Conversión Electromecánica de Energía (FDICE06) Circuitos magnéticos y conversión de energía Dr.Sc. José J. Silva C. Ingeniero Civil Electrónico [email protected] Introducción ¿Qué es el magnetismo? Es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer al Hierro, Níquel y Cobalto. Su importancia en muy grande ya que se utiliza en timbres, alarmas, conmutadores, motores, separadores de cuerpos metálicos, etc. Materiales Magnéticos 2 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Polos magnéticos • Existen dos polos • No existen los polos aislados, cualquier imán tiene siempre dos polos Materiales Magnéticos 3 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Polos magnéticos • Los polos iguales se repelen y los polos opuestos se atraen Materiales Magnéticos 4 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Imanes • Pueden fabricarse al someterse a la acción del campo magnético producido por un solenoide en el que circula una corriente eléctrica. • Si la imantación desaparece al interrumpir la corriente es un imán temporal, pero si permanece aunque desaparezca la corriente entonces se trata de un imán permanente. Materiales Magnéticos 5 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Campo magnético • Todo imán está rodeado por un espacio, en el cual se manifiestan sus efectos magnéticos, esta región se llama Campo magnético. • Michael Faraday observó las líneas de fuerza magnética alrededor de un imán, con líneas que salen del polo norte y entran al polo sur. Materiales Magnéticos 6 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Teoría de Weber • “Los materiales magnéticos están formados por imanes elementales muy pequeños orientados al azar, pero cuando se magnetiza el material los imanes elementales giran hasta alinearse de forma paralela al campo que los magnetiza” Materiales Magnéticos 7 Conversión Electromecánica de Energía Introducción Un circuito magnético está formado generalmente por una estructura de hierro, sobre la que se arrollan una o más bobinas por las que circulan corrientes, que dan lugar a los flujos que aparecen en el sistema. Materiales Magnéticos 8 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Conceptos básicos M: Magnetización o imantación. xm: Susceptibilidad magnética (coeficiente adimensional). B: Inducción magnética. H: Campo magnético. µ: Permeabilidad magnética del medio (µ= µ0µr). Materiales Magnéticos 9 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos M = xm H B = µ0 (H + M) B = µH. µ0 = 4π10-7 [H/m] Materiales Magnéticos 10 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Ante los campos magnéticos los materiales se comportan de diferente manera: • Ferromagnéticos: se magnetizan con gran intensidad, como el Fe, Ni y Co. • Paramagnéticos: se magnetizan aunque no en forma muy intensa como el Al, Li, Pt, Sn, U • Diamagnético: No se magnetiza como el agua, vidrio, Cu, Pb, S, Na, Bi, P, Sb. Materiales Magnéticos 11 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Estructura atómica Estructura atómica del hierro Materiales Magnéticos 12 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos De acuerdo con este modelo podemos suponer que el átomo está formado por un núcleo central fijo que contiene protones y neutrones alrededor del cual giran los electrones describiendo órbitas cerradas que pueden considerarse como circuitos eléctricos. Cada uno de estos circuitos origina un momento magnético dipolar m (que es el producto de la corriente por la superficie de espira del circuito), que va asociado a un momento angular L o momento de la cantidad de movimiento (L = mr2ω, siendo m la masa del electrón, r el radio de su órbita y ω la velocidad angular de giro). Hay que tener en cuenta también que el electrón gira sobre sí mismo (espín del electrón), lo que da lugar a un mayor momento angular y a un momento magnético dipolar adicional que se incorpora al átomo. Al efecto anterior se denomina interacción espín-orbital (o enlace L-S), gracias a la cual el momento orbital de los electrones se enlaza con su momento magnético de espín, formando el momento magnético total del átomo. Materiales Magnéticos 13 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Diamagnéticos • µr ≈ 1, xm es del orden de -10-5 Paramagnéticos • µr ≈ 1, xm es del orden de +10-3 Ferromagnéticos • µr ≫ 1, xm es elevado µr= 1+ xm Materiales Magnéticos 14 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Materiales Diamagnéticos: En un material diamagnético, el momento magnético neto debido a los movimientos orbitales de los electrones y a sus espines en cualquier átomo es cero en ausencia de campo magnético externo. Al aplicar un campo exterior de inducción B, aparecerá una fuerza (Fm) sobre los electrones orbitales de acuerdo con la fórmula de Lorentz: Fm = q ( u B ) donde q es la carga del electrón y u la velocidad de los mismos. La fuerza provoca un cambio en la velocidad angular de los electrones (hay que tener en cuenta que la fuerza centrípeta que surge como consecuencia del movimiento del electrón alrededor del núcleo es muy superior a las fuerzas que actúan sobre el electrón por parte de los campos exteriores, y por este motivo los radios de las órbitas no varían al colocar el átomo en un campo exterior y solamente se modifica la velocidad angular de los electrones). El cambio en esta velocidad se denomina frecuencia de Larmor. El bismuto, el cobre, plomo, plata y oro presentan estos efectos. El diamagnetismo se debe principalmente al movimiento orbital de los electrones dentro de un átomo y está presente en todos los materiales. Materiales Magnéticos 15 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Materiales Paramagnéticos: En algunos materiales, los momentos magnéticos debidos a los movimientos de los electrones, orbital y de espín, no se cancelan completamente y los átomos y moléculas tienen un momento magnético neto. Al aplicar un campo magnético externo, además de producirse un efecto diamagnético débil, el campo tiende a alinear los momentos magnéticos moleculares en el sentido del mismo, lo que provoca un aumento de inducción. Los materiales que presentan este comportamiento se denominan paramagnéticos, destacando entre ellos: aluminio, magnesio, titanio y wolframio. La susceptibilidad paramagnética sigue la ley de Curie: m = C T donde C es una constante y T la temperatura absoluta. A la temperatura ambiente el valor anterior es, como se ha mencionado antes, del orden de 10-3, es decir, del orden de cien veces la susceptibilidad diamagnética. Esto significa que en las sustancias paramagnéticas se puede prescindir del efecto diamagnético debido a su bajo valor. Materiales Magnéticos 16 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Materiales Ferromagnéticos: El tipo más importante de magnetismo lo presentan los materiales ferromagnéticos. Reciben esta denominación aquellas sustancias que tienen imanaciones grandes aun en presencia de campos magnéticos muy débiles. A la temperatura ambiente y por encima de ella sólo tres elementos, hierro, cobalto y níquel, son ferromagnéticos (también lo son los elementos de las tierras raras: gadolinio y dysprosio). La facilidad de imanación de estas sustancias procede de las fuerzas mecánicocuánticas, que tienden a alinear paralelamente entre sí a los espines atómicos próximos, aun en ausencia de un campo magnético aplicado (estas fuerzas de intercambio que alinean los espines adyacentes se conocen como interacción espín-espín y dependen críticamente de la distancia entre los átomos). El ferromagnetismo es una propiedad que depende de la temperatura, y para cada material ferromagnético existe un valor, denominado temperatura de Curie, por encima del cual el material se hace paramagnético. Este fenómeno ocurre cuando el movimiento térmico es suficientemente grande para vencer las fuerzas de alineación. Para el hierro, la temperatura de Curie es de 770° C. Materiales Magnéticos 17 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos (Inducción magnética) Curva de imanación del hierro Materiales Magnéticos 18 (Campo magnético) Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Fröelich aH B= 1 + bH Curvas de imanación de diversos materiales Materiales Magnéticos 19 Conversión Electromecánica de Energía Materiales Magnéticos Ciclo de histéresis Materiales Magnéticos 20 Conversión Electromecánica de Energía Circuitos Magnéticos • Fuerza magnetomotriz (f.m.m.): • Inducción y Campo magnético • Flujo magnético • Reluctancia magnética Materiales Magnéticos 21 Conversión Electromecánica de Energía El flujo total producido por la bobina , parte se dispersa por el aire y otra parte que denominaremos flujo útil atraviesa el núcleo de tal forma que se denomina coeficiente de dispersión o de Hopkinson l al cociente : Materiales Magnéticos 22 Conversión Electromecánica de Energía Circuitos Eléctricos v/s Magnéticos Materiales Magnéticos 23 Conversión Electromecánica de Energía Ejercicio 1 Dibuje el circuito magnético del siguiente núcleo de tres columnas (usado en transformadores trifásicos) Calcule la reluctancia equivalente Materiales Magnéticos 24 Conversión Electromecánica de Energía Ejercicio 2 Un núcleo ferromagnético cuya longitud media es de 40 cm que posee un pequeño entrehierro de 0.05 cm en la estructura del núcleo cuya área de la sección transversal del núcleo es de 12 cm2, posee una permeabilidad relativa de 4000 y la bobina de alambre en el núcleo tiene 400 vueltas. Suponga que el efecto marginal en el entrehierro incrementa 5% la sección transversal efectiva del entrehierro. Dada esta información, encuentre: a) la reluctancia total del camino del flujo (hierro más entrehierro) b) la corriente requerida para producir una densidad de flujo de 0.5 T en el entrehierro. Materiales Magnéticos 25 Conversión Electromecánica de Energía Ejercicio 3 La siguiente figura muestra un rotor y un estator sencillos de un motor DC. La longitud media del recorrido del flujo en el estator es de 50 cm, y el área de su sección transversal es de 12 cm2. La longitud media correspondiente al rotor es de 5 cm y el área de su sección transversal también es de 12 cm2. Cada entrehierro entre el rotor y el estator tiene un ancho de 0.05 cm y el área de su sección transversal (incluyendo el efecto marginal) es de 14 cm2. El hierro del núcleo tiene una permeabilidad relativa de 2000, y hay 200 vueltas alrededor del núcleo. Si la corriente en el alambre se ajusta a l A, ¿cuál será la densidad de flujo resultante en el entrehierro? Materiales Magnéticos 26 Conversión Electromecánica de Energía Conversión Electromecánica de Energía (FDICE06) RA 1 Materiales Magnéticos Dr.Sc. José J. Silva C. Ingeniero Civil Electrónico [email protected]
