Ecuaciones Simétricas, paramétricas y polares

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICO
CAMPUS MINATITLAN
NOMBRES:
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•
Chacón De Los Santos Ariadna Jaquelin
Gómez Torres Miriam
MATERIA: Calculo vectorial
DOCENTE: Pastrana Gutiérrez Belinda
NUMERO DE CONTROL: 20230194 y 20231243
ACTIVIDAD: Cuadro comparativo “Ecuaciones Simétricas, paramétricas y polares”
CARRERA: Ingeniería en sistemas computacionales
GRADO: 3er semestre
GRUPO1
FECHA DE ENTRAGA: 18 de octubre de 2021
Nombre de la
gráfica
bidimensional
Ecuación
simétrica
Ecuación
paramétrica
Ecuaciones polares
(x-x0)2+(y-y0)2=r2
x2
Circunferencia
2
2
(x-h) +(y-k) =r
y 2 = r2
+
x = ± √(r2 – y2)
y = ± √(r2 – x2)
(y–β)2=4c(x–α)
(y-𝛽)2=4c(x-α)
vertical de la
ecuación
Parábola
(x-h)2=4p(y-k)
(y-k)2-4p(x-h)
1
𝑥 = 𝑡2 + 𝑎
𝑡ℝ
{
4
𝑦 =𝑡+𝛽
Eje horizontal
𝑥 − 𝛼4 = 𝑡
1
{
𝑦 − 𝛽 = 𝑡2
4𝑐
r2+r02-2.r.r0. Cos(𝑎 − 𝑎0)=𝑃2
r=p
𝑦 = 𝑚𝑥
𝑟 𝑠ⅇ𝑛 = 𝑚 𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝑠ⅇ𝑛𝜃
=𝑚
𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝑡𝑔 𝜃 = 𝑡𝑔 𝜙
Gráfica en rectangulares
Grafica en polares
Hipérbola
𝟐
𝟐
𝒙
𝒚
− 𝟐=𝟏
𝟐
𝒂
𝒃
𝒙 = 𝒂. 𝒔𝒆𝒄 (𝒕)
{
𝒚 = 𝒃(𝒕)
𝜋 3
tϵ[0,2𝜋] − {2 , 2 𝜋}
Recta
ⅇ𝑑
1 ± ⅇ 𝑠𝑖𝑛 𝜃
1 ∕=
ⅇ𝑑
1 ± ⅇ 𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝒙 𝒚
+ =𝟏
𝒂 𝒃
𝑝
{
Elipse
𝑟=
𝒙² 𝒚²
+
=𝟏
𝒂² 𝒃²
𝑥0 + 𝑘𝑎
𝑦0 + 𝐾|𝑏
X= p1+t* v1
Y = p2+t* v2
𝑟=
cos (𝜃 − 𝛼)
𝑟(𝜃) = 𝑐𝑜𝑠
𝑔2
1
𝑠𝑖𝑛
+ 2
𝑏