Dimensionado de conducto sin chimenea

Se realiza el dimensionado del conducto para los tramos que no cuentan con chimeneas, partiendo con un
espesor de 30cm para las secciones que conforman el elemento estructural.
Propiedades mecánicas de los materiales:
F'c ≔ 35 MPa
Resistencia cilíndrica a compresión del hormigón.
Fy ≔ 420 MPa
Tensión cedente del acero de
refuerzo.
kgf
E ≔ 2100000 ―― Modulo de elasticidad del
cm 2
acero.
Datos para diseño:
h ≔ 30 cm
Espesor de tabique.
db ≔ 12 mm
Diámetro de barra asumida.
rec ≔ 5.0 cm
Recubrimiento de protección.
d ≔ h - rec - db = 23.8 cm
Altura útil de la sección
de tabique.
Cuantía mínima requerida:
La cuantía mínima vertical en tabiques para barras o
alambres db ≤ 16 mm y Fy ≥ 420 MPa será igual a:
La cuantía mínima horizontal en tabiques para barras o
alambres db ≤ 16 mm y Fy ≥ 420 MPa será igual a:
En losas, se debe cumplir con armadura mínima para
contracción temperatura del hormigón:
cm 2
As_min1 ≔ 0.0012 ⋅ h = 3.6 ――
m
cm 2
As_min2 ≔ 0.002 ⋅ h = 6 ――
m
cm 2
As_min3 ≔ 0.0018 ⋅ h = 5.4 ――
m
Para elementos sometidos a flexión simple, se
debe cumplir con una cuantía igual a:
⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾
⎞
F'c ⋅ MPa
1.4 MPa
cm 2
As_min4 ≔ max ⎜――――⋅ d , ――― ⋅ d⎟ = 8.38 ――
⎜⎝
⎟⎠
4 ⋅ Fy
m
Fy
Adoptamos como acero mínimo para
todos los elementos:
cm 2
As_min ≔ max ⎛⎝As_min1 , As_min2 , As_min3 , As_min4⎞⎠ = 8.38 ――
m
De acuerdo a las indicaciones del ACI 350M-06, se debe cumplir con una cuantía mínima para la armadura
longitudinal en las losas y transversal en los tabiques dependiendo de la distancia entre juntas:
De acuerdo a las indicaciones del ACI 350M-06, se debe cumplir con una cuantía mínima para la armadura
longitudinal en las losas y transversal en los tabiques dependiendo de la distancia entre juntas:
Distancia entre juntas: 6 m ≤ L ≤ 10 m
0.003 ⋅ h
cm 2
As_min5 ≔ ―――= 4.5 ―― Área de acero mínimo requerido por cara.
m
2
La distancia entre juntas se encuentra limitada hasta una longitud máxima de 10.0m, por lo tanto, se
propone un área de acero igual a 1Ø10c/15cm (5.26cm2/m) para el armado longitudinal en las losas y
transversal en los tabiques que conforman el conducto.
Modelo estructural:
Para el modelo estructural se realiza una primera corrida considerando el conducto de 1.00m de longitud,
apoyado sobre un suelo elástico de acuerdo a las indicaciones que contempla el estudio de suelos:
Figura 10.1.1. Esquema de modelo estructural
Envolvente de solicitaciones sobre conducto:
Envolvente de solicitaciones sobre conducto:
Se presentan a continuación, los máximos esfuerzos producidos en el conducto:
Figura 10.1.2. Envolvente de momentos flectores [kgf.m/m]
Figura 10.1.3. Envolvente de fuerzas cortantes [kgf/m]
Figura 10.1.4. Envolvente de fuerzas axiales [kgf/m]
Diseño de losa superior de conducto:
Diseño de losa superior de conducto:
Armado en vano central
m
Mu ≔ 6049 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 0.95 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 6.73 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 7.78 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8070.05 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.83
ϕ ⋅ Mn
Se propone un armado de 1Ø12c/14cm para cumplir con el área de acero requerido en el vano central de la
losa superior.
Separación entre barras:
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 260.29 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 211.49 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 260.29 MPa
Tensión de fisuración para exposición normal.
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 1.04
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 6274.66 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de
durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8070.05 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Armado superior
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Armado superior
m
Mu ≔ 8076.91 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 1.28 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 9.05 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 9.05 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14.0 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8013.41 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 1.12
ϕ ⋅ Mn
Como podemos ver en la verificación el área de acero propuesto no verifica ante las cargas actuantes, sin
embargo, las máximas solicitaciones se producen en las esquinas de la losa. Por lo tanto, para el armado base
superior se mantiene 1Ø12c/14cm y se complementa con un refuerzo que se calcula a continuación:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 0.79 cm 2
4
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 0.79 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 10 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14.0 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_ref ≔ ― = 5.61 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
cm 2
As_prop ≔ As_prop + As_ref = 13.69 ――
m
Nueva área de acero propuesta a colocar.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 13578.28 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.66
ϕ ⋅ Mn
Además del acero propuesto 1Ø12c/14cm, será necesario agregar un refuerzo adicional en la zona de las
esquinas de la losa superior igual a 1Ø10c/14cm.
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
Tomamos el caso mas desfavorable, donde suponemos que el refuerzo estará intercalado entre el
armado base teniendo como resultado una separación entre ejes de barras S ≔ 7.0 cm .
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 357.92 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
Tensión de fisuración para exposición normal.
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 290.81 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 357.92 MPa
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 0.75
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 8076.91 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de
durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 13578.28 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Diseño de tabique de conducto:
Diseño de tabique de conducto:
Armado en vano central
m
Mu ≔ 1616.16 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 0.25 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 1.77 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 7.78 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8191.11 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.22
ϕ ⋅ Mn
El área de acero propuesto verifica ante las cargas actuantes para el tramo central del tabique.
Separación entre barras:
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 260.29 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 211.49 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 260.29 MPa
Tensión de fisuración para exposición normal.
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 1.04
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 1676.45 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de
durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8191.11 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Armado en esquinas de tabique
Armado en esquinas de tabique
m
Mu ≔ 8131.29 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 1.29 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 9.11 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 9.11 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14.0 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8011.88 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 1.13
ϕ ⋅ Mn
Como podemos ver en la verificación el área de acero propuesto no verifica ante las cargas actuantes, sin
embargo, las máximas solicitaciones se producen en las esquinas del tabique. Por lo tanto, para el armado
base se mantiene 1Ø12c/14cm y se complementa con un refuerzo en las esquinas el cual se calcula a
continuación:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 0.79 cm 2
4
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 0.79 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 10 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14.0 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_ref ≔ ― = 5.61 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
cm 2
As_prop ≔ As_prop + As_ref = 13.69 ――
m
Nueva área de acero propuesta a colocar.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 13575.69 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.67
ϕ ⋅ Mn
Además del acero propuesto 1Ø12c/14cm, será necesario agregar un refuerzo adicional en la zona de las
esquinas del tabique igual a 1Ø10c/14cm.
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
Tomamos el caso mas desfavorable, donde suponemos que el refuerzo estará intercalado entre el armado
base teniendo como resultado una separación entre barras S ≔ 7.0 cm .
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 357.92 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 290.81 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 357.92 MPa
Tensión de fisuración para exposición normal.
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 0.75
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 8131.29 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de
durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 13575.69 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Diseño de losa de fondo de conducto:
Diseño de losa de fondo de conducto:
Armado en vano central
m
Mu ≔ 3030.55 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 0.47 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 3.34 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 7.78 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8152.88 ―――
2⎠
m
⎝
Separación entre barras:
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.41
ϕ ⋅ Mn
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 260.29 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 211.49 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 260.29 MPa
Tensión de fisuración para exposición normal.
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 1.04
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 3143.61 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de
durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8152.88 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Armado superior
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Armado superior
m
Mu ≔ 5072.04 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo en el vano central de la losa superior del conducto.
Factor de minoración para elementos a sometidos a flexión.
ϕ ≔ 0.90
0.003
cmax ≔ ―――――
⋅ d = 8.93 cm
0.003 + 0.005
amax ≔ β1 ⋅ cmax = 7.59 cm
a≔d-
Profundidad del eje
neutro.
β1 ≔ 0.85
Factor adimensional.
Altura máxima del bloque a compresión.
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2 ⋅ Mu
d 2 - ――――= 0.79 cm
0.85 ⋅ F'c ⋅ ϕ
kgf
14 ――
cm 2
cm 2
As_min ≔ ―――⋅ d = 7.78 ――
Fy
m
Mu
cm 2
As_calc ≔ ―――――
= 5.62 ――
⎛
m
a⎞
ϕ ⋅ F y ⋅ ⎜d - ―
⎟
2⎠
⎝
Altura del bloque a compresión.
Área de acero mínimo por metro lineal.
Área de acero calculado por metro lineal.
cm 2
As_req ≔ max ⎛⎝As_min , As_calc⎞⎠ = 7.78 ―― Área de acero requerido por metro lineal.
m
Acero propuesto a flexión:
db 2
Ab ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de la barra.
4
db ≔ 12 mm
Diámetro de la barra.
S ≔ 14.0 cm
Separación entre barras propuesta.
Ab
cm 2
As_prop ≔ ― = 8.08 ―― Área de acero propuesto por metro lineal.
m
S
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8097.04 ―――
2⎠
m
⎝
Mu
RATIO ≔ ―――
= 0.7
ϕ ⋅ Mn
Mantenemos un armado base en la losa de 1Ø12c/14cm para el acero superior e inferior.
Separación entre barras:
Separación entre barras:
Verificamos la separación requerida de acuerdo al reglamento CIRSOC 201-05:
| = “OK”
sl ≔ if S ≥ db
|
‖ “OK”
|
‖
|
Articulo 7.6.1
else if S ≥ 25 mm
|
‖ “OK”
|
‖
else if S > 1.33 ⋅ 20 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
| = “OK”
sl ≔ if S ≤ 2.5 ⋅ h
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 25 ⋅ db |
|
‖ “OK”
|
‖
else if S ≤ 300 mm |
|
‖ “OK”
|
‖
Relación entre la tensión limite de las armaduras en ELS de fisuración y separación de barras [ACI
350M-06 10.6.4]:
β ≔ 1.2
Factor de amplificación del gradiente de deformación.
kN
56000 ――
m
fs_max1 ≔ ―――――――――= 260.29 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
kN
45500 ――
m
fs_max2 ≔ ―――――――――= 211.49 MPa
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⎛
db ⎞
2
β ⋅ S + 4 ⋅ ⎜50 mm + ―⎟
2⎠
⎝
fs ≔ fs_max1 = 260.29 MPa
Tensión de fisuración para exposición normal.
Tensión de
extrema.
fisuración
para
exposición
El elemento se encontrara ante un tipo de exposición normal de liquido.
Factor de durabilidad:
Verificamos si aplica el factor de durabilidad en el elemento de acuerdo al articulo 9.2.6 de la norma ACI
350-06:
ϕ ⋅ Fy
Sd ≔ ―――
= 1.04
1.4 ⋅ fs
Factor de durabilidad.
m
Mu ≔ if ⎛⎝Sd ≥ 1.00 , Sd ⋅ Mu , Mu⎞⎠ = 5261.26 kgf ⋅ ―
m
Momento ultimo aplicando factor de durabilidad.
⎛
a⎞
kgf ⋅ m
Mn ≔ As_prop ⋅ Fy ⋅ ⎜d - ―
⎟ = 8097.04 ――― Momento nominal para acero propuesto.
2⎠
m
⎝
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Verificación de elementos solicitados a corte:
if ⎛⎝ϕ ⋅ Mn ≥ Mu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “OK”
Verificación de elementos solicitados a corte:
Para el diseño a corte de los elementos que conforman el conducto, se toma la máxima solicitación
determinada en el software de calculo, tomando en cuenta que todas los elementos cuentan con el mismo
espesor.
Datos para el diseño:
ϕ ≔ 0.75 Factor de minoración para elementos a corte.
h = 30 cm
Diámetro de barra asumida.
de 2
Ae ≔ π ⋅ ――
= 1.13 cm 2 Área de barra del estribo.
4
Espesor de tabique.
rec ≔ 5.00 cm Recubrimiento de
protección.
kgf
Vu ≔ 24581.49 ――
m
de ≔ 12 mm
Altura útil de la sección.
d ≔ h - rec - de = 0.24 m
Fuerza cortante máxima en estado limite ultimo.
Resistencia a corte proporcionada por el hormigón:
1
kgf
F'c ⋅ MPa ⋅ d = 23929.8 ――
Vc ≔ ―⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾
6
m
Resistencia a corte proporcionada por el hormigón.
if ⎛⎝ϕ ⋅ Vc ≥ Vu , “OK” , “NO OK”⎞⎠ = “NO OK”
Vu
RATIO ≔ ――= 1.37
ϕ ⋅ Vc
El hormigón no es capaz de absorber las máximas solicitaciones a corte, sin embargo, para evitar armadura de
corte en el conducto, se propone realizar un recrecido en forma de cartela de hormigón en las zonas donde se
produce el mayor corte.
Colocando la cartela, contamos con un espesor de hormigón en la zona
donde se produce el corte máximo igual a h1 ≔ 50 cm , verificamos si es
capaz de absorber el corte ultimo:
d1 ≔ h1 - rec - de = 0.44 m
Altura útil de la sección.
Vu
1
kgf
F'c ⋅ MPa ⋅ d1 = 44038.87 ―― RATIO ≔ ―――
Vc1 ≔ ―⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾
= 0.74
ϕ ⋅ Vc1
6
m
Verificamos que la longitud del chaflan donde se reduce la sección a 30cm cumpla con el corte ultimo:
kgf
Vu ≔ 16942.95 ――
m
Corte ultimo para espesor de 30cm.
Vu
RATIO ≔ ――= 0.94
ϕ ⋅ Vc
Envolvente de solicitaciones sobre conducto para situación sísmica:
Envolvente de solicitaciones sobre conducto para situación sísmica:
Se presentan a continuación, los máximos esfuerzos producidos en el conducto:
Figura 10.1.5 . Envolvente de momentos flectores [kgf.m/m]
Figura 10.1.3. Envolvente de fuerzas cortantes [kgf/m]
Figura 10.1.4. Envolvente de fuerzas axiales [kgf/m]
Como observamos en las figuras anteriores, los esfuerzos obtenidos en la situación accidental del sismo son
inferiores a los analizados en el Estado Limite Ultimo para situación persistente.
Envolvente de solicitaciones sobre conducto en estado de ejecución de la obra:
Envolvente de solicitaciones sobre conducto en estado de ejecución de la obra:
Se presentan a continuación, los máximos esfuerzos producidos en el conducto:
Figura 10.1.5 . Envolvente de momentos flectores [kgf.m/m]
Figura 10.1.6. Envolvente de fuerzas cortantes [kgf/m]
Figura 10.1.7. Envolvente de fuerzas axiales [kgf/m]
Como observamos en las figuras anteriores al igual que en la situación sísmica, los esfuerzos obtenidos
durante la fase de obra son inferiores a los analizados en el Estado Limite Ultimo para situación persistente.
Por ultimo, realizamos un análisis de la estructura considerando un tramo de 10.0m para el conducto ante
las cargas mostradas anteriormente.
Por ultimo, realizamos un análisis de la estructura considerando un tramo de 10.0m para el conducto ante
las cargas mostradas anteriormente.
Figura 10.1.8. Mapa de colores para momentos flectores en ELU persistente sentido longitudinal [kgf.m/m]
Figura 10.1.9. Mapa de colores para momentos flectores en ELU persistente sentido transversal [kgf.m/m]
Figura 10.1.10. Mapa de colores para fuerzas cortantes en ELU persistente sentido longitudinal [kgf/m]
Figura 10.1.11. Mapa de colores para fuerzas cortantes en ELU persistente sentido transversal [kgf/m]
Figura 10.1.12. Mapa de colores para fuerzas axiales en ELU persistente sentido longitudinal [kgf/m]
Figura 10.1.13. Mapa de colores para fuerzas axiales en ELU persistente sentido transversal [kgf/m]
Figura 10.1.14. Mapa de colores para momentos flectores en ELU sísmica sentido longitudinal [kgf.m/m]
Figura 10.1.15. Mapa de colores para momentos flectores en ELU sísmica sentido transversal [kgf.m/m]
Figura 10.1.16. Mapa de colores para fuerzas cortantes en ELU sísmica sentido longitudinal [kgf/m]
Figura 10.1.17. Mapa de colores para fuerzas cortantes en ELU sísmica sentido transversal [kgf/m]
Figura 10.1.18. Mapa de colores para fuerzas axiales en ELU sísmica sentido longitudinal [kgf/m]
Figura 10.1.19. Mapa de colores para fuerzas axiales en ELU sísmica sentido transversal [kgf/m]
Como podemos observar en los esquemas anteriores, las solicitaciones no varían de acuerdo a la longitud de
la estructura. Por ultimo, realizamos una verificación del armado requerido mediante el software de calculo
considerando la envolvente de todas las cargas analizadas para verificar con el acero propuesto
anteriormente:
Como podemos observar en los esquemas anteriores, las solicitaciones no varían de acuerdo a la longitud de
la estructura. Por ultimo, realizamos una verificación del armado requerido mediante el software de calculo
considerando la envolvente de todas las cargas analizadas para verificar con el acero propuesto
anteriormente:
Figura 10.1.20. Armado longitudinal requerido para cara opuesta al terreno [cm2/m]
Figura 10.1.21. Armado longitudinal requerido para cara contra el terreno [cm2/m]
Figura 10.1.23. Armado transversal requerido para cara opuesta al terreno [cm2/m]
Figura 10.1.24. Armado transversal requerido para cara contra el terreno [cm2/m]
Los valores de armado que nos arroja el software de calculo son consistentes con los valores calculados
anteriormente