EL CASO DE LA FOSA
DE LAS MARIANAS
CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 3
TURNO: (14:45 – 16:15) pm
CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES:
U20200663
- DELGADO PALOMINO LUZ ELIANE
U19220745
- HUAMANI PEREZ NAYELI DEYSI
U18305372
- LINARES FLORES HUBETH DANIEL
U20200335
- LOAYZA CARDENAS HENRY MARTIN
U17207793
- LOLI BELTRAN MAYRA MURIEL
U19216021
- LOPEZ QUEZADA KATHERIN STEFANY
U19204134
- MAMANI ROJAS JORGE YAIR
DOCENTE: JIMMY LLONTOP INCIO
SECCIÓN: 12387
OBJETIVOS :
1. Analizar el principio de pascal en el Deepsea Challenger.
OBJETIVO GENERAL:
2. Verificar si se cumple el principio de Arquímedes.
3. Calcular la presión del Deepsea Challenger cuando fue sumergido en la fosa de las
Marianas.
1. Comparación de la presión que soporto el Deepsea Challenger y un sumergible de
OBJETIVO ESPECÍFICO:
mayor peso.
2. Determinar el error relativo entre la presión calculada y medida.
DATOS DEL PROYECTO
EVIDENCIA:
National Geographic
CÁLCULOS DEL PROYECTO
DEEPSEA CHALLENGER
PRESIÓN HIDROSTÁTICA:
Primera vez que se sumerge:
𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑
Datos:
ℎ𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 7,3 𝑚
𝑘𝑔
𝑚
×
9,81
× 7,3 𝑚
𝑚3
𝑠2
𝑘𝑔
𝑃𝐻 = 73 546,551
𝑚. 𝑠 2
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚
𝑃𝐻 = 73 546,551 Pa
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027
g= 9,81
𝑚
𝑠2
𝑘𝑔
𝑚3
𝑃𝐻 = 1 027
1 𝑎𝑡𝑚 <> 1,013 × 105 𝑃𝑎
𝑃𝐻 = 0,726 𝑎𝑡𝑚
Profundidad alcanzada:
𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑘𝑔
𝑚
×
9,81
× 11 000 𝑚
𝑚3
𝑠2
𝑘𝑔
5 𝑃𝑎
1
𝑎𝑡𝑚
<>
1,013
×
10
𝑃𝐻 = 110 823 570
𝑚. 𝑠 2
𝑃𝐻 = 1 027
𝑃𝐻 = 1 094, 014 𝑎𝑡𝑚
DEEPSEA CHALLENGER
ERROR RELATIVO:
La presión calculada:
Datos:
𝑃𝐻 = 1 094,014 𝑎𝑡𝑚
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027
𝑘𝑔
𝑚3
La presión medida:
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚
g= 9,81
𝑚
𝑠2
𝑃𝐻 = 1072 𝑎𝑡𝑚
Calculamos el error relativo (%):
𝐸𝑟 % =
𝐸𝑟 % =
𝑣𝑟 − 𝑣𝑐
× 100
𝑣𝑟
1072 − 1 094,014
× 100
1072
𝐸𝑟 % = 2,054%
DEEPSEA CHALLENGER
PRESIÓN:
¿Qué fuerza se ejercía sobre el ojo de buey en la profundidad máxima descendida?
𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑
Datos:
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027
𝑘𝑔
𝑚3
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚
g= 9,81
𝑚
𝑠2
Diámetro= 10 𝑐𝑚 = 0,1 𝑚
𝑘𝑔
𝑚
𝑃𝐻 = 1 027 3 × 9,81 2 × 11 000 𝑚
𝑚
𝑠
𝑘𝑔
𝑃𝐻 = 110 823 570
𝑚. 𝑠 2
𝑃𝐻 =
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
Área=
𝜋×(𝐷)2
4
Fuerza = 𝑃𝐻 × Á𝑟𝑒𝑎
Fuerza = (110 823
𝑘𝑔
570 𝑚.𝑠2
𝑚
Fuerza = 870 406, 283 kg. 𝑠2
Fuerza = 870 406, 283 N
)×
𝜋×(0,1)2 2
𝑚
4
DEEPSEA CHALLENGER
PRINCIPIO DE PASCAL:
¿Qué peso se podrá levantar si se ejerce una fuerza de 500 N sobre el émbolo
pequeño de la prensa hidráulica interior?
Datos:
Fuerza = 500 𝑁
Á𝑟𝑒𝑎 𝐸.𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 300 𝑐𝑚2 = 0,03 𝑚2
Á𝑟𝑒𝑎 𝐸.𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 20 𝑑𝑚2 = 0,2 𝑚2
Aplicando principio de pascal:
𝐹1 𝐴1
=
𝐹2 𝐴2
500 𝑁 0,03 𝑚2
=
𝐹2
0,2 𝑚2
0,2 𝑚2 × (500 𝑁)
𝐹2 =
0,03 𝑚2
𝐹2 = 3 333, 3 𝑁
DEEPSEA CHALLENGER
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES:
Para ascender Cameron pulsa el botón que soltará el lastre. Dos pesas de 243 Kg c/u
abandonan sus guías y caen a plomo hacia el lecho marino. ¿Qué empuje soporta?.
Datos:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 11,7 𝑚3
𝑘𝑔
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 3
𝑚
Aplicando principio de Arquímedes:
Empuje = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑀𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 11,8 𝑇 = 11 800 𝑘𝑔
𝑀𝑎𝑠𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 243 𝑘𝑔
Empuje = 1 027
𝑘𝑔
𝑚
×
9,81
× 11,7 𝑚3
3
2
𝑚
𝑠
𝑘𝑔. 𝑚
Empuje = 117 875,979 2
𝑠
DEEPSEA CHALLENGER
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES:
Calcula el peso al descender y al ascender:
Datos:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 11,7 𝑚3
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027
𝑘𝑔
𝑚3
𝑀𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 11,8 𝑇 = 11 800 𝑘𝑔
𝑀𝑎𝑠𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 243 𝑘𝑔
𝑃𝑑 = (𝑀𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 + 𝑀𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 ) × 𝑔
E < 𝑃𝑑
𝑚
𝑃𝑑 = ( 11 800 + (2× 243))𝑘𝑔 × 9,81 𝑠2
𝑚
𝑃𝑑 = 120 525 𝑘𝑔. 𝑠2 = 120 525 N
𝑃𝑎 = (𝑀𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 ) × 𝑔
E >𝑃𝑎
𝑚
𝑃𝑎 = ( 11 800 )𝑘𝑔 × 9,81 𝑠2
𝑚
𝑃𝑎 = 115 758 𝑘𝑔. 𝑠2 = 115 758 𝑁
0
