-matematica4

Los
matemáticos
de
Claudia Broitman
Horacio Itzcovich
Andrea Novembre
Mónica Escobar
Verónica Grimaldi
Héctor Ponce
Inés Sancha
Los
matemáticos
de
SANTILLANA y los autores
ceden los derechos de reproducción parcial
de la obra en el marco de
la cuarentena por el Coronavirus.
Los matemáticos de 4.º es una obra colectiva, creada,
diseñada y realizada en el Departamento Editorial de
Ediciones Santillana, bajo la dirección de Mónica Pavicich,
por el siguiente equipo:
Coordinación general: Claudia Broitman
Coordinación pedagógica: Claudia Broitman y Horacio Itzcovich
Autores: Mónica Escobar, Verónica Grimaldi, Héctor Ponce
e Inés Sancha
Lectura crítica: Andrea Novembre
Editor: Juan Sosa
Jefa de edición: María Laura Latorre
Gerencia de gestión editorial: Patricia S. Granieri
La realización artística y gráfica de este libro ha sido efectuada por el siguiente equipo:
Jefa de arte:
Silvina Gretel Espil.
Diseño de maqueta:
Adrián Shirao y Silvina Gretel Espil.
Diseño de tapa:
Adrián Shirao.
Diagramación:
Alejandro Pescatore.
Corrección:
Paula Smulevich.
Ilustración:
Héctor Borlasca.
Documentación
fotográfica:
Leticia Gómez Castro, Cynthia Romina Maldonado y Nicolas Verdura.
Fotografía:
Archivo Santillana.
Preimpresión:
Marcelo Fernández, Gustavo Ramírez y Maximiliano Rodríguez.
Gerencia de
producción:
Gregorio Branca.
Este libro no puede ser reproducido total ni parcialmente
en ninguna forma, ni por ningún medio o procedimiento,
sea reprográfico, fotocopia, microfilmación, mimeógrafo o
cualquier otro sistema mecánico, fotoquímico, electrónico,
informático, magnético, electroóptico, etcétera. Cualquier
reproducción sin permiso de la editorial viola derechos
reservados, es ilegal y constituye un delito.
© 2015, EDICIONES SANTILLANA S.A.
Av. Leandro N. Alem 720 (C1001AAP), Ciudad Autónoma
de Buenos Aires, Argentina.
ISBN: 978-950-46-4422-4
Queda hecho el depósito que dispone la Ley 11.723
Impreso en Argentina. Printed in Argentina.
Primera edición: septiembre de 2015.
Decimoprimera reimpresión: enero de 2020.
Los matemáticos de 4.º / Mónica Escobar ... [et al.] ;
coordinación general de Claudia Broitman ; Horacio Itzcovich.
- 1a ed . 11a reimp.- Ciudad Autónoma de Buenos Aires :
Santillana, 2020.
160 p. ; 28 x 22 cm.
ISBN 978-950-46-4422-4
1. Matemática. 2. Educación Primaria. 3. Libro de Texto. I.
Escobar, Mónica. II. Broitman, Claudia, coord. III. Itzcovich,
Horacio, coord.
CDD 372.7
Este libro se termino de imprimir en el mes de enero de 2020,
en Triñanes Gráfica S.A., Charlone 971, Avellaneda, Buenos Aires,
República Argentina.
Índice
1
capítulo
Repasar
tercero............................. 5
5
capítulo
Puntajes y números..........................................6
Resolver problemas I........................................7
Números hasta 10.000...................................9
Resolver problemas II.................................... 11
Resolver cálculos mentalmente, con
cuentas y con la calculadora........................ 13
Problemas para estudiar.................... 15
2
capítulo
3
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
capítulo
4
6
capítulo
Círculo
7
capítulo
Ángulos,
triángulos, cuadrados
y rectángulos.............................. 91
Una nueva característica de las figuras.... 92
Medir los ángulos de una figura I............... 93
Medir los ángulos de una figura II.............. 95
Relaciones entre los lados
de un triángulo............................................... 97
Lados y ángulos de los triángulos.............. 99
Rectas paralelas y perpendiculares..........101
Lados y ángulos de cuadrados
y rectángulos.................................................103
Problemas para estudiar...................105
y circunferencia. ............... 47
Reproducir figuras con regla y compás..... 48
Comparar y reproducir líneas rectas......... 49
Encontrar la ubicación de
ciertos puntos I............................................... 51
Encontrar la ubicación
de ciertos puntos II........................................ 53
Puntos que cumplen condiciones............... 55
Instrucciones para construir una figura......57
Problemas para estudiar.....................59
Fracciones I................................. 79
Medios y cuartos............................................ 80
Partir y repartir............................................... 81
Partes del entero............................................ 83
Relaciones entre fracciones......................... 85
Fichas recortables.......................................... 87
Problemas para estudiar.....................89
Operaciones I............................... 29
Problemas y cálculos I................................... 30
Sumar y restar mentalmente, con
cuentas y con la calculadora........................ 31
Problemas y cálculos II.................................. 33
Cálculos de multiplicaciones
y divisiones....................................................... 35
Un cuadro de multiplicaciones.................... 37
Cálculo con multiplicaciones........................ 39
Cálculos de divisiones.................................... 41
Problemas y cálculos III................................ 43
Problemas para estudiar.....................45
capítulo
Cálculos de multiplicaciones y divisiones I.....62
Problemas y cálculos I................................... 63
Estimar el resultado de multiplicaciones
y divisiones....................................................... 65
Calcular mentalmente, con cuentas
y con calculadora............................................ 67
Problemas y cálculos II.................................. 69
Cálculos de multiplicaciones y divisiones II.....71
Problemas y cálculos III................................ 73
Problemas y cálculos IV................................ 75
Problemas para estudiar.....................77
Numeración. ................................ 17
Usar números hasta el 10.000................... 18
Usar números mayores que 10.000......... 19
El lugar que ocupan las cifras I................... 21
El lugar que ocupan las cifras II.................. 23
Un antiguo sistema de numeración:
el romano......................................................... 25
Problemas para estudiar.................... 27
Operaciones II.............................. 61
8
capítulo
Números
con coma...................... 107
Problemas con monedas............................108
Problemas con monedas y billetes...........109
Medidas con comas y sin comas I............111
Medidas con comas y sin comas II...........113
Problemas para estudiar...................115
9
capítulo
Fracciones II.............................. 117
11
capítulo
Medidas de longitud I....................................... 140
Medidas de longitud II...................................... 141
Medidas de peso................................................ 143
Medidas de capacidad...................................... 145
Medidas, fracciones y números
con coma.............................................................. 147
Problemas para estudiar...................149
Más repartos.................................................118
Fracciones, partes y cantidades................119
Comparar fracciones...................................121
Cálculos con fracciones...............................123
Problemas para estudiar...................125
10
capítulo
Proporcionalidad........................ 127
Problemas de proporcionalidad
directa I...........................................................128
Problemas de proporcionalidad
directa II..........................................................129
Problemas de proporcionalidad
directa III.........................................................131
¿Relaciones de proporcionalidad
directa?...........................................................133
Proporcionalidad directa y fracciones......135
Problemas para estudiar...................137
Medida. .................................... 139
12
capítulo
Cuerpos
geométricos................... 151
Caras y bases de cuerpos
geométricos...................................................152
Caras, aristas y vértices..............................153
Desarrollos planos I.....................................155
Desarrollos planos II....................................157
Problemas para estudiar...................159
En varios capítulos encontrarán este dibujo
para resolver o para verificar.
que indica que se sugiere usar la calculadora
En los capítulos de geometría encontrarán dibujos que indican qué instrumentos geométricos
están habilitados para resolver cada problema
Regla
Transportador
Compás
Escuadra
Regla no graduada
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Uso de íconos
1
Repasar tercero
capítulo
Para hacer todos juntos
1
10
100
1
10
100
1.000
100
10
1
100
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
10
1
Reglas
del juego
• Se juega en grupos de 3 o 4 chicos.
• Tienen que armar 8 pelotitas de papel para embocar en las zonas
del tablero.
• Por turno, cada jugador tira todas las pelotitas juntas sobre el
tablero. A cada pelotita se le asigna el valor de la zona en que cayó.
• Entre todos determinan y anotan los puntajes de cada jugador.
• Gana aquel que al cabo de tres vueltas consiga la mayor cantidad
de puntos.
5
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Puntajes y números
1. Valentino embocó 3 pelotitas en el 1.000, 2 en el 100, 1 en el 10 y 2 en el 1.
¿Qué puntaje obtuvo?
2. Magui obtuvo 2.222. ¿Cuántas pelotitas embocó en cada zona del tablero?
Para hacer de a dos
3. Valentino y Magui jugaron un partido. Completen los cuadros de puntajes y determinen quién ganó.
Vueltas
Puntos por zonas
Magui
Puntaje
Vueltas
Puntos por zonas
1.a
4.000 + 100 + 10 + 2
1.a
3.000 + 300 + 20
2.a
2.000 + 100 + 5
2.a
20 + 2 + 1.000 + 300
3.a
3 + 5.000
3.a
2 + 3.000 + 100 + 20
Puntaje total
Puntaje
Puntaje total
Para hacer de a dos
4. En este juego, ¿cuál es el puntaje máximo que se puede obtener con 8 pelotitas? ¿Y el puntaje
mínimo, si se embocan todas las pelotitas?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Valentino
6
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Resolver problemas
1. Abril tiene $650 y Dana tiene $850. ¿Cuánto dinero tienen entre las dos?
Capítulo 1: Repasar tercero
2. Ignacio guardó los comprobantes de pago de combustible del mes de febrero. ¿Cuánto gastó?
Rubro
001
Total
YPF SERVICLUB
(OPESA CABILDO)
Av. Cabildo 4108
YPF SERVICLUB
(OPESA CABILDO)
Av. Cabildo 4108
YPF SERVICLUB
(OPESA CABILDO)
Av. Cabildo 4108
7084 1460 0286 2607
Asignación de Kilóm.
7084 1460 0470 3000
Asignación de Kilóm.
7084 1460 0747 6795
Asignación de Kilóm.
Descripción
INFINIA
Kilóm. por esta compra:
Saldo actual:
02/02/16 Trans 221564
Pesos
$ 300.00
$ 300.00
66
12066
23:32:46
Rubro
001
Total
Descripción
INFINIA
Kilóm. por esta compra:
Saldo actual:
14/02/16 Trans 431261
Pesos
$ 500.00
$ 500.00
80
12250
12:45:00
Rubro
001
Total
Descripción
INFINIA
Pesos
$ 183.00
$ 183.00
Kilóm. por esta compra:
Saldo actual:
25/02/16 Trans 824097
30
12304
00:50:20
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. Ángela es fotógrafa. En esta tabla registra la cantidad de fotos que sacó en cada evento
organizado por el municipio.
Evento
Feria del libro
Día del niño
Aniversario de la ciudad
Maratón
Recitales
Cantidad de fotos
520
380
1.050
460
740
a) Ángela sumó 380 + 460. ¿Qué habrá querido averiguar?
b) ¿Cuántas fotos más que en la feria del libro sacó en los recitales?
c) Respondé sin hacer la cuenta exacta y luego comprobá con la calculadora. ¿Es cierto que
Ángela sacó más de 4.000 fotos en total?
7
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4. Mariana abrió una caja de etiquetas. Usó 250 etiquetas para las revistas y 650 para los libros.
Le sobraron 100. ¿Cuántas etiquetas tenía la caja?
5. Alina encargó 1.500 imanes de promoción para las 4 sucursales de su heladería.
¿Cuántos imanes habrá encargado para la sucursal General Belgrano?
Sucursal
Cantidad de imanes
La Plata
450
Brandsen
250
General Belgrano
120
Ranchos
1.500
Total
Para hacer todos juntos
RUBOR
$120
$70
LABIAL
BAÑO DE CREMA $70
PERFUME $180
JABÓN $30
CREMA DE MAN
OS $110
0
ESMALTE $9
SALES DE BAÑO $130
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
El dueño de un negocio quiere preparar dos canastas para una rifa. ¿Cómo podría distribuir los
productos que seleccionó para que ambas canastas tengan el mismo costo?
8
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Números hasta 10.000
1. En la siguiente recta numérica se representan
números de 1.000 en 1.000 a partir del 0.
Capítulo 1: Repasar tercero
a) Completá los casilleros vacíos.
mil
0
dos mil
1.000
Para leer juntos
En una recta numérica es posible representar los
números ordenados. Es necesario ubicar dos números
como referentes, por ejemplo, el 0 y el 10, y esa distancia
deberá ser la misma entre el 10 y el 20, entre el 20 y
el 30, y así sucesivamente. Hacia la derecha se ubican
siempre los números más grandes.
cinco mil
nueve mil
6.000
3.000
7.000
10.000
b) Ubicá dónde irían, aproximadamente, los números 1.500, 3.500, 6.999 y 7.001.
2. Diego quiere comprar un televisor.
Lista
a) En un negocio Diego pidió al empleado que le haga un listado
con los precios de los 4 televisores que le gustaron, desde
el más barato hasta el más caro. ¿Cómo quedará armada la lista?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
$5.348
$5.748
$5.099
$5.709
b) En otro negocio le gustaron los que están entre $8.000 y $9.500. ¿Cuáles son?
$8.002
$8.568
$7.506
$9.490
$9.701
c) En el tercer negocio encontró lo que buscaba, compró el que sale ocho mil trescientos
ochenta. Señalá el que eligió.
$8.308
$8.038
$8.083
$8.803
$8.380
9
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3. Ramiro cobra las cuotas a los socios de un club. ¿En qué cajas tiene que guardar estos
comprobantes de pago? Comprobante
de pago de MARZO
Comprobante
de pago de MARZO
Comprobante
de pago de MARZO
Comprobante
de pago de MARZO
socio N.º 4.329
socio N.º 6.009
socio N.º 5.902
socio N.º 4.500
caja 1
4.250 a 4.499
caja 2
4.500 a 4.999
caja 3
5.000 a 5.499
caja 4
5.500 a 5.999
caja 5
6.000 a 6.499
4. En el aeropuerto anuncian el número del vuelo para que los pasajeros se acerquen a la puerta
de embarque. ¿A qué puerta tiene que acercarse Silvana?
Para hacer todos juntos
Un cajero automático solo entrega billetes de $100. a) Tomás sacó $1.500. ¿Cuántos billetes recibió?
b) Manuel sacó $2.000. ¿Cuántos billetes recibió?
c) ¿Cuáles de estas cantidades se pueden sacar de este cajero? Y para aquellas que no se
pueden sacar, ¿cuál sería la cantidad más cercana que se podría sacar en cada caso?
$1.240
$2.300
$1.970
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Pasajeros del
vuelo tres mil sesenta
y nueve por la puerta dos.
Pasajeros del vuelo tres
mil seiscientos nueve por
la puerta catorce.
$5.000
10
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Resolver problemas
1. Un club compró 5 paquetes de 120 vasitos descartables cada uno.
¿Cuántos vasos compró?
Capítulo 1: Repasar tercero
Para hacer de a dos
2. Completen la factura que le
entregaron a Joaquín en
la casa de artículos de pesca.
3. Mercedes quiere comprar 4 kilos de helado. ¿En cuál de las heladerías le sale más barato?
4. Una escuela decorará las paredes del patio usando tapitas de plástico.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
a) En una pared se armarán 10 paneles como estos. ¿Cuántas tapitas se necesitan?
b) En otra pared se armará un panel en el que usan 20 tapitas de largo y 8 tapitas de alto.
¿Cuántas tapitas se necesitan?
11
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5. Una promotora de una editorial tiene 60 afiches para entregar a 10 escuelas que visita. Si quiere
dejar la misma cantidad en cada escuela y no quedarse con ninguno, ¿cuántos afiches podrá dejar
en cada una?
6. Un programa de radio regala entradas para distintos espectáculos. Tienen 50 entradas para una
función de circo y decidieron armar sobres con 5 entradas cada uno para dárselos a los oyentes
que llamen primero. ¿Para cuántos llamados alcanzan?
¿Es cierto que si se compra cualquiera de las dos promociones se lleva la misma cantidad de
servilletas? Intenten responder sin obtener los resultados de los cálculos.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Para hacer todos juntos
12
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Resolver cálculos mentalmente, con cuentas y con la calculadora
Capítulo 1: Repasar tercero
1. Escribí qué cálculo realizó Daniel en cada caso para obtener los resultados que se muestran
en las calculadoras, si ingresó 6.254 y no borró ningún número. Escribí el cálculo arriba de
cada flecha.
2. Calculá mentalmente el número que hay que sumar o restar para obtener el resultado
propuesto en cada caso. Luego comprobá con la calculadora.
a) 350 +
d) 950 –
= 1.000
b) 2.500 +
c) 2.500 + 2.500 +
= 5.000
= 7.500
= 600
e) 1.000 –
= 250
f) 8.200 –
= 2.000
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. Escribí un solo cálculo que permita obtener 3.000 como resultado partiendo de cada uno de
estos números.
4. Calculá.
35 × 10 =
14 × 100 =
9 × 1.000 =
138 × 10 =
63 × 100 =
8 × 1.000 =
13
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5. Calculá.
6 × 10 =
6 × 20 =
6 × 30 =
6 × 100 =
6 × 200 =
6 × 300 =
60 : 10 =
700 : 100 =
5.000 : 1.000 =
30 : 10 =
4.000 : 100 =
2.000 : 1. 000 =
6. Calculá mentalmente.
7. Resolvé estas cuentas. Luego comprobá los resultados con la calculadora.
6.084
+
3.574
2.674
–
4.252
3.050 5
× 6
Para hacer todos juntos
La Facultad de Agronomía distribuye semillas para el armado de huertas orgánicas.
Teresa tiene que preparar los paquetes de semillas de tomate. Para cada tipo de huerta usa
3.000 gramos de semillas. ¿Cuántas bolsas necesita en cada caso? Tipo de huerta
Capacidad de las bolsas
Cantidad a embolsar
Domiciliaria
10 gramos
3.000 gramos
Escolar
100 gramos
3.000 gramos
Comunitaria
1.000 gramos
3.000 gramos
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
5.723
14
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Problemas para estudiar
1. Completá el cheque y la factura.
Capítulo 1: Repasar tercero
6.245
Srta. Mora Leja
Boleta Nº 00000543
Carlos Calvo 9876 TE: 4003-7707
Artículo
Precio en números
Máquina plastificadora
Fotocopiadora
Máquina registradora
$2.3-75
$
$1.048
Precio en letras
ocho mil seis
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
2. Ubicá en la recta, de manera aproximada, los siguientes números: 3.001, 7.999,
1.500 y 4.100.
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
3. Calculá.
a) ¿Cuántos de cada uno se podrían utilizar
para pagar $567?
b) ¿Y para pagar $2.425?
Nombre: .................................................................................. Curso: ...................... Fecha: .........................................
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4. Completá con el número que corresponda en cada caso.
a) Si se suma 500 al número
, se obtiene 6.500.
b) Si se resta 400 al número
, se obtiene 600.
5. Ana compró una cuna a $1.200, una cajonera a $800 y una bañadera para su bebé a
$350. ¿Cuánto gastó?
6. En el supermercado solo quedan paquetes de 6 salchichas. ¿Cuántos hay que comprar
si se necesitan 78 salchichas?
7. ¿Cuántos sellitos tenía
el exhibidor cuando estaba
completo, si había un sello
por casillero?
3.609
+
4.783
5.605
–
4.672
9. ¿Cuántos emoticones ofrece esta página?
1.254
× 7
2.487 5
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8. Resolvé las siguientes cuentas.
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2
Numeración
capítulo
Para hacer todos juntos
1.000
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Reglas
100
10
1
del juego
• Se juega en grupos de 3 o 4 chicos.
• Cada jugador tiene que colocar 10 porotos entre los cuatro
casilleros del tablero sin dejar ninguno vacío y sin que lo vean sus
compañeros.
• Todos destapan sus tableros y miran el número que formó cada
jugador del grupo asignando a cada poroto el valor del casillero
en que fue colocado.
• El jugador que armó el número mayor se anota dos puntos o un
punto en caso de empate.
• Gana el jugador que obtuvo la mayor cantidad de puntos al cabo
de tres vueltas.
a) ¿Cuál es el mayor número que se puede formar sin dejar
casilleros vacíos? ¿Cuál es el menor?
b) ¿Cuál es el menor número que se puede formar con los
10 porotos si se pueden dejar casilleros vacíos? ¿Cuál es el
mayor?
17
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Usar números hasta el 10.000
1. En una pizzería entregan los pedidos llamando a los clientes por número de pedido.
Marcá cuál llaman en cada caso.
Cuatro mil ciento
veinticinco.
Cuatro mil
ochocientos seis.
3. En esta recta se representan números del 0 al 10.000, de 1.000 en 1.000.
0
1.000
cero
mil
3.000
dos
mil
6.000
cuatro
mil
10.000
siete
mil
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
2. En algunas facturas el total
se escribe con números y letras.
Completala.
nueve
mil
a) Completá los espacios vacíos.
b) Ubicá el lugar aproximado de los números 3.500, 3.001, 4.500 y 6.999.
18
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Usar números mayores que 10.000
1. Estos son los precios de diferentes modelos de motos.
Capítulo 2: Numeración
Yileta
$9.890.-
Fonda
$
Kuki
$15.990.-
Mundial
$11.290.-
Tornado
$58.500.-
Wacaki
$93.250.-
a) El precio de la moto Fonda es de ochenta y dos mil setecientos noventa pesos. Escribilo.
b) Dante sacó un crédito de 55.000 pesos. ¿Para qué modelos le alcanza?
Para leer juntos
c) Antonio cree que a fin de año llegará a ahorrar entre
11.000 y 15.000 pesos. ¿Qué modelo podría elegir?
d) Escribí en letras el precio de la moto más cara de todas.
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
10.000.000.000
diez mil
cien mil
un millón
diez millones
cien millones
mil millones
diez mil millones
2. Un cuatriciclo cuesta setenta y cinco mil trescientos cuarenta y nueve pesos. ¿Cuál de las
siguientes escrituras representa ese número?
$751.349
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
$75.000.349
$75.349
$750.349
3. En este cuadro los números van de 100 en 100; desde 80.000 hasta 85.000. Completá los
números de los casilleros verdes.
80.000
80.900
81.000
81.900
82.500
83.000
83.900
84.500
85.000
19
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4. Esta recta numérica representa los números del 0 al 100.000. Ubicá dónde podrían estar,
aproximadamente, los números 35.000, 3.900, 40.001, 41.000, 1.000, 9.000, 91.000 y 99.000.
cero
0
diez mil
veinte mil
treinta mil
10.000
20.000
30.000
cuarenta mil cincuenta mil sesenta mil
40.000
50.000
setenta mil
ochenta mil
noventa mil
cien mil
70.000
80.000
90.000
100.000
60.000
5. Completá el cuadro.
Diez mil
menos
Mil menos
Uno menos
Número
Uno más
Mil más
Diez mil
más
45.726
29.090
10.010
6. Una envasadora tiene en un
depósito 67.500 botellas de
gaseosa. En este cuadro se
registra cuánto aumentaría
cada día la cantidad de
botellas según qué máquina
envasadora se use. Completá
el cuadro con las botellas que
quedarían envasadas en cada
caso en los días 2, 3 y 4.
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Máquina 4
Botellas en
depósito
67.500
67.500
67.500
67.500
Día 1
68.500
68.000
67.550
72.500
Día 2
Día 3
Día 4
Para hacer todos juntos
Argentina
617.329
Brasil
3.146.118
Canadá
Colombia
69.000
Ecuador
Estados Unidos
11.660.699
México
3.365.306
Venezuela
19.759
Total
a) ¿Cómo escribirían estas cantidades?
Canadá produjo dos millones trescientos noventa y
tres mil ochocientos noventa autos.
Ecuador produjo veinticuatro mil trescientos
veintidós autos.
En total se produjeron veintiún millones doscientos
ochenta y cuatro mil quinientos veintitrés autos.
b) ¿Qué país fabricó más autos? ¿Y menos?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Este cuadro muestra la cantidad de autos que fabricaron algunos países en 2014.
c) ¿Qué países produjeron más de un millón de
autos? ¿Y menos de seiscientos mil?
20
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El lugar que ocupan las cifras
1. Los chicos de 4.° A juegan con estas cartas a repartirlas y armar números.
10.000 1.000
10
100
1
a) ¿Qué número obtuvo Dante si le tocaron estas cartas?
Capítulo 2: Numeración
10.000
1
10
1.000
1
100
100
1
10
10.000
1
100
10
10
100
1.000
10
10.000
10
1
b) Antonio formó el número 72.000 y Charo, 24.012. ¿Qué cartas pudieron haberles tocado
en el reparto?
AntonioCharo
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
c) Armá dos grupos de cartas diferentes para obtener 31.000.
d) ¿Qué número se forma con 5 cartas de cada valor? ¿Y con 10 de cada uno?
21
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Jugador
e) Este cuadro muestra la cantidad de cartas que le tocó a cada participante en una jugada.
Completalo.
10.000
1.000
Cartas
100
10
1
Dante
3
8
5
9
7
Antonio
1
6
4
8
0
Charo
0
11
5
0
2
Belén
0
1
13
0
0
Lorena
Juana
Número que se formó
12.365
0
12.365
2. Un jugador hizo este cálculo para averiguar el número que formó con sus cartas:
5 × 10.000 + 4 × 1.000 + 2 × 100.
a) ¿Cuántas cartas de cada valor le tocaron?
b) ¿Qué número formó?
3. Sofía formó con sus cartas el número 20.043. ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos sirven
para averiguarlo?
2+4+3
2 × 10.000 + 4 × 1.000 + 3 × 100
20 + 43
2 × 10.000 + 4 × 10 + 3 × 1
4. Completá con los números que corresponden para que se verifiquen las igualdades.
58.000 = 5 × 10.000 + 8 ×
2.709 = 2 × 1.000 + 7 ×
+9×1
60.045 = 6 ×
× 10 + 5 × 1
70.008 =
+
× 10.000 + 8 × 1
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
20.000 + 40 + 3
Para hacer todos juntos
• Intenten elaborar conclusiones sobre cómo armar y desarmar números usando 1, 10, 100,
1.000, 10.000, etcétera.
• ¿Será cierto que si se utilizan cartas de 1, 10, 100 y 1.000 se puede armar cualquier número?
22
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El lugar que ocupan las cifras
1. Completá el cuadro con los resultados que se obtendrían si se sumaran las cantidades
indicadas a los números de la primera columna. Verificá con la calculadora.
Número
+1
+ 10
+ 100
+ 1.000
+ 10.000
10.000
44.444
Capítulo 2: Numeración
25.768
2. Sin hacer las cuentas, marcá en cada número la o las cifras que cambiarían
a) si a 83.572 le sumás 10.000;
b) si a 39.870 le sumás 1.000;
c) si a 56.700 le restás 1.000.
3. ¿Cuánto restarías o sumarías a 34.756 para que se transforme en los números indicados en
los cuadros? Verificá con la calculadora.
a)
b)
¿Cuánto le restarías?
Para transformarlo en…
¿Cuánto le sumarías?
30.756
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
34.756
34.056
Para transformarlo en…
44.756
34.756
34.766
34.006
134.757
4. Marcá el número que hay que restar en cada caso.
a) Para que 40.319 se transforme en 40.019.
3
3.000
300
b) Para que 58.932 se transforme en 50.032.
890
8.900
89
23
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5. En una fábrica hay una caja con 24.725 botones. Completá el cuadro con las bolsas que
necesitan si los envasan de a 10, de a 100 o de a 1.000 unidades, y con los botones que sobran
en cada caso.
Cantidad de botones
por bolsa
Cantidad de bolsas
Cantidad de botones
que sobran
10
100
1.000
6. Sin hacer las cuentas, encontrá el cociente y el resto de estas divisiones.
5.764 100
32.105 10
48.165 1.000
Para leer juntos
Dividendo Divisor
425
5
10
42 Resto Cociente
Dividendo
Divisor
3.824
100
10
7.982
1.000
Cociente
Resto
15
3
798
2
3
145
Para hacer todos juntos
• ¿Qué consejo le darían
a Nico?
¿Para pasar
de 567.809
a 507.809 hay
que restar 6?
• ¿Qué se puede saber,
mirando un número,
sobre los cocientes y
restos de divisiones por
10, 100 y 1.000?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
7. Completá esta tabla que presenta datos de divisiones por 10, 100 y 1.000.
24
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Un antiguo sistema de numeración: el romano
1. Los siglos se escriben en sistema romano de numeración. Estamos en el siglo xxi.
a) ¿Cuál será el símbolo del 10? ¿Y el símbolo del 1?
Capítulo 2: Numeración
b) ¿Cómo pensás que se escribe 22 en romano? ¿Y 20?
2. Los capítulos de esta novela están en orden. Completá los que faltan con números romanos.
IX
X
Para leer juntos
XIV
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
XVII
3. ¿Cuáles de estas escrituras son incorrectas?
IC = 99
VC = 95
MDCCV = 1.705
LC = 50
XXXXIII = 43
CCCIII = 303
4. Escribí en sistema romano los siguientes números.
321 =
499 =
90 =
9=
599 =
909 =
3.004 =
9.900 =
Los símbolos que se usan para
escribir los números romanos son
estas letras:
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1.000
Estas son las reglas para
combinar los símbolos:
• Los símbolos escritos hacia la
derecha se suman entre sí para
obtener el total.
• Los símbolos I, X, C y M son los
únicos que se pueden repetir
y solo hasta tres veces. Por
ejemplo, se puede XXX (30),
pero no se puede XXXX (40), o
se puede CCC (300), pero no se
puede CCCC (400).
• Algunos símbolos se pueden
ubicar a la izquierda para
restar. El símbolo I se puede
restar a V y X; el símbolo X, a L
y a C, y el símbolo C, a D y a M.
Por ejemplo, IV es 4; XL es 40;
CD es 400.
• A partir del 4.000 se usa una
rayita arriba del símbolo para
indicar que se lo multiplica
por 1.000. Por ejemplo, IV es
4.000 y XC es 10.100.
25
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5. Marcá la escritura en romano que corresponde a cada número del sistema decimal.
Sistema decimal
Sistema romano
990
DCCCCXC
CMXC
XM
999
DCCCCLXXXXVIIII
IM
CMXCIX
9.000
IX
IXM
CM
6. a) Escribí estos números en los sistemas decimal y romano.
Sistema decimal
Sistema romano
Ochenta y ocho
Mil uno
b) ¿Con qué sistema se utilizan más símbolos en cada caso?
Para hacer todos juntos
• ¿Será cierto que en el sistema de numeración romano cuanto mayor es una cantidad más
símbolos se necesitan para escribirla?
• ¿En qué “partes” de estos números están los miles, los cienes, los dieces y los unos?
MDCCCVI
IXCMXCIV
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
c) Pensá un número que tenga más símbolos en el sistema romano que en el decimal y otro en
el que pase lo contrario.
• ¿Por qué en el sistema de numeración romano no se usa el cero?
• ¿Qué ventajas creen que tiene el sistema de numeración que utilizamos con respecto al
romano?
26
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Problemas para estudiar
1. Escribí el nombre de estos números.
Capítulo 2: Numeración
4.02460.606107.847
2. Ubicá, aproximadamente, los siguientes números en la recta: 501.000, 545.000,
549.999 y 599.999.
500.000
510.000
520.000
530.000
540.000
550.000
560.000
570.000
580.000
590.000
600.000
3. Ordená estos números de menor a mayor.
9.999
99.909
99.999
90.009
90.999
99.099
4. ¿Cuál sería la mínima cantidad de cada una de estas cartas para armar estos números?
8 69.579
106.730
100.000
10.000
1.000
100
10
1
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
5. Marcá, sin resolver cada cálculo, la o las cifras que se modificarían en el resultado.
324.967 + 1
890.353 – 1
324.967 + 10
890.353 – 10
324.967 + 100
890.353 – 100
324.967 + 1.000
890.353 – 1.000
324.967 + 10.000
890.353 – 10.000
324.967 + 100.000
890.353 – 100.000
Nombre: .................................................................................. Curso: ...................... Fecha: .........................................
017-028_MateBroitman4_C02.indd 27
27
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6. ¿Qué cálculo harías para transformar 956.743 en 950.743? ¿Y en 957.743?
¿Y en 950.043?
7. ¿Con cuál o cuáles de estos cálculos se obtiene 250.304?
25 + 304
2 × 100.000 + 5 × 10.000 + 3 × 1.000 + 4 × 100
2 × 100.000 + 5 × 10.000 + 3 × 100 + 4 × 1
200.000 + 50.000 + 300 + 4
8. Encontrá el cociente y el resto de estas divisiones, sin resolverlas.
7.890 : 100
7.890 : 1.000
9. Completá esta escala que va de 5 en 5 en el sistema romano.
MMCCXXXV
10. Decidí si cada afirmación es “verdadera” o “falsa”.
a) Puedo decidir cuál es el mayor de dos números romanos mirando la cantidad de símbolos.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
7.890 : 10
b) Los números 2.000 y 2.999 siempre usan cuatro símbolos en los dos sistemas.
c) En el sistema romano, si un número tiene 3 símbolos, siempre es de los cienes.
28
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3
Operaciones
capítulo
Para hacer todos juntos
×
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
9
10
8
9
10
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
18 20
6
1
4
1
0 12 1
1
8
6
27 30
4
4
2
2
1
2
5 18 2
1
2
1
9
36 40
6
2
3
3
8
3
0 24 2
2
6
1
45 50
8 12
0
4
4
5
4
5 30 3
2
0
2
54 60
0 15
1
8
4
5
2
5
0 36 4
3
4
2
63 70
2 18
1
6
5
6
9
6
5 42 4
3
8
2
72 80
4 21
1
4
6
7
6
7
0 48 5
4
2
3
81 90
6 24
1
2
7
8
3
8
5 54 6
4
6
3
90 100
8 27
1
0
8
9
0
9
0 60 7
5
0
4
20 30
10 10
Reglas
del juego
• Se juega dos contra dos.
• Cada pareja debe tener 10 papelitos de un mismo color.
• Un jugador de la pareja A recita los números en silencio
de uno en uno iniciando desde el 1 y hasta el 100.
• Si llega a 100 empieza de vuelta desde 1. La pareja B dice “basta”
y el recitador nombra el número al que llegó. La pareja B pone un
papelito en el o los casilleros de la tabla que tienen ese número.
Si dice un número que no está en la tabla, se vuelve a recitar.
• En cada ronda intercambian roles sin sacar los papelitos ya
colocados. Gana el primero que logre tapar 10 números.
29
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Problemas y cálculos
1. Esta tabla muestra los puntajes de un juego en el que gana el primero que llega a 5.000 puntos.
¿Cuánto le falta a cada una de las chicas para ganar?
Ronda
Sandra
Carla
Adriana
Silvana
1.ª
1.480
264
490
61
2.ª
67
53
1.059
1.140
3.ª
365
1.590
55
766
Para hacer de a dos
2. Un ciclista está planeando recorrer la ruta 40 –la más larga del país–, que va desde Cabo
Vírgenes (Santa Cruz) hasta La Quiaca (Jujuy). Buscó información y empezó a armar este cuadro
con distancias sobre esta ruta.
a) Completen el cuadro.
Provincia
Empieza en el kilómetro
Termina en el kilómetro
Santa Cruz
0
1.325
Chubut
1.325
2.056
Neuquén
2.056
Mendoza
2.740
San Juan
La Rioja
586
2.740
638
3.711
3.711
Catamarca
4.279
Salta
4.316
Jujuy
333
293
4.279
Tucumán
145
275
4.316
356
5.224
b) ¿Cuál es la provincia en la que recorre más cantidad de kilómetros?
550
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Río Negro
Longitud del tramo en kilómetros
c) ¿En qué provincia recorre el tramo más corto?
30
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12/08/15 17:44
Sumar y restar mentalmente, con cuentas y con la calculadora
1. Calculá mentalmente el número que hay que sumar o restar para obtener el resultado
propuesto en cada caso. Luego podés comprobar con la calculadora.
a) 250 + 250 +
Capítulo 3: Operaciones
b) 350 +
= 1.000
= 900
c) 1.000 –
= 750
d) 3.500 –
= 1.400
Para hacer de a dos
2. Calculen mentalmente. Luego comprueben con la calculadora.
a) 145 + 9 =
e) 140 + 900 =
b) 212 – 9 =
f) 1.200 - 900 =
c) 234 + 90 =
g) 245 + 99 =
d) 240 - 90 =
h) 300 – 99 =
Para hacer de a dos
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. Analicen cómo podrian resolver mentalmente estos cálculos y resuélvanlos.
a) 3.620 +
= 4.630
c) 7.300 -
= 5.250
b) 6.430 -
= 5.330
d) 2.301 +
= 5.601
4. Sin hacer las cuentas, indicá cuál te parece que podrá ser el resultado de los siguientes
cálculos. Después verificá con la calculadora.
4.002 + 1.999
7.001
6.001
5.001
2.130 + 999
3.129
4.109
2.999
2.008 + 3.104
4.102
6.102
5.112
31
029-046_MateBroitman4_C03.indd 31
12/08/15 17:44
5. Sin hacer las cuentas, marcá el número que te parece que está más cerca del resultado del
cálculo. Después verificá con la calculadora.
345 + 278
200
600
900
1.400 + 1.265
2.000
3.500
1.500
735 – 707
80
30
9
439 – 256
100
300
200
6. Sin hacer las cuentas, decidí cuál de los dos cálculos del mismo color tiene el resultado mayor.
Luego comprobá con la calculadora.
456 + 337
242 + 425
760 + 219
280 + 730
549 – 36
549 – 28
386 – 95
486 – 295
7. a) Antes de hacer las cuentas, escribí cuánto pensás que van a dar, aproximadamente.
4.079 + 5.788 =
607 - 449 =
5.106 – 3.768 =
234 + 1.360 + 47 =
b) Resolvé los cálculos anteriores. Luego, comprobá los resultados con la calculadora.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
568 + 809 =
Para hacer todos juntos
Sin hacer estas cuentas, piensen varios cálculos que den el mismo resultado que los siguientes.
• 437 + 216
• 345 – 128
32
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12/08/15 17:44
Problemas y cálculos
Capítulo 3: Operaciones
1. Este catamarán puede transportar, como máximo, 45 pasajeros por viaje. El viernes hicieron
10 viajes, el sábado, 12, y el domingo, 8, todos completos. ¿Cuántos pasajeros transportaron
cada día? ¿Y en los tres días?
2. El distribuidor de la panadería entrega al despacho de pan el pedido que le hicieron. Completá
la boleta que le dará al encargado.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Cristina Ferreira
Sicardi N.° 19
14 kilos de pan
$10 (× kg) $
11 docenas de medialunas $30 (1 doc.) $
15 docenas de churros $20 (1 doc.) $
$
3. Luján atiende un puesto de comida que ofrece una porción de pollo con ensalada a $50. Para
no tener que hacer las cuentas en cada venta, preparó esta tabla. Completala para saber
cuánto dinero tiene que cobrar en cada caso.
Porciones
1
Costo ($)
50
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
33
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4. Belén exprime 4 limones para preparar cada jarra de limonada. ¿Cuántas jarras podrá preparar
si tiene 3 docenas de limones?
5. Mercedes usa una bolsa de residuos por día. ¿Para cuántas semanas le alcanza el paquete que
trae 140 bolsas?
Para hacer todos juntos
Tomás compró 3 paquetes de 40 servilletas cada uno. Mercedes
necesita la misma cantidad de servilletas que Tomás, pero solo
quedan paquetes de 20 servilletas cada uno. ¿Cuántos paquetes
tiene que llevar?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6. Los alumnos de una escuela votaron para elegir el lema de una campaña de reciclado. Al abrir
la urna se contaron 276 votos. Aldana, Cecilia y Celeste son las encargadas de contabilizar los
votos. Si se reparten la tarea en partes iguales, ¿cuántos votos contabiliza cada una?
34
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Cálculos de multiplicaciones y divisiones
1. Una cadena de supermercados organizó una promoción de raspaditas con cupones
de descuento. En estas tablas se registra la cantidad de raspaditas que se entregarán
en cada sucursal y el monto total de dinero que habrá en descuentos. Completalas.
Capítulo 3: Operaciones
Sucursal Centro
Valor de la
raspadita
Cantidad de
raspaditas
$10
12
$100
$1.000
Sucursal del Río
Valor de la
raspadita
Cantidad de
raspaditas
$
$10
25
80
$
$100
8
$
$1.000
Monto
Monto
$
$4.000
11
Monto total $
$
Monto total $
Sucursal del Valle
Valor de la
raspadita
Cantidad de
raspaditas
Monto
$10
$100
$70
23
$
$1.000
$7.000
Monto total $
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
2. a) Agustina quiere extraer $1.500 y usa el cajero 1. ¿Cuántos billetes recibirá?
b) María quiere sacar $2.000 del cajero 2. ¿Cuántos billetes le entregará?
35
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3. Calculá.
8 × 10 =
8 × 20 =
8 × 30 =
8 × 100 =
8 × 200 =
8 × 300 =
4. A partir del 56, obtené los números siguientes en el visor de la calculadora utilizando solo la
multiplicación y la división. Anotá los cálculos que hiciste en los espacios intermedios.
a)
b)
5. Calculá mentalmente y luego comprobá con la calculadora.
19 ×
= 1.900
3.000 : 10 =
240 : 10 =
23 ×
4.800 : 100 =
= 230
: 10 = 35
7 × 90 =
7 × 900 =
70 × 9 =
70 × 90 =
Para hacer todos juntos
A un número se lo multiplica por 10 y da
480. Si a ese mismo número se lo multiplica por 20, ¿cuál de estas opciones será
el resultado?
a) 480
b) La mitad de 480.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6. Usando que 7 × 9 = 63, calculá.
c) El doble de 480.
d) El cuádruple de 480.
36
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Capítulo 3: Operaciones
Un cuadro de multiplicaciones
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Para leer juntos
Factores
2 × 6 = 12
Producto
1. ¿Son verdaderas las siguientes afirmaciones?
a) El resultado de 3 × 7 es el mismo que el de 7 × 3.
b) Si se suma el resultado de 5 × 3 con el de 3 × 3, se obtiene el mismo resultado que 8 × 3.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
c) Si se quiere averiguar el producto entre 8 y 6, se puede hacer 8 × 3 y sumarle 3.
2. a) ¿Es verdad que si se
suman los productos
de la tabla del 4 con
los de la tabla del 2 se
obtienen los productos
correspondientes a la
tabla del 8?
Sí
No
b) ¿Es verdad que si se
multiplican por 2 los
productos de la tabla
del 3, se obtienen
los productos
correspondientes a la
tabla del 6?
Sí
No
c) ¿Es verdad que si se dividen por 2 los productos de la tabla del 10 se
obtienen los productos
correspondientes a la
tabla del 5?
Sí
No
3. a) Buscá en el cuadro el resultado de estas multiplicaciones.
9×2=
8×5=
7×4=
b) Usando los productos que encontraste, calculá los cocientes de estas divisiones.
18 : 2 =
40 : 8 =
28 : 7 =
18 : 9 =
40 : 5 =
28 : 4 =
37
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4. Estas divisiones pueden resolverse usando productos del cuadro de multiplicaciones. Resolvelas y
escribí qué producto usaste en cada caso.
49 7
41 5
39 5
5. Este es un recorte del cuadro de multiplicaciones. Escribí las divisiones que podrían resolverse
con este fragmento del cuadro.
18
21
24
24
28
32
30
35
40
36
42
48
42
49
56
48
56
64
6. Buscá un número que multiplicado por…
a) …5 dé 45.
c) …6 dé 66.
b) …6 dé 54.
d) …4 dé 56.
7. Completá estas cuentas.
8
0 6
3
0 15
15
0 3
Para hacer todos juntos
¿Son verdaderas estas igualdades?
7 × 24 = 7 × 6
7
7
× 24 =
×4
7 × 24
= 24 ×
0+7×
7×1
× 10 +
4
7 × 24 = 7
7
7 × 24 =
×4×6
5 × 24 +
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6
0 8
2 × 24
7 × 24 = 7 × 2 × 2 × 3 × 2
38
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Cálculo con multiplicaciones
Capítulo 3: Operaciones
1. Una cadena de supermercados quiere renovar las góndolas de las 24 sucursales que tiene en
todo el país. Si para cada sucursal necesitan 142 góndolas, ¿cuántas tienen que encargar?
Para hacer de a dos
2. Estas son maneras correctas que usaron algunos chicos para resolver 142 × 24.
142 × 10 = 1.420
142 × 10 = 1.420
142 × 4 = 568
1.420
+ 1.420
568
3.408
142
* 24
+ 568
2.840
3.408
Joaquín
142
¸ 24
1.420
+ 1.420
568
3.408
1
142
× 24
2 . -8 4 0
+ 568
3.408
142
× 24
+ 568
284
3.408
Nacho
Dana
Alina
Abril
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
a) En las cuentas de Joaquín y de Nacho está escrito el 2.840. ¿Cómo pueden explicar que en
las otras cuentas ese número no aparezca?
b) En todas las cuentas aparece el 568. ¿A qué cálculo corresponde ese resultado?
c) ¿Qué cálculos se hicieron para obtener 1.420 en la cuenta de Alina?
39
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3. a) Escribí cuánto pensás que van a dar, aproximadamente estos cálculos.
324 × 14
425 × 23
236 × 31
b) Resolvé los cálculos anteriores y comprobá con la calculadora.
Para hacer de a dos
46 × 10 = 460
46 × 5 = 230
460 + 230 = 690
46 * 5 = 230
46 * 1 = 46
230 + 46 = 276
15 × 4 = 60
15 × 6 = 90
60 + 90 = 150
15 × 40 = 600
15 × 6 = 90
600 + 90 = 690
Para hacer todos juntos
Sin hacer las cuentas, intenten determinar los cálculos que creen que darán el mismo resultado.
5 × 40
50 × 40
5 × 4 × 10 × 10
0
×1
5×4
500
00
× 4.0
5 × 10 × 10
: 100
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
4. ¿Cuáles de estos procedimientos son correctos para multiplicar 46 × 15?
: 10
500 × 400
5.000 × 400 : 100
40
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Cálculos de divisiones
Capítulo 3: Operaciones
1. Si todas ponen la misma cantidad de dinero para pagar, ¿cuánto aporta cada una?
Para hacer de a dos
2. Estas son maneras correctas que usaron algunas chicas para resolver la cuenta 160 : 5.
160 5
160 5
–
20
10 × 5 50 10
20 * 5 10 0
1
1
0
60
–
–
10 × 5 50 10
10 * 5 50 10
60 10
–
–
10 × 5 50 10
2*5
10 2
10
0 32
–
Fiorela
2 × 5 10 2
0 32
Coni
–
16 0
5
160 5 5 × 10 = 50
160 5
–
15
32
160 32 5 × 20 = 100
10 32
1 0 0
5 × 30 = 150
0
–
1 0 5 × 40 = 200 me pasé
Cata
0 5 × 50 = 250
Lula
Martina
–
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
a) En la cuenta de Coni aparece tres veces el 50. ¿Dónde están en la cuenta de Martina?
b) ¿Dónde están el 100 y el 50 de la cuenta de Fiorela en la cuenta de Cata?
c) ¿Dónde está en la cuenta de Coni el 100 de la cuenta de Fiorela?
d) En la cuenta de Lula aparece un 15. ¿Por qué está ubicado así en la resta?
41
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Para hacer de a dos
3. Charo y Jerónimo tienen que embolsar 2.775 bombillas colocando 12 unidades en cada bolsa.
¿Cuántas bolsas necesitan?
Jerónimo
Charo
2.775
12
2.400200
375
240 20
135
120 10
15
12 1
3
-
2.775 12
2 4 231
37
36
15
12
3
a) ¿Obtuvieron resultados distintos?
b) ¿En qué parte de las cuentas puede leerse si
quedaron bombillas sin embolsar?
c) ¿En qué parte de las cuentas es posible
encontrar cuántas bolsas se pueden armar?
4. a) Antes de hacer las cuentas, escribí cuánto pensás que van a dar, aproximadamente.
2.536 : 5
4.852 : 12
6.398 : 36
Para hacer todos juntos
Vicky dice que puede completar el cociente y el resto de estas cuentas usando la información
de la primera división. ¿Será cierto? ¿Cómo habrá hecho? Traten de completarlas.
214 8
215 8
216 8
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
b) Resolvelas. Luego, comprobá los resultados con la calculadora.
217 8
6 26
42
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Problemas y cálculos
Capítulo 3: Operaciones
1. La tía de Nicolás le está preparando la torta de cumpleaños.
¿Cuántas galletitas necesita si la torta lleva 6 capas como
la primera?
2. Para decorar una bandeja, Mercedes coloca filas de 9 venecitas cada una. Si tiene 142
venecitas, ¿le alcanza para armar 16 filas?
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
Para hacer de a dos
3. Charo quiere armar una torta rectangular de dos pisos usando 60 galletitas. ¿De cuántas
maneras distintas las podría acomodar?
43
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4. Victoria trabaja en un banco. Tiene que armar paquetes de $1.000 y de $100. ¿Cuántos puede
armar en cada caso?
Paquetes de $1.000
Paquetes de $100
$12.700
$1.740
$25.430
$36.420
5. En un tablero con los números de 1 en 1 se coloca una ficha en el 138 y se retrocede de 3 en 3.
¿Cuál es el último número en el que se coloca la ficha?
Para hacer todos juntos
¿Cuál o cuáles de estos cálculos permiten averiguar la cantidad total de cuadraditos de la figura?
15 × 5 + 9 × 6
15 × 14 – 9 × 9
14 × 9 – 3 × 9
14 × 6 + 3 × 5
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
6. Natalia va a observar la reacción de unas muestras en el laboratorio durante 180 minutos.
Pasados los primeros 5 minutos registra el dato de la temperatura y luego sigue registrándola
cada 5 minutos. ¿Cuántas veces toma la temperatura?
15 × 14
44
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Problemas para estudiar
Capítulo 3: Operaciones
1. Lucila trabajó en su puesto de la feria durante tres días seguidos. El primero ganó
$740 y el segundo, $650. No anotó la ganancia del tercer día, pero sabe que entre los
tres obtuvo $2.600. ¿Cuánto ganó el tercer día?
2. Calculá mentalmente.
a) 4 × 30 =
6 × 40 =
40 × 40 =
30 × 600 =
b) 4 ×
= 4.000
× 100 = 2.700
390 : 10 =
: 10 = 22
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
3. Una fábrica de cuadernos envió un camión para hacer una donación a distintas
escuelas. En la escuela N.° 1 dejó 500 cuadernos; en la N.° 2 dejó otros 500, y en
la N.° 3 dejó 600. Si aún quedan 700 cuadernos en el camión, ¿con cuántos salió de la
fábrica?
4. Diego quiere comprar una paellera. ¿Cuál es el plan de pago
más barato?
5. Usando que 26 × 13 = 338, calculá.
a) 26 × 130 =
c) 13 × 13 =
b) 52 × 13 =
d) 26 × 26 =
Nombre: .................................................................................. Curso: ...................... Fecha: .........................................
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45
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6. Completá este cuadro con multiplicaciones.
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
6
9
7. Si pagan la cuna en 12 cuotas iguales, ¿cuál es el monto de cada cuota?
8. Resolvé estas cuentas.
1.789
56
×
2.306
29
2.346 12
5.314 24
9. ¿Son verdaderas estas afirmaciones?
a) Para resolver 7 × 9, se puede hacer 7 × 10 y restarle 1.
b) Los resultados de la tabla del 8 son el doble de los de la tabla del 4.
© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723
×
c) Para hacer 5 × 12, se puede hacer 5 × 10 y sumarle el resultado de 5 × 2.
46
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