Métodos Cortos

DESTILACIÓN
MULTICOMPONENTES F-U-G
Métodos Cortos
Dr. Edgar Omar Castrejón González
INGENIERÍA QUÍMICA
Algoritmo
INICIO
Alimentación
especificada
Especificar las escisiones de
dos componentes clave
Determinar la presión de la
columna y tipo de condensador,
Pb y Pr
Repetir solamente si las
escisiones estimadas y
calculadas de los
componentes no clave
difieren
considerablemente
Aplicar Flash (adiabático) a
alimentación para presión de
columna
Calcular Nmin (Fenske)
Calcular las escisiones de los
componentes no clave
A
continuación
A
Calcular la relación de reflujo
mínima (Underwood)
Calcular el número de etapas
teóricas para Roperación
(Guilliland)
Calcular la localización de la
etapa de alimentación
(Kirkbride)
Calcular los servicios del
condensador y del ebullidor
FIN
Ecuación de Fenske, Nmin
Balance de materia, etapa N
VN 1 y N 1  LN 1 x N 1  LN x N  VN y N
LN 1  VN
y
x N 1  y N 
VN 1  LN
y
y N 1  x N
Ecuación de equilibrio, etapa 1
yi ,1  K i ,1 x i ,1 para yi , j
yi ,2  K i ,2 x i ,2 
siendo ,
yi ,1  x i ,2  yi ,2  K i ,2 K i ,1 x i ,1  x i ,3
x  K x yi ,3  K i ,3 K i ,2 K i ,1 x i ,1
i ,2
i ,1
i ,1
Ecuación de Fenske, Nmin
Generalizando para etapa N
yi ,N  K i ,N K i ,N 1 ...K i ,2 K i ,1 xi ,1 (1)
Para el componente j
y j ,N  K j ,N K j ,N 1 ...K j ,2 K j ,1 x j ,1 (2)
Dividiendo (1) entre (2)
yi ,N K i ,N K i ,N 1 ...K i ,2 K i ,1 x i ,1
x i ,1

  i , j ,N i , j ,N 1 ... i , j ,2 i , j ,1
y j ,N K j ,N K j ,N 1 ...K j ,2 K j ,1 x j ,1
x j ,1
Despejando y sabiendo que
x N 1  y N
xi ,N 1 x j ,1
  i , j ,N i , j ,N 1 ... i , j ,2 i , j ,1 
x j ,N 1 xi ,1
N  N min

k 1
k
Ecuación de Fenske, Nmin
Donde i = Ligero clave (LK)
j = Pesado clave (HK)
Desventaja: Se deben conocer las condiciones de cada
etapa (P, T, xi, yi) para conocer las Ki
Suponiendo volatilidades constantes
xi ,N 1 x j ,1
N min

x j ,N 1 xi ,1
Despejando Nmin
 m  ( i , j ) N ( i , j )1 
N MIN
 xi ,N 1 x j ,1 
log 

 xi ,1 x j ,N 1 

log  i , j
1/2
N MIN
 di bj 
log 

 bi d j 

log  m
Distribución de componentes no-clave
Si
i = componente no clave
j = componente de referencia r (HK)
 di   dr 
N min
      i , r  m
 bi   br 
Como fi = di + bi
fi
bi 
 dr 
N min
1     i , r  m
 br 
 dr 
N min
f i    i , r  m
br 

di 
 dr 
N min
1     i , r  m
 br 
Rmin, Net infinitas, Zonas de composición cte.
Punto de contacto o punto de infinitud
Se presenta en sistemas binarios ideales
Rmin, Net infinitas, Zonas de composición cte.
Punto de contacto o punto de infinitud
Se presenta en sistemas binarios no ideales
Rmin, Net infinitas, Zonas de composición cte.
Sistemas
multicomponente
Clase I: Tienen 1 punto de infinitud. Todos
los componentes se distribuyen. Estrecho
punto de ebullición entre LK y HK.
Clase II: Tienen 2 puntos de infinitud. Uno o
más de los componentes solo aparece en D o
en B
No todos se
distribuyen. Hay 2
ptos. de infinitud
lejos de la
alimentación
Hacia D sí se
distribuyen, pero
hacia B no.
Clase I: Forma general
BM desde el punto de infinitud hasta D
V yi ,  L x i ,  Dx i ,D
V  L  D
yi ,  K i , x i ,
Sustituyendo
K i , xi ,V  L x i ,  Dx i ,D
Clase I: Forma general
Multiplicando por
Para j
K j , x j ,V  L x j ,  Dx j ,D
V 
L x i ,
K i , xi ,

Dx i ,D
K i , x i ,

Dx i ,D
L

K i , K i , x i ,
y
V 
L x j ,
K j , x j ,

Dx j ,D
K j , x j ,
Dx j ,D
L


K j , K j , x j ,

Dx j ,D
Dxi ,D
L
L



K i , K i , x i , K j , K j , x j ,
L
 i , j ,

Dxi ,D
 i , j , xi ,
K j ,
 L 
Dx j ,D
x j ,
 xi ,D
x j ,D 
  i , j ,


x j , 
L  xi ,

D
 i , j ,  1
Clase I: Forma general
Para separaciones Clase I las composiciones de la zona de contacto
son idénticas a las del equilibrio de flash de la alimentación
xi ,  xLK ,F y x j ,  x HK ,F
Ec. de Underwood para clase I:
 x i ,D
x j ,D 
  i , j ,


x j , 
L  x i ,

D
 i , j ,  1
(L )min

F
LF
F
 xLK ,D
x HK ,D 
  LK ,HK ,F


x HK ,F 
L  xLK ,F

D
 LK ,HK ,F  1
 Dx LK ,D
Dx HK ,D 
  LK ,HK ,F


LF x HK ,F 
 LF x LK ,F
 LK ,HK ,F  1
Distribución de componentes no clave
Dxi ,D
LF x i , F
0
  i ,HK ,F  1  DxLK ,D    LK ,HK ,F   i ,HK ,F   Dx HK ,D 







1
L
x


1
L
x
LK ,HK ,F
 LK ,HK ,F
 F LK ,F  
  F HK ,F 
Dxi ,D
LF x i , F
1
Para Clase I
Balance de Energía sobre la zona de rectificación.
Reflujo externo
(L min )EXTERNO
D
 ( Rmin )EXTERNO 
Si V y L son constantes,
( Rmin )EXTERNO 
(L )min
D
(L )min ( HV  H L )  D( HV  HV )
D( H V  H L )
Clase II: Forma general
 x i ,D
x j ,D 
  i , j ,


x
x
L  i ,
j , 


D
 i , j ,  1
 i ,r , zi ,F
   1  q
i ,r ,
Problema:
Valores de
x i ,
i , j ,
 i ,HK ,F zi ,F
1q

i , HK ,F  
 i ,HK ,F xi ,D
 1  Rmin


i , HK , F
Correlación de Gilliland
• El número de etapas influye en el costo del sistema de
separación. El reflujo influye en los costos de
operación de la columna.
• Un menor reflujo es necesitado a mayor número de
etapas.
• La correlación de Gilliland provee una aproximación
entre el número de etapas y la razón de reflujo
utilizada.
Correlación de Gilliland
Debe de existir una relación entre el número de etapas
teóricas con el número de etapas mínimas y la razón de
reflujo.
𝑌=
𝑁 − 𝑁𝑚𝑖𝑛
= 1 − exp
𝑁+1
1 + 54.4𝑋
11 + 117.2𝑋
𝑋−1
𝑋 0.5
Localización del plato de alimentación
• Una buena aproximación para la localización del
plato de alimentación se obtiene usando la ecuación
empírica de Kirkbride:
𝑁𝑅
=
𝑁𝑆
𝑧𝐻𝐾,𝐹
𝑧𝐿𝐾,𝐹
𝑥𝐿𝐾,𝐵
𝑥𝐻𝐾,𝐷
2
𝐵
𝐷
0.206
• En la práctica, las columnas están equipadas con
varias etapas de alimentación.
Ejemplo 1
La siguiente mezcla de alimentación ha de separarse por destilación ordinaria
a 120 psia y 175.7 °F de forma que se obtenga un destilado con 92.5% de lo
que se alimenta de nC4 y unas colas de 82 % de iC5
a) Estime el número mínimo de etapas de equilibrio
C3
5
que se requieren aplicando la ecuación de Fenske.
iC4
15
nC4
25
b) Utilice la ecuación de Fenske para determinar la
iC5
20
distribución de los componentes no clave entre el
nC5
35
destilado y las colas.
c) Utilice el método de Underwood para estimar Rmin.
d) Determine el número de etapas teóricas que se requieren, utilizando
la correlación de Guilliland suponiendo Rop = 1.2Rmin, un ebullidor
parcial y un condensador total.
e) Estime la localización de la etapa de alimentación. QD y QB
Componente
lbmol/h
f) Repita todos los cálculos considerando que la columna opera a 80
psia.
Distribución inicial
destilado con 92.5% de lo que se alimenta de
nC4 y unas colas de 82 % de iC5
Componente lbmol/h
D
Componente lbmol/h
C3
iC4
nC4
iC5
nC5
F
C3
iC4
nC4
iC5
nC5
5
15
23.125
20
0
COLUMNA
5
15
25 LK
20 HK
35
Componente lbmol/h
B
C3
iC4
nC4
iC5
nC5
0
0
1.875
16.4
35
Ejemplo 2
Pcol = 80 psia
Alimentación en su punto
de burbuja a 160 psia
Calcular:
a) Nmin y Rmin.
b) Netapas si Rop = 1.25 Rmin.
c) Localización de etapa de
alimentación.
d) Servicios de
condensador y ebullidor.
RESUMEN individual:
Parte 1: Métodos de grupo (Kremser), pag. 501-525. Agregar un
ejemplo resuelto en MathCad
Parte 2: Métodos de grupo de Edminster, pag. 525-536.
Agregar un ejemplo resuelto en MathCad