torre de emfriamiento

LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
RESUMEN .................................................................................................................... 3
INTRODUCCION ......................................................................................................... 4
PRINCIPIOS TEÓRICOS ........................................................................................... 5
DETALLES EXPERIMENTALES ............................................................................ 16
TABLA DE DATOS Y RESULTADOS .................................................................... 17
Tabla N°1: Condiciones de laboratorio....................................................................... 17
Tabla N° 2: Dimensiones de la torre de enfriamiento .............................................. 17
Tabla N° 3: Datos experimentales .............................................................................. 17
Tabla N°4: Datos de Para realizar la curva de operación ....................................... 18
Tabla N°5: Datos para realizar la curva de equilibrio............................................... 18
Tabla N°6: Datos evaluados para el flujo de aire seco............................................ 20
Tabla N°7: Datos evaluados de los coeficientes ...................................................... 20
Tabla N° 7: 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa
para la Corrida 1. ........................................................................................................... 20
Tabla N° 8: 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 1 .......... 21
Tabla N° 9: 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa
para la Corrida 2 ............................................................................................................ 21
Tabla N° 10: 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 2 .......... 22
Tabla N° 11: 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa
para la Corrida 3. ........................................................................................................... 22
Tabla N° 12: 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el
cálculo de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 3. ......... 23
6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS. ............................................................................ 23
7. CONCLUCIONES ...................................................................................................... 24
8. RECOMENDACIONES ............................................................................................. 25
9. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 26
10. APENDICE ............................................................................................................... 27
10.1 Ejemplo de cálculos .............................................................................................. 27
10.2 Graficas .................................................................................................................. 33
Grafica N° 1 ................................................................................................................ 34
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°1 – Hy (KJ/Kg)
versus Temperatura (°C) .......................................................................................... 34
Grafica N°2 ................................................................................................................. 35
Curva 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la
Corrida 1...................................................................................................................... 35
1
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Grafica N°3 ................................................................................................................. 36
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝑘𝑔𝑎 para la corrida
1 .................................................................................................................................... 36
Grafica N°4 ................................................................................................................. 37
Curva 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 1 .................... 37
Grafica N°5 ................................................................................................................. 38
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°2 – Hy (KJ/Kg)
versus Temperatura (°C) .......................................................................................... 38
Grafica N°6 ................................................................................................................. 39
Curva 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la
Corrida 2...................................................................................................................... 39
Grafica N°7 ................................................................................................................. 40
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝑘𝑔𝑎 para la corrida
2. ................................................................................................................................... 40
Grafica N°8 ................................................................................................................. 41
Curva 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 2.................... 41
Grafica N°9 ................................................................................................................. 42
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°1 – Hy (KJ/Kg)
versus Temperatura (°C) .......................................................................................... 42
Grafica N°10 ............................................................................................................... 43
Curva 1𝐻𝑌 ∗ −𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la
Corrida 3...................................................................................................................... 43
Grafica N°11 ............................................................................................................... 44
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝑘𝑔𝑎 para la corrida
3. ................................................................................................................................... 44
Grafica N°12 ............................................................................................................... 45
Curva 1𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 versus 𝐻𝑦 – Determinación de la ecuación para el cálculo
de la integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 3.................... 45
11. ANEXOS .................................................................................................................. 46
11.1 Datos de densidad del agua .............................................................................. 46
11.2 Presión de vapor del agua................................................................................... 47
11.3 Carta psicométrica ................................................................................................ 48
_
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1. RESUMEN
El presente informe corresponde a la práctica de “Torre de enfriamiento”, las
condiciones ambientales en las que se llevó a cabo la experiencia fueron 20ºC y 756 mmHg
de presión atmosférica. Con una torre tipo “Tiro mecánico inducido”, con empaque de
listones de madera dispuesto horizontalmente y paralela.
Se realizaron tres corridas variando el flujo másico del agua, con 20, 35, 50 LPM,
midiéndose e la temperatura de bulbo seco (TBS) y temperatura de bulbo húmedo (TBH),
con los cuales se calcularon la humedad absoluta (H) y luego la entalpia (Hy) del flujo de
aire.
Los flujos de aire que se obtuvieron fueron: 4.12, 3.64, 9.21 kg/s.m2 para la primera
corrida y segunda corrida y tercera corrida respectivamente.
Finalmente, teniendo como dato el flujo de aire y la altura del empaque se calcularon
los coeficientes de transferencia globales obteniéndose 7.42 x 10-9 Kmol / m3 s Pa (corrida
1), 3.28 x 10-8 Kmol / m3 s Pa (corrida 2) y 6.64 x 10-8 Kmol / m3 s Pa (corrida 3). Para
calcular los coeficientes de película se usó el método de Mickley obteniéndose 4.45 x 10-8
Kmol / m3 s Pa (corrida 1) , 5.91 x 10-8 Kmol / m3 s Pa (corrida 2) y 8.3 x 10-8 Kmol / m3 s Pa
(corrida 2).
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2. INTRODUCCION
El uso eficiente de la energía es uno de los grandes retos a que nos enfrentamos,
no sólo es responsabilidad de los sectores industrial, transporte y energético, el optimizar
los recursos energéticos, sino también del sector residencial.
El sector residencial es un gran demandante de energía la cual se transforma para
ofrecer tanto enfriamiento como calentamiento. El porcentaje entre ambos dependerá de la
latitud geográfica y de las condiciones de la vivienda.
Se hace cada vez más necesaria la participación de arquitectos, ingenieros y
especialistas, en el desarrollo de los proyectos arquitectónicos que incluyan dispositivos y
sistemas que permitan por un lado un ambiente confortable y por otro un ahorro substancial
en el consumo de los energéticos. Por ello uno de los métodos para enfria en agua en
grande s volúmenes es haciendo uso de torres de enfriamiento
Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua en grandes
volúmenes porque son el medio más económico para hacerlo, si se compara con otros
equipos de enfriamiento como los intercambiadores de calor donde el enfriamiento ocurre
a través de una pared.
El enfriamiento ocurre cuando el agua, al caer a través de la torre, se pone en
contacto directo con una corriente de aire que fluye a contracorriente o a flujo cruzado, con
una temperatura de bulbo húmedo inferior a la temperatura del agua caliente, en estas
condiciones, el agua se enfría por transferencia de masa (evaporación ) y por transferencia
de calor sensible y latente del agua al aire, lo anterior origina que la temperatura del aire y
su humedad aumenten y que la temperatura del agua descienda.
El objetivo de esta experiencia es determinar los coeficientes de transferencia de masa y
su relación con los flujos y temperara de agua y aire
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3. PRINCIPIOS TEÓRICOS
La humidificación es una operación unitaria en la que tiene lugar una transferencia
simultánea de materia y calor sin la presencia de una fuente de calor externa. De hecho
siempre que existe una transferencia de materia se transfiere también calor. Pero para
operaciones como extracción, adsorción, absorción o lixiviación, la transferencia de calor
es de menor importancia como mecanismo controlante de velocidad frente a la
transferencia de materia. Por otro lado, en operaciones como ebullición, condensación,
evaporación o cristalización, las transferencias simultáneas de materia y calor pueden
determinarse considerando únicamente la transferencia de calor procedente de una fuente
externa.
La transferencia simultánea de materia y calor en la operación de humidificación tiene lugar
cuando un gas se pone en contacto con un líquido puro, en el cual es prácticamente
insoluble. Este fenómeno nos conduce a diferentes aplicaciones además de la
humidificación del gas, como son su deshumidificación, el enfriamiento del gas
(acondicionamiento de gases), el enfriamiento del líquido, además de permitir la medición
del contenido de vapor en el gas. Generalmente la fase líquida es el agua, y la fase gas el
aire. Su principal aplicación industrial es el enfriamiento de agua de refrigeración, que será
el objeto de estudio de la práctica que nos ocupa. A grandes rasgos, el proceso que tiene
lugar en la operación de humidificación es el siguiente:

una corriente de agua caliente se pone en contacto con una de aire seco (o con bajo
contenido en humedad), normalmente aire atmosférico.

parte del agua se evapora, enfriándose así la interfase.

el seno del líquido cede entonces calor a la interfase, y por lo tanto se enfría.

a su vez, el agua evaporada en la interfase se transfiere al aire, por lo que se
humidifica.
Existen diferentes equipos de humidificación, entre los que destacamos las torres de
enfriamiento por su mayor aplicabilidad. En ellas, el agua suele introducirse por la parte
superior en forma de lluvia provocada, y el aire fluye en forma ascendente, de forma natural
o forzada. En el interior de la torre se utilizan rellenos de diversos tipos que favorecen el
contacto entre las dos fases.
Humedad:
La humedad H de una mezcla aire-vapor de agua se define como los kg de vapor de agua
por Kg de aire seco (AS), esta definición de humedad solo depende de la presión parcial
PA del vapor de agua en el aire y de la presión total (PT) atmosférica, si el peso molecular
del agua es 18.02 kg/kmol y del aire es 28.97 kg/kmol entonces tenemos:
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𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐻 ( 𝐾𝑔 𝐴𝑆 ) =
18.02
𝑃𝐴
×
… … … … . (1)
28.97 𝑃𝑇 − 𝑃𝐴
Aire saturado:
Es aquel en el cual el vapor de agua está en equilibrio con el agua líquida en las condiciones
dadas de temperatura y presión. En esta mezcla la presión parcial de vapor de agua en la
mezcla aire-agua es igual a la presión de vapor PAS del agua pura a la temperatura
establecida por consiguiente, la humedad de saturación Hs es:
18.02
𝑃𝐴𝑆
𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐻 ( 𝐾𝑔 𝐴𝑆 ) =
×
… … … … (2)
28.97 𝑃𝑇 − 𝑃𝐴𝑆
Punto de rocio:
El punto de rocío de una mezcla de aire y vapor de agua es la temperatura a la cual una
mezcla de aire y vapor de agua está saturada
Calor húmedo:
En una mezcla de aire y agua, el calor húmedo Cs es la cantidad de calor en J (o kJ)
requerido para elevar la temperatura de un kilogramo de aire seco más el vapor de agua
presente en 1 K o 1 °C. Las capacidades caloríficas del aire y el vapor de agua se puede
suponer constantes en el intervalo normal de temperaturas e iguales a 1.005 𝑘𝐽⁄𝐾𝑔𝐴𝑠 × °𝐾
y 1.88 𝑘𝐽⁄𝐾𝑔𝐻2 𝑂 × °𝐾, respectivamente. Por consiguiente, para unidades SI
Cs (𝑘𝐽⁄𝐾𝑔𝐴𝑠 × °𝐾) = 1.005 + 1.88 H……………… (3)
(En algunos casos, Cs se expresa como (1.005 + 1.88 H)x103 J/kg. K)
Entalpía total de una mezcla de aire y vapor de agua: La entalpía total de 1 kg de aire más
su vapor de agua es HY (J/kg o Kg/kg de aire seco). Si T0 es la temperatura base
seleccionada para ambos componentes, la entalpía total es el calor sensible de la mezcla
aire-vapor de agua más el calor latente λ0 ( J/kg o kJ/kg de vapor de agua), del vapor de
agua a T0. [Obsérvese que (T – T0) ºC = (T – T0) K y que estas entalpías se refieren al
agua líquida.]
HY (kJ/kg aire seco) = cs (T - To) + H λ0
HY (kJ/kg aire seco) = (1.005 + 1.88H)( T – T0 ºC) + H λ0
Si la entalpía total se refiere a una temperatura base T0 de 0 ºC, la ecuación para Hy se
convierte en
HY (kJ/kg aire seco) = (1.005 + 1.88H) (T – 0 ºC) + 2501.4H……………………… (4)
Temperatura del bulbo húmedo (TBH):
Es la temperatura límite de enfriamiento alcanzada por una pequeña masa de líquido en
contacto con una masa mucho mayor de gas húmedo.
La determinación de esta temperatura se efectúa pasando con rapidez el gas por un
termómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo con el líquido que forma el vapor en la
corriente gaseosa. Por lo general el bulbo del termómetro se envuelve en una mecha
saturada. Durante este proceso si el gas no está saturado, se evapora algo de líquido de la
mecha saturada hacia la corriente gaseosa en movimiento, llevándose el calor latente
asociado. La eliminación de calor latente da lugar a una disminución en la temperatura del
bulbo del termómetro y la mecha, produciéndose una transferencia de calor sensible hacia
la superficie de la mecha por convección desde la corriente gaseosa y por radiación desde
los alrededores. La temperatura de bulbo húmedo es la que se obtiene a estado estable
con un termómetro expuesto a un gas que se mueve con rapidez.
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Para medir con precisión la temperatura del termómetro húmedo es preciso tomar tres
precauciones: (1) la gasa debe estar completamente mojada de forma que no existan áreas
de la gasa secas en contacto con el gas; (2) la velocidad del gas ha de ser suficientemente
grande para asegurar que la velocidad de flujo de calor por radiación desde los alrededores
más calientes hacia el bulbo es despreciable; (3) el agua de reposición que se suministra
al bulbo ha de estar a la temperatura húmeda. Cuando se toman estas precauciones la
temperatura del termómetro húmedo es independiente del de la velocidad del gas para un
amplio intervalo de velocidades de flujo.
Torres de enfriamiento.
La misma operación que se utiliza para deshumidificar el aire puede emplearse para enfriar
el agua. Hay muchos casos en la práctica en los que se descarga agua caliente de
condensadores o de otros aparatos y donde el valor de esté agua es tal que es más
económico enfriarla y volver a utilizarla antes que descargarla como inútil.
Este enfriamiento se efectúa poniendo en contacto el agua con aire sin saturar en
condiciones tales que el aire se humidifica y el agua se pone aproximadamente a la
temperatura del termómetro húmedo. Este método se utiliza únicamente, en el caso en que
la temperatura del termómetro húmedo para el aire es más baja que la temperatura que se
quiere que alcance el agua que sale. Existen tres-tipos de aparatos en los que puede
efectuarse esta operación: el primero albercas o estanques de rociado; el segundo, las
torres de enfriamiento de tiro natural, y el tercero, las torres enfriadoras de tiro forzado.
Figura 1. Torre enfriadora de tiro natural
Todos los métodos para enfriar el agua por el procedimiento de ponerla en contacto con
aire, entrañan la subdivisión del agua en forma tal que presente la mayor superficie posible.
Esto puede efectuarse con la mayor sencillez por simple pulverización del agua por medio
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de pulverizadores. Estos pulverizadores deben estar situados sobre un estanque o alberca
que recoge el agua pulverizada; por esta causa un dispositivo de este tipo se denomina
albercas o estanques de pulverización. Estos estanques son convenientes para
capacidades pequeñas o cuando el precio del terreno no es grande, pero tienen la
desventaja de que aun colocando persianas, se pierde mucha agua por la fuerza del viento
y la potencia para el bombeo del agua es una cantidad apreciable, puesto que la producción
de una pulverización precisa de una cierta presión mínima en la tobera de pulverización.
Torres de enfriamiento de tipo natural.
Este tipo de torres puede subdividirse en dos subtipos, el de tipo chimenea y el de
circulación atmosférica. En el tipo de circulación atmosférica (Figura 1), la circulación del
aire a través de la torre es esencialmente en sentido horizontal en lugar de recorrerla en
sentido hacia arriba. Sólo la velocidad del viento es la que hace moverse al aire a través de
la torre. El agua se distribuye haciendo que caiga sobre pantallas de diversos tipos; en la
figura 1 se presenta el tipo más corriente.
El agua se distribuye en la parte superior de la torre con un sistema más o menos
complicado de canalones y va provista de una serie de persianas por los laterales de la
torre para impedir que el aire arrastre cantidades excesivas de agua. Las dificultades
principales que se presentan en este tipo de torres son las de asegurar la completa
distribución del agua sobre las superficies bajas e impedir en lo posible las pérdidas de
agua por el viento.
Las torres de tiro natural tipo chimenea están fundadas en el hecho de que el aire se calienta
por el agua y de esta forma se produce una corriente ascensional. Un ejemplo de esté tipo
se representa en la Fig. 2. Los lados de una torre de este tipo van completamente cerrados,
desde el fondo hasta la parte superior, llevando dispuestas entradas de aire cerca del fondo.
El material de tipo rejilla, que distribuye el agua, está confinado en una parte relativamente
poco alta de la sección inferior de la torre, y la mayor parte de la estructura es necesaria
para producir el tiro. En las torres de este tipo la resistencia al flujo de aire debe reducirse
al mínimo y, por tanto, el llenarlas de tablas planas como en las torres de circulación
atmosférica, no es posible. Es corriente el empleo de tablas en zig zag, como, se indica en
la Fig. 2.
Figura 2. Torre enfriadora de tipo chimenea con tiro natural
Las desventajas de las torres de tiro natural son, la altura que es necesario darlas para
producir el tiro natural y el hecho de que el agua debe tener una temperatura superior a la
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del termómetro seco del aire para que éste pueda calentarse y producir la corriente
ascencional.
Torres por tiro forzado.
Utilizan ventiladores para producir la circulación del aire. Sí el ventilador está situado en la
parte superior de la torre se denomina de “tiro inducido” y si lo está en el fondo “de tiro
forzado”. El primero es el tipo preferido porque evita el retorno del aire saturado al interior
de la torre, con lo que sucede con las de tiro forzado. Las torres son similares en su parte
inferior a la representada en la Fig. 2, y la parte superior que actúa como chimenea no es
necesario que sea tan larga.
Mecanismo del proceso de interacción del agua y el aire.
En la deshumidificación y enfriamiento del agua, donde el agua está cambiando de
temperatura, el calor fluye al interior o desde el agua y, por tanto, existe un gradiente de
temperatura. Esto introduce una resistencia al flujo del calor en la fase líquida, debida a la
película líquida. Por otra parte, es evidente que aquí no existe resistencia a la transferencia
de masa en la fase líquida, en ninguno de los casos, puesto que no existe diferencia de
concentraciones en el agua pura.
Las condiciones en una torre de enfriamiento en contracorriente dependen de que la
temperatura del agua sea más elevada que la temperatura del termómetro seco del aire o
que esté entre las temperaturas de los termómetros seco y húmedo. En el primer caso,
como por ejemplo en la parte alta de una torre de enfriamiento, las condiciones están
representadas diagramáticamente en la figura 3.
Figura 3. Condiciones en la parte superior de una torre de enfriamiento
El agua se enfría tanto por evaporación como por transmisión de calor sensible; los
gradientes de humedad y temperatura de la película de aire disminuyen en dirección de la
superficie de separación con el aire, y el gradiente de temperatura t´- ti a través del agua
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dará como resultado una velocidad de transferencia de calor suficientemente alta para
transferir estos dos calores.
En la parte inferior de una torre de enfriamiento, donde la temperatura del agua es más
elevada que la del termómetro húmedo del aire, pero que puede ser más baja que la del
termómetro seco, las condiciones que se indican en la figura 4, son las que prevalecen. En
este caso, el agua se enfría; por tanto la interfase debe estar más fría que la masa de agua
y el gradiente de temperatura a través del agua es hacia la superficie de separación (ti es
menor que t´).
Por otra parte, puesto que el aire se humidifica adiabáticamente, deberá existir un flujo de
calor sensible desde la masa de aire a la interfase (tG es mayor que ti). La suma del calor
que fluye desde la masa del agua a la interfase y desde la masa del aire a la misma
superficie, da como resultado una evaporación en la interfase y el vapor resultante se
difunde en el aire (Wi es mayor que WG). Este flujo de vapor de agua transporta desde la
interfase como calor latente todo el calor suministrado a dicha superficie por ambos lados
de ella como calor sensible. El gradiente de temperatura que resulta, t´- ti – tG tiene una
forma de V, como indica la figura 4.
Figura 4. Condiciones en la parte inferior de una torre de enfriamiento
Ecuación de velocidad para transferencia de calor y masa.
Se considerará una torre empacada para enfriamiento de agua con aire que fluye hacia
arriba y agua a contracorriente hacia abajo, en la torre. El área interfacial entre las fases
aire y agua se desconoce, puesto que el área superficial del empaque no es igual al área
interfacial entre las gotas de agua y de aire. Por consiguiente, se define una cantidad a, que
es m2 de área interfacial por m3 de volumen de sección empacada, o m2/m3. Esto se
combina con el coeficiente de transferencia de masa de la fase gaseosa kG en Kg mol/s
.
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m2 . Pa ó Kg mol/s . m2 . atm; para obtener un coeficiente volumétrico kGa en Kg mol/s . m3
de volumen . Pa ó Kg mol/s . m3 . atm (lb mol/h . pie3 . atm)
Figura 5. Enfriador de agua adiabático que opera en régimen continuo a contracorriente
El proceso se lleva a cabo adiabáticamente y las diversas corrientes y condiciones que se
muestran en la figura 5 son:
L
= flujo de agua, Kg de agua/s . m2 (lbm/h . pie2)
TL
= temperaturas del agua, ºC ó K (ºF)
G
= flujo de aire seco, Kg/s . m2 (lbm/h . pie2)
TG
= temperatura del aire, ºC ó K (ºF)
H
= humedad del aire, Kg de agua/ Kg de aire seco (lb de agua/ lb de aire seco)
Hy
= entalpía de la mezcla de aire – vapor de agua, J/ Kg de aire seco (btu/ lbm de aire
seco)
La entalpía Hy es:
Hy = cS (T – T0) + H0 = (1.005 + 1.88H)103 (T – 0) + 2.501 x 106H
Hy = cS (T – T0) + H0 = (0.24 + 0.45H) (T – 32) + 1075.4H
(SI)
(Unidades del sistema
inglés)
La temperatura básica seleccionada es 0º o 273 K (32ºF). Nótese que (T – T0)ºC = (T – T0)
K. Sí se efectúa un balance total de calor para la sección marcada con líneas punteadas en
la figura 5; se obtiene una línea de operación.
G (Hy – Hy1) = LcL (TL – TL1)
(1)
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Se supone que L es esencialmente constante, puesto que sólo se evapora una cantidad
pequeña. La capacidad calorífica cL de líquido se supone constante e igual a 4.187 x 103
J/Kg.K (1.00 btu/lbm ºF). Cuando esta ecuación (1)se gráfica con Hy en función de TL, se
obtiene una recta con pendiente de LcL/G. Llevando a cabo un balance general de calor en
ambos extremos de la torre.
G (Hy2 – Hy1) = LcL (TL2 – TL1)
(2)
Al efectuarse nuevamente un balance de calor para la altura dz de la columna y despreciar
los términos de calor sensible en comparación con el calor latente,
LcL dTL = G dHy
(3)
La transferencia de calor total de calor sensible del volumen del líquido a la interfaz es
LcL dTL = G dHy = hL a dz (TL – Ti)
(4)
donde hLa es el coeficiente volumétrico de transferencia de calor da la fase líquida en
W/m3.K (btu/h.pie3ºF) y Ti es la temperatura en la interfaz.
Para una transferencia adiabática de masa, la velocidad de transferencia de calor debida al
calor latente en el vapor de agua que se está transfiriendo,
q
 M B k G aP 0 H i  H G dz
A
(5)
donde q/A está en W/m2 (btu/h.pie2), MB = peso molecular del aire, kGa es el coeficiente
volumétrico de transferencia de masa en el gas en Kg mol/s.m3.Pa, P = presión atmosférica
en Pa, 0 es el calor latente del agua en J/ Kg de agua; Hi es la humedad del gas en la
interfaz en Kg de agua/ Kg de aire seco, y HG es la humedad del gas en la fase gaseosa
masiva en Kg de agua/ Kg de aire seco. La velocidad de transferencia de calor sensible en
el gas es
qs
 hG aTi  TG dz
A
(6)
Donde qs/A se da en W/m2 y hGa es un coeficiente volumétrico de transferencia de calor en
el gas enW/m3.K.
Ahora con base en la figura 3, la ecuación 4 debe ser igual a la suma de las ecuaciones 5
y6
G dHy = MB kG a P 0 (Hi – HG)dz + hG a (Ti – TG)dz
(7)
Además:
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Torre de enfriamiento
hG a
 Cs
M Bkya
(8)
hG a
 Cs
M B PkG a
(9)
Sustituyendo Kya por PKGa,
Sustituyendo la ecuación (9) en la ecuación (7) y reordenando,
G dHy = MB kG a P dz  (cSTi + 0Hi) - (cSTG + 0HG) 
(10)
Sumando y restando cST0 en los corchetes,
G dHy = MB kG a P dz  cS (Ti – T0) + Hi0 - cS (TG – T0) + HG 0(11)
Los términos dentro de las llaves son (Hyi – Hy) y la ecuación 11, se transforma en
G dHy = MB kG a P dz (Hyi – Hy)
(12)
Al integrar, la ecuación final válida para calcular la altura de la torre es

z
0
dz  z 
dH y
H y2
G
M B k G aP H y1 H yi  H y
(13)
Al igualarse la ecuación (4) con la ecuación (12), y al reordenar el resultado,

H yi  H y
hL a

k G aM B P
Ti  TL
(14)
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Figura 6. Diagrama entalpía – temperatura y línea de operación para una torre de
enfriamiento con agua
TEMPERATURA Y HUMEDAD DE LA CORRIENTE DE AIRE EN LA TORRE
La formación de niebla en la fase vapor es una limitante para el intervalo de condiciones
prácticas de operación. La niebla se formara cuando la fase gaseosa global alcanza la
supersaturación. La niebla representa un inconveniente serio ya que las perdidas de agua
son elevadas en una operación de enfriamiento de agua y en una operación de
deshumidificacion se frustra el objetivo principal.
METODO DE MICKLEY
El método Mickley es un método gráfico para la obtención de las condiciones de la interface.
Se basa en una gráfica de entalpías de la fase gaseosa frente a las temperaturas de la fase
líquida.
La velocidad de transferencia de calor sensible en el gas es:
𝑞𝑆
= ℎ𝐺 𝑎(𝑇𝑖 − 𝑇𝐺 )𝑑𝑧 = 𝐺𝑐𝑆 𝑑𝑇𝐺 … … … . . (18)
𝐴
Combinando con:
𝐺 𝑑𝐻𝑌 = 𝑀𝐵 𝑘𝐺 𝑎 𝑃𝜆0 (𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌 )𝑑𝑧) … … … … . (19)
ℎ𝐺 𝑎
= 𝑐𝑠 … … … … … (20)
𝑀𝐵 𝑃𝑘𝐺 𝑎
Se genera:
14
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
𝑑𝐻𝑌 𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌
=
… … … … . (21)
𝑑𝑇𝐺
𝑇𝑖 − 𝑇𝑌
∆𝑇𝐺
𝑇𝑖 − 𝑇𝑌
=
… … … . (22)
∆𝐻𝑌 𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌
Si se conocen las condiciones de la fase gaseosa en cada extremo de la columna, es
posible usar un método de etapas para trazar la curva de las condiciones de la fase gaseosa
a través de la torre.
El procedimiento se muestra en la siguiente figura
15
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
4. DETALLES EXPERIMENTALES
Materiales y equipos
 Termómetros
 Psicómetro
 Cronómetro
 Rotámetro
 Recipiente
 Flujo de agua caliente
 Aire
Equipos
 Torre de enfriamiento
 Caldera
 Intercambiador de calor de doble tubo
Procedimiento
Se suministra un flujo de agua caliente de 20 L/min a una temperatura de 46ºC
aproximadamente proveniente del sistema caldera-intercambiador. El flujo entra por la parte
superior de la torre de enfriamiento.
Al mismo tiempo entra aire a la temperatura ambiental por la parte inferior de la torre, el aire
es impulsado por un ventilador colocado en la parte superior de la torre.
La temperatura de entrada y salida del agua caliente, la temperatura de bulbo húmedo y
temperatura de bulbo seco del aire, y el flujo de agua se midieron cuando las temperaturas
permanecieron constantes.
Con estos datos se calculan el coeficiente global de transferencia Kga, coeficientes de
película kga y hLa, flujos mínimos de aire y porcentaje de agua que se evapora.
16
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
5. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
Tabla N°1: Condiciones de laboratorio
Presión
(mmHg)
756
Temperatura
22.2
Tabla N° 2: Dimensiones de la torre de enfriamiento
Empaque
Material
Sección
interna
(mm)
Cemento ,
982 x 961
ladrillo
Altura de
Dimensiones
empaque Material
prom (mm)
(mm)
1900
Listones
de
madera
961 x 9 x 4
Disposición
Alimentación
de flujo de
agua
Paralelas
Sistema
intercaladas compuesto
con la cara por tubos en
ancha
paralelos
perpendicular perforados
al flujo (28
parte
filas)
superior
Tabla N° 3: Datos experimentales
corrida
1
2
3
LPM
20
35
50
TL1
29
28.5
28
Datos de temperaura en la torre
TL2
TBH1
TBS1
TBH2
46.5
17.2
20.3
19.4
38
17.2
20.6
19.4
34
17.2
20.3
18.3
TBS2
21.9
22.5
21.4
17
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Tabla N°4: Datos de Para realizar la curva de operación
De la carta psicometrica
Humedad
corrida
1
2
3
calculos de las entalpias
entalpia del aire
H1(kg/kgAS) H2 (kg/kgAS) Hy1(KJ/kgAS) Hy2(KJ/kgAS)
0.0113
0.01105
0.0113
0.0131
0.0129
0.0118
49.10
48.77
49.10
55.32
55.43
51.50
Densidad
(kg/m3)
989.578
992.557
994.338
Tabla N°5: Datos para realizar la curva de equilibrio
T (ºC)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Pv
(mmHg)
4.926
5.294
5.685
6.101
6.543
7.013
7.513
8.045
8.609
9.209
9.844
10.518
11.231
11.987
H (Kg
H2O/KgAS)
0.004079604
0.004386522
0.004712953
0.005060629
0.005430458
0.005824194
0.006243605
0.006690474
0.007164917
0.00767043
0.008206316
0.008776115
0.009380006
0.010021582
Hy (KJ / Kg)
11.2174
12.9989
14.8306
16.7167
18.6576
20.6620
22.7324
24.8735
27.0857
29.3779
31.7487
34.2071
36.7536
39.3977
15
16
17
18
19
20
21
12.788
13.634
14.53
15.477
16.477
17.535
18.65
0.01070277
0.011423824
0.012189288
0.013000334
0.013859027
0.014770056
0.015732996
42.1444
44.9946
47.9600
51.0438
54.2515
57.5953
61.0744
18
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
19.827
21.068
22.377
23.756
25.209
26.739
28.349
30.043
31.824
33.695
35.663
37.729
39.898
42.175
44.563
47.067
49.692
52.442
55.324
58.345
61.504
64.8
68.26
71.882
75.65
0.016752646
0.017831277
0.018972965
0.020180122
0.021456986
0.022807016
0.024233766
0.025741787
0.027334865
0.029016908
0.030795584
0.032673319
0.034656327
0.03675104
0.038962271
0.041296916
0.043762149
0.046364505
0.049113696
0.052019865
0.055085831
0.058314636
0.061737394
0.065357499
0.069164435
64.7013
68.4820
72.4274
76.5440
80.8427
85.3330
90.0243
94.9287
100.0562
105.4174
111.0324
116.9080
123.0607
129.5076
136.2616
143.3412
150.7655
158.5521
166.7267
175.3164
184.3292
193.7741
203.7321
214.2133
225.1916
46.5
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
79.6
83.71
88.02
92.511
97.2
102.09
107.2
112.51
118.04
123.8
129.82
136.08
142.6
149.38
0.073200789
0.077450992
0.081964198
0.08672932
0.091773853
0.097111691
0.102775651
0.108756598
0.11509118
0.121807055
0.128958123
0.136541586
0.144604579
0.153172931
236.2069
248.9341
261.7880
275.3126
289.5807
304.6300
320.5475
337.3112
355.0185
373.7433
393.6284
414.6690
436.9906
460.6634
19
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Tabla N°6: Datos evaluados para el flujo de agua y de aire seco
corrida
1
2
3
L2(KG/s)
0.33
0.58
0.83
G(Kg/m2L’ (Kg/m2 s) S)
Gmin(Kg/S)
0.35
4.12
0.13
0.61
3.64
0.23
0.88
9.21
0.27
Tabla N°7: Datos evaluados de los coeficientes
corrida
1
2
3
Tabla N° 7:
𝟏
𝑯∗𝒀 −𝑯𝒀
coef. global
coef. de pelicula
Kga(kmol/m3 Kga(kmol/m3 Kga(Kg/m3 hla(W/(m^3
s Pa))
s Pa))
s)
ºC))
7.42E-09
4.45E-08
0.13
646.1
3.28E-08
5.91E-08
0.17
624.4
6.64E-08
8.30E-08
0.24
622.7
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 1.
TL
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Hy(J/kg)
49099.60
49455.00
49810.40
50165.80
50521.20
50876.60
51232.00
51587.40
51942.80
52298.20
52653.60
53009.00
H*Y
1/(H*Y - HY)
94928.65
2.18E-05
100056.18 1.98E-05
105417.39 1.80E-05
111032.42 1.64E-05
116908.02 1.51E-05
123060.71 1.39E-05
129507.57 1.28E-05
136261.61 1.18E-05
143341.20 1.09E-05
150765.50 1.02E-05
158552.07 9.44E-06
166726.70 8.79E-06
20
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
41
42
43
44
45
46
46.5
Tabla N° 8:
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
𝒊
53364.40
53719.80
54075.20
54430.60
54786.00
55141.40
55319.10
175316.37
184329.24
193774.06
203732.14
214213.35
225191.59
236206.89
8.20E-06
7.66E-06
7.16E-06
6.70E-06
6.27E-06
5.88E-06
5.53E-06
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 1
TL
29
32
35
38
41
44
46.5
Tabla N° 9:
𝟏
𝑯∗𝒀 −𝑯𝒀
Hy(J/kg)
49099.6
50165.8
51232
52298.2
53364.4
54430.6
55319.1
H*Y
94929
111032
129508
150766
175316
203732
236207
1/(H*Y HY)
2.18E-05
1.64E-05
1.28E-05
1.02E-05
8.20E-06
6.70E-06
5.53E-06
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 2
21
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
TL
28.5
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Tabla N° 10:
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
Hy(J/kg)
58774.35
59124.90
59826.00
60527.10
61228.20
61929.30
62630.40
63331.50
64032.60
64733.70
65434.80
H*Y
1/(H*Y - HY)
90549.59
3.15E-05
94928.65
2.79E-05
100056.18 2.49E-05
105417.39 2.23E-05
111032.42 2.01E-05
116908.02 1.82E-05
123060.71 1.65E-05
129507.57 1.51E-05
136261.61 1.38E-05
143341.20 1.27E-05
150765.50 1.17E-05
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
𝒊
integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 2
TL
28.5
30
32
34
36
38
Tabla N° 11:
𝟏
𝑯∗𝒀 −𝑯𝒀
Hy(J/kg)
58774.35
59826
61228.2
62630.4
64032.6
65434.8
H*Y
90550
100056
111032
123061
136262
150766
1/(H*Y HY)
3.15E-05
2.49E-05
2.01E-05
1.65E-05
1.38E-05
1.17E-05
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
integral utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 3.
TL
28
Hy(J/kg)
49993.00
H*Y
90024.31
1/(H*Y - HY)
2.50E-05
22
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
29
30
31
32
33
34
Tabla N° 12:
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
𝒊
50393.00
50793.00
51193.00
51593.00
51993.00
52393.00
94928.65
100056.18
105417.39
111032.42
116908.02
123060.71
2.25E-05
2.03E-05
1.84E-05
1.68E-05
1.54E-05
1.42E-05
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la
integral utilizando coeficientes de película para la Corrida 3.
TL
28
30
32
34
Hy(J/kg)
49993
50793
51593
52393
H*Y
90024
100056
111032
123061
1/(H*Y HY)
2.50E-05
2.03E-05
1.68E-05
1.42E-05
6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS.
Puesto que en la práctica se realizaron tres corridas a caudales se realizaron cálculos para
estimar el coeficiente de transferencia global, para cuyo cálculo se requieren:
Los flujos másicos de aire calculados son: entre 4.12, 3.64, 9.1 (kg/m2 s)
Los flujos másicos de agua calculados son: entre 0.33, 0.58, 0.83 (kg/s).
Los flujos másicos de agua calculados son: entre 0.13, 0.23, 0.24 (kg/s).
23
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Para el cálculo de los coeficientes de transferencia de masa y de calor se usa método
Mickley, para esto se asume una pendiente que una la línea de operación y la curva de
equilibrio, si para esta pendiente asumida la temperatura de salida hallada por el método
Mickley coincide con la temperatura de salida experimental entonces es la pendiente
correcta, de lo contario se prueba con otras pendientes.
La torre de enfriamiento estudiada se considera un sistema adiabático, es decir no hay
pérdida ni ganancia de calor desde los exteriores, los cálculos se realizan asumiendo que
todo el calor que el agua pierde al enfriarse lo gana el aire a través del contacto entre
ellos .Además por la suposición de que las pérdidas de masa de agua al exterior por
evaporación son despreciables.
Es importante tener en cuenta que la distribución de temperaturas del agua debajo de la
columna no era uniforme, por tanto, el empaque no era eficiente. Al centro de la torre, la
temperatura es más caliente, mientras que alrededor es más fría, entonces el empaque no
distribuye adecuadamente y necesita ser cambiado.
Por tal motivo se calcularon los coeficientes globales de transferencia de masa kga,
7.42x10-9, 2.28x10 -8, 6.64x10-8 (kmol/m3 s Pa) para cada corrida respectivamente. Y los
coeficientes de película Kga y hla 4.45x10-8, 5.91x10 -8, 8.30x10-8 kmol/m3 s Pa , 646.1,
624.4, 622.7 W/(m^3 ºC) para cada corrida respectivamente.
7. CONCLUCIONES
24
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Mediante el uso del método Mickley se puede hallar los coeficientes de transferencia
de masas locales y de transmisión de calor.
Se debe realizar la calibración dl rotámetro puesto que es muy importante para no
tener valores erróneos con respecto a los caudales tomados.
8. RECOMENDACIONES
25
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
-
Se recomienda poner un sistema de anclaje en la parte superior de la torre para
que el operario pueda usar un arnés de seguridad.
-
9. BIBLIOGRAFIA
26
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
-
Geankoplis C.J., “Procesos de transporte y operaciones unitarias”, Continental SA
de C.V. México, tercera edición, 1998, pág. 671- 679.
-
Foust A.; Wenzel L., “Principios de las Operaciones Unitarias”, Editorial CECSA,
México, 1961, pág.: 426-457.
-
Perry, R. H., Manual del Ingeniero Químico, Quinta edición (segunda edición en
español) Volumen I, Tomo II, Editorial Hispana Americana México 1974, pág. 12251238, 1260.
10. APENDICE
10.1 Ejemplo de cálculos.
27
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
1. ELABORACION DE LA CURVA DE EQUILIBRIO AGUA – AIRE
Calculo de la Humedad
Para 25ºC le corresponde según la tabla de presión de vapor del agua una presión
de vapor (PA) igual a 23.756 mmHg.
Datos:
PA = Pv (25ºC) =23.756 mmHg
Ptotal (atmosférica) = 756 mmHg
Luego:
H= (
18.02
𝑃𝐴
)×(
)
28.97
𝑃𝑇 − 𝑃𝐴
18.02
23.756
H= (
)×(
)
28.97
760 − 23.756
H=0.02018
𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐾𝑔 𝐴𝑆
Para los demás datos se procedió de la misma forma
Calculo de la entalpia (HY)
Se usa la ecuación:
𝐾𝐽
𝐻𝑌 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = (1.005 + 1.88 𝐻) × (𝑇 − 0º𝐶) + 2501.4 𝐻
𝐾𝐽
𝐻𝑌 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = (1.005 + 1.88 × 0.02018) × (25 − 0º𝐶) + (2501.4 × 0.02018)
𝐾𝐽
𝐻𝑌 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = 75.54
Para los demás datos se procedió de la misma forma y realizó la curva de equilibrio entalpia
vs temperatura (bulbo seco).
2. Calculo de Flujos
28
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Corrida N°1:
Para el agua
Se tienen los datos de la Tabla N°3.
Entrada:
Para un flujo volumétrico de agua: 20 L/min en el rotámetro; Se halla la densidad del
agua a la temperatura de entrada (TL2=46.5°C , 𝝆=989.578 Kg/m3), y luego el flujo másico
de entrada L2 (kg/s):
𝑘𝑔
𝐿
𝐿2 ( 𝑠 ) = 20𝑚𝑖𝑛 × 989.578
𝐾𝑔
𝑘𝑔
= 0.33 𝑠
𝑚3
Para el aire
Haciendo uso de la carta psicométrica hallamos la humedad (kg H2O/kg AS) a la
temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco correspondiente, obteniendo:
𝐻1 = 0.0113
𝑘𝑔 𝐻2𝑂
𝑘𝑔 𝐴𝑆
𝐻2 = 0.0131
𝑘𝑔 𝐻2𝑂
𝑘𝑔 𝐴𝑆
Para la salida del aire se obtuvo:
Con estos valores se determinaron las entalpias del aire
𝐾𝐽
𝐻𝑌1 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = (1.005 + 1.88 × 0.0111) × (20.3 − 0º𝐶) + (2501.4 × 0.0111)
𝐾𝐽
𝐻𝑌1 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = 49.10
𝐾𝐽
𝐾𝑔 𝐴𝑆
Para la salida se obtiene
𝐾𝐽
𝐻𝑌2 (𝐾𝑔 𝐴𝑆) = 55.32
𝐾𝐽
𝐾𝑔 𝐴𝑆
Finalmente se grafican los puntos (TL1, HY1) y (TL2, HY2), se ajusta con una línea recta y se
obtiene:
y = 0.3554x + 38.793
3. CALCULO DEL FLUJO DE AIRE G (Kg/m2s)
De la relación
29
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
𝐿′ 𝑐𝐿
𝐻𝑌2 − 𝐻𝑌1
= 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐺′
𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1
Velocidad másica del agua por unidad de área L’ (Kg/m2 s)
′
𝐿
𝑘𝑔
(𝑚2 𝑠)
𝐾𝑔
0.33 𝑠
𝐿
𝑘𝑔
=
=
= 0.35 2
2
𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 0.944 𝑚
𝑚 𝑠
Pendiente de línea de operación = 0.3554 KJ/Kg-K y CL = 4.187 KJ/Kg-K
𝑘𝑔
𝐺′ (𝑠.𝑚2 ) =
𝐿′ × 𝐶𝐿
𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑘𝑔
𝐾𝐽
0.35 𝑠 × 4.187 𝐾𝑔. 𝐾
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝐺′ (𝑚2 .𝑠) =
= 4.12𝑚2 .𝑠
𝐾𝐽
0.3554
𝐾𝑔. 𝐾
4. DETERMINACION DEL COEFICIENTE GLOBAL Kga
De la relación:
𝐻𝑦2
𝐺′
𝑑𝐻𝑦
𝑧=
∫ ∗
𝑀𝐵 𝐾𝑔 𝑎 𝑃
𝐻𝑦 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
Despejando Kga:
𝐻𝑦2
𝐺′
𝑑𝐻𝑦
𝐾𝑔 𝑎 =
∫ ∗
𝑀𝐵 𝑧 𝑃
𝐻𝑦 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
Tenemos:
Z = 1.9 m
MB (PM de aire) = 28.97 Kg/Kmol
P = 756 mmHg = 100807 Pa
G’ = 4.12 Kg / m2-s
Kg
4.12 2
𝐺′
𝐾𝑚𝑜𝑙
m s
=
= 7.42 × 10−7 3
Kg
𝑀𝐵 𝑧 𝑃 28.97
𝑚 𝑠 𝑃𝑎
× 1.90m × 100807Pa
Kmol
De la gráfica N° 2
30
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Y= -4.93E-17x3 + 8.06E-12x2 - 4.41E-07x + 8.07E-03
𝐻𝑦2
𝑑𝐻𝑦
∫ ∗
=
𝐻𝑦 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
55319.1
(−4.93𝑥10−17 𝐻𝑦3 + 8.06𝑥10−12 𝐻𝑦2 − 4.41 ∗ 10−7 𝐻𝑦
∫
49099.6
+ 8.0710−3 )𝑑𝐻𝑦
𝐻𝑦2
∫
𝐻𝑦1
𝑑𝐻𝑦
= 0.01
− 𝐻𝑦
𝐻𝑦∗
𝐾𝑔 𝑎 = 7.42 × 10−6
𝐾𝑚𝑜𝑙
∗ 0.01
𝑚3 𝑠 𝑃𝑎
𝐾𝑔 𝑎 = 7.42 × 10−9
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚 𝑠 𝑃𝑎
5. CALCULO DEL COEFICIENTE DE PELICULA
Para determinar el coeficiente de película se usa el método de Mickley. Se tiene la
temperatura de entrada y salida, del aire y del agua fría respectivamente, la altura de la
torre, tenemos las siguientes relaciones:
−
ℎ𝐿 𝑎 𝐻𝑌𝑖 − 𝐻𝑌
=
𝑘𝑔 𝑎
𝑇𝐿𝑖 − 𝑇𝐿
𝐻𝑦2
𝐺′
𝑑𝐻𝑦
𝑘𝑔 𝑎 =
∫
𝑀𝐵 𝑧 𝑃
𝐻𝑦𝑖 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
El procedimiento consiste en graficar (Gráfica Nº 3) el punto correspondiente a la
ℎ 𝑎
temperatura del aire húmedo TBS1= 20.3ºC y Hy1= 49.10 kJ/kg, se asume un valor de 𝑘 𝐿𝑎
𝑔
(que es la pendiente) y se procede a ubicar la temperatura de salida del aire TBS2, esta debe
coincidir con la TBS2 que obtenemos en la práctica; si no concuerda, se asume otro valor de
ℎ𝐿 𝑎
, hasta que coincida. Luego de hallar la pendiente se procede a desarrollar la integral
𝑘 𝑎
𝑔
𝐻𝑦2
∫𝐻𝑦1
𝑑𝐻𝑦
,
𝐻𝑦𝑖 −𝐻𝑦
de aquí se obtiene 𝑘𝑔 𝑎 y posteriormente ℎ𝐿 𝑎
Luego de varias pruebas y error se obtuvo un valor de
ℎ𝐿 𝑎
𝑘𝑔 𝑎
𝐽
= 4.97 × 103 𝐾𝑔.º𝐶
obteniéndose una temperatura de salida de aire TBS2 = 21.8 (cercana a 21.9ºC).
ℎ 𝑎
Con la pendiente ( 𝑘 𝐿𝑎 ) hallada, se extraen datos del gráfico para resolver la integral:
𝑔
Graficando obtenemos la siguiente relación: (Gráfica Nº 4)
31
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
𝑌 = −5.18𝐸 − 17𝑥3 + 8.46𝐸 − 12𝑥2 − 4.62𝐸 − 07𝑥 + 8.44𝐸 − 03
Al integrar esta ecuación dentro del os limites 𝐻𝑌1 y 𝐻𝑌2
𝐻𝑦2
𝑑𝐻𝑦
∫ ∗
=
𝐻𝑦 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
55319.1
∫
(8.506 × 10−19 𝐻𝑌 3 − 3.182 × 10−14 𝐻𝑌 2 − 7.794 × 10−9 𝐻𝑌
49099.6
+ 4.4315 × 10−4 ) 𝑑𝐻𝑦
Al integrar esta ecuación dentro del os limites 𝐻𝑌1 y 𝐻𝑌2
𝐻𝑦2
∫
𝐻𝑦1
𝑑𝐻𝑦
= 0.06
𝐻𝑦𝑖 − 𝐻𝑦
Calculo de kga:
𝐻𝑦2
𝐺′
𝑑𝐻𝑦
𝑘𝑔 𝑎 =
∫
𝑀𝐵 𝑧 𝑃
𝐻𝑦𝑖 − 𝐻𝑦
𝐻𝑦1
Kg
4.12 2
𝐺′
𝐾𝑚𝑜𝑙
m
s
=
= 7.42 × 10−7 3
Kg
𝑀𝐵 𝑧 𝑃 28.97
𝑚 𝑠 𝑃𝑎
× 1.90m × 100807Pa
Kmol
𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑆
𝑚3 𝑠 𝑃𝑎
𝑘𝑔 𝑎 = 7.42 × 10−7
𝑘𝑔 𝑎 = 4.452 × 10−8
𝐾𝑚𝑜𝑙
×0.06= 4.452 × 10−8 𝑚3 .𝑠 .𝑃𝑎
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝐾𝑔
× 28.97
× 100807 𝑃𝑎
3
𝑚 . 𝑠 . 𝑃𝑎
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝐾𝑔
𝑘𝑔 𝑎 = 0.13 𝑚3 𝑠
Calculo de hLa:
ℎ𝐿 𝑎
𝐽
= 4.97 × 103 𝐾𝑔 º𝐶
𝑘𝑔 𝑎
𝐽
ℎ𝐿 𝑎 = 4.97 × 103 𝐾𝑔 º𝐶 × 𝑘𝑔 𝑎
𝐽
ℎ𝐿 𝑎 = 4.97 × 103 𝐾𝑔 º𝐶 × 0.13
𝐾𝑔 𝐴𝑆
𝑚3 𝑠
𝑊
ℎ𝐿 𝑎 = 646.1 𝑚3 º𝐶
Calculo del flujo mínimo (Gráfica Nº1)
32
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
De la gráfica obtenemos:
𝐻𝑌2 𝑚𝑎𝑥 = 232
𝐻𝑌1 = 49.1
CL = 4.187 KJ/Kg-K
L = 0.33 Kg/ s
𝑇𝐿2 = 46.5º𝐶
𝑇𝐿1 = 29º𝐶
Evaluando:
𝐿 𝑐𝐿
𝐻𝑌2 𝑚𝑎𝑥 − 𝐻𝑌1
=
𝐺𝑚𝑖𝑛
𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1
𝐿 𝑐𝐿 232 − 49.1
𝑘𝐽
=
= 10.45𝑘𝑔 º𝐶
𝐺𝑚𝑖𝑛
46.5 − 29
𝐺𝑚𝑖𝑛
𝑘𝑔
𝐾𝐽
0.33 𝑠 × 4.187 𝐾𝑔. °𝐶
𝐿 𝑐𝐿
𝑘𝑔
=
=
= 0.13 𝑠
𝑘𝐽
𝑘𝐽
7.43
10.45
𝑘𝑔 º𝐶
𝑘𝑔 º𝐶
10.2 Graficas
33
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N° 1
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°1 – Hy (KJ/Kg) versus
Temperatura (°C)
400,0000
350,0000
Hy (Kj/KgAS)
300,0000
250,0000
200,0000
150,0000
100,0000
Linea de operacion
50,0000 Hy2
y = 0,3554x + 38,793
Hy1
0,0000
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
T °C
34
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°2
𝟏
Curva 𝑯∗ −𝑯 versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒀
𝒀
utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 1.
2,50E-05
1/(H*Y - HY)
2,00E-05
1,50E-05
1,00E-05
5,00E-06
y = -4,93E-17x3 + 8,06E-12x2 - 4,41E-07x + 8,07E-03
R² = 1,00E+00
0,00E+00
4,80E+04 4,90E+04 5,00E+04 5,10E+04 5,20E+04 5,30E+04 5,40E+04 5,50E+04 5,60E+04
Hy
35
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°3
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝒌𝒈 𝒂 para la corrida 1
95,0000
90,0000
85,0000
80,0000
75,0000
65,0000
60,0000
y = -4,9792x + 193,5
R² = 1
Hy2
55,0000
y = 0,3554x + 38,793
R² = 1
50,0000
Hy1
45,0000
40,0000
35,0000
30,0000
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
TL2
31
29
28
27
26
25
24
23
22
30
TL1
Tbs2
21
20
18
19
Tbs1
25,0000
17
Hy (kJ/Kg)
70,0000
t (°C)
36
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°4
Curva
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒊
utilizando coeficientes de película para la Corrida 1
2,5E-05
1/(H*Y - HY)
2,0E-05
1,5E-05
1,0E-05
5,0E-06
0,0E+00
45000
y = -5,180E-17x3 + 8,461E-12x2 - 4,620E-07x + 8,440E-03
R² = 9,999E-01
47000
49000
51000
53000
55000
57000
Hy(J/kg)
37
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°5
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°2 – Hy (KJ/Kg) versus
Temperatura (°C)
T°C VS Hy(Kj/KgAS)
400,0000
350,0000
Hy (Kj/KgAS)
300,0000
250,0000
200,0000
150,0000
100,0000
50,0000 Hy2
y = 0,7011x + 28,79
Hy1
0,0000
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
T °C
38
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°6
𝟏
Curva 𝑯∗ −𝑯 versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒀
𝒀
utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 2.
3,50E-05
3,00E-05
1/(H*Y - HY)
2,50E-05
2,00E-05
1,50E-05
1,00E-05
5,00E-06
y = -5.655E-17x3 + 1.086E-11x2 - 6.97E-07x + 1.495E-02
R² = 9.970E-01
0,00E+00
5,80E+04 5,90E+04 6,00E+04 6,10E+04 6,20E+04 6,30E+04 6,40E+04 6,50E+04 6,60E+04
Hy
39
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°7
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝒌𝒈 𝒂 para la corrida 2.
95,0000
90,0000
85,0000
80,0000
75,0000
65,0000
60,0000
y = 0,7011x + 28,79
R² = 1
y = -3,6182x + 152,22
R² = 1
Hy2
55,0000
50,0000
45,0000
Hy1
40,0000
35,0000
40
39
37
36
35
34
33
32
31
30
TL2
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
TL1
Tbs2
Tbs1
25,0000
38
30,0000
17
Hy (kJ/Kg)
70,0000
t (°C)
40
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°8
Curva
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒊
utilizando coeficientes de película para la Corrida 2.
3,5E-05
3,0E-05
1/(H*Y - HY)
2,5E-05
2,0E-05
1,5E-05
1,0E-05
5,0E-06
0,0E+00
55000
y = -6.47E-17x3 + 1.241E-11x2 - 7.9531E-07x + 1.7032E-02
R² = 9.9884E-01
57000
59000
61000
63000
65000
67000
69000
Hy(J/kg)
41
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°9
Curva de equilibrio y Curva de operación para la Corrida N°1 – Hy (KJ/Kg) versus
Temperatura (°C)
T°C VS Hy(Kj/KgAS)
400,0000
350,0000
Hy (Kj/KgAS)
300,0000
250,0000
200,0000
150,0000
100,0000
50,0000 Hy2
y = 0,4x + 37,9
Hy1
0,0000
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
T °C
42
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°10
𝟏
Curva 𝑯∗ −𝑯 versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒀
𝒀
utilizando coeficientes globales de transferencia de masa para la Corrida 3.
3,50E-05
3,00E-05
1/(H*Y - HY)
2,50E-05
2,00E-05
1,50E-05
1,00E-05
y = 7,827E-13x2 - 8,461E-08x + 2,298E-03
R² = 9,998E-01
5,00E-06
0,00E+00
4,90E+04
5,00E+04
5,10E+04
5,20E+04
5,30E+04
Hy
43
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°11
Método de Mickley para calcular el coeficiente de película 𝒌𝒈 𝒂 para la corrida 3.
95,0000
90,0000
85,0000
80,0000
75,0000
65,0000
y = -2,569x + 121,03
R² = 1
60,0000
55,0000
Hy2
50,0000
y = 0,4x + 37,9
R² = 1
45,0000
Hy1
40,0000
35,0000
30,0000
36
35
34
33
32
31
30
29
TL2
28
27
TL1
26
25
24
23
22
Tbs2
21
20
19
Tbs1
18
25,0000
17
Hy (kJ/Kg)
70,0000
t (°C)
44
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
Grafica N°12
Curva
𝟏
𝑯𝒀 −𝑯𝒀
versus 𝑯𝒚 – Determinación de la ecuación para el cálculo de la integral
𝒊
utilizando coeficientes de película para la Corrida 3.
3,0E-05
2,5E-05
1/(H*Y - HY)
2,0E-05
1,5E-05
1,0E-05
y = 7.85E-13x2 - 8.48E-08x + 2.304E-03
R² = 9.999E-01
5,0E-06
0,0E+00
49000
49500
50000
50500
51000
51500
52000
52500
53000
Hy(J/kg)
45
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
11. ANEXOS
11.1 Datos de densidad del agua
46
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
11.2 Presión de vapor del agua
47
LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
Torre de enfriamiento
11.3 Carta psicométrica
48