Subido por Ridro Sai

Formulario

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Participante: Rodrigo Huanca Saico
Grupo: 5
FORMULARIO DE ECUACIONES DE LAS DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDADES
𝑓 (𝑥 ) =
1
√2𝜋𝜎(𝑥)
𝑒
−
(𝑥−𝜇𝑥 )2
2𝜎2 (𝑥)
𝐹 (𝑥 ) = 𝑃 (𝑥 ≤ 𝑥 ) =
Distribución Normal o Gaussiana
(𝑥−𝜇 )2
2
𝑥
2𝜎2 (𝑥)
𝑒
∫
√2𝜋𝜎(𝑥) −⋅∞
1
𝑑𝑥 Función de distribución de
probabilidad
Variable Normalizada 𝑧 =
𝑥−𝜇𝑥
𝜎(𝑥)
Distribución Normal 𝑓 (𝑥) =
1
𝜎 √2𝜋
𝑒
−
Distribución Normal Estándar 𝑓 (𝑧) =
(𝑥−𝜇2 )2
2𝜎2 (𝑥)
Distribución t Student 𝑡 =
𝑥̅ −𝜇
𝑠/√𝑛
𝑧2
1
√2𝜋
Variable aleatoria z estandarizada 𝑧 =
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 − ∞ < 𝑥 > ∞
𝑒 2 ; −∞ < 𝑧 < ∞ y
𝑥̅ −𝜇
𝜎𝑥
̅
=
𝑧=
𝑥−𝜇
𝜎
𝑥̅ −𝜇
𝜎/√𝑛
𝑐𝑜𝑛 𝑣 = 𝑛 − 1 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑
Intervalo de confianza 𝑃(𝑎 ≤ 𝜇 ≤ 𝑏) = 1 − 𝛼)
Intervalo de confianza para muestra grande 𝑥̅ − 𝑧𝛼
𝜎
2 √𝑛
𝐸 = 𝑧𝛼 𝜎𝑥̅ = 𝑧𝛼
Error absoluto
Intervalo de confianza 𝑥̅ − 𝑡𝛼,𝑣
2
𝜇 = 𝑥̅ − 𝑡𝛼,𝑣
2
Error
𝐸 = 𝑡𝛼,𝑣
2
𝑆
√𝑛
𝜎
𝑆
√𝑛
𝑆
√𝑛
≤ 𝜇 ≤ 𝑥̅ + 𝑡𝛼,𝑣
2
𝜎
2 √𝑛
2 √𝑛
2
Valor promedio
< 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼
𝑆
√𝑛
cuando 𝑛 > 30
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