Mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación Paula Guerra – Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Universidad Técnica Federico Santa María IQA222 – Transferencia de calor 1 2 3 4 5 Objetivos de la unidad • Estudiar principios fundamentales de los tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación • Aplicar modelos de mecanismos de transferencia de calor, cuantificando flujos de calor y temperaturas • Desarrollar problemas sobre los mecanismos de transferencia de calor de manera individual e integrada 6 Objetivos: Conducción • Comprender y aplicar la ley de Fourier en estado estacionario • Comprender y aplicar el concepto de resistencia a la transferencia de calor a través de sistemas de paredes compuestas 7 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejercicio 8 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejemplos 9 Conducción En un sólido el flujo de calor por conducción es el resultado de la transferencia de energía vibracional de una molécula a otra. En el caso de fluidos (a baja velocidad o en régimen laminar) se produce por transferencia de energía cinética. T baja El flujo de transmisión de calor se produce de mayor a menor temperatura 10 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejemplos 11 12 Conductividad térmica “Calor que atraviesa un material en cuestión de 1 m de lado, consecuencia de una diferencia de 1°C entre caras opuestas” [W m-1 K-1] = [W m-1 oC-1] [Btu h-1 ft-1 °F-1] 13 Valores de conductividad térmica Material k, W/m ºC Gases Material k, W/m ºC Sólidos SO2 0,009 Espuma de poliestireno 0,036 CO2, H2 0,018 Cartón acanalado 0,064 H2O 0,025 Papel 0,13 Aire 0,026 Arena, seca 0,33 Vidrio 0,35 – 1,3 Líquidos Gasolina 0,13 Hielo 2,2 Etanol 0,18 Plomo 34 Agua 0,61 Acero 45 Mercurio 8,4 Aluminio 204 Sodio 85 Cobre 380 Consulte “Chemical Engineer’s Handbook”, Perry 14 a a 15 Valores de conductividad térmica Plásticos Material k, W/m ºC r, kg/m3 Cp, J/kg ºC ABS 0,16-0,27 1020-1200 1510-1550 Nilón 0,17-0,34 1030-1140 1380-1670 Policarbonato 0,19-0,22 910-1250 1170-1260 Polietileno 0,42-0,49 913-968 2090-2300 Poliéster 0,33-0,91 1100-2010 1340-2090 PVC 0,14-0,19 1240-1550 1050 16 Variación de la conductividad con la temperatura 17 Variación de la conductividad con la temperatura 18 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejemplos 19 Ley de Fourier • Transmisión de calor a través de un material en estado estacionario • El flujo de transmisión de calor es unidireccional 20 Conducción a través de una pared o placa 21 22 23 Conducción radial Conducción radial Conducción radial y axial 24 Flujo de calor radial (ley de Fourier en coordenadas cilíndricas) 𝑞𝑟 = 2 𝜋 𝑘 𝐿 (𝑇1 − 𝑇2 ) 𝑟 ln(𝑟2 ) 1 (𝑇1 − 𝑇2 ) 𝑞𝑟 = 4 𝜋 𝑘 𝑟1 𝑟2 (𝑟2 − 𝑟1 ) 25 Ejercicio propuesto: Deducir la expresión de flujo de calor a través de un sólido con la siguiente geometría: - Cilindro (flujo radial) - Esfera (flujo radial) 26 Ejercicios 1. Se tiene una placa de cobre de 3 cm de espesor, que se mantiene a un extremo a 400ºC y al otro a 100ºC. ¿Cuánto calor se transfiere a través de la placa por unidad de área? 2. Si 3 kW son transferidos a través de una sección de material aislante de 0,6 m2 de sección y 2,5 cm de espesor, y una conductividad térmica de 0,2 W/mºC, calcule la diferencia de temperatura a través del material. 27 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejemplos 28 ¿Selección de espesor de material aislamiento? 29 Paredes compuestas y resistencia a la transferencia de calor 𝑞𝑥 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑥2 − 𝑥1 𝑘𝐴 − 𝑥3 − 𝑥2 𝑘𝐵 (𝑇1 − 𝑇3 ) 𝑇1 − 𝑇3 𝑄= 𝑥𝑖 σ 𝑘𝑖 𝐴 Fuerza impulsora total Total resistencias térmicas 30 Paredes compuestas y resistencia a la transferencia de calor 31 Flujo de calor radial a través de cilindros y esferas concéntricas Cilindros concéntricos 𝑞𝑥 = 2𝜋𝐿 𝑙𝑛 𝑟2 ൗ𝑟1 𝑘𝐴 − 𝑙𝑛 𝑟3 ൗ𝑟2 𝑘𝐵 (𝑇1 − 𝑇3 ) Esferas concéntricas 𝑞𝑥 = 4𝜋 𝑟2 −𝑟1 𝑘𝐴 𝑟1 𝑟2 − 𝑟3 −𝑟2 𝑘𝐵 𝑟2 𝑟3 (𝑇1 − 𝑇3 ) 32 Ejercicio propuesto Deducir la expresión de Flujo de Calor Q a través de dos materiales de conductividad térmica k1 y k2 para las siguientes geometrías - Dos cilindros concéntricos (Flujo radial) - Dos esferas concéntricas 33 Contenidos: Conducción • Definición conducción • Conductividad térmica • Ley de Fourier • Resistencia a la transferencia de calor: ejemplo de las paredes compuestas • Ejercicio 34 Ejercicio Determine la razón de transferencia de calor q1/q2 al reemplazar una ventana típica por un sistema de termopanel como se indica en la figura. Para efectos de cálculo, solo considere fenómenos de conducción. Todos los vidrios poseen un espesor e. Datos: e= 4 mm; L=9.5 mm; kvidrio=1.4 W/m K; kaire=0.0263 W/m K 35 36 Ejercicio Una pared de 2 cm de espesor ha de ser construida de un material que tiene una conductividad térmica de 1,3 W/mºC. La pared ha de ser aislada de un material cuya conductividad térmica promedio es 0,35 W/m ºC, de modo que las pérdidas de calor por metro cuadrado no excedan 1830 W. Asumiendo que las temperaturas en el interior y exterior de la pared aislada son 1300 y 30ºC, respectivamente, calcule el espesor de aislante requerido 37 38 39 Ejercicio propuesto Determine el flujo de calor q entre la cara que se encuentra a 300°C y aquella a 22°C. La pared está compuesta por 4 materiales distintos, cuyas conductividades se detallan a continuación: Datos: kA=5 W/m K; kB=12 W/m K; kC=23 W/m K; KD=5 W/m K. 40 41 Mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación Paula Guerra – Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Universidad Técnica Federico Santa María IQA222 – Transferencia de calor 42
