LÍNEA DEL TIEMPO Adam Smith, Historia de la Riqueza de las Naciones 1776 Thomas Malthus, Ensayo sobre el principio de la población. David Ricardo, Principios de Economía. 1798 Frank Plumpton Ramsey Universals of law and of fact. 1817 Joseph Alois Schumpeter, Ciclos Económicos; Historia del Análisis Económico; Capitalismo, Socialismo y Democracia y Karl Marx. 1928 Frank Hyneman Knight, Riesgo, incertidumbre y beneficio. 1939 Robet Solow, A Contribution to the Theory of Economic Growth. 1956 James Edward Meade, Teoría Neoclásica del Crecimiento. 1961 1965 David Cass, Crecimiento económico óptimo en un modelo agregativo de acumulación de capital. 2000 CRECIMIENTO EXÓGENO CRECIMIENTO ECONÓMICO EXÓGENO CLÁSICOS ADAM SMITH NEOCLÁSICOS DAVID RICARDO MEADE ESTADO ESTACIONARIO SOLOW ADAM SMITH La función de producción agregada será: Y F( N , K , Producción RN ) Empleo Capital Recursos Naturales Para encontrar los determinantes del crecimiento, dada la función de producción se procede a obtener el diferencial total respecto al tiempo. dY Y dN Y dK Y dRN dt N dt K dt RN dt En donde: t es el tiempo. ESTADO ESTACIONARIO DE SMITH Y Y3 Y2 F(N,K,RN) Y1 Y0 0 t t+1 t+2 t+3 t MODELO DE MEADE Y Y2 F0(K1,…) Y1 F0(K0,…) Y0 0 K0 K1 K SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN YPC F k Y F K , N YPC,0 Y K N F , N N N Y K F ,1 N N YPN F k lim F ' ( k ) k 0 lim F ' ( k ) 0 k 0 k0 k SOLOW:MODELO*** En economía cerrada la inversión es igual al ahorro (I=S). La Inversión (I) es igual a la variación del capital (ΔK) más la depreciación (δK): I= ΔK+ δK El ahorro (S) es una proporción (s) del ingreso (Y): S= sY Sustituyendo en la igualdad inversión ahorro: I= S ΔK+ δK= sY Por lo que la variación del capital es igual al ahorro menos la depreciación: ΔK= sY- δK SOLOW:MODELO Para expresar la variación del capital por unidad de empleo ocupado, a la ecuación anterior se le divide por el empleo resultando: ΔK= sY- δK N N N ΔK = sYPN- δK ---------(1) N Por otra parte, la variación del capital por unidad de empleo ocupado (ΔK/ K) la tasa de crecimiento del empleo (ΔN/N), esto es: Δk= ΔK - Δ N= ΔK - n k K N K Despejando la variación del capital (ΔK) y dividiendo por el empleo (N), resulta: Δk = ΔK - n k K Δk = ΔK + n K k ΔK= ΔkK + nK k ΔK = Δk K + n K = Δk k + nK = N k N N k …….. ΔK = Δnk + nk--------(2) N SOLOW:MODELO Como la ecuación (1) y (2) expresan la variación del capital por unidad del empleo ocupado, se igualan y se despeja la variación del capital por unida de empleo ocupado, obteniéndose: ΔK = sYPN- δK y ΔK = Δnk + nk N N sYPN- δK= Δnk + nk Δk = sYPN- δK- nk Δk = sYPN- k(δ + n)----------(3) La ecuación (3) es la ecuación fundamental de Solow e indica que la variación del capital por unidad de empleo ocupado (la acumulación de capital) depende del ahorro por unidad de empleo ocupado y de la tasa de depreciación de la tasa de crecimiento de la población (ambas multiplicadas por el capital por unidad de empleo ocupado). Asimismo, considere que el término k(δ + n) mantiene constante la relación capital-trabajo. SOLOW De la ecuación fundamental de Solow se desprenden las siguientes conclusiones: . •k ( + n) mantiene constante la relación capital trabajo. •Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el capital por unidad de empleo ocupado por el crecimiento de la población (kn) se denomina ampliación del capital. •Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el capital por unidad de empleo ocupado por la tasa de depreciación (k) se repone la depreciación del capital. •Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el capital por unidad de empleo ocupado (k) se denomina profundización del capital e implica que k 0 sY PN k n •Cuando la variación del capital por unidad de empleo ocupado es igual a cero se k 0 sY PN k n llega al estado estacionario e implica que . En el estado estacionario el ahorro es suficiente para reponer la depreciación compensar el aumento de la población para mantener la relación capital-trabajo. SOLOW •La acumulación de capital conduce al crecimiento de la producción durante algún . tiempo, sin embargo, no puede sostenerlo indefinidamente. •Los rendimientos marginales decrecientes, tiene como consecuencia la desaparición del crecimiento en el largo plazo cuando los rendimientos a escala son constantes. •A medida que se incrementa la profundización del capital la tasa de crecimiento del ingreso por unidad de empleo ocupado se reduce gradualmente hasta llegar a un punto en el que ya no aumenta; a este condición se le denomina estado estacionario. •Si el empleo se duplica y el capital se duplica, entonces el ingreso se duplicará. Sin embargo, el capital por unidad de empleo ocupado (K/N = k) y el ingreso por unidad de empleo ocupado (Y/N = YPN) permanecen constantes, esto es el estado estacionario. •En el estado estacionario todas las variables crecen a la tasa de crecimiento de la población (n), por lo que en términos de empleo ocupado son constantes. •Una forma, temporal, de salir del estado estacionario es aumentar el coeficiente de ahorro (s). Sin embargo, se vuelve a llegar a un estado estacionario. SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN YPC k n Estado Estacionario YPC,0 sY PN YPC,1 k sY PN k n k 0 sY PN k n 0 k1 Profundización del capital k 0 sYPN k n k0 k SOLOW: POLÍTICA ECONÓMICA YPC B YPC,1 YPC,0 0 k n Estado Estacionario s0 s1 s1YPN s0YPN A k0 k1 k SOLOW: ECONOMÍA ABIERTA k n YPC B YPC,B sBYPNB sB s A YPC,A s AYPNA A País A (nA+A) sA YPNA kA PMgKA A 0 kA kB k = < < < > > País B (nB+B) sB YPNB kB PMgKB B SOLOW: CUENTA CORRIENTE rA rB País A País B SA Superávit de CC rA,0 SB rB,1 rA,1 Déficit de CC rB,0 IA IB 0 SA,1 IA,1 SA,IA 0 IB,1 SB,1 SB,IB
