EJERCICIOS MÉTODO GRÁFICO EJERCICIOS: 1.- Una fábrica “XYZ” requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg de hilo A, 300 Kg de hilo B y 108 Kg de hilo C. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de A, 150 gr de B y 72 gr de C; para producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de A, 100 gr de B y 27 gr de C. El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar? 2.- Una compañía elabora dos productos A y B, en dos máquinas 1 y 2. Se ha determinado que la compañía logrará una ganancia de 3USD por cada producto A y de 4 USD por cada producto B. Para producir una cantidad de A se necesita de 6 minutos en la máquina 1 y de 1 minuto menos en la máquina 2.Para fabricar una unidad de producto B se necesitan 9 minutos de la máquina 1 y 4 minutos en la máquina 2. Hay 5 horas de tiempo de la máquina 1 y 3 horas de tiempo disponible en la máquina 2 en cada turno. ¿Cuántas unidades de cada producto se deben fabricar en cada turno para maximizar la ganancia de la compañía? 3.- MAXIMIZAR LA FUNCIÓN: 𝑍 = 100𝑋 + 120𝑌. SUJETA A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: • 2𝑋 + 𝑌 ≤ 180 • 3X+6Y ≤ 300 • 12𝑋 + 10𝑌 ≤ 600 • 𝑋, 𝑌 ≥ 0 4.- MINIMIZAR LA FUNCIÓN: 𝑍 = 4𝑋 + 2𝑌. SUJETA A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: • 2𝑋 + 5𝑌 ≥ 20 • 𝑋 ≥5 • 𝑌 ≥0 5.- MAXIMIZAR LA FUNCIÓN: 𝑍 = 4𝑋 + 3𝑌. SUJETA A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: Ing. Darwin Aldás Investigación Operativa • 2𝑋 + 𝑌 ≤ 10 • 2X+3Y ≤ 18 • 𝑋, 𝑌 ≥ 0 6.- MAXIMIZAR LA FUNCIÓN: 𝑍 = 5𝑋 + 10𝑌. SUJETA A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: • 20𝑋 + 30𝑌 ≤ 6000 • 10X+10Y ≤ 4800 • 𝑋, 𝑌 ≥ 0 7.- Una compañía produce dos tipos de pantalones A y B. Cada pantalón tipo A requiere del doble de mano de obra que la del tipo B para producir por lo menos 2500 pantalones. El mercado limita la venta diaria a un máximo de 1250 pantalones tipo A y de los de tipo B a un total de 1500 pantalones. Los costos de operación son de 6 USD por el pantalón tipo A y de 4 USD para el tipo B. Determine el número de pantalones de cada tipo para minimizar los costos. 8.- Alumco fabrica láminas y varillas de aluminio. La capacidad de producción máxima se estima en 800 láminas o 600 varillas por día. La demanda diaria es de 550 láminas y 580 varillas. La utilidad por tonelada es de $40 por lámina y de $35 por varilla. Determine la combinación de producción diaria óptima. 9.- Wild West produce dos tipos de sombreros tejanos. El sombrero tipo 1 requiere el doble de mano de obra que el tipo 2. Si toda la mano de obra disponible se dedica sólo al tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros tipo 2 al día. Los límites de mercado respectivos para el tipo 1 y el tipo 2 son de 150 y 200 sombreros por día, respectivamente. La utilidad es de $8 por sombrero tipo 1, y de $5 por sombrero tipo 2. Determine la cantidad de sombreros de cada tipo que maximice la utilidad. 10.- Un centro de reciclaje industrial utiliza dos chatarras de aluminio, A y B, para producir una aleación especial. La chatarra A contiene 6% de aluminio, 3% de silicio, y 4% de carbón. La chatarra B contiene 3% de aluminio, 6% de silicio, y 3% de carbón. Los costos por tonelada de las chatarras A y B son de $100 y $80, respectivamente. Las especificaciones de la aleación especial requieren que (1) el contenido de aluminio debe ser mínimo de 3% y máximo de 6%; (2) el contenido de silicio debe ser de entre 3 y 5%, y (3) el contenido de carbón debe ser de entre 3 y 7%. Determine la mezcla óptima de las chatarras que deben usarse para producir 1000 toneladas de la aleación. BIBLIOGRAFÍA A REVISAR https://jrvargas.files.wordpress.com/2009/01/investigacic3b3n-de-operaciones-9naedicic3b3n-hamdy-a-taha-fl.pdf página de la 15 a la 30. Ing. Darwin Aldás Investigación Operativa
