CALCULO MATAZANO

COLUMNAS CORTAS - ACI 318-05 COLUMNA TIPO C-1
b=
d' =
d=
17.1 cm²
AsE=
28.50 cm²
39.9 cm²
2000 cm²
2.00%
AsL=
11.40 cm²
As=A's =
40 cm
4 cm
46 cm
Ast =
Ag =
rt =
Punto
4 #6
# 3 @ 250 mm
(b1 =0.832)
c
a
[cm]
[cm]
Pnmax
Padm
1
60
49.9
2
55.4
46.1
3
50.7
42.2
4
46.1
38.4
5
41.5
34.5
6
36.9
30.7
7
32.2
26.8
Pb
27.6
23.0
8
24.4
20.3
9
21.2
17.7
10
18.1
15.0
11
14.9
12.4
12
11.7
9.7
13
8.5
7.1
P=0
5.32
4.4
14
3.99
3.3
15
2.66
2.2
M=0 Tracción Pura
b
0.85 f'c
ec
s1 =
75 mm
s2 =
(@max:
134 mm
305 mm)
-147
-106.63
-58.885
-1.5613
68.554
156.28
269.2
420
420
420
420
420
420
420
420
420
420
0.0028
0.0028
0.0028
0.0027
0.0027
0.0027
0.0026
0.0026
0.0025
0.0024
0.0023
0.0022
0.0020
0.0016
0.0007
0.0000
-0.0015
-25.1
-18.2
-10.1
-0.3
11.7
26.7
46.0
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
71.8
a
c
es
d'
T
420
420
420
420
420
420
420
420
420
420
420
420
414.31
333.53
156.02
-1.9693
-317.95
Pn
[T]
Pn(max) = 667.4
Pn(adm) = 0,8.Pn(max) = 533.9
71.8
509.45
606.4
71.8
470.15
560.2
71.8
430.85
512.7
71.8
391.55
463.6
71.8
352.25
412.4
71.8
312.95
358.1
71.8
273.65
299.4
71.8
234.35
234.3
71.8
207.32
207.3
71.8
180.29
180.3
71.8
153.26
153.3
71.8
126.23
126.2
70.9
99.20
98.2
57.0
72.17
57.4
26.7
45.14
0.0
-0.3
33.86
-38.3
-54.4
22.57
-103.6
-167.6
Mn
[Tm]
e
[cm]
f
0
fPn
0
fMn
[T]
[Tm]
0.0
0.0
9.9
20.4
29.7
37.8
44.8
50.9
56.5
61.8
60.9
59.3
57.0
53.9
49.9
42.6
31.0
22.9
9.1
0.0
0.00
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.11
0.14
0.19
0.26
0.29
0.33
0.37
0.43
0.51
0.74
∞
-0.60
-0.09
0.00
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
0.66
0.90
0.90
0.90
0.90
433.8
347.1
347.1
347.1
333.3
301.4
268.0
232.7
194.6
152.3
134.8
117.2
99.6
82.1
63.8
37.9
0.0
-34.5
-93.3
-150.8
0.0
0.0
6.5
13.3
19.3
24.5
29.1
33.1
36.7
40.2
39.6
38.5
37.0
35.0
32.5
28.1
27.9
20.6
8.2
0.0
CARGAS DE DISEÑO:
DIAGRAMA DE INTERACCION
Pn [T]
500
øPn(max): 433.8
400
øPn(adm): 347.1
2
3
1
4
300
5
6
7
200
(fPb,fMb)
8
100
11
12
10
9
Mn [Tm]
13
0
0
5
10
15
20
25
14
15
-100
-150.8
-200
øMn: 27.9
Nu [t] Mu [tm]
150
20
120
10
160
5
50
7
C
s1
Armadura Traccionada Armadura Comprimida
Hormigon
es
e's
fs
As.fs
f's
A's.f's C = 0.85 f'c.a.b
[Mpa]
[T]
[Mpa]
[T]
[T]
-0.0007
-0.0005
-0.0003
0.0000
0.0003
0.0007
0.0013
0.0020
0.0027
0.0035
0.0046
0.0063
0.0088
0.0132
0.0230
0.0316
0.0489
e's
d h
Mn
s2
ARMADURA DE DISEÑO:
Barras Extremas:
10 # 6
Barras Laterales:
Estribos:
ec= 0.003
Es= 210000 Mpa
30 MPa
420 MPa
→ fy =
30
35
40
45
Falla por Compresión
GEOMETRIA:
h=
50 cm
→ f'c =
Falla por Tracción
MATERIALES:
HORMIGON: H_30
ACERO:
ADN420
DISEÑO DE VIGAS DE UN TRAMO TIPO V-1
SIMPLEMENTE APOYADA
METODO DE LOS COEFICIENTES
t
A/T 4.60
t
b
b
VIGA EN ANALISIS
0
4.60
0
4.60
EJE
4.60
4.60
6.00
L=
6.00
Mu(-) = 0.00
MU(+) = WL²/8
L
℮c=0.0003
0.85f 'c
Cc
c
h
d
centroide
e
b
a=βֽc
eje neutro
t=Asfs
℮s
a
t = Asfs
d= a/2
EJE
1.-
DATOS DE ENTRADA PARA EL DISEÑO
CARGAS :
- Resistencia del Concreto(f 'c)
=
- Fluencia del Acero (fy)
Dimensionamiento de la columna
- Espesor de la losa Aligerada
- Recubrimiento de la Viga
=
-
281
Kg/cm²
-
Peso de Tabiqueria
=
0.12
t/m²
=
t
4,200 Kg/cm²
=
0.30
m
-
Peso de Piso/Termd
Peso de cieloraso
=
=
0.10
0.05
t/m²
t/m²
b
=
-
Peso Losa/aligerada
=
0.30
t/m²
=
0.12
m
-
Peso de Viga
=
2.40
t/m³
2.50
cm
-
Sobre Carga
=
0.75
t/m²
0.30
TIPO DE ESTRUCTURA A EDIFICAR
m
=
2
(De acuerdo a la Norma E= 020)
2
2.-
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EN ANALISIS
Altura de la Viga
12.00
b
=
b
=
h
;
2
0.52
0.26
b =
h
=
0.26
Tomamos
b
m
m
Luz del tramo mayor de la viga en analisis
0.50
bmìm = 0.25
=
2
L
Tipo de Est.
6.00
=
-
L
=

h
h
>
≥
0.26
0.26
m
Tomamos
b
h
=
0.52
m
m
OK CUMPLE
0.30
=
m
###
1
d
=
h
-
r
-
Ø/2
-
ø[]
Ø
=
ø[] =
d
=
52.00
d
=
48.00
-
2.50
-
0.79
2
-
1.27
=
48.00
30
x
b
52
Asumido
"
###
cm
#
#
#
#
cm
POR LO TANTO LA VIGA EN ANALISIS ES DE
3.-
1
1/2
1/4
3/8
3/8
1/2
cm
h
METRADO DE CARGAS
a.- Carga Muerta (WD)
- Peso de Tabiqueria
=
0.12
t/m²
x
4.60
m
=
0.55
t/m
- Peso de Piso/Termd
=
0.10
t/m²
x
4.60
m
=
0.46
t/m
- Peso de cieloraso
=
0.05
t/m²
x
4.60
m
=
0.23
t/m
=
=
0.30
2.4
t/m²
t/m³
x
x
4.60
0.30
m
x
=
=
1.38
0.37
t/m
t/m
3.00
t/m
3.45
t/m
3.45
t/m
- Peso Losa/aligerada (e=
- Peso de Viga
0.12
)
0.52
WD
b.- Carga Viva (WL)
- Sobre Carga
2
=
0.75
t/m²
x
4.60
m
=
WD
4.-
5.-
Wu =
1.4
3.00
Wu =
10.06
+
1.7
3.45
=
10.06
t/m
t/m
CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO (Mu)
Mu
=
Mu
=
Mu
=
Wu
x
L²
x
36.00
8
10.06
=
8
45.27
45.27
t/m
CALCULO DEL Ku
5
Ku
Mu
=
b
x
=
d²
6.-
=
281
Kg/cm²
=
4,200
Kg/cm²
Ku =
65.49
f'c =
Para =
Ku
fy
=
0.0213
30
As
=
30.67
cm²
Acero Mìnimo en Vigas
=
Acero Mìnimo en Vigas
=
30
=
10
2,304
ρ
0.40
48
=
=
=
f'c
b
30.67
65.49
0.02130
cm²
d
fy
0.20
281
30
48
=
4,200
Usar :
As +
x
(As)
CALCULO DEL AREA DEL ACERO
As
45.27
30.67
7
#
de 5
Ø
1
1.15
=
###
cm²
35.47
cm²
OK CUMPLE
Se tolera + - 0.50 cm ²
Verificaciòn de la Cuantia :
Cuantia Minima :
Cuantia Blanceada :
Cuantia Maxima :
ρ
=
ρ mìn
=
ρ mìn
=
ρb
=
ρ max
=
As
b
35.47
=
d
14
=
fy
30
48
14
4,200
0.80
f 'c
fy
β1
0.75
0.85
ρb
=
0.0246
=
0.0033
=
0.0032
6000
f 'c
fy
6000
=
+
0.0163
fy
=
0.0217
Entonces :
ρ
0.0246
>
ρ min
0.0033
OK
CUMPLE
ρ
0.0246
<
ρ max
0.0260
OK
CUMPLE
ρ
0.0246
<
ρb
0.0300
VIGA SUBREFORSADA(Falla Ductil)
OK CUMPLE
b
≥
0.25
0.25
<
0.30
Verificaciòn de la Base de la Viga :
b mìn =
Verificaciòn de la separaciòn de la cantidad de barras:
S
≥
2.5
b
S
S
7.-
(2r)
Nº de Barras
-
Nº de Barras
30
-
30
cm
5
-
7
-
7
x
=
7.62
Ø
1
2.54
x
1
>
2.5
OK CUMPLE
CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE : (Mor)
=
Mo r
Mo r
Mo r
8.-
b=
OK CUMPLE
cm
-
=
=
base de Viga
Mu
=
Ku
=
b
d²
45.27
=
Mo r
=
Mu
45.27
=
65.49
x
30
x
2,304
=
45.27
CONFORME
CALCULO DEL MOMENTO NOMINAL : (Mor)
Mn
=
As
fy
(
d
-
Mn
=
35.47
x
4.20
x
(
Mn
=
56.02
t-m
>
a
2
a
)
=
35.47
0.85
0.208
2
0.480
-
Mo r
45.27
)
0.281
56.02
OK CUMPLE
4.20
30
20.79
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Vmax
Vmax
So ≤ Ld/4,8db,30 cm
S≤d/2 60 cm
So ≤ Ld/4,8db,30 cm
d
5 cm ò So/2
5 cm ò So/2
2d
2d
Zona de confinamiento
Zona de confinamiento
Espaciamiento del Refuerzo transversal pata elementos
Sismoresistentes en flexiòn
DONDE:
d
= Peralte efectivo de la Viga en analisis
=
0.52 cm
So = Separaciòn del estribo dentro de la zona de confmto
=
10
cm
S
= Separaciòn del estribo fuera de la zona de confmto
=
25
cm
2d
= Zona de confinamiento
=
5
cm
DISEÑO DE LOS ESTRIBOS
-
Primer Estribo:
S
≤
So
S
≤
=
=
0.05
2
Separacion
Separacion
m
10.2
=
5.075
cm
5cm
=
5
cm
Asumido
≈
0.1
0.05
=
2
m
-
Estribos dentro de la Zona de Confinamiento:
Separacion
S
≤
S
≤
≤
S
Separacion
=
d
=
0.52
=
0.13
cm
=
10.16
cm
=
30.00
cm
≈
0.1
0.10
=
0.26
cm
=
60.00
cm
Asumido
≈
0.3
0.25
m
cm
Asumido
≈
0.1
0.05
m
4
8 db =
4
8
1.27
30 cm
0.13
m
Asumido
m
10.16
-
Estribos fuera de la Zona de Confinamiento:
Separacion
Separacion
-
S
≤
S
≤
=
d
2
=
0.52
2
60 cm
0.26
m
Zona de Confinamiento:
Zc
=
2
N.T.P
d
=
2
1
=
1.04
[]
Ø
3/8 "
para
Ø ≤
Ø
3/4 "
[]
Ø
1/2 "
para
Ø ≥
Ø
3/4 "
DISTRIBUCION DE LOS ESTRIBOS :
0.20
[] Ø
1/2 "
,
1 @ 0.05
,
5
0
@ 0.10 Rto ; @
0.10
0.25
m (En c/extremo)
0
0
8.00
7
2
Ø
3/4
"
2 Ø
1
1.95
[] Ø
2
1/2 "
1 @
2
0.05 ,
5 @
0.10 Rto
Ø
[] Ø
@ 0.25 c/e
3/4
"
1/2 "
3/4 "
1.95
1 @
0.05 ,
5 @
0.10
Rto
@
0.25 c/e
Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga
0.52
0.25
___________________________________________________________________________________________________________________________________
0.90
0.90
1
3
Ø
3/4
"
3
Ø
3/4 "
3
Ø
3/4
"
Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga
7.70
0.30
0.30
___________________________________________________________________________________________________________________________________
2 Ø
3/4 "
VIGA
2 Ø 3/4
0.52
7 Ø
[] Ø
1 @
5 @
Rto
.
3 Ø
3 Ø
0.30
SECCION
1
1
3/4 "
1/2 "
0.05
0.10
0.25 c/e
3/4
3/4
"
"
0
-
0
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
Concreto f 'c =
281
kg/cm2
Acero f 'c =
4,200 kg/cm2
Recubrimiento =
2.50 cm
Espesor de la losa aligerada =
0.12 cm
Sobre carga NTP E020
= 750 Kg
DISEÑO DE VIGAS DE UN TRAMO TIPO V-2
SIMPLEMENTE APOYADA
METODO DE LOS COEFICIENTES
t
A/T 4.60
t
b
b
VIGA EN ANALISIS
0
4.60
0
4.60
EJE
4.60
4.60
6.00
L=
6.00
Mu(-) = 0.00
MU(+) = WL²/8
L
℮c=0.0003
0.85f 'c
Cc
c
h
d
centroide
e
b
a=βֽc
eje neutro
t=Asfs
℮s
a
t = Asfs
d= a/2
EJE
1.-
DATOS DE ENTRADA PARA EL DISEÑO
CARGAS :
- Resistencia del Concreto(f 'c)
=
- Fluencia del Acero (fy)
Dimensionamiento de la columna
- Espesor de la losa Aligerada
- Recubrimiento de la Viga
=
-
281
Kg/cm²
-
Peso de Tabiqueria
=
0.12
t/m²
=
t
4,200 Kg/cm²
=
0.30
m
-
Peso de Piso/Termd
Peso de cieloraso
=
=
0.10
0.05
t/m²
t/m²
b
=
-
Peso Losa/aligerada
=
0.30
t/m²
=
0.12
m
-
Peso de Viga
=
2.40
t/m³
2.50
cm
-
Sobre Carga
=
0.75
t/m²
0.30
TIPO DE ESTRUCTURA A EDIFICAR
m
=
2
(De acuerdo a la Norma E= 020)
2
2.-
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EN ANALISIS
Altura de la Viga
12.00
b
=
b
=
h
;
2
0.52
0.26
b =
h
=
0.26
Tomamos
b
m
m
Luz del tramo mayor de la viga en analisis
0.50
bmìm = 0.25
=
2
L
Tipo de Est.
6.00
=
-
L
=

h
h
>
≥
0.26
0.26
m
Tomamos
b
h
=
0.52
m
m
OK CUMPLE
0.30
=
m
###
1
d
=
h
-
r
-
Ø/2
-
ø[]
Ø
=
ø[] =
d
=
52.00
d
=
48.00
-
2.50
-
0.79
2
-
1.27
=
48.00
30
x
b
52
Asumido
"
###
cm
#
#
#
#
cm
POR LO TANTO LA VIGA EN ANALISIS ES DE
3.-
1
1/2
1/4
3/8
3/8
1/2
cm
h
METRADO DE CARGAS
a.- Carga Muerta (WD)
- Peso de Tabiqueria
=
0.12
t/m²
x
4.60
m
=
0.55
t/m
- Peso de Piso/Termd
=
0.10
t/m²
x
4.60
m
=
0.46
t/m
- Peso de cieloraso
=
0.05
t/m²
x
4.60
m
=
0.23
t/m
=
=
0.30
2.4
t/m²
t/m³
x
x
4.60
0.30
m
x
=
=
1.38
0.37
t/m
t/m
3.00
t/m
3.45
t/m
3.45
t/m
- Peso Losa/aligerada (e=
- Peso de Viga
0.12
)
0.52
WD
b.- Carga Viva (WL)
- Sobre Carga
2
=
0.75
t/m²
x
4.60
m
=
WD
4.-
5.-
Wu =
1.4
3.00
Wu =
10.06
+
1.7
3.45
=
10.06
t/m
t/m
CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO (Mu)
Mu
=
Mu
=
Mu
=
Wu
x
L²
x
36.00
8
10.06
=
8
45.27
45.27
t/m
CALCULO DEL Ku
5
Ku
Mu
=
b
x
=
d²
6.-
=
281
Kg/cm²
=
4,200
Kg/cm²
Ku =
65.49
f'c =
Para =
Ku
fy
=
0.0213
30
As
=
30.67
cm²
Acero Mìnimo en Vigas
=
Acero Mìnimo en Vigas
=
30
=
10
2,304
ρ
0.40
48
=
=
=
f'c
b
30.67
65.49
0.02130
cm²
d
fy
0.20
281
30
48
=
4,200
Usar :
As +
x
(As)
CALCULO DEL AREA DEL ACERO
As
45.27
30.67
7
#
de 5
Ø
1
1.15
=
###
cm²
35.47
cm²
OK CUMPLE
Se tolera + - 0.50 cm ²
Verificaciòn de la Cuantia :
Cuantia Minima :
Cuantia Blanceada :
Cuantia Maxima :
ρ
=
ρ mìn
=
ρ mìn
=
ρb
=
ρ max
=
As
b
35.47
=
d
14
=
fy
30
48
14
4,200
0.80
f 'c
fy
β1
0.75
0.85
ρb
=
0.0246
=
0.0033
=
0.0032
6000
f 'c
fy
6000
=
+
0.0163
fy
=
0.0217
Entonces :
ρ
0.0246
>
ρ min
0.0033
OK
CUMPLE
ρ
0.0246
<
ρ max
0.0260
OK
CUMPLE
ρ
0.0246
<
ρb
0.0300
VIGA SUBREFORSADA(Falla Ductil)
OK CUMPLE
b
≥
0.25
0.25
<
0.30
Verificaciòn de la Base de la Viga :
b mìn =
Verificaciòn de la separaciòn de la cantidad de barras:
S
≥
2.5
b
S
S
7.-
(2r)
Nº de Barras
-
Nº de Barras
30
-
30
cm
5
-
7
-
7
x
=
7.62
Ø
1
2.54
x
1
>
2.5
OK CUMPLE
CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE : (Mor)
=
Mo r
Mo r
Mo r
8.-
b=
OK CUMPLE
cm
-
=
=
base de Viga
Mu
=
Ku
=
b
d²
45.27
=
Mo r
=
Mu
45.27
=
65.49
x
30
x
2,304
=
45.27
CONFORME
CALCULO DEL MOMENTO NOMINAL : (Mor)
Mn
=
As
fy
(
d
-
Mn
=
35.47
x
4.20
x
(
Mn
=
56.02
t-m
>
a
2
a
)
=
35.47
0.85
0.208
2
0.480
-
Mo r
45.27
)
0.281
56.02
OK CUMPLE
4.20
30
20.79
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Vmax
Vmax
So ≤ Ld/4,8db,30 cm
S≤d/2 60 cm
So ≤ Ld/4,8db,30 cm
d
5 cm ò So/2
5 cm ò So/2
2d
2d
Zona de confinamiento
Zona de confinamiento
Espaciamiento del Refuerzo transversal pata elementos
Sismoresistentes en flexiòn
DONDE:
d
= Peralte efectivo de la Viga en analisis
=
0.52 cm
So = Separaciòn del estribo dentro de la zona de confmto
=
10
cm
S
= Separaciòn del estribo fuera de la zona de confmto
=
25
cm
2d
= Zona de confinamiento
=
5
cm
DISEÑO DE LOS ESTRIBOS
-
Primer Estribo:
S
≤
So
S
≤
=
=
0.05
2
Separacion
Separacion
m
10.2
=
5.075
cm
5cm
=
5
cm
Asumido
≈
0.1
0.05
=
2
m
-
Estribos dentro de la Zona de Confinamiento:
Separacion
S
≤
S
≤
≤
S
Separacion
=
d
=
0.52
=
0.13
cm
=
10.16
cm
=
30.00
cm
≈
0.1
0.10
=
0.26
cm
=
60.00
cm
Asumido
≈
0.3
0.25
m
cm
Asumido
≈
0.1
0.05
m
4
8 db =
4
8
1.27
30 cm
0.13
m
Asumido
m
10.16
-
Estribos fuera de la Zona de Confinamiento:
Separacion
Separacion
-
S
≤
S
≤
=
d
2
=
0.52
2
60 cm
0.26
m
Zona de Confinamiento:
Zc
=
2
N.T.P
d
=
2
1
=
1.04
[]
Ø
3/8 "
para
Ø ≤
Ø
3/4 "
[]
Ø
1/2 "
para
Ø ≥
Ø
3/4 "
DISTRIBUCION DE LOS ESTRIBOS :
0.20
[] Ø
1/2 "
,
1 @ 0.05
,
5
0
@ 0.10 Rto ; @
0.10
0.25
m (En c/extremo)
0
0
8.00
7
2
Ø
3/4
"
2 Ø
1
1.95
[] Ø
2
1/2 "
1 @
2
0.05 ,
5 @
0.10 Rto
Ø
[] Ø
@ 0.25 c/e
3/4
"
1/2 "
3/4 "
1.95
1 @
0.05 ,
5 @
0.10
Rto
@
0.25 c/e
Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga
0.52
0.25
___________________________________________________________________________________________________________________________________
0.90
0.90
1
3
Ø
3/4
"
3
Ø
3/4 "
3
Ø
3/4
"
Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga
7.70
0.30
0.30
___________________________________________________________________________________________________________________________________
2 Ø
5/8 "
VIGA
2 Ø 3/4
0.52
7 Ø
[] Ø
1 @
5 @
Rto
.
3 Ø
3 Ø
0.30
SECCION
1
1
3/4 "
1/2 "
0.05
0.10
0.25 c/e
3/4
3/4
"
"
0
-
0
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
Concreto f 'c =
281
kg/cm2
Acero f 'c =
4,200 kg/cm2
Recubrimiento =
2.50 cm
Espesor de la losa aligerada =
0.12 cm
Sobre carga NTP E020
= 750 Kg
DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO
PROYECTO:
CALCULADO POR:
DATOS
2
]=
f`c [ Kg/cm 2 ] =
CV[ Kg/m 2 ] =
LL[ cm ] =
Ls[ cm ] =
Espesor de losa
Asumir
gHºCº [ Kg/m ] =
4200
210
500
470
410
3
e[ cm ] =
Wpiso + contr.[ Kg/m 2 ] =
Wcielo[ Kg/m 2 ] =
Wacces.[ Kg/m 2 ] =
r[ cm ] = 1.5
t[ cm ] = 9.777777778
t[ cm ] = 10
2200
5 Espesor contrapiso
110
12
10
gHºAº [ Kg/m ] =
2400
WPP[ Kg/m 2 ] = 240
d[ cm ] = 8.5
b[ cm ] = 100 ancho unitario
3
LL
DETERMINACION DE CARGAS
CM[ Kg/m 2 ] = 372
WT[ Kg/m 2 ] = 1.4·CM+1.7·CV
WT[ Kg/m 2 ] = 1370.8
m = Ls/LL
m = 0.87
DETERMINACION DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS
Tabla (12,3, 12,4, 12,5) Diseño de Estructuras.C. Artur N.
Maneg [ kg·m ] = Ca·Wt·Ls
Ca = 0.06
Maneg [ kg·m ] = 1382.589
Mbneg [ kg·m ] = Ca·Wt·LL
Caso 2
2
2
Cb = 0.031
Mbneg [ kg·m ] = 938.710
DETERMINACION DE LOS MOMENTOS POSITIVOS
WCM[ Kg/m 2 ] = 1.4·CM
WCM[ Kg/m 2 ] = 520.8
WCV[ Kg/m 2 ] = 1.7·CV
WCV[ Kg/m 2 ] = 850
Tramo corto
Ma post = Ca·Wt·Ls
CM
CV
2
Ca = 0.024
Ca = 0.037
MS CM post [ kg·m ] = 210.112
MS CV post [ kg·m ] = 528.675
MS post [ kg·m ] = 738.786
Tramo largo
2
Ma post = Ca·Wt·LL
CM
CV
Cb = 0.012
Cb = 0.019
Ls
t
Fy [ Kg/cm
ML CM post [ kg·m ] = 138.054
ML CV post [ kg·m ] = 356.754
ML post [ kg·m ] = 494.807
DETERMINACION DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS TRAMOS DISCONTINUOS
Ma neg dis = 1/3·Momento positivo
MS neg dis [ kg·m ] = 246.262
ML neg dis [ kg·m ] = 164.936
DETERMINACION DEL REFUERZO DE ACERO MINIMO
As min = 0.0018·d·b
Asmin [ cm 2
]
= 1.53
Nº de barras 5 Ø 8
Separación [ cm ] = 25
2.513277
Ø 8 c/20
[ cm
2
]
a= 0.591359247
Mr min [ kg·m ] = 779.426
DETERMINACION DEL REFUERZO DE ACERO
As = Mu / (0.9·Fy·(d-a/2))
a = As·fy / 0.85·fc·b
Tramo corto
Ms (+) [ kg·m ] = 738.786
<Mr min
Ass (+) [ cm 2
]
=
2.51328
Ms (-) [ kg·m ] = 1382.589
>Mr min
Ass (-) [ cm 2
]
=
4.6058
ML (+) [ kg·m ] = 494.807
<Mr min
AsL (+) [ cm 2
]
=
2.51328
ML (-) [ kg·m ] = 938.710
>Mr min
AsL (-) [ cm 2
]
=
3.05475
Tramo largo
Ass (+) [ cm 2
]
= 2.380204
Ass (-) [ cm 2
]
= 4.605801
Ass (+) [ cm 2
]
= 1.575431
Ass (+) [ cm 2
]
=
Nº de barras 5 Ø 8
Separación [ cm ] = 25
3.05475
Nº de barras 6 Ø 10
Separación [ cm ] =
Nº de barras 6
Separación [ cm ] =
Nº de barras 6
Separación [ cm ] =
20
Ø 10
20
Ø 10
20
2.513277
[ cm
2
]
[ cm
2
]
[ cm
2
]
[ cm
2
]
Ø 8 c/25
4.712394
Ø 8 c/21
4.712394
Ø 8 c/22
4.712394
Ø 8 c/23