MEMORIA DESCRIPTIVA Y DE CALCULO ESTRUCTURAL PROYECTO VIVIENDA UNIFAMILIAR (OBRA NUEVA) PROPIETARIO SR. ANIBAL DOMINGO PINTO SERPA SRA. SULEMA CARMEN PUCAHUALA GARCIA DE PINTO SEPTIEMBRE 2021 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL CONTENIDO 1. GENERALIDADES .............................................................................................................................. 3 2. ESTRUCTURACION ........................................................................................................................... 3 3. PREDIMENSIONAMIENTO ............................................................................................................... 4 4. NORMAS Y CODIGOS ....................................................................................................................... 5 5. CARACTERISTICAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .................................................................. 5 6. CONDICIONES DE CIMENTACIÓN .................................................................................................... 6 7. CARGA DE DISEÑO ........................................................................................................................... 7 8. ANÁLISIS SÍSMICO.......................................................................................................................... 10 9. FUERZAS INTERNAS ....................................................................................................................... 15 10. CONCLUSIONES.............................................................................................................................. 16 Página 1 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PROPIETARIO : SR. ANIBAL DOMINGO PINTO SERPA SRA. ZULEMA CARMEN PUCAHUALA GARCIA DE PINTO PROYECTO : VIVIENDA UNIFAMILIAR (OBRA NUEVA) CONDOMINIO LA HACIENDA 1, LOTE 09, CALLE EL TULIPAN – DISTRITO DE CIENEGUILLA – PROV. Y DPTO. DE LIMA UBICACIÓN : Página 2 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 1. GENERALIDADES El proyecto consta de una vivienda unifamiliar de 2 pisos. La edificación se ubica en el distrito de Cieneguilla y de acuerdo con el estudio de suelos, la edificación quedará cimentada sobre un suelo de Arena Limosa (SM). Este material presenta una capacidad admisible de 0.84 kg/cm2 a un nivel de cimentación a partir del nivel 1.50 m. medido desde el nivel de terreno natural. 2. ESTRUCTURACION La edificación tiene un sistema estructural formado por un sistema estructural de albañilería confinada y dual en las direcciones ‘‘X’’ e ‘‘Y’’ respectivamente. Todos los muros, columnas y placas tienen continuidad vertical en el primer y segundo piso, y se tiene presente que los muros portantes y placas son los que absorben mayormente las fuerzas cortantes debido a las fuerzas sísmicas de tal manera de cumplir con los requerimientos arquitectónicos y diseño sismorresistente. La estructura está diseñada para poder soportar las cargas de gravedad y sísmicas de 02 pisos. Para el diseño se ha considerado una sobrecarga de 300 kg/m2 en la edificación, todo esto en concordancia con la Norma E-020 de Cargas. Los techos están conformados por losa aligerada de h= 20cm y una losa maciza de h= 20cm, según lo indicado en plano estructural. Las vigas son de 25x50, 30x25, 15x25 y 20x40 cm, debido a las luces y estructuración que deben cubrir. Las columnas han sido dimensionadas según los requerimientos arquitectónicos y estructurales (Carga axial de gravedad y/o sismo). La cimentación está constituida por zapatas aisladas, cimiento corrido y vigas de cimentación con falso cimiento y falsa zapata. El concreto utilizado para el diseño estructural tiene una resistencia a la compresión f’c=210 kg/cm2. Página 3 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 3. PREDIMENSIONAMIENTO 3.1 Losas aligeradas Las losas aligeradas en un sentido existentes tienen como luz máxima de 4.75 m y se siguió con la Norma E.060 de Concreto Armado, donde se menciona que, para prescindir de la verificación de deflexiones, cuando actúan sobrecargas menores a 300 kg/m2, se puede utilizar la relación: h ≥ L / 25, para ello se tiene la siguiente regla práctica. Espesor del Aligerado (cm) 15 Espesor del Ladrillo (cm) 12 Usado en Luces de: Menores a 4 m. 20 15 Entre 5 y 5.5 m. 25 20 entre 6 y 6.5 m 30 25 entre 7 y 7.5 m Siguiendo este criterio 5.20/25 = 21 cm, sin embargo, debido al diseño arquitectónico y el peralte de las vigas a cubrir se aplicará una losa aligerada de 25 cm de peralte. 3.2.- Vigas Para las vigas peraltadas la regla práctica recomienda trabajar con peraltes del orden de: Ln / 12 ≤ h ≤ Ln / 10, entre apoyos. En este caso tuvimos luces de 5.20m. por lo que la dimensión del peralte es de 0.40 m. Teniendo vigas con un peralte máximo de 0.50m, es por ello que no habrá que analizar las deflexiones. El ancho de la viga es menos importante que el peralte, en estos casos se predimensiona tomando como base el peralte: 0.3h ≤ b ≤ 0.5h, En este caso se tiene un ancho de 30 cm. También se aplicaron vigas con mayor peralte en virtud al requerimiento de la estructuración que la arquitectura exige. Página 4 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 3.3.- Columnas En este caso en particular las columnas se predimensionarán considerando básicamente la carga por compresión, pues los momentos de sismo son muy bajos debido a la existencia de muros de corte, los cuales controlarán la rigidez lateral del edificio. Por lo tanto, se siguió la siguiente regla práctica para predimensionar las columnas: Área de Columna = 𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂 0.45 𝑓′𝑐 , para columnas interiores. Área de Columna = 𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂 0.35 𝑓′𝑐 , para columnas exteriores. Esta distinción se debe a que las columnas exteriores o esquineras tendrán una menor carga axial que las columnas interiores. 4. NORMAS Y CODIGOS Para el análisis y diseño de la edificación se utilizaron los siguientes códigos y normas: Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú Norma de Cargas: E- 020 RNE. Norma de Diseño sismo Resistente: E- 030 RNE Norma de Suelos y cimentaciones: E- 050 RNE. Norma de Concreto Armado: E- 060 RNE. Norma de Albañilería: E- 070 RNE. 5. CARACTERISTICAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto: - Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 2´173,706.51 ton/m2 - Módulo de Poisson = = ט0.15 Acero de Refuerzo: Página 5 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia ( fy )= 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 - Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 kg/cm2 - Deformación al inicio de la fluencia =0.0021 Albañilería: - Resistencia nominal a compresión = fm = 65 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 325,000 ton/m2 6. CONDICIONES DE CIMENTACIÓN De acuerdo a la evaluación de campo efectuada se tiene las siguientes condiciones de cimentación: 1 Tipo de cimentación Zapata aislada, cimiento corrido y vigas de cimentación. 2 Estado de apoyo de cimentación Arena Limosa (SM) 3 Prof. de cimentación DF =1.50 m 4 Presión Admisible 0.84 Kg/cm2 Página 6 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 5 Factor de seguridad por corte 3.00 6 Asentamiento máximo del suelo 1.20 cm 7 Agresividad de suelo No presenta 8 Cemento de concreto en contacto con el sub suelo. Se considera Portland tipo I 7. CARGA DE DISEÑO 7.1 CARGAS DE GRAVEDAD: El análisis se hizo tanto para Carga Muerta como para Carga Viva, entendiéndose por carga muerta al peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques u otros elementos soportados por el elemento a analizar, incluyendo su peso propio, y que se propone serán permanentes. Por Carga Viva se entiende al peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles u otros elementos móviles soportados por el elemento a analizar. Carga Muerta: Peso específico del concreto armado = 2.40 Ton/m³ Peso específico del piso terminado = 0.10 Ton/m³ Peso específico de Albañilería = 0.10 Ton/m³ Carga Viva: S/C Vivienda = 0.25 Ton/m2 S/C Azotea = 0.10 Ton/m2 7.2 CARGA SÍSMICA: Para evaluar los efectos de las cargas sísmicas sobre las edificaciones se han considerado los siguientes parámetros. Según la norma E-030 ya mencionada: ZONA. - La edificación se encuentra en Zona 4 (Lima - Lima) por lo que el factor a considerar es Z = 0.45 Página 7 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL SUELO. - Según el estudio de suelos ya mencionado, el suelo de cimentación se clasifica como tipo S2 (Suelos Intermedios), y le corresponde un factor de suelo de suelo S = 1.05 y un período predominante de vibración de Tp = 0.60 seg y TL = 2.00 seg. Tipo S0 S₁ S₂ S₃ S₄ Tabla N°2 Parametros del Suelo Descripción Roca dura Roca o Suelos Muy Rigidos Suelos Intermedios Suelos Blandos Condiciones Excepcionales . USO. - La edificación se clasifica como categoría C (Edificaciones) y le corresponde un factor de U = 1.0 C) Edificaciones Comunes Edificaciones comunes tales como: viviendas, 1,0 oficinas, hoteles, restaurantes, depositos e instalaciones insdustriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes. Página 8 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL FACTOR DE REDUCCIÓN DE FUERZA SÍSMICA. - Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R), para ello tomaremos los siguientes valores. R = Ro*Ia*Ip Rx= 7*1.0*1.0 = 7.00 (Dual - Regular) Ry= 7*1.0*1.0 = 7.00 (Dual – Regular) FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA. - Según los periodos obtenido por el espectro modal se tiene: Página 9 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PESO. - Al clasificarse las edificaciones como de categoría C, el peso considerado para el análisis es el debido a carga muerta más 25% del peso debido a Carga Viva. 8. ANÁLISIS SÍSMICO Este análisis permitirá conocer el comportamiento de la estructura bajo solicitaciones sísmicas, ver si existe irregularidad torsional, verificar que las derivas máximas cumplan lo estipulado en la Norma E.030, además se obtendrán fuerzas internas de los diferentes elementos que conforman el sistema sismorresistente, dichas fuerzas serán consideradas al momento del diseño. Se realizará el análisis dinámico utilizando el procedimiento de combinación espectral. 8.1 MODELO ESTRUCTURAL El mismo modelo que se desarrolló para el análisis por cargas de gravedad, se utilizó para analizar la estructura bajo solicitaciones sísmicas. Las conexiones de vigas perpendiculares a las placas se consideraron articulados, pues no cuenta con la longitud necesaria para desarrollar anclaje del refuerzo. Cada piso fue considerado como un diafragma rígido, con 3 grados de libertad, dos de los cuales son de traslación horizontal (X-Y) y uno de rotación en el plano horizontal. Por cada nivel se consideran dos masas traslacionales y una rotacional. Página 10 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Las masas fueron obtenidas directamente por el programa ETABS V2018, en base al modelo, a partir de las cargas aplicadas y peso propio de los elementos, considerando 100% carga muerta + 25% carga viva. 8.2 ANÁLISIS DE MODOS Y FRECUENCIAS Utilizando la combinación Cuadrática Completa (CQC) se obtuvo mediante el programa ETABS V2018 los diferentes modos y frecuencias, los más representativos se muestran en la tabla: TABLE: Modal Participating Mass Ratios Case Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Period UX UY sec 0.671 14.21% 25.07% 0.451 61.42% 23.37% 0.368 10.30% 37.43% 0.183 1.94% 3.39% 0.109 9.78% 4.86% 0.086 2.34% 5.83% 0.052 0.01% 0.04% 0.034 0.01% 0.00% 0.014 0.00% 0.00% 0.012 0.00% 0.00% 0.008 0.00% 0.00% 0.006 0.00% 0.00% TOTAL 100.01% 99.99% 90% MASA CUMPLE CUMPLE Se puede apreciar claramente los modos de vibración de mayor importancia para la edificación existente para cada dirección, resaltándose sus respectivos periodos y masas participantes. Página 11 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Se muestra que el periodo fundamental en la dirección Y es: 0.671 seg. (modo 1) Se muestra que el periodo fundamental en la dirección X es: 0.451 seg. (modo 2) Página 12 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 8.3 REPRESENTACIÓN DE LAS SOLICITACIONES SÍSMICAS Las solicitaciones sísmicas se determinan, según lo indicado en la Norma E.030 (Versión 2018), por espectros inelásticos de pseudo-aceleraciones, el cual se define como: La figura muestra el espectro inelástico de pseudo-aceleraciones usado en el análisis. Sa (m/s2) 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70 4.27 3.92 3.62 3.36 3.13 2.94 2.60 2.32 2.08 1.88 C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 T(s) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 Sa (m/s2) 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 1.83 1.68 1.55 1.44 1.34 1.26 1.12 0.99 0.89 0.81 ESPECTRO DE SISMO DE DISEÑO EN "X" 5.00 4.50 pseudo aceleración Sa (m/s2) T(s) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 4.00 3.50 3.00 _______ Sa _______ Tp _______ TL 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 Periodo T(s) ESPECTRO DE SISMO DE DISEÑO EN "Y" 2.50 pseudo aceleración Sa (m/s2) C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 2.00 1.50 _______ Sa _______ Tp _______ TL 1.00 0.50 0.00 0.00 2.00 4.00 Periodo T(s) Página 13 6.00 8.00 10.00 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 8.4 RESULTADO DEL ANÁLISIS POR SUPERPOSICIÓN ESPECTRAL 8.4.1 Control de desplazamiento lateral: Los desplazamientos laterales que nos proporciona el programa está en base a las solicitaciones sísmicas reducidas, por ende, se debe multiplicar dicho desplazamiento lateral elástico por R*0.75 (estructura regular) para obtener los desplazamientos laterales inelásticos, que serían los desplazamientos esperados ante un sismo no reducido. A continuación, se muestran las distorsiones de entrepiso: Eje “X”: TABLE: STORY DRIFT Story Piso 1 Piso 2 Output Case Sismo X Sismo X Direction X X Drift Drift 0.75*Rx 0.000825 0.000609 NORMA<0.007 0.00433 CUMPLE 0.00319 CUMPLE Eje “Y”: TABLE: STORY DRIFT Story Piso 1 Piso 2 Output Case Direction Sismo Y Sismo Y Y Y Drift Drift 0.75*Rx 0.000624 0.000535 NORMA<0.007 0.00328 CUMPLE 0.00281 CUMPLE En las tablas se puede ver que la deriva máxima en la dirección “X” del piso es de 0.433 ‰, mientras que en la dirección “Y” es 0.328 ‰. Dichos valores son menores a la deriva máxima de 5 ‰ y 7 ‰ respectivamente, contemplada en la Norma E.030 Concreto Armado. A continuación, se muestran los valores de cortantes de entrepiso en Ton: TABLE: STORY FORCES Story Piso 1 Piso 1 Piso 1 Piso 1 Load Case/combo Sx Sy Sdmax SDyMax Vx Vy -63.36 0 347.91 251.12 0 -63.36 251.12 335.13 Página 14 T Mx 468.09 749.00 5132.15 3580.98 0 308.42 1289.05 1748.19 My -308.42 0 2056.63 1275.98 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL V estática Dirección Dirección "X" Dirección "Y" V dinámica tonf 117.07 117.07 % V est mín tonf 397.42 335.13 Factor escala 90% 90% Estructura 0.24 IRREGULAR 0.24 IRREGULAR V diseño tonf 93.78 59.26 9. FUERZAS INTERNAS A continuación, se mostrará los diagramas de la envolvente de momentos flectores de la viga chata, debido a las siguientes combinaciones de carga, según la última Normativa peruana E.060 y E.030: 1.4CM+1.7CV 1.25(CM+CV)+1.0Csx 1.25(CM+CV)-1.0Csy 0.9CM+1.0Csx 0.9CM-1.0Csy Dónde: CM = carga muerta de diseño. CV = carga viva Csx = carga de sismo en dirección x Csy = carga de sismo en dirección y Estas combinaciones de carga son las recomendadas para el diseño de los elementos estructuras de una edificación de concreto armado. Página 15 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 10. CONCLUSIONES La estructura en estudio SI CUMPLE con los requisitos mínimos de la norma actual, se explica a continuación las razones. Por Rigidez: - El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en la estructura evaluada para un evento sísmico, alcanza un valor de distorsión máximo de 1.31 ‰ en la dirección X-X, siendo este valor menor a la deriva máxima permisible por la Norma E.030 de 5 ‰ para estructuras con sistema estructural de albañilería confinada. - El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en la estructura evaluada para un evento sísmico, alcanza un valor de distorsión máximo de 5.65 ‰ en la dirección Y-Y, siendo este valor menor a la deriva máxima permisible por la Norma E.030 de 7 ‰ para estructuras con sistema estructural dual. Por Resistencia: - Las vigas de la estructura SI CUMPLEN por flexión y SI CUMPLEN por Corte, para las acciones solicitadas. - Las columnas de la estructura SI CUMPLEN ante las acciones solicitadas, soportando la carga de cortante y flexo compresión, dentro de los diagramas de interacción de diseño. - Cualquier variación en las normas actuales o anomalías respecto a la calidad de los materiales descrita en el presente informe dejan sin validez las conclusiones aquí presentadas. Página 16 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ANEXOS FIG 1.- MODELAMIENTO EN 3D FIG 2.- ENCOFRADO DEL 1ER NIVEL Página 17 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL FIG 3.- ENCOFRADO DEL 2DO NIVEL (N.P.T. 6.05m) FIG 4.- ENCOFRADO DEL 2DO NIVEL (N.P.T. 6.30m) Página 18 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL FIG 5.- DEFORMADO DEBIDO AL SISMO EN X-X FIG 6.- DEFORMADO DEBIDO AL SISMO EN Y-Y Página 19 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL FIG 7.- MOMENTOS DEBIDO A LA ENVOLVENTE FIG 8.- CORTANTES DEBIDO A LA ENVOLVENTE Página 20
