Ejercicios termodinamica

Problema 6: En un sistema cerrado, se tiene agua inicialmente como vapor saturado a 1 BAR. Se
extrae calor a presión constante hasta que su volumen llega a 1 m3/KG. Después se le suministra
calor a volumen constante hasta que la presión alcanza los 3 BAR.
Calcule el trabajo, calor y variación de energía interna para los procesos 1-2, 2-3 y para el proceso
total.
Dibuje, con relación a la línea de saturación, un esquema de los dos procesos en un diagrama p-v.
Solución: 1.- EL proceso ocurre en un sistema cerrado.
2.- Las energías cinética y potencial pueden ser despreciadas.
Estado 1
Vapor saturado.
Presion 1: 1 BAR.
Tabla A3  Vg: 1,694 m3/Kg
;
Ug: 2506,1 KJ/KG
Estado 2
P2 = P1 = 1 BAR
V2 (Volumen 2): 1 m3/KG
U2 = Calcular = 1649,72 KJ/Kg
 Vf < V2 < Vg
Tabla A3  (a 1 Bar) 0,0010432 (valor a la -3) < 1 m3/Kg < 1,694
m3
X2 =
V2−Vf2
𝑉𝑔2−𝑉𝑓2
=
𝑚3
1 Kg −0,001043 𝐾𝑔
1,634
m3
𝑚3
− 0,001043
Kg
𝐾𝑔
= 0,59
Energía interna de la mezcla
U2 = X2 * Ug2 (vapor saturado) + (1 – X2) Uf2 (liquido saturado) Tabla A3 a 1 Bar
U2 = 0,59 * 2506,1 KJ/Kg + (1 – 0,59) * 417,36 KJ/Kg
U2 = 1649,72 KJ/Kg
Estado 3
P3 = 3 BAR
V3 = V2 = 1 m3/Kg
Vf < V3 < Vg
Tabla A3 (a 3 Bar) 0,0010732 (valor a la -3) < 1m3/Kg < 0,6058
Vapor sobre calentado
Buscar valores en tabla A4 a 3 Bar
Ubicarse en el volumen (1m3/Kg) y buscar los dos valores más cercanos
T (°C) | V (m3/Kg) | U (KJ/Kg)
360 |
0,969 | 2901,4
|
1
|
U3
400 |
1,032 | 2965,6
Se realiza interpolación
m3
𝑚3
−1
Kg
𝐾𝑔
KJ
2901,4
− 𝑈3
Kg
0,969
(0,969
𝑚3
𝑚3
− 1,603
𝐾𝑔
𝐾𝑔
KJ
𝐾𝐽
2901,4
− 2965,6
Kg
𝐾𝑔
0,969
=
m3
𝑚3
KJ
𝐾𝐽
−1
) ∗ (2901,4
− 2965,6
)
Kg
𝐾𝑔
Kg
𝐾𝑔
𝑈3 =
0,969
m3
𝑚3
− 1,032
Kg
𝐾𝑔
U3 = 2932,99 KJ/Kg
W (trabajo)12 = P*(ʎv) = 100Kpa(1-1,694) m3/Kg
= -69,4 KJ/Kg
ʎu (Kj/Kg) |
Q (KJ/Kg)
|
W(KJ/Kg)
|
|
|
|
-925,78
|
-69,4
23
U2 – U1
-856,38
U3 – U1
1283,27
1283,27
|
0
Total
426,89
|
357,47
|
-69,4
Comprobar
426,89
= 357,47 –(-69,9)
= 426,89
12
Problema 7: Un sistema cilindro-pistón contiene 0.9 kg de aire a una temperatura de 300°K y una
presión de 1 BAR. EL aire es comprimido a un estado en el que la temperatura es de 470°K y la
presión 6 BAR. Durante la compresión hay una transferencia de calor desde el aire a los
alrededores igual a 20 KJ. Usando el modelo de gas ideal para el aire, determine el trabajo durante
el proceso, en KJ.
Temperatura 1 = 300K  U1=214,07 KJ/KG
Temperatura 2 = 470K  U2=337,32 KJ/KG
Despejar en W:
W Q - ʎu = Q – m (U2 – U1)
W = -20 KJ – 0,9 KG * (337,32 KJ/KG – 214,07 KJ/KG)
W = - 130,925 (KJ)
El signo (-) indica que el trabajo se realiza sobre el proceso.
Problema 8: 500 gramos de aire experimentan un ciclo termodinamico consistente en 3 procesos:
Proceso 1 – 2: volumen especifico constante.
Proceso 2 – 3: Expansión a temperatura constante.
Proceso 3 – 1: Comprensión a presión constante.
En el estado 1 la temperatura es de 300°K y la presión de 1 Bar. En el estado 2 la presión es de 2
Bar.
Empleando la ecuación de estado de gas ideal.
a) Bosqueje el ciclo en un diagrama p-v.
b) Determine la temperatura del estado 2 en °K.
c) Determine el volumen especifico del estado 3 en m3/kg.
Solución:
1.- El aire es un sistema cerrado.
2.- El aire se comporta como gas ideal
P*V = R*T
P1 = 1 Bar

 P1*V1 = R*T1
T1 (temperatura 1) = 300 °K
𝑥 = V1(R
3)
P3∗V3
T3
𝑉3 =
𝑃2∗𝑉2
)
T2
=R 

P1∗V1
T1
P2∗V2
T2
𝐾𝐽
∗600 𝐾
𝑀𝑂𝐿∗𝐾
kg
28,97
∗ 1 𝐵𝑎𝑟
Kmol
8,314
=
P2∗V2
T2
𝐵𝑎𝑟∗𝑚2
P2
T1 = T2 
P3∗V3
T3
=R 
P1
𝑅=
=
P2∗V2
−
T2
∗ 1 100000𝑁 ∗ 1000
𝐵𝑎𝑟
𝐾𝐽
P1∗V1
T1
1 Bar
300°K
=
2𝐵𝑎𝑟
T2
𝑉1  𝑉3 =
 𝑇2 =
𝑃2∗𝑉1
P3
= 1,72 m3/Kg
300 °K
2 Bar
 600 °K.