Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de Formación Profesional

PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR
DE FORMACIÓ PROFESSIONAL, ENSENYAMENTS D'ESPORTS
I ENSENYAMENTS D'ARTS PLÀSTIQUES I DISSENY 20098
1
S1_13_1
MATEMÀTIQUES
SÈRIE 1
DADES DE LA PERSONA ASPIRANT
QUALIFICACIÓ
COGNOMS I NOM:
DNI:
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.
• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits.
• Només es puntuaran 5 exercicis.
• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
S1_13_1 MATEMÀTIQUES GS SOLUCIONS 08
1. Calculeu de manera exacta i, si es pot, simplifiqueu el resultat:
a) 3( 2 − 2 3) − 2(− 2 + 3) =
b)
3
27 + 3 3 − 2 3 8 =
(
)(
c) 2 − 3 ·
d)
)
3+2 =
1
− 2=
2
2. Resoleu:
a) −2 x 2 + 3 x + 6 =
b)
x − 2 2x −1
−3
−
+1 =
2
5
2
3. Des de la finestra del meu pisveig un cotxe al carrer sota un angle de
46º 40’. Si pujo dos pisos de 3 metres d’alçada cadascun, ara veig el cotxe
sota un angle de 38º 34’.
a) Feu un esquema del problema.
b) Calculeu l’alçada del meu pis respecte a terra.
c) Calculeu la distància des de la vertical del meu pis fins al cotxe.
4. En Pau té el triple de l’edat que el Jordi. Dintre de 13 anys en Jordi tindrà
24 anys menys que en Pau.
a) Plantegeu una equació (o sistema d’equacions) per resoldre el problema.
b) Calculeu les edats d’en Pau i d’en Jordi.
5. Donada la funció f ( x) = 2 x 3 − 2 x 2 + x − 4 .
a) Trobeu les imatges dels punts 3, 0 i –1.
b) Deriveu la funció.
c) Trobeu els extrems relatius de la funció (màxims i mínims).
6. El gràfic següent mostra els beneficis d’una empresa de 1995 a 2008:
16.000
14.000
12.000
10.000
8.000
6.000
4.000
2.000
0
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
-2.000
-4.000
a) Quin any va obtenir més beneficis? Quants van ser aquest beneficis?
b) A quin any va tenir pèrdues? Guantes van ser?
c) A quin any va tenir el major descens de beneficis respecte a l’any
anterior? Quin va ser aquest descens?
d) Quin percentatge d’increment de beneficis va tenir l’any 2002, respecte
de l’any 2001?
7. Donades les següents distribucions bidimensionals, representa-les i
digues de quin tipus és la correlació: lineal o curvilínia, positiva o negativa,
forta o dèbil.
a) Distribució A.
x
1,0
3,0
4,0
2,0
5,0
4,0
3,0
2,0
y
1,0
1,5
2,0
2,0
3,5
3,0
2,0
1,0
b) Distribució B.
x
1,0
3,0
4,0
2,0
5,0
4,0
3,0
1,5
y
4,5
1,5
1,5
2,5
1,0
1,0
2,0
3,5