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Regla recursiva por la izquierda
A Aa1|Aa2|Aa3| …|Aan|B1|B2|… |Bm
Reglas no recursivas por la izquierda:
A B1A’|B2A’|… |BmA’
A’ a1A’|a2A’| … |anA’|ε
Ejemplo:
S S0|S1|S01|0|1
Solución:
S 0S’|1S’
V = {S, S’}
S’ 0S’|1S’|01S’|ε
T = { 0, 1}
Solución:
Conjunto Primero( )
S 0S’
Primero(0S’) = {0}
Primero(1S’) = {1}
Primero(01S’) = {0}
Primero(ε) ={ε}
S=S
AAw
Ejercicios:
Determina el conjunto Primero ( ) de las siguientes
gramáticas.
a) A -> ba| Ba | b V = {A, B, C, D}
B -> CD| a
T = {a, b}
C -> ε
S=A
Primero(ba) = {b}
Primero(Ba) = Primero(CD) U Primero(a)
= Primero(ε) U Primero(a)
= { ε } U {a}
Primero(Ba) = { ε, a}
Primero(b) = {b}
Primero(CD) = {ε}
Primero(a) = {a}
Primero(ε) ={ε}
b) Exp -> Termino Exp’
Exp’ -> - TerminoExp’ |ε
Termino -> FactorTermino’
Termino’ -> FactorTermino’|ε
Factor -> (Exp) | identificador
c) If ->(Condición) | then |else
Condición -> exp1 op exp2
op -> < | <= | > | >= | != | = | = =
d) X -> YZ | 0S1
Y -> S0 | ZS
Z -> 1
e) M -> Mpq | Mq | p
P -> M’q | pr
f)R -> zR’|AR’
V= {R,R’,A,B,B’, C,C’}
R’ -> szR’|ε
T = {z,s,1,2,0}
A -> sR | 1
S= R
B -> 2B’
B’ -> 01B’|ε
C -> zC’|1C’|0C’
C’ -> 0C’|2C’|ε
Primero(zR’) ={z}
Primero(AR’) = Primero(sR) U Primero(1)
Primero(AR’) = {s} U {1}
Primero(AR’) ={s,1}
Primero(1) = {1}
Primero(2B’) = {2}
Primero(01B’) = {0}
Primero(ε) = {ε}
Primero(zC’) = {z}
Primero(1C’) = {1}
Primero(0C’) ={0}
Primero(2C’) = {2}
f) S -> SaB | Sb
A -> Ab | BA | Sab | AB | AS