Participante: Rodrigo Huanca Saico Grupo: 5 FORMULARIO DE ECUACIONES DE LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES 𝑓 (𝑥 ) = 1 √2𝜋𝜎(𝑥) 𝑒 − (𝑥−𝜇𝑥 )2 2𝜎2 (𝑥) 𝐹 (𝑥 ) = 𝑃 (𝑥 ≤ 𝑥 ) = Distribución Normal o Gaussiana (𝑥−𝜇 )2 2 𝑥 2𝜎2 (𝑥) 𝑒 ∫ √2𝜋𝜎(𝑥) −⋅∞ 1 𝑑𝑥 Función de distribución de probabilidad Variable Normalizada 𝑧 = 𝑥−𝜇𝑥 𝜎(𝑥) Distribución Normal 𝑓 (𝑥) = 1 𝜎 √2𝜋 𝑒 − Distribución Normal Estándar 𝑓 (𝑧) = (𝑥−𝜇2 )2 2𝜎2 (𝑥) Distribución t Student 𝑡 = 𝑥̅ −𝜇 𝑠/√𝑛 𝑧2 1 √2𝜋 Variable aleatoria z estandarizada 𝑧 = 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 − ∞ < 𝑥 > ∞ 𝑒 2 ; −∞ < 𝑧 < ∞ y 𝑥̅ −𝜇 𝜎𝑥 ̅ = 𝑧= 𝑥−𝜇 𝜎 𝑥̅ −𝜇 𝜎/√𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑣 = 𝑛 − 1 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 Intervalo de confianza 𝑃(𝑎 ≤ 𝜇 ≤ 𝑏) = 1 − 𝛼) Intervalo de confianza para muestra grande 𝑥̅ − 𝑧𝛼 𝜎 2 √𝑛 𝐸 = 𝑧𝛼 𝜎𝑥̅ = 𝑧𝛼 Error absoluto Intervalo de confianza 𝑥̅ − 𝑡𝛼,𝑣 2 𝜇 = 𝑥̅ − 𝑡𝛼,𝑣 2 Error 𝐸 = 𝑡𝛼,𝑣 2 𝑆 √𝑛 𝜎 𝑆 √𝑛 𝑆 √𝑛 ≤ 𝜇 ≤ 𝑥̅ + 𝑡𝛼,𝑣 2 𝜎 2 √𝑛 2 √𝑛 2 Valor promedio < 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼 𝑆 √𝑛 cuando 𝑛 > 30