1°MATEMÁTICA-POTENCIACIÓN EN Q (2) (1)

MATEMÁTICA-PRIMERO SECUNDARIA
TEMA: POTENCIACIÓN EN LOS NÚMEROS RACIONALES
POTENCIACIÓN : Operación Matemática de
Multiplicación de varios factores iguales a (base), según indique el
exponente b
https://www.youtube.com/watch?v=vwzZEB0SzCI
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
En el ejemplo se lee: "dos tercios elevado al exponente 3" o "dos tercios al cubo".
23 2 2 2 8
= . . =
3 3 3 3 27
2
∶ 𝐵𝐴𝑆𝐸
3
3:𝐸𝑋𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸
8
∶ 𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴
27
PROPIEDAD DE LOS SIGNOS
PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN EN Q
EXPONENTE CERO
Cualquier número racional elevado al exponente 0 es
igual a 1 .
𝑎0
=1
𝑏
70
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:
=1
3
𝑐𝑜𝑛 𝑏 ≠ 0
PRODUCTO DE POTENCIAS DE BASES IGUALES
La multiplicación de dos potencias de igual base es
igual a la misma base y se suman los exponentes.
𝑎
𝑏
𝑚
𝑎
.
𝑏
𝑛
𝑎
=
𝑏
𝑚 +𝑛
2
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜
3
2
2
.
3
1
2
=
3
2+1
2
=
3
3
8
=
27
COCIENTE DE POTENCIAS DE BASES IGUALES
La división de dos potencias de igual base es igual a la misma
base y se restan los exponentes del numerador y denominador.
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
𝑚
𝑛
𝑎
=
𝑏
𝑚
𝑎
÷
𝑏
𝑛
𝑎
=
𝑏
𝑚 −𝑛
45 43 4
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:
÷
=
5
5
5
5−3
4 2 16
=
=
5
25
POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN
La multiplicación de números racionales elevado a un
exponente es igual a cada factor elevado al exponente, es
decir, el exponente se distribuye como exponente de ambos
factores.
𝑎 𝑐𝑛 𝑎𝑛 𝑐
.
=
.
𝑏 𝑑
𝑏 𝑑
𝑛
1 5
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜: .
2 3
2
1 2 5
=
.
2
3
2
=
1 25 25
.
=
4 9 36
POTENCIA DE UNA DIVISIÓN
En una fracción elevado a un exponente, este último se
distribuye como exponente del numerador y
denominador.
𝑎
𝑏
𝑛
6 2 62 36
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:
= 2=
7 7 49
𝑎𝑛
= 𝑛
𝑏
POTENCIA DE POTENCIA
En una potencia de potencia se escribe el número y se
multiplican los exponentes.
𝑎
𝑏
𝑛 𝑚
𝑎
=
𝑏
𝑛. 𝑚
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:
3
1 2
2
=
1 2. 3
2
=
1 6
2
16
1
= 26 = 64
POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO
Un número racional elevado a un exponente negativo se intercambian numerador
con denominador y el exponente cambia de signo.
𝑎
𝑏
−𝑛
𝑏
=
𝑎
𝑛
PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN EJEMPLOS
https://www.youtube.com/watch?v=fIjQ5eKh01Y
5
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:
3
−3
3 3 33 27
=
= 3=
5 5 125
ACTIVIDAD 1
Ha practicar potencias
 1) CALCULAR LAS SIGUIENTES POTENCIAS, INDICANDO EL PROCEDIEMIENTO
𝑎)
5 3
3
=
7 3
−2
𝑏)
=
11 2
−4
𝑐)
=
𝑑)
1 −2
−7
=
2) CALCULAR UTILIZANDO PROPIEDADES
𝑎)
1 2 1 1 1 3
. 2 . 2
2
=
4 6
7
𝑏)
÷
4 4
7
=
𝑐)
0 11
19 7
− 23
3) CALCULAR, DE ACUERDO A PROPIEDADES Y EL ORDEN DE JERARQUÍA
𝑎)
1 3
+
2
10 0
−
7
=
𝑏)
3 −5
4
.
3 6
4
.
3 3
4
=
𝑐)
5 3
− .
2
5 −2
−
÷
2
5 −1
−
2
+
2 −1
5
=
=
MUCHAS GRACIAS!!!!!