Filtrado Rechaza Banda (Filtro NOTCH)
El filtro NOTCH se caracteriza por rechazar una frecuencia determinada que este
interfiriendo a un circuito, en nuestro caso la frecuencia de 60Hz que es generada
por la línea de potencia. El circuito se ve expuesto a ruido ambiental que proviene
de las lámparas fluorescentes y otros dispositivos que emiten ruido a través de
ondas de 60 Hz. El filtro NOTCH se encargara de rechazar exclusivamente el
ruido de 60 Hz para entregar a la salida una señal completamente pura de
distorsiones.
Vamos a tomar
Las ecuaciones que se pueden plantear son:
⁄
⁄
( )
( )
2
( )
⁄
( )
Combinando estas ecuaciones tenemos la siguiente función de transferencia
( )
( )
( )
(
)
(
( )
)
Esta ecuación puede escribirse de la forma
(
( )
[
(
)
]
)
donde
Ahora calculando la magnitud de la función, tenemos
|
( )|
La grafica correspondiente de |
√(
)
(
)
( )| es:
1,2
f
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,11
w
0
0,06283185
0,12566371
0,18849556
0,25132741
0,31415927
0,37699112
0,43982297
0,50265482
0,56548668
0,62831853
0,69115038
raiz(w0*w0-w*w) raiz(denominador)
A
1
137174,2112
137174,2112
1
137174,2073
137174,2701
0,999999542
0,8
137174,1955
137174,3211
0,999999084
137174,1757
137174,3642
0,999998626
0,6
137174,1481
137174,3994
0,999998168
137174,1126
137174,4267
0,99999771
0,4
137174,0691
137174,4461
0,999997252
0,2
137174,0178
137174,4576
0,999996794
137173,9586
137174,4612
0,999996336
0
137173,8915
137174,457
0,999995878
0
20
40
60
80
137173,8165
137174,4448
0,99999542
137173,7336
137174,4247
0,999994962
100
Notas de clase de Lucelly Reyes
3
Los valores de RC los obtenemos a partir de la frecuencia característica
primero es tomar un valor comercial de C como 100nF
. Lo
Para el circuito existe una banda de frecuencias en la cual la magnitud de la
función de transferencia es igual o relativamente cercada al valor máximo de
amplitud de la señal. Para fijar los límites de frecuencia de ganancia relativamente
alta, se elige el valor 0.707 Avmax como el nivel de corte. Las frecuencias f 1 y f2 se
llaman por lo general frecuencias de corte, banda o mitad de potencia.
|
( )|
√
( )
Para determinar las frecuencias
función de transferencia o ganancia |
)
(
)
√(
remplazamos en la ecuación anterior la
( )|.
√
√(
√
→
)
Despejamos
(
√ )
Tenemos 4 raíces de las cuales se toman las positivas:
(
√
)
(
√ )
(
√ )
{
Notas de clase de Lucelly Reyes
4
√
Se puede calcular el factor de calidad Q como:
√
Algunas de las principales aplicaciones de los filtros tipo “notch” se listan a
continuación.
1. En los receptores de radio multibanda, hoy llamados "Scanners" por su
capacidad no sólo de sintonizar, sino también de buscar o localizar canales
o frecuencias ocupadas. Utilizan un filtro “notch-FM” que permite pasar
todas las frecuencias desde la antena hasta el receptor excepto las de la
banda de radiodifusión FM eliminando así interferencias.
2. Filtros supresores de la frecuencia de 60 Hz son útiles en varias
aplicaciones, en equipos médicos como los electrocardiógrafos donde
“limpian” la señal de esta interferencia. En los equipos de audio se utilizan
para eliminar el “hum” o ruido causado por la fuente de energía.
3. En aplicaciones de comunicaciones de UWB (“Ultra Wide Band”) se utilizan
para eliminar las interferencias entre las mismas frecuencias de la banda
para así poder aumentar el ancho de banda y la capacidad de transmisión
de datos.
Simulación en Multisim
Multisim dispone de un generador que nos da la señal ECG (electrocardiograma),
esto permite ver la eficiencia del filtro NOTCH de 60 Hz.
Notas de clase de Lucelly Reyes
5
Lo que haremos es mezclarle a la señal ECG una señal de 60 Hz para simular el
ruido, el resultado de esta mezcla será la señal de entrada al filtro.
Notas de clase de Lucelly Reyes
6
De aquí se puede observar que nuestro filtro le falta un ajuste del valor R para que
pase exactamente por los 60 Hz
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
20
40
60
80
100
Práctica de Laboratorio
Monte el filtro simulado y calcule:
Notas de clase de Lucelly Reyes
7
La función de transferencia para una ganancia de 50 y una frecuencia
característica de 60 Hz.
Represéntela en Excel
La Q del circuito
Haga cálculos de sensibilidad para cada uno de los elementos pasivos que
intervienen en el circuito.
Haga una simulación en Multisim
Notas de clase de Lucelly Reyes
