MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística Semana 2 - Sesión2 Logro: Al finalizar la sesión, el estudiante podrá realizar pruebas de hipótesis para la media, proporción y razón de varianzas. Laboratorio Nº 02 La base de datos que se encuentra en el AV con el nombre BD_Banco_Express.exc corresponde a los registros de los clientes del banco que realizan sus operaciones en tres de sus sucursales: Monterrico, La Molina y Surco. Prueba de hipótesis para una media Trabaje una PH segmentando primero un archivo de la base de datos del trabajo de aplicación: 1. Datos / Segmentar archivo / comparar los grupos / Grupos basados en 2. Analizar / Comparar medias / Prueba t para una muestra 3. Ingresar la variable de prueba, Ingresar Valor de prueba y en opciones indicar nivel de confianza. 1. El gerente del banco Express sospecha que, en cada tipo de cliente el tiempo promedio de cancelación del préstamo supera al tiempo estipulado en el contrato que es de 26 meses. De ser cierta la sospecha, enviará planes de reprogramación a una tasa preferencial. ¿A qué tipo(s) de cliente(s) se le brindará esta ayuda? Use un nivel de significación del 7% para realizar el análisis. MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística 1°Paso: Segmentar 2° Paso: Analizar / Comparar media/ Prueba de t de una muestra Se obtendrá el siguiente reporte: Prueba para una muestra Valor de prueba = 26 93% de intervalo de Tipo_cliente t gl Sig. Diferencia de (bilateral) medias confianza de la diferencia Inferior Superior Clasico Tiempo_canc -1,564 65 ,123 -1,788 -3,89 ,32 Platinium Tiempo_canc ,483 101 ,630 ,500 -1,40 2,40 Oro Tiempo_canc 3,309 51 ,002 6,462 2,85 10,08 𝐻0 : 𝜇 ≤ 26 No se enviará a planes de reprogramación 𝐻1 : 𝜇 > 26 Se enviará a planes de reprogramación 𝛼 = 0,07 Clásico Platinium Tcal <0 Tcal>0 No RHo Sig=0,63/2=0.315 > 0.07 No RHo Oro Tcal>0 Sig=0.02/2=0.01 < 0.07 Se RHo MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística A un nivel de significancia de 7%, solo se enviarán planes de reprogramación al tipo de cliente Oro. 2. El gerente del banco desea promocionar préstamos para viajes a sus clientas del género femenino, siempre que la proporción de solteras femeninas sea menor al 30%. Determine si el gerente del banco lanzará la promoción. Use un nivel de significación del 5%. 1°Paso: Construir una tabla cruzada ruta: estadística descriptiva/Tablas cruzadas Se obtendrá el siguiente reporte: Tabla cruzada Estado_civil*Genero Recuento Genero Femenino Estado_civil Masculino Total Soltero 37 17 54 Casado 23 24 47 Viudo 12 4 16 Divorciado 23 17 40 Conviviente 33 30 63 128 92 220 Total 2° Paso: Continuar usando su calculadora Planteamiento de hipótesis: Establecer nivel de significancia: 𝐻0 : 𝑝 ≥ 0.30 𝐻1 : 𝑝 < 0.30 𝛼 = 0,05 MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística Elegir y calcular el estadístico de prueba: 𝑧𝑐𝑎𝑙 = 37 −0.3 128 √0.3∗(1−0.3)/128 = −0,2700309 Establecer las zonas de rechazo y no rechazo de la Ho: -1,64 Decisión: Como el 𝑧𝑐𝑎𝑙 > 𝑧𝑐𝑟𝑖𝑡 , NO se rechaza H0. Conclusión: Con un nivel de significación del 5%, no se puede afirmar que la proporción de clientas solteras sea menor a 0,30. Por lo tanto, el banco no realizará la promoción de préstamos para viajes. Ejercicios propuestos 1. El gerente del banco considera agrupar a sus clientes de acuerdo a niveles de riesgo de la siguiente manera: Nivel de riesgo Bajo: Monto del último préstamo inferior a 8000 soles Medio: Monto del último préstamo entre 8000 y 10000 soles. Alto: Monto del último préstamo superior a 10000 soles Reprogramará su tiempo de cancelación para los clientes de nivel de riesgo alto si su tiempo promedio de cancelación del préstamo supera al tiempo estipulado en el contrato que es de 28 meses. Use un nivel de significación del 6% para realizar el análisis. Interpretación Determinar si se reprogramará su tiempo de cancelación para los clientes de nivel de riesgo alto Condición: Si su tiempo promedio de cancelación del préstamo supera al tiempo estipulado en el contrato que es de 28 meses Representación Variable: tiempo de cancelación Parámetro: tiempo promedio de cancelación Herramienta Estadística: Prueba de hipótesis para una media MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística Hipótesis: Ho: ≤ 28 No se reprogramará su tiempo de cancelación H1: > 28 Se reprogramará su tiempo de cancelación Nivel de significación: 6% MA461 Estadística Inferencial UNIDAD 1: Inferencia Estadística Cálculo y Análisis Prueba para una muestra Valor de prueba = 28 94% de intervalo de confianza de la Diferencia de Nivel de riesgo t gl Alto ,303 181 Tiempo Sig. (bilateral) medias ,762 diferencia Inferior ,269 Superior -1,41 cancelación Sig/2=0.381 > =0,06 No se RHo Argumentación A un nivel de significancia de 6%, no se puede afirmar que para los clientes de nivel de riesgo alto el tiempo promedio de cancelación supera los 28 meses. Por lo tanto, no se reprogramará su tiempo de cancelación 2. El gerente del banco ofrecerá promociones especiales en restaurantes a los clientes que no tienen deuda, siempre que la proporción de cliente del género que no tienen deuda sea menor 25%. Determine si el gerente lanzará dicha promoción. Use un nivel de significancia de 2% 1,95
