Ing. Wilmer Gómez 10MA. SEMANA 3.8 Máquinas Hidráulicas. Bombas. Diferentes tipos de bombas. Bombas centrífugas. Bombas para pozos profundos. Curvas de rendimiento. Criterio para elección de bombas. 3.9. Flujo de líquidos en canales o conductos abiertos, diferencias con las descargas en conductos cerrados. Generalidades sobre canales. Tipos de flujo. ESPESOR DE TUBERIA Ing. Wilmer Gómez Formula e = P xD 2 x Tad x m +C Parametros e = Espesor(cm) P= Presión (Kg./cm2) D= Diámetro (cm.) Tad= Esfuerzo diseño (Kg./cm2) m. Parámetro soldadura c= Espesor corrosión 1 a 3 mm Datos Presión trabajo = 80 Psi Presión diseño = 120 Psi = 8.43Kg/cm2 D = 61 cm. T ad = 1730 Kg./cm2 (A-36) m = 0.85 Psi (Tubo Soldado) Calculo e = 8.43 x 61 + 0.3 = 0.17 + 0.3 = 0.47 2 x 1730 x 0.85 = 4.7 mm Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Las bombas se utilizan para impulsar líquidos a través de sistemas de tuberías. Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Bombas Centrífugas Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Bombas centrífugas En una bomba centrífuga, la energía cinética de un fluido que le imparte el difusor, se transforma en energía de presión. La diferencia de presión entre la descarga y la succión depende de la eficiencia con que se realiza dicha conversión. Difusor Impulsor Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Corte esquemático de una bomba centrífuga 1a, 3 y 5: carcasa 1b cámara, 2 álabes, 4 cojinete 6 eje. Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS De la ecuación general de la energía (Bernoulli): P2 P1 v22 v11 HB z2 z1 Hp g 2g HB : carga total sobre la bomba, representa la cantidad de energía que se agrega a una unidad de peso de fluido conforme pasa por la bomba Debe elevar la presión de un fluido, desde la fuente P1, hasta el punto de destino P2 Debe subir el fluido, desde el nivel de la fuente z1, al nivel de destino z2 Hp: pérdidas de energía en el sistema, debido a la fricción Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS La potencia que una bomba transmite al fluido es: PB = HB**Q Hay pérdidas inevitables de energía en la bomba debido a la fricción mecánica y a la turbulencia que se crea en el fluido cuando pasa a través de ella. Se define la eficiencia como: = PB/P1 Potencia requerida por el sistema: P1 = *PB Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Al seleccionar una bomba para una aplicación se debe considerar: • Naturaleza del fluido a bombear (Tº, , , Pv, granulometria) • Capacidad requerida (flujo volumétrico) • Condiciones de succión y descarga • Carga total sobre la bomba, HB • Tipo de servicio (continuo o discontinuo) • Limitaciones de espacio, peso y posición • Condiciones ambientales • Costo de adquisición e instalación de bomba • Costo de operación de la bomba Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Curva característica de una bomba centrifuga w2,v2,A2 w1,v1,A1 1 2 w1 w 2 Balance de masa 1 v1 A1 2 v 2 A 2 P2 P1 v22 v11 z2 z1 Hp Ecuación de la energía H B g 2g Entre los puntos 1 y 2 se desprecia la altura y efectos de velocidad: HB P2 P1 Hp g Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Curvas características de bombas centrifugas Existe una fuerte dependencia entre capacidad y presión que debe desarrollar la bomba Hbomba PE Caudal (Q) Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Leyes de afinidad para bombas centrífugas La mayoría de bombas centrifugas operan a distintas velocidades para obtener capacidades variables. Además una carcasa de una bomba es susceptible de acomodar impulsores de diámetros diferentes Q1 Q2 N1 D13 N 2 D23 h1 h2 N12 D12 N 22 D22 P1 P2 N13 D15 N 23 D25 Q D N P h = flujo volumétrico = diámetro rodete = velocidad giro impulsor = potencia = carga Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Curva característica de una bomba centrifuga Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Curva característica del sistema Sea el sistema 2 1 hA, sistema P2 P1 v22 v11 z2 z1 Hp g 2g Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS La ecuación se puede dividir en dos términos: • La componente estática, que es independiente del caudal • La componente dinámica, que depende del caudal H v22 - v12 hp 2g Z2 - Z1 P2 - P1 g Caudal (Q) Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Punto de operación de una bomba Toda bomba centrífuga sitúa su punto de funcionamiento en la intersección de su curva característica con la curva del sistema H Hbomba Hoperación H sistema Qoperación Q Ing. Wilmer Gómez SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS Modificación del punto operación de la bomba Modificando la curva de la bomba • bombas geométricamente similares • bombas en paralelo • bombas en serie Modificando la curva del sistema • Modificando las pérdidas por fricción entre succión y descarga • Sistemas en paralelo • Sistemas en serie Modificando la curva de la bomba y curva del sistema Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Bombas geométricamente similares Q1 Q2 3 N1 D1 N 2 D23 H B3 B1 h1 h2 2 2 N1 D1 N 22 D22 B2 N3 N2 N1 P1 P2 3 5 N1 D1 N 23 D25 Q Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Bombas centrifugas en paralelo Se utilizan para aumentar el caudal H Dos bombas en paralelo Una bomba Curva del sistema Q1 Q2 total Q Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Bombas centrifugas en serie Se utiliza para aumentar la altura de servicio del sistema Dos bombas en serie Curva del sistema H Bomba 2 Bomba 1 Punto de operación Q Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Modificando las pérdidas por fricción entre la succión y descarga: • Instalando accesorios de pérdida de carga variable • Cambiando diámetro de la tubería • Colocando otra tubería en paralelo con la primera • Colocando otro ramal en serie con la primera H Curva B, válvula cerrada en forma parcial Curva A, todas las válvulas abiertas Curva de la bomba Q2 Q1 Q Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Sistemas en paralelo Se utiliza para aumentar el caudal del sistema H Sistema 1 Sistema 2 Sistemas en paralelo Q1 Q2 Q1+Q2 Q Ing. Wilmer Gómez MODIFICANDO LA CURVA DE LA BOMBA Sistemas en serie Se utiliza para aumentar la altura de servicio del sistema H H1+ H2 Sistema en serie Sistema 2 H2 H1 Sistema 1 Q Ing. Wilmer Gómez CARGA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA (NPSHA) • En la práctica, el límite inferior de la presión de succión está fijado por la presión de vapor del fluido. • Cuando la presión de succión se iguala a la presión de vapor, se produce cavitación (evaporación repentina del fluido). • El valor de la NPSHA depende de la presión del vapor del fluido que se bombea, las pérdidas de energía en la succión, la ubicación de almacenamiento de fluido y la presión que se aplica a éste. Ing. Wilmer Gómez CARGA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA (NPSHA) NPSH A hsp hs h f hvp Psp = Presión estática (absoluta) sobre el fluido en el depósito hsp = Carga de presión estática (absoluta) sobre el fluido en el almacenamiento; hsp = Psp/g hf = Pérdidas de carga en la tubería de succión, debido a la fricción y pérdidas menores Pvp = Presión de vapor (absoluta) del líquido a la temperatura que se bombea hvp = Carga de presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo; hvp = Pvp/g CARGA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA (NPSHA) Ing. Wilmer Gómez hs = diferencia de elevación desde el nivel del fluido en el depósito a la línea central de la entrada de succión de la bomba za z1 z1 za 1 Sistema con carga de succión hs = negativo Sistema con carga de descarga hs = positivo Ing. Wilmer Gómez CARGA NETA DE SUCCIÓN POSITIVA (NPSHA) Los catálogos de bombas centrífugas reportan los resultados de la carga de succión neta positiva requerida, NPSHR, de la bomba para el rango de caudales de operación. En los problemas de diseño, se pide un margen mínimo de 10%, es decir NPSH A 1,10 NPSH R http://es.slideshare.net/agualan/bombas-en-sistemas-de-tuberas http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/bombas/Bombas.html EJEMPLO Ing. Wilmer Gómez Para el sistema mostrado en la figura, seleccione una bomba centrifuga adecuada para transportar 3000 l/s. Considere un 24” de diámetro; = 0.0001 mm; Pv(abs) = 3100 Pa Aire Agua 6,9 104 Pa 3m 2,4 105 Pa 9m Aire Agua Válvula abierta K = 1 12 m 152 m K = 0,4 152 m Bomba Nivel de referencia K = 0,9 Ing. Wilmer Gómez EJEMPLO Se desea instalar una bomba centrifuga para mover agua entre dos estanques, como se muestra en figura. El caudal necesario a transportar es de 400 l/min a través de una tubería de PVC de 2” de diámetro. a) Seleccione la bomba más adecuada a su sistema, justifique su respuesta. b) Si se instala un medidor de flujo en la descarga ¿qué coeficiente de pérdida podría tener para que su bomba seleccionada en (a) se pudiera seguir utilizando? Justifique. LeS : 4 m LeD : 13 m Pv abs : 1,65 x 103 Pa : 1000 kg/m3 : 1,3 x 10-3 Pa-s EJEMPLO Ing. Wilmer Gómez Se tiene un sistema como el de la figura por el cual circula agua a 20ºC. La tubería es de acero comercial de 6”. En la succión, la longitud equivalente es 10 m y en la descarga 340 m. Si la curva característica de la bomba a 1750 rpm está representada por: H 200 - 1585 Q 2 H m ; Q m3 /s a) Cuál es el caudal que circula por el sistema? b) Si las revoluciones de la bomba cambian a 2000 rpm, cuál es el nuevo caudal? 30 m EJEMPLO Ing. Wilmer Gómez Una tubería de PVC de 6” conduce agua (R= 0,975, = 8,4x10-4 Pa-s) hacia un aparato, tal como se muestra en figura, la bomba centrífuga instalada en el sistema tiene la siguiente curva de funcionamiento: H (m) 55 50 35 15 Q (L/min) 4.800 7.200 9.600 12.000 Calcule: a) El caudal que circula por el sistema b) Potencia necesaria para mover el flujo si la eficiencia de la bomba es del 65% EJEMPLO Ing. Wilmer Gómez a) Para el sistema de la figura, calcular el caudal? b) Cuál es el % de aumento de caudal si se instala en el sistema una bomba centrífuga con las siguientes características? Q (L/min) H (m) 0 4000 8000 12000 16000 98 97 90 77 60 c) Cuál sería el nuevo caudal si se instalan dos bombas en paralelo? d) Si las revoluciones bajan de 1200 a 800 rpm, cuál es el nuevo caudal que circula por el sistema? 35 m K = 0,4 65 m K = 0,9 35 m 16 m K=1 150 mm 0,09 mm
