2016 Esquema corporal Representación topológicas Representación espacial

Manejo de las relaciones topológicas y su relación con la representación del espacio de
acción por parte del niño
Autores
Patricia Rincón González
[email protected]
Martha Lucia Ortiz Gaitán
[email protected]
Luz Mary Díaz Pabón
[email protected]
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales
Posgrados en Educación
Maestría en Dificultades de Aprendizaje
Bogotá D.C., octubre de 2015
Manejo de las relaciones topológicas y su relación con la representación del espacio de
acción por parte del niño
Autores
Patricia Rincón González
Martha Lucia Ortiz Gaitán
Luz Mary Díaz Pabón
Trabajo de grado presentado como requisito académico para obtener el título de
Magister en Dificultades de Aprendizaje
Asesores tutores
Dr. Jorge Castaño García
Doctor en Psicología de la Educación
Dr. Amparo Forero Sáenz
Doctor en Psicología de la Educación
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales
Posgrado en Educación
Maestría en Dificultades de Aprendizaje
Bogotá D.C., octubre de 2015
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Nota de aprobación
El trabajo de grado titulado “Manejo de las relaciones topológicas y su relación con la
representación del espacio de acción en los niños”, presentado como requisito de grado para
obtener el título de Magister en Dificultades de Aprendizaje de la Universidad Cooperativa de
Colombia por los estudiantes que se registran a continuación, ha sido aceptado y aprobado.
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Patricia Rincón González
Martha Lucia Ortiz Gaitán
Luz Mary Díaz Pabón
Firma del decano(a)
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Firma de tutores
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Firma del jurado
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Bogotá D.C., octubre de 2015
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Dedicatoria
A Dios, por darnos la sabiduría y fortaleza
Para culminar esta etapa tan importante en nuestras vidas
A nuestras familias, por ser un apoyo incondicional,
Por su paciencia y amor ilimitado.
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Agradecimientos
“Todos nosotros sabemos algo.
Todos nosotros ignoramos algo.
Por eso, aprendemos siempre”.
Paulo Freire
Queremos expresar nuestra más sincera gratitud
a nuestros tutores Jorge Castaño y Amparo Forero,
por su generosidad al compartir sus conocimientos y
orientarnos con persistencia y
paciencia en cada etapa de este trabajo.
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Contenido
Dedicatoria.......................................................................................................................................... 2
Agradecimientos ................................................................................................................................. 3
Contenido............................................................................................................................................ 4
Lista de tablas ..................................................................................................................................... 6
Resumen.............................................................................................................................................. 8
Introducción ...................................................................................................................................... 10
1. Justificación .................................................................................................................................. 13
2. Planteamiento del problema.......................................................................................................... 16
3. Objetivos ....................................................................................................................................... 19
3.1. Objetivo general ..................................................................................................................... 19
3.2. Objetivos específicos.............................................................................................................. 19
4. Antecedentes de investigación...................................................................................................... 20
5. Marco teórico ................................................................................................................................ 24
5.1. Dificultades de Aprendizaje en Matemáticas (DAM)............................................................ 24
5.2. Construcción de la noción de espacio ................................................................................... 28
5.3. Construcción del espacio de acción ...................................................................................... 34
5.4 Esquema corporal .................................................................................................................. 39
5.5 Relaciones topológicas........................................................................................................... 44
5.6 A qué se hace referencia con representación del espacio de acción ...................................... 47
6. Metodología .............................................................................................................................. 49
6.1. Tipo de Investigación ............................................................................................................. 49
6.2. Participantes ........................................................................................................................... 49
6.3. Variables................................................................................................................................. 50
6.4. Procedimiento......................................................................................................................... 51
6.4.1. Cronograma ..................................................................................................................... 51
6.4.2. Etapa 1: Fase preparatoria. .............................................................................................. 52
6.4.3. Etapa 2: Fase de diseño. .................................................................................................. 52
6.4.4. Etapa 3: Fase de prevalidación ........................................................................................ 52
6.4.5. Etapa 4: Fase de Aplicación. ........................................................................................... 52
6.5. Instrumentos. .......................................................................................................................... 53
6.5.1. Instrumento Topo espacial: ............................................................................................. 53
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6.6. Estrategia de análisis de datos. Rejillas para la recolección de información. ........................ 64
7. Resultados ..................................................................................................................................... 73
7.1. Codificación de características de las respuestas: .................................................................. 74
7.2. Comparación de las ejecuciones en las dos tareas relacionadas con la maqueta ................... 89
7.3. Relación entre manejo de relaciones topológicas y representaciones en la maqueta............. 90
8. Conclusiones y recomendaciones ................................................................................................. 91
Referencias........................................................................................................................................ 94
Apéndice A ....................................................................................................................................... 97
Apéndice B...................................................................................................................................... 109
Apéndice C...................................................................................................................................... 114
Apéndice D ..................................................................................................................................... 119
Apéndice E...................................................................................................................................... 124
Apéndice F ...................................................................................................................................... 129
Apéndice G ..................................................................................................................................... 137
Apéndice H ..................................................................................................................................... 145
Apéndice I....................................................................................................................................... 153
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Lista de tablas
Tabla 1: Clasificación de los tipos de espacio según algunos autores: ........................................................... 31
Tabla 2: Construcción del esquema corporal de acuerdo con algunos autores ............................................... 40
Tabla 3: Variables ........................................................................................................................................... 50
Tabla 4: Estructura del instrumento TOPOESPACIAL.................................................................................. 55
Tabla 5: Referentes ......................................................................................................................................... 56
Tabla 6: Tarea tipo I........................................................................................................................................ 57
Tabla 7: Tareas tipo II - Nominación.............................................................................................................. 59
Tabla 8: Tarea tipo III ..................................................................................................................................... 62
Tabla 9: Tarea tipo IV..................................................................................................................................... 62
Tabla 10: Tarea tipo V .................................................................................................................................... 63
Tabla 11: Rejilla tarea tipo I ........................................................................................................................... 65
Tabla 12: Rejilla tarea tipo II .......................................................................................................................... 66
Tabla 13: Matriz 1 de relaciones topológicas (R.T.)....................................................................................... 69
Tabla 14: Rejilla tarea tipo III......................................................................................................................... 70
Tabla 15: Rejilla tarea tipo IV ........................................................................................................................ 70
Tabla 16: Matriz 2: (R.M.) - Espacio evocado ............................................................................................... 71
Tabla 17: Rejilla tarea tipo V.......................................................................................................................... 71
Tabla 18: Matiz 3: (R.T.)- Espacio presente................................................................................................... 72
Tabla 19: Matriz de resultados........................................................................................................................ 72
Tabla 20: Resultados Matriz 1 ........................................................................................................................ 73
Tabla 21: Codificación de características de las respuestas............................................................................ 75
Tabla 22: Resultados Matriz 2 ........................................................................................................................ 76
Tabla 23: Resultados Matriz 3 ........................................................................................................................ 82
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Tabla 24: Síntesis de las ejecuciones de los niños .......................................................................................... 86
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Resumen
Este estudio pretende dar inicio a una línea de investigación de la maestría sobre pensamiento
espacial; específicamente se busca en esta primera etapa explorar y caracterizar la relación que
existe entre las habilidades para el manejo de las relaciones topológicas elementales (arriba-abajo,
adelante-atrás, derecha-izquierda) y la capacidad del niño para resolver una tarea que implica la
representación del espacio de acción. Para esto se diseñó y prevalidó un instrumento que evalúa el
manejo de relaciones topológicas y una tarea de representación del espacio de acción, que fueron
aplicadas a cuatro niños y niñas entre los 7 y 8 años de edad que están cursando primero o segundo
de primaria, dos con bajo rendimiento escolar en matemática y dos con rendimiento alto, con el fin
de identificar y describir las posibles diferencias entre los niños de los dos niveles de desempeño,
tanto en las tareas del instrumento y la tarea de representación del espacio de acción, como en la
relación de los desempeños entre ambas.
El análisis de los datos arrojados después de la aplicación del instrumento, permite evidenciar
algunas diferencias entre los dos grupos de niños que sugieren cierta relación entre el manejo de las
relaciones topológicas y las tareas de representación del espacio de acción, sin embargo parece ser
que estas diferencias no se encuentran tanto en la producción final tomada de forma global sino en
el procedimiento y en la precisión de las respuestas.
PALABRAS CLAVE: ESPACIO, ESQUEMA CORPORAL, RELACIONES TOPOLOGICAS,
REPRESENTACION ESPACIAL.
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Abstract
This study seeks to start a line of research of the mastery of spatial thinking; It is specifically
sought in this first stage explore and characterize the relationship that exists between the abilities to
use relations topological elementals (up-down, front-back, left-right) and the ability of the child
to solve a task involving the representation of the space of action. For this it was designed and prevalidated an instrument that evaluates the use of the relations topological elementals and a task
of representation of the space of action, that they are were applied to four children and girls
between 7 and 8 years of age who are studying first or second grade, two with low achievement in
mathematics and two with high performance in mathematics , in order to identify and describe the
possible differences between the children of the two performance levels both in the tasks of the
instrument and the task of representation of the space of action, and the ratio between both the
performances .Analysis of data thrown after the implementation of the instrument, allows to
highlight some differences between the two groups of children that suggest some relationship
between the use of the topological relations and the tasks of representation of the space of action,
however seems to be that these differences are not only in the final production taken of globally
form also in the procedure and the accuracy of the answers.
KEY WORDS: SPACE, BODY SCHEME, TOPOLOGICAL RELATIONS, SPATIAL
REPRESENTATION.
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Introducción
El manejo del espacio como una competencia fundamental para el desenvolvimiento efectivo de
un individuo en el entorno propio y de los objetos que hay en él, necesita el desarrollo de unas
habilidades que le permitan comprender e interpretar su espacio de acción. Es importante resaltar
que las competencias espaciales no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de
situaciones problemáticas que les permita a los niños desarrollar habilidades para resolver
situaciones de la vida diaria como lo dice la teoría Piagetiana.
“En el marco teórico piagetiano, el espacio no viene dado ‹‹a priori›› surgiendo de la mera
percepción, sino que ha de irse elaborando poco a poco, jugando un papel decisivo la actividad del
sujeto… para este autor, tal conocimiento no deriva sin más, de la percepción visual, sino que
constituye el producto final de una ardua construcción evolutiva…” (Ochaita, 1983, pág. 93).
Este trabajo de investigación tiene el propósito establecer la relación entre el manejo de las
relaciones topológicas y la representación del espacio de acción por parte del niño, y es por esto
que pretendemos hacer un acercamiento al concepto de espacio, cómo se construye, cuál es la
relación con el esquema corporal y cómo todos estos conocimientos le permiten al niño hacer
representaciones. Para este fin, se da inicio a una línea de investigación sobre el pensamiento
espacial dividido en tres fases, cuya primera fase de diseño y prevalidación de un instrumento, se
desarrolla en el presente trabajo de investigación.
Como meta de esta primera fase nos proponemos construir un instrumento para conocer el nivel
que tienen los niños en el manejo de las relaciones topológicas y cómo los usan para representar su
espacio de acción. Para esto es fundamental conocer los niveles inherentes a la construcción de
espacio, ya que de esta forma se puede hacer un diagnóstico real del dominio de habilidades y
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destrezas desde el espacio inmediato hasta el manejo de las mismas en el espacio de acción, pues
de esta forma se pueden potenciar desde los primeros años escolares dichas habilidades.
Es por esto que surge la necesidad de crear un instrumento que permita conocer el nivel de
manejo que tienen estudiantes con alto y bajo desempeño en el área de matemáticas en esas
relaciones topológicas de orientación y cómo las usan para hacer representaciones de los espacios
donde se desenvuelven. En la construcción de este instrumento, se desarrollarán algunos pasos que
nos permitirán la elaboración sistemática y organizada del mismo. Inicialmente se revisará la
literatura para conocer diferentes metodologías y así propiciar la discusión a fin de unificar
criterios para definir la que se va a seguir. Después se determinaran las variables que se evaluaran
redactando los ítems, obteniendo el primer borrador del instrumento. Para las respuestas se
construirán rejillas que permitan recoger de forma descriptiva todas las respuestas de los niños
objeto de este estudio. Será necesario entonces realizar pilotajes y revisiones por parte de los
asesores para realizar las correcciones necesarias y generar el instrumento final.
Para alcanzar los objetivos que nos hemos propuestos, este estudio se ha estructurado de la
siguiente manera:
Inicialmente se presenta una recopilación de los referentes conceptuales que resume el estado del
conocimiento del tema tratado. Se mencionan algunas investigaciones que han estudiado
elementos relacionados con el manejo de las relaciones topológicas y la representación del espacio,
tanto a nivel nacional como internacional durante la última década. Enseguida, se relacionan los
referentes teóricos que enmarcan y delimitan este estudio atendiendo a las siguientes categorías:
Dificultades de aprendizaje en matemáticas, construcción de la noción de espacio, esquema
corporal, relaciones topológicas y representación espacial. Los conceptos y teorías trabajados aquí
conforman el sustento de los capítulos. A continuación se expone la perspectiva metodológica de la
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investigación, la cual asumió un enfoque cualitativo, de tipo descriptivo e interpretativo, y estuvo
centrado en la observación, registro y análisis de las ejecuciones de los niños al resolver
tareas que incluyen el manejo de relaciones topológicas y el manejo de representaciones
de un espacio práctico tipo maqueta (el salón de clase); lo que posibilito realizar la
descripción detallada de las respuestas de cada niño, para alcanzar el objetivo propuesto,
caracterizar la relación que existe entre las habilidades para manejo de las relaciones
topológicas y la representación del espacio de acción, en estudiantes con alto y bajo rendimiento
en el área de matemáticas. Finalmente se plantean las conclusiones y recomendaciones que
surgieron paulatinamente durante todo el proceso investigativo.
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1. Justificación
Todos los individuos somos poseedores de competencias para percibir y apropiarnos del
espacio, no solo del espacio próximo sino de ese espacio en el que nos desenvolvemos
diariamente. En situaciones de la vida cotidiana nos enfrentamos a situaciones como estacionar un
carro, ubicar un lugar, orientarnos por medio de planos y mapas, comprender sistemas de
señalización, practicar un deporte, y demás.
Igualmente la orientación espacial es fundamental para algunas profesiones como, arquitectura
e ingeniería, que requieren capacidades para percibir con precisión el mundo visual y espacial, y
habilidades para efectuar transformaciones sobre esas percepciones; en otras ocupaciones como el
dibujo y el diseño se representan de manera gráfica dichas visualizaciones; otros utilizan
capacidades para calcular movimientos y distancias, como es el caso de pilotos, marineros, etc.; por
su parte los deportistas necesitan determinar lo más rápido y exacto posible los movimientos de sus
cuerpos en el espacio y el tiempo en correspondencia con los objetos que forman su medio (el
compañero, el contrario, el implemento deportivo, etc.); también los músicos traducen rápida y
continuamente símbolos viso-espaciales en acciones con gran precisión y fluidez.
Para resolver satisfactoriamente las situaciones anteriormente planteadas el individuo debe ser
competente respecto a su inteligencia espacial, nos parece importante entonces reflexionar sobre la
manera como el pensamiento espacial ha sido abordado desde la escuela, y específicamente en
nuestro contexto: en primer lugar veamos cómo se asume desde las políticas públicas, que se
constituyen en la base para la orientación de los procesos de enseñanza y aprendizaje en las aulas
escolares en nuestro país, al respecto…
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El
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Ministerio de Educación Nacional a través de los lineamientos curriculares en
matemáticas (1998) y estándares básicos de competencias en la misma área (2006),
establecen unos conocimientos básicos, los cuales permiten desarrollar el pensamiento
matemático y hacen referencia a diferentes tipos: numérico, espacial, métrico, variacional y
aleatorio. De acuerdo con los lineamientos, se plantea una nueva visión del conocimiento
matemático en la escuela dentro de sus referentes curriculares en la cual se hace énfasis en
la importancia de la geometría por su mismo carácter de herramienta para interpretar,
entender y apreciar un mundo que es eminentemente geométrico; por tanto, constituye una
importante fuente de modelación y un ámbito por excelencia para desarrollar el pensamiento
espacial y procesos de nivel superior y, en particular, formas diversas de argumentación.
Con relación a los sistemas geométricos se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento
espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los
cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del
espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones a
representaciones materiales. (MEN, 1998, pág. 37).
A pesar de que se encuentra una sustentación teórica sólida, en la práctica parece que esta área
ha sido relegada a un segundo plano, debido a que se mantiene la tradición en una enseñanza en la
cual se prioriza la función de los aspectos numéricos y aritméticos, lo que evidencia una gran
pobreza en el manejo de teorías que soportan tal temática, y un total desconocimiento de las
nociones y relaciones que tiene que ver con esta, y por ende la no aplicación de estrategias
significativas que lleven a movilizar procesos de pensamiento espacial en los aprendices de
matemáticas, se desconoce que esta dimensión está inmersa en todo lo que rodea al sujeto y se
constituye en un punto clave en su interacción con el medio, y que requiere de un adecuado
proceso de enseñanza-aprendizaje. Este desconocimiento trae consecuencias directas en el
individuo y su relación con el medio: dificultad para orientarse reflexivamente, limitaciones al
interactuar con los objetos situados en el espacio, carencia de habilidades para resolver situaciones
de la vida diaria y situaciones de actividad matemática en el aula tales como la práctica de tareas
matemáticas que requieren diferenciación entre números espacialmente similares, comparaciones
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basadas en semejanzas y diferencias, alineación de números para ejecutar operaciones,
comprensión del valor posicional de un número, uso de relaciones espaciales en problemas que
impliquen las nociones arriba-abajo/derecha-izquierda, entre otros.
Por las razones expuestas anteriormente, nos parece importante conocer como el niño explora y
organiza las relaciones topológicas de orientación, como interactúa con los objetos situados en el
espacio desde su cuerpo, y cómo representa el espacio de acción donde se desenvuelve en su
cotidianidad. A su vez, dado que este trabajo se inscribe en un programa de formación en
dificultades de aprendizaje, vale la pena identificar si existen o no alguna diferencia entre los
estudiantes que presentan altos o bajos desempeños matemáticos y si pueden presentar alguna
relación en cuanto a las habilidades que posean para manejar las relaciones topológicas, teniendo
en cuenta diferentes referentes y finalmente establecer si pueden o no resolver algunas actividades
de representación del espacio de acción.
Para ello nos proponemos diseñar y pre-validar un instrumento de exploración de las nociones
topológicas y de representación del espacio de acción, que pueda servir de referencia a los docentes
de los primeros grados de básica primaria para identificar no solo si de presentan o no dificultades
en este aspecto sino cuál es su nivel de manejo y de esta manera puedan crear estrategias que
promuevan el desarrollo de las competencias espaciales que son esenciales en los contextos
cotidianos de los niños. De esta manera esperamos aportar a una mayor comprensión sobre estos
conceptos poco trabajados en la escuela, así como a visualizar posibles estrategias didácticas para
promoverlos.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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2. Planteamiento del problema
Desde las diversas áreas del currículo se pretende contribuir con el desarrollo y el aprendizaje de
los sujetos, en todas sus dimensiones constitutivas. Sin embargo, por la naturaleza misma de las
áreas algunas contribuyen más al desarrollo de procesos cognitivos, otras al de procesos
comunicativos y lingüísticos, a los procesos sociales o a procesos estéticos. Es así como en la
organización curricular de nuestro país podemos encontrar áreas que tradicionalmente asumen la
responsabilidad de ayudar a incrementar algunas competencias, por ejemplo la comprensión lectora
y la capacidad verbal le incumben directamente al área de lengua castellana mientras la capacidad
numérica, el razonamiento y el pensamiento espacial, son tareas del área de matemáticas.
Dado que nuestro campo de investigación se inscribe en esta área, al hacer un análisis del
currículo del área de matemáticas en Colombia se encuentra una estructura en la que este currículo
se organiza de acuerdo a tres aspectos: unos procesos generales que tienen que ver con el
aprendizaje, unos conocimientos básicos que desarrollan el pensamiento matemático y los sistemas
propios de las matemáticas y el contexto en donde se tiene en cuenta el ambiente que rodea al
estudiante y que le da sentido a las matemáticas que aprende (MEN, 1998). Dentro de los
conocimientos básicos encontramos cinco pensamientos: pensamiento numérico y sistemas
numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y sistemas de
medidas, pensamiento aleatorio y sistemas de datos y pensamiento variacional y sistemas
algebraicos y analíticos.
Sin embargo, de acuerdo con la experiencia como docentes de aula y ahora como investigadoras
se puede afirmar que en el momento de la concreción de estas propuestas curriculares, en los
contextos y prácticas del aula, el pensamiento numérico recibe una mayor preocupación por parte
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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de los docentes, y es el que más se demanda trabajar socialmente. Esa es la razón por la que en las
clases de matemáticas, se dedica la mayor parte de la intensidad del área a desarrollar las distintas
temáticas de este pensamiento. Este hecho, sin duda alguna tiene repercusiones en el detrimento de
esas otras áreas que afectan quizás otros procesos ligados con el desarrollo del pensamiento lógico,
y estos otros pensamientos se convierten en algo “añadido”, lo que no permite la formación
integral que desde las políticas públicas se plantea. En ese contexto, surge nuestro interés de
abordar uno de los pensamientos que tiene una importante incidencia en el desenvolvimiento de la
persona tanto en su cotidianidad como en su vida profesional; El Pensamiento espacial. Los
sujetos ponen a actuar este pensamiento ya sea al practicar actividades físicas, comprender un
manual para armar un mueble o utilizar un electrodoméstico, o al orientarse y encontrar una
dirección, al distribuir espacios, entre otros; pero también lo requiere en otros contextos más
especializados, como en su futuro profesional ya que oficios como la modistería, construcción o
profesiones como la arquitectura y la ingeniería, están basados en conceptos espaciales. De ahí la
pertinencia de este estudio que pretende rescatar y visibilizar la importancia del pensamiento
espacial en la escuela, de tal forma que el niño pueda fortalecerse en la construcción de este
pensamiento y específicamente hacer un acercamiento a los elementos que le permitan orientarse
de forma precisa, ágil y adecuada.
En la revisión de la literatura se encuentran algunos trabajos e investigaciones relacionadas con
la geometría, algunas sobre representaciones gráficas del espacio. Sin embargo, nuestro interés
está centrado en los niveles básicos de la primaria, ya que es allí en donde se pueden contribuir en
la construcción y fortalecimiento de estos conceptos espaciales. En este sentido, aún requerimos
tener un mayor conocimiento sobre como los niños construyen ciertos conceptos espaciales, cuáles
son los niveles en el manejo que los niños tienen sobre esos conceptos espaciales, cómo los usan
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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en la representación del espacio; esta es la razón por la que en este estudio se pretende construir un
instrumento que nos dé respuesta a esas preguntas , hace falta la construcción de un test que
permita conocer y evaluar para de esta manera, proponer estrategias didácticas que contribuyan al
entendimiento y fortalecimiento de dichas capacidades y así evitar que se convierta en una
dificultad que pueda repercutir en un bajo desempeño en otras áreas del conocimiento. Teniendo
en cuenta que esta investigación hace parte de la maestría en dificultades de aprendizaje, entonces
en este estudio pretendemos evaluar y caracterizar niños de los primeros niveles de básica
primaria, primero o segundo, con alto y bajo rendimiento en el área de matemáticas, por medio del
instrumento de evaluación que pretendemos construir. Lo que nos servirá como punto de partida
para el diseño de un plan de intervención que mitigue las dificultades que se puedan presentar los
escolares en el pensamiento espacial.
De acuerdo con lo anterior nuestro trabajo de investigación pretende responder a la pregunta
¿Existen o no diferencias en el manejo de las relaciones topológicas y su relación con la
representación del espacio de acción por parte de niños con alto y bajo desempeño en matemáticas
del grado primero y segundo del colegio Antonio Baraya?
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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3. Objetivos
3.1. Objetivo general
Identificar las posibles semejanzas y diferencias que puedan encontrarse entre niños con alto y
bajo rendimiento académico, de primer y segundo grado, en las relaciones que se dan en cada niño
entre el manejo de la relaciones topológicas elementales (arriba-abajo, adelante-atrás y derechaizquierda) y en el manejo de representación externas tipo maqueta del espacio de acción.
3.2. Objetivos específicos
Diseñar y prevalidar un instrumento para explorar el manejo de relaciones topológicas en niños
de primer y segundo grado de educación básica.
Diseñar y prevalidar unas tareas para explorar algunas habilidades implicadas en el manejo de
representaciones del espacio de acción tipo maqueta, por parte de los niños objeto de este estudio.
Describir y explicar la forma como los niños usan sus habilidades para el manejo de las relaciones
topológicas para resolver tareas de representación del espacio de acción y comparar las ejecuciones
en los dos grupos.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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4. Antecedentes de investigación
La construcción del espacio en el niño ha sido planteada desde diferentes áreas, psicólogos,
pedagogos, geógrafos, arquitectos, entre otros, se han aproximado a este concepto desde sus
ámbitos de estudio. Sin embargo es pertinente aclarar que después de realizar un rastreo
bibliográfico sobre investigaciones realizadas en donde se vincule el desarrollo de las relaciones
topológicas y la representación espacial, tal como se plantea en el problema del presente estudio,
no encontramos ningún trabajo reciente o actual que se esté llevando a cabo bajo los mismos
criterios. No obstante, ubicamos algunas investigaciones que guardan cierta relación debido a que
estudian elementos inherentes al manejo de las relaciones topológicas y a la representación del
espacio.
A continuación haremos una revisión de las investigaciones realizadas durante la última década
en el ámbito nacional e internacional en las cuales se encuentra que abordan conceptos
relacionados con nuestro objeto de estudio, como son: representación del espacio inmediato,
desarrollo de las nociones espaciales, la forma en que se desarrollan las relaciones topológicas en
diferentes poblaciones, la manera en que se ha trabajado la inteligencia espacial en la escuela, y la
relación entre el desarrollo del esquema corporal y las dificultades de aprendizaje en matemáticas.
Un primer trabajo que encontramos en el que se estudia la representación del espacio es el de
Mayo José (2005) quien realizó la investigación “Representaciones del espacio inmediato en los
niños Mayas de Yoactun, del primer grado de primaria”. Esta surgió de su inquietud de
aproximarse y conocer cómo son las primeras manifestaciones de la representación gráfica del
espacio inmediato en los niños mayas, y cómo se van adquiriendo las habilidades cognitivas de
espacialidad que permiten la representación gráfica, que más tarde pueden mejorar hasta poder ser
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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transformadas en croquis y planos. Uno de los resultados que encontró este autor, es que la noción
que el niño tiene de su propio espacio no deja de evolucionar a lo largo de su vida, y en ello influye
su hábitat, su forma de vida, sus tradiciones, la concepción cosmológica de su cultura y desde
luego, el desarrollo intelectual, además de todos los propios conocimientos geográficos que pueda
adquirir académicamente. A modo de conclusión afirmó que es necesaria la práctica de la
representación espacial del entorno inmediato del niño para mejorar las destrezas de percepción y
representación en un plano tridimensional y poder representar gráficamente su espacio inmediato
(croquis y planos); así como posteriormente interpretarlos y orientarse con base a un punto central
dentro de un plano.
Otra investigación centrada en la forma como se ha desarrollado el pensamiento espacial en la
escuela “El vínculo entre lo geométrico y lo geográfico, como movilizador del pensamiento
espacial en niños y niñas del grado transición” (Londoño R, y otros, 2005). Las autoras apoyaron
su trabajo en un diagnóstico que identificó la pobreza de los maestros en el manejo de teorías
relacionadas con la espacialidad en el niño y la no aplicación de estrategias significativas que
lleven a la movilización de procesos de pensamiento espacial. El proyecto estuvo sustentado desde
la teoría Piagetiana en cuanto a la representación topológica, proyectiva y euclidiana y desde
autores como Hallowey (1982), quien estudió la evolución del pensamiento espacial en los niños de
corta edad, quien postula que estos pasan por tres estadios: espacio vivido, espacio percibido y
espacio concebido, los cuales son parte fundamental en la construcción de este pensamiento y en
donde uno siempre será consecuente con el otro. Con la realización de este proyecto de
investigación se corroboró que el desarrollo de las nociones espaciales parten del reconocimiento
de las relaciones que pueden establecerse entre los objetos y entre los objetos y el espacio que
ocupan, luego estas van organizándose en la mente, primero como simples nociones que dan cuenta
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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de la situación de los objetos y después como relaciones topológicas prestas a ser representadas a
través de lo euclidiano y lo proyectivo.
Castaño y otros (2006), a su vez desarrollan una investigación en la que se exploran la
construcción de conceptos espaciales, “Establecimiento de diferencias con relación al desarrollo
de las relaciones y nociones topológicas, entre una población con Síndrome de Down y una
población sin alteraciones en el desarrollo cognitivo a partir de actividades gráfico-plásticas” El
proyecto tuvo como punto de partida los planteamientos de Piaget (1994) en cuanto al desarrollo de
relaciones y nociones topológicas y su definición de niveles de desarrollo del espacio perceptivo y
representativo; estuvo encaminado a establecer las diferencias que se dan en la construcción del
pensamiento espacial, en particular de las relaciones topológicas en las dos poblaciones
mencionadas. Uno de los resultados principales que encontraron es que la integración escolar
permite a la población con Síndrome de Down acceder a la conceptualización de las relaciones y
nociones topológicas de manera similar a los niños y niñas sin alteraciones en el desarrollo
cognitivo, mientras que los que no están vinculados al aula regular no alcanzan dicho nivel.
Finalmente se encuentra una investigación que permite establecer relaciones entre las
dificultades en la construcción de los conceptos numéricos y el esquema corporal, (Melo &
Frandila, 2012) en su investigación “El desarrollo del esquema corporal y su relación con las
dificultades en las operaciones básicas del área de matemática (suma y resta)”. Se trazó como
objetivo determinar si el desarrollo del esquema corporal incide en la discalculia operacional del
área de matemática y en diseñar una guía didáctica con ejercicios y actividades encaminados a
mejorar el desarrollo del esquema corporal de los niños de 7 y 8 años. En sus conclusiones afirma
que los niños que presentan un esquema corporal no estructurado, y desorientación en el tiempo y
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 23
el espacio inciden en las dificultades que presentan al realizar las operaciones matemáticas tanto en
la comprensión de cantidades, representaciones gráficas, ubicación espacial de unidades de orden,
cálculo mental que generan una discalculia operacional de alto nivel.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 24
5. Marco teórico
Inicialmente se presentan algunas exploraciones sobre cómo han sido entendidas las
Dificultades de Aprendizaje en Matemáticas (DAM) desde diferentes perspectivas, con el fin de
conocer definiciones y clasificaciones en busca de una relación con nuestro problema de
investigación: ¿Existen o no diferencias en el manejo de las relaciones topológicas y su relación
con la representación del espacio de acción por parte de niños con alto y bajo desempeño en
matemáticas del grado primero y segundo del colegio Antonio Baraya? Una vez hecho esto
abordaremos los procesos de construcción y las relaciones entre los conceptos fundamentales
inherentes a este problema como son: proceso de construcción de la noción de espacio, esquema
corporal, relaciones topológicas, y representación espacial.
5.1. Dificultades de Aprendizaje en Matemáticas (DAM)
El concepto que ha sido utilizado con mayor frecuencia para referirse a las (DAM) ha sido
discalculia, desde la neurología Salomon Henschen (1920), fue quien acuñó el
término acalculia (incapacidad para usar números), y más adelante Josef Gerstman (1940)
relacionó la discalculia a trastornos específicos como consecuencia de lesiones cerebrales. El
enfoque neuropsicológico, por su parte, hizo una distinción entre acalculia y discaculia, Keller &
Sutton citados por (Nicasio García, 1998) relacionan la acalculia con los trastornos adquiridos
como resultado de una lesión cerebral sufrida después de que las habilidades aritméticas ya han
sido dominadas, y la discalculia con el fracaso en la adquisición y desarrollo de la competencia
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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aritmética. Respecto a la perspectiva cognitiva (Defior, 1996) relaciona las (DAM) con los
procesos cognitivos que subyacen al pensamiento y la ejecución matemática.
Con relación a las maneras como se han clasificado las (DAM), algunas se han basado en un
énfasis neurobiológico, y otras se han realizado desde un enfoque cognitivo. Es así como el DSMV (Manual diagnóstico y estadístico de la Asociación Americana de Psiquiatría) ubica dentro de la
categoría trastornos del neurodesarrollo los trastornos específicos de aprendizaje. Los criterios
diagnósticos que utiliza son:
Existen dificultades en el aprendizaje y en la habilidades académica como se indica por la
presencia de al menos uno de los siguientes síntomas que persisten al menos durante 6
meses, a pesar de haber recibido intervenciones cuyo objetivo son dichas dificultades:
presenta dificultades para manejar los conceptos numéricos, los datos numéricos, o el
cálculo. Presenta dificultad en el razonamiento matemático (ej. tiene graves dificultades
para aplicar los conceptos matemáticos, los datos, o los procedimientos para solucionar
problemas matemáticos). Las habilidades académicas afectadas están sustancial y
cuantificablemente por debajo de las esperadas para la edad cronológica del individuo, y
causa una significativa interferencia con el rendimiento académico o laboral, o con las
actividades de la vida cotidiana, como se confirma por la administración de medidas de
rendimiento estandarizadas y administradas de forma individual y por una evaluación
clínica amplia. Para los individuos de 17 años o más una historia documentada de
dificultades en aprendizaje puede sustituir a la evaluación estandarizada. (DSM-5, 2013,
pág. 22)
Por su parte la (CIE-10, 2009) (Clasificación de enfermedades y problemas relacionados con la
salud de la OMS) en su clasificación se refiere a trastorno específico del cálculo así:
Trastorno caracterizado por una alteración específica de la capacidad de aprendizaje de la
aritmética, no explicable por un retraso mental generalizado o por una escolaridad
claramente inadecuada. El trastorno afecta al aprendizaje de los conocimientos aritméticos
básicos de adición, sustracción, multiplicación y división (más que a los conocimientos
matemáticos más abstractos del álgebra, trigonometría o geometría). (CIE-10, 2009)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 26
La CIE brinda las siguientes pautas para el diagnóstico: que el dominio del cálculo aritmético
esté significativamente por debajo del nivel esperado para su edad, para su inteligencia general y
para su nivel escolar. Dicho rendimiento se valora preferentemente mediante la aplicación
individual de test de cálculo aritmético estandarizada.
Respecto al enfoque cognitivo (Geary, 2003b), basándose en el trabajo de Strang y Rourke citado
por (Ardila, Rosselli, & Matute, 2005), divide a los niños con dificultades en matemáticas en tres
tipos:
a. Subtipo 1: Memoria semántica. Los niños de este tipo presentan dificultades para
recordar hechos numéricos, que se refleja en un patrón asistemático en los
tiempos de respuesta y múltiples errores cuando responden a tareas de cálculo
sencillo.
b. Subtipo 2: Procedimental. Las dificultades en este caso se producen en la
ejecución de procedimientos, tales como contar para hacer una suma o “pedir
prestado” en una resta, así como una pobre comprensión conceptual de los
procedimientos y dificultades en la secuenciación de los pasos en los
procedimientos complejos.
c. Subtipo 3: Visoespacial. Estos niños presentan dificultades en las habilidades
espaciales necesarias para representar e interpretar la información aritmética y se
observan errores en la interpretación y comprensión de la información espacial.
Viéndose afectada la resolución de problemas complejos o la geometría, pero no
el recuerdo de hechos numéricos o el conocimiento de teoremas.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 27
Podemos observar cómo a pesar de diversas conceptualizaciones y criterios de clasificación
respecto a las DAM, estas tradicionalmente se han centrado en destrezas aritméticas
(incomprensión del sistema decimal numérico, ejecución de algoritmos, resolución de problemas
aritméticos), dejando a un lado otros aspectos fundamentales de las matemáticas como el
razonamiento espacial, la noción de tiempo o de medida. Sin embargo, encontramos algunos
autores que sí han relacionado las DAM con otros campos del pensamiento matemático como el
desarrollo del razonamiento espacial. (Miranda Casas, Fortes del Valle, & Gil, 1998) afirma que
las deficiencias visoespaciales son determinantes en las DAM, y se manifiestan en deficiencias
tales como: discriminación y orientación espacial, tareas que requieren el uso de la memoria de
trabajo visoespacial y de imágenes visuales mentales; obstaculizando la realización de tareas
matemáticas que exigen: diferenciación entre números similares desde el punto de vista espacial,
establecimiento de comparaciones basadas en las semejanzas y las diferencias, alineación de
números para ejecutar operaciones, comprender el valor posicional de un número, comprensión de
las relaciones espaciales en problemas que implican las nociones arriba-abajo/derecha-izquierda,
reproducción de figuras geométricas, realización de operaciones aritméticas como suma y resta, ya
que estas requieren la habilidad para ordenar los números en una secuencia dada y reconocer la
orientación espacial de los símbolos que los representan.
Es importante aclarar que se habla de DAM para referirse a dificultades que no están ligadas a
un retraso generalizado del desarrollo y cuando no hay compromisos de orden neurofisiológicos,
pero que evidencian limitaciones en las habilidades matemáticas. De manera que debería excluirse
de esta categoría aquellos niños que presentan un significativo bajo desempeño escolar en
matemáticas y aun así son competentes al poner conocimientos matemáticos en acción para
resolver problemas que se les pueden presentar en diferentes situaciones de la vida cotidiana.
| 28
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Es pertinente aclarar que para el desarrollo de nuestro trabajo no nos centraremos en las (DAM),
sino en el alto y bajo rendimiento escolar en matemáticas, entendiendo el rendimiento escolar como
“el nivel de conocimiento de un alumno atribuido por los profesores y medido por los logros
alcanzados en las evaluaciones o por el avance en los procesos que haya logrado; este si bien puede
guardar relación con factores de personalidad de los alumnos como extroversión, introversión,
ansiedad, entre otras; sus motivaciones, el nivel de escolaridad de los padres (su relación entre sí),
su familia extensa, su nivel socio económico y su género, entre otros” (Ander-egg, 2004)
Para efectos de este trabajo entenderemos como bajo rendimiento escolar al estudiante cuyas
valoraciones son generalmente inferiores a la mayoría de sus compañeros de acuerdo a los parámetros
que propone la institución educativa.
5.2. Construcción de la noción de espacio
El espacio, como el tiempo, no es una realidad absoluta, real y objetiva, es una representación, son
las construcciones mentales de los individuos basadas en las representaciones naturales que nos
hacemos de la realidad. Así que más que de espacio como entidad absoluta debemos hablar de
representaciones en el espacio.
Cristófol A. Trepat (2000)
Abordamos la construcción del espacio por parte del niño, por ser el eje central de nuestra
pregunta de investigación. Nos interesa conocer cómo se da la representación del espacio de acción
haciendo uso de las relaciones topológicas elementales, en la interacción del sujeto con su entorno.
Para esto iniciamos con una exploración del concepto de espacio desde enfoques teóricos en donde
se ha planteado el tema, continuando con los tipos de espacio y cómo se va dando su construcción
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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de acuerdo con algunos autores, y finalizando con la forma cómo se ha planteado en el currículo
colombiano.
Son diversas las definiciones que se han hecho sobre el concepto de espacio, desde áreas como,
la psicología, la geografía, la psicomotricidad, entre otros. Esta diversidad obedece en parte a las
particularidades de las disciplinas desde las que se define; del espacio, una cosa será pertinente para
el psicólogo, otra para el físico y otra, para el geógrafo, por ejemplo. Pero también esta diversidad
al interior de un mismo campo de investigación podrá aparecer por concepciones distintas del
mismo, una cosa será hablar del espacio como nociones que se construyen, así como lo sugiere
Trepat en el epígrafe y otra, como el continente de los objetos físicos del mundo. A continuación se
citan algunos autores que se han acercado a la definición de este concepto:
Desde la psicología genética dialéctica, el psicólogo Henri Wallon (1962) hace la
conceptualización del espacio desde su génesis o desarrollo, es así como afirma:
Desde el punto de vista sensorio motor, el espacio es el medio donde se despliegan nuestros
gestos; desde el punto de vista operatorio es el lugar de la organización de los objetos en
relación a nuestros actos; y desde el punto de vista mental es el lugar del pasaje del acto a
la representación y al lenguaje (Sallés, 2014)
En otros trabajos con intereses diferentes a los epistemológicos y psicológicos encontramos
autores que son relevantes para nuestro estudio: desde la psicomotricidad, Jean Le Boulch (1972),
profesor de educación física, médico y creador del método de la Psicokinética afirma “El espacio
es la diferenciación del "yo" corporal respecto del mundo exterior". Citado por (Fernández García,
Mercado Díaz, & Sánchez Herrera, 2003). Por su parte Huber Hannoun, filósofo y doctor en
humanidades, explica que la noción de espacio “… No es innata, sino que se adquiere con lentitud.
El niño tiene al principio una percepción muy concreta que empieza por su propio cuerpo y que se
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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irá desarrollando a medida que vaya teniendo referencias y amplíe su campo de desplazamiento”
(Callejo & Llopis, 2000, pág. 12). Otros autores contemplan solo una variable y la ubican fuera del
sujeto, restándole importancia a los procesos que involucran al sujeto; es el caso de los profesores
Purificación Villada y Manuel Vizuete, quienes desde la educación física hablan del espacio como:
“es el lugar real donde se localiza todo aquello que existe, ya sean objetos o personas” (Villada
Hurtado & Vizuete Carrizosa, 2002).
Finalmente desde el área misma de la didáctica de las matemáticas, Guy Brousseau matemático,
investigador francés y creador de la Teoría de las Situaciones Didácticas, quien para referirse al
espacio toma como referencia el “tamaño del espacio” y cómo dependiendo de esta variable la
relación del sujeto con los objetos se da de modos diferentes. “En este sentido según el “tamaño del
espacio” con el cual interactúe el sujeto, se ponen en funcionamiento modelos conceptuales
diferentes para realizar representaciones gráficas de ese espacio (Itzcovitch, 2007, pág. 176)
Podemos concluir tal como lo plantea la pedagóga Angeles Caballero García, cómo este
concepto se ha entendido desde diferentes designaciones con énfasis en diferentes componentes,
algunos se centran en el espacio físico, otros en el espacio psicológico, ella afirma: “… el concepto
de espacio tiene muchas acepciones que no son equivalentes (Kolb y Whishaw 1986). Ejemplos de
estas acepciones los encontramos al hablar del espacio que ocupa nuestro cuerpo, del espacio en el
que nos movemos, de las relaciones espaciales existentes entre nosotros y otros objetos, etc.”
(Caballero García, 2002, pág. 43)
Se puede apreciar que los autores citados presentan descripciones distintas de espacio según sus
necesidades y según sus concepciones, pero además presentan clasificaciones diferentes según
propias conceptualizaciones. A continuación se presenta la clasificación que hace cada uno:
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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Tabla 1: Clasificación de los tipos de espacio según algunos autores:
AUTOR
TIPOS DE ESPACIO
ESPACIO PERCEPTIVO
- Sensoriomotriz
(0 – 2 años)
- preoperatorio
(3 a 6 años)
PIAGET y B.
CARACTERÍSTICAS
RELACIONES TOPOLOGICAS:
Construye su propio espacio basado en lo perceptivo.
Control visual de las formas y dimensiones de los
objetos.
RELACIONES PROYECTIVAS
Los objetos tienen forma constante independiente mente
INHELDER
de la posición.
(1947)
RELACIONES EUCLIDIANAS
(Ochaita, 1983)
Los objetos presentan constancia en su tamaño
independientemente de la distancia.
Evocación de objetos en ausencia de ellos.
ESPACIO
RELACIONES TOPOLOGICAS:
REPRESENTATIVO
Manejo de las relaciones espaciales de orientación,
situación y de distancia.
- operatorio concreto
En la última parte de la etapa formal su orientación
(7 a 11 años)
- operatorio formal( de espacial es casi la de un adulto.
RELACIONES PROYECTIVAS
12 a 14 años)
Manejo del espacio mediante la manipulación concreta
de objetos (clasificación, reversibilidad, reciprocidad)
RELACIONES EUCLIDIANAS
Medidas de longitud, volumen y de superficie.
“Es el que ocupan nuestras posturas, nuestras actitudes
ESPACIO POSTURAL:
y nuestros gestos, siendo el animador fundamental del
esquema corporal y cobre el que se organiza la
WALLON
orientación espacial”. (Sánchez, 1987).
(1962)
Espacio bucal, espacio próximo, espacio locomotor.
“Es el que ordenamos las cosas y nos disponemos
ESPACIO
nosotros mismos” (Gallego del Castillo, 2009, pág. 49)
CIRCUNDANTE
Espacio de los objetos, espacio absoluto, espacio
interobjetos, espacio de objetos interpersonas, espacio
afectivo y espacio de nuestros actos.
Caracterizada por un comportamiento motor global con
ETAPA DEL CUERPO repercusiones emocionales fuertes y mal controladas. A
LE BOULCH VIVIDO. (Hasta los 3 los tres años, el niño ha conquistado el «esqueleto» de
años).
un yo a través de su experiencia práxica global y la
(1972)
relación con el adulto. (González Rosado & Marcos
Santos, 1989, pág. 153)
ETAPA DE
Se caracteriza por el desarrollo progresivo de la
DISCRIMINACIÓN
orientación del esquema corporal y la afirmación de la
PERCEPTIVA. (De 3 a 7 lateralidad. Hacia el final de esta etapa, el niño es capaz
años).
de dirigir su atención sobre la totalidad de su cuerpo y
sobre cada uno de los segmentos corporales. (González
Rosado & Marcos Santos, 1989)
Se corresponde sobre el plano intelectual con el estadio
ETAPA DEL CUERPO de las operaciones concretas de Piaget. En este estadio
REPRESENTADO.
juega un papel decisivo el «esquema de acción», aspecto
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
(De 7 a 12 años).
| 32
dinámico del esquema corporal y verdadera imagen
anticipatoria, por medio de la cual el niño hace más
consciente su motricidad. (González Rosado & Marcos
Santos, 1989)
ESPACIO VIVIDO
La etapa del aquí, en la cual el niño percibe el espacio a
(2 a 7 años)
partir de lo que puede racionalizar con el movimiento de
su propio cuerpo. Toca objetos, recorre el espacio para
poder tener conciencia de su existencia. Coincide con la
HANNOUN
etapa operacional (de los 2 a los 7 años) ( (González
(1977)
Gallego, Anadón Benedicto, & Martínez García, 2002)
ESPACIO PERCIBIDO
Las capacidades de representación gráfica que ya tienen
(7 a 10 años)
los alumnos les permiten racionalizar el espacio a través
de sus dibujos o juegos con mapas muy sencillos.
(González Gallego, Anadón Benedicto, & Martínez
García, 2002)
ESPACIO CONCEBIDO Coincide con el inicio de las operaciones abstractas, lo
(A partir de los 11 años)
que se relaciona con la capacidad de trabajar con mapas
a escala pequeña y con poder establecer relaciones y
generalizaciones. ( (González Gallego, Anadón
Benedicto, & Martínez García, 2002)
MICROESPACIO
“Es el espacio más próximo al sujeto y el que contiene
objetos accesibles, tanto a la visión, como a la
manipulación. El sujeto puede mover el objeto y a sí
mismo prácticamente en cualquier dirección…”
GUY
(Itzcovitch, 2007)
BROSSEAU
MESOESPACIO
“Esta categoría se asigna a un recorte del espacio que
(1983)
resulta accesible a una visión global desde una misma
posición, aunque no de solo “vistazo”, sino con
desfasajes temporales mínimos, es decir, que para
acceder a una visión completa, se requiere de
movimientos” (Itzcovitch, 2007)
MACROESPACIO
“Esta categoría corresponde a un sector del espacio cuya
magnitud es tal que no puede obtenerse una imagen de
conjunto de él sin realizar desplazamientos, o puede
obtenérsela mediante conceptualizaciones que permitan
reunir representaciones sucesivas”. (Itzcovitch, 2007)
ESPACIO PROXIMO
“Es el que utiliza nuestro cuerpo independientemente
del entorno que le rodea, es el espacio que ocupamos
con los estrictos límites de nuestro cuerpo, llamado por
muchos autores espacio personal. La percepción de
nuestro cuerpo, en un lugar determinado en donde se
puede desarrollar nuestra acción motriz, constituye lo
que denominamos espacio próximo o personal”.
PURIFICACIÓ
“Espacio propio: el que se origina cuando realizamos
N VILLADA Y
movimientos
segmentarios
o
globales
sin
MANUEL
desplazamiento”. (Villada Hurtado & Vizuete
Carrizosa, 2002)
Fuente: Síntesis propia
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
VIZUETE
(2002)
ESPACIO REMOTO
ANGELES
CABALLERO
GARCIA
(2002)
ESPACIO CORPORAL
ESPACIO DE
APRESAMIENTO
ESPACIO DE ACCION
| 33
“Es el espacio contiguo al que utiliza habitualmente
nuestro cuerpo a donde es posible desplazarse llevando
a cabo cualquier tipo de tarea motriz”.
“Espacio operante: es el espacio presente, el que ocupo
en mis desplazamientos habituales y que supone un
mayor o menor nivel de posibilidades y soluciones a
mis tareas o problemas motores”.
“Espacio accesible: Es el espacio futuro, el que podré
ocupar como consecuencia de la mejora de una serie de
mis capacidades en el espacio operante, y que son las
que me permiten una mejor intervención en el espacio
accesible”. (Villada Hurtado & Vizuete Carrizosa,
2002)
“Está formado por la superficie corporal, sobre la cual
los estímulos pueden ser localizados en un lugar
determinado dentro del propio cuerpo” (Caballero
García, 2002)
Es un espacio externo al cuerpo y situado alrededor del
individuo, que queda determinado por el área espacial
que abarcan los movimientos realizados por los
segmentos corporales, sin que haya un desplazamiento
del centro de gravedad del propio cuerpo. A través de
él, el individuo accede a los objetos de su entorno más
inmediato, bien directa (a través de nuestros brazos,
piernas, cabeza, etc.) o indirectamente (a través de
utensilios) (Caballero García, 2002)
Es aquel que está más allá del alcance inmediato del
individuo y abarca el espacio físico en el que éste se
desenvuelve en sus actividades diarias. Dentro de él los
objetos sedentarios mantienen una relación absoluta
entre sí pero la relación de los objetos con el hombre
en movimiento es relativa, pues depende de nuestra
propia posición respecto al objeto. (Caballero García,
2002)
Después de comparar las diferentes definiciones y clasificaciones que hacen los autores
mencionados, podemos decir que entendemos que el espacio en el niño se da a través de un
proceso, en dónde está involucrado lo perceptivo y lo motor usando inicialmente el cuerpo como
sistema de referencia para relacionarse primero con el espacio próximo y luego con el espacio de
acción, este último nos parece relevante para nuestra investigación por lo cual se abordará de
manera más profunda en el siguiente apartado.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 34
5.3. Construcción del espacio de acción
Para hablar de la construcción del espacio por parte del niño, conviene empezar citando al
psicólogo suizo Jean Piaget por su importancia en el estudio de la actividad intelectual en general y
en particular a la construcción del espacio, que es el tema que nos interesa. Su importancia radica
en que sus investigaciones han servido como punto de partida para otras investigaciones que tienen
que ver con la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. (Uribe, 2011)
En el marco teórico piagetiano, el espacio se concibe como el conjunto de conexiones que se
pueden crear entre la percepción de los cuerpos que descubrimos, el movimiento de ellos y las
relaciones que establecemos para construir una imagen. (Ochaita, 1983)
Para Piaget el conocimiento del espacio no se da simplemente por la percepción sino que se
hacen necesarios dos aspectos: la madurez intelectiva del individuo y la interacción entre éste y
los objetos. En esta relación sujeto – medio están contenidos procesos de organización y
acomodación necesarios para representar mentalmente acciones con los objetos en ausencia de
éstos, representaciones cada vez más abstractas soportadas en sistemas simbólicos, lo que permite
convertirlas en verdaderas operaciones cuando alcanzan la flexibilización, coordinación y
reversibilidad.
Este autor se refiere a un proceso de construcción del espacio en el niño que va desde el espacio
propio, pasando por el espacio próximo, hasta llegar a un espacio lejano. Afirma que un individuo
inicialmente percibe el espacio propio por medio de los canales sensoriales (visual, auditivo,
kinestésico, táctil, bucal) y a medida que va creciendo irá construyendo un espacio general que
tiene en cuenta los objetos que están a su alrededor y su propio cuerpo mediante la coordinación de
movimientos con el desarrollo sensorio motriz. (Piaget, Mexgo Free Book Store, 1972).
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 35
Piaget citado por (Ochaita, 1983) presenta tres grandes períodos dentro del desarrollo del
conocimiento espacial. A continuación se describe cómo es el desarrollo espacial en cada una de
las etapas:
Período Sensoriomotor, que va desde el nacimiento hasta aproximadamente el año y medio de
edad o dos años. El niño elabora un espacio práctico, haciendo uso de sus sentidos y de las
experiencias motoras que comienza a vivir, “es la relación, fortuita durante mucho tiempo para el
propio sujeto, entre un resultado empírico y una acción cualquiera que lo haya provocado” (Piaget,
Seis estudios de psicología, 1991, pág. 24). Inicialmente con sus acciones el niño da muestra de
responder a cuestiones que implican relaciones topológicas (proximidad, separación, orden,
cerramiento), pero para ese momento los objetos no son permanentes y tampoco se muestra que
discrimina a nivel práctico los tamaños y las formas. Más adelante se le observa que empieza a
discriminar en sus acciones prácticas estas dos cualidades (tamaño y forma) de los objetos siempre
que estas sean los suficientemente grandes. Luego después de los dos años, cuando empieza un
nuevo estadio, el preoperatorio, aparece en el campo práctico y en representaciones gráficas (como
en el dibujo del cuerpo) la capacidad de manejar de forma elemental relaciones de tipo topológico
primero y después las euclídeas y proyectivas. Como cuando dibuja el cuerpo, como cuando
reproduce una forma, o como cuando arma rompecabezas y da muestra de apreciar las
proporciones. En el período de operaciones concretas, el individuo reelabora a nivel representativo
todas las acciones que ha construido desde el período anterior, comenzando por las relaciones
topológicas y después las proyectivas y euclidianas gracias a que su pensamiento operatorio le
permite la flexibilización y reversibilidad del espacio. (Rodríguez Gómez, 1997)1.
1
Explica la reversibilidad como una característica importante de este período y a la que Piaget definió como “no
contradicción”. Además explica la reversibilidad como “una operación racional le corresponde otra operación
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 36
La propuesta de Piaget contiene principios teóricos que explican las conductas observables en
los sujetos en cuanto al desarrollo de la representación en el espacio. “…supo identificar y describir
con detalle las características del pensamiento infantil que condicionan su percepción espacial: el
egocentrismo, el realismo intelectual y el sincretismo…” (González Gallego, Anadón Benedicto, &
Martínez García, 2002)
En Colombia en los lineamientos curriculares más que hablar de construcción del espacio se
hace énfasis en los procesos que actúan en torno al desarrollo del pensamiento espacial, el cual es
considerado: “…el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se
manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus
transformaciones, y sus diversas traducciones a representaciones materiales”.
(Cas07) Definen el pensamiento espacial como “… esa parte del pensamiento vinculada a las
experiencias con los objetos físicos, sus representaciones gráficas y simbólicas cuando se hace
referencia a su localización, a sus cambios de posición, a sus formas y a las modificaciones de
estas”. (p. 65).
En esa misma línea aparecen otras conceptualizaciones alrededor del pensamiento espacial, el
profesor Vasco (Castaño García, y otros, 2007) afirman:
el pensamiento espacial definido como el conjunto de procesos cognitivos mediante los
cuales se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio,
las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o
representaciones materiales, contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones
y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el
simétrica que permite volver al punto de partida. De tal forma que, toda operación no contradictoria es una
operación reversible.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 37
espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas,
hacer acercamientos conceptuales que favorezcan las creación y manipulación de nuevas
representaciones mentales.
El niño construye el espacio a partir de las manipulaciones que hace de los objetos y de
intentar dar cuenta de las posiciones de éstos con relación a otros y a su propio cuerpo. De ahí
que la representación del espacio está directamente relacionada con la construcción del
esquema corporal, visto éste como la conciencia que tiene una persona de su cuerpo ya sea
en forma global o segmentaria y que supone conocer el límite, la frontera entre lo interno y
externo permitiéndole comprender los alcances y obstáculos en la ejecución y coordinación
de movimientos además de servir como referencia para orientarse en el mundo exterior.
…Hay quienes afirman que la construcción de representaciones sobre el espacio se hace
paralelamente a la elaboración del espacio del esquema corporal, y ambos dependen de la
evolución de los movimientos, de tal manera que la toma de conciencia del espacio es
construida por medio de acciones motrices, a través de las relaciones del propio cuerpo en
el espacio… (Fandiño, y otros, 2010)
De acuerdo con (Rigal, 2006) el esquema corporal dispone la forma como la persona se
acomoda al medio usando algunos sistemas de referencias:
1. Entre el cuerpo y el espacio exterior: Posición, centro de gravedad, longitud de los segmentos
corporales y su masa, forma y tamaño de la superficie de apoyo en el suelo.
2. De origen genético: conjunto de interacciones entre los diferentes sistemas sensoriales
3. Adquiridas por el aprendizaje: riqueza de nuestras experiencias motrices
El reconocimiento del cuerpo es necesario para efectuar y coordinar movimientos y orientarse
con respecto al mundo exterior. Las referencias espaciales entre el cuerpo y el medio que lo rodea
presuponen que el cuerpo es una referencia para situar la posición de los objetos del medio exterior
y a su vez que objetos del medio permiten determinar los desplazamientos del cuerpo. (Rigal, 2006)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 38
Se destacan entonces las implicaciones que tiene el desarrollo de un pensamiento espacial en el
sujeto como actor principal de un proceso que le permite construir su propio conocimiento del
mundo, a través de prácticas que le dan la posibilidad de interactuar con objetos de su entorno y
pueda así proyectar, construir, predecir y comunicar algunas ideas sobre las posiciones,
transformaciones y representaciones que se ha hecho de éstas. En este sentido podemos ver que el
individuo construye un espacio próximo, entendido como el espacio que rodea a un individuo y el
alcance que tiene cada uno de sus segmentos corporales que sin desplazamientos le permiten
interactuar con el medio; un espacio de acción que se refiere al espacio en donde el individuo
realiza sus actividades diarias, es decir, que le es familiar. En este espacio se establecen relaciones
entre el individuo y los objetos y entre los objetos.
La revisión de la literatura sobre el concepto de espacio, la construcción del espacio de acción y
la representación del espacio, nos permite afirmar que más allá de las nominaciones, clasificaciones
y definiciones que hace cada autor, se pueden enumerar algunas características que resultan
comunes:
1. La construcción de la noción de espacio es un proceso, no es algo innato.
2. El descubrimiento del espacio por parte del niño es un proceso que involucra tanto lo
perceptivo, como lo motor. En sentido estricto, para Piaget lo perceptivo y motor siempre
van juntos, precisamente ese es uno de los postulados básicos de su teoría.
3. Inicialmente el individuo se relaciona con el espacio que lo rodea. En este espacio no hay
desplazamientos sino movimientos segmentarios o globales de sus extremidades, nos
referimos entonces al espacio próximo.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 39
4. Más adelante su relación se amplía al vincularse con espacios que implican
desplazamientos, este es el espacio de acción.
5. Utiliza el cuerpo como sistema de referencia, aprovechando propiedades de la topografía
corporal, lo que le permiten ubicarse y representarse en el espacio.
La representación, entendida como una imagen interiorizada que se puede hacer del espacio en
donde un individuo se desenvuelve en su cotidianidad, es el producto de la maduración, la
experiencia perceptiva y motriz, en la medida que estas imágenes espaciales se organizan y
coordinan, es decir, se interioriza, se convierten en operaciones. “Para conocer el espacio, según
Piaget, es menester, vivirlo, pero una vez vivido, hay que interiorizarlo para poder hacer de él un
instrumento útil para los aprendizajes escolares” (Mesonero Valhondo, 1994)
Para efectos de este trabajo vamos a recoger las tesis planteadas por Piaget, dado que
encontramos que es el autor que puede ofrecernos mayor claridad conceptual para enriquecer el
tema teniendo en cuenta sus estudios respecto al desarrollo del espacio (relaciones topológicas,
proyectivas y euclidianas) relacionándolo con el desarrollo cognitivo general. Aunque dependiendo
el autor cambia el nombre que se le da a cada espacio, para el caso de este trabajo asumiremos
aquel espacio que rodea al cuerpo, en el que el individuo realiza desplazamientos cortos y
actividades cotidianas. Este espacio lo denominaremos espacio de acción.
5.4 Esquema corporal
El esquema corporal es el referente particular que utiliza el niño para la ejecución de acciones
motrices inherentes en la construcción del espacio. Este concepto también ha sido estudiado desde
diferentes campos del conocimiento, desde donde se encuentran definiciones que diferentes
autores han hecho ya sea desde la psicología, la educación física, neurología, entre otros.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 40
Henry Head (1911), define esquema corporal como “la existencia de un modelo interno de
referencia respecto a las situaciones cambiantes y que contiene nuestro patrón de información
postural” (García Carrasco & García del Dujo, 2001)
Paul Schilder (1935), habla sobre el esquema corporal como “el resultado de las relaciones entre
el individuo y el medio y viceversa. Por tanto no se entiende al individuo como algo estático sino,
por el contrario, como algo activo que influye en el medio y sobre el que, a su vez, el entorno
influye conformándolo y estructurándolo”. En ese mismo sentido Henri Wallon (1974), dice que el
esquema corporal “No se trata de un dato inicial, ni de una entidad biológica o física. Es el
resultado, y al mismo tiempo el requisito, de una ajustada relación entre el individuo y su medio”
(Pérez Peral & Ardilla Martín, 2006). Por su parte el autor Jean Le Boulch, (1996), creador de la
Psicokinética habla del esquema corporal como “… la intuición global o conocimiento inmediato
de nuestro cuerpo, sea en estado de reposo o en movimiento, en función de la interrelación de sus
partes y, sobre todo, de su relación con el espacio y los objetos que nos rodean” (Pérez Peral &
Ardilla Martín, 2006, pág. 287)
A su vez la construcción del esquema corporal también ha sido centro de interés de diferentes
autores de quienes recogemos las propuestas, que servirán de referente para este estudio. En la
tabla siguiente presentamos una síntesis de estas:
Tabla 2: Construcción del esquema corporal de acuerdo con algunos autores
AUTOR
LE BOULCH
ETAPAS
ETAPA DEL CUERPO VIVIDO: Esta etapa empieza en el nacimiento
y llega hasta los tres años. Está caracterizada por un comportamiento
psicomotor de forma global. Las repercusiones a nivel emocional de la
formación de la idea que el niño tiene de su propio cuerpo son
predominantes. A los tres años y medio el niño ya tiene un básico y
rudimentario esquema corporal.
ETAPA DE DISCRIMINACION PERCEPTIVA: De los tres a los siete
años. En esta etapa ya se produce un progresivo y significativo avance
en el desarrollo del esquema corporal del niño. Comienza a definirse la
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
VAYER
AJURIAGUERRA
VILLADA Y
VIZUETE
Fuente: Síntesis propia
lateralidad, adquiere la capacidad de centrarse en su propio cuerpo, no
solo desde un punto de vista global, sino desde un punto de vista
segmentario.
ETAPA DEL CUERPO REPRESENTADO: Esta etapa coincide con la
etapa de Educación Primaria, desde los siete a los doce años. La gran
revolución de esta etapa es la del esquema representativo de la acción.
El niño se hace más consciente de su movimiento, y su capacidad de
representación le permite elaborar mentalmente la actividad
psicomotora y anticiparse a ella. (Córdoba Navas, 2011)
PERIODO MATERNAL (0 – 2 años). Primeras coordinaciones: cabeza,
tronco, hasta llegar a la posición sentado.
PERIODO GLOBAL (2 – 5 años). Explora y se conoce, lo que permite
utilizar todo su cuerpo de una manera más precisa.
PERIODO DE TRANSICION (5 – 7 años) Afirma su lateralidad, logra
la independencia de los brazos con respecto al cuerpo y desarrolla el
control muscular y respiratorio.
PERIODO DE ELABORACION DEFINITIVA DEL ESQUEMA
CORPORAL (7 – 12 años) Logra la independencia de: la derecha con
la izquierda, los brazos con respecto al tronco, diferentes segmentos
corporales, además de lograr la relajación global o segmentario.
NIVEL DEL CUERPO VIVENCIADO (hasta los 3 años) Hasta los tres
meses la actividad del niño es automática y refleja; el niño no diferencia
su cuerpo del de la madre. En este nivel no existe diferencia entre lo
afectivo y lo cognitivo. Ocurren hechos fundamentales para la
maduración del niño; la aparición de la marcha y del lenguaje
NIVEL DE DISCRIMINACION PERCEPTIVA (de 7 a 12 años)
Podemos observar tres apartados: perfeccionamiento de la motricidad
global, evolución de la percepción del propio cuerpo y el acceso al
espacio orientado.
NIVEL DE LA REPRESENTACION MENTAL DEL PROPIO
CUERPO (de 7 a 12 años). La representación mental es efecto de una
evolución de la inteligencia, interpretación neuroafectiva y de una
estructuración espacio – temporal. (Pérez Peral & Ardilla Martín, 2006)
Existen dos factores que intervienen en la correcta estructuración del
esquema corporal:
 YO CORPORAL: Que se construye paulatinamente a través de:
- El conocimiento del cuerpo
- La lateralización
- La relajación
- El control de la postura
- La independencia segmentaria
 EL MUNDO DE LOS DEMÁS
- Espacio
- Tiempo
- Percepción
- Estructuración espacio – temporal
Todos estos elementos que constituyen el esquema corporal se
desarrollan progresiva y paulatinamente, a través de la coordinación
motriz. (Pérez Peral & Ardilla Martín, 2006)
| 41
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 42
Los autores coinciden en que la construcción del esquema corporal se da a lo largo de la vida de
un individuo en la medida en que el cuerpo va cambiando y transformándose desde el nacimiento.
En la primera etapa que iría hasta los tres años el niño ha construido un esquema corporal básico
que le permite usar su cuerpo de forma conveniente, ejemplos de esto es la iniciación a caminar y a
hablar. En una segunda etapa desde los tres hasta los siete años el niño define y afirma su
lateralidad, percibe su cuerpo en el espacio de forma global y segmentaria y logra el control
muscular y respiratorio. Para la tercera etapa el individuo logra hacer representaciones mentales de
su cuerpo, tomando conciencia de sus segmentos corporales y de los movimientos que puede hacer
con cada uno de ellos.
Aunque cada uno propone distintos períodos son grandes las semejanzas que se encuentran en
sus descripciones, diferenciándose solo en la mención de algunas características que unos lo hacen
de forma explícita y otros no, lo emocional, la relajación, lo espacio temporal son ejemplos de esto.
Otros conceptos relevantes en esta discusión sobre el espacio son los de organización espacial,
estructuración espacial y orientación espacial. De acuerdo con Prieto (2011) estos dos últimos
constituyen las bases para que un individuo organice sus movimientos en el espacio. La
organización de los movimientos, evoluciona a partir de una localización egocéntrica en la que el
niño no diferencia el espacio que ocupa su cuerpo, con el espacio que ocupan los objetos a su
alrededor además de discriminar el espacio ocupado por su cuerpo y por cada objeto.
La organización espacial la explican algunos autores como la posibilidad de que el niño organice
sus movimientos en el espacio. Dentro de la organización espacial, se encuentra la organización
egocéntrica que se da cuando el niño todavía no distingue el espacio que ocupa su cuerpo con el
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 43
que ocupan los objetos que están a su alrededor; la organización objetiva, que se da cuando el niño
puede discriminar el espacio ocupado por su cuerpo y por cada objeto. (Prieto, 2011)
La orientación espacial se refiere a la capacidad que tiene una persona para que por medio de las
relaciones topológicas y con su cuerpo como referencia pueda ubicar objetos que se encuentran en
el espacio y viceversa. Aquí la lateralidad juega un papel importante para lograr la orientación del
cuerpo en el espacio. La estructuración espacial se da después de la orientación espacial al tener la
necesidad de situar objetos en el espacio de forma precisa usando relaciones proyectivas y
euclidianas no métricas para establecer relaciones entre sí mismo con otras personas y con los
objetos. Una buena estructuración espacial impide accidentes al ejecutar movimientos incorrectos.
(Prieto, 2011)
En la construcción del esquema corporal juegan un papel importante las sensaciones
interoceptivas, propioceptivas, y exteroceptivas “…sensaciones interoceptivas que aportan las
primeras informaciones sobre el cuerpo; las sensaciones propioceptivas, que les hablan de su
existencia y tienen que ver con actitudes corporales… las sensaciones exteroceptivas que se
relacionan con todos los estímulos sensoriales provenientes del medio…” (Fandiño, y otros, 2010)
Para efectos de este trabajo vamos a referirnos al esquema corporal como la representación
mental que un individuo hace de su propio cuerpo, global y segmentariamente. Esta representación
le permite a la persona conocer todas las posibilidades de movimiento y de las restricciones a la que
se enfrenta en algunas situaciones. La actividad corporal que paulatinamente va desarrollando un
individuo le permite descubrir y relacionarse con el espacio, usar como referente su propio cuerpo
para ubicarse en ese medio relacionado con el “yo”, luego con el espacio próximo y después
cuando existan desplazamientos, con el espacio de acción.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 44
5.5 Relaciones topológicas
Otro concepto sobre el que es pertinente indagar algunas discusiones es el manejo de las de
relaciones topológicas por parte del niño. En este apartado recurriremos nuevamente a Piaget, en
ese sentido haremos una aproximación tanto a la conceptualización como al proceso de
construcción de las relaciones topológicas.
Ya hemos dicho que Piaget dedica gran parte de sus estudios al desarrollo del conocimiento
espacial, basado en la realización de diferentes experimentos. En el libro publicado en 1.947 en
colaboración con Inhelder y titulado “La representación del espacio en el niño”, se ocupa de
conocer como surgen en el desarrollo ontogenético las relaciones espaciales topológicas,
proyectivas y euclidianas. Afirma que la noción de espacio se construye paulatinamente siguiendo
el orden que parte de las experiencias: Topológicas, Proyectivas y Euclidianas, contrario al orden
en que históricamente fueron formalizadas las respectivas geometrías.
Aproximadamente a partir de los dos años, las relaciones espaciales más sencillas se expresan
mediante palabras como: arriba, abajo, encima, debajo, más arriba, más abajo, delante, detrás;
dichas expresiones contribuyen grandemente a alcanzar las nociones espaciales. Estas categorías
perceptuales son favorecidas por experiencias de carácter topológico, que representan
transformaciones en las que permanecen constantes sólo algunas propiedades geométricas como la
delimitación y pertenencia de los puntos interiores y exteriores a una figura cerrada que sufre una
fuerte transformación o la secuencia de los puntos correspondientes a su contorno.
Posteriormente logra distinguir líneas curvas de rectas y figuras largas de cortas, así como
también diferenciar el espacio interior y exterior de una frontera dada o determinar posiciones
relativas al interior de un orden lineal. En esta etapa se va desarrollando en los niños la capacidad
de hacer representaciones mentales de las relaciones espaciales que se establecen entre los objetos
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 45
y su propio cuerpo, refleja la capacidad de representación de las relaciones espaciales derivadas del
desplazamiento, tanto de su propio cuerpo, como de los objetos, y entre los objetos con los que
tiene contacto.
Se entiende entonces, que las relaciones topológicas que establece el niño durante esta primera
etapa, implican observaciones cualitativas simples, consistentes en relaciones de vecindad, orden,
contorno y continuidad de los objetos y del propio cuerpo situado en el espacio. Sin embargo, solo
se da a un nivel intuitivo o perceptivo, y es consecuencia de la propia vivencia motriz y de la
percepción inmediata.
Alrededor de los seis años aproximadamente, los conceptos topológicos comienzan a
transformarse en conceptos proyectivos que permiten la construcción de una geometría del espacio
exterior los niños; presenta un cierta capacidad para orientarse en el espacio y organizar objetos y
personas, aunque ha conseguido sus ejes de referencia propios (derecha/izquierda; delante/atrás;
arriba/abajo), aún presenta alguna dificultad cuando los objetos y/o personas cambian su posición
con respecto a su punto de vista; lo que significa que le es difícil proyectar las relaciones
espaciales y entender que los referentes espaciales son relativos. Esta incapacidad está relacionada
con su egocentrismo, que no le permite darse cuenta que existen otros puntos de vista.
En la tercera etapa el niño tiene la competencia para comprender las relaciones espaciales de
forma total, haciendo uso de sistemas de coordenadas convencionales. Las relaciones espaciales
son abstractas, donde se observa la coordinación de diferentes perspectivas, incluyendo la
representación de relaciones proyectivas. El tamaño, las distancias y las direcciones, conllevan a la
construcción de la medida, dónde se tienen en cuenta los ángulos, áreas, longitudes, entre otros.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 46
Piaget e Inhelder concluyen que los sistemas de referencia no son innatos, sino que se
construyen a lo largo del desarrollo y que, lejos de constituir el punto de partida de la consideración
espacial, constituyen la culminación de todo el desarrollo psicológico del espacio euclidiano.
Por su parte la psicóloga Liliane Lucart, colaboradora del científico francés Henri Wallon,
aporta importantes elementos y conclusiones acerca de la comprensión de la adquisición que el
niño hace del espacio que lo rodea; resalta la acción ejercida sobre los objetos a través de la
manipulación, como la realización de actividades cotidianas. Afirma que…
La proyección del esquema corporal, base de la referencia y de la orientación en el espacio,
desemboca igualmente en las actividades humanas fundamentales. Hemos esbozado el
enfoque de tres dominios esenciales en: 1) la proyección por reflexión y sus relaciones con
el conocimiento de sí mismo; 2) el espacio inter-objetos y sus relaciones con la abstracción
de las propiedades del espacio: 3) la proyección antropomórfica y sus relaciones con la
ficción y la actividad simbólica”.
Respecto a la proyección por reflexión comenta la dificultad que presentan los niños para
considerar el reflejo como un objeto diferente del cuerpo. En cuanto al espacio “inter-objetos”, lo
relaciona directamente con la acción sobre las cosas y con el conocimiento indirecto generado por
el lenguaje de su contexto. Y la proyección antropomórfica en el objeto establece una
correspondencia global de la topografía del cuerpo con la del objeto, apareciendo aquí una
dimensión simbólica que hace pasar del plano objetivo al plano ficticio.
Estos estudios coinciden con la tesis de Piaget, los dos afirman que el cuerpo es el primer objeto
de conocimiento espacial y que la manipulación libre que el niño realiza con los objetos se
convierte en la base de sus relaciones espaciales. Para efectos de este trabajo se retoma la teoría
piagetiana respecto al desarrollo del pensamiento espacial haciendo énfasis en las relaciones
topológicas:
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Relaciones de orientación: izquierda - derecha, delante- detrás, arriba- abajo.
Relaciones
de situación: dentro-fuera, encima- debajo, interior- exterior. Relaciones de proximidad:
cerca- lejos.
5.6 A qué se hace referencia con representación del espacio de acción
Finalmente queremos cerrar este capítulo indicando a qué se hace referencia con la expresión
“representación del espacio de acción”, ya que este es el objeto de este trabajo. En la literatura
aparece la palabra representación con significados diferentes. Como lo señala (Castaño, 2014)
(Duval R. , 2004), distingue tres formas diferentes en las que la idea de representación aparece
en la literatura especializada sobre cognición: una primera, como representación de ideas, de
creencias o “evocación de objetos ausentes”; cuyo origen lo ubica en Piaget. Una segunda, como
“codificación de información” desde enfoques de procesamiento de información (…) la tercera
forma como aparece la idea de representación en psicología es como representación semiótica.
Por su parte la psicóloga (Libben & Christensen, 2011) plantea que existen tres tipos principales
de representación espacial: “el pensamiento espacial, el almacenamiento espacial, y los productos
espaciales”. En primer lugar, afirma que el pensamiento espacial es el conocimiento que un
individuo utiliza para resolver problemas espaciales, a su vez, el almacenamiento espacial se refiere
a la información espacial que un individuo posee sin que sea consciente de ella y se refleja en
conductas que requieren cierto conocimiento espacial, y los productos espaciales son las
expresiones externas que representan de alguna forma el espacio. Las dos primeras podrían
asociarse a los dos primeros sentidos de representación que señala Duval, mientras que “los
productos espaciales” a la tercera forma, es decir representación como “representación semiótica”.
Por su parte (Mar3) asevera que existen sistemas de signos perceptibles (como el lenguaje oral o el
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 48
lenguaje de signos) y algunos espaciales y permanentes (como el dibujo, la escritura, los mapas o la
notación numérica), él los denomina sistemas externos de representación, este autor al respecto
afirma que:
Al ser medios de representación visuo-espaciales, resultantes de un acto de registro de
carácter permanente, estos sistemas externos de representación poseen ciertas características
generales: existen como objetos independientes de su creador, por ser marcas gráficas,
poseen cierta permanencia, son representaciones desplegadas en el espacio y no en el
tiempo, y constituyen sistemas organizados”. (p. 25)
Dice el autor que estas representaciones externas difieren de acuerdo a su complejidad y su
naturaleza, por un lado las que representan objetos y relaciones espaciales (fotografías, modelos a
escala, imágenes, dibujos, mapas), y por otro las que representan relaciones entre variables
(diagramas, estructuras químicas, composiciones musicales, escrituras, notaciones numéricas, etc.).
Para efectos de nuestro trabajo cuando se solicita al niño que ubique objetos de un espacio
conocido (en este caso el salón) en una maqueta, se trata de una representación externa, tipo figural,
en la que se guarda una relación icónica entre lo representado (el espacio de acción, en este caso el
salón de clase) y lo que se representa (la maqueta), cada objeto del salón real tiene su representante
en la maqueta.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 49
6. Metodología
6.1. Tipo de Investigación
Este proyecto se enmarca en una investigación de tipo cualitativo ya que examina y analiza las
acciones observables de los estudiantes participantes para generar datos descriptivos. (Hernádez
Sampieri, Fernadez Collado, & Baptista Lucio, 1998) Afirman que:
El enfoque cualitativo se selecciona cuando se busca comprender la perspectiva de los
participantes (individuos o grupos pequeños de personas a los que se investigará) acerca de
los fenómenos que los rodean, profundizar en sus experiencias, perspectivas, opiniones y
significados, es decir, la forma en que los participantes perciben subjetivamente su realidad.
También es recomendable seleccionar el enfoque cualitativo cuando el tema del estudio ha
sido poco explorado, o no se ha hecho investigación
El diseño del estudio es de tipo descriptivo e interpretativo ya que se centró en la observación,
registro y análisis de las ejecuciones de los niños al resolver tareas que incluyen el manejo de
relaciones topológicas y el manejo de representaciones de un espacio práctico tipo maqueta (el salón
de clase); lo que posibilitó realizar la descripción detallada de las respuestas de cada niño, para
alcanzar el objetivo propuesto, caracterizar la relación que existe entre las habilidades para manejo
de las relaciones topológicas y la representación del espacio de acción, en estudiantes con alto y bajo
rendimiento en el área de matemáticas.
6.2. Participantes
La población objeto de este estudio, son estudiantes de primero y segundo de primaria de la
Institución Educativa Distrital Antonio Baraya, ubicada en el barrio Olaya de la ciudad de Bogotá,
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 50
Jornada Tarde. La muestra estuvo constituida, en total por 4 estudiantes atendiendo a los siguientes
criterios:
1. Estar cursando primero o segundo de primaria
2. Que este en el rango de edad corresponde al grado que cursa
3. Que el estudiante no esté diagnosticado con ningún tipo de discapacidad cognitiva.
4. Dos estudiantes con alto rendimiento en matemáticas y dos con muy bajo rendimiento en
ésta misma área, teniendo en cuenta los referentes mencionados en el marco teórico sobre
estos criterios.
6.3. Variables
Tabla 3: Variables
CATEGORIA DE
ANÁLISIS (Variables)
VARIABLE
INDEPENDIENTE:
Rendimiento Académico en
el área de matemáticas
VARIABLE
DEPENDIENTE: (R.T.)
Relaciones Topológicas
VARIABLE
DEPENDIENTE: (R.M.)
Representación del Espacio
de acción (maqueta del
salón)
VARIABLE
DEPENDIENTE: Relación
entre Relaciones
topológicas y
Representación del espacio
DIMENSIONES /
INDICADORES
FACTORES O
SUBCATEGORIAS
Rendimiento alto en el Clasificar el rendimiento de los
área de matemáticas.
estudiantes de los grados de 101 y
Rendimiento bajo en el 201 para determinar los de alto y
área de matemáticas.
bajo rendimiento en el área de
matemáticas.
Relaciones de orientación
(izquierda – derecha,
delante – detrás, arriba –
abajo)
Orientación espacial.
Estructuración espacial.
Aplicación de relaciones
topológicas para expresar
la ubicación de distintos
objetos que se encuentran
en el espacio de acción.
Utiliza su propio cuerpo como
referencia para dar cuenta de las
posiciones relativas de otros objetos
con respecto a su cuerpo o respecto
a otros objetos
Representa el espacio de acción
usando distintos referentes para
ubicarse y ubicar objetos de su salón
de clase.
Utiliza las relaciones topológicas
para dar cuenta o para ubicar
distintos objetos que se encuentran
en su espacio de acción (maqueta del
salón).
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
de acción (maqueta del
salón)
6.4. Procedimiento
6.4.1. Cronograma
FASES
PROCESO
Definición del
tema a investigar
FASE
PREPARATO
RIA
Revisión de la
literatura
planteamiento de
objetivos y
selección de
variables
Construcción Del
marco teórico
FASE DE
DISEÑO
FASE DE
APLICACION
FASE DE
ANALISIS DE
DATOS
Diseño de un test
para evaluar las
nociones
topológicas y la
representación del
espacio de acción
Primer pilotaje y
correcciones
pertinentes
Segundo Pilotaje y
ajustes definitivos
Aplicación del
instrumento
topoespacial –
primera parte
Aplicación del
instrumento
topoespacial –
segunda parte
Triangulación de
la información
recogida en las
rejillas
Análisis de la
información
(Matrices)
Conclusiones y
recomendaciones
SEMANAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 52
La realización de la investigación se llevó a cabo en varias etapas: A continuación se describen
los momentos e instrumentos que se usaron en cada una, hasta su culminación:
6.4.2. Etapa 1: Fase preparatoria.
Inicialmente se realizó la búsqueda y selección de la información pertinente al tema elegido,
para lo cual se identificaron las categorías básicas: espacio, esquema corporal, relaciones
topológicas y representación. Este trabajo previo constituyó una parte importante en la
comprensión y reflexión de las temáticas, además de ayudar a organizar la información para el
planteamiento de objetivos, selección de variables y la construcción del marco teórico.
6.4.3. Etapa 2: Fase de diseño.
Con el fin de evaluar cómo es el manejo que tienen los niños del espacio de acción, se hizo
inicialmente una exploración de instrumentos que evaluara este componente; al no encontrarse se
diseñó un instrumento, al que se le dio el nombre de “TOPOESPACIAL”, en el que se pudiera
determinar el manejo de las relaciones topológicas de orientación, teniendo distintos referentes y
su aplicación en la representación en el espacio de acción. (Ver tablas 11, 12, 14, 15 y 17)
6.4.4. Etapa 3: Fase de prevalidación
Antes de la aplicación definitiva del instrumento con los niños seleccionados, se realizaron dos
pilotajes previos con otros niños. Estas valoraciones junto con las correcciones y recomendaciones
de los profesores tutores de investigación, permitieron hacer las correcciones pertinentes hasta
llegar al documento final.
6.4.5. Etapa 4: Fase de Aplicación.
Los instrumentos se aplicaron en tres sesiones individuales con una duración aproximada de una
hora, durante la cual además de realizar las actividades se hizo el registró de resultados en rejillas.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 53
Así mismo se hizo una grabación de video para recolectar los datos necesarios que permitan
realizar un análisis detallatado de la investigación.
6.5. Instrumentos.
6.5.1. Instrumento Topo espacial:
6.5.1.1. Presentación general del instrumento. Se ha denominado este instrumento con el
nombre “Topo espacial” por dos razones fundamentales, la primera relacionada con la palabra
“topo” que hace referencia al manejo las relaciones topológicas que pretendemos explorar en la
primera parte de esta propuesta y la segunda palabra “espacial” por la relación con las habilidades
para manejar y representar el espacio de acción que se podrán evidenciar en la segunda parte.
Las relaciones topológicas a las que hacemos referencia las explica el psicólogo suizo Jean
Piaget como las que: “… tienen en cuenta el espacio dentro de un objeto o figura en particular, y
comprenden relaciones de proximidad, separación, orden, cerramiento y continuidad” (Ochaita,
1983). En este sentido, el instrumento indaga cómo es el manejo que los niños hacen de relaciones
topológicas elementales como arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda, derecha, a través de
instrucciones que permiten conocer si inicialmente las identifican y si además las pueden
verbalizar.
En cuanto a la representación del espacio de acción, nos referimos a ella como la idea que se
puede hacer del espacio en donde un individuo se desenvuelve en su cotidianidad y que depende de
un proceso anterior que ha sido perceptivo y que con la experiencia y el contacto con el medio llega
a realizar la construcción, la comparación y la comprensión de este con todas las propiedades que
posee, “expresiones externas que representan de alguna forma el espacio” Lynn Liben (1981). En
ese sentido, la segunda parte del instrumento pretende conocer cuál es el uso que hace el niño de las
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 54
relaciones topológicas al hacer una representación tipo maqueta de su espacio de acción (salón de
clase), entendiéndolo como el espacio que rodea al cuerpo y en el que el individuo realiza
desplazamientos cortos y actividades cotidianas.
El instrumento “Topo espacial” es una propuesta diagnostica elaborada con el objetivo de
explorar y caracterizar la relación que existe entre las habilidades para el manejo de las relaciones
topológicas elementales (arriba abajo, adelante atrás, derecha izquierda) y establecer la forma como
los niños utilizan esas relaciones para resolver tareas de representación del espacio de acción. Está
diseñada para ser aplicada a niños y niñas entre los 7 y 8 años de edad que estén cursando primero
o segundo de primaria.
Las actividades que se exponen en la estructura de la prueba las denominaremos como tareas,
entendiendo tarea como “conjunto de acciones integradas para solucionar o enfrentarse a una
situación compleja y única, en un contexto determinado” (Basterra)
6.5.1.2. Criterios necesarios para la presentación del Instrumento. Para la aplicación de la
Instrumento hemos tenido en cuenta algunos criterios orientadores:
1. Lugar: Es necesario elegir un lugar tranquilo, que tenga espacio y no presente mayores fuentes
de distracción para el niño.
2. Tiempo: Cada momento de la evaluación dura aproximadamente una hora, así que se debe
elegir un horario en el que el niño quiera participar y no se sienta ansioso por razones como:
es la hora de su descanso, se está perdiendo la clase favorita, entre otras.
3.
Ambiente: Se debe crear un ambiente agradable y de confianza entre el evaluador (o
evaluadores) y el niño, ya que al estimular su interés y permitir que él disfrute mientras
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 55
desarrolla las tareas que propone el instrumento, lo llevará a expresarse libremente y
participar en forma activa.
4. Registro: Es necesario hacer registro fílmico pues esto permitirá realizar una lectura más
detallada y precisa de todo el desenvolvimiento del niño durante la aplicación del
instrumento.
6.5.1.3. Estructura del instrumento. El instrumento “topo espacial” se encuentra dividida en
dos partes y cada parte en momentos:
Tabla 4: Estructura del instrumento TOPOESPACIAL
PRIMER MOMENTO:
IDENTIFICAR
PRIMERA PARTE:
RELACIONES
TOPOLÓGICAS
(T.P.)
SEGUNDA PARTE:
REPRESENTACION
EXTERNA TIPO
MAQUETA DEL
ESPACIO DE
ACCION (R.M.)
SEGUNDO MOMENTO:
NOMINAR
TERCER MOMENTO:
ESPACIO EVOCADO UBICACION
CUARTO MOMENTO:
ESPACIO EVOCADO INSTRUCCIÓN
QUINTO MOMENTO:
ESPACIO PRESENTE INSTRUCCIÓN
Se dan algunas instrucciones que el
niño seguirá y de allí se podrá
determinar si identifica o no el
referente de la
expresión
lingüística.
Se hacen algunas preguntas sobre la
ubicación de objetos y el niño deberá
verbalizar la ubicación del objeto del
que se está indagando.
El niño ubicará algunos elementos de
su salón de clase
El niño expresará la ubicación que
tienen varios objetos en su salón de
clase sin estar dentro de él.
El niño expresará la ubicación que
tienen varios objetos en su salón de
clase estando dentro de él.
A continuación se presenta una descripción detallada de cada uno de los momentos de la
aplicación y cómo abordar cada una de las situaciones presentadas.
Primera parte
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 56
Esta primera parte tiene como objetivo describir cómo los niños manejan las relaciones
topológicas elementales (arriba abajo, adelante atrás, derecha izquierda) teniendo en cuenta los
referentes propuestos:
Tabla 5: Referentes
REPRESENTACION
REFERENTES
EN SU CUERPO
EN OTRO CUERPO
EN UN ANIMAL
EN UN OBJETO
EN LA MISMA DIRECCIÓN CON RELACIÓN AL
CUERPO DEL NIÑO
EN UN OBJETO DE FORMA PERPENDICULAR
CON RELACIÓN AL CUERPO DEL NIÑO
Tareas de tipo I: Identificación.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 57
La identificación entendida como el seguimiento de una instrucción en donde se da la expresión
lingüística y el niño muestra que reconoce la parte del espacio al que se hace referencia. La
identificación se da en cada uno de los referentes citados anteriormente:
Tabla 6: Tarea tipo I
(R.T.)
ARRIBA ABAJO
INSTRUCCION
a.
b.
c.
d.
a.
b.
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Mira hacia arriba
Mira hacia abajo

Estira los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo.
Plasma la huella de tu mano 
derecha en la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano
izquierda.
Muéstrame tu mano derecha

Muéstrame tu mano izquierda.
Mueve tu cabeza hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Da tres aplausos delante de tu
cabeza
Da dos aplausos detrás de tu
cabeza.
ASPECTOS A TENER EN CUENTA
En el centro de la mesa se coloca
plastilina moldeable y una manilla.
Si el niño no comprende la instrucción
en un primer momento, se repite hasta
dos veces.
Si llegase a no entender o tener un
significado diferente de la palabra
aplauso, se puede cambiar por
palmada.
Se ubica un muñeco con forma de figura humana en la misma dirección al niño y en una mesa
se colocan 4 animales de juguete.
ASPECTOS A TENER EN
(R.T.)
INSTRUCCION
CUENTA
a. Dame la estrella que tiene el  Al muñeco se le pegan estrellas en
ARRIBA muñeco en la parte de arriba.
diferentes partes del cuerpo
ABAJO
b. Dame la estrella que está abajo.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
a. Coloca el oso a la derecha
muñeco.
b. Ahora coloca el carro a
izquierda del muñeco.
a. Coloca el caballo adelante
muñeco.
b. Coloca la moto detrás
muñeco.
del 
la
del
del 

Si el niño toma una estrella que no es
la que está más arriba o la que está más
abajo, se dará de nuevo la instrucción
“Dame la estrella que está en la parte
de arriba” o Dame la estrella que está
más abajo“.
El niño tomará el juguete que se le
indique y lo ubicará.
Si el niño no comprende la instrucción
en un primer momento, se repite hasta
dos veces
Se necesita una jirafa de juguete (debe
estar en posición vertical como un animal
real) y se ubicará en una mesa de tal forma que quede en la misma dirección del niño. En
otra en una mesa se colocan otros juguetes.
ASPECTOS A TENER EN
(R.T.)
INSTRUCCION
CUENTA
a. Pégale este corazón en la parte
ARRIBA  Se utilizan elementos que son de fácil
de arriba de la jirafa.
ABAJO
reconocimiento para el niño, no se
b. Pégale este corazón en la parte
usan objetos que por la forma o por el
de debajo de la jirafa.
color puedan causar confusión y la no
DERECHA - a. Coloca a la derecha de la jirafa
realización de la tarea.
este carro
IZQUIERDA
b. Coloca esta muñeca a la
 Si el niño no comprende la instrucción
izquierda de la jirafa
en un primer momento, se repite hasta
ADELANTE a. Coloca atrás de la jirafa esta
dos veces.
moto.
– ATRÁS
b. Coloca este muñeco adelante de
la jirafa.
Se ubica el niño a un lado de la silla (la silla debe estar en la misma dirección del niño) y se le
entregarán unos letreros con las palabras ARRIBA – ABAJO – DERECHA – IZQUIERDA –
ADELANTE – DETRÁS.
ASPECTOS A TENER EN
(R.T.)
INSTRUCCION
CUENTA
a. Ubica los letreros en la parte de
En el caso de que el niño no pueda leer, el
ARRIBA la silla que corresponda
evaluador debe leer uno por uno cada
ABAJO
letrero y se lo entregará para que él lo
DERECHA ubique
IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
| 58
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 59
Tareas tipo II: nominación:
La nominación entendida como la enunciación de una expresión lingüística para exteriorizar la
posición relativa de algo. Para iniciar y ubicar en contexto al niño se hará un ejercicio en donde él
dirá hacia donde mueve la cabeza o los brazos el examinador. El niño debe expresar en palabras
todos los movimientos (derecha – izquierda, adelante – atrás, arriba – abajo). Igual que en el caso
anterior se hace el ejercicio para los referentes citados.
Tabla 7: Tareas tipo II - Nominación
(R.T.)
ARRIBA ABAJO
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
INSTRUCCION
a. Dónde estoy ubicando el juguete
con relación a tu cuerpo? 
(Ubicándolo arriba de la cabeza
del niño)
b. Dónde estoy ubicando el juguete
con relación a tu cuerpo?
(Ubicándolo en la parte de abajo
del cuerpo del niño)
a. En qué mano estoy poniendo 
juguete? (poniéndolo en la mano
derecha)
b. En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)
a. Dónde estoy ubicando el juguete
con relación a tu cuerpo?
(Ubicándolo adelante del niño)
b. Dónde estoy ubicando el juguete
con relación a tu cuerpo?
(Ubicándolo adelante del niño)
ASPECTOS A TENER EN
CUENTA
En caso de que la pregunta
pueda resultar confusa para el
niño, se puede cambiar las
palabras de tal forma que el
niño entienda pero que no se
pierda el sentido de la pregunta.
Si el niño no comprende la
instrucción en un primer
momento, se repite hasta dos
veces.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Se ubica un muñeco con forma de figura humana en la misma dirección del niño,
alrededor del muñeco se han ubicado algunos juguetes y en las manos tiene una pelota
y una estrella.
(R.T.)
ARRIBA ABAJO
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
INSTRUCCION
ASPECTOS A TENER EN
CUENTA
a. Dónde estoy ubicando el carro con 
relación al muñeco? (Ubicando el
carro arriba de la cabeza del muñeco)
b. El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro
con respecto al muñeco?
a. En qué mano tiene la pelota este 
muñeco?
b. En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
a. Dónde está la moto con respecto al
muñeco? (La moto estará ubicada
adelante del muñeco)
b. Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
Se utilizan elementos que son de
fácil reconocimiento para el niño,
no se usan objetos que por la
forma o por el color puedan causar
confusión y la no realización de la
tarea.
Si el niño no comprende la
instrucción en un primer momento,
se repite hasta dos veces.
Se tiene una jirafa de juguete (debe estar en posición vertical como un animal real) y se ubica
en la misma dirección del niño, en las patas del lado izquierdo lleva amarradas cintas de
cualquier color y se colocan varios juguetes alrededor.
(R.T.)
INSTRUCCION
ASPECTOS A TENER EN
CUENTA
ARRIBA ABAJO
DERECHA IZQUIERDA
a. ¿Dónde estoy ubicando el caballo 
con relación a la jirafa? (Ubicando el
perro arriba de la cabeza de la jirafa)
b. El evaluador toma la jirafa en las
manos y lo ubica sobre el caballo,
preguntando: ¿y ahora dónde está el
caballo con respecto a la jirafa?
a. ¿En qué pata tiene amarrada la cinta
esta jirafa?
b. ¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
En caso de que la pregunta pueda
resultar confusa para el niño, se
puede cambiar las palabras de tal
forma que el niño entienda pero
que no se pierda el sentido de la
pregunta.
| 60
| 61
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
ADELANTE
– ATRÁS
a. ¿Dónde está la moto con respecto a la 
jirafa? (La moto estará delante de la
jirafa)
b. ¿Dónde está la muñeca con respecto
a la jirafa? (La muñeca estará atrás de
la jirafa)
Si el niño no comprende la
instrucción en un primer momento,
se repite hasta dos veces.
Se ubica una silla en la misma dirección con relación al cuerpo del niño.
(R.T.)
ARRIBA ABAJO
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
INSTRUCCION
a. ¿Cuál es la parte de la silla que 
estoy señalando? (El evaluador va
señalando las partes de la silla)
ASPECTOS
CUENTA
A
TENER
EN
Si el niño no comprende la
instrucción en un primer
momento, se repite hasta dos
veces.
Se ubica una silla de forma perpendicular con relación al cuerpo del niño
(R.T.)
ARRIBA ABAJO
DERECHA IZQUIERDA
ADELANTE
– ATRÁS
INSTRUCCION
a. ¿Cuál es la parte de la silla que 
estoy señalando? (El evaluador va
señalando las partes de la silla)
ASPECTOS
CUENTA
A
TENER
EN
Si el niño no comprende la
instrucción en un primer
momento, se repite hasta dos
veces.
Segunda parte:
La segunda parte del instrumento tiene como objetivo evidenciar la forma como los niños hacen
la representación tipo maqueta de su espacio de acción (salón de clase). Esta experiencia se desarrolla
en dos momentos que son la representación del espacio evocado y la representación del espacio
presente.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 62
Tareas de tipo III: espacio evocado ubicación:
Entendemos la evocación como traer a la memoria algo que no está presente, en este caso
indagaremos sobre su salón de clase ya que es un lugar que conoce y puede representar estando lejos
de él. Para iniciar se inicia una conversación con el niño mostrándole la maqueta, haciéndole
preguntas sobre ella.
Tabla 8: Tarea tipo III
(R.M.) ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Se requiere una maqueta del salón de clase con las siguientes características: un metro
de ancho, hecha a escala usando varios materiales que representen todos los detalles de
la parte física del aula del niño con elementos como puerta, ventanas, tablero, pupitres,
cartelera, entre otros.
INSTRUCCION
ASPECTOS A TENER EN CUENTA
a. ¿Qué es esto? Ubícalo en el lugar que
corresponde
Si el niño no comprende la instrucción en un
primer momento, se repite hasta dos veces.
Tareas de tipo IV: espacio evocado instrucción:
En esta parte el niño hará uso de las relaciones topológicas elementales para verbalizar
instrucciones que permitan ubicar distintos objetos de su salón en el lugar correcto. Durante la
actividad se estará evaluando no solamente si ubica correctamente o no los objetos si no la forma
como referencia las nociones topológicas y como se ubica y representa su espacio de acción.
Tabla 9: Tarea tipo IV
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 63
(R.M.) ESPACIO EVOCADO - INSTRUCCION
Para esta parte del instrumento se requiere la misma maqueta del momento anterior.
INSTRUCCION
ASPECTOS A TENER EN CUENTA
a. Me vas a dar las indicaciones para
ubicar este elemento (escritorio,
calendario, afiche, entre otros), tú me
vas a decir hacia dónde lo muevo.
Se debe tener en cuenta el movimiento que el
niño hace con sus manos y que le ayuda a dar la
instrucción.
El niño se ubica espontáneamente en cualquier
lado de la maqueta.
Cuando utilicen palabras como “ahí derecho”,
“aquí va” o “por ahí”, se debe volver a dar la
instrucción: hacia donde muevo la mano”
Tareas tipo V: espacio presente instrucción:
El espacio presente entendido como estar en el mismo sitio del que se está hablando o
preguntando. Este ejercicio al igual que el anterior pretende que el niño verbalice la instrucción para
ubicar elementos de su salón de clase (espacio de acción)
Tabla 10: Tarea tipo V
(R.M.) ESPACIO PRESENTE - INSTRUCCION
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 64
Para esta parte del instrumento se requiere la misma maqueta del momento anterior.
INSTRUCCION
ASPECTOS A TENER EN CUENTA
a. Me vas a dar las indicaciones para
ubicar este elemento (escritorio,
calendario, afiche, entre otros), tú me
vas a decir hacia dónde lo muevo.
Se debe tener en cuenta el movimiento que el
niño hace con sus manos y que le ayuda a dar la
instrucción.
El niño se ubica espontáneamente en cualquier
lado de la maqueta.
Cuando utilicen palabras como “ahí derecho”,
“aquí va” o “por ahí”, se debe volver a dar la
instrucción: hacia donde muevo la mano”
Se le pedirá al niño que observe su salón y
compruebe que si ubicó bien cada elemento.
6.6. Estrategia de análisis de datos. Rejillas para la recolección de información.
Para recoger la información de forma más objetiva y precisa posible, se decidió hacer un registro
fílmico, lo que permite observar en repetidas ocasiones cada acción del niño, analizarlas en detalle
y
hacer una descripción más acertada sobre el manejo de las relaciones topológicas y la
representación del espacio de acción. Se requiere que este análisis sea realizado por varias personas,
para tener la triangulación de información que permite obtener resultados más confiables. A
continuación se presentan las rejillas en donde se podrá recoger la información de cada uno de los
momentos de aplicación del instrumento:
Primera parte
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 65
En estas tablas se califican las respuestas de los niños con “si” en caso de realizar
correctamente la acción que se le solicita o con “no” en caso de ejecutar la acción de forma
equivocada. En la columna de observaciones se describen aspectos pertinentes e importantes que
ofrezcan información cualitativa sobre la ejecución del niño. Se diligencia una rejilla para cada
niño (Ver apéndices B, C, D, E). A continuación presentamos las rejillas que utilizamos para la
recolección de datos para las tareas tipo I y II:
Tabla 11: Rejilla tarea tipo I
TAREAS TIPO I: IDENTIFICACIÓN
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE ________________ EDAD_________ CURSO_______ FECHA____________
TAREA TIPO I: Identificación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Mira hacia arriba
Mira hacia abajo
Estira los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo
Plasma la huella de tu mano derecha en
la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano izquierda
Muéstrame tu mano derecha
Muéstrame tu mano izquierda
Mueve tu cabeza hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Dame la estrella que tiene el muñeco en
la parte de arriba
Dame la estrella que tiene el muñeco
abajo.
Coloca el oso a la derecha del muñeco.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
| 66
Ahora coloca el carro a la izquierda del
muñeco.
Coloca el caballo adelante del muñeco
Coloca la moto atrás del muñeco.
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Pégale este corazón en la parte de arriba
de la jirafa.
Pégale este corazón en la parte de debajo
de la jirafa.
Coloca a la derecha de la jirafa este
carro.
Coloca esta muñeca a la izquierda de la
jirafa
Coloca atrás de la jirafa esta moto.
Coloca este muñeco adelante de la jirafa.
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA)
INSTRUCCIÓN: Coloca cada letrero en la parte de la silla que corresponde
OBSERVACIONES
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
Tabla 12: Rejilla tarea tipo II
TAREAS TIPO II: NOMINACION
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE ________________ EDAD_________ CURSO_______ FECHA____________
TAREAS TIPO II: Nominación
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo arriba
de la cabeza del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo en la
parte de abajo del cuerpo del niño)
En qué mano estoy poniendo juguete?
(poniéndolo en la mano derecha)
En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Dónde estoy ubicando el carro con
relación al muñeco? (Ubicando el carro
arriba de la cabeza del muñeco)
El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro con
respecto al muñeco?
¿En qué mano tiene la pelota este
muñeco?
¿En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
Dónde está la moto con respecto al
muñeco? (La moto estará ubicada
adelante del muñeco)
Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
| 67
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
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REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
¿Dónde estoy ubicando el caballo con
relación a la jirafa? (Ubicando el perro
arriba de la cabeza de la jirafa)
El evaluador toma la jirafa en las manos
y lo ubica sobre el caballo, preguntando:
¿y ahora dónde está el caballo con
respecto a la jirafa?
¿En qué pata tiene amarrada la cinta esta
jirafa?
¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
¿Dónde está la moto con respecto a la
jirafa? (La moto estará delante de la
jirafa)
¿Dónde está la muñeca con respecto a la
jirafa? (La muñeca estará atrás de la
jirafa)
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): En la misma dirección con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): De forma perpendicular con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 69
Una vez diligenciadas las rejillas de las tareas tipo I y II por parte de los evaluadores, se triangula la
información que será organizada en la matriz 1. Dicha información irá sintetizada a través de unos códigos de
acuerdo a las características de las respuestas. (Ver tabla 21).
Tabla 13: Matriz 1 de relaciones topológicas (R.T.)
NOMBRE DE
LOS
PARTICIPANTES
MATRIZ 1: DE RELACIONES TOPOLÓGICAS (R.T.)
IDENTIFICACION
NOMINACION
Segunda parte
En estas tablas se califican las respuestas de los niños con “si” en caso de ubicar o dar la
instrucción para ubicar correctamente algunos objetos de su espacio de acción (salón de clase) o
con “no” en caso de situar o de verbalizar inadecuadamente la instrucción para situar algunos
objetos de su espacio de acción (salón de clase). En las columna de observaciones se describen
aspectos pertinentes e importantes que ofrezcan información cualitativa sobe la ejecución del niño.
Es una tabla para cada niño (Ver apéndices B, C, D, E). A continuación presentamos las rejillas que
utilizamos para la recolección de datos para las tareas tipo III, IV y V:
Tareas tipo III: espacio evocado - ubicación:
La rejilla correspondiente a este tipo de tareas, permite recoger información completa sobre la
ubicación que el niño hace de los objetos y las circunstancias en las que lo hizo. Los elementos a los
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 70
que se hace referencia son las carteleras, afiches, frases, entre otros que tiene el salón de clase del
niño. Esta rejilla debe ser diligenciada para cada uno de los niños objeto de observación.
Tabla 14: Rejilla tarea tipo III
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
NOMBRE_________________________EDAD_________CURSO_______FECHA___________
TAREAS TIPO III: ESPACIO EVOCADO (UBICACIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1
Elemento 2
Elemento 3
Elemento 4
Tareas tipo IV: espacio evocado instrucción:
En esta rejilla se escriben todas las observaciones detalladas de las acciones de los niños,
explicando qué recursos utilizaron para dar la instrucción. Esta rejilla debe ser diligenciada para
cada uno de los niños objeto de observación.
Tabla 15: Rejilla tarea tipo IV
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
TAREAS TIPO IV: ESPACIO EVOCADO (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
DESCRIPCION DE LA INSTRUCCION
Elemento 1
Elemento 2
Elemento 3
Elemento 4
| 71
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Cada evaluador diligencia las rejillas de las tareas tipo III y IV para luego triangular la información
que será organizada en la matriz 2. Dicha información irá sintetizada a través de unos códigos de
acuerdo a las características de las respuestas (Ver tabla 21)
Tabla 16: Matriz 2: (R.M.) - Espacio evocado
MATRIZ 2: REPRESENTACION TIPO MAQUETA
ESPACIO EVOCADO
NOMBRE DE
LOS
PARTICIPANTES
ELEMENTO 1
ELEMENTO 2
ELEMENTO 3
ELEMENTO 4
Tareas tipo V: Espacio presente instrucción:
Esta parte reúne la información que de forma particular hace cada uno de los niños para ubicar
objetos de su salón. Al igual que en la tarea anterior se ubicarán objetos que hacen parte del salón de
clase del niño. Esta rejilla debe ser diligenciada para cada uno de los niños objeto de observación.
Tabla 17: Rejilla tarea tipo V
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
TAREAS TIPO V: ESPACIO PRESENTE (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO PRESENTE: Espacio que reconstruye estando en el salón
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1
Elemento 2
Elemento 3
Elemento 4
| 72
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Después de diligenciar esta rejilla para cada niño objeto de observación los evaluadores
triangularan la información y el resultado se resume en la matriz 3. Dicha información irá
sintetizada a través de unos códigos de acuerdo a las características de las respuestas (Ver tabla 21)
Tabla 18: Matiz 3: (R.T.)- Espacio presente
MATRIZ 3: REPRESENTACION TIPO MAQUETA
ESPACIO PRESENTE
NOMBRE DE
LOS
PARTICIPANTES
ELEMENTO 1
ELEMENTO 2
ELEMENTO 3
ELEMENTO 4
Los resultados de las matrices 1,2 y 3 se pueden apreciar en la matriz de resultados, en donde se
sintetizan las ejecuciones de los niños en las diferentes tareas:
Tabla 19: Matriz de resultados
R.T.
CASO 1
CASO 2
CASO 3
CASO 4
R.M. PRESENTE
R.M. EVOCADO
| 73
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
7. Resultados
Como estrategia en la recolección de la información para el análisis de datos se realizó un registro
audiovisual para cada una de las tareas que hacen parte del instrumento. A continuación aparecen
las direcciones de enlace en donde se puede observar la aplicación del instrumento para cada uno
de los niños participantes en esta investigación.
http://www.mediafire.com/watch/9htkeenpxjgqg2c/CASO_2_H.A.T.wmv
http://www.mediafire.com/watch/xp72cas8z6km55z/CASO_4_S.L.P..wmv
http://www.mediafire.com/watch/gk3dbvdnxzlz25j/CASO_3_K.M.M..wmv
http://www.mediafire.com/watch/kh10rnpd5x6578f/CASO_1_J.D.C..wmv
PRIMERA PARTE:
Tabla 20: Resultados Matriz 1
MATRIZ 1: DE RELACIONES TOPOLÓGICAS (R.T.)
NOMBRE DE
IDENTIFICACION
NOMINACION
LOS
PARTICIPANTES
Caso 1. J.D.C.
SI: a, b,
SI: h1
SI: i1
NO: r
NO: r
SI: g
SI: i1
SI: k1
SI: l1
q
Caso 2. H.A.T.
SI: b
SI: h1
SI: i1
SI: j1
SI: g1 SI: r
SI: i1
NO: r
NO: r
Caso 3. K.M.M.
SI: b, c
NO: r
NO: r,
NO:
NO: r
SI: i1
NO: r
NO: r
d
o, u,
r
SI: h1
| 74
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Caso 4. S.L.P.
NO: r
SI: h1
NO: r,
NO:
e
s, o
SI: g1 SI: t, m1
NO:
NO: r
t, u,
v, r
Para esta parte se tuvo en cuenta nuestro criterio como evaluadoras pues a partir de la experiencia,
revisión de videos y transcripciones se recogió la información del instrumento
“TOPOESPACIAL”, se procedió al análisis de la tarea tipo I y Tipo II (Ver apéndice A),
propuestas en el instrumento con el fin de identificar las semejanzas y diferencias en el manejo de
relaciones topológicas como se relaciona a continuación:
Para hacer el análisis de estos resultados se construyó una tabla que codifica las características que
presentan las respuestas dada por los niños en la aplicación del instrumento:
7.1. Codificación de características de las respuestas:
NO: r
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 75
Tabla 21: Codificación de características de las respuestas
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
Ubica adelante con desplazamiento hacia arriba2
Ubica el atrás pero con desplazamiento hacia abajo
Ubica el adelante con desplazamiento hacia abajo
Ubica la derecha con desplazamiento hacia adelante
Ubica el adelante con desplazamiento hacia la izquierda
Ubica el adelante del objeto pero trasladándolo arriba
Ubica correctamente adelante con nominación al frente
Ubica correctamente arriba pero con desplazamiento a la derecha
Ubica correctamente arriba pero con desplazamiento hacia adelante
Ubica el arriba de la ventana con desplazamiento hacia atrás
Ubica el elemento en la pared de adelante del salón y su ubicación real es en la pared
derecha.
Ubica el elemento en la pared derecha del salón con desplazamiento hacia arriba.
Ubica el elemento en la pared de atrás del salón con desplazamiento hacia la derecha.
Ubica el elemento en la pared izquierda del salón y su ubicación real es en la pared de
atrás.
Ubica correctamente arriba pero con desplazamiento a la izquierda
No ubica el adelante del elemento
No ubica la derecha del elemento
Confunde el arriba con el atrás
Confunde la izquierda con la derecha
Confunde el adelante con encima
Confunde el arriba con al frente o adelante
Confunde el abajo con el atrás
Confunde el adelante con la izquierda
Confunde la derecha con el atrás
Toma como referente su cuerpo
Toma como referente el salón
Toma como referente el evaluador
En cada instrucción utiliza un referente distinto (su cuerpo, el salón, el evaluador)
Reconoce elementos ubicados en la parte de abajo, pero no el de más abajo
Utiliza la expresión al lado sin nominar si es derecha o izquierda
Observa el salón para mirar en dónde va el elemento
Dificultad para establecer un referente en una instrucción
Para ubicar el abajo en la silla tiene en cuenta solo el espaldar
Ubica nociones topológicas elementales tomándose a sí mismo como referencia
Ubica nociones topológicas elementales tomando como referencia otro cuerpo
Ubica nociones topológicas elementales tomando a un animal como referencia
Ubica nociones topológicas elementales en un objeto
l
m
n
ñ
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
a1
b1
c1
d1
e1
f1
g1
h1
i1
j1
2
Con “desplazamiento hacia….” se indica que el objeto es colocado efectivamente adelante, como es en este
caso, pero que no se mantiene una línea de simetría entre el objeto de referencia y el objeto colocado, sino que éste
último termina desplazándose significativamente hacia arriba con relación a esta línea imaginaria. La descripción
exacta de la ubicación tendría que expresarse como “adelante y arriba de”
| 76
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
k1
l1
m1
n1
Ubica nociones topológicas elementales en un objeto situado en forma paralela en
relación a su cuerpo.
Ubica nociones topológicas elementales en un objeto situado en forma perpendicular
en relación a su cuerpo.
Confunde el adelante con el atrás
No ubica el adelante del elemento
SEGUNDA PARTE:
TAREAS TIPO III y IV: ESPACIO EVOCADO - UBICACIÓN, INSTRUCCIÓN
Una vez obtenida la información de las rejillas, se procedió al análisis de la tarea tipo III y Tipo IV
con el fin de identificar las semejanzas y diferencias en el manejo de relaciones topológicas en el
espacio de acción por medio de la representación tipo maqueta como se relaciona a continuación:
Tabla 22: Resultados Matriz 2
MATRIZ 2: REPRESENTACION TIPO MAQUETA
ESPACIO EVOCADO
NOMBRE DE
LOS
PARTICIPANTES
Caso 1. J.D.C.
Caso 2. H.A.T.
Caso 3. K.M.M.
Caso 4. S.L.P.
ELEMENTO 1
SI: z
SI: y
SI: y
SI: e1
ELEMENTO 2
SI: h, y
SI: y
NO: m, y
SI: h, y
ELEMENTO 3
SI: j, y
SI: y
SI: x, k
SI: y
ELEMENTO 4
SI: z
SI: y
SI: x, ñ
SI: h, y
El niño ubicará algunos elementos de su salón de clase, acudiendo a su memoria para establecer
distancias y posiciones.
Elemento 1
Los cuatro niños ubican el elemento con las siguientes observaciones: dos toman como referente
el salón (y), uno presenta dificultad para establecer un único referente en una instrucción dada (e1)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 77
inicialmente toma como referente el salón, y luego se toma como referente a sí mismo. Y otro toma
como referente el evaluador (z).
Los siguientes segmentos de las entrevistas ilustran la diferencias de la referencias. En el caso 4
(S.L.P.) empieza tomando como referencia el salón y termina tomando su cuerpo como referencia.
163
E
Esto que está ahí es una maqueta, qué
representa para ti esta maqueta. ¿Qué
es?
164
S.L.P.
Un salón
165
E
Un salón, ¿de quién es ese salón?
166
S.L.P.
Mío
167
E
¿Es tu salón?
168
S.L.P.
sí
169
E
Vamos a pensar que ese muñequito
que tienes en la mano eres tú. Ubica el
muñequito en la parte del salón en
donde te sientas normalmente
170
S.L.P.
Lo ubica en la maqueta
171
E
Ahora observa esta cruz, tú me vas a
decir qué hago para ubicarla, hacia
dónde lo muevo…
172
S.L.P.
Adelante (toma como referente el
salón)
173
E
Mueve la cruz hacia donde el niño
indica con la mano
174
S.L.P.
Más
175
E
Mueve la cruz hacia donde el niño
indica con la mano
176
S.L.P.
Más adelante
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
177
E
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
178
S.L.P.
Más adelante
179
E
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
180
S.L.P.
Izquierda (se toma como referente a él
mismo)
| 78
( Tomado del apéndice I, intervenciones de 163 a 180)
Elemento 2
Los cuatro niños toman como referente el salón (y), tres ubican acertadamente el elemento, dos
de ellos lo desplazan a la derecha, y otro no lo logra, ya que lo ubica en la pared de atrás con
desplazamiento hacia la derecha (m).
La entrevista que aparece a continuación muestra cómo el caso 3 (K.M.M.) ubica el elemento
tomando como referencia el salón.
184
E
Cómo hago para ubicar este afiche
185
K.M.M.
A la derecha
186
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
187
K.M.M.
Voltéelo
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
188
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
189
K.M.M.
A la derecha
190
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
191
K.M.M.
Mas
192
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
193
K.M.M.
Más
194
E
Más a donde
195
K.M.M.
Hacia la derecha
196
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
197
K.M.M.
Hacia la derecha
198
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
199
K.M.M.
Arriba
200
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
201
K.M.M.
Abajo
202
E
Mueve el objeto hacia donde el
niño indica con la mano
203
K.M.M.
ahí
( Tomado del apéndice H, intervenciones de 184 a 203)
| 79
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 80
Elemento 3
Tres de los niños logran ubicar el elemento y toman como referente el salón (y), y el otro se toma
como referente a sí mismo (x), y ubica el elemento del salón en la pared de adelante del salón y su
ubicación real es en la pared derecha (k).
El caso 2 (H.A.T.) evidencia una organización correcta de instrucciones que permite ubicar el
elemento en el lugar preciso, tomando como referencia el salón.
189
E
Mira este objeto, hacia dónde lo muevo
190
H.A.T. Hacia la izquierda
191
E
192
H.A.T. Hacia la izquierda
193
E
194
H.A.T. Arriba
195
E
196
H.A.T. Hacia arriba
197
E
198
H.A.T. Abajo
199
E
200
H.A.T. Hacia la izquierda
201
E
202
H.A.T. Voltéelo
203
E
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
204
H.A.T. Hacia la izquierda
205
E
| 81
Mueve el objeto hacia donde el niño
indica con la mano
( Tomado del apéndice G, intervenciones de 189 a 205)
Elemento 4
Los cuatro niños ubican adecuadamente el elemento, dos de ellos toman como referente el salón
(y), y realizan desplazamiento, uno hacia la derecha (h) y el otro hacia la izquierda (ñ). Otro niño
toma como referente el evaluador (z), y otro su propio cuerpo (x).
La siguiente entrevista, caso 3 (K.M.M.) presenta un ejemplo de la verbalización de instrucciones
tomando como referencia su propio cuerpo y logrando ubicar el elemento en el lugar correcto.
204
E
Mira este, dónde lo pongo
205
K.M.M.
A la izquierda
206
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
207
K.M.M.
Más izquierda
208
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
209
K.M.M.
A la izquierda
210
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
211
K.M.M.
Más
212
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
213
K.M.M.
Voltéelo
| 82
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
214
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
215
K.M.M.
Arriba
216
E
Mueve el objeto hacia donde
el niño indica con la mano
217
K.M.M.
Ya
( Tomado del apéndice H, intervenciones de 204 a 217)
TAREAS TIPO V:
La tarea busca que el niño formule las instrucciones necesarias para ubicar un objeto que se
encuentra en su salón de clase (espacio de acción). El análisis de los resultados arrojados se
muestra a continuación:
Tabla 23: Resultados Matriz 3
MATRIZ 3: REPRESENTACION TIPO MAQUETA
ESPACIO PRESENTE
NOMBRE DE
LOS
PARTICIPANTES
ELEMENTO
1
ELEMENTO
2
ELEMENTO
3
ELEMENTO
4
Caso 1. J.D.C.
SI: n, r, e1,
c1
SI: y, r, a1
SI: ñ, r
SI: d1
Caso 2. H.A.T.
SI: y
SI: y
SI: y
SI: y
Caso 3. K.M.M.
SI: e1
SI: y
SI: y, d1
SI: w,r,e1
| 83
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Caso 4. S.L.P.
SI: x
SI: e1
SI: y
SI: r, e1
Esta tarea se realizó de tal forma que si el niño presentaba equivocaciones se le pedía mirar su
salón y corregir la ubicación en caso de que presentara errores. Entonces todos los cuatro casos,
lograron ubicar los diferentes elementos de forma correcta. Dentro de este proceso se pueden
mencionar algunas características del manejo que los niños dieron a las relaciones topológicas
elementales, tal es el caso de (n, ñ) en donde el niño ubica un muñeco de su salón en la pared
izquierda, siendo su ubicación real la pared de atrás.
212
213
214
215
E
J.D.C.
E
J.D.C.
Observa, observa el salón, ese muñeco va ahí
El niño observa el salón, luego la maqueta y dice no señora
¿No? Entonces que hago con el muñeco
Atrás
( Tomado del apéndice F, intervenciones de 212 a 215)
Otra característica en la que coinciden tres de los cuatro casos es que al comenzar la instrucción
toman un referente (ellos mismos, el salón o el evaluador), (x, y, z), pero al avanzar en ella van
cambiando de referente (e1) y esto se nota en el movimiento que los niños hacen con las manos y
que les permite mostrar cuál es la orientación que debe seguir el objeto.
Inicialmente:
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 84
Después, ubicando el mismo objeto:
312
E
313
314
315
316
E
K.M.M.
K.M.M.
E
317
K.M.M.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica
con la mano
Hacia la derecha
Mas
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica
con la mano
Ahí
( Tomado del apéndice H, intervenciones de 312 a 317)
El utilizar distintos referentes en una sola instrucción hace que no sea clara la orientación, es por
eso que en sus respuestas reflejan confusiones (w)
327
K.M.M.
derecho
328
E
¿Derecho? Dime hacia donde
329
K.M.M.
atrás
330
E
331
K.M.M.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con
la mano
Más atrás
( Tomado del apéndice H, intervenciones de 327 a 331)
El caso 1 al dar las instrucciones no usa siempre las nociones topológicas izquierda – derecha (c1)
y la reemplaza por otras expresiones como “al lado” sin especificar si es al lado derecho o
izquierdo, “un poquito más allá” indicando la dirección con su mano.
219
J.D.C.
Más Atrás
220
E
Mueve el objeto hacia donde el niño indica
con la mano
221
J.D.C.
Al lado
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
222
E
223
J.D.C.
| 85
Mueve el objeto hacia donde el niño indica
con la mano
Un poquito allá
( Tomado del apéndice F, intervenciones de 219 a 223)
Tres casos además muestran confusión entre derecha e izquierda (r) pues cambian la orientación en
una misma instrucción:
410
S.L.P.
derecha
411
E
Esta es la derecha
412
S.L.P.
413
E
Dice que sí con la cabeza y luego dice
Izquierda
Esa es la izquierda
414
S.L.P.
Dice que no con la cabeza, y luego dice
derecha
415
416
E
S.L.P.
Es la derecha
Sí
( Tomado del apéndice I, intervenciones de 410 a 416)
El caso uno y el tres, al final de la instrucción, observan el salón para poder asegurarse de que la
ubicación es correcta:
307
J.D.C.
Mira hacia donde está la cruz, y dice más
308
E
Mueve el objeto hacia donde el niño indica
con la mano
| 86
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
309
J.D.C.
Arriba
( Tomado del apéndice F, intervenciones de 307 a 309)
MATRIZ DE RESULTADOS: SÍNTESIS DE LAS EJECUCIONES DE LOS NIÑOS EN LAS
DIFERENTES TAREAS
La tabla 24 muestra el resultado de las ejecuciones de los niños en cuanto al manejo de las
relaciones topológicas en los diferentes referentes (sí mismo, otro cuerpo, un animal y un objeto),
en el espacio evocado (representación tipo maqueta) y el espacio presente (representación tipo
maqueta).
Tabla 24: Síntesis de las ejecuciones de los niños
R.T.
CASO 1:
J.D.C.



Maneja arriba – abajo
Maneja derecha e
izquierda con relación a
otro cuerpo, a un
animal y a un objeto. En
la nominación con
relación su cuerpo
presenta confusión.
Maneja correctamente
adelante - atrás
R.M. PRESENTE


Cambia el
referente (él
mismo, salón,
evaluador) dentro
de una misma
instrucción.
No maneja
simultáneamente
dos dimensiones
para ubicar
elementos de su
salón: arriba –
derecha, arriba atrás
R.M. EVOCADO



Cambia el
referente (él
mismo, salón,
evaluador) dentro
de una misma
instrucción.
No maneja
simultáneamente
dos dimensiones
para ubicar
elementos de su
salón: arriba –
izquierda.
Confunde derecha
e izquierda en una
instrucción
| 87
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
CASO 2:
H.A.T.



CASO 3:
K.M.M.



CASO 4: S.L.P. 

Maneja arriba – abajo
Maneja derecha e
izquierda teniendo
como referentes: su
propio cuerpo, otro
cuerpo, un animal. En
la nominación con
relación a un objeto
(silla) presenta
confusión.
Maneja correctamente
adelante - atrás

No maneja
simultáneamente dos
dimensiones para
ubicar elementos de su
salón: arriba – atrás,
abajo, atrás.
No maneja derecha e
izquierda.
No ubica el adelante de
un elemento (animal,
silla).

Presenta confusiones al
nominar : arriba - al
frente, abajo – atrás,
adelante – izquierda,
adelante, atrás, arriba –
al frente, adelante –
encima en otro cuerpo y
en un animal
No maneja derecha e
izquierda en la
identificación con
relación a otro cuerpo y
a un animal; en la
nominación con
respecto s su propio
cuerpo y a un objeto
(silla)




En la instrucción
toma siempre
como referente el
salón
Maneja las
relaciones
topológicas al dar
instrucciones para
ubicar elementos
de su salón de clase
(espacio de acción)
En cada
instrucción utiliza
un referente
distinto (su cuerpo,
el salón, el
evaluador)
No maneja
simultáneamente
dos dimensiones
para ubicar
elementos de su
salón: arriba –
izquierda, atrás derecha
En cada
instrucción utiliza
un referente
distinto (su cuerpo,
el salón, el
evaluador)
No maneja
simultáneamente
dos dimensiones
para ubicar
elementos de su
salón: arriba –
derecha






En la instrucción
toma siempre
como referente el
salón
Maneja las
relaciones
topológicas al dar
instrucciones para
ubicar elementos
de su salón de clase
(espacio de acción)
No establece un
único referente en
una instrucción
Al cambiar de
referente confunde
derecha – atrás,
derecha –
izquierda.
No establece un
único referente en
una instrucción
Al cambiar de
referente confunde
derecha –
izquierda.
Tareas tipo I
En la identificación de derecha izquierda en los cuatro referentes planteados, se observa que
los dos niños que presentan bajo desempeño en matemáticas reiteradamente se equivocan en las
respuestas evidenciando que no diferencian estas dos polaridades de su cuerpo. Respecto a las
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 88
nociones arriba –abajo y atrás -adelante, los cuatro casos muestran desplazamientos con relación al
eje de simetría en las tareas realizadas. Los dos casos de bajo rendimiento además presentan
confusión de dichas nociones (en el análisis de datos se tipifican las respuestas).
En síntesis mientras los niños de rendimiento alto muestran un mejor manejo de las tres polaridades
(adelante-atrás, arriba-abajo, derecha-izquierda), los niños del rendimiento bajo presentan mayor
dificultad con relación a las tareas que requieran la orientación derecha-izquierda y además
muestran fallas en algunas tareas de adelante-atrás
Tareas tipo II
Al nominar, los niños de bajo desempeño y el caso uno, de alto desempeño, confunden
derecha con izquierda en todos los referentes propuestos. Con relación a las nociones arriba –abajo
y atrás -adelante, uno de bajo rendimiento presenta confusión de nociones (en el análisis de datos
se tipifican las respuestas), es posible que estos niños aún no hayan tomado conciencia de estas
nociones sobre su propio cuerpo, y por lo tanto no pueden nominarlas correctamente.
Tareas tipo III: Uno de los niños con alto desempeño ubica adecuadamente los elementos en
la evocación del salón, los demás no logran precisar distancias de ubicación de los objetos ya que
los ubican teniendo en cuenta una única noción (arriba, derecha, abajo o izquierda), sin lograr la
coordinación espacial de elementos en un todo unificado.
El hecho de que presenten dificultad para desempeñarse en tareas que requieren la
evocación de imágenes espaciales, indica que no perciben apropiadamente los objetos del espacio de
acción y que no logran observar en ellos sus detalles interfiriendo en la construcción de imágenes
mentales, solidas. En cuanto a los referentes no toman uno solo para ubicar elementos o dar una
instrucción de ubicación.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 89
Tareas tipo IV: Los cuatro niños presentan dificultad para establecer un solo referente al dar una
instrucción para ubicar diferentes elementos del espacio de acción.
7.2. Comparación de las ejecuciones en las dos tareas relacionadas con la maqueta
Aunque en las ejecuciones de los niños en las tareas de espacio presente y espacio evocado
(matrices 2 y 3) no se aprecian diferencias, excepto en el caso 3 en una única tarea, por lo que
puede decirse que todos los niños son capaces de ubicar el objeto solicitado en un lugar próximo al
sitio real. Sin embargo cuando se presta atención a procedimiento que siguen y aspectos tales
como distancia y coordinación de las dos dimensiones del plano (vertical u horizontal) se
encuentran algunas diferencias. El niño de caso dos ubica los objetos conservando distancias y
coordinado las dos dimensiones vertical y horizontal, los otros casos, incluido el caso uno de
rendimiento alto, aunque. Como se ha dicho, ubican los objetos en el sitio correcto, no prestan
atención a que este sitio responda a la coordinación exacta de la vertical y la horizontal de manera
que puede quedar desplazado un poco con relación al sitio real, aunque satisfaciendo la condición
que le impone la relación topológica.
Otra diferencia que se aprecia está relacionado con la forma como los niños dan las instrucciones al
evaluador al colocar los objetos. El niño del caso 2 da la instrucción manteniendo el salón como
referencia, mientras que los otros casos, incluido nuevamente el niño de alto rendimiento (caso
uno) cambia el referente (unas veces usa el salón, otras, su propio cuerpo y otras el del evaluador).
Estos cambios pueden ser interpretados como poca estructuración de espacio, en tanto que este
cambio de referente puede suponer poca coordinación de diferentes sistemas de referencia.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 90
7.3. Relación entre manejo de relaciones topológicas y representaciones en la maqueta.
A pesar de que se encuentran diferencias entre el manejo de la relaciones topológicas entre los
niños del nivel alto y de nivel bajo, especialmente con el caso 3, que prácticamente fracasa en todas
las tareas (matriz 1) no se encuentran diferencias entre los niños al realizar las tareas de la maqueta
del salón; tomados los datos así tendría que decirse que los resultados de esta tesis conducen a que
no existe relación entre el nivel de desempeño en las tareas de manejo de relaciones topológicas y
la representación del espacio próximo, a pesar de esto, al estudiar el procedimiento y la ubicación
exacta del objeto (en tanto que respecta relaciones de distancia y de coordinación de las dos
direcciones horizontal y vertical) se aprecian algunas diferencias, sin embargo este estudio no
arroja información precisa como para ir más lejos en el análisis de cómo se expresó unas líneas un
poco más arriba.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 91
8. Conclusiones y recomendaciones
El análisis de la información recogida luego de la aplicación del instrumento, muestra que
en los cuatro casos los niños ubicaron los elementos que se le indicaron en el sitio correcto o en uno
próximo al real. Por otra parte también se pueden establecer diferencias entre los niños con alto
rendimiento debido a que en la calidad de sus respuestas y buenos resultados es claro que logran
hacer un mejor manejo de las nociones topológicas; esto no se evidencia de la misma forma en la
tarea de representación propuesta en la segunda parte del instrumento, ya que en tres de los cuatro
casos existen cambios de referentes al dar una instrucción, lo que se puede interpretar como falta
de coordinación de un sistema de referencia en sí mismos que les permita manejar otros puntos de
referencia en el espacio de tal forma que puedan proyectar estas nociones en el espacio externo. En
este sentido se puede decir que los buenos resultados del caso tres nos acercan a que la diferencia
entre el manejo de las relaciones topológicas y la representación del espacio de acción está en la
coordinación de los marcos de referencia que permiten manejar dos dimensiones en el plano.
Puede afirmarse que existen algunas diferencias entre los niños que poseen alto rendimiento
en el área de matemáticas con los que poseen bajo rendimiento y que éstas, nos permitirían indicar
la relación entre el manejo de las relaciones topológicas y las tareas de representación del espacio
de acción, pues los de mejor rendimiento presentan respuestas más acertadas evidenciando que en
la relación con los objetos de su espacio de acción (salón de clase) están en un mejor nivel respecto
a la organización y acomodación que le permiten tener conciencia de los objetos que hacen parte de
su entorno, representarlos mentalmente para luego transformarlas en instrucciones claras que
permiten dar cuenta de la ubicación de estos tanto en el espacio presente como en el espacio
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 92
evocado. Claro que esto no se refleja en la producción total sino en el procedimiento y en la
exactitud de sus respuestas.
Los resultados que presentamos no son tan contundentes en cuanto a las diferencias entre
las ejecuciones de los niños en la tarea de representación del espacio de acción, lo que no permite
establecer una relación clara entre el manejo de las relaciones topológicas y representación del
espacio de acción, debido factores como: la no unificación de los objetos a situar, la libertad con la
que se permitió expresar las instrucciones lo que facilitó que las aproximaciones cobraran validez y
resultara más complejo el análisis por la cantidad de posibilidades, la falta de establecer unas
condiciones puntuales para la ubicación (manejo de dos puntos de referencia en forma simultánea).
Para dar continuidad a la línea de investigación sobre el pensamiento espacial, es necesario
ejecutar la siguiente fase que consiste en la validación del instrumento TOPOESPACIAL
aplicándolo en una muestra más amplia con un grupo de control y atendiendo a las siguientes
recomendaciones:
a)
Replicar el estudio con niños de grados inferiores para establecer comparaciones de
acuerdo a las edades.
b)
Replicar el estudio con niños de primero y segundo, complejizando las tareas donde
manejen dos puntos de referencia en forma simultánea.
c)
En la tarea de la representación del espacio de acción, tanto en el evocado como en
el presente, es preciso pedir al niño una única instrucción para ubicar el objeto.
d)
Ampliar las posibilidades de expresar la instrucción (dibujo, escrito) para la
ubicación de elementos de su espacio de acción.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
e)
| 93
El resultado de la aplicación del instrumento debe ser el punto de partida para la
creación de experiencias didácticas que le permitan al niño mediante la experimentación construir
sistemas de referencia en su cuerpo para llegar a manejar adecuadamente las nociones topológicas
elementales (arriba – abajo, adelante – atrás, derecha – izquierda).
f)
Implementar estrategias de aprendizaje desde la planificación curricular
encaminadas a fortalecer su esquema corporal, las nociones topológicas y la representación
espacial, desde los grados de educación inicial como medida preventiva de las dificultades que se
puedan derivar de su mala estructuración.
g)
Dentro de la intensidad horaria se debe dar cabida al desarrollo de temáticas y
experiencias propias del pensamiento espacial.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 94
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 96
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 97
Apéndice A
TAREA TIPO I:
El niño debe identificar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda, adelante, atrás
tomando cuatro referentes: él mismo, otro cuerpo, un animal en posición cuadrúpeda y un objeto
que por su uso se le pueda identificar estas nociones.
Para iniciar la tarea I, el niño debe tomarse como referencia a sí mismo y ubicar las nociones
trabajadas.
En los resultados se puede observar que las respuestas de tres de los cuatro casos realizan la
instrucción que se da con observaciones como (b), que se refiere a que ubica la noción pero fuera
de la dirección que se indicó.
21
E
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
22
J.D.C.
Da los tres aplausos con los brazos estirados al
frente de su cuerpo
23
E
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
24
J.D.C.
Da los dos aplausos inclinando el cuerpo hacia
adelante y con los brazos estirados hacia atrás
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 98
La observación (q), se refiere a que confunde el arriba con el atrás. En esta tarea se espera desplace
su cabeza hacia adelante, pero los tres casos inclinaron su cabeza hacia adelante y lo mismo hacia
atrás.
17
E
Mueve tu cabeza hacia adelante
18
J.D.C.
Inclina levemente la cabeza hacia adelante
19
E
Mueve tu cabeza hacia atrás
20
J.D.C.
Inclina la cabeza hacia atrás
Sólo el caso cuatro realizó la indicación correctamente haciendo el movimiento de su cabeza hacia
adelante.
19
E
Mueve tu cabeza hacia adelante
20
S.L.P.
Mueve la cabeza hacia adelante
21
E
Mueve tu cabeza hacia atrás
22
S.L.P.
Mueve la cabeza hacia atrás
El caso cuatro es el que más dificultades mostró ya que en su actitud se observan respuestas de
forma instantánea en las que acierta posiblemente por azar. El ítem (r) se refiere a que existe
confusión entre la derecha y la izquierda.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
9
E
Coloca la mano derecha en la plastilina para que dejes
tu huellita ahí
10
S.L.P.
Pone la mano izquierda en la plastilina
| 99
En la segunda tarea el niño debe mencionar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha,
izquierda, adelante, atrás tomando como referente otro cuerpo.
En este caso se utilizó un muñeco de tamaño grande que presenta todas las características de una
persona.
Esta tarea fue resuelta por los cuatro casos de forma rápida y con respuestas correctas en la mayoría
de las situaciones. En el caso 1 y 4 fue necesario preguntar dos veces el arriba ya que ubicaron el
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 100
elemento (estrella) de arriba, es decir ubicado en la parte superior del cuerpo del muñeco, pero no
era el elemento que estaba más arriba.
27
E
Dame la estrella que tiene Batman en la parte
de arriba
28
S.L.P.
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada
en el pecho el muñeco.
29
E
Dame la estrella que tiene Batman en la parte
de arriba
30
S.L.P.
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada
en la cabeza
El caso tres mostró una confusión: entre la derecha y la izquierda (r), ya que el niño inicialmente
ubicó la mano izquierda pero al tratar de poner el elemento (carro) en el brazo del muñeco y
lograrlo , finalmente decidió colocarlo al lado derecho.
35
E
Coge el carro y colócalo a la
izquierda de Batman
36
K.M.
M.
Duda en dónde ponerlo, lo
intenta colocar en un brazo del
muñeco pero no pudo
37
E
A la izquierda, a la
izquierda de Batman
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
38
K.M.M.
| 101
Lo ubica al lado derecho
con el mico
Este mismo caso también ubicó el elemento (mico) a la derecha del muñeco pero al colocarlo tuvo
un desplazamiento hacia adelante (d)
33
E
Coge el mico y colócalo a la
derecha de Batman
34
K.M.M.
Lo ubica a la derecha hacia
adelante del muñeco
En la tarea tres el niño debe mencionar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás tomando como referente un animal que está en posición vertical como un animal
real.
En este caso se utilizó una jirafa de peluche.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 102
Los dos primeros casos resuelven la tarea de forma correcta y con seguridad. En los casos tres y
cuatro presentan observaciones (r) en donde muestran confusión entre la derecha y la izquierda.
47
E
Coge el caballo y lo colocas al
lado izquierdo de la jirafa
48
K.M.M.
Ubica el caballo al lado derecho
de la jirafa
47
E
Coge el oso y colócalo a la
derecha de la jirafa
48
S.L.P.
Toma el oso lo ubica a la
derecha y luego lo pasa a la
izquierda de la jirafa.
El caso cuatro ubica el elemento (moto) adelante con desplazamiento a la izquierda (e)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
53
E
Coge el caballo, colócalo
adelante de la jirafa
54
S.L.P.
Toma el caballo y lo ubica hacia
adelante- izquierda de la jirafa
| 103
El caso cuatro muestra de nuevo respuestas instantáneas, cambiando fácilmente de posición los
objetos, no hay ningún tipo de reflexión.
45
46
E
S.L.P.
47
E
48
S.L.P.
Ahora coge el oso
Intenta tomar el corazón que
acabo de pegar en la cabeza
de la jirafa
Coge el oso y colócalo a la
derecha de la jirafa
Toma el oso lo ubica a la
derecha y luego lo pasa a la
izquierda de la jirafa.
tarea cuatro el niño debe ubicar los letreros de las nociones: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás, tomando como referente una silla.
En esta tarea el caso 2 pega todos los letreros en forma apropiada.
La
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 104
El caso 1 presenta confusión al determinar cuál es la derecha y cuál es la izquierda de la silla (r)
Los casos 3 y 4 muestra dificultad en ubicar el delante de la silla (o), el 4 lo pega encima de la silla
(s) y el 3 abajo del espaldar de la silla (u, r).
Caso 4
Caso 3
El caso 3 ubicó el letrero de abajo en la parte de abajo del espaldar (f1)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 105
El caso 4 Ubicó el letrero derecha en la parte de adelante del espaldar (p).
TAREAS TIPO II: NOMINACIÓN
En la primera tarea el niño debe nombrar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha,
izquierda, adelante, atrás tomándose a sí mismo como referente. Se evidencia que dos de los niños
confunden las nociones: derecha e izquierda (r), mientras que las demás son designadas
correctamente.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
61
E
En qué mano estoy poniendo el muñeco
(ubicándolo en su mano izquierda)
62
J.D.C.
Derecha
63
E
En qué mano estoy poniendo el muñeco
(ubicándolo en la mano derecha)
64
J.D.C.
Izquierda
81
E
En donde estoy poniendo el mico con
respecto a Batman (ubicándolo arriba de la
cabeza de Batman)
82
S.L.P.
Al frente
| 106
En la segunda tarea debe nombrar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás, en relación a otro cuerpo.
Uno de los niños confunde derecha con izquierda (r), otro no nomina correctamente adelante (o)
ni atrás (n 1), y confunde arriba con al frente (t).
En la tercera tarea debe nombrar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás, en relación a un animal en posición cuadrúpeda.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 107
Dos de los niños nombraron adecuadamente todas las nociones. Otro confundió derecha e izquierda
(r), y el último se equivocó en todas las respuestas presentando las siguientes confusiones: arriba
con al frente (t), abajo con atrás (u), derecha con izquierda (r), y adelante con izquierda (v).
101
E
En qué pata tiene amarrada la cinta
la jirafa
102
S.L.P.
Señala la pata que tiene la cinta
amarrada
103
E
Dime en cuál
104
S.L.P.
Adelante
105
E
Y en qué patas no tiene amarrada la
cinta
106
S.L.P.
En la de atrás y en la de la esquina
En la cuarta tarea debe nombrar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás, en relación a una silla ubicada paralela a él.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Los cuatro niños confunden derecha con izquierda (r), y ubican adecuadamente las demás
nociones.
109
E
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy
señalando.
(señalando la parte derecha de la silla)
110
S.L.P.
Abajo, izquierda
111
E
Señalando la parte izquierda de la silla.
112
S.L.P.
Derecha
En la cuarta tarea debe nombrar las nociones topológicas: arriba, abajo, derecha, izquierda,
adelante, atrás, en relación a una silla ubicada perpendicular a él.
Los cuatro niños confunden derecha con izquierda (r), y ubican adecuadamente las demás
nociones.
120
E
121
K.M.M.
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy
señalando, listo. Señalando la parte izquierda
del asiento
La derecha
122
E
Señalando la parte derecha del asiento
123
K.M.M.
Izquierda
| 108
| 109
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice B
REJILLAS CASO 1: J.D.C.
1. TAREAS TIPO I: IDENTIFICACIÓN
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: J.D.C.
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
FECHA: JULIO DE 2015
TAREA TIPO I: Identificación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO

Mira hacia arriba
X
Mira hacia abajo
X

Estira los brazos hacia arriba
X
Estira los brazos hacia abajo
X

Plasma la huella de tu mano derecha en
X
la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano izquierda
X
Muéstrame tu mano derecha
X
Muéstrame tu mano izquierda
X

Mueve tu cabeza hacia adelante
X
Mueve tu cabeza hacia atrás
X

Da tres aplausos adelante de tu cabeza
X
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
X

OBSERVACIONES
Mueve toda la cabeza
hacia arriba y hacia abajo.
Muestra seguridad en
todas sus respuestas.
Realiza todas las tareas
que se le piden,
rápidamente.
Confunde el arriba con el
atrás
Da las palmadas al frente
arriba
No lo hace atrás de su
cabeza
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES

Fue necesario hacerle la
Dame la estrella que tiene el muñeco en X
pregunta dos veces
la parte de arriba
Dame la estrella que tiene el muñeco
X
abajo.

Se muestra seguro al
Coloca el oso a la derecha del muñeco.
X
realizar las acciones
Ahora coloca el carro a la izquierda del
muñeco.
Coloca el caballo adelante del muñeco
Coloca la moto atrás del muñeco.
X
X
X

REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO

Pégale este corazón en la parte de arriba
X
de la jirafa.
Pégale este corazón en la parte de debajo X
de la jirafa.
Sigue correctamente la
instrucción
OBSERVACIONES
Se muestra seguro al
realizar las tareas que se le
piden.
| 110
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
Coloca a la derecha de la jirafa este
carro.
Coloca esta muñeca a la izquierda de la
jirafa
Coloca atrás de la jirafa esta moto.
Coloca este muñeco adelante de la jirafa.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
X
X
X
X
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA)
INSTRUCCIÓN: Coloca cada letrero en la parte de la silla que corresponde
OBSERVACIONES

Ubica los letreros de forma eficaz

Confunde derecha con izquierda

Ubica en forma correcta los letreros.
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: J.D.C.
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO II: Nominación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Sus respuestas son rápidas y acertadas
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo arriba
de la cabeza del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo en la
parte de abajo del cuerpo del niño)

Confunde la derecha con la izquierda
En qué mano estoy poniendo juguete?
(poniéndolo en la mano derecha)
En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)

Responde correctamente.
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES
Dónde estoy ubicando el carro con  Verbaliza correctamente la ubicación
de los objetos.
relación al muñeco? (Ubicando el carro
arriba de la cabeza del muñeco)
El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro con
respecto al muñeco?

Responde rápidamente la ubicación de
¿En qué mano tiene la pelota este
los elementos
muñeco?
¿En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
Dónde está la moto con respecto al  Nomina al frente y no adelante
muñeco? (La moto estará ubicada
adelante del muñeco)
Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Respuestas rápidas y en forma correcta
¿Dónde estoy ubicando el caballo con
relación a la jirafa? (Ubicando el perro
arriba de la cabeza de la jirafa)
El evaluador toma la jirafa en las manos
y lo ubica sobre el caballo, preguntando:
¿y ahora dónde está el caballo con
respecto a la jirafa?
¿En qué pata tiene amarrada la cinta esta  Responde acertadamente
jirafa?
¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
¿Dónde está la moto con respecto a la  Verbaliza correctamente la ubicación.
jirafa? (La moto estará delante de la
jirafa)
¿Dónde está la muñeca con respecto a la
jirafa? (La muñeca estará atrás de la
jirafa)
| 111
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
| 112
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): En la misma dirección con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó correctamente cuál es la izquierda y la derecha de la silla

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): De forma perpendicular con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó correctamente cuál es la izquierda y la derecha de la silla

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
| 113
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
NOMBRE: J.D.C.
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO III: ESPACIO EVOCADO (UBICACIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1 (Escritorio)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
Elemento 2 (cruz)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
Elemento 3 (Cartelera)

La ubica en la pared correcta con desplazamiento a la derecha
X
Elemento 4 (Mesa del refrigerio)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
TAREAS TIPO IV: ESPACIO EVOCADO (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
DESCRIPCION DE LA INSTRUCCION
Elemento 1 (Cruz)
Elemento 2 (Cara de muñeca)
Elemento 3 (Aviso)
Elemento 4 (Lápiz)






Ubicó el atrás con referencia a otra persona
Usó expresiones como atrás, un poquito atrás
Ubicó el atrás y la izquierda correctamente
Ubicó el aviso arriba de la ventana con desplazamiento hacia atrás
Ubicó el lápiz en el lugar correcto
El referente es el examinador.
TAREAS TIPO V: ESPACIO PRESENTE (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO PRESENTE: Espacio que reconstruye estando en el salón
ELEMENTOS
OBSERVACIONES
Elemento 1 (payaso)
Elemento 2 (Tasha)
Elemento 3 (Aviso)
Elemento 4 (Cruz)








Da la instrucción adecuada tomando como referente el salón
Utiliza la expresión al lado sin nominar si es derecha o izquierda
Utiliza como referente el salón
Confunde derecha con izquierda
Presentó dificultad al ubicar un referente para atrás de
Lo ubicó en la pared correcta con desplazamiento hacia arriba y hacia la
izquierda.
La ubica correctamente
Voltea a mirar en donde está la cruz.
| 114
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice C
REJILLAS CASO 2: H.A.T.
2. TAREAS TIPO I: IDENTIFICACIÓN
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: H.A.T.
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
FECHA: JULIO DE 2015
TAREA TIPO I: Identificación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO

Mira hacia arriba
X
Mira hacia abajo
X

Estira los brazos hacia arriba
X
Estira los brazos hacia abajo
X

Plasma la huella de tu mano derecha en
X
la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano izquierda
X
Muéstrame tu mano derecha
X
Muéstrame tu mano izquierda
X

Mueve tu cabeza hacia adelante
X
Mueve tu cabeza hacia atrás
X
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
X
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
X
OBSERVACIONES
Mueve toda la cabeza
hacia arriba y hacia abajo.
Muestra seguridad en
todas sus respuestas.
Realiza todas las tareas
que se le piden,
rápidamente.
Responde de forma
correcta a la instrucción
que se le da
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES

No requiere aprobación,
Dame la estrella que tiene el muñeco en X
está seguro de lo que
la parte de arriba
hace.
Dame la estrella que tiene el muñeco
X
abajo.

Se muestra seguro al
Coloca el oso a la derecha del muñeco.
X
realizar las acciones
Ahora coloca el carro a la izquierda del
muñeco.
Coloca el caballo adelante del muñeco
Coloca la moto atrás del muñeco.
X
X
X

REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO

Pégale este corazón en la parte de arriba
X
de la jirafa.
Pégale este corazón en la parte de debajo X
de la jirafa.
Sigue correctamente la
instrucción
OBSERVACIONES
Se muestra seguro al
realizar las tareas que se le
piden.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
Coloca a la derecha de la jirafa este
carro.
Coloca esta muñeca a la izquierda de la
jirafa
Coloca atrás de la jirafa esta moto.
Coloca este muñeco adelante de la jirafa.
| 115
X
X
X
X
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA)
INSTRUCCIÓN: Coloca cada letrero en la parte de la silla que corresponde
OBSERVACIONES

Ubica los letreros de forma eficaz

Pega los letreros en el lugar correcto.


Ubica en forma correcta los letreros.
Busca la aprobación del evaluador
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: H.A.T.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO II: Nominación
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Sus respuestas son rápidas y acertadas
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo arriba
de la cabeza del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo en la
parte de abajo del cuerpo del niño)

Se muestra seguro y responde
En qué mano estoy poniendo juguete?
acertadamente.
(poniéndolo en la mano derecha)
En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)

Responde correctamente.
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
| 116
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Verbaliza
correctamente la ubicación de los
Dónde estoy ubicando el carro con
objetos.
relación al muñeco? (Ubicando el carro
arriba de la cabeza del muñeco)
El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro con
respecto al muñeco?

En la izquierda, se mostró inseguro, pero al
¿En qué mano tiene la pelota este
final, nominó “izquierda”
muñeco?

En la derecha si se confundió.
¿En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
Dónde está la moto con respecto al  Nomina la orientación de forma precisa
muñeco? (La moto estará ubicada
adelante del muñeco)
Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Respuestas rápidas y en forma correcta
¿Dónde estoy ubicando el caballo con
relación a la jirafa? (Ubicando el perro
arriba de la cabeza de la jirafa)
El evaluador toma la jirafa en las manos
y lo ubica sobre el caballo, preguntando:
¿y ahora dónde está el caballo con
respecto a la jirafa?
¿En qué pata tiene amarrada la cinta esta  Confunde derecha con izquierda
jirafa?
¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
¿Dónde está la moto con respecto a la  Verbaliza correctamente la ubicación.
jirafa? (La moto estará delante de la
jirafa)
¿Dónde está la muñeca con respecto a la
jirafa? (La muñeca estará atrás de la
jirafa)
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): De forma perpendicular con relación
al cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó de forma contraria cuál es la izquierda y la derecha de la silla
| 117
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
DERECHA
ADELANTE
ATRAS

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): En la misma dirección con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Duda, trata de usar sus manos para definir, pero finalmente se equivoca.

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
NOMBRE: H.A.T.
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO III: ESPACIO EVOCADO (UBICACIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1 (Escritorio)

Lo ubica en el lugar acertado dentro de la maqueta.
X
Elemento 2 (cruz)

Lo ubica en el lugar acertado dentro de la maqueta.
X
Elemento 3 (Cartelera)

La ubica en el lugar acertado dentro de la maqueta.
X
Elemento 4 (Mesa del refrigerio)

Lo ubica en el lugar acertado dentro de la maqueta.
X
TAREAS TIPO IV: ESPACIO EVOCADO (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
DESCRIPCION DE LA INSTRUCCION
Elemento 1 (Reloj)
Elemento 2 (Calendario)
Elemento 3 (letrero 1)
Elemento 4 (Letrero 2)




Ubicó el atrás con referencia al salón
Ubicó el atrás y la izquierda correctamente usando como referente el salón
Ubicó el aviso correctamente usando como referente el salón
Ubicó el lápiz en el lugar correcto usando como referente el salón
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
TAREAS TIPO V: ESPACIO PRESENTE (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO PRESENTE: Espacio que reconstruye estando en el salón
ELEMENTOS
OBSERVACIONES
Elemento 1 (letrero 1)
Elemento 2 (muñeco)
Elemento 3 (Calendario)
Elemento 4 (Letrero 2)




Da la instrucción adecuada tomando como referente el salón
Utiliza como referente el salón
Ubicación precisa, tomando como referente el salón
La ubica correctamente tomando como referente el salón
| 118
| 119
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice D
REJILLAS CASO 3: K.M.M.
3. TAREAS TIPO I: IDENTIFICACIÓN
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: K.M.M.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
TAREA TIPO I: Identificación
FECHA: JULIO DE 2015
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO

Mira hacia arriba
X
Mira hacia abajo
X
Estira los brazos hacia arriba
X
Estira los brazos hacia abajo
X

Plasma la huella de tu mano derecha en
X
la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano izquierda
X
Muéstrame tu mano derecha
X
Muéstrame tu mano izquierda
X

Mueve tu cabeza hacia adelante
X
Mueve tu cabeza hacia atrás
X
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
X

Da dos aplausos atrás de tu cabeza
X
OBSERVACIONES
Mueve toda la cabeza
hacia adelante y hacia
atrás.
Realiza todas las tareas
que se le piden,
rápidamente.
Mueve todo el cuerpo
hacia adelante y hacia
atrás
Da dos aplausos al frente
del cuerpo
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES

Realiza la tarea sin
Dame la estrella que tiene el muñeco en X
dificultad
la parte de arriba
Dame la estrella que tiene el muñeco
X
abajo.

Ubica la derecha con
Coloca el oso a la derecha del muñeco.
X
Ahora coloca el carro a la izquierda del
muñeco.
Coloca el caballo adelante del muñeco
Coloca la moto atrás del muñeco.
X
X
X


desplazamiento adelante
Ubica el brazo derecho del
muñeco pero no
encuentra dónde ponerlo
y decide ubicarlo al lado
derecho.
Sigue correctamente la
instrucción
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES
Pégale este corazón en la parte de arriba
X
de la jirafa.
| 120
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
ABAJO
Pégale este corazón en la parte de debajo
de la jirafa.
IZQUIERDA
DERECHA
Coloca a la derecha de la jirafa este
carro.
Coloca esta muñeca a la izquierda de la
jirafa
ADELANTE
ATRAS
Coloca atrás de la jirafa esta moto.
Coloca este muñeco adelante de la jirafa.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS

X
X

X

Se muestra seguro al
realizar las tareas que se le
piden.
Confunde la derecha con la
izquierda
La ubicación presenta
desplazamiento hacia
adelante
X
X
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA)
INSTRUCCIÓN: Coloca cada letrero en la parte de la silla que corresponde
OBSERVACIONES


Ubica el letrero de forma eficaz
Coloca el aviso abajo del espaldar de la silla

Ubica los letreros en forma adecuada


Coloca el letrero en la parte baja de la silla debajo del espaldar
Ubica en forma correcta el letrero.
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: K.M.M.
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO II: Nominación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Sus
respuestas
son acertadas
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo arriba
de la cabeza del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo en la
parte de abajo del cuerpo del niño)

Confunde la derecha con la izquierda
En qué mano estoy poniendo juguete?
(poniéndolo en la mano derecha)
En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)

Responde correctamente.
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES
Dónde estoy ubicando el carro con  Responde en forma precisa
relación al muñeco? (Ubicando el carro
arriba de la cabeza del muñeco)
El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro con
respecto al muñeco?

Responde rápidamente la ubicación de
¿En qué mano tiene la pelota este
los elementos
muñeco?
¿En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
Dónde está la moto con respecto al  Nomina al frente , se muestra inseguro
al responder
muñeco? (La moto estará ubicada
adelante del muñeco)
Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Respuestas en forma correcta
¿Dónde estoy ubicando el caballo con
relación a la jirafa? (Ubicando el perro
arriba de la cabeza de la jirafa)
El evaluador toma la jirafa en las manos
y lo ubica sobre el caballo, preguntando:
¿y ahora dónde está el caballo con
respecto a la jirafa?
¿En qué pata tiene amarrada la cinta esta  Responde acertadamente
jirafa?
¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
¿Dónde está la moto con respecto a la  Verbaliza correctamente la ubicación.
jirafa? (La moto estará delante de la  Se muestra inseguro en sus respuestas

Fue necesario repetir la pregunta
jirafa)
porque no responde a la primera.
¿Dónde está la muñeca con respecto a la
jirafa? (La muñeca estará atrás de la
jirafa)
| 121
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
| 122
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): En la misma dirección con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó de forma contraria cuál es la izquierda y la derecha de la silla

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): De forma perpendicular con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.


Expresó de forma contraria cuál es la izquierda y la derecha de la silla
Se muestra muy inseguro, lo piensa mucho antes de responder.

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
| 123
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
NOMBRE: K.M.M.
EDAD: 7 AÑOS
CURSO: 101
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO III: ESPACIO EVOCADO (UBICACIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1 (payaso)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
Elemento 2 (Letrero)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
Elemento 3 (Muñeca)

La ubica en la pared de adelante y la ubicación correcta es en la
X
Elemento 4 (Cruz)
X

pared derecha
Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
TAREAS TIPO IV: ESPACIO EVOCADO (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
DESCRIPCION DE LA INSTRUCCION
Elemento 1 (Payaso)
Elemento 2 (Muñeco)
Elemento 3 (Letrero)
Elemento 4 (Lápiz)




Ubicó el atrás con referencia al salón.
Ubicó el atrás y la izquierda correctamente teniendo como referente el salón
Lo ubica correctamente teniendo como referente a si mismo
Lo ubica de forma precisa teniendo como referente a si mismo
TAREAS TIPO V: ESPACIO PRESENTE (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO PRESENTE: Espacio que reconstruye estando en el salón
ELEMENTOS
OBSERVACIONES
Elemento 1 (Letrero)
Elemento 2 (Cruz)
Elemento 3 (Aviso)
Elemento 4 (Calendario)







Da la instrucción adecuada tomando como referente el salón
Cambia de referente y se toma a sí mismo
Utiliza como referente el salón
Lo ubicó en la pared correcta usando como referente el salón
La ubica correctamente teniendo como referente el salón
Confunde derecha y atrás
Confunde derecha e izquierda.
| 124
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice E
REJILLAS CASO 4: S.L.P.
4. TAREAS TIPO I: IDENTIFICACIÓN
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: S.L.P.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
TAREA TIPO I: Identificación
FECHA: JULIO DE 2015
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
SI NO

Mira hacia arriba
X
Mira hacia abajo
X
Estira los brazos hacia arriba
X
Estira los brazos hacia abajo
X

Plasma la huella de tu mano derecha en
X
la plastilina.
Ponte la manilla en tu mano izquierda
X
Muéstrame tu mano derecha
X
Muéstrame tu mano izquierda
X

Mueve tu cabeza hacia adelante
X
Mueve tu cabeza hacia atrás
X
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
X
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
X
OBSERVACIONES
Realiza correctamente la
tarea que se le propone
En las dos primeras tareas
muestra confusión entre la
derecha y la izquierda
pero en las dos siguientes
tareas
A pesar de ejemplificar no
comprende lo que es un
aplauso
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES

Fue necesario hacer la
Dame la estrella que tiene el muñeco en X
pregunta dos veces
la parte de arriba

Busca la aprobación del
Dame la estrella que tiene el muñeco
X
evaluador
abajo.

Realiza la tarea que se
Coloca el oso a la derecha del muñeco.
X
Ahora coloca el carro a la izquierda del
muñeco.
Coloca el caballo adelante del muñeco
Coloca la moto atrás del muñeco.
propone de forma
adecuada
X
X
X

Sigue correctamente la
instrucción
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
SI NO
OBSERVACIONES

Realiza las tareas que se le
Pégale este corazón en la parte de arriba
X
piden de forma correcta.
de la jirafa.
Pégale este corazón en la parte de debajo X
de la jirafa.
| 125
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
IZQUIERDA
DERECHA
Coloca a la derecha de la jirafa este
carro.
Coloca esta muñeca a la izquierda de la
jirafa
ADELANTE
ATRAS
Coloca atrás de la jirafa esta moto.
Coloca este muñeco adelante de la jirafa.
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
X

X

X
X

Confunde la derecha con la
izquierda
Al realizar la tarea se
evidencia que ubica los
elementos en cualquier
lado sin tener en cuenta la
orientación que se le pide.
Ubica los elementos con
desplazamiento a la
izquierda.
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA)
INSTRUCCIÓN: Coloca cada letrero en la parte de la silla que corresponde
OBSERVACIONES

Ubica los letreros de forma precisa


Ubica el letrero en la parte izquierda de la silla
Ubica el letrero de derecha en la parte central delante del espaldar


Coloca el letrero en la parte de arriba de la silla
Ubica en forma correcta el letrero.
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
INSTRUMENTO DE EXPLORACION DE LAS NOCIONES TOPOLOGICAS
NOMBRE: S.L.P.
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO II: Nominación
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
REFERENTE EN SU CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

Sus
respuestas
son acertadas
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo arriba
de la cabeza del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo en la
parte de abajo del cuerpo del niño)

Responde correctamente
En qué mano estoy poniendo juguete?
(poniéndolo en la mano derecha)
En qué mano estoy poniendo el
juguete? (poniéndolo en la mano
izquierda)
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)
Dónde estoy ubicando el juguete con
relación a tu cuerpo? (Ubicándolo
adelante del niño)

Responde correctamente.
REFERENTE EN OTRO CUERPO
PREGUNTAS
OBSERVACIONES
Dónde estoy ubicando el carro con  Confunde el arriba con al frente o
adelante
relación al muñeco? (Ubicando el carro

Responde correctamente en la
arriba de la cabeza del muñeco)
segunda tres
El evaluador toma el muñeco en las
manos y lo ubica sobre el carro,
preguntando: ¿dónde está el carro con
respecto al muñeco?

Responde primero acá y luego
¿En qué mano tiene la pelota este
izquierda
muñeco?
¿En qué mano tiene la estrella el
muñeco?
Dónde está la moto con respecto al  No toma como referente el muñeco
muñeco? (La moto estará ubicada  Responde con seguridad a la izquierda
cuando el elemento esta ubicado
adelante del muñeco)
adelante.
Dónde está la muñeca con respecto al
muñeco? (La muñeca estará atrás del
muñeco)
REFERENTE EN UN ANIMAL
PREGUNTAS
OBSERVACIONES

No toma como referencia el animal
¿Dónde estoy ubicando el caballo con
relación a la jirafa? (Ubicando el perro
arriba de la cabeza de la jirafa)
El evaluador toma la jirafa en las manos
y lo ubica sobre el caballo, preguntando:
¿y ahora dónde está el caballo con
respecto a la jirafa?
¿En qué pata tiene amarrada la cinta esta  Confunde izquierda con adelante

Muestra dificultad para expresar la
jirafa?
derecha
¿En qué pata no tiene cinta la jirafa?
¿Dónde está la moto con respecto a la  No toma como referente el animal
jirafa? (La moto estará delante de la
jirafa)
¿Dónde está la muñeca con respecto a la
jirafa? (La muñeca estará atrás de la
jirafa)
| 126
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
NOCION
TOPOLOGICA
ARRIBA
ABAJO
IZQUIERDA
DERECHA
ADELANTE
ATRAS
| 127
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): En la misma dirección con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó de forma contraria cuál es la izquierda y la derecha de la silla

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
REFERENTE EN UN OBJETO (SILLA): De forma perpendicular con relación al
cuerpo del niño.
INSTRUCCIÓN: Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando.
OBSERVACIONES

Reconoce cuál es el arriba y el debajo de la silla.

Expresó de forma contraria cuál es la izquierda y la derecha de la silla

Nomina el adelante y el atrás de forma precisa
OBSERVACIONES GENERALES:
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
| 128
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
SEGUNDA PARTE
EXPERIENCIA DE REPRESENTACION DEL ESPACIO DE ACCION
NOMBRE: S.L.P.
EDAD: 8 AÑOS
CURSO: 201
FECHA: JULIO DE 2015
TAREAS TIPO III: ESPACIO EVOCADO (UBICACIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
SI NO
OBSERVACIONES
Elemento 1 (Escritorio)

Lo ubica en el lugar acertado de la maqueta.
X
Elemento 2 (Cara de payaso)

Lo ubica arriba con desplazamiento a la derecha.
X
Elemento 3 (Cruz)

Lo ubica correctamente arriba del tablero
X
Elemento 4 (Lápiz)

Lo ubica arriba con desplazamiento a la derecha.
X
TAREAS TIPO IV: ESPACIO EVOCADO (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO EVOCADO: Espacio que reconstruye de memoria
ELEMENTOS
DESCRIPCION DE LA INSTRUCCION
Elemento 1 (Tasha)
Elemento 2 (Sirena)
Elemento 3 (Letrero)
Elemento 4 (Cruz)




Toma como referente inicialmente el salón y finalmente su cuerpo
Toma como referente el salón
Toma como referente el salón
Toma como referente el salón
TAREAS TIPO V: ESPACIO PRESENTE (INSTRUCCIÓN)
ESPACIO PRESENTE: Espacio que reconstruye estando en el salón
ELEMENTOS
OBSERVACIONES
Elemento 1 (Lápiz)

Da la instrucción adecuada tomando como referente a sí mismo
Elemento 2 (Letrero)

Elemento 3 (Cruz)
Elemento 4 (Muñeca)



Toma como referente su cuerpo inicialmente y luego da la instrucción tomando
como referencia el salón
Lo ubicó en la pared correcta usando como referente el salón
La ubica correctamente teniendo como referente el salón
Confunde derecha e izquierda.
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice F
TRANSCRIPCION DEL VIDEO CASO 1: J.D.C.
La siguiente es la transcripción del video realizado durante la aplicación del instrumento
TOPOESPACIAL
No.DE
ACTOR
LINEA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
25
26
27
28
29
30
31
31
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
TRANSCRIPCION
PRIMERA PARTE - IDENTIFICACION
Mira hacia arriba
Mueve la cabeza hacia atrás mirando hacia el techo
Mira hacia abajo
Mueve la cabeza hacia adelante mirando hacia el piso
Estira los brazos hacia arriba
Mueve los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo
Mueve los brazos hacia abajo
Coloca la mano derecha en la plastilina para que dejes ahí tu huella
Pone la mano derecha en la plastilina
Ahora colócate esa manilla en la mano izquierda
Se pone la manilla en la mano izquierda
Muéstrame tu mano derecha
Levanta la mano derecha
Muéstrame tu mano izquierda
Levanta la mano izquierda
Mueve tu cabeza hacia adelante
Agacha levemente la cabeza hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Agacha la cabeza hacia atrás
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
Da los tres aplausos con los brazos estirados al frente
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
Da los dos aplausos inclinando el cuerpo hacia adelante y con los brazos estirados
hacia atrás
Dame la estrella que tiene arriba Batman
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la cabeza
Dame la estrella que tiene en la parte de abajo Batman
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la mano
Dame la estrella que tiene en la parte de abajo Batman
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en el pie
Coloca ese caballo a la derecha de Batman
Ubica el caballo a la derecha del muñeco
| 129
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
Coge ese carrito y colócalo adelante de Batman
Ubica el carro adelante del muñeco
Coge la muñeca y colócala a la izquierda de Batman
Ubica la muñeca a la izquierda del muñeco
Coge la moto y colócala atrás de Batman
Ubica la moto atrás del muñeco
Coloca este corazón en la parte de arriba de la jirafa
Pega el corazón en la cabeza de la jirafa
Coloca este corazón en la parte de abajo de la jirafa
Pega el corazón en una pata de la jirafa
Coge la estrella y colócala a la derecha de la jirafa
Pega la estrella en la pata delantera derecha de la jirafa
Coge ese mico y colócalo atrás de la jirafa
Ubica el mico en la parte de atrás de la jirafa
Coge el oso y colócalo a la izquierda de la jirafa
Ubica el oso a la izquierda de la jirafa
Coge el carro y colócalo adelante de la jirafa
Ubica el carro delante de la jirafa
Ubica los letreros en la parte de la silla que corresponda
Coloca el letrero abajo en la pata de la silla, el atrás en la parte de atrás del
espaldar, el de adelante en la parte de adelante del espaldar, el de arriba en la
parte de adelante del espaldar debajo del letrero adelante, el de izquierda en la
parte derecha del asiento y el de derecha en la parte izquierda del asiento.
PRIMERA PARTE - NOMINACION
Dónde estoy poniendo este muñeco con respecto a tu cuerpo
Adelante
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Arriba
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Abajo
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Atrás
En qué mano estoy poniendo el muñeco
Derecha
En qué mano estoy poniendo el muñeco
Izquierda
Dónde estoy poniendo este oso
Arriba
Ahora dónde está el oso
Abajo
Dónde está la moto
Al frente
Y dónde está el carro
Atrás
Dónde está la moto
Adelante
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
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J.D.C.
E
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E
J.D.C.
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J.D.C.
E
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
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E
J.D.C.
E
En qué mano tiene Batman la bolita
A la derecha
En qué mano tiene Batman la estrella
En la izquierda
Mira la jirafa, en A dónde estoy poniendo el caballo
Arriba
Y ahora dónde está el caballo
Abajo
Dónde está la muñeca
Al frente
Dónde está el muñeco
Atrás
En qué pata tiene amarrada la cinta la jirafa
En la izquierda
Y en qué pata no tiene cinta
En la derecha
Qué parte de la silla estoy señalando, poniendo la mano en la parte de arriba de la
silla
Arriba
Pone la mano en la pata de la silla
Abajo
Pone la mano en la parte de adelante del asiento
Adelante
Pone la mano en la parte derecha del asiento
La derecha
Pone la mano en la parte izquierda del asiento
Izquierda
Pone la mano en la parte de atrás del espaldar
Atrás
Qué parte de la silla estoy señalando, pone la mano en la parte de arriba del
espaldar
Arriba
Pone la mano en la pata de la silla
Abajo
Pone la mano en la parte de adelante del asiento
Adelante
Pone la mano en la parte derecha de la silla
A la derecha
Pone la mano en la parte izquierda de la silla
Izquierda
Pone la mano en la parte de atrás del espaldar
Atrás
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Esto que ves ahí es una maqueta, qué representa
Mi salón
Reconoces esas cosas de tu salón
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
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Sí
Bueno, ese muñeco que está ahí, cógelo, ese te representa a ti, vamos a hacer de
cuenta que hoy es día de disfraces y tú te disfrazaste de thundercats. Ubícalo, ubica
el muñeco donde queda tu puesto en el salón
Ubica el muñeco
Muy bien, ahora quiero que cojas cada uno de esos elementos y lo ubiques en tu
salón donde van
Ubica el escritorio
Qué es eso, que acabaste de ubicar
El pupitre de la profe
Pone la cruz arriba del tablero, la cara del payaso en la parte de atrás de la
maqueta, el dibujo del lápiz en la pared derecha del salón entre las dos ventanas, la
mesa del refrigerio en la parte de atrás de la maqueta, el cartel Welcome, en la
pared izquierda del salón, arriba de la ventana central.
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - INSTRUCCION
Esto es de tu salón?
Si señora
Dime dónde va ubicado esto
Atrás
Atrás
atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
La pego ahí
si
Este es de tu salón?
Si señora
Dónde lo voy a ubicar
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Esta es la izquierda
Si señora
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba de lo blanco
Arriba de lo blanco
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E
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J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Dime dónde va este aviso, dónde lo pongo
voltéalo
Mueve el aviso hacia donde el niño indicó que era atrás en el ejercicio anterior
Atrás
Mueve el aviso hacia donde el niño indicó que era atrás en el ejercicio anterior
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Cuál es la izquierda
ésta
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba de la ventana
Este lápiz, en dónde lo ubico
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba del muro blanco
SEGUNDA PARTE – ESPACIO PRESENTE - INSTRUCCION
Vamos a pensar que ese muñeco eres tú, ubícalo donde queda tu puesto ahí en el
salón
Lo ubica
Me vas a dar las indicaciones en donde voy a poner este muñeco, tú me dices
voltéalo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Al otro lado
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Al otro
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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243
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J.D.C.
E
J.D.C.
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
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J.D.C.
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J.D.C.
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J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Observa, observa el salón, ese muñeco va ahí
El niño observa el salón, luego la maqueta y dice no señora
No? Entonces que hago con el muñeco
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Al lado
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito allá
Hacia donde debo mover este
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltea
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltea más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia
Hacia dónde, qué hago de ahí
Más para atrás
Dónde es atrás, atrás de quien
De la mesa
Atrás de la mesa
De la otra
Atrás de esta mesa
A la derecha
Esta es la derecha
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E
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J.D.C.
E
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
Con la cabeza indica que si y dice más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Duda y dice Al lado, al lado.
A qué lado
Al lado derecho
Mira este aviso, qué hago para ubicarlo, hacia dónde lo muevo
A la izquierda
La izquierda es esta. Sí?
Con la cabeza dice que si y luego dice más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltea
Señor
Arriba de la ventana
Arriba de la ventana
Ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltea
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Cuál es la izquierda
Señala con la mano la izquierda
Esa es la izquierda?
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Esta es la
cruz
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
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J.D.C.
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
J.D.C.
E
Dónde ubico la cruz, qué hago
Voltéala
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Esa va así?, mira que ese eres tú
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mira hacia donde está la cruz, y dice más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
| 136
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice G
TRANSCRIPCION DEL VIDEO CASO 2: H.A.T.
La siguiente es la transcripción del video realizado durante la aplicación del instrumento
TOPOESPACIAL
No.DE
LINEA
ACTOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
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H.A.T.
E
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25
26
27
28
29
30
31
31
33
34
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
TRANSCRIPCION
PRIMERA PARTE - IDENTIFICACION
Mira hacia arriba
Mueve la cabeza hacia atrás mirando hacia el techo
Mira hacia abajo
Mueve la cabeza hacia adelante mirando hacia el piso
Estira los brazos hacia arriba
Mueve los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo
Mueve los brazos hacia abajo
Coloca tu mano derecha en esa plastilina para que dejes tu huellita ahí
Pone la mano derecha en la plastilina
Muy bien, ahora esa manilla colócatela en la mano izquierda
Se pone la manilla en la mano izquierda
Muéstrame cuál es tu mano derecha
Levanta la mano derecha
Muéstrame cuál es tu mano izquierda
Levanta la mano izquierda
Mueve tu cabeza hacia adelante
Agacha la cabeza hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Agacha la cabeza hacia atrás
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
Continua con la cabeza hacia atrás y da los tres aplausos con los brazos
estirados al frente
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
Da los dos aplausos con los brazos doblados atrás de la cabeza
Dame la estrella que tiene Batman arriba
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la cabeza
Dame la estrella que tiene Batman abajo
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en el pie
Coge ese oso y colócalo adelante de Batman
Ubica el oso adelante del muñeco
Coge el caballo y colócalo a la derecha de Batman
Ubica el caballo a la derecha del muñeco
Coge la moto y colócala a la izquierda de Batman
Ubica la moto a la izquierda del muñeco
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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Coge el carrito y colócalo atrás de Batman
Ubica la moto atrás del muñeco
Coloca este corazón arriba de la jirafa
Pega el corazón en la cabeza de la jirafa
Coloca este corazón abajo de la jirafa
Pega el corazón en una pata de la jirafa
Coge el muñeco y colócalo adelante de la jirafa
Coloca el mico adelante de la jirafa
Coge la moto y colócala atrás de la jirafa
Ubica la moto en la parte de atrás de la jirafa
Coge el carrito y colócalo a la derecha de la jirafa
Ubica el carro a la derecha de la jirafa
Coge la muñeca y colócala a la izquierda de la jirafa
Ubica la muñeca a la izquierda de la jirafa
Ubica los letreros en la parte de la silla que corresponda
Derecha, y lo pega en la parte derecha del espaldar, Abajo y lo pega debajo del
asiento, arriba y lo pega arriba del espaldar, adelante y lo pega en la parte
delantera del asiento.
Lee, sigue
Toma el letrero atrás y lo pega en el espaldar de la silla, luego el de izquierda y
lo pega en la parte izquierda del espaldar de la silla.
PRIMERA PARTE - NOMINACION
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Adelante
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Arriba
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Atrás
Dónde estoy poniendo este muñeco con relación a tu cuerpo
Abajo
En qué mano estoy poniendo este muñeco
Derecha
En qué mano estoy poniendo este muñeco
Izquierda
Dónde estoy poniendo este mico
Arriba
Ahora dónde puse el mico
Abajo
Dónde tiene Batman la bolita
En el brazo derecho
Dónde tiene Batman la estrella
En el brazo derecho
Dónde estoy poniendo este carro
Adelante de Batman, adelante de Batman
Dónde estoy poniendo esta moto
Atrás de Batman
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E
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E
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Dónde estoy poniendo el muñeco
arriba
Dónde está ahora el muñeco
Abajo
Dónde está la estrella
Adelante de la jirafa
Dónde está la manilla
Atrás de la jirafa
En qué pata tiene amarrada la cinta la jirafa
En la izqui, derecha
Y en qué pata no tiene cinta
En la izquierda
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando. Señala la parte de arriba
del espaldar
Arriba
Señala la parte derecha del asiento
La izquierda
Señala la parte izquierda del asiento
Derecha
Señala la parte de adelante del asiento
Abajo
Señala la pata de la silla
Abajo
Señala la parte de adelante del asiento
Adelante
Señala la parte de atrás del espaldar
Atrás
Qué parte de la silla te estoy señalando, señala la parte de arriba del espaldar
Arriba
Señala una pata de la silla
Abajo
Señala la parte delantera del asiento
Adelante
Señala la parte derecha del asiento
Izquierda
Señalando la parte izquierda del asiento
Derecha
Señalando la parte de atrás del espaldar
Atrás
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Esto que tú ves ahí es una maqueta, qué representa
Mi salón
Este es tu salón
Sí señora
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E
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E
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E
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
| 140
Bueno, toma el muñeco que está ahí, vamos a suponer que ese eres tú
disfrazado de thundercats, vas a ubicarlo en el puesto que tú tienes
normalmente en el salón
Lo ubica
Muy bien, ahí en la silla hay una serie de objetos, vas a coger uno por uno y los
vas a ubicar en el lugar que les corresponde.
Ubica todos los elementos del salón
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - INSTRUCCION
Mira este objeto, es de tu salón?
Si señora
Qué es?
Un reloj
Tú me vas a decir hacia donde debo mover la mano para ubicarlo en el puesto
que le corresponde
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia allá, hacia la izquierda
Hacia dónde es la izquierda
Hacia la derecha
Hacia dónde es la derecha
Hacia acá
Hacia dónde muevo la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéalo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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E
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
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H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
Hacia atrás, no hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda, y ahí va
Mira este objeto, tú me vas a decir hacia donde muevo la mano para
acomodarlo en el lugar que le corresponde
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéalo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mira este objeto, hacia dónde lo muevo
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéelo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
| 141
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
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H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
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H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
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E
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247
248
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
Hacia dónde muevo la mano para ubicar este aviso en el lugar que le
corresponde
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
voltéala
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
SEGUNDA PARTE – ESPACIO PRESENTE - INSTRUCCION
Quiero que me des las indicaciones para yo poder ubicar este aviso en su sitio,
dime qué debo hacer, hacia dónde debo mover mi mano
Señala el lugar del salón donde va el aviso
Hacia dónde
Hacia adelante
Adelante
Así está bien
Hacia dónde muevo mi mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
| 142
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
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E
H.A.T.
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H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéalo, sube, sube
Hacia dónde muevo mi mano
Hacia arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante, falta un poquito
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Hacia dónde debo mover mi mano para acomodar este muñeco en su lugar
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Listo, dime hacia donde debo mover mi mano para acomodar este
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
| 143
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
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H.A.T.
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H.A.T.
E
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E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
E
H.A.T.
H.A.T.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltea
Hacia la derecha
Hacia donde debo mover esto para ubicarlo en su lugar
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la izquierda
Voltéalo
| 144
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
| 145
Apéndice H
TRANSCRIPCION DEL VIDEO CASO 3: K.M.M.
La siguiente es la transcripción del video realizado durante la aplicación del instrumento
TOPOESPACIAL
No.DE
LINEA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
31
33
34
35
ACTOR
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
TRANSCRIPCION
PRIMERA PARTE - IDENTIFICACION
Mira hacia arriba
Mueve la cabeza hacia atrás mirando hacia el techo
Mira hacia abajo
Mueve la cabeza hacia adelante mirando hacia el piso
Estira los brazos hacia arriba
Mueve los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo
Mueve los brazos hacia abajo
Coloca tu mano derecha encima de esa plastilina para que dejes tu huellita ahí.
Pone la mano derecha en la plastilina
Ahora coge esa manilla y póntela en la mano izquierda
Se pone la manilla en la mano izquierda
Muéstrame tu mano derecha
Levanta la mano izquierda primero y luego la derecha
Muéstrame tu mano izquierda
Levanta la mano izquierda
Mueve tu cabeza hacia adelante
Mueve todo el cuerpo levemente hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Mueve el cuerpo levemente hacia atrás
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
Da dos aplausos al frente de su cuerpo
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
Atrás? Pregunta y luego da los dos aplausos doblando los brazos hacia atrás
Dame la estrella que tiene Batman en la parte de arriba
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la cabeza
Dame la estrella que tiene Batman en la parte de abajo
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en el pie
Coge ese oso y colócalo adelante de Batman
Ubica el oso adelante del muñeco
Coge el caballo y ponlo atrás de Batman
Ubica el caballo atrás del muñeco
Coge el mico y colócalo a la derecha de Batman
Lo ubica a la derecha del muñeco
Coge el carro y colócalo a la izquierda de Batman
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
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E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
Duda en dónde ponerlo, lo intenta colocar en un brazo del muñeco pero no
pudo
A la izquierda, a la izquierda de Batman
Lo ubica al lado derecho con el mico
Coloca este corazón en la parte de arriba de la jirafa
Pega el corazón en la cabeza de la jirafa
Coloca este corazón en la parte de abajo de la jirafa
Pega el corazón en la pata izquierda de la jirafa
Coge el carro y lo colocas al lado derecho de la jirafa
Ubica el carro adelante de la pata izquierda de la jirafa
Coge el oso y lo colocas atrás de la jirafa
Lo ubica atrás de la jirafa
Coge el caballo y lo colocas al lado izquierdo de la jirafa
Ubica el caballo al lado derecho de la jirafa
Coge esa moto y la colocas adelante de la jirafa
Ubica la moto adelante de la jirafa
Vamos a ubicar estos letreros en la parte de la silla que corresponda, listo.
Adelante
Pega el letrero en la parte de adelante de un travesaño que está detrás del
asiento
Arriba
Le pega el letrero arriba del espaldar de la silla
Izquierda
Pega el letrero en la parte izquierda del espaldar de la silla
Abajo
Pega el letrero en la parte de abajo del espaldar de la silla
Derecha
Pega el letrero en la parte derecha del espaldar de la silla
Atrás
Pega el letrero atrás del espaldar de la silla
PRIMERA PARTE - NOMINACION
En dónde estoy poniendo el mico con relación a tu cuerpo
Adelante
En dónde estoy poniendo el mico con relación a tu cuerpo
Arriba
En dónde estoy poniendo el mico con relación a tu cuerpo
Abajo
En dónde estoy poniendo el mico con relación a tu cuerpo
Atrás
En qué mano estoy poniendo el mico
Derecha
En qué mano estoy poniendo el mico
Izquierda
En dónde estoy poniendo el oso
Arriba
Y ahora dónde está el oso
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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K.M.M.
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Abajo
En dónde está la moto
Mira a Batman,
Abajo
Donde está la moto
Al frente
Y dónde está el carro
Atrás
Dónde tiene Batman la bolita
En la mano
Cuál mano
La señala
Cuál
Derecha
Y la estrella, dónde tiene Batman la estrella
En la izquierda
En dónde estoy poniendo la muñeca
Arriba
Ahora dónde está la muñeca
Abajo
Dónde está el carro
No responde
Dónde está el caballo
Atrás
Dónde está el carro
Adelante
En qué pata tiene amarrada la cinta esa jirafa
izquierda
Y en qué pata no lleva cinta
En la derecha
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando. Señala arriba del
espaldar
Arriba
Señala adelante del espaldar
Adelante
Señala la pata de la silla
Abajo
Señala la parte derecha del asiento
Izquierda
Señala la parte izquierda del asiento
Derecha
Señala la parte de atrás del espaldar
Atrás
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando, listo. Señalando la parte
izquierda del asiento
La derecha
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
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E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
Señalando la parte derecha del asiento
Izquierda
Señalando la parte de adelante del espaldar de la silla
Adelante
Señalando la parte de atrás del espaldar de la silla
Atrás
Señalando la parte de arriba del espaldar de la silla
Arriba
Señalando la pata de la silla
Abajo
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Esto que tú ves ahí es una maqueta, qué representa esta maqueta
El salón de nosotros
Esos objetos que están ahí, hacen parte de tu salón?
Sí
Coge el muñeco, vamos a hacer de cuenta que hoy en el colegio hubo día de
disfraces y ese eres tú disfrazado de thundercats, cuál es tu puesto dentro del
salón
El niño ubica el muñeco
Muy bien, ahora quiero que cojas esos elementos y los ubiques en donde van
Ubica el escritorio de la profesora
Qué es eso
La mesa de la profe
Muy bien. Eso qué es
La mesa del refrigerio
Eso qué es
La muñeca
Bien. Te falta una
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - INSTRUCCION
Me vas a decir que hago para ubicar esta muñeca en su lugar
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
ahí
Y este cómo lo ubico si éste eres tú
| 148
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltee
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más al frente
Al frente
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
ahí
Cómo hago para ubicar este aviso
A la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéelo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mas
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Más a donde
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
ahí
Mira este, dónde lo pongo
A la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
| 149
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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240
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
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K.M.M.
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
| 150
A la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéelo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ya
SEGUNDA PARTE – ESPACIO PRESENTE - INSTRUCCION
Ese muñeco eres tú, vas a ubicarlo en la parte del salón en donde tú te sientas
siempre. Muy bien ahora te voy a dar unos objetos del salón y tú me vas a decir
qué hago para ubicarlos, hacia dónde los muevo
A la izquierda
Cuál es la izquierda
esta
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mas
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mas
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéelo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ya
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Lo pego aquí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Aquí lo pego
Sí
Me falta
Más a la derecha
Cuál es la derecha
Esta
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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284
285
286
287
288
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290
291
292
293
294
295
296
297
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mas
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Más?
Arriba
Voltéelo
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
Más qué
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mira la cruz, si va ahí la cruz en tu salón?
Sí
Bien, observa este muñequito, dime cómo hago para ubicarlo
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
A la izquierda
Cuál es la izquierda
Señala la derecha, afirmando que esa es la izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Dónde ubico este cartel
A la derecha
| 151
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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333
334
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K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
E
K.M.M.
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
E
K.M.M.
K.M.M.
E
K.M.M.
E
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mas
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Voltéelo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Más qué
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Hacia la derecha
Mas
Hacia la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Abajo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano, Ahí va?
No, abajo
Va ahí
A la izquierda
O sea hacia allá
No, es para allá
Esa es
derecho
Derecho?. Dime hacia donde
atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Ahí
Va aquí
Sí
Mira tu salón y dime si eso va ahí
| 152
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
Apéndice I
TRANSCRIPCION DEL VIDEO CASO 4: S.L.P.
La siguiente es la transcripción del video realizado durante la aplicación del instrumento
OPOESPACIAL
No. DE
LINEA
ACTOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
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S.L.P.
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S.L.P.
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S.L.P.
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S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
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26
E
S.L.P.
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28
29
30
31
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
TRANSCRIPCION
PRIMERA PARTE - IDENTIFICACION
Mira hacia arriba
Mueve los ojos hacia arriba y mueve muy levemente la cabeza hacia arriba
Mira hacia abajo
Mueve los ojos hacia abajo y mueve muy levemente la cabeza hacia abajo
Estira los brazos hacia arriba
Mueve los brazos hacia arriba
Estira los brazos hacia abajo
Mueve los brazos hacia abajo
Coloca la mano derecha en la plastilina para que dejes tu huellita ahí
Pone la mano izquierda en la plastilina
Ahora coge esa manilla y póntela en la mano izquierda
Se pone la manilla en la mano derecha sin quitar la izquierda de la plastilina
Quita la mano de la plastilina
Quita la mano izquierda de la plastilina y se acomoda la manilla
Muéstrame tu mano derecha
Levanta la mano derecha
Muéstrame tu mano izquierda
Levanta la mano izquierda
Mueve tu cabeza hacia adelante
Mueve la cabeza hacia adelante
Mueve tu cabeza hacia atrás
Mueve la cabeza hacia atrás
Da tres aplausos adelante de tu cabeza
No comprende la instrucción de “aplaudir” y él niño mueve la cabeza 3 veces
hacia adelante.
Da dos aplausos atrás de tu cabeza
No comprende la instrucción de “aplaudir” y él niño mueve la cabeza 2 veces
hacia atrás.
Dame la estrella que tiene Batman en la parte de arriba
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en el pecho el muñeco.
Dame la estrella que tiene Batman en la parte de arriba
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la cabeza
Dame la estrella que tiene Batman en la parte de abajo.
| 153
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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| 154
Toma la estrella que tiene el muñeco pegada en la pierna.
Ahora quiero que cojas el carrito y lo coloques aadelante de Batman
Toma el carro y lo ubica aadelante del muñeco
Coge la moto y la pones a la derecha de Batman
Toma la moto y la ubica a la derecha del muñeco
Coge ese oso y lo colocas atrás de Batman
Toma el oso y lo ubica atrás del muñeco
Coge el caballo y lo pones a la izquierda de Batman
Toma el caballo y lo ubica a la izquierda del muñeco
Coloca este corazón en la parte de arriba de la jirafa
Pega el corazón en la cabeza de la jirafa
Coloca este corazón en la parte de debajo de la jirafa
Pega el corazón en la pata izquierda de la jirafa
Ahora coge el oso
Intenta tomar el corazón que acabo de pegar en la cabeza de la jirafa
Coge el oso y colócalo a la derecha de la jirafa
Toma el oso lo ubica a la derecha y luego lo pasa a la izquierda de la jirafa.
Coge la muñeca, colócala atrás de la jirafa
Toma la muñeca y la ubica atrás del muñeco
Coge el carrito, colócalo a la izquierda de la jirafa
Toma el carro y lo ubica a la derecha de la jirafa
Vas a colocar estos letreros en la parte de la silla que corresponda. Esta dice
atrás
Pega el letrero en la parte de atrás del espaldar
Derecha
Pega el letrero en la parte de adelante del espaldar
Abajo
Pega el letrero en la parte de abajo del asiento
Adelante
Observa la silla y no está seguro de donde pegarlo
Adelante
Pide aprobación al evaluador para pegarlo encima del asiento
Adelante
Pega el letrero encima del asiento
Arriba
Pega el letrero arriba del espaldar
izquierda
Pega el letrero en la parte izquierda del asiento
PRIMERA PARTE - NOMINACION
Me vas a decir en qué lugar estoy poniendo este mico con relación a tu cuerpo.
En donde estoy poniendo este mico con relación a tu cuerpo
Adelante
En donde estoy poniendo este mico con relación a tu cuerpo
Arriba
En donde estoy poniendo este mico con relación a tu cuerpo
Abajo
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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En donde estoy poniendo este mico con relación a tu cuerpo
Atrás
En qué mano estoy poniendo el mico
Izquierda
En qué mano estoy poniendo el mico
derecha
En donde estoy poniendo el mico con respecto a Batman
Al frente
Y ahora en donde está el mico
Abajo
En dónde tiene Batman la estrella
Acá, izquierda
Dónde tiene Batman el corazón
Derecha
Dónde está el oso
A la izquierda
Dónde está el caballo
A la derecha
Dónde está el caballo
Adelante
Ahora en donde está el caballo
Atrás
Dónde está el carrito
A la izquierda
Dónde está la moto
Atrás
En qué pata tiene amarrada la cinta la jirafa
Señala la pata que tiene la cinta amarrada
Dime en cuál
Adelante
Y en qué patas no tiene amarrada la cinta
En la de atrás y en la de la esquina
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando. Inicia señalando la parte
de arriba del espaldar
Arriba
Señalando la parte derecha de la silla
Abajo, izquierda
Señalando la parte izquierda del asiento
Derecha
Señalando la parte de adelante del asiento
Adelante
Señalando la pata de la silla
abajo
Señalando la parte de atrás del espaldar
Atrás
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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S.L.P.
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S.L.P.
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S.L.P.
E
S.L.P.
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S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
| 156
Me vas a decir qué parte de la silla te estoy señalando. Señala la parte de arriba
del espaldar
arriba
Señalando la pata de la silla
Abajo
Señalando la parte derecha del asiento
Izquierda
Señalando la parte izquierda del asiento
Derecha
Señalando la parte de adelante del espaldar
Adelante
Señalando la parte de atrás del espaldar
Atrás
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Esto que tú ves ahí es una maqueta, es la maqueta de dónde
De mi salón
De tu salón. Ahí en esa silla hay unos elementos. De dónde son esos elementos
De la maqueta.
De la maqueta, muy bien. Entonces vas a ubicar esos elementos en el lugar que
les corresponde. Comienza
Toma el muñeco
Ese eres tú, cuál es tú puesto ahí en el salón?
Lo ubica en la maqueta
Bien, continúa. Coge otro elemento
Toma el escritorio
Eso qué es
Una mesa
De quién
De la profesora
Dónde va
Lo ubica en la maqueta
Sigue
Toma una mesa
Qué es
Una mesa y la ubica en la maqueta
Qué es eso
La cara de un payaso
Y dónde va
Acá y la ubica en la maqueta
Bien. Qué es
Una cruz
Dónde va
Lo ubica en la maqueta
Que es
Un lápiz
Y en dónde va
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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| 157
Lo ubica en la maqueta
SEGUNDA PARTE – ESPACIO EVOCADO - UBICACION
Esto que está ahí es una maqueta, qué representa para ti esta maqueta. Qué es
Un salón
Un salón, de quién es ese salón
Mío
¿Es tu salón?
sí
Vamos a pensar que ese muñequito que tienes en la mano eres tú. Ubica el
muñequito en la parte del salón en donde te sientas normalmente
Lo ubica en la maqueta
Ahora observa este muñequito, si, tú me vas a decir qué hago para ubicarlo,
hacia dónde lo muevo
adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Izquierda
Cuál es la izquierda
Esta
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mira este muñequito, hacia dónde lo muevo para ubicarlo
Izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
No sé , lo pega
Lo volteo
Sí
Y lo pego ahí
sí
Mira ahora este dibujo, dime qué hago hacia dónde lo muevo para ubicarlo
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
| 158
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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E
S.L.P.
E
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E
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
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E
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E
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E
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
| 159
Mira ahora este, qué hago para ubicarlo
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
SEGUNDA PARTE – ESPACIO PRESENTE - UBICACION
Ese muñeco que tienes en la mano te representa a ti, en qué parte del salón te
sientas normalmente
Ubica el muñeco en la maqueta
Lo que vamos a hacer ahora es que te voy a mostrar unas figuritas y tú me vas a
decir cómo hago para ubicarlos en donde van
A la izquierda
Cuál es la izquierda
Esta
Esta es la izquierda
Con la cabeza dice si
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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E
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E
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E
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E
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E
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
Ahí
¿Mira el salón, ese sí va ahí?
sí
Mira este avisito, dime qué hago
Izquierda, derecha
Hacia allá es que
derecha
Derecha
Más
Más que
Más derecha
¿Más hacia la derecha?
Más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más derecha
Más derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Un poquito más arriba
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Ahí la pongo pero no tengo dónde pegarla. Qué hago
Pegarlo
A dónde lo pego
Ahí
Pero es que aquí no tengo dónde pegarlo
Ahí
Pero en dónde lo pego si aquí no hay nada
Atrás
Atrás de quién
Atrás
Atrás de quién
Atrás
Dónde es atrás
Acá
Allá?
Uy no tanto, un poquito
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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372
373
374
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378
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380
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382
383
384
385
E
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
Un poquito
Ahí
Qué hago
Súbalo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Pero no tengo dónde pegarlo
Súbalo otro poquito
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Lo muevo hacia donde
Hacia la izquierda
Donde es la izquierda
Señala con la mano derecha
Hacia allá
sí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Qué hago
Sigue adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Más a dónde
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Derecha, izquierda más
Esta cuál es
La izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
No tengo dónde pegarlo
Sigue derecho, derecho
Derecho hacia dónde
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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388
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419
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421
422
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424
425
426
427
428
429
430
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S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Este muñeco, qué hago para ubicarlo
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Sigue derecho, adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
derecha
Esta es la derecha
Dice que sí con la cabeza y luego dice Izquierda
Esa es la izquierda
Dice que no con la cabeza, y luego dice derecha
Es la derecha
Sí
Hacia dónde le doy
Más adelante un poquito
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
izquierda
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Izquierda más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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E
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E
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E
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P
E
S.L.P.
E
S.L.P
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
Mira este muñeco dime qué hago para ubicarlo, dime qué hago
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Esa es la derecha
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
sí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí o arriba un poquito ahí
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Ahí
No tengo donde pegarlo
derecho
Derecha?
Si derecho
no
Derecha
A la derecha
Un poquito más
Sí
Un poquito más
Si
Sigue derecho
No, no se hacia dónde sigo derecho
Ahí
A dónde
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás mejor
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Sigue derecho
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MANEJO DE LAS RELACIONES TOPOLÓGICAS
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480
481
482
483
484
485
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E
S.L.P.
E
S.L.P.
E
S.L.P.
Que es, derecho hacia dónde
Adelante
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Atrás
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
Más
Mueve el objeto hacia donde el niño indica con la mano
más
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