Tabla de frecuencias

Procedimiento para la elaboración del histograma en
Excel
Organice todos los datos en una columna
Elabore una columna que contenga los límites de clase (extremos de los intervalos
en los que se desea agrupar los datos). Para deteminar los límites haga lo
siguiente:
Primero determine el número de intervalos, una manera aproximada de este valor
es obtenido por la regla de Sturges: No. Intervalos
el número de datos. En nuestro caso
puede aproximar a
por
, donde
es
, y así el número de intervalos se
Otra manera de aproximar el número de intervalos es dada
En nuestro ejemplo utilizaremos la regla de Sturges.
Obtenga el rango como la resta entre el dato mayor y el dato menor. En nuestro
caso es 5.8
Obtenga el ancho del intervalo calculando el cociente entre el rango y el número
de intervalos. En nuestro caso es 0.96 y se puede aproximar a 1.0, lo cual
ocasiona un incremento en el rango de 0.2. Por ello debemos restar al dato menor
0.1 y al dato mayor sumar 0.1 (la mitad del incremento del rango).
Elija en el menú principal (barra superior de la ventana principal de Excel), la
opción: Herramientas. y en esta seccione Análisis de datos (sino aparece
actívela entrando por complementos y activando Herramientas para análisis ).
En Análisis de datos seleccione la opción Histograma, la cual despliega una
ventana en la que aparecen las siguientes opciones para entrar: Rango de entrada,
Rango de clases, Rótulos, Rango de salida, En una hoja nueva, En un libro nuevo,
Pareto(histograma ordenado), Porcentaje acumulado y Crear gráfico.
Rango de entrada: Dentro del rentángulo, haga click en el cuadrado pequeño
que tiene una flecha roja. Esto ocasiona que la ventana de histograma se
minimice. Luego haga click en la celda del título de la variable y oprima la
tecla Shift y flecha hacia abajo hasta el último dato para indicar el rango de
entrada. Nuevamente haga click en el cuadrado pequeño que tiene una flecha roja
(esto hace que la ventana de histograma se maximice) y ubíquese en Rango de
clases.
Rango de clases: proceda como en el caso anterior pero en la columna de
las clases. Sino entra el rango de clases pero si las demás opciones de histograma,
Excel determina por defecto las clases en que se agrupan los datos.
Rótulos: haga click en el cuadrado de rótulos cuando al entrar el rango de entrada
se incluya el título de la variable.
Rango de salida: haga click en el círculo de rango de salida y luego en el
cuadrado pequeño que tiene una flecha roja (la ventana de histograma se
minimiza) cuando usted quiera que la gráfica aparezca en la hoja de Excel que
contiene su variable. Despúes haga click en una celda vacía.
En una hoja nueva:Elija esta opción (haciendo click en el círculo) cuando quiera
que los resultados del histograma aparezcan en una hoja nueva. Escriba en el
rectángulo de esta opción el nombre que quiera darle a la hoja que contiene los
resultados de histograma.
En un libro nuevo:Elija esta opción (haciendo click en el círculo) cuando quiera
que los resultados del histograma aparezcan en un libro nuevo
Pareto (histograma ordenado):Seleccione esta opción para crear el diagrama
de Pareto.
Porcentaje acumulado: Esta opción permite crear una Ojiva, para lo cual se
debe hacer click en el círculo de porcentaje acumulado y en el círculo de Crear
gráfico. Luego aparece la siguiente gráfica y tabla de frecuencias acumuladas.
Tabla 3. Distribución de frecuencias acumuladas para los datos del
porcentaje de algodón.
Clases
Frecuencias % acumulado
33
6
9.38%
34
13
29.69%
35
22
64.06%
36
12
82.81%
37
6
92.19%
38
5
100.00%
y mayor... 0
100.00%
Crear gráfico: Si solo activa esta opción y no activa Pareto y Porcentaje
acumulado se crea el histograma como aparece en la figura 3.
También aparece la siguiente tabla de distribución de frecuencias absolutas
Tabla 4. Distribución de frecuencias para los porcentajes de algodón.
Clases
Frecuencias
33
6
34
13
35
22
36
12
37
6
38
5
y mayor
0
Para eliminar "y mayor
" , se debe hacer click en el número de la fila que
contiene la anterior expresión y luego hacer click derecho y seleccionar Eliminar.
Tabla de frecuencias
Una tabla de frecuencias es un arreglo tabular de las frecuencias con que ocurre
cada característica en que se han dividido los datos. A continuación se dan algunas
definiciones relacionadas en la construcción de la tabla de frecuencias
Definición 1
Un intervalo de clase, es cada uno de los rangos de valores en que se ha decidido
agrupar parcialmente los datos con el propósito de hacer un resumen de ellos.
Definición 2
El número de mediciones que quedan dentro del intervalo se llama frecuencia del
intervalo y se denota por . La diferencia entre el extremo mayor y el extremo
menor del intervalo se llama longitud o ancho del intervalo.
Definición 3
La marca de clase, es el punto medio del intervalo de la clase, se denota
por
Su valor es obtenido al promediar los extremos del intervalo.
Definición 4
La frecuencia absoluta acumulada de la clase
la frecuencia de la clase
, es el número resultante de sumar
con la frecuencia de las clases antecedentes y se
denota
Definición 5
La frecuencia relativa de la clase
clase
es el cociente entre la frecuencia de la
y el número de datos total, se denota por
.
Definición 6
La frecuencia acumulada relativa, de la clase
acumulada de la clase
es el cociente entre la frecuencia
y el número de observaciones, se denota por
Todas las anteriores clases de distribuciones reciben el nombre de distribuciones
empíricas.
Sugerencias para la construcción de la tabla de distribución de
frecuencias
La construcción de una tabla de frecuencias para datos cuantitativos presenta
como su punto de mayor importancia la determinación del número de intervalos
(clases) que la conformaran. Este número depende de la cantidad y de la
naturaleza de los datos a resumir y del propósito que se busca con el resumen. A
continuación se presentan ciertas pautas para la construcción de una tabla de
frecuencias.
1. El número de intervalos debe escogerse de acuerdo con el número de datos.
2. Una vez escogido el número de intervalos, se determina la longitud
que
deben tener los intervalos, dividiendo el rango en el número de clases o
intervalos.
rango/Número de clases.
3. El primer intervalo debe contener el menor de los datos y el último el
mayor.
Para los datos del ejemplo 1, constrúyase una tabla de frecuencias.
Presentación de datos cualitativos
Cuando se manejan variables cualitativas, las respuestas categóricas se pueden
presentar en tablas de frecuencia o tablas resumen y despues presentarlas en
forma gráfica. En esta sección se presentan algunas gráficas de frecuente uso en
la presentación de datos cualtitativos.
Tabla de frecuencia o tabla resumen
La construcción de una tabla de frecuencia para datos cualitativos requiere solo del
conteo del número de elementos o individuos que caen dentro de cierta clase o
categoria.
Ejemplo
Se pidió a cada miembro de una muestra de 20 personas, dueños de motocicletas,
que dieran el nombre del fabricante de su máquina. Los datos aparecen
registrados en la siguiente tabla
Tabla 5. Datos sobre los tipos de motocicleta
Persona Tipo de motocicleta
1
HONDA
2
OTRA
3
HARLEY-DAVIDSON
Persona Tipo de motocicleta
4
YAMAHA
5
YAMAHA
6
HARLEY-DAVIDSON
7
YAMAHA
8
YAMAHA
9
HARLEY-DAVIDSON
10
SUZUKY
11
SUZUKY
12
SUZUKY
13
SUZUKY
14
YAMAHA
15
SUZUKY
16
YAMAHA
17
YAMAHA
18
KAWASAKY
19
SUZUKY
20
KAWASAKY
La tabla de distribución de frecuencias se presentan a continuación.
Tabla 6. Distribución de fecuencias de los tipos de motocicleta
Tipo de Motocicleta Número de personas
Tipo de Motocicleta Número de personas
Harley-Davinson
3
Honda
1
Kawasaki
2
Otra
1
Suzuki
6
Yamaha
7
Total
20
Diagramas circulares
Son utilizados en aquellos casos donde nos interesa no sólo mostrar el número de
veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de
manera gráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que
aparece esa característica respecto del total.
Ejemplo
Continuando con el ejemplo de las motocicletas, el gráfico de pastel o torta o
circular es dado en la figura 5.
Figura 5. Diagrama circular para los datos de las motocicletas
Para construir el diagrama circular anterior, se parte del hecho de que el círculo
encierra un total de 360 grados. Luego a cada categoría se le asigna sus grados en
el círculo, mediante una regla de tres simple, por ejemplo para la característica
Harley-Davinson, el sector correspondiente es:
Procedimiento para construir diagramas circular o de pastel en Excel
Elabore la tabla de frecuencias como se hizo anteriormente.
Sombrear la tabla de frecuencias editada y escoger el icono de barras en el menú
principal (barras superiores de la ventana de Excel). Esto muestra inmediatamente
una ventana titulada Asistente para gráficos. paso 1 de 4:tipo de
gráfico. Aquí elija circular y luego el tipo de diagrama circular deseado. Haga
click enSiguiente y se presentan nuevas ventanas en la cuales debe entrar la
información necesaria. Por último en la ventana de paso 4 hacer click
en Finalizar.