Correcciones a las

Correcciones a las
observaciones
Corrección R por refracción
atmosférica
• Corrección por desviación en la dirección de los
rayos luminosos al atravesar la atmósfera
terrestre.
• Variación de densidad de las capas de aire.
El astro parece estar más cerca del cenit
que si no existiese la atmósfera
R + z observado
!
Refracción total R
• R depende de las diferentes capas de aire y de
la dirección de los estratos.
• Equilibrio estratos paralelos
• Modelo de densidad variable:
"#
$"
α% "#
&"
β%
Corrección por paralaje P
• Paralaje (en gral.): cambio aparente (con
respecto a un objeto exterior) de un punto o
figura, ocasionado por el cambio de posición del
observador.
• Paralaje de un astro respecto de un punto de la
sup. terrestre: ángulo bajo el cual un observador
ubicado en el centro de la astro, vería el radio
terrestre que pasa por el punto de observación.
Corrección por paralaje P
• Altura del astro sobre sup. terrestre
desde el centro de la Tierra CT.
altura
• Las efemérides están calculadas para el centro de
la Tierra
reducción al CT
•
lejana
• Sol/Luna
Tierra esférica, distancia
aplico corrección
Corrección por paralaje P
(
∆
)
'
∆
(*
+,
+
(
(
!
.
.
!
"
Corrección por semidiámetro Q
• Sol, Luna, planetas
relación a las estrellas.
diámetros “grandes” en
• Las efemérides están dadas para el centro de la
Tierra
corrección Q
Corrección por semidiámetro Q
3*
#
+,
%4
+
"
'
'
'
∆'
∆
)'
/01 2 )
3*
3'*
5$67
689
(
,
5;<=7
689
(
$ 7
:86
: >
,
:
(
.
Determinación de LATITUD
Determinación de LATITUD
Por culminación del astro
• TSL = α + t
En el Pje. por el Meridiano:
6?5
(
• Programa: para fecha/hora determinada, busco
con ése α.
Registros
• Fecha d/m/a
• Astro: nombre, culminación (N/S), hora aprox.
del pasaje, z aprox. de culminación,
coordenadas (α; δ)
• Instrumental, Ez
• Temperatura (Tº), Presión (Pº)
• Ángulo zenital zo (N/S)
• Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección
cronómetro (C)
TU = TL + 3 hs
TL = Lc + C
Fundamento
φ δ
φ
δ
+
.
. +
0) 68 >
2(@3
)
Cálculo de Latitud
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2(@3
z1 = zo – Ez
Refracción R = Rn (1+ A.α).(1+B.β)
z2 = z1 + R
Paralaje P = PH. sen z2
z3 = z2 – P
zv = z3 ± Q
7. φ = zv + δ
Precisión en la determinación de φ
• 1” / distancia ~ 30 metros
φ = zv + δ
$
4
A0
B0
C
Determinación de LONGITUD
(
Registros
• Fecha d/m/a
• Astro: nombre, coordenadas (α; δ)
φ (dato)
•
•
•
•
Instrumental, Ez
Temperatura (Tº), Presión (Pº)
Ángulo zenital zo (mañana/tarde)
Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección
cronómetro (C)
TU = TL + 3 hs
TL = Lc + C
Fundamento
:=
(?
γ
6?5
6?5
#%
4 #
φ4δ4 .%
6?=
0) 68 >
)
:
Φ
9
6
φ
#
δ
2
(
φ
φ"
*
δ
δ
δ) D #
φ"
δ%
Fundamento
:=
(?
γ
6?5
#
+%
6
6?5
=
6?=
ω
Τ
+
. +
#%
ω
Cálculo de Longitud
.
2(@3
1. z1 = zo – Ez
6. zv = z3 ± Q
2. Refracción R
7. t
3. z2 = z1 + R
8. TSL = α + t
4. Paralaje P
5. z3 = z2 – P
9. ω = TsGr - TSL
Precisión en la determinación de ω
• Asemejando el diferencial como una pequeña variación:
dω = d TsGr + d TSL
A0
α
6?5
# $
%&'( )&'*
A0
φ"
2
$
$
φ
φ
δ
φ"
$
!
φ
+ ,
A0
"
Determinación de ACIMUT de una
línea
(
Registros
• Fecha d/m/a
• Astro: nombre, coordenadas (α; δ)
φ (dato)
• Instrumental, Ez
• Temperatura (Tº), Presión (Pº)
• Ángulo zenital zo (mañana/tarde; borde izquierdo/borde derecho)
• Lectura P (LP)
• Lectura astro (L )
• Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección cronómetro (C)
TL = Lc + C
TU = TL + 3 hs
Fundamento
-
# (%<
5
(
# (%?
5(
$
#
ε$
# (%<
4 #
φ4δ4 .%
+
# (%?
# (%?
3D
$
$ @ ε$
. +
5( 2 5
5( 2 5
.
# (%? @ E01
+
. +
Fundamento
9
.
δ
φ
$
#
φ
6
(
φ
2
.
*
$
δ % D#
2
.
φ
2(@3
+
*
.
%
$
Cálculo de Acimut
1.
2.
3.
4.
5.
6.
z1 = zo – Ez
Refracción R
z2 = z1 + R
Paralaje P
z3 = z2 – P
z4 = z3 ± Q
7. Corrección C
8. zv = z4 + C
9. Acimut A
10.εA
11.(CP)S , (CP)N
# (%?
$ @ ε$
5( 2 5
Precisión en la determinación de Α
• Asemejando el diferencial como una pequeña variación:
# 0
%&'( )&'*
A0
$
δ
-
"
$
A0
-
"
, "/
φ
1
φ
2
φ
-
Trabajo Práctico Nº4
Calcular latitud, longitud y acimut.
•
Latitud:
Fecha
29/5/09
Astro
Sol
Instrumental
Teodolito Wild T2
Ez
- 0º1’ 36.5”
Tº
13 ºC
Pº
765 mm.Hg
Lc
3h 51m 4.79s
C
9h 10m 0s
Zo
48º31’ 6.5” (N)
(α, δ ) Sol
Anuario pág. 29
R, P, Q
Anuario pág. 29, 154,
155
•
Longitud:
• Acimut:
Fecha
29/5/09
Fecha
29/5/09
Astro
Sol
Astro
Sol
Instrumental
Teodolito Wild T2
Instrumental
Teodolito Wild T2
Ez
- 0º1’ 31”
Ez
- 0º1’ 31”
Tº
16 ºC
Tº
16 ºC
Pº
766 mm.Hg
Pº
766 mm.Hg
Lc
0h 30m 32.45s
Lc
0h 47m 21.25s
C
10h 47m 0s
C
10h 47m 0s
Zo
51º28’ 20” (m)
Zo
49º35’ 14” (m, bi)
φ
-26º35’ 27.88”
Lsol
160º21’ 45”
(α, δ ) Sol
Anuario pág. 29
Lp
148º14’ 9”
R, P, Q
Anuario pág. 29, 154,
155
φ
-26º35’ 27.88”
(α, δ ) Sol
Anuario pág. 29
R, P, Q
Anuario pág. 29, 154,
155