Subido por Deimer Moncada

5. Control cascada

Anuncio
Control Cascada
Ing. Jorge Eduardo Cote B
2021
8 Semestre Control Multivariable
Avanzado
Control lazo sencillo
Controlador
Sensor
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Se tiene un lazo de control sencillo
donde el horno cambia la
temperatura del vapor que ingresa
al reactor para lograr una
temperature constante allí
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Control Cascada
Controlador
Controlador
Con el control en cascada se
obtiene control sobre dos
variables del Sistema donde una
de las variables queda en función
de la otra
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Diagramas de bloques
R +
C
y
G
-
R +
+
C1
-
C2
G2
-
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
y2
G1
y1
Tipos de controladores
• De acuerdo al diagrama de bloques anterior C1 y C2
para seleccionar los controladores se debe tener en
cuenta lo siguiente:
• C2 debe ser mas rápido que C1, por lo tanto, C2
debería ser P o PI para evitar que la acción derivativa
realentice el Sistema
• Con C1 es necesario eliminar el error de estado
estacionario y en algunos casos lograr que la salida sea
suave por lo tanto debería ser PI o PID
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Diagrama de bloques lazo sencillo
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Diagrama de bloques en cascada
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Respuesta temporal
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Casos de aplicación
• Casos donde las perturbaciones afectan el tiempo de
establecimiento de la variable controlada
• Casos donde se tienen disponibles variables mas rápidas
que la variable controlada
• Casos donde se desea hacer más rápida la dinamica de
la variable controlada
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Métodos de sintonización
Métodos de sintonización
• Existen diferentes formas de sintonizar un control cascada:
• Metodologías empíricas de lazo abierto
• Metodologías empíricas de lazo cerrado
• Metodologías basadas en modelo riguroso
• Metodologías basadas en inteligencia computacional
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Pruebas de lazo abierto
Pruebas de lazo abierto
• En algunos sistemas es posible aplicar pruebas de lazo
abierto de manera separada a cada una de las variables
del control cascada
• A partir de dichas pruebas es posible sintonizar los
controladores de cada variable por medio de los
métodos conocidos
• Es importante tener en cuenta en la sintonización la
interacción entre los dos lazos
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Ejemplo
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
https://www.youtube.com/watch?v=Ku2WQ
DgwzTw
Ejemplo
• Despues de realizar las pruebas de curva de reacción se
obtuvieron los siguientes modelos de primer orden más
tiempo muerto:
0,5𝑒 −𝑠
𝐺2 =
2𝑠 + 1
𝑒 −10𝑠
𝐺1 =
15𝑠 + 1
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
https://www.youtube.com/watch?v=Ku2WQ
DgwzTw
Ejemplo
• Sintonización del lazo secundario:
0,5𝑒 −𝑠
𝐺2 =
2𝑠 + 1
𝐾𝑐2
𝑒 −10𝑠
𝐺1 =
15𝑠 + 1
0,9 𝜏2
0,9 2
=
=
= 3,6
𝐾2 𝑡𝑚
0,5 1
𝑇𝑖2 = 3,33𝑡𝑚 = 3,33
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
https://www.youtube.com/watch?v=Ku2WQ
DgwzTw
Ejemplo
• Sintonización del lazo secundario:
𝐾𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐾1 ∗ 1 = 𝐾1 = 1
𝑡𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑡𝑚1 + 𝑡𝑚2 = 10 + 1 = 11
𝜏 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ≈ 𝜏1 ≈ 15
• Se calculan los parámetros para un controlador PID:
𝑇𝑖1 = 2𝑡𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 11 = 22
𝐾𝑐1 =
1,2
𝜏 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
1,2 15
=
= 1,63
𝐾𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
1 11
𝑇𝑑1 = 0,5𝑡𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,5 ∗ 11 = 5,5
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
https://www.youtube.com/watch?v=Ku2WQ
DgwzTw
Método Austin
Sintonización Austin
Un método disponible para ajustar los sistemas en cascada
es el desarrollado por Austin (1986). El método proporciona
una forma de sintonizar los controladores primario y
secundario con una sola prueba.
Se proporcionan ecuaciones de ajuste para el controlador
primario, PI o PID, cuando el controlador secundario es P o
PI.
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Metodología
• El método Austin plantea hacer una sola prueba de lazo
abierto al Sistema y a partir de esto obtener las curvas de
reacción de las variables primaria y secundaria
• Se plantea realizar la sintonización del lazo secundario de
manera independiente por cualquiera de los métodos
conocidos
• Posteriormente se sintonizará el primario a partir de las
fórmulas de Austin
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Fórmulas de Austin (Regulación)
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Fórmulas de Austin (Cambio de
referencias)
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Ejemplo
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Ejemplo – Curvas de reacción
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Ejemplo – Sintonización lazo secundario
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Principles and practice of automatic process
control. Smith. C. and A. Corripio. 2 Edition.
Jhon Wiley & Sons Editorial
Ejemplo - Sintonización de lazo primario
𝑇𝑖1 = 11,6
𝐾𝑝1 = 4,3
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Pruebas de lazo cerrado
Método Hang (1994)
• Hang propone un método de sintonización para
controladores cascada a partir de pruebas de lazo
cerrado (Relé). Primero sintonizando el secundario y luego
sintonizando el primario incluyendo dentro del lazo lo
anterior
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Ejemplo
• Se tiene una planta que obedece a estos dos modelos
𝛼 = 0,1
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Prueba de relé del secundario
𝑑 = 1; 𝜀 = 0
De la figura se obtiene que
𝐾𝑢2 =
4𝑑
𝜋𝑎
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Sintonización del secundario
Aplicando fórmulas de Ziegler & Nichols
𝐾𝑝2 = 0,45 ∗ 𝐾𝑢2 = 0,45 ∗ 1,99 = 0,89
𝑇𝑖2 =
𝑇𝑢2 0,3
=
= 0,25
1,2 1,2
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Sintonización del primario
• Se ubica el secundario sintonizado dentro del lazo del
primario para realizar la respectiva sintonización utilizando
el método del relé:
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Resultado prueba de Relé
𝑑 = 1; 𝜀 = 0
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Sintonización del primario
Aplicando fórmulas de Ziegler & Nichols
𝐾𝑝1 = 0,45 ∗ 𝐾𝑢1 = 0,45 ∗ 2,27 = 1,02
𝑇𝑖1 =
𝑇𝑢1 5,56
=
= 4,63
1,2
1,2
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Resultados obtenidos
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Relay Feedback Auto-Tuning cascade
controllers, C.C. Hang. Et al., IEEE on
control systems technology, 1994
Preguntas…
8 Semestre Control Multivariable Avanzado
Descargar