MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL PTE. CHILLA-GUAQUI

ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
1. NOMBRE DEL PROYECTO
“PROYECTO: CONST. PUENTE CHILLA -GUAQUI”
El Puente Vehicular Chilla - Guaqui sobre la carretera que vincula las poblaciones de “San Francisco – San Antonio”
con “Sullcata” (Provincia Ingavi del Departamento de La Paz) tiene una longitud total de 60.00 metros constituidos
por dos tramos de 30.00 metros cada uno y una carril de circulación.
1.1. Tipo de Estructura

Superestructura: losa vaciada in situ sobre vigas de Hormigón Pretensado tipo PUENTE VIGA –
LOSA que consiste en una losa de 20 cm de espesor apoyada sobre un par de vigas longitudinales
arriostrada por elementos transversales denominadas diafragmas, ancho de tablero de 5.34 m y
ancho de calzada de 4.00 m. Estas vigas soportarán la carga de la losa en sección simple y las

cargas vehiculares actuando en forma compuesta.
Infraestructura: la superestructura se apoya sobre estribos en los extremos y pila central
apoyada sobre zapata combinada.
1.2. Objetivo de la Estructura
La estructura está destinada como un puente vehicular de un carril.
1.3. Normativas Utilizadas

Propiedades físicas: Norma AASHTO – STD 2002.

Cargas de uso: Norma AASHTO – STD 2002.

Diseño en Hormigón Armado y Pretensado: Norma AASHTO – STD 2002.
2. DATOS GENERALES
2.1. Datos Físicos

Peso específico del Hormigón Armado………………………………………………………………………………….24.00 [kN/m3]

Peso específico del Acero……………………………………………………………………………………………………….78.50 [kN/m3]

Peso específico del Asfalto…………………………………………………………………………………………………….22.00 [kN/m3]
2.2. Datos Mecánicos de materiales

Resistencia Característica del Hormigón…………………………………………………………………………………21.00 [MPa]

Resistencia Característica del Hormigón…………………………………………………………………………………28.00 [MPa]

Resistencia Característica del Hormigón…………………………………………………………………………………35.00 [MPa]

Tensión de Fluencia del Acero Pasivo…………………………………………………………………..…………………420.00 [MPa]

Módulo de Elasticidad del Acero Pasivo…………………………………………………………………………200,000.00 [MPa]

Tensión Ultima del Acero Activo……………………………………………………………………………………………1860.00 [MPa]

Tensión de Fluencia del Acero Activo……………………………………………………………………………………1674.00 [MPa]

Módulo de Elasticidad del Acero Activo………………………………………………………..……………… 197,000.00 [MPa]

Coeficiente de Fricción………………………………………………………………………………………..………………………0.25 [1/rad]

Coeficiente Fricción por Desviación de la Vaina de Pretensado………………………………………0.00492 [1/m]

Hundimiento de Cono………………………………………………………………………………………………….…………………… 7.00 [mm]
2.3. Datos Mecánicos del Suelo
- Tensión admisible del terreno……………………………………………………………………………………………………1.25 [kg/cm2]
- Coeficiente de Balasto (adoptado)……………………………………………………………………………………………1.00 [kg/cm3]
- Angulo de Fricción Interna………………………………………………………………………………………..………………………………..28 °
- Peso Unitario del Terreno…………………………………………………………………………………………………….……17.00 [kN/m3]
- Velocidad Básica de Viento…………………………………………………………………………………………………………160.00 [KMH]
3. GEOMETRÍA
Dimensiones del puente:
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MEMORIA DE CÁLCULO
Vista Planta
Vista Elevación
4. ANÁLISIS DE CARGAS
4.1. Cargas Permanentes “D”
El peso propio de los elementos estructurales de hormigón armado serán calculados a partir de la geometría de
los mismos.
Así también, según la tabla de la AASHTO STD, el peso de la carpeta asfáltica es de 22.00 [kN/m3], para lo
cual se adoptó un espesor medio de 0.070 metros sólo en la zona prevista para el tráfico vehicular. En el
cálculo se consideró un peso de baranda igual a 1.30 [kN/m] independiente de su forma.
4.2. Cargas Transitorias
4.2.1. Sobrecarga vehicular “LL”

Camión de diseño
El camión de diseño fue el denominado según la Norma AASHTO STD como HSn-44 sin incremento de carga.
El camión de diseño adoptado consiste en tres ejes de 35.00 [kN], 145.00 [kN] y 145.00 [kN] de carga por eje
en cada uno de ellos y separación de 4300 mm entre el primero y segundo y variable entre 4300 mm y 9000
mm entre el segundo y tercero. La separación de ruedas en sentido transversal es de 1800 mm y éstas se
ubicaron a 600 mm del límite del carril.

Tandem de Diseño
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MEMORIA DE CÁLCULO
El tandem de diseño consistirá en un par de ejes de 110.00 [kN] con una separación de 1200 mm. La separación
transversal de las ruedas se deberá tomar como 1800 mm.

Carga del Carril de Diseño
La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 9.30 [kN/m], uniformemente distribuida en dirección
longitudinal. Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá uniformemente distribuida en un
ancho de 3000 mm.
4.2.2. Sobrecarga peatonal “LP”
Se deberá aplicar una carga peatonal de 3.60 [kN/m2] en todas las aceras de más de 600 mm de ancho, y esta
carga se deberá considerar simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño.
4.2.3. Incremento por carga vehicular dinámica “I”
Los efectos estáticos del camión o tandem de diseño, a excepción de las fuerzas centrífugas y de frenado, se
mayaran aplicando los porcentajes indicados en la ecuación siguiente por incremento por carga dinámica.
𝐼=
15
≤ 0.30
𝐿 + 38
4.2.4. Fuerza de frenado “LF”
La fuerza de frenado que se considera es un 5% de las cargas vivas vehiculares sin impacto en todos los
carriles con presencia de tráfico. Esta fuerza es aplicada a 1.80 metros sobre la calzada. Para fines de
proyecto esta fuerza fue considerada en todos los carriles con tráfico vehicular debido a que tienen el mismo
sentido de circulación.
𝐹𝑟 = 𝑛 ∙ 0.05 ∙ (𝑞 ∙ 𝐿 + 𝑄𝑚 )
4.3. CARGAS ACCIDENTALES
4.3.1. Cargas debido al Viento “VLS”, “VLI”, “VLCV”, “VTS”, “VTI” y “VTCV”
La presión debida al viento incide tanto en la superestructura como en la carga viva y la infraestructura. Su
dirección es variable, pero para el diseño se trabaja solo con las componentes en la dirección perpendicular al
tráfico (sobre la elevación del puente) y paralela al tráfico, las mismas se definieron de acuerdo código
AASHTO-STD.
4.3.2. Sismo
De acuerdo a los registros que se tiene en la región no se consideró en sismo en el diseño estructural.
5. ESTRUCTURACIÓN
Para el cálculo de las solicitaciones, el modelo estructural se realiza con el software CSI BRIGE v20.1.0, el
cual genera un modelo matemático en base a la teoría de elementos finitos, proporcionando resultados de los
efectos a los cuales es sometida la estructura bajo las combinaciones de carga planteadas.
La modelación estructural se presenta en los siguientes gráficos:
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Vista Isométrica
Vista Lateral
Vista Frontal
Respecto a la introducción de cargas se tiene:
1.30 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Carga del Barandado “D”
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1.54 [kN/m2]
Figura 3.- Aplicación de Carga de Capa de Rodadura “D”
3.60 [kN/m2]
Figura 3.- Aplicación de Carga Peatonal “LP”
9.00 [kN]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Frenado “CF”
22.00 [kN]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Longitudinal Superestructura “VLS”
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1.70 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Longitudinal Infraestructura “VLI”
0.60 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Longitudinal Carga Viva “VLCV”
4.90 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Transversal Superestructura “VTS”
1.70 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Transversal Infraestructura “VTI”
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1.50 [kN/m]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de Viento Transversal Carga Viva “VTCV”
3.90 [kN]
Figura 3.- Aplicación de Fuerza de la Corriente “LC”
6. COMBINACION DE CARGAS
Las combinaciones de carga se realizan tomando en cuenta las situaciones de carga críticas, de manera que se
generen las mayores solicitaciones y se realice un diseño que garantice la seguridad de la estructura en las
condiciones más desfavorables.
𝐺𝑅𝑈𝑃𝑂 (𝑁) = 𝛾 ∙ [𝛽𝐷 ∙ 𝐷 + 𝛽𝐿 ∙ (𝐿 + 𝐼) + 𝛽𝐷 ∙ 𝐶𝐹 + 𝛽𝐸 ∙ 𝐸 + 𝛽𝐵 ∙ 𝐵 + 𝛽𝑆 ∙ 𝑆𝐹 + 𝛽𝑊 ∙ 𝑊 + 𝛽𝑊𝐿 ∙ 𝑊𝐿 + 𝛽𝐿 ∙ 𝐿𝐹 + 𝛽𝑅 ∙ (𝑅 + 𝑆 + 𝑇) + 𝛽𝐸𝑄 ∙ 𝐸𝑄 + 𝛽𝐼𝐶𝐸 ∙ 𝐼𝐶𝐸]
COMBINACIÓN DE CARGAS FACTORADAS
COMBINACIÓN DE CARGAS EN SERVICIO
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
7. SOLICITACIONES
Los resultados obtenidos de acuerdo a las combinaciones de carga realizadas y tomando en cuenta los efectos
preponderantes en los elementos, se presentan en los siguientes gráficos con las unidades correspondientes:
7.1. Losa
Momento Flector [kN-m/m]
Grupo I
7.2. Viga Pos tesada
Peso Propio
Barandado
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
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MEMORIA DE CÁLCULO
Carga de Capa de Rodadura
Carga Peatonal
Carga Vehicular
Pretensado
Momento Flector [kN-m/m]
GRUPO I
7.3. Viga Cabezal y Columna
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MEMORIA DE CÁLCULO
GRUPO I
GRUPO II
2425.00
1390.00
Axial [kN]
183.00
290.00
Momento Longitudinal [kN-m]
335.00
190.00
960.00
560.00
320.00
111.00
195.00
206.00
Momento Transversal [kN-m]
1195.00
2165.00
795.00
85.00
58.00
Corte [kN]
7.4. Zapata Combinada
Momento Flector Longitudinal [kN-m/m]
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MEMORIA DE CÁLCULO
Momento Flector Transversal [kN-m/m]
GRUPO I
8. DISEÑO ESTRUCTURAL
El diseño estructural se realiza con las solicitaciones máximas obtenidas de la combinación de carga planteada
y en las direcciones críticas de las losas (direcciones en las cuales se realiza el refuerzo de acero), analizando
el efecto preponderante (fuerzas axiales, flexión y corte según corresponda).
8.1. Losa
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜́ 𝑛 → ∅ = 0.90
Sección
𝑴𝑼 [𝒌𝑵 − 𝒎⁄𝒎]
b [m]
h [m]
d [m]
As [cm2/m]
Arm. Principal
Arm. Distribución
57.000
1.00
0.20
0.169
9.38
6.29
8.2. Viga Pos tesada
Armadura Pasiva
Armadura Activa
Cable 1 – Datos Generales
Disposición
12 c/10 (11.31)
10 c/12 (6.28)
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MEMORIA DE CÁLCULO
Cable 1 – Trayectoria de Cable
Cable 1 – Parámetros de Perdidas de Pretensado
Cable 1 – Diagrama de Perdidas de Pretensado
Cable 2 – Datos Generales
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
Cable 2 – Trayectoria de Cable
Cable 2 – Parámetros de Perdidas de Pretensado
Cable 2 – Diagrama de Perdidas de Pretensado
Cable 3 – Datos Generales
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
Cable 3 – Trayectoria de Cable
Cable 3 – Parámetros de Perdidas de Pretensado
Cable 3 – Diagrama de Perdidas de Pretensado
Esquema de Cables
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CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
Verificación a Flexión [kN-m]
Verificación a Corte [kN]
Verificación de Tensiones (Etapa Inicial) [MPa]
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CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
𝜎𝑡 𝑖 ≤ 0.25 ∙ √𝑓𝑐 → 𝜎𝑡 𝑖 ≤ 0.25 ∙ √35.00 → 𝜎𝑡 𝑖 ≤ 1.47 [𝑀𝑃𝑎]
𝜎𝑐 𝑖 ≤ 0.55 ∙ 𝑓𝑐 → 𝜎𝑐 𝑖 ≤ 0.55 ∙ 35.00 → 𝜎𝑐 𝑖 ≤ 19.25 [𝑀𝑃𝑎]
Verificación de Tensiones (Etapa Final)
𝜎𝑡 𝑓 ≤ 0.25 ∙ √𝑓𝑐 → 𝜎𝑡 𝑓 ≤ 0.25 ∙ √35.00 → 𝜎𝑡 𝑓 ≤ 1.47 [𝑀𝑃𝑎]
𝜎𝑐 𝑓 ≤ 0.40 ∙ 𝑓𝑐 → 𝜎𝑐 𝑓 ≤ 0.40 ∙ 35.00 → 𝜎𝑐 𝑓 ≤ 14.00 [𝑀𝑃𝑎]
8.2.1. Viga Cabezal
Refuerzo a Flexión
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜́ 𝑛 → ∅ = 0.90
Sección
Arm. Principal Superior
Arm. Principal Inferior
MU [kN-m]
960.000
335.000
b [m]
1.40
1.40
h [m]
1.40
1.40
d [m]
1.33
1.33
As [cm2]
21.74
7.53
11
9
Disposición
20 (34.56)
20 (28.27)
Disposición
12 c/
15.0
Refuerzo a Corte
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 → ∅ = 0.75
Descripción
Apoyo 17
8.2.2. Columna
Vd [kN]
2165.00
b [m]
1.40
d [m]
1.33
Ast [cm2/m]
22.81
4
E
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CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
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8.2.3. Zapata Combinada
Verificación de Tensiones en Terreno
𝜎 = 𝑘𝑧 ∙ ∆𝑧 → 𝜎 = 1.00 ∙ 1.26 → 𝜎 = 1.26 [𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 ]
Refuerzo a Flexión
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜́ 𝑛 → ∅ = 0.90
Sección
𝑴𝑼 [𝒌𝑵 − 𝒎⁄𝒎]
b [m]
h [m]
d [m]
As [cm2/m]
Arm. Longitudinal
Arm. Transversal
500.000
500.000
1.00
1.00
0.80
0.80
0.72
0.72
18.96
18.96
Disposición
20 c/15 (20.94)
20 c/15 (20.94)
8.2.4. Estribo
0.58
Fuerza Resistente debido al Peso Propio
0.25
1.84
3
0.31
0.35
5
0.35
6.65
4
3.35
11
12
10
8
0.60
3.90
0.538
0.180
0.061
1.776
0.241
0.920
0.480
0.400
0.180
0.440
0.040
0.040
0.000
5.2952
x [m]
3.125
2.710
3.017
2.660
2.380
1.150
2.600
3.400
3.300
1.467
2.250
2.950
3.900
Σ=
A*x [m3]
1.680
0.487
0.185
4.724
0.573
1.058
1.248
1.360
0.594
0.645
0.090
0.118
0.000
12.7618
1.00
Fuerza Resistente debido al Peso del Relleno
0.40
7
2.30
1.0 •
1.0 •
0.5 •
1.0 •
0.5 •
1.0 •
1.0 •
1.0 •
0.5 •
0.5 •
1.0 •
1.0 •
1.0 •
Area "A" [m2]
0.25 • 2.15 =
0.58 • 0.31 =
0.35 • 0.35 =
0.48 • 3.70 =
0.12 • 4.01 =
2.30 • 0.40 =
0.60 • 0.80 =
1.00 • 0.40 =
0.90 • 0.40 =
2.20 • 0.40 =
0.10 • 0.40 =
0.10 • 0.40 =
0.00 • 0.00 =
Σ=
0.40
9
6
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
0.00
0.00
N°
4
5
6
7
1.0 •
0.5 •
1.0 •
0.5 •
Area "A" [m2]
0.35 • 3.35 =
0.35 • 0.35 =
0.65 • 5.85 =
0.90 • 0.40 =
Σ=
1.173
0.061
3.803
0.180
5.2163
x [m]
3.075
3.133
3.575
3.600
Σ=
A*x [m3]
3.605
0.192
13.594
0.648
18.0393
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
* Carga Muerta
Determinación del Peso Propio del Estribo
PPP = γH°A°
•
APP
a
•
PPP = 24.00 •
5.30
•
1.00
PPP = 127.084
[kN]
Centro de Grav edad del Peso Propio del Estribo
Σ Ax
ΣA
xcg =
12.762
5.295
xcg =
xcg =
2.41
[m]
Determinación del Peso del Relleno
gR =
γR
•
AR
a
•
gR = 17.00 •
5.22
•
1.00
gR =
88.676
[kN]
Centro de Grav edad del Peso del Relleno
Σ Ax
ΣA
xcg =
18.039
5.216
xcg =
xcg =
3.46
[m]
Reaccion debido a la Carga Muerta
RCM = 831.504
[kN]
* Carga Viv a
Carga Vehicular
QM =
QV =
80.069
115.655
q=
17.500
72.000
4.30
4.30
72.00
y1
y1 =
21.40
y2
25.7
17.50
=
1.000
1.000
30.000
y3
21.4
y2 = 0.8567
y3
30.000
0.630
i
)•( 72.000
•
RCV = 2 •( 1 + 0.00 )•( 72.000
i=
y1
• 1.000
=
1.000
30.000
y3 = 0.7133
30.000
Incremento de Carga Viv a
RCV = 2 •( 1 +
9.300 [kN/m]
72.000
72.00
y2
[kN]
[kN]
0.000
+
72.000
•
+
72.000
• 0.857
RCV - CV = 292.330
y2
+
17.500
•
y3 )
+
17.500
• 0.713 )
[kN]
Carga Equivalente
115.655
9.300
1.00
30.000
A=
0.030
0.50
•
30.000
RCV = 1 •( 1 +
RCV = 1 •( 1 +
0
)•(
9.300
i
• 15.00
•
1.00
)•(
+
q
30.000
A=
•
A
+
Qc
115.655 • 1.000 )
RCV - CV
RCV = mayor
0.630
292.330
[kN]
255.155
[kN]
RCV = mayor
RCV - CE
15.00
•
y
[m]
)
RCV - CE = 255.155
[kN]
RCV = 292.330
[kN]
* Carga Viv a + Impacto
I=
RCV+ I =
RCV
•( 1 +
I
)
RCV+ I =
0.22
292.330 •( 1 + 0.22 )
RCV+ I =
356.815
[kN]
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
* Empuje de Tierras
Coeficiente de Transformacion de
10.200
3.683
Esfuerzos
Ka =
1 - seno Φ
1 + seno Φ
1 - seno
1 + seno
Ka =
Ka =
28.00 °
28.00 °
0.361
6.65
44.497
3.90
Determinacion de la Sobrecarga
Altura de Sobrecarga Equiv alente
q=
γR
•
h
q=
17.000
h=
•
0.60
0.60
[m]
q=
10.200
[kN/m2]
Determinacion de la Presion del Relleno y Sobrecarga
Pt 1 =
q
•
ka
Pt 2 =
Pt 1 =
10.200
• 0.361
Pt 1 =
3.683
[kN/m2]
Pt 2 =
q
•
10.200
ka
+
γR
• 0.361 +
Pt 2 =
•
17.000
44.497
H
•
•
6.65
ka
• 0.361
[kN/m2]
Determinacion del Empuje del Terreno
Pt 1
E=
Pt 2
+
2
•
H
•
a
3.683
E=
E=
160.198
44.497
+
2
•
6.65
•
1.00
[kN]
Punto de Aplicación del Empuje
H
3
y=
•
2 •
Pt 1 +
Pt 2
Pt 1 +
Pt 2
6.650
•
3
y=
y=
2.39
2 •
3.683
+ 44.497
3.683
+ 44.497
[m]
* Fuerzas Longitudinales
Frenado
Fuerza de Frenado
fr =
fr =
1 ###
1 ###
0.00 ) • 0.05 • (
I
) • 0.05 • (
9.300
•
q
30.000
•
+
LC
+ Qm )
80.069 )
fr =
17.953
[kN]
Viento en la Superestructura
Presion de Viento en Superestructura
qvient o =
0.600
[kN/m²]
Area Expuesta al Viento
A=
70.662
[m²]
Fuerza de Viento
FVS =
qvient o
•
A
FVS =
0.600
•
70.662
FVS =
42.397
[kN]
Viento en la Carga Viva
Presion de Viento en la Carga Viv a
qvient o =
0.600
[kN/m]
Fuerza de Viento
FVCV =
qvient o
•
Lc
FVLCV =
0.600
•
30.00
FVLCV =
18.000
Distribucion de Solicitaciones
* Fuerzas Verticales
Peso Propio del Estribo
Carga Muerta
Carga Viv a + Impacto
Peso del Relleno
PP =
D=
127.084
180.762
[kN/m]
L + I = 77.568
Erell =
88.676
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
xPP =
xD =
2.670
xL+ I =
xErell =
2.410
2.670
3.458
[m]
[m]
[m]
[m]
[kN]
ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
MEMORIA DE CÁLCULO
* Fuerzas Horizontales
Empuje del Terreno
Viento en la Superestructura
Viento en la Carga Viv a
Frenado
LF =
E=
160.198
[kN/m]
yE =
2.386
[m]
W=
9.217
[kN/m]
yW =
6.020
[m]
WL =
3.913
[kN/m]
yW L =
8.450
[m]
3.903
[kN/m]
yLF =
8.450
[m]
Angulo de Friccion entre el Suelo y Zapata
Coeficiente de Friccion Suelo - Zapata
μ=
0.65
* Factor de Seguridad al Vuelco (Etapa Constructiv a)
PP
•
xPP
E
88.676
2.386
•
3.458
FSV =
FSV =
127.084
•
2.410
160.198
+
•
Erell
yE
+
•
xrell
•
FSV = 1.60
≥
1.50
Cumple
Cuadro de Solicitaciones
Cargas
V [kN/m]
b v [m]
H [kN/m]
b H [m]
M [kN-m/m]
PP
127.084
2.410
0.000
0.000
-306.284
D
180.762
2.670
0.000
0.000
-482.634
L+I
77.568
2.670
0.000
0.000
-207.108
CF
0.000
0.000
E
0.000
0.000
160.198
2.386
382.248
0.000
0.000
0.000
Erell
88.676
3.458
0.000
0.000
-306.668
B
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
SF
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
W
0.000
0.000
9.217
6.020
55.483
WL
0.000
0.000
3.913
8.450
33.065
LF
0.000
0.000
3.903
8.450
32.980
LS
6.630
3.575
0.000
0.000
-23.702
Grupo VIII Grupo IX
338.64
264.35
114.43
112.94
-657.4611 -438.57
-1.9415
-1.6591
0.0085
0.2909
0.90
1.00
0.87
0.38
1.924
1.521
3.408
2.503
Cumple Cumple
Cumple Cumple
Grupo I
480.72
160.20
-944.148
-1.9640
-0.0140
1.23
1.28
1.951
3.470
Cumple
Cumple
* Combinacion de Cargas
Descripcion
V [kN/m]
H [kN/m]
M [kN-m/m]
x [m]
e [m]
Sigma 1 [kg/cm²]
Sigma 2 [kg/cm²]
FSD
FSV
Excentricidad
Tension en el
Grupo I
474.09
160.20
-920.4455
-1.9415
0.0085
1.26
1.22
1.924
3.408
Cumple
Cumple
Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V Grupo VI Grupo VII
317.22
379.27
379.27
283.23
338.64
298.14
135.53
136.62
128.16
121.01
121.99
120.45
-526.28 -670.2045 -736.3564 -469.90 -598.3969 -536.34
-1.6591
-1.7671
-1.9415
-1.6591
-1.7671
-1.7990
0.2909
0.1829
0.0085
0.2909
0.1829
0.1510
1.20
1.27
1.00
1.07
1.13
0.96
0.46
0.71
0.98
0.41
0.64
0.60
1.521
1.804
1.924
1.521
1.804
1.609
2.503
2.802
3.408
2.503
2.802
2.866
Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple
Cumple
No
Cumple Cumple Cumple Cumple
* Pantalla
Seccion
Altura [m]
Parapeto
Cuello
1/2 Cuerpo
Cuerpo
1.840
2.500
4.175
5.850
Presion
[kN/m2]
14.98
19.03
29.31
39.59
Empuje [kN]
17.166
28.386
68.865
126.564
Brazo
Md [kN-
Mu [kN-
[m]
0.73
0.97
1.55
2.12
m/m]
12.606
27.491
106.536
267.805
m/m]
21.430
46.735
181.111
455.268
Factor de Resistencia a Flexion
Descripcion
Parapeto
Cuello
1/2 Cuerpo
Cuerpo
Mu [kN-m/m]
21.430
46.735
181.111
455.268
b [m]
1.00
1.00
1.00
1.00
h [m]
0.250
0.500
0.550
0.600
Φ=
d [m]
0.175
0.425
0.472
0.520
0.90
2
As [cm /m]
3.31
6.97
10.42
24.52
10
10
16
20
Φ
Φ
Φ
Φ
Dispocision
(3.93)
c / 20
(7.85)
c / 10
(10.05)
c / 20
(15.71)
c / 20
* Talon
6.630
88.676
14.400
0.40
0.40
2.30
0.60
1.00
119.972
123.151
120.787
Md = 14.400 *
0.44
+ 88.676 *
0.56
+ 6.63 *
Md =
0.68
0.443
- 119.972 *
* Puntera
b [m]
1.00
h [m]
0.800
2
- 0.82
*
1
6
*
1.00 * 2
[kN-m/m]
Factor de Resistencia a Flexion
Descripcion
Mu [kN-m/m]
Arm. Principal
500.000
Arm. Distribucion
1.00
2
d [m]
0.720
Φ=
0.90
2
As [cm /m]
18.96
5.24
Φ
Φ
20
12
Dispocision
(20.94)
c / 15
25
(4.52)
c/
2.30
0.60
1.00
119.972
123.151
ESTADO PLURINACIONAL
DE BOLIVIA
120.787
CONST. PUENTE VEHICULAR RIO CHILLA – GUAQUI
Md = 14.400 *
0.44
+ 88.676 *
0.56
+ 6.63 *
0.68
- 119.972 *
1.00
2
MEMORIA DE CÁLCULO
Md =
0.443
b [m]
1.00
h [m]
0.800
- 0.82
*
1
6
*
1.00 * 2
[kN-m/m]
Factor de Resistencia a Flexion
Descripcion
Mu [kN-m/m]
Arm. Principal
500.000
Arm. Distribucion
2
Φ=
0.90
2
d [m]
0.720
As [cm /m]
18.96
5.24
Φ
Φ
20
12
Dispocision
(20.94)
c / 15
25
(4.52)
c/
* Puntera
14.400
0.40
0.40
2.30
0.60
1.00
119.972
123.151
121.276
Md = 121.276
*
2.30
2
2
+
1.875
Md =
*
b [m]
1.00
h [m]
0.800
*
2.30
2
-
33.120
* 1.022
435.34 [kN-m/m]
Factor de Resistencia a Flexion
Descripcion
Mu [kN-m/m]
Arm. Principal
435.339
Arm. Distribucion
1
3
d [m]
0.720
Φ=
0.90
2
As [cm /m]
16.44
3.93
Φ
Φ
20
12
Dispocision
(15.71)
c / 20
20
(5.65)
c/
9. ESQUEMA Y DISPOSICIONES
La disposición de la armadura se realiza de manera que el armado en la construcción se realice de forma
práctica, los esquemas se presentan en los planos adjuntos en formato físico y digital.
C.c./A.B.E.S.
C.c./D.S.O.