Clase 5 – Elementos de LOGICA

Clase 5 – Elementos de LOGICA
1. La LOGICA es la disciplina que se encarga de estudiar el razonamiento y las formas
válidas del mismo. Su principal impulsor fue ARISTOTELES en el siglo IV a.C. y su
influencia permaneció durante casi toda la Edad Media y aún más allá de ella.
Aristóteles se dedicó a profundizar los razonamientos deductivos, en particular una
clase de ellos denominado SILOGISMO CATEGORICO. En finales del S. XIX y principios
del siglo XX algunos pensadores como Boole, de Morgan, Russell y Whitehead
conjugaron los principios de la lógica clásica aristotélica con
la matemática, dando
origen a la lógica matemática.
2.
Las estructuras lógicas fundamentales a considerar son:
a) La simple aprehensión, que consiste en la capacidad de abstraer las características
esenciales de las cosas y elaborar CONCEPTOS. Estos se expresan en TERMINOS.
b) El juicio, operación mental que consiste en afirmar o negar algo y se expresa en un
ENUNCIADO O PROPOSICION.
c) La inferencia, esto es la capacidad de obtener conclusiones a partir de ciertos datos
o premisas y se expresa en RAZONAMIENTOS.
3.
Definimos razonamiento como un conjunto de proposiciones en el cual, una de ellas
denominada CONCLUSION, se deriva o desprende lógicamente de otras, a las que
denominamos PREMISAS. Las premisas y la conclusión se unen mediante un nexo o
conector (término lógico)
4. El modo habitual de presentarse un razonamiento es el siguiente:
a) PREMISAS→ indicador de conclusión → CONCLUSION
b) CONCLUSION→ indicador de premisas → PREMISAS
5. Indicadores de PREMISAS
Indicadores de CONCLUSION
POR LO TANTO
YA QUE
ENTONCES
PUES
LUEGO
PORQUE
6. Los razonamientos se clasifican en dos grandes grupos:
INDUCTIVOS
NO DEDUCTIVOS
RAZONAMIENTOS
ANALOGICOS
DEDUCTIVOS
7. Los razonamientos deductivos son aquellos en los que la verdad de las premisas
garantiza la verdad de la conclusión. En los razonamientos no deductivos, la conclusión
no se desprende necesariamente de las premisas sino que se sigue con cierto grado de
probabilidad.
8. La lógica de ARISTOTELES, que tan importante influencia tuviera durante el mundo
antiguo y medieval se centra en el razonamiento DEDUCTIVO.
9. ARISTOTELES estudiò particularmente el silogismo categórico.
10. EL SILOGISMO. TÉRMINOS Y PROPOSICIONES.
El silogismo, en su forma más simple (silogismo categórico regular), consta de tres
proposiciones: dos premisas o datos del silogismo y una conclusión. En el silogismo hay tres
términos:
a) El término menor, que se reconoce por desempeñar la función de sujeto en la
conclusión. Se simboliza por la letra mayúscula “S”.
b) El término mayor, que se reconoce por desempeñar la función de predicado en la
conclusión. Se simboliza por la letra mayúscula “P”.
c) El término medio, que se reconoce porque no aparece en la conclusión y sirve para
establecer la relación entre las premisas. Se simboliza por la letra mayúscula “M”.
Cada término aparece en dos proposiciones:
a) El término mayor aparece en una premisa llamada por eso “premisa mayor” y como
predicado de la conclusión.
b) El término medio aparece en las dos premisas desempeñando cualquier función
(sujeto o predicado).
c) El término menor aparece en una premisa llamada por eso “premisa menor” y como
sujeto en la conclusión
11. FIGURAS DEL SILOGISMO.
La “figura” del ilogismo es la estructura del silogismo que depende de la posición del
término medio en las premisas. Hay cuatro figuras en el silogismo categórico:
a) Primera figura, que se da cuando el término medio ocupa el lugar del sujeto en la
premisa mayor y el del predicado en la menor.
b) Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado
en ambas premisas.
c) Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de sujeto en
ambas premisas.
d) Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado
en la premisa mayor y el sujeto en la menor.
Esquemáticamente pueden representarse así:
Primera
Segunda
Tercera
Cuarta
MP
PM
MP
PM
SM
SP
SM
SP
MS
SP
MS
SP
12. MODOS DEL SILOGISMO.
El modo de un silogismo depende de la cantidad y la cualidad de las premisas y la
conclusión.
El modo de un silogismo se simboliza por la secuencia de tres vocales mayúsculas que
corresponda a su combinación de premisas y conclusión. En cada figura hay 64 modos,
lo cual hace un total de 256, de los cuales sólo 19 son válidos. Las proposiciones a
tener en cuenta son las siguientes:
A. Universal Afirmativo
“Todos los A son B”
E. Universal Negativo
“Ningún A es B”
I. Particular afirmativo
“Algún A no es B”
O. Particular negativo
“Algún A no es B”