UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA AÑO 2021 ANALISIS ESTRUCTURAL 2 TP N°1-G5 INDICE INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………2 MEMORIA DESCRIPTIVA……………………………………………………………………2 MEMORIA DE CALCULO……………………………………………………………………14 CONCLUSIÓN…………..…………………………………………………………………….31 pág. 1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 INTRODUCCIÓN En el siguiente informe desarrollaremos el análisis de una estructura de hormigón armado, constituida por un sistema aporticado, desde el punto de vista sísmico. Para dicho trabajo nos basamos en la normativa del Reglamento IMPRES-CIRSOC 103 de estructuras sismorresistentes. Con el mismo buscamos determinar las deformaciones a fin de verificar el correcto funcionamiento de la estructura frente a las solicitaciones dinámicas producidas por el sismo. MEMORIA DESCRIPTIVA Datos del proyecto Ubicación: Villa Carlos Paz-Córdoba. Destino: Edificio de Departamentos. Número de Pisos: 8 (ocho) Sistema estructural: Pórticos de H°A° Zona Sísmica: I Agrupamiento según destino y función: Grupo B Tipo de suelo: suelo cohesivo consistente de baja plasticidad. (Tipo II - SD). El cálculo se realizó con un sistema de planos verticales sismorresistentes (pórticos) de H°A° con las siguientes características de los materiales: f’bk= 350 Mpa fs=420 Mpa El suelo de la zona de emplazamiento es un suelo cohesivo consistente de baja plasticidad Planta estructural del edificio del proyecto NORMATIVA - REGLAMENTO INPRES-CIRSOC 103 pág. 2 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Capítulo 3. ZONIFICACIÓN SÍSMICA El territorio de la República Argentina se divide en cinco zonas de acuerdo con el grado de peligrosidad sísmica. Tabla 1- Zonificación de peligrosidad sísmica en Argentina Figura 1- Zonificación sísmica de la República Argentina pág. 3 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Capítulo 5. AGRUPAMIENTO DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU DESTINO Y FUNCIONES Con el objeto de establecer los requerimientos de previsiones sismorresistentes, las construcciones se agrupan de acuerdo con sus funciones y con la trascendencia que puedan tener eventuales daños o colapsos de las mismas en caso de ocurrencia de sismos. Grupo A0 Construcciones o instalaciones que presentan alguna de las características siguientes: ● ● Cumplen funciones esenciales en caso de ocurrencia de sismos destructivos Su falla produciría efectos catastróficos sobre vastos sectores de población Estas construcciones y sus correspondientes instalaciones deben seguir operando luego de sismos destructivos, por lo que sus accesos deben ser especialmente diseñados. Grupo A Construcciones o instalaciones que presentan alguna de las características siguientes: ● Su falla causa graves consecuencias, ocasionando pérdidas directas o indirectas excepcionalmente elevadas con relación al costo que implica el incremento de su seguridad (gran densidad de ocupación, contenido de gran valor, funciones importantes para la comunidad) ● Resultan de interés para la producción y seguridad nacional Grupo B Construcciones e instalaciones cuyo colapso produciría pérdidas de magnitud intermedia (normal densidad de ocupación, contenido de valor normal). Grupo C Construcciones o instalaciones cuya falla produciría pérdidas de muy escasa magnitud y no causaría daños a construcciones de los grupos anteriores (construcciones aisladas o provisionales no destinadas a habitación). Tabla 2- Factor de riesgo Capítulo 6. CONDICIONES LOCALES DE SUELO Las condiciones locales del manto de suelo sobre el que se emplaza la construcción, tienen considerable influencia sobre la respuesta sísmica de la misma. Suelos dinámicamente estables Para tener en cuenta dicha influencia en las formas espectrales, los suelos dinámicamente estables se clasifican según lo indicado en la Tabla 6. Cuando en la identificación del suelo existan dudas respecto a la profundidad del manto, a las características mecánicas de los diferentes estratos, etc., se adoptarán las ordenadas espectrales que resulten más desfavorables para los períodos de vibración analizados. pág. 4 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Suelos dinámicamente inestables Cuando se determine que los suelos de fundación puedan resultar inestables (deformaciones permanentes, licuefacción, pérdida temporaria de la capacidad portante, etc.) ante los niveles de excitación sísmica establecidos, se deberá tener en cuenta el capítulo 17. Suelos y Fundaciones. Tabla 3- Clasificación de los suelos de fundación dinámicamente estables Capítulo 7. ACCIONES SÍSMICAS Y ESPECTROS DE DISEÑO La excitación sísmica se define básicamente a través de los espectros de aceleraciones equivalentes o espectros de pseudoaceleraciones. Los sismos expresan las aceleraciones equivalentes como fracciones de la aceleración de la gravedad, en función de las características de la estructura. La forma y magnitud de dichos espectros dependen de la zona sísmica y del tipo de suelo de fundación. Espectros para acciones sísmicas horizontales Las ordenadas Sa del espectro elástico de diseño para acciones horizontales, se determinan mediante las siguientes expresiones: pág. 5 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Siendo: Sa: la pseudo aceleración elástica expresada como fracción de la aceleración de la gravedad; as: la ordenada al origen del espectro (aceleración máxima del suelo), expresada como fracción de la aceleración de la gravedad; b: la ordenada del plafón del espectro o máxima pseudo aceleración, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad; T: el período de vibración genérico, expresado en segundos; T1: el período correspondiente al comienzo del plafón, expresado en segundos; y T2: el período de vibración correspondiente al fin del plafón, expresado en segundos. Tabla 4- Valores de As, b, T1, T2 para las distintas zonas sísmicas y tipos de suelos de fundación pág. 6 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Figura 2- Espectro elástico de pseudoaceleraciones para zona sísmica 1 con ξ = 5% Capítulo 8. INFLUENCIA DE LA CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA DE LA ESTRUCTURA MEDIANTE DEFORMACIONES ANELÁSTICAS Factor de Reducción La influencia que sobre la valoración de fuerzas sísmicas tiene la capacidad de disipación de energía mediante deformaciones anelásticas de la estructura, se determinará a través del factor R de reducción de las ordenadas espectrales elásticas correspondientes a las pseudoaceleraciones que se definen en el capítulo 7. El factor R depende de la ductilidad global de la estructura y del período de vibración de que se considere. Su valor se obtiene de la siguiente tabla: . pág. 7 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Tabla 4- Coeficientes R, Cd respecto al tipo de estructura Capítulo 9. CARGAS GRAVITATORIAS A CONSIDERAR PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES SÍSMICAS Las cargas gravitatorias que se deberán considerar para la determinación de las acciones sísmicas, estarán compuestas por las cargas permanentes y una fracción de las sobrecargas de servicio. Dichas cargas gravitatorias se tendrán en cuenta tanto para la evaluación de las características dinámicas de la estructura como para la determinación de solicitaciones y deformaciones originadas por la excitación sísmica. La carga gravitatoria operante en un nivel durante el sismo se determina mediante: Siendo: Wi: carga gravitatoria operante en el nivel i qd: carga gravitatoria permanente qL: sobrecargas de servicio η: factor de simultaneidad y presencia de sobrecargas de servicio pág. 8 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Tabla 5- Valores mínimos del factor de simultaneidad y presencia de sobrecarga de servicio Capítulo 11. DIRECTIVAS Y CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO Las estructuras se analizarán considerando las acciones sísmicas horizontales actuando en forma independiente según dos direcciones ortogonales y, cuando sea significativo, bajo la acción sísmica vertical. Selección del Sistema Estructural La estructura debe poseer adecuada resistencia según las dos direcciones principales de la construcción y además formar un mecanismo apto para la resistencia a torsión. Simultaneidad de efectos de las acciones sísmicas horizontales En edificios regulares en planta y elevación, en general, se considerarán para el diseño los valores más desfavorables que se obtienen combinando efectos de cargas gravitatorias y una componente horizontal de la acción sísmica. Capítulo 12. DETERMINACIÓN ESTRUCTURAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE LAS La evaluación de los parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de las estructuras se realizará considerando los principios de la Dinámica Estructural, con las siguientes premisas: ● Se admitirá que la estructura funciona en el campo elástico lineal. ● Para los materiales que componen la construcción, el módulo de elasticidad a emplear será: Para aquellos materiales que presentan fase definida de comportamiento lineal: el módulo de elasticidad real o convencional. Para aquellos materiales con comportamiento no lineal desde el comienzo de la carga: el módulo de elasticidad equivalente para el análisis de deformaciones instantáneas, de acuerdo con lo establecido en los correspondientes Reglamentos y especificaciones particulares. pág. 9 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 ● ● AÑO 2021 TP N°1 En las construcciones de Hormigón Armado y de Hormigón Pretensado, los valores de las secciones (momentos de inercia, áreas) se adoptarán de acuerdo con las indicaciones de los respectivos Reglamentos para la determinación de magnitudes hiperestáticas. Los parámetros a adoptar para el suelo de fundación serán compatibles con los niveles de deformación asociados a la excitación sísmica de diseño y tendrán en consideración el nivel tensional inducido por las cargas gravitatorias operantes. Período Fundamental de Vibración El período fundamental de vibración se determinará considerando las propiedades de la estructura en la dirección que se examina y aplicando los procedimientos de la Dinámica Estructural. La modelación para el análisis refleja en forma adecuada la distribución de masas y rigideces. Para edificios, se admitirá que la discretización de masas se realice concentrándose en los niveles de losas de entrepiso y techos. También podrán adoptarse valores del período fundamental de vibración obtenidos mediante pruebas realizadas sobre construcciones similares o fórmulas empíricas fundamentadas en análisis experimentales. Fórmulas aproximadas de la Dinámica Estructural En el caso de estructuras sobre base fija, y en las que puedan suponerse las masas concentradas en n niveles, el periodo fundamental de vibración T0 podrá obtenerse mediante la expresión siguiente: Siendo: T0: periodo fundamental de vibración wi: carga gravitatoria ubicada en el nivel i g: aceleración de la gravedad ui: desplazamiento estático del nivel i, provocado por las fuerzas horizontales normalizadas Fi actuando en todos los niveles del edificio Fi: fuerza horizontal normalizada, expresada en la misma unidad que w y aplicada en el nivel i y cuya expresión es la siguiente: Siendo: hi: altura del nivel i, medida desde el nivel basal. pág. 10 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Fórmula empírica: Ta : período fundamental del edificio en la dirección analizada, expresada en segundos H altura total de la construcción desde el nivel de referencia en metros Tabla 6- Valores de Cr y x en función del tipo de estructura Capítulo 13. DEFORMACIONES El análisis de las deformaciones está asociado con los siguientes aspectos del comportamiento sismo resistente: ● ● ● Daños sobre los denominados elementos no estructurales Condiciones de estabilidad y resistencia final Martilleo contra estructuras adyacentes Control de la distorsión horizontal de piso La distorsión horizontal de piso qsk provocada por la excitación sísmica, se define como la diferencia entre los desplazamientos horizontales totales correspondientes a los niveles superior e inferior del piso, dividida por la distancia entre ambos niveles: Donde: qsk: distorsión horizontal de piso pág. 11 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 k, k-1: desplazamientos horizontales totales correspondientes al nivel superior e inferior del piso, respectivamente hsk: distancia entre los niveles considerados Δsk: deformación relativa del piso k Los desplazamientos se obtendrán multiplicando por la ductilidad global los valores de los desplazamientos obtenidos considerando la acción de las fuerzas sísmicas reducida por la capacidad de disipación de energía de la estructura. Se contemplará que la distorsión horizontal de piso no supere los valores límites de la tabla siguiente, según las condiciones: ● ● D: existen elementos estructurales que pueden ser dañados por las deformaciones impuestas por la estructura ND: cuando los elementos no estructurales están unidos a la estructura de forma que no sufran daños por las deformaciones de ésta. Tabla 7- Valores límite de la distorsión horizontal de piso θsk Efecto P-Delta (Teoría de 2do orden) Corresponden a las solicitaciones y deformaciones adicionales provocadas por las cargas gravitatorias sobre la estructura deformada por las acciones sísmicas. Los efectos P-Delta deberán tomarse en cuenta en solicitaciones y deformaciones cuando en algún piso se verifique la siguiente condición: Siendo: Δsk: deformación relativa del piso k Vk: esfuerzo de corte en el nivel k hsk: altura del piso comprendida entre los niveles k y k-1 Pk: carga gravitatoria total operante hasta el nivel k γr: factor de riesgo Cd: factor de amplificación de deformaciones Una forma aproximada de considerar los efectos P-Delta consiste en amplificar los esfuerzos y las deformaciones provocados por las acciones sísmicas especificadas en el reglamento, mediante la aplicación del coeficiente de amplificación determinado como sigue: pág. 12 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Donde: ψ: coef. De amplificación pág. 13 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 MEMORIA DE CÁLCULO Para determinar las deformaciones sufridas por la estructura analizada, debido a las acciones sísmicas, se realizó el siguiente procedimiento: PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES ● Losas: El predimensionado consiste en determinar la altura (h) de cada elemento en función de la distancia entre apoyos (luz) y de la forma de armado, utilizando las siguientes fórmulas: 1. Losas armadas en una dirección h=Luz/35 2. Losas armadas en dos direcciones h= (Luz media) /50 Luz media= (Luz x + Luz y) /2 Obteniéndose así: Tabla 1- Predimensionado de losas Adoptando espesores de losas comunes de 10 cm y para las losas bajas 8 cm. ● Vigas: El predimensionado consiste en determinar la altura (h) de cada elemento en función de la distancia entre apoyos (luz), utilizando la siguiente formula: 1. h=Luz/12 2. h=Luz/10 Obteniendo así: Tabla 2- Predimensionado de vigas pág. 14 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Se adoptó como dimensión para todas las vigas 30 cm * 20 cm. ● Columnas: El predimensionado consiste en determinar una sección bruta de hormigón (Ag), en función del área de influencia correspondiente, necesaria para soportar una carga puntual (Pu). Dicha sección es afectada finalmente por coeficientes en dependiendo de su ubicación dentro de la estructura. Para el cálculo se utilizan las siguientes fórmulas: Pu [Ton]= Ω. q. n. C Dónde: Ω=Área de influencia de la columna correspondiente [m^2] q=Carga por unidad de superficie (incluye peso de elementos estructurales y no estructurales, y estimación de sobrecargas) [t/m^2] Tomando q=1.2 t/m^2 C: coeficiente que depende de la ubicación de la columna. Siendo ● Columnas Internas C = 1.20 ● Columnas Laterales C = 1.40 ● Columnas Esquineras C = 1.60 n = Número de pisos Ag [cm^2]=Pu/0,07 (t/cm) Siendo 0,07 (t/cm) la tensión de trabajo del hormigón en condición de servicio Obteniendo así: COLUMNAS Designac Area losa ión tipo [m2] C1 2,63 C2 4,73 C3 4,20 C4 4,73 C5 2,63 C6 5,25 C7 9,45 C8 8,40 C9 9,45 C10 5,25 C11 2,63 C12 4,73 C13 4,20 C14 4,73 C15 2,63 Carga [ton] 40,32 63,50 56,45 63,50 40,32 70,56 108,86 96,77 108,86 70,56 40,40 63,57 56,45 63,57 40,40 Ag nec. [cm2] 576,00 907,20 806,40 907,20 576,00 1008,00 1555,20 1382,40 1555,20 1008,00 577,10 908,16 806,40 908,16 577,10 Lx [cm] Ly [cm] Ag final [cm2] 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 35 35 35 30 35 40 40 40 35 30 35 35 35 30 900 1050 1050 1050 900 1050 1200 1200 1200 1050 900 1050 1050 1050 900 Σ Vol columnas por piso (m3) 0,25 0,29 0,29 0,29 0,25 0,29 0,33 0,33 0,33 0,29 0,25 0,29 0,29 0,29 0,25 4,29 Tabla 3- Predimensionado de columnas pág. 15 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 ANÁLISIS DE CARGAS Diagrama general de losas ● LOSA COMÚN Figura 1- Paquete estructural losa común Tabla 4- Cargas para losas tipo y azotea ● LOSA BAJAS pág. 16 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Figura 2- Paquete estructural de losa sanitaria Tabla 5- Cargas para losas sanitarias pág. 17 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1-G5 Analisis de carga - Losa de entrepiso Designación Lx [m] Ly [m] Area (m2) L1 L2 L3 L4 L5 L6 3,00 2,40 2,40 3,00 3,00 3,00 3,50 3,00 3,00 3,50 3,50 3,50 10,50 7,20 7,20 10,50 10,50 10,50 Σ Carga permanente D (kg) 8106,00 5558,40 5558,40 8106,00 9649,50 9649,50 46627,80 Volumen vigas (m3) Volumen columnas (m3) 3,90 3,76 peso vigas (kg) 9014,40 Peso columnas (kg) 9360,00 Sup muros (m2) PESO POR Peso total Peso muros por piso (kg) PISO EN M2 (kg) 30150 67 1258,626984 95152,20 95,1522 KG/M 2202,59722 1887,94048 1887,94048 2202,59722 2202,59722 2202,59722 Tn Tabla 6- Análisis de carga entrepiso Analisis de carga - Losa de techo Designación Lx [m] Ly [m] Area (m2) L1 L2 L3 L4 L5 L6 Ltanque 3,00 2,40 2,40 3,00 3,00 3,00 3,50 3,50 3,00 3,00 3,50 3,50 3,50 3,50 10,50 7,20 7,20 10,50 10,50 10,50 12,25 Σ Carga permanente D (kg) 8106,00 5558,40 5558,40 8106,00 9649,50 9649,50 9457,00 56084,80 Volumen vigas (m3) 3,76 Volumen columnas (m3) 1,95 peso vigas (kg) 9014,40 Peso columnas (kg) 4680,00 Sup muros (m2) 33,5 Peso muros Peso total PESO POR (kg) por piso (kg) PISO EN M2 15075 84854,20 84,8542 965,898691 Tn Tabla 7- Análisis de carga losa de techo pág. 18 KG/M 1690,32271 1448,84804 1448,84804 1690,32271 1690,32271 1690,32271 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA AÑO 2021 ANALISIS ESTRUCTURAL 2 TP N°1-G5 INERCIA EFECTIVA Para obtener predicciones reales de las deformaciones, solicitaciones internas y el periodo de vibración de la estructura, deberán tenerse en cuenta los efectos del agrietamiento en la determinación de la rigidez de los elementos. El momento de Inercia Efectivo (Ie) consiste en una reducción de la inercia bruta (Ig) de los elementos estructurales debido al agrietamiento que se produce en los mismos cuando se desarrollan las acciones sísmicas. Para ello se considera: ● a. Vigas 1. Ie = 0.40 Ig (Sección rectangular) 2. Ie = 0.35 Ig (Seccion L o T – Viga Placa) g=f . (bw .h^3)/12 b. Determinación del ancho colaborante (b) ● Columnas 1. Ie = 0.80 Ig 2. Ie = 0.60 Ig 3. Ie = 0.40 Ig si Pu/(f^' c . Ag) >0.50 si 0.20< Pu/(f^' c . Ag) <0.50` si Pu/(f^' c . Ag) <0.20 (Considerado de la siguiente tabla) pág. 19 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1-G5 Columnas Designación C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 Lx [cm] 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 Ly [cm] 30 35 35 35 30 35 40 40 40 35 30 35 35 35 30 Ag [cm2] 900 1050 1050 1050 900 1050 1200 1200 1200 1050 900 1050 1050 1050 900 Pu [ton] 40,32 63,50 56,45 63,50 40,32 70,56 108,86 96,77 108,86 70,56 40,40 63,57 56,45 63,57 40,40 Pu/(f´c*Ag) 0,18 0,24 0,22 0,24 0,18 0,27 0,36 0,32 0,36 0,27 0,18 0,24 0,22 0,24 0,18 Fact. inercia 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 Igx [cm4] 67500 107188 107188 107188 67500 107188 160000 160000 160000 107188 67500 107188 107188 107188 67500 Igy [cm4] 67500 78750 78750 78750 67500 78750 90000 90000 90000 78750 67500 78750 78750 78750 67500 Iex [cm4] 54000 85750 85750 85750 54000 85750 128000 128000 128000 85750 54000 85750 85750 85750 54000 Iey [cm4] 54000 63000 63000 63000 54000 63000 72000 72000 72000 63000 54000 63000 63000 63000 54000 Tabla 8- Inercias efectivas de las columnas pág. 20 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Vigas VIGA FORMA V1x L V2x V3x V4x V5x V6x V7x V8x V9x V10x V1y V2y V3y V4y V5y V6y V7y V8y V9y V10y L L L T T L L L L L L T T T T T T L L bw hs 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 10 Lny Lx 350 300 10 700 240 10 700 240 10 350 300 10 350 300 10 350 300 10 350 300 10 700 240 10 700 240 10 350 300 10 300 350 10 300 350 10 240 350 10 240 350 10 240 350 10 240 350 10 240 350 10 240 350 10 300 350 10 300 350 b 50,00 107,50 32,50 50,00 195,00 30,00 50,00 195,00 30,00 50,00 107,50 32,50 100,00 195,00 57,50 100,00 195,00 57,50 50,00 107,50 32,50 50,00 195,00 30,00 50,00 195,00 30,00 50,00 107,50 32,50 50,00 95,00 34,58 50,00 95,00 34,58 100,00 140,00 43,75 100,00 140,00 43,75 100,00 140,00 43,75 100,00 140,00 43,75 100,00 140,00 43,75 100,00 140,00 43,75 50,00 95,00 34,58 50,00 95,00 34,58 ig ie Factor de multiplicacion b adopt (cm) βh αb f 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 30 0,33 1,50 1,21 54404,76 19041,67 0,4231 30 0,33 1,50 1,21 54404,76 19041,67 0,4231 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 60 0,33 3,00 1,61 72333,33 25316,67 0,5626 60 0,33 3,00 1,61 72333,33 25316,67 0,5626 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 30 0,33 1,50 1,21 54404,76 19041,67 0,4231 30 0,33 1,50 1,21 54404,76 19041,67 0,4231 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 45 0,33 2,25 1,44 64730,39 22655,64 0,5035 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 35 0,33 1,75 1,29 58250,00 20387,50 0,4531 pág. 21 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA AÑO 2021 ANALISIS ESTRUCTURAL 2 TP N°1-G5 RIGIDEZ DE PISO Para el cálculo de las rigideces de piso se utilizó el software RFEM donde se debieron modelar los pórticos que conforman la estructura con las rigideces efectivas de sus componentes (vigas y columnas). Los pasos para esta determinación en ambas direcciones fueron: En primera instancia, se le asignó al modelo de pórticos fuerzas horizontales de magnitud unitaria (1 ton) en cada nivel. 2. En consecuencia, se obtuvieron los desplazamientos totales y se determinaron los desplazamientos relativos por nivel. 3. Posteriormente se determinó la rigidez correspondiente al pórtico analizado y para cada nivel 4. Finalmente, la rigidez total o global del piso se dará como la sumatoria de las rigideces de todos los pórticos que lo integran. 1. Tabla 8- Rigidez en pórtico x PORTICO 1 EN X NIVEL Vi((Tn) ɖi [cm] Δi [cm] Rpi [ton/cm] 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 4,8 4,7 4,4 4 3,5 2,8 2 1,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1,1 10,00 6,67 7,50 8,00 7,14 7,50 7,78 7,27 Tabla 9- Rigidez pórtico 1 en X pág. 22 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 PORTICO 2 EN X NIVEL Vi((Tn) ɖi [cm] Δi [cm] Rpi [ton/cm] 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 4,7 4,4 4,1 3,6 3,1 2,5 1,8 1,1 0,3 0,3 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 1,1 3,33 6,67 6,00 8,00 8,33 8,57 10,00 7,27 Tabla 10- Rigidez pórtico 2 en X PORTICO 3 EN X NIVEL Vi((Tn) ɖi [cm] Δi [cm] Rpi [ton/cm] 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 4,7 4,4 4,1 3,6 3,1 2,5 1,8 1,1 0,3 0,3 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 1,1 3,33 6,67 6,00 8,00 8,33 8,57 10,00 7,27 Tabla 11- Rigidez pórtico 3 en X PORTICO 4 EN X NIVEL Vi((Tn) ɖi [cm] Δi [cm] Rpi [ton/cm] 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 4,8 4,7 4,4 4 3,5 2,8 2 1,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1,1 10,00 6,67 7,50 8,00 7,14 7,50 7,78 7,27 Tabla 12- Rigidez pórtico 4 en X pág. 23 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Tabla 13- Rigidez pórtico en Y Tabla 14- Rigidez pórtico 1 en Y Tabla 15- Rigidez pórtico 2 en Y pág. 24 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Tabla 16- Rigidez pórtico 3 en Y Tabla 17- Rigidez pórtico 4 en Y Tabla 18- Rigidez pórtico 5 en Y pág. 25 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 CORTE BASAL (Vo) Es una fuerza de reacción que, producida por las acciones sísmicas, localizada en la base de la estructura. Para calcular este valor, en primer lugar, se determinó (para cada una de las direcciones analizadas) el valor del Periodo Fundamental De Vibración de la estructura (To), utilizando las siguientes fórmulas: Obteniendo así: Independientemente del valor calculado, el periodo a utilizar en el análisis estructural no excederá: T ≤ Cu . Ta Suelo cohesivo consistente, baja plasticidad Zona sísmica 1 (as = Portico hormigón armado resiste 100% corte basal Periodo fundamental aprox. Tipo 2 - SD Cu = 1.7 Cr = 0.0466 x= 0.9 Ta = 0,71 Periodo límite Cu . Ta = Tabla 19- Valores de Cu, Cr, X, Ta y Periodo limite 1,21 pág. 26 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1-G5 Tabla 20- Periodo en dirección X Tabla 21- Periodo en dirección Y pág. 27 UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA AÑO 2021 ANALISIS ESTRUCTURAL 2 TP N°1-G5 Se verifican los periodos obtenidos por ser menores al periodo limite. Luego la fuerza Vo se calcula de la siguiente manera: Vo=C. Wt Donde (para ambas direcciones analizadas): Wt: Peso total de la estructura analizada C: Coeficiente sísmico C= (Sa. γd) /R 1. γd: Factor de riesgo (depende del tipo de estructura). Se obtuvo del Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 5.2 – Tabla 2 γd = 1 2. R = Factor de reducción De acuerdo al Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 8.1 y siendo T ≥ T1, se utilizó de tabla. R=7 Cd = 5.5 3. Sa: Pseudo Aceleración De acuerdo al Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 7.2 y siendo T ≥ T2, se utilizó la siguiente formula: 𝑇2 2 𝑆𝑎 = 𝑏𝑥( )3 𝑇 𝑇2 = 𝐶𝑣 2,5𝑥𝐶𝑎 Donde: Cv = 0,18 Ca = 0,12 De acuerdo a la zona sísmica 1 y para un tipo espectral 2 (Sd) A partir de estos datos se puede establecer el corte basal (V0) pág. 28 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Datos T [seg] (criterio límite) Zona sismica Tipo de suelo Ca Cv T₂ Sa (CIRSOC 103) Yd R C (para T2≥T) C (para zona 1; ≥ 0,11.Ca.ϒd ) W total [ton] Vo [tn] 1,201 1 SD 0,12 0,18 0,6 0,170 1 7 0,03285714 0,0132 750,9196 24,67 Condición de distribución T > 2.T₂ No se cumple → distribución normal Fk Porticos ductilidad completa Cd = 5,5 T1 0,12 Tabla 22- Determinación del corte basal A partir del cálculo se puede establecer las distorsiones angulares en las dos direcciones Dirección X e Y Nivel hi [m] Wi [ton] Wi . hi [ton.m] Ḟi Fi [ton] 8 7 6 5 4 3 2 1 20,5 18 15,5 13 10,5 8 5,5 3 84,8542 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 1739,5111 1712,7396 1474,8591 1236,9786 999,0981 761,2176 523,3371 285,4566 0,19918375 0,19611826 0,16887962 0,14164097 0,11440232 0,08716367 0,05992503 0,03268638 4,91447515 4,83884018 4,16677905 3,49471791 2,82265677 2,15059564 1,4785345 0,80647336 ∑= 8733,1978 ∑= 24,6730726 Tabla 23- Determinación de Fi pág. 29 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Direccion X Nivel Fi [ton] Vi [ton] Rpi [ton/cm] Δei [cm] Δui [cm] hsi [cm] θsi 8 7 6 5 4 3 2 1 4,91447515 4,83884018 4,16677905 3,49471791 2,82265677 2,15059564 1,4785345 0,80647336 4,91447515 9,75331534 13,9200944 17,4148123 20,2374691 22,3880647 23,8665992 24,6730726 36,67 33,33 34,50 40,00 38,10 39,64 43,33 36,36 0,13403114 0,29259946 0,403481 0,43537031 0,53123356 0,56474397 0,55076767 0,6785095 0,737 1,609 2,219 2,395 2,922 3,106 3,029 3,732 270 270 270 270 270 270 270 300 0,003 0,006 0,008 0,009 0,011 0,012 0,011 0,012 Tabla 24- Distorsión angular dirección X Direccion Y Nivel Fi [ton] Vi [ton] Rpi [ton/cm] Δei [cm] Δui [cm] hsi [cm] θsi 8 7 6 5 4 3 2 1 4,91447515 4,83884018 4,16677905 3,49471791 2,82265677 2,15059564 1,4785345 0,80647336 4,91447515 9,75331534 13,9200944 17,4148123 20,2374691 22,3880647 23,8665992 24,6730726 36,67 38,00 38,57 48,00 46,59 44,57 43,75 37,62 0,13403114 0,25666619 0,36089134 0,36280859 0,43436519 0,50229632 0,54552227 0,65586649 0,7372 1,4117 1,9849 1,9954 2,3890 2,7626 3,0004 3,6073 270 270 270 270 270 270 270 300 0,003 0,005 0,007 0,007 0,009 0,010 0,011 0,012 Tabla 25- Distorsión angular dirección Y Con los valores obtenidos anteriormente y comparándolos con los valores límites de la Tabla 8 (Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 13.1) – Grupo B Tabla 25- Valores límite de la distorsión horizontal de piso θsk Podemos decir que la distorsión angular verifica para todos los niveles en ambas direcciones.Con esto concluimos los cálculos realizados para verificar el adecuado funcionamiento de la estructura frente a las acciones sísmicas a las que puede llegar a estar sometida. pág. 30 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 Efecto P – Δ Los efectos P-Δ deberán tomarse en cuenta en solicitaciones y deformaciones cuando en algún piso se verifique la siguiente condición: Finalmente, cuando se cumpla esta condición se admite la forma simplificada de considerar los efectos de segundo orden mediante la amplificación de las deformaciones y esfuerzos por el coeficiente: Direccion X Nivel Pi [ton] Fi [cm] Vi [ton] Δui [cm] hsi [cm] CEi 8 7 6 5 4 3 2 1 84,8542 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 4,9145 4,8388 4,1668 3,4947 2,8227 2,1506 1,4785 0,8065 4,9145 9,7533 13,9201 17,4148 20,2375 22,3881 23,8666 24,6731 0,7372 1,6093 2,2191 2,3945 2,9218 3,1061 3,0292 3,7318 270 270 270 270 270 270 270 300 0,04714 0,05815 0,05618 0,04846 0,05088 0,04889 0,04473 0,04797 Condición ≥ 0,10 Cemáx 0,090909 Estructura estable, sin rediseño. Tabla 26- Efecto P- delta en dirección X Direccion Y Nivel Pi [ton] Fi [cm] Vi [ton] Δui [cm] hsi [cm] CEi 8 7 6 5 4 3 2 1 84,8542 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 95,1522 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 4,9145 0,7372 0,7372 0,7372 0,7372 0,7372 0,7372 0,7372 0,7372 270 270 270 270 270 270 270 300 0,04714 0,05286 0,05286 0,05286 0,05286 0,05286 0,05286 0,04758 Condición ≥ 0,10 Cemáx 0,090909 Estructura estable, sin rediseño. Tabla 27- Efecto P- delta en dirección Y pág. 31 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ANALISIS ESTRUCTURAL 2 AÑO 2021 TP N°1 CONCLUSION En dicho trabajo se analizó una estructura propuesta por la catedra sometida a una acción sismica, planteando el método estático equivalente siguiendo la normativa INPRES- CIRSOC 103. Se pudo observar que los resultados obtenidos han sido satisfactorios, obteniendo desplazamientos relativos y distorsión angular acordes a normativa, cumpliendo con valores admisibles. Se aseguró un comportamiento apropiado de la estructura, por lo cual, no hubo que rediseñarla. pág. 32
