La Fabrica textiles SA confecciona 42 prendas de vestir. La fábrica abastece a 3 tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la tienda de la primera de mayo solicitó tantas unidades como la tienda de Fontibón y la tienda de Engativá juntas, mientras que la tienda de Fontibón pidió un 20% más que la suma de la mitad de lo pedido por la tienda de la primera de mayo más la tercera parte de lo pedido por la tienda de Engativá. ¿Qué cantidad solicitó cada una? X=21 y=15 z=6 X=15 y=21 z=6 X=6 y=15 z=21 X=21 y=6 z=15 Una estación de servicio compra combustible a dos refinerías A y B. Comprando 500 barriles en la refinería A y 15.500 en la refinería B resulta un precio medio de 19,875 euros. Comprando 1.000 barriles en la refinería A y 1.000 en la B el precio medio es de 18 euros por barril. ¿Cuánto cuesta el barril de combustible en cada refinería? A = 16 EUROS B= 20 EUROS A = 20 EUROS B= 16 EUROS A = 19 EUROS B= 17 EUROS A = 17 EUROS B= 19 EUROS Una empresa de electrodomésticos liquida los computadores portátiles que han quedado sin vender en la temporada. Los hay de tres tipos: - Sin defecto, todos al mismo precio de 20 euros - Con defecto no apreciable, con una rebaja del 20% sobre el precio de los anteriores - Con defecto apreciable, con una rebaja del 80% sobre el precio de los que no tienen defecto. Hay 70 computadores portátiles para vender. El precio total de todos ellos es de 1280 euros, y los que tienen defecto suponen el 40% de los que no lo tienen. ¿Cuántos computadores portátiles hay de cada clase? X=50 Y=15 Z= 5 X=15 Y=5 Z= 50 X=5 Y=50 Z= 15 X=50 Y=5 Z= 15 El profesor de matemáticas en un evento propone que la cantidad de obsequios que se van a dar a los mejores estudiantes se pueden calcular de tal forma que la suma de la cantidad de obsequios que le corresponde entre los niños y niñas son 10 y la suma de sus cuadrados es de 68 según lo propuesto por el profesor de matemáticas ¿Cuantos obsequios les corresponden a los niños y cuantos a las niñas? Nota defina la variable como x = niños, y = niñas. X=2 y=8 X=7 y=3 X=6 y=4 X=3 y=7 En clase de geometría de grado octavo el estudiante Juanito le propone al profesor desarrollar un ejercicio que tenga las siguientes condiciones, primero que sea un triángulo rectángulo de perímetro 70cm. Segunda el triangulo tiene como hipotenusa 29cm. Con estas condiciones Juanito le pregunta al profesor ¿Qué medidas tienen sus lados? Nota defina la variable como x = lado mayor, y = lado menor. X=21 y=20 X=22 y=19 X=20 y=21 X=23 y=18 ESTADISTICA 9 María y Pablo asisten a la feria de su ciudad y les llama la atención el siguiente juego Tenemos dos urnas: la primera tiene 3 bolas rojas, 3 blancas y 4 negras; la segunda tiene 4 bolas rojas, 3 blancas y 1 negra. Elegimos una urna al azar y extraemos una bola. A) ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca? B) Sabiendo que la bola extraída fue blanca, ¿cuál es la probabilidad de que fuera de la primera urna? A=0,7 B=0,233 A=0,23 B=0,7 A=0,23 B=0,233 A=0,7 B=0,7 En un experimento de estadística 2 estudiantes proponen que se realice con 2 bolsas de canicas unicolor. La bolsa 1 contiene 2 canicas negras y 3 blancas. La otra bolsa tiene 4 canicas negras y 2 blancas. Se elige una de las bolsas al azar y se extrae una canica. Calcular la probabilidad de: A) La canica es blanca y de la bolsa 1 B) La canica es blanca A=0,3 B=0,46 A=0,46 B=0,3 A=0,3 B=0,3 A=0,46 B=0,46 En la actividad de repilos de estadística para grado decimo del colegio cooperativo reyes patria asisten 100 estudiantes de los 150 alumnos inscritos. Se sabe que aprueban el 90% de los alumnos que asisten y el 30% de los que no asisten. Se elige un alumno al azar. Calcular: A) La probabilidad que haya aprobado B) La probabilidad que no haya aprobado sabiendo que no asistió. A=0,7 B=0,233 A=0,7 B=0,23 A=0,6 B=0.23 A=0,23 B=0,7 En la veterinaria la vida animal SA el gerente identifica que las mascotas que mas ingresan son gatos y el 35% son de raza y de estos gatos el 45% son hembras, también sabe que el 40% de los gatos criollos son machos, El gerente elige un gato al azar Calcular: A) La probabilidad que sea un gato hembra B) Probabilidad que sea de raza y macho A=0,5475 B=0,1925 A=0,1925 B=0,5475 A=0,547 B=0.192 A=0,193 B=0,548 Según la información de una EPS de la ciudad de Sogamoso se logra identificar que el 70% de los pacientes que consultan por urgencias respiratorias son positivos para covid-19 y el 35% de estos son asintomáticos, también se sabe que el 68% asisten por gripa, si se selecciona un paciente al azar calcular: A) La probabilidad de ser asintomático. B) La probabilidad de tener gripa. A=0,245 B=0,204 A=0,35 B=0,68 A=0,7 B=0,3 A=0,25 B=0,21 Al consultorio del doctor James Boone el 75% de sus pacientes son fumadores del cual el 40% son mujeres, se sabe también que de los pacientes no fumadores el 35% son hombres si el doctor escoge un paciente al azar calcular A) La probabilidad de ser mujer. B) La probabilidad de ser fumador hombre. A=0,3625 B=0,45 A=0,363 B=0,5 A=0,5 B=0,3,63 A=0,4 B=0,6 GEOMETRIA 9 Halla el volumen resultante de un prisma cuadrangular, de lado de la base 5 cm y altura 12 cm y un cilindro inscrito en el prisma. V=64,5cm V=300cm V=235,5cm V=171cm Halla el volumen entre el cono y el cubo: V= 378,03cm V=512cm V=133,97cm V=244,06cm Determina el volumen de las esferas circunscrita e inscrita en un cilindro de altura y diámetro 1 m. ¿Cuál es la diferencia entre los radios de ambas esferas? V= 1,5m V=0,52m V=0,98m V=2,02m Calcular el volumen de la siguiente figura. V= 1981cm V=96,241cm V=1884,95cm V=1788,71cm Calcular el volumen del siguiente cuerpo V= 704,97cm V=452,38cm V=252.84cm V=199,54cm Volumen y área cilindro circunscrito en un prisma hexagonal de base un hexágono regular cuya apotema es de 2.6 cm y altura de 4 cm. Redondea a dos cifras decimales. V= 113,10cm V=113cm V=131.95cm V=131cm ESTADISTICA 10 El docente de matemáticas ha formado variaciones con 2x+5 alumnos tomados de 2 en 2 y los ha restado con los 2x+5 alumnos tomados de 3 en 3 formado todos los grupos posibles. Si en total se formaron 6 grupos ¿cuántos alumnos hay en clase? X=2 X=3 X=6 X=4 En una empresa de textiles el gerente sabe que el cociente de 5x-4 prendas tomadas de 9 en 9 y la variación de 6x-8 prendas tomadas de 8 en 8 es de 11/362880 prendas en bodega ¿cuántas prendas hay en bodega? X=3 X=4 X=6 X=8 Juanito esta realizando un experimento y encuentra que sus resultados permiten interpretar que hay x repeticiones de un resultado y 2 resultados repetidos diferentes al anterior. también encuentra que el total de eventos realizados es de x+2 veces, con esta información Juanito se pregunta ¿Cuántos resultados se repitieron diferentes a los 2 que ya tiene? X=5 X=7 X=10 X=14 En clase de estadística el docente les propone a los estudiantes que la variación de 3x+ 1 tomados de 5 en 5 sumada con la variación de 4x+2 tomada de 8 en 8 y restadas con la combinatoria de 6x tomada de 10 en 10 y todo esto dividido en 300 tiene como cociente 302809/50 el profe les pregunta a sus estudiantes ¿Cuál es el valor de x? X=2 X=4 X=6 X=5 María pide a sus compañeros que tenga en cuenta las condiciones y desarrolle el ejercicio: 1) Sume los 2x+3 tomados de 6 en 6 con los 3x-4 tomados de 3 en 3 2) Reste el resultado anterior con la variación de 6x-10 tomados de 7 en 7 3) Divida el resultado obtenido en los pasos anteriores en la suma de los 5x-7 tomados de 7 en 7 y 6x-12 tomado de 4 en 4. Luego de seguir las instrucciones maría les dice que el resultado total de estas operaciones es de 40226/23 su pregunta es ¿Cuál debe ser el valor de x? X=3 X= no existe la fracción es negativa X= no se puede factorizar es una solución compleja. X= 4 En una consultoría de la empresa consorcios SA el consultor encuentra que la variación de los documentos está dada por 2x+1 tomados de 7 en 7 y restados con la variación de 3x-4 tomados de 5 en 5 y este resultado dividido en 5x-12 tomados de 6 en 6 da 6478 formas diferentes de organizar los documentos el consultor le pregunta al gerente que si el tiene claro ¿cuántos documentos tiene la empresa? Nota tenga en cuenta que x es el número de documentos. X=4 X=5 x=20 x=25 ESTADISTICA 11 Una empresa de transporte cuenta con vehículos de tres modelos distintos para cubrir tres rutas en una ciudad durante los das lunes, miércoles y viernes. En la tabla 1 se muestra el número de vehículos de cada modelo que se tiene para cada ruta y en la tabla 2 se muestra el consumo diario de gasolina (medido en galones) de cada modelo. FIGURA 1 B A C D En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación: 1 personero 1 representante al consejo directivo 3 representantes al consejo estudiantil (para ocupar los cargos de presidente, secretario y tesorero) Si fueran elegidos 3 hombres para ocupar los cargos del consejo estudiantil, el número de consejos diferentes que se podrían formar es 4 6 15 20 En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación: 1 personero 1 representante al consejo directivo 3 representantes al consejo estudiantil (para ocupar los cargos de presidente, secretario y tesorero) Concluida la votación, un observador se da cuenta que de los 4 primeros estudiantes elegidos 3 son mujeres y 1 es hombre, el observador puede afirmar que el quinto estudiante elegido tendrá el doble de posibilidad de ser un hombre que una mujer. el doble de posibilidad de ser una mujer que un hombre. el triple de posibilidad de ser un hombre que una mujer. el triple de posibilidad de ser una mujer que un hombre. En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación: 1 personero 1 representante al consejo directivo 3 representantes al consejo estudiantil (para ocupar los cargos de presidente, secretario y tesorero) La probabilidad de que los estudiantes elegidos sean 2 hombres y 3 mujeres es igual a la probabilidad de que los elegidos sean 4 hombres y 1 mujer. 1 hombre y 4 mujeres. 3 hombres y 2 mujeres. 5 hombres y ninguna mujer. Al realizar el diseño de un edificio, el arquitecto propone que el ascensor sea panorámico; es decir que tenga total visibilidad hacia el exterior desde sus caras laterales, excepto la trasera, como se muestra en el dibujo. Para armar las caras laterales que forman la parte que tiene visibilidad se deben comprar piezas de vidrio del mismo tamaño. La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70 kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del ascensor es FIGURA2 25 kg 30 kg 35 kg 40 kg En un supermercado realizan una promoción que consiste en que por hacer una compra mayor de $70 000, se le permite participar en un sorteo, por una sola vez. El que desee participar debe presentar su tiquete de compra con el que podrá extraer de una bolsa una balota y de acuerdo con su color obtendrá un premio. El supermercado ha establecido algunas horas durante el día para realizar esta promoción y, de acuerdo con la hora, se jugará con una bolsa distinta, así: FIGURA3 El administrador del supermercado considera que con esta promoción habrá mayor cantidad de ventas superiores a $70 000, pues cada una de las bolsas ofrece aproximadamente 83% de posibilidad de obtener algún premio en cualquier bolsa, un comprador tendría 1/3 de probabilidad de no obtener algún premio en la bolsa 2 la probabilidad de no obtener premio es igual a la probabilidad de ganar el 20% de descuento un comprador tiene al menos un 72% de probabilidad de obtener un premio durante el día
