UNIDAD 3 – TEORIA DE CONJUNTOS
TAREA 3 – APLICACIÓN DE LA TEORIA DE CONJUNTOS
Tutor/a:
Karen Stefania Cabrera
Estudiante
Ana María Arias Ramírez
1094949486
PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Ingeniería en Electrónica
JULIO 2021
Introducción
La idea de los ejercicios es poner en práctica y profundizar los conceptos como la de la
aplicación de la teoría de conjuntos, en el cual se realizó la determinación del conjunto y se
identificó las diferentes clases de conjuntos, también se busco el cardinal de los conjuntos
seleccionados, además, se elaboró la respectiva representación de los conjuntos en el diagrama de
Venn – Eulet. Se definió los nombres de los conjuntos del diagrama y se determinó si había
igualdad en las operaciones seleccionadas aplicando las diferentes operaciones entre conjuntos.
Objetico general
Desarrollar los ejercicios planteados en la guía con su correspondiente diagrama.
Objetivos específicos
✓ Realizar un reconocimiento del curso y de cada uno de los entornos antes de abordar el
desarrollo de las actividades.
✓ Desarrollar los ejercicios planteados teniendo en cuenta el diagrama de Venn-Euler.
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
A.
𝐴 = {𝑥 ⁄ 𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 𝑒𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 ∧ 0 < 𝑥 ≤ 10}
• Determinar por Extensión el conjunto seleccionado
𝑥 ∈ ℕ → 𝐴 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 … }
𝑥 𝑠𝑒𝑎 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 → 𝐴 = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … }
𝑥 ≤ 10 → 𝐴 = {2,4,6,8,10}
𝑥 > 0 → 𝐴 = {2,4,6,8,10}
• Hallar el cardinal del conjunto
𝑐𝑎𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑: 𝑁(𝐴) = 5
• Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)
Finito: porque se puede contar
Ejercicio 2: Representación de conjuntos
U = Estudiantes de la universidad UNAD
A = Estudiantes matriculados en Ingeniería Electrónica
B = Estudiantes matriculados en otras Ingenierias
C = Estudiantes matriculados en otras carreras
•
Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la
igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.
𝑨𝑪 ∩ (𝑩 ∩ 𝑪)
(𝑩 ∩ 𝑪)
(𝑨 ∪ 𝑩)
•
(𝑩 ∪ 𝑪)
(𝑨 ∪ 𝑩) ∩ (𝑩 ∪ 𝑪)
Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las
operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas
de Venn-Euler.
Respuesta: Comparando las dos respuestas de cada diagrama, se evidencia
que las gráficas son diferentes, por lo tanto, no se cumple la igualdad.
Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos
• 𝐴𝑐 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
• 𝐴 − (𝐵Δ𝐶)
• 𝐴𝑐 ∩ (𝐵 − 𝐶)
•(𝐴 ∪ 𝐶)𝑐
Conclusión
✓ Con estos ejercicios logre profundizar conceptos correspondientes a la aplicación de la teoría de
conjuntos, además concrete los nombres del conjunto.
✓ Se obtuvo con claridad la respuesta a las operaciones planteadas entre conjuntos concluyendo asi
con la identificación de las diferentes clases de conjuntos.