Polinomios aritméticos.
Podemos definir a los polinomios aritméticos como aquella expresión matemática que combina las
operaciones básicas (Suma, resta, multiplicación y división) con un conjunto numérico
determinado, a continuación, podemos observar un ejemplo de una expresión polinómica:
– 2 + {[3 + 8(6 x 4 – 7) – (– 2 x 3)] + 9} – 12 ÷ 3
Antes de resolver este tipo de expresiones debemos tener en cuenta la forma en cómo se plantea
el problema, observando los símbolos de agrupación, la ley de los signos (cuando se requiera) y el
procedimiento de simplificación que se realiza desde adentro hacia afuera hasta llegar a un único
valor numérico.
Orden de las operaciones: El orden de operaciones requiere que todas las multiplicaciones y
divisiones se hagan primero, realizadas de izquierda a derecha en la expresión polinómica. El orden
en el cual se calculan la multiplicación y división está determinado por cuál aparece primero, de
izquierda a derecha.
Después que se han completado la multiplicación y la división, se realizan las sumas y las restas en
orden de izquierda a derecha. El orden también está determinado por la que aparece primero de
izquierda a derecha.
Símbolos de agrupación: El orden de las operaciones requieren que se realice primero el cálculo
dentro de los símbolos de agrupación, donde se resuelven primero los paréntesis, segundo los
corchetes, tercero las llaves y de último cualquier operación que esté fuera de ellos.
Ley de signos: La ley de los signos es el producto obtenido por la multiplicación de dos factores
numéricos de igual o diferente signo, por lo tanto, tendríamos lo siguiente:
Teniendo en cuenta la información anterior veamos un ejemplo de simplificación de una expresión polinómica:
– 2 + {[3 + 8(6 x 4 – 7) – (– 2 x 3)] + 9} – 12 ÷ 3
-Resolvemos primero lo que está dentro de los paréntesis.
– 2 + {[3 + 8(24 – 7) – (–6)] + 9} – 12 ÷ 3
-Se aplica la ley de los signos en lo resaltado de color rojo.
– 2 + {[3 + 8(17) + 6] + 9} – 12 ÷ 3
-Se multiplica el 8 por 17 para desaparecer el paréntesis.
– 2 + {[3 + 136 + 6] + 9} – 12 ÷ 3
-Se resuelven las operaciones dentro del corchete.
– 2 + {145 + 9} – 12 ÷ 3
-Se resuelven las operaciones dentro de la llave.
– 2 + 154 – 12 ÷ 3
-Se resuelve la división.
– 2 + 154 – 4 = 148
-Siendo 148 el resultado final.
A continuación, pongamos en práctica lo aprendido.
