ecuación (5.85) demuestra que Xp = VLdt/Pe· Por tanto, la caída de
presión a través del polvo recién depositado resulta ser
2
xp~tgV vLdt ( ligv)
V Ldt~tg
!J.Pv = - - = - - - - =
·
KP
Pe
KP
KpPe
(5.86)
Como iJ.g, pe, y Kp son valores únicos de la corriente de gas y de las
partículas dadas, se les agrupa en un parámetro de resistencia Rp, de
donde resulta por definición que
R -
P-
llg
p K
p
e
(5.87)
De aquí resulta que la ecuación (5.86) se puede simplificar para que
tome la forma
!J.Pp
!J.Po = !J.Pf + IJ.Ap - X¡~tgV
Xp/L gV
P
K- + - !
KP
277
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
=
2
RPV Ldt
(5.88)
Se supone que Ld y V no varían durante el ciclo de filtración en esta
deducción. Para las características dadas del gas y la permeabilidad de
la torta de filtro, se ve que la caída de presión a través de las partículas depositadas varía linealmente con la carga de polvo en la corriente
del gas, y también con el tiempo. También varía con el cuadrado de
la velocidad superficial del gas, con base en esta teoría. Ya se indicó
(26) que la caída de presión varía en la práctica más bien como una
función exponencial de la velocidad de filtración, que como una función cuadrática.
Ejemplo 5.10
El aire a 170°F pasa a través de un filtro de tela durante un período
de 5.40 h, después del cual la caída total de presión se mide como
4. 74 pulgadas de agua. La densidad de la torta de filtro es de '1.28
g/cm 3 , y la caída residual de presión a través del filtro limpio, antes
de la prueba es de 0.55 pulgadas de agua. La velocidad del aire se
mantiene a 4.20 piejmin durante la prueba, y la carga inicial de polvo
es de 14.0 gr/pie 3 • Estímese la permeabilidad Kp, de la capa de polvo en unidades de pies cuadrados.
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278
PARTICULAS
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Se usará la ecuación (5.86) como la base de los cálculos, ya que contiene al tiempo como una variable. Al reescribir esta ecuación se observa que
2
V Ldp.gt
= -----"'-
K
P
Pc~pp
2
3
Kp- (4.20 pie/min) (14.0 gr/pie ) (0.0503 lbfpie·h)(5.40 h)
3
(1.28 g/cm )(0.151 lbf/pulg 2 ) (32.2 lbm·pie/lbf•s 2 )
3
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..
= 10 78 (gr)(cm )(pulg" )(s") = 4. 76 X 10- 11 pie 2
·
11
1'.1
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•1
!l:
(min 2 )(pie 3 )(g)
donde se ha introducido el factor 32.2 para relacionar lb l'Jl'&Sa con
lb fuerza por medio de la segunda ley de Newton; se han usado también factores de conversión que se indican en el apéndice B, para
convertir a la respuesta final. Por lo general, se encuentra que la permeabilidad de los polvos es un número extremadamente pequeño
cuando se .expresa en unidades de pies cuadrados.
La relación entre la caída de presión APp de las partículas y la
velocidad superficial del gas, V, se conoce como el arrastre del filtro,
S. Se expresa frecuentemente en unidades de pulgada de agua/pie/
min, a pesar de que otras unidades serían igual m en te apropiadas, como
N·min/m~. Es conveniente deducir una expresión para S en términos
de la masa de polvo acumulado en el tiempo t por unidad de área
normal a la dirección del flujo del gas, W. En primer lugar, la ecuación
(5.88) se puede escribir en una forma para el arrastre del filtro, o sea,
.
~pp
S =V- = R PVLdt
,¡!,
masa colectada
VAtLd =VLdt
(5.90)
A
A
Al combinar estas dos ecuaciones, se ve que el arrastre del filtro será
dado sencillamente por
W=
S= RPW
La viscosidad del aire a 170° Fes de 0.0503 lbfpie-h, tomada del apéndice B, y en el mismo lugar se ve que una diferencia de presión de 1
pulgada de agua equivale a 0.0361 lb piefpulg 2 • La caída de presión
a través del polvo depositado es de ( 4. 7 4-0.55) pulgadas de agua, que
equivale entonces a 0.151 lb piefpulg2 • Empleando los valores apropiados, se encuentra que
]l,
279
Además, en unión de la ecuación (5.85 ), el valor de W definido anteriormente se puede expresar como
Solución
'<:ji
.
EQUIPO DF CONTROL DF PARTICULAS
(5.89)
(5.91)
Las unidades de W pueden ser gramos por pie cuadrado o gramos por
metro cuadrado. Para condiciones dadas de flujo de gas y características de las partículas, la ecuación ( 5. 91) indica que el arrastre del filtro
debe variar linealmente con W. En realidad, la tendencia se asemeja
más a la curva de la figura 5.30a. En la parte inicial no lineal de la
curva, se está formando una nueva torta de filtro sobre una tela de
filtro limpia. Por tanto, la superficie de la capa de polvo es bastante
irregular durante un período inicial, y la resistencia al flujo aumenta
rápidamente hasta que se rellenan las regiones no homogéneas de la
capa de polvo. Una vez que se haya formado un lecho bastante uniforme, el arrastre del filtro variará entonces linealmente con la densidad del área, W.
Una vez que se inician los ciclos de limpieza, la posición de la curva de arrastre es normalmente muy diferente de la mostrada en la
figura 5.30a. La referencia a la figura 5.30b muestra varias posibilidades. La curva 1) representa la situación cuando ocurre la máxima
limpieza posible. Como algún polvo se queda sobre la tela del filtro,
después de la limpieza. existe un arrastre residual, SR. La curva 2) representa la limpieza altamente eficiente de una tela tejida, donde la
carga residual sobre la tela puede ser del 5 al 1 O por ciento de la carga
terminal. El valor de W después de la limpieza podría ser alrededor
de 20 a 50 g/m 2 (0.07 a 0.15 oz/pie 2 ). En telas tejidas, el valor de
2
Wr al final del ciclo puede alcanzar 750 a 1,000 g/m • La curva 3) en
la figura 5.30 b representa un intervalo promedio de limpieza para el
sacudimiento mecánico, donde una fracción considerable del polvo se
ha quedado en la superficie del filtro. La posición actual de la curva
de funcionamiento depende del tipo de tela utilizado, así como del
método de remoción. La permeabilidad del polvo depositado puede
determinarse por mediciones de este tipo. Los valores del arrastre
residual SR varían típicamente de 0.2 a 0.8 pulgadas de aguafpiefmin
(100 a 500 Nminfm 3 ) para una tela limpia con un mínimo de polvo
retenido.
EQU !PO DE CONTROL DE PARTICULAS
¡
Como el polvo recogido en una tela de filtro actúa como el medio
filtrante, la eliminación de la capa de polvo durante la limpieza afecta
ciertamente la eficiencia colectora. Esto se puede comprobar en la figura 5.31, donde se traza la eficiencia fraccionaria contra el tamaño
de la partícula para un filtro de tela típico en un estado de limpieza
y de carga. En el estado de limpieza la eficiencia bajaba por debajo de
90 por ciento para tamaños entre 0.1 y 0.5 J.Lm, pero se mantenía por
encima de 98 por ciento para partículas mayores de 1 J..Lm. Según se
acerca al estado de carga, la eficiencia fraccionaria estaba por encima
del 95 por ciento para todos los tamaños, y se mantenía por encima de 99.6 por ciento para tamaños por encima de 1 J..Lm. En general,
los filtros de tela tendrán eficiencias colectoras fraccionarias de 90
por ciento y mayores después de varios ciclos de limpieza, y la eficiencia total excederá usualmente un 99 por ciento.
Las ventajas de los filtros de tela incluyen:
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Figura 5.30 Curvas de funcionamiento de un filtro de tela en función de los parámetros S y W.
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80
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60
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y
1
l. Factores espaciales podrán prohibir la consideración de casas
de bolsas.
2. Posibilidad de explosión por la presencia de chispas en las cercanías de una casa de bolsas.
3. Por lo general, no es posible manejar materiales hidroscópicos,
debido a los problemas con la limpieza de las telas.
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Limpio/
20
10
Entre las desventajas reconocidas se tienen:
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l. Amplia eficiencia colectora sobre un intervalo amplio de tamaños de partículas.
2. Extrema flexibilidad de diseño, proporcionada por la disponibilidad de varios métodos de limpieza y medios filtrantes.
3. Capacidad volumétrica en una sola instalación, las que pueden
variar de 1 00 a 5 millones de pie 3 /m in.
4. Caídas de presión y requerimientos de energía razonables, durante la operación.
5. Capacidad para manejar una diversidad de materiales sólidos.
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1
0.5
1.0
Tamaño de la part(cula, micrómetros
1
5.0
Figura 5.31 Curvas de eficiencia fraccionaria de un filtro de tela. (Cortesía de la
Torit Corporation.)
280
Este último aspecto limita grandemente la naturaleza de una corriente
gaseosa que se pueda limpiar con el uso de un filtro de tela. Además,
las partículas húmedas se pueden aglomerar sobre la tela del filtro,
cuando se trata de manejar con el equipo, gases de escape que están a
temperaturas cercanas a su punto de rocío. Suficiente transferencia
de calor de un gas de escape, según se acerca a una casa de bolsas,
puede conducir a la condensación del vapor de agua, y la posterior
depositación de materiales húmedos sobre el filtro. Otra de las grandes
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PARTICULAS
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
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desventajas de los filtros de tela es su limitada utilidad con respecto a
las corrientes de gas que contengan materiales cáusticos.
El filtro de tela es competitivo con los lavadores de alta energía
y los precipitadores electrostáticos en términos de la obtención del
control efectivo de partículas sólidas, especialmente con polvos finos.
El costo inicial de un filtro de tela será probablemente algo más alto
que el de un lavador venturi, pero los costos de operación serán menores, con el costo total a favor del filtro. Desde fines de la década de
los años setenta, los filtros han resultado altamente competitivos
con los precipitadores electrostáticos para proyecto de muy grandes
dimensiones, con los filtros en desventaja en los diseños a menor escala (27). Para las nuevas plantas que consumen combustibles fósiles,
la tecnología futura podrá incluir la remoción de dióxido de azufre
por lavado en seco. (El lavado en seco es un proceso diseñado de tal
manera que las gotas del líquido de lavado se evaporan antes de abandonar la cámara de aspersión. Véase la sección 7.4). De este modo,
tanto las partículas como el so2 se podrán remover por medio de un
filtro de tela, con una cierta reducción tanto en el capital como en
los costos de operación. Se ha estimado (28) que un sistema doble de
filtro de tela y secador por aspersión, para polvos y so2 podría costar
$80/kW, con base en dólares de 1978. Por el contrario, una combinación de un precipitador electrostático con un sistema de lavado húmedo (cal-caliza) podría llegar hasta cerca de $165/kW. Cuando se
utilizan filtros de tela para recoger las cenizas finas de una planta de
energía que consume carbón, la velocidad entre el aire y la tela se mantiene baja (alrededor de 2 piesfmin o 1 m/min) y se usa el flujo invertido para la limpieza.
El tamaño de la casa de bolsas (número de bolsas) determina en
gran parte el costo del sistema filtrante. Los costos iniciales, según el
año 1979, son aproximadamente de $7.00 para una capacidad de un
pie cúbico por minuto, con los costos de instalación de cerca de
O. 7 5 a 1.3 veces el costo del equipo. Los costos de mantenimiento
son elevados, variando entre 1 O y 25 por ciento de los costos iniciales
por año, ya que es necesario reemplazar las bolsas. Las memorias de
un simposio muy completo sobre el uso de filtros de tela para el control de las partículas en el intervalo de los submicrones aparecen en
la literatura (29). Un manual que se puede obtener del gobierno federal (30) cubre con bastante extensión las características de las telas,
funcionamiento, detalles de diseño y la economía de los filtros de tela.
5. 9.E
Precipitadores electrostáticos
La colección de partículas y aerosoles mediante la precipitación electrostática se basa en la mutua atracción entre las partículas con una
carga eléctrica y un electrodo colector de polaridad opuesta. Esta
técnica ha formado una parte importante de los métodos industriales de limpieza, desde los primeros trabajos de F.G. Cottrell en 1910.
Entre sus ventajas están: una capacidad para manipular grandes
volúmenes de gas, altas eficiencias colectoras aun para partículas del
tamaño de los submicrones, bajo consumo de energía y bajas pérdidas
de tiro, y capacidad para operar con gases a temperaturas relativamente
altas. Se han construido precipitadores electrostáticos para gastos volumétricos desde 100 a 4,000,000 de pie 3 /min, y se utilizan para
remover partículas entre 0.05 y 200 ¡Jm. Para la mayoría de las aplicaciones, la eficiencia colectora oscila entre 80 y 99 por ciento. Al
surgir reglamentos más estrictos para la contaminación del aire, las
eficiencias dentro del intervalo de 98 a 99 por ciento, se han hecho
muy comunes, y en algunos casos llegan hasta el intervalo de 99.5 a
99.9 por ciento. La caída de presión es por lo general muy pequeña,
extendiéndose de 0.1 a 0.5 pulgadas de agua (0.25 a 1.25 mbars). Se
pueden acomodar temperaturas de los gases de hasta 1,200°F (920°K)
y presiones de hasta 150 lbfpulg 2 ( 1 O bars ). Estas características deseables explican el uso extensivo en las industrias de precipitadores
electrostáticos, expecialmente en el campo de la generación de la
energía. Además, es importante tener en cuenta que la energía gastada en la separación de las partículas de una corriente de gases de escape, y no sobre la corriente de gas. Esto resulta único para los equipos
de colección en el campo de la contaminación del aire, ya que otros
dispositivos con diferentes principios de separación requieren gasto de energía sobre toda la corriente de gas, a fin de cumplir el efecto
deseado. Algunos datos típicos tomados de las aplicaciones industriales del precipitador electrostático se presentan en la tabla 5.10.
Se utilizan diversos principios geométricos básicos en el diseño de
los precipitadores electrostáticos. Uno de ellos es del tipo de tubo, en
donde los electrodos consisten de alambres suspendidos axialmente
dentro de un tubo. Se aplica un voltaje muy alto de corriente directa,
entre el alambre y el tubo, y el gas sucio fluye hacia abajo por el tubo
y a través del campo eléctrico establecido entre los electrodos. El
dibujo de la figura 5.32 muestra el diseño típico de una unidad comercial en gran escala. A pesar de que sólo se muestran dos placas
verticales, se usaría normalmente un gran número de placas paralelas,
dependiendo del número de pasajes paralelos necesarios para acomodar
el gasto volumétrico requerido. Por lo general, el flujo es horizontal, y
los pasajes son bastante estrechos -del orden de 8 a 10 pulgadas (20
a 25 cm). La altura total de una plancha puede ser tan grande como
30 a 40 pies, con una longitud de 25 a 30 pies. Los alambres de alto
voltaje se deben colgar precisamente en las líneas de centro de cada
pasaje del gas. En la mayoría de los casos, los alambres están cargados
-
284
PARTlCULAS
Tabla 5.10 Algunos datos típicos de los usos de los precipitadores electrostáticos.
Industria
(uso)
Energía
eléctrica
(cenizas finas)
Cemento Portland
(polvo del horno)
Acero
(de reverbero)
Pulpa y papel
(vapores de las
plantas de pulpa
kraft)
Petróleo
(recuperación del
catalizador)
Gasto de gas
(10 3 pcam)
Temperatura
o F(oC)
Concentración
del polvo
grjpie 3
(g/m3)
50-750
270-600
(130-320)
0.40-5
(0.9-12)
50-1,000
30-75
50-200
50-150
30-750
(150-400)
100-150
(40-65)
275-350
(135-180)
0.50-15
(1.1-35)
0.02-0.5
(0.04-1.1)
0.50-2
(1.1-4.5)
350-550
(180-290)
0.10-25
(0.2-60)
Eficiencia
típica,%
98-99.6
~Electrodo
+
Electrodos
de placa
de placa
----r-~-~~:-r-r-:~- í
-
1
\
1
1
1
\
Flujo
del
gas
1
1
1
1
\
1
1
1
\, \
1 *1
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11
1 1
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1
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1
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1
1
1
1
1
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1
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1
1
1
1
1
1
1
1
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1
1
alambre
1
\
¡· \ :
(11"
electrodo de alambre
Vista desde arriba
90-95
/
;;1//1 \\
', \,
1 1
campo eléctrico
95-99
~~
/:;~Electrodo de
/-; t
1
1 1
1 1
85-99
285
EQUIPO DF CONTROL DE PARTICULAS
Vista horizontal en
dirección del flujo
(a)
99-99.9
FUENTE: AirPollution EngineeringManual, AP-40, 2a. ed., EPA, mayo de 1973.
de 20 a 100 k V por debajo del potencial de tierras y son bastante
típicos con 40 a 50 k V. (Si el aire que sale del precipitador va directa·
mente a una región habitada, el electrodo central se carga positivamente para evitar formación excesiva de ozono.) La velocidad del gas se
mantiene generalmente dentro del intervalo de 1 a 20 piesfs. Un gasto de gas a 8 piesfs a través de un pasaje de 9 pulgadas de ancho y 30
pies de alto tendría un gasto volumétrico de 10,800 pie 3 Jmin. Se
podrían acomodar gastos totales más al tos, colocando en paralelo
algunas secciones de 9 pulgadas de ancho.
El diferencial de voltaje muy alto entre los electrodos hace que
los electrones pasen a velocidad muy alta del alambre central a la corriente de gas que pasa. Los electrones se fijan a su vez a las moléculas
de gas que pasan a través del dispositivo, y forman iones negativos. La
existencia del gas fuertemente ionizado en los alrededores del alambre se hace evidente por un efecto visible de una corona azul. La entrada de energía de la corona puede variar de 0.05 a 0.5 kW por 1,000
pies 3 /m in de flujo de gas. Bajo la influencia dc la gran fuerza electrostática existente, los iones negativos emigran hacia las placas exteriores conectadas a tierra, mientras que los iones positivos regresan al
alambre central (que es negativo en relación con las placas conectadas a tierra). Por tanto, la primera etapa física en el mecanismo colector es una de ionización del gas. La segunda etapa es la carga de las
partículas de polvo que se encuentran en la corriente de gas. Esta carga
i ;1
1,'
'•;
1
1
!
( i'
[b)
Figura 5.32 a) Croquis de un precipitador electrostático de placa y alambre. b)
Precipitador electrostático montado. (Cortesía de Research-Cottrell, Inc., Bound
Brook, N. J.)
PARTICULAS
286
es el resultado de la colisión de las partículas con los iones cargados
negativamente. No existe dificultad alguna para cargar las partículas
de gas, puesto que los iones están presentes en abundancia, y su tamaño es cuando menos varios órdenes de magnitud más pequeños
que el polvo de tamaños en los submicrómetros. Teóricamente, la
carga limitada q aplicada a una partícula esférica de diámetro dp y mayor que aproximadamente 1 ¡J.m es
q = P'1Tf. o E e d p 2
(5.92)
donde p = 3Df(D + 2), Des la constante dieléctrica de la partícula, y
E e es la fuerza del campo de carga. Como la constante dieléctrica para
muchos tipos de polvo se encuentra entre 2 y 8, el factor p en la ecuación (5.92) está por lo general entre 1.50 y 2.40.
La etapa siguiente del mecanismo de colección es la migración de
las partículas de polvo cargadas a las placas electrodos, donde tiene
lugar la colección del polvo. La velocidad a la que se efectúa la migración se conoce como la velocidad de migración o de desplazamiento, w. Depende de la fuerza eléctrica sobre la partícula cargada así
como de la fuerza de arrastre desarrollada cuando la partícula trata
de moverse perpendicularmente al flujo principal de gas y hacia el
electrodo colector. La fuerza electrostática es proporcional a la carga
sobre la partícula y a la fuerza Ep de precipitación o colección del
campo. Empleando la ecuación (5.9a), se encuentra que la fuerza electrostática Fe está dada por
Fe
= qEP = p'IT!.oEcEpdp 2
La fuerza de arrastre sobre una partícula que está dentro de la región
de flujo de Stokes, está representada por
Fd
=
3'1TJ.Lgdpw
Kc
(5.93)
donde Kc es nuevamente el factor de corrección de Cunningham, que
se debe aplicar a partículas con un diámetro menor de aproximadamente 1 O ¡J.m. (K e se puede evaluar por la ecuación 5.27). Al igualar
las fuerzas eléctricas y de arrastre, la velocidad de desplazamiento para
partículas esféricas en la región de flujo de Stokes dp de aproximadamente 1 a 100 ¡J.m en el aire, está dada por
w=
(5.94)
287
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
donde w está en metros por segundo, J.l.g en kg/s·m, d en metros, E
en volts por metro, y la permitividad € 0 = 8.854 X 10- 12 culombios/vol-metro (C/V·m). De aquí resulta que,
w =
2.95 X 10- 12 pEcEpdp
J.l.g
Kc
(5.95)
cuando se emplean las unidades indicadas anteriormente. Cuando J.l.g
está expresada en kg/m·h y dp en micrómetros, entonces la constante
de la ecuación ( 5. 9 5) se convierte en l. 06 X 10- 1 4 •
La viscosidad del aire a las condiciones ambientales (25°C y 1 bar)
es de 0.068 kg/m-h. Esta ecuación teórica muestra que la velocidad
de migración es directamente proporcional al diámetro de la partícula y el cuadrado de la fuerza del campo (si E e y Ep son iguales) e
inversamente proporcional a la viscosidad del gas. A pesar de ser esencialmente indepen-diente de la presión, la viscosidad del aire aumenta
aproximadamente en un 50 por ciento entre 300° y 500°K (80° a
460° F). Por lo tanto, la velocidad de desplazamiento es sensible a los
cambios de temperatura. En la práctica, la velocidad real de desplazamiento puede desviarse considerablemente del valor teórico pronosticado por la ecuación (5.95 ). La principal razón se debe a que los
precipitadores en la práctica no se pueden modelar por una pura
transferencia electrostática de masa, normal a un flujo laminar de gas.
Estarán presentes diversos grados de difusión turbulenta, junto con
efectos de inercia. Se cree también que un fenómeno como el viento
de inercia contribuye a la migración. Se viola el criterio del flujo laminar de la ley de Stokes, cuando el número de Reynolds Re sea
aproximadamente mayor de l. Esta condición puede ocurrir bajo diversas combinaciones de gran tamaño de las partículas, altas densidades del gas, debido a presiones elevadas, y valores altos de los
campos eléctricos. Sin embargo, la velocidad de migración de la partícula es una magnitud fundamental en todas las teorías que tratan
de explicar y predecir el funcionamiento de los precipitadores electrostáticos. Si fuera posible, su valor en <;álculos de diseño se deberá
basar sobre observaciones de equipos que operen en condiciones similares a aquellas a las que se destina el diseño. Para partículas menores de 5 ¡J.m, la velocidad teórica de migración (o de desplazamiento)
es usualmente menor de 0.3 m/s. Para las cenizas finas, la velocidad
de migración por lo general se encuentra entre 0.01 y 0.2 m/s (0.03 a
0.6 piefd) para las partículas pequeñas de importancia en los dispositivos electrostáticos para la eliminación de partículas.
El tercer mecanismo físico para la colección electrostática de partículas es la depositación real de las partículas cargadas sobre el electrodo, con el posterior crecimiento de una capa de polvo. Las fuerzas
288
adhesivás, cohesivas y eléctricas deberán ser suficientes para i... ...,cun
la resuspensión de las partículas por la corriente de gas. Una
dad de la capa de polvo que es extremadamente importante en
operación del precipitador, es la resistividad dieléctrica del polvo. Debido a la muy variable naturaleza de los polvos industriales, la resistividad puede variar de 10- 3 a 10 14 ohm·cm. Cuando la resistividad
menor de 10 4 ohm·cm, existe un movimiento rápido de carga desde
el polvo depositado hasta la placa colectora. Por lo mismo, sucede
una ineficiente carga electrostática en las partículas de polvo colectadas que sea capaz de mantenerlas en su lugar. Es frecuente la resuspensión de las partículas hacia la corriente de gas, y cae la eficiencia
de colección. El negro de humo, importante producto industrial, es
un ejemplo de un polvo de baja resistividad. En el otro lado de la
escala, las resistividades mayores de aproximadamente 10 10 ohm-cm
son una fuente importante del mal funcionamiento de los precipitadores. Primero, una fracción considerable de la caída total del voltaje
entre los electrodos tiene lugar a través de una capa de polvo de alta
resistividad, como resultado del efecto de aislamiento eléctrico. Por
tanto, sólo una porción de la energía total de la corona o halo eléctrico estará disponible para ionizar y empujar las partículas cargadas
hasta el electrodo colector. Un segundo problema debido a la alta resistividad se conoce como contracorona o contraionización. Este
efecto ocurre cuando la caída de voltaje a través de la capa sobrepasa
la fuerza dieléctrica de la capa. El aire atrapado dentro de la capa de
polvo depositada se ioniza como resultado de la gran caída de potencial a través de la capa. Cualesquiera iones positivos que se formen
tenderán a emigrar separándose de la placa colectora y a neutralizar las
partículas ionizadas que se acercan a la placa. Esta situación disminuye la cantidad de partículas que se depositan. Además, la ionización
puede llevar a la formación de chispas en la capa de polvo, las que
pueden acarrear nuevamente el polvo depositado, a la corriente de
gas. Estos efectos reducen la eficiencia colectora del precipitador.
La precipitación electrostática es más efectiva en la colección del
polvo, dentro del intervalo de resistividad de 10 4 a 10 10 ohm-cm.
Puesto que muchos de los polvos industriales no caen dentro de este
intervalo, con frecuencia es necesario cambiar las condiciones de operación a fin de aumentar las eficiencias colectoras. Existen dos propiedades de los gases que ejercen una influencia considerable en la
resistividad del polvo; se trata de la temperatura y la humedad. El
efecto de estos dos parámetros se muestra en la figura 5.33a que es
representativa del polvo de los hornos de cemento. La forma de domo de la curva de temperatura contra resistividad es muy típica de
las partículas industriales. Nótese que el máximo de las curvas se desplaza a más bajas temperaturas según se baja la humedad. Para polvos raza-
289
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
nablemente secos, el máximo de resistividad está en general alrededor
de los 300°F (420°K), y las curvas de la figura 5.33a muestran este
valor. La forma de las curvas se debe a un cambio en el mecanismo
de conducción a través del volumen de la capa de partículas, según
se altera la temperatura. Por debajo de 300°F, el mecanismo predominante es la conducción superficial. Para este tipo de conducción,
las cargas eléctricas son transportadas en una película superficial adsorbida sobre las partículas. Según aumenta la temperatura por encima
de 3 00° F, el fenómeno de adsorción se hace menos efectivo. El otro
· mecanismo es la conducción volumétrica o intrínseca. La conducción
volumétrica implica el paso de una carga eléctrica a través de las partículas. Este paso depende obviamente de la temperatura y composición de las partículas. Para la mayoría de los materiales, la relación
entre la resistividad eléctrica, Pe y la temperatura absoluta T debida
a la conducción intrínseca, está dada por una ecuación del tipo de la
de Arrhenius,
Pe
=
A
exp( ~: )
(5.96)
10 14
10
12
\Completamente seco
6.6 por
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ciento de H20
109
L---~-----L----~--~-----Y
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Temperatura, grados Fahrenheit
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Temperatura, grados Fahrenheit
(b)
(a)
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Figura 5.33 Efecto de la temperatura y del contenido de humedad sobre la resistividad eléctrica de los polvos. a) Acondicionamiento de la humedad del polvo de
los hornos de cemento; b) efecto de la humedad del gas en el aumento de la conductividad de una ceniza fina típica. (FUENTE: H. J. Whit'e, "Resistivity Problems
in Electrostatic Precipitation." ]. Air Pollu. Control Assoc. 24 (abril de 1974):
314.)
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290
291
DE CONTROL DE PARTICULAS
donde A es una constame, E es la energía de activación del electrón
(un valor negativo) y k es la constan te de Bol tzmann. El lado izquierdo de las curvas de la figura 5.33 es más difícil de ajustar a una expresión teórica, puesto que la conducción ocurre a través de una película
adsorbida. La influencia de hasta cantidades pequeñas de líquido {humedad) en la corriente de gas, se muestra en la figura 5.33b, que está
basada en una ceniza fina típica. El contenido de vapor de agua en un
gas de combustión, procedente de un hidrocarburo que se quema, está
dentro del intervalo de 5 a 1 O por ciento en la mayoría de los casos.
Constituye otro método para obtener resistividades eléctricas en
el intervalo deseado, la adición de agentes acondicionadores a la corriente de gas. Esto se realiza usualmente en el intervalo de las temperaturas más bajas, a fin de aumentar la conducción superficial. La
adición de pequeñas cantidades de S0 3 ó NH 3 , que actúan como
electrolitos cuando son adsorbidos sobre las partículas de polvo depositadas, reduce rápidamente la resistividad. Estas dos sustancias, y
los compuestos estrechamente relacionados con ellas, son los únicos
agentes acondicionadores que son factibles económica y técnicamente en la práctica comercial {34). La figura 5.34a muestra el efecto
acondicionante de las bajas concentraciones de ácido sulfúrico sobre
resistividad de la ceniza fina. Para el caso de esta ceniza fina, una
tración de 0.40 por ciento de vapores de H 2 S0 4 a una temperatura tí pica en la chimenea de 3 00° F (4 20°K) reduce la resistividad
• la región de 1 O10 ohm-cm, lo que es de desear para la efectiva operación del precipitador. El efecto de la inyección directa de S0 3 en
un gas de la combustión se muestra en la figura 5.34 b. Esta curva indica que la inyección de sólo 1 o a 20 ppm de so3 es suficiente para
reducir la resistividad a un valor que permita buenas eficiencias colectoras.
La adición de S0 3 presenta algunas interesantes implicaciones
respecto a las normas federales existentes para la emisión del so2.
En otro tiempo, muchas plantas de energía, consumidoras de carbón
y otras instalaciones, consideraban al so2 producido por la combustión
del azufre presente en el carbón como un beneficio adicional. Se oxidaba a trióxido suficiente cantidad de dióxido de azufre, que se adsorbía a continuación para facilitar el acondicionamiento de la capa de
polvo. Pero con el advenimiento de los combustibles de bajo contenido de azufre, que eran necesarios debido a las normas de emisión, la
resistividad de las partículas cambia lo suficiente para alterar la efi-
10'2
g
10''
Medicionesde la
resistividad in si tu
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>
1QBL-__-L----~---k--~----~--5Q
100 150
200 250
300 350
Temperatura, grados Fahrenheit
(a)
~
o
~
0:
*
.<:
N
.,·.,
O 1 .2 por ciento de S
O 0.8 por ciento de S
6. 2.3 por ciento de S
X 2.9 por ciento de S
2.5 por ciento de S
1011
.,...c:
e:.,
o
~
~
E
.<:
o 10'0
.-
'¡:
"
¡;
0:
~.,
0:
108
o
-1u
20
30
S03 inyectado, partes por millón en
(b)
Figura 5.34 Efecto del acondicionamiento de las cenizas finas por a) vapores de
H2 S04 y b) inyección de S03 en el gas de escape. (FUENTE: H. j. White. "Resistivity Problems in Electrostatic Precipitation." ]. A ir Pollu. Control A .une.
24 (abriL de 1974): 314.)
1Q 9 ~LL--~JL--~_____ L_ _ _ __ L_ _1-~----_.
200
250
300
350
400
450
Temperatura, grados Fahrenheit
Figura 5.35 Variación de la resistividad de la ceniza fma con el contenido de azufre del carbón. (FUENTE: D. E. SelzleryW. D. Watson,j5. "Hot versus Enlarged
Electrostatic Precipitation of Fly Ash." J. A ir Pollu. Control Assoc. 24 (febrero
de 1974): 115.)
j
293
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
292
ciencia original de remoción del precipitador. La figura 5.35 muestra
la variación de la resistividad de la ceniza fina del carbón, como una
función del contenido de azufre del mismo. A pesar de que se necesitan más datos para fijar con mayor certeza el efecto de la disminución
del contenido de azufre sobre la resistividad resulta aparente. Por tanto, un diseñador de precipitadores debe hoy en día anticipar los cambios en el gas de la chimenea pronosticados por las cambiantes normas
federales de emisión. El uso del S0 3 para mejorar el funcionamiento
del precipitador, usando combustibles de bajo contenido de azufre,
no aumenta las emisiones de SOx, puesto que el S0 3 es adsorbido y
removido con las partículas que se colectan.
Por lo general, la materia particulada depositada se elimina de los
electrodos colectores por impactos secos y por vibración. Se pueden
recoger tanto las partículas sólidas como las líquidas. Cuando intervienen las partículas líquidas, éstas emigran a las placas colectoras,
donde se unen y caen por gravedad al fondo del colector. Los impactos
secos a los electrodos a fin de eliminar las partículas sólidas, en general ocurren cuando el polvo ha formado una capa de 1/8 a 1/4 de
pulgada. Las partículas contiguas a la placa pierden la mayor parte
de su carga, mientras que el más reciente depósito de material está
todavía altamente cargado. Con la atracción eléctrica relativamente
débil entre las partículas adyacentes a la placa y la propia placa, el
golpeteo tiende a desprender en grandes trozos el polvo colectado.
Estas caen por gravedad a una tolva colocada más abajo. El golpeteo
se debe controlar de manera que la cantidad de polvo fino que se
libere, sea muy pequeña. Si la velocidad del gas a través de los pasajes entre las placas es lo suficientemente baja, cualquier polvo fino
se debe recargar y redepositar antes de salir del precipitador.
La longitud del pasaje del precipitador -requerida para remover
un tamaño determinado de partícula se puede estimar aproximadamente si se conoce la velocidad de desplazamiento, ya comentada.
Después de tener en cuenta un período de carga, el tiempo requerido
para que una partícula emigre al electrodo colector debe ser menor
que el tiempo que le tomaría a la partícula para pasar junto con el
gas a través del precipitador. Cuando estos tiempos sean exactamente iguales, dicho tamaño de partícula se colectará con una eficiencia
del 100 por ciento, pero sin tolerancia de error. Para una eficiencia colectora teórica del 100 por ciento, la longitud del pasaje de gas
requerido está dada por
L
= s~
w
jede flujo. En la ecuación (5.97) se debe usar un grupo coherente de
unidades. Se debe añadir una longitud adicional del pasaje de flujo
corriente arriba, para tener en cuenta el tiempo requerido para cargar
las partículas.
Ejemplo 5.11
Considérese un colector del tipo de placas con un espaciamiento total
de 23 cm (9 pulgadas) y un voltaje aplicado de 50 kV. La velocidad
media del gas a través del colector es de 1.5 mjs. Estímese la longitud
de la placa colectora, requerida para una eficiencia colectora de 100
por ciento para partículas de 0.5 J.lm a 420°K.
Solución
Si se su pone un valor de 2 para p, se utiliza primero la ecuación ( 5. 9 5)
para evaluar la velocidad de migración de desplazamiento, w.
1.1
w=
=
X l0-
14 pE 2dP
_ 1.1 X 10-
/Lg
14
donde L es la longitud del electrodo colector, s es la distancia entre el
electrodo de carga y el colector, y V es la velocidad del gas en el pasa-
:,
(2)(50,000/0.115) (0.5)
0.0863
1~['
l~i
1
0.024 m/s
,,
<1.!.
Con base en la ecuación ( 5. 9 7), la longitud teórica del electrodo colector será
sVg
(0.23/2)(1.5)
L=-=
0.024
w
= 7.2 m(23.6
~~~···1
pie)
La longitud práctica requerida para eliminar 99 por ciento o más de
un tamaño dado varía mucho del valor teórico calculado, debido a las
suposiciones impuestas al modelo teórico. Las desviaciones de tales suposiciones básicas como son un campo de precipitación uniforme,
velocidad del gas uniforme, partículas esféricas, propiedades eléctricas
uniformes, y así sucesivamente, son responsables de las diferencias en-
1,
tre la teoría y la práctica.
Se han propuesto varias ecuaciones que relacionan la eficiencia
colectora de un precipitador electrostático con los varios parámetros
de operación. Una de las expresiones frecuentemente citadas es la
ecuación de Deutsch,
(-Aw)
11=1-expQ
(5.97)
·~
2
(5.98)
donde A es el área de los electrodos colectores, w es la velocidad de
desplazamiento y Q es el gasto volumétrico. Las unidades de A, w y
t¡•
1
1':1
~
294
PARTICU
-----~.......~
El formato de esta ecuación se puede deducir de consideraciones
cas (3 2) o de cálculos de probabilidades (3 3 ). Esta ecuación es ú
para los fines de estimación. Para una eficiencia global, se deberá usarJ
alguna forma de velocidad promedio de migración, puesto que w
es, por lo general, la velocidad de "desplazamiento para un tamaño
dado, como se indica en la ecuación (5.94). A causa del término exponencial, no es posible una eficiencia colectora del 1 00 por ciento,
puesto que A, w y Q son siempre finitas. Como w varía directamente
con el tamaño de la partícula, la eficiencia fraccionaria esi:á relacionada exponencialmente con el diámetro de la partícula. En el ejemplo
precedente, el colector del tipo de placas tenía un espaciamiento de
23 cm y un flujo de gas de 1.5 mfs. La ecuación general de la velocidad de desplazamiento, para dicho ejemplo es
Q deberán ser coherentes, ya que el factor AwjQ carece de
w = 0.048dp
j',
donde dp está en micrómetros y w en metros por segundo. Si se escoge, además una altura de placa de 1 O m y una longitud de 8 m, la
ecuación ( 5. 98) se reduce a
,¡
¡.
~'
•••
~1
1)
~
1
~'
~
=
1 - exp( -2.23dp)
La figura 5.36 representa una gráfica de dicha ecuación para tamaños
de partículas hasta 3 J,Lm; más allá de este tamaño, la eficiencia colectora es esencialmente 100 por ciento. Esta curva de eficiencia fraccio-
!PO DE CONTROL DE PARTICULAS
.-naria conduce a error, puesto que pronostica muy bajas eficiencias
:para pequeños tamaños_ d~ la partícula. L~s _eficiencias fraccionarias
medidas en muchos preCipltadores electrostattcos muestran un aumento en el intervalo de los submicrómetros. Si la eficiencia fuera de 90 a
95 por ciento para partículas de 1 J,Lm, podría elevarse hasta 99 por
ciento para un tamaño de la partícula de 0.1 J,Lm. Las mediciones (34)
indican que en muchos casos la eficiencia colectora mínima ocurre
dentro del intervalo de 0.1 a 0.5 J,Lm. El aumento de la eficiencia colectora para los diámetros más bajos de las partículas sugiere que un
equipo de precipitación electrostática es un dispositivo que promete
una eliminación efectiva cuando se trate de la remoción de partículas
finas.
No se deberá usar la ecuación de Deutsch para predecir directamente el comportamiento de un polvo de origen industrial, debido a
que la eficiencia colectora no se puede determinar aun utilizando datos fundamentales (35 ). Si se utilizara su formato, es mejor considerar a
w como un factor de funcionamiento. Entonces se deberá determinar
el valor de w, con base en estudios de planta piloto bajo una diversidad de condiciones. No obstante, la ecuación (5.98) es útil para estimar el efecto de operar en condiciones fuera de diseño. Supóngase, por
ejemplo, que un tamaño de partícula de 2 J,Lm es representativo del
polvo en el ejemplo anterior. Esto es, la velocidad promedio de desplazamiento, es
w
¡ ......
¡j
100
o
~
u
oa.
1
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1
CD
e:
o
'uu
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40
CD
'ue:
CD
'u
~
20
w
o
n
1)
(,
..,,
0.048(2) = 0.096 mjs
= 1 - exp[- 2.23(2) J = 0.988(98.8 por ciento)
Ahora bien, como resultado de un cambio en los requerimientos del
proceso, el flujo de gas a través del precipitador se aumenta en 20 por
ciento. La eficiencia colectora global resulta ser entonces
V
1
1)
L
/
--
= 0.048dP =
¡;
y la eficiencia colectora global es
v--
/
80
295
LO
1,5
2,0
2.5
3,0
Diámetro de la Partlcula, micrómetros
figura 5.36 Una cuzva típica de eficiencia fraccionaria para precipitadores electrostáticos, basada en la ecuación (5.98).
]
.
= 1- exp [ -2.23(2)
1.
= 0.976 (97.6 por ctento)
2
Por lo tanto, una sobrecarga del 20 por ciento en el gasto, disminuye
la eficiencia en un 1.2 por ciento. Sin embargo, esta pequeña disminución en la eficiencia colectora aumenta la masa de partículas no
eliminada por el precipitador, en un factor de 2. Como regla general,
cuando se requiere un cambio pequeño en la eficiencia de eliminación
debido a cambios en la operación, conduce a un cambio drástico en
la emisión de partículas. Una de las desventajas de los precipitadores
consiste en que no son adaptables fácilmente a las cargas y condiciones de operación variables. Entre otras desventajas se encuentran el
alto costo inicial y los grandes requerimientos de espacio. Además,
1
1•·
296
PARTfCULAS
Tabla 5.11 Velocidades efectivas de migración típicas de los polvos industriales.
Instalación
w(piesjs)
Cenizas finas de las empresas
de servicios o termoeléctricas
Neblina de ácido sulfúrico
Cemento (seco)
Altos hornos
Polvo del catalizador
.[
~·
=
20 cm/s (0.1 a O. 7 pie/s ). Otra posible ecuación empírica que contiene dos coeficientes, pudiera ser
w(cm/s}
-wA
~=1-expQ
(
0.13-0.67
0.19-0.25
0.19-0.23
0.20-0.46
0.25
1 - (1+
:~
rn
)x
4-20
6-8
que es una modificación del modelo original de Deutsch. En este caso,
se fija en general x como 0.5. En cualesquiera de los casos, w es la
velocidad de desplazamiento efectiva, aplicable a una industria en
particular y para un intervalo dado de condiciones geométricas y de
operación del precipitador.
6-7
6-14
7.5
puede que se requiera un limpiador previo, si es que se esperan cargas de polvo altas.
En el párrafo anterior se seleccionó una velocidad promedio de
desplazamiento a fin de estimar el funcionamiento en condiciones
fuera de diseño. Esta velocidad promedio se conoce también como la
velocidad "efectiva" de desplazamiento o migración, y con frecuencia
se usa en los cálculos de diseño. En la tabla 5.11 se presentan ejemplos
de velocidades efectivas de migración típicas, basadas en datos experimentales, para algunas de las industrias existentes.
La ecuación de Deutsch, aun cuando se la adapte con datos empíricos de la velocidad de migración, no se ajusta a los datos reales de
los precipitadores ultraeficientes que ahora se requieren en muchas
aplicaciones. Se conocen, por tanto, numerosos intentos de modificación de manera que se puedan hacer predicciones razonables para
el nuevo equipo. Ya se ha indicado (36) que una ecuación basada en
conceptos tomados de los métodos para la disposición de las aguas residuales, es útil para pronosticar las eficiencias globales de los equipos
de precipitación electrostática, especialmente en el intervalo de las
eficiencias altas. La ecuación, basada en los trabajos de Hazen, tiene
la forma:
~
297
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
Ejemplo 5.12
Se encuentra que un precipitador con un área colectora específica
(A/Q) de 3 00 pie 2 /1,000 pcam tiene una eficiencia colectora global
observada de 97.0 por ciento. Si el valor de A/Q se aumenta a 400
pie 2 /1,000 pcam, estímese la eficiencia colectora total esperada,
sobre la base de una velocidad de migración efectiva constante, y utilizando a) la ecuación de Deutsch y b) la ecuación tipo Hazen con
un valor den de 4.
Solución
a) Por sustitución en la ecuación (5.98) de los datos proporcionados,
se obtiene una velocidad de migración efectiva para la ecuación de
De u tsch. Luego
0.97
w
= 1- exp( -0.300w)
= 11.69 pie/min (5.9 cm/s)
El uso de este valor efectivo de w con un valor de A/Q de 0.400 dará
~ = 1 - exp - 11.69(0.400) = 0.991
(5.99)
donde n es una constante ajustable que varía de 1 a infinito. Para los
precipitadores electrostáticos, los valores de n que se ajustan a la mayoría de los datos, van de 3 a 5 con un posible intervalo total de 2 a
8. Cuando n es infinito, la ecuación anterior se reduce a la ecuación
de Deutsch. Como ya se indicó, la experiencia ha demostrado que las
velocidades de migración efectivas están dentro del intervalo de 4 a
b) La sustitución en la ecuación de eficiencia del tipo de Hazen
de los datos proporcionados, da una velocidad de migración efectiva
algo diferente.
0.97 = 1 - ( 1 +
· ~w) -
03
4
w = 18.71 piefmin (9.5 cmfs)
.~.
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~~~~
1,1;
,,
Al resolver ahora la ecuación (5.99) para la nueva eficiencia, se observa que
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11
= 1 - [1 +
18.71(0.40) ] - 4
4
= 0.985
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1
1
J
Por lo tanto, si se mejora la operación del precipitador aumentando
el área colectora específica, la ecuación de Hazen pronosticará un
aumento algo menor en la eficiencia colectora total, que la dada por
la ecuación de Deu tsch.
El costo total de instalación de los precipitadores electrostáticos
oscilaba entre $5.00 y $9.00 por pies cúbicos reales por minuto eo
1979. El costo de operación es muy bajo, debido en parte a la pérdida
de tiro (presión) muy baja en dichas unidades, la que es alrededor de
0.5 pulgadas de agua (1.25 mbar). En las referencias (32) y (37) se
encuentran comentarios excelentes de los precipitadores electrostáticos. Esta última referencia contiene también una bibliografía extensa
que abarca hasta fines de la década de los años sesenta. La referencia
(38) presenta un informe detallado de un simposio celebrado en
1974, sobre la tecnología del tratamiento de las partículas finas por
los precipitadores electrostáticos.
Un interesante dispositivo para la eliminación de partículas de las
corrientes de gas combina un precipitador electrostático con un lavador húmedo. Por lo general, dicho dispositivo se conoce como un
lavador aspersor electrostático (de gotas), o un precipitador electrostático húmedo. Con base en los cálculos teóricos, esta combinación debe
dar por resultado una eficiencia colectora mejorada notablemente, para el caso de partículas pequeñas (en el intervalo de 0.5 a 5 J.Lm). Un
cierto número de investigaciones experimentales ha confirmado estos
hallazgos, desde que Penney (40) propuso la teoría original en 1944.
Los voltajes utilizados en los varios estudios han variado de 5,000 a
30,000 V. En la figura (5.37) se muestran los datos de un estudio reportado en 1975 (40) para una unidad pequeña (140 pie 3 /min) que
operaba sobre aerosoles de ftalato de octilo. Obsérvese que la eficiencia colectora aumentó de 35 por ciento para partículas no cargadas,
con un diámetro de 0.3 ¡.Lm, hasta cerca de 8 7 por ciento para partículas cargadas con el mismo diámetro. En el mismo estudio se operaba
una unidad de 1,000 pie 3 /min, en conjunción con la caldera de recuperación de sulfito de magnesio en una planta de producción de pulpa de
papel. Para eficiencias de recuperación altas, los requerimientos indicados de energía eran alrededor de 0.5 hp/1,000 pie 3 fmin (reales) (359
W/1,000 pie 3 reales), lo que incluía la caída de presión del gas y el
agua, así como el cargado electrostático del aerosol y de las gotas
de agua. Se reportaron eficiencias colectoras globales mayores del
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con cargas
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Gotas Y )
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1·
299
EQUIPO DE CONTROL DE PARTICULAS
298
20
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Liquido/gas
~
= 15.7 gal/1 000 pie3
¡-
reales
*
Diámetro medio de gota
por número = 50 J.Lm
Desviación normal
geométrica de gota
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0.2
0.4 0.6 0.81 .O
2
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4
6
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8 1O
Diámetro de ia oartícula, micrómetro
1 ••~
Figura 5.:S7 Eficiencia de colección de las partículas del lavador electrostático
con gotas de rocío, como una función del tamaño de las partículas. (FUENTE:
M. J. Pilat. "Collection of Aerosol Particles by Electrostatic Droplet Spray
Scrubbers." J. AirPollu. ControlAssoc. 25, No. 2 (1975): 176.)
98 por ciento para esta misma unidad operando con gases calientes
(alrededor de 350°F) procedentes de una caldera que consumía carbón. Se registró una descarga del polvo de aproximadamente 0.003
granos/pic 3 /s en esta última prueba. En el estudio de que se habló
anteriormente, el aerosol en la corriente de gas y las gotas de agua
en el aspersor, tenían cargas de polaridad opuesta, con lo que se aumentaba la fuerza de atracción entre las partículas y las gotas.
Además del lavador de gotas cargadas que se acaba de describir,
se puede obtener comercialmente un precipitador electrostático de
película húmeda. En este último sistema, se carga eléctricamente
un flujo de gotas de líquido finamente divididas; luego, las gotas son
atraídas a las placas colectoras. Las gotas de agua precipitadas crean
una película de agua uniforme sobre toda la superficie colectora. El
lodo así formado fluye por gravedad a un canal para su disposición.
Una ventaja adicional del sistema es que los contaminantes gaseosos
también pueden ser absorbidos por el líquido del aspersor, antes de
que las gotas sean atraídas a las placas colectoras. Podrá ser necesario
añadir productos químicos al líquido del aspersor, en este último
caso. a fin de aumentar la absorción de los contaminantes gaseosos. En
·1
!
l
300
1:
,
.
""
PARTICULAS
los dos sistemas de lavadores descritos, los problemas de disposición
seca asociados con los precipitadores electrostáticos convencionales,
son sustituidos por los problemas de la disposición de los lodos húmedos.
Ha surgido mucho interés en el precipitador húmedo por las reconocidas deficiencias de otros colectores de alta eficiencia de partículas. Por ejemplo, el lavador venturi se caracteriza por un consumo de
energía extremadamente alto, lo que hace que el venturi sea menos
atractivo en una era de costos de energía en aumento. El precipitador
electrostático seco tiene limitaciones por la resistividad del polvo, las
que restringen su utilidad en la colección de ciertas clases de polvos.
La utilidad del filtro de tela está limitada por la naturaleza física y
química de las partículas. Además, el material del filtro puede tener
intervalos limitados de resistencia química y de temperatura. El precipitador electrostático húmedo supera muchas de las limitaciones de
estos otros dispositivos. La naturaleza de las partículas es de considerable menor importancia, y la temperatura tiene un efecto despreciable sobre el funcionamiento de la unidad. Debido al hecho de que la
placa colectora está siendo mojada continuamente, la resistividad del
polvo ya no es una variable, y la resistividad de la película de agua es
muy baja. Además, los contaminantes gaseosos también son removidos por el proceso de lavado; la única limitación real es la solubilidad
del componente gaseoso en el líquido de lavado. Con estas características, junto con su consumo de energía relativamente bajo, el precipitador electrostático húmedo ofrece ciertas ventajas económicas y
técnicas, en algunas aplicaciones, sobre los equipos más convencionales. Esto resulta cierto especialmente cuando una parte importante
de las partículas se encuentra en el intervalo de los submicrómetros.
5.10
COMPARACION DE LOS EQUIPOS DE CONTROL
DE PARTICULAS
El equipo específico de control de partículas que se debe seleccionar
en una planta, a fin de cumplir las normas de emisión, depende de
muchas variables de operación. El gasto volumétrico total es una variable importante que se ha de manejar. Si el equipo considerado no
tiene la capacidad de remover partículas de la producción máxima o
total de la planta, será entonces imposible cumplir las normas. La
valoración máxima de la eficiencia colectora deberá constituir una
importan te consideración, ya que se puede esperar una operación 1 O
por ciento por encima de las condiciones de diseño, para muchos procesos industriales. Las eficiencias colectoras de muchos tipos de equipos
se afectan por la operación por encima o por debajo de la capacidad
coMPARACION DE LOS EQUIPOS DE CONTROL DE PARTICULAS
301
de diseño. Las características físicas y químicas de las partículas influyen también en la selección del equipo. Por ejemplo, el grado de grosor o finura de las partículas podrá impedir ciertas selecciones. La
carga de polvo de la corriente de gas (en granos por pie cúbico o gramos por metro cúbico) es otro factor importante. Para las grandes
cargas de polvo (por ejemplo, 100 gr/pie 3 o 230 g/m 3 ) puede que sea
necesario un limpiador previo, antes de que la corriente de gas entre
en colectores más costosos y más eficientes. Es necesario considerar el
intervalo de temperaturas y la posibilidad de aumentos súbitos de la
temperatura, más allá del límite del equipo. Al ser igualmente importante, será necesario examinar los requisitos de mantenimiento de los
diferentes tipos de equipos.
A continuación aparece una lista de los cuatro tipos básicos de
equipos de control de partículas, además de algunas de las situaciones
en las cuales cada uno de ellos son más efectivos. Se debe tener en
cuenta que dicha lista es general, y se pueden presentar muchas situaciones excepcionales.
l. Los ciclones se usan por lo general cuando
a) el polvo sea grueso;
b) las concentraciones sean bastante altas (> 1 gr /pie 3 );
e) se desea la clasificación de las partículas;
d) no se requiera una eficiencia muy alta.
2. Los lavadores húmedos se usan por lo general cuando
a) sea necesario eliminar partículas finas a una eficiencia relativamente alta;
b) sea deseable el enfriamiento y no sea indeseable la humedad;
e) los gases sean combustibles;
d) sea necesario eliminar los contaminantes tanto gaseosos como partículas.
3. Los filtros de tela se utilizan por lo general cuando
a) se requieran eficiencias muy altas;
b) se hayan de colectar materiales secos de valor comercial;
e) el gas esté siempre por arriba del punto de rocío;
d) los volúmenes sean razonablemente bajos.
e) las temperaturas sean relativamente bajas.
4. Los precipitadores electrostáticos se usan por lo general cuando
a) se requieren eficiencias muy altas para la eliminación de polvos finos;
b) se deban manejar volúmenes de gas;
e) sea necesario recuperar materiales valiosos sin modificaciones físicas.
303
PARACION DF LOS EQUIPOS DE CONTROL DE PARTJCULAS
302
Con una lista de los requerimientos de operación y un conocimiento
de la capacidad de las diversas clases globales de los equipos colectores, será posible efectuar una investigación prelíminar que llf>va a un
número limitado de alternativas en términos de la tecnología actual.
Una comparación detallada de la capacidad de cada uno de los varios equipos colectores no es provechoso. Las capacidades cambian
con el desarrollo de la tecnología, y es fácil obtener de los fabricantes
de los equipos información actualizada. No obstante, existen ciertas
características importantes que vale la pena comparar en este momento. La tabla 5.12 proporciona una lista de la capacidad y pérdida de
tiro que son de esperar de las cuatro clases generales de equipos. Se
hace otra vez énfasis en la caída de presión excesiva en el lavador ven-
1
l)
11
li
Tabla 5.12 Varias características de operaciÓn de los colectores de partículas.
Clase general
Colectores
mecánicos
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.~~·
··'
Filtros
de tela
Lavadores
húmedos
i
l:
1 ''
Prccipitadores
electrostáticos
Tipo
especifico
Capacidad
típica
Cámara de
15-25 pie3 /m in
sedimentación por pie3 de
volumen de la
envoltura
Mampara
100-3,500 pie3 fmin
por pie2 de área
de entrada
Ciclones
2,500-3,500
de alta
pie3 /m in por pie2
eficiencia
de área de entrada
Automático
1-6 pie3 /mm por
pie2 de área de tela
Mampara de
400-600 pic 3 /m in
impacto
por pie2 de área
de la mampara
Torre
500-700 pie3 /m in
empacada
por pie2 de área
transversal del
Jecho
Venturi
6,000-30,000
pie3 /m in por pie2
de área de la
garg-.mta
Seco, de un
2-8 pie3 /m in por
pie2 del área
solo campo
colectora del
electrodo
Húmedo
5-15 pies3 fmin por
pie2 de área
(lavador de
gota cargada)
colectora del
electrodo
Caída de
presión
(pulg de
agua)a
Energía
requerida
(Wfpie 3 fmin)h
0.2-0.5
(0.5-1.3)
0.03-0.10
(1-4)
0.5
{1.3)
3-5
(7.5-12.5)
0.5-10
(15-35)
4-6
( 10-15)
2-5
(5-13)
1.0-1.3
(35-45)
0.2-1.0
(7-35)
6-8
(15-20)
10-50
(25-125)
4-12
(140-425)
l
\¡
2
4
16
10
8
6
Diámetro de la partfcula, micrómetros
Figura 5.38 Curvas típicas de eficiencia colectora para varios tipos de colectores
de polvo: A, ciclón de alto gasto; B, ciclón de alta eficiencia; C, torre de aspersión;
D, precipitador electrostático seco; E, lavador venturi.
turi. Otro factor de primera importancia es la eficiencia colectora
como una función del diámetro de la partícula. La figura 5.38 muestra curvas típicas para cuatro clases de equipos, incluyendo dos tipos
de ciclones. Es obvio, con base en esta figura que las eficiencias colectoras varíen notablemente dentro de un intervalo dado de tamaño de
las partículas. Estas curvas se presentan para establecer las tendencias.
La localización específica de una curva de eficiencia dependerá de las
características de las partículas así como del diseño del equipo producido por determinado fabricante. En la tabla 5.13 se muestra también
Tabla 5.13 Eficiencias colectoras fraccionarias típicas de los equipos de control
de partículas.
Eficiencia para un tamaño dado
0.2-0.5
(0.5-1.3)
0.4-1.0
(15-35)
0.5-0.7
( 1.3-1.8)
0.3-0.5
(10-15)
a Los valores entre paréntesis bajo el epígrafe "caída de presión", están en mbars.
5Jlm
Ciclón de eficiencia media
Ciclón de eficiencia alta
Precipitador electrostático
Filtro de tela
Torre de aspersión
Lavador vcnturi
2 Jlm
lJlm
10
30
85
30
15
75
99
99.8
95
50
95
99.5
85
99
70
99.7
99
97
,'1
1
bLos valores entre paréntesis bajo el epígrafe "energía requerida" están en Wfm3 /m in.
1
304
la variación de la eficiencia colectora con el tamaño de las partículas.
Esta tabla comprueba las curvas generales mostradas en la figura 5.38.
En el análisis final, la selección del equipo de control se deberá
basar en el capital de inversión, costos de operación, y costo del capital
en términos del interés, los impuestos y la amortización. Los fabricantes del equipo y las compañías de construcción pueden proporcionar información sobre los costos iniciales esperados, en pies cúbicos
por minuto de gasto de gas, así como los costos de instalación, operación y mantenimiento. McKenna y colaboradores presentaron recientemente un estudio comparativo de costo y comportamiento entre
los filtros de tela y otras técnicas alternativas de control (40).
PREGUNTAS
1
1
(
1:
~~~
""
305
pROBLEMAS
l. ¿cuál intervalo de concentraciones de partículas, en microgramos por
metro cúbico, será típico de la atmósfera en un área urbana mayor de
100,000 personas, y menor de 1 00,000 personas, en la década de los
sesenta en Estados Unidos? ¿cuál será la norma federal de la calidad del
aire ambiental, para partículas, en microgramos por metro cúbico?
2. En general, para una muestra atmosférica urbana típica, ¿cómo varían
el conteo de las partículas y el por ciento de masa, con el tamaño de la
partícula?
3. ¿cómo varía en general la curva de la eficiencia colectora fraccionaria,
para la mayoría de los colectores de partículas?
4. ¿Por qué, para una carga inicial de polvo dada y dos colectores idénticos
en serie, la eficiencia colectora global del segundo colector es usualmente menor que la del primer colector?
5. En general, ¿por qué la velocidad terminal o de depositación en un parámetro importante en el diseño de ciertos equipos de colección de
partículas?
6. ¿Qué base física hace necesaria la aplicación de la corrección de Cunninghan a la ley de Stokes? ¿Para qué tamaño aproximado de la partícula
resulta importante dicha corrección?
7. ¿cuáles son las dos principales modificaciones de la ecuación de dispersión del tipo gaussiano para las emisiones gaseosas, a fin de aplicar esta
forma de ecuación a la dispersión de las partículas?
8. ¿Qué significa el punto nulo en el diseño de las campanas de extracción?
9. ¿cuáles son los seis mecanismos responsables, en circunstancias variables, de la colección de las partículas?
10. Hágase una lista de cinco clases básicas de equipos colectores de partícu·
las, y descríbanse cuáles son los mecanismos colectores básicos que pre·
dominan en cada caso.
11. ¿cuál es el uso básico de las cámaras de sedimentación por gravedad?
12. Descríbase cómo la eficiencia colectora de un ciclón se ve afectada por
cambios en la velocidad de entrada, la densidad de las partículas, el diámetro de las partículas, y el diámetro del ciclón.
13. Descríbanse los tipos principales de lavadores húmedos.
14. ¿cuál es la principal desventaja de un colector húmedo, comparado con
un colector seco?
15. ¿cuál es la principal desventaja de un lavador venturi?
16. ¿cómo varía la eficiencia colectora de un lavador húmedo con la velocidad relativa y el tamaño de las gotas del líquido?
17. ¿Qué significa la relación de aire a tejido para un filtro de tela, expresada
usualmente en pies por minuto o centímetros por segundo?
18. ¿Qué significa la velocidad de desplazamiento en un precipitador electrostático? ¿por qué es un parámetro de diseño importante?
19. ¿Por qué la resistividad eléctrica de las partículas en una corriente de
gases de escape, es un parámetro importante en la operación de un precipitador electrostático?
20. ¿por qué la remoción del SOx de los gases de la chimenea, utilizando
combustibles de contenido bajo de azufre, constituye a veces un perjuicio para la operación de un precipitador electrostático?
21. ~:Cómo afectan en general los cambios en el área de los electrodos colectores, en el gasto volumétrico del gas, y en la velocidad de desplazamiento,
a la eficiencia colectora del precipitador?
~~1
..•
'1.
,,.,¡
;~1·~
~i,:
PROBLEMAS
5.1
5.2
5.3
5.4
Una planta de energía consume aceite residual o combustóleo con un
valor de 140,000 Btufgal. Con base en el factor de emisión proporcionado en la tabla 5.5, ¿se requerirá un colector de partículas a fin de
cumplir con la norma federal de emisión de 1970, para nuevas fuentes?
Un horno industrial quema aceite residual o combustóleo con valor
calórico de 135,000 Btu/gal. a) Basándose en los factores de emisión
que se dan en la tabla 5.5, ¿se requerirá un colector de partículas para
cumplir la norma federal de emisión de 1970, para fuentes nuevas de
partículas? Estímese la eficiencia requerida del colector.
Se quema carbón con un contenido de ceniza de 7 por ciento en un
horno que consume carbón pulverizado. El valor calórico es de 10,800
Btu/lb. Estímese la eficiencia colectora requerida para cumplir las
normas federales de 1980 para emisiones de partículas por fuentes
nuevas. (Véase tablas 2.6 y 5.5.)
Un carbón que tiene un contenido de ceniza de 5 por ciento se quema
en un cargador mecánico con una alimentación insuficiente. El valor
calórico del carbón es de 11,000 Btu/lb. ¿cuál será la eficiencia
colectora requerida para cumplir las normas federales de 19 70 para
partículas por fuentes nuevas (con base en un factor de emisión pro-
~.'.' ~ .
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l
1;
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i. ·::
r
\iil
medio)?
5.5 ¿cuál será la eficiencia colectora requerida para la unidad consumidora
de carbón del problema 5.4, si el carbón se quema en un cargador distribuidor?
5.6 ¿cuál será la eficiencia colectora requerida para una planta de ácido
sulfúrico a fin de cumplir las normas federales de emisión de 1970,
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306
PARTICULAS
para partículas por las plantas de ácido sulfúrico? Se desean dos respuestas, usando las condiciones mejores y peores que aparecen en la
lista de la tabla 5.5, como guía.
5.7 La carga de polvo de un gas procedente de un horno de cal es de 3.25
gr/pcs. La carga de diseño antes del escape es de 0.11 gr/pcs. a)
¿cuál será la eficiencia colectora requerida para obtener la carga de
polvo deseada a la salida, si se ha de usar un solo colector? b) ¿Cuál
será la eficiencia requerida si se usan dos colectores en serie, cada
uno con la misma eficiencia? e) ¿cuál será la eficiencia requerida para el primer colector de los dos en serie, si la eficiencia de
la segunda unidad es sólo del 7 5 por ciento del de la primera unj.
dad?
5.8 La carga de polvo deseada antes de descargar los gases de un horno de
cal es de 0.05 gr/pca. La carga real de polvo del gas del horno es de 3.60
gr/pca. a) ¿cuál será la eficiencia colectora requerida? b) ¿cuál será la
carga de polvo de un gas que sale de un colector con una eficiencia de
90 por ciento, cuando la carga del gas que entra al colector es de 8
gr/pca?
5.9 ¿cuál será la máxima entrada de polvo que se puede alimentar a un
colector que tiene una eficiencia de 92 por ciento, si la carga de polvo
a la salida del colector se ha de mantener por debajo de 0.1 gr/pca
3
{0.23 g/m )?
del polvo a la entrada
5• 1O Reconsiderar el Problema 5. 7. Cambiar la carga
3
3
a 4.1 gfm y la carga de descarga a 0.065 g/m , y luego determínense
las tres respuestas requeridas.
5.11 Tres colectores de partículas están en serie. La eficiencia fraccionaria
para el tamaño dp en el dispositivo corriente arriba es de 80 por ciento,
y para el dispositivo corriente abajo la eficiencia es del 60 por ciento. Hallar la eficiencia de remoción global para el tamaño dp.
5.12 ¿cuál sería la carga de polvo en granos por pie cúbico {o en gramos
por metro cúbico) para el gas de combustión que sale de una caldera
industrial alimentada con gas natural, si la relación entre el volumer
del gas de escape producido y el gas natural consumido es 13.5 para
un cierto proceso? {Véase tabla 5.5.)
5.13 Se usa un cargador distribuidor para quemar carbón que contiene un
8 por ciento de ceniza. El gas de escape producido por consumir 1libra
3
de carbón es de 170 pie • ¿cuál será la carga de polvo máxima en
granos por pie cúbico? {Véase tabla 5.5.)
5.14 La norma de calidad del aire ambiental para partículas es de 75 pgfm 3 •
a) ¿sobrepasa este valor la carga de polvo en gas de escape en el problema 5.13? b) ¿Qué eficiencia colectora se requeriría para traer al
gas de escape dentro de 100 veces dicha norma ambiental?
5.15 ¿cuál será la eficiencia mínima requerida para un precipitador electrostático, utilizado como el segundo colector, cuando está precedido
por un separador ciclónico que tiene una eficiencia de a) 90 por ciento y b) 80 por ciento, si la eficiencia global deseada es de 98 por
ciento?
307
PROBLEMAS
5.16 Una planta generadora de vapor de 1,000 MW que consume carbón
pulverizado, con una eficiencia térmica de 40 por ciento, consume
carbón con un contenido de ceniza del 12 por ciento y un valor calórico de 26,700 kJ/kg. Supóngase que 50 por ciento de la ceniza sale
por la chimenea como partícula en el gas de escape. La emisión de
partículas está controlada por un precipitador electrostático que tiene
las siguientes eficiencias de eliminación y distribución de peso, en los
intervalos de tamaños dados.
¡:
Tamaño de la partícula, ¡J.m
Eficiencia, %
Peso,%
5-10
92.5
17
10-20
96
21
20-40
99
23
>40
100
25
5.17 Reconsiderar el problema 5.16. Cámbiese la eficiencia a 3 8 por ciento
y el contenido de ceniza a 14 por ciento, y supóngase que 7 5 por
ciento de la ceniza sale por la chimenea. Cambiar, además, el por ciento en peso de los cinco intervalos de tamaños de las partículas, a los
siguientes: 12, 16, 22, 27 y 23 por ciento, respectivamente. Determinar la cantidad de la ceniza fina emitida, en kilogramos por segundo.
5.18 Calcular la superficie específica de una esfera de3 a) 1.0 ¡J.m y b) 10
¡J.m de diámetro, si su densidad es de 1,400 kg/m .
5.19 Calcular la superficie específica en metros cuadrados por 3kilogramo,
de un grupo de esferas con una densidad de 1,200 kgfm , si el diámetro de las esferas es a) l. O ¡J.m y b) 1 O ¡J.m.
5.20 Determinar el número de partículas esféricas de a) 1.0 ¡J.m y b) 10.0
3
¡J.m, contenido en 1 kg de material con una densidad de 1,400 kg/m •
5.21 Determinar el número de partículas esféricas contenidas en 1 kg de
3
material con una densidad de 1,200 kg/m si el diámetro de la partícula es de a) 1.0 ¡J.m y b) 10 ¡J.m.
5.22 Una distribución por tamaño de partículas para un grupo de partículas
112
3
esféricas está dada por, n(dp) =3 X 10 (dp- 0.01)
donde dp está en micrómetros. No existen partículas menores de 0.01¡J.m ni mayores de 100 ¡J.m. Determinar a) el número total de partículas, b) la
superficie específica, en metros cuadrados por kilogramo, y e) el
volumen específico en metros cúbicos por kilogramo. La densidad de
3
la partícula es de 1.40 g/cm •
5.23 Un grupo de partículas con una densidad de 1,400 g/m;¡ tiene una
6
distribución de tamaños por número dado por n(dp) =6 X 10 (dp- 1)
para diámetros de partículas entre 1 y 49 ¡J.m, y es cero para todos
los otros tamaños de partículas. En estas relaciones, dp está en micrómetros y n(dp) en micrómetros recíprocos. Determinar a) el
número total de partículas, b) la masa de las partículas, en kilogramos, y e) la superficie específica, en metros cuadrados por kilogramo,
si las partículas son esferas.
5.24 Considerar la distribución de partículas del problema 5.23. Para diámetros de partículas entre 15 y 40 ¡J.m, la eficiencia colectora frac-
¡
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1
~""'
308
PARTICULAS
cionaria, en por ciento, esta dada por nd = 4d- 60 donde dp esta en
micrómetros. Por arriba de 40 f.l.m la eficiencia es de 100 por ciento.
Calcular la eficiencia colectora global con base en el número de partículas.
5.25 Empleando los datos de los problemas 5.23 y 5.24, determinar la eficiencia colectora global con base en la masa de las partículas.
5.26 Una colección de partículas esféricas con una densidad de 1,200
3
kg/m tiene una distribución por número dada por n(dp) = 8 X 106
(dp - 1} para diámetros de partículas entre 1 y 30 f.l.m, y es cero para todos los otros tamaños de las partículas. En estas relaciones, dp
está en micrómetros y n(dp) está en micrómetros recíprocos. Determinar a) el número total de partículas, b) la masa de las partículas,
en kilogramos y e) la superficie específica, en metros cuadrados por
kilogramo.
5.27 Considerar la distribución de partículas del problema 5.26. Para los
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diámetros de las partículas entre 5 y 30 f.l.m, la eficiencia colectora
fraccionaria, en por ciento, está dada por nd = 4d- 20, donde dp está en micrómetros. Por debajo de 5 f.l.m, la eficiencia es cero, y por
arriba de 3 O f.l.m, la eficiencia es 100 por ciento. Calcular la eficiencia colectora global, basándose en el número de partículas.
5.28 Empleando los datos de los problemas 5.26 y 5.27, determínese la
eficiencia colectora global, con base en la masa de partículas.
5.29 Un catalizador en polvo tiene la siguiente distribución por peso en el
intervalo dado del tamaño de la partícula: 10-20 f.l.m, 10 por ciento;
20-30 f.l.m, 42.0 por ciento; 30-40 f.l.m, 33.0 por ciento; 40-50 f.l.m,
9.0 por ciento; 50-80 f.J.m, 5.9 por ciento. Estímense, utilizando una
gráfica logarítmica de probabilidad a) el diámetro medio geométrico,
b) la desviación normal de dicho diámetro medio, e) el diámetro medio aritmético y la desviación aritmética normal, todos basados en la
masa. Luego, d) determinar los cuatro puntos anteriores con base en
el número o en el conteo. Finalmente, e) trace una gráfica con base
en la masa de las partículas.
5.30 Reconsiderar los datos de distribución por peso dados en el problema
5.29. Las eficiencias colectoras fraccionarias para los cinco intervalos
de tamaño de las partículas se dan a continuación, en por ciento, para
tres tipos de colectores: dispositivo A, 40, 64, 72, 80 y 92; dispositivo B, 60, 73, 85, 90 y 97; y dispositivo C, 70, 85, 92, 96 y 99. Determinar la eficiencia colectora global, con base en la masa para a)
dispositivo A, b) dispositivo B y e) dispositivo C.
5.31 Una muestra de partículas en una corriente de gas tiene la siguiente
distribución de tamaño promedio de partículas por masa: 2 f.l.m, 2.0
por ciento; 5 f.l.m, 6.8 por ciento; 7 f.l.m, 7.4 por ciento; 10 f.l.m, 12.8 por
ciento; 16 f.l.m, 15.2 por ciento; 25 f.l.m, 13.0 por ciento, 40 f.l.m, 15.0
por ciento; 65 f.l.m, 12.0 por ciento; 100 f.l.m, 8.0 por ciento; 200
f.l.m, 5.8 por ciento; 340 f.l.m, 1.5 por ciento. a) ¿cuál será el tamaño
de partícula para el que el 50 por ciento de la masa total sea menor
que dicho tamaño y b) ¿cuál será la desviación normal, a, para la distribución, si ésta tiene distribución logarítmica normal?
309
PROBLEMAS
5.32 Una muestra hipotética tiene una distribución numérica (conteo), en
varios intervalos de diámetros, como se muestra a continuación.
dp(¡.tm)
!::..N(dp)/N
dp(¡.tm)
!::..N(dp)/N
0-0.4
0.4-0.6
0.6-0.8
0.8-1.0
1.0-2.0
2.0-3.0
0.059
0.055
0.056
0.055
0.195
0.165
3.0-4.0
4.0-6.0
6.0-8.0
8.0-10.0
10.0-20.0
20.0-40.0
0.095
0.100
0.080
0.050
0.055
0.030
Determinar valores para a) dg, b} ag, e) n(w)/N, d) n(dp)JN, e) mf¡,
!) dm, g) a m y h) el diámetro modal. Luego se preparan gráficas de
n(w)fN contra w y n(dp}/N contra dp.
5.33 Una muestra de partículas en una corriente de gas tiene las siguientes
características:
Tarnatío ele la ranícula, ¡<rn
Peso Jcumularivo, %
2
2
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7
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10
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a) Determinar si la distribución es logarítmica normal. b) determínese el diámetro medio geométrico y la desviación normal. Utilizando
las figuras 5.3 como datos representativos de eficiencia para un colector, determínese la eficiencia colectora global, en por ciento.
5.34 Una muestra de partículas en una corriente de gas tiene la siguiente
distribución de tamaño y peso de las partículas.
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Conteste las preguntas en el problema 5.33.
5.35 Considerar una partícula con una densidad de l. 7 gjcm 3 , que cae a
través del aire ambiente a 80°F (27°C). a) Determinar la velocidad
terminal, en pies por minuto y centímetros por segundo, para una
partícula de 1 O f.l.m de diámetro. b) ¿cuál será la relación entre las
distancias vertical y horizontal que atraviesa la partícula si la velocidad horizontal del aire es de 33 piejs? Determinar la velocidad terminal en pies por minuto y centímetros por segundo para una partícula
de 1,200 f.l.m. d) Repetir la parte b} para la partícula de 1,200 f.J.m.
5.36 Determinar las velocidades terminales o de sedimentación para las
partículas esféricas que caen a través del aire atmosférico. Se deberán
considerar densidades de partículas de a} 1.0, b) 2.0 y e) 3.0 g/cm 3 ,
con diámetros de partículas de 1 O, 100 y 1,000 fJ.m.
5.3 7 Determinar el factor de corrección de Cunningham para una partícula
de 0.60 f.J.m, evaluando a) la velocidad molecular media u para el aire,
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5.44
5.45
en metros por segundo, b) el recorrido libre medio A., en metros, a
1 atm y 300°K y e) K e de una ecuación que requiera dp y A. como
datos de entrada.
Determinar el factor de corrección de Cunningham para una partícula
de 0.50 Jlm calculando a) la velocidad molecular media para el aire,
en metros por segundo, b) el recorrido libre medio libre A. a 1 atm y
300°K, en metros, y e) K e de una ecuación que requiera dp y A. como datos de entrada.
Una partícula esférica con un diámetro de ·0.60 Jlm y una densidad de
1.5 g/cm 3 cae en el aire, bajo la influencia de la gravedad, a 1 atm y
300°K. a) Determinar la velocidad terminal en micrómetros por segundo. b) Determinar el tiempo requerido para alcanzar el 95 y el 99
por ciento de su velocidad terminal, en microsegundos.
Repetir el problema 5.39 para una partícula con un diámetro de
6.0 Jlm.
Una partícula esférica con un diámetro de 0.50 Jlm y una densidad
de 2.0 gfcm 3 cae en el aire, bajo la influencia de la gravedad, a 1 atm
y 300°K. a) Determinar la velocidad terminal en micrómetros por
segundo. b) Determínese el tiempo requerido para alcanzar 95 y 99
por ciento de su velocidad terminal, en microsegundos.
Repetir el problema 5.41 para una partícula con un diámetro de 5 Jlm.
Una planta sin equipo de eliminación de cenizas finas quema 300 toneladas de carbón por día. Utilizando la tasa de emisión mostrada en
la tabla 5.5 para un carbón que contiene 9 por ciento de ceniza y está
alimentado por un alimentador dispersor, determinar la tasa de deposición para partículas de 50 Jlm que tienen una densidad de 1.5
g/cm 3 , a distancias de 1 y 3.5 km, en la dirección del viento con respecto a la chimenea. La altura efectiva de la chimenea es de 100m y
la velocidad ~edia del viento en lo alto de la chimenea es de 4 mfs.
La estabilidad es clase C. Usese la ecuación de dispersión de tipo gaussiano.
Determinar la distancia en la dirección del viento de una chimenea
que tiene una altura efectiva de 300m, y a cuya distancia las partículas
de ceniza fina de 20 Jlm, se habrán sedimentado teóricamente. Se
utilizan los datos siguientes: la densidad relativa de las partículas es
de 2.0, la velocidad del viento a la altura de la chimenea es de 1 O m/s,
y el día está despejado. Usar la ecuación de dispersión de tipo gaussiano.
La planta generadora de energía del problema 5.45 quema 6,000 toneladas de carbón por día en un horno que opera con carbón pulverizado, con un contenido de 7 por ciento de ceniza. Si la estabilidad
es clase C-D, ¿cuál será la tasa de sedimentación de la ceniza fina con
un diámetro de 20 Jlm en una posición de 10 km en la dirección del
viento desde la chimenea? Supóngase que no hay equipo de control
para las cenizas finas y utilícese una ecuación de dispersión de tipo
gaussiano.
u
3
5.46 Trazar la tasa de sedimentación en ¡lg/m •s como una función de la
distancia desde la planta generadora del problema 5.45, para distancias de 3, 5, 6, 7, 10 y 12 km.
3
5.4 7 Un polvo con una densidad de 2.6 gfcm se descarga desde una chimenea con una altura efectiva de 100m. Para una velocidad del viento
de 3 m/s y una distancia a 500 m en la dirección del viento y en la
1ínea central a nivel del suelo, estímese la tasa de sedimentación en
Jlgfm 2 .s para diámetros de partículas de a) 10 Jlm, b} 50 Jlm, e) 25 Jlm
y d) 100 Jlm. La tasa de emisión de partículas es de 100 g/s, la estabilidad atmosférica es clase D y la temperatura es de 25°C. Utilizar
una ecuación de dispersión de tipo gaussiano.
5.48 Resolver el problema 5.4 7 por medio del método de dispersión de
Bosanquet, empleando los datos de la figura 5.9.
5.49 Una planta de cemento libera partículas con un diámetro de 30 Jlm,
o menos, a una tasa de 400 kg/h desde una tubería de 85 m. La velocidad del viento es de 2.5 m/s en un día con una estabilidad clase
C. ¿Qué concentración de partículas en suspensión en microgramos
por metro cúbico se estima se podría medir en una estación de monitoreo del aire situado a nivel del suelo y a 1,2 50 m directamente en
la dirección del viento, para partículas de 30 Jlm? Suponga que las
3
partículas son esféricas con una densidad de 1.5 g/cm , y utilícese la
dispersión tipo gaussiano.
5.50 Resolver el problema 5.49 por el método de dispersión de Bosanquet,
empleando los datos de la figura 5.9.
3
5.51 Un polvo con una densidad de 1.0 gfcm sedescargadeunachimenea
con una altura efectiva de 100m. La tasa de emisión de partículas es
de 200 g/s, la velocidad del viento es de 3 mfs, la estabilidad es clase
E, y la temperatura atmosférica es de 25°C. Estímese 1) las tasas de
sedimentación en gfm 2 ·s para distancias en la dirección del viento
de 200 a 7,000 m, si fuera necesario, y 2) la densidad en metros a la
que ocurre la concentración máxima. Usar diámetros de partículas
de a) 5 Jlm, b} 25 Jlm, e) 75 Jlm y d) 100 Jlm. Empléese una dispersión tipo gaussiano.
5.52 Resolver el problema 5.51 por el método de dispersión de Bosanquet,
empleando los datos de la figura 5.9.
5.53 En una noche determinada, con una clase de estabilidad E, dos industrias pesadas similares, alineadas entre sí, con respecto a la dirección
del viento. Ambas industrias emiten partículas con un diámetro pro3
medio de 55 Jlm, y su densidad es de 2,7 g/cm • La industria más
arriba a barlovento tiene una chimenea con una altura efectiva de
55 m, mientras que la industria a sotavento tiene una chimenea con
una altura efectiva de 35 m; hay una separación de 100 m entre las
dos chimeneas. La velocidad del viento durante la noche es de 1.8
mfs. Una área residencial se inicia a 160m en la dirección del viento
a partir de la segunda industria. ¿cuál de las dos industrias será responsable de la mayor depositación de polvo en la frontera de la zona
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residencial? Estimar la relación entre las tasas de sedimentación del
polvo, de mayor a menor, utilizando una ecuación de dispersión
del tipo gaussiano.
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5.54 Unas partículas en suspensión con una velocidad terminal de sedi.
mentación de 3.0 cmfs es emitido desde una chimenea con una altura efectiva de 100 m a una tasa de lOO g/s. La velocidad promedio
del viento es de 4.0 mfs, y a una distancia x a sotavento, medida desde la línea central de la chimenea; la concentración de polvo de este
tamaño de partículas es de 40 J1gfm 3 • Si los valores de ay y ax son
de 600 y 150 m, respectivamente, estimar el valor de x en metros.
5.55 Un colector de sedimentación por gravedad se ha de usar para elimi.
nar partículas
con un diámetro de 100 Jlm y una densidad de 1.5
3
gjcm • ¿cuál será la velocidad máxima del gas que se podrá usar si
la cámara tiene 2 m de largo y 2 m de alto, y la eficiencia colectora
que se desea no ha de ser menor de 90 por ciento?
5.56 ¿cuál será el diámetro de la partícula, en micrómetros con una den3
sidad de 2.0 gfcm que se puede recolectar con una eficiencia de
85 por ciento en un separador p-or gravedad que tiene 12m de largo
y 2m de alto? La velocidad del gas es de O. 78 mfs.
5.57
Una cámara de sedimentación se ha de usar para colectar partículas
con una densidad de 1,200 kg/m 3 , de una corriente de aire a 1.013
bars y 350°K. El gasto volumétrico es de 2.0 m 3 /s. La cámara total
tiene 2.5 m de alto, 3 m de ancho y tiene 30 bandejas, incluyendo la
superficie del fondo. Si se supone flujo laminar: a) ¿cuál será el valor
de el número de Reynolds Re para el flujo de gas?, b) ¿cuál será la longitud requerida de la cámara para una eficiencia de eliminación de
100 por ciento para partículas de 60 11m de diámetro?, y e) ¿cuál
será la eficiencia colectora fraccionaria para tamaños de partículas
de 50, 40, 30, 20 y 10 Jlm, para la longitud de la cámara que está en
la parte a)? d) Trazar una curva de eficiencia fraccionaria para este
dispositivo.
5.58
Reconsiderar los datos del problema 5.5 7, excepto que el gasto volu3
métrico se aumente a 20 m fs. Suponiendo flujo turbulento, determínese a) ¿cuál será la longitud requerida de la cámara para 96 por
ciento de eliminación de partículas de 60 Jlm?, b) ¿qué longitud se
requerirá para 99.5 de eliminación de partículas de 60 11m?, y e)
¿cuáles serán las eficiencias colectoras fraccionarias para tamaños de
partículas de 50, 40, 30, 20 y 10 Jlm, si se utiliza la longitud utilizada en la parte a)? d) Trazar una curva de eficiencia fraccionaria para
este dispositivo.
5.59 Se ha de usar una cámara de sedimentación para colectar partículas
de 50 Jlm de diámetro y 1,400 kg/m 3 , desde una corriente de aire a
1 atm y 300°K, con un gasto volumétrico de 2.5 m 3 /s. Las dimensiones totales de la cámara son 2 m de alto, 4 m de ancho, y tendrá 25
bandejas incluyendo la superficie del fondo. Si se supone flujo laminar, a) ¿qué longitud tendrá la cámara para 100 por ciento de eficiencia de eliminación? b) ¿cuál será el valor de el número de Reynolds
Re para el flujo del gas? e) ¿cuál será la eficiencia colectora parata-
5.60
5.61
5.62
5.63
5.64
5.65
5.66
maños de partículas de 40, 30, :w y 10 Jlm, utilizando la longitud L
que se encuentra en la parte a)? Dibújese, sobre una gráfica cartesiana, con la eficiencia como ordenada y el tamaño de la partícula como abscisa, una curva de eficiencia fraccionaria para este dispositivo.
Reconsiderar los datos del problema 5.59, excepto que el gasto volumétrico se aumenta a 10 m 3 fs. Supóngase flujo turbulento. a) ¿Qué
longitud en metros tendrá la cámara para una eficiencia de eliminación de 98 por ciento para partículas de 50 Jlm? b) ¿Qué longitud
tendrá para 99.5 por ciento de eliminación de partículas de 50 11m?
e) ¿cuál será la eficiencia colectora para partículas de 40 Jlm, si se
utiliza la longitud determinada en la parte a)? Repetir los cálculos
para partículas de 30, 20 y 10 Jlm. d) Trazar una curva de eficiencia
fraccionaria para este dispositivo.
Si usa una cámara de sedimentación por gravedad para recoger partículas de 70 Jlm que tienen una densidad relativa de 1.5. Si las
partículas son arrastradas en aire normal,¿ Cuál será la velocidad máxima del gas que se puede usar en un colector de 3 m de alto y 5 m
de largo, sin tener en cuenta los efectos de la recirculación dentro de
la cámara? Suponga flujo laminar.
Una muestra de partículas en suspensión con una densidad de 1.6
gfcm 3 entra con 0.2 pies/sauna cámara de sedimentación de 20 pies
de largo y 10 pies de alto. La corriente de gas es aire atmosférico.
Determínese el diámetro mínimo de la partícula, en micrómetros, que
se sedimentará completamente en condiciones de flujo laminar.
Determinar el diámetro de la partícula más pequeña que se podrá
capturar con 100 por ciento de eficiencia en una cámara de sedimentación de 25 pies de largo, 7 pies de ancho y 2.5 pies de alto. La corriente de aire se mueve con una velocidad de 7 piesfs y la densidad
de la partícula es de 1.9 g/cm 3 • La temperatura del aire es de 75°F.
Téngase en cuenta la turbulencia dentro de la cámara.
Se desea eliminar con 100 por ciento de eficiencia, todas las partículas de 50 Jlm y mayores, en una cámara de sedimentación que tiene
una altura de 2.0 pies. El aire avanza a 5 pies/s y su temperatura es
de 80° F. La densidad de las partículas es de 2.2 g/cm 3 • ¿cuál será
la longitud mínima de cámara, en pies, si se habrá de tener en cuenta la turbulencia dentro de la cámara?
En la cámara descrita en el problema 5.63, se colocan a contracorriente dos bandejas deflectoras horizontales de manera que quede
dividida en tres secciones iguales. Determinar el diámetro de la partícula más pequeña que se podrá capturar con lOO por ciento de
eficiencia, teniendo en cuenta la turbulencia dentro de la cámara.
Una muestra de partículas en una corriente de aire tiene la siguiente
distribución de por ciento en peso: 5 Jlm, 10 por ciento; 10 Jlm, 20
por ciento; 50 pm, 40 por ciento; 100 /1m, 20 por ciento; 200 pm,
1 O por ciento. Se emplea un separador ciclónico con base en los datos
siguientes: ancho de la entrada, 12 pulgadas; vueltas efectivas, 5; velocidad del gas a la entrada, 20 pies/s; densidad de la partícula, 1.6
g/cm 3 ; densidad del gas, 0.074 lb/pie 3 ; viscosidad del gas, 0.045 lb/
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314
315
pie·h. Utilizando la figura 5.17, estímese el porcentaje del peso
que se eliminaría en un separador ciclónico.
5.67 Resolver el problema 5.66, con base en la curva de eficiencia
naria convencional del ciclón que se muestra en la figura 5.16,
bien que en la curva mostrada en la figura 5.17.
5.68 Resolver el problema 5.66, como está enunciado, con la excepció
1
de que el número de vueltas efectivas en el ciclón sea 4 en lugar de
5.69 Estimar la eficiencia global del separador ciclónico del problema
cuando a) se duplique el gasto volumétrico de gas, b) la viscos 1daf
del gas sea de 0.09 lb/pie·h, e) se triplique la densidad del gas y d)
aumente en 40 por ciento la carga de polvo. Considerar que todas
otras condiciones permanezcan las mismas, con excepción de las
pecificadas en este problema.
5.70 Una muestra de partículas en una corriente de aire está representada;
por la siguiente distribución de por ciento en peso: 5 J1 m, 1 Opor cien-'·
to; 10 Jlm, 20 por ciento; 40 Jlm, 40 por ciento; 70 Jlm, 20 por
ciento; 100 Jlm, 100 por ciento. Se emplea un separador ciclónico
basándose en los datos siguientes: ancho a la entrada, 12 pulgadas¡
vueltas efectivas, 4; velocidad del gas a la entrada, 20 pies/s; densidad
3
de la partícula, 1-6 g/cm ; densidad del gas, 0.074 lb/pie 3 ; viscosidad del gas, 0.045 lb/pie·h. a) Estimar el porcentaje del peso total
removido en el ciclón. b) Si se duplica el gasto volumétrico, permaneciendo iguales todos los demás parámetros, estimar el por ciento
del peso total removido.
5.71 Se diseña un ciclón con un ancho de entrada de 5 pulgadas y 6 vueltas efectivas. En una prueba determinada, la velocidad de entrada del
aire era de 35 pies/s y la densidad de la partícula es de 2.2 g/cm 3 •
Utilizando la figura 5.17, estimar un suficiente número de eficiencias
fraccionarias para tamaños de partículas entre 2 y 50 ¡.lm, a fin de
poder trazar una curva de eficiencias para este intervalo de tamaños
de partículas.
5.72 Un ciclón con un ancho de entrada de 12.0 pulgadas y 5 vueltas efectivas, se somete a prueba con una velocidad de entrada del aire de
14 m/s y una densidad de partícula de 1.8 g/cm 3 • Utilizando la figura 5.17, estímese un suficiente número de eficiencias fraccionarias
para tamaños de partículas entre 2 y 50 ¡Jm, a fin de poder trazar
una curva de eficiencias para este intervalo de tamaño de partículas.
5. 73 Se diseña un ciclón con un ancho de entrada de 6 pulgadas y 5 vueltas
efectivas. a) Estímese de la figura 5.1 7, cuando el dispositivo esté
operando con una velocidad de entrada de 40 pies/s y una densidad
3
de partícula de 2.4 g/cm , ¿cuál será el tamaño de la partícula, en
micrómetros, que será colectada de una corriente de aire, con una
eficiencia de 80 por ciento' b) ¿Cuál será el tamaño de la partícula
si se reduce la velocidad a 20 pies/s?
5. 74 Un ciclón de proporciones normales, con un radio exterior de 50 cm,
3
maneja 2.0 m /s de aire sucio a 300 °K y 1 atm. La densidad de las
partí~ulas es de 1,400 kg/m 3 . Determínense a) la velocidad del gas a
la entrada del ciclón, en metros por segundo, b) el tamaño, en micrÓ·
metros de la partícula, colectada con 50 por ciento de eficiencia, con
base en la ecuación (5.54), si el número de vueltas efectivas es 5.0, y
e) el tamaño en micrómetros de la partícula colectada con 10, 30, 70
y 100 por ciento de eficiencia para este mismo modelo. Finalmente,
d) trácese, sobre coordenadas rectangulares, la eficiencia fraccionaria
contra el diámetro de la partícula para el modelo anterior. Trácese
también sobre la misma gráfica una curva basada sobre los trabajos
de Lapple, utilizando la correlación mostrada en la figura 5.1 7.
5.75 Un ciclón de proporciones normales, con un radio exterior de 60 cm,
maneja 2.5 m 3 /s de aire sucio a 300°K y 1.01 bars. La densidad de
las partículas es de 1,200 kg/m 3 . a) Determínese la velocidad del gas
a la entrada del ciclón, en metros por segundo. b) Determínese el ta·
maño de la partícula, en micrómetros, colectada con 50 por ciento
de eficiencia, basándose en la ecuación (5.54), si el número de vueltas
efectivas es 4.8. e) Determinar el tamaño de la partícula colectada
con 10, 30, 70 y 100 por ciento de eficiencia para este mismo mode·
lo. Trazar también sobre la misma gráfica una curva basada en los
trabajos de Lapple, utilizando la correlación mostrada en la figu·
5.76
5.77
1í.78
5.79
5.80
ra 5.17.
2
Un ciclón normal con un área de entrada de 60 pulg y un diámetro
de 16 pulgadas, opera con aire que entra a 80 pies/s a 1.1 atm y 240° F.
3
La densidad de la partícula es de 2.4 g/cm y el número de vueltas
efectivas es 5. a) Estimar la caída de presión a través del ciclón, en
pulgadas de agua. b) Repetir la parte a) para un diámetro del ciclón
de 8.1 pulgadas.
Un ciclón de proporciones normales con un diámetro exterior de 29
pulgadas opera con aire que entra a 75 pies/s a 1.05 atm y 140° F. La
3
densidad de las partículas es de 1.80 g/cm . a) Estimar la caída de
presión a través del ciclón, en pulgadas de agua. b) Repetir la parte a)
para un diámetro del ciclón de 16 pulgadas.
Un ciclón tiene una caída de presión de 0.10 lbflpull y el gas entra
al tubo de entrada de 2.5 pies de alto y 1.0 pie de ancho, con una ve·
locidad de 40 pies/s. Calcular los requerimientos de energía del ven·
tilador en kilowatts.
Para ajustar mejor la ecuación de la eficiencia fraccionaria del ciclón,
basada en la ecuación (5.53), con los datos experimentales, se po·
dría modificar a un formato exponencial del tipo, Tld = 1 - exp
[- rrNePpdp 2 Vg/9J1W)n ], donde n es una constante ajustable. a) De·
muéstrese en términos del tamaño del corte, dp, 50, que esta ecuación
2
se puede escribir comor¡d= 1- exp[-0.707(dp/dp,50) n]. b) Deter·
minar y trazar la eficiencia fraccionaria dada por esta ecuación para
un valor de 11 de 0.6, y valores de dp/dp, 50 de 0.5, 1.0, 2.0 y 4.0.
Trácese luego en la misma gráfica la curva de Lapple de la figura 5.17.
Estimar la distancia de detención x 5 y el número de impactación .V¡
para un diámetro de gota de 1,000 ¡Jm en una corriente de aire a una
velocidad de 60 m/s, a 1 atm y 25°C. Las partículas en la corriente
3
de aire tienen una densidad de 1,400 g/m • Considérense los diáme·
tros de las partículas de polvo como a) 1.0, b) 2.0 y e) 3.0 ¡.1111. Final·
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316
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1
317
mente, con base en los datos experimentales de la esfera de la
5.19, estímese la eficiencia colectora por impactación.
5.81 Estimar la distancia de detención x 5 y el número N¡ de impactación
(separación) para una partícula de 3 ¡J.m, con una densidad de 1,20(
3
kg/m en una corriente de aire de 30 m/s a 1 bar y 27°C. Consid.:~....
se tamaños de gotas de a) 250, b) 500 y e) 1,000 ¡J.m.
5.82 Con base en la figura 5.19 del texto, ¿cuál será la eficiencia colectora
fraccionaria para los casos a), b) y e) del problema 5.81, basándose
en datos experimentales para esferas?
5.83 Estímence la distancia de detención x 5 y el número de impactación N¡
para una partícula de 2.0 ¡J.m con una densidad de 1,400 kg/m 3 en
una corriente de aire de 50 m/s a 1 atm y 2 7° C. Considérense tamaños
de gotas de a) 200, b) 500 y e) 1,000 ¡J.m.
5.84 Con base en la figura 5.19 del texto, ¿cuál será la eficiencia colectora
por impactación para los casos a), b) y e) del problema 5.83, basándose en datos experimentales para esferas?
5.85 Calcular la eficiencia de impacto efectivo para un impactador de inercia donde los blancos son gotas de agua de 120 ¡J. m que se mueven a
una velocidad promedio de 7 cm/s y el polvo que se recoge tiene un
diámetro de a) 5, b) 1 O y e) 15 ¡J. m y una densidad de 2.4 g/cm 3 .
Suponiendo que el polvo se mueve con la misma velocidad del aire
que lo arrastra, que es de 35 cm/s, y que el polvo y las gotas se mueven en direcciones opuestas. Utilizar la figura 5.9 para los datos.
5.86 El aire a 80° F, cargado de partículas con una densidad de 2 g/cm 3
entra al fondo de una cámara de aspersión y asciende a 5 pies/min.
Un rociador de agua en la parte superior de la cámara libera gotas
que caen por gravedad, en dirección contraria al flujo del gas. Considerar tamaños de gotas de 40, 100, 200,400, 1,000 y 2,000 ¡J.m. Estímese la eficiencia colectora gravitacional para tamaños de partículas
de a) 4, b) 7 y e) 10 ¡J. m para los seis tamaños de gotas, empleando
los datos experimentales para las esferas que se muestran en la figura
5.19. Las velocidades de sedimentación de las gotas se pueden estimar
de la figura 5.9. Comprobar aproximadamente los resultados obtenidos comparándolos con las curvas de la figura 5. 20.
5.87 Se obtiene una expresión para la eficiencia de impacto de las partículas de polvo que chocan contra las gotas de agua, bajo la forma de
r¡ = exp - [0.018(M ¡O.S + R /R - 0.6 R 2 ], donde M es la raíz cuadrada del número de impactación, N¡, y R = dp/dn. Para partículas de
3
una densidad de 2 g/cm arrastradas por una corriente de agua a
75°1-', y una velocidad inicial relativa entre el polvo y la-gota de agua
de 100 pies/s, determinar la eficiencia del impacto para tamaños de
las gotas de 10, 20, 50, 100, 200, 500 y 1,000 ¡J.m, para un tamaño
de una partícula de polvo de a) 10 ¡J. m, b) 5 ¡J. m y e) 20 ¡J. m.
5.88 Referirse a los datos del ejemplo 5.9, determinar la penetración para
a) un tamaño de partícula de 0.9 ¡J. m, una densidad de partícula de
3
1.8 g/crn , v un valor de L de 1.4, b) un tamaño de partícula de 0.8
11m. una densidad de partícula de l. 7 g/cm 3 , y un valor f de 0.20, y
e) un tamaño de partícula de 1.0 j.lm, una densidad de partícula
5.89
5.90
5.91
5.92
5.93
5.94
5.95
de 1.4 g/cm 3 , una veloCJdaa ael aire de 450 pies/s, y un valor de f de
0.20. En cada caso todos los otros datos permanecen iguales.
Entra agua en un lavador venturi a una tasa de 1.2 litros de flujo de
3
gas. La temperatura del aire es de 80°F, su densidad es 0.075 lb/pie
2
y su velocidad es de 380 pies/s. El área de la garganta es de 150 pulg y
el parámetro f se puede tomar como 0.22. Si la densidad de las partículas es de l. 7 g/cm 3 y el tamaño promedio de la partícula es de
1.2 ¡J.m, estimar la pérdida de presión por medio de las ecuaciones
(5.75) y (5.76).
Determinar, utilizando el modelo de Calvert para la variación con la
distancia de la velocidad de las gotas, en la garganta del venturi, a) el
coeficiente de arrastre para la gota a la entrada de la garganta. Determinar luego la relación entre la velocidad de las partículas y la velocidad del gas desde el punto de inyección de b) 0.05 m, e) 0.1 m y d)
0.5 m. Trácese luego e) esta relación de velocidad contra x (en metros) y mostrar la forma general de la curva global. El tamaño de la
gota de agua es de 90 j.lm, la corriente de gas es aire a 300°K y 1 bar,
y el número de Reynolds de la gota a la entrada es de 260.
Con los datos del problema 5.90, determínese a) la velocidad del gas
para el número de Reynolds dado a la entrada. Determínese luego la
caída de presión a través de la sección del venturi, en centímetros de
agua, utilizando b) la ecuación simplificada de Calvert y e) la ecuación propuesta por Hesketh. El área de la sección transversal de la
garganta del venturi es de 0.010 m 2 y la relación entre el gasto volumétrico de gas y de líquido es de 600/1, en el mismo conjunto de
unidades.
Con base en los datos y resultados del problema 5.91, determinar
la penetración dada por la ecuación de Calvert, para diámetros de
partículas de a) 0.3 ¡J.m, b) 0.5 j.lm, e) 1.0 j.lm, d) 1.2 j.lm y e) 1.5
j.lm. El valor de fes 0.3 y la densidad de las partículas es 1,600
kg/m 3 . Trácese la eficiencia fraccionaria contra el diámetro de la partícula.
Repetir los cálculos realizados en el problema 5.92, con la excepción
de que se usará el nuevo modelo de Calvertjunto con la figura 5.25.
Aplicar el Íactor de corrección de Cunningham, y úsese un valor de
0.5 m para la longitud de la garganta del venturi.
Utilizando el modelo de Calvert para la variación de la velocidad de
la gota con la distancia, en la garganta de un venturi, determinar a) el
coeficiente de arrastre para la gota a la entrada de la garganta. Determinar luego la relación entre la velocidad de la gota y la velocidad
del gas para distancias desde la inyección de b) 0.05 m, e) 0.1 m y
d) 0.5 m. Trazar luego e) esta tasa de velocidad contra x y muéstrese
el perfil general de la curva total. El tamaño de la gota es de 100 ¡J. m.
La corriente de gas es aire a 300°K y 1 atm, y el número de Reynolds
a la entrada de la gota es 350.
Utilizando los datos del problema 5.94, determinar a) la velocidad
del gas para el número de Reynolds dada para la entrada. Determinar
luego la caída de presión a través de la sección del venturi, en centí-
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319
318
5.96
S.97
5.98
S.99
metros de agua, utilizando b) la ecuación simplificada de
e) la ecuación propuesta por Hesketh. El área de la sección
2
sal de la garganta es de 0.0125 m y la relación adimensionai
los gastos volumétricos de gas a líquido es 1,000/1.
Con base en los datos Y los resultados del problema 5.95,
la penetración dada por la ecuación de Calvert para diámetros de
tículas de a) 0.3 ¡J.m, b) 0.5 JJ.m, e) 0.8 Jl.m y d) 1.3 JJ.m. El valor
fes 0.32, y la densidad de las partículas es de 1,800 kg/m3. Tr,~--·
eficiencia fraccionaria contra el diámetro de la partícula.
Repetir el cálculo del problema 5.96, excepto que se usará el
modelo de Ca!vert, junto con la figura 5.25. Usese el factor de
ción de Cunningham, y utilizar el valor de 0.5 m para la longitud
la garganta del venturi.
El aire a 150° F, con una carga de polvo de 5 gr/pie 3 pasa a
de un filtro de tela con una velocidad superficial de 3 pies/min
ción aire a tela). La permeabilidad del polvo es de 2.50 X 10-11
la densidad promedio de la torta de filtro es de 1.4 g/cm 3 . a) Si
caí da residual de presión a través de la tela limpia es de 0.40 pulgaam
de agua, estimar el tiempo requerido en horas, para que la caída
tal de presión llegue a 3.5 pulgadas de agua, con base en la ecuación,
(5.86). b) ¿cuál será el valor del arrastre S del filtro, en pulgadas de;
agua/pie/min?
Se efectúa una prueba en un filtro de tela limpio, de manera de determinar la permeabilidad del polvo, Kp. La caída de presión a través de
la tela limpia es de 2 robar. Se utiliza una corriente de aire a 27°C,
con una velocidad de 1.80 m/s, Y la densidad de la torta del filtro es ·
3
de 1.20 g/cm • A continuación se proporciona el registro mantenido
de la caída global de presión contra la masa de partículas depositadas:
tlP0 , mbars
Mp,kg
"j:
i :1'~
6.12
0.002
6.66
0.004
7.74
0.010
9.00
0.020
9.90
0.028
10.62
0.034
Determinar la permeabilidad del polvo, en metros cuadrados, si el área
2
de la tela del filtro es de 100.0 cm •
3
5 _1 oo El aire a 100°C con una carga de polvo de 20.0 g/m pasa a través de
un filtro de tela con una relación de aire a tela (o velocidad superficial)
de 1.0 m/min. La densidad promedio de la torta de filtro es de 1.25
g/cm 3 , y la caída residual de presión a través de la tela limpia antes
del inicio de la prueba es de 1 m bar. Estimar con base en la ecuación
(5.86), a) la caída total de presión a través del filtro, en milibares,
después de 4 h, si se conoce la permeabilidad del polvo, Kp, como
2
11
1.40 X 10- m y b) el arrastre S del filtro en mbares/m/min.
S.101 Aire a 200°F con una carga de polvo de 10 gr/pie 3 pasa a través de
un filtro de tela. Después de 7 h se mide la caída total a través del
filtro como 3.60 pulgadas de agua. La densidad de la torta de filtro
3
es de 1.10 g/cm , y la caída residual de presión a través del filtro limpio es de 0.45 pulgadas de agua. Si la velocidad del aire se mantiene a
4 pies/min durante la prueba, estimar la permeabilidad del polvo, kp, en
2
unidades de a) lb·pulg/pulg de agua·min y b) pies cuadrados, con
base en la ecuación (5.86).
3
El aire a 127°C con una carga de polvo de 10.0 g/m pasa a través de
5.102
un fii tro de tela con una relación de aire a tela (o velocidad superficial)
de 2.0 m/min. La densidad de la torta de partículas en el filtro promedia 0.90 g/cm 3 y la caída residual de presión a través del filtro es
de 1.20 m bar. a) Después de un período de 6 h, la caída total de presión es de 8 m bar. Estimar la permeabilidad Kp, en metros cuadrados.
2
12
b) Si la permeabilidad del polvo es de 5.00 X 10- m , estímese la
caída global de presión en milibares después de 4 h. e) Si la permea2
bilidad del polvo es de 7. 70 X 1 o- 12 m , estimar el tiempo requerido
para que la caída total de presión alcance 7.50 m bar. Utilice la ecuación (5.86) para los cálculos.
2
5.103 Un filtro de tela tiene valores de resistencia R¡y Rp de 24,000 kg/m • s
1
y 56,000 s- , respectivamente. El área del filtro es de 1,600 m" y el
3
gasto volumétrico del aire es de 12 m /s con una carga de polvo Ld
de 8 g/m 3 • Determinar a) la caída de presión en el arranque, en newtons por metro cuadrado y milibares, b) la concentración de masa
por aire W, después de 5 h de operación, en kilogramos por metro
cuadrado, y e) la caída de presión después de 5 h, en newtons por
metro cuadrado y en milibares.
2
5.104 Se u ti!iza un filtro con 6,000 m de área superficial3 para limpiar 50
m 3 /s de aire, que tiene una carga de polvo de 4 g/m . Los valores de
R¡ y Rp son de 22,000 kg/m 2 s y 40,000 s- 1 , respectivamente. Si se
desea que la caída global de presión no sobrepase los 18 mbars, determinar el período permisible máximo de limpieza, en horas.
5.105 Se efectúa una prueba a fin de determinar los valores de R¡y Rp. Se midieron los datos siguientes: !::.P (después de la limpieza)== 4 mbars,
masa colectada == 44 kg, !::.P (después de realizada la prueba) == 20
3
mbars, área de filtro == 36 m 2 , y gasto volumétrico== 0.48 m /s. De1
2
terminara) R¡en kg/m s y b) Rp en s- •
5.106 Se efectúa una prueba con un filtro de tela limpio, para determinar
la permeabilidad del polvo, Kp, en metros cuadrados y el coeficiente
de resistencia del polvo, Rp, en s - 1 • Se utiliza una corriente de aire a
27°C y con una velocidad de filtracipn de 0.80 m/min, y la densidad
3
de la torta de filtro es de 1,200 kg/m . A continuación se presenta
un registro de la caída global de presión contra la concentración del
área de masa sd sobre el filtro:
tlP0 , N/m2
2
wd, kg/m
360
440
580
0.20
0.60
1.58
710
2.62
780
3.11
900
3.97
.~.
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Í
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·:
i
• ·¡
ti:
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,¡.,¡
1
1'
i:
1·
¡·,
980
4.50
Se observa que la caí da de presión a través de la tela limpia es de
300 N/m 2 • Estímense los valores de a) Kp y b) Rp en las unidades
especificadas.
5.107 Durante una prueba sobre un filtro de bolsa limpio, se observó que
el arrastre del filtro debido al polvo al final del período de prueba
L
320
PARTICULAS
"1
t'"
l:J
u
':j(;
era de 1 ,UOO N ·min/m-1, y la resistencia Rp del polvo acumulado en
1
la tela era de 30,000 s- . La carga de polvo en la corriente de aire
3
sucio es de 5.0 g/m . Si la caída de presión aumenta en 10m bar durante la prueba, estímese el tiempo en horas, del período de prueba.
5.108 Un1 filtro de tela tiene valores de R¡ y Rp de 4,000 lbm /pie 2 ·s y 50,000
s- ,respectivamente. El área del filtro es de 70,000 pies 2 y el gasto
volumétrico
del aire es de 1,530 pie 3 /s con una carga de polvo de 4.4
3
gr/pie • Determinar, a) la caída de presión en el arranque, en lb/pulg 2
y en pulgadas de agua, b) la concentración del área de masa W después de 4 h de operación, en lbm/pie:z- y e) la caída de presión después
2
de 4 h, en lb/pulg y en pulgadas de agua.
2
5.109 Un3 filtro con 5,000 m de área superficial se utiliza para limpiar 40
m /s de aire que tiene una carga de polvo de 3 g/m 3 . Los valores de
2
R¡ y Rp son de 25,000 kg/m ·s y 35,000 s- 1 , respectivamente. Si
se desea que la caída global de presión no exceda de 20m bar, determínese el período permisible máximo de limpieza, en horas.
5.110
Se efectúa una prueba para determinar los valores de R¡ y Rp. Se
midieron los datos siguientes: ~ P {después de la limpieza)= 3 m bar,
~p {después de la corrida2de prueba)= 16m bar, masa colectada= 40
kg, área 2 del filtro= 32m , y el gasto= 0.40 m 3 /s. Determinar a) R¡
en kg·m ·sy b) Rp en s- 1 •
5.111
Se corre una prueba en un tejido limpio en un filtro de tela a fin de
determinar la permeabilidad del polvo, Kp, en metros cuadrados y el
coeficiente de resistencia el polvo, Rp, en s- 1 • Se utiliza una corriente de aire a 27°C y una velocidad de filtración de 0.6 m/min, y la
densidad de la torta de filtro es de 1,100 kg/m 3 • A continuación se
presenta un registro de la caída global de presión contra la concentración de área de masa, W, sobre el filtro.
AP0 , N/m2
W, kg/m2
PROBLEMAS
5.115.
5.116
5.117
5.118
5.119
5.120
320
0.20
400
0.52
480
0.90
580
1.45
720
2.40
880
3.02
1040
3.82
Se observa
que la caída de presión a través de la tela limpia es de
2
200 N/m • Estímense los valores de a) Kp y b) Rp, en las unidades
especificadas.
5.121
5.112
Calcular la velocidad de desplazamiento a 25°C en el aire y en metros por segundo, para partículas con un diámetro de a) 0.5 ¡.tm,
b) 1 ¡.t.m, e) 5 ¡.tm, d) 10 ¡.tm y e) 50 ¡.tm. Los voltajes de carga y
colección son de 50,000 y 40,000, respectivamente, y el espaciamiento entre el ánodo y el cátodo es de 10.0 cm. Suponer un factor
dieléctrico p de 2.50, y use la corrección de Cunningham.
5.113
Efectuar los cálculos requeridos en el problema 5.112, con la excepción de que los voltajes de carga y colección serán de 45,000y 35,000,
respectivamente, el espaciamiento entre el ánodo y el cátodo será de
12.0 cm, y el factor dieléctrico p será de 2.20. Aplicar nuevamente el
factor de corrección de Cunningham.
5.114
Un precipitador electrostático tiene placas colectoras de 3 m de alto
y de 1 m de largo en la dirección del flujo. El espaciamiento entre el
5.122
5.123
5.124
321
electrodo de carga y la placa colectora es de 7.56 cm. El dispositivo
se usará para colectar partículas que tengan una constante dieléctrica de 4 y un diámetro efectivo de 4¡.t.m. El gas de transporte (aire a
25°C) tiene una velocidad de 1.2 m/s. Calcular la eficiencia colectora
para un voltaje de carga de a) 10 kV, b) 20 kV, e) 30 kV, d) 40 kV
y e) 50 kV. Omítase la corrección de Cunningham.
Determinar la eficiencia colectora para las condiciones dadas en el
problema 5.114 cuando el voltaje de carga es de 20 kV y la longitud
de la placa colectora en la dirección del flujo es a) 2 m, b) 3 m y e)
4 m. Compárense los resultados con el valor original para una longitud de 1m.
Determinar la eficiencia colectora para el precipitador del problema
5.114, parte b), si la temperatura del aire se cambia a 230°C, permaneciendo constantes todos los demás datos. Comparar los resultados
con el valor original para la operación a 25°C.
Determinar la eficiencia colectora para el precipitador del problema
5.114, cuando el voltaje de carga sea de 40 kV y la longitud de !aplaca
colectora en la dirección del flujo sea de a) 2 m, b) 3 m y e) 4 m.
Compárense los resultados con el valor original para una longitud
de 1m.
Determinar la eficiencia colectora para el precipitador del problema
5.114, parte e), si la temperatura del aire se cambia a 230°C, permaneciendo constantes todos los demás datos.
Para un precipitador electrostático de una geometría y condiciones
de operación dadas, se observó que la eficiencia colectora para partículas de 10 ¡.t.m es de 99.80 por ciento. Con base en una ecuación
de eficiencia del tipo Deutsch, estímese la eficiencia colectora para
partículas de tamaño: a) 5¡.tm, b) 1¡.t.m y e) 0.2¡.t.m.
Para un precipitador electrostático de una geometría y condiciones
de operación dadas, se encontró que la eficiencia colectora para partículas de 2 ¡.t.m, era de 99.90 por ciento. Con base en una ecuación
para las eficiencias del tipo de Deutsch, estímese la eficiencia colectora para partículas de tamaño de a) 1¡.t.m, b) 0.5¡.tm y e) 0.1¡.t.m.
Para una velocidad de desplazamiento y un gasto volumétrico fijos,
¿cuál será el por ciento de cambio en el área de la placa colectora,
que se requerirá para aumentar la eficiencia colectora de a) 90 a 99
por ciento y b) 95 a 99.5 por ciento, con base en la ecuación de
Deutsch?
Reconsiderar el problema 5.119 con base en una ecuación del tipo
de Haz en, para las partes a), b) y e), con un valor de n de 4.
Reconsiderar el problema 5.120 con base en una ecuación del tipo
de Hazen, para las partes a), b) y e), con un valor den de 5.0.
Una prueba efectuada en un precipitador electrostático indica que
una velocidad de migración o efectiva para todo el rango de los tamaño¿ de partículas es igual a 0.50 pies/s. La longitud del dispositivo es
de 20 pies y el ancho del pasaje entre los electrodos es de 0.40 pies.
¿cuál será la velocidad permitida máxima del gas, en pies por segundo, a través del precipitador electrostático a fin de que la eficiencia
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322
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PARTICULAS
colectora global pueda alcanzar un 99.2 por ciento, con base en una
ecuación del tipo de Deutsch?
5.125 Reconsiderar el problema 5.121, con base en una ecuación del tipo
de Hazen para las partes a) y b), sin es 4.0.
5.126 Se observa que un precipitador electrostático con un área colectora
2
específica de 350 pies /1,000 pcam, tiene una eficiencia colectora
total observada de 9 7. 7 por ciento. Si se aumenta el valor de A/Q
2
hasta a) 450 pies /1,000 pcam y b) 500 pies 2 /1,000 pcam, estimar
la nueva eficiencia colectora global, usando la ecuación de Deutsch.
Supóngase que la velocidad de migración permanece constante mientras se altera A/Q.
5.127 Se observa que la eficiencia colectora global de un precipitador electrostático es igual a 98.4 por ciento. Se desea disminuir la penetración a
la cuarta parte de su valor inicial, sin cambiar drásticamente la disposición física del equipo. Una manera de obtener esta disminución es
cambiar la fuerza de carga y colección. Si ambas son inicialmente
iguales y se cambian la misma cantidad, ¿cuál será el por ciento de
cambio requerido en las fuerzas del campo para alcanzar la eficiencia
colectora o penetración, con base en a) la ecuación de Deu tsch y b)
una ecuación de tipo de Hazen con un valor den de 4?
5.128 Se emplea un precipitador electrostático para eliminar partículas de
vidrio que tienen un diámetro medio de 4 ¡Jm, del aire que fluye a
través del colector, a 4 pies/s. El precipitador tiene 8 pies de alto y
6 pies de ancho, teniendo los electrodos un espaciamiento de 6 pulgadas, y una longitud de 2 pies en la dirección del flujo. El voltaje de
carga es de 20,000 V y la constante dieléctrica promedia 4. 7 5. Estimar a) la eficiencia del precipitador, b) la eficiencia si el voltaje se
aumenta a 35,000 V y e) la eficiencia si la longitud de las placas
se aumenta a 3 pies para las partes a) y b ).
5.129 Suponer que el costo de instalación de un precipitador electrostático
de gran tamaño es de $1,00 por pie 3 /m in para una eficiencia colectora global de 97.0 por ciento. Estimar el porcentaje de aumento en el
3
costo por pie /min, si se desea tener una eficiencia de 99.7 por ciento, permaneciendo constantes todas las otras variables generales de
operación.
5.130 Selzler y Watson (27) han propuesto la siguiente ecuación empírica
de tipo Deutsch para la eficiencia colectora de un precipitador electrostático:
n
·•col
{
- S )0.22])
[ (A)!.4(KW)o.a(
V
V
AH
= 100 1 - exp -K -
donde A es el área de la placa colectora, 1,000 pies 2 ; V es el gasto
volumétrico en pcam; KW es la entrada de energía al electrodo de
descarga, en kilowatts; S/AH es la relación en peso entre el azufre y
la ceniza, para el carbón utilizado; y K es 116 para el carbón pulverizado, o 90, si se usa un horno ciclónico, o si el precipitador está
precedido por un colector mecánico. Para los datos cuya lista aparece
323
BIBLIOGRAFIA
a continuación, se pronosticará la eficiencia colectora para los tres
C;tsos. El primero y el tercer caso usan carbón pulverizado, mientras
que el segundo caso utiliza un colector mecánico.
Caso
(a)
(b)
(e)
',
Tamaño
(MW)
200
500
800
V
{1000 peam)
810
1720
2480
S/AH
(por peso)
A
(pie2)
2.5/12.4
0.9/11.7
1.1/9.3
80,000
240,000
355,000
Energía
(kW)
6000
1700
2360
5.131 En el problema 5.130 se presenta la ecuación empírica de Selzler y
Watson para la eficiencia colectora de un precipitador electrostático.
Considerar los siguientes cambios en la operación y el efecto que tienen en la eficiencia colectora.
a) Un precipitador con una eficiencia de 97.9 opera con un carbón que tiene una relación de azufre a ceniza de 1.1: 12.3. Para cumplir con más facilidad las normas de emisión de S0 2 , se sustituye con
un carbón con una relación de O. 7: 1 O. 8. Si todas las otras variables
de operación siguen iguales, estímese la nueva eficiencia colectora.
¿Fue prudente el cambio?
b) Un precipitador con una eficiencia de 98.9 opera con un área
colectora de 80,000 pies 2 y un gasto volumétrico de 150,000 pies 3
(actuales)/min. ¿cuál será la eficiencia colectora si una sobrecarga en
el gasto volumétrico pasa a través del colector? ¿cuál será el por ciento
de aumento del polvo descargado a la atmósfera? Estimar también la
eficiencia colectora para una disminución de 10 por ciento de lacarga, y el cambio en el por ciento del polvo descargado.
e) Considerar los datos en la parte a). ¿cuál será el cambio requerido en la energía de la corona si se desea, para la nueva relación de
azufre a ceniza, restituir la eficiencia colectora a su valor original?
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Capítulo 6
Control general de gases y
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6.1
INTRODUCCION
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La mayoría de los contaminantes del aire reconocidos está formada,
con mucho, por gases; entre ellos están el monóxido de carbono, los
óxidos de nitrógeno, los óxidos de azufre, y los hidror::arburos no
quemados en su totalidad. Los datos de la tabla 1.8, para 1975, indican que, sobre la base de la masa, aproximadamente 93 por ciento de los contaminantes del aire son gases, de ellos, el monóxido de
carbono representa el 52 por ciento. El consumo de los combustibles
fósiles es la fuente principal de los contaminantes gaseosos. Otros gases y vapores emitidos durante numerosos procesos industriales pueden ser causa de que las concentraciones locales de los contaminantes
alcancen niveles objetables. Se puede obtener información específica
acerca de dichas sustancias en las referencias 1 y 2 y otras publicaciones de la Agencia de Protección Ambiental (APA) que aparecen periódicamente.
Por lo general, las concentraciones de contaminantes gaseosos en
las mezclas de gas son relativamente bajas. La reducción de dichas sustancias a niveles deseables, se puede llevar a cabo por varios métodos.
Primero, la especie contaminante se puede adsorber sobre la superficie
de adsorbcdorcs sólidos selectivos. Segundo, los contaminantes pueden ser absorbidos por solventes líquidos. Tercero, el contaminante
se puede oxidar por medio de la incineración catalítica o de flama
directa, a otra forma química que no sea un contaminante. Cuarto,
la concentración del contaminante se puede reducir por la restricción de la cantidad de contaminante formada en el proceso químico
327
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328
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
original. Para la operación exitosa de los métodos tercero y cuarto
de control de la contaminación, será necesario estudiar la cinética de
reacción y la evaluación del equilibrio químico de las especies en sí.
Por tanto, en este capítulo se presentan los principios de la cinética
química y del equilibrio químico, a fin de establecer una base para
la materia de que se trata, en éste y en capítulos posteriores, sobre
los métodos de control del monóxido de carbono, dióxido de azufre, los óxidos de nitrógeno y los hidrocarburos no quemados.
Debido a la importancia del dióxido de azufre y los óxidos de
nitrógeno, estos temas se tratarán en capítulos separados. Los vehículos de motor emiten los hidrocarburos no quemados, los procesos
estacionarios de combustión, y otros procesos industriales, como la
refinación del petróleo y el secado de los acabados industriales. En
el capítulo 10 se estudia el control de las emisiones de hidrocarburos
y el monóxido de carbono, procedentes de los vehículos a motor. Se
estudiarán aquí de los principios de la cinética química y se proporcionará información específica sobre el control del monóxido de carbono y de los hidrocarburos procedentes de fuentes estacionarias. Se
empieza con un comentario de dos métodos de general importancia
en el control de muchos contaminantes gaseosos, presentes en los gases residuales, a saber, adsorción y absorción.
6.2
ADSORCION
La adsorción es un proceso de separación que se basa en la capacidad
que tienen ciertos sólidos para remover en forma preferencial, componentes gaseosos (o líquidos) de una corriente. Las moléculas del
gas o vapor contaminantes, presentes en una corriente residual, se
acumulan en la superficie del material sólido. Al medio adsorbente
sólido se le llama con frecuencia el adsorbente, mientras que el gas
o vapor adsorbido se le llama el adsorbato. Además de contribuir a la
deshumidificación del aire y otros gases, la adsorción es útil en la remoción de olores y contaminantes objetables, procedentes de gases
industriales, así como en la recuperación de vapores de solventes valiosos del aire y otros gases. La adsorción es una técnica especialmente útil en los casos en que:
l. El gas contaminante no es combustible, o es difícil de quemar.
2. El contaminante es lo suficientemente valioso para justificar su
recuperación.
3. El contaminante se encuentra en una concentración muy diluida en el sistema de escape.
ADSORCIÚN
329
La adsorción hace también posible económicamente purificar gases
que contienen sólo pequeñas cantidades de contaminantes, los que
resultan difíciles, si no imposibles de purificar por otros medios.
El proceso actual de adsorción se clasifica ya sea como adsorción
física, o como adsorción qu{mica. En la adsorción física, las moléculas de gas se adhieren a la superficie del adsorbente sólido como resultado de las fuerzas atractivas intermoleculares entre ellas (fuerzas de
van der Waals ). El proceso de adsorción es exotérmico. El calor liberado, que depende de la magnitud de la fuerza atractiva, es del orden de
la entalpía (o calor) de condensación del vapor. Por lo general, está
dentro del rango de 2 a 20 kJ/g·mol. La ventaja de la adsorción física
se apoya en el hecho de que el proceso es reversible. Al bajar la presión del adsorbato en la corriente de gas, o elevando la temperatura, el
gas adsorbido es fácilrpente desadsorbado sin cambio en la composición química. El efecto de temperatura es el que se usa. Esta característica de reversibilidad es extremadamente importante si resulta
económicamente deseable la recuperación del gas adsorbido o la recuperación del adsorbente, para volver a utilizarlo. La cantidad de gas
que se adsorbe físicamente decrece rápidamente con la creciente temperatura, y es muy pequeña cuando dicha temperatura está por encima
de la temperatura crítica del componente adsorbido. Por lo general,
la adsorción es directamente proporcional a la cantidad disponible
de superficie sólida. No obstante, esta acumulación no está limitada
a una capa monomolccular; cierto número de capas de moléculas se
pueden acumular en la superficie. Otra característica conveniente de
la adsorción física es que la tasa es por lo general muy rápida.
La adsorción química es el resultado de una interacción entre el
absorbato y el medio absorbente. La fuerza de unión asociada con este tipo de adsorción es mucho más fuerte que para la adsorción física. Por tanto, el calor liberado durante la adsorción química es mucho
mayor que el liberado durante la adsorción física, por ejemplo, del
orden de una entalpía de reacción (calor). Esta puede encontrarse
dentro del rango de 20 a 400 kJ/g·mol. Debido a este elevado calor
de adsorción, la energía asociada con las moléculas adsorbidas químicamente es significativamente diferente de la asociada con las
moléculas presentes en la corriente de gas. Por tanto, la energía (o
activación) requerida para que las moléculas adsorbidas químicamente
reaccionen con otras especies moleculares, podrá ser considerablemente menor que la energía requerida cuando las dos especies reaccionan directamente en la fase gaseosa. Este requerimiento más bajo de
energía es una de las bases de la explicación del efecto catalítico de las
superficies sólidas de aumentar la tasa de algunas reacciones químicas. Existe otra diferencia importante. Además de ser un proceso más
altamente exotérmico, la adsorción química es también con frecuencia
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330
CONTROL GENFRAL DE GAsi::S Y VAPORES
irreversible. Al experimentar la desadsorción, la naturaleza química
habrá experimentado un cambio. Si es conveniente, ya sea la regeneración del adsorbente o la recuperación del adsorbato, se habrá de
seleccionar de tal manera que el proceso de adsorción física sea el
que controle. Por otra parte, es el proceso de adsorción química el que
es responsable del efecto catalítico. La catálisis es un proceso extremadamente importante en cierto número de sistemas de control de la
contaminación del aire. Cuando la tasa de adsorción química varía con
la temperatura, la adsorción se conoce como adsorción química activada. Cuando la adsorción química tiene lugar muy rápidamente, la
adsorción química se conoce como adsorción química no activada.
Finalmente, otra característica distintiva de la adsorción química es
que sólo una capa monomolecular de adsorbato aparece sobre el medio adsorbente. Este efecto se debe a las distancias extremadamente
cortas sobre las que son efectivas las fuerzas de valencia que vinculan
el adsorbato con el adsorbente.
El propio adsorbente deberá tener algunas propiedades bastante
evidentes. El diámetro de las partículas puede variar desde 0.5 pulgadas hasta valores tan bajos como 200 ¡J.m o menos. Es esencial una
gran área de superficie por unidad de peso. Para la adsorción del gas,
no es importante la superficie exterior aparente, sino más bien la superficie suministrada por los poros internos del sólido. Cuando el diámetro efectivo del poro no es sólo un poco mayor que el diámetro
molecular del gas que se considera, estará entonces disponible una enorme área superficial para la adsorción. Por ejemplo, el carbón vegetal
puede contener una superficie específica tan grande como de 105 a 106
m 2 /kg ( 10 6 a 1 O7 p1e 2 flb ). Además de una suficiente área superficial, se requiere que el adsorbente tenga una cierta condición química
específica. Esta es una función de la naturaleza química del medio
sólido. Se sabe que el carbón vegetal (carbón activado) tiene afinidad
por los hidrocarburos mientras que la sr1ica gel absorbe rápidamente
el agua. Una propiedad física que podría ser causa de preocupación
en las operaciones de lecho fijo es la resistencia al flujo del aire. La
caída de presión a través del lecho se debe mantener a un nivel aceptable. Si se ha de utilizar un lecho fluidizado, las partículas adsorbentes el flujo del líquido no las deben arrastrar con facilidad. A fin de
poder resistir la reducción del tamaño o la trituración, el sólido deberá también cumplir ciertas normas de resistencia y dureza.
El carbón activado al que se ha hecho referencia se prepara por
la carbonización del carbón, la madera, huesos de frutas y cáscaras
de coco. Se activa por el tratamiento con aire caliente o vapor, y se
puede obtener en forma de pelotitas o gránulos. El carbón activado
de este tipo es particularmente útil en la recuperación de vapores de
los solventes. La sílica gel es un producto granular preparado del gel
ADSORCION
precipitado por el tratamiento con ácido sulfúrico de una solución de
silicato de sodio. Se utiliza principalmente para deshidratar el aire y
otros gases, pero su uso está limitado a temperaturas por debajo de
250°C (500° F). Tanto el carbón activado como la sr1ica gel pueden
ser desadsorbidos. La alúmina activada constituye otro agente deshidratante; se trata de un óxido de aluminio. Se reactiva calentándola
a 17 5 a 32 5 °C ( 350 a 600° F). La tierra de batanero está formada por
arcillas naturales, utilizadas en la industria del petróleo, así como con
aceites de origen vegetal o animal. El material orgánico adsorbido se
puede eliminar por lavado y combustión.
Existe un considerable interés en el uso de zeolitas sintéticas para la
remoción de contaminan~s de las corrientes de gas. El uso de zeolitas
para la suavización del agua está bien establecido. Las zeolitas sintéticas que ahora se usan son aluminosilicatos metálicos cristalinos, conocidos en general como tamices moleculares (3). Su mayor ventaja
consiste en su selectivi<Jad o condición específica, las cuales se obtienen desarrollando a la medida su estructura cristalina de modo que
sólo adsorban ciertas moléculas. Los poros de cualquier tipo especial
de tamiz molecular son de dimensiones moleculares uniformes. Dependiendo del tamaño de estos poros las moléculas gaseosas se adsorberán rápidamente, lentamente o se excluirán completamente. Además
de separar las moléculas por su tamaño, se puede hacer que los tamices separen moléculas de diferente modelo di polar, e hidrocarburos
que difieran en su grado de saturación. Los tamices moleculares se pueden regenerar por calentamiento o elución (extracción con solventes).
Se han desarrollado recientemente tamices moleculares ( 4) para
el control de las emisiones de SO 2 , NOx y Hg. En estos casos, el diámetro del poro de los aluminosilicatos metálicos oscila de 3 a 1 OAngstroms (l0- 10 m o A). Se aplican específicamente a los gases de escape
de las plantas de ácido sulfúrico o nítrico, por ejemplo. En este caso,
se obtiene un beneficio especial, puesto que no habrán problemas
residuales secundarios. Cuando los tamices se agotan (o se saturan) se
regeneran por medio de un gas de purga caliente. Además, el gas de
purga se recircula a la corriente principal de la planta, lo que permite un aumento en la productividad de la planta productora de ácido.
Para una planta de ácido sulfúrico con capacidad de 200 ton/día, la
recuperación de SO 2 era mayor del 99 por ciento, y las emisiones
eran la décima parte de la norma federal para nuevas plantas. Para
una planta de ácido nítrico con capacidad de 55 ton/día, las emisiones eran también una décima parte de la norma federal y el aumento
en la producción de ácido nítrico era del 2.5 por ciento. Este método
no es barato, y por tanto, se debe usar cuando exista un producto recuperable. El uso de tamices moleculares para afrontar el problema
del SO en las unidades termoeléctricas, o con el problema del !';"Ox
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333
332
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORI·.S
procedente de las plantas generadoras de vapor que utilizan combustibles fósiles quizá no sería económicamente posible.
El efecto del tamaño del poro sobre la selectividad de separación
está ilustrado por algunos datos sobre tamices moleculares, recopilados por la Union Carbide Corporation. Cuando el diámetro nominal
sea de 0.003 J.l.m (30 X 10- 8 cm), las moléculas adsorbidas podrían
ser H 20 y NH 3 • Al aumentar el tamaño a 0.004 J.l. m, se adsorberán
moléculas mayores, tales como CO 2, SO 2• H 2S, C 2H 4 y C 2H 5 OH.
Un aumento posterior a 0.005 J.l.m permitirá la adsorción adicional
de parafinas normales, con la exclusión de hidrocarburos ramificados
y cíclicos. Por tanto, es posible incorporar una condición específica
bastante intensa en las tamices moleculares, lo que aumenta el control
del ingeniero sobre los fenómenos de adsorción.
Los requisitos generales que será preciso cumplir en el diseño o
selección de un equipo de adsorción adecuado, incluyen: 1) provisión para un suficiente tiempo de detención, ?) tratamiento previo de
la corriente de gas para eliminar la materia no adsorbible que pudiera
perjudicar la operación del lecho de adsorción, 3) tratamiento previo
para eliminar altas concentraciones de otros gases competidores mediante otros procesos más efectivos a fin de evitar la sobrecarga del
sistema de adsorción, 4) buena distribución del flujo a través del lecho y 5) provisión para renovar o regenerar el lecho adsorbente después de que haya llegado a la saturación. En general, se puede elegir
entre un tipo re generativo y uno no regenerativo (desechable), y entre uno de carga intermitente y otro de operación continua. Por lo
general, cuando la concentración de contaminante en la corriente de
gas que entra al adsorbedor es menor de 1 ó 2 ppm, se desechan el
material adsorbente y el adsorbido. En este caso, se utilizan elementos adsorbentes no regenerativos de reemplazo, y de un solo paso. Sin
embargo, desechar los elementos sin eliminar el adsorbato será completamente seguro, sólo si el adsorbato no fuera volátil en lo absoluto. Cuando la concentración del contaminante excede a varias partes
por millón, se emplean sistemas de cámaras múltiples del tipo regenerativo de uno o dos pasos. Cuando se requiere operación continua,
una cámara regenera mientras la otra adsorbe, como se muestra en la
figura 6.1. En general, las velocidades del gas en la cara del lecho son
de 20 a 100 piesfmin, con tiempos de retención de 0.6 a 6 s. Las referencias 5, 6 y 7 proporcionan cantidad de información adicional acerca de los adsorbedores.
Entre las numerosas teorías sobre los fenómenos de adsorción,
ninguna explica la mayoría de las observaciones experimentales (8,
9). Es conveniente considerar algunas de estas observaciones. En primer
lugar, gran cantidad de los datos experimentales de adsorción corresponden a datos de equilibrio, los que se semejan a los datos de equi-
ADSORCION
Descarga de aire
a la atm6sfera
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1 ______________L
1 vapor de agua, ademés
lde los vapores del solvente
Adsorbedor 1
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Adsorbedor 2
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Liquido en la
fase •uperior
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Aire
cargado
de vapor
Liquido en la
fase Inferior
Oecantador
Vapor de agua
Figura 6.1 Esquema de un adsorbedor de lecho fijo, de dos pasos.
Iibrio de solubilidad de los gases en los líquidos. Esto es, la cantidad
de gas adsorbida en el equilibrio, por unidad de adsorbente, se mide
contra la presión del adsorbato mantenida en la fase gaseosa. La figura 6.2 muestra los datos para dos gases, acetona y benceno, adsorbidos
sobre carbón activado. Como era de esperar, al aumentar la presión
del adsorbato en la corriente de gas aumentará la adsorción a una
temperatura dada. Un aumento en la temperatura de operación para
un adsorbato y presión parcial dados en una corriente de gas, disminuye la concentración del gas adsorbido. Por tanto, es deseable usualmente operar un lecho de adsorción a una temperatura tan baja como
sea posible. En general, también es cierto que la adsorción mejora
con un aumento en la masa molar del adsorbato, a pesar de que el
grado de saturación es también importante. En la figura 6.2 se indica
que para la misma presión parcial y en la corriente del gas y la misma
temperatura, se adsorberá en el equilibrio considerablemente más benceno que acetona.
Los datos de la figura 6.2 son ejemplos de isotermas de adsorción
de equilibrio para una combinación específica de adsorbente y adsorbato. En general, una isoterma de adsorción relaciona el volumen o
masa adsorbida con la presión o concentración parciales del adsorbato en la corriente principal de gas, para una temperatura dada. Como
se indicó en la figura 6.2, la concentración de equilibrio adsorbida
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335
ADSORCION
334
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
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Gramos adsorbidos por gramo de carbón
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Figura 6.2 Equilibrio de la adsorción en un carbón activado.
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puede ser muy sensible a la temperatura. No obstante, no es necesario que las isotermas de adsorción tengan el perfil de las curvas de la
figura 6.2. A pesar de que los datos experimentales revelan cierto número de posibilidad, la figura 6.3 ilustra tres isotermas representativas. La curva de la figura 6.3a tiene la convexidad hacia arriba en su totalidad. Este tipo de comportamiento es muy favorable para la captura
del adsorbato, puesto que la cantidad adsorbida permanece esencialmente la misma mientras se disminuye la presión parcial (o concentración). En la figura 6.3b la curva de equilibrio tiene la concavidad
hacia arriba en toda su longitud. Esto ocasiona una situación desfavorable para la adsorción, ya que a bajas concentraciones de gas, la cantidad adsorbida será muy baja. Como se muestra en la figura 6.3c, algunas isotermas de adsorción contienen un punto de inflexión en la
curva.
La isoterma de adsorción de equilibrio es igualmente válida tanto
para el proceso de adsorción como para el proceso de desorción o de
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337
336
1.-A ONDA DE ADSORCION
CONTROL GENERAL DE GASES Y V A PO RES
elución, si la adsorción es reversible. Por tanto, se puede afirmar, con
base en las curvas de la figura 6.3, que las isotermas que son favorables para la adsorción son desfavorables para la desorción. Esta dificultad se supera en la regeneración de un adsorbente efectuando la
desorción a una temperatura diferente, con lo que se alteran las características del proceso de desorción a una condición más favorable.
En la literatura se proponen ecuaciones para ajustar analíticamente las varias isotermas experimentales. Con frecuencia en la adsorción
física se usa la ecuación aproximada de Brunauer, Emmett y Teller.
La deducción de esta ecuación ( 1 O), se basa en la tasa de condensación
y evaporación de las varias capas de moléculas sobre la superficie sólida. El resultado final tiene la forma
V
cP
Vm = (P0 -P)[1+(c-1)(P/Po)J
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lj)
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t
~
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(6.1)
que se conoce como la ecuación de Brunauer-Emmett-Teller (B. E. T.).
V es el volumen que llenaría la cantidad de gas adsorbido, a una presión y temperatura dadas, y V m será el volumen adsorbido si una capa
con un espesor de una molécula llenara la superficie. P 0 es la presión
de vapor del adsorbato a la temperatura del sistema,P es la presión parcial actual del adsorbato en la corriente principal de gas, y e es un
parámetro del proceso particular de adsorción.
Los valores de Vm y e se encuentran en los datos experimentales del
sistema de adsorción que se considera. En primer lugar, es conveniente reordenar la ecuación anterior para que tome la forma
-
1
cVm
c-1P
P
cVm Po
V(Po- P)
+ - - - = ---:-------,..
(6.2)
Con base en esto, se traza una curva de (P/V)f(P 0 - P) versus PjB 0 ,
trazando la mejor línea recta posible a través de los puntos de los datos. La ecuación (6.2) indica que su intercepción a la abscisa es 1/e Vm
y su pendiente es (e - 1 )/e Vm. Con estos dos valores se pueden determinar V m y e, que a su vez establecen la relación de equilibrio entre
V y P, a través de la ecuación (6.1). Es fácil demostrar que el volumen V m correspondiente a una capa monomolecular llena de gas adsorbido, en términos de un trazado B. E. T., es sencillamente
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Vm
=
(6.3)
donde 1 es la intercepción a la abscisa y s la pendiente de la gráfica lineal. La figura 6.4 es una gráfica de algunos datos experimentales de
400
!
600
800
Presión del gas, milfmetros de mercurio
(a)
0.1
0.2
0.3
0.4
PIPa
(b)
figura 6.4 Datos de la adsorción del CO y el C02 en una muestra de 0.606 g de
sílica gel a) Isoterma de adsorción. b) Gráfica de la ecuación B.E.T. (FUENTE:
l¡ !'
]. Am Chem. Soc. 59 (1937): 2682.)
ri
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la adsorción de CO y CO 2 sobre sllica gel. En la figura 6.4a se muestra la isoterma de adsorción, mientras que en la figura 6.4b se ilustra
una gráfica B. E. T. de los datos. La linearidad de estos datos en la gráfica B. E. T. es evidente. Las investigaciones indican que con frecuencia
la gráfica de B. E. T. no es lineal para valores de PjP0 de menos de 0.05
y mayores de 0.35. En algunos casos, la gráfica B. E. T. de los datos
conduce a una isoterma en forma sigmoidal. Será entonces necesario
utilizar otras técnicas para evaluar V m. Los datos de las figuras 6.2 y
6.4, son una medida de la capacidad del adsorbente en equilibrio a
una temperatura y concentración de gas dadas, y representan límites
superiores para procesos reales.
6.3
1
I+s
3
2
'b
LA ONDA DE ADSORCION
Considérese la situación en la que se pasa una corriente de gas contaminado a través de un lecho estacionario de adsorbente (fijo). Se considerará la corriente de gas como una mezcla binaria compuesta de un
contaminante gaseoso diluido de concentración inicial C0 en un gas
¡,¡,
338
CONTROL GLNL·:RAL DE GASES Y V APORFS
portador inerte, como el aire. Según aumenta el tiempo de operación
del proceso de adsorción, aumentará la cantidad de gas adsorbido en
el lecho. No obstante, dicha absorción no ocurre uniformemente en
todo el lecho. Durante el período inicial de operación, la capa de adsorbente más cercana a la entrada absorbe de una manera efectiva la
mayor parte del so luto ( adsorbato} presente en el gas portador. Una
vez que pasa esta capa inicial de adsorbente, el gas portador está relativamente libre de contaminante. La porción restante del lecho está
también esencialmente libre de contaminante. Esta situación se ilustra en la figura 6.5a, donde la densidad relativa de los puntos entre
las posiciones 1 y 2 indica la concentración relativa del contaminante adsorbido en el lecho. La región desde la entrada hasta la posición
1, indicada por el área sombreada, está esencialmente saturada de contaminante. La región entre las posiciones 1 y 2 se conoce como la
zona de adsorción. En esta zona la concentración del contaminante
pasa desde un estado esencialmente saturado en la posición 1 hasta
un valor cercano a cero en la posición 2. En la parte d de la figura 6.5
se traza el valor de e (la masa de contaminante por volumen de gas
(b)
e
(e)
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(a)
(b)
Volumen del flujo, o tiempo
(e)
Figura 6.5 Paso de una onda de adsorción a través de un lecho fijo.
LA ONDA DE ADSORCJON
339
contaminado) o X (la masa de contaminante por masa de adsorbente) contra la posición en varios momentos desde el arranque. Nótese
la rápida caída de la concentración de contaminante desde el comienzo hasta el fin de la zona de adsorción.
Según entre más gas contaminado al lecho de adsorción, mayor
cantidad de las capas del lecho quedan saturadas. Por tanto, la zona
de adsorción se mueve a través del lecho en dirección a la salida. Tiempo después, ilustrado en la figura 6.5b, el lecho se satura completamente en aproximadamente la primera mitad de su longitud. En la
figura 6.5e se representa una gráfica de la concentración de contaminante en la fase gaseosa a la salida del lecho contra ya sea el volumen
de gas portador que ha pasado por el lecho o el tiempo de operación.
Cuando la zona de adsorción esté ya sea en a o en b, el valor de e a la
salida es finito, pero es casi igual a cero.
Tiempo después, o para el paso de una cantidad todavía mayor
de gas contaminado a través del lecho, el borde delantero de la zona
de adsorción llega al extremo del lecho fijo de longitud L~ Véase la
figura 6.5c. Como el perfil de concentración a través de la zona de
adsorción tiene frecuentemente forma de S, el proceso de adsorción
aparece como una "onda" que pasa a través del lecho. Por tanto, el
fenómeno de la adsorción se conoce como onda de adsorción. Según
esta onda llega a la última capa de adsorbente, la concentración del
contaminante en la corriente de salida del gas, empieza a subir rápidamente, como se muestra en la figura 6.5e. Esta condición de un rápido cambio de e a la salida se conoce como punto de ruptura. Esta
podía ser, arbitrariamente, la condición en la que se detecta la primera concentración medible a la salida. Desde el punto de vista de
un control de la contaminación, no se puede permitir que el valor
de e sobrepase la norma de emisión, si la corriente de gas se libera
directamente desde el lecho de adsorción hasta el medio. Quizá no es
aconsejable dejar que el borde anterior de la zona de adsorción se
acerque a la última capa de adsorbente, puesto que las variaciones en
los gastos, concentración a la entrada, temperatura, u otros factores,
pueden ser causa de que la concentración de contaminante a la salida
fluctúe y sobrepase la permitida por la reglamentación.
El perfil de la onda de adsorción es extremadamente importante.
El perfil de concentración dentro de la zona puede ser extremadamente inclinado o muy plano. En el límite, para una tasa de adsorción, la
curva de la onda de adsorción sería vertical. Por tanto, podría ocurrir
una ruptura instantánea en cualquier momento, lo que sería una desventaja desde el punto de vista del control. No obstante, constituiría
una ventaja que todo el lecho estuviera saturado, de manera que un
mayor volumen de gas contaminado pudiera pasar a través de untamaño dado de lecho antes de que fuera necesario detener la opera-
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340
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
ción. Sería muy de desear en la práctica que la ruptura no ocurriera
hasta que la saturación del lecho no alcanzara el 75 u 80 por ciento.
El otro extremo sería la situación en la que la curva en forma de S
fuera muy plana. En este caso, la ruptura ocurriría relativamente pronto en términos del flujo total de gas a través del lecho, y gran parte
del mismo no estaría saturado en el momento de la ruptura. En algunos casos puede que la saturación sea tan baja como el 15 por ciento
en dichas circunstancias. Se requerirían entonces lechos más largos, para mantener el tiempo de operación de un lecho dentro de una duración
razonable. Esto es causa de otras desventajas, como por ejemplo, una
mayor caída de presión a través del lecho. Por tanto, es más apropiada alguna forma intermedia de la onda de adsorción. A fin de determinar el tiempo de ruptura, para un perfil de concentración dado
dentro de la zona de adsorción, hay que determinar la velocidad de
la zona de adsorción según avanza a través del lecho. Los factores
que determinan la forma y velocidad de la onda de adsorción se tratan en la sección siguiente. También es evidente que es imperativa
una distribución uniforme del adsorbente a través del lecho fijo. Si
resultara algún tipo de canalización debido a una inadecuada distribución del material sólido, puede ser que el tiempo de ruptura se podrá ver significativamente acortado.
6.4 ANALISIS TRANSITORIO DE UNA ONDA DE
ADSORCION
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En la sección anterior se presentó la interpretación física de una onda
de absorción. Se quiere ahora describir este fenómeno matemáticamente, de manera que se pueda determinar la forma del perfil de concentración y la velocidad de la onda, en condiciones específicas. En la
figura 6.6 se muestran las características generales de una onda de
adsorción. Se traza la concentración
de la fase gaseosa del conta-
341
ANA LISIS TRANSITORIO DE UNA ONDA DE ADSORCION
minante (expresada como la masa de contaminante por volumen Q.e
gas) o la concentración X de la fase sólida (expresada como la masa
de contaminante por volumen de ga~), contra la posición x a lo largo
del lecho de longitud total L. La concentración e varía de cero a eo,
la concentración de contaminante a la entrada. Se supone que el lecho
está saturado en el borde trasero de la onda, esto es, las fases gaseosa
y sólida están esencialmente en equilibrio en cualquier posición detrás de la zona de adsorción. Por tanto, la concentración X varía entre cero y X !at· En consecuencia, en la posición 1, las concentraciones
son e y X !at, mientras que en la posición 2, ambas concentraciones son
0
esencialmente
cero. La corriente de gas se mueve aguas abajo, a la
velocidad V g• relativa al lecho fijo, mi.~ntras que la zona de adsorción
se mueve con una velocidad V ad con respecto al lecho. Es conveniente
establecer, desde un punto de vista matemático, las ecuaciones dominaptes con base en la zona de adsorción como una referencia fija, más
bien que en el lecho de adsorción. Como Vg es mucho mayor en la
práctica que vad (en varios órdenes de magnitud), se puede hacer que
Vg represente la velocidad de la corriente de gas con respecto a lazona f~ja. Entonces, Vg es la velocidad del lecho según pasa poF la zona,
de derecha a izquierda, según se ve en la figura 6.6.
Primero se establecerá un equilibrio de masa del contaminante
(adsorbato) para la zona de adsorción global entre las posiciones 1 y
2. La tasa de contaminante transferido dentro de la zona por las fases gaseosa y sólida debe ser igual a la tasa de salida. En la posición
2, no sale ningún contaminante con la fase gaseosa, ni entra con la
fase sólida. Por tanto, toda la transferencia de masa tiene lugar en
la posición l. Si rhg y mad son, respectivamente, los gastos de masa
de la fase gaseosa que entra y la fase sólida que sale, se tiene entonces
m.gel
e
co
m.dXI = ParlA V.dXI
(6.4a)
Pg
donde Pg es la densidad de la fase gaseosa, Pad es la densidad aparente del lecho granular, y A es el área de la sección transversal del lecho.
o
xsat
1
1
Nótese que
1
Co X
1
1
V9 o
v.
1
Pad
1
1
= P- - ( 1 verd
cp)
1
1
o1
o
v,d¡
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1
1
x,
•
x2
L
X
Figura 6.6 Características generales de una onda de adsorción.
donde Pverdadera es la densidad exacta del adsorbente (sin espacios vacíos) y cp es la verdadera fracción de vacíos en el adsorbente. En muchos de los problemas de adsorción que incluyen contaminantes del
aire, su concentración está muy diluida. Por tanto el gasto t1e masa
'1
.
~
·¡¡
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IÍ
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342
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
del gas portador equivale esencialmente a la del flujo total Además, el
gas portador es frecuentemente aire con una tasa de flujo de masa m
y densidad p. Después de hacer estas aproximaciones, se observa que 1~
ecuación (6.4a) se puede escribir simbólicamente como
·e
ma o
Pa
= PadA VadXsat
(6.4b)
Además, la concentración a la entrada, C0 , y la concentración del
adsorben te saturado, X sat están relacionadas por datos experimentales. Para muchas soluciones diluidas en la fase gaseosa, los datos de
saturación o equilibrio que relacionan ce con xsat para los fenómenos de adsorción, toman la forma que se muestra en la figura 6.2. Se
dice que estas curvas son del tipo Freundlich, y están representadas
matemáticamente por una relación del tipo
"
:·~
;¡¡-
,.
~
ji·
1
~
~
Ce
=
aXf!t
(6.5)
donde ~ y /3 son constantes ajustables. /3 es un número puro, mientras
que ~ deberá tener las mismas unidades que C. Nótese que~ y 13 tendrán valores a diferentes temperaturas, aun para el mismo adsorbato y
adsorbente. Puesto que se ha supuesto que existe equilibrio en laposición 1, a pesar de que no sea cierto dentro de la zona, se tendrá entonces que C0 = Ce. Si se usa la ecuación ( 6.5) para eliminar X sat de
la ecuación (6.4b), se observará entonces que
maco
(e )/3
ANA LISIS TRANSITORIO DI·: UNA ONDA DI·. ADSORCION
343
ficial va de la corriente de aire o gas portadores y de la densidad aparente del lecho de adsorción.
A fin de que sea posible determinar el espesor de una onda de adsorción, es necesario deducir una relación entre C y x en la zona de
adsorción. Esto se efectúa examinando la transferencia de masa desde la fase gaseosa, para un espesor diferencial dx de la zona de adsorción. Según pasa la corriente de gas a través de dx, la concentración
cambia en dC. La tasa de transferencia de masa dmp a la fase sólida
del gas contaminante es igual al producto del gasto volumétrico por
el cambio de la concentración, o sea,
m
dm =......!!.de
p
Pa
Se puede deducir otra ecuación independiente para dmp, con base en
la teoría general de la tranferencia de masa. Como era de esperarse, el
gasto de masa es proporcional a la diferencia de la concentración del
contaminante entre el valor actual en la fase gaseosa y el valor de equilibrio en la superficie de la fase sólida. La tasa de transferencia de
masa depende también del volumen del lecho, que es en este casoAdx.'
Finalmente, la tasa depende de un coeficiente de películaK, para el
proceso de transferencia. El coeficiente K tiene en cuenta la resistencia de la película así como el área interfacial efectiva del adsorbente.
Los valores de K varían dentro de un rango considerable, pero los
valores típicos se encontrarán entre 5 y 50 s- 1 • Por tanto, también se
puede escribir para el espesor dx
- - = Pad A V,.d -.!!.
!''."!
~1
'!i
a
Pa
::1
i
dmP = KA(C- Ce) dx
Esto conduce a la siguiente expresión para la velocidad de la onda de
adsorción.
Igualando estas dos expresiones para dmp y utilizando la ecuación
( 6.5) para eliminar Ce, se encuentra que
m
V,.d= -.....E_(a)11f3(c )<fJ-1)//3
PaPadA
o
(6.6a)
- madC = KAp"(C-aXf3)dx
ó
V,.d
=
V
_a (a)1/f3(Co)(/3- 1)//3
Pad
(6.6b)
Se observa que la velocidad de la onda de absorción depende de la forma de la curva de equilibrio (según está caracterizada por ~ y /3), la
concentración del gas contaminante a la entrada, la velocidad super-
Finalmente, se puede eliminar X de la expresión anterior, por la aplicación de la ecuación (6.4a) en un sentido general a la zona diferencial de interés. En esta situación maC/Pa = Pa¡y4 Vacr· Resolviendo
para X y sustituyendo Vad por la ecuación (6.6a), se determina que
1 ••
Xfl=
maC
PaPadAVad
=
Cfla-1Co 1-p
..-
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1¡,
'Li
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)
•
344
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
La sustitución de este resultado en la expresión anterior conduce la
relaciÓn que se desea entre X y C, O sea
- rhade
= KApa(e- ePeo 1-P)dx
o
rha
KApa
dx =
de
e- ePeo 1-P
(6.7}
Obsérvese que según pasa a cero la resistencia de la película a la transferencia de masa, y K se acerca a infinito, el espesor de la zona de adsorción se hace cero. Nótese también que el denominador del lado
derecho de la ecuación ( 6. 7) se hace cero cuando {3 = l. Se puede demostrar en este caso espacial que el valor de C en la fase principal de
gas y el de
dentro de la película en la superficie sólida tienen valores idénticos para una posición dada. Por tanto, no hay ninguna fuerza para impulsar la transferencia de masa en esta situación, y el modelo
pronostica una longitud infinita para la zona de adsorción. Como normalmente {3 no es cero, el modelo sí pronostica con razonable éxito
el espesor de la zona, si los límites de integración de la ecuación ( 6. 7)
se modifican como se indica a continuación.
La integración de la ecuación (6.7) desde x 1 a x 2 (la posición de
los bordes posterior y anterior de la zona de adsorción) proporcionará una expresión para el espesor 8 de la zona de adsorción, el que equivale a x2 - X 1. Para X 1' el límite de e es Co y para x2' el valor de
Ces cero. No obstante, es conveniente desde un punto de vista matemático alterar el lado derecho de la ecuación (6.7). Antes que utilizar
C como la variable, se usará 17 = CjC 0 , donde 17 varía de 1 a O. Si se
divide el numerador y el denominador por C0 , en el lado derecho de
la ecuación (6. 7), se encuentra entonces 8 por medio de
l)K.Apa
rha
[1
dr¡
ll
dr¡
~=Jor¡-r¡P= or¡(1-r¡P-I)
=
4.595
+
p-1
1- (0.01)
1
ln
p-I
{3- 1 1- (0.99)
(6.9)
La magnitud ma/APa se puede sustituir por la velocidad superficial
de la corriente de gas, Va, sobre la base de la continuidad de la ecuación de flujo. Si se quiere considerar valores de 17 dentro del 1 por
ciento de los valores límite, la constante en la ecuación (6.9) se convierte entonces en 6.907, y las constantes 0.01 y 0.99 se sustituyen
por 0.001 y 0.999, respectivamente.
La forma general de la curva de concentración contra distancia se
determina integrando la ecuación (6.7) entre los límites de 0.99 y C.
El resultado es
x = x
ce
l5KApa
345
ANA LISIS TRANSITORIO DE UNA ONDA DE ADSORCION
rha
r
0.99eo
1
1- (ejeo)P-l
+ - - ln - - + --ln-_:..__.:._.:~1 KApa L
e
f3- 1 1- (0.99l-1
l
( 6.1 O)
Se traza esta ecuación en la figura 6. 7 para un valor de {3 de 2 y un valor de 20 (Iongitud- 1 ) para la magnitud KApafma. En este caso 8 tiene una longitud de 0.46 unidades. Es evidente la forma de S de la ·
curva de concentración.
Finalmente, se puede calcular el tiempo de ruptura. Si se supone
que es cero el tiempo requerido para establecer la zona de adsorción
en su espesor total en la entrada, se tiene entonces
·. 1
L -15
tB
=
(6.11)
Vad
1 .o~--~----------------
0.8
(6.8)
"" 0.6
La magnitud 8KAPalma no tiene dimensión en la ecuación (6.8). El
valor de la integral en el lado derecho de la ecuación no está definida
para los límites de O y l. No obstante, tomando los límites con valores cercanos a O y 1, la integral está definida. Por ejemplo, se puede
tomar 17 como si estuviera dentro del 1 por ciento de los valores límite, esto es, 0.01 y 0.99. Esto equivale a definir un ancho de zona de
adsorción tal que e se acerca dentro de 1 por ciento de sus valores límites de O y C0 • Con base en esta selección arbitraria de los límites
de integración, la ecuación (6.8) se convierte en
(.)o
li
o
0.1
0.2 •
0.3
0.5
x - x 1, pies
Figura 6. 7 Perfil general de una onda de adsorción
,¡
para~= 2 y
KAPa/;, 5 = 20.
~
346
CONTROL GENl·:RAL DI·: GASES Y VAPORES
Esta aproximación conduce a un estimado conservador del tiempo de
operación antes de que ocurra la ruptura. Se debe también notar que
el valor de 8 depende de una selección arbitraria de los límites de la
ecuación (6.8). Por ejemplo, la ecuación (6.9) se basa en un valor de
C/C0 de 0.01 en el borde anterior de la onda. Por tanto, se define la
ruptura en este caso como la situación en la que C alcanza el 1 por
ciento de la concentración a la entrada. Se podrlan seleccionar otros
porcentajes.
Rl·:Gi':Nl~RACION
DE UN LECHO DE ADSORCION
347
En este ejemplo en particular, el espesor de la zona de adsorción es
algo menor del 10 por ciento de la longitud del lecho.
e) Finalmente, el tiempo hasta la ruptura se encuentra por la ecuación
(6.11 ). Con base en los cálculos anteriores,
t =
L- 8 -
v..d -
1
1
0.7- 0.06 = 2960 S = 0.823 h
2.14 x w- 4
Ejemplo 6.1
6.5
Un lecho de adsorción tiene O. 7 m de longitud y 12
de área de la
sección transversal. El gas portador, aire, tiene un gasto de masa de
2.2 kg/s y la concentración del contaminante es de 0.004 kg/m 3 a la
entrada. La densidad aparente del adsorbente es 350 kg/m 3 , el coeficiente K de transferencia de masa es 20 s- 1 , y O' y {3 son 180 kg/m3 y
2.2, respectivamente. Determínense a) la velocidad de la zona de adsorción, en metros por segundo, b) el espesor de la zona de adsorción,
en metros, y e) el tiempo de ruptura en horas, si la temperatura y la
presión del gas portador son de 30°C y 1.1 bars, respectivamente.
m2
~~~¡
·¡:f·
..n·
1/:1
>
~
•
Solución
a) La velocidad de la zona de adsorción se encuentra en la ecuación
(6.6a). Se requiere la densidad del gas portador, la que se encuentra
en este caso por la ecuación de los gases ideales.
p
l.l bars
303°K
Pa = RT =
X
29 kg oK
0.08315 bar·m3
=
1.27 kg/m3
Al sustituir ahora los valores en la ecuación (6.6a), se obtiene
2.2
0 455
Vd =
a
1.27(350)(12) X ( 180) · X ( 0.004 )o .545 = 2.16 X 10- 4 m/s
b) El espesor de la zona de adsorción se puede determinar por la ecuación (6.9) donde se ha supuesto que los valores límites de r¡ son 0.01
y O. 99. La sustitución de los valores apropiados dará
8 =
2.2
lr 4.595 + _1_ln 1- (0.01)1.2]
20(12)(1.27)
1.2 1- (0.99)1. 2
7.22
X
10- 3 (8.278)
=
0.0598 m
REGENERACION DE UN LECHO DE ADSORCION
Cuando se llega a la ruptura en un lecho de adsorción, es necesario
desviar el flujo a otro lecho no saturado, y proceder con la regeneración del lecho saturado. A veces se utiliza el aire atmosférico como el
fluido de regeneración, y el proceso se conoce como regeneración en
frío. No obstante, a menudo es más eficaz regenerar con un Huido
relativamente caliente, puesto que liberará mayor cantidad de contaminante por unidad de Huido pasado a través del lecho. Esto tiende
a concentrar el gas contaminante, y hace más fácil su disposición por
incineración u otras técnicas. El vapor o el aire caliente se usan por lo
común para la regeneración en caliente. Una desventaja de la regeneración en caliente es que será necesario enfriar el lecho antes de que
pueda proceder nuevamente la adsorción. Si no se enfría, la canLidad
de contaminante adsorbida por unidad de masa del adsorbente puede,
reducirse notablemente. Durante la regeneración, la zona de adsorción
se convierte en una zona de desorción, y opera en la dirección opuesta. No obstante, el formato básico de la ecuación para la velocidad de
la zona de adsorción es todavía válido. En términos de la ecuación
(6.6a), se encuentra que la velocidad V R de la zona de desorción está
dada por
vR
=
mR (aR) 1113R(CR)({3R-1)/fJR
PRPadA
(6.12)
En esta relación, el subíndice R se refiere a las propiedades y la tasa
de flujo del Huido regenerativo. Los valores de O' y {3 podrían ser considerablemente diferentes durante la disorción, al compararlos con
adsorción; esto puede deberse al uso de una diferente temperatura o
un fluido diferente de desorción, o ambos. Por tanto, el subíndice
sobre O' y {3 es muy importante. Además, el valor de CR a la salida del
lecho durante la desorción es en general diferente de Cv durante la adsorción. No obstante, los procesos de desorción y adsorción tienen
una característica en común. Los valores del equilibrio de saturación
¡
:J
,,'
i
:¡1
'lh
348
CONTROL GENERAL DI·: GASFS Y VAPORES
de X son los mismos para ambos procesos, ya que el lecho está saturado cuando comienza la desorción. Por tanto, CR y C0 se pueden
relacionar de la manera siguiente: Puesto que
cR
= aRxPR
Y
co
eR = aR( co )PRIP
(6.13)
a
La sustitución de esta relación en la ecuación ( 6.12) conduce a
mRaR ( Co )(fJR-l)//3
R - PRPadA a
V:-
= ~ = PR:adAL (~)(fJR-I)//3
mRaR
t = .!::.__ 0.7
VR - 1.18 X 10-4 = 5930 s = 1.65 h
C0
Cuando el tiempo de regeneración es mayor que el tiempo de adsorción, como es el caso anterior, se necesitarán entonces tres o más lechos en paralelo. Uno de ellos se utilizará para la adsorción, mientrasque dos o más serán para la regeneración.
Como una aproximación, el tiempo para que ocurra la saturación
en un lecho fijo, está dado empíricamente (para la adsorción de un
vapor orgánico en el aire) por la ecuación
(6.14)
Si el espesor de la zona de desorción es mucho menor que la longitud L del lecho, se puede entonces aproximar el tiempo para la regeneración por medio de la ecuación
R
El tiempo para la regeneración se aproxima entonces por
= axP
entonces
t
(6.15)
En el ejemplo 6.2, se presenta una muestra del cálculo de un proceso
de desorción, con base en el ejemplo anterior.
Ejemplo 6.2
Se ha de regenerar con vapor saturado a 150°C, el lecho de adsorción
analizado en el ejemplo 6.1. El gasto del vapor es de 0.45 kg/s. Los
valores de ex y {3 son de 1,450 kg/m 3 y 2.4, respectivamente, y K= 160
1
s- • Estimar el tiempo requerido. en horas. nara la regeneración
tsat
En las tablas de saturación para el vapor se observa que la densidad es
de 2.55 kgjm 3 .
La velocidad de la zona de desorción está dada por la ecuación (6.14).
_
R -
0.45(1450) ( 0.004
2.55(350)(12)
180
o.o6o9(1.94 x
w- 3 )
)o.583
1.18
X
10- 4 mjs
=
1.3
X
l0 6 W
QCM
{6.16)
donde tsat es el tiempo de saturación, en horas; W es la masa del adsorbente, en libras; Q es el gasto volumétrico del aire, en pies cúbicos
por minuto; C es la concentración del contaminante, en partes por
millón; y M es la masa molar del contaminante ( 11 ).
Esta ecuación se podría usar para estimar el tiempo de operación
de un lecho fijo cuando no existen datos basados en condiciones supuestas de operación. El pronóstico de la curva de ruptura constituye
un paso clave en el diseño de adsorbedores de lecho fijo. Se encontrará que el tipo de comportamiento de equilibrio, como lo representan
las curvas de la figura 6.3 será siempre un criterio primario para evaluar la ruptura. En la literatura se presentan métodos para estimar el
funcionamiento de un adsorbedor de lecho f~jo (12).
6.6
6.6.A
Solución
V
349
ABSORCION
ABSORCION
Algunas características generales de operación
y relaciones de tramferencia de masa
El control de las fuentes de contaminantes gaseosos por lavado con líquidos, implica poner en contacto el gas efluente impuro con el líquido
limpiador y separar posteriormente el gas limpio del líquido contaminado. En el proceso de limpieza, el gas contaminante es adsorbido
por el líquido de limpieza. La absorción es una operación básica unitaria de la ingeniería química, la que se conoce en el campo del control de la contaminación del aire como el lavado. Los gradientes de
concentración en las interfases entre el líquido y el gas, sirven como
351
350
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES 1 ¡\BSORCION
fuerzas impulsoras. El proceso se acelera por grandes áreas superficia.
les de interfase, turbulencia, y grandes coeficientes de difusión de
masa. La absorción se trata extensamente en la mayoría de los textos
de ingeniería química, a los cuales se puede hacer referencia para ob.
tener información detallada. Aquí se tratarán las características gene.
rales de los absorbedores, debido a su generafizado uso en el control
de contaminantes del aire, tales como el dióxido de azufre, el ácido
sulfhídrico y los hidrocarburos ligeros.
Como ya se mencionó, las unidades de absorción de gas, deberán
permitir un total contacto entre el gas y el líquido solvente, de mane.
ra que ocurra difusión en la interfase. La tasa de transferencia de ma.
sa es proporcional al área superficial de la interfase entre el líquido y
el gas; por tanto, las unidades de absorción están diseñadas para tener
grandes áreas superficiales del líquido con un mínimo de caída de presión del gas. El contacto entre el líquido y el gas se puede llevar a ca.
bo por dispersión del líquido en el gas, o viceversa. Los absorbedores
que dispersan el líquido incluyen torres empacadas y absorbedores ven.
turi. Se usarán aquí las torres empacadas con fines ilustrativos.
La distribución básica de una torre empacada a contracorriente se
muestra en la figura 6.8. El gas con impurezas entra por la parte in fe.
rior y el gas limpio sale por la parte superior de la torre. El líquido
limpio entra por la parte superior de la torre y se extrae por la parte
inferior. El gas limpio se descarga a la atmósfera a través de una chimenea. El líquido que sale del absorbedor se puede separar del gas
contaminante, y recircularlo, o si no se le pasa adelante para un tratamiento residual adicional o para usarlo en el proceso. El material de
empaque (químicamente inerte) se diseña para aumentar el área superficial de la película de líquido; por tanto, se dispone de una variedad de perfiles geométricos, cada una de ellas con un área superficial
única y su correspondiente caída de presión del gas. En la figura 6.8b
se muestran algunos perfiles típicos. Físicamente, la absorción de un
gas contaminante de una corriente de gas en movimiento a una corriente adecuada de líquido es muy compleja. Básicamente, el proce·
so de transferencia dentro de cada corriente de fluido se realiza por
dos mecanismos. La especie contaminante se transfiere desde el volumen de la corriente de gas hacia la interfase entre el líquido y el gas
por movimientos turbulentos de contraflujo. No obstante, muy cerca
de la interfase, el movimiento del fluido es esencialmente laminar y
el contaminante se verá obligado a recorrer la distancia restante por
difusión molecular. El proceso se invierte en el lado líquido de la in·
terfase. Después de la absorción en la interfase, la especie se difunde
hacia afuera en dirección al volumen principal de la corriente del líquido. Después de que el contaminante recorre una corta distancia
dentro de la corriente, la difusión turbulenta o de contraflujo influye
en el mismo y lo transporta dentro del volumen principal del líquido.
Salida del gas
•
EJ ~
•
Anillo Pall
Anillo Raschlg
entrada~
del l(quido
Casco o coraza
exterior
Empaque de distribu·
ci6n aleatoria
Teleretas
Redistribuldor
del trquido
empaque
Entrada del gas
Salida del
lfquido
fi(
~
Estribo 1ntalox
Estribo Berl
(b)
(a)
Figura 6.8 a) Distribución básica de una torre de absorción empacada y b) for·
mas de los empaques convencionales.
Con base en la ley de Fick para la difusión de un gas A ) a través
de un segundo gas B) inactivo, se puede demostrar ( 13) que N A, la
tasa molar de transferencia de A por área unitaria de la sección transversal, está dada por la expresión
NA=
DA 8(acA;az)
1- (cA/c.)
(6.17)
donde D AB es el coeficiente de difusión molecular, o de difusividad,
expresado como la longitud elevada al cuadrado por unidad de tiempo; CA es la concentración molar de la especie A, en moles por unidad
de volumen; e es la concentración molar de la especie A, en moles
por unidad de volumen; y z es la dirección de la transferencia de masa, en unidades de longitud.
Los valores de D AB se establecieron para pocas mezclas binarias
de gas, y se pueden encontrar en diversas fuentes (13, 14). El coeficiente de difusión molecular, que es útil en el di~eño de las torres de
'
:i
l
j
j
11
1
1
l52
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
absorción, aparece en una correlación citada más adelant,e en este
capítulo.
Para la difusión molecular de la especie A a través de otro líquido, la tasa de transferencia de masa se expresa usualmente por
NA = -DL ( CA2
z
-CAl
)
t=·
(6.18)
~~·
'i·i
6.6.B
~>
,
~r
..
:
i
,,,,
~~J....f
P =e
!~e inyecta
. . . . . elsolutoA
l
Gas. portador
marta
/
~
.-
/
La curva de distribución del equilibrio
Antes de continuar con el tema de la transferencia de masa, se deberá
hacer un resumen general del método para presentar los datos de equilibrio para una especie contaminante A distribuida entre las fases líquida y gaseosa. Considérese la situación que se ilustra en la figura
6.9a. Un sislema a presión constante se sumerge en un baño isotérmico, de manera que el contenido del sistema permanecerá a una
temperatura T y presión P constantes. Se introducen entonces en el
sistema líquido solvente y el gas transportador. Luego se introduce
una pequeña cantidad de gas soluto A en la fase gaseosa sobre el líquido. Una porción del gas contaminante será absorbida por el líquido hasta que haya equilibrio. Después de suficiente tiempo, no se
notará ningún cambio en la concentración de A en las dos fases. Con
una instrumentación apropiada, estas concentraciones se podrán determinar y convertir a la fracción molar XA en la fase líquida y la fracción molar y A en la fase gaseosa. Si se inyectan cantidades adicionales
de A en la fase gaseosa dentro del sistema y se miden las concentraciones de equilibrio, se podrá determinar la distribución de equilibrio
completa entre el líquido solvente y el gas transportador. En la figura
6.9b se muestra un resultado típico de estas mediciones, sobre una
gráfica y A - x A. Estos puntos de los datos serán sólo representativos
para la temperatura, presión y solvente escogidos. La curva de distribución del equilibrio variará su posición según se alteren dichas varia-
/
///X
.
/
o
E
Baño de temperatura
·g"
//
//
o()
~
LL
/
/
/
//,.x ,.x
/
/
/
1
1
X ...
"
X
X
xh--curva experimental
de distribución de
equilibrio
/~X
Fracción molar en el liquido, XA
(b)
(a)
Figura 6.9 a) Un proceso para determinar la composición de equilibrio de dos fases; b) una curva típica de distribución del equilibrio.
bles. Se podrá notar que, en general, no es necesario que XA sea igual
a y A en ningún lugar a lo largo de la curva de equilibrio (como se podría ilustrar por un punto sobre la línea punteada de la figura).
6.6.C Coeficientes de transferencia de masa basados en las
concentraciones interfaciales
Cuando la transferencia de masa ocurre en corrientes líquidas y gaseosas en movimiento, es difícil evaluar por separado los efectos de
la difusión molecular y la turbulenta. Un enfoque optativo sería expresar la tasa de transferencia de masa, NA, para cada fase, en términos de un coeficiente k de transferencia de masa y una fuerza impulsora
basada en las concentraciones de volumen e interfaciales para dicha
fase. Para la fase líquida
NA
= kL(cA,- cAL) = k:c(xA,- xAL)
1'l
l
/
/
" x'
.,"
.
Solvente
liquido Inerte
/
//
~
'ii
donde D L es el coeficiente de difusión molecular en la fase líquida
para la especie A que pasa a través de la especie B, y (cA 2 -cA )
- 1
es la diferencia en la concentración de la especie A en la distancia
z. A diferencia de D AB en la fase gaseosa, el valor de D L tiende a variar considerablemente con la concentración del soluto A. No obstante, se pueden encontrar tabulados en la literatura valores típicos del
coeficiente de difusión molecular del líquido para el caso de mezclas
binarias (13, 14). Como en el caso de la fase gaseosa ya tratada, es necesario conocer relaciones empíricas de los datos de D L, a fin de que
puedan ser de utilidad para la evaluación de un importante parámetro
de diseño de las torres de absorción.
:;~;1
.~,~l;
353
ABSORCION
(6.19)
donde kL es el coeficiente de transferencia de masa del líquido, basados en concentraciones expresadas en longitud por unidad de tiempo; CAi es la concentración de A en la fase líquida en la interfase, en
moles por unidad de volumen; CAL es la concentración de A en el volumen de la fase líquida, en moles por unidad de volumen; kx es el
coeficiente de transferencia de la masa de líquido, basada en fracciones molares, expresada en moles por unidad de tiempo y longitud al
cuadrado; x A¡ es la fracción molar de A en la fase líquida, en la interfase; y xAL es la fracción molar de A en el volumen de la fase líquida.
354
CONTROL GFNERAL DI~ GASES Y V
Se puede demostrar que kx = e k L. Como se tiene un interés
mordial en la transferencia de masa de la fase gaseosa a la líquida, __ ,
ha deducido la ecuación para expresar la transferencia de la fase gaseosa A de la interfase a la corriente líquida principal.
De modo similar, se tiene una expresión para la transferencia de
masa del soluto A del volumen de la corriente gaseosa móvil hacia la
interfase, la que está dada por
355
¡\BSORCION
Concentración
1
.
volumétnca en la \ /
fase gaseosa, Y AG
J
:
en 1a
interfase
(L(quido)
(Gas))~
VA;
NA= kc(pAc- PA;) = ky(YAc- YA;)
t
:
1
donde kc es el coeficiente de transferencia de masa de la fase gaseosa basado en las presiones parciales, en moles/(Iongitud) 2 (tiempo)
(unidad de presión); pA e es la presión parcial de A en el volumen
de la fase gaseosa; pA¡ es la presión parcial de A en la fase gaseosa en
la interfase; ky es el coeficiente de transferencia de masa de la fase
gaseosa, basado en fracciones molares, expresado en moles/(tiempo)
2
(longitud) ; y A e es la fracción molar en el volumen de la fase gaseosa; y YA¡ es la fracción molar de A de la fase gaseosa en la interfase. En
este caso, kc = ky/P, puesto que Pi = y¡P para una mezcla de gases
ideales.
En los procesos de adsorción entre gas y líquido el solu to contaminante A se debe difundir de una fase a la otra a través de la interfase entre el gas y el líquido. Es práctica común suponer que las dos
fases están en equilibrio en todos los puntos de la superficie de contacto entre las dos fases, y que no ocurre ninguna resistencia apreciable a la difusión en la interfase actual. Por tanto, las magnitudes eA¡ y
PAi (o xAi y YA¡) de las ecuaciones (6.19) y (6.20) están directamente relacionadas por los datos de equilibrio, según los presenta la curva
de la figura 6.9b. Esto es, y¡ en la ecuación (6.20) se toma como la
fracción molar del soluto presente en un gas en equilibrio con un líquido que tiene una fracción molar X¡, como se ve en la ecuación (6.19).
Los valores y A e y x AL en el volumen de las corrientes gaseosas y
líquidas, respectivamente, no representan valores de equilibrio. No
pueden serlo, pues si así fuera, no ocurriría la transferencia de masa.
El que se acaba de describir se muestra en la figura 6.1 O. La concentración del soluto A en la fase gaseosa, cae rápidamente de y A e a
y A¡ en las cercanías de la interfase. En la interfase, y A¡ y x A i son valores en equilibrio. La fracción molar x A del líquido cae rápidamente
hasta llegar al valor xA L del volumen de líquido.
En general, este método no es práctico para determinar NA. Los
valores de kx y ky son difíciles de obtener, debido a la falta de correlación general entre los datos experimentales. El otro método sería el
de tratar de medir experimentalmente los valores de YA¡ o x A¡· Lamentablemente, cualquier instrumento colocado cerca de la interfase
..ó n
POSICI
1
Concentración del volumen
en la fase l(quida, XAL
1
Distancia, z
Figura 6.10 Esquema de las variaciones de la concentración cerca de la interfase
entre el líquido y el gas.
perturbaría el equilibrio entre las dos corrientes y conduciría avalores erróneos. A fin de evitar las dificultades que se acaban de enumerar, se efectúa convencionalmente un método matemático modificado
a la teoría de las "dos resistencias". No obstante, no se desperdician
los conceptos físicos y matemáticos planteados en las secciones precedentes. Las ideas correspondientes a los datos de equilibrio, los coeficientes locales kx y k y, y las concentraciones interfaciales se utilizarán
en el punto subsiguiente.
6.6.D
Coeficientes de transferencia global de masa
Cuando las tasas de transferencia de masa son razonablemente bajas,
de modo que las principales resistencias a la transferencia de masa se
encuentran todavía en las fases líquida y gaseosa y no en la interfase, es conveniente expresar la tasa NA de la manera siguiente:
NA = Kc(pAG- p,t) = Ky(YAG- YA)
(6.21)
donde Kc y K están definidos por estas ecuaciones como coeficientes locales globales de transferencia de masa. La interpretación de
p'}¡ y y Á es algo fuera de lo común. Por definición, pÁ es la presión
parcial de equilibrio del soluto A en una fase gaseosa que esté en contacto con un líquido de composición CAL del cuerpo principal del
líquido absorbente. La cantidad YA está definida similarmente en términos de un líquido con una fracción molar xAL del volumen del
líquido. La diferencia significativa entre YA y la fracción molar del volij/~
356
)
;,ji'
¡~l,
,jj~l
·~
¡~·
,.
')
,¡
'
...
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
lumen de la fase gaseosa, está ilustrada en la figura 6.11 sobre un dia,grama y-x. El punto P representa el estado de las fases de volumen de
los dos ±luidos, y A e y y AL. El punto M representa el estado (y A.,
XA¡) asociado con el equilibrio en la interfase. Al eliminar NA de l~s
ecuaciones (6.19) y (6.20), se nota que la pendiente de la línea PM
es igual a -Kxfhy. De la definición de Y1, el punto (y1, xAL) deberá encontrarse sobre la curva de distribución del equilibrio, se muestra como el punto C. La distancia (YAc - Y1) entre los puntosP y
Ces una medida de la fuerza impulsora en la ecuación (6.21). La conveniencia de la ecuación (6.21) es obvia, puesto que no se requieren
concentraciones interfaciales. Se conocerá el valor de y 1 para cualquier concentración del volumen de líquido en una torre de absorción una vez que se hayan determinado los datos en el laboratorio. La
utilidad de la ecuación (6.21) está usualmente restringida a la situación en donde la resistencia a la transferencia de masa esté primero
en la fase gaseosa, la que caracteriza la mayoría de los problemas en
las tareas de control de la contaminación del aire. La solubilidad del
gas contaminante es la que determina normalmente el líquido que se
ha de escoger, esto es, un líquido en el que el gas sea altamente soluble. El principal problema físico es conseguir que el contaminante se
difunda a través de la fase gaseosa hasta llegar a la interfase; por tanto, la fase gaseosa controla el proceso.
Cuando la fase líquida es la que controla, es conveniente utilizar
coeficientes locales globales de transferencia de masa, K L y Kx, definidos por las relaciones siguientes:
,
NA= Kdcl- CAL)
= Kx(XÁ- XAL)
(6.22)
357
ABSORCION
La interpretaciém física de cJ y xJ es similar a la usada para pJ y
xA es la fracción molar del soluto en equilibrio en
la fase líquida, que está en contacto con un gas que tiene una fracción
molar de solu to de y A e. Esta condición de equilibrio está dada por
el punto D en la fi!:,rura 6.11. La distancia entre los puntos D y Pes
una medida de (x 1 - x AL ) , que es la fuerza impulsora para la transferencia de masa en el último término de la ecuación (6.22). También
se puede obtener gráficamente la interpretación de los segundos términos de las ecuaciones (6.21) y (6.22), mediante el uso de un diagrama (p, e) en lugar de una gráfica (y, x ).
Es importante observar que las cantidades cJ, x1, PÁ y YÁ son
ficticias. Esto es, no representan ninguna condición real en el proceso
de absorción. No obstante, están relacionadas en cada caso con una
concentración real de uno de los volúmenes de ±luido, a través de los
datos de equilibrio para el sistema de dos fases.
Por la geometría mostrada en la figura 6.11, se ve fácilmente que
YÁ· Por ejemplo,
YAc- YÁ
=
YAc- YA;+ (YAi- YÁ)
y
YAi- YÁ = m'(xAi- xAd
l
donde m' es la pendiente de la línea que conecta los puntos C y M .
De aquí resulta que
YAc- YÁ = YAc- YAi + m'(xA;- xAL)
Pendiente
= m"
Al sustituir la ecuación (6.21) y otra expresión similar a la ecuación
(6.20) se obtiene
1
Kij
1
k'l
m'
-=-+-
XAL
XA,
x_A
Figura 6.11 Interpretación gráfica de la transferencia de masa entre las fases gaseosa y líquida, en términos del coeficiente global local.
kx
(6.23)
Esta relación constituye un buen ejemplo del porqué esta teoría se
llama de "dos resistencias". El término de la izquierda es una medida
de la resistencia global a la transferencia de masa, mientras que los
dos términos de la derecha, las resistencias de las fases gaseosas y líquidas respectivamente. Esto es, la resistencia global es la suma de las
resistencias en serie.
358
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
6.7
DISENO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE
ABSORCION
6.7.A
Balances de masa y la línea de operación
A fin de determinar algunas de las características de operación de una
torre empacáda de absorción, es necesario realizar un balance de masa sobre el proceso de transferencia. La figura 6.12 es un croquis general de una torre de absorción que muestra los símbolos adecuados
relativos a las corrientes gaseosas y líquidas. En esta figura, Cm es el
gasto total de gas {gas portador más contaminante), en moles por unidad de tiempo; Ce. m es sólo el gasto de gas portador inerte, en moles
por unidad de tiempo; Lm es el gaslo total de líquido (solvente más
contaminante absorbido), en moles por unidad de tiempo; L , m no
8
es más que el gasto del solvente, en moles por unidad de tiempo; x es
la fracción molar líquida de la especie contaminante; y es la fracción
molar de la fase gaseosa de la especie contaminante; X es la tasa molar de la fase líquida, en términos de la especie contaminante, por
mol del solvente líquido, y Y es la tasa molar de la fase gaseosa, en
términos de la especie contaminante por mol de gas portador.
Se ha utilizado el subíndice m con los símbolos G y L para indicar que dichos gastos se establecen sobre una base molar. En algunas
ecuaciones y correlaciones que se deducirán más adelante, se requiere
que los gastos gaseosos y líquidos se establezcan sobre la base de masa, más bien que sobre la base molar. En tales casos, el subíndice m
queda fuera del símbolo. Es también importante establecer la diferencia entre la fracción molar x (o y) y la tasa molar X (o Y). Se
demuestra fácilmente que
X
X=1-x'
_y ,
y= 1- y
Lm. 2
Gm,2
Gc
Y2
X
X
1
y2
(2)
T
= const
P = const
Area de la sección
l~':~~_r:_s~l-'-~-
----------
dZ
Gm,JYJ
+ Lm,zXz
Lm ,1
(1)
Gm,l
e
xl
yl
X1
yl
Figura 6.12 Nomenclatura apropiada para una torre de absorción empacada, que
opera a contracorriente.
X
1+X'
y= 1 +y
y
(6.24)
Gm.zYz
+ Lm,Jxl
o
=
Lm.Jxl- Lm.zXz
(6.25)
Puesto que los gastos totales de gas (y los gastos totales de líquido)
son diferentes en la parte superior e inferior de la columna, la ecuación anterior no se puede, en general, simplificar aún más. Cuando se
traza en un diagrama y-x, esta ecuación aparecerá como una curva. Es
conveniente, por tanto, reescribir la ecuación de conservación en términos de los gastos del gas portador y del solvente líquido, puesto
que estas magnitudes son constantes en toda la columna. Este tipo de
balance se efectúa fijándose en que C¡'Y¡ se puede sustituir por Ce Y¡
y L¡x¡ por L 8 X¡, donde i representa ya sea 1 ó 2. Por tanto,
Gc,m(Y2
Ls
X=
El principio de la conservación de masa, aplicado a la especie contaminante en términos de los gastos totales de masa en la parte superior e inferior de la columna dará, para el flujo a contracorriente,
Gm,IYI- Gm.zYz
L,
359
DISENO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
-
Y1 ) = Ls.m(X 2
-
X1 )
(6.26)
Esta es la ecuación de una línea recta sobre coordenadas Y-X, y la
línea tiene una pendiente de L 8 m /Ce m. Las ecuaciones (6.25) y
(6.26) se conocen como las líneás de operación en los diagramas y-x
y Y-X, respectivamente. En la figura 6.13 se muestra el equilibrio representativo y las líneas de operación para una torre de absorción
empacada. El punto P sobre la línea de operación de cada gráfica representa las concentraciones de volumen de gas y volumen de líquido
del soluto de la especie A en alguna posición arbitraria en la columna.
Cada posición en la columna está relacionada con un punto en la lí-
:1··
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
360
..
y,
.
ID
ID
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Ya
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~ Y2
Qj
LL
a:
x2
XL
x,
Fracción molar del liquido
¡.
~llt¡h'.
,,
11
¡il
ti
(a)
x2
Cociente molar del liquido
(b)
Figura 6.13 Posiciones relativas de las líneas de operación y equilibrio sobre los
diagramas x-y y X- Y para una torre de absorción empacada, que opera a contracorriente.
nea de operación entre el fondo y la parte más alta de la columna. Como
en el comentario correspondiente a la figura 6.11, la distancia vertical
entre la línea de operación y la línea de distribución de equilibrio de
la figura 6.13a es la fuerza impulsora global en cualquier punto de la
columna de absorción.
Como se muestra en la figura 6.13, la línea de operación queda
por encima de la línea de equilibrio para la absorción. Para una operación de separación en flujo a contracorriente, la línea de operación
deberá quedar por debajo de la línea de equilibrio a fin de que la fuerza
impulsora actúe desde la fase líquida hacia la fase gaseosa. Recuérdese que el punto M en esta figura indica la composición interfacial. Para el flujo concurrente en absorbedores y separadores, la posición de
la línea de operación es muy diferente que para el caso de flujo a contracorriente ( 13).
6. 7.B
1
¡::
tración a la entrada del líquido contaminante A. O bien se introduce
en el absorbedor líquido nuevo no contaminado, o si no se recircula el solvente al absorbedor después de reducir la concentración del
solu to a un valor especificado en un absorbedor. Como una consecuencia de la ecuación (6.26), los valores de Ls y X 1 (o x 1 ) son desconocidos. Por tanto, se tiene una ecuación con dos incógnitas.
Este problema de diseño queda abierto; esto es, no hay una sola
respuesta para los valores "correctos" de Ls y X 1 • No obstante, la
selección de uno de estos valores fija obviamente el valor del otro, por
medio de la ecuación (6.26). A continuación se presenta un método
para determinar los valores de diseño de estas dos magnitudes. Refiriéndose a la figura 6.14b se nota que Y 2 , X 2 y Y 1 son datos de
entrada conocidos. Luego, un extremo de la línea de operación (punto Y , X en la parte superior del absorbedor) está fijo, y el otro ex2
2
tremo deberá estar en algún lugar sobre la línea horizontal Y 1 . Se
muestran tres entre el número indefinido de posibles líneas de operación, con estad os terminales (en la parte inferior del absorbedor)
de Xla• XIb y x l c ' Nótese que al pasar del punto la, al lb, y al
le, aumenta el valor de X 1 • Por tanto, la tasa líquida Ls deberá disminuir en la misma dirección, a fin de satisfacer la ecuación (6.26).
Es evidente que la línea que pasa por X 1 e representa la tasa mínima
posible de solvente líquido, donde la línea de operación es tangente
a la línea de equilibrio. Si la línea tuviera una pendiente menor, la lí-
Y,
tangencia
Y,
Posición para el
cociente m(nimo
de L,!Gc
La relación mínima y de diseño entre el líquido y el gas
Haciendo nuevamente referencia a la figura 6.12, los valores que se
conocen en la parte inferior y superior del absorbedor en los trabajos
sobre la contaminación del aire son Cm,¡, Ce, y 1 (o Y¡), Cm, 2 ' Y2
(o Y 2 ) y x 2 (o X 2 ). Esto es, se conoce todo acerca de la corriente de
gas en términos de los gastos y concentraciones de entrada, y la concentración del gas a la salida se especifica para cumplir una norma
determinada. Además, es probable que se conozca también la concen-
361
DISEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
y2
X2
X2
Cociente molar del l(quido
(a)
Cociente molar del liquido
(b)
Figura 6.14 Posición de la línea de operación para una relación molar mínima
entre el líquido solvente y el gas portador, para dos diferentes perfiles de la línea
de distribución de equilibrio.
362
CONTROL GENERAL DE GASES \' VAPORES
DISEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
nea de operación estaría por debajo de la línea de equilibrio para una
P_~rte de la torre, y en dicha región ocurriría separación pero no absorc~~n. En consecuencia, el valor de L S asociado con la línea de operanon que pasa por el punto (Y 1 , X e) es la tasa mínima de solvente
para las condiciones dadas en la corriente de gas.
La tasa mínima es muy indeseable. En el punto de contacto entre
las líneas de operación y equilibrio, la fuerza impulsora de la transferencia de masa es cero. Por tanto, se necesitaría un absorbedor infinitamente alto para alcanzar la separación deseada. Si la tasa no es sino un
poco mayor que el mínimo, la fuerza impulsora promedio sería todavía
muy pequeña y la torre podría ser desmesuradamente alta. Por otra
parte, se obtiene mayor fuerza impulsora promedio a costa de una tasa líquida de solvente mucho mayor. Esto representa en la mayoría
de los casos una gran recirculación de solvente, y grandes pérdidas de
bombeo. No obstante, en este último caso, la altura de la torre podrá
ser relativamente pequeña. La última solución se encuentra entre estos dos extremos y deberá ser suavizada por la economía y otras conside~aciones. Como un principio general de operación, un absorbedor
se diseña usualmente para operar a tasas líquidas que sean de 30 a 70
por ciento mayores que la tasa mínima.
. Con frecuencia, la curva de equilibrio tendrá la concavidad hacia
arnba, Y no será válido el método de trazar la línea de operación tangente a la línea de equilibrio, a fin de establecer el cociente mínimo
de líquido a gas. En su lugar, el cociente mínimo corresponde ahora a
la situación en la que la concentración del líquido de salida está en
equilibrio con la concentración del gas que entra. En la figura 6.14b
se muestra la posiciór. de la línea de operación para un cociente mínimo de líquido a gas, cuando la línea de equilibrio tiene la concavidad hacia arriba.
6.7.C
Diámetro y caída de presión en la torre, por altura
unitaria de la misma
Para un empaque y gasto de líquido dados en una torre de absorción,
la variación de la velocidad del gas ejerce una notable influencia sob_re la caída de presión. Según aumenta la velocidad del gas, el líquido
tiende a verse retrasado en su flujo descendente, dando origen al término "retención del líquido". Seg{¡n aumenta dicha retención, se reduce el área de la sección libre para el flujo del gas. Esto da por resultado
u_n aumento en la caída de presión por altura unitaria, AP/Z. Para un
Cierto valor de G, hay un cambio significativo en la tasa de aumento
de AP/Z con el aumento de G. Esto se nota por la flexión de las curvas_ en la posición A sobre la gráfica ( AP/Z )-G de la figura 6.15 para
vanos gastos de líquido. El cambio en la pendiente de una línea re-
363
L 3 >L 2 >L 1
1
1
~
~
E"'
-~--¡
1
11
Empaque seco
log G
Figura 6.15 Características de la caída de presión de una torre empacada al azar
para la absorción, que opera a contracorriente.
sulta muy evidente en la posición A, conocida como el punto de carga. No obstante, es físicamente difícil observar alguna diferencia en
el aspecto de las corrientes de fluido dentro de la torre, en el punto
de carga .
Según se incrementa más ei gasi.u de gas, aUinentará más rápidamente la retención del líquido. En último término, el líquido tendrá
la tendencia a llenar todo el espacio vacío, y podrá aparecer una capa
de líquido en la parte superior del empaque. También podrá ocurrir
un aumento del arrastre de líquido en la corriente de gas. Se dice entonces que la torre está inundada, y el segundo punto de ruptura B en
la figura 6.15 constituye una buena indicación del punto de inundación. El peligro de operar en estas condiciones depende de que la
caída de presión del gas es excesiva, y la magnitud AP/Z es muy sensible a los gastos. Se recomienda, para aliviar esta condición, que una
torre de absorción opere algo por debajo del punto de carga, o en la
región justamente encima del punto de carga. Como una regla aproximada, la experiencia impone la operación a velocidades de gas que
sean del 40 al 70 por ciento de las causantes de la inundación.
La relación entre AP/Z y otras variables importantes de la torre,
gastos de gas y líquido, densidades y viscosidades de las corrientes líquidas y de gas, y el tipo de empaque -han sido extensamente estudiadas sobre una base experimental. En la figura 6.16 se muestra
una correlación entre dichos parámetros, la que ha tenido una amplia aceptación. Como se indica debajo de la figura, la correlación se
basa sobre un conjunto fijo de unidades, para cada una de las magnitudes. Una nueva correlación es G ', el gasto superficial de masa del
gas. Se define como el gasto real del gas, masa por tiempo unitario,
dividida por el área transversal vacía de la torre. Una definición simi-
...
364
0.40
0.20
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o
¡¡...o¡J',
Figura
(Nota
32-2
'"
¡-....
............
r--,
'
Anillos Raschig
1600
Cerámicos
Metálicos
700
Pared de 1 /3 2 pulg
Pared de 1/16 pulg
Anillos Pall
Plásticos
Metálicos
Estribos Intaloxa
725
Estribos Berla
900
Teleretasb
Plásticas. 3/4 X 2 oulg
De alta densidad: F
'~
'\. '\.
g~ r--..
abla 6.1 El factor de empaque, F, para empaques aleatorios.
Tamaño nominal
(pulg)
;¡
5
3
.!
1
.!
4
8
2
8
4
Tipo de empaque
1.!4
¡.!2
2
1000
580
380
255
155
125
95
65
390
300
170
290
155
220
115
137
110
82
57
40
28
52
65
25
20
40
45
410
97
70
330
145
170
200
240
52
48
98
llO
= 57; de baja densidad F = 65
-FUENTE: Cortesía de la Norton Company.
"\.."\.
'\.
aMaterial cerámico .
b A.]. Tel!er y H. E. Ford, Jnd. Engr. Chem. 50 (1958): 1201.
r\ ~
,'\ \. \
1"'
..........
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....
\. \
..........
0.001
J1ll'l
............... ~
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lll("
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pulgada de agua/pie
0.002
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365
SEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
~-
1"\ '\ ~ 1\
~
diversos empaques. Esta sola correlación permite estimar dos imparantes parámetros de los tanques: el diámetro requerido de la torre
y la caída de presión que se puede esperar, por altura unitaria de la
arre. El procedimiento general se indica a continuación. 0 5
Se calcula primero el valor de la abscisa, (L/G) (Pe /PL ) · • Donde
este valor corte a la línea de inundación en la figura 6.16, desvíese
horizontalmente a la izquierda y léase el valor de la ordenada, que será el valor del parámetro
lbm/P
lar s
línea
la m
cuan
pulg
!lP/
líne
gas e
L
F. E
rene
unid
bla 6
(G'/F(p.L)
gcPcPL
02
. (
Pw)
PL
Y a que se conoce el valor de este parámetro global, se puede resolver
para G ', el gasto superficial de masa del gas. Este, naturalmente, es el
valor de G' asociado con la inundación. Para un diseño adecuado de
la torre se usará del 40 al 70 por ciento del va1or de este punto de flujo. Se conoce ahora, tanto el valor de diseño de G como el de G '. Se
tiene por consideraciones geométricas, que
G
área de la sección transversal de la torre , A
G'
1
CONTROL GENERAL DE GASES
366
Y
V APO REs
donde G y G' están expresados en un conjunto coherente de unidades. A partir del área de la torre, es una simple cuestión evaluar su
diámetro. Como una advertencia: puede que sea necesario determinar
el área o el diámetro, tanto en la parte superior como en la inferior
de la torre, ya que serán diferentes. Como margen de seguridad, se escoge, con fines de diseño el valor mayor del área o del diámetro.
Otra correlación empírica que se encuentra en la literatura (15)
para la caída de presión en el empaque, cuando se opera por debajo
del punto de carga es
!:J.P
- = 10- 8m[IO(nL'/PLlJ
z
(e'?
Pe
(6.27)
donde AP está en libras por pie cuadrado, Z en pies y m y n son constantes de empaque (véase tabla 6.2). Los datos experimentales indican frecuentemente una gran variación en AP para el mismo empaque
y los mismos gastos. Se cree que la variación se debe a los cambios
en la densidad del empaque dentro de la torre.
DISEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
367
to de aire, en volumen. El gasto de la mezcla de gas que entra a latorre a 68° F y 1 atm es de 80 moles/h. El solvente ha de ser agua que
no contenga amoniaco; se utilizarán anillos raschig de cerámica de
1 pulgada, como empaque. La torre deberá operar a 60 por ciento del
punto de inundación, y el gasto de agua será 30 por ciento mayor
que el gasto mínimo. Determínense:
l. Los gastos de la fase gaseosa, en libras-moles por hora, para el
soluto y el gas transportador.
2. Los cocientes molares de las fases gaseosa y líquida a la entrada y salida, y el gasto requerido de agua, en libras-moles por
hora.
3. Los gastos de lí guido y gas, en libras por hora, para el gas transportador, gas soluto, líquido solvente, soluto en el líquido y el
líquido total.
4. El área y diámetro de la torre.
5. La caída de presión, en libras por pulgada cuadrada y en pulgadas de agua, con base en dos métodos.
Solución
Ejemplo 6.3
Se ha de diseñar una torre empacada para eliminar 95 por ciento del
amoniaco de una mezcla de 8 por ciento de amoniaco y 92 por cien-
l. Si se usa el símbolo A para representar el amoniaco, se tiene
que
= 0.92(80) = 73.60 lb· moles/h
CA 1 = 0.08(80) = 6.40 lb· moles /h
!:J.GA= 0.95(6.40) = 6.08lb·molcs/h
CA 2 = 0.05(6.4) = 0.32 lb· moles /h
Gm,c
Tabla 6.2 Constantes de caída de presión para los empaques de las torres.
Tipo de empaque
Anillos Raschig
1/2 pulg
3/4 pulg
1 pulg
1 1/2 pulg
2 pulg
Estribos Berl
1/2 pulg
3/4 pulg
1 pulg
1 1/2 pulg
Estribos Intalox
1 pulg.
1 1/2 pulg
Intervalo de L'
(lb fh·pie 2 )
m
n
139.00
32.90
32.10
12.08
11.13
0.00720
0.00450
0.00434
0.00398
0.00295
300-8,000
1800-10,800
360-27,000
720-18,000
720-21,000
60.40
24.10
16.01
8.01
0.00340
0.00295
0.00295
0.00225
300-14,100
360-14,400
720-78,800
720-21,600
12.44
5.66
0.00277
0.00225
2520-14,400
2520-14,400
FUENTE: R.E. Treybal. Mass Transjá Operations. Nueva York: McGraw·Hill, 1955.
....,,,
2. La composición de la fase gaseosa a la entrada y la salida es
Y1 =
:
= 0.0870 lb·mole A/lb· mol de aire
2
Y2 = 0 ·32 = 0.00435lb·mole Ajlb· mol de aire
73. 60
Para determinar la composición restante del líquido a la salida (x 2 =
X = 0), es necesario evaluar el gasto mínimo del solvente. Esto re2
quiere el uso de datos de equilibrio para las mezclas de amoniaco-aire2
agua, las que se dan a continuación para 68°F y 14.7 lb/pulg de
presión total
(
r
í
368
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
369
DISEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
1
!'1
0.0206
0.0158
X
y
0.0310
0.0240
0.0407
0.0329
0.0502
0.0418
0.0735
0.0660
Como el gasto del líquido ha de ser 30 por ciento mayor que el gasto
mínimo,
0.0962
0.0920
Estos datos están trazados en la figura 6.17. A fin de determinar el
valor mínimo de Lm, s/Gm, e, se traza una línea desde (Y 2 , X 2 ) hasta el punto donde la línea Y1 = 0.0870 corta a la línea de equilibrio.
Con base en el diagrama,
(
0.0870-0.00435 = 0.90
0.092- o
Lm,S)
mínimo
Gm,C
li.
~~ .
,
1,¡
t.
t'
/
/
0.10
~
,¡
''In
,¡/...
.~
l
"t''. ·r:{
'
i
'~··
'''
'
r!
:.¡
\ k':
1/
~ 0.08
L
o
a.
..
.,"'"'
Pendiente de la linea L
de operación = 1.171/
'C
~ 0.06
L
V
~
o
a.
...o
Lfnea media
/
0.041
o
/
E
V
Vi V
)..-
0.02
~ VI
~~
6(
/
r;:;
//
~ ~
11 .... ~
~
~
/
/
/
V
~/
V::
~
~
/
J
J<':.endiente = 0.90
para (LsiGc>mrnl
I/
V
/m
.l
0.00435-0.0870
x2-xl
o-x1
1.17
X1 = 0.0707 lb•mole A/lb•mole de agua
x1 = 0.0660 lb•mole A/lb•mole de solución
(base de la torre)
Gc = 73.6(29.0) = 2134 lbjn
GA,l = 6.4(17) = 109lb/h
~V
GA,2 = 0.32(17) = 5.4lb/h
L 5 = 86.1(18) = 1550 lb/h
~
LA,!
=
llGA
= 104lb/h
lL
~
Nota: Número de unidades de transferencia = 6.5
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Figura 6.17 Solución gráfica para el número de unidades de transferencia en el
ejemplo 6.3.
!:'
y2- Y¡
o
= 0.75
X, moles de soluto por mol de solvente
:il
=
3. Los gastos del gas y el líquido son
V
~ ~ r'
o,e?
o
Lm.S
Gm,C
V V Línea de equilibrio
V V
V
1'/
/
L
J~
/
V
= 1.17Gm,C = 1.17(73.6) = 86.1lb·moles/h
La composición de X 1 se puede determinar ahora de dos maneras. Primero, se puede trazar la línea de operación con una pendiente de l. 7
desde (0.0043,0). El punto de donde corta a Y1 = 0.0870 es el extremo inferior de la línea de operación de diseño, y se puede leer a X 1 ,
directamente de la figura. Para mayor exactitud, también se puede
encontrar X 1 de un balance material en la torre.
I.P 1
1
V
o
2"
-8
.,.
1
V
(0.0707' 0.0870)
l;¡
1/
diseño
Por tanto,
Lm.s
(
= 1.30(0.90) = 1/1.17 (molfmol)
Lm,s)
Gm,C
Por tanto,
= 2134 + 109 = 2243 lb/h (abajo)
L 1 = 1550 + 104 = 1654 lb/h (abajo)
G2 = 2134 + 5 = 2139 lb/h (arriba)
L 2 = 1550 + O = 1550 lb /h (arriba)
G1
1
370
371
DiSEÑO BASICO DE UNA TORRE EMPACADA DE ABSORCION
4. El área de la torre está basada en la correlación de inundación
de la figura 6.16. Esta correlación requiere conocer las densida.
des de las fases gaseosas y líquidas en la parte superior e inferior
de la torre. Como el contenido de amoniaco de la fase líquida
es muy pequeño, se usará la densidad del agua pura, 62.3lb/pie3,
como la densidad de la solución en toda la torre. Para la fase
gaseosa, suponiendo que la mezcla de gases actúa como un gas
ideal y que se puede despreciar la presión parcial del agua, se
tiene que
Para 60 por ciento del punto de inundación,
c;liseñ;= 0.439(0.6) = 0.263lbj:s•pie
A
P
RT
G'
G
MmP
RuT
~!
donde Mm es la masa molar promedio del gas y Ru es la constante
universal de los gases. En la parte superior
ti
.1
1
1
LY¡M¡ = 0.0043(17) + 0.9957(29)
28 95 14 7
= " ( · ) = 0.0751 lb/ ie 3
p
10. 73(528)
p
Mm
~~
"
:¡¡
,fl
=
= 28.95
.
PL
05
1654 ( 0.0728 ) · _ 0 0252
= 2243 62.3
- "
De la figura 6.16, el valor de la ordenada es nuevamente 0.20. Utilizando los mismos valores que antes para la viscosidad y F,
~ ;"
lltl
948
En la parte inferior de la torre,
p=-=--
1'
= 948lb/ h •pie 2
G
2139
= - = - - = 2 26 pie 2 (arriba)
05
L ( Pe ) ·
J¡r,
2
,
,
= [
G inundacion
0.20(32.2)(0.0~:8)(62.3 )
05
] . = 0.434 lbfs•pie 2
155(1)
A 60 por ciento de la condición de inundación,
En la parte inferior
,¡·
Gd'.1seno
_ = 0.434(0.6) = 0.260 lbjs•pie 2 = 934 lb/h •pie 2
¡,~
¡:~
t:;l
Mm
1''
¡1:'1
= 0.08(17) + 0.92(29)
28.04(14.7)
p
= 28.04
.
= 10.73(528)
•
= 0.0728Ibj p1e
3
Luego, el área requerida en la parte inferior de la torre será
G _ 2243 = 2.40 pie 2 (abajo)
A= G' -
El valor de G' en la parte superior e inferior de la torre se puede entonces determinar basándose en la correlación de inundación. En la
parte superior,
05
L ( Pe ) ·
G
PL
=
1550 ( 0.0751 )0.5
62.3
= 0.0251
2139
De la figura 6.16, se encuentra que la ordenada de la condición de
inundación es igual a 0.20. De la tabla 6.1, el valor de Fes 155, y la
viscosidad del agua a 68°F es de 1 centipoise. Por tanto,
05
,
_ [ 0.20(32.2)(0.0751)(62.3) ] . = 0.439Ibj s•pie 2
GJ inHndación155( 1)0·2
934
Como una estimación conservadora, se selecciona el área mayor para
la sección transversal de la torre. De aquí resulta que, para el diámetro de la torre
D
4A ) 0·5 = [ 4(2~40) ]o.5
= ( -;;
=
l. 75 pie= 21.0 pulg.
5. La caída de presión se puede determinar de la correlación general de la figura 6.16 o de la ecuación (6.27). Con base en la
correlación, la ordenada es (congc en lbm •pie/lb¡·h 2 )
(G')zF(JLL)o.zPw
gcPePL PL
=
(934)2~155)(1)0.2
4.17 X 10 (0.074)(62.3)
= 0.0702
1
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE DE ABSORCION
y la coordenada horizontal es (de la parte 4)
0.5
L
G
(
Pe
PL
)
=
0.0252
De la figura 6.16, como un valor aproximado,
del empaque. Esta cantidad es una función del empaque que se utilice. Para la altura dZ, el total de área interfacial abierto a la transferencia de masa es a(AdZ), donde A es nuevamente el área de la sección
transversal de la torre. La tasa de transferencia de masa de la especia
A en la altura dZ, será entonces NAA(adZ). Sin embargo, esta cantidad es también igual a la pérdida de la especie A de la fase gaseosa, según pasa a través de la sección dZ; esta pérdida está dada por
d ( Gm y). Igualando estas dos cantidades se encuentra que
!J.P
Z
= 0.65 puJg•agua/pie. = 0.0234 lb/pulg 2 /pie.
Se tiene un método alternativo para estimar la caída de presión, con
base en el uso de la ecuación (6.27). Si se emplean los datos apropiados de la tabla 6.2, se encuentra que
NAA(adZ) = d(Gmy) = Ad(G;,y)
c:n
Recordando que
equivale a Gc, m /(1 - y), se puede demostrar
que el último término se puede escribir como A
dy/(1- y). Con
esta sustitución y con el uso de la ecuación (6.21), la igualdad ante-
Pe
Kya(yAG-
2
=
(934)
32 1(10-8)(100.00434(659)/62.3)-.
0.074
4.18 lb por pie 2 /pie= 0.804 pulg•agua/pie = 0.0289 lb/pulg 2 /pie
Las respuestas dadas por los dos métodos para la caída de presión por
altura unitaria de la torre, están en un acuerdo razonable recíproco. La caída global de presión no se puede encontrar hasta que se de
termine la altura total de la torre. Esta última magnitud se trata en la
sección siguiente.
6.8.A
c:n
rior se convierte en
z!J.P = m(10-8)(10"L'IPL) (G'/
6.8
373
CONTROL GENERAL DE GASES-Y VAPORES
372
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE
DE ABSORCION
Concepto de una unidad de transferencia
La altura requerida de una torre empacada de absorción se determina primero por la resistencia total a la transferencia de masa entre las
fases líquidas y gaseosas, y la fuerza impulsora promedio y el área interfacial disponible para la transferencia de masa. Los dos primeros
parámetros pueden variar considerablemente a lo largo de la altura del
absorbedor. Por tanto, será necesario utilizar algún tipo de técnica de
promedio a fin de pronosticar la tasa global de transferencia de masa.
Considérese una altura diferencial dZ del absorbedor, como se
muestra en la figura 6.12:Se define, por el símbolo a, el área interfacial disponible para la transferencia de masa, por unidad de volumen
y~) dZ
=
e:..
dy
1-y
f
·1
~
t''
o
c;,dy
dZ= Ka(1-y)(y-y*)
y
c;,dy
KeaP(1- y)(y- y*)
(6.28)
El subíndice A se omití<'> de las cantidades y en esta expresión. La integración de la ecuación (6.28) sobre la variación de la composición
de la fase gaseosa, conducirá al valor de Z, la altura requerida del ahsorbedor, cuando controle la resistencia de la fase gaseosa. Existe una
expresión similar para la situación en que controle la resist~ncia de la
fase líquida.
Un método para resolver la ecuación (6.28) se basa en datos experimentales de "planta piloto". Con base en equipos a pequeña escala, se puede determinar el valor global de K;r a (o K G a) para el empaque
y para los gastos de gas y líquido que estan en consideración. Luego,
se podrá integrar la porción restante del lado derecho de la ecuación
(6.28), con base en el conocimiento que se tenga de las características de las líneas de operación y equilibrio.
El método anterior se puede modificar para tratar con los conceptos de la "altura de una unidad de transferencia" y el "número de
unidades ck transferencia", pero para poder hacerlo se requiere modificar el formato de la ecuación (6.28). En términos de las cantidades y y y* prcviamen te dcfin1dos para las especies contaminantes.
·~
.:,·
'.•1
~
!
: ,1 '
~,,,
..... t!
r
1
374
:
~
,t
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
1- y
=
fracción molar de la especie no difusora (gas portador)
en el volumen de la corriente de gas para cualquier po.
sición de Z
1 - y*
=
fracción molar de la especie de gas no difusora, basán.
dose en la concentración del soluto en equilibrio con el
líquido en la posición Z
Además, la fuerza impulsora total y - y*, = en cualquier lugar de la
torre se puede escribir en la forma
il
¡(1
'li
y - y• = (1 -y*) - (1- y)
~: ¡\~:
11:
El valor medio logarítmico de ( 1 - y*) y ( 1 -y) se define como
1''11
{1
(1 -y*) - (1 -y)
,l
1,'
(1-y)LM
11
~In[ (1-y*)/ (1 -y) J
(6.29)
1
1
l
375
Cuando se evalúa Htoc en un conjunto coherente de dimensiones,
tendrá la dimensión de longitud, como era de esperarse. La cantidad
NtoG es adimensional.
6.8.B
Interpretación y evaluación del número de unidades
de transferencia
Una interpretación física del número de unidades de transferencia en
una columna de absorción empacada se puede efectuar de la manera
siguiente. Cuando el valor de y es pequeño, se tiene entonces que ( 1
- y) >::::: ( 1 - y )LM. De aquí resulta que la definición del número de
unidades de transferencia se reduce a
=f'JI (1-y)LMdy
NIOGIJ2
=fYr....!!:!i__
-
(1- y)(y -y*)
IJ2
y- y*
¡i.l.
Con base en datos experimentales, es conveniente multiplicar el numerador y denominador de la ecuación (6.28) por (1 -y)LM .De aquí
resulta que
1
!i
Cuando el denominador es relativamente constante a lo largo de la
longitud de la torre, se tiene que la integración del último término de
la ecuación anterior demuestra que
J
il.n;'"1
i¡~-
¡;:;:
r:'f':·:
dZ =
e;,.
(1 - y) LM dy
Kya(1-y)LM (1- y)(y -y*)
(6.30)
A pesar de que c:n' Kya, y (1 - y)LM varlan a lo largo de una columna de absorción los datos indican que el primer término del lado derecho de la ecuación (6.30) es constante razonablemente. Esta cantidad
se define como la altura total de una unzaad de transferencia, con base
en el control de resistencia por la fase gaseosa, HtfJc. Esto es,
G'm
Hwc =K a(1- y)LM
IJ
{6.31)
Luego, se tiene como una primera aproximación a la altura de la torre
,¡
¡
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE DE ABSORCION
!Jr
(1- y)LMdy
Z = HwcJ.'12 (1-y)(y-y*)
(6.32)
La integral en sí se define como el número de unidades de trans(erenda, NtOG . Por tanto
z
=
HtOG~OG
NtOc
=
cambio total en la concentración
fuerza impulsora promedio
Luego, como una aproximación, el número de unidades totales de
transferencia es una medida del número de veces que la fuerza impulsora promedio (y - y*) cabe en el cambio total de concentración en
la fase gaseosa, (y 1 - Y 2 ). De igual modo es una medida de la dificultad de absorción. Debe recordarse que esta interpretación es sólo
válida cuando la resistencia principal ocurre en la fase gaseosa. Si la
principal resistencia se encuentra en la fase líquida, entonces se podrá
deducir una expresión equivalente para el número de unidades de transferencia, NtOL,
Además de la integración directa para obtener el valor de N tOG , se
dispone de cierto número de soluciones analíticas del proceso de operación cuando las líneas de operación y equilibrio posean características especiales. En lugar de estos especiales tratamientos del problema
(13, 14), en la figura 6.18 se ilustra un tratamiento gráfico sencillo
para determinar el número de unidades de transferencia. Esta técnica se basa en la relación aproximada
NIOG-::::;, fy'~
(6.33)
1)2
y- y*
=
fYr_.!!:!
y
2
y- y•
~
1
376
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
F
8
.o
o
..,"'
"O
377
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE DE ABSORCION
mo por una línea vertical. La suma de los escalones enteros y del
último escalón parcial es una medida del número total de unidades
de transferencia, NwL.
Ejemplo 6.4
....
a.
Empleando los datos y resultados del ejemplo 6.3, determínese el número de unidades totales de transferencia, por medio de una técnica
gráfica.
Ul
"O
o
E
oa.
...o
o
Línea de equilibrio
:l
Solución
Se determina gráficamente el número de unidades de transferencia,
NtoG con la ayuda de la figura 6.1 7. Del número de escalones contados, se encuentra que Ntoc es aproximadamente 6 1/2 .
.,
.,
Ul
"O
Ul
o
E
;:,..·
6.8.C
/l.
A
X, Moles de soluto por mol de solvente
Figura 6.18 Determinación gráfica del número de unidades de transferencia.
El método permite determinar el número de veces que la fuerza impulsora Y- Y cabe en el cambio de concentración total Y 1 - Y 2 • La
figura 6.18 representa el diagrama Y-X introducido anteriormente.
En general, la curva AB no es una línea recta, pero la línea de operación sí lo es, por razones discutidas previamente. La distancia vertical
entre la línea de operación y la línea de equilibrio, representa nuevamente la diferencia en la concentración o "fuerza impulsora" que es
causa de la absorción.
Cuando la resistencia de la película sea ia que controle, se traza
una línea EF de manera que todos los puntos de la línea están situados verticalmente entre las líneas de operación y equilibrio. Luego,
comenzando en el punto C se traza una línea horizontal de manera
tal que CG = CH. La posición del punto H puede ser a la izquierda o
la derecha de la línea de equilibrio. Desde H, se traza una línea vertical hacia arriba, hasta llegar a la línea CD, localizando así el punto
J. Se traza a continuación ]K= KL. Desde el punto L se traza otra línea vertical hacia arriba, hasta la línea CD. Se establece el punto M.
Los escalones CHJ y ]LM representan cada uno de ellos unidades de
transferencia. Estos escalones se continúan de la misma manera geométrica hasta que se llega al punto D, o se pas& a la derecha del mis-
Evaluación de la altura de una unidad de transferencia
Como se indicó, la altura total de una unidad de transferencia se puede determinar por medio de estudios de planta piloto. Es necesario
que la planta piloto a pequeña escala duplique tan igual como sea posible las condiciones anticipadas de operación del equipo actual. En
la ausencia de mediciones directas es todavía posible estimar el valor
de HtoG , si se aprovecha la similitud entre las operaciones de transferencia de masa, en términos de correlaciones no dimensionales. Recuérdese primero la relación
1
Ky
1
m
ky
kz
-+-
(6.23)
Multiplicando cada término por los mismos valores, se encuentra que
la ecuación (6.23) se puede escribircomo
e'm
Kya(1- YhM
e;,
me;,
L'm __ -'----'-=""""
(1-x)LM
---=---+- ____::.:.
kya(1- y)LM
L'r,. kxa(1- x)LM (1- y)LM
donde m es la pendiente promedio de la línea de equilibrio y sustituye a m'. Por la analogía directa con Hwc, se definen las siguientes
cantidades:
L'm
e'm
Htc =k y a(1- y)LM
HtL
=kxa(1- x)LM
(6.34)
.,
.
~
378
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
donde ( 1 - x) LM tiene la misma interpretación matemática que
( 1 -y )LM, introducido por la ecuación (6.29). Por tanto,
HtOC
=
Htc
+
mG )
( 1 - X) LM
( Lmm (HtL) (1- y)LM
(6.35)
Para soluciones diluidas, la ecuación (6.35) se aproxima a un alto grado de exactitud mediante
Tabla 6.3 Constantes para utilizar en la determinación de la altura de una unidad
de transferencia, en la fase gaseosa
Gasto de
Gasto
lzquido
de gas
2
2
(lb/h
•pie )
y
{3
(lb/h
•pie
)
a
Empaque
--
Anillos Raschig
3/8 pulg
1 pulg
2.32
7.00
6.41
17.30
2.58
3.82
0.45
0.39
0.32
0.38
0.38
0.41
0.47
0.58
0.51
0.66
0.40
0.45
200-500
200-800
200-600
200-700
200-700
200-800
500-1500
400-500
500-4500
500-1500
1500-4500
500-4500
32.40
0.81
1.97
5.05
0.30
0.30
0.36
0.32
0.74
0.24
0.40
0.45
200-700
200-700
200-800
200-1000
500-1500
1500-4500
400-4500
400-4500
6.50
0.58
1.06
150-900
3000-10,000
Anillos espirales
(apilados, a tresbolillo)
3 pulg, de una sola espiral 2.38
15.60
3 pulg, de triple espiral
0.35
0.38
0.29
0.60
130-700
200-1000
3000-10,000
500-3000
1 1/2 pulg
HtOC = Htc
mGm)
( Lm HtL
+
(6.36)
esta ecuación permite la evaluación de la altura total de una unidad de
transferencia en términos de las alturas de transferencia H 1c y HtL
de la fase gaseosa y la fase líquida, respectivamente.
Las alturas de transferencia de la fase gaseosa y la fase líquida
han sido correlacionadas con una amplia variedad de datos experimentales. A continuación se presentan ecuaciones generalizadas para
Htc Y HtL ·
379
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE DE ABSORCION
2 pulg
Estribos Berl
1/2 pulg
1 pulg
1 1/2 pulg
Anillos de separación
3 pulg
FUENTE: R. E. Treybal. Mass Transfer Operations, Nueva York: McGraw-Hill, 1968.
Htc
=
a( G')
11
(L')Y
(
__!!:s¿_
PcDc
)o.5
(6.3 7)
donde
H 1c es la altura de una unidad de transferencia de gas, en pies;
1
L es el gasto superficial dellí guido, en lb/h • pie 2 ; y G 1 es el gasto superficial del gas, en lb/h • pie 2 • Además, G', {3 y "( son constantes de
empaque (véase tabla 6.3) y la magnitud (tJ.c/PcDc) es el número
de Schmidt para la fase gaseosa (véase tabla 6.4a). Además
1-LL
PLDL
)0.5
(6.38)
donde H 1L es la altura de la unidad de transferencia del líquido, en
pies, y /J. L es la viscosidad del líquido, en lb/pie· h. Además,(/) y r¡ son
constantes de empaque (véase tabla 6.5 ). Igualmente ¡.J.L / PL DL) es el
número de Schmidt para la fase líquida, véase tabla 6.4b. En ambos
casos, el número de Schmidt es un valor adimensional. El ejemplo
6.5 permite ilustrar el procedimiento de cálculo.
·''l!j
:=.
:t·•·:
Ejemplo 6.5
~~~-~~~o~.,
Empleando los datos y resultados de los ejemplos 6.3 y 6.4, determínense la altura total de una unidad de transferencia, en pies, y la altura
total de la torre, en pies. Calcúlese además la caída total de presión
basándose en los valores de !:J.PfZ, que se encontraron por dos métodos en la parte 5 del ejemplo 6.3.
; 111
Solución
_ cp( L' )"( -1-LL
HtL-
t;
~
Se encuentra la altura de una unidad de transferencia, H 10 c, si se utilizan las correlaciones generalil.adas, que proporcionan las ecuaciones
1
(6.37) y (6.38). Los valores de G y L' son valores promedio para
2
toda la torre, siendo en este caso 912 y 688 lb/h • pie , respectivamente para un área de 2.4 pie 2 • Con base en la ecuación (6.37), para
la fase gaseosa
Htc
=
a( cf (Sc)o.s
(L')Y
o 39
7.00(912 ) · (O.OO)o.s
(668)058
=
.
l.88p1e
,'.'
11
380
CONTROL GENERAL DE GASES Y V A PO RES
381
DETERMINACION DE LA ALTURA DE UNA TORRE DE ABSORCION
Tabla 6.5 Constantes para utilizar en la determinación de la altura de las unidades de transferencia, en la fase líquida
Empaque
llJ
Intervalo de L'
(lbjh.pie 2 )
<P
TJ
0.00182
0.00357
0.0100
0.0111
0.0125
0.46
0.35
0.22
0.22
0.22
400-15,000
400-15,000
400-15,000
400-15,000
400-15,000
0.00666
0.00588
0.00625
0.28
0.28
0.28
400-15,000
400-15,000
400-15,000
0.0625
0.09
3000-14,000
0.00909
0.0116
0.28
0.28
400-15,000
3000-14,000
"O
"'o
l J6..
~~gg~9aj~~812!aii5~)(
<Xi "" t- 1!5 "" t- c:s ·-<e') :;;¡:;
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HtL = </> ( ILL
· (Sc)
05
'
( 668
= 0.01 2 .42
)o.22 (570) 0 ·5
0.82 pie
donde los valores de 1/>, 11 y Se provienen de las tablas 6.5 y 6.4b. Si
se utiliza la ecuación (6.36), se encuentra que
;l
5
:::! 5
<:::l:I:<.,:¡~;¿<<<.,:¡u~
H10 c = H1c
+ m(~= )HtL = 1.88 + 0.75( g~~ )(0.82) =
3
2.42 pie
z
;:l "O
v ¡;:;
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. . . ~. ~. o . o .
o
¡;:;
-~ >-
'llJ
donde O'= 7 .00, {3 = 0.39, y 'Y= 0.58, tomados de la tabla 6.3 y el número de Schmidt está dado en la tabla 6.4a. Para la fase líquida
<:;
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~
·•.
1
. i
"¡;j¡
~
"'
llJ o.
c<S
... >
u
.....
FUENTE: R. E. Treybal. Mass Transfer Operation. Nueva York, McGraw-Hill, 1968.
Q)
Q)
llJ
·v;
1 pulg
1 1/2 pulg
Anillos de separación
3 pulg
Anillos espinles
(Apilados, a tresbolillo)
3 pulg, de una sola espiral
3 pulg, de triple espiral
.."'
·g ":
~ -~
·O~
"'
Anillos Raschig
3/8 pulg
1/2 pulg
1 pulg
1 1/2 pulg
2 pulg
Estribos Berl
1/2 pulg
En la relación anterior, el factor (mGmfLm) se evaluó en la parte inferior de la torre, donde tiene lugar la mayor parte de las unidades de
transferencia. En el ejemplo 6.4 se observó que el número de unidades de transferencia era de 6 1/2. Por tanto, la altura total de la torre
será
Z
= N¡ 0 cHtOG = 6.5(2.42) =
,','¡]
15.6 pie
,¡,.,,
.... 382
CONTROL GENERAL DE GASI~S Y VAPORES
FUNDAMENTOS DE LA CINETICA QUIMICA
La caí da total de presión se puede determinar por los valores de I::J.BfZ,
que se evaluaron por dos métodos en el ~jemplo 6.3. Con base en estos dos valores,
t:.P = 0.65(15.6)
l.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
10.0 pulg. agua= 0.36 lbfpu!g 2
y
!::.P
=
0.746(15.6)
=
En la literatura aparecen comentarios adicionales de los factores para
el diseño económico (12).
6.9
Las torres de platos o bandejas se emplean también como dispositivos de purificación para las corrientes de gas contaminado. En estas
torres, el contacto escalonado entre el líquido y el gas ocurre como
se muestra en la figura 6.19. El procedimiento de diseño es algo similar al de una torre empacada ( 7, 13, 14).
El cálculo del costo de un equipo de absorción para el control de
la contaminación del aire está fuera del tema que se trata, puesto que
son muchos los factores que intervienen. Entre los factores se tiene:
Salida del gas
Casco o
coraza
exterior
Entrada del
l(quido
Vertedor
Anillo de soporte
de la bandeja
Casquete de
burbujeo
Soporte r(gido
de la bandeja
Subiente
del vapor
Extracción
lateral de
flujo
Alimentación
intermedia
Espuma
Material por remover, corrosivo o no corrosivo.
Costo del absorbente.
Tipo de material para la torre (como una aleación de acero).
Tipo del material de empaque.
Gasto del gas que se purifica.
Valor del material removido como soluto.
Recirculación del solvente o disposición del solvente residual.
11.5 pulg. agua= 0.42 lbfpulg 2
Las respuestas están muy de acuerdo entre sí. La magnitud de la respuesta es bastante típica para una torre empacada que opera razonablemente alejada del punto de inundación.
Bandeja
383
FUNDAMENTOS DE LA CINETICA QUIMICA
En algunos casos no podrá ser factible remover la cantidad requerida
de un contaminante específico del aire de una corriente de escape por
técnicas tales como la adsorción o la absorción, a fin de cumplir con
las normas de emisión. Hay otras dos técnicas generales de control
de la contaminación. Una de ellas es la alteración química de la especie contaminante después de que se haya formado, y el proceso se
conoce como incineración. La otra técnica consiste en impedir la formación inicial del contaminante, controlando las variables que promueven su formación. La aplicación adecuada de cualesquiera de estas
técnicas requiere el conocimiento de los fundamentos de la cinética
química.
Los productos de los procesos de combustión son responsables de
una gran parte de los contaminantes descargados a la atmósfera. Debido a la amplia variación de la temperatura de los gases de la combustión durante un período relativamente corto, la tasa de reacción
es tan importante como la termodinámica de la reacción. Los estudios
de tres de los principales contaminantes del aire presentes en la atmósfera -monóxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno- han determinado que sólo cuando se utilizan algunos de los
conceptos básicos de la cinética química, el estudio de las tasas de
reacción, es que la teoría comienza a ajustarse a la información experimental. Así, se presenta en esta sección parte de la teoría general de
cinética de la química, para utilizarla en futuras secciones.
6.9.A
,.
~
..ll
,
:l
··~-
'
'1
Ecuaciones de tasa y orden de la reacción
,,
j
~
j!
Salida del l(quido
Figura 6.19 Diagrama esquemático de una torre con platos y bandejas.
La tasa de la reacción química se expresa por lo general en términos
de la tasa de desaparición de los reactivos o la aparición de los productos. Considérese que la reacción que interesa es, por ejemplo
")
384
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
A+ 2B
~
D
385
FUNDAMENTOS DE LA ClNETlCA QUlMlCA
tración de B en el tiempo t. Entonces, la cantidad de A en el tiempo
tes simplemente (cA - x ). Por tanto, la ecuación (6.40) se convierte en
+ 3E
Expresada en términos de la concentración de todos los reactantes,
la tasa del cambio de reacción de la especie A es, en general,
-dCA = kCAaCBb
dt
= k(CA -x)
0
o
donde la concentración, C, está expresada en unidades de masa por
volumen unitario. Otro método común para expresar simbólicamente
la ecuación de tasa es la de utilizar corchetes alrededor del símbolo
químico, más bien que el símbolo C. Esto es,
dx
= kdt
CAo-X
La integración produce
0
-d[ A] = k[ A]a[ B] b
dt
(6.39)
El orden total de la reacción descrita por cualesquiera de las ecuaciones
de tasa se define como (a + b ). La reacción es de orden a con respecto a A y de orden b con respecto a B. La constante de proporcionalidad, k, es un número positivo que depende de la temperatura (y
posiblemente de otras variables) pero es independiente de las concentraciones. Con frecuencia se le Uar'na constante de tasa -o tasa de reacción específica. Las unidades de k dependen de las unidades utilizadas
para la concentración.
El orden total de una reacción se determina experimentalmente.
Son posibles valores del orden no enteros fraccionales. No obstante,
muchas reacciones parecen tener valores enteros para sus órdenes. Si
la reacción
(6.40)
kt
(6.42)
X= CA0 [1-exp(-kt)]
Esta ecuación se reduce a la ecuación ( 6.41) sustituyendo x por
e;-UnaCA.reacción de segundo orden se puede representar por dos reac-
(6.41)
donde
es la concentración inicial para el tiempo t =O.
Se puede encontrar un resultado equivalente si se expresa la tasa
en términos de la formación del producto B. Sea x igual a la concen-
~
1
,,
.~
if
····1
ciones químicas diferentes. Una de ellas incluye un solo reactivo, por
::J:"
ejemplo
·~- ~1
,11
2A
~
productos
+ B ~ productos
En cualquier caso, la expresión de la tasa es (cuando
-dCA = k 2 (CA) 2
dt
La solución de esta ecuación diferencial es
e;
=
o
A
es de primer orden, entonces
CA= CA0 exp( -kt)
X
Otra posibilidad incluye dos especies diferentes, inicialmente a la misma concentración
A~B
- dCA = kCAaCBb
dt
CA
ln CAo-
La integración de esta expresión da
1
1
cA- ca=
A
k2t
e; =e;)
386
CONTROL GFNERAL DE GASES Y V A PO RES
Cuando e;t =1= e;; se establece una reacción más compleja de la ecuación de tasa. En este último caso, se puede demostrar que
6.9.B
En lugar de efectuar la integración de esta ecuación, se puede deducir
la concentración de D en cualquier momento, simplemente de la relación
eBeAo
1
eBo- eAo In eA eBo
k2t =
387
FUNDAMENTOS DE LA CINETICA QUIMICA
..,
{6.43)
CA+ eB + Cv = cAo
Serie consecutiva de reacciones
o
Considérese ahora una serie consecutiva de reacciones de primer orden, como por ejemplo
k
Cv= c_.,o- eA0 exp(-k1t)- cAok ~k [exp(-k1t)-exp(-k2t)]
2
k¡
1
(6.46)
k2
A~s~v
donde
e; = ei!J = O las tasas están dadas por
dCA
dt
=
-k1CA
dCB
dt
=
k1CA- k2eB
de
dt
=
k2
____p_
eB
a)
b)
Cuando k 1 y k 2 son del mismo orden de magnitud, todos los términos de las ecuaciones ( 6.45) y ( 6.46) son importantes. Cantidades significativas de las especies A, B y D están presentes al mismo tiempo
durante parte del proceso global. La tendencia general en las varias
concentraciones como una función del tiempo, se muestra por las líneas continuas de la figura 6.20. Estas líneas representan la condición
de k = O.8 k 1 • Obsérvese que la producción de D se retrasa cierto
2
tiempo hasta que se haya acumulado una suficiente cantidad de B.
e)
La desaparición de A está expresada por una ecuación de tasa de primer orden. De ahí resulta que,
1.0
CA= C/exp( -k 1t)
0.8
(6.44)
"
(.J
o
--;¡¡- =
k 1eA exp( -k 1t)- k 2C8
2
i\.
'r'\.
<(
1
La tasa de cambio de la especie D es
,)v
0.4
ü"'
(6.45)
V
L
,(/< !'...
S¿
1
1
B (0.8)
Vo(0.8)
'J'-... / v r--¡-_
Vf'-.-K
f)
/l
-- ---8 (0.1)-
¿.P'
0.6
0.2
[exp(-k1t)-exp(-k2t)]
. . .v --
..-(_--
~
La integración dará en este caso
~k
D (10) _.........
\.
~
0
o<!
CB= cAok
v....-
. \.
~
La sustitución de la ecuación ( 6.44) en la ecuación b) da
dC8
1\\ .
._t--
V
~ (10)
D(~·~l'+-=--=-.¡--"=j
--.::+----- . .
í7...,. r-:...f-L -~-::~-=- -=-o 11/~--~--- +-· --¡-·
1.2
0.8
0.4
o
1.6
2.0
k,t
dC0
--¡¡¡-
=
k 1k 2CAo [
k 2 e8 = ¡,.__z. exp(-k 1t)-exp(-k 2 t)]
Figura 6.20 Influencia de las magnitudes relativas de las constantes de tasa para
dos reacciones consecutivas, sobre la concentración de las especies como una función del tiempo.
.lil
~
388
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
"'""
Este período de retraso se conoce como período de inducción. Después
de suficiente tiempo, la tasa de D se incrementa mientras que la concentración de B se hace máxima y empieza a disminuir. Durante todo
este período, la concentración de A decae exponencialmente.
6.9.C
Etapa de determinación de la tasa
Cuando ocurre un número de reacciones consecutivas y competitivas,
la expresión para la tasa de cambio de cualesquiera de las especies intermedias, es usualmente muy compleja. Sin embargo, en muchos
casos la expresión de la tasa se puede simplificar considerablemente si
algunas de las constantes de tasa son mucho mayores que otras. Por
ejemplo,
considérese la serie consecutiva de reacciones ya tratada, a
saber,
fUNDAMENTOS DE LA CINETICA QUIMICA
389
Nótese que la concentración de B es mucho menor que la de la condición donde k 2 = 0.8k 1 , ya que se ha incrementado k 2 por un factor
de 12.5 sobre el caso anterior. El período de inducción de D es también mucho más corto que en el nuevo caso, y su concentración se
acumula con mucha mayor rapidez.
Alternativamente, si k 2 ~ k 1 , controla entonces la reacción A -+
B. La especie B tenderá a acumularse rápidamente y la formación de
D será trazada. Las ecuaciones para C8 y Cn, resultan ser en este caso
CB
CAo- exp(-kzt)- exp(-k 1 t)
Cv
ca
- 1-
exp( -k 2 t)
A
k¡
k2
A~B~D
Si la segunda reacción es mucho más rápida que la primera (k
entonces, la expresión general
2
'
dC0
dt
'"
!:)
"'í-,
,
0
=
k 2 C8
k 1 k 2CA
= kz _ k
1
[
exp( -k 1t)- exp( -k 2 t)
~k
J
se reduce a
dCv
dt
=
kiCAoexp( -kit)
y la concentración de la especie D resulta
Cv~ CA [l-exp(-klt)]
0
De la misma manera,
kl) exp( -kit)
cB~ CA ( kz
0
y esta cantidad será relativamente pequeña, debido a la relación k /k •
1
2
Este último resultado no es nada sorprendente. Si k ~k ,la reacción
2
B -+ D consumirá la especie B casi tan rápidamente como se forme.
Las curvas de concentración contra tiempo para la condición en la
que kz = 10k 1 se muestran como líneas de puntos en la figura 6.20.
1
),
1
Por tanto, los perfiles de tiempo tanto para C8 como Cn están controlados por el valor de k 2 • La figura 6.20 muestra también curvas
punteadas para la condición k 2 = O.lk 1 • Esta relación de k 2 /k 1 es
un factor menos de 8 que los datos originales representados por las
líneas continuas. Para valores aun menores de kdk 1 , la línea para Cn
se acercaría al eje horizontal.
El comentario anterior se puede utilizar para ilustrar dos importantes conceptos con respecto a las complejas reacciones químicas
intermedias presentes en los procesos de combustión. Primero, el tiempo requerido para que se consuman los productos intermedios, como
la especie B ya citada, puede ser considerable. Si las reacciones se apagan (haciendo bajar rápidamente la temperatura por ejemplo). Los
productos intermedios pueden conservarse durante largo tiempo. Si
se conservan así, posiblemente en la atmósfera, resultarán muy contaminantes. En segundo lugar, a pesar de que pueda existir cierto
número de pasos de reacción intermedios, para una reacción global
dada, sólo pocos de ellos podrán controlar la tasa de formación o desaparición de cualquier especie en particular. Al comparar las diversas constantes k de tasa, para las reacciones intermedias, algunas de
estas reacciones se pueden razonablemente despreciar. Así se simplifica notablemente el modelo matemático para la reacción global. Al
mismo tiempo, puede que se aumente la utilidad del modelo respecto
a los datos experimentales.
6.9.D
La constante de tasa y la energía de activación
Como ya se indicó, la constante de tasa k para cualquier reacción elemental no es una función de la concentración, sino de la temperatura. En algunos casos, esta relación funcional con la temperatura será
l
~
390
CONTROL GENERAL DE GASES Y V APORI~S
débil, mientras que en otros casos, el valor de k variará en varios órdenes de magnitud sobre unos cientos de grados de cambio de la te:rnperatura. Usualmente la constante de tasa se expresa por una ecuación
del tipo de la de Arrhenius, como las siguientes:
k= Aexp( ; : )
a)
k = ATnexp( ; : )
b)
donde A y n son constantes, E es la energ{a de activación para la reacción, y R es la constante universal de los gases. Es la presencia del
factor exponencial la que ejerce una enorme influencia sobre la variación de k con la temperatura.
¡
"'
r"'\
,¡;;
.,
')
'
La dependencia que tenga k de la temperatura se determina matemáticamente por la magnitud de la energía de activación, E. La propia
variación de la temperatura es pequeña -posiblemente en el intervalo
de 300° a 2,500°K para los procesos de combustión. Los valores de
E abarcan por lo general, desde decenas de miles hasta cientos de miles, cuando están expresados enjulios por gramo-mol. Es esta variación
de E la que explica las grandes variaciones de k con la temperatura. Para
ilustrar este punto, se escogerá un ejemplo general, que implica la formación de especies GH por medio de dos reacciones elementales diferentes, a saber,
CTNETTCA DF LA FORMACION DEL MONOXíDO DE CARBONO
391
aumenta por un factor de 2, el término exponencial se incrementa en
realidad por un factor de 5. Para la reacción d), con una alta activación
de energía, k se altera aproximadamente en ~ órdenes de magnitud.
Basándose en este ejemplo, es posible hacer una generalización. Cuando
la energía de activación es razonablemente pequeña (por ejemplo,<
50,000 J/g-mol), la constante de tasa k es bastante insensible a la
temperatura. Para energías de activación mayores de este valor (y
especialmente más allá de 100,000 J/g•mol), la constante de tasa es
extremadamente sensible a las variaciones de temperatura.
Temperatura
1000
1500
2000
tKJ
ke
3.35
1.31
2.83
X
X
X
kd
10ll
10 12
10 12
2.14 X 10- 2
3.58 X 10 3
1.46 X 10 6
Es importante fijarse en que las ecuaciones e) y d) se escriben con
una doble flecha, esto es, la reacción es capaz de proceder en ambas
direcciones. Por tanto, existe una constante regresiva así como una
progresiva. Para la reacción e), esta constante de tasa regresiva se expresa normalmente por el símbolo k_c. Al determinar la producción
neta de las especies GH por las reacciones e) y d), será necesario examinar el efecto de la tasa de reacción, tanto progresivas como regreSIVas.
e;+ 8 2 ;;:=:! GH + H
H
+
G2 ;;:=:! GH
+
G
e)
d)
La ecuación de las dos constantes de tasa para e) y d) se ajustan al formato de las ecuaciones a) y b), y en la dirección hacia adelante, se
supondrá que están dadas por
kc = 6
X
l09Texp -24,000
RT
kd= l
x 1014exp
-300,000
RT
e)
f)
donde ambos valores de k están en unidades de cm 3 fg·mol·s, R se debe expresar en J/g•mol·°K, y T está en grados Kclvin. Los valores de
k para las reacciones e) y d) de una reacción de combustión a tres
temperaturas típicas, se muestran en la tabulación. En el caso de la
reacción e) con una energía de oxidación relativamente baja, el valor
de k aumenta simplemente por un factor de 1 O. Como la temperatura
Las conclusiones a que se llega tienen una importante influencia
en la composición de los gases que entran en la atmósfera como gases
de escape de un proceso de combustión. En la mayoría de los procesos de combustión, los gases se conservan al alto nivel de temperatura
de la zona de la flama, durante pocos milisegundos o centésimas de
segundo, y luego se enfrían por efectos de dilución o de transferencia
de calor. Dependiendo de la tasa de enfriamiento, la temperatura de
la corriente de gas puede caer con mucha rapidez. Por ejemplo, este
efecto podría mitigar la reacción d) en términos de su tasa, pero tendría poco efecto sobre la reacción, e) permaneciendo igual todo lo
demás. Por ejemplo, la rápida mitigación de cualquier reacción elemental depende, entre otras cosas, de la magnitud de su energía de
activación.
6.10
CINETICA DE LA FORMACION DEL MONOXIDO
DE CARBONO
Actualmente se desconoce parcialmente la cinética de la oxidación
del carbono. Se necesita una gran cantidad de trabajo adicional para
r'".
392
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
lograr un mecanismo satisfactorio de reacción elemental para la formación del CO y el COz en los procesos de combustión de hidrocar.
buros. Las etapas para la formación del CO deben preceder a las del
COz y, lamentablemente, es probable que el primero esté menos bien
delineado. En la mayoría de los estudios sobre los procesos de oxidación a alta temperatura para hidrocarburos, como el metano, los investigadores incluyen con frecuencia (16) la reacción con el Oz del
radical metilo (CH 3 ),
como una reacción intermedia principal. Se ha propuesto entonces
que el monóxido de carbono se forma principalmente por la reacción
(6.4 7)
a pesar de que otra posibilidad podría ser
HCO + M~ H + CO + M
(6.48)
Usualmente, las flamas de los hidrocarburos contienen cantidades apreciables en la zona de dicha flama, de modo que no está restringida la
formación de CO.
La conversión de CO a COz , está bastante bien establecida ( 1 7).
La reacción principal, que es intrínsecamente rápida, se considera como que es
CO + OH ~ COz + H
(6.49)
Otra ruta es la de la reacción de oxidación directa
CO + Oz ~ COz+ O
so de la combustión, controla el grado de CO consumido en dichas
regiones.
A pesar de que existe cierto número de reacciones elementales que
se pueden considerar como que contribuyen a la formación de radicales OH, hay una etapa esencial que es
H + HzO
~
OH + Hz
(6.51)
Esta reacción es importante debido a que en combinación con la reacción (6.40) forma la reacción muy conocida del gas de agua, o sea,
CH 3 + Oz~ HCO + HzO
HCO + OH~ CO + HzO
393
CINETICA DE LA FORMACION DEL MONOXIDO DE CARBONO
CO + HzO
~COz+
(6.52)
Hz
En la zona caliente de las flamas premezcladas o de las flamas de difusión turbulenta, se alcanza rápidamente el equilibrio entre las reacciones competitivas. Las reacciones elementales se equilibran y; por
tanto, una reacción global como la (6.52) está también en equilibrio.
En la tabla 6.6 se muestran los datos para la constante Kp de equilibrio de un gas ideal, en el caso de la reacción del gas de agua. Con
base en esta sola consideración termodinámica, se debería formar
co2 del co cuando la temperatura cae, según los gases abandonan
la zona caliente de combustión. Si está presente suficiente oxígeno, la
magnitud de Kp a 298°K indica conversión casi completa a C0 2 •
No obstante, la cinética de la reacción conduce a una conclusión muy
diferente.
Considérese que las reacciones elementales (6.49) y (6.51) constituyen las etapas esenciales de la reacción del gas de agua (a pesar de
que el esquema total es mucho más complejo (18)). Luego se puede presentar una simple explicación cinética para los niveles de equilibrio delCO en los gases de escape ( 19). La reacción progresiva (6.49)
es muy rápida y la constante de tasa es razonablemente independiente de la temperatura. La reacción progresiva ( 6.51) es también rá-
·11
N
ii.:
~~ ~
,,,,,d·~'
141
'~-~.
(6.50)
Sin embargo, esta etapa es relativamente lenta, y probablemente no
es demasiado importante. No obstante, la exclusión de la reacción
(6.50) tiene una importante ramificación. En las flamas pobres, siempre está presente un exceso de oxígeno. Por tanto, es desconcertante
que se encuentren cantidades apreciables de CO en los gases enfriados.
Pero ante la evidencia de la cinética elemental, parece ser que la oxidación directa no es la ruta preferida, a pesar del exceso de 0 • Antes
2
bien, domina la reacción (6.49). Si éste es verdaderamente el mecanismo, entonces la concentración de OH en diversas regiones del proce-
Tabla 6.6 Constantes de equilibrio para la reacción del gas en agua.
CO + H 2 0~C02 + H 2
K = (Pco.HPH 2 )=[COz)[H 2 ]
P
(Pco)(PH 2 o) =[CO][HzOJ
T(°K)
T(°F)
298
500
1000
1500
2000
2500
440
1340
2240
3140
4040
77
FUENTE: Calculada de las tablas termoquímic2s de laJ AN AF
Uoint Army
Kp
1.04 X 10 5
1.38 X 10 2
1.44
0.39
0.22
0.16
Navy A ir Force).
if
'1
394
CONTROL Gl~NERAL DE GASES Y VAPORES
pida a altas temperaturas. Alrededor de 1 ,500°K, las constantes de
tasa progresiva para las dos reacciones son comparables. Sin embargo, la reacción ( 6.51) tiene una alta energía de activación ( alrede.
dor de 85 kj). Por tanto su constante de tasa cae rápidamente con
una disminución de la temperatura. A 1 ,000°K, la constante es alrededor de la trigésima parte del valor a 1 ,500°K, y a 800°K, la constante es aproximau.1mente la tricentésima parte del valor a 1 ,500°K.
Por tanto, la reacción
H + HzO
~
OH + Hz
es ineficaz para producir especies de OH a una tasa razonable según
baja la temperatura del gas. Con una disminución en la producción de
OH, la conversión del CO por la reacción
CO + OH
~
COz + H
se reducirá notablemente. Podría sugerirse que la reacción
H +
0 2 ~0H
395
CONTROL DF LA EMISION DEL MONOXIDO DE CARBONO
bustible y el aire en la zona de reacción, de manera que las regiones
de dicha zona se comportan como ricas en combustible, a pesar de
que la mezcla global sea pobre; o 2) el COse puede originar en regiones a alta temperatura de la zona de combustión, donde el equilibrio
químico impone que deberá ocurrir la disociación del C0 2 con CO. En
la tabla 6. 7 se tabula la constante Kp de equilibrio de un gas ideal para
la oxidación del co a co2' como una función de la temperatura.
Para las temperaturas mayores de 2,000°K, los valores relativamente
pequeños de Kp indican que ya no es despreciable la disociación del
C0 2 • Por tanto, los efectos del cociente de combustible a aire, el grado
de mezcla y la temperatura pueden llevar a una formación significativa
de CO en la parte caliente de la zona de combustión.
Ejemplo 6.6.
Estímese el número de moles de monóxido de carbouu en equilibrio
en una mezcla de gas ideal a 2,000°K, si la composición de la mezcla
inicial es ele 1.00 mol de CO, 0.55 mol de 0 2 , y 2.05 moles del inerte
N 2 , a 1 atm.
+O
Solución
una energía de activación razonablemente alta. Por tanto, su constante de tasa cae también rápidamente según se baja la temperatura.
El mecanismo de reacción elemental comentado es provisional.
Se requerirán más trabajos de una naturaleza teórica y experimental
antes de que quede bi~n establecido un modelo completo del sistema
CO-C0 2 • Sin embargo, este modelo simplificado aclara que los esludios de la cinética permiten obtener introspección y explicación de
los fenómenos observados, cuando menos cualitativamente. Según se
mejore el modelo, la cinética podrá suministrar mayor información
cuantitativa que permitirá pronosticar los efectos de los cambios en
el proceso.
... ,
'
'~~
lj~
es otra posible fuente de OH. Esta reacción elemental también tiene
Cun base en la ecuación y los datos de la tabla 6. 7, se puede escribir
KP = 766 =
..
1
,
'·'~
:J'
Pco
12
Pco(Po/
2
...... ,
Pero la presión componente o parcial de la presión, Pi• de cualquier
especie en la mezcla es igual a (nJnT )p, donde Pes la presión total y
nT es el número total de moles presentes, incluyendo los gases inertes. Por tanto, la ecuación anterior se puede escribir como
Tabla 6. 7 Constantes de equilibrio para el proceso de oxidación del CO al C0 2
6.11
CONTROL DE LA EMISION DEL MONOXIDO
DE CARBONO
El monóxido de carbono se forma como un producto intermedio de
la reacción química entre combustibles carbonados y el oxígeno. Cuando se provee una cantidad insuficiente de oxígeno (como en las mezclas ricas), tiene que producirse CO como un producto final de la
combustión. En las mezclas pobres, se produce CO por alguna de estas
dos razones específicas: 1) puede haber una mezcla defectuosa del com-
CO + kÜz :;:=COz
KP
=
Pco
2
Pco(Po/1
2
T(°K)
T(°F)
298
77
440
1340
2240
500
1000
1500
2000
2500
3140
4040
FUENTE: Calculada de las tablas Lcrmoqu í micas de la JAN A F.
KP
1.2 X
1.1 X
1.7 X
2.1 X
766
28
10 45
10 25
10 10
105
·~
'¡l·i·
396
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
!NCINERACIUN U COMBUSTION AUXILIAR
KP
= 766 =
( .!___) -112
"co.
"co( "o.)
112
"r
Las cuatro incógnitas en esta expresión están relacionadas como sigue.
Como es necesario conservar los átomos de carbono y oxígeno,
"co + "co. = "co, inicial = 1.00
"co + 2nco. + 2no, = "o. ·micial
= 2.10
Además,
"r = "co + "co 2 +"o.+ 2.05
Si estas tres últimas ecuaciones se sustituyen en la expresión de Kp,
en términos de neo, se encuentra que
766
= (1 -a)(3.10+0.5a) 112
a(0.05 + 0.5a)I/2
donde el símbolo a representa a neo. La solución de esta ecuación
conduce a los resultados siguientes:
"co = 0.0097 moles
"co 2
=
0.9903 moles
n0 •
=
0.0549 moles
Por tanto, se observa que, a la temperatura y presión especificadas, la
mayor parte de la cantidad inicial de co reacciona para formar co2
cuando rige el equilibrio. No obstante, a más altas temperaturas, la
cantidad de monóxido de carbono presente, aumenta de manera significativa.
Como se indicó en la sección anterior sobre la cinética de la formación del monóxido de carbono, el camino preferido para la oxidación de co a co2 es por medio de la reacción elemental con el radical
hidroxilo, como se da por la reacción (6.49). :'-Jo importa cuáles sean
las razones de su formación, la remoción del contaminante CO depende
de la presencia del OH en la mezcla reactiva. Por tanto, el amortiguamiento térmico del proceso de combustión conduce usualmente a un
nivel de superequilibrio del CO en los gases de escape. La remoción
397
oosterior a niveles acordes con las normas de la calidad del aire ambiental requiere la dilución e interacción adicional con el ambiente atmosférico. El monóxido de carbono, a diferencia de otros importantes
contaminantes gaseosos, no se presta para las técnicas clt> remoción para
los gases de escape. Un método más productivo es el control de su formación. Este método no es nada simple debido a que se debe reducir
simultáneamente la reducción delCO y el NOx. Lamentablemente, las
estrategias de control de cada uno de estos gases están básicamente en
conflicto. Por tanto, cada tipo importante de equipo de combustión se
deberá analizar en términos de éstos y otros contaminantes, según sus
propios méritos. Por esta razón, los problemas de contaminación se
comentan desde varias fuentes, como los motores de combustión interna y las turbinas de gas, pero por separado. El método más práctico
de reducir la emisión de CO de fuentes estacionarias de combustión
consiste en el diseño, instalación, operación y mantenimiento adecuados, del equipo de combustión.
En las industrias de procesamiento, existe cierto número de procesos que no son de combustión en donde se produce monóxido de carbono en gr.mdes cantidades. La refinación del acero y del petróleo
son dos ejemplos de industrias donde el monóxido de carbono procedente de diversos procesos se recoge y se quema en hornos o calderas de
calor residual. De aquí resulta que el monóxido de carbono se convierte en una fuente económica suplementaria de calor para la planta. En
algunos casos, la concentración del CO será baja, pero la cantidad total de gas producido puede ser tan grande que se libera una considerable cantidad de CO. A esas bajas concentraciones de CO, puede que
el ¡¡;as no soporte directamente una flama, especialmente cuando la temperatura inicial de gas sea también baja. En estos casos, puede que sea
necesaria la oxidación catalítica en un quemador auxiliar (véase sección 6-12). El monóxido de carbono se puede remover selectivamente
de otros gases, por lavado con soluciones específicas, como por ejemplo el formato de cobre y amoniaco.
6.12
INCINERACION O COMBUSTION AUXILIAR
La incineración o combustión auxiliar es un proceso de combustión
que se utiliza para remover contaminantes combustibles del aire (gases, vapores u olores). Se usa frecuentemente en situaciones donde el
gasto volumétrico del gas residual de un proceso es grande, pero el nivel de gas contaminante es pequeño. La incineración de residuos gaseosos indeseables es un método satisfactorio de control de contaminantes, desde diversos aspectos.
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..
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:J
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ri
11
'1,
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fi'
l
CONTROL
398
Gl~NERAL
bles o son cambiados químicamente a sustancias menos olorosas
cuando se calienta suficientemente en la presencia del oxígeno.
Entre los contaminantes olorosos del aire, destruidos por la incineración, se incluyen los mercaptanos, los gases del cianuro,
y del ácido sulfuídrico.
2. Los aerosoles orgánicos que causan plumas visibles se destruyen
eficazmente por la combustión auxiliar. Los tostadores de ca.
fé, las casas para el ahumado de carne, y las estufas de horneado de los esmaltes, emiten tales aerosoles.
3. Ciertos gases y vapores orgánicos, si se descargan en la atmósfera, intervienen en reacciones de neblumo. La combustión auxiliar con flama destruye eficazmente dichos materiales.
4. Algunas industrias, como las refinerías, producen grandes cantidades de gases residuales altamente combustibles y materiales
orgánicos que serían de otra manera peligrosos. Por lo gener.al
el método más seguro de control del efluente es mediante la
combustión en chimeneas de flama, u hornos especialmente diseñados.
La necesidad de quemadores auxiliares en muchos procesos industriales se ejemplifica por los datos de la tabla 6.8 (20). Se observa que
la evaporación de solventes es usualmente la principal fuente de emisiones de hidrocarburos de fuentes estacionarias, y que se puede esperar que el total pueda aumentar en el futuro. Como las emisiones de
fuentes móviles están hoy bajo estricto control gubernamental, la evaporación de solventes pudiera haber sido un principal contribuidor a
las emisiones totales de hidrocarburos, si las fuentes contaminantes
hubieran permanecido sustancialmente sin controlar. Como ciertos hiTabla 6.8 Estimación de las emisiones de hidrocarburos procedentes de fuentes
móviles y estacionarias en Estados Unidos (en millones de libras).
Evaporación de solventes
Eliminación de residuos sólidos
Incineración agrícola
Refinerías
Venta de gasolina
Fabricación del negro de humo
Otras
Total de fuentes estacionarias
Fuentes móviles
'\
DE GASES Y V APURES
l. Casi todos los contaminantes altamente olorosos son combusti-
Fuentes estacionarias
399
JNCINERACION O COMBUSTJON AUXILIAR
1968
1970
1980
13,400
3,430
3,400
2,940
1,710
1,570
2,100
28,500
38,300
14,500
3,510
3,400
3,340
1,850
1,450
2,200
30,250
35,200
22,100
880
3,400
4,300
2,470
1,390
2,790
37,330
11,900
FUENTE: T. Phillips y R. W. Rolke, Am. Inst. Chem. Engineers Symposium Series No. 137
70, 1974.
drocarburos reactivos tienen un importante papel en la formación fotoquímica del neblumo, es necesario que se empleen técnicas para el
control de hidrocarburos en la mayoría de las fuentes estacionarias,
y que dichas técnicas se optimicen en términos de la reducción de emisiones. Probablemente el código más estricto para la contaminación
del aire en Estados Unidos ha sido el Reglamento 66 del Condado de
Los Angeles (revisado hoy como el Reglamento 442). El Reglamento
66 requería una instalación para eliminar por incineración 90 por ciento del material carbonado, de acuerdo con la fórmula
HCentr- [HCsal +(COsa!- COentr)]
~
0.90
HCentr
Nótese que la fórmula incluye concentraciones de monóxido de carbono así como de hidrocarburos. Como la norma de calidad del aire
ambiente existe hoy en día para el monóxido de carbono, la inclusión
del CO en el código de normas de emisión de muchas otras localidades puede que sea necesaria.
Las ventajas de la combustión auxiliar son múltiples. Incluyen 1)
destrucción esencialmente completa de todos los contaminantes combustibles, cuando el equipo esté diseñado y operado de manera adecuada, 2) posibilidad de adaptar el equipo a cambios moderados en el
gasto y concentración del efluente, 3) una eficiencia de control que
sea relativamente insensible al contaminante gaseoso específico, 4)
ausencia de deterioro en el funcionamiento (de una unidad de tipo término), y 5) posibilidad de recuperación económica del calor residual.
Entre las desventajas frecuentemente citadas se tienen 1) costos de
inversión y operación razonablemente altos, 2) la necesidad proveer
en algunos casos equipos de colección y conducción, lo que añade significativamente al costo, y 3) la posibilidad de introducir problemas
especiales de contaminación cuando estén presentes en el hidrocarburo otros átomos diferentes de C, H y 0., Como ejemplo de este último problema se tienen los compuestos que contienen cloro, nitrógeno
y azufre. En estos casos, los productos de la incineración podrán requerir tratamiento adicional, como por ejemplo el lavado, y podrán
presentarse problemas de corrosión. Además, el tipo catalítico de quemador auxiliar puede producir compuestos que envenenen el lecho
catalizador, o que causen el bloqueo del quemador. En los quemadores auxiliares térmicos y catalíticos, es necesario suministrar combustible adicional a fin de alcanzar el nivel deseado de temperatura para la
oxidación de los contaminantes del gas residual. Las perturbaciones
comunes y posiblemente persistentes pueden ser un oLstáculo para
l
1
,.
,
1
,,
"'..
l~
,
J
400
CONTROL GENERAL DE GASES Y V
obtener, cuando se requiera, un suministro suficiente de comuu!:hhl'
gaseoso suplementario.
Es necesario conocer diversos factores para poder diseñar un
ceso de incineración para los contaminantes gaseosos. Se incluyen
composición química de los contaminantes y su nivel de e
ción, la temperatura del gas residual a la entrada, el gasto volum
del gas residual por manipular, y los niveles permisibles de
para los contaminantes. Con la ayuda de esta información se
escoger una técnica adecuada de incineración. Los tres tipos b<tsiCO'fl
de incineración se clasifican como 1) de flama directa, 2) térmico
3) catalítico.
Ejemplo 6.7
El gas residual de un proceso industrial, a 450° K contiene 1450 PP!l\
de hidrocarburos y 90 ppm de monóxido de carbono. Después del tra·
tamiento en un quemador auxiliar a 900° K, se observa que la concentración de los hidrocarburos y el monóxido de carbono es de 105
ppm y 280 ppm, respectivamente. a) ¿cuál será la eficiencia de conversión basada en solamente los hidrocarburos? b) ¿cuál será la eficiencia de conversión, basada en el Reglamento 66 del Condado de
los Angeles?
Solución
a) La eficiencia de conversión basada en los hidrocarburos solamente
. HCentr- HCsal (100)
eficiencia =
HCentr
1450- 105 (100) = 92.8 por ciento
b) Con base en el Reglamento 66,
eficiencia =
HCentr- [HCsal + (COsa) - COentr ) ] ( 00)
1
HCentr
1450- [ 105 + (280- 90) J (100) = 79.7 por ciento
1450
1
¡l
L
Con base en los hidrocarburos splamente, el gas residual del quemador
auxiliar cumpliría los requerimientos del 90 por ciento de reducción.
No obstante, la combustión de los hidrocarburos lleva ala formacion de
CO. Este quemador auxiliar determinado no está diseñado de manera
KACíON O COMBUSTION AUXILIAR
401
l
!
~
para mantener los niveles combinados de CO y HC lo sufíente bajos para cumplir la norma de emisión.
Incineración nor flama directa
diseño de los quemadores auxiliares de flama directa para la inciDración de gases y vapores combustibles, requiere el conocimiento de
límites explosivos o de flamabilidad tanto de los materiales residuales como del gas combustible en las mezclas con el aire. Dichos conocimientos demostrarán si es posible que un gas residual dado podrá
mantener la combustión sin tener que recurrir al enriquecimiento adicional de combustibles. Se deberá observar que una mezcla de material combustible con el aire es explosiva dentro de ciertos límites. La
reacción es más violenta cuando la mezcla es ligeramente rica en combustible. Según la mezcla se haga más pobre o más rica que esta mezcla
muy explosiva, la tasa de combustión disminuye. Las concentraciones
de combustible en el lado rico y pobre de la mezcla, más allá de las
cuales no se propagará la flama se conocen como los límites de flamabilidad baja y alta. Como una regla aproximada, una mezcla estequiométrica (químicamente balanceada) de hidrocarburos y aire tiene un
calor de combustión de cerca de 100 Btu/pie 3 (std) (3725 kJfm 3 ).
El límite de flamabilidad inferior equivale aproximadamente a la mitad
de este valor. Por razones de seguridad, cuando se transporten industrialmente gases, la concentración de los combustibles deberá estar
por debajo del límite inferior de flamabilidad. Por lo general se recomienda que la corriente de gas tenga un valor calórico no mayor de
10 a 15 Btu/pie 3 (s) (370 a 550 kJ/m 3 ). La mayoría de los reglamentos de seguros, requiere que el gas residual transportado al incinerador esté 25 por ciento por debajo del límite de explosión inferior
(L. E. l.). Si el gas se encendiera accidentalmente, el incremento de temperatura de la corriente del gas, no será entonces suficientemente alto
para mantener la combustión.
La incineración por flama directa, como lo implica el nombre, es un
método por el cual los gases residuales se queman directamente en una
combustión, con o sin la adición de combustible adicional, como el gas
natural. En algunos casos, el gas residual mismo puede constituir una
mezcla combustible sin que haya que añadir aire. En otras situaciones,
aun después de la adición de aire la mezcla estará dentro de sus límites
de flamabilidad. Si la mezcla queda fuera de su límite de flamabilidad inferior, la adición de una cantidad relativamente pequeña de combustible la llevará frecuentemente dentro del límite. En un quemador
bien diseñado, será posible quemar exitosamente un gas residual con
un valor calórico de alrededor de 85 a 90 Btu/pcs (3150 a 3350 kj/
m 3 ) sin tener que recurrir a un combustible auxiliar. Aun este reque-
l
402
CONTROL Gl· NI·:RAL DE GASLS Y VAPORES
timiento se puede evitar precalentando la corriente de gas algunos cientos de grados, ya que el límite de flamabilidad inferior disminuye con
el aumento de la temperatura. En cualquier caso, la incineración por
llama directa se deberá usar sólo en aquellas situaciones en las que los
combustibles en el gas residual contribuyen con una porción significativa de la energía total requerida para la combustión. Esta contribución debera ser, por razones económicas, mayor del 50 por ciento del
valor calórico total requerido. Esta restricción resulta aún más importante en vista de las demandas mundiales de gas natural y aceites com.
bustibles.
El U. S. Bureau of Mines Bulletin 503 (1952) presenta datos sobre
los límites de combustión de muchas sustancias importantes industrialmente. En la tabla 6. 9 se presentan ejemplos de dichos datos. Los límites de combustión de otros gases y vapores aparecen en otros lugares
de la literatura (21, 22).
Uno de los problemas que se presentan en la incineración por flama directa, es que son posibles temperaturas de la flama en el intervalo
de los 2500° F. Esto da por resultado la formación de óxidos de nitrógeno cuando esté disponible un suficiente exceso de aire, y se mantenga
un tiempo suficiente la alta temperatura del gas. De esta manera, el
proceso de combustión podría sustituir simplemente un tipo de contaminante por otro. La formación de óxidos de nitrógeno en los procesos de combustión se comenta en detalle en el capítulo 8.
La antorcha o mechero representa un ejemplo especial de la incineración por flama directa y que se utiliza en las plantas petroquímicas
y las refinerías. Se trata sencillamente de una cámara de combustión
abierta en su extremo, y dirigida por lo general, verticalmente hacia
arriba. La antorcha se utiliza en primer lugar para combustibles gaseosos que no se pueden eliminar convenientemente por otros medios.
Por lo general, requiere un piloto para asegurar la combustión continua.
Dicha cámara de combustión se debe diseñar de manera tal que la flama
mantenga a diversos gastos de gas, velocidades del viento y composi-
Tabla 6.9 Límites de la combustión de una selección de gases y
vapores en mezclas con el aire (en por ciento en volumen)
Inferior
Hidrógeno
Acido sulfhídrico
Monóxido de carbono
Gas natural
Gasolina
E ter de etilo
Etil mercaptano
4.
4.3
12.5
4.8
1.4
1.9
2.8
INCINFRACION O COMBUSTION AUXILIAR
6.12. B
Incineración térmica
Cuando la concentración de los contaminantes combustibles sea muy
baja -tan baja que sólo suministraría una pequeña fracción del valor
calórico requerido para mantener una flama directa- será necesario
usar otros medios para convertir los combustibles. Uno de estos métodos es la incineración térmica, que se usa a menudo cuando el valor
calórico del gas residual está dentro del intervalo de 1 a 20 Btu/pcs {40
a 7 50 k] fm 3 ). Porlo general, la corriente de gas residual se precalienta
en un intercambiador de calor y luego por la zona de combustión de
un quemador, provisto con combustible suplementario. De aquí resulta
que los combustibles en la corriente de gas residual se llevan por encima de sus temperaturas de autoencendido y se queman con el oxígeno
usualmente presente en la corriente contaminada. Si no se dispone
normalmente de suficiente oxígeno, se añade al flujo de gas residual
por medio de un soplador o un ventilador. La principal ventaja del proceso, que se muestra esquemáticamente en la figura 6.21, es que la incineración térmica se lleva a cabo característicamente con temperaturas
dentro del intervalo de 1000 a 1500° F. Este intervalo de temperatura hace menos costoso el diseño de la cámara de combustión, y atenúa
la posibilidad de una formación apreciable de los óxidos de nitrógeno.
75
45
74
48
18
l
ción de los combustibles. Uno de los problemas básicos que se pueden
observar con las antorchas es la presencia del humo y del hollín. Sólo
quemarán sin humo si la relación en peso entre el carbono fuera aproximadamente mayor de 1:3. Por ejemplo, una antorcha de metano
(CH 4 ) con una relación de 1:3 entre el hidrógeno y el carbono se quema sin producir humo. Por otra parte, el acetileno {C 2 H 2 ) se quema
produciendo hollín. Esta dificultad se puede obviar con la inyección
de vapor de agua en la zona de la flama; dicha inyección incrementa
eficazmente la turbulencia en la región ardiente, y proporciona un
mejor contacto del oxígeno con el carbono y el combustible presentes
en la zona. La inyección de vapor de agua reduce también la longitud
de la flama, lo que ayuda a su estabilización con un viento violento.
Superior
13.5
7.6
403
-
--
........,._
.......... Gases purificados
---..
•
' - - - - - - - - 1 - - - - - - L - - . , . - - a la chimenea
Combustible
Gases contaminados
de la combustión
Figura 6.21 Esquema de un incinerador térmico.
•'
~-
j
404
CONTROL GFNJ·:RAL 01: GASI·S Y VAPORES
Una extremadamente importante consideración en el diseño de los
incineradores térmicos está representada por las "tres Tes" de la combustión, a saber, tiempo, temperatura y turbulencia. El tiempo de residencia en el incinerador deberá ser suficiente para permitir completa
combustión del material combustible. Normalmente se encuentra dentro del intervalo de 0.2 a0.8 s, con 0.5 scomounapautarazonable. La turbulencia se refiere a la cantidad requerida de mezclado mecánico a fin
de asegurar el completo contacto del oxígeno con el combustible, y de
los contaminantes combustibles con los productos de combustión y el
calor de la flama. Un mezclado completo es usualmente más importante
en el control de los olores que en el control general de los hidrocarburos, debido a que el escape del compuesto odorífero en concentraciones de sólo unas pocas partes por billón, se pueden frecuentemente
detectar. Se requerirá menos tiempo de residencia cuando ocurra un
mezclado adecuado y se utilice una flama corta. Un aumento de una
o las tres cantidades aumentará la posibilidad de una remoción razonablemente completa de los productos residuales combustibles. Una
disminución en cualesquiera de los factores requerirá un aumento concomitante de uno o ambos de los factores restantes, a fin de mantener
el mismo nivel de remoción del contaminante. Un aumento en la turbulencia, por el apropiado diseño del quemador y los duetos, es en
general la alteración más fácil y barata de un sistema de combustión.
Un aumento en la eficiencia de combustión a través de un aumento en
el tiempo de residencia será apropiado solamente hasta un cierto grado, puesto que un tiempo más largo significa un mayor quemador auxiliar. Por tanto, los costos iniciales podrían aumentar apreciablemente.
Las temperaturas altas sólo se pueden aumentar con el uso de más
combustible suplementario, lo que a su vez aumenta el costo de operación. En un área de escasez o distribución desordenada de los combustibles, las temperaturas de operación se deben minimizar tanto
cuanto sea posible.
Las temperaturas de operación usadas en los quemadores auxiliares varían con la naturaleza de los contaminantes combustibles presentes en el gas efluente. Estos contaminantes pueden ser hidrocarburos
en general, monóxido de carbono, olores, o una combinación de varios de ellos. Los requerimientos medios del promedio de las temperaturas para dichos contaminantes aparecen en la tabulación (23):
Intervalo promedio de temperaturas
(oF)
(oK)
Oxidación de los hidrocarburos
950-1400
Oxidación del monóxido de carbono
1250-1450
Control de los olores por la vía de la oxidación 900-1300
780-1030
950-1060
750-980
INCINFRACION O COMBUSTiON AUXILIAR
405
Estos intervalos se aplican a Jos quemadores del tipo de llama corta; para los quemadores del tipo de túnel, los intervalos específicos
son frecuentemente 100° F más altos para el mismo proceso de oxidación. Se deberá observar que la oxidación del monóxido de carbono
requiere temperaturas de varios cientos de grados Fahrenheit más altas que las de la oxidación de los hidrocarburos. Si los hidrocarburos
son sólo parcialmente oxidados como resultado de un mezclado defectuoso u otros problemas ele diseño, se podrá formar considerable
CO en el quemador auxiliar. Si la temperatura de diseño no es suficientemente alta para permitir una oxidación casi completa del monúxido
de carbono, puede que sea necesario permitir un mayor tiempo de residencia, o si no, cambiar la temperatura de diseño. Los quemadores auxiliares que operan en el extremo inferior del intervalo preferido de la
temperatura, muestran frecuentemente un creciente contenido de CO
al pasar a través de la cámara de combustión (véase la secci(m 6.13.A
y especialmente la figura 6.28 para un comentario adicional de este
punto). Una oxidación pobre de los hidrocarburos puede llevar a la
formación de productos de oxidación intermedios, como los aldehídos, que son en sí contaminantes indeseables, y otros gases altamente
tóxicos.
La temperatura mantenida en la sección de combustión de un
quemador tiene un efecto significativo sobre el grado de oxidación de
los hidrocarburos. Para un quemador auxiliar de diseño adecuado, la
eficiencia de oxidación de los hidrocarburos cae usualmente dentro
de los intervalos siguientes:
Eficiencia
(%)
75-85
85-90
90-100
..
•1
~.
s··
l:
..
,
Intervalo de la temperatura promedio
(o K)
(oF)
1100-1200
11.'50- 1250
1200-1400
870-925
900-990
925-1025
Estos intervalos de temperatura sólo son provechosos como pautas
(23) puesto que unos cuantos factores influyen decididamente sobre
la eficiencia de oxidación. Entre estos factores se encuentran el tiempo
ele residencia y el grado de mezclado, como era de esperarse, así como
el tipo de hidrocarburos en la corriente de gas del efluente contaminado, la concentración de los hidrocarburos que se han de controlar, y
el tipo de quemador. También se deberá tener en cuenta la exactitud
ele la temperatura medida en el quemador auxiliar. La temperatura
también afecta la eficiencia ele combustión del CO. Las mediciones
experimentalcs indican que los si~ientes intervalos de temperatura
para la oxidacirm del CO son ra1-onablemente válidos:
'1
406
CONTROL GI·:NERAL DI· GASI·:S Y V Al'URt·:s
Intervalo de temperaturas,
quemador del tipo de flama
corta
Intervalo de temperaturas,
quemador del tipo ae
túnel
Eficiencia
(%)
(oF)
(o K)
(OF)
(o K)
75-90
90-99
1250-1350
1300-1450
990-1000
980-1060
1300-1400
1350-1500
980-1025
1000-1100
el tiempo de contacto deseado en el quemador auxiliar. Dichos cálculos requieren información sobre el valor calórico del combustible suministrado al quemador auxiliar. La tabla 6.11 presenta una lista de
los valores calóricos inferiores de algunos combustibles comunes. En
la literatura aparecen (6, 7) ejemplos ilustrativos de los cálculos para la
incineración directa. El ejemplo 6.8 ilustra los cálculos requeridos empleando la tabla del aire que se encuentra en el apéndice.
Ejemplo 6.8
También se observa que el cambio de la temperatura para un diseño
dado de quemador auxiliar que altere la conversión delCO desde un
valor moderadamente bajo (por ejemplo, 40 a 50 por ciento) hasta
95 por ciento, puede ser del orden de sólo 50° F.
La tabla 6.1 O da una lista de los procesos en los cuales el con tenido
de hidrocarburos se puede controlar exitosamente por la incineración
térmica (24 ). La lista está incompleta, y se descubren continuamente
nuevas aplicaciones de la incineración térmica al control de olores, hidrocarburos y el monóxido de carbono. Gastos de 300 a 30,000 pcs/min
de gas efluente son corrientes en los quemadores auxiliares térmicos.
Los tamaños más pequeños son inherentemente más costosos. Obviamente, los costos aumentan con el aumento en la temperatura de operación, ya que se requieren resistencia y peso adicionales. También, para
un tiempo de residencia dado, el tamaño de la cámara de combustión
está directamente a la temperatura absoluta en la zona de combustión,
basándose en el comportamiento de un gas ideal.
En general, los cálculos de combustión para los quemadores auxiliares se efectúan a fin de determinar la cantidad de combustible adicional requerida para obtener la temperatura deseada del gas de escape, el
volumen de los gases de escape generados y, con base en este último
valor, el tamaño de la cámara de combustión requerida para proveer
Tabla 6.10 Usos de la oxidación térmica para el control de los hidrocarburos en
los efluentes de gas.
Curado de cinta adhesiva
Hornos para balatas de frenos
Tostadores de café
Hornos de moldes metalúrgicos
Chimeneas de hornos de cubilote
Curado de fibra de vidrio
Hornos litográficos
Casas para ahumar carne
Hornos para recubrir metales
407
INCINERACION O COMBUSTIUN AUXIL.IAR
Efluentes de empacadoras
Estufas para hornear pinturas
Hornos para curar plásticos
Prensas de imprenta
Desengrasado de solventes
Secadores de tejidos
Quemado de barniz
Marmitas para el barniz
Esmaltado de alambre
FUENTE: D. W. Waid, "Aflcrburncrs for Cont10l of Gascous Hydrocarbons allCI Odor. A m.
lnst. Chem. Engineers Symposium Se1·ies No. 13 7 70, 1974.
Se debe diseñar un quemador auxiliar de forma circular y que consuma gas natural, para incinerar los contaminantes descargados de una
casa para el ahumado de carnes, y así eliminar emisiones visibles y olores. El gasto máximo de descarga de la casa de ahumado es de 1200
pcsfmin de gas a 180° F. (Nótese que el gasto volumétrico a 180° F
ha sido corregido a las condiciones normales de 60° F y 1 atm ). Supúngase que el gas contaminado tiene aproximadamente las propiedades
del aire; no se le asigna ningún valor calórico a los contaminantes, debido a su baja concentración, y una temperatura de 1200° F eliminará
los olores. El gas natural suministrado al incinerador tiene 90 por ciento de metano y 10 por ciento de etano en volumen, con un valor calórico inferior de 980 Btu/pie 3 . El combustible se suministrará con
20 por ciento de exceso de aire, entrando el combustible a 60° F y
el aire de combustión a 70° F. Supémgase también que 10 por ciento
de la energía liberada por la combustión del combustible aparece como una pérdida de calor a los alrededores. Determínense a) los gastos
de masa y los gastos volumétricos de aire de combustión y el combustible, b) el diámetro en pies de la garganta o quemador requeridos, e)
el diámetro de la cámara mayor en pies y d) el tiempo de residencia
en la cámara mayor, en segundos.
'
i.
~~~
.¡1
11i
,JI
Solución
a) Refiérase a la figura 6.22. Un balance de energla alrededor de todo
el incinerador tiene la forma
Q+ m¡t:.hc =
me(h¡zoo- hfj()t- mJhl80- hoot- ma(h7o- hoo)a
Tabla. 6.11 Los valores calóricos inferiores de algunos combustibles comunes, D.hcCombustible (fase)
:\1etano (g)
Ltano (g)
Propano (g)
I·órmula
CH 4
C2H6
C3H8
l':unóxid~ de carbono (g) CO
D.hc (kJ/kg-mol)
D.hc (Btu/Ib•mol)
802,340
345,200
1,427,900
2,044,000
283,000
617,000
883,000
121,800
¡
r
408
CONTROL GENt·:RAL DF GASJ:s Y VAPORFS
33.4 pcsm de combustible
246 pcsm de aire
409
INC'INERACION O COMI3USTION AUXILIAR
densidad del gas natural (que tiene una masa molar de 1 7.4) se encuentra con la ecuación de los gases ideales.
1200 pcsm de gases
de la combustión
p
'f
= _!_ = 14.7
520
RT
X
17.4 _
. 3
10.73 - 0.0458lbjpie
78.1 pieJ /seg de productos
2.23 pies
Por tanto, el valor calórico inferior se convierte en
2.88 pies
!lhc = (980 Btu/pie 3) X (pie 3/0.0458lb) = 21,400 Btu/lb
- - - - 5. 76 pies
1
Además, el gasto volumétrico del gas residual se ha de convertir a una
base de masa. La densidad del aire a 60° F y 1 atm es
Figura 6.22 Esquema del diseño de un incinerador auxiliar para el ejemplo 6.6.
Pair -
¡
~.
~
"
,..:
.
;
donde D. he es el valor calórico inferior del combustible y Qes la tasa
de pérdida de calor. Los subíndices e, w y a representan las corrientes de gas de escape, el gas residual a la entrada y el aire a la salida,
respectivamente. Como la concentración del contaminante en el gas residual es en este caso muy pequeña, se supondrá que el gas de escape
tiene también las propiedades del aire. De una continuidad de bajas
consideraciones,
14.7
p
RT
= 520
X
29
10.73 = 0.0764 lbjpie3
El gasto de masa del gas contaminado (residual) es entonces
mw =
1200 pie 3jmin
X
3
0.0764lb/ pie = 91.7lbjmin
Utilizando las tres relaciones básicas y los datos de entalpía de la
tabla de aire en el apéndice se encuentra que
~.
il
~·
me
1 ••
=
0.9( 1:.;8 )(21,400)
mw + ma + m¡
= ( 91.7
,,.;~,~'
~í
+ ma + 1:.;8 )(411.8- 124.3)
l:
-- 91.7(153.1- 124.3) - ma(I26.7- 124.3)
En las dos ecuaciones precedentes, se tienen tres incógnitas, a saber,
y
La tercera ecuaci(m requerida relaciona la masa de aire
requerida por masa unitaria del combustible. Teóricamente, 1 mol de
metano requiere 9.52 moles de aire para la completa combustión, y 1
mol de etano requiere 16.66 moles de aire. Por tanto, para combustión
estequiométrica,
ma, m¡ me.
Por tanto,
rila
23,719
1259.5
=--
18.8lb/min
y
ma
m¡
=
0.9(9.52) + 0.1(16.66)
10.23
ril¡ =
rile =
Para 20 por ciento de exceso de aire,
18.8
_ = 1.53 lb1min
12 28
91.7 + 18.8 + 1.53 = 112.0 lb/min
Además,
ma1.2(10.23)
m¡
12.28
Antes de resolver simultáneamente las tres relaciones básicas, habrá que convertir el valor calórico inferior dado a una base de masa. La
gasto Yolumétrico del combustible
1.53
0.0458
=
33 .4 pic 3 fmin
gasto \·olumétrico del aire
18.8
0.0764
=
246 pic /min
3
'•.
410
CONTROL GLNFRAL OL GASLS Y VAPORES
b) La velocidad del gas en la garganta del quemador auxiliar varía
típicamente desde 15 a 30 pies/s para así promover el mezclado de
los productos de la combustión y de los gases contaminados. Se supondrá una velocidad de 20 pies/s en este diseño. Se requiere un gasto
volumétrico total para poder determinar el diámetro en la garganta.
A 1200° F, la densidad del aire es
p
= _!_ = 14.7 X~ _
. 3
RT
1660
10. 73 - 0.0239 lbjp 1e
Conexión a la entrada
de los gases de la com· . . . ._______
bustión
~
1
Recorrido del flujo de
entrada de los gases
de la combustión
r
1L
,----
L_.J
Conexión
de gas
gasto volumétrico del gas de escape= (112lb/min)/ (0.0239 lbjpie 3
/min
f ______ _
1
Conjunto de
piloto removlble
= 4690
______
1
Persianas
ajustables
de control
Cámara de
incineración
Luego, el gasto volumétrico del gas de escape a la salida de la garganta será
pie 3
4ll
INCINl·:RACION O COMI3USTION AUXILIAR
)
1
1
1
1
L---------Pieno de entrada
3
78.1 pie /s
Ahora es posible evaluar el diámetro en la garganta.
,-l
1
L ____ _
-----~
L-------
Cámara de ignición revestida
de material refractario
Figura 6.23 Quemador de chorros múltiples para un incinerador auxiliar por flama directa.
f/2
diáme !ro de la gargan la= [ 4(volumétrico
77 ( velocidad) J
= [ 4 (78 .1) ] 112_ 2
.
- ·23 p1e
77 (20)
e) El diámetro de la cámara de combusti(m se determina por la provisión de un tiempo de residencia adecuado con buenos niveles de turbulencia. Si se supone una velocidad de 12 piesfs en la cámara y una
temperatura constante de 1200° F, se tiene
.,
d 1 '
[ 4(78.1)
d Jametro
e a camara =
77(12)
]1/2 = 2.88 p1e.
d) Si se usa una relación de longitud a diámetro de 2 para la cámara
mayor de combustión, se tiene
longitud de la cámara= 2(2.88) = 5.76 pie
.
d
'd
.
5.76pie
l1empo e res1 eneJa= - - - = 0.48 s
12piejs
Este tiempo de residencia deberá ser suficiente.
Se debe hacer notar que el diseño anterior representa sólo una de
las muchas configuraciones. Por ejemplo, se podría utilizar una parte
del gas contaminado para proporcionar el aire teórico de combustión,
como se muestra en la figura 6.23. Con esta disposición será posible
realizar una reducción en el flujo requerido del gas combustible. Un diseño detallado de los quemadores y cámaras de gas del tipo de múltiples lumbreras usualmente lo proporcionan los fabricantes de equipos
de quemadores auxiliares. Las referencias 6 y 7 ofrecen ilustraciones de
varias instalaciones diferentes.
6.12.C
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''
~
• 1
~~
1:
Incineración catalítica
Se habrá observado que la incineración térmica se utiliza con preferencia a la incineraci[m por flama directa cuando los materiales combustibles en un gas residual tienen una concentración muy baja. El quemador auxiliar catalítico en un método que compite, en esta situación,
con el quemador auxiliar término. Un catalizador acelera la tasa de una
reacción química sin que él experimente un cambio químico. Por tanto,
los tiempos de residencia requeridos para las unidades catalíticas son
mucho menores que los requeridos para las unidades térmicas. En lugar de los tiempos de residencia o detención de 0.3 a 0.9 s, típicos de
las unidades térmicas, los requerimientos de tiempo para la acciím ca-
1
1
1
'
11
1
412
CONTROL GENl·RAL DI GASLS Y VAPORES
talítica son del orden de unas pocas centésimas de segundo. Los quemadores auxiliares térmicos pueden requerir de 20 a 50 veces el tiempo
de residencia que requiere una unidad catalítica. De hecho, para una
unidad catalítica se habla de la "velocidad espacial" en lugar del tiempo de residencia. La velocidad espacial se define como los pies cúbicos
normales por hora de flujo de gas divididos por el volumen, en pies
cúbicos, del catalizador. La otra ventaja marcada de las unidades catalíticas para su uso en un proceso de incineración consiste en que se
baja la temperatura de ignición. En realidad, esto es un efecto energético. Un catalizador reduce los requerimientos de energía del proceso
de oxidación que ocurre en una instalación ca tal í tic a, opuesto a la situación necesaria para una reacción homogénea en la fase gaseosa.
Por tanto, no hay que calentar la corriente de gas residual a una temperatura tan alta como en la incineración térmica. Si se hacen pasar
los gases residuales a través del lecho del catalizador se puede reducir
hasta en 500° F, la temperatura necesaria para la reacción exotérmica
con el oxígeno de los gases y vapores orgánicos, si se le compara con
la incineración térmica.
La mayoría de los gases residuales que contienen contaminantes
combustibles, procedentes de procesos industriales, están a una temperatura bastante baja. Por tanto, se utiliza algún tipo de quemador
de precalentamiento para llevar el gas residual hasta la temperatura
en la que el catalizador será efectivo. Son típicas las temperaturas de
600oa 1000° F (590°a 810° K). Este intervalo de temperatura es inferior a la temperatura de autoigniciém para la incineración térmica,
de manera que los combustibles en el gas residual se calientan. Las
reacciones de combustión ocurren en la superficie del catalizador. :\o
se observa ninguna estructura directa de la f1ama, pero la superficie
del catalizador estará incandescente. La eficiencia de la combustión
catalítica es del orden del 93 al 98 por ciento, de modo que los gases
efluentes de la conversión cata! í tic a estarán constituidos principalmente por dióxido de carbono, vapor de agua y nitrógeno. En la figura 6.24
se muestra un esquema de un quemador auxiliar catalítico. El soplador
que se muestra en esta configuración tendrá que ser capaz de manejar
las temperaturas moderadas debidas al quemador de precalentamiento. A estas bajas temperaturas, la formación de óxidos de nitrógeno
no representará un serio problema, a pesar de que el tiempo de residencia es razonablemente largo.
:O.Iuchas sustancias tienen propiedades catalíticas, pero sólo pocas
son las que se usan en el tratamiento de los gases residuales. Para que
pueda ser provechosa en el control de la contaminación del aire, la
sustancia debe ser rclati\ amente barata, de larga duración, capaz de
funcionar a la temperatura requerida y susceptible de ser conformado
en una \ ariedad de perfiles. Se han preparado con éxito lechos cata! í-
413
JNClNERAC'lON O COMBUSTlON AUXILIAR
Elementos d e l - - - - catalizador
-Entrada del humo de
estufa o del horno
Quemador de
precalentamlento
Soplador
Figura 6.24 Diseño de un incinerador auxiliar catalítico.
ticos conformados como cintas, barras, cuentas y bolitas, y otros perfiles. No importa cuál sea la configuración específica del lecho, debe
proveer el área requerida de superficie ca tal Í tic a, y mantener una densidad uniforme a temperaturas altas, a fin de impedir la canalización
y el corto circuito de la corriente gaseosa. La matriz catalítica debe
también permitir una caída de presión moderadamente baja e integridad y durabilidad estructurales. La práctica común requiere una su2
3
perficie catalítica de aproximadamente 0.2 pie fpie (s)fmin de gases
residuales. Algunos materiales de difícil combustión pueden requerir
O. 5 pie 2 fpie 3 (s )fmin. Como otra base para el diseño, una conversión
de 85 a 95 por ciento de contaminantes, requiere por lo general de 0.5
a 2.0 pie 3 de catalizador para cada 10 6 pie 3 (s)fmin de gas residual. Metales nobles como el platino y el paladio se utilizan frecuentemente,
dispersados en un soporte de catalizador, 'Como la alúmina. Los hidrocarburos de peso molecular alto se oxidan con mayor facilidad que
los de un peso molecular bajo. La reactividad catalítica varía también
con la estructura molecular, en el orden que se indica a continuación:
aromáticas < parafinas ramificadas < parafinas lineales < olefínicas
< acetilénicas.
La oxidación catalítica de los contamiüantcs gaseosos es interesante debido a que ofrece un consumo más bajo del combustible suplementario que el de la incineración auxiliar térmica. Qué tan baja
será depende de la naturaleza del contaminante gaseoso que se encuentra en la corriente de gas residual. Los intervalos de temperatura
:j·
1:
~
•
414
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
requeridos para los tres gases residuales industriales más comunes, se
muestran en la tabulación (25 ).
Contaminante industrial
Intervalo de temperaturas catal{ticas
(of<')
(o K)
Solventes
Grasas vegetales y animales
Descargas de los procesos químicos
500-850
500-700
400-750
530-730
530-640
480-670
Entre los solventes se incluyen el toluol, el metil etil cetona, el xilol,
alcoholes y otros. Como ejemplos típicos de contaminantes procedentes de procesos químicos, están el monóxido de carbono, el etileno,
el óxido de etileno y el propileno.
La incineración catalítica de los vapores tiene uso generalizado en
los procesos que incluyen las estufas de secado de pinturas y esmaltes,
marmitas de barnices, insuflación del asfalto y manufactura del anhídrido ftálico. La caída de presión a través de un incinerador catalítico
es usualmente muy baja, del orden de varias décimas de pulgada de
agua. Por tanto, los costos de operación son normalmente bajos, con
la excepción del costo de mantenimiento del catalizador. El costo de
mantenimiento del catalizador depende de la naturaleza de los vapores. En algunos casos, se deberán eliminar del gas residual las partículas
en suspensión antes de que entre al incinerador. La deposición de partículas sobre la superficie del lecho del catalizador disminuye el área
disponible de la superficie para la acción catalítica. Esto baja la eficacia del lecho así como acorta su vida útil. La vida de operación normal de un catalizador sin problemas de deposición de partículas podrá
ser de 3 a 5 años.
Otro problema asociado con la incineración catalítica es el envenenamiento del lecho por contaminantes específicos presentes en el
gas residual. Materiales como el hierro, plomo, silicio y fósforo acortan la vida útil de muchos catalizadores. Los compuestos de azufre
restringen la eficacia de algunos catalizadores. El envenenamiento del
catalizador es un problema importante en la búsqueda de un catalizador eficaz para emisiones de fuentes móviles. El uso de unidades catalíticas se considera en el capítulo 1 O. Finalmente, se deberá reconocer
que la mayoría de los catalizadores tiene un límite superior en su intervalo de temperaturas de operación, siendo para muchos de ellos alrededor
de 1500° a 1600° F (1100° K). Como resultado de ello, es aconsejable
reducir el ascenso de la temperatura, según pasa a través del catalizador, entre 100° y 200° F. Si no se limita la temperatura, una oleada
súbita del contaminante podría aumentar la temperatura del gas lo suficiente para que el catalizador se queme.
415
INCINFKACION O COMBUSTION AUXILIAR
6.12.D
Incineración auxiliar con recuperación
cualquiera que sea el método de incineración de los gases residuales
o de los vapores que se usen, se deberá considerar un aspecto importante. Dependiendo de que se utilice la incineración catalítica, térmica
o por t1ama directa, la temperatura de los gases que salen del incinerador puede variar de 700° a 2000° F, o más. Por tanto, una cantidad
considerable de energía a una temperatura relativamente alta está asociada con la corriente de gas residual. Además, debido al proceso de
incineración la corriente de gas contiene esencialmente sólo gases inertes, puesto que cualquier especie tóxica o corrosiva se eliminó en el proceso de combustión. Por tanto, está disponible una fuente de gas limpio de un alto grado de energía para utilizarla en otros procesos dentro de la planta.
Como se indicó anteriormente, la temperatura del gas de la combustión en la incineración por flama directa está típicamente alrededor
de 2500° F (1650° K). Este grado de energía alto es muy provechoso
como fuente de calor para una caldera de vapor residual, especialmente
si el gasto volumétrico del gas es razonablemente alto. Será necesario
encontrar otros usos para los gases de la incineración térmica o catalítica, puesto que la temperatura en estos casos será considerablemente
más baja (600° a 1500° F ó 600° a 1100° K). Uno de los usos más obvios y prácticos de la corriente de gas en este intervalo de temperatura
es para precalentar el gas contaminado que entra en el incinerador.
Mientras mayor sea el calentamiento del gas contaminado hacia su temperatura de autoignición o ignición catalítica, menor será la necesidad
de combustible suplementario. El intercambiador de calor requerido
para esta operación se conoce como un recuperador o un regenerador.
En la figura 6.25 se muestra un esquema del proceso global. Una medida de la eficiencia de un recuperador es la efectividad del recuperador, definida como
Quemador
Gases contamin~dos
de la combustión~
Sección del
incinerador
Gas
D -
Recuperador
Figura 6.25 Incinerador térmico con recuperador.
purificado
y frío
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~
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
71eff
..
.....
..,
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~J
417
CINETICA Y CATALISIS DE LA Rt·:ACCION EN LOS PROCESOS
416
=
TB- TA
Te - TA
(6.53)
donde las posiciones de A, B, C y D están indicadas en la figura 6.25.
Cualitativamente, ésta es la relación entre la elevación actual de la
temperatura del gas impuro y la máxima elevación posible de la temperatura, basándose en la temperatura de incineración deseada. Una
eficiencia de recuperación de cuando menos 0.6 a O. 7 (60 a 70 por
ciento) resulta práctica. Se puede demostrar que esto equivale a una
temperatura de precalentamiento TB que sea cuando menos el promedio entre la temperatura de incineración Te y la temperatura de
salida Tv. Por tanto, podrá resultar un requerimiento de combustible
suplementario de sólo de 15 a 35 por ciento del requerido sin recuperaCion.
El uso de un recuperador para reducir los requerimientos de combustible, no .deja de tener su aspecto económico. La reducción de los
costos de combustible se debe evaluar respecto a una inversión de capital apreciable. Como los coeficientes de transferencia de calor para
un proceso que implique transferencia de calor de una fase gaseosa a
otra fase también gaseosa, el intercambiador de calor tendrá que ser relativamente grande para acomodar la cantidad deseada de transferencia
de calor. De hecho, el costo inicial del incinerador se puede casi duplicar por la adición de la recuperación. Sin embargo, como la corriente
de gas limpio que sale del recuperador puede tener una temperatura
razonablemente alta, se podrá usar como una fuente deprecalentamiento para otras operacinnes, como se muestra en la figura 6.26a. Por
supuesto que no es necesario que los gases calientes que salen del incinerador se utilicen en un recuperador. La energía disponible se podría
usar directamente, como se muestra en la figura 6.26b, para precalentar otras corrientes de gas o líquido en la misma planta.
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6.13.A
Algunas condiciones cinéticas experimentales de
reacción para la inciner::~rión auxiliar
Como en cualquier proceso de oxidación, las "tres Tes" de la combustión -tiempo, temperatura y turbulencia (mezclado)- son extremadamente importantes para alcanzar el nivel deseado de reducción de
hidrocarburos en los incineradores auxiliares. La cinética de la reacción determina el nivel de temperatura y tiempo de residencia nece-
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CINETICA Y CATALISIS DE LA REACCIONEN LOS
PROCESOS DE COMBUSTION AUXILIAR
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418
CONTROL GENERAL DL GASI-:S Y V i\PORFS
sarios para la oxidación de contaminantes gaseosos antes que el gas
residual se descargue al medio ambiente. A su vez, el tiempo de residencia y la temperatura influyen directamente en las dimensiones físicas requeridas del incinerador auxiliar y en el consumo necesario de
combustible auxiliar, que son las dos variables de diseño más importantes para un incinerador auxiliar. Por tanto, los datos cinéticos para
la oxidación de los hidrocarburos y el monóxido de carbono son un
requisito de información para los propósitos de diseño.
En la figura 6.27 (26) se muestran datos experimentales para la
oxidación del tolueno, como una función de la temperatura y del tiempo para una cámara de reacción a escala de laboratorio (5 pulgadas de
diámetro interior). Nótese que la ordenada de concentración es logarítmica. Es evidente la influencia de la temperatura en el proceso de
oxidación. Para temperaturas mayores de 1450° F (1050° K) la oxida-
CINHICA Y CATALlSIS DI·: LA RFACCION I·:N LOS PROCESOS
419
ción escencialmente completa del tolueno ocurre en 0.1 O s (la temperatura para estos experimentos se midió a la salida de la cámara de
reacción). Datos similares para el metano, hexano y ciclohexano indican las mismas tendencias para el mismo intervalo y temperatura. Todos los datos indican que sólo requieren cortos periodos a fin de obtener
una reducción del hidrocarburo de 90 por ciento o mayor.
Con base en los datos experimentales (26) de la figura 6. 27 y pruebas con otros hidrocarburos, se encontró que una ecuación de reacción
de primer orden, es aplicable con respecto a la concentración del hidrocarburo. Las pruebas demostraron que la concentración de oxígeno
era suficientemente alta para que el valor de 0 2 se pudiera considerar
constante. Los datos se ajustan por una ecuación del tipo
_dlHCj =k[HC] =k [HC]exp(;:)
0
(6.54)
10,000
o
e
o
donde k 0 es la constante de tasa preexponencial y E es la energía de
activación para la reacción. En la tabla 6.12 se presenta una lista devalores de k0 y E deducidos de los datos experimentales para la oxidación
de cuatro hidrocarburos comunes y la del monóxido de carbono. Fue
necesario ajustar los datos con un orden de 1.5 para la concentración
del CO. Además, los datos experimentales del CO se ajustaron con dos
series separadas de valores de k 0 y E, para temperaturas por debajo
y por arriba de 1400° F (1030° K). Un interesa.•1te resultado de estos
experimentos fue la dificultad para oxidar el CO, comparado con los hidrocarburos. En la figura 6.28 se muestra el perfil de concentración
contra tiempo para el tolueno, a una temperatura de 1525° F ( 1100° K) .
También se muestran los perfiles del CO y el C0 2 , los que indican la
aparición y subsiguiente oxidación del CO durante el perÍodo de oxidación del tolueno. Aparentemente, el CO es más difícil de oxidar que
-e.
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Tabla 6.12 Datos de tasas experimentales para la reacción (6.54)
1:
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u
T= 1555°F
5t
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1:
Sustancia
CD
"
Energz'a de
activación
E (k]jg.mol)
Constante de tasa,
ko
1:
o
u
L
o
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Tiempo, segundos
Figura 6.27 Disminución del tolueno como una función del tiempo y la temperatura. (FUENTE: K. H. Hemsath y P. E. Susey.Am. lnst. Chem, EngineeringSy nposium Series No. 137 70, 1974.)
Tolueno
Hexano
Ciclohexano
Gas natural
Monóxido de carbono(> l400°K)
Monóxido de carbono(< 1400UK)
245
220
199
206
167
418
6.56 X 10 13/s
4:51 X 10 12/s
5.13 X 10 12/s
1.65 X 10 12/s
2.5 X 10 8 /s/ppm0 ·5
-1020/ s/ppmo.s
I·UENTE: K. H. Hemsath y P. E. Susey. "Fume Incineration Kinetics and Its Application.."
A m. Inst. Chem. Enginners Symposium Series No. 137 70, 1974.
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420
CONTROL GENERAL DE GASES Y VAPORES
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0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Tiempo de residencia, segundos
Figura 6.28 Concentraciones del Tolueno. CO-C0 2 durante la incineración a
1525°F. (FUENTE: K. H. Hemsath y P. E. Susey. Am. /nst. Chem. Engineers
Symposium Series No. 137 70, 1974.)
los hidrocarburos en las mismas condiciones de temperatura y tiempo,
puesto que los otros tres hidrocarburos mostraron un comportamiento similar al indicado en la figura 6.28. Puede que se requieran más
altas temperaturas y un tiempo de residencia más largo para incinerar
el CO, comparado con los hidrocarburos. Por tanto, una situación que
implique sólo hidrocarburos podrá necesitar un incinerador con un diseño diferente del que sería necesario cuando también estuviera presente el CO.
6.14.B
Un poco de teoría básica sobre los incineradores
auxiliares catalíticos
A pesar de que la teoría básica de los procesos catalíticos, correspondientes al diseño de incineradores auxiliares, está todavía en proceso
de desarrollo, se podrán considerar aquí varios puntos dignos de tenerse en cuenta. En general, el proceso global se puede dividir en dos
etapas diferentes que controlan la oxidación catalítica: 1) los proce-
1
1
k tm
kquím
--+--
k-
Totueno (Como partes
por millón de carbono)
0.02
421
sos de transporte del calor y la masa entre la superficie catalítica y la
corriente del gas; y 2) los procesos elementales de reacción química
en los equipos catalíticos, sobre la superficie sólida. En la etapa actual
de desarrollo, la teoría indica que en el caso de tasas normales de diseño para los catalizadores de los incineradores auxiliares, la tasa de
reacción está controlada o limitada por la difusión en masa del reactivo a través de la matriz porosa del catalizador. Por tanto, sólo una fracción de la superficie efectiva del catalizador se utiliza para catalizar
las reacciones de oxidación (27). En términos generales, la constante
de tasa global k está relacionada con las constantes de tasa para los
procesos de transferencia de masa (ktm) y de reacción química (kquím)
por la ecuación
1000
u
CINETJCA Y CATALISIS OF LA RFACCION FN LOS PROCESOS
Como se indicó, la tasa de oxidación de un hidrocarburo es proporcional a la concentración de dicho hidrocarburo en la corriente de gas,
siempre que esté presente cuando menos un 2 por ciento en volumen
de oxígeno, en exceso del requerido para la completa oxidación.
Se observa que a temperaturas razonablemente bajas, por ejemplo,
300° a 500° F (425° a 525° K), la magnitud kquím es la que controla.
Sin embargo, según se incrementa la temperatura a fin de aumentar la
tasa química, controlará la magnitud ktm. Esto ocurre en el rango de
temperaturas de 600° a 900° F (600° a 750° K). En la figura 6.29 se
muestra el papel que tienen las tasas de reacción contra los procesos
de transferencia de masa y la selectividad de un catalizador (27). Se
muestran curvas de conversión contra temperatura para varias especies
moleculares e hidrocarburos solventes en general, para la oxidación
sobre un catalizador de Pt/ Al 2 0 3 • Este tipo de catalizador muestra
una alta selectividad para el hidrógeno, con una razonable conversión
aun por debajo de 200° F. Las altas conversiones tienen lugar en el intervalo de 300° a 500° F. Las curvas de funcionamiento para la mayoría de los hidrocarburos solventes se encuentran dentro de una estrecha
faja, con actividad significativa alrededor de 400° a 600° F. Sin embargo, la alta conversión requiere temperaturas en el intervalo de 7 50° a
1000° F. La porción inferior de las curvas de funcionamiento, donde
el por ciento de conversión se eleva abruptamente con la temperatura,
es la región donde controlan los procesos de tasa química. A lo largo de
las porciones superiores más suaves, controla la tasa de transferencia
de masa. Nótese que el metano es el menos reactivo a este sistema de
catalizador, donde las conversiones altas requieren temperaturas mayores de 1100° F. Los catalizadores que se utilizan en los incinerado-
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422
CONTROL Gi':NI·RAL DI: GASLS Y VAPORES
100~--~-----.-----.----.-----~---,
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u
400
600
PR013 LEMAS
423
6. ¿Qué especie radical intermedia se cree que influye tanto en la formación
del CO como de la conversión del CO al C0 2 , en las reacciones de oxidación de los hidrocarburos?
7. ¿cuáles son los nombres de los dos tipos de procesos de absorción de
las diferencias entre ellos?
8. ¿cuáles características de los adsorbentes son importantes en el control
de la contaminación del aire?
9. ¿cuáles serán los requerimientos de diseño de los equipo> de absorción
que será necesario cumplir más comúnmente?
1 O. ¿Por qué se considera una isotema de adsorción, que es cóncava en toda
su extensión, favorable a la adsorción, pero desfavorable a la desorción?
¿cómo se puede hacer más favorable la desorción cuando sea necesario
limpiar el medio de adsorción?
11. ¿Qué se expresa con la designación de onda de adsorción? ¿cuál será el
perfil de una onda de adsorción más favorable desde el punto de vista
800
1000
1200
Temperatura, grados Fahranheit
Figura 6.29 Curvas típicas de funcionamiento de temperatura contra conversión
para varias especies moleculares que se oxidan sobre catalizadores de Pt/ Al 2 0 •
3
(FUENTE: R. D. Hawthron. Am. Inst. Chem. Engineers Symposium Series No.
137 70, 1974.)
res auxiliares se seleccionan en general de manera que promuevan la
oxidación para una gran variedad de sustancias combustibles gaseosas.
No obstante, como se indica por las curvas de la figura 6.29, la actividad específica del catalizador sí varía con el tipo de molécula que se
haya de oxidar. Por tanto, el grado de oxidación de los diversos hidrocarburos en una corriente residual diferirán para una región dada de
tiempo y temperatura.
PREGUNTAS
l. ¿cómo se define el orden global de una reacción?
2. ¿Qué tipo de función matemática relaciona C,1 con C;t 0 para una reacción de primer orden?
3. ¿Qué se quiere decir con una etapa determinante de tasa con referencia
a las reacciones consecutivas?
4. ¿Por qué es importante el concepto de la etapa determinante de tasa con
respecto a reacciones que incluyen especies contaminantes en el mecanismo de reacción global?
5. ¿Por qué la energía de activación constituye un importan te parámetro
en el estudio de las tasas de formación (o de agotamiento) de las especies
contaminantes?
del diseño?
12. ¿cómo se determina gráficamente la relación mínima de líquido a gas
para una torre de absorción empacada?
13. ¿Qué se expresa físicamente con la designación de punto de inundación
en una torre de absorción empacada?
14. Comentar brevemente el concepto de la altura y número de unidades de
transferencia asociadas con una torre empacada.
15. Establecer la diferencia entre la incineración por flama directa y la incineración térmica.
16. Comparar la incineración térmica contra la incineración catalítica.
L
1
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...
PROBLEMAS
6.1 Con base en la figura 6.4b), determinar a) los valores de V m y e para
el dióxido de carbono a -78° C. Calcular luego el valor de V/Vm para la adsorción del co2 en sílica gel cuando el contenido de co2 de
una corriente de gas a -7 8° C es b) 7. 5 por ciento en volumen con una
presión total del gas de l.O bar y e) 11.5 por ciento en volumen con
una presión total del gas de 1.20 bar. La presión del vapor del dióxido
de carbono puro es de 1.036 bar.
6. 2 Estimar, de la gráfica B.G.T. de la figura 6.4b ), el valor de V m para el
monóxido de carbono adsorbido a -183u C en sílica gel, en centímetros cúbicos por gramo.
6.3 Un lecho de adsorción de 0.80 m de longitud y un área de sección transversal de 1.4 m 2 , opera a 40° C y con una presión a la entrada de 1.2
bar. Ll gasto de masa del aire es de 4 kg/min y la concentración del con3
taminante en la corriente de aire a la entrada es de 0.0030 kg/m . Los
valores de ex y ~ en la ecuación del tipo Freundlich para las concentra3
ciones de equilibrio Ce y X sat• son de 80 kg/m y 1.8, respectivamente.
3
La densidad en volumen del adsorbcnte es de 400 kg/m , y el coefi1
ciente de transferencia de masa, K, tiene un valor de 25 s- • Con base
424
CONTROL GENERAL DE GASI·:S Y VAPORES
425
PROBLLMAS
"l
1
1
i
en estos datos: a) determinar el espesor de la onda de adsorción, en
metros; b) determinar la velocidad de la onda de adsorción, en metros
por segundo; y e) determinar el tiempo de ruptura, en segundos. d)
Preparar una gráfica de Cg/Cg, pulgada contra (x- x 1 ). Usense valores de
Cg/Cg, pulgada de 0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.30, 0.50, 0.80, 0.90, C.95,
0.098 y 0.99.
6.4 .El lecho de adsorción del problema 6.3 se ha de regenerar con vapor
saturado a 180° C. El gasto del vapor es de 10.0 kg/min, y los valores
de K, o: y {3, para el proceso son 120- 1 , 1200 kg/m 3 y 2.2, respectivamente. Estímese el tiempo de regeneración, en horas.
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6.5 Un lecho de adsorción de 0.20 m de largo y O. 70m de área de sección
transversal opera a 30° C. La presión de la corriente de aire a la entrada
es de 1.50 bar, y el gasto de masa es de 1.50 kg/min. La concentración del contaminante en la corriente de aire a la entrada es de 2.60 X
1 O- 3 kg/m 3 , y los valores de a y {3 para la ecuación del tipo Freundlich,
3
para las concentraciones de equilibrio son 4.23 kg/m y 1.5 respectivamente. La densidad en volumen del adsorbente es de 650 kg/m 3 , y
el coeficiente k de transferencia de masa tiene un valor de 18 s- 1 • Con
base en estos datos, determinar las respuestas a las mismas preguntas
del problema 6.3.
6.6 .El lecho de adsorción del problema 6.5, se ha de regenerar con vapor
de agua saturado a 200° C con un gasto de 5.0 kg/min. Los valores de
K, a y {3 para el proceso son 110 s- 1 , 600 kg/m 3 y 2.0, respectivamente
.Estimar el tiempo de regeneración, en horas.
6.7 Reconsiderar el ejemplo 6.1. Determinar el tiempo de ruptura en horas, si los límites de integración paran se establecen a 0.001 y 0.999.
6.8 Reconsiderar el ejemplo 6.1. Considerar que {3 se incrementa de 2.2 a
2.4, y Q permanece igual. Determínese el por ciento de cambio en el
tiempo para que ocurra la ruptura, bajo esta nueva condición.
6.9 Haciendo referencia al problema 6.3, determinan el por ciento de cambio en la velocidad de adsorción si a) se cambia {3 de 1.8 a 2.2 mientras
que Q permanece constante y b) se cambia a de 80 a 40 kg/m 3 y {3 permanece igual.
6.1 O Un lecho de adsorción tiene un espesor de 0.60 m y 2.0 m 2 en el área
de la sección transversal. El gesto de masa es de 0.3 O kg/s a 1.1 bar y
40° C. El coeficiente K de transferencia de masa es 25 s -¡ y los valores
de a y {3 son 125 kg/m 3 y 2.40, respectivamente. La densidad actual del
3
lecho empacado es de 400 kg/m y la concentración del contaminante
a la entrada es de 0.00210 kg/m 3 • Con base en estos datos, determínense las respuestas del problema 6.3.
6.11 Una unidad de adsorción empacada con Ambersorb MR XE-34 7 se utiliza para eliminar cloruro de vinilo (peso molecular de 6 2. 5) de una
corriente de aire a 26° C y 1 atm. El gasto de masa del aire es de l. 9 kg/s
y la concentración a la entrada es de 1000 ppm. El lecho de adsorción
tiene un área de 5.0 m 2 y un espesor de 0.35 m. Determinar el tiempo
de ruptura en horas, con base en los datos siguientes: a= 4.16, {3 = 2. 95,
K= 30 s -¡ y la densidad aparente de XE-34 7 es de 700 kg/m 3 •
6.12 Se utiliza carbón activado BPL para empacar la unidad de adsorción
descrita en el problema 6.11. Las condiciones de operación son las mismas, pero los siguientes datos son aplicables al carbón activado BPL: a
= 2.62 kg/m 3 , {3 = 2.15, K= 40 s- 1 y la densidad del lecho es de 384
1
kg/m 3 • Determinar el tiempo para la ruptura.
6.13 Se utiliza carbón activado PCB para empacar la unidad de adsorción
descrita en el problema 6 .11. Empleando las mismas condiciones de
operación especificadas en dicho problema, determinar el tiempo de ruptura empleando los sigui en tes datos para el carbón activado PCB: a=
3
2.04 kgfm 3 ,{3 = 2.40,K=40 s- 1 y la densidad del lecho es de 384 kg/m •
6.14 La presión parcial de la acetona es una corriente de aire contaminado,
a 1 atm y 100° C, es de 100 mm Hg. Se utiliza el lecho de adsorción
de carbón activado para eliminar la acetona. El lecho tiene un espesor
2
de 3.5 m y tiene un área de flujo de 7 m • El gasto de gas es de 1.5
kg/s. Determinar el tiempo de ruptura para este lecho, con base en los
1
siguientes datos: a= 17.3 kg/m 3 , {3 = 2.23 y K= 40 s- • La densidad
3
aparente del adsurbente es de 380 kg/m .
6.15 Se quiere regenerar el lecho de adsorción del problema 6.14, utilizando vapor de agua saturado a 200° C. El gasto del vapor es de 2 kg/s y
3
1
los valores de K, a y {3 para el proceso son 100 s- . 120 kgfm y 2.4,
respectivamente. Estimar el tiempo para la regeneración, en horas.
anillos Raschig de cerámica de 3/4 pulgadas
6.16 Una torre empacada con
ha de tratar 20,000 pie 3 /h del gas que entra. El aire que entra a latorre contiene 2.4 por ciento de amoniaco en volumen, y se usará como adsorbente agua libre de amoniaco. Las condiciones de la torre son, 68° F
y 1 atm. La relación entre el ga~to de gas y el gasto de líquido, ambos
a la entrada es a) 1.0, b) 1.35 y e) 1.60 libra de gas por libra de líquido. Si el gasto del gas es la mitad del gasto de inundación y se ha de
eliminar el 95 por ciento de amoniaco de la corriente de gas a la entrada,
estimar el diámetro requerido de la torre, en pies, y la caída de presión
en pulgadas de agua por pie de altura de la torre con base en la figura
6.16.
berl de cerámica y 1 pulgada, se utili6.17 Una torre empacada con estribos
za para tratar 30,000 pie 3 /h del gas entrante. El aire que entra en la
torre contiene l. 8 por ciento de amoniaco en volumen, y se usará como adsorbente, agua libre de amoniaco. Las condiciones de la torre son
de 68u F y 1 atm. La relación entre el flujo de gas y el flujo de líquido,
ambos a la entrada, es a) 1.10, b) 1.3 y e) 1.6 libra por libra de liquido. Si el gasto de gas ha de ser el 60 por ciento del gasto de inundación,
estímense el diámetro requerido de la torre, en pies, y la caída de presión
en pulgadas de agua por pie de altura de la torre, con base en la figura
6.16. El amoniaco absorbido deberá ser el 96 por ciento de la cantidad inicial.
6.18 Refiriéndose a los datos del problema 6.6, para una relación entre el
gasto de gas y el gasto de líquido, ambos a la entrada, de a) 1.10, b)
1.35 y e) 1.60 libras de gas por libra de líquido, determinar 1) la relación actual Ls/Gc, una base molar, 2) la relación mínima requerida
entre el solvente y el gas portador, sobre una base molar, 3) cuánto mayor en por ciento será el gasto de diseño de líquido, en comparación
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1',1'1
426
CONTROL GENERAL DE Gi\SLS Y Y /\POR ES
con el gasto mínimo de líquido, y 4) cuántas unidades totales de transferencia en la fase gaseosa se requerirán. Los datos de equilibrio para
la solubilidad del amoniaco se puede expresar como e= 1.26 7y, donde e representa las libras de NH3 por libra de agua, y y es la fracción
molar del amoniaco en la fase gaseosa.
6.19 Refiriéndose a los datos del problema 6.17, para una relación entre el
gasto de gas y el gasto de líquido, ambos a la entrada de a) 1.00, b)
1.30 y e) 1.60 libras de gas por libra de líquido, determinar 1) la relación actual, Ls/Gc, sobre una base molar, 2) la relación mínima requerida entre el solvente y el gas portador, sobre una base molar, 3) cuanto
mayor, en por ciento, será el gasto de diseño, en comparación con el
gasto mínimo de líquido, y 4) cuántas unidades totales de transferencia en la fase gaseosa se requerirán. Los datos de equilibrio para la solubilidad del amoníaco en el agua se puede expresar como e= 1.267y,
donde e representa las libras de amoníaco por libra de agua y y es la
fracción molar del amoníaco en la fase gaseosa.
6.20 Reconsiderar los datos de los problemas 6.16 y 6.18.Para las partes
a), b) o e), si el empaque está formado por estribos berl de 3/8 pulgada, determinar 1) el valor de H 1c, en pies, 2) el valor de H tL, en pies,
3) el valor de H 10 c;, en pies, y 4) la altura de h columna de absorción,
en pies.
6.21 Reconsidérense los datos de los problemas 6.17 y 6.19. Para las partes
a), b) o e), si el empaque está constituido por estribos berl de 1 pulgada, y la temperatura es de 7 7° F, determínense 1) el valor de H 1c, en
pies, 2) el valor de H 1L, en pies, 3) el valor de H tOG, en pies, y 4) la altura de la columna de absorción, en pies.
6.22 Un absorbedor tiene que recuperar 97 por ciento del amoniaco contenido en una corriente de aire y amoniaco que se suministra a dicho
equipo, utilizando agua pura como el medio absorbente a la entrada.
El contenido de amonüco del aire a la entrada es de 24 por ciento en
volumen, y el absorbedor se mantiene a 30° C y 1 atm. a) ¿cuál será la
relación mínima requerida entre el solvente y el gas portador, sobre
una base molar, Ls /Gc? b) Para un gasto de agua 50 por ciento mayor
que el mínimo, ¿cuántas unidades de transferencia total en la fase gaseosa se requerirán? Los datos de equilibrio en términos de e, en libras
de amoniaco por cien libras de agua, y p en milímetros de mercurio de
presión parcial del amoniaco a 30° C, se muestran a continuación:
CA
PA
l. O
lO
1.5
15
.3.5
35
5.0
50
9.0
100
19.0
250
30.0
450
6.23 Se hace referencia al problema 6.22. Sea el contenido de amoniaco a
la entrada de 18 por ciento y sea el gasto real de agua un 40 por ciento
mayor que el mínimo. Resuélvase para las dos respuestas requeridas.
6.24 Cn efluente de aire contiene .1.4 por ciento de S0 2 en volumen. Se requiere reducir esta con e en tración a 1 000 ppm haciendo pasar la corriente
de gas por una torre empacada antes de descargar el flujo a la atmósfe-
427
J>ROBLLMAS
3
ra. El gasto de gas a la entrada es de 1000 pie /m in, medidos a 1 atm
y 68° F, y el absorbedor trabaja a contracorriente. Se supone que el
equilibrio del so2 en el agua está razonablemente representado por la
relación y = 30x. Estímese la cantidad mínima requerida como solvente, en pies cúbicos por minuto.
6.25 El efluente de aire de un proceso contiene 4.8 por ciento de S02 en
volumen. Se desea reducir la concentración a 500 ppm antes de salir a
la atmósfera. Esto se deberá realizar pasando el gas a contracorriente
a través de una torre empacada, con agua como fluido absorbente. El
3
gasto de gas a la entrada es de 100m /min, medidos a 1 bar y 25° C.
Se supone que la relación de equilibrio del S0 2 en el agua está razonablemente representada por la expresión y= 30x. Estímese el gasto mínimo de agua requerida, en metros cúbicos por minuto.
6.26 Una corriente de gas residual contiene 0.045 moles de amoniaco por
mol de gas portador. Se desea diseñar un absorbedor que utilice agua y
que reduzca la concentración del amoniaco en el gas de salida del ahsorbedor a un valor máximo de 600 ppm. El gasto de amoniaco a la
encrada es de 2000 pie 3 jmin, cuando se mide a 1 atm y 77° F. El sistema hade ser a contracorriente, y la pendiente de la línea de operación
será a) 3 3.3 por ciento y b) 66.6 por ciento mayor que la pendiente de
la línea de equilibrio. Suponga que la línea de equilibrio está representada por la relación y =O. 7 5 x. Determinar 1) el gasto de agua requerido, en pies cúbicos por minuto, y 2) el número de unidades teóricas
de transferencia por la columna empacada.
6.27 Se ha de utilizar una torre de absorción empacada para eliminar metano! (alcohol metílico) de una corriente de aire que con tiene 1 O por ciento de vapor de metano! en volumen, a 104 ° ¡: y 1 atm. El gasto de gas
es de 140 Jb·moles/h y la torre deberá eliminar 96 por ciento del metano!. U solvente es agua, y no se recirculará. El material de empaque
está constituido por estribos berl de 1 pulgada, y la torre operará a 50
por ciento de gasto de inundación, en condiciones isotérmicas. A continuación se presentan los datos de equilibrio entre el agua y el metano!, a 104° F y 1 atm:
Moles de metanolfmol de aire
0.024
0.046
0.076
0.102
0.128
Moles de metanolfmol de agua
0.020
0.040
O.ü70
0.100
0.140
Se puede tomar la pendiente promedio, m, de la línea de equilibrio como 1.1:25, y no tener en cuenta la volatilidad del agua. Determínense a)
el gasto de agua requerido, que ha de ser 40 por ciento mayor que el
mÍnimo para la torre; b) el diámetro requerido de la torre, en pulgadas; la caída de presión en la torre, en pulgadas de agua, por dos métodos;
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:.:•1
428
PROBLEMAS
CONTROL GENLRAL DE GASES Y VAPORES
d) el número de unidades de transferencia; y e) la altura requerida en
la torre, en pies.
6.28
T. °K
k, cm 3 /(g • mol)(s)
6.29
La energía de activación para la reacción H + H2 O-+ OH+ H2 es aproximadamente de 85 kjfg•mol. Demostrar que la constante de tasa k
disminuye aproximadameÍlte a) por un factor de 30 cuando la temperatura cae de 1500° a 1000° K y b) por un factor de 390 cuando la
temperatura cae de 1500° a 800° K, si k =A exp (-E/ RT).
6.30
Considerar que las dos reacciones siguientes controlan la desaparición
del monóxido de carbono con flamas pobres:
6.34.
6.35
l. CO + OH~C0 2 + H
2. H + H 2 0~0H + H2
6.36
6.37
Las constantes de tasa progresiva para las reacciones 1) y 2) son:
6.38
k¡, 1 = 5.6 X 10ll exp( -545/T)
k¡, 2 = 8.4
X
10
exp( -10,100/T)
6.39
donde r está expresada en grados Kelvin. a) Determínese la relación
entre k¡, 1 a 2000°K y a 1200°K. b) Determínese la relación entre k¡,
2
a 2000°K y a 1200°K. e) Determínese la relación k¡,dk¡ a 2000°K y
1
1200° K.
6.31
Con los datos del problema 6.3 O, determinar las mismas respuestas,
excepto que se usarán temperaturas de 1800° y 1000° K, en lugar de
2000° y 1200° K.
6.32
Los siguientes datos representan algunos resultados experimentales para la constante de tasa en la hidrogenación del etileno sobre intervalos
restringidos de presión y composición. Las unidades de k están g molesf(s)(atm)(cm3 ).
k X 10 5
T(OC)
k X 10 5
T(OC)
2.70
0.71
2.40
0.70
0.69
77.
53.3
77.6
52.9
5.3.7
3.03
1.31
0.70
0.323
0.312
79.5
64.0
54.5
40.2
39.9
Preparar una gráfica de log k contra 1 /'1', donde T está en grados Kelvin. Con base en la gráfica estimar un valor de la energía de activación,
en kj/kg.mol.
6.33
La descomposición del N0 2 a NO y 0 2 es de segundo orden con la
constante de tasa que varía con la temperatura como se indica a continuación:
592
603
522
755
627
1700
652
4020
656
5030
----------------------------------------
Las energías de activación, para las reacciones A y B son de 40,000
J/g·mol y 2000,000 J/g.mol, respectivamente. Determinar la relación
entre la constante de tasa k a 2000° K, y k a 1200° K para estas dos
reacciones, si k =A exp (- E/RT).
13
429
6.40
1
6.41
6.42
a) Preparar una gráfica de log k contra 1 /T y con base en dicha gráfica
estimar el valor de la energía de activación E, en kj /kg.mol. b) Utilizando el resultado de la parte a) y el punto medio anterior de los datos,
estimar el valor del factor preexponencial, en cm 3 /(g.mol)(s).
Para la descomposición del N 2 0 5 , k equivale a 0.079 X 10-s s- 1 a 0°C
y 1.29 X 10-4 s- 1 a 35°C. Estímense a)la energía de activación de Arrhenius y b) el factor preexponencial para la constante de tasa.
Para la reacción H 2 + 12 -+ 2HI, el valor de k con respecto a Hl es de
4.45 X 10-s 1/(g.mol)(s) a 28°y de 2.52 X 10-6 1/(g.mol) (s) a 356°C.
Determinar los valores de a) la energía de activación en kJ/kg.mol y
3
b) el factor preexponencial en cm / (g.mol)(s).
Reelaborar el ejemplo 6.6, excepto que se cambiará la temperatura de
2500°K en lugar de 2000°K.
Reelaborar el ejemplo 6.6 con los mismos datos, excepto que se cambiará la presión a 0.10 atm en lugar de 1.0 atm.
Reelaborar el ejemplo 6.6 con los mismos datos, excepto que el contenido inicial de nitrógeno será de 5 moles en lugar de 2.05 moles.
El efluente de un horno de secado, a 475°K, contiene 75 ppm de monóxido de carbono y 1750 ppm de hidrocarburos. Después de haber
calentado el efluente a una temperatura de 900° K, la eficiencia de conversación basada solamente en los hidrocarburos es del 98 por ciento.
a) ¿cuál será el contenido de COa la salida del incinerador auxiliar, en
partes por millón? b) lCuál será el contenido de CO, en partes por millón, a la salida, si la eficiencia del CO-HC es de 92 por ciento a 1000° K?
El efluente a 470° de un horno recubridor de bobinas contiene 3000
ppm de hidrocarburos totales, 390 ppm de CO, y 320 ppm de metano.
Después de haber sido calentado en un incinerador auxiliar hasta 1230°F,
el gas efluente contiene 185 ppm de HC totales, 790 ppm de CO, y
140 ppm de metano. Determinar la eficiencia de conversión a) basándose solamente en las HC totales, b) con base en los HC totales y el
CO, y e) basándose en las HC reactivos (excluyendo el metano) y el CO.
En un horno para esmaltar alambres, el efluente a 480° K contiene
1960 ppm de hidrocarburos y 7 5 ppm 'de CO. Después de haber calentado el efluente a 920° K en un incinerador auxiliar, las concentraciones de HC y CO son de 75 ppm y 350 ppm, respectivamente. a) lCuál
será la eficiencia de conversión basándose en los HC solamente? b)
¿cuál será la eficiencia de conversión basándose en el Reglamento 66
del Condado de Los Angeles?
El efluente, a 640° K, de un horno para el secado de pinturas contiene 750 ppm de hidrocarburos y 25 ppm de CO. a) Si el efluente contiene,
después de haber sido calentado a 940J K, en un incinerador auxiliar,
20 ppm de HC y 30 ppm de CO, lcuál será el porcentaje de conversión de contaminantes en términos del Reglamento 66 del Condado
de Los Angeles? b) Si el contenido de CO se aumentara a 85 ppm,
i ;;H
' ,,
u,,,
~
.-
431
430
CONTROL GENERAL DE GASLS Y VAPORES
6.43
6.44
6.45
..
•'
:
;
1
•'
1
¡
•·'
6.46
6.4 7
¿cuál sería el porcentaje de conversión, y cumpliría con el Reglamento
66 el efluente de gas?
Con respecto al ejemplo 6. 7, a) si el nivel de HC a la salida del incinerador auxiliar permanece igual, ¿a qué nivel, en partes por millón, se
deberá reducir el CO a fin de cumplir con el Reglamento 66 y b) si
se puede reducir por rediseño el nivel del CO, a la salida, a 180 ppm, a
qué nivel se deberá también reducir el HC a fin de cumplir con el Reglamento 66?
3
Se desea diseñar un incinerador auxiliar para tratar 12m /s de aire, a
1.10 bar y 35° C. La concentración del contaminante en la corriente
de aire es de 0.008 kgfm 3 • El combustible especificado es metano a
una relación A/C (aire a combustible) de 60, y su entalpía de combustión es de- 50,030 kJ/kg. La cámara de reacción, situada a continuación de la zona de combustión, es cilíndrica. La velocidad de flujo a
través de la cámara de combustión deberá ser de 8 mfs y el tiempo de
residencia de la corriente de gas de 0.6 s. Determínense, a) la temperatura promedio del gas que sale de la zona de combustión y entra a la
cámara de reacción, en grados Kelvin, b) el diámetro de la cámara de
reacción, en metros, y e) la longitud de la cámara de reacción, en metros.
Considerar los datos del problema 6.44. Se añade al proceso de flujo
un intercambiador regenerativo de calor, con una eficacia de 0.60.
Suponer que la temperatura de la cámara de reacción se habrá de
mantener a 1050°K. Estimense, sobre esta base, a) la relación A/C
que se deberá utilizar ahora, b) la temperatura del gas de escape
que sale del regenerador, en grados Kelvin, y e) el por ciento de disminución del combustible requerido, comparado con el caso sin un
regenerador.
Se desea diseñar un incinerador auxiliar para tratar 5,000 pie 3 /min de
aire contaminado a 15.0 lbfpulg 2 y 140° F. La concentración del contaminante es la corriente de aire es de 0.0005lb/pie 3 • Se utilizará metano como combustible auxiliar, a una relación A/C de 62.0 lb/lb, y la
ental~ia de combustión del combustible es de -20,530 Btu/lb. La cámara cilíndrica de reacción, situada después de la zona de combustión,
se ha de diseñar para una velocidad de flujo de 22 piefs y un tiempo
de residencia de 0.55 s. Si las corrientes de gas se comportan termodinámicamente como el aire, determínense a)la temperatura promedio
del gas que sale de la zona de combustión y entra a la zona de reacción,
en grados Fahrenheit, b) el diámetro de la cámara de reacción, en pies,
y e) la longitud de la cámara de reacción, en pies.
Reconsiderar los datos del problema 6.46. Se añade al proceso de flujo
un intercambiador regenerativo de calor, el que tiene una eficacia de
60 por ciento. Suponer en esta nueva situación que la temperatura de entrada a la cámara de reacción se deberá mantener cuando menos a
1350° F. Estimar sobre esta base, a) la relación A/C que se deberá utilizar ahora, b) el por ciento de combustión del combustible requerido,
comparado con el caso sin regeneración, y e) la temperatura del gas de
escape que sale del regenerador, en grados Fahrenheit.
BIHLIOGRAI·IA
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Capítulo 7
Control de los óxidos de azufre
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7.1
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INTRODUCCION
El dióxido de azufre es uno de los contaminantes del aire que más
se emiten en Estados Unidos (ver tabla l. 7). Se estima que la cantidad emitida en 1977 ha sido de 30.1 millones de toneladas. En la
tabla 7.1 se observa que las calderas de las plantas generadoras de
energía son la causa de más del 50 por ciento del total de emisiones
para 1977. El azufre es un componente de todos los petróleos y
carbones naturales, con una composición que varía de 0.1 a más del
5 por ciento. Por tanto, la emisión total de S0 2 varía considerablemente con la naturaleza u origen de los combustibles fósiles. En la
figura 7.1 aparecen las tendencias del promedio anual de so2 en las
estaciones de monitoreo en el área comercial de algunas de las ciudades más importantes de Estados Unidos. Se observa que la tendencia
es descendente con cambios significativos en varios casos. Quizá esta tendencia se deba a dos factores, a saber, la instalación de equipos
de control de so2 en las chimeneas y el cambio a combustibles con
bajo contenido de azufre en ciertas áreas.
La concentración de S0 2 en las grandes áreas urbanas varía de
0.01 a 0.1 ppm (30 a 300 J1gfm 3 ) para un tiempo promedio de 1 hora.
Para el S0 2 a 25°C y 1 atm,
1 ppm
=
2620 ¡.tg/m3
so2
La concentración de S0 2 está confinada a la mayoría de las áreas
urbanas. Debido a su ventajosa localización con respecto a las seccio433
434
CONTROL OL LOS OXIDOS DF
!NTRODUCCION
435
Tabla 7.1 Emisiones anuales estimadas de los óxidos de azufre,
en millones de toneladas
Norma
Fuente
Transporte
Consumo de combustible estacionario
Generación de electricidad
Industrial
Residencial, comercial
Industria qu{mica
Industria metalúrgica
Otras
Total
1971
1974
o. 7
0.7
15.7
4.0
1.9
2.0
3.8
0.2
17.2
3.3
1.6
2.1
3.5
_o_._
28.3
28.4
1977
0.8
17.6
3.2
1.6
1.8
2.4
O.
27.4
FUENTE: National A ir Quality, Monitoring, and Emissions Trends Report, 1977, EPA-450/2-78-052, diciembre de 1978.
nes industriales y a los patrones predominantes del viento, algunas
secciones de un área urbana podrán cumplir fácilmente las normas federales para el control del S0 2 • Otras secciones de la ciudad podrán a
menudo sobrepasar drásticamente los límites federales o locales, debido a su desafortunada localización.
1
!1
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Las normas federales para la calidad del aire ambiente en lo que
respecta al so2 (presentadas en el capítulo 2) son las siguientes
e:
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.
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c.
/
\y-' Chicago
/
\
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\
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Cinc;;;-nati Denver _
1962
1Ciñd
----=::.--::::_--:_-:,.
1ncc
• ---
1970
1972
Año
Figura 7.1 Tendencias descendentes del promedio anual de SOz en las estaciones
del Programa de Monitoreo Continuo del Aire, situadas en el centro de la ciudad
(FUENTE: R. B. Engdahl. "State of the Air on S0 2 Control", presentado en la
Purdue Industrial Fuel Conference, Octubre de 1974.)
Tiempo promedio
Anual
24 horas
3 horas
Primaria
Secundaria
80 J.Lg/m 3
(0.03 ppm)
365 J.Lg/m 3
(0.14ppm)
1300 J.l.g/m 3
(0.5 ppm)
Las regiones para el co~trol de la calidad del aire dentro de Estados
Unidos pueden promulgar sus propias normas, si dichas normas son
aceptables por la APA. La Región de Control Interestatal para la
Calidad del Aire de La Zona Metropolitana de Indianápolis (The
Metropolitan Indianapolis Intrastate Air Quality Control Region)
tiene, por ejemplo, las normas siguientes para el S0 2 (promulgadas el
lo. de enero de 1973).
l. Una media geométrica anual máxima de 0.015 ppm
2. Una concentración máxima de 0.10 ppm en 24 horas, no se
deberá exceder más de 1 díafaño.
3. Una concentración máxima de 0.42 ppm en 1 hora, no se
deberá exceder más de 1 horafaño.
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.• :111
''"'l!l.l
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Nótese que tanto la media anual como el valor en 24 horas para esta
región de control de la calidad del aire son más bajos que las normas
federales (esto es, son más estrictos).
Para que se cumplan las normas de la calidad del aire ambiente, el
gobierno de Estados Unidos ha establecido normas específicas de
emisión para cierto número de industrias. Estas son las normas nacionales de emisión y se deberán cumplir por la industria no importa
cuál sea su localización geográfica. Considérense, por ejemplo, las
normas nacionales de emisión para las nuevas plantas generadoras de
vapor. Se presentan en el capítulo 2. Para algunas plantas, la norma
de emisión es de 1.2 libras de S0 2 /millón de Btu de energía liberada.
Es interesante estimar el por ciento permisible de azufre en un combustible a fin de cumplir esta norma. Se supone que se va a utilizar
carbón con un valor calórico de 10,000 Btu/libra. Por tanto, una
liberación de calor de 106 Btu requiere 100 libras de calor. Además,
1.2 libras de S0 2 equivale a 0.6 libras de azufre. Por tanto, según
este cálculo aproximado, sólo un carbón con 0.6 por ciento de
azufre, cumpliría la norma. El carbón que usualmente se extrae en
Estados Unidos promedia alrededor de 2.0 ó 2.5 por ciento de azufre.
..
·~· ,
..
436
CONTROL DF LOS OXIDOS DF AZUI'RE
De aquí que un carbón con un contenido de cerca de 0.5 por ciento
se consideraría como un carbón con muy bajo contenido de azufre.
Los aceites residuales combustibles tienen un contenido de azufre de
1 a 4 por ciento. De acuerdo con las normas para la calidad del aire y
los bajos requerimientos de azufre, ya comentados, no es nada sorprendente que haya sido necesario establecer medidas de control para los
procesos de combustión que consumen combustibles fósiles.
La reacción total para la formación del dióxido de azufre a partir
del azufre es sencillamente
s + o2 ~ S02
1¡,·
j¡:!,
·¡n1'
IJI(,,
¡i¡¡.l
~ ~
1¡
La reacnon es altamente exotérmica, con nn calor liberado de
296,800 kJ /kg-mol (127, 700 Btu/libra-mol) a 25°C. Además del S0 2 ,
se forma una pequeña cantidad de trióxido de azufre, so3, en la
reacción de combustión. En la combustión de combustibles fósiles,
la relación S02 /S0 3 , está usualmente alrededor de 40:1 a 80: l.
El dióxido de azufre puede actuar tanto como agente reductor
como agente oxidante, en condiciones atmosféricas. La reacción bien
establecida entre el H 2 S y el S0 2 representa un ejemplo de la actuación del S0 2 como un agente oxidante. Esta reacción es
2H 2 S
+ S02
.......,
'¡
~
3S
catalizador
i41 ~
]•'1
i•-''
(7.1)
+ ~0 2
~
S03
catalizador
( 7.2)
Muchas sustancias presentes en la atmósfera, especialmente partículas
y óxidos de nitrógeno, actúan como los catalizadores en la reacción
anterior.
Algunos óxidos metálicos oxidan el dióxido de azufre directamente
a sulfato. Por ejemplo,
4Mg0
+ 4S02 ~ 3MgS04 + MgS
2S0 2 + 2HP
S03
+ 02
+ H 20
~ 2H 2 S04
(7 .3)
Hay otras dos reacciones que ocurren en la atmósfera cuando predomine un alto contenido de humedad,
437
( 7.4)
catalizador
~
H 2 S04
( 7.5)
La primera reacción de oxidación de las anteriores tiene lugar rápidamente en la presencia de sales metálicas, tales como ]os sulfatos y
cloruros de hierro y manganeso. Estas sales metálicas actúan como
catalizadores de la reacción. Las diminutas gotas de ácido sulfúrico que
se forman, además de ser altamente corrosivas, tienden a reducir la
visibilidad. Estas reacciones son también causantes, en parte, del fenómeno de la lluvia ácida comentado en la sección l. 7-H.
7.2
TERMODINAMICA Y CINETICA DE LA
FORMACION DEL DIOXIDO DE AZUFRE
La termodinámica y la cinética de la formación del SOx en los procesos de flama homogénea se analizaron ampliamente en 1972 (1).
Apoyándose sobre un nivel fundamental, los procesos de formación
del so2 y el so3 no se pueden explicar cuantitativamente por las
i
1
simples relaciones globales
;;j
s + 0 2 ~ so2
so2 + i 0 2 ~ so3
+ 2H 2 0
En los problemas de la contaminación del aire es importan te la capacidad que tiene el so2 gaseoso para reaccionar ya sea fotoguírnica
o catalíticamente con otros contaminantes atmosféricos, con la formación de trióxido de azufre, ácido sulfúrico y diversas sales del ácido
sulfúrico. Por ejemplo, en la presencia en la atmósfera de un óxido metálico como catalizador,
S02
TFRMODlNAMlCA Y ClNFTlCA DF LA l'ORMAClON DFL DlOXIDO
(7 .1)
( 7.2)
Por ejemplo parece ser, que el monóxido, SO, es cinéticamente importan te en el esquema de oxidación. Se sabe que la especie S 2 O pudiera
ser también importante en ciertas circunstancias. Como tanto el SO
como el S O son inestables y reactivos a las temperaturas atmosféricas,
2
no se encuentran entre los productos normales de los procesos de
combustibn.
Los bxidos de azufre convencionales que se encuentran como
productos estables, resultantes de la combustiém a altas temperaturas
de los combustibles que contienen azufre, son el S0 2 y el S0 3 • La
relación de equilibrio termodinámico entre los dos, está expresada por
la reacción (7.2). En la tabla 7.2 se preseQta un resumen de los valores
de la constante de equilibrio Kp, de los gases perfectos como una función de la temperatura . De la observación de los valores de Kp de la
tabla, es evidente que el equilibrio favorece al so3 a bajas temperaturas y al S(h a altas temperaturas en mo.clas pobres (una relación
de equivalencia menor que la unidad). Con base en esto, se podría
esperar que se encontraran pequeñas cantidades de so3 en la zona actual de la 11ama, y grandes cantidades en los gases fríos de la
combustiún, puesto que el equilibrio se desplaza con la temperatura.
',,""~
:1
~.~
r
438
CONTROL
DI~
LOS OXIDOS DE AZUI-'RE
Tabla 7.2 Constantes de equilibrio para la reacción de oxidación del S0 2 al S0 3
so 2 + Y20 2 # so 3
Pso3
K=
p
Pso2(Podl 2
T(°K)
T(°F)
298
500
1000
1500
2000
440
1340
2240
3140
77
Kp__
2.6
2.6
1.8
3.8
5.6
X1012
X10 5
TFRMUDINAMICA Y CINETICA DE LA FORMACION DEL DIOXIDO
de energia. Lo~ procesos de tres cuerpos son, intrísecamente, bastante
lentos; sin embargo, esta reacción procederá rápidamente en la zona
caliente de reacción debido a que la concentración de átomos de
oxígeno es máxima en dicho lugar. Se cree que las etapas principales
para la remoción del so3 son las si¡.,ruientes:
S03 + O
+ 02
so3 + H -4 so2 + oH
S03 + M ~ S02 + O + M
X 10- 2
X 10- 3
FUENTE: Calculado de las Tablas Termodinámicas de laJANAF.
¡
}'•
1
ill'''
J:
.......,
Hedley (2) ha mostrado que el efecto contrario se observa en los
hornos de las plantas generadoras de energla. El nivel de S0 3 sobrepasa en la zona de la flama el valor de equilibrio pronosticado,
mientras que en el gas frío de la combustión, cerca de la salida, la
concentración del so3 está muy por debajo del valor de equilibrio
para dicha temperatura.
Este comportamiento anómalo del S0 3 se debe al papel de la
cinética para determinar la tasa de formación de las varias especies
intermedias en las etapas químicas elementales. Se ha propuesto que
el monóxido, SO, constituye un importante producto intermedio
dentro del esquema de reacción. Para abreviar, se supone que algún
mecanismo produce SO a partir de las moléculas que contienen azufre, en el inicio de la zona de reacción. La etapa siguiente será examinar las reacciones elementales por las que se oxida el SO, primero a
S0 2 , y finalmente a S0 3 • Se considera que las principales reacciones
de formación del so2 son las siguientes:
SO
+ 0 2 -4 S02 + O
+ OH
-4
S02
+H
( 7. 7)
Nótese que dichas reacciones producen también átomos de O y H, los
que son altamente reactivos y que más tarde podrán incorporarse al
esquema global de reacción. También es importante tener en lamente
que las reacciones de oxidación del azufre ocurren simultáneamente
con la oxidación de los hidrocarburos del combustible. Este último
proceso es el que produce grandes cantidades de especies intermedias,
como O, H y OH, los que quedan a las reacciones de los óxidos de
azufre.
La mayor preocupación reside en la formaci(m y remoción dd
S0 3 • La principal reacción de formación es el proceso de los tres
cuerpos donde M es un tercer cuerpo que actúa como un absorbedor
so2 + o + M
~
so3 + M
-4
S02
(7.9)
(7.10)
t7.11)
La última etapa, que es sencillamente el inverso de la reacción ( 7.8 ),
es un proceso de descomposición térmica.
En la zona caliente de reacción, donde existen altos niveles de
átomos de oxígeno, es razonable suponer que las reacciones (7.8) y
(7.9) dominan el mecanismo de la reacción global. Aplicando los
conceptos básicos de la cinética, se puede escribir para las tasas de
formación y remoción del S0 3 ,
d[S03] = k 8 [so2 J[OJ[M]- k 9 [S03J[O]
dt
La máxima concentraCión de S0 3 se encuentra haciendo que d[S0 3 ]
jdt =O. De aquí resulta que
[ SOa Jmáx
=
k s [ S0 2 J[ M J
L-
9
(7.6)
y
SO
439
{7.8)
Se ha estimado (3) un valor numérico para [S0 3 lmáx• con base en los
cálculos de k'rl, k 9 y M, que aparecen en la literatura. Con base en estos valores se observa que el máximo nivel de so3 está entre 1 y 5
por ciento de la concentración de S0 2 • Este nivel es más alto que
el pronosticado por las consideraciones de equilibrio, pero está sustancialmente de acuerdo con las mediciones (2).
Con 11amas ricas en hidrocarburos (una relación de equivalente
mayor que la unidad) la reacción de remoción será (7.10), puesto
que la concentración de átomos de O es mucho más baja en estas
condiciones. Si se escribe ahora la ecuaciém de tasa para la concentraci<'>n de so), en t{~rminos de las reacciones (7.8) y (7.10), y luego
se hace igual a cero, se encuentra bajo las condiciones de un combustible rico,
[so1Jmáx
k 8 [S02 )[M][O]
k10 [H]
440
i.
CONTROL DI·: LOS OXIDOS DI·: AZUI:RE
La relación [OJ/[H] controla en estas circunstancias el valor de la
máxima concentración de S0 3 . Como esta relación es pequeña,
la conversión de so2 a so3 se ve significativamente restringida en
condiciones ricas en combustible.
Según los productos de la combustión abandonan la zona caliente
de reacción, la temperatura cae y las concentraciones de átomos decaen
rápidamente por recombinación. Sin tener apreciables concentraciones
de átomos, las etapas de formación y remoción del so3' tales como
las reacciones (7.8), (7.9) y (7.10), resultan insignificantes. Algo del
so3 se podrá descomponer térmicamente por la reacción (7.11) según
disminuye la temperatura. No obstante, esta reacción posee gran energía de activación, de manera que su tasa resulta no tener mucha importancia, una vez que la temperatura haya caído significativamente.
Por tanto, la cinética pronostica niveles de superequilibrio para el
so3 en la zona de flama de mezclas pobres de hidrocarburos, seguido
por una moderada caída de la concentración, según se enfríen los
gases. En los gases fríos, el nivel está muy por debajo la base en el
equilibrio. El nivel final pronosticado para el S0 3 representa un ligero
porcentaje de la concentración del S0 2 • Esto está de acuerdo con la
experiencia industrial, donde los valores de S0 3 /S0 2 se encuentran
por lo general entre 1:40 y 1:80. En la combustión rica en sustancias
combustibles, los niveles de so3 resultan insignificantes.
Por tanto, el S0 2 es el principal óxido de azufre formado en los
procesos de combustión, a pesar de las fuerzas termodinámicas que
deberían promover fuertemente la reacción hacia el S0 3 . La conversión final del so2 al so3 en la atmósfera debería ser un proceso
lento, debido a las bajas tasas de conversión a las temperaturas ambientes. No obstante, una vez que el S0 2 esté en la atmósfera, la tasa se
verá influida por catalizadores heterogéneos, presentes en la superficie de las partículas en suspensión. Esto llevará a un aumento en la
tasa de conversión de S0 2 a S0 3 • Por desgracia conduce también
a un aumento en la formación de sulfatos en forma de aerosol, y
dichos aerosoles constituyen un riesgo para la salud humana. Existe
una situación similar cuando se utilizan catalizadores de la oxidación
para controlar las emisiones de CO e hidrocarburos procedentes de
motores automotrices. Estos catalizadores aceleran la oxidación del
so2 al so3 en el escape, y la formación de aerosoles de sulfatos
aumenta notablemente.
7.3
METODOS GENERALES DE CONTROL
Los datos de la tabla 7.1 indican que casi las tres cuartas partes de las
emisiones de dióxido de azufre se originan por el consumo de com bus-
METODOS GFNI·RAUS DF CONTROL
441
tibies fósiles. Por tanto, los métodos de control aquí comentados son
aquellos específicamente aplicables al consumo de combustibles fósiles, como los que se utilizan en las plantas generadoras de energía. Se
podrán encontrar en otras referencias (4), métodos posibles de control para otras industrias, como las plantas de ácido sulfúrico, fundiciones, y las plantas de pulpa de papel.
Existen cuatro métodos o alternativas posibles, que se podrán
utilizar para reducir las emisiones de dióxido de azufre a partir del
consumo de combustibles fósiles. Los métodos potenciales son:
A. Cambio a un combustible con bajo contenido de azufre
l. Gas natural
2. Gas natural licuado
3. Petróleo con bajo contenido de azufre
4. Carbón con bajo contenido de azufre
B. Uso de carbón y petróleo desulfurizados
C. Construcción de chimeneas altas a fin de aumentar la dispersión
atmosférica
D. Utilización de métodos de desulfuración de los gases de la
combustión
Los tres primeros métodos se discutirán en esta sección. La desulfuración de los gases de la combustión será c-1 tema de la sección 7 .4.
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7.3A
Combustibles de bajo contenido de azufre
La reserva de gas natural conocida a la fecha en la zona continental
de Estados Unidos constituye aproximadamente una provisión de
15 aí1os a la tasa actual de consumo. Los incentivos financieros proporcionados por esta corta provisión probablcmen te estimularán a
los perforadores de pozos de gas a que aumenten sus esfuerzos y que
amplíen un poco de este modo a dicha provisión. Además, la disponibilidad del gas natural procedente de la costa norte de Alaska, y
conducida por tuberías hasta la zona media del continente americano,
ayudaría a resolver la inminente escasez. No obstante, un cambio al
gas natural para reducir las emisiones de so2, no es una alternativa
viable.
El gas natural licuado (GNL) procedente de provet"dorcs cxtraujeros representa una solución potencial. ;\Jo obstante, para uso en
los servicios, el costo será mucho más elevado que el de otras alternativas. Ademús, parece impráctico aumentar la dependencia de com·
bustibles limpios, procedentes de mercados e\.tranjcros.
Parece ser que los pe tn'>lcos na 1uralcs o dcsulfurizados podrían
ofrecer un potencial real a largo plazo a las pcquei1as industrias en gene-
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442
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CONTROL DI·: LOS OXIDOS DE AZUI·RF
ral y a las plantas situadas en áreas costeras para tratar con los problemas del control del S0 2 • Aproximadamente 40 por ciento del petróleo
crudo producido en Estados Unidos tiene un contenido de azufre
entre O y 0.25 por ciento. No obstante, es el aceite combustible residual
procedente de procesos de refinación el que se utiliza para los servicios energéticos. El contenido promedio de azufre del aceite combustible residual, obtenido del petróleo crudo doméstico es de casi 2 por
ciento (5). Para los servicios en la Costa Este, se obtiene comúnmente
aceite residual con uno por ciento de contenido de azufre, mezclando
petróleo crudo de Libia con otros petróleos residuales con alto contenido de azufre. A pesar de que el petróleo crudo con bajo contenido
de azufre se puede obtener de fuentes en el extranjero, una norma
energética para el futuro se deberá basar en fuentes domésticas.
Las reservas de carbón con bajo contenido de azufre (1 por ciento
o menos) en Estados Unidos se estima que sobrepasan un billón de
toneladas. Por desgracia, extraer este carbón del terreno no es ni rápido
ni barato. Aproximadamente el 62 por ciento de este carbón se encuentra al oeste del Mississippi, mientras que el 90 por ciento de las
plantas generadoras de energía están situadas al este del Mississippi.
La tabla 7.3 presenta una lista del contenido de azufre de las principales reservas de carbón bituminoso en la zona continental de Estados
Unidos (6.).
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Tabla 7.3 Contenido de azufre de las principales reservas de carbón bitummoso
en Estados Unidos (en miles de millones de toneladas)
Contenido de azufre
(%)
Localidad
Colorado
lllinois
Indiana
Kcntucky Oriental
Kcntucky Occidental
:\Iissouri
:\1 u evo !\léxico
Ohio
·
Pennsyl\'ania
Utah
Virginia Occidcn tal
Wyoming
Total
<
1
1-3
>
3
62
22
11
1
22
47
13
194
21
16
7
5
119
19
13
50
45
38
7
4
9
191
322
32
79
MI·:TODOS Gl·:NERALLS DF CONTROL
7.3.B
443
Procesos de desulfuración para el carbón y el petróleo
El azufre está presente en el carbón bajo dos formas principales,
orgánicas e inorgánicas. El compuesto inorgánico, conocido como
pirita de hierro (FeS 2 ) está presente como partículas discretas y, por
tanto se puede someter a la remoción física mediante el lavado
por gravedad. Los porcentajes de azufre pirítico y orgánico varían
con la localización de la mina. La forma pirítica constituye típicamente 40 por ciento o algo menos, y el lavado con agua puede
reducir en un tercio el contenido total de azufre. El azufre en la
forma orgánica está químicamente enlazado en el carbón. Por tanto,
se requieren procesos químicos más complicados y costosos, para
eliminar el azufre orgánico. Por ejemplo, un proceso de este tipo
podría incluir la gasificación del carbón o su conversión a un aceite
o un material sólido sintético.
Existen otras técnicas de gasificación del carbón, que se encuentran en proceso de desarrollo. Las diferencias entre los procesos implican el método para introducir la alimentación, el mt'·todo para el
suministro de calor a la etapa de gasificación, el método para obtener
el contacto de los reactivos por medio de lechos fijos o fluidizados,
y el uso de diferentes medios de gasificación. Se han estudiado casi
todas las posibles combinaciones de modos para gasificar el carbón,
y los procesos específicos mencionados constituyen sólo uno de los
más prometedores.
También es posible produCir comuustiblcs líquidos sintéticos (y
otros tipos de productos deri\'ados del petróleo, tales como los alcoholes, cctonas y ceras) a partir del carbón (7). En general, la relación
entre el carbón y el hidrógeno en el caso del carbón es mucho más
alta que en los aceites residuales. Por tanto, será necesario añadir
hidrógeno adicional en el proceso, si ha de resultar un producto líquido.
Por tanto, la licuefacción del carbón implica usualmente la producción de hidrógeno del carbón, como una etapa intermedia, si es que
no se dispone de hidrógeno procedente de otra fuente.
La desulfuración del petróleo natural se puede realizar por medio de
procesos disponibles conwrcialmente. :\pesar de que la desulfuración
es costosa, no existe ningún obstáculo tecnológico. :\'o obstante, es
importan te en Estados Unidos, por razones cconómi cas y poi í tic as,
que se encuentren otras fuentes de combustibles para aumentar su
decreciente suministro de petróleo y gas. Como se hace notar en este
lugar, los estudios preliminares indican que los combustibles sintéticos,
gaseosos y líquidos se pueden obtener del carbún y pueden estar
esencial m en te libres de al'. U fre. Se ha es timado ( 8) que e 1 cus to de
desull'uracit'm del carbt'm, ct pesar de ser de\·;tdo, puedL· tener d mismo orden de magnitud c¡ue d de la cksulfuracit'm ck los gases de la
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444
CONTROL DL LOS OXIDOS DL AZUFRE
I'ROC'l·:SOS DE DFSULI;URACION DE LOS GASLS DI; LA COMBUSTION
445
chimenea. Por tanto, ambas tecnologías se desarrollarán indudablemente de manera concurrente, y cada una de ellas podrá tener ventajas
específicas en una situación dada.
Las reservas de carbón en Estados Unidos son increíblemente
grandes. Una investigación reciente (9) indica que la reserva recuperable de extracción con una cubierta de material estéril menor de 150
pies es de 128 mil millones de toneladas. Esto representa un suministro de 200 años a las tasas de producción de 19 70. Si se pudiera
encontrar una solución a los problemas sociológicos de la industria minera, el carbón aumentaría su importancia como fuente de
energía. Esto le da un impulso adicional al desarrollo de la tecnología
para desulfurizar carbón que con tenga más del O.5 por ciento de azufre.
de desulfuración están estrechamente relacionados con el tamaño y
ubicación de la planta. Parece ser muy improbable que se podrá
desarrollar un solo método de desulfuración que sea capaz de controlar los efluentes que provienen de todo tipo de fuentes. Las técnicas
de control que se han de emplear dependen de factores tales como el
tamaño de la caldera, la configuración, el patrón de carga, la ubicación
geográfica, etc. Los métodos más prometedores para la remoción del
so2' se tratan en la sección siguiente.
7.3.C
Los procesos de remoción del dióxido de azufre se pueden agrupar en
dos clasificaciones: 1) de desechable o regenerativo y 2) húmedo o
seco. Los procesos de desechable son aquellos en los cuales se forma
un producto sólido residual, el que se ha desechado. Por tanto, resulta que será necesario añadir continuamente nuevos productos químicos. En los procesos regenerativos, como lo implica el nombre, dicho
proceso químico será tal que los agentes de remoción se pueden
regenerar continuamente en un sistema de circuito cerrado. Los
procesos húmedos o secos se diferencian simplemente por el hecho
de que el agente de remoción activo esté contenido o no en una
solución sólida. El sistema de remoción incluye típicamente el uso de
procesos de absorción, adsorción o catalíticos.
En 1980, la Agencia de Protección Ambiental (APA) publicó en
el Federal Register una nueva norma para la emisión de S0 2 procedentes de unidades generadoras de vapor para el servicio eléctrico, cuya
construcción se había iniciado después del 18 de septiembre de 1978.
La norma, que se basa tanto en el valor calórico así como en el contenido de azufre del combustible (véase tabla 2.6), tiene el siguiente
límite máximo para las emisiones de so2:
7.4
PROCESOS DE DESULFURACION DE
LOS GASES DE LA COMBUSTION
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1,
Dispersión desde una chimenea elevada
Un mi~todo que implique la dispersión desde una chimenea elevada,
podrá parecer arcaico de acuerdo con una norma federal de emisión para plantas generadoras de vapor de 1.2 libras S0 2 /10 6 Btu de
entrada, o menor. No obstante, existe todavía desacuerdo considerable acerca del uso de esta técnica en contraposición con la desulfuración de los gases de la combustión. El método de control se basa
en la dispersiún natural a gran- altura de manera que las concentraciones a nivel del suelo sean aceptables en todo momento (véanse los
dlculos de dispersión en el capítulo 4). Las chimeneas altas se han
utilizado mucho en Inglaterra, con resultados aceptables. La planta
de energía en Cumbcrland, del TVA en Tennessce, tiene chimeneas
gemelas de concreto con una altura de 1000 pies, mientras que la
International 1\'ickcl Company ha construido una de 1250 pies de
altura. Si las chimeneas elevadas pueden proporcionar una adecuada
protección a nivel del suelo, resulta entonces un tema abierto a discusión determinar si una norma de emisión o una eficaz dispersión en
la atmósfera constituye un mejor método de control en algunas situaciones geográficas.
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Ir~
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1,-~1
Combustible fósil sólido: 1.2 libras S0 2 j 10 6 Btu
7.3.D
Sistemas de desulfuración de los gases de la combustión
El progreso en el desarrollo de procesos de desulfuración satisfactorios
para gases de la combustión ha sido extremadamente lento debido a
la complejidad Y magnitud del problema. Por ejemplo, una planta de
energía ekctrica que utiliza carb(m con un contenido de azufre entre 2.5 y 3 por ciento, descargará de 1.7 a 2 millones de pie 3 jmin
de gases de la combustión con un contenido de so2 entre 0.2 y 0.3
por ciento en \'olumen. Existen diversos tamai1os de plantas de energía, y la posibilidad técnica Y económica de la man>ría de los procesos
Con fines de comparación los gases de la combustión generados de un
combustible con un contenido de azufre del 3 por ciento, necesitaría
una remoción de cerca del 70 a 80 por ciento de S0 2 , para poder
cumplir dichas normas. Los principales procesos descritos o mencionados a continuación, están en etapa de desarrollo a fin de utilizarlos
primeramente en el campo de los servicios públicos de generación de
energía. No obstante, existe también una demanda real de soluciones
a los problemas a escala industrial de las emisiones de so2 procedentes de las calderas. Los equipos de generación de energía emiten típica-
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CONTROL DF LOS OXIDOS DE AZUI,.RE
mente so2 a tasas de 1 o a 3 o veces mayores que las de las calderas
industriales. Debido a estas menores tasas de emisión del dióxido de
azufre, los procesos de recuperación que se aplican a los equipos
de generación de energía son mucho menos económicos y prácticos a
una escala industrial. Esto es cierto si especialmente el proceso de
recuperación es bastante complicado, y si se requiere un producto
secundario utilizable que haga al proceso atractivo económicamente.
Ya para mediados del año 1977 se habían instalado depuradores de
uno u otro tipo que representaban 50,000 MW de los 225,000 MW
reales de capacidad de los equipos alimentados con carbón. en
Estados Unidos de Norteamérica.
En la tabla 7.4 aparece una comparación breve de los principales
procesos en desarrollo para la remoción del so2 de los gases de
las chimeneas. Los procesos que aparecen en esta tabla se dividen
en tres clases: desechables y regenerativos -siendo ambos procesos
de depuración húmeda- y procesos secos. Como el S02 es un gás ácido, casi todos los procesos de depuración utilizan una solución
acuosa o una lechada de un material alcalino. En general, los diseños
desechables se deshacen del azufre eliminado en alguna forma de lodo
residual del tipo de calcio. Por ello la reposición requerida del álcali
es considerable. Por lo general, el producto de los procesos regenerativos es azufre o ácido sulfúrico, y la solución alcalina se recircula. Por
tanto, se necesita en general poco material de reposición en los sistemas regenerativos. LQ.S procesos desechables se pueden usar con frecuencia para eliminar también partículas (cenizas finas), si se amplia
el sistema para remover partículas. En algunos procesos regenerativos
un colector de partículas de alta eficiencia, como por ejemplo, un
precipitador electrostático deberá preceder al equipo de remoción del
S0 2 , debido a que las partículas no son aceptables en su operación
del depurador de gases.
En la tabla 7.4 falta el método de inyección de caliza seca, que fue
uno de los primeros que se probaron. Se inyecta caliza finamente molida o calcinada en un horno, junto con el carbón. El S0 2 es absorbido
como sulfitos o sulfatos de calcio en la sección a alta temperatura del
horno (1400° a 2000°F). Se pueden utilizar ciclones o precipitadores
para eliminar estas partículas sólidas así como las cenizas finas del
carbón. Por desgracia, los resultados indican que se utiliza menos
del 20 por ciento de la caliza, sólo se elimina del 20 al 40 por ciento del S0 2 • Los experimentos indican que se requerirá más del 200
por ciento de la cantidad estequiométrica de caliza para eliminar el
50 por ciento del S0 2 • Por tanto, el equipo de remoción de partículas debe tener cuando menos el doble de la capacidad normal de un
horno convencional. Además, la disposición de la cantidad aumentada
de residuos sólidos presenta un grave problema. Una de las principales
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448
CONTROL DI·: LOS OXIDOS DE AZUFRE
ventajas de la inyección de caliza es que se puede aplicar a calderas existentes sin que se requieran cambios importantes. A pesar de
que el proceso de inyección directa de caliza no es práctico, existen
algunos procesos de caliza seca que están bajo intensa investigación.
Se comentan en la sección 7.4.A.
7 .4.A
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Depuración con caliza seca en los lechos fluidizados
La combustión del carbón en un lecho fluidizado puede convertirse
en una alternativa atractiva pero complicada para los métodos convencionales para quemar carbón en una caldera. Ya en 1980, el proceso estaba sometido a un estudio amplio en escala de planta piloto.
Una manera de hacer que el proceso sea limpio ambientalmente
consiste en añadir caliza seca al carbón pulverizado. Los óxidos
de azufre formadosencllechocaliente (600°-l000°C, 1100°-1800°F)
reaccionan con la caliza para formar sulfato de calcio. Este producto
residual, junto con las cenizas que quedan del proceso de combustión,
se pueden eliminar, por ejemplo, por medio de un precipitador electrostático. Un proceso de este tipo elimina más del 90 por ciento de
los óxidos de azufre. Además, debido a las temperaturas relativamente bajas en dicho lecho fluidizado, las emisiones de óxido de nitrógeno son menores típicamente que la mitad de las asociadas con la
combustión convencional del carbón. N o obstante, el proceso requiere una relación en masa de caliza a carbón de cerca de 1:4, a pesar
de que el contenido de azufre pueda ser de sólo el 3 por ciento. Por
tanto, la cantidad del producto residual sólido es grande; una planta
generadora de energía, de lecho fluidizado y de 1000 MW podría producir alrededor de 800,000 toneladas de residuos sólidos por año, las
que tendrían que ser eliminadas. Una desventaja de la combustión de
lecho fluidizado es que las calderas corrientes no se pueden alterar para
utilizar el proceso.
Un proceso de regeneración desarrollado por el Argonne Nationdl
Laboratory en 1978, puede reducir en 75 por ciento el problema de
residuos. Los experimentos indican que la piedra caliza se puede regenerar y reutilizar durante unos diez ciclos sin un deterioro serio de
su eficiencia de remoción del S0 2 • El proceso de regeneración hace pasar monóxido de carbono (obtenido por combustión parcial del carbón) sobre los residuos de sulfato de calcio. Los productos son dióxido
de carbono, dióxido de azufre y óxido de calcio. El C0 2 se descarga
a la atmósfera, el so2 se concentra a fin de que se pueda convertir
en azufre elemental como un producto secundario y el óxido de calcio
(cal) se vuelve a utilizar en el lecho fluidizado.
Otra manera de reducir el uso de la caliza, y, por tanto, la cantidad
de producto residual, sin el proceso de recirculación; consiste en
PROCESOS DE
Dl~SULFURACION
DE LOS GASES DE LA COMBUSTION
449
modificar la caliza de manera tal que se aumenta su eficiencia en la
remoción del dióxido de azufre. Las investigaciones han demostrado
(10) que el exceso en la caliza usualmente requerida (de tres a cuatro veces la cantidad estequiométrica) se podría reducir significativamente por la adición de cloruro de calcio, que es un mineral de bajo
costo. A 700°C, cuando ocurre la máxima transformación, la conversión de la caliza a sulfato, sobrepasa el 90 por ciento cuando se utiliza
CaC1 2 , comparada con el 20-25 por ciento para la caliza sin este tratamiento. A esta misma temperatura más del 90 por ciento del S0 2 en
un gas que contiene el 0.35 por. ciento de so2 en volumen, se removió
en pruebas de laboratorio. En dichas pruebas la caliza modificada se
mantenía en un lecho fluidizado que era independiente del proceso
de combustión. Por consiguiente, el método es también aplicable a
los gases de la combustión procedentes del consumo convencional de
carbón por medio de la combustión. El contenido de CaCh utilizado era aproximadamente de 2 moles por ciento, y la remoción del
so2 era mucho mejor cuando del contenido de so2 en la corriente
de gas era menor de 0.5 por ciento (o 5,000 ppm). Con base en investigaciones recientes, la depuración por caliza en seco podría nuevamente
resultar atractiva, en este caso en conjunción con los lechos fluidizados.
7.4.B
Depuración por cal y caliza
El proceso húmedo de depuración con cal fue desarrollado originalmente en Inglaterra, por las Imperial Chemical Industries (ICI) en
la década de los años 30. Se alcanzaron eficiencias de remoción del
dióxido de azufre de más del 90 por ciento, operando en planta piloto.
En los procesos modernos, se lava el gas residual con una lechada del
5 al 15 por ciento de sales de sulfitos/sulfatos, que también contiene
cantidades de cal (Cao) y caliza (CaCo 3 ). El S0 2 reacciona con la
lechada para formar sales adicionales de sulfitos y sulfatos. Los sólidos
(junto con la ceniza fina del carbón) se separan continuamente de la
lechada y se descargan en un estanque de decantación. El licor remanente se recircula a la torre de depuración después de haber añadido nuevas cantidades de cal o caliza. En la figura 7.2 se muestra un
esquema del proceso.
A pesar de que todavía no se tiene conocimiento del proceso global, se supone que ocurren las reacciones siguientes (9):
CaO + H 20~Ca(OH) 2
Ca(OH) 2 + C02 ~CaC0 3 + H 20
CaC03 + C02 + H 20~ca(HC03 ) 2
450
CONTROL DL LOS OXJDOS DL AZUFRI·:
A la chimenea
Recalentador
de los gases
Procedente
del horno
Eliminador de niebla
lecho
Calentador
de aire
....--- Rebose
del lecho
1ntercambiador
de calor
Tanque de
detención y
mezclado
!
drenaje
~
Estanque de disposición
Ca(HC03 ) 2 + S02
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451
Unidos, basados en la depuración por lechada de cal o caliza. Las eficiencias de remoción medidas o garantizadas de dichas unidades
variaban de 50 a 90 por ciento para contenidos de azufre en el carbón
de 0.3 a 5 por ciento. Debido a la formación de costras y otros problemas inherentes asociados con este proceso, sería deseable obtener
una mejora sobre el proceso básico de depuración con caliza. En la
sección siguiente se comenta una posible modificación.
7 .4.C
Depuración mediante caliza húmeda, modificada con
sulhto de magnesio
r9uede
Figura 7.2 Esquema del sistema de remoción de S0 2 por depnración con cal.
CaS03 ·2H 20
PROCESOS DI: DESULFURACION DL·: LOS GASES DF LA COMBUSTION
+ H 2 0~CaS03 ·2HzO~ + 2C02
+ ~0 2 ~caS04 ·2H 20~
Entre los muchos problemas del proceso se incluyen la formación
química de costras, corrosión, erosión y la disposición de los residuos
sólidos. Estos últimos pueden restringir severamente el número de
equipos de generación de energía eléctrica que pueden emplear la
técnica de depuración con cal y caliza. Se requiere un área considerable para la disposición, preferiblemente adyacente a la planta. La
Kansas City Power and Light Company usa actualmente un estanque
de 160 acres para la disposición de los residuos. Otra desventaja del
proceso es la necesidad de recalentar el gas residual purificado. Como
resultado del proceso de depuración los gases de la combustión se
enfrían al~·ededor de 120° F. A fin de que puedan tener la requerida
fuerza de flotación que les permita salir por la chimenea a la velocidad
requerida, es necesario recalentarlosgascs de 250° a 350° F. Como se
muestra en la figura 7.2, el recalentamiento se lleva a cabo instalando
un enfriador del gas antes del depurador y un calentador de gas en la
chimenea después del depurador. Por tanto, es necesario, añadir dos
unidades al sistema de flujo de gas, lo que aumenta la inversión del
equipo y aumenta también la caída de presión del sistema, de manera
que será necesario suministrar capacidad adicional en el ventilador.
Se ha reportado ( 11) que para mediados de julio de 19 78, existían
más de dos docenas de unidades de servicio para la desulfuración de
los gases de la combustión, clasificados como en operación en Estados
Se consigue un método para superar la formación de costras y la baja
eficiencia de remoción del so2 en la depuración con caliza, efectuando
modificaciones en el equipo o en la operación. Un enfoque más básico será modificar la química de la solución. Es posible absorber el
so2 como un sulfato soluble en el licor depurador, más bien que
como un sulfito o sulfato insoluble de calcio. Entonces, la sal de calcio
se puede precipitar en un tanque fuera del depurador. El uso del sulfato de magnesio en el líquido del depurador conduce a un aumento
en la capacidad absorbente del so2 (en exceso del 90 por ciento) y a
la eliminación efectiva de la costra en el depurador ( 12). También se
puede reducir el consumo de energía hasta tanto como un 50 por
ciento. También se puede utilizar el depurador para eliminar un
alto porcentaje de partículas finas que ha pasado a través del precipitador electrostático, que precede al depurador. Otra ventaja importan te
es que es posible una relación de viraje ilimitada (la relación entre los
gastos de gas y de líquido) puesto que el depurador es simplemente
una cámara abierta horizontal con varias etapas con boquillas de aspersión de líquido, situadas en la parte superior de la cámara. En la
figura 7.3 se muestra un diagrama simplificado de flujo del proceso.
Son cuatro las principales reacciones de interés. Primero, el dióxido de azufre y el agua forman H 2 S0 3 • Por tanto, este producto reacciona con el par de iones MgS0 3 .
H 2 S03
+ MgS03
~ Mg+
2
+ 2HS03
El MgS0 3 se regenera en presencia del carbonato de calcio
Mg+ 2
+ 2HS03 - + CaC01 ~ MgS03 + Ca + 2 + S03 - 2 + C02 +
l{ 20
Esta última reacción tiene lugar en un tanque anexo de retención
del reactor y que forma parte del ciclo de depuración. Finalmente,
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,452
CONTROL DF LOS OXJDOS DI·: AZUI'RE
A la chimenea
Gases~Precipitador
combustió;;letectrostático
Recirculación de la suspensión,
promovida por el magnesio
Calo
caliza===;>¡
- - - - Flujo de gas
=:;>
Flujo de sólido o líquido
A la disposición
de los residuos
Figura 7.3 Esquema a..: un proceso de desulfuración con una lechada de caliza,
promovida con magnesio.
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la reacción de precipitación en la lechada de cal promovida por el
magnesio será
11-'''
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,
......
Ca+ 2
+ S03 - 2 + ~H 20--+
CaS03 ·~H 2 0(s)
Una parte del sulfito presente en el licor se oxida a sulfato. Por tanto,
se precipita también yeso (CaS0 4 • 2H 2 0). Es posible oxidar el sulfito
de calcio para formar yeso, si es que se desea dicho producto. La función del sulfato de magnesio es la de asegurar que una caneen tración
apreciable del par de iones MgS0 3 , esté presente en la lechada. Por
lo general, se usan en el depurador soluciones molares de MgS0 4 de
0.3 a 1.0.
Se deseó instalar una unidad de 908 MW para la Pennsylvania
Power Company en la estación generadora de Bruce Mansfield, con
un sistema de depuración de dicho tipo. La construcción del equipo
de remoción de S0 2 , utilizando el sistema de depuración de Kellogf
Weir, se inició en 1979. Aproximadamente 95 por ciento de la ceniza
fina se eliminará en precipitadores electrostáticos que precederán a los
depuradores. Dichos depuradores operarán con cinco series de boquillas de aspersión y un gasto de gas de aproximadamente 22 piefs
(7 mfs). El recalentamiento del gas de la combustión que sale del
depurador, por medio de un quemador de petróleo elevará la temperatura del gas en aproximadamente 35°F (20°C).
PROCI·:SOS DF Dt·:SULI'URACJON DE LOS GASES DF LA COMBUSTION
453
El efecto positivo de la adición de magnesio a las lechadas de
caliza{ cal, sobre la eficiencia de remoción del so2 ha sido confirmada
por otros datos. Entre 1973 y 1977 se realizaron pruebas en una descarga turbulenta de la Shawnee Power Station de la TV A, cerca de
Paducah, Kentucky. Los resultados de las pruebas se basan en el uso
de un absorbedor de contacto turbulento, y el licor absorbente contenía un por ciento de sólidos de 8 a 15 por ciento. Al no estar presente
el magnesio, el por ciento de remoción variaba entre 60 y 7 5 por ciento,
dependiendo del pH. Para una concentración de Mg+ 2 de alrededor de
800 ppm, y el mismo intervalo de pH, la eficiencia de remoción estaba entre 82 y 94 por ciento. Esto equivale a casi 25 ó 35 por ciento
de aumento en la eficiencia de remoción del so2, cuando se añade el
magnesio.
7.4-D
Depuración por el óxido de magnesio
En el proceso de depuración por el c)xido de magnesio, el MgO en la
lechada funciona de la misma manera que funcionan la caliza o la cal
en el proceso de depuración por la cal. La diferencia crítica entre ambos procesos estriba en que la depuración por el óxido de magnesio
es regenerativa, mientras que la depuración por la cal se considera en
general un proceso desechable_ Todos los procesos de MgO implican depuración con una lechada de Mg(OH)2. La absorción del S0 2 por
la lechada conduce a la formación de sulfito (o sulfato) de magnesio.
La separación o calcinación de este sólido regenera el MgO y produce
una corriente gaseosa con 1 O a 15 por ciento de dióxido de azufre.
(El coque o cualquier otro agente reductor añadido en la etapa de
calcinacifm reducirá cualquier sulfato presente). El óxido de magnesio regenerado se regresa al depurador. En la figura 7.4 se muestra
un esquema del proceso.
El proceso regenerativo requiere la remoción previa de la ceniza
fina antes del paso del gas a través de la unidad depuradora. La corriente de so2 procedente del calcinador se usa con mayor frecuencia en
la producciém del ácido sulfúrico. Es posible la producción de azufre,
pero sería costoso puesto que la corriente de so2 está bastante diluido.
Constituye una ventaja notable del sistema en que varias estaciones de
energía podrían enviar el absorbente cargado a una planta central
de regeneraciém para la recuperación del MgO. Si existiera un suficiente
mercado local para todo el ácido producido, la economía del sistema
se mejoraría notablemente.
Se han llevado a cabo proyectos de demostración, parcialmente
respaldados por la i\PA, en la estación Mystic de Boston Edison y en la
estación Dickerson de la Potomac Electric and Power. La primera es
una unidad de 150 MW que opera con un petróleo que tiene 2.5
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454
CONTROL DE LOS OXIDOS DE AZUFRE
Gases de la combustión
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Gas
purificado
Suspensión
de MgO
Lavador
venturi de
dos etapas
so2 (al 15°/o) a la
{ planta de H2S04
MgO al mezclador
Figura 7.4 Esquema simplificado del proceso de desulfuración de los gases de la
combustión por medio del óxido de magnesio.
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por ciento de azufre; la segunda es una unidad de 100 MW que opera
con carbón que tiene un 3 por ciento de azufre. La estación Mystic
terminó un estudio que tomó 2 años en mayo de 1974. Durante los
primeros meses de 1974 la disponibilidad del sistema fue de 85 por
ciento. Los fallos en los tubos de la caldera representaron el 75
por ciento de las paradas, siendo el depurador responsable del resto.
El sistema alcanzó un 91 por ciento de eficiencia de remoción del
so2, y los bloques, formación de costras y la erosión se podían considerar como despreciables. Los sistemas utilizados en las estaciones
Mystic y Dickerson son procesos Chemico-Basic, que utilizan depuradores venturi. Los estudios han demostrado la posibilidad de calcinar
sulfitos y sulfatos para regenerar nuevamente el óxido de magnesio
activo. El absorbente reactivado mostró un 90 por ciento de eficiencia de remoción, comparado con el 95 por ciento para el absorbente
virgen. En 1974, el costo adicional era de $1.40 por barril de petróleo
que se quemaba. En comparación, hubiera costado $3.00 extra
por barril para utilizar petróleo de 0.5 de azufre en lugar del petróleo de 2.5 por ciento utilizado en realidad. Los experimentos con
unidades que consumen carbón han demostrado ser tan eficientes,
si no mejores que la unidad alimentada con petróleo que se acaba
de comentar. United Engineers han establecido otro sistema de depuración con óxido de magnesio, para la estación Eddystone de la
Philadelphia Electric Company. Esta unidad de 1 20 MW opera con
un carbón que contiene 2.5 por ciento de azufre.
Debido a que el sistema de depuración con MgO es regenerativo
presenta una desventaja: se requerirá calor para calcinar, además del
PROCLSOS DI DI·:SULFURACION DF LOS GASES DE LA COMBUSTION
455
ya requerido para elevar la temperatura de los gases de la combustión a fin de que adquieran el impulso ascendente adecuado para la
chimenea. Bajo condiciones óptimas, la venta de un producto tal como
el ácido sulfúrico compensaría el costo adicional de la calcinación.
El sistema ofrece una gran ventaja: debido a que se traza de un circuito cerrado, no produce residuos y por tanto no existe problema alguno
de eliminación de los residuos ( 13).
7.4.E
Depuración mediante un solo álcali
La principal competencia en el campo de la absorción alcalina se establece entre el sodio y el amoniaco ( 14 ). Las soluciones claras de cualesquiera de los dos constituyen excelentes absorbentes del S0 2 • Se evita
por consiguiente, el problema asociado con la depuración por lechada (el uso de lechadas alcalino térreas). Además, la etapa de
regeneración se puede efectuar en un medio líquido, a temperaturas relativamente bajas. Una ventaja que tiene la depuración por
el sodio (generalmente con NaO ó Na 2 S0 3 ) sobre el amoniaco es
que el catión no es volátil. La formación de vapores constituye un
problema en los depuradores por amoniaco. Sin embargo, ambos procesos producen un producto secundario indeseable pero inevitable
en el depurador: sulfato de sodio en un caso y sulfato de amonio en el
otro. Para la regeneración (o para la venta como fertilizante), el sulfato de amonio es un producto secundario mucho más conveniente, y
confiere, por tanto, la ventaja a la depuración por el amoniaco (15).
Uno de los métodos más conocidos en que se utiliza el sodio como
base es el sistema de Wellman-Power Gas. LaAPApatrocinóconjuntamente un proyecto con el Northern Indiana Public Service, para la
construcción de una unidad de 115 MW en Gary, Indiana, que empezaría a funcionar a mediados de 197 7. Una solución de sulfito de sodio
(Na 2 S0 3 ) lava el S0 2 del gas de la combustión y se forma bisulfito de
sodio (NaHS0 3 ). La reacción básica es
502
+ Na 2 S03 + H 20
-->
2NaHS03
El sulfito de sodio se regenera en un cristalizador evaporador, mediante
la aplicación de calor. Al mismo tiempo se produce una corriente de
S0 2 , con una concentración de un 90 por ciento. La reacción global
de regeneración e:2NaHS01
--> Na 2 S01 (s)
calor
+ H 2 0 + S02 (eone.)
En este caso en particular la corriente de S0 2 pasa a una planta de la
Allied Chemical donde se forma azufre elemental por el proceso de
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456
CONTROL DF LOS OXIDOS DI·: AZUJ'RE
Claus. A continuación, viene la producción de acido sulfúnco. Para
un carbón con bajo contenido de azufre, se supondrá una concentración de so2 de 200 ppm en la corriente de salida de la chimenea.
Una objeción a este proceso, a la que ya se hizo referencia, es la necesidad de disponer de los cristales de sulfato de sodio. El costo de
instalación del sistema se estimó en $120/kW, con un costo de opera6
ción de $0.60/10 Btu. En la figura 7.5 se muestra un esquema del
proceso.
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Los datos de funcionamiento actual en la planta de la NIPSCO en
Gary indican una eficiencia de remoción promedio del S0 2 , de 91 por
ciento, a fines de 1977. El sistema realizó también una buena tarea
de remoción final del polvo, operando sobre emisiones de partículas
por debajo de 0.08 libras/1 0 6 Btu. Se cumplieron las metas de
los costos de operación, y el azufre producido alcanzó una pureza
de 99.9. El consumo de carbonato de sodio, utilizado para la reposición del sodio, se mantuvo por debajo de las especificacio:.es máximas
durante el período de prueba. La más grande utilización mundial del
sistema de DavtfWellman Lord de purificación y recuperación para
el control del S0 2 , ha sido instalado en la estación de San Juan del
Public Service de Nuevo México, situada en el área de Four Corners
de Nuevo México. El programa de construcción de dos años se terminó a mediados de 1978. El costo del proyecto fue de $120 millones
para las dos unidades de 330 MW. Los depuradores están precedidos por precipitadores electrostáticos diseñados para una eficiencia
de 99.9-99.7 por ciento. Se usa carbonato de sodio para la reposición,
Gas purificado
A la recupera·
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Gases de
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1 Na 2 S0 3 (s)
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N~J2S03
Solución de
NaHS03
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I'ROCESOS DE DFSULFURACJON DE LOS GASES DE LA COMBUSTION
y un proceso de recuperación de la Allied Chemical produce azufre
para la venta. Se deberán obtener cerca de 2300 librasfh de azufre,
de cada unidad de 330 MW.
A principios de 19 74 se inició la depuración por medio del sodio
sobre dos unidades de 125 MW en la estación Reid Gardner de la
Nevada Power Company. A mediados de 1976 se instaló una tercera
unidad de 125 MW provista de su depurador. El control del dióxido
de azufre se obtiene por un sistema desechable que u ti liza carbonato de sodio y diseñado por Combustion Engineering Associates. Esta
planta tiene una característica interesante por el hecho de que el carbón utilizado tiene un bajo contenido de azufre (0.5 a 1 por ciento).
Los gases de la combustión pasan primero a través de un depurador
venturi, instalado por la CEA, donde se elimina la mayor parte de las
partículas. Los gases pasan después a través de una torre de absorción
donde se ponen en contacto con la solución de carbonato de sodio.
Se elimina aquí más del 90 por ciento del S0 2 y la mayor parte de
las partículas remanentes. Ha tenido lugar una reducción del contenido de S0 2 desde 350 ppm a valores tan bajos como 12 ppm. La
reglamentación estatal para emisiones de so2 para la planta es de
50 ppm. Los residuos de sulfito y sulfato de sodio y las cenizas
se descargan en estanques impermeabilizados de 45 acres. El costo
de la readaptación de la planta original de 250 MW fue de 9.5 millones de dólares.
El proceso de depuración por el amoniaco está sometido a una
investigación activa y se ha llevado a cabo una demostración exitosa en una corriente lateral de 30 MW perteneciente a una planta de
250 MW cerca de París, Francia, a mediados de 1976 (16). En el proceso francés IFP, los contaminantes se recogen primero en un licor
amoniacal acuoso, en una sección de depuración. En una segunda
sección de reacción o conversión, el licor se cambia a amoniaco,
dióxido de azufre y agua. Parte del S0 2 se convierte después en H 2 S,
y el H 2 S y el S0 2 , en una relación de 2: 1, se con vierte en azufre elemental por medio del proceso de Claus. El amoniaco se recupera y se
recircula nuevamente a la sección del depurador. El costo estimado
de instalación se calculó como $60fkW, y se han citado costos de
operación de 3.3 milésima/kW-h (sin tener en cuenta los ingresos por
concepto de la venta de azufre).
7 .4. F
Tanque de
mezclado
Figura 7.5 Esquema simplificado de la depuración por un solo álcali de los gases
de la combustión, pero utilizando la regeneración.
457
Depuración por doble álcali
En la secciím anterior se discutió un sistema desechable de un solo
álcali, utilizando sodio. Este proceso resulta muy caro cuando el
con tenido de azufre del carbón sea alto, ya que no hay regeneración
de los productos químicos costosos que hay que utilizar. No obstan-
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CONTROL DI' LOS OXIDOS DF AZUFRE
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Gases Purificados
a la chimenea
Lavador
Gases de la
combustión
Solución de
sulfito/su !fato
de sodio
Cal
Na 2 C0 3
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Precipitación y
regeneración
circulado
al lavador
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------~ Sur,fito/sulfato
Licor
1 Tanque decantador
por concentración
Lechada
sólida
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de calcio al
f1ltro rotatono
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Figura 7.6 Esquema del proceso de depuración por doble álcali.
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te, se puede superar esta característica con un sistema de doble álcali.
La etapa primaria implica generalmente una solución de óxido de sodio o de hidróxido de sodio, la que se combina con el dióxido de azufre
para formar primeramente sulfito de sodio (Na 2 S0 3 ). El licor agotado
en el depurador se pasa a una etapa secundaria donde se añade cal en
un reactor; (se trata de un segundo álcali de poco costo). El precipitado
de sulfito o sulfato de calcio se separa en un tanque decantador, y el
secado final se efectúa en un filtro de tambor rotatorio. El producto seco final resulta apropiado para terraplenes. La costosa solución
alcalina de sodio se rc¡:enera continuamente en el reactor y es recirculada al absorbedor de la etapa primaria. Las firmas Combustion
Equipmen t Associates y la Envirotech Corpora tion se encuentran
entre los proveedores de los sistemas de doble álcali. En la figura 7.6 se muestra un esquema general de un sistema de depuración
por doble álcali.
Dos sistemas de doble álcali, instalados por la CEA fueron puestos en operación en la estación Colstrip de la Montana Power Company a fines de 1975 y principios de 1976. Ambas unidades son de
360 MW y las eficiencias medidas de remoción para el SO, están
dentro del intervalo de 70 a 75 por ciento (11). El promedio de
disponibilidad anual era del 8 7 por ciento para las dos unidades.
Otras unidades fabricadas por esta compañía y por otras comp añías están en operación o en la etapa de planeación y construcción, en estos momentos.
7 .4.G
Depuración mediante el ácido cítrico
La absorción de S0 2 en una solución acuosa que contenga citrato de
sodio (con alguna cantidad adicional de ácido cítrico y tiosulfato
PROCJo:SOS DI· DESULFURACION DF LOS GASLS DI- LA COMHUSTION
459
de sodio) constituye otro método posible para desulfuración de los
gases de la combustión. Este proceso, conocido como el Proceso del
Citrato, es aplicable a las emisiones de dióxido de azufre de las estaciones generadoras de energía, refinerías e industrias metalúrgicas. Lo
desarrolló el United States Bureau of Mines a fines de 1960 para su
utilización específica en la industria de la fundición no ferrosa. Después de casi una década de pruebas a pequeña escala, se realizó una
prueba de tres años en una planta piloto, en 1976, para una fundición
de metales básicos. El proceso global de diseño fue mejorado sobre
esta base y se inició una demostración a escala comercial de la tecnología de los citratos (17). Durante 1978 se iban a iniciarlas pruebas
de una corriente de gases de combustión de 156,000 pies cúbicos por
minuto, procedente de una planta generadora de energía que se alimentaba con carbón; la planta era propiedad de la St.Joe Mineral Corporation cerca de Pittsburgh, Pennsylvania.
Se pretende, desde un punto de vista econé)mico ( 18) que el Proceso del C. trato sea aplicable a gases de combustión que con tengan
de 500 ppm a 5 por ciento de S0 2 en volumen. La eficiencia de
remoción obtenida sea cuando menos de 80 a 90 por ciento, y las
pruebas a escala de planta piloto han mostrado valores que sobrepasan el 99 por ciento. Una de las principales ven tajas de este proceso se
basa en que el azufre elemental constituye el producto primario,
que se puede almacenar con facilidad y es de venta directa. La pureza
del azufre producido llega al 99.5 por ciento y es por tanto de calidad
adecuada para servir de materia prima de algunos procesos industriales. No se requiere disponer de una cantidad significativa de lodos y
el ácido orgánico reactivo no es tóxico y es biodegradablc. Por tanto,
es mínimo el impacto del proceso global sobre el ambiente. El proceso posee una capacidad óptima para resistir sobrecargas a corto plazo
del S0 2 , y el proceso de absorción está libre de problemas de costras
y de taponamientos. La relación entre el líquido y el gas (aproximadamente de 4 a 7 galones por minuto por 1000 pies cúbicos por minuto)
es relativamente baja y produce pérdidas de carga reducida de bombeo y de ventilación. En total, tanto la demanda de energía eléctrica
como la del vapor para el proceso resultan ser bajas. Por tanto, sucede
que sólo 3 por ciento de la producción de un equipo de generación
de energía será la requerida para la operación del Proceso del Citrato.
Es imperativo que las partículas sean removidas antes de la etapa
de absorción del Proceso del Citrato. La remoción del S0 2 en el
absorbedor se ve aumentada por la propiedad amortiguadora del ácido
cítrico, la que mantiene el pH alrededor de 4.5. (Una solución amortiguada es aquella a la que se k pueden aüadir grandes cantidades áe
ácido o base con sólo un pequeño cambio resultante en la concentración del ion hidrógeno). Para el control del pH de lo~ gases de la com-
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460
CONTROL DE LOS OXIDOS DI·: AZUI'RE
bustión se requerirá una solución 0.25 M de ácido cítrico. La temperatura de la solución constituye la otra variable de operación importante
y que ejerce su mayor efecto sobre la eficiencia de remoción del so2·
La absorción del S0 2 está controlada por una reacción en la que se
forman bisulfitos, a saber,
S02 (g) + H 2 0(1) ~ HS03
-
+H+
No se forman sólidos en el absorbedor.
Una fracción importante del proceso global está dedicada a la
regeneración de la solución con un con tenido alto de citratos que sale
del absorbedor. La regeneración se efectúa por la reacción en la fase líquida del bisulfito con el ácido sulfhídrico (H 2 S). La reacción
global de regeneración está dada por
H+ +HS03 - +H 2 S ~ .3S(s) + 3H 2 0
l~;,
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El sulfuro elemental formado en esta reacción se concentra y se elimina
de la solución por medio de la flotación con aire. La lechada resultante
se trata nuevamente para producir un producto líquido de azufre. La
solución pobre de ácido cítrico se regresa al absorbedor de S0 2 • Finalmente, tendrá que haber H 2 S disponible para la conversión del bisulfito en azufre elemental. Si no se pudiera obtener de alguna otra fuente
en la planta se puede producir por la reacción de parte del azufre recuperado con un gas reductor como el hidrógeno, metano, metano! o
monóxido de carbono. Aproximadamente dos tercios del azufre producido se convierte en H 2 S para ser utilizado en la etapa de precipitación del azufre.
La economía correspondiente al proceso del citrato ha sido estimada sobre la base de dólares de 19 77 ( 18). Para una planta generadora
de energía con capacidad de 1 000 l\1W y alimcn tada con carbón, el
costo total de inversión llegaría hasta cerca de 73 millones para la cantidad de 63,000 toneladas del azufre recuperado. El costo total directo
de operación (sin aplicar los intereses al capital ni acreditar el azufre
producido) llegaría hasta cerca de 16 millones. El costo de operación
unitario es de 2.4 milésimasfkW-h.
7.4.H
Depuración en seco
Antes de 1980, la remoción por absorción del S0 2 se efectuaba por
medio de una técnica conocida como depuración húmeda. Este
término de depuración húmeda implica simplemente que el S0
2
sale del equipo de absorción en una solución o lechada y que es
necesario un tratamiento adicional a fin de que el azufre pueda ter-
PROCI':SOS DI·: DI'SULI'URACION DJ·: LOS GASLS DL LA COM13USTION
461
minar en una operación adecuada de terraplenado o en alguna forma
de producto con valor comercial Por tanto, se necesitará un equipo
considerable para completar el proceso, una vez que se ha removido el
S0 2 en la operación del depurador. Como alternativa a este proceso
se tiene otro conocido como depuración en seco o absorción mediante secador de aspersión. Como en la depuración húmeda, se remueve el
so2 poniéndolo en contacto con una solución absorbente adecuada.
Por ejemplo, podría ser, una solución de carbonato de sodio o de cal
apagada. Sin embargo, en el caso de la depuración en seco, la solución
es bombeada a atomizadores que crean un rocío de gotas muy finas.
Las gotas se mezclan con el gas entrante procedente de la combustión
en una cámara muy grande, y la absorción subsiguiente conduce a la
formación de sulfitos y sulfatos dentro de las gotas. De manera casi
simultánea, el calor sensible del gas de la combustión evapora el agua
de la gota. Por tanto, se forma un polvo seco antes de que el gas salga del secador de aspersión; de ahí proviene el nombre -depuración
en seco. La temperatura del gas que sale del secador por aspersión está
ahora alrededor de 50°F (30°C) por encima de su punto de rocío.
Otro punto importante que hay que considerar en la depuración
en seco es que las cenizas finas que se encuentran en el gas de la
combustión no es eliminada antes de entrar al secador por aspersión.
Por tanto, el gas de la combustión que abandona el secador por aspersión contiene una mezcla de partículas, tanto de productos de la
reacción como de cenizas finas. Esta mezcla de partículas es comúnmente muy homogénea en el tamaño de las partículas y en sus características físicas a las propias cenizas finas. Por consiguiente se podrán
utilizar sistemas convencionales de remoción para completar el proceso global. A pesar de que se podrían utilizar precipitadores electrostáticos, el diseño implica por lo general una casa de bolsas que emplean
fibra de vidrio recubierta con teflón. Se supone que las emisiones
posibles de partículas serán menores de 0.01 granos/pie 3 (0.02 g/m 3 ).
El uso de una casa de bolsas en lugar de un PEE resultará ventajoso
en términos de la remoción de S0 2 • El gas residual procedente del
secador pasa a través de material que no ha reaccionado acumulado
en las bolsas, y podrá haber una remoción adicional de S0 2 • Entre
las principales ventajas del sistema de secador por aspersión (en
comparación con muchos procesos de depuración húmeda) se tiene el
uso de mucho menos equipo con la concomí tan te reducción de los
costos de mantenimiento y operación. Además, es posible recoger
simultáneamente tanto las cenizas finas como el material residual, lo
que no es posible con algunos procesos de depuración húmeda. En
la práctica, tanto el secador de aspersión de la primera etapa, como el
filtro de tela de la segunda etapa están diseñados de tal manera que
no sea necesario interrumpir la operación del sistema para el mantenimiento normal.
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462
El primer sistema comercial de depuración en seco que se instalará
en los Estados Unidos está programado para iniciar sus operaciones
para mediados de 1981 en la estación Coyote, cerca de Beulah, Dakota
del Norte. La unidad de 410 MW consume lignito con contenido
promedio de azufre de O. 78 por ciento y aproximadamente 7 por
ciento de ceniza (19). Se utiliza el carbonato de sodio como reactivo para la remoción del azufre. La caída de presión durante la
operación al atravesar el equipo de desulfurización del gas de escape
y sus tuberías asociadas, se anticipa como aproximadamente 13 pulgadas de H 2 O (32 mbar), y la relación entre líquido y gas como alrededor
de 0.3 galones/ 1000 pies cúbicos de gas de combustión. El costo de
instalación del sistema de control de las instalaciones es de $78/kW
en dólares de 19 7 7. Se proyecta instalar un segundo sistema de depuración en seco en dos unidades de 440 MW en la estación Antelope
Valley, de la Basin Electric Power Cooperative, cerca de Bismarck,
Dakota del Norte (20). Las unidades están programadas para estar
en operación en abril de 1982 y noviembre de 1983, respectivamente.
La estación utiliza lignito pulverizado como combustible, y se utilizará una lechada de cal apagada para la remoción del so2 en el secador
por aspersión. Se utilizará una casa de bolsas para retener las cenizas
finas y el polvo seco que contiene los sulfitos y sulfatos de calcio. La
concentración de so2 a la entrada, que es de aproximadamente
800 ppm en el gas de la combustión se bajará a 300 ppm, lo que será
suficiente para cumplir las normas de Dakota del Norte de O. 78 libras S0 2 /millón Btu.
Las unidades de depuración en seco instaladas en Dakota del
Norte estarán contituidas por sistemas desechables. La viabilidad
de un nuevo sistema para la regeneración del agente de sodio como
depurador y producir un nuevo tipo de azufre, será sometido a prueba
en la demostración de un proyecto de 100 MW, programado para la
estación Huntlcy, de la Niagara Mohawk Corporation. Utilizando el
proceso acuoso de carbonato de la Rockwell International, se espera
que la construcción de la planta esté terminada para mediados de 1 981.
Los sólidos del proceso de secado por aspersión son colectados por un
PEE, combinado con un poco de carbón, y alimentado a un reactor a
1800'-'- 1900°F (1250'-'- 1310°K) y después a una serie de columnas. Se obtiene como resultado la regeneración del carbonato de sodio
y la producción del ácido sulfhídrico, el que se convierte en azufre.
Una de las principales ventajas del proceso de reducción es el uso del
carbón, en lugar de un gas costoso como el gas natural. El costo proyectado es de $51 millones.
7.4.1
PROCI SOS Di' DFSULI,.URACION DF LOS GASLS DF LA COMI3USTION
463
CONTROL DE LOS OXIDOS DE AZUFRE
Otros métodos y costos
Otros métodos para la desulfuración del gas de la combustión, son
posibles; éstos incluyen sistemas tanto húmedos como secos. Se inclu-
yen la adsorción por carbón vegetal, depuración con ácido sulfúrico
seguida por la cristalización con caliza, y la depuración orgánica. La
Foster-Wheeler trabaja con firmas alemanas en un intento para demostrar que utiliza carbbn activado para la remoción del S0 2 • El programa
de $4.1 millones, demostrado en una caldera de generación de energía que consume carbón, implica la conversión de S0 2 a azufre
elemental. La] oy Manufacture ha anunciado (1979) un proceso de
recuperación, llamado proceso Cooper, que elimina 99 por ciento e
más del S0 y produce sulfato de potasio, un valioso producto fertilizante. Un 2proceso llamado SULF-X, patentado por la Pittsburgh
Environment and Energy Systems, Inc., utiliza sulfuro de hierro
(FeS) en lugar de caliza para la remoción del dióxido de azufre de
los gases de la chimenea. El azufre elemental es el único producto
derivado del proceso. Desde 1979, el proceso iba a ser adaptado a
una planta de 3 MW, que consumía carbón, y situada en Pittsburgh.
Para información adicional, se refiere al lector a la literatura actual. Las
referencias ( 11, 14, 21 y 22) proporcionan resúmenes de muchos de
los procesos de desulfuración, en uso y en investigación.
Debido a los rápidos cambios en los precios a mediados de la
década del 70, es difícil pronosticar los costos de instalación y operación de las unidades de remoción del dióxido de azufre en las plantas
generadoras de energía eléctrica. A principios de 1979, el costo de
instalación en nuevas unidades variaba probablemente desde $100 a
$150 (kW. Los costos para readaptar unidades existentes estaban quizá alrededor de $125 a $175/kW. Para una estación de 500 MW, el
costo estaría dentro del intervalo de los $40 a los $60 millones. El costo de la planta de energía solamente llegaría hasta cerca de $500 a
$650fkW. Por tanto, un sistema para la remoción del dióxido de nitrógeno representa una considerable fracción del costo total de una
nueYa planta generadora de energía que requiera control de las emipodrÍa lle?,ar hasta
siones. El costo de operación en este mismo período
6
más de 4.5 milésimasfkW-horas, 50 centavos/10 Btu, o $12/Loncladas de
En carbón.
resumen, se puede afirmar que ningún método de remoción
de so2 de grandes cantidades de gases de la combustión ofrece una
bien definida ventaja sobre los otros. Todos los sistemas propuestos
requieren extensas modificaciones del diseño básico de la planta de
energía. Algunos sistemas no se pueden readaptar a unidades existentes. En algunos casos, se requieren áreas de terreno relativamente
grande para acomodar el equipo adicional para el proceso de remoción
del S0 • Se requerirán áreas adicionales de terreno cuando se use
2
un sistema
desechable. Es m:ts que probable que cierto número de procesos puedan ser provechosos, adaptadas a determinada situación que
implique la disponibilidad del terreno, el contenido de azufre dd
J
r
464
CONTROL DE LOS OXJDOS DE AZUFRF
combustible, la presencia de un mercado local para los productos
de la recuperación, como el azufre y el ácido sulfúrico, así como
otros factores.
PREGUNTAS
l.
2.
3.
4.
5.
6.
1
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1,.'·~
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7.
¿cuáles son las objeciones al proceso desechable en la depuración por la
cal, para la remoción del so2 de los gases de la chimenea?
¿cuáles son las ventajas del proceso desechable en la depuración por
la cal?.
¿Qué procesos se podrían recomendar para eliminar el so2 de los gases
de la combustión en un horno industrial alimentado con petróleo, y
con una tasa de vapor de 100,000 libras/hora?
¿Por cuáles métodos se podrían cumplir las normas federales de emisión
de 1970, para una planta de calefacción industrial, alimentada con carbón? ¿por qué son factibles dichos métodos?
¿cuáles serán las objeciones al uso de chimeneas altas para cumplir las
normas de emisión?
Comentar el impacto que tendría el tonelaje de azufre o ácido sulfúrico
recuperados del so2 en el tratamiento de los gases de la combustión,
sobre la industria química si se requiriera que todas las plantas generadoras de energía, alimentadas con carbón o petróleo, utilizaran dichos
procesos de tratamiento?
Si se requiriera que todas las plantas de generación de energía que consumen petróleo, utilizaran los procesos de recuperación del azufre, ¿qué
sugerencias se podrían hacer para la disposición del sobrante de azufre o
ácido sulfúrico?
BIBLIOGRAFlA
465
a fin de que la planta pueda cumplir una norma de emisión de 0.8 libra/
106 Btu, para una planta nueva?
7.4 Considerar una mezcla gaseosa inicial que contiene 2500 ppm de S0 2 y
60 ppm de S03, más 3.0 por ciento en volumen de 02. Si la temperatura
es de 1000°K, estimar las concentraciones de equilibrio del S02 y el
S03, con base solamente en consideraciones termodinámicas. La presión
es de 1 atmósfera.
7.5 Se utiliza caliza {CaC03) en un sistema desechable para la depuración
por caliza en una planta generadora de energía que consume un carbón
que contiene 3.60 por ciento de azufre y 7. 70 por ciento de ceniza. La
eficiencia de remoción del so2 tendrá que ser de 85 por ciento a fin de
cumplir las normas federales para el S02. Determinar a) las libras estequiométricas de caliza requeridas por libra de azufre en el carbón, b) las libras
de caliza requerida por tonelada de carbón si se utiliza 30 por ciento de
exceso de caliza, e) las libras de lodo producido por tonelada de carbón
si el lodo tiene 60 por ciento de agua y 40 por ciento de CaS04 •2H20,
más la ceniza.
7.6 Una planta generadora de energía eléctrica consume un carbón que tiene
4.0 por ciento de azufre y un valor calórico de 11,500 Btu/libra. La
eficiencia térmica de la planta es de 33 por ciento y el contenido de
ceniza del carbón es de 6.5 por ciento. Determinar a) la eficiencia
de remoción del S0 2, b) las toneladas de caliza requeridas {CaC03)
por día si la lechada de caliza del depurador contiene 30 por ciento
de exceso de caliza y e) las toneladas de lodos producidas por día
{incluyendo la ceniza) por proceso desechable, si los lodos tienen
60 por ciento de agua y 40 por ciento en peso de CaS04 •2H20 más la
ceniza.
'
BIBLIOGRAFIA
PROBLEMAS
7.1 Se diseña una nueva planta para generar energía, que ha de consumir un
carbón que tiene un con tenido de azufre de 3 por ciento y un valor calórico de 11,000 Btu/libra, ¿cuál será la eficiencia mínima que podrá tener
un sistema de remoción de dióxido de azufre a fin de que la planta cumpla con una norma de emisión de 1.2 libra/10 6 Btu?
7.2 Se diseña una nueva planta para generar energía, dicha planta ha de consumir un carbón que tiene un contenido de azufre de 4.1 por ciento y
un valor calórico de 10,800 Btu/libra, ¿cuál sería la eficiencia mínima
que podrá tener un sistema de remoción de dióxido de azufre, a fin
de que la planta cumpla con una norma de emisión de 1.2libra/106 Btu?
7.3 Se está considerando utilizar aceite combustible No. 5, que tiene un
contenido máximo de azufre de 2.0 por ciento y un valor calórico
14,800 -Btu/galón, para alimentar una caldera de tipo industrial. Si la
densidad relativa del aceite es dt 0.953, ¿cuál será la eficiencia mínima que se podrá exigir de un sistema de depuración de dióxido de azufre
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466
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Capítulo 8
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BiBLIOTECP~. ~
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Control de los óxidos de
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1 -
·-~·
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:~~~
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22.
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Tech. 6 (agosto 1972).
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8.1
'·).(~
INTRODUCCION
1~
Los óxidos gaseosos estables del nitrógeno incluyen el N 2 O (óxido
nitroso), NO (monóxido de nitrógeno),N 2 0 3 (trióxido de nitrógeno),
N0 2 (dióxido de nitrógeno) y N 2 0 5 (pentóxido de nitrógeno). También existe una forma inestable, el N0 3 • De éstos, los únicos que
están presentes en la atmósfera en cantidad significativa son el N 2 O,
NO, y N0 2 • Por tanto, estos tres son contribuyentes potenciales a la
contaminación del aire. El óxido nitroso (N 2 O) es un gas inerte con
características anestésicas. Su concentración ambiental es de 0.50
ppm, que está considerablemente por debajo de la concentración de
umbral que pudiera producir un efecto biológico. Además, tiene un
ciclo ambiental balanceado que es independiente de los otros óxidos
de nitrógeno.
El monóxido de nitrógeno (NO) es un gas incoloro y su concentración ambiental es por lo general menor que 0.5 ppm. A estas concentraciones, su toxicidad biológica en términos de la salud humana
es insignificante. Sin embargo, el monóxido de nitrógeno es un precursor de la formación del dióxido de nitrógeno y es también un compuesto activo en la formación del neblumo fotoquímico. Por tanto, inicia
reacciones que producen contaminantes del aire. Por consiguiente, el
control del NO es un factor importante en la reducción de la contaminación del aire. El dióxido de nitrógeno (N0 2 ) es un gas pardo rojizo y es
muy visible cuando está presente en una suficiente cantidad. Una concentración de 1 ppm de N0 2 es probable que sería detectado a simple
vista. La norma para la calidad ambiental del aire con resnecto al N0 2 ,
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CONTROL DF LOS OXIDOS DE NITROGENO
en el estado de California, se fijó inicialmente en 0.25 ppm (sobre un
promedio horario), principalmente sobre la base de los efectos de la
visibilidad. No se conocen del todo los efectos toxicológicos y epidemiológicos del N0 2 sobre los seres humanos. Por lo que se sabe, el
N0 2 no es un contaminante primario en el sentido de que afecta en
forma directa la salud humana, a menos que la concentración sea
muy elevada. Antes, el límite de umbral en el ambiente ha sido considerado como alrededor de 5 ppm para la exposición diaria. Se ha sugerido un nivel de umbral de aproximadamente 1.5 ppm de N0 2 para
los trastornos fisiológicos (1). El riesgo ambiental del dióxido de nitrógeno está asociado principalmente con los efectos en los pulmones
(respiratorios) del contaminante. Individuos sanos expuestos a concentraciones de N0 2 entre O. 7 y 5 .O ppm durante 10 a 15 minutos
han desarrollado condiciones anormales en la resistencia de los conductos pulmonares. La exposición a 15 ppm de N0 2 causa irritación
en los ojos y en la nariz, y se han notado trastornos en los pulmones
a 25 ppm, para una exposición de menos de 1 hora. No obstante, estos
resultados carecen probablemente de importancia en el campo de
la medicina, en lo que respecta a las concentraciones presentes en la
atmósfera ( 1), puesto que ocurrieron a sólo niveles de dióxido de
nitrógeno de 5 a 20 veces el nivel del aire ambiente. No se conoce
de una manera adecuada la importancia de los niveles usuales atmosféricos del N0 2 en lo que concierne a la salud humana.
La norma federal primaria para la calidad del aire ambiente es de
100 p,gjm 3 , ó 0.05 ppm sobre una base anual. En los gases de los procesos y en la atmósfera ambiental tanto el NO como el N0 2 están
presentes, por lo general, en cantidades significativas pero en proporciones variables. En los comentarios generales, se agrupan bajo la
fórmula genérica NOx. No obstante, cuando se presentan datos reales,
los valores de masa o volumen se citan frecuentemente sobre una base
de "N0 2 equivalente" .
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8.2
FUENTES Y CONCENTRACIONES DEL NOx
Más del 90 por ciento de todos los óxidos de nitrógeno producidos
por el hombre se originan por el consumo de combustibles. A una escala nacional, aproximadamente la mitad del NOx proviene de fuentes
estacionarias, mientras que el resto proviene de fuentes móviles, tales como los motores de encendido por chispa o por compresión,
instaladas en automóviles y camiones. En la tabla 8.1 se presenta, una
lista para 19 7 7, de las emisiones estimadas de NOx , a una escala
nacional, procedentes de fuentes tanto estacionarias como móviles. Se
observará que el consumo de combustible en las fuentes estarionarias,
1
469
I·UENTFS Y CONCI·:NTRI\CIONJ·:S DEL NOx
Tabla 8.1 Estimado de las emisiones de NOx en los Estados Unidos para el año
de 1977.
Miles de tonl'iadas
Fuente
Transporte
Consumo de combustible, en fuentes
estacionarias
Procesos industriales
Disposición de desechos sólidos
Misceláneas
Por ciento
10,100
39.8
14,300
780
110
110
56.3
3.1
0.4
0.4
--25,400
-100.0
que incluyen las plantas termoeléctricas, representa casi 56 por ciento
del total de 2 5.4 millones de toneladas/año, con aproximadamente
40 por ciento atribuido a fuentes móviles (2).
Sobre una base global, la tasa de emisión de NOx producida por
el hombre no representa una seria preocupación en la actualidad. Los
óxidos de nitrógeno son parte esencial del ciclo de nitrógeno en la
naturaleza. El dióxido de nitrógeno se hidroliza a ácido nítrico en
la atmósfera, que se precipita a su vez como nitrato. Estos últimos
regresan a la superficie terrestre como fertilizante para promover el
crecimiento orgánico. Entre las posibles reacciones atmosféricas para
la formación del ácido nítrico se tienen:
Oa + N02 ~ N0 3 + 0 2
NOa
N20
5
OH
+ N02 ~ N 20 5
+ H 20 ~ 2HN03
+ N02 ~ HN03
El ácido nítrico es un principal contribuyente de la lluvia ácida, que
se trata en el capítulo l. Se estima que el NOx formado en este ciclo
natural asciende a 500 X 10 6 toneladas/año. Esto representa 20 veces
la tasa de emisión nacional total en 19 7 7. Se tiene, como resultado
de este ciclo que la concentración promedio de fondo del NOx, en
ambientes no contaminados, es alrededor de 1 ppmm. Por el contrario, las áreas metropolitanas urbanas tienen concentraciones que
promedian frecuentemente 40 a 80 ppmm, o más altas. La máxima
concentración de los óxidos de nitrógeno en las principales áreas
urbanas pueden alcanzar los niveles de 0.3 a 1.4 ppm, para tiempos
promedio de l día o menos. El nivel promedio del NOx en la atmósfera de las áreas de California cargadas de neblumo es alrededor de
0.25 ppm, con una máxima concentración que puede alr·mzar 3.5
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470
CONTROL DE LOS OXIDOS DF NTTROGENO
ppm. A pesar de que no se poseen datos amplios de otros países, se
han reportado valores horarios de 0.11 a 0.25 ppm para Londres y
varias ciudades del Japón (3, 4, 5).
Se puede ver, de los datos anteriores, que la contaminación del
aire asociada con el NOx representa un problema local. Dependerá
de las tasas de emisión de las fuentes en el área local. Con base en
los conocimientos médicos actuales y de las concentraciones del
NOx, este último no se considera, per se, un riesgo para la salud.
El daño real presentado por el NOx a las concentraciones que se encontraron en las áreas metropolitanas se basa en el papel que tiene
en las reacciones fotoquímicas que conducen a la formación del
neblumo. Estas reacciones llevan a la formación de compuestos
químicos que tienen efecto adverso directo sobre los seres humanos
y las plantas. En algunas situaciones, el NOx podrá estar presente a
una concentración suficientemente alta, y sin embargo, no reaccionar
para la formación del neblumo, debido a que están ausentes otras
condiciones para la reacción. N o obstante, casi todas las principales
ciudades en cualquier país tecnológicamente avanzado, experimentan
a veces hoy en día, los efectos inducidos por la presencia del NOx.
En una fuente de emisión, la concentración de los óxidos de
nitrógeno es mucho más elevada que los valores ambientales. Por
ejemplo, la concentración del NOx en el gas de la combustión de
un calentador doméstico de agua, alimentado con gas, es de 10 ppm
o menos, mientras que el nivel de los gases de la combustión de la
caldera de vapor de una planta generadora de energía, puede llegar a
500 a 1,000 ppm. Las cantidades actuales del NOx producidas por
cualquier industria pueden ser muy grandes. Por ejemplo, una planta
generadora de energía de vapor, de 7 50 MW y alimentada con gas o
carbón, produce casi 7,500 a 9,500 libras de NOx (de N02 equivalente} por hora. El gasto total de gases de la combustión para la planta
6
sería casi de 80 X 10 pcsfh. En dichos procesos de combustión, el
NOx en los gases de escape en la chimenea estaría formado por 90
por ciento más de NO y el resto sería N02. El tipo de combustible
que se utiliza puede alterar significativamente la tasa de emisión. Generalmente, las emisiones de NOx, basándose en la misma energía
liberada, aumentan en el orden gas-petróleo-carbón. Esta tendencia
se ilustra en la tabla 8.2, que compara los combustibles para los diferentes tipos de usos (6). Aproximadamente, en 1979, los datos nacionales para fuentes estacionarias mostraron que la combustión del
carbón y el petróleo representaba en cada uno de ellos del 35 al 45
por ciento de las emisiones de NO", mientras que el gas contribuía
cerca del 15 por ciento. Estos valores cambian continuamente según
se alteran las asignaciones especificas del combustible a la luz de los
nuevos problemas de energ{a y contaminación del aire. Debido a las di-
FUFNTES Y CONCI·NTRACIONI-:S DLL NOx
471
ferencias en las emisiones correspondientes a la combustión del carbón,
petróleo y gas, las normas de funcionamiento para las nuevas fuentes
estacionarias promulgadas por la AP A difieren para cada tipo de combustible. Por ejemplo, las normas de funcionamiento para las nuevas
plantas de vapor para generación de energía eléctrica, en vigor desde
febrero de 1980, son (con base en promedios móviles de 30 días):
Tipo de combustible
libra/ 10 6 Btu
Gaseoso
Líquido
Carbón subbituminoso, petróleo pizarroso
y combustibles derivados del carbón
Carbón de antracita o bituminoso
kg/10 6 k]
0.20
0.30
0.09
0.13
0.50
0.60
0.21
0.26
Estos valores representan promedios de 2 h, expresados como N0 2
equivalente. En contraposición con la tabla 8.2, que indica emisiones
típicas de NOx, sobre la base de la liberación de la energía, la tabla
8.3 da una lista de los estimados de factores de emisión promedio
para el NOx, con base en la cantidad de combustible consumido (7).
La cantidad de NOx dispersada en la atmósfera se puede reducir
de dos maneras. El método primario consiste en controlar la reacción
que produce el contaminante. Como una segunda posibilidad, se podría remover el contaminante después de que se ha formado. Estos
dos métodos se comentan en la sección 8 .4. Los métodos de control
para las emisiones de NOx requieren la comprensión de los principales
factores causantes de la formaci<ín de NOx. Esto, a su vez, requiere
una comprensión general de la qu{mica básica, termodinámica y cinética de las reacciones de formación. Una gran mayor{a de las emisiones
de ;-..JOx proceden del consumo de combustibles en dispositivos estacionarios y móviles. Por tanto, se limitará la atención en este capítulo
Tabla 8.2 Comparación del efecto del tipo de combustible en las emisiones de
9
NOx, expresado como libra NOx /10 Btu liberados.
JJomistico
y comercial
Gas natural
Aceite com bustiblc
o combustóleo
Carbón
Industrias
Servicios
eléctricos
110
205
375
80-480
340
480
840
690
840
.¡,
~-'!4
l~
i·!
•1
11
,.,
.¡:1
,,
472
CONTROL DE LOS OXIDOS DE NITROGENO
Tabla 8.3 Factores de emisión para los óxidos de nitrógeno
Fuente
Carbón
Doméstica y comercial
Industria y servicios
Aceite combustible
Doméstica y comercial
Industria
Servicios
Gas natural
Doméstica y comercial
Industria
Servicios
Turbinas de gas
Disposición de residuos
Incinerador cónico
J
1
. ~:~
'~~~.,,,
<;ootl'¡fl
:~~·
-1·'
Incinerador municipal
Combustión en fuentes móviles
Vehículos impulsados con motort"S
de gasolina
Vehículos impulsados con motores
diese!
Aviación: aviones de propulsión del
tipo de compresor convencional
Fabricación del ácido nítrico
Factor de emisión promedio
8 libra/tonelada de carbón consumido
20 libra/tonelada de carbón consumido
12 a 72 libra/1 ,000 galones de petróleo
consumido
72 libra/1 ,000 galones de petróleo
consumido
104 libra/ 1,000 galones de petróleo
consumido
116 libra/millón
214libra/millón
390 libra/millón
200 libra/millón
de
de
de
de
3
pie
3
pie
3
pie
3
pie
de
de
de
de
gas
gas
gas
gas
consumido
consumido
consumido
consumido
0.65 libra/tonelada de desperdicios
incinerados
2 libra/tonelada de desperdicios incinerados
TERMODINAMICA DE LA FORMAClON OH NO Y l·:L N02
473
geno molecular es mucho mayor que la de un enlace e - e en un
compuesto orgánico. Los estudios de laboratorio (8) han demostrado
que la adición de compuestos orgánicos de nitrógeno a las flamas
de oxidación del CO conducen a la formación de NOx en ausencia de
nitrógeno molecular en el oxidante. Estos estudios cubrían un rango
de temperatura de 860° a 1,150°K (1,100° a 1,600°F).
8.3
TERMODINAMICA DE LA FORMACION DEL
NOY ELN0 2
Para interpretar correctamente los datos, hacer sugerencias para la
modificación de los equipos en uso, y diseñar nuevos equipos, se deberá tener un entendimiento básico de la termodinámica y cinética
de las reacciones entre el nitrógeno y el oxígeno, especialmente a altas
temperaturas. Las dos reacciones globales de importancia son aquellas
que producen monóxido de nitrógeno, NO, y dióxido de nitrógeno,
N0 2 • Las reacciones de equilibrio son
( 8.1)
N 2 + 02 ~2NO
NO+ ~02 ~ N02
113 libra/ 1,000 galones de gasolina consumida
222 libra/1 ,000 galones de petróleo
consumido
23 libra/vuelo por motor
9.2 libra/vuelo por motor
57 libra/tonelada de ácido producido
FUENTE: NAPCA. Control Techniques for Nitrogen Oxidesfrom Stationary Sources, AP-67,
Washington, D. C.: HEW, 1970 (7).
a las reacciones de la combustión. Las principales fuentes de NOx
que corresponden a la combustión se encuentran en la fabricación y
uso del ácido nítrico.
Existen dos fuentes de nitrógeno que contribuyen a la formación
de los óxidos de nitrógeno en las reacciones de combustión. La fuente
inevitable en las reacciones entre el combustible y el aire, es el propio
aire, que contiene nitrógeno y oxígeno moleculares en una relación
molar de aproximadamente 3.75:1. Además, la evidencia indica que
los combustibles que contienen nitrógeno en su estructura pueden ser
causantes de una apreciable fracción del nitrógeno que aparece finalmente como NOx. En primer lugar, interesan como contribuyentes el
aceite combustible o combustóleo y el carbón, ya que el gas natural
está esencialmente libre de compuestos del tipo del nitrógeno. Desde
un punto de vista teórico, la energía de enlace del N =N en el nitró-
(8.2)
En la tabla 8.4 se muestra la ecuación de la constante de equilibrio
Kp para la reacción (8.1), y valores típicos de Kp, bzsados en las
tablas Termodinámicas de la J ANAF. El valor de Kp es extremadamente pequeño (< 10- 4 ) para temperaturas por debajo de 1 ,000°K
(1,350°F). Luego, hasta esta temperatura, la presión parcial del NO
y, por tanto, la cantidad en equilibrio de NO sería muy pequeña. Por
encima de 1 ,000°K se podrían formar cantidades apreciables de NO.
Tabla 8.4 Constantes de equilibrio para la formación de monóxido de nitrógeno
a partir de oxígeno y nitrógeno moleculares
T
N2
+ 02
;= 2NO
tKJ
Kp
tFJ
-
2
(PN0)
K-----
p - (PN 2 )(Po 2)
300
1,000
!.200
1,500
2,000
2,500
80
1,340
1,700
2,240
3,140
4,040
1· UE:'\iTE: Tablas tcrrnodinámic"s de J AN.\F, Dow Chcrnical Cornpanv (9).
10-30
7.5X1o- 9
2.8 X 10- 7
1.1 X 10- 5
4.0 X 10- 4
3.5 X 10- 3
lj
...
,..
¡
n
11
~
!
'!
r
474
CONTROL DE LOS OXIDOS DF NITROGENO
La tabla 8.5, presenta una lista de la cantidad teórica de NO en equilibrio para dos situaciones especiales. Los datos de la tercera columna
son para el nitrógeno y el oxígeno inicialmente presentes en una relación 4:1, y no habiendo otros gases presentes. La cuarta columna es
para una razón 40:1, pero en una mezcla gaseosa del producto, aproximadamente representativa de la combustión de hidrocarburos con
10 por ciento de exceso de aire. Los valores representan solamente
una aproximación a las condiciones reales de combustión, ya que no
se ha tenido en cuenta la presencia del C0 2 y el H 2 en los gases del
escape. No obstante, los valores indican en realidad dos puntos. Primero, la formación del NO en equilibrio aumentan rápidamente con
la temperatura. [Nótese que la temperatura de la flama en las reacciones de hidrocarburos está en las cercanías de 3,000° a 3,500° F ( 1,900°
a 2,200°K), para concentraciones del aire ligeramente mayores que
Tabla 8.5 Composición típica del NO a diversas temperaturas para la reacción de
equilibrio N 2 + 0 2 ~ 2NO, como una función de la composición inicial N 2 /0.
T
,,,
~=~¡1
(K}
(F}
1,200
1,500
1,800
2,000
2,200
2,400
1,700
2,240
2,780
3,140
3,500
3,860
4N2 /C)z
40N 2 /0~
(ppm}
(ppm)
210
1,300
4,400
8,000
13,100
19,800
80
500
1,650
2,950
4,800
7,000
;-r
....
.>
-
Tabla 8.6 Constantes de equilibrio para la reacción de oxidación del monóxido
de nitrógeno a dióxido de nitrógeno.
T
NO+ +eh~ N02
PNOo
Kp =
(P:"O
)(Paz)
1 •2
tKJ
tFJ
Kp
300
500
1,000
1,500
2,000
80
440
1,340
2,240
3,140
10 6
1.2 X 10 2
1.1X10- 1
1.1 X 10- 2
3.5 X 10· 3
l·l'E:'\TE: T.tbl," ll'lliWdin,ímiccJ' d,.J.\:\,\F, Do\\·Chcmical C"mpan\ (<J).
n:RMODINAMTCA DL LA I,.ORMACION DEL NO Y LL N0 2
475
las estequiométricas ]. Segundo, los valores de equilibrio del NO tienen
el mismo orden de magnitud que los valores medidos, citados anteriormente para una planta de vapor generadora de energía (esto es, 500
a 1,000 ppm).
Los valores de Kp para las reacciones (8.2) aparecen en la lista de
la tabla 8.6 (9). La constante de equilibrio, Kp, para la formación del
N0 2 disminuye con el aumento de la temperatura. Por tanto, la formación del N0 2 se ve favorecida por las temperaturas bajas, pero el
N0 2 se disocia nuevamente a NO a temperaturas más altas. Según la
temperatura se eleva por encima de 1 ,000°K, la formación del N0 2
se hace cada vez menos probable en condiciones de equilibrio.
En los procesos reales de combustión, las reacciones (8.1) y (8.2)
ocurren simultáneamente. En la tabla 8. 7 se muestran las concentraciones de equilibrio, pronosticadas para el NO y el N0 2 en un gas
de combustión típico (3.3 por ciento de 0 2 , 76 por ciento de N 2 ).
Con base solamente en estos datos termodinámicos, existirá la situación siguiente para las reacciones globales que incluyen el NO y el
N0 2 . Se formará poco NO o N0 2 a la temperatura ambiente. Cualquier cantidad de NO que se forme se convertirá en N0 2 • En el rango
de 800°K (980°F) las cantidades presentes serán todavía despreciables, a pesar de que la cantidad de NO sobrepasa ahora la de N0 2 . No
obstante, a las temperaturas convencionales de combustión(> 1 ,500°K
ó 2,250° F) es posible una formación apreciable de NO, con cantidades despreciables de N0 2 presentes .
Sin embargo, todos los gases de la combustión se enfrían finalmente. Por ejemplo, en una planta de energía eléctrica, el enfriamiento
se deberá a la transferencia de calor del gas a vapor en la caldera, sobrecalentador, economizador y precalentador del aire. La temperatura
decreciente desplazará la composición de equilibrio del NO y el N0 2 •
Si estuviera presente un exceso de oxígeno, según se enfn'e el gas, se
preferirá la conversión del NO al N0 2 [reacción (8.2)]. La termodinámica pronostica entonces que el gas algo enfriado que sale de un
Tabla 8. 7 Pronóstico de la composición de equilibrio del NO y del N0 2 a varias
temperaturas para las reacciones simultáneas N 2 + 02 ~ 2NO y NO + 1/2 02 ~
N0 2 para una composición inicial de 3.3 por ciento de 0 2 y 76 por ciento de N 2 .
T
tKJ
(!·)
300
800
1,400
1,8 73
80
980
2,060
2,912
NO
(ppm)
1.1 X 10- 10
0.77
250
2,000
N02
(ppm)
3.3 X 10- 5
0.11
0.87
1.8
1¡1
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d
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476
1
i: '
11. '
11.
ti¡,
i
:Íl .
1
CONTROL DE LOS OXIUOS DF NITROGl·NO
proceso de combustión consistirá principalmente de NOx en la forma de N0 2 •
Esto no es lo que sucede en la realidad. A pesar de que la forma
ambiental o global del contaminante NOx sea N0 2 , los gases de
la combustión que salen de la mayoría de los procesos de combustión,
contendrán predominantemente NO. Aproximadamente, del 90 al 95
por ciento del NOx emitido en los procesos de combustión aparecerá
bajo la forma de NO. Como ya se ha visto, el NO en los gases de la
combustión es termodinámicamente inestable según entra al medio
ambiente y cae su temperatura. No obstante, tanto la descomposición
del NO en N02 y 0 2 , como la reacción del NO con el 0 2 para formar
N0 , están limitadas cinéticamente. Según cae la temperatura por
2
debajo de 2,300° a 2,400°F (1,550°K), las tasas de estas reacciones
se hacen muy pequeñas. Por tanto, la concentración final de los óxidos de nitrógeno en los gases de la combustión se queda esencialmente
bloqueada a los valores hallados durante su formación a temperaturas
más altas. Como ya se indicó, la cantidad de N0 2 formada a temperaturas más bajas (por debajo de 1 ,500°K) será bastante pequeña. Por
tanto, el NO formado en los gases de la combustión a temperaturas
más altas es arrastrado a la atmósfera ambiental. El volumen de la
reacción de oxidación del NO al N0 2 tiene lugar en la atmósfera durante un período dictado por la cinética de las reacciones. La des·
composición del NO en N 2 y 0 2 está limitada por la alta energía de
activación (~ 37 5 kj(g·mol) de la reacción, la que limita la tasa. Por
tanto, el NO formado a temperaturas altas, forma preferentemente
N0 2 a temperaturas más bajas, antes que descomponerse.
El mecanismo cinético de la reacción para la formación de N0 2 a
partir de N 2 , no es tan simple ni tan sencillo como el presentado por
las ecuaciones globales (8.1) y (8.2). En primer lugar, existe la evi·
dencia ( 1 O) de que se puede formar una cantidad considerable de
N0 en la zona de precalentamiento que precede a la zona principal
2
de la flama. Parte de este N0 2 se descompone en NO en la zona de
flama, y se formará NO por algún otro mecanismo dentro o por encima
de I<i zona de flama. El estudio de donde se obtuvo esta información
implicaba una flama de metano y aire; dos tercios del aire estequio·
métrico estaba premezclado con el combustible.
En segundo lugar, las reacciones globales se obtienen por medio
de un complicado conjunto de reacciones cinéticas que pueden incluir
cierto número de especies intermedias. Por ejemplo, se considera por
lo general que la tasa a la que se forma el 1\0 ( 11), está controlada
por lareacción
N 2 +O~ NO+ N
·,'
TFRMODINAMJCA DF LA I:ORMACION DI:L NO Y H N0 2
477
Como suplemento a esta reacción, también se podrían encontrar las
siguientes reacciones importantes dentro del esquema global de reac·
ción:
0 2 +N~N0+0
NO+O~N0 2
02
+M~20+M
N 2 +M~2N+M
donde M es un cuerpo que no reacciona. Por tanto, se debe reconocer
que a pesar de que se trata específicamente de la formación del NO y
el N0 2 en las reacciones de combustión, la química que interviene
resulta compleja y está abierta todavía a discusión.
El comentario anterior enfatiza la importancia de dos parámetros
en la formación de NOx -temperatura y tiempo. Básicamente, a
temperaturas elevadas(> 3,000°F ó 1 ,900°K) tanto la termodinámica
como la cinética favorecen la formación de NO. Por tanto, se deberán
evitar los 'Jicos de temperatura. Existen dos maneras para obtener
este resultado:
l. Evitar las altas tasas de liberación de calor.
2. Alcanzar altas tasas de remoción de calor.
Un posible resultado de estos métodos sería limitar a un mínimo el
tiempo de residencia a las temperaturas pico. Si la temperatura en la
zona de combustión se puede disminuir, las tasas de reacción se convertirán entonces en el factor limitante. En este caso, el perfil de temperatura contra tiempo del mezclado reactivo controla la composición
última de los gases de la combustión según sale del equipo. A esas
temperaturas más bajas, la cinética de formación es más importante
que la cinética de descomposición, puesto que no se llega al equilibrio.
En la figura 8.1 se muestran dos posibles perfiles de temperaturas
contra tiempo para un elemento gaseoso que pasa por una zona de
combustión. El perfil superior es indeseable puesto que el elemento
se mantiene a una temperatura elevada durante un tiempo considerable. Por ejemplo, con una tasa de remoción elevada, se podría obtener el perfil inferior que es más deseable. En este último caso, la tasa
de formación del NO se vería amortiguada y se formaría en último
término una menor cantidad de dióxido de nitrógeno.
El contenido de oxígeno de la mezcla reactiva representa un tercer parámetro que está estrechamente ligado con la temperatura. La
relación entre el aire y el combustible determinan en gran parte la temperatura pico. Además, deberá estar presente un exceso de oxígeno a
fin de que reaccione con el nitrógeno. A pesar de que la relación este-
...,
CONTROL DE LOS OXIDOS DE NJTROGENO
478
~
~
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o.
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Q)
1-
Tiempo
8.4
Figura 8.1 Perfiles posibles de temperatura contra tiempo para un elemento gaseoso que pasa por una zona de combustión.
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1
1
'!1,'
11
',~l,'1r'
',;;.
,,
1
1
quiométrica entre el aire y el combustible conduce esencialmente a la
máxima temperatura de combustión posible la concentración máxima
en equilibrio del NOx ocurre a un por ciento de aire estequiométrico
algo más alto del 100 por ciento. Esta tendencia se ilustra en la figura
8.2 para el caso del metano. En el equilibrio, la concentración de
NOx es un máximo alrededor del 115 por ciento del aire estequiométrico, o sea, 15 por ciento de exceso de aire. A pesar de que la constante de equilibrio para la formación de NO es algo menor debido a
la temperatura más baja, la presencia de un aumento en la concentración de oxígeno lleva a una producción mayor de NO en el equilibrio.
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Como se indicó en la sección 8.3, las cantidades de NO y NOx que se
forman en los varios sistemas de combustión no quedan explicados
de una manera adecuada sólo mediante un análisis termodinámico.
Es necesario tener también en cuenta la tasa de reacción. La aplicación de la cinética química a los procesos que contienen nitrógeno y
oxígeno procedentes del aire atmosférico ha ayudado a elucidar la
estructura del sistema de reacción química, que conduce a la formación de los óxidos de nitrógeno. A pesar de que el mecanismo general
de reacción es muy complejo y algunos de los detalles son todavía
temas de controversia, se ha logrado un avance considerable desde
mediados de la década de los 60.
El interés que se ha tenido en pronosticar las emisiones de monóxido de nitrógeno de fuentes móviles y estacionarias ha llevado a
la formulación de varios modelos analíticos para la formación de NO
en los procesos de combustión. Una característica inherente de dichos
modelos es un mecanismo de reacción (cinético) para la formación
de NO del nitrógeno atmosférico. El modelo básico actualmente en
uso tuvo su origen en los trabajos de Zeldovich y colaboradores (12,
13 ), hacia 1946. Una vez que se hayan formado los átomos de oxígeno
por el proceso
u.
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o.
E
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1-
o
50
100
150
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1
11
''"~"
1000
200
Por ciento estequlométrico del aire
Figura 8.2 Valores calculados de equilibrio del NOx en las flamas de metano y aire.
~¡
[1
las reacciones primarias que interesan, según los mecanismos de cadenas de radicales libres de Zeldovich, serán
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1000
1
1
1
(8.3)
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~ ~
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CINETICA DE LA FORMACION DEL MONOXIDO DE
NITROGENO EN LOS PROCESOS DE COMBUSTION
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a;1: o. 4000
u
479
Si la implicación de esta cifra es correcta cualitativamente para las
reacciones de combustión en general, se tiene entonces que la combustión constituye un enfoque para el control del NOx cuando está
cerca del valor estequiométrico del aire. Esto es causa de problemas
con los otros contaminantes del aire en los procesos de combustión.
No obstante, la operación dentro de la zona con una relación rica
entre el combustible y el aire constituye la base para un enfoque al
control del NOx.
il
,,,
CINETICA DI: LA J.'ORMACION DH MONOXIDO DI NTTROGENO
O+ N2
N+
~NO+
02 ~NO
N
{8.4)
+O
{8.5)
Es interesante observar que a pesar de que el oxígeno atómico se
forma por la disociación del oxígeno diatómico, como se indica por
la ecuación (8.3), no se considera el nitrógeno atómico como formado del nitrógeno atómico por disociación. En su lugar, el nitrógeno
111
480
CONTROL DE LOS OXIDOS DE NITROGENO
CINETICA DE LA PORMACION DEL MONOXIDO DE NITROGENO
atómico se forma por medio de la reacción expresada en la ecuación
(8.4 ). La razón para la cantidad significativa de oxígeno atómico
formado por disociación cuando se le compara con el nitrógeno atómico, es evidente cuando se comparan los valores de Kp para las dos
reacciones de disociación, como una función de la temperatura, como
se muestra a continuación.
1.4
X
10 14 exp (
-315.5)
RT
, cm3 /g· mol•s
k:;= 6.4
X
109 Texp (
-26.15)
RT
, cm3/g·mol·s
X
109 Texp (
-161.5)
RT
,cm3 /g·mol•s
k4
k_ 5
=
=
1.6
481
(8.6)
No obstante, las reacciones (8.4) y (8.5) son, con mucho, las más
importantes en térmir.os de la formación de NO en las flamas pobres
y moderadamente ricas (4> ~ 1.2). La reacción (8.6) tiene su importancia en las flamas ricas en combustible para q, ;;;:. 1.2, donde cp es
la relación de equivalencia para la mezcla de combustible y aire. La
reacción (8.4) es la que controla por lo general la tasa, ya que la ruptura del enlace N 2 es la etapa más difícil del mecanismo de Zeldovich.
donde R está en kJ/g•mol•°K y T está en grados Kelvin. Nótese que
am has reacciones poseen grandes energías de activación, de manera
que las tasas de estas dos reacciones serán relativamente pequefias
a temperaturas bajas. Además, la concentración del átomo de O que
controla también las tasas de reacción será insignificante a temperaturas bajas. Por tanto, la cinética pronostica una tasa muy baja de
formación de NO a temperaturas bajas, y la termodinámica pronostica una concentración baja en el equilibrio.
A temperaturas altas, se formará rápidamente NO si están presentes suficientes átomos de O. De hecho, en la zona más caliente de la
flama existe un nivel de superequilibrio de átomos de O. De aquí
resulta que la concentración de NO aumenta rápidamente ya que la
combustión de los hidrocarburos proporciona las condiciones apropiadas para la oxidación del nitrógeno atmosférico. No obstante, como
los gases se enfrían rápidamente al abandonar la zona caliente de la
flama, la concentración de NO está "congelada", debido a que su
remoción depende del reverso de la reacción (8.5). La tasa de esta
reacción cae significativamente con una disminución de la temperatura, debido a su mayor energía de activación y a su dependencia en
los átomos de oxígeno, que se recombinan en los gases enfriados para
formar 0 2 • A pesar de que la constante de equilibrio, basada en consideraciones termodinámicas, podría indicar un cambio de NO a N 2
y 0 2 , según baja la temperatura, este cambio está limitado cinéticamente. Por esta razón, una cantidad significativa de NO sale con los
gases de la combustión y enrra a la atmósfera.
8.4.A
8.4.B
Temperatura, °K
loglOKp para 0 2 :=.,20
loglO KP para N 2 :=;:2N
2000
-6.356
-18.092
2200
-5.142
-15.810
2400
-4.130
-13.908
2600
-3.272
- 12.298
2800
-2.536
- 10.914
Obsérvese que el valor de Kp para la última reacción es de 10- 8 a
12
veces menor que el de la disociación del 0 2 . Por tanto, se
1 opuede, no tener en cuenta su efecto. Sin embargo, nótese que los
valores de Kp para la disociación del 0 2 son pequefios; por ello, la
cantidad de oxígeno atómico formado es extremadamente pequefia,
aun a las temperaturas elevadas que se encuentran en las zonas de
flama.
Se supone que las reacciones básicas de combustión se equilibran
antes del inicio de la formación de NO en la zona de poscombustión
de las flamas. Otra reacción elemental que se afiade frecuentemente
a la lista es
N
+
OH :;==:: NO
+H
Estudio cualitativo de la cinética del NO
Se puede efectuar una evaluación cualitativa de la cinética que controla la formación de NO en los procesos de combustión entre los
hidrocarburos y el aire, si se examina el mecanismo de Zeldovich,
como lo representan las reacciones (8.4) y (8.5 ). De estas dos, se
considera que la reacción (8.4) es la reacción que controla la formación. La remoción del NO se debe primeramente al reverso de la
reacción (8.5). Las constantes de tasa para estas dos reacciones
elementales, para la formación y consumo del NO son
Estudio cuantitativo de la cinética del NO
Se puede deducir una ecuación para la tasa de formación del monóxido de nitrógeno, con base en las reacciones elementales. No obstante, es de extrema importancia mantener claramente en la mente los
mecanismos y suposiciones utilizados en la deducción. Las tasas basadas en diferentes mecanismos para la combustión en la fase gaseosa
pueden ser significativamente diferentes. Estas diferencias en las tasas
de formación del NO se pueden directamente relacionar a las diferencias en la concentración del átomo de O y a los perfiles de temperatura
pronosticados por los varios mecanismos de combustión (14).
,¡
L
""~• "'""
~
482
CONTROL DE LOS OXIDUS DF NITROGENO
Uno de los enfoques básicos para el pronóstico de las tasas de formación del NO consiste en primero restringir el desarrollo de las
reacciones {8.4) y {8.5), a saber,
O+ N2 ~NO +N
N+ 02 ~NO +O
,:,'!
d[NO]
-
.,.....~
~
;..
NO
(~)(~)
k_
k_
4
1
2
= r ..[N0]
, Hn.
=
1 -
Kp,NO
(8.10)
5
es la constante de equilibrio para la reacción
N2 + 0 2 ~2NO
(8.7)
La siguiente etapa cons1siua en expresar algunas de las cantidades a
la derecha en términos de otras variables.
Primero, se supone por lo general que existe una concentración
uniforme de átomos de N. Esto constituye un procedimiento bastante normal siempre que una especie esté presente en cantidades
muy pequeñas con respecto a la especie principal. Este último requerimiento se cumple por los átomos de N en los procesos comunes de
combustión, especialmente cuando </>,;;;; 1.2. Se tiene en general, por
las reacciones (8.4) y {8.5), que
dS7]
donde Kp,
=
l
Por supuesto que se conoce con exactitud el valor de Kp, NO. La sustitución de la ecuación (8.10) en la ecuación (8.9) conduce a
d[NO]
2
2k 4 [ O] [N2J{ 1- ([NO ] /Kp,No[ N2][ 02])}
dt
1 + (k_ 4[NO]/k 5 [02 ])
(8.11)
= k4[0][N2 ] - k_ 4[N][NO] + k5 [N][02 ] - k_ 5 [0][NO]
:,.,1
'11'
K4 K5
= k4[0][N2 ] - k_4[N][NO]
donde k 4 y k_ 4 son las constantes de tasa directa e inversa, respectivamente, de la ecuación {8.4 ). El orden de la reacción con respecto
a cada especie se ha tomado como igual a la unidad. En términos de
las reacciones {8.4) y {8.5), la ecuación de la tasa general para el
NO será
...
483
Queda por realizar una simplificación final. Si las constantes de equilibriu para las reacciones {8.4) y (8.5) son K 4 y K 5 , respectivamente,
se tiene
(8.4)
(8.5)
En términos de la teoría general presentada en la sección 6.9, la tasa
neta de formación del NO por medio de la reacción {8.4) sería
d[:~]
CINFTICA DI-: LA I'ORMACION DEL MONOXIDO DE NITROGENO
= k4[0][N2 ] - k_ANO][N] + k_ 5 [No][o]- k5 [N][02 ]
En estado estacionario, d[N](dt =O. Por tanto
_ k [0][N2 ]+k_ 5 [No][o]
[ N ] SS- 4
]
k _4 [NO] + k5 [ 0 2
(8.8)
El uso de la ecuación ( 8.8) en la ecuación ( 8. 7) da, después de la manipulación y cancelación de términos,
d[NO]
dt
=
2
2[0] k4[N 2 ] - (k_ 4k_ 5 [N0] /k 5 [02 ])
1 + (k_ 4[NO]/k 5 [02 ])
(8.9)
Este es uno de los formatos posibles de la ecuación de tasa para la
formación del monóxido de nitrógeno del nitrógeno atmosférico
presente en los procesos de combustión.
La determinación del monóxido de nitrógeno formado en cualquier tiempo t se encuentra por la integración de la ecuación (8.11).
Por lo general, el valor de [N 2 ] se fija como equivalente a su valor de
equilibrio a la temperatura dada. Además, es necesario deducir una
ecuación para [O]. Se hace generalmente la suposición de que [O] se
puede fijar como igual a su valor de equilibrio [O]e en los productos
calientes de la reacción
~02~0
Esta suposición parece ser más válida mientras más caliente sea la
flama y más pobre la mezcla. El valor de [O]e se obtiene de la constante de equilibrio Kp, o para la reacción anterior. Por tanto
12
[O].,RT
= [0Je(RT) /
Po
Kp,O = ( -·)1/2
[02Je 1/2(RT)1/2
[02Je 1/2
Po.
o
[OJe = [02Je 1/2Kp,O
(RT)1/2
( 8.12)
1
11
l.
1'
ji
'1'
CINI·:TICA DE LA I·'ORMACION DEL MONOXIDO DI·: NITROGFNO
CONTROL DE LOS OXJDOS DE NITROGENO
484
t
1
1
Cada cantidad en el lado derecho de la ecuación (8.12) en general se
conoce.
Si se utilizan las ecuaciones (8.10) y (8.12), se puede escribir la
ecuación (8.11) como
dY
dt
M(l- Y2 )
=
M=
,,,
i
485
2(1
No obstante, hay una gran dependencia de la temperatura. Esto resulta
ser extremadamente importante en términos no sólo del NO total
producido en el tiempo t, sino también de la tasa de formación del
monóxido de nitrógeno. Para una presión de 1 atm, la tabla que se
presenta a continuación proporciona una lista de valores de M como
una función de T.
+ CY)
4k4Kp,o[N2]1/2
(RT) 112 (K p,NO )112
e= k_4(Kp.No)1/2[N2r/2
k2[02]1/2
y= [NO]
[NO]e
Si se considera la zona de poscombustión, donde se forma el NO,
como una región de temperatura constante, la ecuación (8.13) se
puede luego integrar directamente ( 15 ). El resultado será
(1- Y(+ 1(1 + Y)c- 1 = exp( -Mt)
(8.14)
Esta ecuación relaciona la fracción de NO formada (Y) con el tiempo
t en términos de los parámetros e y M.
Se puede demostrar matemáticamente que la relación entre Y y t
no depende en forma marcada de los valores de e los que son representativos de las condiciones de combustión después de la flama. M
representa un importante parámetro que influye decididamente en
la ecuación (8.14). La expresión que define M se puede escribir como
M=
1 2
p,O P 1
RTKp,NO
4k K
4
Con base en los datos experimentales de k 4 , y los datos de K de las
tablas deJAN AF, se ha estimado el valor de M ( 15) como
M= 5.7 X 1015r1p1/2exp(
-58~400)
1
con M expresada en unidades de segundo- , P en atmósfera y Ten
grados Kelvin. Se observa que el efecto de la presión en M es ligero.
Con base en este modelo, los valores de M en el intervalo de 0.1 a
100 serán probablemente de la mayor importancia, en términos de
las temperaturas prácticas de combustión a la presión atmosférica.
A pesar de que su influencia es pequeña, los valores de e se hallan
usualmente entre O y l.
En la figura 8.3 se muestra un trazado general de la ecuación (8.14)
para el intervalo de los valores de M y comentados anteriormente.
Se notará primero que e tiene poco efecto en [NO]f[NO]e para un M
dado, como se indicó. No obstante, la importancia de M (o T) es sorprendente. Para temperaturas dentro del intervalo de 2,200° a 2,400°K
(3,500° a 3,860°F) se podría formar una apreciable cantidad de NO
en menos de 0.1 s. Sólo cuando la temperatura es considerablemente
menor de 2,000°K (3,140°F) es que se formará una cantidad pequeña
de monóxido de nitrógeno después de un intervalo de 1 s. Esta tendencia es especialmente importante en las fuentes estacionarias de
combustión, como en el caso de las plantas de energía de vapor. En
estos casos la velocidad del gas es bastante pequeña. Esto da por resultado la permanencia de un elemento fluido en la zona caliente de
poscombustión durante un tiempo apreciable (en las calderas de las
plantas de energía esto podría ser del orden de varios segundos).
En la sección 8.3 se indicó que el perfil de temperatura contra
tiempo de la mezcla reactiva controla la composición del NO en los
gases de la combustión. A falta de equilibrio, la cinética de formación
es un factor importante. Esto se confirma por la figura 8.3, donde la
pendiente de cualquier línea mide la tasa de formación para dicha
condición. Para cualquier valor dado del tiempo t, la tasa es significativamente diferente para las diversas temperaturas (o valores de
M). Por ejemplo, la tabulación que se muestra a continuación pr,::-
e
cf#~\i
i
,,l
1
,,J
~1
j
rr-CONTROL DE LOS OXIDOS DE NITROGENO
486
senta una lista de las tasas de formación, dY/dt para t = 10- 2 s para
un valor de e igual a la unidad, con base en la ecuación (8.13). Estos
resultados indican un orden de cambio de magnitud en dY/dt para
un cambio de aproximadamente 200°K. (Estas mismas tasas serán
válidas para t = 10- 1 s y valores de M de 0.1, 1 y 10). Para impedir
la formación última de una gran concentración de NO, se deberá
mantener la tasa de formación tan baja como sea posible. Esto requiere
que la temperatura sea razonablemente baja en la región de la flama.
Si la tasa de formación del monóxido de carbono es, inicialmente,
relativamente baja, entonces puede que haya tiempo suficiente para
mitigar aún más la reacción e impedir el aumento de la concentración
de NO. Esta mitigación se puede llevar a cabo, por ejemplo, por dilución con gases más fríos o por transferencia de calor a superficies
sólidas.
y~ [NO]
[NO]
e
1.0~
o.srL- - + - - r ¡ ¡ 1
0.6
L--+----r--¡
0.4
L-+:-;-;;-:;~TIT
0.2
o
10-3
Tiempo, segundos
T
M
(o K)
(oF)
dYjdt (s -r)
.~-
1
2040
'1~1"
10
2230
0.498
4.76
100
2450
3210
3550
3950
~.i'
~·
r"'
~:
~.
Figura 8.3 Perfiles de concentración contra tiempo a varias temperaturas para
una relación de 40:1 de N2/0 2 que reaccionan para formar NO.
30.25
Con base en los datos de equilibrio de la tabla 8.5 y los datos
cinéticos de la figura 8.3, se puede estimar el tiempo requerido para
alcanzar varios niveles de concentración de NO a una temperatura
dada. Los resultados de este estimado se resumen en la figura 8.4. Se
debe enfatizar que se trata de una gráfica log log. Por tanto, el intervalo de valores de las coordinadas es múltiple. El aumento rápido del
monóxido de nitrógeno para llegar al nivel de equilibrio resulta aparente a temperaturas elevadas (> 2,000°K). (Estas curvas están basadas en una mezcla inicial de sólo nitrógeno y oxígeno en una razón
de 40: l. Esta mezcla solamente se aproxima a la de los gases reales de
la combustión, ya que no se han tenido en cuenta las concentraciones
de C0 2 y H 2 O. Además, la relación N 2 /0 2 después de la flama depende de la relación inicial entre el aire y el combustible suministrado
al proceso de combustión. Otros datos de este tipo se podrán encontrar en otros lugares ( 16)).
Considérese la situación donde se desea mantener el nivel de monóxido de nitrógeno por debajo de 100 ppm. La tabla que se muestra
a continuación resume datos tomados de la figura 8.4, para un valor
de e igual a la unidad. Es obvio el drástico efecto de la temperatura
en el tiempo necesario para alcanzar el nivel de NO dado. Una disminución de 2,230° a 1,890°K permite un aumento de 250 veces en el
tiempo antes de que se exceda el límite de 100 ppm. Por tanto, el
to•
~-~--¡---¡-----------,--
¡l
-INOI,.
1
-------INOI,.
[NOI,.
~ 10 3 1,
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'\
10'~--------~----------_J____________L-------------L-------~
10' 3
1o
2
1o
1
1
1o
Tiempo, segundos
Figura 8.4 Concentración de NO formado de una relación de 40:1 de N2/02
como una función del tiempo, a varias temperaturas.
487
10
CONTROL DE LOS OXIDOS DE NITROGENO
488
control del perfil de temperatura contra tiempo en el proceso de
poscombustión resulta extremadamente importante si es que se ha
de minimizar la formación de monóxido de nitrógeno. Además, cualesquiera "puntos calientes" dentro de los gases de la combustión
tendrán un efecto adverso sobre la concentración final promedio del
NO presente en el gas.
T
(o K)
(oF)
t (ms)
2230
2040
1890
3550
4
70
1000
3210
2940
Debe recordarse que los datos anteriores son semicuantitativos,
basados como están en las siguientes suposiciones principales:
l''f
,,
~¡:'f
~·
."
~·
~¡
r·
i '.
!"
,l:
l. Las reacciones (8.4) y (8.5), son las etapas elementales que
controlan la formación del monóxido de nitrógeno.
2. La temperatura permanece constante en la región posterior
a la flama.
3. La composición inicial es una razón de 40:1 de sólo nitrógeno
y oxígeno moleculares, respectivamente.
Con respecto a la primera suposición, la inclusión de la reacción (8.6)
en el mecanismo es importante para las mezclas ricas en combustible.
No obstante, se puede demostrar que esta inclusión sólo modifica la
ecuación (8.11) al añadir el término k 6 [OH] al denominador, donde
k 6 es la constante de fase regresiva para la reacción (8.6). Los estudios
muestran ocasionalmente tasas de formación del monóxido de nitrógeno que sobrepasan las pronosticadas por el mecanismo de Zeldovich. No obstante, estas tasas observadas serán congruentes con las
reacciones (8.4) y (8.5) si se tiene en cuenta la concentración fuera
de equilibrio de los átomos de oxígeno.
Se supone una temperatura fija a fin de generar las curvas generalizadas de las figuras 8.3 y 8.4. Por supuesto que en la práctica, la
temperatura podrá disminuir como resultado de la transferencia de
calor o de los efectos de dilución. Por tanto, la verdadera composición final del NO depende mucho del perfil de temperatura contra
tiempo en los gases de la poscombustión. Ya se comentó el efecto de
la composición inicial en la región posterior a la flama. No obstante,
el comentario anterior ha presentado algunas de las causas básicas o
subyacentes para la formación de NO en los procesos de combustión
FORMACION DE NOxA PARTIR DEL NITROGENO
489
que incluyen al aire atmosférico. Los métodos de control de la combustión se basan en el conocimiento de estos factores básicos.
8.5
-~
11
f'ORMACION DE NOx A PARTIR DEL NITROGENO DEL
COMBUSTIBLE
La sección anterior delineó la cinética de formación del monóxido
de nitrógeno del nitrógeno molecular atmosférico por medio del mecanismo de Zeldovich. Estudios re cien tes {1 7), han indicado que el
nitrógeno químicamente enlazado en los hidrocarburos combustibles,
llamado nitrógeno del combustible, es una fuente importante en la
formación del NO. Los compuestos de anillo heterocíclico, como la
piridina, piperidina y quinolina están entre los más comunes que se
encuentran en el petróleo. El carbón contiene compuestos productores de nitrógeno tanto de cadena como de anillo (19). El gas natural
está esencialmente libre de dichos compuestos. Es significativo que
en la mayoría de estos compuestos orgánicos productores de nitrógeno, los enlaces entre los átomos de nitrógeno y el resto de la molécula
son considerablemente más débiles que el enlace N - N del nitrógeno
molecular (~ 940 kjfg·mol). Por tanto, no es nada sorprendente que
el nitrógeno del combustible pueda contribuir grandes cantidades de
NO en los procesos de combustión.
Las reacciones que intervienen en la cinética de formación del
NO del nitrógeno del combustible no se conocen con certeza. No obstante, los datos experimentales indican que la oxidación del nitrógeno
del combustible es rápida. La escala de tiempo tiene el mismo orden
que el de las reacciones principales de combustión. Los experimentos
también han mostrado que las concentraciones de NO en exceso del
equilibrio ocurren en las cercanías del frente de flama (20, 21). Se
han propuesto varias teorías. Se incluyen entre ellas 1) el uso del
cianuro (CN) como un intermediario (12, 22), 2) liberación del nitrógeno atómico al romperse los enlaces {1 7) y 3) un mecanismo de
equilibrio parcial (23).
Algunos resultados experimentales ( 17, 24) han indicado de
20 a 80 por ciento para la conversión a NOx del nitrógeno del combustible. Mediciones más recientes (22) con queroseno que contenía
0.5 por ciento de piridina indican una conversión del nitrógeno del
combustible cercana al 100 por ciento. Para una relación de equivalencia de alrededor de O. 7, la concentración de NO aumentó de aproximadamente 50 a 400 ppm con la adición de piridina en buenas
condiciones de mezclado del combustible y el aire. Para una relación
de equivalencia alrededor de 1.0, el aumento fue de 150 a 800 ppm
en el escape. Por tanto, existe evidencia amplia de que el nitrógeno
'
.1
f
.,
r
t
1
f
i
1
'1
490
CONTROL DL-: LOS OXIDOS DE NITROGENO
del combustible int
