Convierte el número complejo a su forma exponencial 𝟒√𝟑 − 𝟒𝒊 2 |𝑧| = 𝑟 = √(4√3) + (−4)2 = √16(3) + 16 = √64 = 8 𝛽 −4 ) = −30 arg(𝑧) = tan−1 ( ) = tan−1 ( 𝛼 4√3 Forma Polar ( 𝑟 cos 𝜃 + 𝑖 sin 𝜃 ) 8(cos(−30) + 𝑖 sin(−30)) 8(cos(330) + 𝑖 sin(330)) 𝜋 𝜋 8 (cos (− ) + 𝑖 sin (− )) 6 6 11𝜋 11𝜋 ) + 𝑖 sin ( )) 8 (cos ( 6 6 Forma Exponencial 𝑒 𝑖𝜃 = cos 𝜃 + 𝑖 sin 𝜃 |𝑧|𝑒 𝑖𝜃 8𝑒 −𝑖30 8𝑒 𝑖330 8𝑒 8𝑒 −𝑖𝜋 6 𝑖11𝜋 6 Ejercicio −2 − 2𝑖 Resultado Forma Polar 3 2√2 (cos (− 𝜋) 4 3 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 4 Forma Exponencial Ejercicio −1 − 𝑖 3 3 − 3𝑖 2√2𝑒 −𝑖 4𝜋 Forma Polar 1 3√2 (cos (− 𝜋) 4 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 4 Forma Exponencial 3√3 + 3𝑖 2 + 2√3𝑖 √3 − 𝑖 √2𝑒 −𝑖 4𝜋 Forma Polar 1 4 (cos ( 𝜋) 3 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 ( 𝜋)) 3 Forma Exponencial 1 1 − √3𝑖 1 6𝑒 𝑖 6𝜋 Forma Polar 1 2 (cos (− 𝜋) 6 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 6 Forma Exponencial Forma Polar 3 √2 (cos (− 𝜋) 4 3 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 4 Forma Exponencial 3 1 3√2𝑒 −𝑖 4𝜋 Forma Polar 1 6 (cos ( 𝜋) 6 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 ( 𝜋)) 6 Forma Exponencial Resultado 4𝑒 𝑖 3𝜋 Forma Polar 1 2 (cos (− 𝜋) 3 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 3 Forma Exponencial 1 2𝑒 −𝑖3𝜋 4√3 − 4𝑖 Forma Polar 8(cos(−30) + 𝑖𝑠𝑒𝑛(−30)) Forma Exponencial 8𝑒 −𝑖30 1 −1 + 𝑖√3 2√2𝑒 −𝑖 6𝜋 Forma Polar 2 2 (cos ( 𝜋) 3 2 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 ( 𝜋)) 3 Forma Exponencial 2 2𝑒 𝑖 3𝜋 6√3 − 6𝑖 Forma Polar 1 12 (cos (− 𝜋) 6 1 + 𝑖𝑠𝑒𝑛 (− 𝜋)) 6 Forma Exponencial 1 12𝑒 −𝑖 6𝜋 Convierte de su forma exponencial a forma cartesiana Ejercicio Resultado Ejercicio 1 3𝜋𝑖 𝑒 4 1 −3𝜋𝑖 𝑒 4 𝜋𝑖 5𝑒 4 𝜋𝑖 6𝑒 6 2 4𝑒 5𝜋𝑖 6 5𝜋𝑖 6 4𝑒 − 2𝜋𝑖 3 3𝜋𝑖 4 3𝑒 − 23𝜋𝑖 4 √2𝑒 − 4 3𝑒 − √3𝑒 2 𝜋𝑖 Resultado