ACTIVIDAD N° 8. FISICA-GRADO DÉCIMO -LESLIE CAMELO-2021

Área: CIENCIAS NATURALES Y EDUACIÓN AMBIENTAL
Asignatura: FÍSICA
Docente: LESLIE CAMELO OROZCO
DBA N°1. Comprende que el movimiento de un cuerpo, en un marco de referencia inercial dado,
se puede describir con gráficos y predecir por medio de expresiones matemáticas
DBA N°2. Comprende la conservación de la energía mecánica como un principio que permite
cuantificar y explicar diferentes fenómenos mecánicos: choques entre cuerpos, movimiento
pendular, caída libre, deformación de un sistema masa-resorte
El área de Ciencias Naturales propone en este CUTI 8, reflexionar acerca de la importancia de proteger los parques naturales
(tema que se conmemora el día 9 de Nov). Para ello, debes consultar, cuántos son los parques naturales protegidos en
Colombia y enumera los 10 más importantes.
En está actividad N. 8 se tratará la cinemática y dinámica del movimiento circular uniforme, y el tema de trabajo y Energía
mecánica.
Relacionado con el tema del movimiento circular uniforme, debes observar lo vídeos indicados en los enlaces que se
encuentran enseguida y hacer un resumen de mínimo una (1) página de lo explicado.
https://www.youtube.com/watch?v=p-xWAos5isc
https://www.youtube.com/watch?v=OrSeFM4eXpU
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es
uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de
m.c.u.
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es
constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero
sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración
tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
El MCU, un movimiento periódico Periodo Un movimiento es periódico si el móvil recorre la misma trayectoria cada cierto
tiempo. El periodo de un MCU es el tiempo invertido en dar una vuelta o revolución. Se representa por T y se mide en segundos.
Frecuencia En el MCU, a la vez del periodo se puede hablar de frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que da el
móvil en 1 s y se representa por f. Como el periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta, la frecuencia es su inverso
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:
1. La velocidad angular es constante (ω = cte)
2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el
movimiento cuenta con aceleración normal
3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo
del vector velocidad) es constante
4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las
características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo
es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)
5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del
periodo.
𝐸𝐶𝑈𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆
: 𝑇=
𝑡
[𝑠𝑒𝑔 ],
𝑛
𝑓=
𝑛
1
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑚
[𝑠𝑒𝑔−1 = 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 = 𝐻𝑧] 𝑓 =
, 𝑊=
[
] , 𝑣 = 𝑤. 𝑟 [ ] ,
𝑡
𝑇
𝑇 𝑠
𝑠
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜, 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎,
𝑎𝑐 =
𝑣2 𝑚
[ ]
𝑟 𝑠2
𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠, 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑛 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑊 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟. 𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜,
𝑎𝑐 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎,
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙í𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
Dinámica del M.C.U
En el estudio del movimiento circular uniforme hemos visto la velocidad del móvil no cambia de
módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está
dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal o centrípeta y cuyo
módulo es 𝑎𝑐 = 𝑎𝑛 =
𝑣2 𝑚
𝑟
[ 2]
𝑠
La segunda ley de Newton afirma que la resultante de las fuerzas F que actúan sobre un cuerpo
que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la
aceleración normal an. → 𝐹 = 𝑚𝑎𝑐
Ejemplo: Curva sin peralte
Estudiaremos la conducta de un coche que describe una curva sin peralte (Un peralte en una carretera, circuito o vía férrea,
es una elevación mayor de la parte exterior de una curva en relación con la parte interior). Para calcular la velocidad tangencial
o lineal.
Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento en la dirección radial
𝐹𝑟 = 𝑚𝑎𝑐
𝐹𝑟 = 𝑚
𝑣2
𝑟
Siendo v la velocidad del móvil y R el radio de la circunferencia que describe
Y en dirección del eje Y , ∑ 𝐹 = 0 ∋→ 𝑁 − 𝑚𝑔 = 0 → 𝑁 = 𝑚𝑔
A medida que se incrementa la velocidad v, se incrementa la fuerza de
rozamiento Fr hasta que alcanza un valor máximo dado por el producto del
coeficiente de rozamiento estático por la reacción del plano, μ N.
La velocidad máxima v que puede alcanzar el vehículo para que describa una curva circular
gr
de radio R es, por tanto
𝑣2
𝑣2
𝑣2
𝑚
= 𝜇𝑁 = 𝜇𝑚𝑔 → 𝑚
= 𝜇𝑚𝑔 →
= 𝜇𝑔 → 𝑣 = √𝜇𝑔𝑟
𝑟
𝑟
𝑟
TRABAJO
Trabajo se define en física como la fuerza que se aplica sobre un cuerpo para desplazarlo de un punto a otro. Al aplicar
fuerza se libera y se transfiere energía potencial a ese cuerpo y se vence una resistencia.
Por ejemplo, levantar una pelota del suelo implica realizar un trabajo ya que se aplica fuerza a un objeto, se desplaza de un
punto a otro y el objeto sufre una modificación a través del movimiento.
Por tanto, en física solo se puede hablar de trabajo cuando existe una fuerza que al ser aplicada a un cuerpo permite que
éste se desplace hacia la dirección de la fuerza.
La fórmula de trabajo se representa de la siguiente manera:
T = F · d · cosθ
Partiendo de la fórmula, trabajo es el producto de la multiplicación de la fuerza por la distancia y por el coseno del ángulo que
resulta entre la dirección de la fuerza y la dirección que recorre el objeto que se mueve.
Sin embargo, puede que no se realice trabajo (trabajo nulo) cuando se levanta o se sostiene un objeto por un largo tiempo
sin que se realice un desplazamiento como tal. Por ejemplo, cuando se levanta un maletín horizontalmente, ya que el ángulo
que se forma entre la fuerza y el desplazamiento es de 90° y cos 90° = 0
Unidades de trabajo
Sistema internacional de unidades:
Julio o Joules (J). 1 J =107 ERG.
Sistema cegesimal de unidades:
Ergio: 1 erg = 10-7J
Sistema de unidad inglesa:
Pie - poundal (foot – poundal) = 0,0421 joules
Trabajo como Producto Escalar
La fuerza y el desplazamiento son magnitudes vectoriales. Sin embargo, en el trabajo sólo se tiene en cuenta la componente
de la fuerza que actúa en la dirección de desplazamiento del cuerpo, por lo que el trabajo es una magnitud escalar.
El producto escalar nos permite obtener un escalar (un número) de la operación de dos vectores.
Definimos el trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo que se mueve con movimiento
rectilíneo como el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:
Unidad de Medida de Trabajo
La unidad de medida del trabajo en el Sistema Internacional es el Julio (J). Un Julio es el trabajo que realiza una fuerza
constante de 1 Newton sobre un cuerpo que se desplaza 1 metro en la misma dirección y sentido que la fuerza.
Signo del Trabajo
Según el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento podemos distinguir los siguientes casos:
•
•
•
ϕ < 90º : Trabajo positivo o trabajo motor (W>0). Por ejemplo, el trabajo realizado por un caballo que tira de un
carruaje
ϕ > 90º : Trabajo negativo o trabajo resistente (W<0). Por ejemplo la fuerza de rozamiento
ϕ = 90º : Trabajo nulo (W=0). Por ejemplo, el trabajo realizado por tu fuerza peso cuando te desplazas en coche.
Trabajo Realizado por Varias Fuerzas
El trabajo total realizado por varias fuerzas sobre un cuerpo se puede calcular de dos maneras distintas.
1. Calculando la suma de los trabajos parciales realizados por cada fuerza
Wtotal=W1+W2+…+Wn;
2. Sumando las fuerzas primero y calculando el trabajo realizado por la fuerza resultante
Consulta: ¿qué es la potencia mecánica?; ¿cómo se calcula? y cuáles son las unidades en el sistema internacional?
Ejemplo de Trabajo
Suponiendo que dispones de una máquina para mover objetos, capaz de aplicar una fuerza constante de 100 N a una caja
cargada de libros, calcula:
1. El trabajo máximo capaz de desarrollar dicha máquina cuando desplaza la caja 5 metros en sentido horizontal
2. El ángulo que forma la fuerza aplicada por la máquina con el desplazamiento, al desplazar la caja 5 metros en sentido
horizontal sabiendo que el trabajo desarrollado por la máquina fue de 250 J.
Solución
1. El trabajo desarrollado por una fuerza constante sobre un cuerpo que se desplaza en movimiento rectilíneo viene dado
por la expresión:
Nos dan los siguientes datos: F = 100 N y ∆r = 5 m la pregunta es Wmax
El trabajo máximo capaz de desarrollar la máquina se da cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección,
pues cos(0) = 1.
2. En este caso nos dan los siguientes datos: F = 100 N ∆r = 5 m W = 250 J y preguntan el ángulo α ?
Resolvemos aplicando la misma expresión anterior y despejando el ángulo
TOMADO DE: https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica
ENERGÍA MECÁNICA
La energía mecánica es aquella relacionada tanto con la posición como con el movimiento de los cuerpos y, por
tanto, involucra a las distintas energías que tiene un objetivo en movimiento, como son la energía cinética y la
potencial. Su fórmula es:
La energía potencial se puede dividir en dos clases una es la energía potencial gravitacional, que hace referencia
a la posición que ocupa una masa en el espacio. Su fórmula es:
𝐸𝑝𝑔 = 𝑚. 𝑔. ℎ; donde m es la masa(Kg), g es la gravedad de la Tierra (9.81
𝑚2
𝑚
𝑠2
), h es la altura(metros, m) y la unidad
de energía potencial es el 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = 𝐽 = 𝐾𝑔 𝑠 2 )
Y la otra es la energía potencial elástica que hace referencia a la deformación que ocurre en algunos cuerpos al
estirarlos o comprimirlos como los resortes, y esta energía depende de la elongación o deformación. Su fórmula está
𝟏
da por 𝑬𝒑𝒆 = 𝟐 𝒌𝒙𝟐 ; donde k es la constante elástica del resorte y x la deformación o elongación y la unidad de
𝑚2
energía potencial es el 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = 𝐽 = 𝐾𝑔 𝑠 2 )
y por último. La energía cinética, esta se manifiesta cuando los cuerpos se mueven y está asociada a la velocidad.
𝟏
Se calcula con la fórmula: 𝑬𝒄 = 𝟐 𝒎𝒗𝟐 ; donde m es la masa del cuerpo y v es la velocidad y la unidad de energía
𝑚2
potencial es el 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = 𝐽 = 𝐾𝑔 𝑠2 )
Propiedades de la energía
La energía tiene 4 propiedades básicas:
•
Se transforma. La energía no se crea, sino que se transforma y es durante esta transformación cuando se
manifiestan las diferentes formas de energía.
• Se conserva. Al final de cualquier proceso de transformación energética nunca puede haber más o menos
energía que la que había al principio, siempre se mantiene. La energía no se destruye.
• Se transfiere. La energía pasa de un cuerpo a otro en forma de calor, ondas o trabajo.
• Se degrada. Solo una parte de la energía transformada es capaz de producir trabajo y la otra se pierde en
forma de calor o ruido (vibraciones mecánicas no deseadas).
Tomado de: https://www.fundacionendesa.org/es/recursos/a201908-que-es-la-energia
Ejercicios de Energía Mecánica
a. Calcula la energía potencial que posee un libro de 500 gramos de masa que está colocado sobre una mesa de 80
centímetros de altura.
Primero hay que convertir los datos dados a unidades del sistema internacional o M.K.S
500 gx
1Kg
= 0.5 Kg
1000g
80cmx
1m
= 0.80 m
100cm
Y luego se aplica la ecuación de energía potencial gravitacional
𝐸𝑝𝑔 = 𝑚𝑔ℎ = 0.5 𝐾𝑔𝑥9.8
𝑚
𝑥0.80𝑚 = 3.92𝐽
𝑠2
b. En una curva peligrosa, con límite de velocidad a 40 kilómetros/hora, circula un coche a 36 kilómetros/hora. Otro, de
la misma masa, 2000 kilogramos, no respeta la señal y marcha a 72 kilómetros/hora. a. ¿Qué energía cinética posee
cada uno? b. ¿Qué consecuencias deduces de los resultados?
Solución
Se convierte primero las velocidades a unidades del sistema internacional o M.K.S
40
𝐾𝑚 1000m
1ℎ
x
x
ℎ
1 Km
3600 𝑠
𝑐𝑜𝑐ℎ𝑒 𝐴: 𝑉𝐴 = 36
1
2
𝐸𝑐𝐴 = 𝑚𝑣𝐴2 =
= 11.11
𝑚
𝑠
𝐾𝑚 1000m
1ℎ
x
x
ℎ
1 Km
3600 𝑠
= 10
1
𝑚 2
(2000𝐾𝑔) (10 )
2
𝑠
𝑚
𝑠
coche B = 𝑉𝐵 = 72
= 1𝑥105 𝐽
1
2
𝐸𝑐𝐵 = 𝑚𝑣𝐵2 =
𝐾𝑚 1000m
1ℎ
x
x
ℎ
1 Km
3600 𝑠
= 20
1
𝑚 2
(2000𝐾𝑔) (40 )
2
𝑠
𝑚
𝑠
y luego se calcula la Ec
= 1.6𝑥106 𝐽
Si se duplica la velocidad que lleva un carro dará lugar a una energía cinética cuatro veces mayor; los resultados serán muy
importantes a la hora de conducir vehículos, pues va a ser más difícil el control de estos y ocasionar accidentes.
Movimiento Circular Uniforme
1. Un disco gira a 45 r.p.m, calcula el tiempo que tarda en dar una vuelta, así como su frecuencia.
2. Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de 100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil. 3. Un
automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
4. Una rueda de 10 cm de radio gira a 3 rad/s Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia así como de otro punto situado a 5 cm
del eje de giro.
5. Una esfera de 5 cm de radio gira a 4 rad/s. Calcula la velocidad y la aceleración de un punto situado en el ecuador de la esfera
6. El CD de un ordenador gira con una velocidad angular máxima de 539 r.p.m. Calcula el número de vueltas que da durante la reproducción
de una canción de 4 minutos.
7. La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol cada 365 días. Si la distancia media al Sol es 149.600.00 km. Calcula la velocidad lineal
de la Tierra en torno al Sol.
8. Un cuerpo de 3 kg tiene un movimiento circular uniforme de 2 m de radio y da 40 vueltas en 10 minutos. Calcula la fuerza centrípeta
9. El tambor de una lavadora industrial es un cilindro de 40 cm de diámetro, y la velocidad máxima de centrifugado es de 1 200 rpm.
Calcula la fuerza a la que está sometida una carga de 15 kg de ropa, distribuidos en la periferia.
10. Un pequeño bloque de 1 kg de masa está atado a una cuerda de 0.6 m, y gira a 60 r.p.m. describiendo una circunferencia vertical.
Calcular la tensión de la cuerda cuando el bloque se encuentra:
• En el punto más alto de su trayectoria.
• En el más bajo de su trayectoria.
Trabajo
11. Un cuerpo cuyo peso es de 10 N, está sujeto verticalmente de un hilo. Determinar el trabajo que realiza la tensión del hilo, cuando:
a) el cuerpo se eleva 2m, con aceleración constante de magnitud 5 m/s2
b) el cuerpo desciende 2m, con aceleración constante de magnitud 5 m/s 2
12. Un bloque se mueve verticalmente hacia abajo sujeto a una cuerda. Si la masa del bloque es M y su aceleración es g/4 en la dirección
del movimiento, determine una ecuación que permita calcular el trabajo efectuado por la tensión de la cuerda cuando el bloque recorre una
distancia d.
13. Un bloque de 1 Kf de masa parte del reposo por un plano inclinado quedando en reposo en la pate inferior del plano. Determine el trabajo
realizado por la Fuerza de rozamiento. Realice el diagrama de cuerpo libre
14. ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 600 N que desplaza un mueble 100 m, actuando en el mismo sentido que el desplazamiento de éste?
Energía Mecánica y principio de conservación de la energía
15. Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa que se mueve a una velocidad de 100 km/h.
16. Una maceta se cae de un balcón a una velocidad de 9,81 m/s adquiriendo una energía cinética de 324 ¿cuál es su masa?
17. El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:
a. La energía cinética inicial. b. La energía cinética final.
18. A qué altura debe de estar elevado un costal de peso 840 kg para que su energía potencial sea de 34. 354 J.
19. Una pesa de 18kg se levanta hasta una altura de 12m y después se suelta en una caída libre. ¿Cuál es su energía potencial?
20. Se lanza desde el suelo, verticalmente hacia arriba un objeto de masa 10 Kg, con una velocidad inicial de 30 m/s . Calcula
a) la energía mecánica inicial
b) la altura máxima que alcanza el objeto
Para afianzar los conceptos sobre el tema de trabajo y energía, observa los videos que se encuentra en los siguientes enlaces y toma nota
y envía evidencias de lo que aprendiste.
https://www.youtube.com/watch?v=N7D48Y_0jz4
https://www.youtube.com/watch?v=zt0Fzsw6JMQ
https://www.youtube.com/watch?v=A6PjleOivhc
https://www.youtube.com/watch?v=vRk9EWCYSw8
Estos vídeos los puedes encontrar también, en mi página de jimdo. http://lesliecamelorozco.jimdo.com
NOTA
Una vez termines las actividades propuestas en las estrategias de indagación, actividades de aplicación y
construcción de compromisos, de la manera más ordenada y clara posible, organiza la información (por favor, no
tomes fotos de manera horizontal, pues leemos de manera vertical) y envíala, al correo de Gmail
[email protected]. Si necesitas consultar conmigo, no dudes en hacerlo, al número de celular 3166910318.
POR FAVOR, ESTAR ATENTOS AL VÍDEO EXPLICATIVO, QUE SE PUBLICARÁ EN EL GRUPO DE WHATSAPP
“SIGUE CUIDANDO DE TI Y DE TU FAMILIA, PUES EL COVID AUN ESTÁ ENTRE NOSOTROS”
ASPECTO
Autonomía en
el trabajo.
Cumplimiento
Disposición
frente al
aprendizaje
Organización
RUBRICA DE EVALUACIÓN GRADO DÉCIMO- ÁREA DE CIENCIAS NATURALES (FÍSICA )
DESEMPEÑO SUPERIOR
DESEMPEÑO
DESEMPEÑO
DESEMPEÑO
ALTO
BÁSICO
BAJO
El estudiante mantuvo El estudiante mantuvo una
El estudiante
El estudiante no mantuvo
una excelente actitud
buena actitud demostrando
mantuvo una
una actitud de
demostrando
responsabilidad
buena actitud
responsabilidad y
responsabilidad
y compromiso frente al
frente al
compromiso frente al
y compromiso
desarrollo de
desarrollo de las desarrollo de cada una de
frente al desarrollo de
cada una de las
actividades
las actividades propuestas,
cada una de las
actividades propuestas, lo
propuestas, lo
lo que no le permitió
actividades
que le permitió
que le permitió
adquirir un aprendizaje
propuestas, lo que le
adquirir algún aprendizaje
adquirir algún
significativo
permitió adquirir un
significativo.
aprendizaje
aprendizaje
significativo.
significativo.
El estudiante cumplió
El estudiante cumplió con la
El estudiante
El estudiante no cumplió
con el total de las
mayoría de las actividades
cumplió con
con las actividades
actividades
propuestas en la presente
algunas de las
propuestas en la presente
propuestas en la
cartilla de manera consiente
actividades
cartilla.
presente cartilla de
y responsable.
propuestas en la
manera consiente y
presente cartilla.
responsable.
El estudiante mantuvo El estudiante mantuvo una
El estudiante
El estudiante debe mejorar
una actitud positiva y
buena actitud frente el
mantuvo una
su actitud frente el
comprometida frente
aprendizaje utilizando
buena actitud
aprendizaje agotando los
el aprendizaje
algunos recursos con los
frente el
recursos con los que
agotando los recursos que contó en su entorno
aprendizaje
cuenta en su entorno
con los que contó en
familiar para la adquisición y para la
familiar para la adquisición
su entorno familiar
apropiación del
adquisición del
y apropiación del
para la adquisición y
conocimiento.
conocimiento.
conocimiento
apropiación del
conocimiento.
El estudiante en el
El estudiante en la mayoría
El estudiante en El estudiante en pocas
total de las actividades de actividades realizadas
algunas de las
actividades realizadas
realizadas, conservó
conservó el orden,
actividades
conservó el orden,
el orden, escribiendo
escribiendo el enunciado y
realizadas
escribiendo el enunciado y
el orden y el desarrollo desarrollo de las mismas,
conservó el
desarrollo de las misas,
de las mismas, con
con aceptable presentación,
orden,
con deficiente
excelente
(letra legible y buena
escribiendo el
presentación, (letra ilegible
presentación (letra
ortografía)
enunciado y
y pésima ortografía)
legible y buena
desarrollo de las
ortografía)
mismas, con
aceptable
presentación
(letra ilegible y
ortografía
regular)