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FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 1.- Obtenga los biestables JK y T a partir de un biestable D. Problema 2.- Obtenga los biestables JK, T y D a partir del biestable RS. Problema 3.- Obtenga los biestables JK y D a partir del biestable T. Problema 4.- Obtenga los biestables D y T a partir del biestable JK. Problema 5.- a) Encuentre la forma de onda de salida de un biestable RS MASTER-SLAVE para la siguiente secuencia de entrada: CLK S R b) ¿Cómo sería la onda de salida si se tratara de un RS disparado por flanco descendente (negativo)? c) Idem para flanco positivo. Problema 6.- Para las secuencias de entrada de la figura, encuentre la forma de onda de salida para el caso de un biestable JK disparado por flanco negativo. Idem para el caso de ser disparado por flanco positivo. CLK J K FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 7.- Se pretende construir un circuito como el de la figura, el cual podrá actuar como RS, D, T o JK dependiendo del valor de C1 y C0 (ver tabla). Diséñelo utilizando como único elemento de memoria un biestable tipo T. C1 C0 I1 q I0 q 0 0 1 1 0 1 0 1 I1 I 0 R S D T J K C1 C0 Problema 8.- Analice el circuito de la figura. 1 J1 1 K1 q1 & X >1 J3 1 J2 1 K2 q2 Z q3 K3 CLK Problema 9.- Represente el diagrama y la tabla de estados del circuito de la figura. X0 & X1 & >1 D1 D2 q1 & CLK >1 q2 D3 & q3 FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 10.- Analice el circuito de la figura. Y 0 & T1 1 q1 J2 0 >1 q2 1 q1 q2 K2 0 D E C 1 & 2 3 X CLK D3 q1 q3 >1 q2 Z q3 Problema 11.- Analice el circuito secuencial síncrono de la figura. =1 X q2 & T2 Y =1 & q2 0 1 0 q 3 D3 q3 X & J1 q1 K1 q1 Y X >1 Z X CLK FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 12.- Analice el circuito secuencial síncrono de la siguiente figura. q1 J1 & & X Z CS X A1 A0 =1 ROM d3 K1 q1 $ (A1 A0) d2 d1 d0 D3 T2 q3 q2 [$] 0 F 1 0 2 2 3 B CLK Problema 13.- Analice el circuito de la figura. 1 J1 q1 K1 q1 X & & 1 & & J2 q2 X K2 q2 X X & X & J3 q3 K3 q3 & & Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 14.- Un C.S.S. se ha obtenido de acuerdo con el esquema de la figura. ¿Correspondería este circuito a la estructura general de los CSS?. Analícelo hasta obtener su tabla de estados. (La ROM ha sido programada de acuerdo con la tabla adjunta, donde $ representa posición y [$] su contenido). X A0 d0 A1 d1 A2 d2 A3 d3 ROM q3 D3 q3 q2 D2 q2 q1 $ [$] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F A B 6 8 6 C 7 6 4 7 D 1 8 4 A 9 Z D1 q1 Problema 15.- En el circuito de la figura, los biestables están disparados por el flanco de bajada. Analice el circuito. Suponiendo que X sólo cambia en el instante del flanco de subida, dibujar la forma de onda de Z y señale los cambios de estado para la secuencia siguiente: X:0, 1, 1, 0, 1, 1, 0. Se supone que el circuito comienza con ambos biestables en el estado de RESET. X & q2 X & S1 q1 R1 q1 & q2 Z X X & q1 X q1 & S2 q2 R2 q2 FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 16.- Analice el circuito de la figura. Encuentre la forma de onda de la salida para la secuencia de entradas dada. >1 X D1 q1 Y & q1 >1 Z J2 q2 K2 q2 CLK CLK X Y Problema 17.- Para el circuito secuencial de la figura, obtenga la forma de onda de la salida Z correspondiente a la forma de onda X . Partir del estado inicial q 1 q0 = 00. X & J1 q0 q1 q0 >1 T0 =1 X q1 K1 q0 q0 CLK X q0 X & & q0 q1 q0 =1 >1 & q1 X CLK X Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 18.- Para el circuito de la figura, dibuje la forma de onda de la salida para las secuencias que se muestran. Supongamos que el sistema parte del estado (q1 ,q2,q3,)=(0,0,0). Y 1 1 Y PR CL q1 J1 PR CL q2 >1 0 D2 q2 1 1 K1 1 q1 & CLK2 X CLK1 Y 1 Y PR CL q3 D3 q3 CLK2 CLK1 CLK2 Y X Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 19.- Analice el circuito de la figura. Si inicialmente los biestables están a 0, indicar la secuencia de salida para la siguiente secuencia de entrada. x: 1 1 1 0 0 0 (cada bit corresponde a un ciclo de reloj) X q1 q2 & X X q1 q2 X q1 q2 & & & & J3 K3 & q3 & & Z q3 & X J1 q1 K1 q1 1 J2 q2 K2 q2 CLK Problema 20.- Para el circuito y secuencia de entrada de la figura, determine la forma de onda de salida. El estado inicial es desconocido. El biestable es disparado por flanco. Justifique las transiciones producidas en la salida. 1 Y X X 1 PR CL q J K q CLK CLK X Y =1 Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 21.- Para el circuito y secuencia de entrada de la figura, determine la forma de onda de salida. El estado inicial es desconocido. Los biestables son disparados por flanco. Justifique las transiciones producidas en la salida . Y CL 1 X q1 J1 q1 K1 X D2 q2 q2 =1 Z2 X CLK =1 Y Z1 CLK X Y Problema 22.- Analice el circuito de la figura y muestre la secuencia de salida para la secuencia de entrada dada. ¿Qué ocurriría si los biestables son disparados por el nivel alto del reloj? =1 Z X D1 q1 q1 CLK CLK X D2 q2 q2 FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 23.- En el circuito de la figura las entradas A, B, y C están todas inicialmente a cero (0). La salida Y también está inicialmente a cero (0) y pasa a uno (1) después de una cierta secuencia en el cambio de A, B y C a uno (1). a) Determine la secuencia que hará que Y pase a uno (1). b) Explique por qué se necesita el pulso de Start. J1 A B J2 X CLK K1 Y CLK K2 CL CL C Start Problema 24.- Considere el circuito de la figura. Inicialmente los biestables están en el estado 0. La operación del circuito empieza con un pulso de "Start" aplicado a las entradas de PRESET de los biestables X e Y. Determine las secuencias o las formas de onda en A, B, C, X, Y, Z y W para 20 ciclos de reloj después del comienzo de la operación. 1 J C 1 J B J A 1 K C 1 K B K A X >1 Y CLK & W D Start PR PR X X D Y Y Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 25.- Analice el circuito de la figura donde los biestables son disparados por flanco y obtenga la secuencia que genera partiendo del estado inicial q1q2 q3q4 = 1000. q2 q1 D1 q1 D2 q2 q4 q3 D3 q3 D4 q4 Ck =1 Este circuito posee bloqueo. Usando puertas lógicas, modifique el circuito (añadiendo lo necesario) de forma que se evite el bloqueo: 1. utilizando las señales asíncronas de los biestables (no mostradas en la figura) 2. sin utilizar las señales asíncronas de los biestables. ¿Qué ocurriría en el caso de que los biestables fuesen disparados por nivel? Problema 26.- Analice el circuito de la figura. Se pretende rediseñarlo utilizando biestables de tipo T y puertas NAND. ¿Qué tipo de biestable T debe ser elegido para que el nuevo circuito opere exactamente como el de la figura?. Obtenga ese nuevo circuito. X2 >1 1 PR CL J2 q2 PR CL q1 J1 X1 K1 q1 1 >1 =1 K2 q2 & Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 27.- Para el circuito de la figura se pide: a) Analizarlo. b) Indicar la secuencia de salida que se obtiene si inicialmente los tres biestables tienen salida cero. c) Indicar cómo pueden sustituirse los biestables D y JK por biestables P-M sin tener que rediseñar el circuito. q2 =1 D2 q1 P1 & q2 >1 M1 J3 q3 K3 q3 q1 1 CLK & Z P M 0 0 1 1 Q(t+1) 0 1 0 1 Q(t) 1 0 Q(t) Problema 28.- Analice el circuito secuencial síncrono de la figura, sabiendo que la tabla de transición del biestable MP es la que aparece en la misma. Diseñe un biestable MP a partir de un JK y puertas. M X q M P >1 Q(t+1) P 0 0 1 1 0 1 0 1 q(t) q(t) q(t) 1 FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 29.- Constrúyase la tabla de estados para una máquina de Mealy con una entrada X y una salida Z, que detecte la llegada de tres ceros o tres unos consecutivos, dando una salida Z=1 coincidiendo con la aparición del tercer bit. Problema 30.- Obtengase el diagrama de estados de un circuito con dos entradas, X e Y, que de salida Z=1 cuando en los cuatro últimos ciclos de reloj, las entradas hayan sido 11, 01, 01, 11. Problema 31.- Constrúyase el diagrama de transición de estados simplificado de un autómata de Mealy con dos entradas X,Y y una salida Z que cumpla las siguientes características: a) cuando X pasa de 1 a 0, Z=1 b) cuando Y pasa de 1 a 0, Z=0 c) en otro caso Z no cambia de valor. X,Y no pueden valer simultáneamente 1. De un ciclo al siguiente, sólo puede cambiar una variable de entrada, no las dos a la vez. Problema 32.- Has recibido de un viejo amigo la siguiente carta: “Querido amigo: Al poco tiempo de comprar esta vieja mansión tuve la desagradable sorpresa de comprobar que está hechizada con dos sonidos de ultratumba que la hacen prácticamente inhabitable: un canto picaresco y una risa sardónica. Aún conservo sin embargo cierta esperanza, pues la experiencia me ha demostrado que su comportamiento obedece ciertas leyes, oscuras pero infalibles, y que puede modificarse tocando el órgano o quemando incienso. En cada minuto, cada sonido está presente o ausente.Lo que cada uno de ellos hará en el minuto siguiente depende de lo que pasa en el minuto actual, de la siguiente manera: El canto conservará el mismo estado (presente o ausente) salvo si durante el minuto actual no se oye risa y toco el órgano, en cuyo caso el canto toma el estado opuesto. En cuanto a la risa, si no quemo incienso se oirá o no según el canto esté presente o ausente (de modo que la risa imita el canto con un minuto de retardo). Ahora bien, si quemo incienso la risa hará justamente lo contrario de lo que hacía el canto. En el momento en que te escribo, estoy oyendo a la vez la risa y el canto. Te quedaré muy agradecido si me dices qué manipulaciones de órgano e incienso debo seguir para restablecer definitivamente la calma.” Conteste la carta. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 33.- Muestre la tabla de estados mínima de una máquina secuencial síncrona con una entrada X y una salida Z que opera de la siguiente forma: cuando se detecta la llegada de 110 (primero 1,después 1, después 0), Z se pone a 1, manteniendo este valor hasta detectar la secuencia 010, en cuyo caso Z pasa a tomar valor 0 manteniendo este valor hasta que llegue una nueva secuencia 110. Problema 34.- Redúzcanse las máquinas cuyas tablas son las de la Figura. ¿Se trata de máquina de Mealy o de Moore? X X 0 S A 1 D 0 S 1 F S1 S1 S5 S5 B D E S2 S1 C G E 1 S3 S2 S6 D A F S4 S2 S6 S7 1 E E E 1 S5 S3 F A B S6 S3 S7 1 G C G 1 S7 S4 S8 1 S8 S4 S8 1 NS, Z NS, Z Problema 35.- Elimine los estados redundantes de las siguientes tablas de estados: X 0 S 1 X 0 S 1 A A D A B C 1 B E C B A 1 E C D 1 A C F 1 C D F 1 A 1 D D C E E D E A 1 B F E C 1 F B D 1 NS, Z NS, Z FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 36.- Reduzca la tabla de estados siguiente, que corresponde a un autómata secuencial síncrono. X1 X2 00 S 01 11 10 A E I H, 1 B B A H A, 1 A C A C, 1 C, 1 A, 1 D F H A, 1 A E A J F, 1 F F G B J, 1 D G A H A, 1 F H F, 1 C C, 1 F, 1 I F J F, 1 F J A, 1 C C, 1 A, 1 NS, Z Problema 37.- Redúzcase la tabla de la figura: X 1X 2 00 S 01 10 A B F H, 1 B F, 1 B, 1 H, 1 C G F E, 1 D I F H, 1 E D, 1 F, 1 E, 1 F E, 1 D F, 1 G F, 1 G, 1 E, 1 H A, 1 F, 1 E, 1 I F, 1 B, 1 H, 1 NS, Z Problema 38.- Un circuito secuencial tiene una entrada X y una salida Z. Por X se transmiten pulsos positivos de 1, 2 ó 3 ciclos de duración. Desde un pulso al siguiente X permanece a 0 un mínimo de 10 ciclos. La salida Z se pondrá a 1 tras terminar el pulso de entrada y permanecerá en 1 durante 3 ciclos si el pulso de X duró un ciclo, durante 2 ciclos si X duró 2 y durante 1 ciclo si X duró 3. En otros casos Z es cero. Obténgase la tabla de estados/salida mínima según el modelo de máquina de Mealy. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 39.- Diseñe una máquina secuencial que responda a la Tabla de Estados siguiente. Diséñela con biestables JK atendiendo a los siguientes asignamientos: a) Asignamiento 1: A = 00, B = 01, C = 11, D = 10 b) Asignamiento 2: A = 00, B = 11, C = 01, D = 10 X S 0 1 A A,0 C,0 B A,0 D,1 C A,0 B,1 D D,0 D,0 NS, Z Problema 40.- Un sistema recibe secuencialmente datos de 1 bit a través de su entrada X. Diseñe un circuito que de salida Z=1 cuando se haya recibido x=1 durante tres o más intervalos de reloj consecutivos. De dos diseños alternativos: a) como autómata de Moore b) como autómata de Mealy. Discuta ventajas e inconvenientes de ambos diseños. Problema 41.- Desarrolle un diagrama de estados para un circuito de Moore que genere salida Z=1, durante un ciclo de reloj, cuando a la línea de entrada X se han suministrado exactamente tres “1” durante los tres intervalos precedentes del reloj. Si durante cuatro o más ciclos del reloj hubiese “1”, la salida será Z=0. Problema 42.- Por una línea se envían (bit a bit) grupos de cuatro bits, correspondientes a números BCD. Se desea detectar el envío del número 5. Diséñe un circuito de Mealy que lo realice. NOTA: el primer bit del grupo es el menos significativo. Problema 43.- Diséñese un circuito secuencial síncrono con una entrada de datos X, que produzca salida “1” durante un ciclo de reloj cuando la secuencia de los tres últimos valores de la entrada sean: 111, 110 ó 000. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 44.- Realice un autómata de Moore que satisfaga la tabla de estados irreducible de la Figura. Utilice el asignamiento dado. Para la realización, utilice un biestable D para q0 , biestable JK para q 1 y T para q2 . ASIGNACIÓN X S 0 1 Y Z S0 S0 S1 0 0 S1 S0 S2 0 1 S2 S1 S3 0 1 S3 S3 S4 0 0 S4 S2 S4 1 0 ESTADO S0 S1 S2 S3 S4 q0 0 0 0 0 1 q1 0 0 1 1 1 q2 0 1 1 0 0 NS Problema 45.- Sobre una única línea X, se envía una información sincronizada con una señal de reloj Ck. Se ha convenido que la información sea correcta siempre que no haya dos o más unos consecutivos o cuatro o más ceros consecutivos. Diseñe un circuito cuya salida sea uno si se detecta un error en la transmisión y que permanezca en ese valor en tanto dure el error. Problema 46.- Diseñe un autómata de Mealy que detecte la secuencia 1, 0, 0, 1, 0; esto es, el circuito debe tener una única entrada X y una única salida Z. En los intervalos de reloj en los que X=0, la salida será Z=1 si en los cuatro intervalos de reloj precedentes la entrada ha sido 1, 0, 0, 1. Problema 47.- Diseñe un chequeador de paridad para caracteres de 4 bits. El circuito recibirá, partiendo de un estado inicial, 4 bits en serie por una línea de entrada, X; coincidiendo con el cuarto bit, la salida del circuito será 1, si y solo si el número total de unos recibidos ha sido par. Tras la recepción del cuarto bit, el circuito volverá a aceptar en la entrada un nuevo carácter de 4 bits. Utilice en el diseño biestables D. Problema 48.- Diseñe un circuito secuencial síncrono que reciba una entrada X y produzca una salida Z=1, después de que haya recibido las secuencias de entrada 0, 0, 1 ó 1, 0, 0. Comience el diseño por un estado de reset. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 49.- Se pretende diseñar un circuito secuencial síncrono con una entrada X y dos salidas Y, Z que cumpla la siguiente tabla de estados/salida. X S 0 1 E0 E0,00 E 1,00 E1 E2,00 E 1,01 E2 E2,10 E 3,10 E3 E0,10 E 3,11 NS, Y,Z Utilizando el diagrama de bloques de la Figura: a) Calcule el número de biestables tipo D que se necesitan. b) Dé el tamaño y contenido de la ROM. X ROM Y Z D0 Dn Ck Problema 50.- Diseñe un autómata de Mealy con dos entradas X, Y y una salida Z cuyo funcionamiento sea el siguiente: a) si XY = 00, entonces Z = 0. b) si XY = 11, después de que las entradas hayan sido durante dos ciclos de reloj XY = 01, entonces Z = 1. En el resto de los casos se mantiene la salida. Nota: en cada ciclo sólo puede cambiar una variable de entrada, no las dos a la vez. Problema 51.- Un circuito secuencial tiene dos entradas y dos salidas.Las entradas (X1,X2), representan un número en binario natural de dos bits, N. Si el valor presente de N es mayor que el valor inmediatamente anterior, entonces, Z 1 = 1. Si dicho valor es menor, entonces la salida Z2 = 1. En cualquier otro caso, Z1 = Z2 = 0. Se pide: FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES 1) Escribir la tabla de transición correspondiente del circuito, como autómata de Mealy. 2) Diseñe el circuito con biestables JK disparados por flanco negativo de la señal de reloj. 3) Repita el diseño utilizando una ROM y biestables D. 4) ¿Cuántos estados tendría el circuito como autómata de Moore? Problema 52.- Se desea diseñar un autómata de Mealy con dos entradas (X 1, X2), y una salida Z, que obedezca al siguiente comportamiento: 1) En ningún caso ambas señales pueden estar a 1 simultáneamente. 2) La salida Z alcanzará el valor 1 si y sólo si aparecen dos unos consecutivos en la misma línea de entrada, pasando a dicho valor cuando se detecte el segundo 1. Problema 53.- Por una línea se envían (bit a bit) grupos de cuatro bits. Diseñe el diagrama de estados de un circuito secuencial síncrono de Mealy que produzca una salida Z = 1, cuando detecte las secuencias de entradas 1100 ó 0011. Comience por un estado de reset. Problema 54.- Por una línea de entrada X se reciben, sincronizados con una señal de reloj, grupos de cuatro bits. Diseñe un circuito secuencial síncrono (de una entrada y una salida) de tal forma que genere en su salida el complemento a dos del número de la entrada. Ejemplo: X: 0 1 0 0 Z: 0 1 1 1 Problema 55.- Un perro puede estar tranquilo, irritado, asustado o irritado y asustado simultáneamente, con lo cual muerde. Si le damos un hueso se queda tranquilo. Si le quitamos uno de sus huesos se pone irritado, y si ya estaba asustado, nos morderá. Si le amenazamos se asusta, y si ya estaba irritado también nos morderá. No es posible realizar dos acciones simultáneamente sobre el perro. Obtenga el diagrama de Moore y realice un circuito que simule la conducta del perro. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 56.- En un osciloscopio se observa el siguiente comportamiento: Ck X q1 q2 Za Zb Realice el circuito con biestables T y puertas NAND. Problema 57.- Se desean obtener 4 señales Z1, Z 2, Z3 , Z4 a partir de una señal de reloj CLK disponible en un determinado sistema. Realícese el circuito correspondiente utilizando exclusivamente: 2 biestables JK, un DEC 2:4 y 4 puertas AND. CLK Z1 Z2 Z3 Z4 Problema 58.- Para el dispositivo de memoria que se muestra a continuación: a) Obtenga su tabla de excitación. b) Razone si es posible implementar cualquier máquina de estados utilizando este tipo de dispositivo como elemento de memoria. c) Con dos de estos elementos de memoria y las puertas necesarias, realice un circuito que implemente la Tabla de estados. Elija una asignación de estados adecuada, sin consideraciones de costes. y Ck q y 0 1 Q 0 q Elemento de memoria y su Tabla de comportamiento X S 0 1 A B B B C A,1 C B D D C B,1 NS, Z Tabla de Estados FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 59.- Por una línea X se recibe, bit a bit, un número binario N, empezando por el menos significativo. a) Obtenga la tabla de estados mínima correspondiente al circuito que permite generar una única salida Z con el valor Z = 2*N. b) Repita el apartado a) para obtener Z = 3*N (Obsérvese que 3*N = 2*N + N = N + N + N). Comience por un estado de reset. No tenga en cuenta cuándo acaba N. Problema 60.- Un detector de temperatura produce una salida codificada con dos bits, cuyo valor indica el nivel de calor existente en el ambiente (varía de 0 a 3). Con este detector y una salida de reloj, se desea realizar una alarma contra incendio que funcione del siguiente modo: - Si la alarma está desactivada, se activará cuando transcurran dos o más impulsos consecutivos de reloj con nivel 2 de temperatura, o uno o más con nivel 3. - Si la alarma está activada, se desactivará cuando transcurran dos o más impulsos consecutivos de nivel 1 de temperatura, o uno o más con nivel 0. a) Defina, claramente, el conjunto de entradas, salidas y estados del autómata de Moore que describe el comportamiento del sistema de alarma enunciado. b) Realice el diagrama y la tabla de estados de dicho autómata. c) Realice el diagrama y la tabla de estados del autómata de Mealy correspondiente. d) Diseñe el sistema de alarma mediante una ROM y biestables tipo D correspondiente al autómata de Mealy. Problema 61.- Diseñe un circuito secuencial síncrono con dos entradas X1 y X2 y dos salidas Z1 y Z2. Por las entradas se reciben bit a bit dos números de n bits, N2 y N1, comenzando por el bit más significativo. Las salidas deben representar lo siguiente: Z2 = mayor(N 2,N1) Z1 = menor(N 2,N1) a) Realice el circuito a nivel de puertas y biestables suponiendo el siguiente comportamiento: FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES X2: 0 0 1 0 0 1 .... X1: 0 0 1 1 0 0 .... Z2: 0 0 1 1 0 0 .... Z1: 0 0 1 0 0 1 .... b) Obtenga el diagrama de estados reducido suponiendo el siguiente comportamiento: X2: 0 0 1 0 0 1 .... X1: 0 0 1 1 0 0 .... Z2: 0 0 0 1 1 0 0 .... Z1: 0 0 0 1 0 0 1 .... NOTA: Obsérvese que, en el ejemplo, N1>N2 por lo que X1 sale por Z2 y X2 lo hace por Z 1. Problema 62.- Un circuito digital sólo puede recibir, por su única entrada x, los símbolos de 4 bits A=1001 o B=1100. La salida del circuito tomará el valor lógico 1 en el ciclo de reloj siguiente a la detección del símbolo A, permaneciendo en este valor hasta la detección del símbolo B, en cuyo caso la salida se pondrá a 0 en el ciclo siguiente a la recepción del último bit de B. Obtenga una Tabla de estados de MOORE para este circuito secuencial. Obtenga la secuencia de estados y de salida para la siguiente secuencia de entrada: x: .....1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Elija el estado de partida. NOTA: El primer bit que se introduce en el circuito es el más significativo del símbolo. No existe solapamiento en la recepción de los símbolos. Cada símbolo puede recibirse varias veces consecutivas. Problema 63.- Se pretende diseñar el circuito secuencial MON que tiene por objeto monitorizar las condiciones de salud de un paciente en la cama de un hospital. La entrada de MON es un número binario n entre 1 y 7 que indica la situación del paciente. Los valores que indican un estado normal del paciente son 3,4 y 5. El circuito tiene una señal CL, que lo lleva al estado inicial. Cada 5 segundos se manda un valor de n a MON. Si n se encuentra por debajo de 3 ó por encima de 5 en dos o más ocasiones, la máquina debe activar una alarma. Cuando el A.T.S. de guardia ve activada la alarma debe administrar un medicamento y, posteriormente, inicializar el circuito. Diseñe el circuito MON usando biestables JK y puertas NOR. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES Problema 64.- Obtenga la tabla de estados correspondiente al circuito de la figura. Rediséñelo obteniendo el circuito óptimo con biestables D. KA JA QA TB QB Ck Z IN Problema 65.- En su trabajo debe encontrar un circuito de bajo coste hecho con biestables D para una máquina con N estados. Indique muy brevemente cómo procedería en los tres casos siguientes: 1) N=3 2) N=7 3) N=29 Problema 66.- Una máquina de estados síncrona, N, es parte de un transmisor y se usa para codificar mensajes binarios en serie. Los mensajes binarios se transmiten a un receptor, como se muestra en la Figura. El receptor contiene otra máquina de estados síncrona, M, que se usa para decodificar los mensajes recibidos. a) Supuesto A el estado inicial de N, obtenga el diagrama de estados para la máquina M. b) Suponga ahora que el estado inicial de N es desconocido y que la máquina M diseñada en el apartado anterior recibe 10 bits. Justifique cuáles de los 10 bits pueden ser decodificados sin error. N mensaje original 1/0 z 1/1 x/z mensaje codificado mensaje recibido B A x M 0/0 a (=z) ? 0/1 transmisor - N receptor - M mensaje original sal (=x) FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 1.- Diseñe un contador módulo-60 (0-59) utilizando dos contadores, uno de los cuales es módulo 10. Realice el segundo contador con biestables JK y puertas lógicas. Problema 2.- a) Diseñe un contador síncrono con una entrada X, de forma que sea un contador de mod-16 para X = 0 y de mod-12 para X = 1. b) Diseñe un circuito que genere la secuencia de palabras dadas en el diagrama de tiempo de la figura utilizando el contador anterior y una ROM. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 secuencia para X = 1 secuencia para X = 0 Problema 3.- Diseñe un circuito que genere la secuencia: 1, 1, 0, 0, 1, 0. Problema 4.- Se dispone de un contador mod-16 con las siguientes señales de control: CUENTA, CARGA y CLEAR. a) si CUENTA = 1 y CARGA = 0, el contador cuenta hacia arriba. b) si CARGA = 1, el contador se carga con datos en paralelo. c) tiene también salida de CARRY. Construya, utilizando como dispositivo básico dicho contador: 1.- Un contador mód. 6 que cuente de 0 a 5. 2.- Un contador mód. 6 que cuente de 10 a 15. 3.- Un contador mód. 6 que cuente de 4 a 9. 4.- Un contador que cuente de 0 a 34. Problema 5.- Se desea detectar el envío del número diez que llega por una única línea comenzando por el bit LSB. Supóngase el caso de existencia de solapamiento en la cadena de bits. Dé un diseño con módulos combinacionales, módulos secuenciales y el menor número de puertas lógicas posibles. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 6.- Se dispone de tres circuitos integrados: 1) un contador módulo-16 con entrada de puesta a cero asíncrona, 2) una ROM, y 3) un chip que contiene cuatro puertas NAND de dos entradas. Diseñe un circuito que genere de forma cíclica las señales a,b,c,d mostradas en la figura, donde CK es la entrada de reloj del circuito . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 CK a b c d Problema 7.- El circuito integrado 74LS193 es un contador síncrono de 4 bits, con carga en paralelo, señal de puesta a 0 (CLEAR), también síncrona, e inhibición. Utilice un 74LS193 y las puertas necesarias para realizar el diagrama de estados de la figura. CLEAR LOAD P*T 0 1 1 1 X 0 1 1 X X 0 1 Operación P T CONT ← 0 CONT ← D CONT ← CONT CONT ← CONT + 1 D 3 D2 D 1 D0 74LS193 CLEAR LOAD B X A Q 3 Q2 Q 1 Q0 X C 0 1 X 0 G D 0 1 F 1 E 1 0 FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 8.- Implemente el CSS cuya tabla de estados es la de la figura. Se dispone tan sólo de un contador de 3 bits y una ROM de 16x4 bits. x S a b c d e 0 1 a,0 c,0 e,1 b,0 d,1 d,0 d,1 e,0 d,1 e,1 NS,Z Problema 9.- Diseñe el CSS dado por la tabla de la figura utilizando: a) Biestables y puertas lógicas. b) Un registro y una ROM. x q 1q 2 00 01 10 11 0 1 00,0 01,0 10,0 11,0 01,0 00,1 01,0 00,1 Q1 Q2 ,Z Problema 10.- Utilizando como base un registro de desplazamiento, diseñe un autómata de Moore que genere salida 1 si en los cuatro últimos ciclos de reloj, la entrada X tuvo los valores: 1111, 0110, ó 0001. Problema 11.- Utilizando como base un registro de desplazamiento, diseñe un autómata de Mealy que funcione como detector de las secuencias: 1111, 0110 ó 0001. Problema 12.- Diseñe un generador de la secuencia: 1, 0, 0, 1, 1, 1, utilizando como base un registro de desplazamiento. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 13.- Diseñe un CSS que responda a la tabla de estados/salida de la figura. Para ello se dispondrá de un contador módulo-8 y de una ROM de 16 posiciones de memoria. Defina las entradas de control y las funciones que debe realizar el contador para poder resolver el problema. x S a b c d e 0 1 e,0 c,0 d,1 b,0 b,1 a,0 b,1 a,0 d,1 e,1 NS, Z Problema 14.- Se dispone de un contador módulo-8 y de una ROM (16x4).Realice un circuito secuencial síncrono que responda a la tabla de la figura. Especifique completamente las operaciones que realiza el contador. x S a b c d e f 0 1 c,00 c,10 f,01 e,01 e,01 a,00 b,00 d,00 d,00 d,01 c,01 a,10 NS, Z Problema 15.- Se dispone de una señal binaria con período de 1 minuto, contadores de módulo 10 disparados por flanco negativo con entrada de CLEAR síncrona activa en alta y salida de acarreo (CARRY), visualizadores de 7 segmentos con entradas BCD y puertas lógicas. Diseñe un reloj digital que muestre las horas y minutos. Problema 16.- Un sistema digital de 4 entradas recibe sincronizado con una señal de reloj, caracteres de 4 bits. El sistema genera z = 1, durante un ciclo de reloj, tras recibir cuatro caracteres seguidos idénticos. Diseñe dicho sistema utilizando registros de 4 bits, comparadores de magnitud y puertas. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 17.- La figura muestra un registro de cuatro bits y sus operaciones. Utilizando conexiones y circuitería externa adicional a ese registro: a) Obtenga un registro universal de cuatro bits; esto es, tendrá carga en paralelo, desplazamiento a derecha e izquierda, y "no-cambio" (inhibición). SI: Entrada en serie SH: Desplazamiento a la derecha L: Carga en paralelo SO: Salida serie. X 3 X2 X1 X0 SH L REG SI 0 0 0 1 REG ← REG REG ← X 3 -X0 SH 1 SHR(REG,SI) x L 3 2 1 0 REG 3 2 1 0 SO Ck Q 3 Q2 Q1 Q0 b) Construya un registro con desplazamiento circular a la derecha y complete el diagrama temporal mostrado si cuando se activa la señal de carga (L) el valor de las entradas es X3 X2 X1 X0 = 1 0 1 0. clk L SH SO Problema 18.- La figura representa un registro de 8 bits cuyas funciones son las especificadas en la tabla. Las salidas DZ deben ir conectadas a un BUS compartido. El BUS EB es bidireccional. a) Diseñe el registro utilizando puertas y biestables de tipo T con entradas de PRESET y CLEAR activas en alto (H). b) Añada al diseño realizado en el apartado anterior, un circuito para que cada función del registro se ejecute activando una única línea. En esta parte pueden utilizarse FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES subsistemas como elementos de diseño. DZ[7-0] X 2 X1 X 0 Operación sobre REG[8] 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 otras Lectura desde DZ Escritura en REG Lectura desde EB Puesta a cero síncrona Puesta a cero asíncrona Sin especificar X2 X1 X0 REG[8] EB[7-0] Problema 19.- Se dispone de contadores mod-16 con dos señales X1 y X2 que controlan su funcionamiento: X1 X2 OPERACIÓN 0 0 0 1 1 - PUESTA A CERO CARGA EN PARALELO CUENTA ASCENDENTE Tomando como base este tipo de contadores, realice los diseños siguientes: a) Un contador mod-7 que cuente de 0 a 6 b) Un contador mod-7 que cuente de 9 a 15 c) Un contador mod-7 que cuente de 4 a 10 d) Un contador que cuente de 2 a 34. Problema 20.- Un sistema tiene una única entrada y dos salidas. El sistema puede estar fuera de servicio o en servicio. Entra en servicio tras recibir la secuencia 1, 1, 1 y se pone fuera de servicio tras 0, 0, 0. Una vez que está en servicio, el sistema detecta la secuencia 1, 0, 1 (con solapamiento); el último 1 de la secuencia de puesta en servicio no vale como primer 1 de la secuencia a detectar. Una salida debe indicar si el sistema está o no en servicio y la otra indicará cuándo se ha detectado la secuencia. Haga un circuito de Mealy utilizando un contador y una ROM. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 21.- Se dispone de un circuito integrado 74198 cuya descripción es la mostrada. I[7-0] Dsr Dsl MR S1 S0 0 1 1 1 1 74198 [8] CLK MR S 1 S0 0 0 1 1 0 1 0 1 Puesta a 0 asíncrona Inhibición Shift Left Shift Right Carga en Paralelo O[7-0] Hay que diseñar un registro de 8 bits con las siguientes operaciones: A1 A 0 0 0 1 1 0 1 0 1 Operación Desplazar a derecha introduciendo un 0 Desplazar a derecha introduciendo el bit de signo Desplazar a derecha introduciendo el bit menos significativo No desplazar y que posea una señal de lectura (R) activa en alta, de forma que, cuando no esté activa, ponga al dispositivo en alta impedancia. 1) Diseñe el registro utilizando las puertas necesarias y el 74198 . 2) Suponiendo que inicialmente el registro contiene el dato 10101010, indique qué ocurre para la siguiente secuencia de entradas (cada valor corresponde a un ciclo de reloj). R A1 A0 : 0-0, 110 , 011, 001, 100. Problema 22.- Un circuito que posee una entrada X y una salida Z, ha de comportarse del siguiente modo: - En el primer ciclo de reloj, la salida ha de valer cero: Z = 0 - En el segundo ciclo de reloj, Z = Xn*Xn-1 - En el tercer ciclo de reloj: Z = Xn+Xn-1 - En el cuarto ciclo de reloj: Z = EXOR(Xn,Xn-1 ) Esta secuencia de salida ha de repetirse cada cuatro ciclos de reloj. (X n representa el valor actual de X y Xn-1, el valor de X en el ciclo anterior). Diseñe el circuito, utilizando un contador módulo-4, un registro de un bit y puertas. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES Problema 23.- Se pretende realizar un dispositivo como se muestra en la figura Z1 X Z2 C.C. up CONT mod-16 CLA CK La entrada CLA pone a cero el dispositivo de forma asíncrona. Por la línea X se reciben pulsos POSITIVOS de uno o más ciclos de reloj. Con independencia de la duración de cada pulso y contando a partir de la última vez que se activó CLA, se desea activar Z1 a partir del final del segundo pulso recibido por X y activar Z2 a partir del comienzo del quinto pulso. Una vez activada cada salida, se mantendrá activa hasta que se active CLA otra vez. Diseñe el circuito combinacional (CC en la figura) utilizando exclusivamente puertas NAND y suponiendo variables en doble raíl. Problema 24.- La figura representa un puntero de pila (Stack Pointer, SP) de 16 bits con sólo 8 líneas de salida. RH RL I D SP[16] 8 Ck Z[8] E F Opera de la siguiente forma: - Cuando I = 1 incrementará su contenido y cuando D = 1 lo decrementará. No hay cambios si I = D = 0 y el usuario tendrá prohibido activar I = D = 1. - Los 8 bits más significativos saldrán por las salidas Z cuando RH = 1 y los 8 bits menos significativos cuando RL = 1. Si ninguna entrada (R H o RL) está activa, las salidas Z mostrarán alta impedancia. Estará prohibido activar RH = RL = 1. a) Describa a nivel RT el comportamiento de SP. b) Diseñe SP con biestables T, puertas y “buffers” de tres estados. FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES (1o INGENIERO EN INFORMÁTICA) BOLETÍN CS2 SUBSISTEMAS SECUENCIALES c) Reforme el diseño realizado en “b)” para prevenir operaciones incorrectas de incremento o decremento. Concretando, cuando SP está vacío ([SP] = 0), por una parte, se activará la señal de vacío (Empty, E) y , por otra, el registro inhibirá la orden de decrementar; esto es, si D = 1 cuando [SP] = 0, SP continuará a 0. En el otro caso, cuando está lleno se activará la señal de lleno (Full, F) y se inhibirá la orden de incrementar. Problema 25.- a) Describa la función que realiza el circuito de la figura. b) ¿Existe algún fallo en el funcionamiento? Si es así, identifíquelo y proponga un diseño alternativo que lo resuelva. X q2 q1 & X q2 q1 & q2 q1 q0 q2 q1 q0 q1 q1 & q0 & D2 & q2 & q2 q1 q0 & & X q1 q0 & X q2 q1 & D1 q1 & q0 q2 & & D0 q0 X q0 X q2 q1 q0 X q2 q1 q0 & q0 & & Z & Problema 26.- Analice el circuito de la figura explicando con palabras qué función realiza. 0 0 1 1 UP 2 X CONT mod. 16 3 E 10 0 Ck 0 1 2 3 Z 10 S1 S0 q3 q2 q1 q0
